课件30张PPT。电学实验
1. 静电场的等势线的描绘 96高考
2. 描绘小灯泡的伏安特性曲线 96年上海 例1 例2
3. 测定金属的电阻率 思考 螺旋测微器 千分尺
4. 把电流表改为电压表
a. 电流表量程的扩大 例3 1993年高考
b. 电压表量程的扩大 例4 校对
c. 多用表的电原理图 例5
5. 测定的电源电动势和内阻 实物连线图
例6 例7 例8 2002年河南高考12、
6. 练习使用示波器 例9 2003高考 示波器扫描原理
7. 电阻的测量（上）
8. 电阻的测量（下） 1996年高考试题：在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，下列所给出的器材中，应选用的是__ ____（用器材前的字母表示）：(A)6V的交流电源
(B)6V的直流电源
(C)100V的直流电源
(D)量程0~0.5V， 零刻度在刻度盘中央的电压表
(E)量程0~300μA，零刻度在刻度盘中央的电流表
在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序自上而下是：
①______ ② ______ ③______
在实验中，按下电键，接通电路，若一个
探针与基准点O接触，另一探针已分别在
基准点O的两侧找到了实验所需要的两点
a、b（如图6所示），则当此时探针与a点
接触时，电表的指针应______（左偏、指零、右偏）；当此探针与b点接触时，电表的指针应______（左偏，指零，右偏） B、E导电纸、复写纸白纸指零指零96高考描绘小灯泡的伏安特性曲线1.画出实验电路图如图示2.什么电流表采用外接法？3.滑动变阻器为什么要用分压器接法？ 1993年高考 描绘出一个“220V 60W”灯泡的U—I 图象，肯定不符合实际的是下图中的 （ ）A C D上图中，若将 I、U对调，则选 （ ）A B D4.若测出一个热敏电阻的U-I图线，正确的应是上图中的（ ） C5.画出的U—I图象的斜率的物理意义是什么？6.为什么小灯泡的电阻随两端电压的增大而增大？ 4.某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下一组U和I 的数据:
?
①在右图上画出I-U 图线.
②从图线上可以看出,当功率逐渐增大时,灯丝电阻的变化情况是: .
③这表明导体的电阻随
温度升高而 .1996年上海开始不变,后来逐渐增大增大例1. 为了研究一个“2.5V，0.1W”的小灯泡的伏安特性，现有蓄电池一组，电键一个，导线若干，其他可供选择的器材如下：
A．量程为 0—3A，内阻为 0.025 Ω的电流表；
B．量程为 0—0.6A，内阻为 0.2Ω的电流表；
C．量程为 0—l00mA，内阻为 5Ω 的电流表；
D．量程为 0—3V，内阻为 10KΩ 的电压表；
E．量程为 0—15V，内阻为 50kΩ 的电压表；
F．0—5Ω 的滑动变阻器，额定电流为1A。
（1）要正确地完成这个实验，
电流表应选 ，
电压表应选 (填代号)。
（2）画出电路原理图：解：I灯=0.1/2.5=0.04A=40mA R灯=62.5 ΩCD 滑动变阻器阻值太小，用分压器接法,安培表用外接法。例2．为了测定一个“6.3V，1W”的小电珠正常发光时的电阻，A．??? 电流表0.6A，0.2Ω
B．???? 毫安表200mA，0.5Ω
C．??? 电压表10V，1kΩ
D．??? 电压表15V，1.5kΩ
E．???? 电源6V，2A
F．???? 电源9V，1A
G．??? 电源15V，0.1A
H．??? 可变电阻10Ω，1W
I．????? 可变电阻20Ω，0.8W J．????? 可变电阻50Ω， 0.5W
K．??? 导线若干，电键一个． 实验室提供了下列实验器材：
实验时应选用的器材是 ．
在右边的线框中画出实验的电路图，要求测量误差尽可能小． 求出可变电阻及电灯的额定值
I1 ≤0.32A I 灯≤0.16A
I2≤0.2A R 灯=40
I3≤0.1AB C F I K不能用分压接法
电阻较大内接法1．由电阻定律公式 R=ρL /S 知，电阻率ρ=RS/L 。因此，要测定金属的电阻率，只须选择这种金属材料制成的导线，用“伏安法”测出金属导线的电阻R，用刻度尺测出金属导线连入电路部分的长度 L，用螺旋测微器测出金属导线的直径d，然后由S=πd2/4 算出金属导线的横截面积S，即可求得金属的电阻率ρ。2. 在用“伏安法” 测量金属导线的电阻R 时， 由于通常选择待测金属导线的电阻约为数欧姆，实验室常用的安培表（量程取0.6A）的内阻RA为 0.125Ω，伏特表（量程取3V）的内阻RV为3KV，比较后，有RV>>R。因此必须采用安培表外接法，才能使由于电表的接入引起的系统误差较小。3．由电阻率的计算式还可看出，金属导线d 的测量值的准确程度对实验误差的影响较大。因此，本实验选用螺旋测微器来测量金属导线的d。伏安法测电阻率的原理说明 思考1．只用毫米刻度尺，请设法粗略地测出实验中所用滑动变阻器（总电阻已知）电阻丝的电阻率（不允许把电阻丝拆下来），实际做一做，把测量的方法和实验数据写出来。提示：导线长度可根据电阻丝的圈数和圆筒直径算出，导线直径可用刻度尺量出几十匝电阻丝的长度后算出。 思考2. 本实验中正确选用电路后，所测得的金属的电阻率比真实值 .小 思考3．有一合金丝，横截面积为5.1×10－7米2，长L＝10米，要测其电阻率。现备有量程3伏，内阻3千欧的电压表，量程 0.6安，内阻0.1 欧的电流表，两节干电池，0－100欧滑动变阻器，开关、导线等。用伏安法测其电阻时，如电路选取正确，电压表示数为2.4伏，电流表示数为0.12安，所选取的是内接法还是外接法电路？被测合金丝的阻值是多少欧？合金丝的电阻率是多少？（参考答案：内接法，19.9欧 ， 1.0×10-6 欧·米）千分卡（螺旋测微器） 9.694mm10.190mm4.把电流表改为电压表（1）电流表的满偏电流Ig、内电阻Rg和满偏电压Ug 三者的关系 Ug=IgRg（2）电流表内电阻的测定—— 半偏法（不计电源内阻）若R1＞ ＞R2 则Rg =R2a.电流表量程的扩大——并联一个小电阻由 (I-Ig) R= Ig RgR= Ig Rg／(I-Ig) 若I =n Ig则 R= Ig Rg／(I-Ig) = Rg ／(n-1) 例. 若电流表的内阻Rg=1000Ω 满偏电流Ig=100μA
怎样把它改装成量程为10mA的电流表？解：R= Ig Rg／(I-Ig) =0.1×1000 ／9.9=10.1Ω或 R= Rg ／(n-1)=1000 ／99=10.1Ω 例3. 如图示是一个双量程电流表，Ig=0.5mA，Rg=200 Ω，计算R1和R2的阻值。解： （R1+R2） (I1-Ig) = Ig Rg ①R1+R2= Ig Rg／(I1-Ig) = 100÷0.5=200 ΩIg （Rg+ R2 ）=(I2-Ig) R1 ②（Rg+ R2 ）=(I2-Ig) R1 ／ Ig = 19R1∴ R1=20Ω
R2=180Ω 1993年高考 将量程为100微安的电流表改装成量程为1毫安的电流表,并用一标准电流表与改装后的电流表串联,对它进行校准(核对).改装及校准所用器材的实物图如下(其中标准电流表事先已与一固定电阻串联.以防烧表).校准时要求通过电流表的电流能从0连续调到1毫安.试按实验要求在所给的实物图上连线.解: 画出电路图，连线如图示。电路连接有错误, 但电表改装部分的接线正确(指电阻箱与微安表并联), 给1分;
只要电表改装部分的电路连接有错误，就给0分. b. 电压表量程的扩大——串联一个大电阻若U=nUg 则有 例. 若电流表的内阻Rg=1000Ω 满偏电流Ig=100μA
怎样把它改装成量程为U=3V的电压表？解：Ug=IgRg=0.1V n=U/Ug=30 ∴R=(n-1)Rg=29000 Ω=29 kΩ 例4. 如甲、乙图示是一个双量程电压表，
Ig=1mA，Rg=100 Ω，计算R1和R2的阻值。解：甲图 Ug= IgRg =0.1V，
n1=30 n2=150R1=（ n1 -1）Rg=2900 ΩR2=（ n2 -1）Rg=14900 Ω乙图 同样求出R1
R1=（ n1 -1）Rg=2900 ΩRg +R1+R2=15÷1=15 KΩR2= 12 KΩ改装电压表的校对电路图如图示V为标准电压表，
R为滑动变阻器（分压器接法），
虚线框中为改装电压表。 改变变阻器R的滑片位置，使V 的示数分别为0.5V、 1.0V、 1.5V、 2.0V……核对改装电压表的示数是否正确，并算出改装的电压表满刻度时的百分误差。例如：改装的电压表满刻度3V时，标准电压表V的读数为3.1V，则百分误差c. 多用表的电原理图Ig =0.5mA，Rg=200 Ω
R1=20Ω
R2=180Ω
R3=2.9 KΩ
R4=14.9 KΩ
R5 +R6 =1.4KΩ mA表头
Ig′= 1mA，
Rg′ =100 Ω跟欧姆表内的电池正极相接的是多用表的黑表笔 例5. 如图是一个万用表的刻度盘，当万用表选择开关置于“30mA”档时，测出的电流强度为 ；当选择开关置于“12V”档时，测出的电压为 ;当选择开关置于“×100 Ω”档时，测出的电阻为 。20.0mA8.0V5KΩ测定电动势内阻电路实验电路及其实物连线图例6. 一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据在下图中画出U—I图线，并根据图线读出电池的电动势E= ，电池的内阻 r = Ω .······1.480.75 例7. 如图示的电路中，R1 、R2为标准电阻，测定电源的电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值，产生误差的原因是 。等于偏大电流表有内阻 例.在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的 （ ）
A. 一只电流表和一个滑动变阻器
B. 一只电流表和一只电压表
C. 一只电流表和一个电阻箱
