2.1 整式（2）培优辅导训练（附答案）
文档属性
| 名称 | 2.1 整式（2）培优辅导训练（附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 740.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-11 11:55:21 | ||
图片预览
文档简介
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
2.1整式（2）
知识梳理
1.多项式及其有关概念：
（1）概念：几个单项式的 叫做多项式.多项式中的每个 叫做多项式的项.在多项式中，不含字母的项叫做 .多项式里，次数 的次数，就是这个多项式的次数.
（2）注意：①多项式中的每一项都包括它前面的 ；②多项式中单项式的个数就是多项式的 ，多项式的项数是几就是几项式；③常数项作为独立项，本身就是系数，且次数为 .
2.整式的概念：
单项式和 统称整式.也就是说单项式和多项式都是整式，整式最显著的特征是分母中 .
重点突破
知识点一 多项式及其有关概念
1.在下列式子ab，，ab2+b+1，，x2+x3﹣6中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解析】本题主要考查多项式的概念.根据多项式是几个单项式的和，可得答案．，ab2+b+1，x2+x3﹣6是多项式，故选：B．
【答案】B
2.多项式xm+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．
【解析】本题主要考查多项式及其有关概念.因为此多项式是三次四项式，所以m=3，m+ n=-2，解得m=3， n=-5，故答案为m=3， n=-5.
【答案】3，-5
知识点二 整式的概念
1.下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
【解析】本题主要考查如何根据概念识别整式.根据整式的定义可知，整式有：（1）mn；（2）m；（3）；（5）2m+1；（6）；（8）x2+2x+．共6个，故选C．
【答案】C
基础过关
1．下列说法正确的是（ ）
A．整式就是多项式 B．是单项式
C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式
2.下列式子：a＋2b，，(x2－y2)，，0中，多项式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3.多项式3x2－2x－1的各项分别是（ ）
A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1
4.如果xn＋x2－1是五次多项式，那么n的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5.多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
6.在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，，x2＋，5x中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7.若a=2，b=－1，则a+2b+3的值为（ ）
A. －1 B. 3 C. 6 D. 5
8.下列式子①x＝5，②，③，④7，⑤m，⑥，⑦3a＋b，⑧中，是单项式的有__________；是整式的有_______________.（只填序号）
9．多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn＝ ．
10．多项式3xy2－2x2y＋x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是 ，各项按y的指数从小到大排列依次是 ．
11.一个关于x的多项式，一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－，则这个多项式是 ．
12.多项式x＋3x2－53的次数最高的项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式．
13.填表：
多项式 3a-1 -x+5x2+7 -2x2y+6xy4-3
各项
次数
最高次项
几次几项式
14．已知下列式子：①；②－5.8ab3；③；④a2－ab－2b2；⑤x＋；⑥；⑦a.
(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．
能力拓展
1．下列说法中正确的是（ ）
A．是单项式
B．单项式可以看成是只有一项的多项式
C．单项式3(x2＋1)的系数是3
D．多项式的常数项
2．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A．都小于4 B．都等于4
C．都不小于4 D．都不大于4
3.若多项式amb2m－1c＋2kab－b2＋6ab－5的次数是6，则m＝____；若多项式不含ab项，则k＝________.
4.（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填空：
1+3+5+…+（2n-1)+( )+(2n-1)+…+5+3+1= .
5．多项式(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a＋2b的值．
6．已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
7．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留到整数)
8．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
参考答案
2.1整式（2）
知识梳理
1.和，单项式，常数项，最高项；符号，项数，0.
2.多项式，不含字母.
基础过关
1．B
2.B
3.D
4.C
5.A
6.C
7.B
8.②④⑤⑥，②③④⑤⑥⑦
9．-48
10． x3y3－2x2y＋3xy2,－2x2y＋3xy2＋x3y3．
11.－x2＋x－．
12. 3x ，，－53，二，三．
13.解：从左到右，从上到下答案依次为：3a，－1 －x，5x2，7 －2x2y，6xy4，－3 1 2 5 3a 5x2 6xy4 一次二项式 二次三项式 五次三项式
14．解：(1)①②⑦是单项式，系数分别是－，－5.8，1，次数分别是3，4，1. (2)④，⑥是多项式，④的项分别是a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别是2m2n，－n，，次数为3.
能力拓展
1．B
2．D
3. 2，-3
4.42；n2；2n+1；2 n2+2n+1．
5．解：由题意，得a－2＝0，2b＋1＝0，所以a＝2，b＝－.所以3a＋2b＝3×2＋2×(－)＝5
6．m=2，n=1
7．解：(1)草地面积为：4×πr2＝πr2(米2)，空地面积为：(ab－πr2)米2. (2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π≈59686(米2)答：广场空地的面积约为59686米2.
