高考第二轮物理复习资料(第5--8讲)[下学期]
文档属性
| 名称 | 高考第二轮物理复习资料(第5--8讲)[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 488.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2007-05-07 10:21:00 | ||
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文档简介
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祁东县物理中心教研组编写
典型课案： 第５课时 功与能
祁东育贤中学 肖仲春 审查 陈志华
一、考点梳理
1．考纲要求：功、功率；动能及动能定理；重力势能，重力做功与重力势能改变的关系；机械能守恒定律及能量守恒定律都是Ⅱ类要求；弹性势能属Ⅰ类要求。
2、命题趋势：本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是重点和难点，用能量观点是解决动力学问题的三大途径之一。考题内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。同学们要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解成若干子过程，分析每一个过程的始末状态及过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化，建立物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。
3、思路及方法：
（1）、关于功
a、功的本质：一个力对物体做了功，产生的效果是物体的能量发生了变化；不同形式的能量的转化及能量在物体间的转移除了由于热传递而使内能发生转移这种情况外，都是做功的结果；能量的变化是由做功引起的，其值可用功来量度W＝△E。
b、摩擦力做功情况：一对静摩擦力不会产生热量，一个做正功，另一个必做等量的负功；一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负，总使系统机械能减少并转化为内能，即“摩擦生热”，且有Q＝△E＝F·△s。
c、一对相互作用力做功的情况：彼此之间没有约束。
d、求功的几种基本方法：
①恒力做功常用公式W＝FScosθ和Ｗ＝P·△V求解；
②变力做功常用方法：动能定理或功能关系；W=Pt求解；或求解。
③求合力的功：可先算各力所做的功，再求代数和；或先求合力再求合力功。
（２）、应用动能定理的解题思路：
①确定研究对象及研究过程；②进行受力和运动情况分析，确认每个力做功情况；③确定物体的初、末状态的动能；④最后根据动能定理列方程求解。
（３）、应用机械能守恒定律的解题思路：
①定对象(物体和地球、弹簧系统)；②受力和运动及各力做功情况分析，确认是否满足守恒；③选择零势面（点）；④明确初、末状态；⑤由机械能守恒定律列方程求解.
（４）、常用的功能关系
① 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
② 除重力外其它力对物体做功代数和等于物体机械能的变化。
③ 重力对物体所做的功等于物体重力势能变化的负值。
④ 电场力对物体所做的功等于电势能变化的负值。
⑤ 物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递之和。
⑥ 在核反应中，发生Δm的质量亏损，即有Δmc2的能量释放出来。
⑦ 光电子的最大初动能等于入射光子能量和金属逸出功之差。
⑧W=P△V 气体等压膨胀或压缩时所做的功。
二、热身训练
1、如图是一个平行板电容器示意图,其电容为C,带电量为Q,上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为S，连线AB与极板间的夹角为。则电场力对试探电荷q所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
2、设在NaCl蒸气中存在由Na和Cl靠静电相互作用构成的单个NaCl分子，取Na与Cl相距无限远时电势能为零，一个NaCl分子的电势能为－6.1eV，若使一个中性Na原子形成Na所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子Cl形成Cl所放出的能量（亲和能）为3.8eV。由此可知，将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子和中性氯原子的过程中，外界供给的总能等于_______eV。
3、一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F＝103x＋f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做功多少？
4、物体以150J的初动能从某斜面的底端沿斜面向上作匀减速运动，当它到达某点P时，其动能减少了100J时，机械能减少了30J,物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点，其动能等于 。
三、讲练平台
例1、如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功
例2、两块竖直放置的钢板平行地固定在水平面上，钢板高h=0.8m，相距及d=0.4m。将一质量m=2kg的弹性小球从左面钢板的最上端处以某一初速度正对着右面的钢板平抛出去，小球依次在两钢板上各碰撞一次后，恰好落在右面钢板的底端，如图，小球和钢板的碰撞无能量损失（g=10m/s2）。
（1）求小球平抛的初速度大小v0；
（2）求小球落在右面钢板的底端前速度v的大小和方向；
（3）证明小球下落过程中减小的重力势能ΔEp与增加的动能ΔEk相等。
例3、如图，滑块A的质量m＝0.01kg，与水平间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m＝0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s＝2m，线长分别为L1、L2、L3……(图中只画出三只小球)。开始时，A以v0＝10m/s沿x轴正向运动，设A与小球碰撞不损失机械能，碰后小球均恰能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g＝10m/s2，求：(1)滑块能与几个小球碰撞
(2)求出碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式。
例4（备选）、如图，带电量均为＋q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v０匀速上升，某时刻细绳自A下端断开．求：
(1)电场的场强及细绳断开后A、B两球的加速度大小；
(2)当B球速度为零时，A球的速度大小；
(3)自绳断裂开始至B球速度为零的过程中，两球系统机械能增量为多少
四、当堂巩固
1、在空中两块云间的电势差约10９Ｖ，接触时产生雷雨闪电，从一块云移到另一块云的电量约30Ｃ，那么在这次闪电中放出能量是
2、如图，A、B球等质量，A系在不可伸长的绳上，B固定在轻质弹簧上，把两球拉到水平位置（绳和弹簧均拉直且为原长）释放，当小球通过悬点O正下方C点时，弹簧和绳等长，则（ ）
A．A、B两球的动能相等
B．A球的重力势能的减少大于B球重力势能的减少
C．A球的速度大于B球的速度
D．A球的系统的机械能大于B球系统的机械能
3、 m=0.5kg和M=1.5kg的两物体在水平面上发生正碰，图中的4条实线分别为m、M碰撞前后的S－t图象，则下列说法正确的是( )
A．两个物体在碰撞中动量守恒 B．碰撞前后m动能不变
C．碰撞前后m动能损失3J D．两个物体的碰撞是弹性碰撞
4、（备选）如图，同质量m=0.2kg的两小球用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为30°的光滑斜面上，开始细绳拉直与斜面底边平行，在绳中点作用一个垂直于绳沿斜面向上的恒力F=2.2N。在力F的作用下两球向上运动，且F方向的位移与时间满足S=kt2（k为恒量），经过一段时间两小球第一次碰撞，又经过一段时间再一次发生碰撞……由于两小球之间的有粘性，当力F作用了2s时，两小球发生最后一次碰撞不再分开，g=10m/s2，求：（1）最后一次碰撞后，小球的加速度a；
（2）最后一次碰撞完成时，小球的速度υ；
（3）整个碰撞过程中，系统损失的机械能△E。
5、一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度为g/3，则在小球下落h高度的过程中（ ）．
A．小球的动能增加mgh／3 B．小球的电势能增加2mgh／3
C．小球的重力势能减少mgh D．小球的机械能减少2mgh／3
6、质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V1和V2，位移分别为S1和S2，如图。则这段时间内此人所做的功的大小等于：
A．FS2 B．F(S1+S2) C． D．
7、在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球，两球间距离为L，用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，开始时三球静止二绳伸直，然后同时释放三球。已知A、B、C三球质量相等，试求A、B二球速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。
8、如图，传送带与水平面夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终以v0＝2m/s的速率运行.现把m＝10kg的工件轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处， g＝10m/s2.求：
(1)工件与带的动摩擦因数；(2)电动机传送工件多消耗的电能.
9、质量为m的质点，系于不可伸长的长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在O点。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出，如图，试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
第５课时 功与能专题参考答案
【热身训练】 1．C
2、〖解析〗：一个NaCI分子分解成彼此远离的中性钠和氯原子的过程，可分两阶段：①NaCI克服静电引力，成为相距无限远的钠和氯离子。由“一个NaCI分子的电势能为6.1eV”知，此过程吸收6.1eV的能量。②Na+吸收一个电子变成Na，与Na电离成Na+的过程相反，故放出能量5.1eV；Cl释放一个电子变成Cl，与Cl形成Cl的过程相反，故吸收3.8eV的能量。故在整个过程中，共吸收能量（6.1+3.8）eV=9.9eV，放出能量5.1eV，所以外界供给的总能量为4.8eV。
3、〖解析〗：∵F＝103x＋f0，∴F与x是线性关系，故前进100m过程F做的功可看作是平均牵引力所做的功。而f0＝0.05×105×10N＝5×104N,所以前进100m过程中的平均牵引力:
∴W＝S＝1×107J。
4、〖解析〗：物体从斜面底到P与从点P到最高点，这两阶段的动能减少和机械能损失是成比例的，设物体从点P到最高点过程中，损失的机械能为E，则100/30=(150-100)/E,由此得E=15J，∴物体从斜面底到达斜面顶一共损失机械能45J，∴它从斜面顶回到出发点机械能也损失45J，全程共损失90J，回到出发点时的动能为60J.
【讲练平台】
例1、错解：由于杆的弹力总垂直于小球的运动方向，所以轻杆对A、B两球均不做功。
正解：设当杆转到竖直位置时，A、B球的速度分别为VA和VB。把轻杆、地球、A、B系统作为研究对象，∵杆和小球的相互作用力做功总和为零，故机械能守恒。取B的最低点为零势面，可得：
2mgL= 又ω相同 ∴VB＝2VA
由以上二式得：.
由动能定理，对A有 WA＋mgL/2＝－O，∴WA=－mgL. 对B有 WB＋mgL＝， ∴WB＝0.2mgL.
