2.2 整式的加减（2）培优辅导训练（附答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 整式的加减（2）培优辅导训练（附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-11 12:07:44 | ||
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文档简介
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2.2整式的加减（2）
知识梳理
1.去括号的法则：
如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．
（1）去括号法则实际上是根据 推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及 ．
（3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号，但是一定要注意 ．
（4）去括号只是改变 ，但不改变 ，它属于多项式的 ．
2.整式的加减：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 .
（1）整式加减的一般步骤是：①先 ；②再 ．
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用 ．
（3）整式加减的最后结果中：①不能含有 ，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 排列；③不能出现带分数，带分数要化成 ．
重点突破
知识点一 去括号
1.下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d
【解析】本题主要考查去括号法则.此题根据去括号法则分别进行各选项的判断即可．A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误，故选B．
【答案】B
知识点二 整式的加减
1.先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
【解析】本题主要考查去括号法则及合并同类项法则.（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
【答案】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．
知识点三 整式加减的应用
1. 设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（ ）
A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x
【解析】本题主要考查整式的加减的应用．根据题意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果．根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选C.
【答案】C
基础过关
1．下列去括号正确的是（ ）
A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋d
B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d
D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d
2．下列各式中，去括号不正确的是（ ）
A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2
C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2
3．化简3a＋5b－2(5a－4b)的结果是（ ）
A．3a B．5b＋7a
C．－7a＋13b D．7a＋13b
4．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是（ ）
A．4 B．6 C．0 D．无法计算
5．下列各式化简正确的是（ ）
A．(3a－4b)－(5c－4b)＝3a－8b－5c
B．(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4a
C．(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3c
D．(2a－2b)－(3a＋3b)＝－a－5b
6．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
7.下列计算正确的是（ ）
A．-2（x+3y）=-2x+3y B．-2（x+3y）=-2x-3y
C．-2（x+3y）=-2x+6y D．-2（x+3y）=-2x-6y
8．下列各题去括号错误的是（ ）
A．x－(3y－)＝x－3y＋
B．m＋(－n＋a－b)＝m－n＋a－b
C．－(－4x－6y＋3)＝4x－6y＋3
D．(a＋b)－(－c＋)＝a＋b＋c－
9．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是（ ）
A．(x2＋xy)－(5x－y) B．(－x2－xy)－(5x－y)
C．(－x2－xy)－(y－5x) D．(－x2＋xy)－(y－5x)
10．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是（ ）
A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
11．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为（ ）
A．2x－3 B．2x＋9
C．8x－3 D．18x－3
12．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到（ ）
A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b
13．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是（ ）
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
14．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
15.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=_________.
16．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为 元；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为 元．
17．计算：
(1)(3x＋6)－(2x－7)；
(2)－(2x2－xy)＋(x2＋xy－6)；
(3)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
(4)(－x＋3x2－2)－(－1＋2x－3x2)；
(5)2a－(3a＋4b)＋(2a＋b)；
(6)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．
18．化简求值：
（1）2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.
（2）(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，b＝－2；
（3）2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－，b＝8.
19．(a＋2)2＋4|b－5|＝0，求(7a＋8b)－(－4a＋6b)的值．
20．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
能力拓展
1．根据去括号的法则，在方框中填上“＋”号或“－”号，正确的是（ ）
①2x□(－y＋2x)＝4x－y；
②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；
③－(2x＋3y)□(x－3y)＝－3x；
④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－d.
A．＋，＋，－，－ B．＋，－，＋，－
C．＋，－，－，＋ D．＋，－，－，－
2. -[x-（y-z）]去括号后应得（ ）
A．-x+y-z B．-x-y+z
C．-x-y-z D．-x+y+z
3．若A＝5a2－4a＋3，B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是（ ）
A．A＝B B．A＞B
C．A＜B D．以上都可能成立
4．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）
A．赚了 B．赔了
C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
5.当时，多项式的值是0，则多项式．
6.计算：
(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3).
(2)3x2y-[2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)].
