匀变速直线运动的速度与时间的关系[上学期]

匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、学习目标
1．知识与技能：
(1)知道匀速直线运动的υ－t图象。
(2)知道匀变速直线运动的υ－t图象,概念和特点。
(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。
2．过程与方法：
(1)让学生初步了解探究学习的方法.
(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。
3．情感态度与价值观：
(1)培养学生基本的科学素养。
(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。
(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
二、学习重点、难点
1．学习重点及其教学策略：
重点：(1) 匀变速直线运动的υ－t图象,概念和特点。
(2) 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。
教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。
2．学习难点及其教学策略：
难点：应用υ－t图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式= v0 + at。
学习策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的扩散散性思维。
一、匀变速直线运动的特点
一物体的运动情况如下表数据所示
v（m/s） 0 1 2 3 4 5 6 7
T（s） 0 2 4 6 8 10 12
1规律寻找
分析上表的数据，完成填空
速度随时间变化的特点：
作出υ－t图像（描点作图）
υ－t图象是一条直线，速度和时间的这种关系称为线性关系。
问题：在小车运动的υ－t图象上的一个点A表示什么？

2、匀变速直线运动
提问：下图是物体的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？
从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔 t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= v， v即为间间隔 t内的速度的变化量。
提问： v与 t是什么关系？
知识总结：

提问：匀变速直线运动的v-t图线的斜率表示什么？匀变速直线运动的v-t图线与纵坐标的交点表示什么？



展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。




知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀 ，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀 ，这个运动叫做匀减速直线运动。
二、速度与时间的关系式
提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？
速度变化量的表达式：
加速度的表达式：
由上述表达式能否推出速度时间关系式？试推导。


规律理解
提问：能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式
（提示）取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为 t，则 t = t—0，速度的变化量为 V,则 V = V—V0
知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是
匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t可以这样理解：由于加速度a在数值上等于 ，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V
三、例题
例题1、汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速度达到80 km/h？（公式初步应用）





变式训练1、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？
例题2、各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象，让学生说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．如图2—2—4至图2—2—8所示．
变式训练2、如图2—2—9中的速度一时间图象中各图线①②③表示的运动情况怎样
图象中图线的交点有什么意义
变式训练3、汽车由静止出发做匀加速直线运动6秒后速度为12m/s，做匀速运动4秒，然后刹车改做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，求：（1）汽车起动车后的加速度a；（2）汽车第15秒末的速度vt；（3）在图2―2－6中画出汽车运动的速度—时间图线
四、本节小结
本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解注意以下几点：
1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．
2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．
3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．
4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．
5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．
五、达标练习
1. 如图2—2—1为两个在同一直线上运动的物体a和b的v-t图象，从图可知( )
A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
E．交点表示二者在该时刻速度相同
2. （选做）甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（ ）
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标
C．丙车先通过下一路标
D．三辆车同时通过下一路标
3. 如图2—2—3表示的是一火箭竖直上升的v —t图象,下列几条叙述中，符合图形所示的是（ ）
A．在40秒末火箭已达到上升的最大速度
B．火箭达到最高点的时刻是120秒末
C．在燃料燃完之前，火箭上升的加速度为20米/秒2
D．燃料燃完后，火箭的加速度为零
4. 汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为是2m/s2，则汽车经过2s后的速度大小为__________m/s，经过4s后的速度大小是__________m/s，经过10s后的速度大小是____________m/s。
学案自我测评，1、2、3、5题
六、作业
一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大 减速运动时的加速度是多大
并做出该质点的v---t图像。
我的疑问：
V
V0
o
t
v
v
t
o
乙
v
t
o
甲
t
V
t
6
4
2
v/m s-1
t/s
10
6
图2—2—6
-
8
18
12
14
24
12
0
图2—2—1
-
图2—2—3
-
—800
800
160
120
80
40
v/m/s
t/s