信息窗2 平移与旋转
第1课时
课型：新授
知识点：
1.进一步认识图形的平移。
2.图形的平移方法。
3.会判断一个图形是否由平移得到。
教学目标：
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。
3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学重点：
能正确说出图形平移的距离。
教学难点：
能正确说出图形平移的距离。
教学方法：
合作探究 小组合作 质疑问难 实践操作
教具准备：
有关平移和旋转的图片
学具准备：
方格图、正方形纸片
教学过程：
一、创设情景，提出问题
1.我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？
2.出示：信息窗2的2幅图片。
师：同学们，咱们一起来欣赏这些漂亮的图形。看这些图形是用什么方法变出漂亮图案的？
师：同学们观察的很仔细，你们想不想试一试用一个简单的图形通过平移变出一个漂亮的图案呢？
师：那这节课我们就来探究图形的平移问题。
二、探索尝试，解释交流
1.出示例题图：（5个小图形的图案）
提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的小图形平移到左边吗? （适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）
2.独立思考观察，尝试平移。小组交流平移过程。
教师巡视，对学困生适当指点、帮助。
3.集中交流：怎样才能把中间的小图形平移到左边？
（视学生汇报情况，只要合理即可）
4.提问：你是怎么知道的？（有困难时适当提示）
其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？
还可以观察几个点或其他部分。
揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
5.小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？
6.画其他的平移，完成图案。
师：同学们用平移的方法画出了这个美丽的图案，真不错，请大家在观察信息2，看那些图案还可以用平移的方法画出来？
7.通过以上的学习，你有什么感受？
师：同学们说的非常好，现在就让我们来当设计师，用平移的方法，设计美丽的图案。
三、实践操作应用深化
谈话：刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！
1.出示第20页第1题。
学生独立思考后全班交流。
2.完成第20页第3题。
你明白题目的意思吗？要我们怎么做？
学生独立画图后，先小组交流，再全班交流。教师巡视，对学困生适时帮助。
在交流中使学生进一步明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。
四、课堂总结
1、谈你印象最深的？从中你明白了什么？
师：通过平移可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏几幅美丽的图案。(出示22页第8题的图案)
最后两幅图片是图形平移后得到的吗？（不是）那是通过旋转后才能得到，下节课我们将继续来学习图形的旋转。
五、作业布置
用平移的方法设计几幅美丽的图案。
第2课时
课型：新授
知识点：
1.进一步认识图形的旋转。
2.图形的旋转方法。
3.会判断一个图形是否由旋转得到。
4.旋转三要素。
教学目标：
1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90度。
2.通过方格纸上的操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程,培养学生有条理地进行表达。
3.培养学生的观察能力和动手操作能力，发展空间观念，欣赏数学美。
教学重点：
通过观察,操作活动,说出图形旋转的变换过程。
教学难点：
说出图形旋转的变换过程。
教学方法：
合作探究 小组合作 质疑问难 实践操作 情境引入
教具准备：
纸蜻蜓,有关旋转的图片，三角形
学具准备：
每人一个纸蜻蜓,一张放大的插图，一个基本图形纸卡（硬纸),一个小三角形，一张练习纸，
教学过程：
一、游戏导入，初步感知
师：同学们，今天老师给每个人带来一份小礼物——纸蜻蜓，就藏在桌洞里，快找一找，拿出来，看一看，玩一玩吧！
师：好，先玩到这，玩得怎么样？高兴吗？发现什么了？
生：飞出去了、可以看到一个圆形、像螺旋桨、旋转。
师：旋转了，你们细心观察了。对，一个简单图形旋转后就可以看到一个复杂图案，这节课我们就一起来探究图形的旋转。（板书课题）
二、观察操作，验证猜想
1.玩中学——再玩纸蜻蜓观察旋转
师：一起拿好纸蜻蜓，这次我们慢一点旋转，同学们仔细观察，纸蜻蜓是怎样旋转的，形成了一个什么图案？
