人教版初中数学八年级下册19.2一次函数同步练习题（含答案）

《19.2一次函数》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．若函数是正比例函数，则的值为（　　）
A. 1 B. 0 C. D.
2．一次函数的图象经过（　　）
A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限
3．如图，函数y=2x和y=ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为（　　）21·cn·jy·com
A. x＜ B. x＜3 C. x＞－ D. x＞3
4．若kb＜0，且b﹣k＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　）
A. B. C. D.
5．函数的图象可由函数的图象沿轴（　　）
A. 向上平移4个单位得到 B. 向下平移4个单位得到
C. 向左平移4个单位得到 D. 向右平移4个单位得到
6．已知函数 与 的图象的交点在 轴的负半轴上，那么 的值为 ( )www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.
7．如果 是 的正比例函数， 是 的一次函数，那么 是 的 ( )
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 正比例函数或一次函数 D. 不构成函数关系【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
8．一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．
9．已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________．（填“＞”、“＝”、“＜”）21*cnjy*com
10．已知，一次函数y=kx+b，当2≤x≤5时，﹣3≤y≤6．则2k+b的值是______．
11．若函数y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m=_____，且y随x的增大而_____．21·世纪*教育网
12．已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是____________．
三、解答题
13．已知与成正比例，且时，．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；
（3）直接写出当时，自变量的取值范围．
14．已知函数是关于x的一次函数．
(1)求m的值，并写出其函数表达式；
(2)判断点(1，2)是否在此函数图象上，说明理由．
15．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．www-2-1-cnjy-com
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
参考答案
1．A
【解析】分析：先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可．
详解：∵函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，∴，解得：k=1．【出处：21教育名师】
故选A．
2．D
【解析】分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．
详解：∵一次函数y=2x﹣6中，k=2＞0，∴此函数图象经过一、三象限．
∵b=﹣6＜0，∴此函数图象与y轴负半轴相交，
∴此一次函数的图象经过一、三、四象限．
故选D．
3．A
【解析】分析：先根据函数和的图象相交于点A(m,3)，求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式的解集．21cnjy.com
详解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，
∴3=2m，

∴点A的坐标是
∴不等式2x故选A.
4．B
【解析】分析：根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．
详解：∵kb＜0
∴k、b异号
∵b-k＞0
∴b＞k
∴b＞0，k＜0
∴函数的图像为：
.
故选：B.
5．B
【解析】分析: 根据平移规律“上加、下减”，即可找出平移后的函数关系式．
详解: 将函数的图象沿y轴向下平移4个单位得到的图象．
故选：A．
6．D
【解析】由题意可得方程组,解得m=±2,当m=2时y=mx-4的图象过一,三,四象限,与x轴交于正半轴,不合题意舍去,故m=-2,故选D.21教育网
7．B
【解析】由题意得:y=kx,x=k1z+b,则y=kk1z+kb,
当b≠0时,y是z的一次函数,②当b=0时,y是z的正比例函数,综上所述,y是z的一次函数,故选B．
8．y=﹣3x+5（答案不唯一）
【解析】分析：设所求直线解析式为y=kx+b，根据两条直线平行可到k=-3，再取b≠1的值即可．
详解：
设所求直线解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线y=kx+b与直线y=-3x+1平行，∴k=-3，b≠1，取b=5，∴y=-3x+5；故答案为：y=-3x+5（答案不唯一）．21世纪教育网版权所有
9．>
【解析】分析：根据正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）可以求得该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题．2·1·c·n·j·y
详解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣2k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2，∴y1＞y2．2-1-c-n-j-y
故答案为：＞．
10．﹣3或6．
【解析】解：因为一次函数y=kx+b，当2≤x≤5时，﹣3≤y≤6．
①当k＞0，把（2，﹣3）和（5，6）代入函数解析式y=kx+b，可得：，解得：，所以2k+b=6﹣9=﹣3；
②当k＜0，把（2，6）和（5，﹣3）代入函数解析式y=kx+b。
，解得，∴2k+b=﹣6+12=6．
故答案为：﹣3或6．
11． 1 增大．
【解析】∵函数y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，∴3m-2=1且2m-1≠0，解得m=1，∴一次函数可化为y=x+3，∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大．故答案为1；增大．
12．y=﹣2x+3．
【解析】设y+1=k(2?x)，
把x=?1,y=5代入得5+1=k(2+1)，
解得：k=?2，
则y+1=?2(2?x)，即y=?2x+3.
故答案是：y=?2x+3.
13．（1）；（2）见解析；（3）
【解析】分析：（1）根据正比例的定义设y+4=kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；
（2）求出与坐标轴的交点，然后利用两点法作出函数图象即可；
（3）根据图象可得结论．
详解：（1）∵y+4与x成正比例，∴设y+4=kx（k≠0）．
∵当x=6时，y=8，∴8+4=6k，解得：k=2，
∴y+4=2x，
∴函数关系式为：y=2x﹣4；
（2）当x=0时，y=﹣4，
当y=0时，2x﹣4=0，解得：x=2，
所以，函数图象经过点（0，﹣4），（2，0），
函数图象如图：

（3）由图象得：当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．
14．(1)m＝－1，y＝－2x＋3;(2)点(1，2)不在函数图象上．
【解析】试题分析：（1）根据一次函数的定义先列出有关m的方程，再根据比例系数不能为0即可确定m的值，从而得解析式；
（2）把（1，2）代入解析式进行判断即可得.
试题解析：（1）由题意得，
解得：m=-1，
所以解析式为：y=-2x+3；
（2）点(1，2)不在此函数图象上，理由如下：
在y=-2x+3中，当x=1时，y=1，所以（1，2）不在函数图象上.
15．(1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.
【解析】分析：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元，根据“用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；
（2）根据题意中的不等关系求出A商品的范围，然后根据利润=单价利润×减数函数关系式，根据函数的性质求出最值即可.
详解：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元．
由题意： =×2，
解得x=120，
经检验x=120是分式方程的解，
答：一件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为150元．
（2）因为客商购进A型商品m件，销售利润为w元．
m≤100﹣m，m≤50，
由题意：w=m（200﹣150）+（100﹣m）（180﹣120）=﹣10m+6000，
∵﹣10＜0，
∴m=50时，w有最小值=5500（元）