2007高三物理第二轮复习教案[下学期]
文档属性
| 名称 | 2007高三物理第二轮复习教案[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 398.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2007-05-04 16:59:00 | ||
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文档简介
高三物理第二轮复习教案
第一讲 力与运动（一）
知识要点串讲
力是贯穿整个物理学的一条重要主线，运动是物理学研究的主要内容之一，力和运动的关系是力学部分的核心内容。其中，许多基本规律和科学思维方法在力学中，甚至在整个物理学中都是相当重要的。中学教材中遇到的力有场力（万有引力、电场力、磁场力）、弹力、摩擦力、分子力、核力等。研究的运动有匀速运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动（平抛运动）、匀速圆周运动、简谐运动等。力具有相互性（作用力与反作用力具有同时性）、矢量性（力不仅具有大小而且有方向，运算遵守平行四边形定则），力还具有作用的瞬时性（牛顿第二定律），对时间和空间的积累性（动能定理和动量定理）及作用的独立性等。
判断一个物体做什么运动，首先要看它的初速度是否为零，然后看它受力是否为恒力。若为恒力，还要看它与初速度的夹角情况，这样才能准确地判断运动形式。
受力分析和运动情况分析是解题的关键。通过加速度a架起受力、运动（平衡是a=0的特例）这两部分的联系，建立起等值关系式，使问题得到解决。
热点题型探究
例1、在生活中，我们有这样的常识，用手握瓶，将瓶提离桌面，瓶越重，越要用力提紧瓶，这样是为了（ BD ）
A． 增加手与瓶的接触面积
B． 增加对瓶的压力
C． 增大手与瓶之间的摩擦因数
D． 增大手与瓶之间的最大静摩擦力
例2、某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4。下列说法中正确的是（ C ）
A． F1与车前进的方向相同
B． F2与车前进的方向相同
C． F3与车前进的方向相同
D． F4与车前进的方向相同
例3、物块1、2放在光滑水平面上用轻质弹簧相连，如图所示．今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2．且F1大于F2，则弹簧秤的示数（ D ）
A．一定等于F1 + F2 B．一定等于F1 – F2
C．一定大于F2小于F1 D．条件不足，无法确定
例4、如图，悬线下挂着一个带正电小球，它的质量为m，电量为q，整个装置处于水平方向的匀强电场中，场强为E，则（ AD ）
A．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Eq/mg
B．若剪断悬线，则小球做曲线运动
C．若剪断悬线，则小球做匀速直线运动
D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
例5、一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如右图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ BC ）
A． θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B． θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C． a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D． a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
例6、如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。a、b与楔形木块光滑接触。当a、b沿斜面下滑时，楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于
，摩擦力为 。
例7、质量均为m的物体A和B用劲度为k的轻弹簧连接在一起，将B放在水平桌面上，A用弹簧支撑着，如图所示。若用竖直向上的力拉A，使A以加速度a匀加速上升，试求：
（1） 经过多长时间B开始离开桌面；
（2） 在B离开桌面之前，拉力的最大值。
例8、物体从某一高度自由下落，它所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即满足f=kv2，已知比例系数k=20Ns2/m2，物体总质量为72kg。设高度足够大，试讨论下列问题：（g取10m/s2）
（1） 物体在空中做什么运动，试作出描述；
（2） 当物体的速度为4m/s时，它所受到的阻力为多大？此时下降的加速度多大
（3） 物体最后的下落速度多大？
（4） 若H=200m，则当物体从开始自由下落至地面的过程中，共损失了多少机械能？
答案：1、BD 2、D 3、C 4、AD 5、BC 6、Mg+mg，0 7、（4mg/ka）1/2 2mg+ma 8、（1）略胜一筹 （2）320N，5.56m/s2 (3)6m/s2 (4)1.428×105J
第二讲 力与运动（二）
知识要点串讲
本章主要讨论内容：一是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用；
二是万有引力定律的应用；三是简谐运动与机械波。
平抛物体运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点。平抛运动、匀速圆周运动还经常与电场力、洛仑兹力联系起来进行综合考查。所以对本单元的复习应给予足够的重视。
简谐运动既是动力学和运动学的综合应用，又是学习机械波和电磁振荡和电磁波的基础，这部分内容对综合思维能力的要求较高，是能力考查的一个重点。
机械波的形成与传播，对学生的空间想象能力、思维的多向性及严密性要求较高，应用波动图像解题时，关键要理解波的形成和传播过程，波的传播方向的双向性，波动图像的重复性。
热点题型探究
例1、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ B ）
E． 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
F． 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
G． 速度可以不变，加速度一定不断地改变
H． 速度可以不变，加速度也可以不变
例2、若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则
（ C ）
A． 它的速度的大小不变，动量也不变
B． 它不断地克服地球对它的万有引力做功
C． 它的动能不变，引力势能也不变
D． 它的速度的大小不变，加速度等于零
例3、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ CD ）
A． 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B． 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C． 与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是静止的
D． 与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是运动的
例4、一颗人造卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度为2v，则该卫星可能（ BD ）
A． 绕地球做匀速圆周运动
B． 不绕地球运动，成为太阳系的人造行星
C． 绕地球运动，轨道变为椭圆
D． 挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间
例5、一列简谐横波沿x传播,某时刻的波形图线如图中A所示,若从此时刻开始计时(即t=0),那么图B中所示的图线是表示a、b、c、d哪个质点的振动图线( BD )
A.当波沿x轴正方向传播时,表示a 质点的振动图线
B.当波沿x轴正方向传播时,表示b质点的振动图线
C.当波沿x轴负方向传播时,表示c质点的振动图线
D.当波沿x轴负方向传播时,表示d 质点的振动图线
答:BD.
例6、轻杆长2L，中点落在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，小球的尺寸大小可以忽略不计。杆在竖直平面内做圆周运动。（1）当杆绕O转动到某一速度时，A球在最高点，如图所示，此时杆OA恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；（2）保持上一问中的速度，B球运动到最高点时，求O轴的受力大小和方向；（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？此时A和B的状态各如何？
答案：（1）4mg，方向向下；（2）2mg，方向向下；（3）（4）略
例7、质量为1kg的质点开始在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后2s末质点恰好通过该平面上的A点，如图所示，A点的坐标为x=12m，y=16m。
（1） 为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F2，力F2应为多大？
（2） 力F1作用时间t0为多长？
（3） 在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标。
答案：（1）8N；（2）2s；（3）略
例8、某一行星上一昼夜时间为T秒,在该行星赤道用弹簧秤测一物体的重力是在该行星两极处测得的重力的90％,则该行星的平均密度为多大？
答案：30π/GT2
例9、一个劲度系数为K的轻弹簧竖直立在桌面上，弹簧的上端固定于桌面，上端与质量为M的金属盘固定连接，金属盘内放一个质量为m的砝码。现让砝码随金属盘一起在竖直方向作简谐运动。
⑴为了保证砝码不脱离金属盘，振动的幅度最大不能超过多少？
⑵在上述振动过程中，砝码对金属盘的最大压力是多少？
简析：⑴当砝码与盘之间的作用力为零的瞬间，两者将发生脱离；故在平衡位置上方由于物体的加速度指向下，处于失重状态，是有可能脱离的，而最高点是最易脱离点。若在最高点恰好不脱离（也可以说成是恰好脱离），则有m和M都仅受重力的作用，此时弹簧处于原长，故有振动幅度的最大值应为。⑵砝码在运动过程的最低点对金属盘的压力最大，根据振动过程的对称性可知，砝码在最低点时的加速度大小正好也为g，方向向上，故此时金属盘对砝码的支持力N-mg=ma=mg,得N=2mg.
答：⑴；⑵2mg
第三讲 动量和能量
知识要点串讲
功和能的概念是物理学的重要概念。能的转化和守恒定律是
自然界中最重要、最普通、最基本的客观规律。功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的、重要的途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用以及运动细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题。
有关动量的规律是牛顿力学的拓展和延伸，尤其是动量守恒定律，作为物理学三大定律之一，其在力学知识体系中具有重要的地位，在实际中有着重要的应用，为解决力学、电磁学、原子物理学中的有关问题开辟了一条重要的途径。动量定理在新的高考考纲中被列为Ⅱ级要求，定理反映的是力对时间的积累效应，由于其对变力作用也适用，在处理变力作用的多过程问题时往往比牛顿定律更方便、更优越。
有关动量、能量的概念和规律是每年高考的必考内容，一直处于高考命题考查的重点和热点。可以预见，动量定恒定律尤其是与机械能守恒、能量转化等相关知识的综合应用，仍是今后高考不可回避的考查重点。在往年高考中，有不少考生由于对守恒定律把握不准、研究对象和研究过程的选取不明确而屡屡失误，从而使其成了高考的一个突出难点。
针对上述情况，在复习有关动量和能量的内容时，要抓住以下三点：第一是研究过程的合理选取，不管是动能定理、动量定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律，都有一个过程的选取问题；第二是要抓住摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系；第三是方向性问题，运用动量定理或动量守恒定律求解时，都要选定一个正方向，然后对力、速度等矢量以正负号代表其方向，代入相关的公式中进行运算。另外，对于碰撞问题，要注意碰撞的多种可能性，作出正确的分析判断后，再针对不同情况进行计算，避免出现漏洞。
热点题型探究
例1、某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提1m，并使物体获得1m/s的速度，取g为10m/s2，则在这过程中（ AB ）
A． 人对物体做功21J
B． 合外力对物体做功1J
C． 合外力对物体做功21J
D． 物体重力势能增加21J
例2、汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，拖车突然与汽车脱勾，设汽车所受的牵引力、汽车和拖车所受的阻力都保持不变，在拖车停止前，汽车和拖车有（ AD ）
A． 它们的总动能将增大
B． 它们的总动能保持不变
C． 它们的总动量将增大
D． 它们的总动量保持不变
例3、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地后，竖直向上弹起，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ D ）
A． 向下，m（v1-v2）
B． 向下，m（v1+v2）
C． 向上，m（v1-v2）
D． 向上，m（v1+v2）
例4、如图所示,质量为m的物体,从半径为R的光滑半圆槽的上端由静止滑下,则下列说法中正确的是( ABC )
A． 若圆槽不动，m可滑到右边的最高点
B． 若地面光滑，m也可滑到右边的最高点
C． 若圆槽不动，m滑动过程中机械能守恒
D． 若地面光滑，m和半圆槽在滑动过程中机械能守恒，动量也守恒
例5、甲、乙两球在水平轨道上向同一方向运动，它们的动量分别为P1=5kgm/s，P2=7kgm/s。甲追上乙与乙相碰，碰后乙的动量变为10kgm/s，则两球质量m1、m2间的关系可以是（ C ）
A． m2=m1
B． m2=2m1
C． m2=4m1
D． m2=6m1
例6、如分子束是由质量为m=5.4×10-26kg、速度v=460m/s的分子组成，且各分子都同向运动，垂直地打在某平面上后又以原来速率反弹回来。如分子束中每立方米内有n=1.51026个分子，分子束撞击的平面所受的压强为多大？(3.4106Pa)
例7、如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，金属球的质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3Ns，（盒壁厚度、球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计），g取10m/s2，求：
（1） 金属盒能在地面上运动多远？（1.125m）
（2） 金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？(1.75s)
第四讲 电场、磁场及复合场
知识要点串讲
“场”是现代物理的重要支柱，场是一种特殊的物质。电磁学
知识是以“场”为基础的。电场对运动电荷的作用力与电荷的运动状态无关，磁场对运动电荷才有作用力。静止的电荷只产生电场，而运动的电荷除产生电场外还产生磁场。变化的电场能产生磁场，变化的磁场能产生电场，变化的电场和变化的磁场交替产生，由发生区域向外传播形成电磁波。
本讲内容概念多，题目综合性强，尤其是带电体在复合场中的运动问题，这里讲的复合场指电场、磁场和重力场并存，或其中某两种场并存，或分区域存在。当带电体所受合外力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态；当带电体作匀速圆周运动时，洛仑兹力作向心力，其余各力的合力必为零；当带电体受合力大小与方向均变化时，将作非匀变速曲线运动。本讲中不少知识在实际生产、生活中有广泛的应用，如速度选择器、磁流体发电机、粒子加速器等。解决带电体在复合场中的运动问题的基本思路是：正确的受力分析，其次是场力（是否考虑重力，要视具体情况而定）弹力摩擦力；正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，如出现临界状态，要分析临界条件。要恰当地灵活地运用动力学的三大方法解决问题。
热点题型探究
1. 空间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其方向如图所示。一带电粒子+q以初速度v0垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是（ A D ）
A、 沿初速度方向做匀速运动
B、 在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动
C、在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动
D、初始一段在纸平面内做轨迹向下（向上）弯曲的非匀变速曲线运动
2、如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动到B点时，速度为零，C是轨迹的最低点，以下说法中正确的是（ ABD ）
A.滴带负电
B.滴在C点动能最大
C.若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒
