课件19张PPT。第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（1）一、问题导入 明确目标
1. 认识平面图形的平移.
2．探索平移的基本性质.
3．会进行简单的平移画图．一、问题导入 明确目标学习目标：二、探究学习 感悟新知3、请描述三角形ABC是怎样运动的？（一）探究平移的定义1、请指出平移以后点A、点B和点C分别到达的位置；你觉得这三个点运动的方向和距离都相同吗？2、三角形上所有的点都符合这样的运动特征吗？二、探究学习 感悟新知拓展讲解：平移的条件：1、原图形；
2、平移的方向；
3、平移的距离.二、探究学习 感悟新知平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。二、探究学习 感悟新知平移的定义：对应角： ∠A 和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F.对应线段：线段AB和线段DE,线段AC和线段DF,
线段BC和线段EF.对应点所连线段：线段AD,线段BE,线段CF.对应练习：
1.下面物体的运动情况可以看成是平移的是（ ）
（1）摆动的钟摆；
（2）在笔直的公路上直线行驶的汽车（把汽车看作一个整体）；
（3）随风摆动的旗帜；
（4）汽车玻璃上雨刷的运动；
（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.
A. （1）（2） B. （2）（5）
C. （4）（5） D. （2）（3）（5）
二、探究学习 感悟新知B 请在导学案上，画出一个图形的平移运动，尝试解决以下问题：二、探究学习 感悟新知（二）探究平移的性质：（1）平移前后，对应角有什么关系？
（2）平移前后，对应线段有什么关系?
（3）平移前后，对应点所连线段有什么关 系？
1.对应角相等.
2.对应线段平行（或在一条直线上）且相等.
3.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等.
二、探究学习 感悟新知平移的性质：对应练习：
2.如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是 ．与线段AA′平行且相等的线段有 ．
二、探究学习 感悟新知平行BB′，CC′.1.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，①指出平移的方向和平移的距离；②画出平移后的三角形.
2.平移作图的步骤有哪些？
二、探究学习 感悟新知（三）简单的平移作图 1.平移作图的关键是掌握平移变换的定义和性质，由此作出各个关键点的对应点，顺次连线.
2.对应点的连线属于辅助线，一般画成虚线；对应线段属于平移前后的两个图形的部分，一般画成实线，二者不能混淆.
3.画平行线可以借助推三角尺的方法.
二、探究学习 感悟新知拓展讲解： 1.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
2.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.
三、变式训练 应用新知等腰直角3070506060 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些学习的方法？先想一想，再分享给大家．课堂小结知识点归纳1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特点”
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应角相等；
图形的形状和大小不改变.
3.平移作图的步骤：“二步骤”
1.找出各个关键点的对应点；
2.依次连接。
“三、四、二”四、达标检测 反馈提升A 组B组：
达标检测 反馈提升结 束 寄 语惜时如金,拼搏进取,
耕耘今天,收获明天.再 见教学设计
一、实景引入，回顾思考
本节课通过学生熟悉的游乐场场景导入课题。引导学生发现生活中的数学----物体的平移和旋转运动，并抽象出其中的数学模型，进而引出本节课题《图形的平移》。
说明：看似一些不起眼的，似乎根本毫无研究价值的生活现象，居然成为了这节课研究对象，这种反差会引起学生的好奇心。此时也让学生感知了任何大运动都是由若干个小运动组合而成的，宏观看到现象，微观看到细节。特别是当学生明确了平移和旋转两种基本的运动类型后，就会努力回忆小学学过的内容，也为本节课的学习提供了便利。
二、探究学习，感悟新知
（一）探究平移的定义
在学生小学对平移现象的理解基础上，引导学生对平移运动的特征进行抽象概括，得到“平移时物体的形状和大小不变，位置沿一定方向改变”的结论。既有利于后面平移定义的总结，又能体现平移的要素。
针对抽象出的平移模型，以学生最熟悉的三角形为例，一步一步的引导学生进行思考和总结，从点到面，层层递进，逐步得到平移的实质、平移的定义、平移的条件以及平移前后的对应关系。
说明：通过学生最熟悉的三角形沿水平向右平移为例，让学生在想象和现实运动的双重作用下感受平移的实质，定义，条件等知识信息。问题1到问题2，就是由点到面的运动思想的体现，也反应了学生会不会利用个体和整体思想对问题进行说明。上课过程中出现了“三角形中有无数个类似于点A、B和C的点，所以三角形的运动其实就是无数个点的运动”这样的精彩回答，说明学生对此类关系的掌握已经相当纯熟。最后一个问题是为了引出下面对平移定义的探索。在总结平移定义时，学生对“在平面内”产生了困惑，这说明学生已经能意识到前提对一个定义的重要性，通过辨析，更能加深对定义的掌握。
