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六年级下册小升初总复习专项训练-式与方程（原卷）
一、单选题（共5题；共10分）
1. ( 2分 ) 今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁．
A. x B. 25 C. x﹣25 D. x+25
2. ( 2分 ) 下列说法中错误的是（ ）
A. 分子是6的假分数有6个 B. 方程一定是等式，但等式不一定是方程
C. 1米的 和3米的 是相等的 D. 12和18的公因数有：2、3、6
3. ( 2分 ) 如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（ ）
A. 甲=乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定
4. ( 2分 ) 下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（ ）
A. 2a和a+a B. a×a和2a C. 2a和a2 D. 5×（a﹣1）和5a﹣1
5. ( 2分 ) 一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（ ）
A. cba B. 100c+10b+a C. a+b+c D. a+2b+3c
二、判断题（共5题；共10分）
6. ( 2分 )2x＝0这个方程没有解。 （ ）
7. ( 2分 ) 小聪买回3枝圆珠笔，每枝x元，找回4元，他交给售货员的钱数是3x＋4． （ ）
8. ( 2分 ) x和y都是非0自然数，若x× ，则x>y。 （ ）
9. ( 2分 ) 如果0＜a＜b＜1，那么a与b的积一定比a和b都小． （ ）
10. ( 2分 ) 5÷b中的b可以表示我们学过的整数。 （ ）
三、填空题（共12题；共16分）
11. ( 1分 ) 当b=12时，50－3b的值是________．
12. ( 1分 ) 填上适当的数，使下面两个方程的解都是x=1.5
x－________=0.6
________×x=0.6 21cnjy.com
13. ( 1分 ) 比较方程式中x的大小，填上“<”“>”或“=”．
5x=85________6x=54 21·cn·jy·com
14. ( 1分 ) 如果3a＝24，那么6a＋3＝________。
15. ( 2分 ) 解方程．
1.53x-9.72=20
x=________(保留两位小数)
2.78x+17.6=89.75
x=________(保留两位小数) 2·1·c·n·j·y
16. ( 1分 ) 若x=300，y=77，z=20，x＋y－2z的值是________． 【来源：21·世纪·教育·网】
17. ( 1分 ) 图书室原有a本故事书，借出120本，还剩________本．
18. ( 1分 ) 比x的3倍少5的数是________。
19. ( 2分 ) 1千克大米的单价是1.8元，小李买n千克大米要________元，小李付一张100元钱，可找回________元．（n＜50千克） 21世纪教育网版权所有
20. ( 3分 )a＋b＋c＝33，a＋a＋b＝31，a＋b－c＝9，求a=________b=________c=________
21. ( 1分 ) 妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大________岁。
22. ( 1分 ) 一个数乘以2加上50等于100，这个数为________。
四、计算题（共4题；共39分）
23. ( 5分 ) 用方程表示下面的数量关系.
24. ( 15分 ) 方程ax－15＝10.2的解是x＝0.6。求5a＋3x的值。
25. ( 9分 ) 解方程
①x﹣40%x=12
②15x﹣30=15
③0.5x+ x=6．
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26. ( 10分 ) 列出方程并求方程的解。
（1）一个数的5倍加上3，和是38.5，求这个数。
（2）一个数的11倍比它的9倍多32，这个数是多少？
五、应用题（共5题；共25分）
27. ( 5分 ) 小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）
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28. ( 5分 )妈妈的年龄是小华的4倍多5岁，妈妈的年龄为45岁，求小华的年龄。（列方程求解） www-2-1-cn
29. ( 5分 )小明和小华比赛，两人同时起跑，6分钟后，小明跑了1200米，小明的距离为小华的2倍多100米，求小华的跑的距离。（列方程求解）
2-1-c-n-j-y
30. ( 5分 ) 妈妈买了一瓶饮料和3个鸡蛋，付了5元，找回0.5元，一瓶饮料花费3元，求每个鸡蛋的价格。（列方程求解）
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31. ( 5分 ) 甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10千克，如果从乙袋中倒出它的 给甲袋，则两袋苹果一样重，乙袋苹果原来重多少千克？ 【来源：21cnj*y.co*m】
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六年级下册小升初总复习专项训练-式与方程（解析卷）
一、单选题（共5题；共10分）
1.今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁．
A. x B. 25 C. x﹣25 D. x+25
【答案】B
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A﹣（A﹣25），
=A﹣A+25，
=25（岁），
答：爸爸比小明大25岁．
故选：B．
【分析】根据题干分析可得：今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，爸爸的年龄﹣小明的年龄=爸爸比小明大的年龄，所以今年小明的爸爸比小明大的年龄，即二人的年龄差是：A﹣（A﹣25），因为年龄差永远不变，由此即可计算．二人的年龄差永远不变，所以计算出今年爸爸比小明大的岁数，即可得出x年后爸爸比小明大的岁数．21教育网
