2006年物理高考第二轮复习资料[下学期]

【强化训练】——第一章 直线运动
一、选择题
1．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m处的速度是6m/s，16s末到终点时的速度是7.5m/s，则全程内的平均速度的大小是（ ）
A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.5m/s
2．汽车在平直的公路上做加速度为0.5m/s2的匀加速运动，那么在任意1s内（ ）
A．汽车的末速度一定等于初速度的0.5倍
B．汽车的初速度一定比前1s内的末速度大0.5m/s
C．汽车的末速度比前1s内的初速度大0.5m/s
D．汽车的末速度一定比初速度大0.5m/s
3．关于物体的运动，下面说法中不可能的是（ ）
A．加速度在减小，速度在增加
B．加速度的方向始终变而速度不变
C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D．加速度的方向不变而速度方向变化
4．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到小分队的行军路线如图所示，小分队同时由同地O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列说法正确的有( )
A．小分队行军路程S甲＞S乙
B．小分队平均速度v甲=v乙
C．y—x图线是速度（v）—时间（t）图象
D．y—x图象是位移（S）—时间（s）图象
5．质点从静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比是（ ）
A．1:2:3 B．1:3:5 C．12:22:32 D．13:23:33
6．利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上打出一系列的点，如图所示.设各相邻记数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4，相邻两记数点的时间间隔为T，则下列关系式中正确的是
A.s２－s１＝aT２
B.s4－s１＝3aT２
C.打点2时物体的速度为v2=(s2+s3)/2T
D．s1=aT2/2
7．作匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则（ ）
A．物体作加速运动时，v1>v2 B．物体作加速运动时，v2>v1
C．物体作减速运动时，v1>v2 D．物体作减速运动时，v2>v1
8．A、B两质点的v－t图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t=3s时它们在中途相遇，由图可知（ ）
A．A比B先启程
B．A比B后启程
C．两质点启程前A在B前面4m
D．两质点启程前A在B后面2m
9．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着又以速度v2=20km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车对全程的平均速度为28km/h，那么汽车在前2/3路程上速度的大小是
A．25km/h B．34km/h C．35km/h D．38km/h （ ）
10．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（ ）
A．甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变
B．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大
C．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变
D．甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小
二、填空题
11．小球的自由落体运动通过频闪照相的照片损坏，开始落下的部分被撕去。在损坏的照片上选相邻的三点a、b、c（g=10m/s2）ab间距10mm，bc间距14mm，频闪照相每幅相片的时间间隔 s（忽略暴光时间）b点的速度为 m/s，a点以上还应有几幅相片？ 幅。
12．相距12km的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3m/h，有一小犬以6km/h同时由甲向乙跑，遇到乙后回头向甲跑，如此往复，直到甲、乙相遇，则此过程中犬的路程为 km。
三、计算题
13．如图所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一警车以法定最高速度vm=14m/s，行驶在同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，问：（1）肇事汽车的初速度是多大？（2）游客横穿马路的速度是多大？
14．一辆轿车的最大速度为30m/s，要想从静止开始用4分钟追上前面1000m处以25m/s匀速同向行驶的货车，轿车至少要以多大的加速度起动？
15．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，求：
（1）火车的加速度
（2）人开始观察时火车的速度大小。
16．物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒内由于受恒力作用作2m/s2的匀加速直线运动，偶数秒内作匀速运动，经多长时间物体的位移达到40.25m。
17．如图所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束激光器装在上转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45o时，光束正好射到小车上，如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）
18．如图所示，AB、CO为互相垂直的丁字形公路，CB为一斜直小路，CB与CO成600角，CO间距300米，一逃犯骑着摩托车以54Km/h的速度正沿AB公路逃串。当逃犯途径路口O处时，守侯在C处的公安干警立即以1.2m/S2的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为120Km/h。公安干警沿COB路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？公安干警抄CB近路到达B处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃串，公安干警则继续沿BA方向追捕，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？（不考虑摩托车和警车转向的时间）
参考答案：
【强化训练】1．B 2．D 3．B 4．AB 5．D 6．ABC 7．AC 8．BC 9．C 10．C
11． 0.02、0.6、2 12． 9 13．21m/s、1.53m/s 14．2.25
15．-0.16m/s2、7.2m/s 16．8.5s 17．1.7m/s、2.9m/s
18．41.6s、624m；34.1s、444.6m
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4专题十八 高 考 物 理 新 题 型 专 题（谢璞）
专题十八 高 考 物 理 新 题 型 专 题
复习目标：
1．学会应用所学知识解决新情境下的各种物理问题
2．在较为复杂的场景下会对信息进行正确地筛选和加工
专题训练
1．如图是一种光电计数装置的原理图，被计数的制品放在传送带上，光源安装在传送带的一侧，光电计数装置安装在传送带的另一侧，每当传送带上有一个制品通过时，光线被挡住，电磁铁放开衔铁，计数齿轮转过一齿，计数器自动地把制品数目记下来。
（1）说明这种计数装置的工作原理。
（2）光电计数装置，实际上是一个用光控制的继电器，叫做光控继电器。光控继电器在自动控制中的应用很多，例如可用来控制航标信号灯，使信号灯自动地“夜亮昼熄”。请你利用学过的知识，自行设计一个航标信号灯的简单电路。
2．弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示，为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。
（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．
表1
长度大小L /m 1.00 0.85 0.70 0.55 0.40
振动频率f /Hz 150 176 214 273 375
从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。
表2
拉力大小F /N 360 300 240 180 120
振动频率f /Hz 290 265 237 205 168
从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为__________。
（3）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m，拉力为225N时，它的频率是_______Hz（精确到个位数）。
（4）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率
试列举可能的两个因素：____________________________________________________
________________________________________________________。
3．我国物理学家葛正权1934年测定铋蒸汽分子的速率，其实验装置主要部分如图所示．Q是蒸汽源，E是可绕中心轴（垂直于图平面）转动的空心圆筒，S1、S2、S3是靠得很近的平行窄缝。整个装置放在真空中，若E不转动，分子落在P处，当圆筒以角速度转动，分子落在处，量得转过的弧长等于s，E的直径为D，则这部分分子速度v=_________。（分子从Q飞行到所需时间比圆筒转动的周期小）
4．1611年，开普勒做比较入射角与折射角的实验，他设计的装置如图所示，日光LMN斜射到器壁DBC上，BC边缘的影子投影到底座，形成阴影边缘HK。另一部分从DB射进玻璃立方体ADBEF内，阴影的边缘形成于IG．根据学过的折射定律和几何知识，用图中的字母表示玻璃的折射率n=__________。
5．家庭电路的线路均有一定的电阻，所以当家中大功率的家电（如空调、电热器等）启动时，其余电灯都会突然变暗，通过下面的实验可以估测线路的电阻。
如图所示，r表示线路上的总电阻，L为一个功率为P1的普通灯泡，为交流电压表，R是一个功率为P2的大功率电热器（P2P1）。
实验时断开K，测得电压为U1，合上K测得电压为U2，如何估算线路上的电阻？写出估算的计算式。
．小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a 2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。
某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。
7．如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球。球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动。设两球质量相等，则球a刚要离地时，跨越细杆的两段绳之间的夹角为多大？（已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度）
8．1915年，爱因斯坦把相对论推广到非惯性系，这就成为通常所说的广义相对论。广义相对论的一个重要基础就是等效原理，由等效原理可以得出一个结论：光束在引力场中加速的方式与质量较大的物体在引力场中加速的方式相同。例如，当接近地球表面时，光束会以重力加速度g向地面下降。试从光量子的观点出发，讨论在地面附近的重力场中，由地面向离地面距离为L处的接收器发射频率为的激光与接收器接收到的频率之间的关系。
9．试估算全世界每年的降水量（已知地表的太阳能平均吸收常数为K＝630J·m2·s–1。设水的汽化热为 ，水在 ℃时的汽化热为 ＝2.441×106J/kg，即1kg、20℃的水全部汽化为水蒸气所需要吸收的热量为2.441×106J/kg，地球半径为R＝6400km）（结果保留一位有效数字）
10．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，双星系统有两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
（1）试计算该双星系统的运动周期。
