6.1.3 众数同步练习
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6.1.3 众数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．在一组数据中,把出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
２．当一组数据中某数据多次重复出现时,常可以用众数作为这组数据的一个代表值．一组数据的众数可以不止一个 ．
基础知识和能力拓展精练
一 、选择题
下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（ ）
A． 88 B． 73 C． 88，85 D． 85
一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2
下列说法错误的是（ ）
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：18，19，20，21，19，23，对这组数据下列说法错误的是（ ）
A．平均数是20 B．众数是19 C．中位数是21 D．都不正确
数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18
初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
进球数（个） 1 2 3 4 5 7
人数（人） 1 1 4 2 3 1
这12名同学进球数的众数是（ ）
A．3.75 B．3 C．3.5 D．7
近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数 4 8 12 11 5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分
某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
二 、填空题
元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________（填“中位数”、“平均数”或“众数”）
一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是____．
某市近8日每日最高气温折线统计图如图所示，这组每日最高气温数据的位数是_____度．
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数
甲：____，乙：__________，丙：________．
数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_____道题，做对题目的众数是_____，中位数是_____．
（2017·嘉兴）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________．
随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 4 15 15 16
则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为 ，平均数为 ．
三 、解答题
菲尔兹奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年一次颁给有卓越贡献的年轻数学家，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。本题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。请根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次．在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
请你回答下列问题：
（1）填写表格；
（2）根据以上信息，请你回答下列问题：
①从平均数、众数相结合的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？
②从优秀率的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？
（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？
下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列
问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：
乘车人数 1 2 3 4 5
车数 x 30 y 16 4
（1）x+y= ．
（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为 人．
（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 人．
（4）若x为30，则每辆车的平均人数为 人，中位数为 人．
某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A．B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
答案解析
一 、选择题
C
【解析】解：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．
【分析】根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．
解：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，
∴a=1或2，
当a=1时，平均数为=3.6；
当a=2时，平均数为=3.8；
故选：C．
【分析】利用平均数、中位数及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．
解：A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个，正确，不符合题意；
B、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，正确，不符合题意；
C、给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个，错误，符合题意；
D、如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个，正确，不符合题意，
故选C．
【分析】 根据平均数、众数、中位数的定义，分别求解即可．
解：A．平均数=（18+19+20+21+19+23）=20，故本选项错误；
B、众数是19，故本选项错误；
C、中位数是19.5，故本选项正确；
故选C．
点评： 本题考查了众数、中位数及平均数的知识，解答本题得关键是掌握平均数、众数及中位数的定义．
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；
数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）÷2=19，故中位数为19．
故选A．
【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论．
【解答】解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，
故这12名同学进球数的众数是3．
故选B．
【分析】先求出总人数，然后根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解：总人数为：4+8+12+11+5=40（人），
∵成绩为80分的人数为12人，最多，
∴众数为80，
中位数为第20和21人的成绩的平均值，
则中位数为：80．
故选：B．
【点评】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【分析】A．将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14，可得出每人植树量数列中第15、16个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D错误．此题得解．
解：A．∵4+10+8+6+2=30（人），
∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；
B、∵10＞8＞6＞4＞2，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．
故选D．
二 、填空题
众数
【解析】试题解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数．
4
【解析】试题解析：数据共有6个，中位数应是从业到大排列后的第3个和第4个数据的平均数，由题意知，第4个数可能是4或5，当是4时，中位数是4，当是5时，中位数是4.5，由题意知，x只能是4时，才能满足题意．
故填4．
11
【解析】根据中位数的意义，先把这组数据重新排列为6、8、10、10、12、14、14、16，则这组数据的中位数为=11，
故答案为：11．
点睛：此题主要考查了中位数，关键是把数据按从大到小或从小到大排列，然后取中间的一个（数据的个数为奇数）或中间两个（数据的个数为偶数个）的平均数即可得到中位数.
众数 平均数 中位数
【解析】解：对甲【分析】8出现的次数最多，故运用了众数；
对乙【分析】8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；
对丙【分析】共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．
故答案为：众数；平均数；中位数．
8.625 9 9
【解析】解：平均数；
由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．
故答案为：8.625；9；9．
【分析】众数是一组数据中最多的；能从扇形统计图中所占比例的大小，其中所占比例最大的，它就是众数.
解：观察扇形统计图可得“3球”所占的部分最大，故投进“3球”的人数最多.
所以众数为3球.
故答案为3球.
【分析】根据众数的意义与表格直接判断即可；根据加权平均数的计算公式列出算式（5×4+6×15+7×15+8×16）÷50，再进行计算即可求解．
解：这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为8；
平均数为（5×4+6×15+7×15+8×16）÷50=6.86（小时）．
故答案为：8，6.86小时．
三 、解答题
（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人；（2）众数是38岁；（3）50%．
【解析】试题【分析】（1）把条形统计图中所给的数据按从小到大的顺序排列，根据中位数的定义计算出这组数据的中位数，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的人数；（2）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得这组数据的众数，注意众数可以不止一个；（3）高于平均年龄35的人数为22人，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比．
试题解析：
(1)∵中位数为35.5岁，
∴年龄超过中位数的有22人．
(2) 众数是38岁；
(3)高于平均年龄的人数为22人，
22÷44=50%
∴费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%.