(3)-3[(a2+1)-(2a2+a)+(a-5)].
(4) ab-{4a2b-[3a2b-(2ab-a2b)+3ab]}
7．已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
8.先化简，再求值：
（1）3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x＝，y＝2.
（2）
9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：|b|＋b＋2－|c|＋|a－1|＋|c－a|.
10.一列火车上原有若干人，中途下车一半人，又上车（8a-5b）人，使车上共有乘客（10a-6b）人，问车上原有乘客是多少人？当a=100，b=10时，原有的乘客是多少人？
11．一个多项式加上得，求这个多项式.
12. 已知3a2-4b2＝5，2a2+3b2＝10．求：(1)-15a2+3b2的值；(2)2a2-14b2的值．
13.已知多项式与的差的值与字母无关，求代数式：
的值．
参考答案
2.2整式的加减（2）
知识梳理
1.正数，负数，相反；乘法分配律；前面的符号；括号前的符号；式子形式，式子的值，恒等变形．
2.去括号，合并同类项；去括号，合并同类项；括号括起来；同类项，降幂或升幂，假分数．
基础过关
1．B
2．D
3．C
4．B
5．D
6．C
7. D
8．C
9．D
10．D
11．A
12．D
13．C
14．3a＋2b．
15.1
16．2.9a＋1.9b,67500
17．解：(1)原式＝x＋13.
(2)原式＝－x2＋2xy－6.
(3)原式＝－2a2＋b2.
(4)原式＝6x2－3x－1.
(5)原式＝a－3b.
(6)原式＝－7a2－8ab＋5.
18．解：（1）原式＝－4a2＋ab.当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.
（2）原式＝－4a2－2b2－2ab.当a＝1，b＝－2时，原式＝－8.
（3）原式＝a3b－a2b.当a＝－，b＝8时，原式＝－3.
19．解：根据题意，得a＋2＝0，b－5＝0.解得a＝－2，b＝5.原式＝7a＋8b＋4a－6b＝11a＋2b.当a＝－2，b＝5时，原式＝－22＋10＝－12.
20．解：B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3(名)．答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
能力拓展
1．D
2. A
3．B
4．D
5.5
6.解：(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3)
＝15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2)-x3
＝18-3x-x3..
(2)3x2y-[2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)]
＝3x2y-2x2z+(2xy-x2z+4x2y)
＝3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y
＝7x2y-3x2z+2xyz.
(3)
.
(4)ab-{4a2b-[3a2b-(2ab-a2b)+3ab]}
＝ab-4a2b+3a2b-2ab+a2b+3ab
＝2ab.
7．解：由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3.原式＝2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn.将m＋n＝2，mn＝－3代入，得原式＝－12－21＝－33.
8.解：（1）3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]
=3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy]
=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy
=-2x2y+7xy
当x＝，y＝2时，原式＝＝＝－1－7＝－8.
（2）原式
将代入，得：.
9．解：由数轴可知b＜0，有|b|＝－b；c＞0，有|c|＝c；a＞1，有a－1＞0，|a－1|＝a－1；c＞a，有c－a＞0，|c－a|＝c－a，所以，原式＝－b＋b＋2－c＋a－1＋c－a＝(－b＋b)＋(a－a)＋(－c＋c)＋(2－1)＝1.
10.解：根据题意得：（10a-6b）-（8a-5b）=10-6b-8a+5b=2a-b，
则车上原有乘客2（2a-b）=（4a-2b）人，
当a=100，b=10时，原式=400-20=380（人）．
11．解：根据题意得
答：所求多项式为．
12. 解：(1)-15a2+3b2＝-3(5a2-b2)＝-3[(3a2+2a2)+(-4b2+3b2)]
＝-3[(3a2-4b2)+(2a2+3b2)]＝-3×(5+10)＝-45；
(2)2a2-14b2＝2(a2-7b2)＝2[(3a2-2a2)+(-4b2-3b2)]
＝2×[(3a2-4b2)-(2a2+3b2)]＝2×(5-10)＝-10．
13.解：
由于多项式与的差的值与字母无关，可知：
，，即有
又,
当时，原式=.
