1.2.1 有理数培优辅导训练（附答案）

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1.2.1有理数
知识梳理
有理数的分类：
（1）按定义分类：
（2）按性质分类：
重点突破
知识点 有理数的概念及分类
1．在0，﹣1，﹣2，﹣3，5，3.8，﹣1，中，非负整数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】本题主要考查有理数的分类及相关概念.根据非负整数的概念可知这些数中的非负整数有0和5，故选B.
【答案】B
基础过关
1.在－，，－5，5这四个数中，正整数是（　　）
A．－ B. C．－5 D．5
2.0这个数（　　）
A．是正数 B．是负数
C．是整数 D．不是有理数
3.下列不是正有理数的是（　　）
A.-3.14 B.0 C. D.3
4.既是分数又是正数的是（　　）
A.+2 B.- C.0 D.2.3
5.下列说法错误的是（　　）
A．－2是负数 B．0不是整数
C．是正数 D．－0.35是负分数
6.在＋1，，0，－5，－3这几个数中，整数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（　　）
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
8.下列说法错误的是（　　）
A.负整数和负分数统称负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
9.下列说法正确的是（　　）
A.有最小的正数 B.有最小的自然数
C.有最大的有理数 D.无最大的负整数
10.下列说法中正确的是（　　）
A.最小的正整数是零 B.自然数一定是正整数
C.负数中没有最大的数 D.自然数包括了整数
11.下列说法正确的是（　　）
A.零是最小的整数 B.有理数中存在最大的数
C.整数包括正整数和负整数 D.0是最小的非负数
12.下列说法中正确的是（　　）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
13.下列说法中正确的是（　　）
A．有最小的负整数，有最大的正整数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．有最大的负数，没有最小的正数
D．没有最大的有理数和最小的有理数
14.下列说法中不正确的是（　　）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非正数
15.下列说法中，错误的有（　　）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。21世纪教育网版权所有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16._____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；有限小数和无限循环小数都属于分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.
17.下列各数：3，-5，-，0，2，0.97，－0.21，-6，9，，85，1.其中正数有_____个，负数有_____个，正分数有_____个，负分数有_____个．
18.在－5，4.5，－，0，＋11，2中，非负数是______________．
能力拓展
1．若a是正数，则-a-定是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数
2.-a一定是（　　）
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或零或负数
3.下列各数中，不是有理数的是（　　）
A．4　　 B．－5.6　 　C.　　 D．π
4．把下列各数分别填在相应的横线上：
-0.20，1， ，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，，-0.1010010001…．
正数有： ；
分数有： ；
负数有： ；
正整数有： ；
非正数有： ；
负整数有： ；
非负数有： ；
负分数有： ；
非负整数有： ．
5.观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数．
（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ，…
（2）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16， ， ，…
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0， ， ，…
（4）1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8， ， ，…
（5）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，…
（6）____，____，…
（7），，，，…．那么接下来的第7个与第8个数分别是 ， ．
6.某矿井的示意图如图所示，以地面为准，A点的高度是4米，B，C两点的高度分别是-15米与-30米，请结合图说出题中各数4，-15，-30表示的实际意义，地面的高度用什么数表示．
21
7.简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
8.有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等，
，6，0， 200，， 5.22， 0.01，+67，， 10，300， 24．
（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？
（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？
参考答案
1.2.1有理数
知识梳理
（1）整数、0、负整数、负分数
（2）0、负有理数、正分数、负整数、负分数
基础过关
1.D
2.C
3.A
4.D
5.B
6.C
7.C
8.C
9.B
10.C
11.D
12.D
13.D
14.C
15.C
16.正整数.零.负整数；正分数.负分数；
正整数.零.负整数.正分数.负分数；
正有理数.零；负有理数.零；负整数.零；正整数.零；有理数；无理数。
17.7、4、2、2
18. 4.5，0，＋11，2
能力拓展
1.B
2.D
3.D
4．正数有：1、、325、0.618、
分数有： 、-0.20 、-23.13、0.618
负数有：-0.20、-789、-23.13、-2014、-0.1010010001…
正整数有：1、 325、
非正数有：-0.20、-789、0、-23.13、-2014、-0.1010010001…
负整数有：-789、-2014
非负数有： 、325、0、
负分数有：-0.20 、-23.13
非负整数有：1、325、0
非有理数：、0.1010010001…
5.观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数．
（1）1，-1
（2）18，-20
（3）-1，0
（4）-9，10
（5）9，-10
（6），
（7），
6.解：4表示高于地面4米，-15，-30分别表示低于地面15米，30米，地面的高度用0表示　
7.解：（1）有，如-0.25；（2）有。-2；-1，0，1；（3）没有，没有；（4）-104，-103，-103.5.
8.（1）6、3；（2）24
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