2007届高考物理第二轮复习课件(２８０张幻灯片)[下学期]
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| 名称 | 2007届高考物理第二轮复习课件(２８０张幻灯片)[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2007-05-01 09:52:00 | ||
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课件286张PPT。专题一 力与运动思想方法提炼感悟·渗透·应用2007届高考物理第二轮复习课件思想方法提炼一、对力的几点认识
1.关于力的概念.力是物体对物体的相互作用.这一定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量.
2.力的效果
（1）力的静力学效应：力能使物体发生形变.思想方法提炼(2)力的动力学效应：
a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma
b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p
c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△Ek=W思想方法提炼3.物体受力分析的基本方法
（1）确定研究对象（隔离体、整体）.
（2）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力.
（3）只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析.
（4）结合物体的运动状态.是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向.思想方法提炼二、中学物理中常见的几种力思想方法提炼三、力和运动的关系
1.F=0时，加速度a=0.静止或匀速直线运动
F=恒量:F与v在一条直线上——匀变速直线运动
F与v不在一条直线上——曲线运动（如平抛运动）
2.特殊力:F大小恒定，方向与v始终垂直——匀速圆周运动
F=-kx——简谐振动思想方法提炼四、基本理论与应用
解题常用的理论主要有：力的合成与分解、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、平抛运动的规律、圆周运动的规律等.力与运动的关系研究的是宏观低速下物体的运动，如各种交通运输工具、天体的运行、带电物体在电磁场中的运动等都属于其研究范畴，是中学物理的重要内容，是高考的重点和热点，在高考试题中所占的比重非常大.选择题、填空题、计算题等各种类型的试题都有，且常与电场、磁场、动量守恒、功能部分等知识相结合.感悟·渗透·应用一、力与运动的关系
力与运动关系的习题通常分为两大类：一类是已知物体的受力情况，求解其运动情况；另一类是已知物体的运动情况，求解物体所受的未知力或与力有关的未知量.在这两类问题中，加速度a都起着桥梁的作用.而对物体进行正确的受力分析和运动状态及运动过程分析是解决这类问题的突破口和关键.感悟·渗透·应用【例1】如图1-1所示质量M=10kg的木楔静止于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数?=0.2，在木楔的倾角为?=30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔处于静止状态.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s2）.图1-1感悟·渗透·应用【解析】由于木楔没有动，不能用公式f=?N计算木楔受到的摩擦力，题中所给出动摩擦因数的已知条件是多余的.
首先要判断物块沿斜面向下做匀加速直线运动，
由运动学公式v2t-v20=2as
可得其加速度a=v2/2s=0.7m/s2
由于a＞gsin?=0.5m/s2，可知物块受摩擦力作用，感悟·渗透·应用物块和木楔的受力如图1-2所示：图1-2感悟·渗透·应用对物块，由牛顿第二定律得：
mgsin?-f1=ma f1=4.3N
mgcos?-N1=0 N1= N
对木楔，设地面对木楔的摩擦力如图1-2所示，由平衡条件：
f=N′1sin?-f′1cos?=0.61N
f的结果为正值，说明所设的方向与图设方向相同.感悟·渗透·应用【解题回顾】物理习题的解答，重在对物理规律的理解和运用，忌生拉硬套公式.对两个或两个以上的物体，理解物体间相互作用的规律，正确选取并转移研究对象，是解题的基本能力要求.本题也可以用整体法求解：对物块沿斜向下的加速度分解为水平方向acos?和竖直方向asin?，其水平方向上的加速度是木楔对木块作用力的水平分量产生的，根据力的相互作用规律，物块对木楔的水平方向的作用力也是macos?，再根据木楔静止的现象，由平衡条件，得地面对木楔的摩擦力一定是macos?=0.61N.感悟·渗透·应用二、临界状态的求解
临界状态的问题经常和最大值、最小值联系在一起，它需要在给定的物理情境中求解某些物理量的上限或下限，有时它与数学上的极值问题相类似.但有些问题只能从物理概念、规律的约束来求解，研究处理这类问题的关键是：（1）要能分析出临界状态的由来.（2）要能抓住处于临界状态时物体的受力、运动状态的特征.感悟·渗透·应用【例2】如图1-3，在相互垂直的匀强电场、磁场中，有一个倾角为且足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度的方向竖直向上.有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的压力恰好为0.若迅速把电场方向改为竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？图1-3感悟·渗透·应用【解析】开始电场方向向上时小球受重力和电场力两个力作用，mg=qE，得电场强度E=mg/q.
当电场方向向下，小球在斜面上运动时小球受力如图1-4，在离开斜面之前小球垂直于斜面方向的加速度为0.图1-4感悟·渗透·应用 4mgcos?+qEcos?=Bqv+N，即2mgcos?=Bqv+N
随v的变大小球对斜面的压力N在变小，当增大到某个值时压力为0，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动.
沿斜面方向小球受到的合力F=mgsin?=qEsin?
=2mgsin?为恒力，所以小球在离开斜面前做匀加速直线运动a=F/m=2gsin?.感悟·渗透·应用 其临界条件是2mgcos?=Bqv，得即将离开斜面时的速度v=2mgcos?/Bq.
由运动学公式v2=2as，得到在斜面上滑行的距离为s=m2gcos2?/(B2q2sin?)
再根据v=at得运动时间：t=v/a=mtan?/Bq.感悟·渗透·应用【解题回顾】本题的关键有三点：（1）正确理解各种力的特点，如匀强电场中电场力是恒力，洛伦兹力随速度而变化，弹力是被动力等.（2）分析出小球离开斜面时临界状态，求出临界点的速度.（3）掌握运动和力的关系，判断出小球在离开斜面前做初速度为0的匀加速直线运动.下滑距离的求解也可以用动能定理求解，以加强对各种力的理解.感悟·渗透·应用【例3】如图1-5所示，一平直的传送带以v=2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处.A、B相距L=10m.从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t=6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？如图1-5感悟·渗透·应用【解析】A物体无初速度放上传送带以后，物体将在摩擦力作用下做匀加速运动，因为L/t＞v/2,这表明物体从A到B先做匀加速运动后做匀速运动.设物体做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为s，则有v=at1，s=1/2at21，s+v(t-t1)=L.
数值代入得a=1m/s2
要使工件从A到B的时间最短，须使物体始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度.
由v2=2aL，v=感悟·渗透·应用【解题回顾】对力与运动关系的习题，正确判断物体的运动过程至关重要.工件在皮带上的运动可能是一直做匀加速运动、也可能是先匀加速运动后做匀速运动，关键是要判断这一临界点是否会出现.在求皮带运行速度的最小值时，也可以用数学方法求解：设皮带的速度为v，物体加速的时间为t1，匀速的时间为t2，则L=（v/2）t1+vt2，而t1=v/a.t2=t-t1，得t=L/v+v/2a.由于L/v与v/2a的积为常数，当两者相等时其积为最大值，得v= 时t有最小值.由此看出，求物理极值，可以用数学方法也可以采用物理方法.但一般而言，用物理方法比较简明.感悟·渗透·应用三、在生产、生活中的运用.
高考制度的改革，不仅是考试形式的变化，更是高考内容的全面革新，其根本的核心是不仅要让学生掌握知识本身，更要让学生知道这些知识能解决哪些实际问题，因而新的高考试题十分强调对知识的实际应用的考查.感悟·渗透·应用【例4】两个人要将质量M=1000kg的小车沿一小型铁轨推上长L=5m，高h=1m的斜坡顶端，如图1-6所示.已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800N.在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能，应如何办？（g取10m/s2）图1-6感悟·渗透·应用【解析】由于推车沿斜坡向上运动时，车所受阻力大于两个人的推力之和.
即f1=Mgh/L+?Mg=3.2×103N＞F=1600N
所以不能从静止开始直接沿斜面将小车推到坡顶.
但因小车在水平面所受阻力小于两人的推力之和，即f2=?Mg=1200N＜1600N感悟·渗透·应用 故可先在水平面上加速推一段距离后再上斜坡.小车在水平面的加速度为
a1=(F-f1)/M=0.4m/s2
在斜坡上做匀减速运动，加速度为
a2=(F-f2)/M=-1.6m/s2
设小车在水平面上运行的位移为s到达斜面底端的速度为v.
由运动学公式2a1s=v2=-2a2L
解得s=20m.即两人先在水平面上推20m后，再推上斜坡，则刚好能把小车推到坡顶.感悟·渗透·应用【解题回顾】本题的设问，只有经过深入思考，通过对物理情境的变换才能得以解决.由此可知，对联系实际问题应根据生活经验进行具体分析.不能机械地套用某种类型.这样才能切实有效地提高解题能力.另外，本题属半开放型试题，即没有提供具体的方法，需要同学自己想出办法，如果题中没有沿铁轨这一条件限制，还可以提出其他一些办法，如在斜面上沿斜线推等.感悟·渗透·应用四、曲线运动.
当物体受到的合力的方向与速度的方向不在一条直线上时，物体就要做曲线运动.中学物理能解决的曲线运动的习题主要有两种情形：一种是平抛运动，一种是圆周运动.平抛运动的问题重点是掌握力及运动的合成与分解.圆周运动的问题重点是向心力的来源和运动的规律.感悟·渗透·应用【例5】在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，如图1-7所示.图1-7感悟·渗透·应用 现突然加一沿x轴正方向、场强大小为E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场，再经过1.0s所加电场又突然变为另一个匀强电场.使小球在此电场作用下经1.0s速度变为0.求速度为0时小球的位置.感悟·渗透·应用【解析】由牛顿定律可知小球的加速度
a=qE/m=0.20m/s2.
当场强沿x轴正方向时，经1.0s小球的速度大小为vx=at=0.20×1.0=0.20m/s（方向沿x轴方向）
小球沿x轴方向移动的距离为△x1=at2/2=0.10m.
在第2s内，电场方向y轴正方向，x方向不再受力，
所以第2s内小球在x方向做匀速运动，在y方向做初速度为0的匀加速直线运动（类似平抛运动）感悟·渗透·应用 沿y方向的距离:△y=at2/2=0.10m.
沿x方向的距离:△x2=vxt=0.2×1.0=0.20m.
第2s未在y方向分速度为:
vy=at=0.20×1.0=0.20m/s
由上可知，此时小球运动方向与x轴成45°角，要使小球速度变为0，则在第3s内所加电场方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角.感悟·渗透·应用 在第3s内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y方向分量分别为ax、ay，则
ax=vx/t=0.2m/s2，
ay=vy/t=0.20m/s2；
在第3s未，小球到达的位置坐标为
x3=△x1+△x2+vxt-axt2/2=0.40m，
y3=△y+vyt-ayt2/2=0.20m.感悟·渗透·应用【解题回顾】学好物理要有一定的空间想像力，要分析、想象物体的运动状态和运动轨迹.作图可以化抽象为具体，提高解题成功率.本题小球的运动情景如图.感悟·渗透·应用【例6】如图1-8所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上小孔O的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平板上绕O点做半径为a、角速度为的匀速圆周运动.图1-8感悟·渗透·应用求：（1）此时绳上的拉力有多大？
（2）若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间？
（3）小球做半径为b的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大？感悟·渗透·应用【解析】（1）绳子上的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故有：F=m?2a
（2）松手后绳子上的拉力消失，小球将从松手时的位置沿圆周的切线方向，在光滑的水平面上做匀速直线运动.当绳在水平板上长为b时，绳又被拉紧.在这段匀速直线运动的过程中小球运动的距离为
s= ，
如图图1-9所示
故t=s/v=图1-9感悟·渗透·应用（3）将刚拉紧绳时的速度分解为沿绳子的分量和垂直于绳子的分量.在绳被拉紧的短暂过程中，球损失了沿绳的分速度，保留着垂直于绳的分速度做匀速圆周运动.被保留的速度的大小为：
v1=va/b=?a2/b.
所以绳子后来的拉力为：
F′=mv21/b=m?2a4/b3.感悟·渗透·应用【解题回顾】此题难在第3问，注意物体运动过程中的突变点，理解公式F=mv2/R中的v是垂直于半径、沿切线方向的速度.感悟·渗透·应用五、图像的运用
【例7】如图1-10所示，一对平行光滑轨道设置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0?；图1-10感悟·渗透·应用 有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示.求杆的质量m和加速度a.感悟·渗透·应用【解析】物体做匀加速运动的条件是合外力不变.导体杆运动过程中受拉力和安培力两个力作用，因安培力随着速度增加电流变大而变大，所以拉力随着时间而变化.
设杆的质量为m，加速度为a，则由运动学公式v=at，
感应电动势E=BLv，感应电流I=E/R，
安培力f=BIL，
由牛顿第二定律F-f=ma，
整理得F=ma+B2L2at/R，
在图线上取两点代入后可得a=10m/s2 m=0.1kg.专题二 动量与能量思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系.解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题.思想方法提炼一、能量
1.概述
能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的是通过做功或热传递两种方式式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度.思想方法提炼 高中物理在力学、热学、电磁学、光学和原子物理等各分支学科中涉及到许多形式的能，如动能、势能、电能、内能、核能，这些形式的能可以相互转化，并且遵循能量转化和守恒定律，能量是贯穿于中学物理教材的一条主线，是分析和解决物理问题的主要依据。在每年的高考物理试卷中都会出现考查能量的问题。并时常发现“压轴题”就是能量试题。思想方法提炼2.能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式
(1)W合=△Ek包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。(动能定理)
(2)WF=△E除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。(功能原理)
注：(1)物体的内能(所有分子热运动动能和分子势能的总和)、电势能不属于机械能。思想方法提炼 (2)WF=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。(3)WG=-△EP重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。
(4)W电=-△EP 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。在只有重力、电场力做功的系统内，系统的动能、重力热能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。
注：在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式的能。思想方法提炼 (5)W+Q=△E物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和(热力学第一定律)。
(6)1/2mv02=hv-W光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之差。
(7)△E=△mc2在核反应中，发生 的质量亏损，即有 的能量释放出来。(可以以粒子的动能、光子等形式向外释放)思想方法提炼动量与能量的关系
1.动量与动能
动量和能量都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关.但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比p=mv；动能的大小与速度的平方成正比Ek=mv2/2?两者的关系：p2=2mEk
动量是矢量而动能是标量.物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，则动量必发生变化.思想方法提炼2.动量定理与动能定理
动量定理：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量.△p=I，冲量I=Ft是力对时间的积累效应
动能定理：物体动能的变化量等于外力对物体所做的功.△Ek=W，功W=Fs是力对空间的积累效应.思想方法提炼3.动量守恒定律与机械能守恒定律
动量守恒定律与机械能守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体系统，(在研究某个物体与地球组成的系统的机械能守恒时，通常不考虑地球的影响)，且研究的都是某一物理过程.动量守恒定律的内容是：一个系统不受外力或者所受外力之和为0，这个系统的总动量保持不变；机械能守恒定律的内容是：在只有重力和弹簧弹力做功的情形下，系统机械能的总量保持不变.思想方法提炼 运用动量守恒定律值得注意的两点是：(1)严格符合动量守恒条件的系统是难以找到的.如：在空中爆炸或碰撞的物体受重力作用，在地面上碰撞的物体受摩擦力作用，但由于系统间相互作用的内力远大于外界对系统的作用，所以在作用前后的瞬间系统的动量可认为基本上是守恒的.(2)即使系统所受的外力不为0，但沿某个方向的合外力为0，则系统沿该方向的动量是守恒的.
动量守恒定律的适应范围广，不但适应常见物体的碰撞、爆炸等现象，也适应天体碰撞、原子的裂变，碰撞现象，动量守恒与机械能守恒相结合的综合的试题在高考中多次出现，是高考的热点内容.感悟·渗透·应用【例1】如图2-1所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧. 图2-1感悟·渗透·应用两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动.突然轻绳断开.当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0.求：
(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；
(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论.感悟·渗透·应用【解析】(1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故系统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v，则有E=m2v2/2.
因系统所受外力为0，由动量守恒定律
(m1+m2)v0=m2v.
解得E=(m1+m2)2v02/(2m2).
感悟·渗透·应用由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒
(m1+m2)v02/2+Ep=E.
解得Ep=(m1-m2)(m1+m2)v02/2m2.
(2)假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0的时刻，并设此时A的速度为v1，弹簧的弹性势能为E′p，由机械能守恒定律得
m1v12/2+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.
感悟·渗透·应用根据动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1，
求出v1代入上式得:
(m1+m2)2v02/2m1+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.
因为E′p≥0，故得:
(m1+m2)2v02/2m1≤(m1+m2)2v02/2m2
即m1≥m2，这与已知条件中m1＜m2不符.
可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况.感悟·渗透·应用【解题回顾】“假设法”解题的特点是：先对某个结论提出可能的假设.再利用已知的规律知识对该假设进行剖析，其结论若符合题意的要求，则原假设成立.“假设法”是科学探索常用的方法之一.在当前，高考突出能力考察的形势下，加强证明题的训练很有必要.感悟·渗透·应用【例2】如图2-2所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用细绳挂一质量为M的物体B，若A固定不动，给B一水平冲量I，B恰能上升到使绳水平的位置.当A不固定时，要使B物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平冲量至少多大?图2-2感悟·渗透·应用【解析】当A固定不动时，B受到冲量后以A为圆心做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒.在水平位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的动能Mgh=Ek=p2/2M=I2/2M.感悟·渗透·应用 若A不固定，B向上摆动时A也要向左运动，当B恰能摆到水平位置时，它们具有相同的水平速度，把A、B看成一个系统，此系统除重力外，其他力不做功，机械能守恒.又在水平方向上系统不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设M在最低点得到的速度为v0，到水平位置时的速度为v.
Mv0=(M+m)v.
Mv02/2=(M+m)v2/2+Mgh.
I′=Mv0.
I′=感悟·渗透·应用【解题回顾】此题重要的是在理解A不固定，B恰能上升到使绳水平的位置时，其竖直方向的分速度为0，只有水平速度这个临界点.另外B上升时也不再是做圆周运动，此时绳的拉力对B做功(请同学们思考一下，绳的拉力对B做正功还是负功)，有兴趣的同学还可以分析一下系统以后的运动情况.感悟·渗透·应用【例3】下面是一个物理演示实验，它显示：图2-3中下落的物体A、B经反弹后，B能上升到比初始位置高的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.1kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小间隙. 图2-3感悟·渗透·应用 将此装置从A的下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放.实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度.重力加速度g=10m/s2感悟·渗透·应用【解析】根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时的速度的大小，由机械能守恒得
(m1+m2)gH=1/2(m1+m2)v2，v1= .
A刚反弹时速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度v2= .
由题意，碰后A速度为0，以v2表示B上升的速度，根据动量守恒m1v1-m2v2=m2v′2.
