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六年级小升初总复习专项训练-数的运算（原卷）
一、单选题（共5题；共10分）
1. ( 2分 ) 下列四个商中，最大的是（ ）
A. 6.061÷0.07 B. 6061÷7 C. 6061÷0.7 D. 6.061÷0.7
2. ( 2分 ) 5除以 的商，与这两个数的积相差（ ） 2-1-c-n-j-y
A. 25 B. 20 C. 24 D. 42
3. ( 2分 ) 如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A. b× B. b÷ C. ÷b D. 1÷b
4. ( 2分 ) 60的 相当于80的（ ）
A. B. C. D.
5. ( 2分 ) 125×7×8=7×（125×8）这是运用了（ ）
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D.乘法分配率
二、判断题（共5题；共10分）
6. ( 2分 ) 1吨的75％与3吨的 一样重。 （ ）
7. ( 2分 )甲数除以乙数商5余4．两个数同时乘上10，这时的商和余数都不变。 （ ）
8. ( 2分 ) 两个分数相除，商一定大于被除数． （ ）
9. ( 2分 ) 1.4÷0.3=14÷3=4…2． （ ）
10. ( 2分 ) “甲比乙多 ”，也可以说是“乙比甲少 ”． （ ）21·cn·jy·com
三、填空题（共10题；共18分）
11. ( 1分 ) （2017 杭州）一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是________米．
12. ( 1分 ) 学校买来3个篮球和2个足球，一共用去230元，每个足球34元，篮球的单价是________元？ 21·世纪*教育网
13. ( 2分 ) 用字母表示运算定律和运算规律.
a－b－c＝a－(________＋________) 21*cnjy*com
14. ( 2分 ) ________米比20米短 米；________吨的10%是25吨． 21世纪教育网版权所有
15. ( 1分 ) 小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是________．
16. ( 1分 ) 54.8连续减去________个5.48后得5.48．
17. ( 1分 ) 1米的 和________米的 相等； 再加上________个 就是最小的质数．
18. ( 1分 ) 比24的 多5的数是________。
19. ( 6分 ) 一根铁丝长100米，先用去 ，又用去 米，还剩________米。
20. ( 2分 )
20枚这样的硬币约厚（ ________ ）厘米，30枚约厚（________ ）厘米。
四、计算题（共4题；共25分）
21. ( 6分 ) 直接写出得数．
9.5﹣9.5×0= 8× ÷8× = 4203÷59≈ 0.12=
2.5×32×1.25= 18× × = ×5+ ×3= 3.6÷2×5=
1﹣ ﹣ = 1÷5%= 4π≈ 2.5×3.5×0.4=
22. ( 9分 ) (2016·河北邯郸)用自己喜欢的方法计算。
① ×16.31-2.31÷
②35÷ ×1-
③8×（ + ）+ www.21-cn-jy.com
23. ( 5分 ) 一个数的 与2的和是5，这个数是多少？
24. ( 5分 ) 一个数的8%比 的75%少0.8，求这个数．
五、应用题（共6题；共37分）
25. ( 5分 ) 学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际用了多少天？ 2·1·c·n·j·y
26. ( 5分 ) 王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？ 【来源：21·世纪·教育·网】
27. ( 9分 ) 在2004年第28届奥运会男子10米跳台跳水的决赛中，胡佳以领先第二名田亮4.14分的成绩进入最后一跳．此时，田亮的成绩为642.96分，而澳大利亚的赫尔姆则落后田亮的12.36分，排在第三．下面是这三名运动员最后一跳的得分． 21教育网
（1）从上到下填表
（2）最后一跳前胡佳和赫尔姆的得分各是多少？(按胡佳、赫尔姆的順序填写)
（3）谁是最后的冠军？谁是亚军？谁是第三名？
28. ( 8分 ) 求出下面表中各种优质农副产品产量增长的百分数．（百分号前面的数保留一位小数）
29. ( 5分 ) 学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？ 21cnjy.com
30. ( 5分 ) 红光小学准备买28台电视机．甲、乙两个商家每台电视机原价都是500元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？ www-2-1-cnjy-com
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六年级小升初总复习专项训练-数的运算（解析卷）
一、单选题（共5题；共10分）
1.下列四个商中，最大的是（ ）
A. 6.061÷0.07 B. 6061÷7 C. 6061÷0.7 D. 6.061÷0.7
【答案】C
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】A、6.061÷0.07=6061÷70；D、6.061÷0.7=6061÷700；这样被除数都是6061，因为700＞70＞7＞0.7，所以6061÷0.7的商最大.