（2）若实验上观测到的运动周期性为，：＝1：，(N>1)。为了解释与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能有一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
11．在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很类似。
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示以速度水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射人小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减小量。
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
12． 示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种叫静电透镜，它可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此可来。它的结构如图所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板，现分别将它们的电势控制在一定数值（图中的数据的单位为V，其中K板的电势为120V，G板的电势为30V）。根据由实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近的等势面不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近右侧的电场不再是匀强电场，问：
（1）你能画出电场线的大致分布吗
（2）分析静电透镜为何对白K电极出发的电子束有会聚作用。
（3）一个电子自K电极以一定的速度出发，运动到F点(电势为30.1V)的过程中，电子的加速度如何变化 电场力做了多少功 电势能改变多少 （设电子电量C）
13．如图甲所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图。薄金属片户固定有4个电阻Rl、R2、R3、R4（如图乙），左边是它的侧面图，这4个电阻连接成电路如图丙所示，试回答下列问题：
（1）开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系
（2）当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化
（3）电阻变化后，电路的A、B两点哪点电压高 它为什么能测量血压
14．一个模拟发电机-电动机组，水平金属导轨和竖直金属导轨相连接，处在B1=B2=1T的匀强磁场中，金属棒ab和cd可以沿导轨无摩擦地滑动，两棒都是长l＝0.5m，质量m＝10g，电阻R=0.5，导轨电阻不计。为了使cd棒以v2＝2m/s的速度匀速竖直上升，ab必须以多大速度v1滑动？砝码的质量应为多少？（g取10m/s2）
15．科学家发现太空中射线一般都是从很远的星体放射出来的，当射线爆发时，在数秒钟所产生的能量，相当于太阳在过去一百亿年所发出的能量总和的一千倍左右，大致上等于太阳全部静质量所对应的能量的总和．科学家利用超级计算机对射线爆发的状态进行了模拟，经过模拟，发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才可以发出这么巨大的能量．已知太阳光照射到地球上大约需要8min时间，由此来估算：宇宙中，一次射线爆发所放出的能量(N·m2／kg2，结果保留两位有效数字)。
16．1951年，物理学家发现了“电子偶数”。所谓“电子偶数”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成相对稳定的系统。已知正、负电子的质量均为me，普朗克常量为h，静电力常量为k。
（1）若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于某个临界值，此临界值为多大？
（2）假设“电子偶数”中，正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：，n=1，2，…，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距L时系统的电势能为。试求n=1时“电子偶数”的能量。
（3）“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？
《高考新题型专题》参考答案
1．略
2．（1）频率f与弦长L成反比
（2）频率f与拉力F的平方根成正比
（3）245Hz
（4）在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）。
3．
4． （注：）
5．L的电阻很大，电流很小。因此对线路上的影响，可以不计。合上K接入R时，由于R的电阻很小，电流很大，这时L的电流也可以略去不计。
r＝(U1－U2)U2/P2
6．不同意。因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动。本题应分三种情况讨论：由于载重卡车经时间停下，在这段时间内小汽车的位移为，
（1）若＞，则小汽车在载重卡车停下前追上，有
（取小于的解）
（2）若＜，则小汽车在载重卡车停下后追上，有
（3）若＝，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可。
7．
8．
9．1×1018kg
10．（1） （2）
11．（1） （2）
12．（1）电场线的大致分布如图甲所示。
（2）假设由电极K水平向右发射的电子束穿出圆孔后，运动到电场中的A、B两点，A、B两点的电场方向放大至如图乙所示，而电子受到的电场力F与电场方向相反，把F分解成水平方向和竖直方向，则电子的运动情况是水平方向上的减速运动和竖直方向上向着中心轴的加速运动，由对称性不难分析出电子束有向着中心会聚的特点，并可以聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来。
（3）J
13．（1） （2）R1、R4增大，R2、R3减小 （3）A点电压高；电阻增大，电压降增大，电阻减小，电压降减小，所以A点电压将高于B点，血压越高，压力F越大，金属片形变越显著，电阻变化越大，因而电压表示数越大，于是就能根据电压表示数的大小来测量血压的高低了。
14．2.4m/s 0.01kg
15．J
16．（1） （2） （3）
图乙
图甲
图乙
图丙
图甲
图乙
图甲
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2力学三大规律的综合运用专题（B）
复习目标：
1、 能够熟练、准确合理的选用规律解决问题
1、 正确把握物理问题的情境，提高综合分析问题的能力
一、选择题
1、如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A、小球在最低点的加速度一定大于重力加速度
B、小球和弹簧组成的系统的机械能守恒
C、小球受到的合力先变小后变大，小球的速度先变大后变小
D、小球和弹簧组成的系统的动量守恒
2、如图所示，质量为m的木块放在倾角为θ的光滑斜面上,已知斜面体与地面之间也是光滑的。在木块下滑的过程中，则：( )
A、木块所受的弹力对木块做负功
B、木块的机械能守恒
C、木块和斜面体组成的系统动量守恒
D、斜面体对地面的压力一定小于两个物体的重力之和　　　
3、有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同时间停下来，它们的位移分别是Sa和Sb，则：( )
A．Fa＞Fb，Sa＜Sb； B．Fa＞Fb，Sa＞Sb；
C．Fa＜Fb，Sa＜Sb； D．Fa＜Fb，Sa＞Sb
4、如图所示的装置中，木块M与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短．现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统的 （ ）
A．机械能守恒 B．机械能不守恒
C．产生的热能等于子弹动能的减少量
D．弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能
5、物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t秒后撤去F1,立即再对它施一水平向左的恒力F2,又经t秒后物体回到出发点,在这一过程中,F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是( )
A W1＝W2 B W2＝2W1 C W2＝3 W1 D W2＝5W1
6、某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图5-37中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是 ( )
A 从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量
B 从P至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功
C 从P至b过程中人的速度不断增大
D 从a至c过程中的加速度方向保持不变
7、在光滑水平面上有质量均为2 kg的a、b两质点,a质点在水平恒力Fa＝4 N作用下由静止出发移动4 s,b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发移动4 m.比较两质点所经历的过程,可以得到的正确结论是 ( )
A a质点的位移比b质点的位移大
B a质点的末速度比b质点的末速度小
C 力Fa做的功比力Fb做的功多
D 力Fa的冲量比力Fb的冲量小
8、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球动量为7kg·m/s，B球的动量为5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量PA、PB可能值是：（ ）　　
A.PA=6kg·m/s　PB=6kg·m/s　　　　　 B.PA=3kg·m/s　PB=9kg·m/s
　　 C.PA=-2kg·m/s　PB=14kg·m/s　　　　 D.PA=-4kg·m/s　PB=17kg·m/s
9、一小球用轻绳悬挂在某固定点.现将轻绳水平拉直.然后由静止开始释放小球.考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程( )
A 小球在水平方向的速度逐渐增大
B 小球在竖直方向的速度逐渐增大
C 到达最低位置时小球线速度最大
D 到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力
10、如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球, B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是( )
A A球到达最低点时速度为零
B A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D 当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度
二、非选择题
11、质量为m的木块下面用细线系一质量为M的铁块，一起浸没在水中从静止开始以加速度a匀加速下沉，如图所示，经时间t1s后细线断裂，又经t2s后，木块停止下沉．铁块在木块停止下沉瞬间的速度为 。
12、质量为M，边长为h的正方体静止在水平桌面上，木块上表面光滑，在木块上左端放一质量为m1的小铁块，其大小可忽略，质量为m2的子弹以水平初速度v0击中木块并没有穿出，则①当桌面光滑时，铁块从木块上落到桌面时，木块的水平位移为_________，②若桌面与木块间的动摩擦因数为μ，则木块的水平位移的最大值为_______________。
13、卡车的质量为4×103kg，在水平直公路上以V=10m/S的速度匀速行驶，如果阻力为车重的00.5倍，途中拖车突然脱勾，从脱勾到驾驶员发现时，卡车已前进了L=40m，这时驾驶员立即关掉发动机，卡车在公路上滑行，求：当卡车和拖车都停止时，它们之间的距离多大？__________
14、如图所示，一质量为500㎏的木箱放在质量为2000㎏平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与车板间的摩擦因数ц=0.484。平板车以恒定的速度VO=22m/S 匀速行驶,突然驾驶员刹车,使车作匀减速运动,设木箱与车之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为使木箱不撞击驾驶室,求:
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过的时间。(g取10m/s2.)