令h表示B上升的高度，有1/2m2v′22=m2gh，
由以上各式并代入数据得:h=4.05m.感悟·渗透·应用【例4】质量分别为m1、m2的小球在一直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—时间图像如图2-4所示，若m1=1kg,m2的质量等于多少?图2-4感悟·渗透·应用【解析】从位移—时间图像上可看出：m1和m2于t=2s时在位移等于8m处碰撞，碰前m2的速度为0，m1的速度v0=△s/△t=4m/s
碰撞后，m1的速度v1=-2m/s，
m2的速度v2=2m/s，
由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2，
m2=3kg.
感悟·渗透·应用【解题回顾】这是一道有关图像应用的题型，关键是理解每段图线所对应的两个物理量：位移随时间的变化规律，求出各物体碰撞前后的速度.不要把运动图像同运动轨迹混为一谈.感悟·渗透·应用【例5】云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为M的静止的原子核在云室中发生一次a衰变，a粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得a粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损.(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)感悟·渗透·应用【解析】a粒子在磁场中做圆周运动的向心力是洛伦兹力，设a粒子的运动速度为v，由牛顿第二定律得qvB=mv2/R.
衰变过程中，粒子与剩余核发生相互作用，设衰变后剩余核的速度为v′，衰变过程中动量守恒(M-m)v′=mv.
a粒子与剩余核的动能来源于衰变过程中亏损的质量，有
△m·c2=1/2(M-m)v′2+1/2mv2.
解得:△m=M(qBR)2/[2c2m(M-m)].感悟·渗透·应用【解题回顾】此题知识跨度大，综合性强，将基础理论与现代物理相结合.考查了圆周运动、洛伦兹力、动量守恒、核裂变、能量守恒等知识.这类题型需注意加强.感悟·渗透·应用【例6】如图2-5所示，一轻绳穿过光滑的定滑轮，两端各拴有一小物块.它们的质量分别为m1、m2，已知m2=3m1，起始时m1放在地上，m2离地面的高度h=1.0m，绳子处于拉直状态，然后放手.设物块与地面相碰时完全没有弹起(地面为水平沙地)，绳不可伸长，绳中各处拉力均相同，在突然提起物块时绳的速度与物块的速度相同，试求m2所走的全部路程(取3位有效数字)图2-5感悟·渗透·应用【解析】因m2＞m1，放手后m2将下降，直至落地.
由机械能守恒定律得
m2gh-m1gh=(m1+m2)v2/2.
m2与地面碰后静止，绳松弛，m1以速度v上升至最高点处再下降.
当降至h时绳被绷紧.
根据动量守恒定律可得:m1v=(m1+m2)v1.
感悟·渗透·应用 由于m1通过绳子与m2作用及m2与地面碰撞的过程中都损失了能量，故m2不可能再升到h处，m1也不可能落回地面.设m2再次达到的高度为h1，m1则从开始绷紧时的高度h处下降了h1.由机械能守恒
(m1+m2)v12/2+m1gh1=m2gh1
由以上3式联立可解得
h1=m12h/(m1+m2)2=[m1/(m1+m2)]2h
感悟·渗透·应用 此后m2又从h1高处落下，类似前面的过程.设m2第二次达到的最高点为h2，仿照上一过程可推得
h2=m12h1/(m1+m2)2=m14h/(m1+m2)4=[m1/(m1+m2)]4h
由此类推，得:h3=m16h/(m1+m2)6=[m1/(m1+m2)]6h
所以通过的总路程
s=h+2h1+2h2+2h3+……
感悟·渗透·应用【解题回顾】这是一道难度较大的习题.除了在数学处理方面遇到困难外，主要的原因还是出在对两个物块运动的情况没有分析清楚.本题作为动量守恒与机械能守恒定律应用的一种特例，应加强记忆和理解.感悟·渗透·应用【例7】如图2-6所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比为ma∶mb=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，
图2-6感悟·渗透·应用求：
(1)a和b的最终速度分别是多大?
(2)整个过程中回路释放的电能是多少?
(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少?感悟·渗透·应用【解析】(1)a下滑过程中机械能守恒
magh=mav02/2
a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经过一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动.匀速运动的速度即为a.b的最终速度，设为v.由于所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒
mav0=(ma+mb)v
感悟·渗透·应用由以上两式解得最终速度
va=vb=v=
(2)由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以
E=magh-(ma+mb)v2/2=4magh/7
感悟·渗透·应用(3)由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过的电流总是相等的，所以应有
所以感悟·渗透·应用【解题回顾】自觉运用动量守恒和能量守恒规律是解决本题的关键.但如果轨道变为图2-7所示的情景，又如何分析求解呢?图2-7感悟·渗透·应用【例8】连同装备质量M=100kg的宇航员离飞船45m处与飞船相对静止，他带有一个装有m=0.5kg的氧气贮筒，其喷嘴可以使氧气以v=50m/s的速度在极短的时间内相对宇航员自身喷出.他要返回时，必须向相反的方向释放氧气，同时还要留一部分氧气供返回途中呼吸.设他的耗氧率R是2.5×10-4kg/s，问：要最大限度地节省氧气，并安全返回飞船，所用掉的氧气是多少?感悟·渗透·应用【解析】设喷出氧气的质量为m′后，飞船获得的速度为v′，喷气的过程中满足动量守恒定律，有:
0=(M-m′)v′+m′(-v+v′)
得v′=m′v/M
宇航员即以v′匀速靠近飞船，到达飞船所需的时间
t=s/v′=Ms/m′v感悟·渗透·应用 这段时间内耗氧m″=Rt
故其用掉氧气m′+m″=2.25×10-2/m′+m′
因为(2.25×10-2/m′)×m′=2.5×10-2为常数，
所以当2.25×10-2/m′=m′，即m′=0.15kg时用掉氧气最少，共用掉氧气是m′+m″=0.3kg.感悟·渗透·应用【解题回顾】(1)动量守恒定律中的各个速度应统一对应于某一惯性参照系，在本题中，飞船沿圆轨道运动，不是惯性参照系.但是，在一段很短的圆弧上，可以视飞船做匀速直线运动，是惯性参照系.(2)此题中氧气的速度是相对宇航员而不是飞船，因此，列动量守恒的表达式时，要注意速度的相对性，这里很容易出错误.(3)要注意数学知识在物理上的运用.专题三带电粒子在场中的运动思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题?
1.电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化.?思想方法提炼2.动力学理论：
(1)粒子所受的合力和初速度决定粒子的运动轨迹及运动性质；
(2)匀变速直线运动公式、运动的合成和分解、匀速圆周运动的运动学公式；
(3)牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律；
(4)动能定理、能量守恒定律.思想方法提炼 3.数学知识与方法：对粒子运动路线上空间位置、距离的关系，注意利用几何知识、代数知识、图像知识和数形结合的思想综合分析运算.
4.在生产、生活、科研中的应用：如显像管、回旋加速器、速度选择器、正负电子对撞机、质谱仪、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应等等.
正因为这类问题涉及知识面大、能力要求高，而成为近几年高考的热点问题，题型有选择、填空、作图等，更多的是作为压轴题的说理、计算题.感悟·渗透·应用 分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开始运动状态受力分析着手，由合力和初速度判断粒子的运动轨迹和运动性质，注意速度和洛伦兹力相互影响这一特点，将整个运动过程和各个阶段都分析清楚，然后再结合题设条件，边界条件等，选取粒子的运动过程，选用有关动力学理论公式求解?
常见的问题类型及解法.
1.运动过程较为简单，属于匀速直线、匀变速直线、匀变速曲线、匀速圆周运动等几种基本的运动模型?感悟·渗透·应用【例1】如图3-1所示，在某个空间内有水平方向相互垂直的匀强磁场和匀强电场，电场强度E=103V/m，又有一个质量m=2×10-6kg、带电量q=2×10-6C的微粒，在这个空间做匀速直线运动.假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移动了多大距离?(g取10m/s2)图3-1感悟·渗透·应用【解析】微粒开始是在三种场叠加的空间做匀速直线运动，由平衡条件知重力、电场力和磁场力三力平衡，且三力方向应如图3-2所示.?图3-2感悟·渗透·应用 撤去磁场后，微粒所受重力、电场力的合力为恒力，且与速度垂直，微粒做匀变速曲线运动，可分解为水平和坚直两方向的两个匀变速直线运动如图3-3所示?图3-3感悟·渗透·应用 微粒在电、磁场中做匀速直线运动时，三力应满足如图3-2所示关系，得tan?=qE/mg= ，
f= ，f=qvB，解之得v=2m/s.撤去磁场后，将微粒运动分解为水平、竖直两方向的匀变速直线运动，水平方向只受电场力qE，初速度vx，竖直方向只受重力mg，初速度vy，如图3-3所示，微粒回到同一条电场线的时间t=2vy/g=2vsin(?/3)/g= /5s.
则微粒在电场线方向移动距离:
s=?感悟·渗透·应用【解题回顾】本题的关键有两点：
(1)根据平衡条件结合各力特点画出三力关系；(2)将匀变速曲线运动分解?感悟·渗透·应用 2.受力情况和运动过程虽然复杂，但已知量和未知量之间可以通过功能关系建立直接联系.感悟·渗透·应用【例2】如图3-4所示，质量为m，电量为q的带正电的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒以初速度v0/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的曲线从P点以2v0速度离开场区，求微粒在场区中的横向(垂直于v0方向)位移，已知磁场的磁感应强度大小为B.图3-4感悟·渗透·应用【解析】速度为v0时粒子受重、电场力和磁场力，三力在竖直方向平衡；速度为v0/2时，磁场力变小，三力不平衡，微粒应做变加速度的曲线运动.
当微粒的速度为v0时，做水平匀速直线运动，有: qE=mg+qv0B①；
当微粒的速度为v0/2时，它做曲线运动，但洛伦兹力对运动的电荷不做功，只有重力和电场力做功，设微粒横向位移为s，由动能定理
(qE-mg)s=1/2m(2v0)2-1/2m(v0/2)2②.
将①式代入②式得qv0BS=15mv02/8，
所以s=15mv0/(8qB).
感悟·渗透·应用【解题回顾】由于洛伦兹力的特点往往会使微粒的运动很复杂，但这类只涉及初、末状态参量而不涉及中间状态性质的问题常用动量、能量观点分析求解?感悟·渗透·应用 3.由于磁场力和运动状态相互影响，有些问题需要对运动过程进行动态分析，根据题中的隐含条件找出相应的临界条件，或用数学中图形或函数的极值等知识求解.?感悟·渗透·应用【例3】在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如图3-5所示，现加一个垂直于图3-5xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积.?图3-5感悟·渗透·应用【分析】电子在磁场中运动轨迹是圆弧，且不同方向射出的电子的圆形轨迹的半径相同(r=mv0/Be).假如磁场区域足够大，画出所有可能的轨迹如图3-6所示，图3-6感悟·渗透·应用其中圆O1和圆O2为从圆点射出，经第一象限的所有圆中的最低和最高位置的两个圆，若要使电子飞出磁场时平行于x轴，这些圆的最高点应是区域的下边界，可由几何知识证明，此下边界为一段圆弧将这些圆心连线(图中虚线O1O2)向上平移一段长度为r=mv0eB的距离即图3-7中的弧ocb就是这些圆的最高点的连线，图3-7感悟·渗透·应用 应是磁场区域的下边界.；圆O2的y轴正方向的半个圆应是磁场的上边界，两边界之间图形的面积即为所求?
图3-7中的阴影区域面积，即为磁场区域面积
S=感悟·渗透·应用【解题回顾】数学方法与物理知识相结合是解决物理问题的一种有效途径.本题还可以用下述方法求出下边界.设P(x,y)为磁场下边界上的一点，经过该点的电子初速度与x轴夹角为，则由图3-8可知：x=rsin?, y=r-rcos? 得: x2+(y-r)2=r2
所以磁场区域的下边界也是半径为r，圆心为(0,r)的圆弧图3-8感悟·渗透·应用 4.带电粒子在三维空间运动.分析时要发挥空间想像力，确定粒子在空间的位置关系，有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动来求解。?感悟·渗透·应用【例4】磁镜是一种利用磁场对带电粒子的运动进行约束的一种装置，其中磁感线的分布是两端收缩，中间发散，如图3-9所示，试说明当带电粒子从A处垂直纸面方向进入磁镜时带电粒子的运动情况.?图3-9感悟·渗透·应用【解析】这种磁场应是以中心线为轴，将图示平面旋转而成的在空间分布的旋转体，带电粒子进入磁镜后应从受力分析入手，将力和运动分解为平行于中心轴线和垂直于中心轴线两个方向考虑.?
带电子粒子进入磁场后受磁场力F，将它分解为平行于中心轴线和垂直于中心轴线两个分力Fx、Fy,Fx使粒子沿平行于中心轴线方向向中部加速运动，Fy使粒子绕中心轴线做圆周运动，当粒子运动到磁镜左端时，Fx变为向右?所以带电粒子将在磁镜中做螺旋式往复运动?感悟·渗透·应用【解题回顾】这一技术原理有着广泛的应用.例如，受控热核反应中需要容纳几百万高温的等离子体?如果用固体容器，是没有哪种材料能耐如此高温的?即使有，等离子体与容器壁接触就会冷却，也就没有足够能量来进行热核反应?因此目前所有受控热核反应都是用磁镜来对高温等离子体进行磁约束的，如国际上研究受控核聚变使用的托卡马克装置和我国的“中国环流器1号”和“中国环流器2号”均有类似磁镜的装置.
在三维空间分析带电粒子运动的能力和方法，在分析许多现象中尤为重要，如示波器的原理等.感悟·渗透·应用 5.带电粒子在依次通过不同的空间，运动过程分为不同阶段，运动性质各不相同，我们只要找出每个阶段上的运动规律，再利用两种场交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题?感悟·渗透·应用【例5】如图3-10所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出?射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).?图3-10感悟·渗透·应用【解析】由粒子在磁场中和电场中受力情况与粒子的速度可以判断粒子从O点开始在磁场中匀速率运动半个圆周后进入电场，做先减速后反向加速的匀变直线运动，再进入磁场，匀速率运动半个圆周后又进入电场，如此重复下去.?感悟·渗透·应用 粒子运动路线如图3-11所示，有L=4R①?粒子初速度为v，则有qvB=mv2/R②，由①、②可得v=qBL/4m③.设粒子进入电场做减速运动的最大路程为l，加速度为a,则有v2=2al④，qE=ma,⑤粒子运动的总路程s=2?R+2l.⑥由①、②、③、④、⑤、⑥式，得:s=?L/2+qB2L2/(16mE).图3-11感悟·渗透·应用【解题回顾】把复杂的过程分解为几个简单的过程，按顺序逐个求解，或将每个过程所满足的规律公式写出，结合关联条件组成方程，再解方程组，这就是解决复杂过程的一般方法?另外，还可通过开始n个过程的分析找出一般规律，推测后来的过程，或对整个过程总体求解将此题中的电场和磁场的空间分布和时间进程重组，便可理解回旋加速器原理，并可用后一种方法求解.?感悟·渗透·应用 6.带电粒子在两种以上的场共同存在的空间运动时，场力与粒子的运动相互影响，在某种运动状态时，由各量之间的联系，而测算出某物理量，或利用电场、磁场控制电荷的运动.?感悟·渗透·应用【例6】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横载面的流体的体积)?为了简化，假设流量计是如图3-12所示的横载面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中虚线)?图3-12感悟·渗透·应用 图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现将流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率，不计电流表的内阻，则可求得流量为多大?感悟·渗透·应用【解析】导电流体从管中流过时，其中的阴阳离子会受磁场力作用而向管的上下表面偏转，上、下表面带电后一方面使阴阳离子又受电场力阻碍它们继续偏转，直到电场力与磁场力平衡；另一方面对外接电阻来说，上、下表面相当于电源，使电阻中的电流满足闭合电路欧姆定律.感悟·渗透·应用 设导电流体的流动速度v，由于导电流体中正、负离子在磁场中的偏转，在上、下两板上积聚电荷，在两极之间形成电场，当电场力qE与洛伦兹力qvB平衡时，E=Bv，两金属板上的电动势E′=Bcv，内阻r=?c/ab，与R串联的电路中电流:I=Bcv/(R+r),
v=I(R+ ?c/ab)/Bc；
流体流量:Q=vbc=I(bR+?c/a)/B感悟·渗透·应用【解题回顾】因为电磁流量计是一根管道，内部没有任何阻碍流体流动的结构，所以可以用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量?它还具有测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套等优点?可见，科技是第一生产力.
本题是闭合电路欧姆定律与带电粒子在电磁场中运动知识的综合运用?这种带电粒子的运动模型也称为霍尔效应，在许多仪器设备中被应用.如速度选择器、磁流体发电机等等.?专题四 电磁感应与电路思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。
在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。思想方法提炼高考的热点问题和复习对策：
1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧.
2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。
3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多做介绍，有条件的让学生多接触实际.思想方法提炼此部分涉及的主要内容有：
1.电磁感应现象.
(1)产生条件：回路中的磁通量发生变化.
(2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.
(3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.思想方法提炼 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin?，
注意瞬时值和平均值的计算方法不同.
3.楞次定律三种表述：
(1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例.
(2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动.
(3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化.思想方法提炼4.相关链接
(1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识.
(2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识.
(3)能的转化与守恒定律.感悟·渗透·应用一、电磁感应现象及其基本定律的应用
【例1】三个闭合矩形线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图4-1所示，感悟·渗透·应用若三个闭合线框分别做如下运动：Ⅰ沿垂直长直导线向下运动，Ⅱ沿平行长直导线方向平动，Ⅲ绕其竖直中心轴OO′转动.
(1)在这三个线框运动的过程中，哪些线框中有感应电流产生?方向如何?
(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生?感悟·渗透·应用【解析】此题旨在考查感应电流产生的条件.根据直线电流周围磁场的特点，判断三个线框运动过程中，穿过它们的磁通量是否发生变化.
(1)长直导线通有自左向右的恒定电流时，导线周围空间磁场的强弱分布不变，但离导线越远，磁场越弱，磁感线越稀；离导线距离相同的地方，磁场强弱相同. 感悟·渗透·应用线框Ⅰ沿垂直于导线方向向下运动，穿过它的磁通量减小，有感应电流产生，电流产生的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，感应电流的磁场方向也应垂直纸面向里，再由右手螺旋定则可判断感应电流为顺时针方向；线框Ⅱ沿平行导线方向运动，与直导线距离不变，穿过线框Ⅱ的磁通量不变，因此线框Ⅱ中无感应电流产生；线框Ⅲ绕OO′轴转动过程中，穿过它的磁通量不断变化，在转动过程中线框Ⅲ中有感应电流产生，其方向是周期性改变的.感悟·渗透·应用 (2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，线框中无感应电流，由于长直导线下方的磁场方向与纸面垂直，在该位置线框Ⅲ的两竖直边运动方向与磁场方向平行，不切割磁感线，所以无感应电流；从磁通量变化的角度考虑，图示位置是线框Ⅲ中磁通量从增加到最大之后开始减小的转折点，此位置感应电流的方向要发生变化，故此时其大小必为0.感悟·渗透·应用【解题回顾】对瞬时电流是否存在应看回路中磁通量是否变化，或看回路中是否有一段导体做切割磁感线运动，要想知道线框在磁场中运动时磁通量怎样变化，必须知道空间的磁场强弱、方向分布的情况，对常见磁体及电流产生的磁场要相当熟悉.感悟·渗透·应用【例2】如图4-2所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.感悟·渗透·应用导体abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列图4-3中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力?(A)感悟·渗透·应用【解析】C、D项中B随t是均匀变化的，在螺线管中产生的是稳定电流，这样在圆环中不能产生感应电流，圆环也就不能受到作用力.