故答案为：C
【分析】根据商不变的规律，把每个算式中的被除数都看作6061，然后比较除数的大小即可判断商的大小，除数越小，商就越大.www.21-cn-jy.com
2.5除以 的商，与这两个数的积相差（ ）
A. 25 B. 20 C. 24 D. 42
【答案】C
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】5÷-5×
=5×5-5×
=25-1
=24
故答案为：C.
【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同，一个算式中含有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法，据此解答.【来源：21·世纪·教育·网】
3.如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A. b× B. b÷ C. ÷b D. 1÷b
【答案】B
【考点】分数大小的比较，分数乘法，分数除法
【解析】【解答】解：假设b=1，代入得：A、 ，B、 ，C、 ，D、1；
b=6，代入得：A、5 ，B、7，C、 ，D、 差距更大；
很明显各式中得数最大的是B；
故答案为：B．
【分析】如果b是一个大于零的自然数，说明b≥1，任取一个≥1的数代入验证就可得解．
4.60的 相当于80的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：60× ÷80，
=24÷80，
= ；
故选：B．
【分析】先用乘法求出60的 为60× ，然后用除法求出60的 相当于80的几分之几．
5.125×7×8=7×（125×8）这是运用了（ ）
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D.乘法分配率
【答案】C
【考点】运算定律与简便运算
【解析】【解答】125×7×8=7×（125×8）
=7×1000
=7000
【分析】此题主要考查学生对乘法运算性质的掌握与运用情况。
故选：C。21教育网
二、判断题（共5题；共10分）
6.1吨的75％与3吨的 一样重。
【答案】正确
【考点】分数乘法
【解析】【解答】解：1×75%=0.75(吨)，3×=0.75(吨)，所以原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据分数乘法的意义分别计算出1吨的75%和3吨的的重量，比较大小后即可作出判断.
7.判断对错．
甲数除以乙数商5余4．两个数同时乘上10，这时的商和余数都不变
【答案】错误
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】两个数同时乘上10，这时的商不变，余数是40；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，但是余数要扩大或缩小相同的倍数.21·cn·jy·com
8.两个分数相除，商一定大于被除数．（判断对错）
【答案】错误
【考点】分数除法
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；
因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；根据一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；据此判断即可．
9.1.4÷0.3=14÷3=4…2．（判断对错）
【答案】错误
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：1.4÷0.3=4…0.2，如果将被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，仍是4，但余数也随之扩大10倍，是2； 即14÷3=4…2，所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．21·世纪*教育网
10.“甲比乙多 ”，也可以说是“乙比甲少 ”．
【答案】错误
【考点】分数除法
【解析】【解答】解： ÷（1+ ）
= ÷
=
乙比甲少 ，而不是 ，所以本题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】甲比乙多 是把乙数看成单位“1”，甲数是（1+ ），用 除以甲数就是乙数比甲数少几分之几，再与 比较即可．本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．www-2-1-cnjy-com
三、填空题（共10题；共18分）
11.（2017 杭州）一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是________米．
【答案】5
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】解：（3+3）÷（1+20%）=5（米）
故答案为：5.
【分析】将两个3米相加求和，再除以对应的分率（1+20%）即可解答.【来源：21cnj*y.co*m】
12.学校买来3个篮球和2个足球，一共用去230元，每个足球34元，篮球的单价是________元？
【答案】54
【考点】整数四则混合运算
【解析】【解答】(230-34×2)÷3
=(230-68)÷3
=162÷3
=54（元）
故答案为：54.
