课件19张PPT。七年级数学(下)第一章 1.3.2 同 底 数 幂 的 除 法把一个大于10的数，写成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.回顾与思考科学记数法是如何定义的？试用科学记数法表示下列各数：（1）1 300 000 000 ；
（2）69 600 000 ；
（3）300 000 000 .练习巩固1 300 000 000 =1.3×109 69 600 000 ＝6.96×107 300 000 000＝3×108 10的指数与原数的整数位数有什么关系？ 指数比原数的整数位数少1． 2011年日本核电站事故 .我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘—131，其浓度为0.0000963贝可/立方米.数据：“0.0000963”有何特点？ 观察与思考1.3.2同底数幂的除法你能根据你所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数吗？ 思考？⑴1×10-3; ⑵ 1×10-6; ⑶-1.6×10-4解：思考？也就是说倒过来看呢？你发现了什么？ 绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示 ,都可以写成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n是负整数。 思考？也就是说倒过来看呢？指数n怎么确定的？ n为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值。 例1、用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示小数的应用 （1）0. 000 000 000 1；（2）0.00 000 000 000 29；（3）0.00 000 000 1295．解：0.000 000 000 1＝1×10－10 0.00 000 000 000 29＝2.9×10－12 0.00 000 0001295＝1.295×10－9 随堂练习一：用科学记数法表示下列各数（1）0.00 000 000 23；（2）0.00 000 000 000 1229；（3）0.00 000 000 15．解：0.00 000 000 23＝2.3×10－9 0.00 000 000 000 1229＝1.229×10－12 0.00 000 000 15＝1.5×10－9 例2：小数表示科学记数法还原小数⑴2.3×10－4； ⑵1.5×10－6． 解：2.3×10－4=0.00023 1.5×10－6 =0.0000015指数的绝对值等于还原小数中的0的个数随堂练习二：小数表示⑴1.1×10－4； ⑵1.12×10－6； ⑶9.01×10－8． 解：1.1×10－4= 0.000 111.12×10－6 =0.00 000 1129.01×10－8= 0.00 000 00901回顾反思，共同进步本节课你学到了哪些知识？
你有何收获和体会呢？1、用科学记数法表示下列各数（1）0.00 000 000 0123；（2）0.00 000 000 000 229；（3）0.00 000 00015．解：0.00 000 000 0123＝1.23×10－10 0.00 000 000 000 229＝2.29×10－12 0.00 000 000 15＝1.5×10－9 达标测试2、小数表示⑴1.01×10－7； ⑵1.121×10－9； ⑶5.01×10－8． 解：1.01×10－7= 0.00 000 01011.121×10－9 =0.00 000 000 11215.01×10－8= 0.00 000 00501达标测试达标测试3. 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6.02×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）. 解：达标测试4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）.解：即平均每千米提速线路的投资约布置作业【基础巩固】习题1.5 第1题，第2题．
【课外提升】问题解决第3题，第4题.祝愿同学们：象雄鹰一样飞的更高，飞的更远！ 课时课题：第一章 第3节 同底数幂的除法②
课型：新授课
教学目标：
1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．
2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略．
3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．
教学重点与难点：
重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数．
难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数．
教法与学法指导：
教法：引导发现，当堂训练．
学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．
课前准备：
教师准备：多媒体课件、导学案．
学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案．
教学过程：
一、温故求新
【师】我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？
【生】把一个大于10的数，写成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.
【师】很好.
【活动一】激趣导学：
【课件展示】
试用科学记数法表示下列各数：（1）1 300 000 000 ；（2）69 600 000 ；（3）300 000 000 .21·cn·jy·com
【生】思考.
【师】下面哪位同学来说一说怎么做的？
【生1】1 300 000 000 =1.3×1 000 000 000 ＝1.3×109
【生2】69 600 000 =6.96×10 000 000 ＝6.96×107，
【生3】300 000 000=3×100 000 000 ＝3×108
【师】10的指数与原数的整数位数有什么关系？
【生】指数比原数的整数位数少1．
【师】回答的真棒！大家还记得在2011年日本核电站事故吗？
【生】记得.
【师】我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘—131，其浓度为0.0000963贝可/立方米.数据：“0.0000963”有何特点？
【生】很小.
【师】确实小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以使用科学记数法表示出来，那么小数可不可以也用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的《同底数幂的除法》 (师板书课题).
【设计意图】：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做好铺垫；紧接着由人工放射性核素碘—131；由书写产生计算困难的提出引入了本节课的课题．www.21-cn-jy.com
二、诱思探究
【活动二】步入角色
【课件展示】
1．诱思自学
【师】同学们，你能根据你所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数吗？3分钟后看看谁找到答案.
