2.1 整式（1）培优辅导训练（附答案）

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第二章 整式的加减
2.1整式（1）
知识梳理
1.代数式及其书写规则：
（1）概念：用运算符号把 连接而成的式子叫代数式，单独的一个 也是代数式.21cnjy.com
（2）列代数式的注意事项：
①在含字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或 .
②数与字母相乘时，数应写在 的前面.如a×2写成2a.
③带分数与字母相乘时，带分数要写成 的形式.如1×a写成a.
④用字母表示数中出现除法时，一般写成 形式，被除数作分子、除数作分母.
2.单项式及其有关概念：
（1）概念：表示 的式子叫做单项式.单项式中的 叫做这个单项式的系数.一个单项式中所有字母 叫做这个单项式的次数.
（2）注意：①单独的 也是单项式；②单项式的系数要包括其前面的 ，当一个单项式的系数是1或-1时,通常 ；③单项式的次数是所有字母 .21世纪教育网版权所有
重点突破
知识点一 列代数式
1.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）21·cn·jy·com
A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－90%)(1＋85%)万元
C．a(1－10%)(1＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元
【解析】本题主要考查列代数式，解题的关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )明确题中代数式包含的运算关系．因为某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，所以4月份产值为a(1－10%)万元，而5月份比4月份增加了15%，从而5月份的产值是a(1－10%)(1＋15%)万元 ，故选择C．
【答案】C．
知识点二　单项式及其有关概念
1.下列关于单项式﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，次数是2 B．系数是 ( http: / / www.21cnjy.com )，次数是2
C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，次数是3
【解析】本题主要考查单项式及其相关概念.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )的系数是：﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，次数是3，故选D．www.21-cn-jy.com
【答案】D
基础过关
1.下列说法正确的是（ ）
A．a的系数是0 B． ( http: / / www.21cnjy.com )是一次单项式
C．－5x的系数是5 D．0是单项式
2.下列单项式书写不正确的有（ ）
①3 ( http: / / www.21cnjy.com )a2b； ②2x1y2； ③－ ( http: / / www.21cnjy.com )x2； ④－1a2b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.小红要购买珠子串成一条手链．黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元 C．4 (a＋b)元 D．3 (a＋b)元
4.已知，那么代数式的值是（ ）
A．－3 B．0 C．6 D．9
5．在，x＋1，－2，－，0.72xy，，各式中，单项式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6.单项式的系数是（ ）
A． B．π C．2 D．
7.单项式的次数是（ ）
A.－2 B. C.6 D.3
8．下列各组单项式中，次数相同的是（ ）
A．3ab与－4xy B．3π与a
C．－x2y2与xy D．a 与xy2
9.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．（a﹣10%）（a+15%）万元
B．（a﹣10%+15%）万元
C．a（1﹣10%）（1+15%）万元
D．a（1﹣10%+15%）万元
10.已知a-b=2，则代数式2a-2b-3的值是（　　）
A．1 B．2 C．5 D．7
11. 2017年“双十一”期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的服装以（ ( http: / / www.21cnjy.com )a﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（　　）
A．将原价降低20元之后，再打8折
B．将原价打8折之后，再降低20元
C．将原价降低20元之后，再打2折
D．将原价打2折之后，再降低20元
12．若x2yn－1是五次单项式，则n=_ _．
13．填写下表
( http: / / www.21cnjy.com )
14.当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a-b）；
（2）a +2ab+b ．
能力拓展
1.(3m－2)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（ ）
A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，1
2.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（　　）
A．2n+2 B．4n+4 C．4n-4 D．4n
4.如图，下列各图形中的三 ( http: / / www.21cnjy.com )个数之间均具有相同的规律．依此规律，那么第4个图形中的x＝______．一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y＝________________．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
6.观察下列关于x的单项式，探究其规律 ( http: / / www.21cnjy.com )x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是___________.21教育网
7．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．
8.有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，…，-10x10，…
（1）请你写出第100个单项式；
（2）请你写出第n个单项式．
8.初一年级学生在7名教师的带领下 ( http: / / www.21cnjy.com )去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？
参考答案
2.1整式（1）
知识梳理
1.数或字母，数或字母；·，省略不写，字母，假分数，分数
2.数或字母的积，数字因数，指数的和；一个数或一个字母，符号，省略不写，指数的和.
基础过关
1.D
2.C
3.A
4.A
5.C
6.D
7.D
8.A
9.C
10.A
11.B
12.4
13.解：－5，0；－1，2；0.6，3；－ ( http: / / www.21cnjy.com )，1； ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，4；52，4
14.解：（1）当a=3，b=-1时，原式=2×4=8；
（2）当a=3，b=-1时，原式=（a+b） =2 =4．
能力拓展
1.B
2.B
3.D
4.63；y＝mn＋m
5.4031x2016
6．5abc3，5ab2c2，5ab3c，5a2bc2，5a2b2c，5a3bc
7.（1）-100x100；（2）（-1）n+1xn．
8.解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，
乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105；
（2）当m=50时，
乙方案：15×50+105=855（元），
甲方案：16×50=800（元），
∵800＜855，
∴甲方案优惠；
当m=400时，
乙方案：15×400+105=6105（元），
甲方案：16×400=6400（元），
∵6105＜6400，
∴乙方案优惠．
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