（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少牛？
15、在光滑的小平轨道上有两个半径都慢r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L（L比r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在的相互作用的恒定斥力为F.设A球从运离B球处以速度vo沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，vo必须满足什么条件？
16、如图所示，质量为M、长为L的木板（端点为A、B，中点为O）置于光滑水平面上，现使木板M以vo的水平初速度向右运动，同时把质量为M、长度可忽略的小木块置于B端（它对地的初速度为零，它与木板间的动摩擦因数为ц）。
求：vo取值在什么范围内才能使木块m滑动到OA之间停下来？
17、如图所示，水平传送带水平段长Ｌ=6m，两皮带轮半径均为r = 0.1m，距地面高H = 5m。与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以的初速度滑上传送带．设皮带轮匀速运动时皮带的速度为Ｖ，物体平抛运动鞋的水平位移为s，以不同的值重复上述过程，得到一组对应的、s值，对于皮带轮的转动方向，皮带上部向右时用，向左时用表示，在下图给定的坐标上正确画出关系图线
　　　　　　　　　　　　　　　　
18、一质量为M的长木板,静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时的速度为1/3 v0,如图所示.若把此木板固定在水平桌面上,其他条件相同,求滑块离开木板时的速度v.
19、如图所示，在一个固定盒子里有一个质量为m的滑块，它与盒子底面动摩擦因数为μ，开始滑块在盒子中央以足够大的初速度v0向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L，滑块与盒壁碰撞没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数．
20、如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2，它下面用长为L的绳系一质量为M1的砂袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度θ。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度V0多大？　
力学三大规律的综合运用专题（B）参考答案
1、ABC 2、A 3、A 4、B 5、C 6、BC 7、AC 8、A 9、AC 10、BCD
11、
12、 13、相距60m
14、
15、
16、≤≤
17、 EMBED Equation.3
18、
19、
20、专题二十 设计性实验
复习目标：（1）根据问题条件、要求，构造相关的物理情景
（2）确定实验原理，选择实验方法
（3）明确所要测定的物理量，选好实验器材，确定实验步骤
（4）做好数据记录和处理，进行误差分析
1、一艘宇宙飞船近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，仅受引力作用，绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材
A、精确秒表一只 B、已知质量为m的物体一个
C、弹簧秤一个 D、天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量。依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为__________、___________。（有序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是________、_________。
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式：
R=_____________, M=____________。
2、在为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为度l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端的球无初速释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差，即可根据l、△t、g计算高楼的高度。
（1）从原理上说，这个方案是否正确？
（2）从实际测量来看，你估计最大的困难是什么？
3．用如图所示的装置进行验证动量守恒的以下实验：
（1）先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面的
动摩擦因数，查出当地的重力加速度g；
（2）用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处
于压缩状态，滑块B紧靠在桌边；
（3）剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的水
平位移为s1，滑块A沿桌面滑行距离为s2．
为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母___________．如果动量守恒，须满足的关系是_________________．
4、将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不
考虑弹簧的质量和空气阻力，振动周期。为了研究周期和振子质
量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另
一端挂一只小盘，铁架台的竖直杆上固定一个可以上下移动的标志物，作
为计时标志。改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相
应的周期T。某次实验得到下列数据：
5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
0.729 0.803 0.876 0.941 1.016 1.086
（1）如图以横轴代表m，纵轴代表T2，作出T2—m图。并回答为什么不用T作为纵轴而用T2作为纵轴？__________。
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数__________。
（3）对T2—m图作出必要的解释________________
________________________________________________。
5、用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地落到档板上，如图所示。仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时。计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”，一直数到“n”室，按下秒表按钮停止声，读出秒表的示数t。
（1）写出用上述方法测量计算重力加速度g的表达式。g=_____________。
（2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据：
次数 高度h/cm 空中运动时间t′/s
1 20.10 0.20
2 25.20 0.23
3 32.43 0.26
4 38.45 0.28
5 44.00 0.30
6 50.12 0.32
记录在表格中(表中t′是水滴从水龙
记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间).请在图中所示的坐标字纸上作出适当的图象,并利用图象求出重力加速度g的值.