⑴；⑵；⑶.
【设计意图】：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的数打下基础．21cnjy.com
2. 成果展示
【师】通过刚才的自主学习，同学们一定是收获多多，下面哪位同学来说一说怎么做的？
【生1】．`
【生2】．
【生3】
【师】都做的非常好，如果倒过来看呢？
【生】，，
【师】你发现了什么？
【生1】这些很小的数绝对值是小于1.
【生2】好像能写成科学记数法的形式，但10的指数是负的.
【师】同学们说的非常好.对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示，现在你能说说大于10的数可以使用科学记数法与绝对值是小于1的数能用科学记数法之间的区别吗？2·1·c·n·j·y
【生】都可以写成 的形式，其中1≤a＜10，大于10的数的科学记数法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数.21·世纪*教育网
【师】（板书公式及法则）
【活动三】大胆猜想
【课件展示】【生合作完成】对于大于10的数的科学记数法中10的指数是比位数少1的，那绝对值是小【生】分组讨论.www-2-1-cnjy-com
【师】哪位同学能说说你是怎么做的.
【生】，1前面有3个0，所以是，，1前面有,6个0，所以是，，1前面有4个0，所以是，发现科学记数法中10的指数中负整数与有效数字前0的个数有关.
【师】说的非常好，对于绝对值是小于1的数写成，其中1≤a＜10，n为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值.
【设计意图】：先让学生所学过的知识做用小数或分数表示下列各数的习题，初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律.
三、体验成功
【活动四】独自分享
1.用科学记数法表示小数的应用
【课件展示】出示例1：用科学记数法表示下列各数⑴0.0000000001；⑵0.0000000000029；⑶0.000000001295．2-1-c-n-j-y
【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．
【生1】第(1)题中1前面有10个0, 所以0.0000000001＝1×10－10.
【生2】第(2)题中2前面有12个0, 所以0.0000000000029＝2.9×10－12.
【生3】第(3)题中1前面有9个0, 所以0.000000001295＝1.295×10－9.
随堂练习一：用科学记数法表示下列各数
⑴0.0000000023；⑵0.000000000001229；⑶0.0000000015．
【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应用．
【活动五】愉快合作
2．科学记数法还原小数
【课件展示】出示例2：小数表示⑴2.3×10-4；⑵1.5×10-6．
【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．
【生1】第(1)题：负指数中是4，所以把小数点去掉，在2的前面添加4个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以2.3×10-4＝0.00023.
【生2】第(2)题：负指数中是6，所以把小数点去掉，在1的前面添加6个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以1.5×10-6＝0.0000015.21*cnjy*com
【师】你同意他们的做法吗？
【生】同意！（鼓掌）
随堂练习二：小数表示⑴1.1×10-4；⑵1.12×10-6；⑶9.01×10-8．
【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步熟悉科学记数法还原小数的应用．
四、盘点收获
【师】这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写在数学笔记上．
本节课我掌握的概念： ；我学会的方法： ．【来源：21cnj*y.co*m】
【设计意图】：课堂总结是对学生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识．
五、反馈检测
【课件展示】当堂检测题，要求学生在5分钟内独立完成．
A组（必做题）：
1. 用科学记数法表示下列各数⑴0.000000000123；⑵0.00000000000229；⑶0.00000000000135． 21教育网
2. 小数表示⑴1.01×10-7；⑵1.121×10-9；⑶5.01×10-8．
B组（选做题）：
3. 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6.02×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）.
4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）.21世纪教育网版权所有
【设计意图】：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获．
六、课后巩固
【基础巩固】习题1.5 第1题，第2题．
【课外提升】问题解决第3题，第4题.
【设计意图】：使本节课的重点知识落实在纸上．
板书设计：
1.3.2同底数幂的除法
收获知识：绝对值小于1的数写成a×10n(n 为负整数， 1≤a＜10)
收获方法：1.用科学记数法表示小数的应用
2．科学记数法还原小数
例1
例2
课件展示区
学生演示区：
学生演示区：
学生演示区：
教学反思：
先复习大于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，通过所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数的过程，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，培养学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力.【来源：21·世纪·教育·网】
不足之处是法则的推出过于简单，探讨过程时间不充分.
再教建议：
问题的探究时，学生归纳不到位的地方教师要适时加以引导．
给学生更多的板演时间.
《1.3.2同底数幂的除法》评测练习
A组（必做题）：
1. 用科学记数法表示下列各数⑴0.000000000123；⑵0.00000000000229；⑶0.00000000000135． 21教育网
2. 小数表示⑴1.01×10-7；⑵1.121×10-9；⑶5.01×10-8．
B组（选做题）：
3. 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6.02×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）.
4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）.21世纪教育网版权所有