8．解：可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n＋1a11－nbn－1(n代表第n项)．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2.1整式（2）
知识梳理
1.多项式及其有关概念：
（1）概念：几个单项式的 叫做多项式.多项式中的每个 叫做多项式的项.在多项式中，不含字母的项叫做 .多项式里，次数 的次数，就是这个多项式的次数.
（2）注意：①多项式中的每一项都包括它前面的 ；②多项式中单项式的个数就是多项式的 ，多项式的项数是几就是几项式；③常数项作为独立项，本身就是系数，且次数为 .
2.整式的概念：
单项式和 统称整式.也就是说单项式和多项式都是整式，整式最显著的特征是分母中 .
重点突破
知识点一 多项式及其有关概念
1.在下列式子ab，，ab2+b+1，，x2+x3﹣6中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解析】本题主要考查多项式的概念.根据多项式是几个单项式的和，可得答案．，ab2+b+1，x2+x3﹣6是多项式，故选：B．
【答案】B
2.多项式xm+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．
【解析】本题主要考查多项式及其有关概念.因为此多项式是三次四项式，所以m=3，m+ n=-2，解得m=3， n=-5，故答案为m=3， n=-5.
【答案】3，-5
知识点二 整式的概念
1.下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
【解析】本题主要考查如何根据概念识别整式.根据整式的定义可知，整式有：（1）mn；（2）m；（3）；（5）2m+1；（6）；（8）x2+2x+．共6个，故选C．
【答案】C
基础过关
1．下列说法正确的是（ ）
A．整式就是多项式 B．是单项式
C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式
2.下列式子：a＋2b，，(x2－y2)，，0中，多项式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3.多项式3x2－2x－1的各项分别是（ ）
A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1
4.如果xn＋x2－1是五次多项式，那么n的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5.多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
6.在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，，x2＋，5x中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7.若a=2，b=－1，则a+2b+3的值为（ ）
A. －1 B. 3 C. 6 D. 5
8.下列式子①x＝5，②，③，④7，⑤m，⑥，⑦3a＋b，⑧中，是单项式的有__________；是整式的有_______________.（只填序号）
9．多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn＝ ．
10．多项式3xy2－2x2y＋x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是 ，各项按y的指数从小到大排列依次是 ．
11.一个关于x的多项式，一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－，则这个多项式是 ．
12.多项式x＋3x2－53的次数最高的项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式．
13.填表：
多项式 3a-1 -x+5x2+7 -2x2y+6xy4-3
各项
次数
最高次项
几次几项式
14．已知下列式子：①；②－5.8ab3；③；④a2－ab－2b2；⑤x＋；⑥；⑦a.
(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．
能力拓展
1．下列说法中正确的是（ ）
A．是单项式
B．单项式可以看成是只有一项的多项式
C．单项式3(x2＋1)的系数是3
D．多项式的常数项
2．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A．都小于4 B．都等于4
C．都不小于4 D．都不大于4
3.若多项式amb2m－1c＋2kab－b2＋6ab－5的次数是6，则m＝____；若多项式不含ab项，则k＝________.
4.（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填空：
1+3+5+…+（2n-1)+( )+(2n-1)+…+5+3+1= .
5．多项式(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a＋2b的值．
6．已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
7．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留到整数)
8．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
参考答案
2.1整式（2）
知识梳理
1.和，单项式，常数项，最高项；符号，项数，0.
2.多项式，不含字母.
基础过关
1．B
2.B
3.D
4.C
5.A
6.C
7.B
8.②④⑤⑥，②③④⑤⑥⑦
9．-48
10． x3y3－2x2y＋3xy2,－2x2y＋3xy2＋x3y3．
11.－x2＋x－．
12. 3x ，，－53，二，三．
13.解：从左到右，从上到下答案依次为：3a，－1 －x，5x2，7 －2x2y，6xy4，－3 1 2 5 3a 5x2 6xy4 一次二项式 二次三项式 五次三项式
14．解：(1)①②⑦是单项式，系数分别是－，－5.8，1，次数分别是3，4，1. (2)④，⑥是多项式，④的项分别是a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别是2m2n，－n，，次数为3.
能力拓展
1．B
2．D
3. 2，-3
4.42；n2；2n+1；2 n2+2n+1．
5．解：由题意，得a－2＝0，2b＋1＝0，所以a＝2，b＝－.所以3a＋2b＝3×2＋2×(－)＝5
6．m=2，n=1
7．解：(1)草地面积为：4×πr2＝πr2(米2)，空地面积为：(ab－πr2)米2. (2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π≈59686(米2)答：广场空地的面积约为59686米2.
8．解：可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n＋1a11－nbn－1(n代表第n项)．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)