9.3 平行四边形（1） 课件(共25张PPT)

课件25张PPT。9.3 平行四边形（1）仔细看一看上面的图片中有你熟悉的图形吗？　　定义：两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形．平行四边形记作“□ABCD”读作“平行四边形ABCD”ABCDABCD画一画ABCDO· 如图，O是△ABC的边AC上的中点，画出△ABC关于点O成中心对称的图形. 四边形ABCD是中心对称图形，
点O是它的对称中心． 四边形ABCD是中心对称图形吗？想一想DO四边形ABCD是平行四边形吗?∵△ABC与△CDA关于点O成中心对称，∴∠ACB =∠CAD, ∠CAB =∠ACD∴AD∥BC, AB∥CD．∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）□ABCD是中心对称图形吗？DOBAC平行四边形是中心对称图形看一看 想一想 说一说对角线的交点是它的对称中心DO平行四边形的对边相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.(平行四边形的对边相等)DABC平行四边形的对角相等． ∵ □ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.(平行四边形的对角相等) DABCO平行四边形的对角线互相平分． ∴OA=OC，OB=OD.(平行四边形的对角线互相平分) ∵ □ABCD是平行四边形，平行四边形的性质： (1)平行四边形是中心对称图形． (2)平行四边形的对边相等； (3)平行四边形的对角相等； (4)平行四边形的对角线互相平分． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的对边平行． ADBC 平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分． 　　　 (1)□ABCD中,若∠A=55°,则∠B=____； ∠C=____； ∠D=____；例1 填空：108°26 cm55°125°125°ABCD　　　(2)已知平行四边形的相邻两角的度数之比为2∶3，则较大的角为_____；　　　 (3) 已知□ ABCD中， AB＝5 cm, BC＝8 cm,则四边形ABCD的周长=_____
　　　 例2　如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有几个平行四边形?将
它们表示出来，并说明理由． 解：图中共有3个平行四边形：□ABCB′ 、□ACBC′、
□CABA′ .例题探究 ∵A′B′∥AB，B′C′∥BC，
∴四边形ABCB′是平行四边形．
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形．)同理可得：四边形ACBC′和四边形CABA′都是平行四边形。　 如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，从中你还能得到哪些结论?例题拓展(1)图中点A是边C′B′
的中点吗？
∠ABC =∠B′,∠BAC =∠A′,∠ACB =∠C′;AC′= BC = AB′ ,点A是B′C′的中点。BC′= AC = BA′,点B是C′A′ 的中点。CA′= AB = CB′,点C是A′B′ 的中点。平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等　 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢?例题拓展(2)ABC　　1. 如图， □ ABCD中，
　　(1)若 ∠A+∠C =200°，
求∠B的度数.解：（1）细心练一练∴ ∠A=∠C ∵ ∠A+∠C =200°∴ ∠A=∠C= 100°∵ □ ABCD（平行四边形的对角相等） （已知）∴AD∥BC∴ ∠A+∠B =180°∴ ∠B =180°- ∠A= 180°- 100°= 80°（已知）（已知）（平行四边形的定义） （两直线平行，同旁内角互补） ∵ □ ABCD答案：AD= 4.5 cm．细心练一练　　1. 如图， □ ABCD中，
　　(2) 已知□ ABCD的周长是18 cm， AB=3.5 cm, 求AD的长。可以得到：
□ ABCD的相邻两边之和为9　　2.如图， □ ABCD的对角线相交于点O.　　 (1)图中有几对全等三角形?解: (1) 图中有4对全等三角形．细心练一练　　(2)BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm.求△AOD的周长.　　2.如图， □ ABCD的对角线相交于点O.答案：15 cm．细心练一练　　 (1)图中有几对全等三角形?735　 (3) □ ABCD的周长18 cm， BC － AB＝３ cm，求AB、BC的长.　　2.如图， □ ABCD的对角线相交于点O.可以得到AB＋BC＝9 ，细心练一练　　 (1)图中有几对全等三角形?　 (2)BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm.求△AOD的周长.可以解得：又因为 BC－AB＝3 ，解（3）：由□ABCD 周长为18 cm，AB＝3 cm ，B C＝6 cm。　 (3) □ ABCD的周长18 cm， BC － AB＝３ cm，求AB、BC的长.　　2.如图， □ ABCD的对角线相交于点O. ∴ BC ＋AB＝9 细心练一练　　 (1)图中有几对全等三角形?　 (2)BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm.求△AOD的周长.　 (4) □ ABCD的周长18 cm，△AOB的周长比△COB的周长少3 cm，求AB、BC的长.∴(OB+OC+BC) - (OB+OA+AB)=3解得：AB＝3 cm ，BC＝6 cm。即 BC－ AB＝3 ∵ △AOB的周长比△COB的周长少3 cm∴OA=OC(平行四边形的对角线互相平分) BC ＋AB＝9 解：（4） ∵ □ ABCD的周长为18 cm∵ □ ABCDAEDCB3.如图， □ABCD中，AB=6,BC=10,
BE平分∠ABC交AD于点E，求 DE的长。123AEDCB3.如图， □ABCD中，AB=6,BC=10,
BE平分∠ABC交AD于点E，求 DE的长。123一题多变如果CF平分∠BCD交AD于点F，你能求出EF的长吗？
试试看！F44此题中的AF与DE一定相等吗？收获园　　1. 本节课我们学习了平行四边形，知道了两组对边分别平行的四边形是平行四边形．它既可以用来判定一个四边形是平行四边形，也是平行四边形最基本的一个性质． 　　2. 平行四边形的性质：
　　(1)平行四边形的对边平行且相等．
　　(2)平行四边形的对角相等．
　　(3)平行四边形的对角线互相平分．
　　(4)平行四边形是中心对称图形．收获园预习作业：1.预习课本P 87-88；完成P87的操作
2.完成课本P88T1,P90T2；
3.同步导学： 3.4(2)新知导读课堂作业：补充习题3.4（1）课后作业：同步导学：3.4（1）的随堂演练T1,2,3,4谢谢各位领导、专家、同行莅临指导