2.下列说法中错误的是（ ）
A. 分子是6的假分数有6个 B. 方程一定是等式，但等式不一定是方程
C. 1米的 和3米的 是相等的 D. 12和18的公因数有：2、3、6
【答案】D
【考点】分数的意义、读写及分类，因数、公因数和最大公因数，方程与等式的关系
【解析】【解答】解：A、分子是6的假分数有6个，分别是： 、 、 、 、 、 ，原题的说法是正确的； B、根据方程的意义，含有未知数的等式是方程，因此，方程一定是等式，但等式不一定是方程，原题说法是正确的．
C、1米的 是 米，3米的 也是 米，二者相等，原题的说法是正确的．
D、12和18的公因数有：1、2、3、6，原题的说法是错误的．
故选：D．
【分析】我们对四个选项进行逐一分析，即可确定哪个错误．
A、根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此，分子是6的假分数的分子可以是1、2、3、4、5、6，即分子是6的假分数有6个，此题的说法是正确的．
B、根据方程的意义，含有未知数的等式是方程，因此，方程一定是等式，如果等式中不含未知数就不是方程，因此，此题的说法是正确的．
C、根据分数乘法的意义，1米的 是 米，3米的 也是 米，二者相等，此题的说法是正确的．
D、12的因数有：1，2，3，4，6，12；18的因数有：1，2，3，6，9，18，因此12和18的公因数是1、2、3、6，此题的说法是错误的．21cnjy.com
3.如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（ ）
A. 甲=乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定
【答案】C
【考点】小数大小的比较，等式的意义
【解析】【解答】解：因为甲×1.1=乙÷1.1， 即甲×1.1=乙× ，
而1.1＞ ，所以甲＜乙；
故选：C．
【分析】因为甲×1.1=乙÷1.1，即甲×1.1=乙× ，而1.1＞ ，所以甲＜乙；由此做出选择．
4.下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（ ）
A. 2a和a+a B. a×a和2a C. 2a和a2 D. 5×（a﹣1）和5a﹣1
【答案】A
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A，2a表示2个a相加，a+a表示2个a相加，
选项B，a×a表示2个a相乘，而2a表示两个a相加；
选项C，a+a表示2个a相加，写成乘法算式是2×a，一般的2和a之间的乘号不写；a2表示两个a相乘；
选项D，5×（a﹣1）=5a﹣5≠5a﹣1；
故选：A．
【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．
5.一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（ ）
A. cba B. 100c+10b+a C. a+b+c D. a+2b+3c
【答案】B
【考点】用字母表示数，位值原则
【解析】【解答】解：百位上的数字是c表示：100×c=100c；
十位的数字是b表示：10×b=10b；
个位上的数字a表示：1×a=a；
这个数就可以表示为：100c+10b+a；
故选：B．
【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解．21·cn·jy·com
二、判断题（共5题；共10分）
6.我能正确做判断。
2x＝0这个方程没有解。
【答案】错误
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】解：2x=0
x=0÷2
x=0
这个方程有解，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】观察方程中的数字特点，可以把方程两边同时除以2即可求出未知数的值.
7.小聪买回3枝圆珠笔，每枝x元，找回4元，他交给售货员的钱数是3x＋4．
【答案】正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：圆珠笔的总钱数3x元，交给售货员的钱数(3x+4)元，原题正确.
故答案为：正确
【分析】数量关系：3枝圆珠笔的总价+找回的钱数=交给售货员的钱数，根据数量关系用含有字母的式子表示即可.【来源：21·世纪·教育·网】
8.(2014·重庆云阳)x和y都是非0自然数，若x× ，则x>y。（判断对错）
【答案】正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】x×=y÷ ， x×=y×5， x：y=5：=20：3，所以x＞y．
故答案为：正确．
【分析】本题考点：用字母表示数．
解决此题关键是把等式改写成比例式，进而根据x和y占的份数比较得解．
根据x×=y÷ ， 可知x×=y×5，进而根据比例的性质，把等式改写成比例式，再根据x和y占的份数比较得解．21·世纪*教育网
9.如果0＜a＜b＜1，那么a与b的积一定比a和b都小．（判断对错）
【答案】正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：因为0＜a＜b＜1，所以ab＜a，ab＜b． 所以a与b的积一定比a和b都小说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据积的变化规律：一个数乘一个小于1的数，所得乘积一定小于这个数解答即可．
10.5÷b中的b可以表示我们学过的整数。
【答案】错误
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】5÷b中，b为除数，可以是0除外的任意一个数，而不是所有整数，所以原题说法错误。【分析】关键是掌握在除法算式中，除数不能为0。2·1·c·n·j·y
三、填空题（共12题；共16分）
11.当b=12时，50－3b的值是________．
【答案】14
【考点】含字母式子的求值
【解析】【解答】把b=12代入得：50-3×12=14
故答案为：14
【分析】先代入，再求值.
