机械振动第1单元习题课
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课件24张PPT。《机械振动》第1单元习题课一、弹簧振子－－理想化模型
1.平衡位置
2.位移的概念、路程的概念二、简谐运动的定义如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。三、简谐运动的公式和图像
1、公式：x =Asin(?t+?0)其中
A是振幅
?=2?f
?t+?0表示简谐运动在t时刻的相位
?0表示在t=0时刻的相位，叫初相（1）位移-时间（x-t）图像是正弦（或余弦）曲线
（2）物理意义：表示一个质点在某段时间内各个时刻对平衡位置的位移
（3）从图像中可以读出的信息2、图像：四、描述简谐运动的物理量
1、位移（x）振动物体相对于平衡位置的位移
2、振幅（A）振动物体离开平衡位置的最大距离
3、周期（T）完成一次全振动所需要的时间
频率（f）单位时间内完成全振动的次数
关系T=1/f
4、相位：周期性运动在各个时刻所处的不同的状态五.简谐运动的动力学条件
1.如果质点所受的回复力与它偏离平衡位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
F=-kx 即a=-kx/m2.判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断六、简谐运动位移、速度、回复力、能量的变化规律OA向左减小向右增大向右减小向左增大向右增大向右减小向左增大向左减小向右减小向左增大向左减小向右增大动能增大
势能减小动能减小
势能增大动能增大
势能减小动能减小
势能增大不变不变不变不变B简谐运动的周期性【例1】一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是（ ）
A．正在向左做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．加速度正在减小 D．动能正在减少【例2】质点做简谐振动，O为平衡位置，质点离开O点向P点运动，经3s后第一次到达P点，再经2s第二次到达P点，则再经过____________s它将第三次到达P点，质点振动频率是____________Hz．简谐运动的周期性【例3】一沿水平方向振动的弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是
A.若t时刻和(t+△t)振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍。
B.若t时刻和(t+△t)振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于 的整数倍。
C.若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等。
D.若△t＝ ,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等
E .若△t＝ ，则弹力在△t内做的功一定为零简谐运动的周期性练习：一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2Hz. 该质点从平衡位置开始经过1s时，位移的大小和所通过的路程分别为( )
A.0cm，16cm B.4cm，32cm
C.0，32cm D.4cm，16cm
加深题：若把上题的条件改为周期为8s，其他条件不变，则结果如何？简谐运动的证明【例1】如图所示，弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k,在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足 ，x是弹簧的伸长（或压缩）量，那么 为（ ）
A． B． C． D．N1简谐运动的图象【例2】一弹簧振子沿轴x 振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x 轴上的0点，图1中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。（ ）
A．若规定状态a 时t = 0，则图象为①
B．若规定状态b 时t = 0，则图象为②
C．若规定状态c 时t = 0，则图象为③
D．若规定状态d 时t = 0，则图象为④?
【例3】一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移与时间t的关系如图所示，由图可知（ ）
A．质点振动的频率为4Hz
B．质点振动的振幅为2cm
C．在t=3s时刻，质点的速率最大
D．在t=4s时刻，质点所受的合力为零 练习1：水平放置的弹簧振子，质量是0.2kg，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向分别是( )
A.20m/s2，向右 B.20m/s2，向左
C.40m/s2，向左 D.40m/s2，向右练习2：一个质点作简谐运动，其运动的位移与时间的关系图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.振动周期为4s
B.振动频率为0.25Hz
C.质点在8s内通过的路程为40cm
D.5s末质点的位移为零. 如图所示,一个弹簧悬挂着一个小球,当弹簧伸长使小球在位置O时处于平衡状态,现将小球向下拉动一段距离后释放,小球在竖直线上做简谐振动,则 （ ）
A．小球运动到位置O时,回复力为0
B．当弹簧恢复到原长时小球速度最大
C．当小球运动到最高点时,弹簧一定被压缩
D．在运动过程中,弹簧的最大弹力大于小球的重力总结
1、位移与速度大小变化情况相反；方向可能相同，也可能相反。
位移与回复力大小变化情况相同；方向相反。
加速度与回复力的大小变化情况相同；方向相同。
2、在忽略摩擦和阻力的理想情况下，动能和势能周期性地相互转化，机械能守恒 。求两个简谐运动的相位差写出两个简谐运动的位移对时间的函数关系式1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是： A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的 A．速度一定大小相等,方向相反
B．加速度一定大小相等,方向相反
C．位移一定大小相等,但方向不一定相反
D．以上三项都不一定大小相等方向相反 1.做简谐振动的质点每相邻两次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
A．速度 B. 位移 C. 动能 D.加速度2.对做简谐运动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是( )
A.加速度 B.势能 C.动能 D.回复力3.一水平方向的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间作简谐振动，则（ ）
A．振子在O点的速度和加速度都达到最大
B．振子的速度减小时，位移就增大
C．振子的加速度减小时，速率一定变小
D．振子的速度方向与加速度方向可能相同，可能相反 4 一质点在平衡位置O点附近作简谐振动，它离开O点经2.5s第一次通过M点（M点在O点右侧），再经过1s第二次通过M点，再经过 s第三次通过M点，质点的振动周期为 s。解：情形1：从O向右侧到M T/4=3s ∴ T=12s情形2：从O先向左再向右到M设从O向右到M要t s ，则 t+3.5=T 2.5-t=T/2 ∴ T=4s 11s或3s12s或4s