（二）探究平移的性质
本环节采用小组合作的学习方式。利用数学知识解决实际问题的关键是数学模型的建立，因此活动开展时就要求学生设计合理的平移运动模型，另外为了便于学生研究新知，还对研究方法进行了提示。
（见附件导学案）
学生采用纯数学的方式，或数或形，利用演绎推理的思路，得到每个问题的结论。小组代表上台讲解，各组之间交流补充，从而顺利的完成难点的突破。
说明：本环节是为突破难点而设计的。课前最担心的就是第一学生不知道如何探究，第二就是对线与线之间的关系只考虑数量而不考虑位置。但是学生讨论以后的结果让我很吃惊。虽然学生在展示解决方案时数学语言不标准，思路不是很连贯，但是想法都很精彩。学生从形的角度利用三角形全等充分证明了对应线段和对应点所连线段平行。还有一个学生指出了甚至连课本都没注意到的问题，对应线段和对应点所连线段除了平行，还可能在同一条直线上，更是令人惊叹。只要学生愿意思考，乐于思考，就没有什么解决不了的问题，也就没有不精彩的课堂。
（三）简单的平移作图
本环节在学生小组讨论的基础上动手操作，并总结作图步骤。在小组汇报环节，学生现场演示，利用移动终端的实物投影功能实时投到大屏幕上，让每位同学都能清晰的观察作图过程，引导学生发现不同的画法，找学生补充演示。
三、运用新知，解决问题：
本环节设置了5个习题，加深学生对平移的理解。学生围绕学习内容进行当堂检测。测试学生新课学习后教学目标达成率，检验学生运用知识、解决问题的能力。利用移动终端设备，即时反馈检测结果，当堂讲解。为体现科学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合实际，且逐步递进。
说明：第一题：设计有趣的实际问题，利于学生注意力再次集中；第二题：考察平移的要素；第三题：考查学生分类讨论、数形结合的思想；第四题和第五题：考查学生转化的数学思想。
练习的设计力求对定义、条件、性质等进行考察，也涉及常用的数学思想，如：数形结合，分类讨论，转化，运动等。目的是为了让全体学生较全面的反馈本节课最基本内容的学习效果。
四、总结反思，提升自我：
请学生回顾整节课内容，在移动终端上尽情发言，从不同的方面进行总结反思，力求做到不同的人在数学上得到不同的发展。
说明：从学生的发言中可以看出，在对于知识关注的同时，学生更乐意得到数学思想上的发展。数学思想的培养是学生学习数学的持久力的根源，也是教师天天说要“用数学”的最好载体。
五、布置作业，师生再见
完成课本随堂练习和课后习题，保证课本基础知识的掌握程度。
附件3.1.1图形的平移导学案（一）
姓名： 班级：
二、探究平移的性质：
请同学们画出一个图形的平移运动，尝试解决以下问题：
（1）平移前后，对应角有什么关系？
（2）平移前后，对应线段有什么关系?
（3）平移前后，对应点所连线段有什么关系？
A
D
B
C
三、简单的平移作图：
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，
指出平移的方向和平移的距离；
画出平移后的三角形.
3.1.1图形的平移导学案（二）
姓名： 班级：
二、探究平移的性质：
请同学们画出一个图形的平移运动，尝试解决以下问题：
1、平移前后，对应角有什么关系？
2、平移前后，对应线段有什么关系?
3、平移前后，对应点所连线段有什么关系？
A
B
C
三、简单的平移作图：
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，
指出平移的方向和平移的距离；
画出平移后的三角形.
评测练习
本节课的练习分为两部分，讲练结合的练习和当堂检测题目。
一、讲练结合
1.下面物体的运动情况可以看成是平移的是（ ）
（1）摆动的钟摆；
（2）在笔直的公路上直线行驶的汽车（把汽车看作一个整体）；
（3）随风摆动的旗帜；
（4）汽车玻璃上雨刷的运动；
（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.
A. （1）（2） B. （2）（5）
C. （4）（5） D. （2）（3）（5）
2.如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是 ．与线段AA′平行且相等的线段有 ．
第2题图 第4题图
3.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
4.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°, ∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度, ∠F=______度,∠DOB=_______度.
第1题是针对平移的定义练习；第2题针对平移的性质练习；第3题、第4题是在探究完平移的作图后的应用新知变式练习。练习题的选取有代表性和针对性，由易到难，面向全体学生。
二、当堂检测
学生围绕学习内容进行当堂检测。测试学生新课学习后教学目标达成率，检验学生运用知识、解决问题的能力。利用移动终端设备，即时反馈检测结果，当堂讲解。为体现科学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。
第一题：设计有趣的实际问题，利于学生注意力再次集中；第二题：考察平移的要素；第三题：考查学生分类讨论、数形结合的思想；第四题和第五题：考查学生转化的数学思想。
练习的设计力求对定义、条件、性质等进行考察，也涉及常用的数学思想，如：数形结合，分类讨论，转化，运动等。目的是为了让全体学生较全面的反馈本节课最基本内容的学习效果。