A项中磁场变大，但变化率却是越来越小，由E=△B·S/△t，可知螺线管中电流越来越小，由楞次定律判断可知电流方向为dcbad，由此可知螺线管在圆环中产生的磁场方向向上，且磁感应强度逐渐减小，再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量减小，受到向上的作用力，有向上运动的趋势.答案应选A项.感悟·渗透·应用【解题回顾】A、B项答案中B—t图线均为曲线，曲线上每点切线的斜率表示磁感应强度的变化率腂膖，由此可知A中变化率越来越小，B中变化率则越来越大.感悟·渗透·应用二、两种基本运动模型
由于电磁感应，导体中的电流和导体的运动状态发生动态变化，并且相互影响，有的最终达到一种稳定的运动状态，这类问题在分析时应运用动力学知识进行逐步分析，找出临界条件，运用动力学公式，特别是能的转化和守恒定律求解.具体的研究对象有两种基本模型.
1.矩形线框在有界磁场中的运动.感悟·渗透·应用【例3】如图4-4所示，在以ab、cd为边界的空间，存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，宽度为l1.在纸面内有一矩形线框，短边长为l2，长边长为2l2，短边与ab重合.感悟·渗透·应用某时刻线框以初速v沿着与ab垂直的方向进入磁场区域，同时对线框施以作用力，使线框的速度大小和方向保持不变.设线框电阻为R，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框的作用力做的功等于 .感悟·渗透·应用【解析】只有两条短边先后在磁场中运动切割磁感线时，线框中才有感应电流I=Bl2v/R，这个过程人才需要对线框施加力而做功.
右面的一条短边在磁场中运动时，线框中的感应电流沿顺时针方向，磁场对线框的作用力向左，大小为 ；
人的作用力方向向右，大小与F相等，做功.感悟·渗透·应用左面的一条短边在磁场中运动时，线框中感应电流沿逆时针方向，磁场对线框的作用力也向左，大小仍为F，人做功W2=W1.可见，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框的作用力所做的功感悟·渗透·应用【解题回顾】这是一道电磁感应、磁场、电路及力学知识的综合性考题.另外，分析矩形线框穿过有界磁场问题时要特别注意：①线框有两个边先后通过磁场边界前后时回路中的两边产生的电动势、电流和受力变化情况；②整个过程中各阶段的特点.感悟·渗透·应用【例4】如图4-5所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.感悟·渗透·应用若当ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：
(1)当ab边刚越过ff′时，线框加速度的值为多少?
(2)求线框开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点的过程中产生的热量是多少?感悟·渗透·应用【解析】此题旨在考查电磁感应与能量之间的关系.线框刚越过ff′时，两条边都在切割磁感线，其电路相当于两节相同电池的串联，并且这两条边还同时受到安培力的阻碍作用.
(1)ab边刚越过ee′即做匀速直线运动，表明线框此时所受的合力为0，即感悟·渗透·应用 在ab边刚越过ff′时，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为E′=2BLv，设此时线框的加速度为a，则2BE′L/R-mgsin?=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsin?=3gsin?，方向沿斜面向上.
(2)设线框再做匀速运动时的速度为v′，则mgsin?=(B2BLv′L/R)×2，即v′=v/4，从线框越过ee′到线框再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q，则由能量守恒定律得:感悟·渗透·应用【解题回顾】电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化，适时选用能量守恒关系常会使求解很方便，特别是处理变加速直线运动或曲线运动问题.
2.滑杆类问题即一段金属导体在导轨上滑动时，切割磁感线而在导体中产生电流，同时又受安培力之类的问题，切割方式有转动切割和平动切割.感悟·渗透·应用【例5】如图4-6所示，铜质圆盘绕竖直轴O在水平面内匀速转动，圆盘半径为r=20cm，处在竖直向下的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，两个电刷分别与转动轴和圆盘的边缘保持良好接触，并与电池和保险丝D串联成一闭合电路.图4-6感悟·渗透·应用 已知电池电动势E=2V，电路中总电阻R=1Ω，保险丝的熔断电流为1A?试分析计算：为了不使保险丝烧断，金属圆盘顺时针方向转动的角速度的取值范围是什么?感悟·渗透·应用【解析】圆盘不动时，电路电流I=E′/R=2A，大于保险丝的熔断电流，保险丝将被烧断?
圆盘顺时针方向转动时，相当于长度为r的导体在垂直于磁场的平面里绕O轴以角速度匀速转动，感应电动势大小为
E=1/2Br2?①
圆盘边缘电势比转动轴处电势高，在闭合电路中感应电动势的方向与电池电动势的方向相反.要保险丝不被烧断，在转动角速度较小时要满足.感悟·渗透·应用 (E′-E)/R＜I②
在转动角速度较大时应满足
(E-E′)/R＜I③
把数据E=2V，I=2A，R=1Ω，代入①②③解得
1＜B2r2?/2＜3
再把数据B=1T，r=0.2m代入上式解得
50rad/s＜?＜150rad/s感悟·渗透·应用【解题回顾】(1)一段导体绕某一点转动而切割磁感线产生的电动势大小的公式应为E=Bsv，式中v应指导体上各点在空间上的平均速度.你能推导出本题中的①式吗?(2)本题的结果中，当ω较小和较大时电路中的电流各是什么方向?感悟·渗透·应用【例6】如图4-7所示，abcde和a′b′c′d′e′为两平行的光滑导轨，其中abcd和a′b′c′d′部分为处于水平面内的直轨，ab、a′b′的间距为cd、c′d′间距的2倍，de、d′e′部分为与直轨相切的半径为R的半圆形轨道，图4-7感悟·渗透·应用且处于竖直平面内，直轨部分处于竖直向上的匀强磁场中，弯轨部分处于匀强磁场外，在靠近aa′和cc′处放有两根均质金属棒MN、PQ，质量分别为2m和m .为使棒PQ能沿导轨运动而通过半圆形轨道的最高点ee′，问在初始位置至少必须给棒MN以多大的冲量?(设两段水平直轨均足够长，PQ离开磁场时MN仍在宽轨道上运动)?感悟·渗透·应用【解析】若棒PQ刚能通过半圆形轨道的最高点ee′，由圆周运动知识知mg= 可得PQ在最高点时的速度
棒PQ在半圆形轨道上运动时机械能守恒，设其在dd′时的速度为vd，由1/2mv2d=1/2mv20+mg×2R可得vd=
两棒在直轨上运动的开始阶段，由于闭合回路中有感应电流，受安培力的作用，棒MN速度减小，而棒PQ速度增大?当棒MN的速度v1和棒PQ的速度v2的关系为v1=v2/2时，回路中的磁通量不再变化而无感应电流，两者便做匀速运动，因而v2=vd= ,v1=?感悟·渗透·应用 在有感应电流存在的每一瞬间，由F=BIL及MN为PQ长度的2倍可知，棒MN和PQ所受安培力F1和F2的关系为F1=2F2，从而在回路中有感应电流的时间t内，有F1=2F2?
设棒MN的初速度为v0，取向右为正向，在时间t内分别对两棒应用动量定理，有-F1t=2mv1-2mv0,F2t=mv2，将前面两式相除，考虑到F1=2F2，并将v1、v2、的表达式代入，可得
v0=?
所以在初始位置至少给棒MN的冲量为
I=2mv0= .感悟·渗透·应用【解题回顾】分析棒的运动过程一定要从受力分析入手，而其中的安培力又是受到棒的速度影响的?要把这种动态的相互制约过程分析到底，直到找到一种最终稳定的运动状态.对于像本题两个棒同时运动的问题还应考虑到它们之间还存在什么联系，比如动量是否守恒等等.感悟·渗透·应用三、含感应电动势的电路分析与计算.
这类问题中应当把产生感应电动势的部分导体看成电源，其余通路则为外电路，根据电路结构进行分析计算.感悟·渗透·应用【例7】如图4-8所示，da、cb为相距l的平行导轨(电阻可以忽略不计).a、b间接有一个固定电阻，阻值为R.长直细金属杆MN可以按任意角架在水平导轨上，并以速度v匀速滑动(平移)，v的方向和da平行. ?图4-8感悟·渗透·应用杆MN有电阻，每米长的电阻值为R.整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面(dabc平面)向里
(1)求固定电阻R上消耗的电功率为最大时θ角的值?
(2)求杆MN上消耗的电功率为最大时θ角的值.感悟·渗透·应用【解析】如图4-8所示，杆滑动时切割磁感线而产生感应电动势E=Blv，与?角无关.
以r表示两导轨间那段杆的电阻，回路中的电流为:
(1)电阻R上消耗的电功率为:
由于E和R均与?无关，所以r值最小时，PR值达最大.当杆与导轨垂直时两轨道间的杆长最短，r的值最小，所以PR最大时的?值为?=?/2.感悟·渗透·应用(2)杆上消耗的电功率为:
Pr=
要求Pr最大，即要求 取最大值.由于
显然，r=R时， 有极大值?因每米杆长的电阻值为R，r=R即要求两导轨间的杆长为1m，感悟·渗透·应用所以有以下两种情况：
①如果l≤1m，则?满足下式时r=R
1×sin?=l 所以?=arcsinl
②如果l＞1m，则两导轨间那段杆长总是大于1m，即总有r＞R?由于
在r＞R的条件下，上式随r的减小而单调减小，r取最小值时?=?/2， 取最小值，
取最大值，所以，Pr取最大值时?值为感悟·渗透·应用【例8】如图4-9所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计.图4-9感悟·渗透·应用磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：
(1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大?
(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?感悟·渗透·应用【解析】(1)带电微粒在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，则得到:mg=
求得电容器两极板间的电压
由于微粒带负电，可知上极板电势高.
由于S断开，R1上无电流，R2、R3串联部分两端总电压等于U1，电路中的感应电流，即通过R2、R3的电流为:感悟·渗透·应用 由闭合电路欧姆定律，ab切割磁感线运动产生的感应电动势为E=U1+Ir①
其中r为ab金属棒的电阻
当闭合S后，带电微粒向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有:mg-U2q/d=ma
求得S闭合后电容器两极板间的电压:感悟·渗透·应用这时电路中的感应电流为
I2=U2/R2=0.3/2A=0.15A
根据闭合电路欧姆定律有
②
将已知量代入①②求得E=1.2V，r=2?
又因E=Blv
∴v=E/(Bl)=1.2/(0.4×1)m/s=3m/s
即金属棒ab做匀速运动的速度为3m/s，电阻r=2? ?感悟·渗透·应用 (2)S闭合后，通过ab的电流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2l=0.4×1×0.15N=0.06N?ab以速度v=3m/s做匀速运动时，所受外力必与安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(与v同向)，可见外力F的功率为:
P=Fv=0.06×3W=0.18W感悟·渗透·应用四、交变电流和变压器电路
电磁感应产生交变电动势，问题的讨论便如同交流电路，要注意最大值、有效值、平均值的概念，电流的功率和热量的计算用有效值，电量的计算用平均值，要记住交变电动势最大值Em=NBS?.解题思路与处理纯电阻直流电路相似.?
变压器原线圈和与之相串联的负载作为外电路接在交变电源上，副线圈作为输出端电源，与副线圈相接的负载作为外电路，原副线圈各自的闭合回路同样符合闭合电路的有关规律，原副线圈之间通过电磁互感满足U1/U2=n1/n2，P入=P出两个基本公式.?感悟·渗透·应用【例9】如图4-10所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场?M、N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和导线的电阻不计.图4-10感悟·渗透·应用试求：
(1)由图示位置起经过1/4转时间内负载电阻上产生的热量；
(2)由图示位置起经过1/4转时间内通过负载电阻R的电量；
(3)电流表示数.?感悟·渗透·应用【解析】线圈由图示位置开始绕轴匀速转动，产生的交变电流如图4-11所示，交变电动势的最大值为：图4-11感悟·渗透·应用(1)线圈由图示位置经1/4转时间内，电动势的有效值为：?
电阻上产生的热量为：
?
(2)线圈由图示位置经1/4转时间内，电动势的平均值由法拉第电磁感应定律知E=△E/△t，通过R的电量为:感悟·渗透·应用(3)注意这里电流表的读数为有效值，而交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的，通常应考察一个周期?由图4-11可知，若交流电在一周期内的有效值为E′，则由有效值定义知
解得E′=Em/2，电流表的示数为:?感悟·渗透·应用【例10】如图4-12所示，理想变压器原副线圈匝数n1∶n2∶n3=3∶2∶1副线圈2上接有“8V 8W”的灯泡L1、L2，副线圈3上接有“6V 9W”的灯泡L3、L4，原线圈上接有电阻R=3，当a、b两端接交变电源后，L1、L2正常发光，求交变电源的输出功率.图4-12感悟·渗透·应用【解析】交变电源的输出功率等于原副线圈及其回路中电阻R消耗的功率，也就等于R上的功率与L1、L2、L3、L4各灯消耗的功率之和?
由于L1、L2正常发光，P1=P2=8W，U2=8V
由U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3=3∶2∶1
得U1=12V,U3=4V
所以L3、L4不能正常发光
R3=R4= ，感悟·渗透·应用所以L3、L4的实际功率为:P3=P4= .
变压器的输出功率为:
P出=P1+P2+P3+P4=8×2+4×2=24W?
原线圈中电流I1=P出/U1=24/12=2A，R上消耗的电功率P=I21R=22×3=12W?
交流电源实际的输出功率=P+P出=12+24=36W?感悟·渗透·应用五、电磁感应现象在实际生活、生产和科学技术中的应用
此类问题有两种形式，一种是介绍应用实例，要求指出所包含的电磁感应理论(工作原理)，另一种是摆出实际问题，要求设计出使用方案或制作思想.后者要求较高，不但要熟练应用有关知识理论，还必须有较高的创造性思维能力，综合运用理论知识和实验技能.?感悟·渗透·应用【例11】已知某一区域的地下埋有一根与地面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此，可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度.当线圈平面平行地面时，a、c在两处测得试探线圈感应电动势为0，b、d两处测得试探线圈感应电动势不为0；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈感应电动势为0；经测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，感悟·渗透·应用如图4-13所示，据此可以判定地下电缆在 ac 两点连线的正下方，离地表面的深度为 0.71 m.?图4-13感悟·渗透·应用【解析】当线圈平面平行地面时，a、c在两处测得试探线圈感应电动势为0，b、d两处测得试探线圈感应电动势不为0；可以判断出地下电缆在a、c两点连线的正下方；如图4-14所示a′c′表示电缆，当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈感应电动势为0；
可判断出O′b垂直试
探线圈平面，则作出：
Rt△OO′b，其中∠ObO′=45°
那么OO′=Ob= /2=0.71(m).图4-14感悟·渗透·应用【解题回顾】本题是一道电磁感应现象的实际应用的题目，将试探线圈产生感应电动势的条件应用在数学中，当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈感应电动势为0，即电缆与在b、d两处时的线圈平面平行，然后作出立体几何的图形，便可用数学方法处理物理问题.?第一部分演示实验思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼一、概述
演示实验在中学物理教学中占有举足轻重的地位，它通过教师讲述新课引入实验启迪发问，总结归纳，引导学生观察、思考、分析、综合问题，去接受新的知识，发现规律；同时又通过形象的物理演示实验过程，进一步激发学生学习物理的兴趣，培养学生敏锐的观察能力，对培养学生的创新意识及科学探究的能力起到了很好的作用.思想方法提炼基于这样，从1993年起全国高考物理试题的一个新特点：增强了演示实验的考查，其中1993年考查了干涉法检查平面的实验，1994年考查砂摆绘制简谐振动的图像，1995年考查光电效应，1996年考查电容器的电容取决于哪些因素，1998年考查LC振荡电路并融入图像法处理数据，题目新颖，考查全面.思想方法提炼 高中物理演示实验有106个，在复习时应注意以下几点：
1.重视物理学史中具有重要地位的实验，如：紫外线照射锌板、杨氏双缝干涉实验、光的衍射中的泊松亮斑、质子和中子的发现实验、α粒子散射实验等等.让学生充分了解其内容及其对物理学发展的意义.思想方法提炼 2.注意把握实验中的关键要素，实验的内容、步骤虽然很多，但关键要素一般只有少数几点.抓住了关键要素，才可能确保实验成功.
3.要加强对演示实验的再分析.
总之，要解答好物理实验问题，必须做到：①明确目的；②弄懂原理；③掌握正确的实验操作方法；④加强独立思考、独立设计、实验操作的训练.感悟·渗透·应用【例1】(1998年上海高考题)如图5-1是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，图5-1感悟·渗透·应用 则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是(ABC)
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象感悟·渗透·应用【解析】本题考查发生明显衍射的条件，观察知道孔的尺寸与波长差不多，能明显观察到波的衍射现象.因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距相等.若频率增大，由?=v/f知波长变小，衍射现象变得更不明显了.若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长则可能观察不到明显的衍射现象.
【答案】ABC感悟·渗透·应用【例2】(1997年上海高考题)如图5-2所示，一静电计与锌板相连，在A处用一紫外灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角.图5-2感悟·渗透·应用 ①现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将 减小 (填增大，减小或不变).
②使静电计指针回到0，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转.那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到静电计指针 无 (填有或无)偏转.感悟·渗透·应用【解析】当用紫外灯照射锌板时，由于光电效应，有一部分电子从锌板表面飞了出去，从而锌板带正电.由于静电计与锌板相连，指针上的部分自由电子转移到锌板，因此指针也带正电.关灯后，指针保持一定偏角.
若用一带负电的金属小球与锌板接触.由于电中和静电计指针偏角变小.感悟·渗透·应用 若用黄光照射锌板，静电计指针无偏转，说明黄光的频率低于极限频率不发生光电效应.而红外线的频率更低，不管强度多大都不能发生光电效应，因此静电电计指针无偏转.