点睛：本题主要考查众数与中位数的意义，同时考查了从统计图中获取信息的能力．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
（1）100，98，98，40%；100，99，99，20%（2）①乙班；②甲班（3）乙班级团体实力更强
【解析】试题【分析】根据众数，平均数，中位数的概念求解，然后根据求得的结果进行分析，得到从不同角度考虑下选择合适的班级．
试题解析：解：（1）甲的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，98，98，40%；
乙的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，99，99，20%
（2）①两个班的平均数相等地，从众数的角度看，乙班好于甲班，应该把奖项发给乙班；
②从优秀率的角度看，甲班好于乙班，应该把奖项发给甲班．
（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，乙班级团体实力更强，因为乙班前两名的同学的总成绩为218个，而甲班为212个．
点睛：本题主要考查学生对平均数，众数，中位数，优秀率等知识的理解及综合运用能力．
（1）21（2）21，21
【解析】试题【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
试题解析：解：（1）平均数： =21，故平均数是21（岁）；
（2）由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，21岁中，故众数是21（岁）；因图中是按从小到大的顺序排列的，一共十个人，中位数为第五位和第六位的平均数，第五个和第六个都是21岁，故中位数也是21（岁）．
点睛：本题考查的是平均数、众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2.
【解析】试题【分析】车数的和为100，可得到x+y的值；通过平均数求出x和y，然后根据中位数、众数的定义求解．
试题解析：解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．
（2） ，
解得．
所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．
（3），
解得．
所以众数为1（人）．
（4）x=30时，y=20．
因此（人）
第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）．
点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．
【分析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可；
（2）根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；
（3）用捐款平均数乘以总人数即可．
解（1）捐D类书的人数为：30﹣4﹣6﹣9﹣3=8，
补图如图所示；
（2）众数为：6 中位数为：6
平均数为：=（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）=6；
（3）750×6=4500，
即该单位750名职工共捐书约4500本．
【分析】（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100﹣27.5﹣25﹣7.5﹣10=30；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．
解：（1）4÷10%=40（人），
m=100﹣27.5﹣25﹣7.5﹣10=30；
故答案为40人，30．
（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，
16出现12次，次数最多，众数为16；
按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15．
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6.1.3 众数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．在一组数据中,把出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
２．当一组数据中某数据多次重复出现时,常可以用众数作为这组数据的一个代表值．一组数据的众数可以不止一个 ．
基础知识和能力拓展精练
一 、选择题
下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（ ）
A． 88 B． 73 C． 88，85 D． 85
一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2
下列说法错误的是（ ）
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：18，19，20，21，19，23，对这组数据下列说法错误的是（ ）
A．平均数是20 B．众数是19 C．中位数是21 D．都不正确
数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18
初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
进球数（个） 1 2 3 4 5 7
人数（人） 1 1 4 2 3 1
这12名同学进球数的众数是（ ）
A．3.75 B．3 C．3.5 D．7
近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数 4 8 12 11 5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分
某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
二 、填空题
元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________（填“中位数”、“平均数”或“众数”）
一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是____．
某市近8日每日最高气温折线统计图如图所示，这组每日最高气温数据的位数是_____度．
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数
甲：____，乙：__________，丙：________．
数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_____道题，做对题目的众数是_____，中位数是_____．
（2017·嘉兴）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________．
随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 4 15 15 16
则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为 ，平均数为 ．
三 、解答题
菲尔兹奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年一次颁给有卓越贡献的年轻数学家，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。本题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。请根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次．在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
请你回答下列问题：
（1）填写表格；
（2）根据以上信息，请你回答下列问题：
①从平均数、众数相结合的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？
②从优秀率的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？
（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？
下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列
问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：
乘车人数 1 2 3 4 5
车数 x 30 y 16 4
（1）x+y= ．
（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为 人．
（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 人．
（4）若x为30，则每辆车的平均人数为 人，中位数为 人．
某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A．B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
答案解析
一 、选择题
C
【解析】解：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．
【分析】根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．
解：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，
∴a=1或2，
当a=1时，平均数为=3.6；
当a=2时，平均数为=3.8；
故选：C．
【分析】利用平均数、中位数及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．
解：A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个，正确，不符合题意；
B、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，正确，不符合题意；
C、给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个，错误，符合题意；
D、如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个，正确，不符合题意，
故选C．
【分析】 根据平均数、众数、中位数的定义，分别求解即可．
解：A．平均数=（18+19+20+21+19+23）=20，故本选项错误；
B、众数是19，故本选项错误；
C、中位数是19.5，故本选项正确；
故选C．
点评： 本题考查了众数、中位数及平均数的知识，解答本题得关键是掌握平均数、众数及中位数的定义．
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；
数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）÷2=19，故中位数为19．
故选A．
【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论．
【解答】解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，
故这12名同学进球数的众数是3．
故选B．
【分析】先求出总人数，然后根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解：总人数为：4+8+12+11+5=40（人），
∵成绩为80分的人数为12人，最多，
∴众数为80，
中位数为第20和21人的成绩的平均值，
则中位数为：80．
故选：B．
【点评】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【分析】A．将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14，可得出每人植树量数列中第15、16个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D错误．此题得解．
解：A．∵4+10+8+6+2=30（人），
∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；
B、∵10＞8＞6＞4＞2，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．
故选D．
二 、填空题
众数
【解析】试题解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数．
4
【解析】试题解析：数据共有6个，中位数应是从业到大排列后的第3个和第4个数据的平均数，由题意知，第4个数可能是4或5，当是4时，中位数是4，当是5时，中位数是4.5，由题意知，x只能是4时，才能满足题意．
故填4．
11
【解析】根据中位数的意义，先把这组数据重新排列为6、8、10、10、12、14、14、16，则这组数据的中位数为=11，
故答案为：11．
点睛：此题主要考查了中位数，关键是把数据按从大到小或从小到大排列，然后取中间的一个（数据的个数为奇数）或中间两个（数据的个数为偶数个）的平均数即可得到中位数.