D、液滴在C点机械能最大
3、如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现给滑环以水平向右的瞬时冲量，使滑环获得向右的初速，滑环在杆上的运动情况可能是（ ACD ）
A、 始终作匀速运动
B、先作加速运动，后作匀速运动
C、先作减速运动，后作匀速运动
D、先作减速运动，最后静止在杆上
4、如图所示，质量为m、带电量为+q的带电粒子，以初速度v0垂直进入相互正交的匀强电场E和匀强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为s，则（ A C ）(重力不计)
A、 粒子在P点所受的磁场力可能比电场力大
B、粒子的加速度为(qE-qv0B)/m
C、粒子在P点的速率为
D、粒子在P点的动能为mv02/2-qsE
5、如图所示，质量为m，电量为q的正电物体，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，物体运动初速度为v，则（ CD ）
A、物体的运动由v减小到零所用的时间等于mv/μ（mg+qvB）
B、物体的运动由v减小到零所用的时间小于mv/μ（mg+qvB）
C、若另加一个电场强度为μ（mg+qvB）/q、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动
D、若另加一个电场强度为（mg+qvB）/q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动
6、如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，在竖直平面内匀速平移时，质量为m，带电-q的小球，用线悬挂着，静止在悬线与竖直方向成30°角的位置，则磁场的最小移动速度为 。
7、如图所示，质量为1g的小环带4×10-4C正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ=0.2，将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在的竖直平面与磁场垂直，杆与电场夹角为37°，若E=10N/C，B=0.5T，小环从静止释放，求：
（1）当小环加速度最大时，环的速度和加速度；
（2）当小环速度最大时，环的速度和加速度。
8.如图所示，半径为R的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，已知小球所受的电场力与重力的大小相等。磁场的磁感强度为B，求：
（1）在环顶端处无初速释放小球，小球运动过程中所受的最大磁场力；
（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？
9.如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀强电场方向水平向右，场强E=10N/C。一带正电的微粒质量m=2×10-6kg，电量q=2×10-6C，在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？
（2）若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点？（设PQ连线与电场方向平行）
10、如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电。在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁场。一电子从两板左侧以速度v0沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感强度为B1时，电子从a点射出两板，射出时的速度为2v0。当两板间磁场的磁感强度为B2时，电子从b点射出时的侧移量仅为从a点射出时侧移量的1/4，求电子从b点射出的速率。
11、如图所示，在一个同时存在匀强磁场和匀强电场的空间，有一个质量为m的带电微粒，系于长为l的细丝线的一端，细丝线另一端固定于O点。带电微粒以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时细线与竖直方向成30°角，且细线中张力为零，电场强度为E，方向竖直向上。
（1）求微粒所带电荷的种类和电量；
（2）问空间的磁场方向和磁感强度B的大小多大？
（3）如突然撤去磁场，则带电粒子将作怎样的运动？线中的张力是多大？
答案：1、AD 2、ABD 3、ACD 4、AC 5、CD
6、mg/2qB 7、（1）52m/s 2.8m/s2 （2）122m/s 0
8、（1）Bq （2）v0
9、（1）20m/s 方向与水平方向成60°角斜向右上方 （2）2s
10、v0/2 11、（1）mg/E （2）WE/g （3）mlω2/4
第五讲 电磁感应
知识要点串讲
电磁感应是中学物理的一个重要“节点”，不少问题中涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性很强，因此，通过对该部分内容的复习，可以带动对前面各章知识的回顾和应用，有利于提高综合运用知识分析解决问题的能力．根据近年的命题趋向和《考纲》变化，复习时可从以下方面加以关注
1、扎实掌握与电磁感应相关的基础知识，如力学知识、电路问题、磁场问题及能量问题，灵活、巧妙地运用动量守恒、牛顿定律、动量及动量定理、能量转化与守恒等重要定律．
2、认真、仔细地分析引起电磁感应的磁通量变化因素．回路磁通量的变化，不外乎是回路面积（通常是因导体做切割磁感线运动而引起）或磁感应强度的变化（可能两者都在变化）而导致．掌握公式E=n△Φ/△t和E=BLV的运用技巧．
3、能量转化的问题也是解电磁感应综合题的一条重要思路，注意系统中的机械能、电能和内能之间的转化途径和形式．
热点题型探究
例1、下述用电器中，利用了电磁感应现象的是（ BC ）
A、直流电动机 B、变压器 C、日光灯镇流器 D、磁电式电流表
例2、在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是 （ CD ）
A、匀速向右运动 B、加速向右运动
C、减速向右运动 D、加速向左运动
例3、如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm，则（BC ）
A、如果B增大，Vm将变大 B、如果α变大，Vm将变大
C、如果R变大，Vm将变大 D、如果m变小，Vm将变大
例4、边长为L的正方形金属框在水平恒力作用下，穿过如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d（d＞L），已知ab边进入磁场时，线框的加速度为零，线框进入磁场过程和从磁场另一侧穿出过程相比较应是 （ AD ）
A、产生的感应电流方向相反 B、所受安培力方向相反
C、产生的电能相等 C、产生的电能不等
例5、如图所示，一根通有稳恒电流的长直导线的右侧，有一金属棒AB可绕其中点O沿顺时针旋转，转动面与直导线在同一平面内，当转到水平位置AB和竖直位置A，B，两位置时，两端电势高低关系为：
UA UB，UA， UB，。
例6、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距，两轨道之间用电阻连接，有一质量为的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移后停下．求；
(1)全过程中通过电阻的电荷量．
(2)拉力的冲量．
(3)导体杆匀加速运动的加速度．
(4)画出拉力随时间变化的图象．
例7、如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感应强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图
中ab，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小。
例8、如图所示，矩形导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上分别接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系
B=B0sin（）。一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，电阻也是R。开始时导体棒与左边重合，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：
（1） 导体棒AB从左边运动到右边过程中力F随时间t变化的规律；
（2） 导体棒AB从左边运动到右边过程中回路产生的热量。
（1）F= （0≤t≤） （2）
热点题型练习
1、唱卡拉OK用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电
信号．下列说法正确的是（ ）
A、该传感器是根据电流的磁效应工作的 B、该传感器是根据电磁感应原理工作的
C、膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D、膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
2、矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D、每当e的方向变化时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
3、如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为L，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B．两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2．两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆为μ．已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导杆运动，导轨的电阻可忽略．求此时杆2克服摩擦力做功的功率．
答案：一、例题部分
1、BC 2、CD 3、BC 4、AD 5、＜、＝ 6、（1）1C、
（2）2N·s （3）4m/s2 （4）略 7、
8、（1）F= （0≤t≤） （2）
二、练习部分
1、B 2、D 3、
第六讲 热学 光学 原子物理
知识要点串讲
热学是研究与温度有关的热现象的科学。分子动理论是物质的微观结构学说，是宏观现象与微观本质的联系纽带；能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律，热力学第二定律表明热现象的宏观过程都具有方向性
阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁；压强是联系力学状态和热学状态的纽带．
光的直线传播、光的反射定律、光的折射定律是光传播的基本规律，平面镜成像、棱镜色散偏移等光现象是这些基本规律的应用，高考试题多是从光线的传播方向，通过做光路图、计算等方式来考查学生对基本规律的理解和应用。
光的本性复习中，要知道光本性学说的历史发展概况：从牛顿支持的微粒说，到惠更斯的波动说，到麦克斯韦的电磁说，再到爱因斯坦的光子说。对这四个学说的实验基础、学说内容、要能较好理解。
原子和原子核知识，是人类对物质结构的认识史，重点是核式结构、玻尔理论、原子核衰变、质能方程、核反应方程等。要熟记一些重要的史实和核反应方程，“考课本”、“不回避陈题”是本章高考题的特点。
热点题型探究
例1、下列叙述中，正确的是（ C ）
A、布朗运动就是液体分子的热运动
B、对一定质量的气体加热，内能一定增加
C、1千克0℃水的内能比1千克0℃冰的内能大
D、分子间的距离r越小，分子引力越小，分子斥力越大
例2、下列说法正确的是（ C ）
A、 布朗运动就是颗粒分子的热运动
B、 分子的势能随分子间距离的增大而增大
C、 分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小
D、 气体分子的平均动能越大，气体压强越大
例3.图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气. 现将活塞杆与外界连接使缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功. 若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是 （ C ）
A、气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B、气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C、气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D、上述A、B、C三种说法都不对
例4、一定质量的理想气体，在不与外界发生热交换的情况下，可能实现的变化为（ A C ）
A、 温度升高，压强变大，体积减小
B、 温度升高，压强不变，体积增大
C、 温度降低，压强减小，体积增大
D、 温度降低，压强减小，体积不变
PV=nRT
例5、一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃
上，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示，对于两束单色光来说（ BC ）
A、 玻璃对a的折射率较大
B、 a光在玻璃中传播的速度较大 V=C/n
C、 b光每个光子的能量较大
D、 b光的波长较长
例6、用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应。对于这两个过程。下列所列四个物理量中一定相同的是（ A ），可能相同的是（ C ）。
A、 入射光子的能量
B、 逸出功
C、 光电子的动能
D、 光电子的最大初动能
Ek=hr-W
例7、下列几种光现象中，能说明光是横波的是（ B ）
A、薄膜干涉现象 B、偏振现象
C、多普勒效应 D、光电效应
例8、下列说法正确的是 （ BC ）
A、当氢原子从量子数n=2的状态跃迁到n=6的状态时，发射出光子
B、放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间
C、同一元素的两种同位素具有相同的质子数
D、中子与质子结合成氘核时吸收能量
例9、若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）．的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量交给内层电子（如、、层电子，、、标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离．实验测得从原子的、、层电离出的电子的动能分别为、、．则可能发射的特征X射线的能量为（ AC ）
A、 B、 C、 D、
0.093MeV 0.017MeV 0.004MeV
例10、如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心），折射率为．今有一束平行光以45o的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？ 1/2
热点题型练习
1、对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是 （ ）
A、当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B、当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C、当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D、当分子间的平均距离变大时，压强必变大
2．钍核（）具有β放射性，它能放出一个电子变成镤核（），同时伴随着放出一个γ光子，下列说法正确的是 （D）
A．γ光子是衰变过程中钍核（）辐射出来的
B．因为衰变过程中原子核的核子数没有改变，所以不会出现质量亏损
C．给钍加热，钍的半衰期将变短
D．原子核的天然放射现象说明原子核是可分的
3、如图所示，绝缘固定擦得很亮的锌板A小平放置，其下方水平放置接地的铜板B。两板间距为d，两板面积均为S，正对面积为S′，且S′＜S。当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B间一带电液滴恰好处于静止状态。试分析：
（1）液滴带何种电荷？
（2）用弧光灯再照射A，液滴做何种运动？
（3）若使液滴向下运动， 应采取什么措施？
答案：
例题部分1、C 2、C 3、C 4、AC 5、BC 6、A，C
7、B 8、BC 9、AC 10、1/2
练习部分1、B 2、D 3、（1）负电 （2）向上做加速运动
（3）增大两板间的正对面积
第七讲 图像问题
知识要点串讲
物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系.因此, 图像在中学物理中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一.高考考纲明确指出，必要时考生能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。2004年考试大纲涉及到图像知识的内容包括：①匀速直线运动的s-t图、v-t图、匀变速运动运动的v-t图;②简谐运动的振动图像；③横波的图像；④分子间相互作用力及分子势能与分子间距离关系图像；⑤电场线；磁感线；⑥伏安特性曲线、电源的外特性曲线；⑦正弦式交流电的图像；⑧平面镜成像作图法⑨核子平均质量与原子序数的关系等.