【分析】根据题意可知，用单价×数量=总价，先求出足球的总价，然后用一共用去的钱数-买足球用去的总价=买篮球用去的总价，最后用篮球的总价÷数量=单价，据此列式解答.
13.用字母表示运算定律和运算规律.
a－b－c＝a－(________＋________) 21*cnjy*com
【答案】b；c
【考点】小数的加法和减法
【解析】【解答】a－b－c＝a－（b+c）
【分析】减法性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。减法的性质a-b-c=a-(b+c)。2-1-c-n-j-y
14. ________米比20米短 米；________吨的10%是25吨．
【答案】19 ；250
【考点】分数的加法和减法，百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】解：（1）20﹣ =19 （米） 答：19 米比20米短 米．
·（2）25÷10%=250（吨）
答：250吨的10%是25吨．
故答案为：19 ，250．
【分析】（1）求20米短 米的长度，就用20米减去 米即可求解；（2）把要求的质量看成单位“1”，它的10%是25吨，根据分数除法的意义，用25吨除以10%即可求解．21*cnjy*com
15.小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是________．
【答案】12.4
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【解答】解：方框内的数是：
30÷5﹣4.4，
=6﹣4.4，
=1.6，
4.4+1.6×5，
=4.4+8，
=12.4．
故答案为：12.4．
【分析】用先算加法，再算乘法，这就改变了原来的运算顺序，可根据结果求出方框是多少，再根据正确的计算方法求出结果．据此解答．本题的关键是求出方框内的数是多少，再根据正确的计算方法求出结果．
16.54.8连续减去________个5.48后得5.48．
【答案】9
【考点】小数四则混合运算
【解析】【解答】解：（54.8﹣5.48）÷5.48
=49.32÷5.48
=9（个）；
答：54.8连续减去9个5.48后得5.48．
故答案为：9．
【分析】由题意，最后得5.48，也就是从54.8中减去了（54.8﹣5.48）=49.32，即求49.32里有几个5.48．此题考查学生小数的四则运算能力，以及分析问题的能力；本题也可这样认为，54.8里有10个5.48，最后剩1个5.48，也就是减去了9个．2·1·c·n·j·y
17.1米的 和________米的 相等； 再加上________个 就是最小的质数．
【答案】5；5
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：①1× ÷
= ×6
=5（米）
答：1米的 和 5米的 相等；
②最小的质数是2，2= ，
﹣ =
是5个
答： 再加上5个 就是最小的质数．
故答案为：5，5．
【分析】①先把1米看成单位“1”，根据分数乘法的意义，1米的 是1× 米，再把要求的长度看成单位“1”，它的 就是1× 米，再用除法即可求出这个数；②最小的质数是2，2= ，即，8个 是最小的质数先用 减去 ，求出 还需要加上几是2，然后再根据分数的意义得出需要几个 ．①关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解；②关键是知道最小的质数，以及分数的意义．
18.比24的 多5的数是________。
【答案】9
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】24× ＋5
＝4＋5
＝9
【分析】先求出24的 的积，再加上5就是要求的结果，列式计算的题目，首先要弄清它们的运算顺序，然后再列式计算。
19.一根铁丝长100米，先用去 ，又用去 米，还剩________米。
【答案】29.3
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】100－100× －
＝100－70－0.7
＝30－0.7
＝29.3（米）
所以，还剩29.3米。
【分析】根据乘法的意义先求出第一次用去的，再用原来的长度分别减去两次用去的米数，关键是弄清用的是几分之几还是几分之几米。
20.