g=_______________(要求2位有效数字)
6、如图是一个实验装置，光滑斜面上高为h的A处有
一个小球自静止起滚下，抵达水平面时，立即遇到一系列
条形布帘B的阻挡，经过一定位移x后停下。
（1）小球在水平面上运动时，受到布帘阻力的作用而
减速直到停止，问其位移x可能跟哪些因素有关？它们之
间有什么样的定量关系？
表（一）
m/ kg 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
x/m 0.08 0.17 0.23 0.32 0.41
表(二)
h/m 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
x/m 0.15 0.23 0.30 0.37 0.45
(2) 以上两表是实验兴趣小组的测量记录，他们采用的是什么科学方法来进行研究，能得
到怎样的结论？
7．某校学生在开展研究性学习的活动中，为了测量自行车在行驶中的阻力系数k——自行车所受阻力与其重力mg的比值，即。某学生依次做了以下几件事情：
（1）找一段平直的路面，并在路面上画一道起点线；
（2）用较快的初速度骑车驶过起点线，按下秒表，并从车架上放下一团很容易辨别的橡皮泥；
（3）自行车驶过起点线后就不再蹬自行车的踏脚板，而让其依靠惯性沿直线继续前进；
（4）待自行车停下，立即按下秒表读出行驶的时间t；
（5）用尺量出起点线到终点的距离L、车架离地的高度h及橡皮泥在地上的水平距离s；
根据上述操作，就可以得出自行车在行驶中的阻力系数k（要求用测量到的物理量来表示）。上述操作中不需要测量的物理量是_________________。
8、为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为，于是他设计了下述实验：
第1步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端位置A。现使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置B，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C位置时停止；
第2步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。
回答下列问题：
（1）你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）
___________________________
（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式：μ=_________。
9、“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器已经被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导系统中，如图是“应变式加速度计”的原理图，支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固结于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动，随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2接线柱输出，已知滑块质量为m、弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L，当待测系统静止时。1、2两接线柱输出的电压U0= 0.4E，取A→B方向为参考正方向。
写出待测系统沿A→B方向做变速运动时的加速度a随1、2两接线柱之间的输出电压U变化的关系式。
10、利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在
水平桌面的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN，在玻璃砖的一侧
插好P1、P2大头针后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在
图所示位置也可观察到P1、P2的像。于是他在白纸上插大头针P3，
使P3挡住P1、P2。同样方法，他又插下大头针P4，使P4挡住P3 、P2、P1，取走玻璃砖。P1、
P2连线交MN于O点，P3、P4MN于O' 点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α=30°，玻璃砖
的厚度h=2.00cm，OO' 两点间的距离l=3.00cm，则玻璃砖的折射率为_____。
11、要测量一块多用电表直流10mA档的内阻RA（约为40Ω）。除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150Ω），电键一个，导线若干。
要求：（1）写出实验步骤。
（2）给出RA的表达式。
12、有一电阻Rx，其阻值大约在40Ω~50Ω之间，需进
一步测定其阻值，现有下列器材：
电池组E（0~10V、内阻20kΩ）；
电流表A1（0~50mA、内阻20Ω）；
电流表A2（0~300 mA、内阻4Ω）
滑动变阻器R1（0~100Ω、额定电流1A）
滑动变阻器R2（0~1700Ω、额定电流0.3A）
开关S及导线若干。
实验电路如图所示，实验中要求几组电流、电压值，在实验中应选择电流表_________
和滑动变阻器__________。
13．用伏安法测定一节干电池的电动势和内阻，提供器材如下：
（1）待测干电池一节；
（2）电压表V（量程0~3V，内阻10kΩ）
（3）灵敏电流表G（量程0~500μA，内阻100Ω）；
（4）定值电阻R1=1/11.99Ω;
(5) 滑动变阻器R0(阻值0~15Ω)；
（6）开关一个、导线若干。请画出你所设计的实验电路图。
14、在做测量电源的电动势E和内电阻r的实验时，提供的器材是：待测电源一个，已知内阻为RV的电压表一个（量程大于电源的电动势），电阻箱一个，开关一个，导线若干。
（1）在下图的虚线框中画出实验电路图。
（2）为使测量的更加准确，多次改变电阻箱的阻值R设电压表相应的示数为U，以为纵坐标，画出的某种关系图线，该图线为一直线，如图所示，由图线可得到直线在纵轴的截距为m，直线的斜率为k，则E=________，r=_________。
图
15、实验室中现有器材如实物图所示，有：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；
电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω；
电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω；
电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω；
电阻值R1最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量0.1Ω；
滑线变阻器R2，最大阻值100Ω，开关S，导线若干。
要求用图20—7所示的电路测定图中电流表A的内阻
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？答：________
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是_________，用这些物理量表示待测内阻的计算公式是
______________。
16、“伏安法”测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按如图所示电路进行测量，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除。
（1）请你简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应的测量值。
①闭合开关S1、开关S2接2，调节Rp和R'P，使电压表读数接近满量程，读出电流表和电压表读数I2、U2。
②保持Rp不变______________。
（2）请你推导出待测电阻Rx的表达式______________。
17、如图是用高电阻放电法测电容的实验电路图．其原理是测出
电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C．
该实验的操作步骤如下：
（1）按电路图接好实验电路．
（2）接通电键S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针
接近满刻度．记下这时的电压表读数U0＝6.2V和微安表读数
I0＝490μA．
（3）断开电键 S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中．
（4）根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐 标，在坐标纸上描点（在图中用“×”表示）．根据以上实验结果和图象，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为　　　C，从而算出该电容器的电容约为　　　　　　F．
18、如图为一测量灯泡发光强度的装置.AB是一个有刻度的底座，两端可装两个灯泡。中间带一标记线的光度计可在底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同。已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比。现有一个发光强度为I0的灯泡a和一个待测灯泡b分别置于底座两端（如图）
（1）怎样测定待测灯泡的发光强度IX？
_________________________________________________________________________。
（2）简单叙述一个可以减小实验误差的方法。
___________________________________________________________________________。
19、某同学得到一只多年未使用的变压器，它的原副线圈标记已经不清楚，匝数多少也不知道。该同学从有电工经验的师傅那知道它是用在220V交流电压上的降压变压器，该同学在自己家中准备一些漆包线和一只多用电表，通过实验的方法测出它的匝数，并判断原副线圈。请你说出他是如何做的。
20、硫化镉（CdS）晶体是一种光敏材料，用它做成的光敏电阻有一特性：被光照射时电阻很小，当将光遮住时电阻很大。用它来控制照明灯，要求白天灯不亮，夜晚灯亮。请将图20—9所示元件连接成符合上述要求的电路。图是电磁铁上方是带铁块的铜片，其右端上下各有一组开关，当电磁铁中无电流时，弹簧将铜片拉起，使其上方的开关（双箭头a、b表示）闭合；当电磁铁中有电流时，铁块受磁力作用拉下铜片，下方的开关（双箭头c、d表示）闭合。
21、图为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对
温度很敏感）的I—U关系曲线图。
（1）为了通过测量得到图所示I—U关系的完整曲线，在图甲和图乙两个电路中应选择的是图_________；简要说明理由：___________________________________________
_____________________________________________________。
（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0—100Ω）。
（2）在图丙电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω。由热敏电阻的I—U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为_________V；电阻R2的阻值为____________Ω。
图甲 图乙 图丙
（3）举出一个可以应用热敏电阻的例子：
________________________________________________________________________。
22、有一电器的铭牌上标明额定电压为100V，额定功率因字迹不清而无法辨认，该用电器有显示是否处于正常工作状态的指示灯，给你一个电阻值0—100Ω的滑动变阻器和电压为220V的恒压电源，为了确保用电器能安全地调节到正常工作状态：
（1）试在图的方框内画出正确的电路图。
（2）若在正确的连接电路中，当用电器正常工作时，通过电源的电流强度为2.4A，求用电器的功率。
23、电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．下左图是研究它们的关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电地，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作电源（图中虚线框内部分）．于是电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和，用r表示．电源的电动势用E表示．
（1）写出电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：　　　　　　．（电流表与电压表都看作理想电表）
（2）在下右图的实物图中按照下左图画出连线，组成实验电路．
　　　　　
（3）下表中给出了6组实验数据，根据这些数据．在图中的方格纸中画出P－R关系图线．根据图线可知，电源输出功率的最大值是_____________W，当时对应的外电阻是_____________Ω．
（4）由表中所给出的数据，若已知跟电源串联的定值电阻的阻值为R0＝ 4.5Ω，还可以求得该电源的电动势E = _________V，内电阻r0 = __________Ω．
24、如图，甲为在10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理图，箱内的电阻R1=2kΩ，R2 = 1.5kΩ，R3 = 4kΩ，Rt为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示，当a、b端电压Uab＜0，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab＞0时，电压鉴别器使S断开，停止加热．则恒温箱内的温度大约恒定在　　　℃．
25、有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）
内圆，如图所示。此金属材料质量约为0.1~0.2kg，长约为30cm，
电阻约为10Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0。因管线
内径太小，无法直接测量。请根据下列提供的器材，设计一个实
验方案测量其内径d。
A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器
C．电流表（60mA 10Ω） D．电流表（3A 0.1Ω）
E．电压表(3V 6kΩ) F．滑动变阻器(2kΩ 0,5A)
G．滑动变阻器(10Ω 2A) H．直流稳压电源(6V 0.05Ω)
I．开关一个,带夹子的导线若干
(1)除待测金属材料外,应选用的实验器材有_______________________(只填代号字母)
(2)画出你所设计方案的实验电路图,并把所选仪器连成实际测量电路.