例2、〖解析〗：（1）小球整个运动过程可以看做一个完整的平抛运动
t＝ EQ \R(,) s＝0.4s v0 ＝m/s＝3m/s
（2）v＝＝＝m/s＝5m/s
tanθ＝＝＝＝，θ＝530（与水平方向夹角）
（3）ΔEp ＝mgh＝2×10×0.8J＝16J
ΔEk ＝ mv2－ mv02＝ m(gt)2 ＝ ×2×(10×0.4)2J＝16J 所以Ep ＝ΔEk
例3、〖解析〗：(1)因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0，有：
μmgs0=0－mv02 得：s0＝25m，n＝s0/s＝12(个)
(2)滑块与第n个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn′
对小球，有： mvn2＝mvn′2＋2mgLn ① mg＝mvn′2/Ln ②
对滑块，有：μmgns＝mvn2－mv02 ③
解①②③三式： Ln＝(v02－2μgsn)/5g＝(50－4n)/25
例4、〖解析〗：（1）设强度为Ｅ，对A和B有 2ｑＥ＝3ｍｇ，∴Ｅ＝3ｍｇ／2ｑ．
细绳断后，取向上为正方向有 ｑＥ－ｍｇ＝ｍａＡ，ｑＥ－2ｍｇ＝2ｍａＢ，
∴ ａＡ＝（1／2）ｇ，ａＢ＝－（1／４）ｇ．
（2）细绳断开前后两球组成的系统系统总动量守恒．设B球速度为零时A球速度为ｖＡ，
∴（ｍ＋2ｍ）ｖ0＝ｍｖＡ＋0，ｖＡ＝3ｖ0．
（3）设自绳断到Ｂ速度为零的时间为ｔ，则
0＝ｖ0－ａＢｔ，ａＢ＝－（1／4）ｇ，得ｔ＝（4ｖ0／ｇ），
ｓＢ＝ｖＢｔ＝（ｖ0／2）·（4ｖ0／ｇ）＝（2ｖ02／ｇ），
在该时间内A的位移为：ｓＡ＝ｖＡｔ＝（ｖ0＋3ｖ0／2）·（4ｖ0／ｇ）＝（8ｖ02／ｇ）．
由功能关系知，电场力对A做的功等于物体A的机械能增量，得
ΔＥＡ＝ｑＥｓＡ＝ｑ（3ｍｇ／2ｑ）·（8ｖ02／ｇ）＝12ｍｖ02．
同理，研究Ｂ得ΔＥＢ＝ｑＥsＢ＝ｑ（3ｍｇ／2ｑ）·（2ｖ02／ｇ）＝3ｍｖ02，
ΔＥ＝ΔＥＡ＋ΔＥＢ＝15ｍｖ02．
【当堂巩固】1、3×1010J 2、C 3、ACD
4、〖解析〗（1）对两小球整体由牛顿第二定律，有
（2）因为S=kt2，符合匀变速直线运动规律在该方向上作匀加速运动，则：υt＝at＝1m/s。
（3）根据功能原理，有：
∴△E ∴△E=0.242J
5、ABD
6、错解：人做功为拉力F对m2所做的功W=F·S2，∴ 即AD正确。
正解：人做功消耗化学能转化为物体m1和m2及人的动能。所以人做的功的大小等于
即B、C正确。
7、〖解析〗：此题的关键是要找到任一位置时，A、B、C三球速度之间的关系。在如图位置，BC绳与竖直方向成角。因为BC绳不伸长且绷紧，所以VB和VC在绳方向上的投影应相等，
即 VC.COS=VB.Sin
由机械能守恒定律，可得：mg(h－L/2)＝mvC2/2＋2(mvB2/2)
又因为tg2＝(L2－h2)/h2
由以上各式可得：VB＝.
8、〖解析〗：由题图得，皮带长s＝＝3m
(1)工件速度达v0前，匀加速位移s1＝t1＝ 达v0后做匀速位移s-s1＝v0（t－t1）
解出加速运动时间t1＝0.8 s 加速运动位移 s1＝0.8m
所以加速度a＝v0／t1＝2.5m/s2 工件受的支持力N＝mgcosθ
从牛顿第二定律，有μN－mgsinθ＝ma 解出动摩擦因数μ＝
(2) t1内:皮带位移s皮＝v0t＝1.6m 工件相对皮带位移 s相＝s皮－s1＝0.8m
摩擦发热 Q＝μN·s相＝60J 工件获得的动能 Ek＝mv02＝20J
工件增加的势能Ep＝mgh＝150J 电动机多消耗的电能W＝Q＋Ek十Ep＝230J。
9、〖解析〗错解：由能量守恒定律可得：
根据向心力公式得：，
解得：.
正解：绳被拉直瞬时有机械能损失。质点的运动可分三个过程：
第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图，则，，其中
联立解得。
第二过程：绳绷直过程。绳棚直时刚好水平，如图，由于绳不可伸长，故绳绷直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且。
第三过程：小球做圆周运动。机械能守恒有：
设此时绳对质点的拉力为T，则，联立解得：
典型课案 第6课时 机械振动和机械波
祁东县育贤中学 撰稿： 陈志华 校稿：肖仲春
一、【考点梳理】
1.简谐运动的三个特征
简谐运动物体的受力特征：F=；简谐运动的能量特征：机械能转化及守恒；简谐运动的运动特征：变加速运动。
2.单摆的振动规律
单摆的摆角越小，其运动越接近简谐运动。单摆回复力是重力沿切线方向的分力，而不是重力和绳子张力的合力。
3.阻尼振动与无阻尼振动
阻尼振动和无阻尼振动的区别只在于表面现象，即振幅是否衰减。但无阻尼振动不能单一理解成无阻力自由振动，例如：当策动力补充能量与克服阻力消耗能量相等时，此时的受迫振动尽管有阻力作用，但由于能量不变，振幅不变，所以仍为无阻尼振动。
4.几个辩析
①机械振动能量只取决于振幅，与周期和频率无关；
②机械波的传播速度只与介质有关，与周期和频率无关；波由一介质进入另一介质，只改变波速和波长，不改频率；
③波干涉中振动加强的点比振动减弱的点振幅大，但每一时刻的位移并不一定大，即振动加强的点也有即时位移为零的时候；波的干涉图像中除加强和减弱点外，还有振动介于二者之间的质点。同时波的干涉是有前提条件的。
5.波动问题的周期性和多解性
波动过程具有时间和空间的周期性。
第一：介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这体现了时间的周期性。
第二：介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性。如相距波长整数倍的两个质点振动状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反。
双向性与重复性是波的两个基本特征。波的这两个特征决定了波问题通常具有多解性。为了准确地表达波的多解性，通常选写出含有“n”或“k”的通式，再结合某些限制条件，得出所需要的特解，这样可有效地防止漏解。
二、【热身训练】
1． 如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。以、分别表示摆球A、B的质量，则（ ）
A.如果＞,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果＜,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
2.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4。那么在地球上走时很准的摆钟搬到此行星上后，钟的分针走一圈所经历的时间实际上是（ ）
A.1/4h B.1/2h C.2h D.4h
3.一列简谐横波原来波形如图中实线所示，经过时间t
后变成图中虚线所示的波形。已知波向左传播，时间t小
于1个周期，图中坐标为（12，2）的A点，经时间t后振
动状态传播到B点，则B点的坐标为 ，此时刻A
点的坐标为 ，A在时间t内通过的路程为 cm。
三、【讲练平台】
例1．如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大
例2．右图为一列简谐横波上两质点P、Q的振动图像，已知P、Q两点相距30m。求：（1）若P质点离波源近，则横波的波速多大？（2）若Q点距波源近，则横波波速又是多大？
例3.如图所示,实线是某时刻的波形图,虚线是0.2s后的波形图.若波向左传播,求它在0.2s内传播的最小距离.(2)若波向右传播,求它的最大周期 (3)若波速为35m/s,求波的传播方向
例4.如图所示，是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（ ）
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
例5.一列简谐横波向右传播，波速为，沿波的传播方向上有相距为的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t取值可能有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例6.如图所示是演示简谐振动的装置,当盛沙漏斗下面的薄木板N被均匀地拉动时,摆动着的漏斗中露出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴,右图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线,若板N1和N2拉动的速度v1和v2关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( )
A.T2=T2 B.T2=2T2 C.T2=4T1 D.T2=T1
四、当堂巩固
1.一列简谐横波在均匀介质中传播,甲图表示t=0时刻的波动图线,乙图表示甲图中b质点从t=0时开始的振动图线,则这列波( )
A.是从左向右传播的 B.质点振动频率是2HZ
C.波传播速度是4m/s D.o点和d点在振动过程中任意时刻的位移都相同
2．若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( )
A.频率不变,振幅不变 B.频率不变,振幅改变 C.频率改变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变
3．两个摆长分别为l1和l2的单摆,做小幅振动,它们的位移时间图像分别如图中的1和2所示,则为( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……为绳上等间隔的点，两点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若从A点开始向上振动计时，经0.1秒A点第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移（3）画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图.