12.填上适当的数，使下面两个方程的解都是x=1.5
x－________=0.6
________×x=0.6 2-1-c-n-j-y
【答案】0.9；0.4
【考点】方程的意义，方程的解和解方程
【解析】【解答】解：x=1.5，则1.5- =0.6，则这个数是：1.5-0.6=0.9；
x=1.5，则 ×1.5=0.6，这个数是0.6÷1.5=0.4.
故答案为：0.9；0.4
【分析】把x=1.5代入方程，再根据减法、乘法各部分的关系求出横线上的数.
13.比较方程式中x的大小，填上“<”“>”或“=”．
5x=85________6x=54 【版权所有：21教育】
【答案】>
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】解：5x=85
x=85÷5
x=17
6x=54
x=54÷6
x=9
17＞9
故答案为：＞
【分析】根据等式的性质分别求出两个方程中未知数的值，然后比较未知数的大小即可.
14.如果3a＝24，那么6a＋3＝________。
【答案】51
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】解：3a=24
a=24÷3
a=8
所以6a+3=6×8+3=51
故答案为：51
【分析】根据等式的性质解方程求出x的值，然后把x的值代入式子求出式子的值即可.
15.解方程．
1.53x-9.72=20
x=________(保留两位小数)
2.78x+17.6=89.75
x=________(保留两位小数) 21教育名师原创作品
【答案】19.42；25.95
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】 1.53x-9.72=20
解：1.53x-9.72+9.72=20+9.72
1.53x=29.72
1.53x÷1.53=29.72÷1.53
x≈19.42
2.78x+17.6=89.75
解：2.78x+17.6-17.6=89.75-17.6
2.78x=72.15
2.78x÷2.78=72.15÷2.78
x≈25.95
故答案为：19.42；25.95
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答. 21世纪教育网版权所有
16.若x=300，y=77，z=20，x＋y－2z的值是________．
【答案】337
【考点】含字母式子的求值
【解析】【解答】x+y-2x
=300+77-2×20
=377-40
=337
故答案为：337
【分析】把x、y、z的值分别代入式子，然后根据四则混合运算的运算顺序计算出得数即可.
17.图书室原有a本故事书，借出120本，还剩________本．
【答案】a﹣120
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：图书室原有a本故事书，借出120本，还剩 a﹣120本． 故答案为：a﹣120．
【分析】根据减法的意义，用图书室原来故事书的本数减去借出的本数，就是还剩下的本数．
18.比x的3倍少5的数是________。
【答案】3x-5
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】x的3倍的数是3x，比x的3倍少5的数就是3x-5
【分析】此题考查用字母表示数的能力，此为学习列方程的基础，根据题意，比一个数x的3倍少5的数就是3x-5www-2-1-cnjy-com
19.1千克大米的单价是1.8元，小李买n千克大米要________元，小李付一张100元钱，可找回________元．（n＜50千克） 21*cnjy*com
【答案】1.8n；100﹣1.8n
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：大米的总价：1.8×n=1.8n（元）；
找回：100﹣1.8n（元）．
答：小李买n千克大米要1.8n元，应找回100﹣1.8n元．
故答案为：1.8n，100﹣1.8n．
【分析】根据总价=单价×数量即可计算出大米的总价；用付出的总钱数﹣大米的总价=找回的钱数．解决本题关键是找出数量关系，再列式解答．
20.a＋b＋c＝33，a＋a＋b＝31，a＋b－c＝9，求a=________b=________c=________
【答案】10；11；12
【考点】等式的意义
【解析】【解答】解：a+b+c+a+b-c=33+9
2(a+b)=42÷2
a+b=21
a+a+b=31
所以a+21=31
a=31-21
a=10
则b=21-10=11
c=33-10-11=12
故答案为：10；11；12
【分析】把第一个和第三个方程的左边相加，右边相加，这样就能求出a+b的值，然后把第二个方程中的a+b代换成数字后求出a的值，再求出b的值，最后求出c的值即可.21*cnjy*com
21.妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大________岁。
【答案】a－b
【考点】方程的意义
【解析】【解答】今年小明和妈妈的年龄差距是a－b ，10年之间小明和妈妈的年龄都在涨，但是年龄差距是不变的，仍然是a－b
【分析】10年之间小明和妈妈的年龄都在涨，但是年龄差距是不变的【来源：21cnj*y.co*m】
22. 一个数乘以2加上50等于100，这个数为________。
【答案】x＝25
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】先列出方程2x＋50＝100，方程两边减去50，再除以2即是答案。
【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程。
四、计算题（共4题；共39分）
23.用方程表示下面的数量关系.
