21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
六年级下册小升初总复习专项训练-数的认识（原卷）
一、单选题（共5题；共10分）
1. ( 2分 ) 均为非0自然数，且 ，则 中最小的数是（ ）
A. a B. b C. c D. 以上答案都不对
2. ( 2分 ) 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A. 4倍 B. 3倍 C. 15倍 D. 6倍
3. ( 2分 ) 规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A. 8吨记为－8吨 B. 15吨记为＋5吨
C. 6吨记为－4吨 D. ＋3吨表示重量为13吨
4. ( 2分 )六年级一共有125名同学，今天有人请假没来上学，那么六年级今天的出勤率可能是（ ）
A. 125% B. 100% C. 92% D. 82%
5. ( 2分 ) 下面的数与0最接近的一个数是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣2 C. +3 D. +1
二、判断题（共5题；共10分）
6. ( 2分 ) A比B多50%，则B比A少50%． （ ）
7. ( 2分 ) 一个分数的倒数一定比这个数大． （ ）
8. ( 2分 ) 甲数的 与乙数的 相等，则甲小于乙． （ ）21·cn·jy·com
9. ( 2分 ) 0倒数是0． （ ）
10. ( 2分 ) 判断对错：2、5和3的最小公倍数是30． （ ）
三、填空题（共12题；共28分）
11. ( 1分 ) 把3.86, , ,3.098按从大到小的顺序排列是________．
12. ( 2分 ) 小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得 ，原来这个分数的分子与分母最大公约数是________，最小公倍数是________． 【来源：21·世纪·教育·网】
13. ( 1分 ) 填上“>”、“<”或“=”。
300120000________3亿
89988________9万
260×46________460×26
201×54________54×200+1 2-1-c-n-j-y
14. ( 1分 ) 地球和太阳的平均距离约是一亿四千九百六十万千米，写作________千米，写成用“亿”作单位的近似数是________千米． 21*cnjy*com
15. ( 5分 ) 一根绳子被剪成两段第一段长 米，第二段占全长的 ，这两段绳子相比，（ ）A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 【来源：21cnj*y.co*m】
16. ( 1分 ) 填上适当的数．（从左到右填写）
________
17. ( 2分 )的倒数是________，________和6互为倒数．
18. ( 1分 ) 一个五位数的万位是最小的质数，百位是最小的自然数，十位是最小的合数，其余各位是最小的偶数，这个数是________． 2·1·c·n·j·y
19. ( 3分 ) 在□里填上适当的数。
如果782435＞78□435成立，□里可以填________。
如果29104□3＜2910425成立，□里可以填________。
如果3538□600≈3538万成立，□里最小可以填________
如果70□543≈71万成立，□里最大可以填________。
省略万后面的尾数后是17万，原来这个数最小可能是________ 【版权所有：21教育】
20. ( 5分 ) 18的因数中有________个质数，________个合数；从18的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是________． 21教育名师原创作品
21. ( 4分 ) 40/________=________:24= =25÷________ =________% www-2-1-cnjy-com
22. ( 2分 ) 用三个“5”和二个“0”根据下面要求分别组成一个5位数，（1）只读出一个零________；（2）一个零也读不出来________． 21*cnjy*com
四、计算题（共3题；共15分）
23. ( 4分 ) 计算下列各式，结果保留两位小数
2.58×3.42= 3.24×1.2=
24. ( 6分 ) 先约分，再比较两个分数的大小． 和
和 ．
25. ( 5分 ) 直接写出得数．
+ = ﹣ = ÷ = 1÷ =
17× = ﹣ = 3﹣4× = 1﹣ ﹣ =
28×（ + ）= 1 × =
五、应用题（共5题；共37分）
26. ( 10分 ) 文具店几种文具的单价如下表：
（1）水彩笔的价格是文具盒的2倍，笔记本的价格是书包的 ，水彩笔和笔记
本的价格各是多少？ 【出处：21教育名师】
（2）如果文具盒的价钱不变，要使书包的价钱是文具盒的8倍，书包的价钱需要增加或减少多少元？
27. ( 5分 ) 甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工 个，谁加工得快些？ 21世纪教育网版权所有
28. ( 5分 ) 把3米长的铁丝平均分成10段，每段占这根铁丝的几分之几？5段占这根铁丝的几分之几？每段长多少米？ 21·世纪*教育网
29. ( 5分 ) 有两根木棒，长分别是12cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米 21教育网
30. ( 12分 ) 新华小吃店今年上半年营业利润情况如下表．
从上表中你知道了哪些情况？ www.21-cn-jy.com
（1）你知道“＋1.5万元”表示什么吗？
（2）知道“－0.2万元”表示什么吗？
（3）哪个月的营业情况最好？这个月的营业利润是多少元？
（4）新华小吃店，在上半年里有几个月盈利？有几个月亏损？
你知道吗，在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示． 21cnjy.com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
六年级下册小升初总复习专项训练-数的认识（解析卷）
一、单选题（共5题；共10分）
1. 均为非0自然数，且 ，则 中最小的数是（ ）
A. a B. b C. c D. 以上答案都不对
【答案】A
【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解：a×=b×=c÷，所以a×=b×=c×，因为，所以最小的数是a.
