带电粒子在有界磁场中的圆周运动教案

课题 带电粒子在有界磁场中的圆周运动
教学目的：
1）掌握求解带电粒子在有界磁场中的圆运动的基本方法：找圆心、求半径、求周期、确定圆心角，熟练运用草图描绘带电粒子运动的轨迹，应用几何知识求解问题；
2）通过多媒体辅助教学，使学生建立起带电粒子在匀强磁场中运动的全景影象，为审题奠定基础；
3）培养学生的分析、解决问题的能力，应用数学知识求解物理问题的能力。
教学重点： 熟练运用草图描绘带电粒子运动的轨迹，掌握求解此类问题的基本方法，强调圆心角的确定。
教学难点：依据题意正确描绘带电粒子运动轨迹。
教学方法：多媒体辅助教学
教学过程：
第一阶段教师通过多媒体课件带领学生复习带电粒子在匀强磁场中的基本描述方法。
用时20分钟
本阶段任务是建立基本模型
第二阶段应用物理模型，使学生初步学会应用以上方法
用时20分钟
本阶段通过物理模型的变异使学生在不同情景中体会基本方法。
本阶段通过物理模型的变异使学生在不同情景中体会基本方法。
第三阶段小结本课提出的思维方法，让学生在新情景中进一步体会，布置作业。
用时5分钟
一、带电粒子在无界磁场中的运动描述
1、 确定带电粒子做匀速圆周运动的空间位置
通过提问复习有关规律：
1）带电粒子垂直进入匀强磁场中做什么运动？为什么？
2）怎么确定它的空间位置？怎么找圆心的位置？
3）怎么求圆运动的轨道半径？
在学生思考的基础上板书小结：
1、找圆心：①物理方法：圆心必在洛仑兹力的延长线上
②几何方法：任意两条速度垂线的交点既为圆心
求半径：①物理方法：由qvB=mv2/R得R=mv/qB
问：如何理解R=mv/qB？
示例：一个氢核与一个氦核以相同的速度垂直进入匀强磁场，比较它们的回转半径谁大？
在匀强磁场中静止的一个铀238经α衰变后，α粒子和新核的回转半径谁大？
小结：可见，圆运动的轨道半径不仅与电荷自身特性m/q有关，还与描述其运动特性的V以及磁场的性质B有关，正是场与荷的相互作用决定了粒子的运动轨迹是圆。
同时，轨道半径还可以从动量与受力认识，动量mv越大
则保持原有运动状态的本领越强，故轨道半径r越大；qB越大则受力大，改变运动状态的本领越强，故轨道半径r越小。
注意对半径公式的理解：物体间的相互作用效果取决于物体自身的特性（m、q、v）。
②几何方法：利用三角知识和圆的知识求解（见后续例题）
2、确定带电粒子的运动时间
提问：带电粒子从一个位置到另一个位置的时间如何确定？
带电粒子做圆运动的周期怎么求？
如何确定圆心角？
板书：1、求周期：由圆运动的周期公式
T=2πr/v
得T=2πm/qB
可见T只与m、q有关，而与v无关。
注意对比其它周期公式，加强记忆。
2、确定圆心角：①物理方法：圆心角φ等于运动速θ 度的偏向角θ
②几何方法：圆心角φ等于弦切角β的二倍
计算运动时间t=（φ/2π）T
二、在有限磁场中带电粒子圆运动有关问题的讨论
现象1、通过多媒体模拟带电粒子在有限磁场中的运动，并演变为例1。
例1、三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°。则它们在磁场中运动时间之比为
分析：根据T=2πm/qB可知，三个粒子的质荷比相同，在磁场中的运动周期相同，由t=（φ/2π）T可知，比较运动时间应看圆心角φ，由圆心角等于速度的偏向角，故它们在磁场中运动时间之比为3：2：1。
现象2、通过多媒体辅助教学，由磁场中向各个方向运动的粒子的运动轨迹引出例2。
媒体的内容：粒子依次向不同方向射入磁场，学生运用以上
方法练习找圆心，并在此基础上发现同一点向不同方向入
射的粒子轨迹圆的圆心都在同一圆周上。
例2、如图所示，在x轴上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。在原点0有一离子源向x轴上
方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中到达的最大x= ，最大y= 。
