1.5.2 科学记数法培优辅导训练（附答案）
文档属性
| 名称 | 1.5.2 科学记数法培优辅导训练（附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 698.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-11 09:40:24 | ||
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文档简介
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1.5.2科学记数法
知识梳理
1．把一个绝对值大于10的数表示成 的形式(其中大于或等于 且小于 ，n是 )，使用的是科学记数法．
2．把一个绝对值大于10的数写成用科学记数法表示的形式是： ，其中 ≤＜ ，n是比原数的整数位少 的数．
重点突破
知识点一 用科学记数法表示数
1. 2018年第一季度，M市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是___________元．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于原数的整数位数减1，所以787.68亿=78768000000=7.8768×1010．
【答案】7.8768×1010．
2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（ ）．
A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于原数的整数位数减1，所以130000000=1.3×108．故答案选D.
【答案】D
知识点二 还原用科学记数法表示的数
1.用科学记数法表示的数3.61×108．它的原数是（ ）
A．36100000000 B．3610000000 C．361000000 D．36100000
【解析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），本题把数据“3.61×108中3.61的小数点向左移动8位就可以得到结果．3.61×108=361000000
【答案】C．
基础过关
1．我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.5×105km2 B．3.5×106km2
C．3.5×107km2 D．3.5×108km2
2.据某商报报道，WH市采购会集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ ）
A.0.1636×104 B.1.636×103
C.16.36×102 D.163.6×10
3．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为（ ）
A．5.78×103 B．57.8×103
C．0.578×104 D．5.78×104
1 4.人类的遗传物质是DNA，DNA是—个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸. 30 000 000用科学记数法表示为（ ）
2 A. 3×107 B. 30×106
3 C. 0.3×107 D. 0.3×108
5．2018年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（ ）
A．23.2×108 B．2.32×109
C．232×107 D．2.32×108
6．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ）
A．6750吨 B．67500吨
C．675000吨 D．6750000吨
7.HB省统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值（CDP）约为67．67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．6．767×元 B．6．767×元
C．67．67×元 D．6．767×元
8. 2018年5月23日，为期5天的国际矿物宝石博览会在YC市圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币．320000用科学记数法表示为（ ）
A．32× B．3.2× C．3.2× D．0.32×
9.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10.据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为_____________千克．
11．据报载，2018年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 ．
12. 2018年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45 100 000，这个数用科学记数法表示为 ．
13.青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近万人．将万用科学记数法表示为 ．
14．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上．
(1)3.618×103＝ ；
(2)2.16×105＝ ；
(3)－8×104＝ ；
(4)－7.123×102＝ ．
15．一个数用科学记数法表示为2.05×107，则这个数是 ．
16．用科学记数法表示下列各数：
(1)3600； (2)－100000；
(3)－24000； (4)380亿．
17．已知光的速度为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约共是103秒，试计算太阳与地球的距离大约是多少米？(结果用科学记数法表示)
18．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
(1)1×106； (2)3.14×103；
(3)1.414×105； (4)－1.732×107.
能力拓展
1．下列数是用科学记数法表示的是（ ）
A．50×106 B．0.5×103
C．－1.560×108 D．1.510
4 2.把0.22 写成科学记数法的形式，正确的是（ ）
5 A.2.2 B. 2.2 C. 2.2 D. 2.2
3．地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．将0.0107×1018m3用科学记数法表示是( )
A．1.07×1016m3 B．0.107×1017m3
C．10.7×1015m3 D．1.07×1017m3
4．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ）
A．6.75×103吨 B．67.5×103吨
C．6.75×104吨 D．6.75×105吨
5．今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了5.379×1010元，将此数据用亿元表示为（ ）
A．0.5379亿元 B．5.379亿元
C．53.79亿元 D．537.9亿元
6.我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 __________．
7．未来三年，国家将投入8.45×103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45×103亿元的原数是 亿元．
8．用科学记数法表示的数1.35×10n是一个10位整数，则n＝ ．
9．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝ (用科学记数法表示)纳米．
10．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：
(1)－3.65×105与－1.02×106；
(2)1.45×102016与9.8×102015.
11．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10nkg煤，求a，n的值．
12．先计算，然后根据计算结果回答问题：
(1)计算：
①(1×102)×(2×104)＝ ；
②(2×104)×(3×107)＝ ；
③(3×107)×(4×104)＝ ；
④(4×105)×(5×1010)＝ ．
(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a、b、c和a×b均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出a、b、c以及m、n、p之间存在的等量关系吗？
参考答案
1.5.2科学记数法
知识梳理
1．，1，10，正整数
2． ，1，10，1
基础过关
1．B
2.B
3．D
4.A
5．B
6．B
7.A
8.C
9.B
10.1.248×1015
11． 2.5×107 ．
12.4.51×107
13.8.61×105
14．3168；216000；－80000；－712.3
15． 20500000 ．
16．解：(1)3.6×103. (2)－1×105. (3)－2.4×104. (4)3.8×1010.
17．解：103÷2＝500，3×108×500＝1.5×1011(米)．
18．解：(1)1×106＝1000000. (2)3.14×103＝3140. (3)1.414×105＝141400. (4)－1.732×107＝－17320000.
能力拓展
1．C
2.A
3．A
4．C
5．D
6.16
7． 8450
8．9
9． 3.2×107
10．解：(1)－3.65×105>－1.02×106. (2)1.45×102016>9.8×102015.
11．解：9.6×106×1.3×108＝1.248×1015，所以a＝1.248，n＝15.