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2.2整式的加减（2）
知识梳理
1.去括号的法则：
如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．
（1）去括号法则实际上是根据 推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及 ．
（3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号，但是一定要注意 ．
（4）去括号只是改变 ，但不改变 ，它属于多项式的 ．
2.整式的加减：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 .
（1）整式加减的一般步骤是：①先 ；②再 ．
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用 ．
（3）整式加减的最后结果中：①不能含有 ，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 排列；③不能出现带分数，带分数要化成 ．
重点突破
知识点一 去括号
1.下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d
【解析】本题主要考查去括号法则.此题根据去括号法则分别进行各选项的判断即可．A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误，故选B．
【答案】B
知识点二 整式的加减
1.先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
【解析】本题主要考查去括号法则及合并同类项法则.（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
【答案】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．
知识点三 整式加减的应用
1. 设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（ ）
A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x
【解析】本题主要考查整式的加减的应用．根据题意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果．根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选C.
【答案】C
基础过关
1．下列去括号正确的是（ ）
A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋d
B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d
D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d
2．下列各式中，去括号不正确的是（ ）
A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2
C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2
3．化简3a＋5b－2(5a－4b)的结果是（ ）
A．3a B．5b＋7a
C．－7a＋13b D．7a＋13b
4．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是（ ）
A．4 B．6 C．0 D．无法计算
5．下列各式化简正确的是（ ）
A．(3a－4b)－(5c－4b)＝3a－8b－5c
B．(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4a
C．(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3c
D．(2a－2b)－(3a＋3b)＝－a－5b
6．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
7.下列计算正确的是（ ）
A．-2（x+3y）=-2x+3y B．-2（x+3y）=-2x-3y
C．-2（x+3y）=-2x+6y D．-2（x+3y）=-2x-6y
8．下列各题去括号错误的是（ ）
A．x－(3y－)＝x－3y＋
B．m＋(－n＋a－b)＝m－n＋a－b
C．－(－4x－6y＋3)＝4x－6y＋3
D．(a＋b)－(－c＋)＝a＋b＋c－
9．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是（ ）
A．(x2＋xy)－(5x－y) B．(－x2－xy)－(5x－y)
C．(－x2－xy)－(y－5x) D．(－x2＋xy)－(y－5x)
10．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是（ ）
A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
11．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为（ ）
A．2x－3 B．2x＋9
C．8x－3 D．18x－3
12．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到（ ）
A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b
13．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是（ ）
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
14．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
15.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=_________.
16．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为 元；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为 元．
17．计算：
(1)(3x＋6)－(2x－7)；
(2)－(2x2－xy)＋(x2＋xy－6)；
(3)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
(4)(－x＋3x2－2)－(－1＋2x－3x2)；
(5)2a－(3a＋4b)＋(2a＋b)；
(6)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．
18．化简求值：
（1）2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.
（2）(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，b＝－2；
（3）2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－，b＝8.
19．(a＋2)2＋4|b－5|＝0，求(7a＋8b)－(－4a＋6b)的值．
20．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
能力拓展
1．根据去括号的法则，在方框中填上“＋”号或“－”号，正确的是（ ）
①2x□(－y＋2x)＝4x－y；
②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；
③－(2x＋3y)□(x－3y)＝－3x；
④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－d.
A．＋，＋，－，－ B．＋，－，＋，－
C．＋，－，－，＋ D．＋，－，－，－
2. -[x-（y-z）]去括号后应得（ ）
A．-x+y-z B．-x-y+z
C．-x-y-z D．-x+y+z
3．若A＝5a2－4a＋3，B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是（ ）
A．A＝B B．A＞B
C．A＜B D．以上都可能成立
4．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）
A．赚了 B．赔了
C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
5.当时，多项式的值是0，则多项式．
6.计算：
(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3).
(2)3x2y-[2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)].
(3)-3[(a2+1)-(2a2+a)+(a-5)].