在高考试题中对图像问题的考查主要集中在作图（即直接根据题目要求作图）、用图（包括从题给图像中获取信息帮助解题以及根据题意作出相关图像来帮助解题）两个方面。
对作图题，在描绘图像时，要注意物理量的单位、坐标轴标度的适当选择及函数图像的特征等,特别要注意把相关物理量的数值在坐标轴上标示清楚.
对用图题中要求从题给图像获取信息帮助解题类问题，要注意正确理解图像的内涵：如明确图像所代表的物理过程；弄清坐标所代表的物理量及其单位，进而弄清图线上各点读数的物理意义；弄清图线与坐标轴上的截距的物理意义；弄清图线与坐标轴所围面积的物理意义；弄清图线渐近线的物理意义；弄清图线上一些特殊点（如图线的拐点、端点、极值点及两条图线的交点等）的物理意义等.
对用图题中要求根据题意作出相关图像来帮助解题类问题，要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的代数关系转化为几何关系,运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题.
热点题型探究
例1一个标有“220V，60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图像来表示，图中给出的四个图线，肯定不符合实际的是 ( ACD )
例2一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续作匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2(a1≠a2)运动到C点，接着又以加速度a1继续作匀加速运动到达A点，则两次运动的过程中( CD )
A.由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同
B.由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同
C.虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同
D.由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同
例3．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按12-9图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力？ ( A )
例4．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向。线圈中的电流i沿顺时针方向为正方向，如图(a)所示，已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图(b)所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象在图 (c)中可能是 ( CD )
例5．如图所示为分子间相互作用力f随分子间距离r变化的图线，根据图线表达的情况，以下说法中正确的是(取无穷远为零势能点)( BCD )
A. r=r1时，分子间作用力为零，分子势能也为零
B. r=r1时，分子间作用力最小，分子势能也最小
C. r＞r1时，分子间表现为引力，分子势能随r的增大而增大
D. r例6．质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.1，作用在物体上的水平推力F与时间t的关系图线如图所示，求物体在前14s内的位移。(g=10m/s2)
f=2N
例7．用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图像如图所示，根据图线回答：
（1）干电池的电动势和内电阻各多大？1.5V, 0.2欧
（2）图线上a点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？
（3）图线上a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？
（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？
例8．如图甲所示，在水平面MN上方有沿水平方向的匀强磁场，矩形金属框abcd位于磁场下方，ab边长50cm，且平行于MN，线框回路总电阻为0.5Ω。现在要用竖直向上的力F，将线框从距磁场边界MN为h的位置由静止开始向上拉动，并作匀加速运动，线框进入磁场时，刚好能做匀速运动。研究表明，h数值不同，满足上述要求的拉力F也不同，它们的关系如图乙所示。试求线框的质量m和磁场的磁感应强度B。（g=10m/s2）
例9．真空中足够大的两块互相平行的金属板a和b间距为d，板间电压Uab随时间以周期T变化，如图所示，t=0时刻一个带正电粒子(不计重力)在电场力作用下从a板无初速向b板运动，并于t=nT(n为正整数)时刻恰好到达b板。问如果粒子不在t=0而是t=T/6时刻才开始从a板起动，经nT时间粒子离a板多远 经历多长时间能到达b板
简析:设加速度大小为a，则粒子在t=0时刻出发时，一个周期内位移S0为
S0=a×2=aT2.
若粒子从t=时刻出发，一个周期内位移S= S1－S2，其中
S1=a×2=aT2
S2=a()2×2=
所以 S= S1 －S2=
即粒子在一个周期内位移为原来的，所以经历相同时间，将运动到距a板处。
若粒子运动不受b板限制，则经t=3nT位移为d。但实际上在此前粒子已打到b板上。考虑最后一个周期，如图所示，设在图中阴影区域初始时刻粒子打到b板，则应有
at2=S2=
t=
所以粒子经历时间 3nT－－×2=打到b板。
热点题型练习
1. 一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t1=0.7 s时，P点出现第二次波峰（0.7 s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是
A.质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的
B.在t=0时刻，质点C向上运动
C.在t2=0.9 s末，Q点第一次出现波峰
D.在t3=1.26 s末，Q点第一次出现波峰 ( )
2.物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，平等于水平面的拉力F分别拉物体A、B，测得加速度α与拉力F关系图如图A、B所示，则可知μA________μB，mA____________mB，μAmA_ μBmB。(填“＞”“=”或“＜”)
3. 图(a)中abcd为边长为L，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，ac边中串接有电阻R，导线电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向垂直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域，已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i。，试在图(b)中的i—x坐标系上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边位置坐标x变化的曲线．
4.如图所示，AB是平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝向平面镜），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直缝，已知尺镜距离L，缝宽D,S与缝的a边缘间距离为d，若要求此人眼睛紧贴小孔S通过缝看不到米尺上任何一部分在平面镜中的像，试作出相关的光路图，并求出屏与平面镜之间的距离X应满足的条件。
【参考答案】
热点题型探究
1.B.简析：本题是一道联系实际的图像类问题.题目的原型是定值电阻的U-I图线.要正确求解本题,首先应能看懂四张图所反映的灯丝电
阻随温度变化的规律,同时还应考虑到灯丝电阻随温度升高而发生的变化.白炽灯泡的灯丝在电压由零逐渐增大到220V过程中,其温度由室温升高到近2000°C,达到白炽状态,由金属的电阻率随温度的升高而增大的规律可知,此过程中,灯丝的电阻增大.故A、C、D三种情况是不符合实际的,本题应选B.
2. CD.简析：设质点第一次到达C点的速度为vc1,第一次的末速度为vB,那么在第一次的运动中有
, 所以 在第二次到达C点的速度为vc2,第二次的末速度为为vA,则 ,
所以 从上两式可以看出两次末速度的大小是相等的.
由于两段路程上的加速度不同,所以假设a1＞a2,分别作出质点在两次运动中的v-t图如图所示,曲线与时间轴所围的面积相等,显然第一次所用时间少此,故C、D正确。
3．A 4、CD 5、BCD
6、51m。
简析：物体与地面的摩擦力f=μmg=2N。
在0~6s内拉力F=4N，
故a1=(4-2)/2=1m/s2，S1=st2=18m
在6~10s内，F=2N，等于摩擦力，故作匀速运动，S2=vt=24m
在10~14s内，匀减速到零停止，a3=2m/s2，故只需3s便停止运动，最后一秒时间停止不动，
故S3=v2/2a3=9m。
在14s内的总位移为51m。
7．（1）1.5 V,0.2 Ω（2）0.4 Ω,1.25 W（3）4：1,1：1⑷2.81 W⒈⒊⑷ 解析:（1）开路时（I=0）的路端电压即电源电动势，因此E=1.5 V，内电阻r== Ω=0.2 Ω
也可由图线斜率的绝对值求内阻，有r= Ω=0.2 Ω
（2）a点对应外电阻Ra== Ω=0.4 Ω
此时电源内部的热耗功率Pr=Ia2r=2.52×0.2=1.25 W，也可以由面积差求得Pr=IaE-IaUa=2.5×(1.5-1.0) W=1.25 W
（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压U=E/2，干路电流
I=I短/2，因而最大输出功率P出m=× W=2.81 W
8．m=0.1kg；B=1T。
简析：当h=0时，F=mg，即1=mg得m=0.1kg。
而当h=0.8m时，F=5N，故a=40m/s2,v=8m/s
F安=4N=得B=1T。
9．
简析:设加速度大小为a，则粒子在t=0时刻出发时，一个周期内位移S0为
S0=a×2=aT2.
若粒子从t=时刻出发，一个周期内位移S= S1－S2，其中
S1=a×2=aT2
S2=a()2×2=
所以 S= S1 －S2=
即粒子在一个周期内位移为原来的，所以经历相同时间，将运动到距a板处。
若粒子运动不受b板限制，则经t=3nT位移为d。但实际上在此前粒子已打到b板上。考虑最后一个周期，如图所示，设在图中阴影区域初始时刻粒子打到b板，则应有
at2=S2=
t=
所以粒子经历时间 3nT－－×2=打到b板。
热点题型反馈
1．BC 2. 答: ＜ ＞ =
3． 解析:由右手定则可判断在导线框匀速进入磁场时，感应电流i大小不变，方向为逆时针(在0～L段)；在ab从L～2L段R上无电流，安培力为零，只受水平恒力作匀加速运动，并由较大速度从2L处开始离开磁场，cd段切割磁感线产生较大感应电流i＞i。，同时受到的安培力大于F作减速运动，i逐渐变小，故在2L一3L，i随x增大而减小，
但在x＝3L时，导线框完全离开磁场，因此，在3L以后，线框中即无感应电流．
所以，此过程中流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线如图所示．
4. 解析:由题意作出临界光路如图所示,则有 ∴ 即当L＞x≥时,s处的眼睛将看不到米尺上任何一部分在平面镜中的像
第八讲 临界极值问题与极限思维方法应用专题
知识要点串讲
临界现象是量变质变规律在物理学上的生动体现。即在一定的条件下，当物质的运动从一种形式或性质转变为另一种形式或性质时，往往存在着一种状态向另一种状态过渡的转折点，这个转折点常称为临界点，这种现象也就称为临界现象.如:静力学中的临界平衡；机车运动中的临界速度;振动中的临界脱离；碰撞中的能量临界、速度临界及位移临界；电磁感应中动态问题的临界速度或加速度；光学中的临界角；光电效应中的极限频率；带电粒子在磁场中运动的边界临界；电路中电学量的临界转折等.