在学生分析的基础上，通过多媒体演示在原点向正半空间入射的全部粒子的运动轨迹，建立对本题物理情景的整体认识。
变异：若在y为0至8cm范围内有匀强磁场区，磁感应强度B=0.332T，离子射出速率v=3.2×106m/s，质量m=6.64×10-27kg，电量q=3.2×10-19c，求可从磁场区上边界射出的范围。
学生通过计算轨道半径R发现，磁场的宽度小于R，在描绘粒子的运动轨迹时将遇到困难。教师用计算机演示情景。
多媒体课件的全景图
异二：若磁场下边界足够大又将如何？
学生分析后作为课后作业。
三、小结：
运动电荷与磁场间的相互作用——f洛决定了电荷的运动轨迹,我们借助圆心、半径确定空间的运动轨迹，借助周期、圆心角确定了电荷在磁场中的运动，无论磁场有界还是无界，粒子是一个还是多个，都要描述记录它的空间位置和时间，因此解这类问题的关键是找圆心，应用几何方法定半径和圆心角，然后再去求解。
进一步分析99高考24题，提出正确的解题思路。
四、作业：
完成课上习题，名师一号同步练习
带电粒子在有界磁场中的圆运动
教学设计简介
本教案是高三第二轮总复习中的重点专题之一。虽然处理带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的问题只需要运用洛仑兹力公式和向心力公式，但由于要在正确分析粒子的运动轨迹基础上，运用数学中圆和三角的知识才能正确求解，所以学生感觉很难，既是教学中的难点，又是近年来高考的重点和热点，94、99（2000）年高考中均作为压轴题出现。为此，我在本学期承担了区级研究课的任务，探索了应用多媒体教学突破这一难点的新途径。
1、对教学内容的深入研究是教学难点的突破口。
在对教学内容的深入研究基础上制定教学方案是解决教学难点的必要准备。通过对大量习题的分析可以发现，虽然具体的物理情景五花八门,磁场有方的、圆的、三角的、半无限大的，入射粒子有一个、两个、多个的，入射方向有垂直的，也有斜着的，但是此类问题主要是确定带电粒子运动过程中的空间位置和运动时间，学生顺利求解的前提是要在头脑中建立起粒子在空间运动的完整图景。什麽才是解决圆运动问题的“完整图景”？首先应确定圆运动的圆心位置，共有两种方法：物理方法，做任意两个速度方向的垂线延长线交于一点，即任意两个洛仑兹力的交点就是圆心；几何方法，利用圆的知识找圆心。其次就是要确定圆运动的半径，也有两种方法：物理方法，由洛仑兹力充当向心力可知R=mv/qB；几何方法，利用圆的知识求解半径，这往往是此类问题的关键。然后还应求出圆运动的周期；最后要定出运动的圆心角：物理方法：任意两个速度的夹角即速度的偏向角就是圆运动的圆心角；几何方法，圆心角等于两倍的玄切角。学生经过以上四步，就可较为顺利的描绘出粒子的运动轨迹，正确求出结果。本节课教学过程的设计，例题的选择主要是按照上述思路进行的，在朝阳区一模和今年高考中都有此类题目，学生反映解题时心里稳定，解答较顺利，教学效果较理想。
2、合理选择教学媒体是有效利用课堂45分钟，提高教学效率的途径。
物理是一门实验科学，实验是研究物理问题的基础，然而由于实验条件的限制，不可能通过实验展示本节课的所有情景，因此利用多媒体辅助教学就成为本节课选择的必要的教学手段。
教学课件设计主要分为三部分，一是同一方向以不同速度进入匀强磁场的带电粒子轨迹的描述，主要解决找圆心、找半径、确定圆心角的方法；二是以同一速度沿不同方向进入匀强磁场的带电粒子轨迹的描述，主要目的是在学生头脑中建立物理情景，为解决具体问题做铺垫；三是例题的情景展示，使学生对所研究的物理过程有一个全面的、动态的感知。媒体制作过程中充分考虑了交互性，当学生思维出现障碍时教师可以马上跳转到相关部分，提高了教学效能。
实践表明，没有对教学内容的深入钻研，就不可能抓住课堂教学的灵魂，提高教学效率就无从谈起，而计算机辅助教学在本节课教学目标的完成过程中同样起到了不可替代的作用，教学效果明显，得到了听课教师的一致肯定。
今后应进一步开发出更多的、结合我校学生特点的教学软件，另外上网截取也是一条方便快洁之路。