D. 一只电压表和一个电阻箱C D 例8. 如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是 ( ) A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实 值； B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值； C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值； D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值； 解： E = U + Ir ， I=(IA +U/RV) ，由于电压表的分流作用，对于每个电压值U1 ，测得的电流IA小于总电流I1，U越大，I A跟I1相差越大， 画出的图线应为虚线所示：所以内电阻的测量值小于真实值。C （8分）现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40 Ω的电流表一个，定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100 Ω ，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。
（1）按要求在实物图上连线。
（2）?用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为= ，式中各直接测得量的意义是： .2002年河南高考12、 （1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。 测量原理：E=I1（R1+ Rg+ r） ① E=I2（ R1+ R2+ Rg+ r） ②联立① ②解得注意：若只用R2接在电路中，则电流将超过电
流表的量程，所以用 R1和R2串联接入电路。 [解答]：题目 是用来显示和测量交直流信号幅度、频率、周期等多种物理量的仪器，种类繁多，但主要由以下三部分组成：垂直（y）放大器、水平（x）放大器和扫描系统。示波器 例9. 某同学在用示波器观察一个从y轴输入的正弦波信号时出现如图示的波形，为了在示波器上得到一个比较理想的波形，他应进行哪些调节 ?示波器2003年高考. 图中为示波器面板，屏上显示的是一亮度很低、线条较粗且模糊不清的波形。
若要增大显示波形的亮度，应调节 旋钮。
2. 若要屏上波形线条变细且边缘清晰，应调节
旋钮。
3. 若要将波形曲线调至中央，应调节
旋钮。辉度聚焦 垂直位移 水平位移示波器课件29张PPT。电阻的测量（下）
1. 替代法测电阻— 例1 例2
2. 比较法测电阻——
3. 半偏法测电阻—
4. 电流表电阻的测量——
比较法 99年高考 2000年高考 例3
半偏法 2001年高考
5.电压表电阻的测量——
比较法 例4 例5
半偏法 例6
伏安法 97年高考 例7 替代法测量电阻∵I2R =I1 Rx ∴ Rx = I2R /I1 （不计电源内阻）替代比较法测电阻比较法测量电阻半偏法测量电流表的内阻方法：1.按图接线，图中R1 R2 为电阻箱，
电源为蓄电池，内阻可以不计。2.先合下S1 ，调节R1使电流表指针满偏.3.再合下S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表
指针半偏，记下R2的值.4. 若R1＞100 R2，有Rg=R2思考：1.R1能否用阻值很大的滑动变阻器代替？2.再给一个同样的电流表，如何进行实验？半偏法测量电压表电阻方法：1.按图接线，图中R0 为电阻箱.2.先合下S1 ，调节R0=0，再调节R使电压表指针满偏.3.保持变阻器电阻R不变，调节R0使电压表指针半偏，
记下R0的值.4.若R0＞ ＞ R， 有 RV = R0
一般情况 R测量＞ R真实 甲图中的电压表的电压U1、
乙图中的电压表的电压U2比较法测电压表电阻 例1. 为了测量电流表A1的内阻，采用图示的电路，其中电流表A1的量程是0—300μA、内阻约为100Ω（待测）；A2是标准电流表，量程0--200μA；R1为电阻箱，阻值范围0—999.9Ω；ε为电池电动势3V、内阻不计；S1为开关，S2为单刀双掷开关。按电路图接好电路后，将可变电阻器R2和电阻箱R1适当调节后，将单刀双掷开关S2扳到接点1处，接通开关S1，调节可变电阻R2，使两电表的读数都是150μA；然后将开关S2扳到接点2，调节电阻箱R1使标准电流表的读数仍是150μA，若此时电阻箱各旋钮位置如图，则：
（1）电流表A1的内阻Rg=_________ Ω . （2）为了保证两电流表的安全使用，限流电阻R3 的阻值应选A.100Ω；B.150Ω；C.10KΩ；D.15KΩ.（ ） （3）可变电阻器R2 应选： A.2KΩ； B.5KΩ； C.200Ω；D.500Ω。 （ ）⑴替代法测电阻——⑵ 当R2=0时,要保证两个电流表都不超过量程R3=E/Imin =3 / 0.2mA = 15kΩ 选D⑶R2+R3=E/I =3 / 0.15mA = 20 kΩ
R2=5 kΩ 选BRg=92.8 Ω例2.某同学用以下器材测量电阻：①安培计 ②电阻箱③单刀双掷电键（这种电键在掷刀a 倒向b 时ab接通，倒向c 时ac 接通）④待测电阻 ⑤电源 ⑥限流电阻，如图所示，实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。
（1）在图中完成电路的连接（其中有二条导线已连接好）
（2）本实验中电键应先接通的是含有 ，（填待测电阻或电阻箱）的电路。用电键变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的_____大小相同，这时待测电阻的值可以从 _____ 上读出。(2).待测电阻电流电阻箱1999年全国高考．（7分）图1为测量电阻的电路．Rx为待测电阻．R的阻值已知．R＇为保护电阻，阻值未知．电源E的电动势未知．K1、K2均为单刀双掷开关．A为电流表，其内阻不计．
(1)按图1所示的电路，在图2的实物图上连线．
(2)测量Rx的步骤为：将K2向d闭合，K1向______闭合，记下电流表读数I1．再将K2向c闭合，K1向______闭合，记下电流表读数I2．
计算Rx 的公式是Rx=______ ．abI2 R ／ I1接线见下页解答：(1)如图．（3分．有任何错，给0分） 从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。（1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。（2）若选测量数据中的一组来计算，r1，则所用的表达式为r1=_____________，式中各符号的意义是：_________________________________。2000年高考：解：电流表I1m=10mA, r1 ≈ 40 R1=100 R2=50 若滑动变阻器用限流接法，Imin =1.5/190=0.08A=8mAImax=10mA电流的变化范围很小，应该用分压器接法。因为电压表读数很小，Um =0.4V , 不能用伏安法测量，根据并联电路两端电压相等，
将两电流表并联，如图示：调节滑动变阻器的电阻，测出多组两电流表的读数，由 I1 r1 =I2 r2得 r1= I2 r2 ／ I1评分标准.（1）如图所示（5分。若电阻R1与电池串联，不扣分；若R2用作限流电阻，正确的同样给分。）（2）I1表示通过电流表A1的电流，I2表示通过电流表A2的电流，r2表示电流表A2的内阻。（3分，未说明r2的不扣分。） 例3. 从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，
要求方法简捷，有尽可能高的测量精度。
（A）待测电流表A1，量程50mA，内电阻约几十Ω
（B）待测电流表A2，量程30mA，内电阻约几十Ω
（C）电压表V，量程15V，内阻rv=15kΩ
（D）电阻箱R1，阻值范围0—9999.99Ω
（E）电阻箱R2，阻值范围0—99.9Ω
（F）滑动变阻器R3，阻值0—150Ω，额定电流1.5A
（G）滑动变阻器R4，阻值0—20Ω，额定电流2A
（H）电阻R0，阻值是40Ω，功率是0.5W（作保护电阻用）
（I）电池组，电动势为12V，内电阻约0.5Ω
此外还有单刀开关若干和导线若干，供需要选用。
（1）请设计一个测量电路，画出电路图。
（2）选出必要的器材，用器材前的字母表示，有 。
（3）说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式。ABEGHI 解：电路图如图所示。 注：电路图基本正确但电路不规范，如缺开关、电阻箱符号错等要扣部分分；注：用其它方法测量正确的同样给分（2）ABEGHI 注：缺A/B可不扣分（3）开关K2闭合时，测得电流表的示数I1和I2；断开K2，调整电阻箱的阻值为R 时，测得电流表的示数 I1′ I2 ′2001年高考（8分）图1中E为电源，其电动势为ε， R1为滑线变阻器，R2 电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA ：①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0 ；②保持R1不变，闭合K2，调节R2 ，使电流表读数等于I0／2，然后读出R2 的值，取RA ≈ R2 。
（1）按图1所示电路在图2所给出的实物图中画出连接导线。
（2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即 ，试导出它与电源电动势ε、电流表量程I0及电
流表内阻RA的关系式。?
（3）若I0＝10mA，真实值RA 约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少伏？?