故答案为：A
【分析】把带分数化成假分数，把除法转化成乘法，然后比较三个分数的大小即可判断三个字母表示的数的大小，因为乘积都相等，其中一个因数大，另外一个因数一定小.21·cn·jy·com
2. 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A. 4倍 B. 3倍 C. 15倍 D. 6倍
【答案】A
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变． 故 选A．
【分析】分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变．这是分数基本性质．根据此性质，的分母增加15（5+15=20），也就是它的分母扩大了4倍，要想其大小不变，分子2也要扩大4倍．【来源：21·世纪·教育·网】
3.规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A. 8吨记为－8吨 B. 15吨记为＋5吨 21·世纪*教育网
C. 6吨记为－4吨 D. ＋3吨表示重量为13吨
【答案】A
【考点】负数的意义及其应用
【解析】【解答】规定10吨记为0吨,则8吨记为－2吨
4.
六年级一共有125名同学，今天有人请假没来上学，那么六年级今天的出勤率可能是（ ）
A. 125% B. 100% C. 92% D. 82%
【答案】C
【考点】百分数的意义、读写及应用，小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分比，由于出勤人数不可能超过总人数，所以出勤率不可能超过100%，由条件今天有人请假，所以出勤率要小于100%，所以答案为C 。
5.下面的数与0最接近的一个数是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣2 C. +3 D. +1
【答案】D
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：由分析可得：
在上述答案中，与0最接近的一个数是+1．
故选：D．
【分析】因为0是正数与负数的分界点，0以上是正数，0以下为负数；0以上的正整数为+1、+2、+3、…，0以下的负整数为﹣1、﹣2、﹣3，…，所以与0最接近的是+1．此题考查了学生零与正整数与负整数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”．2-1-c-n-j-y
二、判断题（共5题；共10分）
6.A比B多50%，则B比A少50%．
【答案】错误
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化，百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】解：B比A少百分之几：
（1+50%﹣1）÷（1+50%）
=0.5÷1.5
≈33.3%．
B比A少33.3%．
故答案为：错误．
【分析】根据A比B多50%，是把B看作单位“1”，则A是1+50%，求B比A少百分之几，就是求B比A少的数量占A百分之几，求出B比A少的数量：（1+50%﹣1），用少的数量除以（1+50%）．解答此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数．
7.一个分数的倒数一定比这个数大．（判断对错）
【答案】错误
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解： 的倒数是 ， ＜ ， 所以分数的倒数一定比这个分数大，说法错误；
故答案为：错误．
【分析】举反例即可作出判断．【版权所有：21教育】
8.甲数的 与乙数的 相等，则甲小于乙．（判断对错）
【答案】正确
【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解：甲数× =乙数× 因为 ＞
所以甲数＜乙数．
故答案为：正确．
【分析】由甲数的 与乙数的 相等可得：甲数× =乙数× ．两两相乘数的积相等，与较大数相乘的数较小，比较 与 的大小，然后可得甲乙两数的大小．2·1·c·n·j·y
9.0倒数是0．（判断对错）
【答案】错误
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：求0的倒数，1÷0= ，除数为0没有意义，分母为0没有意义．
故答案为：错误
【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．21*cnjy*com
10.判断对错：2、5和3的最小公倍数是30．
【答案】正确
【考点】求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】2、5、3的最小公倍数是：2×5×3=30.原题正确.
故答案为：正确
【分析】2、5和3两两互质，那么三个数的乘积就是它们的最小公倍数.
