1.4.2 有理数的除法培优辅导训练（附答案）
文档属性
| 名称 | 1.4.2 有理数的除法培优辅导训练（附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 740.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-11 09:40:47 | ||
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文档简介
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1.4.2有理数的除法
知识梳理
1．有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a (b≠0)；②两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除；③0除以任何一个不等于0的数，都得 ．
2．法则的应用：当能整除时，一般直接 ；不能整除，特别是除数是分数时，要变除法为 ．
3.有理数的加减乘除混合运算：先进行 运算，后进行 运算；有括号的先计算括号里面的；同级运算， 依次进行运算.
重点突破
知识点一 有理数的除法法则
1.计算：
（1）15÷（﹣3）．
（2）（﹣6）÷（﹣）．
（3）（﹣18）÷（﹣6）．
【解析】本题主要考查有理数除法法则.
（1）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
（2）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此即可求解．
（3）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
【答案】解：（1）原式=﹣15÷3=﹣5
（2）原式=6×3=18
（3）原式=18÷6=3
知识点二 有理数除法法则的应用
1.若ab≠0，则+的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
【解析】本题主要考查有理数除法法则的应用及绝对值的性质.由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．
【答案】D．
知识点三 有理数的加减乘除混合运算
1. 计算：
【解析】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，关键是注意运算顺序.第一步计算和，第二步计算12-（-5）即可.
【答案】解：原式=12-（-5）=12+5=17.
基础过关
1．两个数相除，商为正数，则两个数（ ）
A．都为正 B．都为负
C．同号 D．异号
2．计算1÷(－3)时，除法变为乘法正确的是（ ）
A．1×(－3) B．1×(＋)
C．1×(＋) D．1×(－)
3．如图，数轴上a、b两点所表示的两数的商为（ ）
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A．1 B．－1 C．0 D．2
4．下列计算正确的是（ ）
A．0÷(－3)＝0×(－)＝－
B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4
C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4
D．1÷(－)＝1×(－9)＝－9
5．下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都等于零
B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1
D．两数相除，商一定小于被除数
6．下列运算有错误的是（ ）
A.÷(－3)＝3×(－3)
B．(－5)÷(－)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2
D．2－7＝(＋2)＋(－7)
7．两个数的商是正数，那么这两个数（ ）
A．和为正数 B．差为正数
C．积为正数 D．以上都不对
8．－1的倒数与4的相反数的商是 ．
9．计算：－4÷÷÷16＝ ．
10．一个数与－2的乘积等于，这个数是 ．
11．对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .
12.计算：
(1)(＋48)÷(＋6)； (2)(－6.5)÷(－0.5)；
(3)0÷(－1000)； (4)(－3)÷(5)．
(5)(－3)÷(－2.25)； (6)(－)÷(－6)÷(－)．
13．下面的解答过程是否正确？如果正确，请指明每一步的依据；如果不正确，请改正．
计算：(－)÷(－＋)．
解：原式＝(－)÷－(－)÷＋(－)÷①
＝－＋－②
＝＝－.③
14．列式计算：
(1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数；
(2)已知a＝12，b＝－7，c＝－144，求b÷(－c)·a的值．
能力拓展
1．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|； 丁：.
其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
2.已知a＜0，且，那么的值是（ ）
A.等于1 B.小于零 C.等于 D.大于零
3．用“>”“<”或“＝”填空：
b>0 b<0 b＝0
a＞0 ab__0，__0 ab__0，__0 ab__0，__0
a＜0 ab__0，__0 ab__0，__0 ab__0，__0
4．计算：
（1）；
（2）.
5．已知，求的值.
6．若，0，求的值。
7．若实数满足，求的最大值.
参考答案
1.4.2有理数的除法
知识梳理
1．倒数，，正，负，绝对值，0．
2．相除，乘法．
3.乘除，加减，从左到右
基础过关
1．C
2．D
3．B
4．D
5．C
6．A
7．C
8．
9．-16
10．-65
11．
12.解：(1)原式＝48÷6＝8. (2)原式＝6.5÷0.5＝13. (3)原式＝0. (4)原式＝－(3÷5)＝－(×)＝－.(5)原式＝÷＝×＝. (6)原式＝－÷6÷＝－××＝－.
13．解：错误，误用分配律，应该先算括号内的．原式＝－÷＝－.
14．解：(1)(－215)÷(－5)＝43. (2)b÷(－c)·a＝(－7)÷144×12＝－.
能力拓展
1．C
2．B
3．答案从左到右，从上到下依次为：> > < < ＝ ＝ < < > > ＝ ＝
4．（1）
（2）=.