5.如图所示,实线表示简谐波在t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.5s时的波形图.(1)若T＜(t2-t1)＜2T,波向右传播的速度多大 (2)若2T＜(t2-t1)＜3T,波向左传播的速度多大
第6课时 机械振动和机械波（答案）
二、【热身训练】 1.CD 2.C 3.(3 2) (12 0) 6
三、【讲练平台】
1.解：⑴由简谐振动知识可知，当物处于平衡位置下方时，物体具有向上的加速度，由牛顿第二定律得：
∴压力最大出现在最低位置，其最大压力
（其中为离开平衡位置的位移）
同样，当物处于平衡位置上方时，物体具有向下的加速度，由牛顿第二定律得：
∴压力最小出现在最高位置，其最小压力
⑵由上问可知，要使物体在振动中不离开弹簧，物体在最高位置时，又
即：
2．解：由图上可知，=8,且在t=0时刻Q点正处在平衡位置向上运动，P点正处在波峰位置，
∴ 或
作出该简谐波的草图如右： Q
⑴若P点离波源近，则=30 （=0 1 2 3…）
⑵若Q点离波源近，则=30 （=0 1 2 3…）
3．解：⑴由图象可知，波向左传时，它在0.2秒内传播的最小距离为3/4个波长,即3米.
⑵由图象可知,波向右传时,实线波形变成虚线波形需经过,即=0.2∴当时,周期T最大,.
⑶ 当波向右传时, （=0 1 2 3…）
当波向左传时, （=0 1 2 3…）
因为,显然当时, ∴波向左传时
4.ABC
5.C
6.D
四、当堂巩固
1. ABD
2. B
3. D
4.⑴:.⑵:从A点开始振动到J点开始振动的时间为,J点从开始振动到向下的最大位移所经过的时间∴总时间为0.75.⑶:略
5. ⑴:10m/s ⑵:44m/s
典型课案： 第7课时 电场
祁东一中 撰稿： 徐凡奇 审查：匡贱吉
一 .考点梳理
本章考纲要求是：1．电荷守恒定律；2．电场强度、电势、电势差、电势能等概念；3．匀强电场中电势差跟电场强度的关系；4．电容器和电容；5．带电粒子在匀强电场中的运动。本考点高考命题频率较高，且有一定难度的知识集中在电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动等方面，尤其是与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿运动定律、功能关系等联系命题，对学生能力有较好的测试作用。另外平行板电容器等知识，也可能以小题形式考查。
二 .热身训练
１．一电场的电场强度随时间变化的图象如图所示，此电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则下列判断正确的是
A.带电粒子将做往复运动 B.4s内的总位移为零
C.2s末带电粒子的速度最大 D.前2s内，电场力所做的总功为零
２．如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的电子．电 子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B的过程中的速度图象如图（b）所示，则下列关于A、B两点电势和电场强度E的判断中正确的是（ ）
A．A ＞B，EA＞EB
B．A＞B, EA＜EB
C．A＜B， EA＜EB
D．A ＜B EA＞EB
３．一金属球，原来不带电，现在沿球的直径的延长线放置
一均匀带电细杆M N，如图所示，金属球上感应电荷在球内
直径上 A、 B、 C三的场强大小分别为EA、EB、EC ，三者
相比（ ） A．EA最大 B．EB最大
C．EC最大 D．EA=EB =EC
４．如图所示，一个面积不大的薄圆盘带负电，规定圆心电势
为零，一个带负电，质量为m，电量大小为q的微粒从O点的
正上方紧靠着O点处由静止释放，微粒运动到O点正上方的A点速度最大，
运动到O点正上方的B点时，速度恰好为零，重力加速度为g，B点到O
点的距离为h，由以上条件可以求出下列那些物理量的值？（ ）
①圆盘所带负电荷在A点的电场强度 ②微粒运动到A点的速度
③微粒运动到B点的加速度 ④微粒运动到B点时的电势
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
三、讲练平台：
例1．一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止
状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所
做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷
分布情况不变）（ ）
A． B． C． D．0
例2．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的两个等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为－10ev，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是
A.A等势面的电势为10V B.匀强电场的场强为200V/m
C.电子再次经过D等势面时，动能为10eV
D.电子的运动是匀变速曲线运动
例3.如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是
A.若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动
B.若A、B为异性电荷，B球可能做匀变速曲线运动
C.若A、B为同性电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D.若A、B为同性电荷，B球的动能一定会减小
例4．如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，B放在它的正上方的块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以加速度a（a（1）B刚开始脱离绝缘板时离A的高度h。
（2）如果B、A起始高度差为3h，则B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和为多少？
例5．在竖直平面内有水平向右，、场强为E=1×104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：
（1）小球的带电量Q。
（2）小球动能的最小值。
（3）小球机械能的最小值。（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，
cos37°＝0.8，g=10m/s2）
四、当堂巩固：
1.如图所示，一质量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为的m小球。从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：
（1）小球的电势能改变量
（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。
2．如图所示，两块平行金属板A、B带有等量异种电荷，竖直固定在光滑绝缘的小车上，小车的总质量为M，整个装置静止在光滑的水平面上。质量为m、带电量为q的小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，求A、B金属板间的电势差？
3．如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以V0=2m／s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2 cm．当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则(1)UAB为多大时粒子擦上板边沿飞出 (2)UAB在什么范围内带电粒子能从板间飞出
4．如图（甲）所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的u一t图线如图（乙）所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v0＝105m／s，沿两板间的中线OO′平行金属板射人电场中，磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷C/kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计．
（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由．
（2）设t＝0.1s时刻射人电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射人磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小．
（3）对于所有经过电场射人磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间而变化 若不变，证明你的结论； 若变，求出d的变化范围．
第7课时电场答案
二、热身训练：
1.D
2.D
3.C 因为C点离MN最近，所以MN在C点产生的场强最大，又感应电场与MN在C点产生的场强等大反向，故C对。
4.C 在A点，V最大，a=0，qE=mg，E=mg/q ;A→B：电场力做功W=mgh=q(φB-0)所以，φB=mgh/q
三、讲练平台
1.C 无论从上方或下方移到图示位置，电场力对两电荷做功之和为W=qEΔS
=qEL=，水平进入电场，可以看作两电荷电势能共增加qEL=,故选C.
2.B
3.C 若库仑力不等于向心力，则不做圆周运动，同时加速度随两距离变化，则为变加速运动，故选C。
4.
5. 解：由动量定理；水平方向qEt=mV0
竖直方向mgt=mV0 得 qE=mg
带电小球先减速后加速，当速度方向与合力方向垂直时速度最小，此时速度与竖直方向成45°角， 竖直方向 Vy=V1cos45o =V0－gt
水平方向 Vx=V1sin45o = gt
得 Vy= = V1 所以V1 = V0
四、当堂巩固
1. （1）
（2）提示：弹簧初态的压缩量与末态的伸长量相等，故弹性势能的改变量为零。因此电势能的减少量等于小球的动能和重力势能的增量。
2．解：由于水平面光滑，所以小车与小球系统水平方向动量守恒，即
mv0=（m＋M）v
设两板间电势差为U，两板间距为d，
对车据动能定理：q S=M v 2
对小球据动能定理：q（S＋d）=m v0 2－m v 2
由上式联立解得：
3. (1) 800V、(2)200～1800V
4．（1）带电粒子在金属板间运动时间 ①
得t＜＜T，（或t时间内金属板间电压变化△U ≤2×10－3V） ②
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的
（2）t＝O.1s时刻偏转电压U＝100V
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功
③
由动能定理： ④
代人数据得可 ⑤
（3）设某一任意时刻射出电场的粒子速率为可，速度方向与水平方向的夹角为α，则
⑥（2分）
粒子在磁场中有 ⑦
可得粒子进入磁场后，在磁场中作圆周运动的半径
由几何关系 ③
可得：，故d不随时间而变化．
典型课案: 第8课时 电路分析
祁东一中: 撰稿 匡贱吉 审查 徐凡奇
1、 考点梳理：1.[考纲导练]（1）欧姆定律和电阻定律；（2）电功、电功率、电热；（3）电阻的测量；（4）电路连接；（5）电动势和闭合电路欧姆定律。2.[命题预测]本单元命题热点内容依次为：部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律、串并联电路和实验，特别是实验，年年有电学实验。本考点知识又容易联系生活与科研实际，容易与匀强电场电磁感应等内容关联，应高度关注。
2、 热身训练：
1．如图1，四个相同的灯泡连结在电路中，比较它们的亮度。正确的说法是（ ）
A． L3比L4亮； B. L3比L2亮；
C. L1与L3一样亮； D. L1比L2亮 。
2．如图2中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
A. 1／2； B. 2／3； C. 1／3； D. 1／4；
3．如图3甲所示电路中R1=R2=R3=10。S断开时电压表示数为16Ⅴ。S 闭合时电压表示数为10Ⅴ。若电压表可视为理想的,求:
(1)电源电动势和内阻各为多大
(2)闭合S前后R1消耗的功率分别是多大
(3)若将电路改为图乙所示的电路,其他条件
不变,则S断开和闭合时电压表的示数分别
多大
3、 讲练平台：
例1．如图所示，电源电压为E，待平行板电容器充电平衡后，增大两极板间的距离，则对于电阻R来说，在增大极板距离的过程中，通过R的电流方向为
例2．有一个小灯泡标有“6V 0.6W”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的I—U图线，下列器材可供选用：
A、电压表（0~5V，内阻10KΩ） B、电压表（0~10V，内阻20KΩ）
C、电流表（0~0.3V，内阻1Ω） D、电流表（0~0.6V，内阻0.4Ω）
E、滑动变阻器（30Ω，2A） F、学生电源（直流9V），还有开关和导线
（1）实验中选用电压表应选_________，电流表应选__________，（用序号字母表示）
（2）为使实验误差尽可能减小，画出实验电路图。
例3．用伏安法测量某一电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：
A、待测电阻Rx（阻值大约为5Ω，额定功率为1W）
B、电流表A1（0~0.6A，内阻0.2Ω）
C、电流表A2（0~3V，内阻0.05Ω）
D、电压表V1（0~3V，内阻3KΩ）
E、电压表V2（0~15V，内阻15KΩ）
F、滑动变阻器R0（0~50Ω）
G、蓄电池（电动势为6V）
H、电键、导线
为了较准确测量Rx的阻值，保证器材的安全，以便操作方便，电压表、电流表应选择________，并画出实验电路图。
四、当堂巩固：
1．如图所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均
为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。当导线框以恒定速度v
水平向右运动，ab边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，当cd边进入磁场时，ab两
端的电势差为U2，则 （ ）
A．U1=BLv B．U1=BLv
C．U2=BLv D．U2=BLv
2．如图所示，理想变压器左线圈与导轨相连接，导体棒ab可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是：
A．ab棒匀速向右滑，c、d两点中c点电势高
B．ab棒匀加速右滑，c、d两点中d点电势高
C．ab棒匀减速右滑，c、d两点中d点电势高
D．ab棒匀加速左滑，c、d两点中c点电势高
3．如图，电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3Ω．先合上电键K，过一段时间突然断开K，则下列说法中错误的有( )
A．电灯立即熄灭
B．电灯立即先暗再熄灭
C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
4. 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )
A． B．
C． D．
5. 如图所示，圆环a和b的半径之比，a、b都是用同种材料同样粗细的导线制成的，连接两圆环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感强度始终以恒定的变化率变化，那么将a环和b环分别置于同一磁场时（环面与磁场方向垂直），A、B两点的电势差之比 。
6．截面积为0.2m2的100匝电阻可以忽略不计的线圈A，处在均匀磁场中，磁场的方向垂直线圈截面，如图所示，磁感应强度为B=（0.6－0.2t）T（t为时间，以秒为单位），R1=4Ω，R2=6Ω，C=3F，线圈电阻不计，求：
（1）闭合S2后，通过R2的电流大小和方向；
（2）S1切断后，通过R2的电量。
7．如图所示,R1=2欧,R2=R3=R4=6，电源内阻r=1，当变阻器R4滑片移到最上端时,电压表的读数为5V,则当变阻器滑片移到最下端时电压表的读数是_______V,当变阻器滑片下段电阻为 _______时,变阻器R4消耗的功率最大,其最大功率是_______
8．如图所示，电源电动势ε=12V，内阻r=0.5Ω，将一盏额定功率16W，额定电压8V的灯泡与一只线圈电阻为0.5Ω的直流电动机并联后与电源相连接，灯光刚好能正常发光。通电100min，求：
（1）电源提供能量W电。
（2）电源对灯泡和电动机所做的功WL和WM。
（3）灯丝和电动机线圈产生的电热QL和QM。
（4）电动机的效率。
第8课时答案
2、 热身训练
1．AB ;
2.B;
3.解:（１） S断开时:R1和R2串联，R3仅相当于连接导线
总电流I=Ｕ/Ｒ１＋Ｒ１＝16／10+10＝0.8Ａ Ｅ＝Ｕ＋Ｉr＝16+0.8r①;
当Ｓ闭合时：电压表为Ｒ２的电压，此时Ｒ１和Ｒ２并联，然后与R2串联，
总电流 Ｉ＇＝Ｕ＇/Ｒ２＝１０/１０＝１Ａ
外电路总电阻为：Ｒ＝Ｒ２＋＝１５欧，Ｅ＝I’（15+ r）② 由①①得Ｅ＝２０Ｖ，r＝5，
（２）Ｐ１＝Ｉ２Ｒ１＝０．８２×１０Ｗ＝６．４Ｗ； Ｐ１＇＝（Ｉ＇/２）２Ｒ１＝０．５×１０＝2.5Ｗ
（３）若将电路改为乙电路，则Ｓ断开时总电流Ｉ＝Ｅ÷（Ｒ１＋Ｒ２＋r）＝20÷（10+10+5）＝0.8Ａ；
电压表示数为Ｕ１＝ＩＲ１＝0.8×10Ｖ＝８Ｖ．Ｓ闭合时外电路总电阻为
Ｒ＝（Ｒ１Ｒ２/Ｒ１＋Ｒ２）＋Ｒ３＝15，总电流Ｉ＝Ｅ/Ｒ＋r＝20/15+5 ＝1A
故电压表示数U2＝IR2/2 ＝5V。
3、 讲练平台
1． B→A
2．[解析]：
（一）电流表、电压表的选择
由小灯泡的标识可知其额定电压为6V，额定电流为 ，在额定电压下的电阻R=60Ω。为了在实验中安全测量，小灯泡两端所加电压不能超过6V，（通过小灯泡的电流不能超过0.1A），要测I—U图线，测量数据中应包含额定电压值。因此电压表应选择B，电流表应选择C。
（二）电流表内外接法的选择
由于电流表、电压表内阻的影响，不管采用电流表内接还是外接都将引起误差。为了减小误差，当被测电阻R较小时一般采用外接法，被测电阻R较大时应采用内接法，即“大内小外”。如何确定被测电阻R是较大还是较小呢？我们可以计算两种接法的相对误差，当满足条件：电流表内阻RA远小于电压表内阻RV时，若两种接法的相对误差相等，此时的被测电阻近似为： ，我们称R0为临界电阻。即当被测电阻RR0时认为电阻较大，内接法误差小。
此题中，计算 ，大于灯泡的最大阻值60Ω，因此选用电流表外接法。
在具体实验中若RA、RV均未知的情况下，可用试触的方法判定，即通过改变电表的连接方式看电流表、电压表变化大小来确定。
思考：当电流表变化大应采用哪种接法？
（三）控制电路的选择
为改变被测电阻两端的电压（或被测电阻中的电流强度），常用 滑动变阻器与电源接成不同的形式如图所示：
（1）为限流接法；（2）为分压接法。两种接法区别之一是：当滑动变阻器的滑动头由a到b移动的过程中，被测电阻上R上的电压调节范围不同。（1）为 ε→ε；（2）为0→ε；另外从电能的损耗上（1）比（2）要小；（1）中滑动变阻器的全阻值R1大于被测电阻R，（2）中滑动变阻器的全阻值R1小于被测电阻R。
从减小电能损耗的角度考虑，通常选用滑动变阻器的限流接法，但从前面所说的原则综合分析时，若出现下列情况，则必须选用分压接法。
①若采用限流电路时，如果电路中的最小电流大于、等于被测电阻的R的额定电流时，必须选用分压电路；
②若实验要求电压的变化范围较大（或要求多次测量，多组数据）但滑动变阻器的全阻值R1远小于被测电阻R，不能满足实验要求时，必须采用分压电路；
③实验中要求电压从零开始移动并连续变化时需采用分压电路；
本问题若采用限流电路，电路中的最小电流为： Imin等于小灯泡额定电流，变阻器P无法对电流进行调节，故必须采用分压电路。实验图如图所示
3. [解析]
1、确定电流表、电压表的量程。被测电阻Rx的额定电压、额定电流分别为
则电流表选用A1，电压表选用V1
2、确定电流表的内、外接法
计算临界电阻 ，RX 3、确定控制电路
因滑动变阻器的全阻值R0大于被测电阻RX，故首先考虑变阻器的限流接法。
限流接法：RX上限流取值范围为：
最小：
最大：I额=0.45A
那么，滑动变阻器的阻值（滑动头移动时）不得小于 。RX的电压变化范围为0.55V～2.25V，安全可行。
若采用变阻器的分压接法，因R0>RX，会操作不方便，因此应选择变阻器的限流接法。电路如图所示。
四、当堂巩固
1．BD
2．BD
3．ACD
4．A
5.2:1
6．解: （1） E=SΔB/ΔT
I=E/( R1+ R2)
所以I=0.04(A)方向a→b;
（2）Q=CUR2
UR2=IR2
所以Q=7.2×10－6(C)
7．４Ｖ，２Ω，２Ｗ；
8．[解析] （1）电源U路=8V
由ε=U路+Ir
得电源总电流I=（ε-U路）/r=A=8A
电源总功率P1=Iε=96W
电源提供总能量W1=P1·t=96×100×60J=5.76×105J
（2）灯泡功率PL=16W
灯泡消耗电能WL=P2·t=16×100×60J=9.6×104J
电源对电动机提供电能WM=PMλ·t
=(8-2)×8×100×60J=2.88×105J
（3）灯光消耗功率近似看成全部转化为电热
所以灯丝产生电热QL=WL=9.6×104J
电动机线圈产生电热QM=I2Mrm·t=62×0.5×100×60J=1.08×105J
（4）电动机产生效率η==62.5%
[说明] 本题数字较大，但只要概念清晰，分清电功、电功率、热功率、总功率和效率等含义即可顺利解答。
B
A
300
d
A
B
O
vA
vB
v0
d
h
v0
A
O2
O3
L1
L2
L3
A
B
B
O
A
C
O
C
s/m
t/s
30
20
10
0
5
10
M
m
M
m
300
F
m
A
B
L
C
h
θ
v0
V0
O1
R
O
θ
A
B
O
vA
vB
VB
VC
B
C
A
θ
O
V0
V
V⊥
V/
A
B
左
右
+
-
A
B
L1
L2
L3
L4
U
图1
Ｒ３
Ｒ２
Ｒ１
Ｓ
图２
R3
R3
R1
R2
R1
S
R2
甲
S
乙
图３
R
C
E
A B
a
b
d
B
c
R4
R3
R1
R2
PAGE
1
祁东县物理中心教研组编写
典型课案： 第５课时 功与能
祁东育贤中学 肖仲春 审查 陈志华
一、考点梳理
1．考纲要求：功、功率；动能及动能定理；重力势能，重力做功与重力势能改变的关系；机械能守恒定律及能量守恒定律都是Ⅱ类要求；弹性势能属Ⅰ类要求。
2、命题趋势：本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是重点和难点，用能量观点是解决动力学问题的三大途径之一。考题内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。同学们要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解成若干子过程，分析每一个过程的始末状态及过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化，建立物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。
3、思路及方法：
（1）、关于功
a、功的本质：一个力对物体做了功，产生的效果是物体的能量发生了变化；不同形式的能量的转化及能量在物体间的转移除了由于热传递而使内能发生转移这种情况外，都是做功的结果；能量的变化是由做功引起的，其值可用功来量度W＝△E。
b、摩擦力做功情况：一对静摩擦力不会产生热量，一个做正功，另一个必做等量的负功；一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负，总使系统机械能减少并转化为内能，即“摩擦生热”，且有Q＝△E＝F·△s。
c、一对相互作用力做功的情况：彼此之间没有约束。
d、求功的几种基本方法：
①恒力做功常用公式W＝FScosθ和Ｗ＝P·△V求解；
②变力做功常用方法：动能定理或功能关系；W=Pt求解；或求解。
③求合力的功：可先算各力所做的功，再求代数和；或先求合力再求合力功。
（２）、应用动能定理的解题思路：
①确定研究对象及研究过程；②进行受力和运动情况分析，确认每个力做功情况；③确定物体的初、末状态的动能；④最后根据动能定理列方程求解。
（３）、应用机械能守恒定律的解题思路：
①定对象(物体和地球、弹簧系统)；②受力和运动及各力做功情况分析，确认是否满足守恒；③选择零势面（点）；④明确初、末状态；⑤由机械能守恒定律列方程求解.