解决临界问题，一般有两种方法，第一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界特殊规律和特殊解；第二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。
所谓极值问题，一般而言，就是在一定条件下求最佳结果所需满足的极值条件.求解极值问题的方法从大的角度可分为物理方法和数学方法。物理方法包括 （1）利用临界条件求极值；（2）利用问题的边界条件求极值；（3）利用矢量图求极值。数学方法包括（1）用三角函数关系求极值；（2）用二次方程的判别式求极值；（3）用不等式的性质求极值。一般而言，用物理方法求极值直观、形象，对构建模型及动态分析等方面的能力要求较高，而用数学方法求极值思路严谨，对数学能力要求较高.若将二者予以融合，则将相得亦彰，对增强解题能力大有裨益。
在中学物理问题中，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，需经过较复杂的计算才能得到结果的一般形式，并且条件似乎不足，使得结果难以确定,但若我们采用极限思维的方法，将其变化过程引向极端的情况，就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来，从而有助于结论的迅速取得。
热点题型探究
例1如图所示，电源内阻不能忽略，R1=10Ω，R2=8Ω，当开关K板到位置l时电流表的示数为0.2A，当开关板到位置2时，电流表示数可能值的范围？
例2、如图所示，弹簧秤下端悬一滑轮，跨过滑轮的细线两端边有A、B两物，mB=2kg，不计线、滑轮质量及摩擦，则弹簧的示数可能为（ AB ）
A、40N B、60N C、80N D、100N
例3、如图，在光滑水平面上叠放着A、 B两物体，已知mA=6kg, mB=2kg，A、 B间动摩擦因素μ=0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g=10m/s2，则( B )
A. 当拉力F＜12N时，A静止不动
B. 当拉力F＞12N时，A相对B滑动
C、力F=16N时，B受A的摩擦力小于4N
D. 无论拉力F多大A相对B始终静止
例4、如图所示，铜棒质量为0.1 kg，静卧于相距8cm的水平轨道上，二者间的动摩擦因数为0.5，铜棒中有5A的稳恒电流。欲使铜棒滑动，两轨道间所加的匀强磁场的磁感强度的最小值为多少？
例5、如图所示，图a中A、 B是真空中相距为d的两平行金属板，在t=0时加上图b所示的交变电压，使开始时A板电势高于B板，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子(质量为m，电量为e)在电场力作用下开始运动，欲使电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压频率的最大值是多少
例6、质量为m.,带电量为+q的小球在O点以初速度v0沿与水平成30 °角的方向射出, 如图所示,物体运动过程中,除重力外, 还受到方向始终与初速度v0方向相反的力F的作用.
(1) 若F=mg, 要使物体保持v0做匀速直线运动,可在某一方向加一定
大小的匀强电场,求此电场强度的大小和方向.
⑵若F=2mg,且电场强度,仍要使物体沿v0方向做直线运动,那么该电场强度的可能方向如何 求物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间以及回到O点时的速度.
例7、如图所示，一辆质量为m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.4。开始时，平板车和滑块共同以 v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车的速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。（取g=10m/s2）求：
⑴平板车每一次与墙碰撞后向左运动的最大距离；
⑵平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬时速度v；
⑶为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
热点题型反馈
1.质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止的小球正碰,关于碰后的速度,下面哪些是可能的 ( )
A. B. –1m/s, 2.5m/s
C. 1m/s, 3m/s D. –4m/s, 4m/s
2．如图所示,两水平放置足够大的平行金属板M、N相距为d，处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向内的匀强磁场中，一导体棒垂直搭在M、N上。当棒以速度v水平向右匀速运动时，一个带电量为q的粒子从两板之间沿着水平方向以某一速度射入两板之间恰好能做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A、仅改变q的大小，粒子仍能做匀速直线运动
B、粒子一定带正电
C、改变B的大小和方向，粒子将做曲线运动
D、只改变粒子入射速度大小或只改变棒的速度
大小，粒子将做曲线运动
3．M、N是真空管中两平行正对、靠得较近的、用不同材料制成的金属平板，M板受紫外线照射后，将发射出沿不同方向运动的光电子，而N在紫外线照射下没有光电子射出。当把M、N板接入如图所示的电路中，并用紫外线照射M板，M板因射出光电子形成电流，从而引起电流计指针偏转。若闭合开关S，调节R逐渐增大板间的电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零，断开开关S，在M、N间加垂直纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零，当磁感应强度为B时，电流恰为零，则两极板M、N之间的距离为（已知光电子的电量为e，质量为m）（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如图所示，半径为R的绝缘圆筒内有垂直于圆筒端面的，磁感应强度为B的匀强磁场，筒上有两小孔A、 C，它们在同一直径上，一质量为m、电量q的粒子从A沿AO方向射入匀强磁场，结果恰从孔C沿OC方向射出，若不计粒子与圆筒碰撞的能量与电量损失，求粒子运动的：
(1) 最短路程；
(2) 路程最短时速度的大小；
(3) 路程最短时运动的时间.
参考答案
热点题型探究
1.0.2A6. ⑴方向与v0成30°⑵方向与v0成30°或150°,
smax=;tmin=,v= -v0
7. ⑴0.33m；⑵0.4m/s；⑶
热点题型练习
1. AB 2. AD 3.D 4. ⑴;⑵;⑶t=m/Bq
第九讲 守恒问题专题
知识要点串讲
守恒定律从一个侧面揭示了自然界中某一物理量不能创造，不能消灭，只能传递或由一种形式转化为另一种形式的客观本质。因此，守恒问题一直是高考命题的热点和重点，在整个物理试题中有着相当的分量。
总的说来，高中物理中涉及到的守恒问题可以归为三类，第一类是能量守恒问题，包括机械能守恒定律、热力学第一定律。广泛应用于各种运动形式相互转化的过程中，如机械能之间的转化，机械能与内能的转化，机械能、内能、电磁能、核能的相互转化；第二类是动量守恒定律，广泛适用于宏观低速、微观高速及各种已知或未知的恒力、变力的作用；第三类是质量守恒、电荷守恒，包括核反应中的质量数守恒、电荷数守恒，结合爱因斯坦的质能方程，广泛应用于各种形式的核反应过程。在无光子辐射的情况下，核反应中释放的能量转化为生成的新核的动能。因此在这种情况下，可应用力学原理——动量守恒与能量守恒。爱因斯坦质能方程E=mC2说明，一定的质量m具有相应的能量mC2。而ΔE=ΔmC2则是核反应过程中核能与其他形式的能（动能，电磁能）之间转化与守恒的反映。
运用守恒定律解题的关键在于：一是明确守恒条件，如机械能守恒的条件是“只有重力和系统内的弹力做功”，如动量守恒的条件是“系统不受外力或所受的合外力为零”，不能不判定就应用。二是要确定一个“过程”和两个“状态”。所谓一个过程就是指研究对象所经历的物理过程，所谓两个状态就是指研究对象在过程的开始和结束时所处的状态。
对有些守恒问题，守恒关系往往隐藏在题意中，不象典型的动量守恒、机械能守恒那样容易识别，因此只有牢固确立守恒的思想，才能自觉地运用守恒观点去解题。具体求解时，应切实弄清所研究的系统和过程，对能量问题应明确所研究过程中究竟存在哪几种形式的能，发生了怎样的转化，不能有遗漏。
热点题型探究
【例1】如图所示，质量为m带正电q的小球从水平向右的匀强电场中的O点以初速度v抛出，初速度方向与竖直线夹θ角，当小球运动到轨迹的最高点P处时，其速度大小仍为v，则P点必在O点的 ( C )
A.正上方 B.左上方
C.右上方 D.上述三种都有可能
【例2】.在光滑的水平冰面上，有一个小孩坐着冰车同时推着一个木箱一起滑行，他突然把木箱迅速推出，则：（BD ）
A.这一过程中系统总机械能守恒
B.小孩对木箱做的功等于木箱动能的增量
C.小孩对木箱做的功等于小孩和冰车动能的减少量
D.这一过程中，系统总动量守恒
【例3】.如图所示，带电平板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里。某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由下滑，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向作直线运动。现使球从比较低的b点开始滑下，经过P进入板间后，在板间运动过程中（ ABC ）
A.其动能将会增大
B.其电势能将会增大
C.小球所受的洛仑兹力将会增大
D.小球所受的电场力将会增大
【例4】如图所示，质量为m，高为h的矩形线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，则线框通过磁场过程中产生的焦耳热（ ABC ）
A.可能等于2mgh B.可能大于2mgh
C.可能小于2mgh D.可能为零
【例5】如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑。除R以外其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法正确的是（ BD ）
A.水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B.只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C.无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能
D.R两端电压始终等于cd棒中产生的感应电动势数值
【例6】一个劲度系数为k，由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m 、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动。下列说法中正确的是（ BD ）
A.球的速度为零时，弹簧伸长
B.球作简谐运动，振幅为
C.运动过程中，小球的机械能守恒
D.运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化
【例7】如图所示，光滑导轨MN、PQ其水平部分处在方向竖直向上，磁感强度为B的匀强磁场中，右部宽度为L，左部宽度为2L，将质量均为m的金属棒ab和cd分别置于导轨上不同宽度处，ab棒位于距水平导轨高h的地方，由静止释放自由下滑（设导轨左右两部分足够长）。当两金属棒运动达到稳定状态时，求这一过程中整个系统所产生的焦耳热。
【例8】静止状态的钚同位素放出α粒子后，其核变成铀核，同时放出能量是0.09MeV的光子，钚核质量是238.999655u，铀核质量是234.993470u,α粒子质量是4.001509u.求：
1 写出核反应方程
2 核衰变过程中质量亏损是多大？相当于多少MeV？
⑶不计光子动量，α粒子的动能。
热点题型练习
1.质量相等的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,如图所示。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放。当小球到达最低位置时 ( )
A.两球运动的线速度相等 B.两球运动的角速度相等
C.两球的向心加速度相等 D.细绳对两球的拉力相等
2.静止的原子核衰变后放出的α粒子动能为E 0，假设衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，则原子核衰变前后的质量亏损是（c是光速）（ ）
A.E0/c2 B.4E0/（a－4）c2 C .(a－4) E0/c2 D.aE0/(a－4)c2
3.质量为m长为L的船，静止在水面上，在船头和船尾各有一个质量为m1和m2的人。不计水的阻力，则两人互换位置后，船移动的距离是________。
4.如所示，在竖直放置的光滑的半圆弧形绝缘细管的圆心处放一负电荷，将质量为m、带电量为q的小球从圆管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为______。
5.如图所示，在水平面上有A、B两滑块，相距s=27. 5m，质量mA=1kg，mB=2kg。A以初速度V0向右滑行与静止的B正碰，碰后A反向运动，B向右运动，从碰撞结束算起，A经5s运动结束，B经15s运动停止。A、B与地面动摩擦因数都为0.02，g取10m/s2。碰撞瞬间两物体与地面摩擦力不计。求：
1 块A运动的初速度。
⑵A与B碰撞中损失的机械能。
参考答案
热点题型探究
1、C 2、BD 3、ABC 4、ABC 5、D 6、BD
7、 8、（1）+ (2)4.356MeV (3)4.193 MeV
热点题型练习
1、CD 2、D 3、 4、 5、(1)v0=6m/s (2) ΔE=3J
o
F
V0
(c)
12-9
弧光
B
A
m、q
d
挡光板
挡光板
A
B
O
v0
2
1
Q
N
M
P
t5
t4
t3
t2
t1
0
e
t
F
R
B
B
d
L
L
a
b
R
α
α
B
b
a
B
N
M
F2
F1
2
1
第一讲 力与运动（一）
知识要点串讲
力是贯穿整个物理学的一条重要主线，运动是物理学研究的主要内容之一，力和运动的关系是力学部分的核心内容。其中，许多基本规律和科学思维方法在力学中，甚至在整个物理学中都是相当重要的。中学教材中遇到的力有场力（万有引力、电场力、磁场力）、弹力、摩擦力、分子力、核力等。研究的运动有匀速运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动（平抛运动）、匀速圆周运动、简谐运动等。力具有相互性（作用力与反作用力具有同时性）、矢量性（力不仅具有大小而且有方向，运算遵守平行四边形定则），力还具有作用的瞬时性（牛顿第二定律），对时间和空间的积累性（动能定理和动量定理）及作用的独立性等。
判断一个物体做什么运动，首先要看它的初速度是否为零，然后看它受力是否为恒力。若为恒力，还要看它与初速度的夹角情况，这样才能准确地判断运动形式。
受力分析和运动情况分析是解题的关键。通过加速度a架起受力、运动（平衡是a=0的特例）这两部分的联系，建立起等值关系式，使问题得到解决。
热点题型探究
例1、在生活中，我们有这样的常识，用手握瓶，将瓶提离桌面，瓶越重，越要用力提紧瓶，这样是为了（ BD ）
A． 增加手与瓶的接触面积
B． 增加对瓶的压力
C． 增大手与瓶之间的摩擦因数
D． 增大手与瓶之间的最大静摩擦力
例2、某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4。下列说法中正确的是（ C ）
A． F1与车前进的方向相同
B． F2与车前进的方向相同
C． F3与车前进的方向相同
D． F4与车前进的方向相同
例3、物块1、2放在光滑水平面上用轻质弹簧相连，如图所示．今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2．且F1大于F2，则弹簧秤的示数（ D ）
A．一定等于F1 + F2 B．一定等于F1 – F2
C．一定大于F2小于F1 D．条件不足，无法确定
例4、如图，悬线下挂着一个带正电小球，它的质量为m，电量为q，整个装置处于水平方向的匀强电场中，场强为E，则（ AD ）
A．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Eq/mg
B．若剪断悬线，则小球做曲线运动