三、填空题（共12题；共28分）
11.把3.86, , ,3.098按从大到小的顺序排列是________．
【答案】 3.86 3.098
【考点】小数大小的比较
【解析】【解答】整数部分都是3，十分位数字是0的小数最小，其它三个百分位数字都是6，千分位数字是8的小数最大，所以：
故答案为：
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相等，就比较十分位数字，十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较直到比较出大小为止.21世纪教育网版权所有
12.小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得 ，原来这个分数的分子与分母最大公约数是________，最小公倍数是________．
【答案】12；24
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得最简分数 ，
即原来这个分数的分子与分母最大公约数是2×2×3=12，
最小公倍数是2×2×3×2×1=24；
故答案为：12，24．
【分析】约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数，据此可知，小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得最简分数 ，即原来这个分数的分子与分母最大公约数是2×2×3，最小公倍数是约去的最大公因数再乘 的分子分母即2×2×3×2×1，据此解答．解答本题关键是由约了两次2，一次3求得原来这个分数的分子与分母最大公约数是2×2×3，最小公倍数是约去的最大公因数再乘 的分子分母．
13.填上“>”、“<”或“=”。
300120000________3亿
89988________9万
260×46________460×26
201×54________54×200+1 21cnjy.com
【答案】＞；＜；=；＞
【考点】整数大小的比较
【解析】【解答】解：3亿=300000000，所以300120000＞3亿；
9万=90000，89988＜9万；
260×46=460×26
201×54=(200+1)×54=54×200+54×1，201×54＞54×200+1
故答案为：＞；＜；=；＞
【分析】把前两组写出3亿和9万后再比较大小；第三组根据积不变的规律比较大小；第三组运用乘法分配律变换左边算式后比较大小.
14.地球和太阳的平均距离约是一亿四千九百六十万千米，写作________千米，写成用“亿”作单位的近似数是________千米．
【答案】149600000；1亿
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数
【解析】【解答】一亿四千九百六十万写作149600000；千万位数字是4，要舍去，所以149600000≈1亿.
故答案为：149600000；1亿
【分析】写数时要从高位到低位，一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就写0；改写时要根据千万位数字四舍五入，同时在数字后面添上“亿”字.
15.一根绳子被剪成两段第一段长 米，第二段占全长的 ，这两段绳子相比，（ ）A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
【答案】B
【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解：1-= ， 因为＞ ， 所以第二段长.
故答案为：B.【分析】由第二段占全长的分率求出第一段占全长的分率，再比较两个分率大小即可得出结论.
16.填上适当的数．（从左到右填写）
________
【答案】-5,-4,-2,3,5
【考点】负数的意义及其应用
【解析】【解答】数轴上每个单位表示1，所以这些数字依次是-5，-4，-2，3，5.
故答案为：-5；-4；-2；3；5
【分析】观察数轴上每个单位表示的数，0点左边的数都是负数，0点右边的数都是正数，根据相邻的数字判断未知的数字即可.【来源：21cnj*y.co*m】
17.的倒数是________，________和6互为倒数．
【答案】；
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解： 的倒数是 ，
和6互为倒数．
故答案为： ， ，
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数．求一个分数的倒数，把分数的分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数最好是把小数化成分数（能约分要约分），然后再把分子和分母调换位置．由此解答．此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
18.一个五位数的万位是最小的质数，百位是最小的自然数，十位是最小的合数，其余各位是最小的偶数，这个数是________．
【答案】20040
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：一个五位数的万位是最小的质数，百位是最小的自然数，十位是最小的合数，其余各位是最小的偶数，这个数是 20040；
故答案为：20040．
【分析】根据最小的质数是2，最小的自然数是0，最小的合数是4，最小的偶数是0，据此解答即可．
19.在□里填上适当的数。
如果782435＞78□435成立，□里可以填________。
如果29104□3＜2910425成立，□里可以填________。
如果3538□600≈3538万成立，□里最小可以填________
如果70□543≈71万成立，□里最大可以填________。
省略万后面的尾数后是17万，原来这个数最小可能是________
【答案】1、0；0、1、2；0；9；165000
【考点】整数的改写和近似数
【解析】【解答】如果782435＞78□435成立，□里的数小于2即可，则□里可以填1、0。
如果29104□3＜2910425成立，□里可以填0、1、2。
如果3538□600≈3538万成立，□里可以填0、1、2、3、4，最小可以0。
如果70□543≈71万成立，□里可以填5、6、7、8、9，最大可以9。
省略万后面的尾数后是17万，原来这个数最小可能是165000。
【分析】对于第一个□，因为两个数位数相同，且其他数位上的数也一样，只要□里的数小于2即可；对于第二个□，因为两个数的位数相同，前五位上数也相同，且第2个数个位上的数大于第1个数，所以□里的数应小于等于2即可；对于第三个□根据四舍五入法可得□中的数应小于5，写出小于5的一位数即可得出最小的数；对于第四个□根据四舍五入法可得□中的数应大于等于5，写出大于等于5的数即可得出最大的数；对于第五个□根据四舍五入法可得入时原来的数小，再根据满足入这一条件中最小的是5，5后面再添上最小的一位数0占位即可。
20.18的因数中有________个质数，________个合数；从18的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是________．
【答案】2；3；3：9=2：6
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数，合数分解质因数，比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18．
在这几个因数中1既不是质数也不是合数，2、3是质数，6、9、18是合数，所以18的因数中有2个质数，3个合数；
在18的因数中1、3、9是奇数，2、6、18是偶数从中选出3、9和2、6可以组成比例式为：3：9=2：6．
故答案为：2，3，3：9=2：6．
【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个；（1）根据指数和合数的定义可知：在这几个因数中1既不是质数也不是合数，2、3是质数，6、9、18是合数；（2）1、3、9是奇数，2、6、18是偶数从中选出3、9和2、6可以组成比例式，由此即可解决问题．此题综合考查了质数（素数）、合数；奇数、偶数的定义以及求一个数的因数的方法．
21.40/________=________:24= =25÷________ =________%
【答案】64；15；40；62.5
【考点】分数的基本性质，小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】【解答】解：===15:24，== ， ===25÷40=62.5%
故答案为：64；15；40；62.5.