20枚这样的硬币约厚（ ________ ）厘米，30枚约厚（________ ）厘米。
【答案】2；3
【考点】分数乘法
【解析】20枚硬币约厚20×=2（厘米），30枚硬币厚约30×=3（厘米）。
四、计算题（共4题；共25分）
21.直接写出得数．
9.5﹣9.5×0= 8× ÷8× = 4203÷59≈ 0.12=
2.5×32×1.25= 18× × = ×5+ ×3= 3.6÷2×5=
1﹣ ﹣ = 1÷5%= 4π≈ 2.5×3.5×0.4=
【答案】解：
9.5﹣9.5×0=9.5 8× ÷8× = 4203÷59≈70 0.12=0.01
2.5×32×1.25=100 18× × =4 ×5+ ×3=2 3.6÷2×5=9
1﹣ ﹣ = 1÷5%=20 4π≈12.56 2.5×3.5×0.4=3.5
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则进行计算即可，8× ÷8× 和2.5×3.5×0.4运用乘法交换律简算，2.5×32×1.25运用乘法结合律简算，1﹣ ﹣ 运用减法的性质简算， ×5+ ×3运用乘法分配律简算．21世纪教育网版权所有
22.(2016·河北邯郸)用自己喜欢的方法计算。
① ×16.31-2.31÷
②35÷ ×1-
③8×（ + ）+ 【出处：21教育名师】
【答案】解：
① ×16.31-2.31÷
= ×16.31-2.31×
= ×（16.31-2.31）
= ×14
=10
②35÷ ×1-
=35× ×1-
=40-
=
③8×（ + ）+
=8× +8× +
=3+ +
=4 21教育名师原创作品
【考点】运算定律与简便运算
【解析】【分析】本题考点：运算定律与简便运算。
此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律，并且能够灵活运用乘法的运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．
（1）根据乘法结合律简算；
（2）按照运算顺序简算；
（3）根据乘法分配律．
23.一个数的 与2的和是5，这个数是多少？
【答案】解：设这个数为x，
x+2=5，
x+2﹣2=5﹣2，
x=3，
=3 ，
x=6；
答：这个数是6．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】设这个数为x，根据x的 加上2等于5，求解即可．分析出题中的等量关系，再根据已知列出方程解答问题．
24.一个数的8%比 的75%少0.8，求这个数．
【答案】解：（ ×75%﹣0.8）÷8%，
=（ × ﹣0.8）÷0.08，
=（1.2﹣0.8）÷0.08，
=0.4÷0.08，
=5．
答：这个数是5． 21cnjy.com
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【分析】根据“一个数的8%比 的75%少0.8”，可知 的75%减去0.8所得的差，正好是这个数的8%，要求这个数，列式为：（ ×75%﹣0.8）÷8%，计算即可．此题也可用方程解答，设这个数为x，列式为：8%x= ×75%﹣0.8，解这个方程即可．
五、应用题（共6题；共37分）
25.学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际用了多少天？
【答案】解：200×28÷160=35（天）
答：实际用了35天.
【考点】整数的乘法及应用，整数的除法及应用
【解析】【分析】用计划每天用的张数乘用的天数求出这包纸的数量，再用这包纸的数量除以实际每天用的张数即可.
26.王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
【答案】解：6-6×30÷(30+30×20%)=1（小时）
答：实际加工这批零件比原计划提前1小时.
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【分析】首先求出实际每小时加工零件的个数，再用原计划每小时加工零件个数乘加工时间求出零件总数，再用零件总数除以实际每小时加工零件的个数即可求出实际加工时间，再用原计划加工时间减去实际加工时间即可.
27.在2004年第28届奥运会男子10米跳台跳水的决赛中，胡佳以领先第二名田亮4.14分的成绩进入最后一跳．此时，田亮的成绩为642.96分，而澳大利亚的赫尔姆则落后田亮的12.36分，排在第三．下面是这三名运动员最后一跳的得分．
（1）从上到下填表
（2）最后一跳前胡佳和赫尔姆的得分各是多少？(按胡佳、赫尔姆的順序填写)
（3）谁是最后的冠军？谁是亚军？谁是第三名？
【答案】（1）解：赫尔姆：642.96-12.36+99.96=730.56(分)
田亮：642.96+86.70=729.66(分)
胡佳：642.96+4.14+100.98=748.08(分)
（2）解：642.96+4.14=647.1(分)
642.96-12.36=630.6(分)
答：胡佳的得分是647.1分，赫尔姆的得分是630.6分.