C．若剪断悬线，则小球做匀速直线运动
D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
例5、一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如右图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ BC ）
A． θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B． θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C． a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D． a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
例6、如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。a、b与楔形木块光滑接触。当a、b沿斜面下滑时，楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于
，摩擦力为 。
例7、质量均为m的物体A和B用劲度为k的轻弹簧连接在一起，将B放在水平桌面上，A用弹簧支撑着，如图所示。若用竖直向上的力拉A，使A以加速度a匀加速上升，试求：
（1） 经过多长时间B开始离开桌面；
（2） 在B离开桌面之前，拉力的最大值。
例8、物体从某一高度自由下落，它所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即满足f=kv2，已知比例系数k=20Ns2/m2，物体总质量为72kg。设高度足够大，试讨论下列问题：（g取10m/s2）
（1） 物体在空中做什么运动，试作出描述；
（2） 当物体的速度为4m/s时，它所受到的阻力为多大？此时下降的加速度多大
（3） 物体最后的下落速度多大？
（4） 若H=200m，则当物体从开始自由下落至地面的过程中，共损失了多少机械能？
答案：1、BD 2、D 3、C 4、AD 5、BC 6、Mg+mg，0 7、（4mg/ka）1/2 2mg+ma 8、（1）略胜一筹 （2）320N，5.56m/s2 (3)6m/s2 (4)1.428×105J
第二讲 力与运动（二）
知识要点串讲
本章主要讨论内容：一是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用；
二是万有引力定律的应用；三是简谐运动与机械波。
平抛物体运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点。平抛运动、匀速圆周运动还经常与电场力、洛仑兹力联系起来进行综合考查。所以对本单元的复习应给予足够的重视。
简谐运动既是动力学和运动学的综合应用，又是学习机械波和电磁振荡和电磁波的基础，这部分内容对综合思维能力的要求较高，是能力考查的一个重点。
机械波的形成与传播，对学生的空间想象能力、思维的多向性及严密性要求较高，应用波动图像解题时，关键要理解波的形成和传播过程，波的传播方向的双向性，波动图像的重复性。
热点题型探究
例1、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ B ）
E． 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
F． 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
G． 速度可以不变，加速度一定不断地改变
H． 速度可以不变，加速度也可以不变
例2、若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则
（ C ）
A． 它的速度的大小不变，动量也不变
B． 它不断地克服地球对它的万有引力做功
C． 它的动能不变，引力势能也不变
D． 它的速度的大小不变，加速度等于零
例3、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ CD ）
A． 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B． 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C． 与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是静止的
D． 与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是运动的
例4、一颗人造卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度为2v，则该卫星可能（ BD ）
A． 绕地球做匀速圆周运动
B． 不绕地球运动，成为太阳系的人造行星
C． 绕地球运动，轨道变为椭圆
D． 挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间
例5、一列简谐横波沿x传播,某时刻的波形图线如图中A所示,若从此时刻开始计时(即t=0),那么图B中所示的图线是表示a、b、c、d哪个质点的振动图线( BD )
A.当波沿x轴正方向传播时,表示a 质点的振动图线
B.当波沿x轴正方向传播时,表示b质点的振动图线
C.当波沿x轴负方向传播时,表示c质点的振动图线
D.当波沿x轴负方向传播时,表示d 质点的振动图线
答:BD.
例6、轻杆长2L，中点落在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，小球的尺寸大小可以忽略不计。杆在竖直平面内做圆周运动。（1）当杆绕O转动到某一速度时，A球在最高点，如图所示，此时杆OA恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；（2）保持上一问中的速度，B球运动到最高点时，求O轴的受力大小和方向；（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？此时A和B的状态各如何？
答案：（1）4mg，方向向下；（2）2mg，方向向下；（3）（4）略
例7、质量为1kg的质点开始在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后2s末质点恰好通过该平面上的A点，如图所示，A点的坐标为x=12m，y=16m。
（1） 为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F2，力F2应为多大？
（2） 力F1作用时间t0为多长？
（3） 在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标。
答案：（1）8N；（2）2s；（3）略
例8、某一行星上一昼夜时间为T秒,在该行星赤道用弹簧秤测一物体的重力是在该行星两极处测得的重力的90％,则该行星的平均密度为多大？
答案：30π/GT2
例9、一个劲度系数为K的轻弹簧竖直立在桌面上，弹簧的上端固定于桌面，上端与质量为M的金属盘固定连接，金属盘内放一个质量为m的砝码。现让砝码随金属盘一起在竖直方向作简谐运动。
⑴为了保证砝码不脱离金属盘，振动的幅度最大不能超过多少？
⑵在上述振动过程中，砝码对金属盘的最大压力是多少？
简析：⑴当砝码与盘之间的作用力为零的瞬间，两者将发生脱离；故在平衡位置上方由于物体的加速度指向下，处于失重状态，是有可能脱离的，而最高点是最易脱离点。若在最高点恰好不脱离（也可以说成是恰好脱离），则有m和M都仅受重力的作用，此时弹簧处于原长，故有振动幅度的最大值应为。⑵砝码在运动过程的最低点对金属盘的压力最大，根据振动过程的对称性可知，砝码在最低点时的加速度大小正好也为g，方向向上，故此时金属盘对砝码的支持力N-mg=ma=mg,得N=2mg.
答：⑴；⑵2mg
第三讲 动量和能量
知识要点串讲
功和能的概念是物理学的重要概念。能的转化和守恒定律是
自然界中最重要、最普通、最基本的客观规律。功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的、重要的途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用以及运动细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题。
有关动量的规律是牛顿力学的拓展和延伸，尤其是动量守恒定律，作为物理学三大定律之一，其在力学知识体系中具有重要的地位，在实际中有着重要的应用，为解决力学、电磁学、原子物理学中的有关问题开辟了一条重要的途径。动量定理在新的高考考纲中被列为Ⅱ级要求，定理反映的是力对时间的积累效应，由于其对变力作用也适用，在处理变力作用的多过程问题时往往比牛顿定律更方便、更优越。
有关动量、能量的概念和规律是每年高考的必考内容，一直处于高考命题考查的重点和热点。可以预见，动量定恒定律尤其是与机械能守恒、能量转化等相关知识的综合应用，仍是今后高考不可回避的考查重点。在往年高考中，有不少考生由于对守恒定律把握不准、研究对象和研究过程的选取不明确而屡屡失误，从而使其成了高考的一个突出难点。
针对上述情况，在复习有关动量和能量的内容时，要抓住以下三点：第一是研究过程的合理选取，不管是动能定理、动量定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律，都有一个过程的选取问题；第二是要抓住摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系；第三是方向性问题，运用动量定理或动量守恒定律求解时，都要选定一个正方向，然后对力、速度等矢量以正负号代表其方向，代入相关的公式中进行运算。另外，对于碰撞问题，要注意碰撞的多种可能性，作出正确的分析判断后，再针对不同情况进行计算，避免出现漏洞。
热点题型探究
例1、某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提1m，并使物体获得1m/s的速度，取g为10m/s2，则在这过程中（ AB ）
A． 人对物体做功21J
B． 合外力对物体做功1J
C． 合外力对物体做功21J
D． 物体重力势能增加21J
例2、汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，拖车突然与汽车脱勾，设汽车所受的牵引力、汽车和拖车所受的阻力都保持不变，在拖车停止前，汽车和拖车有（ AD ）
A． 它们的总动能将增大
B． 它们的总动能保持不变
C． 它们的总动量将增大
D． 它们的总动量保持不变
例3、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地后，竖直向上弹起，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ D ）
A． 向下，m（v1-v2）
B． 向下，m（v1+v2）
C． 向上，m（v1-v2）
D． 向上，m（v1+v2）
例4、如图所示,质量为m的物体,从半径为R的光滑半圆槽的上端由静止滑下,则下列说法中正确的是( ABC )
A． 若圆槽不动，m可滑到右边的最高点
B． 若地面光滑，m也可滑到右边的最高点
C． 若圆槽不动，m滑动过程中机械能守恒
D． 若地面光滑，m和半圆槽在滑动过程中机械能守恒，动量也守恒
例5、甲、乙两球在水平轨道上向同一方向运动，它们的动量分别为P1=5kgm/s，P2=7kgm/s。甲追上乙与乙相碰，碰后乙的动量变为10kgm/s，则两球质量m1、m2间的关系可以是（ C ）
A． m2=m1
B． m2=2m1
C． m2=4m1
D． m2=6m1
例6、如分子束是由质量为m=5.4×10-26kg、速度v=460m/s的分子组成，且各分子都同向运动，垂直地打在某平面上后又以原来速率反弹回来。如分子束中每立方米内有n=1.51026个分子，分子束撞击的平面所受的压强为多大？(3.4106Pa)
例7、如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，金属球的质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3Ns，（盒壁厚度、球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计），g取10m/s2，求：
（1） 金属盒能在地面上运动多远？（1.125m）
（2） 金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？(1.75s)
第四讲 电场、磁场及复合场
知识要点串讲
“场”是现代物理的重要支柱，场是一种特殊的物质。电磁学
知识是以“场”为基础的。电场对运动电荷的作用力与电荷的运动状态无关，磁场对运动电荷才有作用力。静止的电荷只产生电场，而运动的电荷除产生电场外还产生磁场。变化的电场能产生磁场，变化的磁场能产生电场，变化的电场和变化的磁场交替产生，由发生区域向外传播形成电磁波。
本讲内容概念多，题目综合性强，尤其是带电体在复合场中的运动问题，这里讲的复合场指电场、磁场和重力场并存，或其中某两种场并存，或分区域存在。当带电体所受合外力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态；当带电体作匀速圆周运动时，洛仑兹力作向心力，其余各力的合力必为零；当带电体受合力大小与方向均变化时，将作非匀变速曲线运动。本讲中不少知识在实际生产、生活中有广泛的应用，如速度选择器、磁流体发电机、粒子加速器等。解决带电体在复合场中的运动问题的基本思路是：正确的受力分析，其次是场力（是否考虑重力，要视具体情况而定）弹力摩擦力；正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，如出现临界状态，要分析临界条件。要恰当地灵活地运用动力学的三大方法解决问题。
热点题型探究
1. 空间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其方向如图所示。一带电粒子+q以初速度v0垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是（ A D ）
A、 沿初速度方向做匀速运动
B、 在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动
C、在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动
D、初始一段在纸平面内做轨迹向下（向上）弯曲的非匀变速曲线运动
2、如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动到B点时，速度为零，C是轨迹的最低点，以下说法中正确的是（ ABD ）
A.滴带负电
B.滴在C点动能最大
C.若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒
D、液滴在C点机械能最大
3、如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现给滑环以水平向右的瞬时冲量，使滑环获得向右的初速，滑环在杆上的运动情况可能是（ ACD ）
A、 始终作匀速运动
B、先作加速运动，后作匀速运动
C、先作减速运动，后作匀速运动
D、先作减速运动，最后静止在杆上
4、如图所示，质量为m、带电量为+q的带电粒子，以初速度v0垂直进入相互正交的匀强电场E和匀强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为s，则（ A C ）(重力不计)
A、 粒子在P点所受的磁场力可能比电场力大
B、粒子的加速度为(qE-qv0B)/m
C、粒子在P点的速率为
D、粒子在P点的动能为mv02/2-qsE
5、如图所示，质量为m，电量为q的正电物体，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，物体运动初速度为v，则（ CD ）
A、物体的运动由v减小到零所用的时间等于mv/μ（mg+qvB）
B、物体的运动由v减小到零所用的时间小于mv/μ（mg+qvB）
C、若另加一个电场强度为μ（mg+qvB）/q、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动