【分析】从分数入手，根据分数的性质、分数与除法的关系进行解答即可.
22.用三个“5”和二个“0”根据下面要求分别组成一个5位数，（1）只读出一个零________；（2）一个零也读不出来________．
【答案】50055；55500
【考点】整数的读法和写法
【解析】【解答】解：根据大数的读法中间的“0”只读一个，那么只要不把所有的0都放在末尾就可以，或分开放就可以了．50055读作：五万零五十五． 只要把0都放在末尾就一个零也不读：55500读作：五万五千五百．
故答案为：50055；55500．
【分析】本题要求组成五位数，考察的是万以内的数的读法，根据万以内数的读法中间的“0”无论是几个只读一个零，末尾的“0”不读的原则，然后对三个“5”和两个“0”进行排列写数，找到符合要求的．50055、55005只读一个零，分别读作五万零五十五、五万五千零五；55500一个零也不读﹣﹣﹣﹣五万五千五百．
四、计算题（共3题；共15分）
23.计算下列各式，结果保留两位小数
2.58×3.42= 3.24×1.2=
【答案】2.58×3.42=8.8236≈8.82
3.24×1.2=3.888≈3.89
【考点】近似数及其求法，小数乘法
【解析】【分析】首先根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”，保留两位小数，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．
24.先约分，再比较两个分数的大小． 和
和 ． 【出处：21教育名师】
【答案】解： 和 因为 = =
= =
＞ ，
所以 ＞ ；
和
因为 = =
= =
所以 ＞
【考点】分数大小的比较，约分和通分
【解析】【分析】本题根据分数的基本性质约分后比较大小即可．分数的基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
25.直接写出得数．
+ = ﹣ = ÷ = 1÷ =
17× = ﹣ = 3﹣4× = 1﹣ ﹣ =
28×（ + ）= 1 × =
【答案】解：
+ = ﹣ = ÷ = 1÷ =
17× =9 ﹣ = 3﹣4× =0 1﹣ ﹣ =
28×（ + ）=19 1 × =1
【考点】分数的加法和减法，分数乘法，分数除法
【解析】【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算． 17× 、28×（ + ）根据乘法分配律进行简算．www-2-1-cnjy-com
五、应用题（共5题；共37分）
26.文具店几种文具的单价如下表：
（1）水彩笔的价格是文具盒的2倍，笔记本的价格是书包的 ，水彩笔和笔记
本的价格各是多少？
（2）如果文具盒的价钱不变，要使书包的价钱是文具盒的8倍，书包的价钱需要增加或减少多少元？
【答案】（1）解：7×2=14(元)
45÷9=5(元)
答：水彩笔的价格是14元，笔记本的价格是5元.
（2）解：7×8=56(元)
56-45=11(元)
答：书包的价钱需要增加11元.
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【分析】(1)用水彩笔的价格乘2即可求出文具盒价格的2倍，用笔记本的价格除以9即可求出笔记本的价格；(2)用文具盒的价格乘8即可求出现在书包的价格，用现在的价格减去原来书包的价格即可求出书包价钱需要增加的钱数.21教育名师原创作品
27.甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工 个，谁加工得快些？
【答案】解：解：0.8= ， ， ， ，
答：甲加工得快些.
【考点】分数大小的比较
【解析】【分析】把0.8化成分数，然后把两个分数都通分成分母是30的分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小即可判断谁加工的快些.
