决战2018最后一个月之高考数学专题1.1+集合与常用逻辑用语

1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如：{x|y＝lg x}——函数的定义域；{y|y＝lg x}——函数的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函数图象上的点集.
[回扣问题1] 【重庆市2018届高三4月调研测试】设集合， ，记，则点集所表示的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2.遇到A∩B＝?时，你是否注意到“极端”情况：A＝?或B＝?；同样在应用条件A∪B＝B?A∩B＝A?A?B时，不要忽略A＝?的情况.
[回扣问题2] 【湖南省张家界市三模】已知集合， ，若，则的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. D. 2
【答案】A
【解析】由， ，且，得，又由，则必有，且，所以.故选A.
3.注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.
[回扣问题3]【2018年普通高校招生衡水金卷高三信息卷 （五）】
设全集为实数集，集合， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A

4.“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否命题p的结论.
[回扣问题4] 【浙江省镇海中学2018届高三模拟】命题“若实数满足，则”的逆否命题是________命题（填“真”或者“假”）；否命题是________命题（填“真”或者“假”）．
【答案】 假 真
【解析】 ，所以原命题是假命题，由于原命题和逆否命题的真假性是一致的，所以其逆否命题是假命题. 其否命题是“若实数满足，则”，所以其否命题是真命题. 故填(1). 假 (2). 真.
5.要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.
[回扣问题5]　(2017·天津卷)设θ∈R，则“<”是“sin θ<”的(　　)
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】但θ＝0，sin θ<，不满足<，所以是充分而不必要条件.
6.含有量词的命题的否定，不仅是把结论否定，而且要改写量词，全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词.
[回扣问题6] 【陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一】已知命题 “存在，使得”，则下列说法正确的是（ ）
A. “任意，使得”
B. “不存在，使得”
C. “任意，使得”
D. “任意，使得”
【答案】C
7.存在性或恒成立问题求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.
[回扣问题7]　若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2＋(a－2)x－2>0成立，则实数x的取值范围是________.
【答案】 (－∞，－1)∪