（４）、常用的功能关系
① 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
② 除重力外其它力对物体做功代数和等于物体机械能的变化。
③ 重力对物体所做的功等于物体重力势能变化的负值。
④ 电场力对物体所做的功等于电势能变化的负值。
⑤ 物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递之和。
⑥ 在核反应中，发生Δm的质量亏损，即有Δmc2的能量释放出来。
⑦ 光电子的最大初动能等于入射光子能量和金属逸出功之差。
⑧W=P△V 气体等压膨胀或压缩时所做的功。
二、热身训练
1、如图是一个平行板电容器示意图,其电容为C,带电量为Q,上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为S，连线AB与极板间的夹角为。则电场力对试探电荷q所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
2、设在NaCl蒸气中存在由Na和Cl靠静电相互作用构成的单个NaCl分子，取Na与Cl相距无限远时电势能为零，一个NaCl分子的电势能为－6.1eV，若使一个中性Na原子形成Na所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子Cl形成Cl所放出的能量（亲和能）为3.8eV。由此可知，将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子和中性氯原子的过程中，外界供给的总能等于_______eV。
3、一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F＝103x＋f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做功多少？
4、物体以150J的初动能从某斜面的底端沿斜面向上作匀减速运动，当它到达某点P时，其动能减少了100J时，机械能减少了30J,物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点，其动能等于 。
三、讲练平台
例1、如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功
例2、两块竖直放置的钢板平行地固定在水平面上，钢板高h=0.8m，相距及d=0.4m。将一质量m=2kg的弹性小球从左面钢板的最上端处以某一初速度正对着右面的钢板平抛出去，小球依次在两钢板上各碰撞一次后，恰好落在右面钢板的底端，如图，小球和钢板的碰撞无能量损失（g=10m/s2）。
（1）求小球平抛的初速度大小v0；
（2）求小球落在右面钢板的底端前速度v的大小和方向；
（3）证明小球下落过程中减小的重力势能ΔEp与增加的动能ΔEk相等。
例3、如图，滑块A的质量m＝0.01kg，与水平间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m＝0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s＝2m，线长分别为L1、L2、L3……(图中只画出三只小球)。开始时，A以v0＝10m/s沿x轴正向运动，设A与小球碰撞不损失机械能，碰后小球均恰能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g＝10m/s2，求：(1)滑块能与几个小球碰撞
(2)求出碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式。
例4（备选）、如图，带电量均为＋q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v０匀速上升，某时刻细绳自A下端断开．求：
(1)电场的场强及细绳断开后A、B两球的加速度大小；
(2)当B球速度为零时，A球的速度大小；
(3)自绳断裂开始至B球速度为零的过程中，两球系统机械能增量为多少
四、当堂巩固
1、在空中两块云间的电势差约10９Ｖ，接触时产生雷雨闪电，从一块云移到另一块云的电量约30Ｃ，那么在这次闪电中放出能量是
2、如图，A、B球等质量，A系在不可伸长的绳上，B固定在轻质弹簧上，把两球拉到水平位置（绳和弹簧均拉直且为原长）释放，当小球通过悬点O正下方C点时，弹簧和绳等长，则（ ）
A．A、B两球的动能相等
B．A球的重力势能的减少大于B球重力势能的减少
C．A球的速度大于B球的速度
D．A球的系统的机械能大于B球系统的机械能
3、 m=0.5kg和M=1.5kg的两物体在水平面上发生正碰，图中的4条实线分别为m、M碰撞前后的S－t图象，则下列说法正确的是( )
A．两个物体在碰撞中动量守恒 B．碰撞前后m动能不变
C．碰撞前后m动能损失3J D．两个物体的碰撞是弹性碰撞
4、（备选）如图，同质量m=0.2kg的两小球用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为30°的光滑斜面上，开始细绳拉直与斜面底边平行，在绳中点作用一个垂直于绳沿斜面向上的恒力F=2.2N。在力F的作用下两球向上运动，且F方向的位移与时间满足S=kt2（k为恒量），经过一段时间两小球第一次碰撞，又经过一段时间再一次发生碰撞……由于两小球之间的有粘性，当力F作用了2s时，两小球发生最后一次碰撞不再分开，g=10m/s2，求：（1）最后一次碰撞后，小球的加速度a；
（2）最后一次碰撞完成时，小球的速度υ；
（3）整个碰撞过程中，系统损失的机械能△E。
5、一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度为g/3，则在小球下落h高度的过程中（ ）．
A．小球的动能增加mgh／3 B．小球的电势能增加2mgh／3
C．小球的重力势能减少mgh D．小球的机械能减少2mgh／3
6、质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V1和V2，位移分别为S1和S2，如图。则这段时间内此人所做的功的大小等于：
A．FS2 B．F(S1+S2) C． D．
7、在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球，两球间距离为L，用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，开始时三球静止二绳伸直，然后同时释放三球。已知A、B、C三球质量相等，试求A、B二球速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。
8、如图，传送带与水平面夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终以v0＝2m/s的速率运行.现把m＝10kg的工件轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处， g＝10m/s2.求：
(1)工件与带的动摩擦因数；(2)电动机传送工件多消耗的电能.
9、质量为m的质点，系于不可伸长的长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在O点。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出，如图，试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
第５课时 功与能专题参考答案
【热身训练】 1．C
2、〖解析〗：一个NaCI分子分解成彼此远离的中性钠和氯原子的过程，可分两阶段：①NaCI克服静电引力，成为相距无限远的钠和氯离子。由“一个NaCI分子的电势能为6.1eV”知，此过程吸收6.1eV的能量。②Na+吸收一个电子变成Na，与Na电离成Na+的过程相反，故放出能量5.1eV；Cl释放一个电子变成Cl，与Cl形成Cl的过程相反，故吸收3.8eV的能量。故在整个过程中，共吸收能量（6.1+3.8）eV=9.9eV，放出能量5.1eV，所以外界供给的总能量为4.8eV。
3、〖解析〗：∵F＝103x＋f0，∴F与x是线性关系，故前进100m过程F做的功可看作是平均牵引力所做的功。而f0＝0.05×105×10N＝5×104N,所以前进100m过程中的平均牵引力:
∴W＝S＝1×107J。
4、〖解析〗：物体从斜面底到P与从点P到最高点，这两阶段的动能减少和机械能损失是成比例的，设物体从点P到最高点过程中，损失的机械能为E，则100/30=(150-100)/E,由此得E=15J，∴物体从斜面底到达斜面顶一共损失机械能45J，∴它从斜面顶回到出发点机械能也损失45J，全程共损失90J，回到出发点时的动能为60J.
【讲练平台】
例1、错解：由于杆的弹力总垂直于小球的运动方向，所以轻杆对A、B两球均不做功。
正解：设当杆转到竖直位置时，A、B球的速度分别为VA和VB。把轻杆、地球、A、B系统作为研究对象，∵杆和小球的相互作用力做功总和为零，故机械能守恒。取B的最低点为零势面，可得：
2mgL= 又ω相同 ∴VB＝2VA
由以上二式得：.
由动能定理，对A有 WA＋mgL/2＝－O，∴WA=－mgL. 对B有 WB＋mgL＝， ∴WB＝0.2mgL.