D、若另加一个电场强度为（mg+qvB）/q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动
6、如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，在竖直平面内匀速平移时，质量为m，带电-q的小球，用线悬挂着，静止在悬线与竖直方向成30°角的位置，则磁场的最小移动速度为 。
7、如图所示，质量为1g的小环带4×10-4C正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ=0.2，将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在的竖直平面与磁场垂直，杆与电场夹角为37°，若E=10N/C，B=0.5T，小环从静止释放，求：
（1）当小环加速度最大时，环的速度和加速度；
（2）当小环速度最大时，环的速度和加速度。
8.如图所示，半径为R的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，已知小球所受的电场力与重力的大小相等。磁场的磁感强度为B，求：
（1）在环顶端处无初速释放小球，小球运动过程中所受的最大磁场力；
（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？
9.如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀强电场方向水平向右，场强E=10N/C。一带正电的微粒质量m=2×10-6kg，电量q=2×10-6C，在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？
（2）若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点？（设PQ连线与电场方向平行）
10、如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电。在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁场。一电子从两板左侧以速度v0沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感强度为B1时，电子从a点射出两板，射出时的速度为2v0。当两板间磁场的磁感强度为B2时，电子从b点射出时的侧移量仅为从a点射出时侧移量的1/4，求电子从b点射出的速率。
11、如图所示，在一个同时存在匀强磁场和匀强电场的空间，有一个质量为m的带电微粒，系于长为l的细丝线的一端，细丝线另一端固定于O点。带电微粒以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时细线与竖直方向成30°角，且细线中张力为零，电场强度为E，方向竖直向上。
（1）求微粒所带电荷的种类和电量；
（2）问空间的磁场方向和磁感强度B的大小多大？
（3）如突然撤去磁场，则带电粒子将作怎样的运动？线中的张力是多大？
答案：1、AD 2、ABD 3、ACD 4、AC 5、CD
6、mg/2qB 7、（1）52m/s 2.8m/s2 （2）122m/s 0
8、（1）Bq （2）v0
9、（1）20m/s 方向与水平方向成60°角斜向右上方 （2）2s
10、v0/2 11、（1）mg/E （2）WE/g （3）mlω2/4
第五讲 电磁感应
知识要点串讲
电磁感应是中学物理的一个重要“节点”，不少问题中涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性很强，因此，通过对该部分内容的复习，可以带动对前面各章知识的回顾和应用，有利于提高综合运用知识分析解决问题的能力．根据近年的命题趋向和《考纲》变化，复习时可从以下方面加以关注
1、扎实掌握与电磁感应相关的基础知识，如力学知识、电路问题、磁场问题及能量问题，灵活、巧妙地运用动量守恒、牛顿定律、动量及动量定理、能量转化与守恒等重要定律．
2、认真、仔细地分析引起电磁感应的磁通量变化因素．回路磁通量的变化，不外乎是回路面积（通常是因导体做切割磁感线运动而引起）或磁感应强度的变化（可能两者都在变化）而导致．掌握公式E=n△Φ/△t和E=BLV的运用技巧．
3、能量转化的问题也是解电磁感应综合题的一条重要思路，注意系统中的机械能、电能和内能之间的转化途径和形式．
热点题型探究
例1、下述用电器中，利用了电磁感应现象的是（ BC ）
A、直流电动机 B、变压器 C、日光灯镇流器 D、磁电式电流表
例2、在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是 （ CD ）
A、匀速向右运动 B、加速向右运动
C、减速向右运动 D、加速向左运动
例3、如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm，则（BC ）
A、如果B增大，Vm将变大 B、如果α变大，Vm将变大
C、如果R变大，Vm将变大 D、如果m变小，Vm将变大
例4、边长为L的正方形金属框在水平恒力作用下，穿过如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d（d＞L），已知ab边进入磁场时，线框的加速度为零，线框进入磁场过程和从磁场另一侧穿出过程相比较应是 （ AD ）
A、产生的感应电流方向相反 B、所受安培力方向相反
C、产生的电能相等 C、产生的电能不等
例5、如图所示，一根通有稳恒电流的长直导线的右侧，有一金属棒AB可绕其中点O沿顺时针旋转，转动面与直导线在同一平面内，当转到水平位置AB和竖直位置A，B，两位置时，两端电势高低关系为：
UA UB，UA， UB，。
例6、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距，两轨道之间用电阻连接，有一质量为的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移后停下．求；
(1)全过程中通过电阻的电荷量．
(2)拉力的冲量．
(3)导体杆匀加速运动的加速度．
(4)画出拉力随时间变化的图象．
例7、如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感应强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图
中ab，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小。
例8、如图所示，矩形导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上分别接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系
B=B0sin（）。一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，电阻也是R。开始时导体棒与左边重合，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：
（1） 导体棒AB从左边运动到右边过程中力F随时间t变化的规律；
（2） 导体棒AB从左边运动到右边过程中回路产生的热量。
（1）F= （0≤t≤） （2）
热点题型练习
1、唱卡拉OK用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电
信号．下列说法正确的是（ ）
A、该传感器是根据电流的磁效应工作的 B、该传感器是根据电磁感应原理工作的
C、膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D、膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
2、矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D、每当e的方向变化时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
3、如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为L，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B．两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2．两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆为μ．已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导杆运动，导轨的电阻可忽略．求此时杆2克服摩擦力做功的功率．
答案：一、例题部分
1、BC 2、CD 3、BC 4、AD 5、＜、＝ 6、（1）1C、
（2）2N·s （3）4m/s2 （4）略 7、
8、（1）F= （0≤t≤） （2）
二、练习部分
1、B 2、D 3、
第六讲 热学 光学 原子物理
知识要点串讲
热学是研究与温度有关的热现象的科学。分子动理论是物质的微观结构学说，是宏观现象与微观本质的联系纽带；能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律，热力学第二定律表明热现象的宏观过程都具有方向性
阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁；压强是联系力学状态和热学状态的纽带．
光的直线传播、光的反射定律、光的折射定律是光传播的基本规律，平面镜成像、棱镜色散偏移等光现象是这些基本规律的应用，高考试题多是从光线的传播方向，通过做光路图、计算等方式来考查学生对基本规律的理解和应用。
光的本性复习中，要知道光本性学说的历史发展概况：从牛顿支持的微粒说，到惠更斯的波动说，到麦克斯韦的电磁说，再到爱因斯坦的光子说。对这四个学说的实验基础、学说内容、要能较好理解。
原子和原子核知识，是人类对物质结构的认识史，重点是核式结构、玻尔理论、原子核衰变、质能方程、核反应方程等。要熟记一些重要的史实和核反应方程，“考课本”、“不回避陈题”是本章高考题的特点。
热点题型探究
例1、下列叙述中，正确的是（ C ）
A、布朗运动就是液体分子的热运动
B、对一定质量的气体加热，内能一定增加
C、1千克0℃水的内能比1千克0℃冰的内能大
D、分子间的距离r越小，分子引力越小，分子斥力越大
例2、下列说法正确的是（ C ）
A、 布朗运动就是颗粒分子的热运动
B、 分子的势能随分子间距离的增大而增大
C、 分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小
D、 气体分子的平均动能越大，气体压强越大
例3.图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气. 现将活塞杆与外界连接使缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功. 若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是 （ C ）
A、气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B、气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C、气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D、上述A、B、C三种说法都不对
例4、一定质量的理想气体，在不与外界发生热交换的情况下，可能实现的变化为（ A C ）
A、 温度升高，压强变大，体积减小
B、 温度升高，压强不变，体积增大
C、 温度降低，压强减小，体积增大
D、 温度降低，压强减小，体积不变
PV=nRT
例5、一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃
上，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示，对于两束单色光来说（ BC ）
A、 玻璃对a的折射率较大
B、 a光在玻璃中传播的速度较大 V=C/n
C、 b光每个光子的能量较大
D、 b光的波长较长
例6、用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应。对于这两个过程。下列所列四个物理量中一定相同的是（ A ），可能相同的是（ C ）。
A、 入射光子的能量
B、 逸出功
C、 光电子的动能
D、 光电子的最大初动能
Ek=hr-W
例7、下列几种光现象中，能说明光是横波的是（ B ）
A、薄膜干涉现象 B、偏振现象
C、多普勒效应 D、光电效应
例8、下列说法正确的是 （ BC ）
A、当氢原子从量子数n=2的状态跃迁到n=6的状态时，发射出光子
B、放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间
C、同一元素的两种同位素具有相同的质子数
D、中子与质子结合成氘核时吸收能量
例9、若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）．的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量交给内层电子（如、、层电子，、、标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离．实验测得从原子的、、层电离出的电子的动能分别为、、．则可能发射的特征X射线的能量为（ AC ）
A、 B、 C、 D、
0.093MeV 0.017MeV 0.004MeV
例10、如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心），折射率为．今有一束平行光以45o的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？ 1/2
热点题型练习
1、对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是 （ ）
A、当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B、当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C、当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D、当分子间的平均距离变大时，压强必变大
2．钍核（）具有β放射性，它能放出一个电子变成镤核（），同时伴随着放出一个γ光子，下列说法正确的是 （D）
A．γ光子是衰变过程中钍核（）辐射出来的
B．因为衰变过程中原子核的核子数没有改变，所以不会出现质量亏损
C．给钍加热，钍的半衰期将变短
D．原子核的天然放射现象说明原子核是可分的
3、如图所示，绝缘固定擦得很亮的锌板A小平放置，其下方水平放置接地的铜板B。两板间距为d，两板面积均为S，正对面积为S′，且S′＜S。当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B间一带电液滴恰好处于静止状态。试分析：
（1）液滴带何种电荷？
（2）用弧光灯再照射A，液滴做何种运动？
（3）若使液滴向下运动， 应采取什么措施？
答案：
例题部分1、C 2、C 3、C 4、AC 5、BC 6、A，C
7、B 8、BC 9、AC 10、1/2
练习部分1、B 2、D 3、（1）负电 （2）向上做加速运动
（3）增大两板间的正对面积
第七讲 图像问题
知识要点串讲
物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系.因此, 图像在中学物理中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一.高考考纲明确指出，必要时考生能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。2004年考试大纲涉及到图像知识的内容包括：①匀速直线运动的s-t图、v-t图、匀变速运动运动的v-t图;②简谐运动的振动图像；③横波的图像；④分子间相互作用力及分子势能与分子间距离关系图像；⑤电场线；磁感线；⑥伏安特性曲线、电源的外特性曲线；⑦正弦式交流电的图像；⑧平面镜成像作图法⑨核子平均质量与原子序数的关系等.