解：（1）接线如右图（3分，接错一根导线不能得此3分）（3）ε=I0 RA/ 0.05=6V（2分） 例4. 用以下仪器，尽可能精确地测量待测电阻Rx的阻值：
A．电动势约2V左右、内阻r ＜1Ω 的电源一个；
B．内阻RV=30KΩ、刻度如右图的电压表一个；
C．电阻在10KΩ~20KΩ范围内的待测电阻Rx一个；
D．开关一个；
E．导线若干条。
（1）电压表的满偏电流Ig= 。
（2）在下面虚线框内画出必要的测量待测电阻Rx阻值的实验电路图。
（3）实验中要直接测量的物理量有（注明每个物理量的意义和符号）：
? 。
（4）待测电阻Rx的表达式为：Rx= 。
（5）Rx的阻值10—20Ω范围内时，仍使用这组仪器，能够用这种方法测量吗？说明理由。解:（1） Ig=U/RV=3V/ 30KΩ =1.0×10－4A（2）如图甲、 乙（3） 甲图中的电压表的电压U1、
乙图中的电压表的电压U2（4）（5）不能，因为，两图电压表的读数几乎相同例5. 为了测量两个电压表VA、VB的内电阻，可以提供的仪器有：（1）在设计电路时，能否选用电流表A，请简要说明理由: 。
（2）选用的器材有 。
（3）为了测量两个电压表内电阻，请设计一个测量电路，画出电路图。
（4)说明实验原理和需要测量的物理量，并列出计算两个电压表内电阻的计算 D F H I不能选用，电流表量程太大，测量不准确 解:（1）电流表A不能选用，电流表量程太大，测量不准确（2）电阻箱R1，变阻器R3，电池组和开关2个，导线若干。（3）电路图如下图。（4）电压表VA和VB串联，其读数之比等于内电阻之比，即合下K2调节电阻箱为R1, 两表读数分别为UA′ UB ′ K2断开两表读数分别为UA UB UB / UA = RB / RA (1)UB ′ / UA ′ = RB R1 / RA(RB+R1) (2)解(1) (2)得上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为 。若在步骤 Ｄ中，读出R0的值为2400 Ω ，则电压表的内阻RV = Ω 。用这种方法测出的内阻RV与其真实值相比偏 。 E. 调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0 V 例6.为了测量一个量程为3.0 V的电压表的内阻，可以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下： A.闭合开关S B.将电阻箱R0的阻值调到最大F.断开开关SC.将电阻箱R0的阻值调到零H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端 D.调节电阻箱R0的阻值，
使电压表示数为 1.5 V，读出此时电阻箱R0的阻值，ＨＡＣＥＤＦ2400大伏安法测电压表电阻电压表是一个能够显示自身电压的特殊电阻，因此，可以用一个安培表测量其电阻。答：. 如右图 (4分,线路有错就不给这4分)1997年全国高考.某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:待测电压表V (量程3V)
电流表A1 (量程200μA )
电流表A2 (量程5mA)
电流表A3 (量程0.6A)
滑动变阻器R (最大阻1KΩ)
电源ε(电动势4V)
电键K.(2)为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线A1(1)所提供的电流表中,应选用___________(填写字母代号). 例7. 使用伏安法测电阻，不论是采用安培表内接还是外接，仍然存在误差。现在有人设计了如图的实验电路来测定电阻，其中的R是一个电阻箱，根据电路图。 ( 1)请你写出实验需要测量的物理量，并写出求Rx 的方程式或表达式。?????? ?（2）能否利用上述电路图测出A表或V表的内阻。答①A表内阻 ②V表内阻 。（选填“能”或“不能”）
（3）若上图不能测出电表的内阻，请设法选择图中的电阻箱和待测的电表测出此电表的内阻。 ①设计一个电路图画在方框内；
?②在电源内阻忽略不计的情况下说出你要读出的物理量是 。 ③用这些物理量表示待测电表内阻的计算式是 。
解:方法一
调整电阻箱，使其阻值为R1，记录此时电压、电流的值U1、I1；改变电阻箱的电阻值为R2时，记录此时电压和电流的值U2、I2 消去式中的RA，可得：（其它表达式也可）方法二：
使电阻箱阻值为R1，对应有一电流和电压值，改变电阻箱阻值，同时改变滑动变阻器，保持电压表读数不变,使电流表读数为原来的2倍,记下此时电阻箱的阻值R2，则有：（2）答：能（3分） 不能（3分） 当电阻箱电阻为R1时，记下相应的伏特表读数U1；改变电阻箱电阻为R2时，记下对应的伏特表读数U2
则有：（3）电路图如图示，课件42张PPT。闭合电路欧姆定律
闭合电路的欧姆定律的内容
例1 例2.（P172/1） 练习 例3
2. 讨论：
3. 闭合电路的U-I 图象。例4
4. 电源的功率和效率 P173/例3 P173/ 例2 例5
5. 变化电路的讨论 总结规律 例6 例7 例8
6. 含有电动机的电路 P171/例2 例9 练习
7.含有电容器的电路 90高考.（P181/1）
93年上海高考 03年高考
8.电路计算 P168/3 98高考（ P174/1 ） P176/例3
95年高考（P180/1） P174/2 95高考 例10 P174/2 97高考（P177/3） P182/2⑵ 闭合电路欧姆定律的表达形式有：①E=U外+U内 ③U=E-Ir（U、I 间关系）1.闭合电路的欧姆定律的内容
⑴ 闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比．这个结论通常叫做闭合电路的欧姆定律2.讨论：U=E-Ir从上式可以看出：a.当外电阻R减小时，可知I增大，内电压U′＝Ir 增大,
路端电压U减小．b.当外电路短路时，R趋近于零，I趋近于E/r，
路端电压U趋近于零．电源的内阻一般都很小，
所以短路时电流很大．c.当外电阻R增大时，则I 减小，内电压U ′＝Ir减小，
路端电压U增大．当外电路断开时，R变为无限大，
I 变为零，Ir 也变为零，U=E．
这就是说，开路时的路端电压等于电源的电动势． 例1: 在图中，R1＝14Ω，R2＝9Ω．当开关S切换到位置1时，电流表的示数为I1＝0.2A；当开关S扳到位置2时，电流表的示数为I2＝0.3A．求电源的电动势E和内阻r．解: 根据闭合电路欧姆定律可列出方程：E＝I1R1＋I1r，
E＝I2R2＋I2r．消去E，解出r，得代入数值，得 r＝1Ω．将r值代入E＝I1R1＋I1r中，可得 E＝3V． 例2. （P172/1 ） 在图中，电源内阻不能忽略,R1＝5Ω，R2＝4Ω．当开关S切换到位置1时，电流表的示数为I1＝2A；当开关S扳到位置2时，电流表的示数可能为下列情况中的 ( )
A. 2.5A B. 1.8A C. 2.2A D. 3.0A解: 根据闭合电路欧姆定律可列出方程：E＝I1R1＋I1r，E＝I2R2＋I2r．r=(I 2R 2 – I 1R1) / (I 1-I2)
=(4 I 2 - 10) /(2-I2)>0∴2A A．2.2V B．1.9V
C．1.6V D．1.3V解: E=U1+I 1r =2+2/10 rE=U2+I 2r =U2+U2/8 rr=(U2 -2) / (0.2- U2 /8) > 01.6V< U2 <2V选BB例3:如图10所示，R1=R2＝R3＝R，电源内阻不计，电流表、电压表均理想。两表的示数分别为0.3A、2.0V，则电源电动势为______V，R=______Ω。若将两表的位置互换，则电压表示数为_____V，电流表示数为______A。 4V204V03.闭合电路的U-I 图象右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I 图象； a的斜率的绝对值表示内阻大小；a与纵轴的交点坐标表示电源的电动势；b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示电源的输出功率；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时)图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。 例4: 图1为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是 [ ]
A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流 I1＞ I2
B． 电动势E1=E2，内阻 r1＞r2
C．电动势E1＞E2，内阻 r1＜ r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路
端电压变化大解: 容易看出,电动势 E1＝E2，
发生短路时的电流 I1＞ I2 选A
直线2的斜率大, r2 > r1 , B C 错 对选项 D，分析如下：……可见D正确A DIU214.电源的功率和效率电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，
电源的输出功率最大为⑴功率：②电源的输出功率P出=UI③电源内部消耗的功率Pr=I 2r①电源的总功率 PE=EI⑵电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
P173/例3:如图所示直线A为电源的U--I图线,直线B为电阻的U--I图线,用该电源和该电阻组成闭合电路,则电源的输出功率和电源的效率分别是: （ ）
A. 4W, 33% B. 2W, 33.3%
C. 2W, 67% D. 4W, 67%解:由图线可知R =1 Ω, E=3V r=0.5虚线和坐标轴所包围的面积等于输出功率,P出=4WP总=EI=6W= P出 / P总=4/6=67%DP173/ 例2 在图示电路中,电池的电动势E=5V,r=10 Ω,固定电阻R=90 Ω,R0是可变电阻,在R0由0增加到400 Ω的过程中,求:
1.可变电阻的消耗热功率最大的条件和最大热功率
2.电池的内阻和固定电阻R上消耗的最小热功率之和解:1.将R看作内电阻的一部分,则r1=r+R=100 Ω,当R0 =100 Ω时,可变电阻的消耗热功率最大为
P=E2/4r1=25/400=1/16 w2. R上消耗的热功率最小,则电流最小,总电阻最大, R0=400 Ω,P=[E/(R0+R+r)]2 (R+r)=0.01w例5: 已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的阻值变化范围是 0~10Ω。
求：①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。解：①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为P=E2/4r=36 / 16 = 2.25W；②R1是定值电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时,
R1上消耗的功率最大为P=[E/(R1+r)]2 R1=1×2=2W；③把R1也看成电源的一部分，
等效电源的内阻为R1+r= 6Ω，