【答案】减小，无感悟·渗透·应用【例3】(1997年全国高考题)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是(A)
A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B.正电荷在原子中是均匀分布的
C.原子中存在着带负电的电子
D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中感悟·渗透·应用【解析】原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到的库仑斥力就很小，运动方向也就改变很小.只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力，发生大角度的偏转.由于原子核很小，α粒子十分接近它的机会很少，所以绝大多数α粒子基本上仍按直线方向前进，只有极少数发生大角度的偏转.
【答案】A感悟·渗透·应用【说明】α粒子散射实验是多年高考的热点.要注意α粒子散射实验的装置和结果，并能用卢瑟福的原子的核式结构学说解释实验结果.该实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，它是建立原子核式结构学说的基础.该实验还能得到原子核及原子直径的数量级.感悟·渗透·应用【例4】某同学把卡尺间的窄缝调节到0.5mm去观察某一线光源，看到了彩色条纹.他把缝的宽度增加到0.8mm，再观察同一光源，看到的现象是 彩色条纹变窄 但亮度增大.若他把缝的宽度减小到0.2mm，则看到的现象是 彩色条纹变宽但亮度减弱 .这说明在衍射现象中，衍射图样条纹的宽度及亮度与 单缝宽度 有关，当其 变窄 时，衍射现象更为明显.感悟·渗透·应用【解析】当窄缝宽度变窄时，它和光波的波长越接近，衍射现象越明显，同时通过窄缝的光能越少，到达光屏上的宽度越宽，亮度就越弱.感悟·渗透·应用【解题回顾】正确解答此类问题的关键在于实验时仔细观察和对现象的认真分析，也就是说，要掌握相关的物理规律，不光知其然，还应当知其所以然.感悟·渗透·应用【例5】在如图5-3所示的杨氏双缝干涉实验中，已知SS1=SS2，且S1、S2到光屏上P点的路程差d=1.5×10-6m.当S为?=0.6?m的单色光源时，在P点处将形成 暗 条纹；当S为?=0.5?m的单色光源时，在P点处将形成 亮 条纹.图5-3感悟·渗透·应用【解析】一般地讲，若两相干光源的振动同相，则在离开两相干光源路程之差为光波波长的整数倍处会出现亮条纹，路程之差为光半波长的奇数倍处会出现暗条纹，若两相干源的振动反相，则出现明暗条纹的情况刚好相反.
由于SS1=SS2，所以S1、S2处的光振动同相.当?=0.6?m时，d/?=2.5，则P点处两分振动反相，形成暗条纹；当?=0.5?m时，d/?=3，则P点处两分振动同相，形成亮条纹.
【答案】暗；亮感悟·渗透·应用【解题回顾】1801年，英国物理学家托马斯·杨在实验室里成功地解决了相干光源问题.观察到了光的干涉现象.杨氏实验的装置有三部分：单孔(缝)屏——获得点(线)光源；双孔(缝)屏——获得相干光源；像屏——得到干涉条纹.杨氏实验证实了光具有波的特征.进一步的实验证明，在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，干涉条纹的间距跟光波的波长成正比.感悟·渗透·应用【例6】研究平行板电容器的电容跟两极板的正对面积S、两极板间距离d以及板间的电介质之间的关系.如图5-4所示平行板电容器充电后，保持电容器所带的电量Q不变，改变S或d，或插入电介质，分别为甲、乙、丙图所示，则静电计指针的偏角变化为 增大、增大、减小 (填“增大”或“减小”或“不变”).图5-4感悟·渗透·应用【解析】本实验是定性研究平行板电容器电容C与两极板间的距离d、两板的正对面积S以及极板间的电介质之间的关系.本实验三个图均保持电容器的电量不变，由静电计显示的电势差的变化可知电容器电容的变化.如甲图中：Q和d不变，S减小、电势差U增大，由C=Q/U得C减小，乙图中：S不变，d越小，电势差U减小，由C=Q/U得C增大.丙图中：Q、S、d均不变，在极板间插入电介质，电势差U减小，由C=Q/U得C增大.在上述三种情况下，由C=Q/U及U的变化分析清楚C的变化是很关键的.第二部分实验设计思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼 2003年《考试说明》中对实验能力的表述为：能独立完成“知识内容表”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论.能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题.思想方法提炼 实验能力是中学物理教学中必须培养的一项重要能力.由于物理高考只有笔试，许多主要的实验能力和素养很难有效地进行考查，但高考命题的改革与研究应努力使对实验能力和素养的考核渗透到有关的试题中去，努力提高考核实验的有效程度，那么考核学生设计实验的能力，在近几年高考物理实验命题中，愈来愈明确.思想方法提炼 设计实验能逼真地模拟操作过程，对实验原理进行延伸和灵活应用，拓宽了对物理规律的应用和考查.可以预料，2004年高考实验题的命题趋向将继续深化、拓宽、创新.即深化对基础实验、基本测量包括新仪器(以前出现过单刀双掷开关，变压器抽头线圈等)的考查，考查基本实验能力和理解、推理的能力，拓宽考查范围.用“学过的实验方法”，“学过的仪器”进行新的实验，考查迁移能力，通过对基本实验的变形改造、更新，将实验的操作性考查过渡为设计性考查，即设计实验.思想方法提炼 1.实验设计题是对实验的知识和能力综合考查，只有对实验目的、原理，器材的选择、安装、测试、操作、步骤及实验数据的记录、处理、实验误差分析和得出结论等方面掌握比较好的基础上，才能顺利完成设计实验.思想方法提炼2.实验设计的基本方法
(1)明确目的，联系已学知识.
实验目的：即该实验是要求测定什么物理量、验证、探索什么规律，是实验设计的出发点.明确了目的后，要认真的思索、想想该物理量或物理规律在哪些内容中出现过，与哪些有关的物理现象、物理量、物理规律有联系，特别是对于探索型实验，更应注意广泛的联系，有关现象原理等的迁移.思想方法提炼(2)选择方案，简便精确
每一个实验设计，皆是开放式的，其方案的选取往往是有几种，甚至是更多种方案.在众多的实验方案中，我们如何选择?通常来说，选择方案有以下几个原则：
①科学性原则：即实验方案中所依据的原理应遵循符合已学过的物理规律，且要求选用的规律要简明、正确.方案中的操作程序应具有科学性.(符合实验规则的具体要素)思想方法提炼 ②安全性原则：即按方案实施中，应力保实验人员的安全，并对实验的器材不造成危害，如电学中的仪表的量程、电源电动势大小，滑动变阻器的选取等.
③精确性原则：即力保该方案的实验误差应是允许误差范围之内.如“伏安法”测电阻，内外接法的选取等，这就要求：从仪器的精确度、原理的选取力争更为与该实验的目标相匹配，还有就是数据处理方案的选取.如:多次测量求平均值等.思想方法提炼 ④方便、直观性原则：方案的实施，要使操作性强、易于操作，仪器方便选取，实验中比较容易观察，且效果明显，便于得出实验结论.
⑤节约性原则：即方案实施中，要考虑成本及仪器的损耗等等.如：滑线变阻器，当限流和分压都行时，要选取限流接法.思想方法提炼(3)依据方案，选定器材.
实验方案选定之后，考虑该方案需要哪些装置，被测定量与哪些物理量有直接的定量关系，这些物理量分别需要用什么仪器来测定，从而确定整个实验需要哪些器材.思想方法提炼(4)拟定步骤，合理有序.
实验之前，要做到心中有数：即实验装置如何配置，所测物理量的先后次序等.拟定一个合理操作，又高效的有序的实验步骤.附：在实验中，对一些可直接测量的物理量可先行测量.思想方法提炼(5)数据处理，误差分析.
减少误差的措施有很多：主要是从实验的原理上要求，以及实验器材的限制上等.
另外数据的处理往往采用(平均值法、逐差法、等效替代法、图像法等).感悟·渗透·应用 高考设计实验在设计思想、原理、方法和技巧上不断创新，试题在设计上的变化主要有以下几种类型：
1.变换实验目的：同样的实验器材和方法可以达到不同的实验目的.如：1996年上海高考题中把伏安法测电阻变成测陶瓷管上均匀电阻膜的厚度.感悟·渗透·应用【例1】(1996年上海高考题)如图5-31所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管(其长度l为50cm左右，直径D为10cm左右).镀膜材料的电阻率?已知，管的两端有导电箍MN.现给你米尺，伏特计V，安培计A，电源E，滑动变阻器R，开关S和若干导线.感悟·渗透·应用请设计一个测定膜层厚度d的实验方案.
①实验中应测定的物理量是：L、D、U、I
②在虚线框内用符号画出测量电路图.
③计算膜层厚度的公式是：感悟·渗透·应用【解析】利用所学过的物理知识巧测很薄的物件的厚度，这是一道很能体现理论联系实际的好试题.学生不难根据对进行实验所需掌握的相关知识的理解和记忆，知道是利用欧姆定律，
即R=U/I= ①
困难在于找出厚度d与截面积S有何关系?学生以前通常接触的导体模型都是实心圆导体，能否仅凭题给的看似不足的已知条件正确地表示出S，就看学生等值转换的创造能力的高低了.感悟·渗透·应用 实际上我们可以把这根管形空心导体的环形截面等效成一个矩形截面，其长为环的周长?D.由于膜很薄，d≈0，故?D与平均周长 ?(D-d/2)相差甚微.
因此它的截面积:S=?Dd ②
解①②得到d=感悟·渗透·应用 实验中应测定的物理量是L、D、U、I；测量电路如图5-33所示.本题也可用另一种思路求S：
S=?R2- ?r2= ?(R+r)(R-r),
∵d《D，∴R+r→2R=D;而R-r=d，这样，S=?Dd.感悟·渗透·应用【解题回顾】有些学生能够写出S=?R2- ?r2，但无法摆脱r不是已知条件的束缚，缺乏物理思想中的辩证思维习惯，因而得不出S=?Dd.感悟·渗透·应用 2.变换实验原理：根据不同的实验原理可以达到相同的实验目的.例如：学生实验用伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律，而1998年高考题中却设计了依据闭合电路的欧姆定律测电阻的实验.
3.变换实验器材：利用不同的实验器材也可以完成相同的实验任务.如可利用万用电表测电阻(1995年高考)，也可以利用电流表和电压表测电阻(1996年)，还可以利用一个定值电阻和电流表测电阻(1999年)，利用一只电流表和两个阻值已知的定值电阻可以用来测电池的电动势(2002年全国高考).感悟·渗透·应用【例2】(2000年全国高考题)从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.感悟·渗透·应用(1)在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号.
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1= ，式中各符号的意义是： .感悟·渗透·应用【解析】该题为电路设计型实验，要求选择适当的器材组成测量电流表内阻的电路，要求有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.求解该题时，首先要把被测电流表(A1)等效为可显示电流值的电阻，该题成败的关键在于器材的选择，选择器材应遵循三个原则：可行、精确、方便.测量电路有两种可能的连接方式：感悟·渗透·应用 ①采用伏安法测电阻：即将电压表(V)与电流表(A1)并联，测出电流表(A1)的电压U和电流I1，由r1=U/I1即可求出r1，然而被测电流表(A1)允许加的电压在0～0.4V之间，而电压表量程为10V，故电压表的读数误差较大，从精确这一原则来看，此方法应舍去.
②采用比较法测电阻：即将电流表与电流表并联，利用并联电路电压相等的特点得：I1r1=I2r2，即可求出r1=(I2/I1)r2，式中，I1、I2分别是电流表A1、A2的读数，r1、r2分别是电流表A1、A2的电阻，这种设计可以使两电流表的读数同时接近满刻度，满足实验对测量精度的要求，另外这种设计还要求克服电流表不能并联这一思维定势的影响.感悟·渗透·应用 设计电路的基本方法首先是选择电路，然后再考虑电路连接问题.本题中，R1、R2、E、S、导线若干必须要选.问题出在是选用电流表(A2)还是选用电压表(V)因为电池的电动势为1.5V，而电压表(V)的量程为10V，若选用电压表(V)，则电压表(V)上最大读数约为
，读数仅是电压表(V)量程的4.3%，读数误差太大，所以不选电压表(V)，而选用电流表(A2),而题中让测电流表(A1)内阻，选用电流表(A2)，只有两表并联，对变阻器接法限流、分压均可，感悟·渗透·应用实验电路如图5-34所示.【例3】(2001年上海高考题)某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为k)，如图5-35所示，测量时先调节输入端的电压使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U.感悟·渗透·应用感悟·渗透·应用 现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码，电压表，滑动变阻器，干电池各一个，开关及导线若干，待测物体.
(1)设计完整电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在图5-36的方框中画出完整的测量电路图.图5-36感悟·渗透·应用 (2)简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m.
(3)请设想实验中可能会出现的问题.感悟·渗透·应用【解析】本题不需要了解和研究力电转换器的构造以及工作原理，只需依据题干所给信息，学会如何正确使用该仪器，并完成对未知质量的测量.感悟·渗透·应用 力电转换器虽然是个全新的仪器，但它与其他的所有测量仪器一样，有它们的共性，即需要有一个“调0”步骤，这个“调0”工作就是受压面上不放物体时通过对输入电路的输入电压的调节从而使输出电压为“0”，这就是力电转换器的“调0”工作，为了使输入电路的电压调节范围尽可能的大些，所以必须用滑动变阻器的分压电路，然后依据题干所给信息“被测物体质量与输出电压成正比”，先在受压面上放一质量为m0的砝码，测出输出电压U0，然后将被测物体放在受压面上，测出输出电压U，另外，本题最后一问具有开放性，可有效考查学生的想象能力、发散思维能力及创新能力.感悟·渗透·应用【答案】(1)设计的电路图如图5-37所示.感悟·渗透·应用(2)测量步骤与结果：
①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为0.
②将砝码放在转换器上，记下输出电压U0.
③将待测物放在转换器上，记下输出电压U由U0=km0g，得k=U0/(m0g)测得U=kmg,所以m=m0U/U0.
(3)①因电源电压不够而输出电压调不到0.
②待测物体质量超出转换器量程.感悟·渗透·应用4.实验误差的分析与实验方案的改进.【例4】(2001年上海高考题)要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r(约几欧)、提供下列器材：电压表V1(量程15V，内阻12k?、电阻箱(0～9999?)、开关、导线若干.某同学用量程为15V的电压表连接成如图5-38所示的电路，感悟·渗透·应用实验步骤如下：
(1)合上开关S，将电阻箱R阻值调到R1=10，读得电压表的读数为U1.
(2)将电阻箱R阻值调到R2=20，读得电压表的读数为U2.由方程组U1=E-U1R1r、U2=E-U2R2r，解出E、r.
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进?感悟·渗透·应用【解析】在选择器材上，用量程为15V的电压表明显测量误差过大，因2节干电池的电动势约3V左右，所以应选择电压表V1.
本题更注重的是实验步骤的改进，力求尽可能减少实验测量中带来的误差，故应改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I=U/R计算出电流的值，然后作出U-I图线，由该图线的截距和斜率得出E、r的值.感悟·渗透·应用【例5】(2001年全国高考题)如图5-39所示中E为电源，其电动势为E，R1为滑线变阻器，R2为电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA；①闭合S1、断开S2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0；②保持R不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于I0/2，然后读出R2的值，取RA≈R2.
感悟·渗透·应用 (1)按图5-39所示电路在图5-40中用导线将所给出的实物连接起来，并画出连接导线.感悟·渗透·应用 (2)真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即(RA-R2)/RA，试推导出它与电源电动势E、电流表量程I0及电流表内阻RA的关系式.
(3)若I0=10mA，真实值RA约为30?要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏?感悟·渗透·应用【答案】(1)连线如图5-41所示.图5-41感悟·渗透·应用(2)由步骤①得E/(R1+RA)=I0
由步骤②得:
解得:
(3)由(2)所得及题中要求，可知 ≤5%因此，E≥I0RA/0.05=10×10-3×30/0.05V=6V
故电源电动势的最小值为6V感悟·渗透·应用5.演变习题，设计创新实验.
【例6】(2001年全国高考题)一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图5-42所示，感悟·渗透·应用图5-43是打出的纸带的一段. (1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图5-42给出的数据可求出小车下滑的加速度a=4.00m/s2.感悟·渗透·应用 (2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有小车的质量m,斜面上任意两点间的距离L及这两点间的高度差h.用测得的量及加速度a表示阻力的计算式有:
f=感悟·渗透·应用【解析】该题在考查对测匀变速直线运动加速度原理的理解基础上，注重考查了对实验数据的处理方法及实验情景变化(与教材相比)后，应依据什么原理，采取何种方法进行测量.
(1)依据a=△s/T2，由于测量及实验误差的存在，使相邻计数点间隔距离之差△s不同，因而应舍去偏差较明显的一组数据(5.74，6.41)，取其他相邻数据之差的平均值0.64cm计算.感悟·渗透·应用 (2)测小车下滑过程中受的阻力，依据的原理是牛顿第二定律，令斜面倾角为?，则有mgsin?-f=ma , f=mgsin?=ma.在实际测量中，一般变角度测量为长度测量，设斜面上任意两点间的距离为l，这两点间的高度差为h,则f=mgh/l-ma，故需测量的量有：小车的质量m，斜面上任意两点间的距离l及这两点间的高度差.专题六 物理思想与物理方法一、隔离分析法与整体分析法
隔离分析法是把选定的研究对象从所在物理情境中抽取出来，加以研究分析的一种方法.需要用隔离法分析的问题，往往都有几个研究对象，应对它们逐一隔离分析、列式.并且还要找出这些隔离体之间的联系，从而联立求解.概括其要领就是：先隔离分析，后联立求解.
1.隔离法.【例1】如图6-1所示，跨过滑轮细绳的两端分别系有m1=1kg、m2=2kg的物体A和B.滑轮质量m=0.2kg，不计绳与滑轮的摩擦，要使B静止在地面上，则向上的拉力F不能超过多大?图6-1专题六 物理思想与物理方法专题六 物理思想与物理方法【解析】(1)先以B为研究对象，当B即将离开地面时，地面对它的支持力为0.它只受到重力mBg和绳子的拉力T的作用，且有：T-mBg=0.
(2)再以A为研究对象，在B即将离地时，A受到重力和拉力的作用，由于T=mBg＞mAg，所示A将加速上升.有T-mAg=mAaA.专题六 物理思想与物理方法 (3)最后以滑轮为研究对象，此时滑轮受到四个力作用：重力、拉力、两边绳子的两个拉力T.有F-mg-2T=ma.
这里需要注意的是：在A上升距离s时，滑轮只上升了s/2，故A的加速度为滑轮加速度的2倍，即： aA=2a.
由以上四式联立求解得：F=43N.专题六 物理思想与物理方法2.整体分析法.
整体分析法是把一个物体系统(内含几个物体)看成一个整体，或者是着眼于物体运动的全过程，而不考虑各阶段不同运动情况的一种分析方法.专题六 物理思想与物理方法【例2】如图6-2所示，质量0.5kg、长1.2m的金属盒，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数?=0.125.在盒内右端放着质量也是0.5kg、半径0.1m的弹性小球，球与盒接触光滑.若在盒的左端给盒以水平向右1.5N·s的冲量，设盒在运动?