12．解：(1)①2×106 ②6×1011 ③1.2×1012 ④2×1016 (2)c＝a×b，p＝m＋n.
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1.5.2科学记数法
知识梳理
1．把一个绝对值大于10的数表示成 的形式(其中大于或等于 且小于 ，n是 )，使用的是科学记数法．
2．把一个绝对值大于10的数写成用科学记数法表示的形式是： ，其中 ≤＜ ，n是比原数的整数位少 的数．
重点突破
知识点一 用科学记数法表示数
1. 2018年第一季度，M市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是___________元．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于原数的整数位数减1，所以787.68亿=78768000000=7.8768×1010．
【答案】7.8768×1010．
2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（ ）．
A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于原数的整数位数减1，所以130000000=1.3×108．故答案选D.
【答案】D
知识点二 还原用科学记数法表示的数
1.用科学记数法表示的数3.61×108．它的原数是（ ）
A．36100000000 B．3610000000 C．361000000 D．36100000
【解析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），本题把数据“3.61×108中3.61的小数点向左移动8位就可以得到结果．3.61×108=361000000
【答案】C．
基础过关
1．我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.5×105km2 B．3.5×106km2
C．3.5×107km2 D．3.5×108km2
2.据某商报报道，WH市采购会集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ ）
A.0.1636×104 B.1.636×103
C.16.36×102 D.163.6×10
3．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为（ ）
A．5.78×103 B．57.8×103
C．0.578×104 D．5.78×104
1 4.人类的遗传物质是DNA，DNA是—个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸. 30 000 000用科学记数法表示为（ ）
2 A. 3×107 B. 30×106
3 C. 0.3×107 D. 0.3×108
5．2018年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（ ）
A．23.2×108 B．2.32×109
C．232×107 D．2.32×108
6．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ）
A．6750吨 B．67500吨
C．675000吨 D．6750000吨
7.HB省统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值（CDP）约为67．67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．6．767×元 B．6．767×元
C．67．67×元 D．6．767×元
8. 2018年5月23日，为期5天的国际矿物宝石博览会在YC市圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币．320000用科学记数法表示为（ ）
A．32× B．3.2× C．3.2× D．0.32×
9.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10.据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为_____________千克．
11．据报载，2018年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 ．
12. 2018年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45 100 000，这个数用科学记数法表示为 ．
13.青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近万人．将万用科学记数法表示为 ．
14．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上．
(1)3.618×103＝ ；
(2)2.16×105＝ ；
(3)－8×104＝ ；
(4)－7.123×102＝ ．
15．一个数用科学记数法表示为2.05×107，则这个数是 ．
16．用科学记数法表示下列各数：
(1)3600； (2)－100000；
(3)－24000； (4)380亿．
17．已知光的速度为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约共是103秒，试计算太阳与地球的距离大约是多少米？(结果用科学记数法表示)
18．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
(1)1×106； (2)3.14×103；
(3)1.414×105； (4)－1.732×107.
能力拓展
1．下列数是用科学记数法表示的是（ ）
A．50×106 B．0.5×103
C．－1.560×108 D．1.510
4 2.把0.22 写成科学记数法的形式，正确的是（ ）
5 A.2.2 B. 2.2 C. 2.2 D. 2.2
3．地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．将0.0107×1018m3用科学记数法表示是( )
A．1.07×1016m3 B．0.107×1017m3
C．10.7×1015m3 D．1.07×1017m3
4．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ）
A．6.75×103吨 B．67.5×103吨
C．6.75×104吨 D．6.75×105吨
5．今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了5.379×1010元，将此数据用亿元表示为（ ）
A．0.5379亿元 B．5.379亿元
C．53.79亿元 D．537.9亿元
6.我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 __________．
7．未来三年，国家将投入8.45×103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45×103亿元的原数是 亿元．
8．用科学记数法表示的数1.35×10n是一个10位整数，则n＝ ．
9．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝ (用科学记数法表示)纳米．
10．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：
(1)－3.65×105与－1.02×106；
(2)1.45×102016与9.8×102015.
11．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10nkg煤，求a，n的值．
12．先计算，然后根据计算结果回答问题：
(1)计算：
①(1×102)×(2×104)＝ ；
②(2×104)×(3×107)＝ ；
③(3×107)×(4×104)＝ ；
④(4×105)×(5×1010)＝ ．
(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a、b、c和a×b均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出a、b、c以及m、n、p之间存在的等量关系吗？
参考答案
1.5.2科学记数法
知识梳理
1．，1，10，正整数
2． ，1，10，1
基础过关
1．B
2.B
3．D
4.A
5．B
6．B
7.A
8.C
9.B
10.1.248×1015
11． 2.5×107 ．
12.4.51×107
13.8.61×105
14．3168；216000；－80000；－712.3
15． 20500000 ．
16．解：(1)3.6×103. (2)－1×105. (3)－2.4×104. (4)3.8×1010.
17．解：103÷2＝500，3×108×500＝1.5×1011(米)．
18．解：(1)1×106＝1000000. (2)3.14×103＝3140. (3)1.414×105＝141400. (4)－1.732×107＝－17320000.
能力拓展
1．C
2.A
3．A
4．C
5．D
6.16
7． 8450
8．9
9． 3.2×107
10．解：(1)－3.65×105>－1.02×106. (2)1.45×102016>9.8×102015.
11．解：9.6×106×1.3×108＝1.248×1015，所以a＝1.248，n＝15.
12．解：(1)①2×106 ②6×1011 ③1.2×1012 ④2×1016 (2)c＝a×b，p＝m＋n.
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