例2、〖解析〗：（1）小球整个运动过程可以看做一个完整的平抛运动
t＝ EQ \R(,) s＝0.4s v0 ＝m/s＝3m/s
（2）v＝＝＝m/s＝5m/s
tanθ＝＝＝＝，θ＝530（与水平方向夹角）
（3）ΔEp ＝mgh＝2×10×0.8J＝16J
ΔEk ＝ mv2－ mv02＝ m(gt)2 ＝ ×2×(10×0.4)2J＝16J 所以Ep ＝ΔEk
例3、〖解析〗：(1)因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0，有：
μmgs0=0－mv02 得：s0＝25m，n＝s0/s＝12(个)
(2)滑块与第n个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn′
对小球，有： mvn2＝mvn′2＋2mgLn ① mg＝mvn′2/Ln ②
对滑块，有：μmgns＝mvn2－mv02 ③
解①②③三式： Ln＝(v02－2μgsn)/5g＝(50－4n)/25
例4、〖解析〗：（1）设强度为Ｅ，对A和B有 2ｑＥ＝3ｍｇ，∴Ｅ＝3ｍｇ／2ｑ．
细绳断后，取向上为正方向有 ｑＥ－ｍｇ＝ｍａＡ，ｑＥ－2ｍｇ＝2ｍａＢ，
∴ ａＡ＝（1／2）ｇ，ａＢ＝－（1／４）ｇ．
（2）细绳断开前后两球组成的系统系统总动量守恒．设B球速度为零时A球速度为ｖＡ，
∴（ｍ＋2ｍ）ｖ0＝ｍｖＡ＋0，ｖＡ＝3ｖ0．
（3）设自绳断到Ｂ速度为零的时间为ｔ，则
0＝ｖ0－ａＢｔ，ａＢ＝－（1／4）ｇ，得ｔ＝（4ｖ0／ｇ），
ｓＢ＝ｖＢｔ＝（ｖ0／2）·（4ｖ0／ｇ）＝（2ｖ02／ｇ），
在该时间内A的位移为：ｓＡ＝ｖＡｔ＝（ｖ0＋3ｖ0／2）·（4ｖ0／ｇ）＝（8ｖ02／ｇ）．
由功能关系知，电场力对A做的功等于物体A的机械能增量，得
ΔＥＡ＝ｑＥｓＡ＝ｑ（3ｍｇ／2ｑ）·（8ｖ02／ｇ）＝12ｍｖ02．
同理，研究Ｂ得ΔＥＢ＝ｑＥsＢ＝ｑ（3ｍｇ／2ｑ）·（2ｖ02／ｇ）＝3ｍｖ02，
ΔＥ＝ΔＥＡ＋ΔＥＢ＝15ｍｖ02．
【当堂巩固】1、3×1010J 2、C 3、ACD
4、〖解析〗（1）对两小球整体由牛顿第二定律，有
（2）因为S=kt2，符合匀变速直线运动规律在该方向上作匀加速运动，则：υt＝at＝1m/s。
（3）根据功能原理，有：
∴△E ∴△E=0.242J
5、ABD
6、错解：人做功为拉力F对m2所做的功W=F·S2，∴ 即AD正确。
正解：人做功消耗化学能转化为物体m1和m2及人的动能。所以人做的功的大小等于
即B、C正确。
7、〖解析〗：此题的关键是要找到任一位置时，A、B、C三球速度之间的关系。在如图位置，BC绳与竖直方向成角。因为BC绳不伸长且绷紧，所以VB和VC在绳方向上的投影应相等，
即 VC.COS=VB.Sin
由机械能守恒定律，可得：mg(h－L/2)＝mvC2/2＋2(mvB2/2)
又因为tg2＝(L2－h2)/h2
由以上各式可得：VB＝.
8、〖解析〗：由题图得，皮带长s＝＝3m
(1)工件速度达v0前，匀加速位移s1＝t1＝ 达v0后做匀速位移s-s1＝v0（t－t1）
解出加速运动时间t1＝0.8 s 加速运动位移 s1＝0.8m
所以加速度a＝v0／t1＝2.5m/s2 工件受的支持力N＝mgcosθ
从牛顿第二定律，有μN－mgsinθ＝ma 解出动摩擦因数μ＝
(2) t1内:皮带位移s皮＝v0t＝1.6m 工件相对皮带位移 s相＝s皮－s1＝0.8m
摩擦发热 Q＝μN·s相＝60J 工件获得的动能 Ek＝mv02＝20J
工件增加的势能Ep＝mgh＝150J 电动机多消耗的电能W＝Q＋Ek十Ep＝230J。
9、〖解析〗错解：由能量守恒定律可得：
根据向心力公式得：，
解得：.
正解：绳被拉直瞬时有机械能损失。质点的运动可分三个过程：
第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图，则，，其中
联立解得。
第二过程：绳绷直过程。绳棚直时刚好水平，如图，由于绳不可伸长，故绳绷直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且。
第三过程：小球做圆周运动。机械能守恒有：
设此时绳对质点的拉力为T，则，联立解得：
典型课案 第6课时 机械振动和机械波
祁东县育贤中学 撰稿： 陈志华 校稿：肖仲春
一、【考点梳理】
1.简谐运动的三个特征
简谐运动物体的受力特征：F=；简谐运动的能量特征：机械能转化及守恒；简谐运动的运动特征：变加速运动。
2.单摆的振动规律
单摆的摆角越小，其运动越接近简谐运动。单摆回复力是重力沿切线方向的分力，而不是重力和绳子张力的合力。
3.阻尼振动与无阻尼振动
阻尼振动和无阻尼振动的区别只在于表面现象，即振幅是否衰减。但无阻尼振动不能单一理解成无阻力自由振动，例如：当策动力补充能量与克服阻力消耗能量相等时，此时的受迫振动尽管有阻力作用，但由于能量不变，振幅不变，所以仍为无阻尼振动。
4.几个辩析
①机械振动能量只取决于振幅，与周期和频率无关；
②机械波的传播速度只与介质有关，与周期和频率无关；波由一介质进入另一介质，只改变波速和波长，不改频率；
③波干涉中振动加强的点比振动减弱的点振幅大，但每一时刻的位移并不一定大，即振动加强的点也有即时位移为零的时候；波的干涉图像中除加强和减弱点外，还有振动介于二者之间的质点。同时波的干涉是有前提条件的。
5.波动问题的周期性和多解性
波动过程具有时间和空间的周期性。
第一：介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这体现了时间的周期性。
第二：介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性。如相距波长整数倍的两个质点振动状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反。
双向性与重复性是波的两个基本特征。波的这两个特征决定了波问题通常具有多解性。为了准确地表达波的多解性，通常选写出含有“n”或“k”的通式，再结合某些限制条件，得出所需要的特解，这样可有效地防止漏解。
二、【热身训练】
1． 如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。以、分别表示摆球A、B的质量，则（ ）
A.如果＞,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果＜,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
2.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4。那么在地球上走时很准的摆钟搬到此行星上后，钟的分针走一圈所经历的时间实际上是（ ）
A.1/4h B.1/2h C.2h D.4h
3.一列简谐横波原来波形如图中实线所示，经过时间t
后变成图中虚线所示的波形。已知波向左传播，时间t小
于1个周期，图中坐标为（12，2）的A点，经时间t后振
动状态传播到B点，则B点的坐标为 ，此时刻A
点的坐标为 ，A在时间t内通过的路程为 cm。
三、【讲练平台】
例1．如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大
例2．右图为一列简谐横波上两质点P、Q的振动图像，已知P、Q两点相距30m。求：（1）若P质点离波源近，则横波的波速多大？（2）若Q点距波源近，则横波波速又是多大？
例3.如图所示,实线是某时刻的波形图,虚线是0.2s后的波形图.若波向左传播,求它在0.2s内传播的最小距离.(2)若波向右传播,求它的最大周期 (3)若波速为35m/s,求波的传播方向
例4.如图所示，是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（ ）
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
例5.一列简谐横波向右传播，波速为，沿波的传播方向上有相距为的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t取值可能有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例6.如图所示是演示简谐振动的装置,当盛沙漏斗下面的薄木板N被均匀地拉动时,摆动着的漏斗中露出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴,右图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线,若板N1和N2拉动的速度v1和v2关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( )
A.T2=T2 B.T2=2T2 C.T2=4T1 D.T2=T1
四、当堂巩固
1.一列简谐横波在均匀介质中传播,甲图表示t=0时刻的波动图线,乙图表示甲图中b质点从t=0时开始的振动图线,则这列波( )
A.是从左向右传播的 B.质点振动频率是2HZ
C.波传播速度是4m/s D.o点和d点在振动过程中任意时刻的位移都相同
2．若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( )
A.频率不变,振幅不变 B.频率不变,振幅改变 C.频率改变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变
3．两个摆长分别为l1和l2的单摆,做小幅振动,它们的位移时间图像分别如图中的1和2所示,则为( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……为绳上等间隔的点，两点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若从A点开始向上振动计时，经0.1秒A点第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移（3）画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图.