生：它是绕中间的一个点旋转的。
生：它可以从左往右旋转（顺时针旋转），也可以逆时针旋转。（师相机板书）
师：同学们很善于观察，在玩蜻蜓中发现了它是绕中间的一个点旋转的。而且旋转是有方向的，可以顺时针或逆时针旋转，旋转后能看到一个美丽的图案。
2.学中乐——观察图案想象旋转
师：老师这就有一个图案，你仔细观察一下，这个图案是怎样得到的？教师在黑板上演示课本19页图。
同桌交流交流。
生：三角形绕一个顶点顺时针（逆时针）旋转90度，再旋转90度，再旋转90度得到了这个图案。（生汇报师演示）
师：谁能也象他这样再完整地说一遍，你能自己边操作边说说旋转过程吗？
3.乐中做——自己动手操作验证
下面大家在方格纸上把刚才旋转的过程画一画吧。
学生动手画图，师巡视指导。
组内交流，班内展示。
师：那同学们看看旋转后的图形和旋转前的图形相比，有没有变化？
同桌交流。
师：也就是位置改变了，形状和大小没有改变。
师：其实这也是一种对称图形。我们在以后的学习中会继续学习，刚才同学们通过仔细观察、动手实践、验证了自己的想法，你有什么收获？旋转时应注意什么呢？
生：一个简单图形绕一个点，按照一定的方向，一定的角度，旋转后就会得到一个美丽的复杂图案。
师：在这里，旋转时围绕的点、旋转的方向、旋转的角度被称为旋转三要素。
三、欣赏图案，积累创造
欣赏一组精美的图案。（教师出示搜集的一些图案）
看看这些图案是由哪个简单图形旋转后得到的？
生相互交流后回答
四、回顾整理、拓展应用
1.这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
2.请你利用这节课学习的知识，选择自己喜欢的简单图形设计一个图案，我们一起来欣赏、评价好不好？
第3课时
课型：练习
知识点：
平移与旋转判断与操作。
教学目标：
1.进一步理解平移与旋转。
2.能够准确地画出平移与旋转的图案。
3.会判断一个图形是否由平移或旋转得到。
教学重点：
能够准确地画出平移与旋转的图案。
教学难点：
能够准确地画出平移与旋转的图案。
教学方法：
合作探究 小组合作 质疑问难 实践操作
教具准备：
小黑板
学具准备：
方格纸
教学过程：
导入练习
师：旋转的三要素是什么？
生：点、方向、角度
前面我们学习了图形的平移和旋转，这节课我们进行练习。
二、自主练习
1.出示第20页第2题。
学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。
小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？你是怎么数的?（让学生选择一个点详细说）
提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?同桌各选一题互相说说。
2.出示第21页第4题。
学生先说一说再在书上独立完成。
小组交流，全班交流。
问：分针是绕什么旋转的?方向是怎样的?旋转了多少度？栏杆是绕什么旋转的?方向是怎样的?旋转了多少度？
3.出示第21页第6题。（画一画）
问：你打算怎样画？
小组内说一说。
学生自己画在方格纸上，指名在小黑板上完成并展示，师针对做的情况进行点评与指导。
4.出示第21页第5题。
说一说怎样通过平移或旋转由图形分别得到图形1、2、3、4。
小组内说一说，班内交流。
对学生回答的情况进行点评与指导。
三、回顾整理、拓展应用
1.这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
2.请你利用旋转或平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。
课件21张PPT。图形的平移回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业2 图案美——对称、平移与旋转QD 五年级上册一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？二、合作探索2格2格2格2格将一个图形平移时，再确定平移的距离。要先确定方向，试一试想一想二、合作探索先向下平移4格，4格6格再向右平移6格。可以这样移……二、合作探索再向下平移4格。4格6格先向右平移6格,还可以这样移……试一试1.填一填。二、合作探索(1)将一个图形平移时，要先确定( )，不改变图形的( )和( )，只改变图形的位置。
(2) 是由 连续两次向右( )2格组成的图案。方向 形状大小平移2.看图填空。二、合作探索右 4左5上4(1)由A向( )平移了( )格，得到B。
由C向( )平移了( )格，得到D。
由E向( )平移了( )格，得到F。(2)从位置①先向( )平移( )格到位置②，再向( )平移( )格到位置③。左 7 上 3二、合作探索3.连一连。(将下面经过平移可以重合的图形用线连起来)二、合作探索二、合作探索1. 平移的特点：物体或图形平移后，它们的大小、形状以及方向都没有发生变化，只是位置发生了改变。