所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的
功率最大为P=E2/4r=36/(4 × 6)= 1.5W。5.变化电路的讨论 闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路为例： 设R1增大，总电阻一定增大；I 一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3 -I2，I1一定减小。总结规律如下： ①总电路上R增大时总电流I 减小，路端电压U
增大；②变化电阻本身的电阻、电流、电压和总电路
的电阻、电流、电压变化规律相同；③和变化电阻有串联关系的，看电流。（即总
电流 减 小时，该电阻的电流、电压都减小）④和变化电阻有并联关系的，看电压。（即路端
电压增大时，该电阻的电流、电压都 增大）例6. 在图3的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为[ ] BA．A灯和B灯都变亮
B．A灯、B灯都变暗
C．A灯变亮，B灯变暗
D．A灯变暗，B灯变亮解: R减小, R总减小,I 增大, U 减小,P A=U 2/RA减小, A灯变暗IA=U/RA减小, I 1=I- IA增大,U 1=I 1R1增大, UB=U-U1减小, P B=UB 2/RB减小, B灯变暗.例7. 如图所示电路，当滑线变阻器的滑动触头向b端移动时（ ）
(A)电压表的读数增大，电流表的读数减小
(B)电压表和电流表的读数减小
(C)电压表和电流表的读数增大
(D)电压表的读数减小，电流表的读数增大A例8: 如图4所示，当滑动变阻器的滑动片P向左移动时，两电表的示数变化情况为 [ ]
A．电流表示数减小，电压表示数增大
B．电流表示数增大，电压表示数减小
C．两表示数均增大
D．两表示数均减小 B P171/例2. 某一用直流电动机提升重物的装置,如上右图所示.重物的质量m=50千克,电源的电动势ε=110伏特,不计电源内阻及各处的摩擦.当电动机以v=0.90米/秒的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流强度I=5A，由此可见电动机线圈的电阻等于多少？解：由能量守恒定律P电=P机+PRIε=mgv+I 2R5×110=500×0.90+25R∴ R=4Ω例9、如图所示，电阻R1＝8Ω，电动机绕组电阻R0＝2Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当电键闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V.求：电键闭合时，电动机输出的机械功率. 解：K断开时，电源内阻 r = E／I1－R1＝2ΩK闭合时，路端电压R1中的电流 I 1′ =U′／R1＝0.5A总电流 I总= ( E - U ′) ／r＝1A通过电动机的电流 ID＝0.5A电动机消耗的总功率PD＝0.5×4=2W电动机的热功率P热＝0.52×2=0.5W 电动机的机械功率P机＝1.5W 练习、如图示，电阻R1=20 Ω ，电动机的绕组R2＝10 Ω 。当电键打开时，电流表的示数是0．5A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率应是
( )
?(A)I＝1．5A (B)I＜1．5A
(C)P＝15W (D)P＜15WB D 练习. 一台电动机，额定电压是100V，电阻是1Ω，正常工作时，通过的电流为5A，
则电动机因发热损失的功率为 （ ）
电动机的输出功率为 （ ）
（A）500W （B）25W （C）200W （D）475W B D90高考.（P181/1）电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源ε连接成如图所示的电路.当R1的滑动触头在图示位置时,C1、C2的电量相等.要使C1的电量大于C2的电量,应 ( )
(A)增大R2 (B)减小R2
(C)将R1的滑动触头向A端移动
(D)将R1的滑动触头向B端移动解:增大或减小R2, R1左右两侧的电压等比例变化,不合题意.将R1的滑动触头向A端移动,左侧的电压减小,右侧的电压增大,也不合题意.只有将R1的滑动触头向B端移动,左侧的电压增大,右侧的电压减小,才能使C1的电量大于C2的电量.D93年上海高考.（P181/例1）如图示：E=10V，内阻不计，C1=C2=30μF，R1=4Ω，R2=6Ω，先闭合开关S，待电路稳定后，再将开关断开，则断开S后流过R1的电量为多少？解：闭合S后，I=1A， UR1=4V UR2=6VUC1=6V UC2=0VQ1= C1UC1 = 1.8×10-4 C断开S后，两电容器的电压均升高为10V，带电量Q1′= Q2′= 3×10-4 C 流过R1的电量为
ΔQ = Q1′+ Q1′- Q1
= 4.2×10-4C 03年高考.在如图示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0 Ω ，电阻 R1 =10Ω，R2=10Ω R3=30Ω R4=35Ω，电容器的电容 C=100μF，电容器原来不带电，求接通电键K后流过R4的总电量。解：K闭合后，R总= 9ΩI= 1/3 AU并=8/3 VR3两端电压 U3=2.0 VQ = C U3 =2.0×10-4 CP168/3. 如图所示电路中，已知 I＝3A，I1＝2A，电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3＝30Ω，则通过电流表的电流方向及大小为（ ）
（A）电流方向向左，
（B）电流方向向右，
（C）电流大小为 0.5A
（D）电流大小为1.5AB CP174/1．98高考 图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4．下列关系式中正确的是 [ ]A．I1=I3
B．I1＜I4
C．I2=2I1
D．I2＜I3+I4 解:R左>R右I2＜I3+I4选 DI1<1 2/2<1/2( I3+I4)=I4I1＜I4选 BI2>2I1 C错I4=I3 I1 ( )
A. K1 B. K2 C. K3 D. K4解:分析受力,如图, qE=mg电容器不导电,K 1,K4不起作用,断开,K2电容器两端电压升高为电动势,电场强度增大,油滴向上运动只有断开,K3电容器放电,电场强度减小为0,油滴下运动.C P174/2. 如图示: 当R1的触头向右移动时，电压表V1和电压表V2的示数将发生变化，且变化量分别为ΔU1和 ΔU2（均取绝对值），则下列说法中正确的是： （ ）
∣ΔU1 ∣＞ ∣ ΔU2 ∣
B. ∣ΔU1 ∣= ∣ ΔU2 ∣
C. ∣ΔU1 ∣ ＜ ∣ ΔU2 ∣
D. ΔU1＜ 0 ， ΔU2 ＞0解:R1 减小,R总减小,I 增大,U总减小, ΔU总＜0U3=IR3 增大, ΔU2＞0U1=U总－U2 － U3 减小, ΔU1 ＜0ΔU总= ΔU1 ＋ ΔU2
－ － ＋∴ ∣ΔU1 ∣ ＞ ∣ ΔU2 ∣A D 95高考. 两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12伏的直流电源上.有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端(如图3),电压表的示数为8伏.如果把此电压表改接在R2的两端,则电压表的示数将 ( )
A.小于4伏; B.等于4伏;
C.大于4伏;小于8伏; D.等于或大于8伏.解:电压表的读数8伏,则R2的电压为4伏,由于电压表的并联作用,当电压表改接在R2的两端,则电压表的示数将小于4伏.A 例10. 如图示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3= 4Ω ，经过一段时间后某一电阻烧断，电流表读数变为0.8A，电压表读数变为3.2V，设电表对电路的影响不计，试问：⑴烧断的是哪一个电阻？⑵电源的电动势和内阻分别是多少？解：经分析一定是R1烧断，画出等效电路如图示：由图b得R1=3.2÷0.8=4Ω∴E=U2+ Ir =3.2+ 0.8r由图a得U1=0.75×4=3V R2=8ΩI2=0.25A I总=1.0A∴E=U1+ I总r =3+r解得E=4V r=1Ω P174/2.有两个电压表,把它们串联起来接到一个高内阻电源两极上时,电压表V1和V2的读数分别是12V和6V,若单独将第二个电压表V2接到该电源两极上时,它的读数为12V,则下列说法正确的是:
A.第一个电压表内阻是第二个电压表内阻的2倍
B.电源电动势为24V （ ）
C.若单独将第一个电压表V1并接到该电源上时,它的读数为18V
D.若第二个电压表内阻是RV,则电源内阻也等于RV解：设两表内阻分别为R1 , R2 ,
三种情况的电流分别 为I1 , I2 , I3 , 对甲图 U1=I1 R1=12V U2=I1 R2=6V ∴R1=2R2
I1=E / (R1+R2+r) =E / ( 3R2+r) U2=I1 R2=6V对乙图 I2=E / (R2+r) U2′ = I2 R2 = 12V ∴ I2=2I1
∴ 3R2+r=2 (R2+r) ∴ r= R2 E=I2 (R2 +r) = 2I2 R2 =24V 对丙图 I3 =E / (2 R2 +r) = E / 3 R2 =2I2 / 3
∴U3=2I3 R2 =4I2 R2 / 3 = 16V ∴C 错A B D 97高考（P177/3）.在图示电路的三根导线中,有一根是断的,电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的.为了查出断导线,某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c 端,并观察万用表指针的示数. 在下列选挡中, 符合操作规程的是 ( )
（A)直流10V挡
(B)直流0.5A挡
(C)直流2.5V挡
(D)欧姆挡A P182/2. 如图示电路中.电压表的内阻 RV=3000Ω R1=2000Ω R2=2Ω R3=1Ω 电流表的内阻 Rg =30Ω R4=2000Ω R5=2Ω R6=1Ω，电源由两个电池串联组成，每个电池的电动势为E1=2V，内阻为r1=0.5Ω，求电流表的读数。解：两个相差很大的电阻并联近似等于小电阻
两个相差很大的电阻串联近似等于大电阻I总=1AU5=2VIg=2÷2033=1mA04年全国理综23 （16分）电动势为E=12V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路。如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的1/3，电流表的读数增大为原来的3倍。求电压表原来的读数。解：画出示意图，设电压表和电流表的原来读数分别为U和I，电源和电流表的内阻分别为r1和r2。由欧姆定律得解①②两式并代入E的数值得04年江苏高考14 (14分)如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1=2.4 kΩ、R2=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V．
（1）该电压表的内阻为多大?