众数 平均数 中位数
【解析】解：对甲【分析】8出现的次数最多，故运用了众数；
对乙【分析】8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；
对丙【分析】共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．
故答案为：众数；平均数；中位数．
8.625 9 9
【解析】解：平均数；
由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．
故答案为：8.625；9；9．
【分析】众数是一组数据中最多的；能从扇形统计图中所占比例的大小，其中所占比例最大的，它就是众数.
解：观察扇形统计图可得“3球”所占的部分最大，故投进“3球”的人数最多.
所以众数为3球.
故答案为3球.
【分析】根据众数的意义与表格直接判断即可；根据加权平均数的计算公式列出算式（5×4+6×15+7×15+8×16）÷50，再进行计算即可求解．
解：这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为8；
平均数为（5×4+6×15+7×15+8×16）÷50=6.86（小时）．
故答案为：8，6.86小时．
三 、解答题
（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人；（2）众数是38岁；（3）50%．
【解析】试题【分析】（1）把条形统计图中所给的数据按从小到大的顺序排列，根据中位数的定义计算出这组数据的中位数，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的人数；（2）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得这组数据的众数，注意众数可以不止一个；（3）高于平均年龄35的人数为22人，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比．
试题解析：
(1)∵中位数为35.5岁，
∴年龄超过中位数的有22人．
(2) 众数是38岁；
(3)高于平均年龄的人数为22人，
22÷44=50%
∴费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%.
点睛：本题主要考查众数与中位数的意义，同时考查了从统计图中获取信息的能力．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
（1）100，98，98，40%；100，99，99，20%（2）①乙班；②甲班（3）乙班级团体实力更强
【解析】试题【分析】根据众数，平均数，中位数的概念求解，然后根据求得的结果进行分析，得到从不同角度考虑下选择合适的班级．
试题解析：解：（1）甲的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，98，98，40%；
乙的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，99，99，20%
（2）①两个班的平均数相等地，从众数的角度看，乙班好于甲班，应该把奖项发给乙班；
②从优秀率的角度看，甲班好于乙班，应该把奖项发给甲班．
（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，乙班级团体实力更强，因为乙班前两名的同学的总成绩为218个，而甲班为212个．
点睛：本题主要考查学生对平均数，众数，中位数，优秀率等知识的理解及综合运用能力．
（1）21（2）21，21
【解析】试题【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
试题解析：解：（1）平均数： =21，故平均数是21（岁）；
（2）由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，21岁中，故众数是21（岁）；因图中是按从小到大的顺序排列的，一共十个人，中位数为第五位和第六位的平均数，第五个和第六个都是21岁，故中位数也是21（岁）．
点睛：本题考查的是平均数、众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2.
【解析】试题【分析】车数的和为100，可得到x+y的值；通过平均数求出x和y，然后根据中位数、众数的定义求解．
试题解析：解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．
（2） ，
解得．
所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．
（3），
解得．
所以众数为1（人）．
（4）x=30时，y=20．
因此（人）
第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）．
点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．
【分析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可；
（2）根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；
（3）用捐款平均数乘以总人数即可．
解（1）捐D类书的人数为：30﹣4﹣6﹣9﹣3=8，
补图如图所示；
（2）众数为：6 中位数为：6
平均数为：=（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）=6；
（3）750×6=4500，
即该单位750名职工共捐书约4500本．
【分析】（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100﹣27.5﹣25﹣7.5﹣10=30；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．
解：（1）4÷10%=40（人），
m=100﹣27.5﹣25﹣7.5﹣10=30；
故答案为40人，30．
（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，
16出现12次，次数最多，众数为16；
按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15．
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