(3)用已知的物理常量和所测得的物理量,推导出计算金属管线内径d的表达式。
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7图形与图像专题
复习目标
1． 会识别图像所表示的物理意义，从图像中获取信息挖掘条件。
2． 学会通过借助于图像手段解题。
3． 会解决需用图像表示的问题。
选择题
1. 如图所示为一物体运动的v－t图象，物体的初速度为v0，末速度为vt，在时间t内的平均速度为，则由图可知( )．
A．该物体做曲线运动
B．该物体做非匀变速直线运动
C．=
D．>
2.在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一个物体，经过时间t1到达最高点；又经过时间t2由最高点落回抛出点，这时物体的速度为v2，则（ ）
A. v1= v2, t1=t2 B. v1> v2, t1C. v1> v2, t1>t2 D. v1< v2, t1>t2
3．如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则 （ ）
A.乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B.乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大
C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D.乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
4．弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的（ ）
A.若规定状态a时t=0则图象为①
B.若规定状态b时t=0则图象为②
C.若规定状态c时t=0则图象为③
D.若规定状态d时t=0则图象为④
5. 图1中，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s．经过一段时间后，P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图2的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是 （ AD ）
A. 甲为Q点振动图象
B. 乙为Q点振动图象
C. 丙为P点振动图象
D. 丁为P点振动图象
6.如下图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是（ ）
7. 如图AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点自由释放，沿电场线从A到B
运动过程中的速度图线如下图所示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8. 图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是 （ ）
　 A．1.6m/s　　　
B．2.0m/s
C．40m/s
D．20m/s
9. 如图所示，是测定两个电源的电动势和内电阻实验中得到的电流和路端电压图线，则应有( )
A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2
B．当I1=I2时，外电阻R1=R2
C．U1=U2时，电源输出功率P出1D．当U1=U2时,电源内部消耗的电功率P内110.图 中重力不计，质量为m，带正电且电荷量为q的粒子，在a点以某一初速度v水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动，ab,bc,cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上的运动时间都是t，如果把由纸面穿出的磁场方向定为正值，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化关系图像应为图 所示的哪一个？ （ ）
11． A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形.
12．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是 s；物体的最大动量值是 kg·m/s.
13．质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含升力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：⑴飞机受到的升力大小；⑵从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。
14．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？
（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
15．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足 （单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：⑴外力F的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
16．图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
专题预测
1. A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则右图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系 （ ）
2.如图所示，水平面上有两根平行的光滑导轨MN、PQ，相距L=1m，在M和P之间接有R=2Ω的定值电阻，金属棒ab的质量m=0.5kg，垂直放在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T，其它电阻不计。（1）若金属棒ab在F力作用下，以a=4m/s2的加速度向右从静止开始作匀加速直线运动，求第10s末拉力F的大小。
（2）在图中，画出力F的大小随时间变化的图线。
参考答案：
1.BD 2. B 3. BC 4. AD 5. AD 6. D 7. D 8. C 9. C 10. D
11. 12. 5 25
13. ⑴飞机水平速度不变l=v0t，y方向加速度恒定h=at2/2，消去t即得a=2hv02/l2，由牛顿第二定律：F=mg+ma=mg(1+2hv02/gl2) ⑵升力做功W=Fh= mgh(1+2hv02/gl2)，在h处vy=at=2hv0/l，故
14. （1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。
（2）感应电动势 ①
感应电流 ②
安培力 ③
由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零。
④
⑤
由图线可以得到直线的斜率k=2，（T） ⑥
（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N） ⑦
若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 ⑧
15. ⑴金属棒匀速运动，F外=F安，E=BLv，I=E/R总，F外=BIL=B2L2v/R总，Lmax=2sin90°=2m，R总=8/3Ω，故Fmax=0.3N ⑵P1=E2/R1=1W
⑶金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化，且x=vt，E=BLv，
故
16. 由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动周期为T=2t0。用m、m0分别表示A、B的质量，l表示绳长，v1、v2分别表示它们在圆周最低、最高点的速度，F1、F2分别表示运动到最低、最高点时绳的拉力大小，根据动量守恒有mv0=（m+m0）v1，根据牛顿定律有：F1-（m+m0）g=（m+m0）, F2+（m+m0）g=（m+m0），由机械能守恒又有：
2l（m+m0）g= （m+m0）v12- （m+m0）v22，由图2知，F2=0，F1=Fm，由以上各式解得，反映系统性质的物理量是，，系统总机械能是E= (m+m0)v12，得E=3m02v02g/Fm
专题预测
1. B
2.（1）设导体棒所受的安培力为由牛二得 E－ ①
由安培力公式得=BIL ② ③
由以上式子可得 ④
当时代入上式可得 ⑤
（2）由得图线为一直线，过（0，2）（10，7）两点.
-5 –4 –3 –2 –1
012345
x/cm
图1
d
c
b
a
o
4321
x/cm
t/s
o
4321
x/cm
t/s
图2
1
2
3
4
y
x
l
h
o
y
x
R1
R2
A
o
C
v
A
B
v0
图1
C
F
Fm
O
t
t0 3t0 5t0
图2
2
1
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62005年物理高考模拟试题参考答案
第Ⅰ卷（共10小题，每小题4分，共40分）
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 BD B D AD BC AD AB AC D B
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、本题共2小题，共20分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。
11.(1) Na , 1.82 , 40.40 (2) 1:2
12. （1）C，E
（2）如图所示。
三、本题共6小题，90分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．解:设航母的速度为v0, 战斗机起飞时相对航空母舰的速度为v1,以航空母舰为参考系，有
vi2-0=2as 将 a=5m/s2、s=90m代入得v1=30m/s
∴v0=50m/s-30m/s=20m/s
若航母以上述速度沿飞机起飞的反向航行，设飞机起飞时的所需的最小加速度为a2，
以航空母舰为参考系，则有
(50+v0)2-0=2a2s 将v0=20m/s、s=90m代入得a2=27.2m/s
注意：应用运动学公式时，各运动参量必须对同一参考系而言。
14．解: （1）由图可知T=1s 　　　 　　　　　 　　
由得
（2）摆球摆到离CD板间的电压最大为6V，该电压与摆球偏离CD板的距离成正比，从而有： 　　　　　　　 　