（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?解： (1)设电压表的内阻为RV，测得R1两端的电压为U1， R1与RV并联后的总电阻为R，则有 由串联电路的规律联立①②，得代入数据，可得 RV =4.8kΩ (2)电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压， R1两端的电压为UR1 ，则接入电压表后，电容器上的电压为由于电压表的接入，电容器带电量增加了 由以上各式解得代入数据，可得 04年江苏高考12 (12分)某同学对黑箱(见图1)中一个电学元件的伏安特性进行研究．通过正确测量，他发现该元件两端的电压Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流I 之间的变化关系有如下规律
①当 - 15V < Uab < 0V 时，I 近似为零．
②当Uab≥0时，Uab和I 的实验数据见下表：（1）在图2中画出Uab≥0时该元件的伏安特性曲线．(可用铅笔作图)
（2）根据上述实验事实．该元件具有的特性是______________________。见下页单向导电性（3）若将此黑箱接入图3电路中，并在该电路的cd两端输入如图4(甲)所示的方波电压信号ucd,请在图4(乙)中定性画出负载电阻RL上的电压信号uef的波形．题目课件16张PPT。电阻的测量
(中)
伏安法测电阻※（一）伏安法测电阻的原理 例1 P179/1※（二）滑动变阻器的使用 滑动变阻器的两种主要连接方式
2. 滑动变阻器的作用
3. 分压接法和限流接法的比较：※（三）伏安法测电阻的电路※（四）例题
96年高考 例3 89年高考伏安法测电阻的原理：RX=UX ／ IX . 注意U、 I、 R三个量必须是同一段电路中的量，由于电流表和电压表都有内阻，因此，一定产生误差。※ 1. 电流表内接法IA=IX UV=UX+UA＞ UXR测= UV ／ IA = RX+ RA ＞ RX = UX / IX 小结内接法：电流为真实值，电压偏大,
测量值大于真实值,
当RX ＞ ＞RA 时， R测≈RX※ 2. 电流表外接法：UV=UX IA=IX+IV ＞IXR测= UV ／ IA = RX · RV ／ （RX+ RV ）＜ RX = UX / IX 小结外接法：电压为真实值，电流偏大,
测量值小于真实值 当RX ＜ ＜ RV 时， R测≈RX 例1. 用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60V，电流表的示数都是0.2A，则R1的测量值为
Ω，真实值是 Ω，R2的测量值为
Ω，真实值是 Ω。300 290300333 练习. 用伏安法测电阻，采用电流表内接法和外接法，测得某电阻Rx的阻值分别为 R1 和R2 ，则所测的测量值和真实值Rx之间的关系是 （ ）
（A）R1＞ Rx＞R2 （B） R1＜ Rx＜R2
（C）R1＞R2＞Rx （D）R1＜R2＜RxA乙P179/1、利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。可采用下述方法选择正确电路以减小误差。可将仪器按下图接好，并空出伏特表的一个接头P，将P分别与a，b 两点接触一下，如果安培表示数显著变化，则P 应接在————处，如果伏特表示数显著变化，则P 应接在 —处。解：安培表示数变化显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表内阻相比。 因此采用内接法可以减小误差，P 应接在b 处。 而当伏特表示数变化显著，说明被测电阻较小可跟安培表内阻相比。 因此采用外接法可以减小误差，P 应接在a 处。abP179/1 应选 B C三、滑动变阻器的使用串联限流电路并联分压电路——分压器1. 滑动变阻器的
两种主要连接方式：（1）保护电表不受损坏；（2）改变电流电压值，多测量几次，求R X 的
平均值，减少误差。 2. 变阻器的作用——※ 分压接法的优点是：电压变化范围大，附加功率损耗较大。
※ 限流接法的优点是：电路连接简便， 附加功率损耗较小。 3.分压接法和限流接法的比较： a..当两种接法均可满足实验要求时，一般选限流接法．
b. 当负载电阻Rx 较小，变阻器总阻值R 较大是Rx 的几倍时，限流接法对电流、电压控制作用显著，一般用限流接法
c. 当负载电阻Rx 较大是R 的几倍时，变阻器总阻值R 较小，限流接法对电流，电压的调控作用不明显，一般选分压接法．
d. 当要求电压从0 变起，一定用分压接法．0——U伏安法测电阻电路 1996年高考17.在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为20千欧,电流表的内阻约为10欧,选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验,读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如右图所示). (1)根据各点表示的数据描出I-U图线,由此求得该电阻的阻值Rx= 欧(保留两位有效数字). (2)画出此实验的电路原理图.2.4×103 大电阻用内接法，变阻器用分压器接法，电路图如图示.(2)答：例3：有一个电阻Rx，其阻值大约是25 kΩ ，可供选择的器材是：
电流表A1 (0----100μA, 2 kΩ)
电流表A2 (0----500μA, 300Ω)
电压表V1 (0----10V, 100 kΩ）
电压表V2 (0----50V, 500 K Ω）
直流稳压电源 E （15V，1A）
滑动变阻器 R (1 kΩ, 1W)
电键K和若干根导线．
试选择适当的器材，选取适当的电路，使测量尽可能准确，并画出电路图，再将如图示的实物连线。解：1．电压表、电流表的选择若滑动变阻器用限流接法，电路中的最小电流为 Imin = 15V /26KΩ = 0.577mA=577μA，超过两表的量程，因此滑动变阻器必须用分压器接法。若电压表选V2（50V），因为电源电压15V不足其量程
的1/3，所以电压表应选V1（10V）。由于用分压器接法时，电阻RX 中的最大电流为 Imax′ = 10V /25KΩ = 0.4mA = 400μA，所以电流表选A2（500 μA ）。2．滑动变阻器的选择 滑动变阻器在电路中起调节电流电压的作用，为了使电流电压有较明显的变化，
在限流电路中，一般滑动变阻器的阻值
R＞（3—5）RX
在分压器电路中，一般滑动变阻器的阻值
R＜（1/3—1/5）RX
在本题中不要求选择滑动变阻器。3.安培表内接法和外接法的选择
因为 RX = 25K Ω ＞＞ RA = 300 Ω
所以采用安培表内接法4． 分压电路和限流电路的选择 分压电路可以使待测电阻上的电压从零调到最大值，连线较复杂，分压电路消耗的额外功率大；限流电路对电压的调节范围较小．但连线简单，限流电路消耗的额外功率小．
我们可根据这两种电路的特点，按照实验要求进行选择。 在上面例题中，如果用限流电路，因待测电阻值是滑动变阻器总阻值的25倍，所以变阻器对电流、电压的的调节作用很小．这里我们应该选用调节作用范围大的分压器电路．解答: 根据上述分析，选择电流表和电压表应为： 电流表 A1 (0----100μA, 2 kΩ)
电流表 A2 (0----500μA, 300Ω)
电压表 V1 (0----10V, 100 kΩ）
电压表 V2 (0----50V, 500 K Ω） √
√选择接法：电流表用 ，变阻器用 ，内接法分压器接法画出实验电路图如下：实物图连线如图示： 1989年高考：用伏安法测量金属导线的电阻R，试把图中给出的器材连接成测量R的合适的电路。图中安培表的量程为0.6A，内阻接近1Ω，伏特表的量程为3V，内阻为几K Ω ；电源的电动势为6V，变阻器的阻值为0—20 Ω 。在闭合电键前，变阻器滑动触点应处于正确位置。解：金属导线的电阻不大，安培表应外接，变阻器电阻比较大，可用限流接法，画出电路图如下：课件23张PPT。电势能、电势、电势差江西彭泽二中 周济芳一.电势能 例1 例2
二.电势
三.电势差和等势面
等势面图
四.电势与电场强度 例3 例4 例5
96年高考(P151/1) 97年高考(P152/2) 例6
五.匀强电场中场强和电势差的关系
99年高考(P152/3 ) 2000年高考（§10.2/12）
03年江苏高考5 04年天津14
04年上海6 04年湖南20一.电势能：1. 不仅由电荷,而且由电荷在电场中的相对位
置决定的能量叫电势能.2. 电势能的变化和电场力做功的关系:
电场力做功的过程就是电势能和其它形式的能
相互转化的过程
电场力对电荷做正功,电荷的电势能减小
电场力对电荷做负功,电荷的电势能增加3. 电场力做功的特点：W=qUAB
只跟电荷的电量及起点和终点的电势差有关，跟电荷移动的路径无关。 例1 . 如图示，在匀强电场E中，一个负电荷在外力作用下由A点运动到B点，则 （ ）
A.外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增
量与动能增量之和
B.外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能
增量之和
C.外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量
D.电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量
E.电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量B C E若规定无穷远处电势为零,
则正点电荷形成的电场中各点的电势均为正值,负点电荷形成的电场中各点的电势均为负值.二.电势1.电势是反映电场的能的性质的物理量2.电势的定义: φA=UAO (O点电势为0) 电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.3.电势的单位---伏特.4.电势是标量.5.电势的相对性:6.沿着电场线方向,电势越来越低.c.电场中两个等势面不相交.三.电势差和等势面:1.电场中两点的电势之差叫电势差.2.电荷在电场中由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功WAB跟移送电量q之比叫做两点的电势差 UAB=WAB/q 3.等势面:电场中电势相等的点组成的面叫等势面.4.等势面的特点:a. 在等势面上移动电荷时电场力不做功b.等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由 电 势较高的等势面指向电势较低的等势面四.电势与电场强度 例2：在图示的电场中，已知A、B两点间的电势差UAB = -10V．
a. 电荷q = +4×10-9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多
少？电势能是增加还是减少？
b. 电荷q =－2×10-9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是
多少？电势能是增加还是减少？解：a．电荷q = +4×10-9 C由 A点移动到 B点，电场力所做的功为 WAB=qUAB=4×10-9 ×(-10)= - 4×10-8J正电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相反；电场力做负功，即克服电场力做功．这时其他形式的能量转化为电势能，电势能增加． b．电荷q=－2×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功为WAB=qUAB=-2×10-9 ×(-10)=2×10-8J负电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相同，电场力做正功．这时电势能转化为其他形式的能量，电势能减少 例3. 在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 [ ]
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．场强为零的地方电势也一定为零
D．场强大小相同的点电势不一定相同
D例4. 若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 [ ]
A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动
B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
D 例5. 下述说法正确的是 [ ]
A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功
B．等势面上各点场强大小一定相等
C．电场中电势高处，电荷的电势能就大
D．电场强度大处，电荷的电势能就大
A五.匀强电场中场强和电势差的关系1.在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积． U=Ed上式可以改写成2.在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差． 3.场强的另一个单位——V/m．这个单位与前面讲过的场强的单位N/C是相等的．两个等量异种电荷的等势面 如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定 ( ).