1.关于力的概念.力是物体对物体的相互作用.这一定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量.
2.力的效果
（1）力的静力学效应：力能使物体发生形变.思想方法提炼(2)力的动力学效应：
a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma
b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p
c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△Ek=W思想方法提炼3.物体受力分析的基本方法
（1）确定研究对象（隔离体、整体）.
（2）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力.
（3）只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析.
（4）结合物体的运动状态.是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向.思想方法提炼二、中学物理中常见的几种力思想方法提炼三、力和运动的关系
1.F=0时，加速度a=0.静止或匀速直线运动
F=恒量:F与v在一条直线上——匀变速直线运动
F与v不在一条直线上——曲线运动（如平抛运动）
2.特殊力:F大小恒定，方向与v始终垂直——匀速圆周运动
F=-kx——简谐振动思想方法提炼四、基本理论与应用
解题常用的理论主要有：力的合成与分解、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、平抛运动的规律、圆周运动的规律等.力与运动的关系研究的是宏观低速下物体的运动，如各种交通运输工具、天体的运行、带电物体在电磁场中的运动等都属于其研究范畴，是中学物理的重要内容，是高考的重点和热点，在高考试题中所占的比重非常大.选择题、填空题、计算题等各种类型的试题都有，且常与电场、磁场、动量守恒、功能部分等知识相结合.感悟·渗透·应用一、力与运动的关系
力与运动关系的习题通常分为两大类：一类是已知物体的受力情况，求解其运动情况；另一类是已知物体的运动情况，求解物体所受的未知力或与力有关的未知量.在这两类问题中，加速度a都起着桥梁的作用.而对物体进行正确的受力分析和运动状态及运动过程分析是解决这类问题的突破口和关键.感悟·渗透·应用【例1】如图1-1所示质量M=10kg的木楔静止于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数?=0.2，在木楔的倾角为?=30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔处于静止状态.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s2）.图1-1感悟·渗透·应用【解析】由于木楔没有动，不能用公式f=?N计算木楔受到的摩擦力，题中所给出动摩擦因数的已知条件是多余的.
首先要判断物块沿斜面向下做匀加速直线运动，
由运动学公式v2t-v20=2as
可得其加速度a=v2/2s=0.7m/s2
由于a＞gsin?=0.5m/s2，可知物块受摩擦力作用，感悟·渗透·应用物块和木楔的受力如图1-2所示：图1-2感悟·渗透·应用对物块，由牛顿第二定律得：
mgsin?-f1=ma f1=4.3N
mgcos?-N1=0 N1= N
对木楔，设地面对木楔的摩擦力如图1-2所示，由平衡条件：
f=N′1sin?-f′1cos?=0.61N
f的结果为正值，说明所设的方向与图设方向相同.感悟·渗透·应用【解题回顾】物理习题的解答，重在对物理规律的理解和运用，忌生拉硬套公式.对两个或两个以上的物体，理解物体间相互作用的规律，正确选取并转移研究对象，是解题的基本能力要求.本题也可以用整体法求解：对物块沿斜向下的加速度分解为水平方向acos?和竖直方向asin?，其水平方向上的加速度是木楔对木块作用力的水平分量产生的，根据力的相互作用规律，物块对木楔的水平方向的作用力也是macos?，再根据木楔静止的现象，由平衡条件，得地面对木楔的摩擦力一定是macos?=0.61N.感悟·渗透·应用二、临界状态的求解
临界状态的问题经常和最大值、最小值联系在一起，它需要在给定的物理情境中求解某些物理量的上限或下限，有时它与数学上的极值问题相类似.但有些问题只能从物理概念、规律的约束来求解，研究处理这类问题的关键是：（1）要能分析出临界状态的由来.（2）要能抓住处于临界状态时物体的受力、运动状态的特征.感悟·渗透·应用【例2】如图1-3，在相互垂直的匀强电场、磁场中，有一个倾角为且足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度的方向竖直向上.有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的压力恰好为0.若迅速把电场方向改为竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？图1-3感悟·渗透·应用【解析】开始电场方向向上时小球受重力和电场力两个力作用，mg=qE，得电场强度E=mg/q.
当电场方向向下，小球在斜面上运动时小球受力如图1-4，在离开斜面之前小球垂直于斜面方向的加速度为0.图1-4感悟·渗透·应用 4mgcos?+qEcos?=Bqv+N，即2mgcos?=Bqv+N
随v的变大小球对斜面的压力N在变小，当增大到某个值时压力为0，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动.
沿斜面方向小球受到的合力F=mgsin?=qEsin?
=2mgsin?为恒力，所以小球在离开斜面前做匀加速直线运动a=F/m=2gsin?.感悟·渗透·应用 其临界条件是2mgcos?=Bqv，得即将离开斜面时的速度v=2mgcos?/Bq.
由运动学公式v2=2as，得到在斜面上滑行的距离为s=m2gcos2?/(B2q2sin?)
再根据v=at得运动时间：t=v/a=mtan?/Bq.感悟·渗透·应用【解题回顾】本题的关键有三点：（1）正确理解各种力的特点，如匀强电场中电场力是恒力，洛伦兹力随速度而变化，弹力是被动力等.（2）分析出小球离开斜面时临界状态，求出临界点的速度.（3）掌握运动和力的关系，判断出小球在离开斜面前做初速度为0的匀加速直线运动.下滑距离的求解也可以用动能定理求解，以加强对各种力的理解.感悟·渗透·应用【例3】如图1-5所示，一平直的传送带以v=2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处.A、B相距L=10m.从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t=6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？如图1-5感悟·渗透·应用【解析】A物体无初速度放上传送带以后，物体将在摩擦力作用下做匀加速运动，因为L/t＞v/2,这表明物体从A到B先做匀加速运动后做匀速运动.设物体做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为s，则有v=at1，s=1/2at21，s+v(t-t1)=L.
数值代入得a=1m/s2
要使工件从A到B的时间最短，须使物体始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度.
由v2=2aL，v=感悟·渗透·应用【解题回顾】对力与运动关系的习题，正确判断物体的运动过程至关重要.工件在皮带上的运动可能是一直做匀加速运动、也可能是先匀加速运动后做匀速运动，关键是要判断这一临界点是否会出现.在求皮带运行速度的最小值时，也可以用数学方法求解：设皮带的速度为v，物体加速的时间为t1，匀速的时间为t2，则L=（v/2）t1+vt2，而t1=v/a.t2=t-t1，得t=L/v+v/2a.由于L/v与v/2a的积为常数，当两者相等时其积为最大值，得v= 时t有最小值.由此看出，求物理极值，可以用数学方法也可以采用物理方法.但一般而言，用物理方法比较简明.感悟·渗透·应用三、在生产、生活中的运用.
高考制度的改革，不仅是考试形式的变化，更是高考内容的全面革新，其根本的核心是不仅要让学生掌握知识本身，更要让学生知道这些知识能解决哪些实际问题，因而新的高考试题十分强调对知识的实际应用的考查.感悟·渗透·应用【例4】两个人要将质量M=1000kg的小车沿一小型铁轨推上长L=5m，高h=1m的斜坡顶端，如图1-6所示.已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800N.在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能，应如何办？（g取10m/s2）图1-6感悟·渗透·应用【解析】由于推车沿斜坡向上运动时，车所受阻力大于两个人的推力之和.
即f1=Mgh/L+?Mg=3.2×103N＞F=1600N
所以不能从静止开始直接沿斜面将小车推到坡顶.
但因小车在水平面所受阻力小于两人的推力之和，即f2=?Mg=1200N＜1600N感悟·渗透·应用 故可先在水平面上加速推一段距离后再上斜坡.小车在水平面的加速度为
a1=(F-f1)/M=0.4m/s2
在斜坡上做匀减速运动，加速度为
a2=(F-f2)/M=-1.6m/s2
设小车在水平面上运行的位移为s到达斜面底端的速度为v.
由运动学公式2a1s=v2=-2a2L
解得s=20m.即两人先在水平面上推20m后，再推上斜坡，则刚好能把小车推到坡顶.感悟·渗透·应用【解题回顾】本题的设问，只有经过深入思考，通过对物理情境的变换才能得以解决.由此可知，对联系实际问题应根据生活经验进行具体分析.不能机械地套用某种类型.这样才能切实有效地提高解题能力.另外，本题属半开放型试题，即没有提供具体的方法，需要同学自己想出办法，如果题中没有沿铁轨这一条件限制，还可以提出其他一些办法，如在斜面上沿斜线推等.感悟·渗透·应用四、曲线运动.
当物体受到的合力的方向与速度的方向不在一条直线上时，物体就要做曲线运动.中学物理能解决的曲线运动的习题主要有两种情形：一种是平抛运动，一种是圆周运动.平抛运动的问题重点是掌握力及运动的合成与分解.圆周运动的问题重点是向心力的来源和运动的规律.感悟·渗透·应用【例5】在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，如图1-7所示.图1-7感悟·渗透·应用 现突然加一沿x轴正方向、场强大小为E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场，再经过1.0s所加电场又突然变为另一个匀强电场.使小球在此电场作用下经1.0s速度变为0.求速度为0时小球的位置.感悟·渗透·应用【解析】由牛顿定律可知小球的加速度
a=qE/m=0.20m/s2.
当场强沿x轴正方向时，经1.0s小球的速度大小为vx=at=0.20×1.0=0.20m/s（方向沿x轴方向）
小球沿x轴方向移动的距离为△x1=at2/2=0.10m.
在第2s内，电场方向y轴正方向，x方向不再受力，
所以第2s内小球在x方向做匀速运动，在y方向做初速度为0的匀加速直线运动（类似平抛运动）感悟·渗透·应用 沿y方向的距离:△y=at2/2=0.10m.
沿x方向的距离:△x2=vxt=0.2×1.0=0.20m.
第2s未在y方向分速度为:
vy=at=0.20×1.0=0.20m/s
由上可知，此时小球运动方向与x轴成45°角，要使小球速度变为0，则在第3s内所加电场方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角.感悟·渗透·应用 在第3s内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y方向分量分别为ax、ay，则
ax=vx/t=0.2m/s2，
ay=vy/t=0.20m/s2；
在第3s未，小球到达的位置坐标为
x3=△x1+△x2+vxt-axt2/2=0.40m，
y3=△y+vyt-ayt2/2=0.20m.感悟·渗透·应用【解题回顾】学好物理要有一定的空间想像力，要分析、想象物体的运动状态和运动轨迹.作图可以化抽象为具体，提高解题成功率.本题小球的运动情景如图.感悟·渗透·应用【例6】如图1-8所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上小孔O的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平板上绕O点做半径为a、角速度为的匀速圆周运动.图1-8感悟·渗透·应用求：（1）此时绳上的拉力有多大？
（2）若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间？
（3）小球做半径为b的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大？感悟·渗透·应用【解析】（1）绳子上的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故有：F=m?2a
（2）松手后绳子上的拉力消失，小球将从松手时的位置沿圆周的切线方向，在光滑的水平面上做匀速直线运动.当绳在水平板上长为b时，绳又被拉紧.在这段匀速直线运动的过程中小球运动的距离为
s= ，
如图图1-9所示
故t=s/v=图1-9感悟·渗透·应用（3）将刚拉紧绳时的速度分解为沿绳子的分量和垂直于绳子的分量.在绳被拉紧的短暂过程中，球损失了沿绳的分速度，保留着垂直于绳的分速度做匀速圆周运动.被保留的速度的大小为：
v1=va/b=?a2/b.
所以绳子后来的拉力为：
F′=mv21/b=m?2a4/b3.感悟·渗透·应用【解题回顾】此题难在第3问，注意物体运动过程中的突变点，理解公式F=mv2/R中的v是垂直于半径、沿切线方向的速度.感悟·渗透·应用五、图像的运用
【例7】如图1-10所示，一对平行光滑轨道设置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0?；图1-10感悟·渗透·应用 有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示.求杆的质量m和加速度a.感悟·渗透·应用【解析】物体做匀加速运动的条件是合外力不变.导体杆运动过程中受拉力和安培力两个力作用，因安培力随着速度增加电流变大而变大，所以拉力随着时间而变化.
设杆的质量为m，加速度为a，则由运动学公式v=at，
感应电动势E=BLv，感应电流I=E/R，
安培力f=BIL，
由牛顿第二定律F-f=ma，
整理得F=ma+B2L2at/R，
在图线上取两点代入后可得a=10m/s2 m=0.1kg.专题二 动量与能量思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系.解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题.思想方法提炼一、能量
1.概述
能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的是通过做功或热传递两种方式式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度.思想方法提炼 高中物理在力学、热学、电磁学、光学和原子物理等各分支学科中涉及到许多形式的能，如动能、势能、电能、内能、核能，这些形式的能可以相互转化，并且遵循能量转化和守恒定律，能量是贯穿于中学物理教材的一条主线，是分析和解决物理问题的主要依据。在每年的高考物理试卷中都会出现考查能量的问题。并时常发现“压轴题”就是能量试题。思想方法提炼2.能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式
(1)W合=△Ek包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。(动能定理)
(2)WF=△E除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。(功能原理)
注：(1)物体的内能(所有分子热运动动能和分子势能的总和)、电势能不属于机械能。思想方法提炼 (2)WF=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。(3)WG=-△EP重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。
(4)W电=-△EP 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。在只有重力、电场力做功的系统内，系统的动能、重力热能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。
注：在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式的能。思想方法提炼 (5)W+Q=△E物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和(热力学第一定律)。
(6)1/2mv02=hv-W光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之差。
(7)△E=△mc2在核反应中，发生 的质量亏损，即有 的能量释放出来。(可以以粒子的动能、光子等形式向外释放)思想方法提炼动量与能量的关系
1.动量与动能
动量和能量都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关.但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比p=mv；动能的大小与速度的平方成正比Ek=mv2/2?两者的关系：p2=2mEk
动量是矢量而动能是标量.物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，则动量必发生变化.思想方法提炼2.动量定理与动能定理
动量定理：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量.△p=I，冲量I=Ft是力对时间的积累效应
动能定理：物体动能的变化量等于外力对物体所做的功.△Ek=W，功W=Fs是力对空间的积累效应.思想方法提炼3.动量守恒定律与机械能守恒定律
动量守恒定律与机械能守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体系统，(在研究某个物体与地球组成的系统的机械能守恒时，通常不考虑地球的影响)，且研究的都是某一物理过程.动量守恒定律的内容是：一个系统不受外力或者所受外力之和为0，这个系统的总动量保持不变；机械能守恒定律的内容是：在只有重力和弹簧弹力做功的情形下，系统机械能的总量保持不变.思想方法提炼 运用动量守恒定律值得注意的两点是：(1)严格符合动量守恒条件的系统是难以找到的.如：在空中爆炸或碰撞的物体受重力作用，在地面上碰撞的物体受摩擦力作用，但由于系统间相互作用的内力远大于外界对系统的作用，所以在作用前后的瞬间系统的动量可认为基本上是守恒的.(2)即使系统所受的外力不为0，但沿某个方向的合外力为0，则系统沿该方向的动量是守恒的.
动量守恒定律的适应范围广，不但适应常见物体的碰撞、爆炸等现象，也适应天体碰撞、原子的裂变，碰撞现象，动量守恒与机械能守恒相结合的综合的试题在高考中多次出现，是高考的热点内容.感悟·渗透·应用【例1】如图2-1所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧. 图2-1感悟·渗透·应用两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动.突然轻绳断开.当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0.求：
(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；
(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论.感悟·渗透·应用【解析】(1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故系统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v，则有E=m2v2/2.
因系统所受外力为0，由动量守恒定律
(m1+m2)v0=m2v.
解得E=(m1+m2)2v02/(2m2).
感悟·渗透·应用由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒
(m1+m2)v02/2+Ep=E.
解得Ep=(m1-m2)(m1+m2)v02/2m2.
(2)假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0的时刻，并设此时A的速度为v1，弹簧的弹性势能为E′p，由机械能守恒定律得
m1v12/2+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.
感悟·渗透·应用根据动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1，
求出v1代入上式得:
(m1+m2)2v02/2m1+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.
因为E′p≥0，故得:
(m1+m2)2v02/2m1≤(m1+m2)2v02/2m2
即m1≥m2，这与已知条件中m1＜m2不符.
可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况.感悟·渗透·应用【解题回顾】“假设法”解题的特点是：先对某个结论提出可能的假设.再利用已知的规律知识对该假设进行剖析，其结论若符合题意的要求，则原假设成立.“假设法”是科学探索常用的方法之一.在当前，高考突出能力考察的形势下，加强证明题的训练很有必要.感悟·渗透·应用【例2】如图2-2所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用细绳挂一质量为M的物体B，若A固定不动，给B一水平冲量I，B恰能上升到使绳水平的位置.当A不固定时，要使B物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平冲量至少多大?图2-2感悟·渗透·应用【解析】当A固定不动时，B受到冲量后以A为圆心做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒.在水平位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的动能Mgh=Ek=p2/2M=I2/2M.感悟·渗透·应用 若A不固定，B向上摆动时A也要向左运动，当B恰能摆到水平位置时，它们具有相同的水平速度，把A、B看成一个系统，此系统除重力外，其他力不做功，机械能守恒.又在水平方向上系统不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设M在最低点得到的速度为v0，到水平位置时的速度为v.
Mv0=(M+m)v.
Mv02/2=(M+m)v2/2+Mgh.
I′=Mv0.
I′=感悟·渗透·应用【解题回顾】此题重要的是在理解A不固定，B恰能上升到使绳水平的位置时，其竖直方向的分速度为0，只有水平速度这个临界点.另外B上升时也不再是做圆周运动，此时绳的拉力对B做功(请同学们思考一下，绳的拉力对B做正功还是负功)，有兴趣的同学还可以分析一下系统以后的运动情况.感悟·渗透·应用【例3】下面是一个物理演示实验，它显示：图2-3中下落的物体A、B经反弹后，B能上升到比初始位置高的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.1kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小间隙. 图2-3感悟·渗透·应用 将此装置从A的下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放.实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度.重力加速度g=10m/s2感悟·渗透·应用【解析】根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时的速度的大小，由机械能守恒得
(m1+m2)gH=1/2(m1+m2)v2，v1= .
A刚反弹时速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度v2= .
由题意，碰后A速度为0，以v2表示B上升的速度，根据动量守恒m1v1-m2v2=m2v′2.
令h表示B上升的高度，有1/2m2v′22=m2gh，
由以上各式并代入数据得:h=4.05m.感悟·渗透·应用【例4】质量分别为m1、m2的小球在一直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—时间图像如图2-4所示，若m1=1kg,m2的质量等于多少?图2-4感悟·渗透·应用【解析】从位移—时间图像上可看出：m1和m2于t=2s时在位移等于8m处碰撞，碰前m2的速度为0，m1的速度v0=△s/△t=4m/s
碰撞后，m1的速度v1=-2m/s，
m2的速度v2=2m/s，
由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2，
m2=3kg.