在高考试题中对图像问题的考查主要集中在作图（即直接根据题目要求作图）、用图（包括从题给图像中获取信息帮助解题以及根据题意作出相关图像来帮助解题）两个方面。
对作图题，在描绘图像时，要注意物理量的单位、坐标轴标度的适当选择及函数图像的特征等,特别要注意把相关物理量的数值在坐标轴上标示清楚.
对用图题中要求从题给图像获取信息帮助解题类问题，要注意正确理解图像的内涵：如明确图像所代表的物理过程；弄清坐标所代表的物理量及其单位，进而弄清图线上各点读数的物理意义；弄清图线与坐标轴上的截距的物理意义；弄清图线与坐标轴所围面积的物理意义；弄清图线渐近线的物理意义；弄清图线上一些特殊点（如图线的拐点、端点、极值点及两条图线的交点等）的物理意义等.
对用图题中要求根据题意作出相关图像来帮助解题类问题，要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的代数关系转化为几何关系,运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题.
热点题型探究
例1一个标有“220V，60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图像来表示，图中给出的四个图线，肯定不符合实际的是 ( ACD )
例2一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续作匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2(a1≠a2)运动到C点，接着又以加速度a1继续作匀加速运动到达A点，则两次运动的过程中( CD )
A.由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同
B.由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同
C.虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同
D.由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同
例3．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按12-9图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力？ ( A )
例4．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向。线圈中的电流i沿顺时针方向为正方向，如图(a)所示，已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图(b)所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象在图 (c)中可能是 ( CD )
例5．如图所示为分子间相互作用力f随分子间距离r变化的图线，根据图线表达的情况，以下说法中正确的是(取无穷远为零势能点)( BCD )
A. r=r1时，分子间作用力为零，分子势能也为零
B. r=r1时，分子间作用力最小，分子势能也最小
C. r＞r1时，分子间表现为引力，分子势能随r的增大而增大
D. r
f=2N
例7．用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图像如图所示，根据图线回答：
（1）干电池的电动势和内电阻各多大？1.5V, 0.2欧
（2）图线上a点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？
（3）图线上a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？
（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？
例8．如图甲所示，在水平面MN上方有沿水平方向的匀强磁场，矩形金属框abcd位于磁场下方，ab边长50cm，且平行于MN，线框回路总电阻为0.5Ω。现在要用竖直向上的力F，将线框从距磁场边界MN为h的位置由静止开始向上拉动，并作匀加速运动，线框进入磁场时，刚好能做匀速运动。研究表明，h数值不同，满足上述要求的拉力F也不同，它们的关系如图乙所示。试求线框的质量m和磁场的磁感应强度B。（g=10m/s2）
例9．真空中足够大的两块互相平行的金属板a和b间距为d，板间电压Uab随时间以周期T变化，如图所示，t=0时刻一个带正电粒子(不计重力)在电场力作用下从a板无初速向b板运动，并于t=nT(n为正整数)时刻恰好到达b板。问如果粒子不在t=0而是t=T/6时刻才开始从a板起动，经nT时间粒子离a板多远 经历多长时间能到达b板
简析:设加速度大小为a，则粒子在t=0时刻出发时，一个周期内位移S0为
S0=a×2=aT2.
若粒子从t=时刻出发，一个周期内位移S= S1－S2，其中
S1=a×2=aT2
S2=a()2×2=
所以 S= S1 －S2=
即粒子在一个周期内位移为原来的，所以经历相同时间，将运动到距a板处。
若粒子运动不受b板限制，则经t=3nT位移为d。但实际上在此前粒子已打到b板上。考虑最后一个周期，如图所示，设在图中阴影区域初始时刻粒子打到b板，则应有
at2=S2=
t=
所以粒子经历时间 3nT－－×2=打到b板。
热点题型练习
1. 一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t1=0.7 s时，P点出现第二次波峰（0.7 s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是
A.质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的
B.在t=0时刻，质点C向上运动
C.在t2=0.9 s末，Q点第一次出现波峰
D.在t3=1.26 s末，Q点第一次出现波峰 ( )
2.物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，平等于水平面的拉力F分别拉物体A、B，测得加速度α与拉力F关系图如图A、B所示，则可知μA________μB，mA____________mB，μAmA_ μBmB。(填“＞”“=”或“＜”)
3. 图(a)中abcd为边长为L，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，ac边中串接有电阻R，导线电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向垂直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域，已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i。，试在图(b)中的i—x坐标系上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边位置坐标x变化的曲线．
4.如图所示，AB是平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝向平面镜），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直缝，已知尺镜距离L，缝宽D,S与缝的a边缘间距离为d，若要求此人眼睛紧贴小孔S通过缝看不到米尺上任何一部分在平面镜中的像，试作出相关的光路图，并求出屏与平面镜之间的距离X应满足的条件。
【参考答案】
热点题型探究
1.B.简析：本题是一道联系实际的图像类问题.题目的原型是定值电阻的U-I图线.要正确求解本题,首先应能看懂四张图所反映的灯丝电
阻随温度变化的规律,同时还应考虑到灯丝电阻随温度升高而发生的变化.白炽灯泡的灯丝在电压由零逐渐增大到220V过程中,其温度由室温升高到近2000°C,达到白炽状态,由金属的电阻率随温度的升高而增大的规律可知,此过程中,灯丝的电阻增大.故A、C、D三种情况是不符合实际的,本题应选B.
2. CD.简析：设质点第一次到达C点的速度为vc1,第一次的末速度为vB,那么在第一次的运动中有
, 所以 在第二次到达C点的速度为vc2,第二次的末速度为为vA,则 ,
所以 从上两式可以看出两次末速度的大小是相等的.
由于两段路程上的加速度不同,所以假设a1＞a2,分别作出质点在两次运动中的v-t图如图所示,曲线与时间轴所围的面积相等,显然第一次所用时间少此,故C、D正确。
3．A 4、CD 5、BCD
6、51m。
简析：物体与地面的摩擦力f=μmg=2N。
在0~6s内拉力F=4N，
故a1=(4-2)/2=1m/s2，S1=st2=18m
在6~10s内，F=2N，等于摩擦力，故作匀速运动，S2=vt=24m
在10~14s内，匀减速到零停止，a3=2m/s2，故只需3s便停止运动，最后一秒时间停止不动，
故S3=v2/2a3=9m。
在14s内的总位移为51m。
7．（1）1.5 V,0.2 Ω（2）0.4 Ω,1.25 W（3）4：1,1：1⑷2.81 W⒈⒊⑷ 解析:（1）开路时（I=0）的路端电压即电源电动势，因此E=1.5 V，内电阻r== Ω=0.2 Ω
也可由图线斜率的绝对值求内阻，有r= Ω=0.2 Ω
（2）a点对应外电阻Ra== Ω=0.4 Ω
此时电源内部的热耗功率Pr=Ia2r=2.52×0.2=1.25 W，也可以由面积差求得Pr=IaE-IaUa=2.5×(1.5-1.0) W=1.25 W
（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压U=E/2，干路电流
I=I短/2，因而最大输出功率P出m=× W=2.81 W
8．m=0.1kg；B=1T。
简析：当h=0时，F=mg，即1=mg得m=0.1kg。
而当h=0.8m时，F=5N，故a=40m/s2,v=8m/s
F安=4N=得B=1T。
9．
简析:设加速度大小为a，则粒子在t=0时刻出发时，一个周期内位移S0为
S0=a×2=aT2.
若粒子从t=时刻出发，一个周期内位移S= S1－S2，其中
S1=a×2=aT2
S2=a()2×2=
所以 S= S1 －S2=
即粒子在一个周期内位移为原来的，所以经历相同时间，将运动到距a板处。
若粒子运动不受b板限制，则经t=3nT位移为d。但实际上在此前粒子已打到b板上。考虑最后一个周期，如图所示，设在图中阴影区域初始时刻粒子打到b板，则应有
at2=S2=
t=
所以粒子经历时间 3nT－－×2=打到b板。
热点题型反馈
1．BC 2. 答: ＜ ＞ =
3． 解析:由右手定则可判断在导线框匀速进入磁场时，感应电流i大小不变，方向为逆时针(在0～L段)；在ab从L～2L段R上无电流，安培力为零，只受水平恒力作匀加速运动，并由较大速度从2L处开始离开磁场，cd段切割磁感线产生较大感应电流i＞i。，同时受到的安培力大于F作减速运动，i逐渐变小，故在2L一3L，i随x增大而减小，
但在x＝3L时，导线框完全离开磁场，因此，在3L以后，线框中即无感应电流．
所以，此过程中流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线如图所示．
4. 解析:由题意作出临界光路如图所示,则有 ∴ 即当L＞x≥时,s处的眼睛将看不到米尺上任何一部分在平面镜中的像
第八讲 临界极值问题与极限思维方法应用专题
知识要点串讲
临界现象是量变质变规律在物理学上的生动体现。即在一定的条件下，当物质的运动从一种形式或性质转变为另一种形式或性质时，往往存在着一种状态向另一种状态过渡的转折点，这个转折点常称为临界点，这种现象也就称为临界现象.如:静力学中的临界平衡；机车运动中的临界速度;振动中的临界脱离；碰撞中的能量临界、速度临界及位移临界；电磁感应中动态问题的临界速度或加速度；光学中的临界角；光电效应中的极限频率；带电粒子在磁场中运动的边界临界；电路中电学量的临界转折等.