28.把3米长的铁丝平均分成10段，每段占这根铁丝的几分之几？5段占这根铁丝的几分之几？每段长多少米？
【答案】解：1÷10= 5÷10= 3÷10= (米)
答：每段占这根铁丝的 ； 5段占这根铁丝的； 每段长 米.
【考点】分数的意义、读写及分类，分数除法
【解析】【分析】用1段除以10段即可求出每段占这根铁丝的几分之几；用5段除以10段即可求出5段占这根铁丝的几分之几；用总长度除以10即可求出每段的长度.
29.有两根木棒，长分别是12cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米
【答案】解：12=2×2×3
44=2×2×11
12和44的最大公约数是：2×2=4
答：每根小棒最长能有4厘米. 21教育网
【考点】求几个数的最大公因数的方法
【解析】【分析】要想截成同样长的小棒而没有剩余，小棒的长度是12和44的最大公约数，由此求出两个数的最大公约数就是小棒的长度.www.21-cn-jy.com
30.新华小吃店今年上半年营业利润情况如下表．
从上表中你知道了哪些情况？
（1）你知道“＋1.5万元”表示什么吗？
（2）知道“－0.2万元”表示什么吗？
（3）哪个月的营业情况最好？这个月的营业利润是多少元？
（4）新华小吃店，在上半年里有几个月盈利？有几个月亏损？
你知道吗，在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示． 21*cnjy*com
【答案】（1）解：+1.5万元表示盈利1.5万元.
（2）解：-0.2万元表示亏损0.2万元.
（3）解：+4.9＞+3.2＞+2.3＞+1.5＞-0.2＞-1.2
4.9万元=49000元.
答：五月的营业情况最好，这个月的营业利润是49000元.
（4）解：正数的都是盈利，负数的都是亏损.
答：上半年里有4个月盈利，2个月亏损.
【考点】负数的意义及其应用
【解析】【分析】正负数表示一组相反意义的量，盈利记作正，亏损就记作负；根据正负数的意义解答即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
数的认识知识点梳理
一、整数:
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。 0和自然数都是整数。
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单
位。
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 21世纪教育网版权所有
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;
如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……
6.因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 因数和倍数是相互依存的。
7.2.3.5的倍数数的特征
2的倍数数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,
5的倍数数的特征: 个位上是0或5
3的倍数数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0
能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
8.偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数:能被2整除的数叫做偶数
奇数:不能被2整除的数叫做偶数
最小的偶数:0
最小的奇数:1
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 www-2-1-cnjy-com
9.质数与合数
质数:只有1和它本身两个因数
合数:除了1和它本身还有别的因数
1既不是质数也不是合数
最小的质数:2 最小的合数:4
10.最大公因数和最小公倍数
公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 2-1-c-n-j-y
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数. 21*cnjy*com
互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况:
两个数都是质数,这两个数一定互质.
相邻的两个数互质.
1和任何数都互质.
11.求最大公因数和最小公倍数的方法:
如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.
如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.
二、负数
1、负数:任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记。【来源：21cnj*y.co*m】
2、正数:大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零0,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。 21教育网
3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
三、小数
1.意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 【来源：21·世纪·教育·网】
2.数位和计数单位
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
3.小数的读写
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 2·1·c·n·j·y
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
4.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0；也可以把小数化简。
5.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
6.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.
依次不断重复出现的数字叫做循环节.
循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.
7.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
(2).按小数的整数部分是否为0分
8.小数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.21cnjy.com
四、分数
1.分数的意义和分数单位
单位“1”:一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1” 。 21·cn·jy·com
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数 分数各部分的名称: 分子,表示所取的份数, 、分母,表示平均分的份数,、分数线 21·世纪*教育网
2.分数与除法的关系
两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：
被除数÷除数= (除数≠0)
3.分数大小的比较
分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。
4.分数的分类
真分数:分子比分母小。,真分数<1,
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的份数。(假分数 1)
5. 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.
6.最简分数
计算的结果,能约分的要约成最简分数。
判断一个最简分数能不能化成有限小数: 分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. www.21-cn-jy.com
7.约分
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.
约分的方法:
1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.
2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.
五、百分数
1. 意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.
2. 读写
%读作:百分之 读百分数时，先读“百分之”，再读“%”前面的数。
百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后加上百分号“%”来表示。
3. 百分数与分数的区别
分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比,而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不用来表示具体的数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
4. 分数、小数、百分数的比较
分数、小数、百分数的比较大小时，最好把它们统一成小数，再进行比较，结果用原数。
5. 分数、小数、百分数的互化
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