(4) ab-{4a2b-[3a2b-(2ab-a2b)+3ab]}
7．已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
8.先化简，再求值：
（1）3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x＝，y＝2.
（2）
9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：|b|＋b＋2－|c|＋|a－1|＋|c－a|.
10.一列火车上原有若干人，中途下车一半人，又上车（8a-5b）人，使车上共有乘客（10a-6b）人，问车上原有乘客是多少人？当a=100，b=10时，原有的乘客是多少人？
11．一个多项式加上得，求这个多项式.
12. 已知3a2-4b2＝5，2a2+3b2＝10．求：(1)-15a2+3b2的值；(2)2a2-14b2的值．
13.已知多项式与的差的值与字母无关，求代数式：
的值．
参考答案
2.2整式的加减（2）
知识梳理
1.正数，负数，相反；乘法分配律；前面的符号；括号前的符号；式子形式，式子的值，恒等变形．
2.去括号，合并同类项；去括号，合并同类项；括号括起来；同类项，降幂或升幂，假分数．
基础过关
1．B
2．D
3．C
4．B
5．D
6．C
7. D
8．C
9．D
10．D
11．A
12．D
13．C
14．3a＋2b．
15.1
16．2.9a＋1.9b,67500
17．解：(1)原式＝x＋13.
(2)原式＝－x2＋2xy－6.
(3)原式＝－2a2＋b2.
(4)原式＝6x2－3x－1.
(5)原式＝a－3b.
(6)原式＝－7a2－8ab＋5.
18．解：（1）原式＝－4a2＋ab.当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.
（2）原式＝－4a2－2b2－2ab.当a＝1，b＝－2时，原式＝－8.
（3）原式＝a3b－a2b.当a＝－，b＝8时，原式＝－3.
19．解：根据题意，得a＋2＝0，b－5＝0.解得a＝－2，b＝5.原式＝7a＋8b＋4a－6b＝11a＋2b.当a＝－2，b＝5时，原式＝－22＋10＝－12.
20．解：B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3(名)．答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
能力拓展
1．D
2. A
3．B
4．D
5.5
6.解：(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3)
＝15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2)-x3
＝18-3x-x3..
(2)3x2y-[2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)]
＝3x2y-2x2z+(2xy-x2z+4x2y)
＝3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y
＝7x2y-3x2z+2xyz.
(3)
.
(4)ab-{4a2b-[3a2b-(2ab-a2b)+3ab]}
＝ab-4a2b+3a2b-2ab+a2b+3ab
＝2ab.
7．解：由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3.原式＝2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn.将m＋n＝2，mn＝－3代入，得原式＝－12－21＝－33.
8.解：（1）3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]
=3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy]
=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy
=-2x2y+7xy
当x＝，y＝2时，原式＝＝＝－1－7＝－8.
（2）原式
将代入，得：.
9．解：由数轴可知b＜0，有|b|＝－b；c＞0，有|c|＝c；a＞1，有a－1＞0，|a－1|＝a－1；c＞a，有c－a＞0，|c－a|＝c－a，所以，原式＝－b＋b＋2－c＋a－1＋c－a＝(－b＋b)＋(a－a)＋(－c＋c)＋(2－1)＝1.
10.解：根据题意得：（10a-6b）-（8a-5b）=10-6b-8a+5b=2a-b，
则车上原有乘客2（2a-b）=（4a-2b）人，
当a=100，b=10时，原式=400-20=380（人）．
11．解：根据题意得
答：所求多项式为．
12. 解：(1)-15a2+3b2＝-3(5a2-b2)＝-3[(3a2+2a2)+(-4b2+3b2)]
＝-3[(3a2-4b2)+(2a2+3b2)]＝-3×(5+10)＝-45；
(2)2a2-14b2＝2(a2-7b2)＝2[(3a2-2a2)+(-4b2-3b2)]
＝2×[(3a2-4b2)-(2a2+3b2)]＝2×(5-10)＝-10．
13.解：
由于多项式与的差的值与字母无关，可知：
，，即有
又,
当时，原式=.
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