感悟·渗透·应用【解题回顾】这是一道有关图像应用的题型，关键是理解每段图线所对应的两个物理量：位移随时间的变化规律，求出各物体碰撞前后的速度.不要把运动图像同运动轨迹混为一谈.感悟·渗透·应用【例5】云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为M的静止的原子核在云室中发生一次a衰变，a粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得a粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损.(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)感悟·渗透·应用【解析】a粒子在磁场中做圆周运动的向心力是洛伦兹力，设a粒子的运动速度为v，由牛顿第二定律得qvB=mv2/R.
衰变过程中，粒子与剩余核发生相互作用，设衰变后剩余核的速度为v′，衰变过程中动量守恒(M-m)v′=mv.
a粒子与剩余核的动能来源于衰变过程中亏损的质量，有
△m·c2=1/2(M-m)v′2+1/2mv2.
解得:△m=M(qBR)2/[2c2m(M-m)].感悟·渗透·应用【解题回顾】此题知识跨度大，综合性强，将基础理论与现代物理相结合.考查了圆周运动、洛伦兹力、动量守恒、核裂变、能量守恒等知识.这类题型需注意加强.感悟·渗透·应用【例6】如图2-5所示，一轻绳穿过光滑的定滑轮，两端各拴有一小物块.它们的质量分别为m1、m2，已知m2=3m1，起始时m1放在地上，m2离地面的高度h=1.0m，绳子处于拉直状态，然后放手.设物块与地面相碰时完全没有弹起(地面为水平沙地)，绳不可伸长，绳中各处拉力均相同，在突然提起物块时绳的速度与物块的速度相同，试求m2所走的全部路程(取3位有效数字)图2-5感悟·渗透·应用【解析】因m2＞m1，放手后m2将下降，直至落地.
由机械能守恒定律得
m2gh-m1gh=(m1+m2)v2/2.
m2与地面碰后静止，绳松弛，m1以速度v上升至最高点处再下降.
当降至h时绳被绷紧.
根据动量守恒定律可得:m1v=(m1+m2)v1.
感悟·渗透·应用 由于m1通过绳子与m2作用及m2与地面碰撞的过程中都损失了能量，故m2不可能再升到h处，m1也不可能落回地面.设m2再次达到的高度为h1，m1则从开始绷紧时的高度h处下降了h1.由机械能守恒
(m1+m2)v12/2+m1gh1=m2gh1
由以上3式联立可解得
h1=m12h/(m1+m2)2=[m1/(m1+m2)]2h
感悟·渗透·应用 此后m2又从h1高处落下，类似前面的过程.设m2第二次达到的最高点为h2，仿照上一过程可推得
h2=m12h1/(m1+m2)2=m14h/(m1+m2)4=[m1/(m1+m2)]4h
由此类推，得:h3=m16h/(m1+m2)6=[m1/(m1+m2)]6h
所以通过的总路程
s=h+2h1+2h2+2h3+……
感悟·渗透·应用【解题回顾】这是一道难度较大的习题.除了在数学处理方面遇到困难外，主要的原因还是出在对两个物块运动的情况没有分析清楚.本题作为动量守恒与机械能守恒定律应用的一种特例，应加强记忆和理解.感悟·渗透·应用【例7】如图2-6所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比为ma∶mb=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，
图2-6感悟·渗透·应用求：
(1)a和b的最终速度分别是多大?
(2)整个过程中回路释放的电能是多少?
(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少?感悟·渗透·应用【解析】(1)a下滑过程中机械能守恒
magh=mav02/2
a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经过一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动.匀速运动的速度即为a.b的最终速度，设为v.由于所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒
mav0=(ma+mb)v
感悟·渗透·应用由以上两式解得最终速度
va=vb=v=
(2)由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以
E=magh-(ma+mb)v2/2=4magh/7
感悟·渗透·应用(3)由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过的电流总是相等的，所以应有
所以感悟·渗透·应用【解题回顾】自觉运用动量守恒和能量守恒规律是解决本题的关键.但如果轨道变为图2-7所示的情景，又如何分析求解呢?图2-7感悟·渗透·应用【例8】连同装备质量M=100kg的宇航员离飞船45m处与飞船相对静止，他带有一个装有m=0.5kg的氧气贮筒，其喷嘴可以使氧气以v=50m/s的速度在极短的时间内相对宇航员自身喷出.他要返回时，必须向相反的方向释放氧气，同时还要留一部分氧气供返回途中呼吸.设他的耗氧率R是2.5×10-4kg/s，问：要最大限度地节省氧气，并安全返回飞船，所用掉的氧气是多少?感悟·渗透·应用【解析】设喷出氧气的质量为m′后，飞船获得的速度为v′，喷气的过程中满足动量守恒定律，有:
0=(M-m′)v′+m′(-v+v′)
得v′=m′v/M
宇航员即以v′匀速靠近飞船，到达飞船所需的时间
t=s/v′=Ms/m′v感悟·渗透·应用 这段时间内耗氧m″=Rt
故其用掉氧气m′+m″=2.25×10-2/m′+m′
因为(2.25×10-2/m′)×m′=2.5×10-2为常数，
所以当2.25×10-2/m′=m′，即m′=0.15kg时用掉氧气最少，共用掉氧气是m′+m″=0.3kg.感悟·渗透·应用【解题回顾】(1)动量守恒定律中的各个速度应统一对应于某一惯性参照系，在本题中，飞船沿圆轨道运动，不是惯性参照系.但是，在一段很短的圆弧上，可以视飞船做匀速直线运动，是惯性参照系.(2)此题中氧气的速度是相对宇航员而不是飞船，因此，列动量守恒的表达式时，要注意速度的相对性，这里很容易出错误.(3)要注意数学知识在物理上的运用.专题三带电粒子在场中的运动思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题?
1.电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化.?思想方法提炼2.动力学理论：
(1)粒子所受的合力和初速度决定粒子的运动轨迹及运动性质；
(2)匀变速直线运动公式、运动的合成和分解、匀速圆周运动的运动学公式；
(3)牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律；
(4)动能定理、能量守恒定律.思想方法提炼 3.数学知识与方法：对粒子运动路线上空间位置、距离的关系，注意利用几何知识、代数知识、图像知识和数形结合的思想综合分析运算.
4.在生产、生活、科研中的应用：如显像管、回旋加速器、速度选择器、正负电子对撞机、质谱仪、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应等等.
正因为这类问题涉及知识面大、能力要求高，而成为近几年高考的热点问题，题型有选择、填空、作图等，更多的是作为压轴题的说理、计算题.感悟·渗透·应用 分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开始运动状态受力分析着手，由合力和初速度判断粒子的运动轨迹和运动性质，注意速度和洛伦兹力相互影响这一特点，将整个运动过程和各个阶段都分析清楚，然后再结合题设条件，边界条件等，选取粒子的运动过程，选用有关动力学理论公式求解?
常见的问题类型及解法.
1.运动过程较为简单，属于匀速直线、匀变速直线、匀变速曲线、匀速圆周运动等几种基本的运动模型?感悟·渗透·应用【例1】如图3-1所示，在某个空间内有水平方向相互垂直的匀强磁场和匀强电场，电场强度E=103V/m，又有一个质量m=2×10-6kg、带电量q=2×10-6C的微粒，在这个空间做匀速直线运动.假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移动了多大距离?(g取10m/s2)图3-1感悟·渗透·应用【解析】微粒开始是在三种场叠加的空间做匀速直线运动，由平衡条件知重力、电场力和磁场力三力平衡，且三力方向应如图3-2所示.?图3-2感悟·渗透·应用 撤去磁场后，微粒所受重力、电场力的合力为恒力，且与速度垂直，微粒做匀变速曲线运动，可分解为水平和坚直两方向的两个匀变速直线运动如图3-3所示?图3-3感悟·渗透·应用 微粒在电、磁场中做匀速直线运动时，三力应满足如图3-2所示关系，得tan?=qE/mg= ，
f= ，f=qvB，解之得v=2m/s.撤去磁场后，将微粒运动分解为水平、竖直两方向的匀变速直线运动，水平方向只受电场力qE，初速度vx，竖直方向只受重力mg，初速度vy，如图3-3所示，微粒回到同一条电场线的时间t=2vy/g=2vsin(?/3)/g= /5s.
则微粒在电场线方向移动距离:
s=?感悟·渗透·应用【解题回顾】本题的关键有两点：
(1)根据平衡条件结合各力特点画出三力关系；(2)将匀变速曲线运动分解?感悟·渗透·应用 2.受力情况和运动过程虽然复杂，但已知量和未知量之间可以通过功能关系建立直接联系.感悟·渗透·应用【例2】如图3-4所示，质量为m，电量为q的带正电的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒以初速度v0/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的曲线从P点以2v0速度离开场区，求微粒在场区中的横向(垂直于v0方向)位移，已知磁场的磁感应强度大小为B.图3-4感悟·渗透·应用【解析】速度为v0时粒子受重、电场力和磁场力，三力在竖直方向平衡；速度为v0/2时，磁场力变小，三力不平衡，微粒应做变加速度的曲线运动.
当微粒的速度为v0时，做水平匀速直线运动，有: qE=mg+qv0B①；
当微粒的速度为v0/2时，它做曲线运动，但洛伦兹力对运动的电荷不做功，只有重力和电场力做功，设微粒横向位移为s，由动能定理
(qE-mg)s=1/2m(2v0)2-1/2m(v0/2)2②.
将①式代入②式得qv0BS=15mv02/8，
所以s=15mv0/(8qB).
感悟·渗透·应用【解题回顾】由于洛伦兹力的特点往往会使微粒的运动很复杂，但这类只涉及初、末状态参量而不涉及中间状态性质的问题常用动量、能量观点分析求解?感悟·渗透·应用 3.由于磁场力和运动状态相互影响，有些问题需要对运动过程进行动态分析，根据题中的隐含条件找出相应的临界条件，或用数学中图形或函数的极值等知识求解.?感悟·渗透·应用【例3】在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如图3-5所示，现加一个垂直于图3-5xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积.?图3-5感悟·渗透·应用【分析】电子在磁场中运动轨迹是圆弧，且不同方向射出的电子的圆形轨迹的半径相同(r=mv0/Be).假如磁场区域足够大，画出所有可能的轨迹如图3-6所示，图3-6感悟·渗透·应用其中圆O1和圆O2为从圆点射出，经第一象限的所有圆中的最低和最高位置的两个圆，若要使电子飞出磁场时平行于x轴，这些圆的最高点应是区域的下边界，可由几何知识证明，此下边界为一段圆弧将这些圆心连线(图中虚线O1O2)向上平移一段长度为r=mv0eB的距离即图3-7中的弧ocb就是这些圆的最高点的连线，图3-7感悟·渗透·应用 应是磁场区域的下边界.；圆O2的y轴正方向的半个圆应是磁场的上边界，两边界之间图形的面积即为所求?
图3-7中的阴影区域面积，即为磁场区域面积
S=感悟·渗透·应用【解题回顾】数学方法与物理知识相结合是解决物理问题的一种有效途径.本题还可以用下述方法求出下边界.设P(x,y)为磁场下边界上的一点，经过该点的电子初速度与x轴夹角为，则由图3-8可知：x=rsin?, y=r-rcos? 得: x2+(y-r)2=r2
所以磁场区域的下边界也是半径为r，圆心为(0,r)的圆弧图3-8感悟·渗透·应用 4.带电粒子在三维空间运动.分析时要发挥空间想像力，确定粒子在空间的位置关系，有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动来求解。?感悟·渗透·应用【例4】磁镜是一种利用磁场对带电粒子的运动进行约束的一种装置，其中磁感线的分布是两端收缩，中间发散，如图3-9所示，试说明当带电粒子从A处垂直纸面方向进入磁镜时带电粒子的运动情况.?图3-9感悟·渗透·应用【解析】这种磁场应是以中心线为轴，将图示平面旋转而成的在空间分布的旋转体，带电粒子进入磁镜后应从受力分析入手，将力和运动分解为平行于中心轴线和垂直于中心轴线两个方向考虑.?
带电子粒子进入磁场后受磁场力F，将它分解为平行于中心轴线和垂直于中心轴线两个分力Fx、Fy,Fx使粒子沿平行于中心轴线方向向中部加速运动，Fy使粒子绕中心轴线做圆周运动，当粒子运动到磁镜左端时，Fx变为向右?所以带电粒子将在磁镜中做螺旋式往复运动?感悟·渗透·应用【解题回顾】这一技术原理有着广泛的应用.例如，受控热核反应中需要容纳几百万高温的等离子体?如果用固体容器，是没有哪种材料能耐如此高温的?即使有，等离子体与容器壁接触就会冷却，也就没有足够能量来进行热核反应?因此目前所有受控热核反应都是用磁镜来对高温等离子体进行磁约束的，如国际上研究受控核聚变使用的托卡马克装置和我国的“中国环流器1号”和“中国环流器2号”均有类似磁镜的装置.
在三维空间分析带电粒子运动的能力和方法，在分析许多现象中尤为重要，如示波器的原理等.感悟·渗透·应用 5.带电粒子在依次通过不同的空间，运动过程分为不同阶段，运动性质各不相同，我们只要找出每个阶段上的运动规律，再利用两种场交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题?感悟·渗透·应用【例5】如图3-10所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出?射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).?图3-10感悟·渗透·应用【解析】由粒子在磁场中和电场中受力情况与粒子的速度可以判断粒子从O点开始在磁场中匀速率运动半个圆周后进入电场，做先减速后反向加速的匀变直线运动，再进入磁场，匀速率运动半个圆周后又进入电场，如此重复下去.?感悟·渗透·应用 粒子运动路线如图3-11所示，有L=4R①?粒子初速度为v，则有qvB=mv2/R②，由①、②可得v=qBL/4m③.设粒子进入电场做减速运动的最大路程为l，加速度为a,则有v2=2al④，qE=ma,⑤粒子运动的总路程s=2?R+2l.⑥由①、②、③、④、⑤、⑥式，得:s=?L/2+qB2L2/(16mE).图3-11感悟·渗透·应用【解题回顾】把复杂的过程分解为几个简单的过程，按顺序逐个求解，或将每个过程所满足的规律公式写出，结合关联条件组成方程，再解方程组，这就是解决复杂过程的一般方法?另外，还可通过开始n个过程的分析找出一般规律，推测后来的过程，或对整个过程总体求解将此题中的电场和磁场的空间分布和时间进程重组，便可理解回旋加速器原理，并可用后一种方法求解.?感悟·渗透·应用 6.带电粒子在两种以上的场共同存在的空间运动时，场力与粒子的运动相互影响，在某种运动状态时，由各量之间的联系，而测算出某物理量，或利用电场、磁场控制电荷的运动.?感悟·渗透·应用【例6】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横载面的流体的体积)?为了简化，假设流量计是如图3-12所示的横载面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中虚线)?图3-12感悟·渗透·应用 图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现将流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率，不计电流表的内阻，则可求得流量为多大?感悟·渗透·应用【解析】导电流体从管中流过时，其中的阴阳离子会受磁场力作用而向管的上下表面偏转，上、下表面带电后一方面使阴阳离子又受电场力阻碍它们继续偏转，直到电场力与磁场力平衡；另一方面对外接电阻来说，上、下表面相当于电源，使电阻中的电流满足闭合电路欧姆定律.感悟·渗透·应用 设导电流体的流动速度v，由于导电流体中正、负离子在磁场中的偏转，在上、下两板上积聚电荷，在两极之间形成电场，当电场力qE与洛伦兹力qvB平衡时，E=Bv，两金属板上的电动势E′=Bcv，内阻r=?c/ab，与R串联的电路中电流:I=Bcv/(R+r),
v=I(R+ ?c/ab)/Bc；
流体流量:Q=vbc=I(bR+?c/a)/B感悟·渗透·应用【解题回顾】因为电磁流量计是一根管道，内部没有任何阻碍流体流动的结构，所以可以用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量?它还具有测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套等优点?可见，科技是第一生产力.
本题是闭合电路欧姆定律与带电粒子在电磁场中运动知识的综合运用?这种带电粒子的运动模型也称为霍尔效应，在许多仪器设备中被应用.如速度选择器、磁流体发电机等等.?专题四 电磁感应与电路思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。
在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。思想方法提炼高考的热点问题和复习对策：
1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧.
2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。
3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多做介绍，有条件的让学生多接触实际.思想方法提炼此部分涉及的主要内容有：
1.电磁感应现象.
(1)产生条件：回路中的磁通量发生变化.
(2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.
(3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.思想方法提炼 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin?，
注意瞬时值和平均值的计算方法不同.
3.楞次定律三种表述：
(1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例.
(2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动.
(3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化.思想方法提炼4.相关链接
(1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识.
(2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识.
(3)能的转化与守恒定律.感悟·渗透·应用一、电磁感应现象及其基本定律的应用
【例1】三个闭合矩形线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图4-1所示，感悟·渗透·应用若三个闭合线框分别做如下运动：Ⅰ沿垂直长直导线向下运动，Ⅱ沿平行长直导线方向平动，Ⅲ绕其竖直中心轴OO′转动.
(1)在这三个线框运动的过程中，哪些线框中有感应电流产生?方向如何?
(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生?感悟·渗透·应用【解析】此题旨在考查感应电流产生的条件.根据直线电流周围磁场的特点，判断三个线框运动过程中，穿过它们的磁通量是否发生变化.
(1)长直导线通有自左向右的恒定电流时，导线周围空间磁场的强弱分布不变，但离导线越远，磁场越弱，磁感线越稀；离导线距离相同的地方，磁场强弱相同. 感悟·渗透·应用线框Ⅰ沿垂直于导线方向向下运动，穿过它的磁通量减小，有感应电流产生，电流产生的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，感应电流的磁场方向也应垂直纸面向里，再由右手螺旋定则可判断感应电流为顺时针方向；线框Ⅱ沿平行导线方向运动，与直导线距离不变，穿过线框Ⅱ的磁通量不变，因此线框Ⅱ中无感应电流产生；线框Ⅲ绕OO′轴转动过程中，穿过它的磁通量不断变化，在转动过程中线框Ⅲ中有感应电流产生，其方向是周期性改变的.感悟·渗透·应用 (2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，线框中无感应电流，由于长直导线下方的磁场方向与纸面垂直，在该位置线框Ⅲ的两竖直边运动方向与磁场方向平行，不切割磁感线，所以无感应电流；从磁通量变化的角度考虑，图示位置是线框Ⅲ中磁通量从增加到最大之后开始减小的转折点，此位置感应电流的方向要发生变化，故此时其大小必为0.感悟·渗透·应用【解题回顾】对瞬时电流是否存在应看回路中磁通量是否变化，或看回路中是否有一段导体做切割磁感线运动，要想知道线框在磁场中运动时磁通量怎样变化，必须知道空间的磁场强弱、方向分布的情况，对常见磁体及电流产生的磁场要相当熟悉.感悟·渗透·应用【例2】如图4-2所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.感悟·渗透·应用导体abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列图4-3中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力?(A)感悟·渗透·应用【解析】C、D项中B随t是均匀变化的，在螺线管中产生的是稳定电流，这样在圆环中不能产生感应电流，圆环也就不能受到作用力.