5.如图所示,实线表示简谐波在t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.5s时的波形图.(1)若T＜(t2-t1)＜2T,波向右传播的速度多大 (2)若2T＜(t2-t1)＜3T,波向左传播的速度多大
第6课时 机械振动和机械波（答案）
二、【热身训练】 1.CD 2.C 3.(3 2) (12 0) 6
三、【讲练平台】
1.解：⑴由简谐振动知识可知，当物处于平衡位置下方时，物体具有向上的加速度，由牛顿第二定律得：
∴压力最大出现在最低位置，其最大压力
（其中为离开平衡位置的位移）
同样，当物处于平衡位置上方时，物体具有向下的加速度，由牛顿第二定律得：
∴压力最小出现在最高位置，其最小压力
⑵由上问可知，要使物体在振动中不离开弹簧，物体在最高位置时，又
即：
2．解：由图上可知，=8,且在t=0时刻Q点正处在平衡位置向上运动，P点正处在波峰位置，
∴ 或
作出该简谐波的草图如右： Q
⑴若P点离波源近，则=30 （=0 1 2 3…）
⑵若Q点离波源近，则=30 （=0 1 2 3…）
3．解：⑴由图象可知，波向左传时，它在0.2秒内传播的最小距离为3/4个波长,即3米.
⑵由图象可知,波向右传时,实线波形变成虚线波形需经过,即=0.2∴当时,周期T最大,.
⑶ 当波向右传时, （=0 1 2 3…）
当波向左传时, （=0 1 2 3…）
因为,显然当时, ∴波向左传时
4.ABC
5.C
6.D
四、当堂巩固
1. ABD
2. B
3. D
4.⑴:.⑵:从A点开始振动到J点开始振动的时间为,J点从开始振动到向下的最大位移所经过的时间∴总时间为0.75.⑶:略
5. ⑴:10m/s ⑵:44m/s
典型课案： 第7课时 电场
祁东一中 撰稿： 徐凡奇 审查：匡贱吉
一 .考点梳理
本章考纲要求是：1．电荷守恒定律；2．电场强度、电势、电势差、电势能等概念；3．匀强电场中电势差跟电场强度的关系；4．电容器和电容；5．带电粒子在匀强电场中的运动。本考点高考命题频率较高，且有一定难度的知识集中在电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动等方面，尤其是与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿运动定律、功能关系等联系命题，对学生能力有较好的测试作用。另外平行板电容器等知识，也可能以小题形式考查。
二 .热身训练
１．一电场的电场强度随时间变化的图象如图所示，此电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则下列判断正确的是
A.带电粒子将做往复运动 B.4s内的总位移为零
C.2s末带电粒子的速度最大 D.前2s内，电场力所做的总功为零
２．如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的电子．电 子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B的过程中的速度图象如图（b）所示，则下列关于A、B两点电势和电场强度E的判断中正确的是（ ）
A．A ＞B，EA＞EB
B．A＞B, EA＜EB
C．A＜B， EA＜EB
D．A ＜B EA＞EB
３．一金属球，原来不带电，现在沿球的直径的延长线放置
一均匀带电细杆M N，如图所示，金属球上感应电荷在球内
直径上 A、 B、 C三的场强大小分别为EA、EB、EC ，三者
相比（ ） A．EA最大 B．EB最大
C．EC最大 D．EA=EB =EC
４．如图所示，一个面积不大的薄圆盘带负电，规定圆心电势
为零，一个带负电，质量为m，电量大小为q的微粒从O点的
正上方紧靠着O点处由静止释放，微粒运动到O点正上方的A点速度最大，
运动到O点正上方的B点时，速度恰好为零，重力加速度为g，B点到O
点的距离为h，由以上条件可以求出下列那些物理量的值？（ ）
①圆盘所带负电荷在A点的电场强度 ②微粒运动到A点的速度
③微粒运动到B点的加速度 ④微粒运动到B点时的电势
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
三、讲练平台：
例1．一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l
状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所
做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷
分布情况不变）（ ）
A． B． C． D．0
例2．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的两个等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为－10ev，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是
A.A等势面的电势为10V B.匀强电场的场强为200V/m
C.电子再次经过D等势面时，动能为10eV
D.电子的运动是匀变速曲线运动
例3.如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是
A.若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动
B.若A、B为异性电荷，B球可能做匀变速曲线运动
C.若A、B为同性电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D.若A、B为同性电荷，B球的动能一定会减小
例4．如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，B放在它的正上方的块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以加速度a（a
（2）如果B、A起始高度差为3h，则B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和为多少？
例5．在竖直平面内有水平向右，、场强为E=1×104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：
（1）小球的带电量Q。
（2）小球动能的最小值。
（3）小球机械能的最小值。（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，
cos37°＝0.8，g=10m/s2）
四、当堂巩固：
1.如图所示，一质量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为的m小球。从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：
（1）小球的电势能改变量
（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。
2．如图所示，两块平行金属板A、B带有等量异种电荷，竖直固定在光滑绝缘的小车上，小车的总质量为M，整个装置静止在光滑的水平面上。质量为m、带电量为q的小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，求A、B金属板间的电势差？
3．如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以V0=2m／s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2 cm．当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则(1)UAB为多大时粒子擦上板边沿飞出 (2)UAB在什么范围内带电粒子能从板间飞出
4．如图（甲）所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的u一t图线如图（乙）所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v0＝105m／s，沿两板间的中线OO′平行金属板射人电场中，磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷C/kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计．
（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由．
（2）设t＝0.1s时刻射人电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射人磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小．
（3）对于所有经过电场射人磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间而变化 若不变，证明你的结论； 若变，求出d的变化范围．
第7课时电场答案
二、热身训练：
1.D
2.D
3.C 因为C点离MN最近，所以MN在C点产生的场强最大，又感应电场与MN在C点产生的场强等大反向，故C对。
4.C 在A点，V最大，a=0，qE=mg，E=mg/q ;A→B：电场力做功W=mgh=q(φB-0)所以，φB=mgh/q
三、讲练平台
1.C 无论从上方或下方移到图示位置，电场力对两电荷做功之和为W=qEΔS
=qEL=，水平进入电场，可以看作两电荷电势能共增加qEL=,故选C.
2.B
3.C 若库仑力不等于向心力，则不做圆周运动，同时加速度随两距离变化，则为变加速运动，故选C。
4.
5. 解：由动量定理；水平方向qEt=mV0
竖直方向mgt=mV0 得 qE=mg
带电小球先减速后加速，当速度方向与合力方向垂直时速度最小，此时速度与竖直方向成45°角， 竖直方向 Vy=V1cos45o =V0－gt
水平方向 Vx=V1sin45o = gt
得 Vy= = V1 所以V1 = V0
四、当堂巩固
1. （1）
（2）提示：弹簧初态的压缩量与末态的伸长量相等，故弹性势能的改变量为零。因此电势能的减少量等于小球的动能和重力势能的增量。
2．解：由于水平面光滑，所以小车与小球系统水平方向动量守恒，即
mv0=（m＋M）v
设两板间电势差为U，两板间距为d，
对车据动能定理：q S=M v 2
对小球据动能定理：q（S＋d）=m v0 2－m v 2
由上式联立解得：
3. (1) 800V、(2)200～1800V
4．（1）带电粒子在金属板间运动时间 ①
得t＜＜T，（或t时间内金属板间电压变化△U ≤2×10－3V） ②
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的
（2）t＝O.1s时刻偏转电压U＝100V
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功
③
由动能定理： ④
代人数据得可 ⑤
（3）设某一任意时刻射出电场的粒子速率为可，速度方向与水平方向的夹角为α，则
⑥（2分）
粒子在磁场中有 ⑦
可得粒子进入磁场后，在磁场中作圆周运动的半径
由几何关系 ③