2. 在方格纸上平移图形的方步骤
（1）找出图形的关键点（或关键线段）；
（2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数；
（3）按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）；
（4）把各点按原图顺次连接，就得到平移后的图形。向下平移 格向 平移 格向 平移 格1下32下三、自主练习1.移一移，说一说。蜡烛向右平移了 格。小鱼向 平移了 格。45左三、自主练习1.移一移，说一说。三、自主练习左7上6右7下62.填一填。三、自主练习3.按要求画一画。先向右平移3格，再向下平移4格。三、自主练习4.(1)画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。(2)将右边的图形先向右平移7格，再向下平移2格。要平移到现在的位置，还可以按怎样的方向平移？先向下平移2格，再向右平移7格。三、自主练习5. 用平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。并向同学们介绍标志的寓意。9.根据下图回答问题。描述一下图②是由图①怎样变化得到的，图②经过怎样的变化得到图③。答：图②是由图①向右平移5格得到的。图②先向下平移5格，再向右平移7格得到图③或者图②先向右平移7格，再向下平移5格得到图③。三、自主练习辨析：平移时不要数错格子。四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第20～22页“自主练习”第1（剩余的题目）题。
课件23张PPT。图形的旋转回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业2 图案美——对称、平移与旋转一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？与指针旋转方向相同，叫顺时针旋转。与指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。二、合作探究分针从12旋转到3是怎样旋转的？分针绕中心点顺时针旋转90°二、合作探究从3旋转到12呢？二、合作探究分针绕中心点逆时针旋转90°想一想，将小棒顺时针旋转90度，它的位置会在哪呢？你有什么发现？旋转的中心点不同，得出的图形也不同。图形旋转时，旋转的方向、角度和中心点三者缺一不可。AB二、合作探究二、合作探究想一想，图形旋转时要注意哪些问题？O二、合作探究锐角你能画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形吗？4.填一填。3 (1)钟面上时针从12绕中心点顺时针旋转90°到( )，从3点到6点，时针旋转了( )°。
(2)旋转变换的三个要素是( )、( )、( )。90中心点方向角度二、合作探索试一试5.看图填空。O 图形②是由图形①绕( )点( )时针旋转( )°得到的。逆90二、合作探索6.选一选。(1)下面是一些生活中的现象。是旋转现象的有( )。
是平移现象的有( )。②③⑤⑥ ①④二、合作探索(2)将 先向下翻转，然后再逆时针旋转90°，得到( )。③二、合作探索7.按要求在方格纸上画一画。(1)将图形①向上平移3格得到图形②。
(2)将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③。
(3)将图形②绕B点顺时针旋转90°得到图形④。二、合作探索二、合作探索1.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2.简单图形旋转90°的画法：
（1）找出原图形的关键线段和关键点，借助三角板做关键
线段的垂线，或者做关键点与旋转点所在线段的垂线。
（2）从旋转点开始，在所做垂线上量出与原线段相等的长
度并标好端点，即原图形关键线段和关键点的对应线
段和对应点。
（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。三、自主练习1.说一说，填一填。 逆时针90顺时针901.说一说，填一填。 三、自主练习2.选一选。不能由 经过一次平移或旋转得到的图形是（ ）。 逆时针旋转90度顺时针旋转90度平移②三、自主练习3.画一画。三、自主练习小小设计师设计要求：
在4号方格纸上用旋转的方法设计创作一个美丽的图案。（可以借助老师提供的学具，也可以自由创作。）三、自主练习4.动手做。三、自主练习易错辨析 8.判断：图形B可以看作是图形A绕O点顺时针旋转90 °得到的。( )×辨析：对旋转的意义要理解透，不能单凭想象得出结论。四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第20～22页“自主练习”第4（剩余的题目）7、8、9、10题。