A项中磁场变大，但变化率却是越来越小，由E=△B·S/△t，可知螺线管中电流越来越小，由楞次定律判断可知电流方向为dcbad，由此可知螺线管在圆环中产生的磁场方向向上，且磁感应强度逐渐减小，再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量减小，受到向上的作用力，有向上运动的趋势.答案应选A项.感悟·渗透·应用【解题回顾】A、B项答案中B—t图线均为曲线，曲线上每点切线的斜率表示磁感应强度的变化率腂膖，由此可知A中变化率越来越小，B中变化率则越来越大.感悟·渗透·应用二、两种基本运动模型
由于电磁感应，导体中的电流和导体的运动状态发生动态变化，并且相互影响，有的最终达到一种稳定的运动状态，这类问题在分析时应运用动力学知识进行逐步分析，找出临界条件，运用动力学公式，特别是能的转化和守恒定律求解.具体的研究对象有两种基本模型.
1.矩形线框在有界磁场中的运动.感悟·渗透·应用【例3】如图4-4所示，在以ab、cd为边界的空间，存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，宽度为l1.在纸面内有一矩形线框，短边长为l2，长边长为2l2，短边与ab重合.感悟·渗透·应用某时刻线框以初速v沿着与ab垂直的方向进入磁场区域，同时对线框施以作用力，使线框的速度大小和方向保持不变.设线框电阻为R，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框的作用力做的功等于 .感悟·渗透·应用【解析】只有两条短边先后在磁场中运动切割磁感线时，线框中才有感应电流I=Bl2v/R，这个过程人才需要对线框施加力而做功.
右面的一条短边在磁场中运动时，线框中的感应电流沿顺时针方向，磁场对线框的作用力向左，大小为 ；
人的作用力方向向右，大小与F相等，做功.感悟·渗透·应用左面的一条短边在磁场中运动时，线框中感应电流沿逆时针方向，磁场对线框的作用力也向左，大小仍为F，人做功W2=W1.可见，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框的作用力所做的功感悟·渗透·应用【解题回顾】这是一道电磁感应、磁场、电路及力学知识的综合性考题.另外，分析矩形线框穿过有界磁场问题时要特别注意：①线框有两个边先后通过磁场边界前后时回路中的两边产生的电动势、电流和受力变化情况；②整个过程中各阶段的特点.感悟·渗透·应用【例4】如图4-5所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.感悟·渗透·应用若当ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：
(1)当ab边刚越过ff′时，线框加速度的值为多少?
(2)求线框开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点的过程中产生的热量是多少?感悟·渗透·应用【解析】此题旨在考查电磁感应与能量之间的关系.线框刚越过ff′时，两条边都在切割磁感线，其电路相当于两节相同电池的串联，并且这两条边还同时受到安培力的阻碍作用.
(1)ab边刚越过ee′即做匀速直线运动，表明线框此时所受的合力为0，即感悟·渗透·应用 在ab边刚越过ff′时，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为E′=2BLv，设此时线框的加速度为a，则2BE′L/R-mgsin?=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsin?=3gsin?，方向沿斜面向上.
(2)设线框再做匀速运动时的速度为v′，则mgsin?=(B2BLv′L/R)×2，即v′=v/4，从线框越过ee′到线框再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q，则由能量守恒定律得:感悟·渗透·应用【解题回顾】电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化，适时选用能量守恒关系常会使求解很方便，特别是处理变加速直线运动或曲线运动问题.
2.滑杆类问题即一段金属导体在导轨上滑动时，切割磁感线而在导体中产生电流，同时又受安培力之类的问题，切割方式有转动切割和平动切割.感悟·渗透·应用【例5】如图4-6所示，铜质圆盘绕竖直轴O在水平面内匀速转动，圆盘半径为r=20cm，处在竖直向下的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，两个电刷分别与转动轴和圆盘的边缘保持良好接触，并与电池和保险丝D串联成一闭合电路.图4-6感悟·渗透·应用 已知电池电动势E=2V，电路中总电阻R=1Ω，保险丝的熔断电流为1A?试分析计算：为了不使保险丝烧断，金属圆盘顺时针方向转动的角速度的取值范围是什么?感悟·渗透·应用【解析】圆盘不动时，电路电流I=E′/R=2A，大于保险丝的熔断电流，保险丝将被烧断?
圆盘顺时针方向转动时，相当于长度为r的导体在垂直于磁场的平面里绕O轴以角速度匀速转动，感应电动势大小为
E=1/2Br2?①
圆盘边缘电势比转动轴处电势高，在闭合电路中感应电动势的方向与电池电动势的方向相反.要保险丝不被烧断，在转动角速度较小时要满足.感悟·渗透·应用 (E′-E)/R＜I②
在转动角速度较大时应满足
(E-E′)/R＜I③
把数据E=2V，I=2A，R=1Ω，代入①②③解得
1＜B2r2?/2＜3
再把数据B=1T，r=0.2m代入上式解得
50rad/s＜?＜150rad/s感悟·渗透·应用【解题回顾】(1)一段导体绕某一点转动而切割磁感线产生的电动势大小的公式应为E=Bsv，式中v应指导体上各点在空间上的平均速度.你能推导出本题中的①式吗?(2)本题的结果中，当ω较小和较大时电路中的电流各是什么方向?感悟·渗透·应用【例6】如图4-7所示，abcde和a′b′c′d′e′为两平行的光滑导轨，其中abcd和a′b′c′d′部分为处于水平面内的直轨，ab、a′b′的间距为cd、c′d′间距的2倍，de、d′e′部分为与直轨相切的半径为R的半圆形轨道，图4-7感悟·渗透·应用且处于竖直平面内，直轨部分处于竖直向上的匀强磁场中，弯轨部分处于匀强磁场外，在靠近aa′和cc′处放有两根均质金属棒MN、PQ，质量分别为2m和m .为使棒PQ能沿导轨运动而通过半圆形轨道的最高点ee′，问在初始位置至少必须给棒MN以多大的冲量?(设两段水平直轨均足够长，PQ离开磁场时MN仍在宽轨道上运动)?感悟·渗透·应用【解析】若棒PQ刚能通过半圆形轨道的最高点ee′，由圆周运动知识知mg= 可得PQ在最高点时的速度
棒PQ在半圆形轨道上运动时机械能守恒，设其在dd′时的速度为vd，由1/2mv2d=1/2mv20+mg×2R可得vd=
两棒在直轨上运动的开始阶段，由于闭合回路中有感应电流，受安培力的作用，棒MN速度减小，而棒PQ速度增大?当棒MN的速度v1和棒PQ的速度v2的关系为v1=v2/2时，回路中的磁通量不再变化而无感应电流，两者便做匀速运动，因而v2=vd= ,v1=?感悟·渗透·应用 在有感应电流存在的每一瞬间，由F=BIL及MN为PQ长度的2倍可知，棒MN和PQ所受安培力F1和F2的关系为F1=2F2，从而在回路中有感应电流的时间t内，有F1=2F2?
设棒MN的初速度为v0，取向右为正向，在时间t内分别对两棒应用动量定理，有-F1t=2mv1-2mv0,F2t=mv2，将前面两式相除，考虑到F1=2F2，并将v1、v2、的表达式代入，可得
v0=?
所以在初始位置至少给棒MN的冲量为
I=2mv0= .感悟·渗透·应用【解题回顾】分析棒的运动过程一定要从受力分析入手，而其中的安培力又是受到棒的速度影响的?要把这种动态的相互制约过程分析到底，直到找到一种最终稳定的运动状态.对于像本题两个棒同时运动的问题还应考虑到它们之间还存在什么联系，比如动量是否守恒等等.感悟·渗透·应用三、含感应电动势的电路分析与计算.
这类问题中应当把产生感应电动势的部分导体看成电源，其余通路则为外电路，根据电路结构进行分析计算.感悟·渗透·应用【例7】如图4-8所示，da、cb为相距l的平行导轨(电阻可以忽略不计).a、b间接有一个固定电阻，阻值为R.长直细金属杆MN可以按任意角架在水平导轨上，并以速度v匀速滑动(平移)，v的方向和da平行. ?图4-8感悟·渗透·应用杆MN有电阻，每米长的电阻值为R.整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面(dabc平面)向里
(1)求固定电阻R上消耗的电功率为最大时θ角的值?
(2)求杆MN上消耗的电功率为最大时θ角的值.感悟·渗透·应用【解析】如图4-8所示，杆滑动时切割磁感线而产生感应电动势E=Blv，与?角无关.
以r表示两导轨间那段杆的电阻，回路中的电流为:
(1)电阻R上消耗的电功率为:
由于E和R均与?无关，所以r值最小时，PR值达最大.当杆与导轨垂直时两轨道间的杆长最短，r的值最小，所以PR最大时的?值为?=?/2.感悟·渗透·应用(2)杆上消耗的电功率为:
Pr=
要求Pr最大，即要求 取最大值.由于
显然，r=R时， 有极大值?因每米杆长的电阻值为R，r=R即要求两导轨间的杆长为1m，感悟·渗透·应用所以有以下两种情况：
①如果l≤1m，则?满足下式时r=R
1×sin?=l 所以?=arcsinl
②如果l＞1m，则两导轨间那段杆长总是大于1m，即总有r＞R?由于
在r＞R的条件下，上式随r的减小而单调减小，r取最小值时?=?/2， 取最小值，
取最大值，所以，Pr取最大值时?值为感悟·渗透·应用【例8】如图4-9所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计.图4-9感悟·渗透·应用磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：
(1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大?
(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?感悟·渗透·应用【解析】(1)带电微粒在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，则得到:mg=
求得电容器两极板间的电压
由于微粒带负电，可知上极板电势高.
由于S断开，R1上无电流，R2、R3串联部分两端总电压等于U1，电路中的感应电流，即通过R2、R3的电流为:感悟·渗透·应用 由闭合电路欧姆定律，ab切割磁感线运动产生的感应电动势为E=U1+Ir①
其中r为ab金属棒的电阻
当闭合S后，带电微粒向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有:mg-U2q/d=ma
求得S闭合后电容器两极板间的电压:感悟·渗透·应用这时电路中的感应电流为
I2=U2/R2=0.3/2A=0.15A
根据闭合电路欧姆定律有
②
将已知量代入①②求得E=1.2V，r=2?
又因E=Blv
∴v=E/(Bl)=1.2/(0.4×1)m/s=3m/s
即金属棒ab做匀速运动的速度为3m/s，电阻r=2? ?感悟·渗透·应用 (2)S闭合后，通过ab的电流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2l=0.4×1×0.15N=0.06N?ab以速度v=3m/s做匀速运动时，所受外力必与安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(与v同向)，可见外力F的功率为:
P=Fv=0.06×3W=0.18W感悟·渗透·应用四、交变电流和变压器电路
电磁感应产生交变电动势，问题的讨论便如同交流电路，要注意最大值、有效值、平均值的概念，电流的功率和热量的计算用有效值，电量的计算用平均值，要记住交变电动势最大值Em=NBS?.解题思路与处理纯电阻直流电路相似.?
变压器原线圈和与之相串联的负载作为外电路接在交变电源上，副线圈作为输出端电源，与副线圈相接的负载作为外电路，原副线圈各自的闭合回路同样符合闭合电路的有关规律，原副线圈之间通过电磁互感满足U1/U2=n1/n2，P入=P出两个基本公式.?感悟·渗透·应用【例9】如图4-10所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场?M、N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和导线的电阻不计.图4-10感悟·渗透·应用试求：
(1)由图示位置起经过1/4转时间内负载电阻上产生的热量；
(2)由图示位置起经过1/4转时间内通过负载电阻R的电量；
(3)电流表示数.?感悟·渗透·应用【解析】线圈由图示位置开始绕轴匀速转动，产生的交变电流如图4-11所示，交变电动势的最大值为：图4-11感悟·渗透·应用(1)线圈由图示位置经1/4转时间内，电动势的有效值为：?
电阻上产生的热量为：
?
(2)线圈由图示位置经1/4转时间内，电动势的平均值由法拉第电磁感应定律知E=△E/△t，通过R的电量为:感悟·渗透·应用(3)注意这里电流表的读数为有效值，而交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的，通常应考察一个周期?由图4-11可知，若交流电在一周期内的有效值为E′，则由有效值定义知
解得E′=Em/2，电流表的示数为:?感悟·渗透·应用【例10】如图4-12所示，理想变压器原副线圈匝数n1∶n2∶n3=3∶2∶1副线圈2上接有“8V 8W”的灯泡L1、L2，副线圈3上接有“6V 9W”的灯泡L3、L4，原线圈上接有电阻R=3，当a、b两端接交变电源后，L1、L2正常发光，求交变电源的输出功率.图4-12感悟·渗透·应用【解析】交变电源的输出功率等于原副线圈及其回路中电阻R消耗的功率，也就等于R上的功率与L1、L2、L3、L4各灯消耗的功率之和?
由于L1、L2正常发光，P1=P2=8W，U2=8V
由U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3=3∶2∶1
得U1=12V,U3=4V
所以L3、L4不能正常发光
R3=R4= ，感悟·渗透·应用所以L3、L4的实际功率为:P3=P4= .
变压器的输出功率为:
P出=P1+P2+P3+P4=8×2+4×2=24W?
原线圈中电流I1=P出/U1=24/12=2A，R上消耗的电功率P=I21R=22×3=12W?
交流电源实际的输出功率=P+P出=12+24=36W?感悟·渗透·应用五、电磁感应现象在实际生活、生产和科学技术中的应用
此类问题有两种形式，一种是介绍应用实例，要求指出所包含的电磁感应理论(工作原理)，另一种是摆出实际问题，要求设计出使用方案或制作思想.后者要求较高，不但要熟练应用有关知识理论，还必须有较高的创造性思维能力，综合运用理论知识和实验技能.?感悟·渗透·应用【例11】已知某一区域的地下埋有一根与地面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此，可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度.当线圈平面平行地面时，a、c在两处测得试探线圈感应电动势为0，b、d两处测得试探线圈感应电动势不为0；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈感应电动势为0；经测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，感悟·渗透·应用如图4-13所示，据此可以判定地下电缆在 ac 两点连线的正下方，离地表面的深度为 0.71 m.?图4-13感悟·渗透·应用【解析】当线圈平面平行地面时，a、c在两处测得试探线圈感应电动势为0，b、d两处测得试探线圈感应电动势不为0；可以判断出地下电缆在a、c两点连线的正下方；如图4-14所示a′c′表示电缆，当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈感应电动势为0；
可判断出O′b垂直试
探线圈平面，则作出：
Rt△OO′b，其中∠ObO′=45°
那么OO′=Ob= /2=0.71(m).图4-14感悟·渗透·应用【解题回顾】本题是一道电磁感应现象的实际应用的题目，将试探线圈产生感应电动势的条件应用在数学中，当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈感应电动势为0，即电缆与在b、d两处时的线圈平面平行，然后作出立体几何的图形，便可用数学方法处理物理问题.?第一部分演示实验思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼一、概述
演示实验在中学物理教学中占有举足轻重的地位，它通过教师讲述新课引入实验启迪发问，总结归纳，引导学生观察、思考、分析、综合问题，去接受新的知识，发现规律；同时又通过形象的物理演示实验过程，进一步激发学生学习物理的兴趣，培养学生敏锐的观察能力，对培养学生的创新意识及科学探究的能力起到了很好的作用.思想方法提炼基于这样，从1993年起全国高考物理试题的一个新特点：增强了演示实验的考查，其中1993年考查了干涉法检查平面的实验，1994年考查砂摆绘制简谐振动的图像，1995年考查光电效应，1996年考查电容器的电容取决于哪些因素，1998年考查LC振荡电路并融入图像法处理数据，题目新颖，考查全面.思想方法提炼 高中物理演示实验有106个，在复习时应注意以下几点：
1.重视物理学史中具有重要地位的实验，如：紫外线照射锌板、杨氏双缝干涉实验、光的衍射中的泊松亮斑、质子和中子的发现实验、α粒子散射实验等等.让学生充分了解其内容及其对物理学发展的意义.思想方法提炼 2.注意把握实验中的关键要素，实验的内容、步骤虽然很多，但关键要素一般只有少数几点.抓住了关键要素，才可能确保实验成功.
3.要加强对演示实验的再分析.
总之，要解答好物理实验问题，必须做到：①明确目的；②弄懂原理；③掌握正确的实验操作方法；④加强独立思考、独立设计、实验操作的训练.感悟·渗透·应用【例1】(1998年上海高考题)如图5-1是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，图5-1感悟·渗透·应用 则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是(ABC)
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象感悟·渗透·应用【解析】本题考查发生明显衍射的条件，观察知道孔的尺寸与波长差不多，能明显观察到波的衍射现象.因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距相等.若频率增大，由?=v/f知波长变小，衍射现象变得更不明显了.若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长则可能观察不到明显的衍射现象.
【答案】ABC感悟·渗透·应用【例2】(1997年上海高考题)如图5-2所示，一静电计与锌板相连，在A处用一紫外灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角.图5-2感悟·渗透·应用 ①现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将 减小 (填增大，减小或不变).
②使静电计指针回到0，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转.那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到静电计指针 无 (填有或无)偏转.感悟·渗透·应用【解析】当用紫外灯照射锌板时，由于光电效应，有一部分电子从锌板表面飞了出去，从而锌板带正电.由于静电计与锌板相连，指针上的部分自由电子转移到锌板，因此指针也带正电.关灯后，指针保持一定偏角.
若用一带负电的金属小球与锌板接触.由于电中和静电计指针偏角变小.感悟·渗透·应用 若用黄光照射锌板，静电计指针无偏转，说明黄光的频率低于极限频率不发生光电效应.而红外线的频率更低，不管强度多大都不能发生光电效应，因此静电电计指针无偏转.
【答案】减小，无感悟·渗透·应用【例3】(1997年全国高考题)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是(A)
A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B.正电荷在原子中是均匀分布的
C.原子中存在着带负电的电子
D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中感悟·渗透·应用【解析】原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到的库仑斥力就很小，运动方向也就改变很小.只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力，发生大角度的偏转.由于原子核很小，α粒子十分接近它的机会很少，所以绝大多数α粒子基本上仍按直线方向前进，只有极少数发生大角度的偏转.