可得：，故d不随时间而变化．
典型课案: 第8课时 电路分析
祁东一中: 撰稿 匡贱吉 审查 徐凡奇
1、 考点梳理：1.[考纲导练]（1）欧姆定律和电阻定律；（2）电功、电功率、电热；（3）电阻的测量；（4）电路连接；（5）电动势和闭合电路欧姆定律。2.[命题预测]本单元命题热点内容依次为：部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律、串并联电路和实验，特别是实验，年年有电学实验。本考点知识又容易联系生活与科研实际，容易与匀强电场电磁感应等内容关联，应高度关注。
2、 热身训练：
1．如图1，四个相同的灯泡连结在电路中，比较它们的亮度。正确的说法是（ ）
A． L3比L4亮； B. L3比L2亮；
C. L1与L3一样亮； D. L1比L2亮 。
2．如图2中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
A. 1／2； B. 2／3； C. 1／3； D. 1／4；
3．如图3甲所示电路中R1=R2=R3=10。S断开时电压表示数为16Ⅴ。S 闭合时电压表示数为10Ⅴ。若电压表可视为理想的,求:
(1)电源电动势和内阻各为多大
(2)闭合S前后R1消耗的功率分别是多大
(3)若将电路改为图乙所示的电路,其他条件
不变,则S断开和闭合时电压表的示数分别
多大
3、 讲练平台：
例1．如图所示，电源电压为E，待平行板电容器充电平衡后，增大两极板间的距离，则对于电阻R来说，在增大极板距离的过程中，通过R的电流方向为
例2．有一个小灯泡标有“6V 0.6W”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的I—U图线，下列器材可供选用：
A、电压表（0~5V，内阻10KΩ） B、电压表（0~10V，内阻20KΩ）
C、电流表（0~0.3V，内阻1Ω） D、电流表（0~0.6V，内阻0.4Ω）
E、滑动变阻器（30Ω，2A） F、学生电源（直流9V），还有开关和导线
（1）实验中选用电压表应选_________，电流表应选__________，（用序号字母表示）
（2）为使实验误差尽可能减小，画出实验电路图。
例3．用伏安法测量某一电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：
A、待测电阻Rx（阻值大约为5Ω，额定功率为1W）
B、电流表A1（0~0.6A，内阻0.2Ω）
C、电流表A2（0~3V，内阻0.05Ω）
D、电压表V1（0~3V，内阻3KΩ）
E、电压表V2（0~15V，内阻15KΩ）
F、滑动变阻器R0（0~50Ω）
G、蓄电池（电动势为6V）
H、电键、导线
为了较准确测量Rx的阻值，保证器材的安全，以便操作方便，电压表、电流表应选择________，并画出实验电路图。
四、当堂巩固：
1．如图所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均
为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。当导线框以恒定速度v
水平向右运动，ab边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，当cd边进入磁场时，ab两
端的电势差为U2，则 （ ）
A．U1=BLv B．U1=BLv
C．U2=BLv D．U2=BLv
2．如图所示，理想变压器左线圈与导轨相连接，导体棒ab可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是：
A．ab棒匀速向右滑，c、d两点中c点电势高
B．ab棒匀加速右滑，c、d两点中d点电势高
C．ab棒匀减速右滑，c、d两点中d点电势高
D．ab棒匀加速左滑，c、d两点中c点电势高
3．如图，电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3Ω．先合上电键K，过一段时间突然断开K，则下列说法中错误的有( )
A．电灯立即熄灭
B．电灯立即先暗再熄灭
C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
4. 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )
A． B．
C． D．
5. 如图所示，圆环a和b的半径之比，a、b都是用同种材料同样粗细的导线制成的，连接两圆环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感强度始终以恒定的变化率变化，那么将a环和b环分别置于同一磁场时（环面与磁场方向垂直），A、B两点的电势差之比 。
6．截面积为0.2m2的100匝电阻可以忽略不计的线圈A，处在均匀磁场中，磁场的方向垂直线圈截面，如图所示，磁感应强度为B=（0.6－0.2t）T（t为时间，以秒为单位），R1=4Ω，R2=6Ω，C=3F，线圈电阻不计，求：
（1）闭合S2后，通过R2的电流大小和方向；
（2）S1切断后，通过R2的电量。
7．如图所示,R1=2欧,R2=R3=R4=6，电源内阻r=1，当变阻器R4滑片移到最上端时,电压表的读数为5V,则当变阻器滑片移到最下端时电压表的读数是_______V,当变阻器滑片下段电阻为 _______时,变阻器R4消耗的功率最大,其最大功率是_______
8．如图所示，电源电动势ε=12V，内阻r=0.5Ω，将一盏额定功率16W，额定电压8V的灯泡与一只线圈电阻为0.5Ω的直流电动机并联后与电源相连接，灯光刚好能正常发光。通电100min，求：
（1）电源提供能量W电。
（2）电源对灯泡和电动机所做的功WL和WM。
（3）灯丝和电动机线圈产生的电热QL和QM。
（4）电动机的效率。
第8课时答案
2、 热身训练
1．AB ;
2.B;
3.解:（１） S断开时:R1和R2串联，R3仅相当于连接导线
总电流I=Ｕ/Ｒ１＋Ｒ１＝16／10+10＝0.8Ａ Ｅ＝Ｕ＋Ｉr＝16+0.8r①;
当Ｓ闭合时：电压表为Ｒ２的电压，此时Ｒ１和Ｒ２并联，然后与R2串联，
总电流 Ｉ＇＝Ｕ＇/Ｒ２＝１０/１０＝１Ａ
外电路总电阻为：Ｒ＝Ｒ２＋＝１５欧，Ｅ＝I’（15+ r）② 由①①得Ｅ＝２０Ｖ，r＝5，
（２）Ｐ１＝Ｉ２Ｒ１＝０．８２×１０Ｗ＝６．４Ｗ； Ｐ１＇＝（Ｉ＇/２）２Ｒ１＝０．５×１０＝2.5Ｗ
（３）若将电路改为乙电路，则Ｓ断开时总电流Ｉ＝Ｅ÷（Ｒ１＋Ｒ２＋r）＝20÷（10+10+5）＝0.8Ａ；
电压表示数为Ｕ１＝ＩＲ１＝0.8×10Ｖ＝８Ｖ．Ｓ闭合时外电路总电阻为
Ｒ＝（Ｒ１Ｒ２/Ｒ１＋Ｒ２）＋Ｒ３＝15，总电流Ｉ＝Ｅ/Ｒ＋r＝20/15+5 ＝1A
故电压表示数U2＝IR2/2 ＝5V。
3、 讲练平台
1． B→A
2．[解析]：
（一）电流表、电压表的选择
由小灯泡的标识可知其额定电压为6V，额定电流为 ，在额定电压下的电阻R=60Ω。为了在实验中安全测量，小灯泡两端所加电压不能超过6V，（通过小灯泡的电流不能超过0.1A），要测I—U图线，测量数据中应包含额定电压值。因此电压表应选择B，电流表应选择C。
（二）电流表内外接法的选择
由于电流表、电压表内阻的影响，不管采用电流表内接还是外接都将引起误差。为了减小误差，当被测电阻R较小时一般采用外接法，被测电阻R较大时应采用内接法，即“大内小外”。如何确定被测电阻R是较大还是较小呢？我们可以计算两种接法的相对误差，当满足条件：电流表内阻RA远小于电压表内阻RV时，若两种接法的相对误差相等，此时的被测电阻近似为： ，我们称R0为临界电阻。即当被测电阻R
此题中，计算 ，大于灯泡的最大阻值60Ω，因此选用电流表外接法。
在具体实验中若RA、RV均未知的情况下，可用试触的方法判定，即通过改变电表的连接方式看电流表、电压表变化大小来确定。
思考：当电流表变化大应采用哪种接法？
（三）控制电路的选择
为改变被测电阻两端的电压（或被测电阻中的电流强度），常用 滑动变阻器与电源接成不同的形式如图所示：
（1）为限流接法；（2）为分压接法。两种接法区别之一是：当滑动变阻器的滑动头由a到b移动的过程中，被测电阻上R上的电压调节范围不同。（1）为 ε→ε；（2）为0→ε；另外从电能的损耗上（1）比（2）要小；（1）中滑动变阻器的全阻值R1大于被测电阻R，（2）中滑动变阻器的全阻值R1小于被测电阻R。
从减小电能损耗的角度考虑，通常选用滑动变阻器的限流接法，但从前面所说的原则综合分析时，若出现下列情况，则必须选用分压接法。
①若采用限流电路时，如果电路中的最小电流大于、等于被测电阻的R的额定电流时，必须选用分压电路；
②若实验要求电压的变化范围较大（或要求多次测量，多组数据）但滑动变阻器的全阻值R1远小于被测电阻R，不能满足实验要求时，必须采用分压电路；
③实验中要求电压从零开始移动并连续变化时需采用分压电路；
本问题若采用限流电路，电路中的最小电流为： Imin等于小灯泡额定电流，变阻器P无法对电流进行调节，故必须采用分压电路。实验图如图所示
3. [解析]
1、确定电流表、电压表的量程。被测电阻Rx的额定电压、额定电流分别为
则电流表选用A1，电压表选用V1
2、确定电流表的内、外接法
计算临界电阻 ，RX
因滑动变阻器的全阻值R0大于被测电阻RX，故首先考虑变阻器的限流接法。
限流接法：RX上限流取值范围为：
最小：
最大：I额=0.45A
那么，滑动变阻器的阻值（滑动头移动时）不得小于 。RX的电压变化范围为0.55V～2.25V，安全可行。
若采用变阻器的分压接法，因R0>RX，会操作不方便，因此应选择变阻器的限流接法。电路如图所示。
四、当堂巩固
1．BD
2．BD
3．ACD
4．A
5.2:1
6．解: （1） E=SΔB/ΔT
I=E/( R1+ R2)
所以I=0.04(A)方向a→b;
（2）Q=CUR2
UR2=IR2
所以Q=7.2×10－6(C)
7．４Ｖ，２Ω，２Ｗ；
8．[解析] （1）电源U路=8V
由ε=U路+Ir
得电源总电流I=（ε-U路）/r=A=8A
电源总功率P1=Iε=96W
电源提供总能量W1=P1·t=96×100×60J=5.76×105J
（2）灯泡功率PL=16W
灯泡消耗电能WL=P2·t=16×100×60J=9.6×104J
电源对电动机提供电能WM=PMλ·t
=(8-2)×8×100×60J=2.88×105J
（3）灯光消耗功率近似看成全部转化为电热
所以灯丝产生电热QL=WL=9.6×104J
电动机线圈产生电热QM=I2Mrm·t=62×0.5×100×60J=1.08×105J
（4）电动机产生效率η==62.5%
[说明] 本题数字较大，但只要概念清晰，分清电功、电功率、热功率、总功率和效率等含义即可顺利解答。
B
A
300
d
A
B
O
vA
vB
v0
d
h
v0
A
O2
O3
L1
L2
L3
A
B
B
O
A
C
O
C
s/m
t/s
30
20
10
0
5
10
M
m
M
m
300
F
m
A
B
L
C
h
θ
v0
V0
O1
R
O
θ
A
B
O
vA
vB
VB
VC
B
C
A
θ
O
V0
V
V⊥
V/
A
B
左
右
+
-
A
B
L1
L2
L3
L4
U
图1
Ｒ３
Ｒ２
Ｒ１
Ｓ
图２
R3
R3
R1
R2
R1
S
R2
甲
S
乙
图３
R
C
E
A B
a
b
d
B
c
R4
R3
R1
R2
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