（3）解：748.08＞730.56＞729.66
答：胡佳冠军，赫尔母亚军，田亮第三名.
【考点】小数的加法和减法
【解析】【分析】(1)用田亮目前的得分总和加上4.14，再加上100.98就是胡佳的总成绩，用同样的方法求出赫尔姆的得分；(2)用最后一跳前田亮的分数加上4.14就是此时胡佳的分数，用田亮的分数减去12.36就是赫尔姆的分数；(3)比较最后得分即可判断前三名分别是谁.
28.求出下面表中各种优质农副产品产量增长的百分数．（百分号前面的数保留一位小数）
【答案】解：
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】：(234-146）146× 100％= 60.27％
(14-12）12× 100％= 16.67％
(10-8）8× 100％= 25％
(30-24）24× 100％= 25％
【分析】：单位1是2005的质量，2006年比2005年增长的百分数=（2006年重量-2005年的重量）2005年的重量100％
29.学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
【答案】解：378÷（5+8×2） =378÷（5+16）
=378÷21
=18（元）
答：每个排球18元
【考点】整数的除法及应用
【解析】【分析】因为每个足球的价格是排球价格的2倍，所以8个足球的价格相当于8×2=16个排球的价格，买了8个足球和5个排球，一共用去378元即买16+5个排球一共用去378元，进而求出排球的单价．【版权所有：21教育】
30.红光小学准备买28台电视机．甲、乙两个商家每台电视机原价都是500元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？
【答案】解：甲商场：28×500×0.75=10500（元）， 乙商场：（28﹣6）×500=11000（元）；
答：经过计算结果比较，到甲商场购买比较便宜．
【考点】整数的乘法及应用，百分数的加减乘除运算，百分数的实际应用，最佳方法问题
【解析】【分析】此题可以根据题干，先算出按甲、乙两种方案买28台电视机，分别要付多少钱，然后进行比较即可解决问题．
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数的运算知识点梳理
一、整数、小数、分数四则运算的意义
加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。
减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法的意义：一个数乘整数是求几个相同加数和的简便运算；一个数与小数相乘可以看成是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；一个数与分数相乘可以看成是求这个数的几分之几是多少。21世纪教育网版权所有
除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
二、四则混合运算的顺序
1．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
2.同级运算：在一个只有加减或乘除的算式里，按照从左到右的顺序进行计算。
3.二级运算：在一个既有加减又有乘除的算式中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。
4.在有括号的算式中，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
三、运算法则
整 数 小 数 分 数
1.相同数位对齐；2.从低位算起；3.加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就向前一位借，借几当几十。 1.相同数位对齐；（小数点对齐）2.从低位算起；3.按整数加减法的法则进行计算；4.得数中的小数点与相加减数里的小数点对齐。 1.同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。2.异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。3.结果能约分的要约成最简分数。
（1）加减法的计算法则
计算整数加、减要把相同数位对齐；计算小数加、减要把小数点对齐；计算分数加、减要先通分化成同分母分数。21cnjy.com
（2）乘除法的法则
整 数 小 数 分 数
乘法 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足占位。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
除法 先从被除数的最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
小数乘、除法通常转化成整数乘、除法进行计算，然后考虑积或商的小数点定位；分数除法通常转化成分数乘法计算。21教育网
四、运算定律和运算性质
1．一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
2.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。21·cn·jy·com
（3）乘法交换律：a×b=b×a
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（4）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。www.21-cn-jy.com
（5）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（6）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
(7)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
a×b- c×b=( a- c) ×b
(a+b) ÷c= a÷c+b÷c
(8)商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
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