(A) Ua>Ub>Uc (B) Ea>Eb>Ec
(C) Ua-Ub=Ub-Uc (D) Ea=Eb=EcA96年高考1997年高考. 质量为m、电量为q的质点,在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(弧度),AB弧长为s.则A,B两点间的电势差 UA -UB= _____, AB弧中点的场强大小E=__________.解：因为质点动能不变，所以电场力不做功，AB圆弧为点电荷的等势线， UA -UB=0电场力提供向心力mv2/r=qEr=s /θE=mv2/qr= mv2 θ /qs0mv2θ/qs 例6. 带电粒子在电场中由A点运动到B点，图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，则可以判定 （ ）
A.粒子带负电
B.粒子的电势能不断减少
C.粒子的动能不断减少
D.粒子的在A 点的加速度小于在B 点的加速度解：在A点，电场力必须沿图示方向，否则，粒子将向另一侧运动。A C D 图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为UA＝15V，UB＝3V，UC＝ - 3V．由此可得D点电势UD＝______V99年高考.解: UAC=18V,连接AC并且将AC三等分,则,UFC=6VUF=3V= UB连接BF,则BF为等势线作 DE ∥ BF,可以证明
ΔBCF ≌ΔDAE AE=FC∴UD=UE =9V9V2000江苏高考 倾角30°的直角三角形，底边长2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O固定一个正电荷Q ，让一个质量为m 的带正电的电荷q 从斜面顶端 A 沿斜面下滑，（不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到底端时的速度和加速度各为多少？解：连接OD,分析受力。由机械能守恒定律在D点mgsin 30°- F电 cos 30°=ma在C点mgsin 30°+ F电 cos 30°=mac′∴ ac′ = g - a5．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电. （ ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电
场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的
电量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势
差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，
则两极板间的电势差增大
B C03年江苏高考514．在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则 （ ）
A． 电场强度的方向一定是由A点指向B点
B． 电场强度的方向一定是由B点指向A点
C． 电子在A点的电势能一定比在B点高
D． 电子在B点的电势能一定比在A点高 04年天津14 C6．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（ ）
A．在0—x1之间不存在沿x方向的电场。
B．在0—x1之间存在着沿x方向的匀强电场。
C．在x1—x2之间存在着沿x方向的匀强电场。
D．在x1—x2之间存在着沿x方向的非匀强电场。 04年上海6A C 如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90”，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有 ( )
A．W1＝0，W2≠0
B．W1＝0，W2＝0
C．W1≠0，W2＝0
D．W1≠0，W2≠0 04年湖南20.C课件27张PPT。电阻的测量（上）
伏安法测电阻——
（1）原理
（2）电路
（3）例题 例1 96年高考 P179/1 89年高考
96年上海 例3 94年高考 2003年高考
多用表测电阻
（1）原理
（2）使用
（3）例题 95年高考 例4 例5
87年高考 P179/例2 例6
3. 惠斯通电桥伏安法测电阻的原理：RX=UX ／ IX . 注意U、 I、 R三个量必须是同一段电路中的量，由于电流表和电压表都有内阻，因此，一定产生误差。1. 电流表内接法 IA=IX UV=UX+UA＞ UX
R测= UV ／ IA = RX+ RA ＞ UX / IX = RX
当RX ＞ ＞RA 时， R测≈RX
电流表内接法：电流为真实值，电压偏大 据R＝U/I，测量值大于真实值 2. 电流表外接法： UV=UX IA=IX+IV ＞IX
R测= UV ／ IA = RX · RV ／ （RX+ RV ）＜ UX / IX = RX
当RX ＜ ＜ RV 时， R测≈RX
电流表外接法：电压为真实值，电流偏大 据R＝U/I，测量值小于真实值伏安法测电阻电路 变阻器的作用——改变电流电压值，多测量几次，
求平均值，减少误差。 例1. 用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60V，电流表的示数都是0.2A，则R1的测量值为
Ω，真实值是 Ω，R2的测量值为
Ω，真实值是 Ω。300 290300333 练习. 用伏安法测电阻，采用电流表内接法和外接法，测得某电阻Rx的阻值分别为 R1 和R2 ，则所测的测量值和真实值Rx之间的关系是 （ ）
（A）R1＞ Rx＞R2 （B） R1＜ Rx＜R2
（C）R1＞R2＞Rx （D）R1＜R2＜RxA 1996年高考17.在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为20千欧,电流表的内阻约为10欧,选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验,读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如右图所示). (1 )根据各点表示的数据描出I-U图线,由此求得该电阻的阻值Rx= 欧(保留两位有效数字). (2)画出此实验的电路原理图.2.4×103 大电阻用内接法，变阻器用分压器接法，电路图如图示.(2)答：P179/1、利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。可采用下述方法选择正确电路以减小误差。可将仪器按下图接好，并空出伏特表的一个接头P，将P分别与a，b 两点接触一下，如果安培表示数变化，则P 应接在————处，如果伏特表示数显著变化，则P 应接在 —处。解：安培表示数变化显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表内阻相比。 因此采用内接法可以减小误差，P 应接在b 处。 而当伏特表示数变化显著，说明被测电阻较小可跟安培表内阻相比。 因此采用外接法可以减小误差，P应接在a 处。ab 1989年高考：用伏安法测量金属导线的电阻R，试把图中给出的器材连接成测量R的合适的电路。图中安培表的量程为0.6A，内阻接近1Ω，伏特表的量程为3V，内阻为几K Ω ；电源的电动势为6V，变阻器的阻值为0—20 Ω 。在闭合电键前，变阻器滑动触点应处于正确位置。解：金属导线的电阻不大，安培表应外接，变阻器电阻比较大，可用限流接法，画出电路图如下： 1996年上海 5.如下图所示,P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管(其长度l 为50厘米左右,直径D为10厘米左右),镀膜材料的电阻率ρ已知,管的两端有导电箍MN.现给你米尺,电压表V、电流表A、电源ε,滑动变阻器R,电键K和若干导线,请设计一个测定膜层厚度d 的实验方案.
①实验中应测定的物理量是: .
②在右框内用符号画出测量电路图.
③计算膜层厚度的公式是: .
l, D, U, Id=IρI /?DU.例3：有一个电阻Rx，其阻值大约是25 kΩ ，可供选择的器材是：
电流表A1 (0----100μA, 2 kΩ)
电流表A2 (0----500μA, 300Ω)
电压表V1 (0----10V, 100 kΩ）
电压表V2 (0----50V, 500 K Ω）
直流稳压电源 E （15V，1A）
滑动变阻器 R (1 kΩ, 1W)
电键K和若干根导线．试选择适当的器材，选取适当的电路，使测量尽可能准确，并画出电路图解答: 画出实验电路图如下： 电流表A1 (0----100μA, 2 kΩ)
电流表A2 (0----500μA, 300Ω)
电压表V1 (0----10V, 100 kΩ）
电压表V2 (0----50V, 500 K Ω） √
√ 1994年高考试题： 图11为用伏安法测量一个定
值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：
(1)待测电阻Rx（约100Ω）
(2)直流毫安表（量程0～10mA，内阻50Ω）
(3)直流电压表（量程0～3V，内阻5kΩ）
(4)直流电源（输出电压4V，内阻可不计）
(5)滑动变阻器（阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A）
(6)电键一个，导线若干条．
根据器材的规格和实验要求，
在本题的实物图上连线． 答：因毫安表内阻与待测电阻相近，必须“外接”．因为变阻器电阻很小，电源和滑动变阻器连接
成分压电路，（全题6分．电源、滑动变阻器连接成分压电路，占3分．除电键接错扣1分外，其它任何错都不给这3分．伏安法测电阻的电路占3分，其中电流表应外接，即电压表应直接与待测电阻并联．这部分接线中有任何错误都不给这3分．） 2003年高考 要测量一块多用电表直流10mA档的内阻RA（约为40Ω），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150 Ω ） ，电键一个，导线若干。要求：⑴写出实验步骤。⑵给出RA的表达式解： ⑴ 实验步骤：1. 用多用电表的直流电压档测量电源电动势E2. 用多用电表的Ω档测量电阻阻值R3. 将多用电表置于直流10mA档，与电阻R及电键串联后接在电源两端，合上电键，记下多用电表读数I⑵ R+ RA =E/I ∴ RA = E/I - R分析：电流表是一个能指示自身电流的电阻. 。多用表能够 测
量电流、电压和电阻. 。特别注意题目中的三个“约”字，
E、R 都要用多用表测量其值，然后再用伏安法测量RA。 Ω表原理I=02、欧姆表(1) 原理——闭合电路欧姆定律改变Rx ，电流Ix 随之改变，Rx 与 Ix 一一对应。（2）中值电阻注意：(1) 欧姆表的刻度与其他表刻度相反
且刻度不均匀（2）欧姆表每次换档测电阻前都要调零。
不能带电测量。（3）欧姆表中电池用久了，电动势和内阻要改变，测出的电阻值有较大的误差。所以欧姆表常用来粗测电阻。122 ΩΩ表1.50k Ω答案写成1.2×103 欧或1200Ω也给分；不写单位不给分）， 95年高考试题：某人用多用表×100Ω档按正确步骤测量一电阻阻值，指针指示位置如图4，则这电阻值是 ．如果要用这多用表测量一个约200Ω的电阻，为了使测量比较精确、选择开关应选的欧姆档是______ 1.20×103Ω×10例4.如图所示，是一个量程为5mA的电流改装成的欧姆表，电池电势ε＝1．5V。改装后，将原电流表5mA刻度处的刻度确定为0位置。在图中括号内标出欧姆表的＋、－插孔。若在两表笔之间接入一未知电阻Rx时，表针恰好指在刻度盘正中位置，则Rx=________。左－右＋300 Ω 例5.如图所示为一欧姆表原理图，灵敏电流表G的满偏电流为150μA，内阻为100Ω，限流电阻R1为2kΩ，可变电阻R2为10kΩ（最大阻值），电源电动势ε为1.5V，内阻可忽略。使用时应使表针偏转在满刻度的1/3至2/3范围内。因此这个欧姆表测量________至________范围内的电阻比较准确。与表内
电源负极相接的应是________
表笔（填“红”或“黑” ）5kΩ20kΩ红87年高考试题：一学生使用多用表测电阻，他在实验中有违反使用规则之处．他的主要实验步骤如下：
1．把选择开关扳到“×1K”的欧姆档上．
2．把表笔插入测试管插孔中，先把两根表笔接触，旋转调
零旋扭，使指针指在电阻刻度的零位上．
3．把两根表笔分别与某一等测电阻的两端相接，发现这时
指针读数较小．
4．换用“×100”的欧姆档，发现这时指针偏转适中．随即
记下欧姆数值．
5．这表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原
处，实验完毕．
这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆．
这个学生在实验中违反了哪一或哪些重要的使用规则？ 答：换用欧姆档的量程时，要重新调整调零旋扭．多用表使用后不能把选择开关置于欧姆档．P179/例2. 如图是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的示意图,其中E=1.5 V, 改装结束后将原电流表3mA刻度处定为零阻值位置,则2mA刻度处应标多少欧姆?