其中lAD=4cm，U=6V，E=8V
解得=3cm即为最大距离　　　　　　　　　　　　
思路点拨：理解电流场中电势与位置的关系是解本题的关键．
15.解: (1)每秒光照射到帆面上的能量 ①
光子的平均能量 ②
且 ③
每秒射到帆面上的光子数 ④
联列①②③④，得 ⑤
代人数据得个 ⑥
(2)每个光子的动量 ⑦
光射到帆面被反弹，由动量定理 ⑧
对飞船，由牛顿第二定律F＝ma ⑨
由⑥⑦⑧⑨得 ⑩
16．解：由得，卫星在空间站上动能为
　　卫星在空间站上的引力势能为
　　机械能为
　　同步卫星在轨道上正常运行时有故其轨道半径
　　由②式得，同步卫星的机械能
　　卫星运动过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为，设离开航天飞机时卫星的动能为
18．解：（1）粒子仅受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动，当磁场方向改变时，粒子的绕行方向也随之改变，要使粒子经时间T到达点P，且，则粒子应正好经历 的逆时针绕行和的顺时针绕行（T0为粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期）轨迹为图（a）所示，磁场变化的周期
（2）磁场周期变化越大，圆弧越长，点P的纵坐标的值越大，但在磁场变化的一个周期T’内，每个圆弧不能超过半个圆，因此圆弧最长时应是第二个圆弧与y轴相切（因圆弧再长就将从y轴射向第二象限穿出磁场）如图（b）所示．设带电粒子在磁场中作匀圆周运动的半径为R，则：
所以点P的纵坐标为
此时变化的周期T’应等于带电粒子由O点运动到P点的时间 得：
又 则
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物理——第 1 页 共 4 页2005年物理高考模拟试题
本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
1．第I卷每小题选出答案后，请将答案填写在第Ⅱ卷前的表格内。
2．答卷前，考生务必将自已的班级、姓名、考试号填写在密封线内。考试结束，将试题卷第Ⅱ卷交回。
一、本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．下列说法中正确的是 ……………………………………………………………………( )
A、布朗运动就是液体分子的热运动
B、物体的温度越高，其分子的平均动能越大
C、物体甲自发传递热量给物体乙，说明甲物体的内能一定比乙物体的内能大
D、即使没有漏气，也没有摩擦的能量损失，内燃机也不可能把内能全部转化为机械能
2．用紫外线照射锌板表面，可以发生光电效应。下列说法中正确的是……………… （ ）
A．紫外线是原子的内层电子受到激发而产生的，光子能量比红外线的大
B．把照射锌板的紫外线减弱，仍能发生光电效应
C．若将紫外线的光强增强，则光电子的最大初动能可能会增大
D．紫外线照射锌板发生光电效应是紫外线有荧光效应的表现
3．在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，如图所示。那么碳14的衰变方程为……………… （ ）
4．如图所示的电路中，理想变压器的两端共接有四只规格相同的灯泡，在电键S闭合的情况下，四只灯泡的亮度相同。若将电键S断开，灯泡都不会损坏，则………………（ ）
A．灯泡L1比S闭合时暗一些
B．灯泡L1比S闭合时亮一些
C．灯泡L2和L3亮度不变
D．灯泡L2和L3比S闭合时都亮一些
5．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是…………………………………………………………( )
A.图示时刻质点b的加速度正在减小
B.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m
C.遇此波发生稳定干涉现象的波的频率必为50Hz
D.遇此波发生明显衍射现象的障碍物的尺寸一定大于4m
6．如图所示的电路中，L是自感系数很大的、用铜导线绕制成的理想线圈。开关S原来是闭合的，且小灯泡D正常发光，当开关S断开时……………………………………( )
A.灯泡D立即熄灭
B.L中电流立即反向
C.LC电路将发生电磁振荡，且刚断开S时电场能最大
D.刚断开S后，电容器开始充电，磁场能开始向电场能转化
7．如图所示，阶跃型光导纤维是由“纤芯”和“包层”两个同心圆组成的圆柱体，中心部分是纤芯，纤芯以外的部分称为包层，关于光导纤维，下列说法正确的是…………（ ）
A．纤芯的折射率大于包层的折射率
B．光导纤维不仅能传输可见光，而且能传输其它电磁波
C．不同频率的光波从同一根光导纤维的一端传输到另
一端的时间相同
D．光波从纤芯一端传到另一端的时间跟从纤芯端面射
人时的人射角无关
8．右图为杨氏双缝干涉试验示意图，其中为S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心，在其他条件不变的情况下，若将D屏向右平移一段距离，则………………………………( )
A、屏上O点仍为中央亮文的中心
B、屏上P1位置仍然可能为亮纹的中心
C、屏上P1位置仍然可能为暗纹的中心
D、屏上干涉条纹间距将变小
9．对于气体，下列说法中正确的是………………………………………………………( )
A、气体的压强是由气体分子的重力产生的
B、当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
C、质量一定的某种气体，温度不变时，压强越大，分子间的平均距离越大
D、质量一定的某种气体，压强不变时，温度越高，单位体积内分子个数越少
10. 如图5所示竖直面内光滑轨道，它是由半径为R的半圆环和切于D点的水平部分组成。a、b、c三个物体由水平部分向半环滑去，它们重新落回到水平面上时的着落点到切点D的距离依次为AD＜2R，BD＝2R，CD＞2R。若a、b、c三个物体离开半环在空中飞行时间依次为ta、tb、tc，则关于三者的时间关系一定有………………………………………………( )
A、ta＝tb
B、tb＝tc
C、tc＝ta
D、无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
注意事项：
1．Ⅱ卷用钢笔或园珠笔直接答在试题卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、本题共2小题，共20分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。
11．(1)（6分）在验证动量守恒定律的实验中，甲图为实验中被碰小球的落点点迹记录（共10个落点）。为确定此球落点的平均位置，两个同学分别画了圆a和圆b，圆心Na和Nb的位置如图（甲）中刻度尺的示数（刻度尺的0刻度正对白纸上由重垂线定下的位置O）。则应以_____ ___（填“Na”或“Nb”）位置作为小球的平均落点较为合理。图（乙）中游标卡尺测得的小球直径为____ ___cm。由此可求得该被碰小球平抛的水平距离为___ ____cm。
　　（2）（4分）实验中小球的落点情况如图乙所示，入射球Ａ与被碰球Ｂ的质量比为 ｍＡ∶ｍＢ＝3∶2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比为ｐＡ∶ｐＢ＝　 　．
12.(10分) 一个用电器R0，标有"10V/2W"。为测定它在不同电压下的电功率及额定电压下的电功率，需测定不同工作状态下通过用电器的电流和两端电压。现有器材如下：
A 直流电源12V，内电阻可不计
B 直流电流表0～0.6～3A，内阻在0.1Ω以下
C 直流电流表0～300mA，内阻约5Ω
D 直流电压表0～15V，内阻约15kΩ
E 滑动变阻器10Ω，2A
F 滑动变阻器1kΩ，0.5A
（1）实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。（都填字母序号）
（2）在下面的方框中画出实验误差较小的实验电路图。
三、本题共6小题，90分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(14分)某航空母舰甲板长90m，某战斗机起飞时产生的加速度是5m/s2，起飞所需最小速度是50m/s。为保证飞机安全起飞，航母必须向何方向至少以多大速度航行？若航母以上述速度沿飞机起飞的反向航行，则飞机起飞时的加速度至少为多大，才能保证安全起飞？
14．（14分）如图甲所示，为一液体槽，、面为铜板，、面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)．现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触，过点的竖直线刚好在边的垂直平分面上．在铜板、面上接上图示电源，电源内阻可忽略，电动势＝８Ｖ，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的地和输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．现将摆球拉离平衡位置使其在垂直于、面上振动，闭合开关，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况．图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与板之间的电压波形，根据这一波形,
（１）求单摆的摆长（取约等于10,=10m/s2）；
（２）设边长为4cm，则摆球摆动过程中偏离板的最大距离为多大
15．(15分)太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器．由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器无须携带任何燃料，在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体．现有一艘质量为663kg的太阳帆飞船在太空中运行，其帆面与太阳光垂直．设帆能100％地反射太阳光，帆的面积为66300m2、且单位面积上每秒接受太阳辐射能量为E0＝1.35×104W／m2。，已知太阳辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10－7m～1×10－5m波段，计算时可取其平均波长为
λ=10－6m，且不计太阳光反射时频率的变化．普朗克常量h＝6.63×10－34J·s．光子的动量可用p=h/λ计算。
求：(1)每秒钟射到帆面的光子数为多少
(2)由于光子作用，飞船得到的加速度为多少