【答案】A感悟·渗透·应用【说明】α粒子散射实验是多年高考的热点.要注意α粒子散射实验的装置和结果，并能用卢瑟福的原子的核式结构学说解释实验结果.该实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，它是建立原子核式结构学说的基础.该实验还能得到原子核及原子直径的数量级.感悟·渗透·应用【例4】某同学把卡尺间的窄缝调节到0.5mm去观察某一线光源，看到了彩色条纹.他把缝的宽度增加到0.8mm，再观察同一光源，看到的现象是 彩色条纹变窄 但亮度增大.若他把缝的宽度减小到0.2mm，则看到的现象是 彩色条纹变宽但亮度减弱 .这说明在衍射现象中，衍射图样条纹的宽度及亮度与 单缝宽度 有关，当其 变窄 时，衍射现象更为明显.感悟·渗透·应用【解析】当窄缝宽度变窄时，它和光波的波长越接近，衍射现象越明显，同时通过窄缝的光能越少，到达光屏上的宽度越宽，亮度就越弱.感悟·渗透·应用【解题回顾】正确解答此类问题的关键在于实验时仔细观察和对现象的认真分析，也就是说，要掌握相关的物理规律，不光知其然，还应当知其所以然.感悟·渗透·应用【例5】在如图5-3所示的杨氏双缝干涉实验中，已知SS1=SS2，且S1、S2到光屏上P点的路程差d=1.5×10-6m.当S为?=0.6?m的单色光源时，在P点处将形成 暗 条纹；当S为?=0.5?m的单色光源时，在P点处将形成 亮 条纹.图5-3感悟·渗透·应用【解析】一般地讲，若两相干光源的振动同相，则在离开两相干光源路程之差为光波波长的整数倍处会出现亮条纹，路程之差为光半波长的奇数倍处会出现暗条纹，若两相干源的振动反相，则出现明暗条纹的情况刚好相反.
由于SS1=SS2，所以S1、S2处的光振动同相.当?=0.6?m时，d/?=2.5，则P点处两分振动反相，形成暗条纹；当?=0.5?m时，d/?=3，则P点处两分振动同相，形成亮条纹.
【答案】暗；亮感悟·渗透·应用【解题回顾】1801年，英国物理学家托马斯·杨在实验室里成功地解决了相干光源问题.观察到了光的干涉现象.杨氏实验的装置有三部分：单孔(缝)屏——获得点(线)光源；双孔(缝)屏——获得相干光源；像屏——得到干涉条纹.杨氏实验证实了光具有波的特征.进一步的实验证明，在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，干涉条纹的间距跟光波的波长成正比.感悟·渗透·应用【例6】研究平行板电容器的电容跟两极板的正对面积S、两极板间距离d以及板间的电介质之间的关系.如图5-4所示平行板电容器充电后，保持电容器所带的电量Q不变，改变S或d，或插入电介质，分别为甲、乙、丙图所示，则静电计指针的偏角变化为 增大、增大、减小 (填“增大”或“减小”或“不变”).图5-4感悟·渗透·应用【解析】本实验是定性研究平行板电容器电容C与两极板间的距离d、两板的正对面积S以及极板间的电介质之间的关系.本实验三个图均保持电容器的电量不变，由静电计显示的电势差的变化可知电容器电容的变化.如甲图中：Q和d不变，S减小、电势差U增大，由C=Q/U得C减小，乙图中：S不变，d越小，电势差U减小，由C=Q/U得C增大.丙图中：Q、S、d均不变，在极板间插入电介质，电势差U减小，由C=Q/U得C增大.在上述三种情况下，由C=Q/U及U的变化分析清楚C的变化是很关键的.第二部分实验设计思想方法提炼感悟·渗透·应用思想方法提炼 2003年《考试说明》中对实验能力的表述为：能独立完成“知识内容表”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论.能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题.思想方法提炼 实验能力是中学物理教学中必须培养的一项重要能力.由于物理高考只有笔试，许多主要的实验能力和素养很难有效地进行考查，但高考命题的改革与研究应努力使对实验能力和素养的考核渗透到有关的试题中去，努力提高考核实验的有效程度，那么考核学生设计实验的能力，在近几年高考物理实验命题中，愈来愈明确.思想方法提炼 设计实验能逼真地模拟操作过程，对实验原理进行延伸和灵活应用，拓宽了对物理规律的应用和考查.可以预料，2004年高考实验题的命题趋向将继续深化、拓宽、创新.即深化对基础实验、基本测量包括新仪器(以前出现过单刀双掷开关，变压器抽头线圈等)的考查，考查基本实验能力和理解、推理的能力，拓宽考查范围.用“学过的实验方法”，“学过的仪器”进行新的实验，考查迁移能力，通过对基本实验的变形改造、更新，将实验的操作性考查过渡为设计性考查，即设计实验.思想方法提炼 1.实验设计题是对实验的知识和能力综合考查，只有对实验目的、原理，器材的选择、安装、测试、操作、步骤及实验数据的记录、处理、实验误差分析和得出结论等方面掌握比较好的基础上，才能顺利完成设计实验.思想方法提炼2.实验设计的基本方法
(1)明确目的，联系已学知识.
实验目的：即该实验是要求测定什么物理量、验证、探索什么规律，是实验设计的出发点.明确了目的后，要认真的思索、想想该物理量或物理规律在哪些内容中出现过，与哪些有关的物理现象、物理量、物理规律有联系，特别是对于探索型实验，更应注意广泛的联系，有关现象原理等的迁移.思想方法提炼(2)选择方案，简便精确
每一个实验设计，皆是开放式的，其方案的选取往往是有几种，甚至是更多种方案.在众多的实验方案中，我们如何选择?通常来说，选择方案有以下几个原则：
①科学性原则：即实验方案中所依据的原理应遵循符合已学过的物理规律，且要求选用的规律要简明、正确.方案中的操作程序应具有科学性.(符合实验规则的具体要素)思想方法提炼 ②安全性原则：即按方案实施中，应力保实验人员的安全，并对实验的器材不造成危害，如电学中的仪表的量程、电源电动势大小，滑动变阻器的选取等.
③精确性原则：即力保该方案的实验误差应是允许误差范围之内.如“伏安法”测电阻，内外接法的选取等，这就要求：从仪器的精确度、原理的选取力争更为与该实验的目标相匹配，还有就是数据处理方案的选取.如:多次测量求平均值等.思想方法提炼 ④方便、直观性原则：方案的实施，要使操作性强、易于操作，仪器方便选取，实验中比较容易观察，且效果明显，便于得出实验结论.
⑤节约性原则：即方案实施中，要考虑成本及仪器的损耗等等.如：滑线变阻器，当限流和分压都行时，要选取限流接法.思想方法提炼(3)依据方案，选定器材.
实验方案选定之后，考虑该方案需要哪些装置，被测定量与哪些物理量有直接的定量关系，这些物理量分别需要用什么仪器来测定，从而确定整个实验需要哪些器材.思想方法提炼(4)拟定步骤，合理有序.
实验之前，要做到心中有数：即实验装置如何配置，所测物理量的先后次序等.拟定一个合理操作，又高效的有序的实验步骤.附：在实验中，对一些可直接测量的物理量可先行测量.思想方法提炼(5)数据处理，误差分析.
减少误差的措施有很多：主要是从实验的原理上要求，以及实验器材的限制上等.
另外数据的处理往往采用(平均值法、逐差法、等效替代法、图像法等).感悟·渗透·应用 高考设计实验在设计思想、原理、方法和技巧上不断创新，试题在设计上的变化主要有以下几种类型：
1.变换实验目的：同样的实验器材和方法可以达到不同的实验目的.如：1996年上海高考题中把伏安法测电阻变成测陶瓷管上均匀电阻膜的厚度.感悟·渗透·应用【例1】(1996年上海高考题)如图5-31所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管(其长度l为50cm左右，直径D为10cm左右).镀膜材料的电阻率?已知，管的两端有导电箍MN.现给你米尺，伏特计V，安培计A，电源E，滑动变阻器R，开关S和若干导线.感悟·渗透·应用请设计一个测定膜层厚度d的实验方案.
①实验中应测定的物理量是：L、D、U、I
②在虚线框内用符号画出测量电路图.
③计算膜层厚度的公式是：感悟·渗透·应用【解析】利用所学过的物理知识巧测很薄的物件的厚度，这是一道很能体现理论联系实际的好试题.学生不难根据对进行实验所需掌握的相关知识的理解和记忆，知道是利用欧姆定律，
即R=U/I= ①
困难在于找出厚度d与截面积S有何关系?学生以前通常接触的导体模型都是实心圆导体，能否仅凭题给的看似不足的已知条件正确地表示出S，就看学生等值转换的创造能力的高低了.感悟·渗透·应用 实际上我们可以把这根管形空心导体的环形截面等效成一个矩形截面，其长为环的周长?D.由于膜很薄，d≈0，故?D与平均周长 ?(D-d/2)相差甚微.
因此它的截面积:S=?Dd ②
解①②得到d=感悟·渗透·应用 实验中应测定的物理量是L、D、U、I；测量电路如图5-33所示.本题也可用另一种思路求S：
S=?R2- ?r2= ?(R+r)(R-r),
∵d《D，∴R+r→2R=D;而R-r=d，这样，S=?Dd.感悟·渗透·应用【解题回顾】有些学生能够写出S=?R2- ?r2，但无法摆脱r不是已知条件的束缚，缺乏物理思想中的辩证思维习惯，因而得不出S=?Dd.感悟·渗透·应用 2.变换实验原理：根据不同的实验原理可以达到相同的实验目的.例如：学生实验用伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律，而1998年高考题中却设计了依据闭合电路的欧姆定律测电阻的实验.
3.变换实验器材：利用不同的实验器材也可以完成相同的实验任务.如可利用万用电表测电阻(1995年高考)，也可以利用电流表和电压表测电阻(1996年)，还可以利用一个定值电阻和电流表测电阻(1999年)，利用一只电流表和两个阻值已知的定值电阻可以用来测电池的电动势(2002年全国高考).感悟·渗透·应用【例2】(2000年全国高考题)从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.感悟·渗透·应用(1)在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号.
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1= ，式中各符号的意义是： .感悟·渗透·应用【解析】该题为电路设计型实验，要求选择适当的器材组成测量电流表内阻的电路，要求有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.求解该题时，首先要把被测电流表(A1)等效为可显示电流值的电阻，该题成败的关键在于器材的选择，选择器材应遵循三个原则：可行、精确、方便.测量电路有两种可能的连接方式：感悟·渗透·应用 ①采用伏安法测电阻：即将电压表(V)与电流表(A1)并联，测出电流表(A1)的电压U和电流I1，由r1=U/I1即可求出r1，然而被测电流表(A1)允许加的电压在0～0.4V之间，而电压表量程为10V，故电压表的读数误差较大，从精确这一原则来看，此方法应舍去.
②采用比较法测电阻：即将电流表与电流表并联，利用并联电路电压相等的特点得：I1r1=I2r2，即可求出r1=(I2/I1)r2，式中，I1、I2分别是电流表A1、A2的读数，r1、r2分别是电流表A1、A2的电阻，这种设计可以使两电流表的读数同时接近满刻度，满足实验对测量精度的要求，另外这种设计还要求克服电流表不能并联这一思维定势的影响.感悟·渗透·应用 设计电路的基本方法首先是选择电路，然后再考虑电路连接问题.本题中，R1、R2、E、S、导线若干必须要选.问题出在是选用电流表(A2)还是选用电压表(V)因为电池的电动势为1.5V，而电压表(V)的量程为10V，若选用电压表(V)，则电压表(V)上最大读数约为
，读数仅是电压表(V)量程的4.3%，读数误差太大，所以不选电压表(V)，而选用电流表(A2),而题中让测电流表(A1)内阻，选用电流表(A2)，只有两表并联，对变阻器接法限流、分压均可，感悟·渗透·应用实验电路如图5-34所示.【例3】(2001年上海高考题)某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为k)，如图5-35所示，测量时先调节输入端的电压使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U.感悟·渗透·应用感悟·渗透·应用 现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码，电压表，滑动变阻器，干电池各一个，开关及导线若干，待测物体.
(1)设计完整电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在图5-36的方框中画出完整的测量电路图.图5-36感悟·渗透·应用 (2)简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m.
(3)请设想实验中可能会出现的问题.感悟·渗透·应用【解析】本题不需要了解和研究力电转换器的构造以及工作原理，只需依据题干所给信息，学会如何正确使用该仪器，并完成对未知质量的测量.感悟·渗透·应用 力电转换器虽然是个全新的仪器，但它与其他的所有测量仪器一样，有它们的共性，即需要有一个“调0”步骤，这个“调0”工作就是受压面上不放物体时通过对输入电路的输入电压的调节从而使输出电压为“0”，这就是力电转换器的“调0”工作，为了使输入电路的电压调节范围尽可能的大些，所以必须用滑动变阻器的分压电路，然后依据题干所给信息“被测物体质量与输出电压成正比”，先在受压面上放一质量为m0的砝码，测出输出电压U0，然后将被测物体放在受压面上，测出输出电压U，另外，本题最后一问具有开放性，可有效考查学生的想象能力、发散思维能力及创新能力.感悟·渗透·应用【答案】(1)设计的电路图如图5-37所示.感悟·渗透·应用(2)测量步骤与结果：
①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为0.
②将砝码放在转换器上，记下输出电压U0.
③将待测物放在转换器上，记下输出电压U由U0=km0g，得k=U0/(m0g)测得U=kmg,所以m=m0U/U0.
(3)①因电源电压不够而输出电压调不到0.
②待测物体质量超出转换器量程.感悟·渗透·应用4.实验误差的分析与实验方案的改进.【例4】(2001年上海高考题)要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r(约几欧)、提供下列器材：电压表V1(量程15V，内阻12k?、电阻箱(0～9999?)、开关、导线若干.某同学用量程为15V的电压表连接成如图5-38所示的电路，感悟·渗透·应用实验步骤如下：
(1)合上开关S，将电阻箱R阻值调到R1=10，读得电压表的读数为U1.
(2)将电阻箱R阻值调到R2=20，读得电压表的读数为U2.由方程组U1=E-U1R1r、U2=E-U2R2r，解出E、r.
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进?感悟·渗透·应用【解析】在选择器材上，用量程为15V的电压表明显测量误差过大，因2节干电池的电动势约3V左右，所以应选择电压表V1.
本题更注重的是实验步骤的改进，力求尽可能减少实验测量中带来的误差，故应改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I=U/R计算出电流的值，然后作出U-I图线，由该图线的截距和斜率得出E、r的值.感悟·渗透·应用【例5】(2001年全国高考题)如图5-39所示中E为电源，其电动势为E，R1为滑线变阻器，R2为电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA；①闭合S1、断开S2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0；②保持R不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于I0/2，然后读出R2的值，取RA≈R2.
感悟·渗透·应用 (1)按图5-39所示电路在图5-40中用导线将所给出的实物连接起来，并画出连接导线.感悟·渗透·应用 (2)真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即(RA-R2)/RA，试推导出它与电源电动势E、电流表量程I0及电流表内阻RA的关系式.
(3)若I0=10mA，真实值RA约为30?要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏?感悟·渗透·应用【答案】(1)连线如图5-41所示.图5-41感悟·渗透·应用(2)由步骤①得E/(R1+RA)=I0
由步骤②得:
解得:
(3)由(2)所得及题中要求，可知 ≤5%因此，E≥I0RA/0.05=10×10-3×30/0.05V=6V
故电源电动势的最小值为6V感悟·渗透·应用5.演变习题，设计创新实验.
【例6】(2001年全国高考题)一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图5-42所示，感悟·渗透·应用图5-43是打出的纸带的一段. (1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图5-42给出的数据可求出小车下滑的加速度a=4.00m/s2.感悟·渗透·应用 (2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有小车的质量m,斜面上任意两点间的距离L及这两点间的高度差h.用测得的量及加速度a表示阻力的计算式有:
f=感悟·渗透·应用【解析】该题在考查对测匀变速直线运动加速度原理的理解基础上，注重考查了对实验数据的处理方法及实验情景变化(与教材相比)后，应依据什么原理，采取何种方法进行测量.
(1)依据a=△s/T2，由于测量及实验误差的存在，使相邻计数点间隔距离之差△s不同，因而应舍去偏差较明显的一组数据(5.74，6.41)，取其他相邻数据之差的平均值0.64cm计算.感悟·渗透·应用 (2)测小车下滑过程中受的阻力，依据的原理是牛顿第二定律，令斜面倾角为?，则有mgsin?-f=ma , f=mgsin?=ma.在实际测量中，一般变角度测量为长度测量，设斜面上任意两点间的距离为l，这两点间的高度差为h,则f=mgh/l-ma，故需测量的量有：小车的质量m，斜面上任意两点间的距离l及这两点间的高度差.专题六 物理思想与物理方法一、隔离分析法与整体分析法
隔离分析法是把选定的研究对象从所在物理情境中抽取出来，加以研究分析的一种方法.需要用隔离法分析的问题，往往都有几个研究对象，应对它们逐一隔离分析、列式.并且还要找出这些隔离体之间的联系，从而联立求解.概括其要领就是：先隔离分析，后联立求解.
1.隔离法.【例1】如图6-1所示，跨过滑轮细绳的两端分别系有m1=1kg、m2=2kg的物体A和B.滑轮质量m=0.2kg，不计绳与滑轮的摩擦，要使B静止在地面上，则向上的拉力F不能超过多大?图6-1专题六 物理思想与物理方法专题六 物理思想与物理方法【解析】(1)先以B为研究对象，当B即将离开地面时，地面对它的支持力为0.它只受到重力mBg和绳子的拉力T的作用，且有：T-mBg=0.
(2)再以A为研究对象，在B即将离地时，A受到重力和拉力的作用，由于T=mBg＞mAg，所示A将加速上升.有T-mAg=mAaA.专题六 物理思想与物理方法 (3)最后以滑轮为研究对象，此时滑轮受到四个力作用：重力、拉力、两边绳子的两个拉力T.有F-mg-2T=ma.
这里需要注意的是：在A上升距离s时，滑轮只上升了s/2，故A的加速度为滑轮加速度的2倍，即： aA=2a.
由以上四式联立求解得：F=43N.专题六 物理思想与物理方法2.整体分析法.
整体分析法是把一个物体系统(内含几个物体)看成一个整体，或者是着眼于物体运动的全过程，而不考虑各阶段不同运动情况的一种分析方法.专题六 物理思想与物理方法【例2】如图6-2所示，质量0.5kg、长1.2m的金属盒，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数?=0.125.在盒内右端放着质量也是0.5kg、半径0.1m的弹性小球，球与盒接触光滑.若在盒的左端给盒以水平向右1.5N·s的冲量，设盒在运动?
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