1.2.2 数轴培优辅导训练（附答案）

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1.2.2数轴
知识梳理
1.数轴：规定了 ， 和 的直线叫做数轴，其中表示数0的点叫做 ，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.
2.利用数轴比较两个数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ，正数 0，负数 0，正数 负数.
重点突破
知识点一 数轴的概念
1.下列所示的数轴中，画得正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】本题主要考查数轴的概念.根据数轴的三要素进行判断．A、正确．B、虽有单位长度，但前后单位长度不一致，错误；C、没有原点，错误；D、无正方向，错误．
【答案】A．
知识点二 在数轴上表示数
1.如图所示，分别用数轴上的点4，B，C，D表示数，正确的是（　　）
A．点D表示﹣2.5 B．点C表示﹣1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
【解析】本题主要考查如何在数轴上表示数.根据点在数轴上点的分布规律得出即可．点D表示﹣1.5，点C表示﹣0.75，点B表示1.5，点A表示2.5．
【答案】C．
知识点三　利用数轴比较有理数的大小
1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．
3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1．
【解析】本题主要考查如何在数轴上表示数，如何利用数轴比较有理数的大小.画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列．
【答案】解：如图所示，
根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：3＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4．
基础过关
1．关于数轴，下列说法最准确的是（　　）
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．下列各图中，所画数轴正确的是（　　）
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3．下列各数中，最小的数是（　 　）
A. 5 B. -3 C. 0 D. 2
4．如图，在数轴上点A表示（　　）
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A．－2 B．2 C．±2 D．0
5．在如图的数轴上，表示－2.75的点是（　　）
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A．E点 B．F点 C．G点 D．H点
6．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，下列说法中正确的是(B)
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A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＞0
8．在1，－2，0， QUOTE 这四个数中，最大的数是（　　）
A．－2 B． 0 C． D．1
9.在－，0，－2，，1这五个数中，最小的数为（　　）
A．0 B．－ C．－2 D.
10．如图所示，a与b的大小关系是（　　）
A.ab C.a=b D.b=2a
11.下列个数中，最小的正数是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
12．在，0，－1，1这四个数中，最小的数是_____.
13．在数轴上，表示－2的点在原点的　 　侧，它到原点的距离是　 　个单位长度．
14．画数轴，并在数轴上表示下列各数：
2， －2.5，0，，－4.
15．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：－2，4，－4，0，4.
能力拓展
1．下列语句中，错误的是（　　）
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C．数轴上，单位长度可根据需要任意选取
D．数轴上，与原点的距离等于8的点有两个
2．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（　　）
A．a3.如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．如图所示，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是　 　．
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5．(1)借助数轴，回答下列问题．
①从－1到1有3个整数，分别是_______；
②从－2到2有5个整数，分别是　　　　；
③从－3到3有　　　　个整数，分别是　　　　　　　；
④从－200到200有　　　　　　个整数；
⑤从－n到n(n为正整数)有　　　　　　　　个整数；
(2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有　　　　　　个整数，从－10.1到10.1有　　 　　个整数；
(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段AB，求线段AB盖住的整点的个数．
6．小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有多少个？
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7．如图，点A表示的数是－2.
(1)在数轴上表示出原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
8.如图所示，在数轴上有三个点A、B、C.请回答：
（1）将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）将A点向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
（4）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法.
参考答案
1.2.2数轴
知识梳理
1.原点，正方向，单位长度，原点
2.大，大于，小于，大于
基础过关
1．D
2．D
3．B
4．A
5．D
6．C
7．B
8．C
9.C
10．A
11.C
12．－1
13．左，2
14．解：如图：　
15．解：如图，大小关系为：－4＜－2＜0＜4＜4.
能力拓展
1．B
2．A
3．C
4．-1
5．解：(1)①－1、0、1　②－2、－1、0、1、2　③7　－3、－2、－1、0、1、2、3　④401　⑤(2n＋1)　
(2)5　21　(3)1000个或1001个．
6．解：因为－13＜－12.6＜－12，－8＜－7.4＜－7，
所以此段整数有－12，－11，－10，－9，－8共5个；
同理10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，
所以此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，
所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12(个)．　
7．解：（1）
（2）点B距离O点7个单位，所以点B表示7，
（3）由题意可知：C是BO的中点，所以C表示3.5．
8.解：（1）B点表示的数最小，是-5.
（2）B点表示的数最小，是-2.
(3)B点表示的数比C点表示的数大1.
(4)将A点向右移动2个单位，将C点向左移动5个单位，这时A、B、C三个点表示的数相同；也可将A点向右移动7个单位，将B点向右移动5个单位，这时A、B、C三个点表示的数相同；也可将B点向左移动2个单位，将C点向左移动7个单位，这时A、B、C三个点表示的数相同.
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