1.平衡位置
2.位移的概念、路程的概念二、简谐运动的定义如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。三、简谐运动的公式和图像
1、公式：x =Asin(?t+?0)其中
A是振幅
?=2?f
?t+?0表示简谐运动在t时刻的相位
?0表示在t=0时刻的相位，叫初相（1）位移-时间（x-t）图像是正弦（或余弦）曲线
（2）物理意义：表示一个质点在某段时间内各个时刻对平衡位置的位移
（3）从图像中可以读出的信息2、图像：四、描述简谐运动的物理量
1、位移（x）振动物体相对于平衡位置的位移
2、振幅（A）振动物体离开平衡位置的最大距离
3、周期（T）完成一次全振动所需要的时间
频率（f）单位时间内完成全振动的次数
关系T=1/f
4、相位：周期性运动在各个时刻所处的不同的状态五.简谐运动的动力学条件
1.如果质点所受的回复力与它偏离平衡位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
F=-kx 即a=-kx/m2.判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断六、简谐运动位移、速度、回复力、能量的变化规律OA向左减小向右增大向右减小向左增大向右增大向右减小向左增大向左减小向右减小向左增大向左减小向右增大动能增大
势能减小动能减小
势能增大动能增大
势能减小动能减小
势能增大不变不变不变不变B简谐运动的周期性【例1】一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是（ ）
A．正在向左做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．加速度正在减小 D．动能正在减少【例2】质点做简谐振动，O为平衡位置，质点离开O点向P点运动，经3s后第一次到达P点，再经2s第二次到达P点，则再经过____________s它将第三次到达P点，质点振动频率是____________Hz．简谐运动的周期性【例3】一沿水平方向振动的弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是
A.若t时刻和(t+△t)振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍。
B.若t时刻和(t+△t)振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于 的整数倍。
C.若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等。
D.若△t＝ ,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等
E .若△t＝ ，则弹力在△t内做的功一定为零简谐运动的周期性练习：一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2Hz. 该质点从平衡位置开始经过1s时，位移的大小和所通过的路程分别为( )
A.0cm，16cm B.4cm，32cm
C.0，32cm D.4cm，16cm
加深题：若把上题的条件改为周期为8s，其他条件不变，则结果如何？简谐运动的证明【例1】如图所示，弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k,在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足 ，x是弹簧的伸长（或压缩）量，那么 为（ ）
A． B． C． D．N1简谐运动的图象【例2】一弹簧振子沿轴x 振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x 轴上的0点，图1中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。（ ）
A．若规定状态a 时t = 0，则图象为①
B．若规定状态b 时t = 0，则图象为②
C．若规定状态c 时t = 0，则图象为③
D．若规定状态d 时t = 0，则图象为④?
【例3】一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移与时间t的关系如图所示，由图可知（ ）
A．质点振动的频率为4Hz
B．质点振动的振幅为2cm
C．在t=3s时刻，质点的速率最大
D．在t=4s时刻，质点所受的合力为零 练习1：水平放置的弹簧振子，质量是0.2kg，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向分别是( )
A.20m/s2，向右 B.20m/s2，向左
C.40m/s2，向左 D.40m/s2，向右练习2：一个质点作简谐运动，其运动的位移与时间的关系图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.振动周期为4s
B.振动频率为0.25Hz
C.质点在8s内通过的路程为40cm
D.5s末质点的位移为零. 如图所示,一个弹簧悬挂着一个小球,当弹簧伸长使小球在位置O时处于平衡状态,现将小球向下拉动一段距离后释放,小球在竖直线上做简谐振动,则 （ ）
A．小球运动到位置O时,回复力为0
B．当弹簧恢复到原长时小球速度最大
C．当小球运动到最高点时,弹簧一定被压缩
D．在运动过程中,弹簧的最大弹力大于小球的重力总结
1、位移与速度大小变化情况相反；方向可能相同，也可能相反。
位移与回复力大小变化情况相同；方向相反。
加速度与回复力的大小变化情况相同；方向相同。
2、在忽略摩擦和阻力的理想情况下，动能和势能周期性地相互转化，机械能守恒 。求两个简谐运动的相位差写出两个简谐运动的位移对时间的函数关系式1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是： A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的 A．速度一定大小相等,方向相反
B．加速度一定大小相等,方向相反
C．位移一定大小相等,但方向不一定相反
D．以上三项都不一定大小相等方向相反 1.做简谐振动的质点每相邻两次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
A．速度 B. 位移 C. 动能 D.加速度2.对做简谐运动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是( )
A.加速度 B.势能 C.动能 D.回复力3.一水平方向的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间作简谐振动，则（ ）
A．振子在O点的速度和加速度都达到最大
B．振子的速度减小时，位移就增大
C．振子的加速度减小时，速率一定变小
D．振子的速度方向与加速度方向可能相同，可能相反 4 一质点在平衡位置O点附近作简谐振动，它离开O点经2.5s第一次通过M点（M点在O点右侧），再经过1s第二次通过M点，再经过 s第三次通过M点，质点的振动周期为 s。解：情形1：从O向右侧到M T/4=3s ∴ T=12s情形2：从O先向左再向右到M设从O向右到M要t s ，则 t+3.5=T 2.5-t=T/2 ∴ T=4s 11s或3s12s或4s