5．∵，
∴，∴
∴
6．∵，
∴，
∴=-3，-1，1，3
7．∵，∴∴ ∴的最大值为2.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.4.2有理数的除法
知识梳理
1．有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a (b≠0)；②两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除；③0除以任何一个不等于0的数，都得 ．
2．法则的应用：当能整除时，一般直接 ；不能整除，特别是除数是分数时，要变除法为 ．
3.有理数的加减乘除混合运算：先进行 运算，后进行 运算；有括号的先计算括号里面的；同级运算， 依次进行运算.
重点突破
知识点一 有理数的除法法则
1.计算：
（1）15÷（﹣3）．
（2）（﹣6）÷（﹣）．
（3）（﹣18）÷（﹣6）．
【解析】本题主要考查有理数除法法则.
（1）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
（2）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此即可求解．
（3）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
【答案】解：（1）原式=﹣15÷3=﹣5
（2）原式=6×3=18
（3）原式=18÷6=3
知识点二 有理数除法法则的应用
1.若ab≠0，则+的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
【解析】本题主要考查有理数除法法则的应用及绝对值的性质.由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．
【答案】D．
知识点三 有理数的加减乘除混合运算
1. 计算：
【解析】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，关键是注意运算顺序.第一步计算和，第二步计算12-（-5）即可.
【答案】解：原式=12-（-5）=12+5=17.
基础过关
1．两个数相除，商为正数，则两个数（ ）
A．都为正 B．都为负
C．同号 D．异号
2．计算1÷(－3)时，除法变为乘法正确的是（ ）
A．1×(－3) B．1×(＋)
C．1×(＋) D．1×(－)
3．如图，数轴上a、b两点所表示的两数的商为（ ）
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A．1 B．－1 C．0 D．2
4．下列计算正确的是（ ）
A．0÷(－3)＝0×(－)＝－
B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4
C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4
D．1÷(－)＝1×(－9)＝－9
5．下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都等于零
B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1
D．两数相除，商一定小于被除数
6．下列运算有错误的是（ ）
A.÷(－3)＝3×(－3)
B．(－5)÷(－)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2
D．2－7＝(＋2)＋(－7)
7．两个数的商是正数，那么这两个数（ ）
A．和为正数 B．差为正数
C．积为正数 D．以上都不对
8．－1的倒数与4的相反数的商是 ．
9．计算：－4÷÷÷16＝ ．
10．一个数与－2的乘积等于，这个数是 ．
11．对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .
12.计算：
(1)(＋48)÷(＋6)； (2)(－6.5)÷(－0.5)；
(3)0÷(－1000)； (4)(－3)÷(5)．
(5)(－3)÷(－2.25)； (6)(－)÷(－6)÷(－)．
13．下面的解答过程是否正确？如果正确，请指明每一步的依据；如果不正确，请改正．
计算：(－)÷(－＋)．
解：原式＝(－)÷－(－)÷＋(－)÷①
＝－＋－②
＝＝－.③
14．列式计算：
(1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数；
(2)已知a＝12，b＝－7，c＝－144，求b÷(－c)·a的值．
能力拓展
1．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|； 丁：.
其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
2.已知a＜0，且，那么的值是（ ）
A.等于1 B.小于零 C.等于 D.大于零
3．用“>”“<”或“＝”填空：
b>0 b<0 b＝0
a＞0 ab__0，__0 ab__0，__0 ab__0，__0
a＜0 ab__0，__0 ab__0，__0 ab__0，__0
4．计算：
（1）；
（2）.
5．已知，求的值.
6．若，0，求的值。
7．若实数满足，求的最大值.
参考答案
1.4.2有理数的除法
知识梳理
1．倒数，，正，负，绝对值，0．
2．相除，乘法．
3.乘除，加减，从左到右
基础过关
1．C
2．D
3．B
4．D
5．C
6．A
7．C
8．
9．-16
10．-65
11．
12.解：(1)原式＝48÷6＝8. (2)原式＝6.5÷0.5＝13. (3)原式＝0. (4)原式＝－(3÷5)＝－(×)＝－.(5)原式＝÷＝×＝. (6)原式＝－÷6÷＝－××＝－.
13．解：错误，误用分配律，应该先算括号内的．原式＝－÷＝－.
14．解：(1)(－215)÷(－5)＝43. (2)b÷(－c)·a＝(－7)÷144×12＝－.
能力拓展
1．C
2．B
3．答案从左到右，从上到下依次为：> > < < ＝ ＝ < < > > ＝ ＝
4．（1）
（2）=.
5．∵，
∴，∴
∴
6．∵，
∴，
∴=-3，-1，1，3
7．∵，∴∴ ∴的最大值为2.
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