解决临界问题，一般有两种方法，第一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界特殊规律和特殊解；第二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。
所谓极值问题，一般而言，就是在一定条件下求最佳结果所需满足的极值条件.求解极值问题的方法从大的角度可分为物理方法和数学方法。物理方法包括 （1）利用临界条件求极值；（2）利用问题的边界条件求极值；（3）利用矢量图求极值。数学方法包括（1）用三角函数关系求极值；（2）用二次方程的判别式求极值；（3）用不等式的性质求极值。一般而言，用物理方法求极值直观、形象，对构建模型及动态分析等方面的能力要求较高，而用数学方法求极值思路严谨，对数学能力要求较高.若将二者予以融合，则将相得亦彰，对增强解题能力大有裨益。
在中学物理问题中，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，需经过较复杂的计算才能得到结果的一般形式，并且条件似乎不足，使得结果难以确定,但若我们采用极限思维的方法，将其变化过程引向极端的情况，就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来，从而有助于结论的迅速取得。
热点题型探究
例1如图所示，电源内阻不能忽略，R1=10Ω，R2=8Ω，当开关K板到位置l时电流表的示数为0.2A，当开关板到位置2时，电流表示数可能值的范围？
例2、如图所示，弹簧秤下端悬一滑轮，跨过滑轮的细线两端边有A、B两物，mB=2kg，不计线、滑轮质量及摩擦，则弹簧的示数可能为（ AB ）
A、40N B、60N C、80N D、100N
例3、如图，在光滑水平面上叠放着A、 B两物体，已知mA=6kg, mB=2kg，A、 B间动摩擦因素μ=0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g=10m/s2，则( B )
A. 当拉力F＜12N时，A静止不动
B. 当拉力F＞12N时，A相对B滑动
C、力F=16N时，B受A的摩擦力小于4N
D. 无论拉力F多大A相对B始终静止
例4、如图所示，铜棒质量为0.1 kg，静卧于相距8cm的水平轨道上，二者间的动摩擦因数为0.5，铜棒中有5A的稳恒电流。欲使铜棒滑动，两轨道间所加的匀强磁场的磁感强度的最小值为多少？
例5、如图所示，图a中A、 B是真空中相距为d的两平行金属板，在t=0时加上图b所示的交变电压，使开始时A板电势高于B板，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子(质量为m，电量为e)在电场力作用下开始运动，欲使电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压频率的最大值是多少
例6、质量为m.,带电量为+q的小球在O点以初速度v0沿与水平成30 °角的方向射出, 如图所示,物体运动过程中,除重力外, 还受到方向始终与初速度v0方向相反的力F的作用.
(1) 若F=mg, 要使物体保持v0做匀速直线运动,可在某一方向加一定
大小的匀强电场,求此电场强度的大小和方向.
⑵若F=2mg,且电场强度,仍要使物体沿v0方向做直线运动,那么该电场强度的可能方向如何 求物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间以及回到O点时的速度.
例7、如图所示，一辆质量为m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.4。开始时，平板车和滑块共同以 v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车的速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。（取g=10m/s2）求：
⑴平板车每一次与墙碰撞后向左运动的最大距离；
⑵平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬时速度v；
⑶为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
热点题型反馈
1.质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止的小球正碰,关于碰后的速度,下面哪些是可能的 ( )
A. B. –1m/s, 2.5m/s
C. 1m/s, 3m/s D. –4m/s, 4m/s
2．如图所示,两水平放置足够大的平行金属板M、N相距为d，处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向内的匀强磁场中，一导体棒垂直搭在M、N上。当棒以速度v水平向右匀速运动时，一个带电量为q的粒子从两板之间沿着水平方向以某一速度射入两板之间恰好能做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A、仅改变q的大小，粒子仍能做匀速直线运动
B、粒子一定带正电
C、改变B的大小和方向，粒子将做曲线运动
D、只改变粒子入射速度大小或只改变棒的速度
大小，粒子将做曲线运动
3．M、N是真空管中两平行正对、靠得较近的、用不同材料制成的金属平板，M板受紫外线照射后，将发射出沿不同方向运动的光电子，而N在紫外线照射下没有光电子射出。当把M、N板接入如图所示的电路中，并用紫外线照射M板，M板因射出光电子形成电流，从而引起电流计指针偏转。若闭合开关S，调节R逐渐增大板间的电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零，断开开关S，在M、N间加垂直纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零，当磁感应强度为B时，电流恰为零，则两极板M、N之间的距离为（已知光电子的电量为e，质量为m）（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如图所示，半径为R的绝缘圆筒内有垂直于圆筒端面的，磁感应强度为B的匀强磁场，筒上有两小孔A、 C，它们在同一直径上，一质量为m、电量q的粒子从A沿AO方向射入匀强磁场，结果恰从孔C沿OC方向射出，若不计粒子与圆筒碰撞的能量与电量损失，求粒子运动的：
(1) 最短路程；
(2) 路程最短时速度的大小；
(3) 路程最短时运动的时间.
参考答案
热点题型探究
1.0.2A
smax=;tmin=,v= -v0
7. ⑴0.33m；⑵0.4m/s；⑶
热点题型练习
1. AB 2. AD 3.D 4. ⑴;⑵;⑶t=m/Bq
第九讲 守恒问题专题
知识要点串讲
守恒定律从一个侧面揭示了自然界中某一物理量不能创造，不能消灭，只能传递或由一种形式转化为另一种形式的客观本质。因此，守恒问题一直是高考命题的热点和重点，在整个物理试题中有着相当的分量。
总的说来，高中物理中涉及到的守恒问题可以归为三类，第一类是能量守恒问题，包括机械能守恒定律、热力学第一定律。广泛应用于各种运动形式相互转化的过程中，如机械能之间的转化，机械能与内能的转化，机械能、内能、电磁能、核能的相互转化；第二类是动量守恒定律，广泛适用于宏观低速、微观高速及各种已知或未知的恒力、变力的作用；第三类是质量守恒、电荷守恒，包括核反应中的质量数守恒、电荷数守恒，结合爱因斯坦的质能方程，广泛应用于各种形式的核反应过程。在无光子辐射的情况下，核反应中释放的能量转化为生成的新核的动能。因此在这种情况下，可应用力学原理——动量守恒与能量守恒。爱因斯坦质能方程E=mC2说明，一定的质量m具有相应的能量mC2。而ΔE=ΔmC2则是核反应过程中核能与其他形式的能（动能，电磁能）之间转化与守恒的反映。
运用守恒定律解题的关键在于：一是明确守恒条件，如机械能守恒的条件是“只有重力和系统内的弹力做功”，如动量守恒的条件是“系统不受外力或所受的合外力为零”，不能不判定就应用。二是要确定一个“过程”和两个“状态”。所谓一个过程就是指研究对象所经历的物理过程，所谓两个状态就是指研究对象在过程的开始和结束时所处的状态。
对有些守恒问题，守恒关系往往隐藏在题意中，不象典型的动量守恒、机械能守恒那样容易识别，因此只有牢固确立守恒的思想，才能自觉地运用守恒观点去解题。具体求解时，应切实弄清所研究的系统和过程，对能量问题应明确所研究过程中究竟存在哪几种形式的能，发生了怎样的转化，不能有遗漏。
热点题型探究
【例1】如图所示，质量为m带正电q的小球从水平向右的匀强电场中的O点以初速度v抛出，初速度方向与竖直线夹θ角，当小球运动到轨迹的最高点P处时，其速度大小仍为v，则P点必在O点的 ( C )
A.正上方 B.左上方
C.右上方 D.上述三种都有可能
【例2】.在光滑的水平冰面上，有一个小孩坐着冰车同时推着一个木箱一起滑行，他突然把木箱迅速推出，则：（BD ）
A.这一过程中系统总机械能守恒
B.小孩对木箱做的功等于木箱动能的增量
C.小孩对木箱做的功等于小孩和冰车动能的减少量
D.这一过程中，系统总动量守恒
【例3】.如图所示，带电平板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里。某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由下滑，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向作直线运动。现使球从比较低的b点开始滑下，经过P进入板间后，在板间运动过程中（ ABC ）
A.其动能将会增大
B.其电势能将会增大
C.小球所受的洛仑兹力将会增大
D.小球所受的电场力将会增大
【例4】如图所示，质量为m，高为h的矩形线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，则线框通过磁场过程中产生的焦耳热（ ABC ）
A.可能等于2mgh B.可能大于2mgh
C.可能小于2mgh D.可能为零
【例5】如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑。除R以外其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法正确的是（ BD ）
A.水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B.只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C.无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能
D.R两端电压始终等于cd棒中产生的感应电动势数值
【例6】一个劲度系数为k，由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m 、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动。下列说法中正确的是（ BD ）
A.球的速度为零时，弹簧伸长
B.球作简谐运动，振幅为
C.运动过程中，小球的机械能守恒
D.运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化
【例7】如图所示，光滑导轨MN、PQ其水平部分处在方向竖直向上，磁感强度为B的匀强磁场中，右部宽度为L，左部宽度为2L，将质量均为m的金属棒ab和cd分别置于导轨上不同宽度处，ab棒位于距水平导轨高h的地方，由静止释放自由下滑（设导轨左右两部分足够长）。当两金属棒运动达到稳定状态时，求这一过程中整个系统所产生的焦耳热。
【例8】静止状态的钚同位素放出α粒子后，其核变成铀核，同时放出能量是0.09MeV的光子，钚核质量是238.999655u，铀核质量是234.993470u,α粒子质量是4.001509u.求：
1 写出核反应方程
2 核衰变过程中质量亏损是多大？相当于多少MeV？
⑶不计光子动量，α粒子的动能。
热点题型练习
1.质量相等的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,如图所示。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放。当小球到达最低位置时 ( )
A.两球运动的线速度相等 B.两球运动的角速度相等
C.两球的向心加速度相等 D.细绳对两球的拉力相等
2.静止的原子核衰变后放出的α粒子动能为E 0，假设衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，则原子核衰变前后的质量亏损是（c是光速）（ ）
A.E0/c2 B.4E0/（a－4）c2 C .(a－4) E0/c2 D.aE0/(a－4)c2
3.质量为m长为L的船，静止在水面上，在船头和船尾各有一个质量为m1和m2的人。不计水的阻力，则两人互换位置后，船移动的距离是________。
4.如所示，在竖直放置的光滑的半圆弧形绝缘细管的圆心处放一负电荷，将质量为m、带电量为q的小球从圆管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为______。
5.如图所示，在水平面上有A、B两滑块，相距s=27. 5m，质量mA=1kg，mB=2kg。A以初速度V0向右滑行与静止的B正碰，碰后A反向运动，B向右运动，从碰撞结束算起，A经5s运动结束，B经15s运动停止。A、B与地面动摩擦因数都为0.02，g取10m/s2。碰撞瞬间两物体与地面摩擦力不计。求：
1 块A运动的初速度。
⑵A与B碰撞中损失的机械能。
参考答案
热点题型探究
1、C 2、BD 3、ABC 4、ABC 5、D 6、BD
7、 8、（1）+ (2)4.356MeV (3)4.193 MeV
热点题型练习
1、CD 2、D 3、 4、 5、(1)v0=6m/s (2) ΔE=3J
o
F
V0
(c)
12-9
弧光
B
A
m、q
d
挡光板
挡光板
A
B
O
v0
2
1
Q
N
M
P
t5
t4
t3
t2
t1
0
e
t
F
R
B
B
d
L
L
a
b
R
α
α
B
b
a
B
N
M
F2
F1
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