16．(15分)地球质量为M，半径为R，自转角速度为w，万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为O，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为。国际空间站在迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验。设空间站离地面高度为h，如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能
　
17．(16分)如图所示，P、Q为两根相距为L且互相平行的长直光滑的金属导轨，其左端与电容为C的电容器和阻值分别为R1、R2的电阻连成图示电路，质量为m的金属棒ab与导轨垂直放置，且接触良好，其电阻为r(导轨电阻不计)，整个装置放在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。现闭合开关S，用大小为F的水平力拉棒ab，使它水平向右运动。求：
(1)棒ab的最大速度；
(2)棒ab达最大速度时电容器的带电量；
(3)在棒ab达最大速度后，断开开关S、并同时撤去水平拉力F，此后电阻R1产生的热量多大
18．（16分） 如图（a）所示，在坐标xoy平面内的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感强度大小恒为B0，方向垂直于xoy平面，且随时间作用周期性变化，如图（b）所示，规定垂直xoy平面向里的磁场方向为正．一个质量为m，电量为q的正粒子，在t=0时刻从坐标原点以初速度v0沿x轴正方向射入，在匀强磁场中运动，经过一个磁场变化周期T（未确定）的时间，粒子到达第一象限内的某一点P（不考虑重力）．
（1）若点O、P连线与x轴之间的夹角为45 ，则磁场变化的周期T为多大？
（2）因点P的位置随着周期的变化而变化，试求P点纵坐标的最大值为多少？此时磁场变化的周期又为多大？
0
y/cm
x/m
a
b
20
－20
1
3
5
×
S
D
C
L
L
图乙
s
0 0.5 1.0 1.5 2.0
6.0
4.0
2.0
V
图甲
记忆示波器
地
EMBED Equation.3专题八 力学三大规律的综合运用专题（A）
复习目标：
1、 掌握解决动力学问题的三个基本观点：力的观点、动量的观点、能量的观点
2、 能够熟练、准确合理的选用规律解决问题
3、 正确把握物理问题的情境，提高综合分析问题的能力
一、选择题
1、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A．物体的动能不可能总是不变的 B．物体的动量不可能总是不变的
C．物体的加速度一定变化 D．物体的速度的方向一定变化
2、在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ）
A．E1 < E0 B．p1 < p0 C．E2 > E0 D．p2 > p0
3、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ ）
A．物体势能的增加量
B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
4、如图所示，半圆形的光滑固定轨道槽竖直放置，质量为m的小物
体由顶端从静止开始下滑，则物体经过槽底时，对槽底的压力大小为（ ）
A．2mg B．3mg C．mg D．5mg
5、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两
个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（ ）
A．重力的冲量 B．重力做的功
C．合力的冲量 D．刚到达底端的动能
6、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上。从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻，力F的功率是：
　A、F2t1/2m　　　　B、F2t12/2m
　C、F2t1/ m　　　　 D、F2t12/m
7、如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1和v2，，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法
①若F1＝F2，M1＞M2，则v1 ＞v2，；
②若F1＝F2，M1＜M2，则v1 ＞v2，；
③若F1＞F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，；
④若F1＜F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，；
其中正确的是　　　　　　　（　　）
A．①③ 　B．②④ 　C．①② 　D．②③
8、如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放
开小球和小车，那么在以后的过程中 （ ）
A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统动量不守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．小球摆动过程中，小球的机械能守恒
9、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力是作用。设某时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点。则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 （ ）
A．mgR / 4 B．mgR / 3 C．mgR / 2 D．mgR
10、如图所示的装置中，木块B在水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
　　A、动量守恒，机械能守恒
　　B、动量不守恒，机械能不守恒
　　C、动量守恒，机械能不守恒
　　D、动量不守恒，机械能守恒
二、非选择题
11、如图所示，图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系，物体开始时处于静止状态，则当物体在外力的作用下，运动30m的过程中，合外力对物体做的功为
J。
12、如图所示，物体沿斜面向上运动经过A点时具有动能100J，当它向上滑到B点时动能减少了80J，机械能损失了20J，物体回到A点时动能为_______J
13、质量均为m的两个球A、B之间用一轻弹簧连接，置于光滑水平地板上，如图，现A被水平射来的子弹击中，且子弹嵌入A球没有穿出，若子弹质量为A球质量的0.1倍，子弹速度为v0，则在相互作用过程中损失的机械能为_____。
三、计算论述题
14、在平直的公路上，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v，在某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大？
15、如图所示，物体B放在物体A的水平表面上。已知A的质量为M，B的质量为m，物体B通过劲度系数为k的弹簧跟A的右侧相连。当A在外力作用下以加速度a0向右做匀加速运动时，弹簧C恰能保持原长L0不变。增大加速度时，弹簧将出现形变。求：(1)当A的速度由a0增大到a时，物体B随A一起前进，此时弹簧的伸长量x多大 (2)若地面光滑，使A、B一起做匀加速运动的外力F多大
16、如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4。今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间。（g=10m/s2）
17、发生在2001年的9·11恐怖事件中，世贸中心双子楼，被一架飞机“轻松”地摧毁，而双子楼却先后坍塌。世贸的楼体是个钢架结构，两座楼的中间是个方柱子，一直从地下延伸到空中，每个层面有网络式的横条，鼠笼式结构可以从钢度、强度上抗击8级地震，12级台风，7500 t的力，飞机充其量可把世贸的表皮撞破，不会伤害大楼的的筋骨，专家推断，筋骨的破坏是由于钢结构在燃料燃烧中软化造成的，试根据下列数据证实上面的观点。
波音767飞机整体重150 t，机身长150 m，当时低空飞行的巡航速度在500—600km/h，可视为150m/s，从电视画面看飞机没有穿透大楼，大楼宽不超过100 m，飞机在楼内大约运行50 m。
18、如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为，求：（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
19、如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1的气垫导轨上。用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。突然，轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零，问：
（1）被压缩弹簧具有的弹性势能EP为多少？
（2）在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你
的结论。
20、如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量M为4kg的小车，车面由一段长为l=1.2m的
水平板面AB以及与之相连的光滑半圆环连接，其中AB段摩擦因数μ=0.5，圆环半径R=0.1m。一个质量m为2kg的小滑块从跟车面等高的平台以v0滑上小车，则v0满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？
参考答案：
1、B 2、ABD 3、CD 4、B 5、BD 6、C 7、D
8、D 9、C 10、B 11、280 12、50 13、
14、 15、(1) m(a-a0)/k (2) (M+m) 16、1s
17、 假设飞机在楼内匀减速为零，则（s）
由动量定理，F t = m v
所以
即飞机撞击大楼的力为3375 t，撞击力没有达到7500 t，可见上述推断是正确的。
18、（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧 范围内运动，由动能定理得
mgRcos -fs =0 又 f= mgcos
解得 ：S=R/
（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大；
由动能定理得：
解得：Nm=mg（3-2 cosctg）
当小物体最后在BCD/（D/在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小。
Nn-mg=m（v/）2/R,mgR(1-cos)=m（v/）2/2
解得：N n= mg (3-2cos).