【答案】解：根据数量关系列方程：100－y=20
【考点】方程的意义
【解析】【分析】等量关系：百合花的枝数-木兰花的枝数=20枝，根据等量关系列方程即可.
24.方程ax－15＝10.2的解是x＝0.6。求5a＋3x的值。
【答案】解：把x＝0.6代入原方程，则
0.6a－15＝10.2
0.6a=10.2+15
a=25.2÷0.6
a＝42
所以5a＋3x＝42×5＋0.6×3＝211.8
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】可以把方程中的x代换成0.6，解方程求出a的值，然后把5a+3x中的a和x都代换成数字后计算出得数即可.
25.解方程 ①x﹣40%x=12
②15x﹣30=15
③0.5x+ x=6．
【答案】解： ①x﹣40%x=12
0.6x=12
0.6x÷0.6=12÷0.6
x=20
②15x﹣30=15
15x﹣30+30=15+30
15x=45
15x÷15=45÷15
x=3
③0.5x+ x=6
0.5x+0.5x=6
x=6
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上30，然后两边再同时除以15即可．（3）根据0.5x+ x=x，可得方程的解是x=6．
26.列出方程并求方程的解。
（1）一个数的5倍加上3，和是38.5，求这个数。
（2）一个数的11倍比它的9倍多32，这个数是多少？
【答案】（1）7.1
（2）16
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】（1）解：设这个数是x， 5x+3=38.5
5x+3-3=38.5-3
5x=35.5
5x÷5=35.5÷5
x=7.1
（2）解：设这个数是x，
11x-9x=32
2x=32
2x÷2=32÷2
x=16
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
五、应用题（共5题；共25分）
27.小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）
【答案】解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8
3x=26.4
x=8.8
答：每本练习本88元.
【考点】方程的意义
【解析】【分析】设一本练习本x元，等量关系：练习本的钱数+科技书的钱数=总钱数，根据等量关系列出方程解答即可.
28. 妈妈的年龄是小华的4倍多5岁，妈妈的年龄为45岁，求小华的年龄。（列方程求解）
【答案】4x＋5＝45，x＝10
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】根据题意先列出方程4x＋5＝45，方程两边减去5，再除以4即是答案。【分析】根据题意列出方程，解方程后可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。
29. 小明和小华比赛，两人同时起跑，6分钟后，小明跑了1200米，小明的距离为小华的2倍多100米，求小华的跑的距离。（列方程求解）
【答案】2x＋100＝1200，x＝550
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】根据题意先列出方程2x＋100＝1200，方程两边减去100，再除以2即是答案。【分析】根据题意列出方程，解方程后可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。
30. 妈妈买了一瓶饮料和3个鸡蛋，付了5元，找回0.5元，一瓶饮料花费3元，求每个鸡蛋的价格。（列方程求解） 【出处：21教育名师】
【答案】3x＋3＝5 0.5，x＝0.5
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】根据题意先列出方程3x＋3＝5 0.5，方程两边减去3，再除以3即是答案。【分析】根据题意列出方程，解方程后可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。
31.甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10千克，如果从乙袋中倒出它的 给甲袋，则两袋苹果一样重，乙袋苹果原来重多少千克？
【答案】解：设乙袋苹果原来重x千克，
x=20
答：乙袋苹果原来重20千克.
【考点】方程的意义
【解析】【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，设乙袋苹果原来重x千克，根据现在两袋苹果重量相等列出方程解答即可.www.21-cn-jy.com
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式与方程知识点梳理
一、用字母表示数。
1、 用字母表示数的意义
①用字母不仅可以表示未知数，还可以表示已知量；不仅可以表示特定的数，还可以表示一定范围内变化着的数。21教育网
②含有字母的式子可以看作数量间的关系，也可以看做运算的结果。
2、用字母表示数的内容
用字母表示数；
用字母表示运算定律和性质；
用字母表示数量关系；
用字母表示平面图形的计算公式；
3、用字母表示数的规则
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当1与任何字母相乘时，1省略不写。在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。21世纪教育网版权所有
二、简易方程
1、等式与方程。
等式：表示相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意：方程一定是等式，且含有未知数，二者缺一不可；而等式不一定是方程。
2、等式的性质：
①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；
②等式的两边同时乘或除以一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
3、解方程
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4、列方程解决问题的一般步骤：
① 弄清题意，确定未知数并用X表示；
② 找出题中的数量之间的相等关系；
③ 列方程，解答方程；
④ 检查或验算，写出答案。
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