1.2.3 相反数培优辅导训练（附答案）

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1.2.3相反数
知识梳理
1.相反数的概念：只有 的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是 .一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是 .a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零.
2.相反数的性质：互为相反数的两个数在数轴上表示出来后，表示这两个数的点，分别在原点的 ，与原点的距离 ，并且互为相反数的两个数的和为 ，即a+(-a)= .
重点突破
知识点一 相反数的概念
1. -2的相反数是（ ）
A. B. C.-2 D.2
【解析】本题主要考查相反数的概念，解答本题的关键是理解相反数的意义. 求一个数的相反数，可以在这个数的前面添上一个负号，如有需要可以进行化简，即可得到此数的相反数.即-2的相反数可表示为-（-2）＝2，故-2的相反数是2.
【答案】D
2. 2016的相反数是（ ）
A． －2016 B．2016 C．－ D．
【解析】本题主要考查相反数的概念，解答本题的关键是理解相反数的意义. 求一个数的相反数，可以在这个数的前面添上一个负号，即2016的相反数是-2016.故选A.
【答案】A
知识点二 利用数轴理解相反数
1. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
【解析】本题主要考查利用数轴理解相反数，解题的关键是知道数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，且位于原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项符合，其余答案线段上的点都在原点0的同侧，故选择B .
【答案】B
基础过关
1. 的相反数是（　　）
A． B． C．-2 D．2
2. 下列说法中，正确的是（　　）
A．一个数的相反数是负数
B．0没有相反数
C．只有一个数的相反数等于它本身
D．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧
3. 如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是（　　）
A．0 B．负数
C．非正数 D．正数
4.下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 下面两个数互为相反数的是（　　）
A．－(＋9)与＋(－9) B．－0.5与－(＋0.5)
C．－1.25与 D．＋(－0.01)与－(－)
6.下列各对数：－1与＋(－1)，＋(＋1)与－1，－(－2)与＋(－2)，－(－12)与＋(＋12)，－(＋3)与－(－3)，其中互为相反数的有（　　）
A．0对 B．1对
C．2对 D．3对
7.一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是（　　）
A．2 016 B．－2 016 C．1 008 D．－1 008
8.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是（　　）
A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点右侧 D.原点
9. 相反数不大于它本身的数是（　　）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
10.如图所示，表示互为相反数的两个点是（　　）
A．A和C B．A和D C．B和C D．B和D
11.下列说法中正确的是（　　）
A.正数和负数互为相反数 B.任何一个数的相反数都与它本身不相同
C.任何一个数都有它的相反数 D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
12. －(－)的相反数是________
13. a的相反数是－9，则a＝_______．
14.已知a与b互为相反数，则＝_____．
15.若a＝3.5，则－a＝______；若－x＝－(－10)，则x＝_____；若m＝－m，则m＝____．
16.如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是 .
17.-(-8)是　 　的相反数,-(+6)是　　的相反数.
18. 0的相反数是
19. 已知a-4与-1互为相反数,求a的值.
20. 化简下列各数：
①－[－(＋1)]； ②－[＋(－8)]； ③－(－a)； 　 ④－[－(－a)]．
21. 写出下列各数的相反数：
－1.5，－5，＋2，－2.8，7，＋5.5.
22.阅读下面的文字，并回答问题
1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数.
说明了 ；相反， （用文字叙述）
能力拓展
1.相反数不大于它本身的数是（　　）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
2.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是（　　）
A.-2 B.2 C.2 D.-2
3.如图,表示互为相反数的两个数是（　　）
A.点A和点D B.点B和点C
C.点A和点C D.点B和点D
4.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是（　　）
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点右侧 D.原点
5.下列结论正确的有（　　）
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；
⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.
A .2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.下面的数中，与-6的和为0的数是（　　）
A．6 B．-6 C． D．
7.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是　　　　.(填序号)
8.已知数轴上A.B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 .
9.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= .
10.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.
11.数轴上A点表示﹣3，B.C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 .
12.如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
13.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.
14.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.21教育网
参考答案
1.2.3相反数
知识梳理
1.符号不同,0,-a
2.两旁,相等,0,0
基础过关
1.A
2.C
3. C
4.B
5. D
6.D
7.C
8.D
9. D
10.C
11.C
12.-
13.9
14.0
15.-3.5，-10，0
16.非正数
17.-8,6
18.0
19. 解：因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a的值为5.
20. 1；8；a；-a
21. 解：它们的相反数分别为1.5，5，－2，2.8，－7，－5.5.
22.互为相反数的两个数的和为零；若两个数的和为零，则这两个数互为相反数.
能力拓展
1.D
2.D
3.C
4.D
5.A
6.A
7.③④
8.-3,3
9.-6
10.≤
11.解:因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a的值为5.
12.解：a=﹣a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处.
13.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.
14.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.
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