1 mA刻度处应标多少欧姆?解: 中值电阻R中=E/Ig =1.5 / 0.003 = 500?
IX=E/(RX+ R中) Ig=E/R 中 I2=2mA n=1.5 R2=250 ?
I1=1mA n=3 R1=1000 ? 例6. 如图是一个万用表的刻度盘，当万用表选择开关置于“30mA”档时，测出的电流强度为 ；当选择开关置于“12V”档时，测出的电压为 ;当选择开关置于“×100 Ω”档时，测出的电阻为 。20.0mA8.0V5KΩ惠斯通电桥(1) 电路图：（2）电桥平衡：B、D 两点电势相等。
S闭合时电流表G 中无电流。（3）平衡条件 R1 R4=R2 R3证明见下页（3）平衡条件的证明 ∵ B、D两点电势相等， Ig=0
∴UAB=UAD UBC=UDC∵UAB=I3R3， UAD=I1R1，
UBC=I4RX， UDC=I2R2 ∴I3R3=I1R1 ， I4RX=I2R2又∵I3=I4 ， I1=I2R1 Rx=R2 R3（4）利用惠斯通电桥测量电阻（5）滑线式电桥 ?? 使用中值电阻是25欧（“?1”挡）的万用表测量两个定值电阻（已知它们的阻值约为 R1=20欧 和 R2=30千欧），在下列的一系列操作中，选出尽可能准确地测定各阻值，并符合万用表使用规则的各项操作，将它们的序号按合理的顺序填写在横线上的空白处。
A.?????? 转动选择开关使其尖端对准“?1K”挡
B.?????? 转动选择开关使其尖端对准“?100”挡
C.?????? 转动选择开关使其尖端对准“?10”挡
D.?????? 转动选择开关使其尖端对准“?1”挡
E. 转动选择开关使其尖端对准“OFF”挡
F. 将两表笔分别接触R1的两端，读出阻值后，随即断开，
G.?????? 将两表笔分别接触R2的两端，读出阻值后，随即断开，
H.?????? 将两表笔短接，调节调零旋扭，使表针指在刻度线右端的
“0”刻度。
所选操作的合理顺序是： 。D H F A H G E课件26张PPT。带电粒子在电场中的
运动
一.带电粒子在电场中的加速
二.带电粒子在电场中的偏转
对偏移公式的讨论 例1 例2
例3 92高考 例5
三.在电场力和重力共同作用下的运动
例6 97高考 例8
例9 例10 94高考 99高考 例11 一.带电粒子的加速如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U．两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？ 带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功 W=qU，设带电粒子到达负极板时的速度为V由动能定理 1/2mv2=qU上式是从匀强电场的情况得出的，
但是同样适用非匀强电场的情况 二.带电粒子的偏转
如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d．在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d．现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.带电粒子在初速度方向做匀速运动 L=V0t t=L/ V0带电粒子在电场力方向做匀加速运动带电粒子通过电场的侧移偏向角φ对偏移公式的讨论对于不同的带电粒子
（1）若以相同的速度射入，则y∝q/m（2）若以相同的动能射入，则y∝q(3）若以相同的动量射入，则y∝qm（4）若经相同电压U0加速后射入，则y与 q m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。 例1.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用） [ ]
A．电势能增加，动能增加
B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变
D．上述结论都不正确B 例2.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 [ ]
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．加大两板间距离，时间将减小
D．与电压及两板间距离均无关
D 例3． 如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差是多少?解:电子做类平抛运动
a=qE/m由速度分解Vy2=2ay =2qEy/m = 3 V02V01992年高考 、 如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是 ( )
(A)U1变大、U2变大(B)U1变小、U2变大
(C)U1变大、U2变小(D)U1变小、U2变小解: B 例5. 两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能EK沿垂直电力线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2倍．若同一带电粒子初速度增加1倍，那么，它飞出电场时动能为________ EK．解：设初速度为v0，偏移为y由动能定理 F×y =ΔEK= 2EK – EK = EK若初速度为2v0，偏移为y′，则 y′=0.25y由动能定理 F ×y′ =ΔEK ′ = EK ′- 4 EK = 0.25 EK ∴EK′= 4.25 EK4.25 例6. 三个等质量，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，三小球分别落在图中A、B、C三点，则[ ]
A．A带正电、B不带电、C带负电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达下板时的动能关系是EkA ＞EkB＞ EkC
D．三小球在电场中加速度大小关系是：aA＞aB＞aC注意：小球、油滴、微粒等要考虑重力，而电子、质子等不要考虑重力。A97年高考、 在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。解： 先分析受力，qE不可能向左，受力 如图过程: A---C 由动能定理 mglcosθ-qEl (1+sinθ）=0过程: A---B 由动能定理mgl - qEl = 1/2 mv2在B点，由圆周运动 T-mg=mv2/l 例8 如图示， A 、B为平行金属板，两板的中央各有一个小孔M和N，K闭合时，今有一带电质点，自A板上方相距为h 的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计， K到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：( )
A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N
孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N
孔，继续下落解：原来ΔEK= mg(h+d)-qU=0A板平移，h+d不变， ΔEK= 0B板向上平移ΔEK=mg (h+d ′) -qU ＜0B板向下平移ΔEK=mg (h+d ′) -qU ＞0A C D若K闭合后断开，如何？E不变，A B 正确 例9. 如图示，水平方向匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回并通过与O同一水平线上的O ′点时，其动能为 （ ）
A. 20J B. 24J C. 25J D. 29J解：带电体受力如图示， 竖直方向做竖直上抛运动,
水平方向做初速度为0的匀加速运动，由上抛的对称性及匀加速运动规律，
vy=v0 tOM=tMO′ vx=2vM由题意 1/2m v02 =4J
1/2m vM2 =5J∴ EK′=1/2m vt2
= 1/2m vx2 +1/2m vy2
=4×5+4 =24JB 例10、质量为5×10-6kg的带电粒子以2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示.已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当UAB为1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则该粒子带 电，电量为 C，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出. 解： 粒子受力如图，粒子带 负电qE=mg q=mgd/U0=10 -9C若电压增大为U1，恰好从上板边缘飞出，y=1/2 at2 =d/2a=d v02 / L2 = 8m/s2,qU1/d – mg = ma U1 =1800V若电压减小为U2，恰好从下板边缘飞出，y=1/2 at2 =d/2 a=8m/s2, mg - qU1/d = ma U2 =200V∴200V≤U ≤1800V负10-9200-1800V● (A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动 (B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而 B板运动,时而向 A板运动,最后打在B板上 (C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而 向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 (D)若电子是在t=T/2时刻进入的, 它可能时而向B板、时而向A板运动94高考:图中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u. A板的电势UA=0, B板的电势UB随时间的变化规律为:
在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内. UB= -U0;
在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内. UB= -U0……,
现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则 ( )A B画出u—t图tu画出v—t图A.t=0进入B. t=T/8进入u—t图C. t=3T/8进入D. t=T/2进入∴C D都 错误，只有 A B正确 在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3 kg、电量q＝1.0×10-10 C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿X轴正方向、场强大小E＝2.0×106V／m的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106 V／m的匀强电场．再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．99年高考下页题目下页解:由牛顿定律，在匀强电场中小球加速度的大小为a=F/m=0.20m/s2 (1) 当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为vx＝at=0.20×1.0＝0.20m/s (2)速度的方向沿x轴正方向．小球沿x轴方向移动的距离Δx1=1/2 at2=1/2×0.2 ×1=0.10m (3)在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动沿x方向移动的距离 △x2=vxt＝0.20m (4)沿y方向移动的距离Δy=1/2 at2=1/2×0.2 ×1=0.10m (5)故在第2秒末小球到达的位置坐标x2＝△x1＋△x2=0.30m (6)y2=△y=0.10m (7)在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx ，在y方向的分速度 vy=at＝ 0.20×1.0=0.20m/s (8)由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角．在第3秒内，在电场力作用下小球做匀减速运动，则由在第3秒末小球到达的位置坐标为△ x3=vx t/2=0.21/2=0.1mx3= x2 + △ x3 = 0.40m (11)△ y3=vy t/2=0.21/2=0.1my3=y2 + △ y3 = 0.20m (12) 例11、质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令 g 1 = g+qE/m 必须有 mg 1=mv2 /r由动能定理：A---B另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：
则 vC =0,由动能定理得滑块在最低点的速度应满足的条件为 式中 g 1 = g+qE/m思考：若电场强度E的方向向上，结果如何？题目04年海南理综35 图5为示波管中偏转电极的示意图,相距为d长度为的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向（与A、B板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为 （ ）A课件29张PPT。电场强度和电场线
