探究弹性势能的表达式
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课件21张PPT。江苏省滨海中学物理课堂梁加琪自信的人生从探究问题开始学习目标学习重点新知学习例题练习学习难点第5章 机械能及其守恒定律第5节 探究弹性势能的表达式教材分析新课教学一、弹性势能二、影响弹性势能的因素三、弹力做功与弹性势能变化的关系四、弹性势能是系统共有的例题练习学习目标重点难点新知学习例题练习一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速。1.小球速度为什么减小了？（分别从力与运动的角度和能量的角度来分析）2.小球的动能减少了，应该对应一种能量的增加，这种能量与什么因素有关？与弹簧弹力做功有关3.我们知道，重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，那是什么能呢？学习目标重点难点新知学习例题练习一、发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力作用，也具有势能叫弹性势能。学习目标重点难点新知学习例题练习一、发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力作用，也具有势能叫弹性势能。学习目标重点难点新知学习例题练习二、弹性势能大小的因素1、研究弹性势能的出发点
2、弹性势能表达式中相关物理量的猜测
3、弹性势能与拉力做功的关系弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点 可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关
可能与弹簧的劲度系数有关 当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式 学习目标重点难点新知学习例题练习二、2、弹性势能表达式中相关物理量的猜测。学习目标重点难点新知学习例题练习4、如何计算拉力所做的功？
在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变
化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此，拉
力做功不能直接用功的公式W=FLcosα。
那么，如何求出拉力的功呢？
与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹
簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉
力是不变的。所以，每一小段的功分别为
?W1=F1△L1，W2=F2△L2，W3=F3△L3，……
拉力在整个过程中所做的功为
?W=W1+W2+W3+……=F1△L1+ F2△L2+ F3△L3+……二、弹性势能大小的因素学习目标重点难点新知学习例题练习二、弹性势能大小的因素如何计算求和式？
1、如何求匀变速直线运动的位移的？
利用v—?t图象求位移x相似
2、我们可以画出F—?L，如图所示。每段拉力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由F和L围成的三角形的面积，这块三角形面积就表示拉力在整个过程中所做的功。学习目标重点难点新知学习例题练习三、弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力做功与重力势能变化的关系及其相似。
重力做正功，重力势能减少；重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加。
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功（物体克服弹力做功），弹性势能增加。四、弹性势能也具有相对性学习目标重点难点新知学习例题练习练习关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关答案：AB学习目标重点难点新知学习例题练习练习：在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究方法，试举例说明。 ①?研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手
②?弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。
③?计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每
一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。
④?计算各小段功的求和式，将由v—?t图象求位移与由F—l图象求功类比。v—?t图象下的相关面积表示位移，F—l图象下的相关面积则表示功。 学习目标重点难点新知学习例题练习练习：弹簧原长为L0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为L，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长L，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。提示：可利用图像求解
答案：1：3学习目标重点难点新知学习例题练习练习： 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？答案：学习目标重点难点新知学习例题练习练习：一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ） A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关 C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧 的弹性势能愈大 D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性 势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹 性势能大 学习目标重点难点新知学习例题练习练习： 如图所示，质量为m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功。学习目标重点难点新知学习例题练习练习1：如图所示，轻质弹簧直立在水平地面上，将质量为m的物块轻轻地放在弹簧上，达到稳定状态时弹簧被压缩了L，则此时弹簧具有的弹性势能为多大？ 练习2： 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，使物块移动了距离L，在此过程中外力所做的功为W，则弹簧的劲度系数为多大？ 学习目标重点难点新知学习例题练习谢 谢!学习目标（一）知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法
(二) 过程与方法
1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用
(三)情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
学习目标重点难点新知学习例题练习学习重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法
学习难点
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式学习目标重点难点新知学习例题练习
2、弹性势能表达式中相关物理量的猜测
3、弹性势能与拉力做功的关系弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点 可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关
可能与弹簧的劲度系数有关 当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式 学习目标重点难点新知学习例题练习二、2、弹性势能表达式中相关物理量的猜测。学习目标重点难点新知学习例题练习4、如何计算拉力所做的功？
在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变
化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此，拉
力做功不能直接用功的公式W=FLcosα。
那么，如何求出拉力的功呢？
与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹
簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉
力是不变的。所以，每一小段的功分别为
?W1=F1△L1，W2=F2△L2，W3=F3△L3，……
拉力在整个过程中所做的功为
?W=W1+W2+W3+……=F1△L1+ F2△L2+ F3△L3+……二、弹性势能大小的因素学习目标重点难点新知学习例题练习二、弹性势能大小的因素如何计算求和式？
1、如何求匀变速直线运动的位移的？
利用v—?t图象求位移x相似
2、我们可以画出F—?L，如图所示。每段拉力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由F和L围成的三角形的面积，这块三角形面积就表示拉力在整个过程中所做的功。学习目标重点难点新知学习例题练习三、弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力做功与重力势能变化的关系及其相似。
重力做正功，重力势能减少；重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加。
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功（物体克服弹力做功），弹性势能增加。四、弹性势能也具有相对性学习目标重点难点新知学习例题练习练习关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关答案：AB学习目标重点难点新知学习例题练习练习：在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究方法，试举例说明。 ①?研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手
②?弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。
③?计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每
一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。
④?计算各小段功的求和式，将由v—?t图象求位移与由F—l图象求功类比。v—?t图象下的相关面积表示位移，F—l图象下的相关面积则表示功。 学习目标重点难点新知学习例题练习练习：弹簧原长为L0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为L，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长L，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。提示：可利用图像求解
答案：1：3学习目标重点难点新知学习例题练习练习： 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？答案：学习目标重点难点新知学习例题练习练习：一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ） A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关 C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧 的弹性势能愈大 D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性 势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹 性势能大 学习目标重点难点新知学习例题练习练习： 如图所示，质量为m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功。学习目标重点难点新知学习例题练习练习1：如图所示，轻质弹簧直立在水平地面上，将质量为m的物块轻轻地放在弹簧上，达到稳定状态时弹簧被压缩了L，则此时弹簧具有的弹性势能为多大？ 练习2： 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，使物块移动了距离L，在此过程中外力所做的功为W，则弹簧的劲度系数为多大？ 学习目标重点难点新知学习例题练习谢 谢!学习目标（一）知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法
(二) 过程与方法
1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用
(三)情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
学习目标重点难点新知学习例题练习学习重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法
学习难点
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式学习目标重点难点新知学习例题练习