一.电荷守恒定律
二.库仑定律 例1 95年上海高考（P149/例2）
三.电场强度
1. 电场 例3
2. 电场强度 例4 例5 例6
3. 点电荷的电场强度 例7 P150/练2
4. 匀强电场
5. 电场的叠加 87年高考（P149/例1） 例9
四.电场线 P148/3
综合应用 例11 P150/练3一.电荷守恒定律 1．电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．这个结论叫做电荷守恒定律，是物理学中重要的基本定律之一． 2．使物体带电（起电）的方法有：摩擦起电、
接触起电、感应起电 3．元电荷
电子和质子带有等量的异种电荷．电荷量
e=1.60×10-19 C．电荷量e称为元电荷．
e 的数值最早是由美国科学家密立根实验测得的.二.库仑定律 1．库仑定律----法国物理学家 1785年
真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力．2.公式: 如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力，则库仑定律的公式如下：k是一个常量，叫做静电力常量． 3．点电荷:
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作点电荷．【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的[ ]
?A.4/7 B.3/7 C. 9/7 D. 16/7 分析: 设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力为F=7 kq2 /r2 , 由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况：（1）两球电性相同．相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为4q, 则F1= 16kq2 /r2 =16/7 F（2）两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量3q, 则F2= 9kq2 /r2 =9/7 FC、D 95年上海高考 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小和方向将如何? （已知静电力恒量为k ）[分析] 由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面上的电荷对球心+q 的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q 的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F，如图所示．B处这一小块圆
面上的电量为由于半径r＜＜R，可以把它看成
点电荷．根据库仑定律，它对中
心+q的作用力大小为其方向由球心指向小孔中心．三.电场强度1.电场a. 电场是电荷周围存在的特殊物质.b.只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场．c.电荷之间的相互作用是通过电场发生的．d.电场的基本性质是它对放入其中的电荷
有力的作用，这种力叫做电场力．2.电场强度:a.定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．
用E表示电场强度，则有E=F/q b.电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)或伏特/米（V/m) 如果1C的电荷在电场中的某点受到的电场力是 1N，这一点
的电场强度就是 1N/C．c.电场强度是矢量． 电场中某点的场强的方向跟正电荷
在该点所受的电场力的方向相同．
负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场
强的方向相反．d.某点的电场强度跟放在这点的检验电荷的大小、正负
、有无都无关。 例3. 下面关于电场的叙述正确的是
[ ]
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，
一定是电场引起的
B．只有电荷发生相互作用时才产生电场
C．只要有电荷存在，其周围就存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的
电场对A电荷的作用ACD例4 ：A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则 [ ]
A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化
B．若在A点换上电量为2q 的电荷，A点的场强
将变为 2E
C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q 的大小、正负、
有无均无关
D 例5：电场强度的定义式为E＝F／q [ ]
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场
B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电 场的
电荷电量
C．场强的方向与F的方向相同
D．由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电
场力大小与该点场强的大小成正比
D例6．下列关于电场强度的叙述正确的是
[ ]
A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷
受到的电场力
B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的
电场力成正比
C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该
点所受电场力的方向
D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无
关A D3.点电荷电场的场强在点电荷Q形成的电场中，在距离Q为r的M点的场强E的大小为 场强大小跟场源电荷Q成正比,跟与场源距离r的平方成反比. (上式只适用于点电荷）4.匀强电场:各点场强大小和方向都相同的电场.例7. 对公式 E=kQ/r2 的几种不同理解，错误的是 ( )
A．当r→0时，E→∞
B．当r→∞时，E→0
C．某点的场强与点电荷Q的大小无关
D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球
面上，各处的电场强度都相同
A C D5.电场的叠加
如果有几个点电荷同时存在，它们电场就互相叠加，形成合电场．这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．这叫做电场的叠加原理． 87年高考.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上 ( )
A. E1 = E2之点只有一处;该处合场强为0.
B. E1 = E2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场
强为2 E2.
C. E1 = E2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处
合场强为2 E2.
D. E1 = E2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处
合场强为2 E2.B 例9. 如图示,在真空中有相距r 的两个等量异种电荷的点电荷A和B，M、N为A、B连线上的两点,它们与A均相距r/2,则M、N两点场强大小之比为: （ ） A.2：3 B. 8：9
C.4：9 D. 2：9解：+q在M点的场强方向向 ，大小为左E1=4kq/r2= E1-q在M点的场强方向向 ，大小为右E2=4kq/9r2= E1 /9∴ EM=E1-E2=8 E1 /9+q在N点的场强方向向 ，大小为右E1′=4kq/r2= E1q在N点的场强方向向 ，大小为右E2 ′ =4kq/r2= E1∴ EN=E1 ′ +E2 ′ =2 E1EM：EN=4：9C四.电场线．1.定义:
如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线．曲线的密疏表示该点场强的大小.2.电场线的特点:a.能反映场强的大小和方向;b.始于正电荷或无穷远处,终于负电荷或无穷远 处,但不闭合.c.电场中的任意两条电场线都不相交(或相切).d.电场线和带电粒子的运动轨迹是两回事.3.常见的几种电场线的分布情况: P148/3 关于电场线的说法，正确的是
[ ]
A.电场是客观存在的物质，但电场线是人为引入的
B.沿电场线方向，电场强度越来越小
C.电场中的电场线有时可以相切，但绝不能相交
D.电场线就是初速度为0的带电粒子在电场中运动的轨迹
E.电场线的方向，就是电荷受力的方向
F. 正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
静电场的电场线不可能是闭合的A G H P150/3.如图所示匀强电场方向竖直向下，场强大小为E，三个质量分别为m、2m 、3 m的小球A、B、C，(其中B球带正电Q，A、C两球不带电）用绝缘线连接悬于O点，问(1)当三球均处于静止状态时, A、B之间的细线的张力等于多少?(2)当把OA段细线剪断的瞬间, A、B之间的细线的张力又等于多少?解: (1)对BC整体,受力如图:T 1 =5mg+QE(2)剪断OA, AB球一起下落
(C自由下落)对AB整体受力如图:3mg+QE=3maa=g+QE/3m对B 2mg+QE -T 2=2maT 2= QE/3P150/2 如图示，真空中A、B两点固定两带电量都为Q的正点电荷，O点是AB 连线的中点，在AO的中点C处放一带电量为q的负点电荷，现给q 向B的初速度v0，则该点电荷可能的运动情况是： （ ）
A. 始终向B运动，减速直至停止
B. 始终向B运动，先减速后加速
C. 先向B作减速运动，后向A作加速运动
D. 在O点两侧作往复运动A B C 例11. 如图示。在匀强电场中有一质量为m、电量为q的小球，从A点由静止释放，其运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小为 ( )
A.唯一值mgtg θ/q
B.最大值mgtg θ/q
C.最小值mgsin θ/q
D.最大值mg/q解：只要重力和电场力的合力沿直线方向，都符合题意，因此有多解。 C04年广东1010．在场强为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为q1和q2（ q1≠q2 ）。球1和球2的连线平行于电场线，如图。现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是
（ ）
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向相反
C．大小不等，方向相同
D．大小相等，方向相反A B C 04年天津17 中子内有一个电荷量为+2e/3的上夸克和两个电荷量为 - e/3的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图1所示。图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是
（ ） B （12分）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为2e/3，下夸克带电为-e/3，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.5×10-15 m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）04年广东13解：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处这时上夸克与上夸克之间的静电力应为代入数值，得 Fm=46N，为斥力. ② 上夸克与下夸克之间的静电力为 代入数值，得Fnd =23N，为吸力. ④04年上海7 光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）A B C解： 因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。设小球从a点运动到b点时，如图示：由动能定理 W=1/2 mvb2 - 1/2 mv02其动能 EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + W若电场方向垂直于水平面（图中纸面）则W=0 ，C正确若电场方向沿AB方向，则W=qEl ，题中无此答案.若电场方向沿BA方向，W=-qEl ，
当1/2 mv02 =-qEl 则EKb =0 A正确若电场方向沿AD方向，小球从a点运动到C点时EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + 1/2 qEl B正确