19、
20、5m/s
m
O
D
C
B
A
B
A
v0
B十四：数学方法的应用专题（一）
复习目标：
1．学会将物理问题转化为数学问题，即理解物理图景，建立物理模型，并根据物理规律，用变量、函数表达式和函数图象等数学语言表达出物理量之间的相互关系。
2．掌握中学物理中常用的数学解题方法，如微元分析法、极值分析法、递推法、作图法、图象法、比例法、不等式法等，会应用数列、导数、解析几何等知识解决物理问题。
专题训练：
1．某种放射性元素20天后有的核发生了衰变，再过10天，这种元素还没有衰变的核有 （ ）
A． B． C． D．
2．一人站在竖直放置的平面镜前某处时，从平面镜中看到了自己的全身像和周围的一些景物的像。若此人向远离平面镜的方向后退若干步，它能从平面镜中看到 （ ）
A．景物范围扩大，它的像仍是全身像
B．景物范围缩小，它的像仍是全身像
C．景物范围扩大，它的像不是全身像
D．景物范围缩小，它的像不是全身像
3．一辆汽车以额定功率在平直的公路上行驶，经过3分钟，速度由10m/s提高至20m/s，则在这段时间内，汽车驶过的路程（设车受到阻力恒定） （ ）
A．一定大于2.7千米
B．一定等于2.7千米
C．一定小于2.7千米
D．不能确定
4．如图　　　所示，，电源电动势为，内阻r=，滑动变阻器滑动键滑动过程中安培表和伏特表示数的极小值是多大
5．如图所示，物体放在粗糙的地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，现用与地面成角的倾斜向上的力拉物体，要使物体做匀速运动，角为多大时最省力？
6．如图所示，轻杆BC可绕光滑铰链转动，重物G吊于端点C，在C点系一细绳绕过光滑的定滑轮并用力F拉动 。在物体缓慢上升的过程中，拉力F的大小及杆BC上的张力N如何变化？
7．已知两力F1、F2中F1>F2，两力的夹角可任意变化，求合力F与力F1间的夹角和合力F与力F2间的夹角的范围。
8．某地强风地风速为v，设空气的密度为，如果将通过横截面积为S的风的动能全部转化为电能，则其电功率为多少
9．一小物块以速度v0=10 m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出，如图　　　所示，当高台的高度h多大时，小物块飞行的水平距离s最大 这距离是多少 (g取10 m／s2)
10．轮船航行的耗油量由两部分组成的，其一是和航行时间成正比，其二是和航行的速度有关，速度越快，单位时间内耗油量越多．设第一部分单位时间耗油量为m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系数为k．现有一艘轮船要航行s米，船长应该选择多大的速度耗油量最少
11．一列波先后通过相距6米的A、B两点，用时间0．02秒，已知A、B两质点运动方向始终相反，这列波的频率是多大
12．有n块质量均为m，厚度为d的相同砖块，平放在水平地面上，现将它们一块一块地叠放起来，如图　　　所示，人至少做多少功
13．如图所示的电路，电源电动势为，内阻为r，当滑动头从变阻器R的端点a滑到端点b的过程中电流表的读数如何变化？
14．如图　　　所示，将各有300张的甲、乙两本书逐张交叉地叠放在一起，置于水平桌面上，设每张纸的质量为3克，纸与纸之间的最大静摩擦力与正压力成正比，且比值为0.25，现将甲书固定不动，用多大的水平力F才能把乙书向右方抽出
15．如图所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球内外球面半径分别为b、a，玻璃球体的折射率为n。射到球面的光线通过折射有一部分能射进空腔内部，试求能射入空腔内部的光线所对应入射光线的横截面积。
16．在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一物体，经过时间t1到达高点，又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则：
A．v2>v1 t2>t1 B．v2C．v2>v1 t2t1
17．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a（1）线框在这过程中产生的热量Q
（2）线框完全进入磁场后的速度v'
18．10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图　　　所示，每个木块的质量为m=0.40始，长度l=0.45 m，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.10．原来木块处于静止状态．左方第一个木块的左端上方放一个质量为M=0.10 kg的小铅块，它与木块间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.20．现突然给铅块一向右的初速度一4.3 m／s，使其在大木块上滑行．试确定铅块最后的位置在何处(落在地上还是停在哪块木块上)．重力加速度g取10 m/s2，设铅块的长度与木块相比可以忽略．
专题预测：
1．如图所示，ABC为光滑轨道，AB部分呈水平状态，BC部分为半径为R的半圆环，整个装置处于竖直平面内。AB上静止一个质量M=0.99千克的木块，一颗质量为0.01千克的子弹以400米/秒的水平速度打入木块且不穿出，然后沿轨道运动到半圆最高点，要使木块平抛的水平位移最大，半圆环BC的半径应多大？最大水平位移多大？（g取10m/s2）
2．如图所示，一水平放置的光滑平行导轨上放一质量为m的金属杆，导轨间距为L，导轨的一端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。现给金属杆一个水平向右的初速度V0，然后任其运动，导轨足够长，试求金属杆在导轨上向右移动的最大距离是多少？
十四：数学方法的应用专题（二）
专题训练：
1．如图所示，真空中A、B两点固定着两等量正点电荷Q，MN为A、B连线的中垂面，O为A、B连线的中点。现将一点电荷q从中垂面上一点P沿中垂面向O点移动的过程中，点电荷q受A、B两点电荷共同作用力大小的变化情况是： （ ）
A．一定是逐渐增大
B．一定是逐渐减小
C．可能是逐渐减小
D．可能是先变大后变小
2．质量为M的平板小车在光滑的水平面上以v0向左匀速运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度仍为h，设M》m，碰撞弹力N》mg，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度可能是 （ ）
A. B.0 C. D.v0
3．两支光滑的直角弯管abc和a'b'c'按图所示位置放置，现将两个质量完全相同的小球分别沿两管由静止滑下，设在直角转弯处无能量损失，两球到达出口c和c'处的时间分别为t和t'，则 （ ）
A.t>t' B.t=t' C.t4．如图所示，在离水平地面h高的平台上有一相距L的光滑轨道，左端接有已充电的电容器，电容为C，充电后两端电压为U1，轨道平面处于垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，在轨道右端放一质量为m的金属棒，当闭合S，棒离开轨道后电容器的两极电压变为U2，求棒落在离平台水平方向多远的位置。
5．一根质量为m，长度为L的铁链条，被竖直地悬挂起来，其最低端刚好与水平面接触，今将链条轻轻释放，让它落到地面上，如图所示，求链条下落了长度x时，链条对地面的压力为多大？
6．如图所示，甲车以8m/s的速度从距O点200m处的A点向正南方向行驶，乙车以10m/s的速度从距O点400m处的B点向正西方向行驶，求两车间的最小距离。
7．如图所示，质量m=2kg的平板小车，后端放有质量M=3kg的铁块，它和车之间的动摩擦因素，开始时，车和铁块共同以v0=3m/s的速度向右在光滑水平面上前进，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，碰撞无机械能损失，且车身足够长，使得铁块总不能和墙相撞，求碰后小车走过的总路程。（g取10m/s2）
8．质点以加速度a从静止出发做直线运动，在时刻t，加速度变为2a，在时刻2t，
加速度变为3a……，在nt时刻，加速度变为(n+1)a，求：
(1)nt时刻质点的速度；
(2)nt时间内通过的总路程．
9．使一原来不带电的导体小球与一带电量为Q的导体大球接触，分开之后，小球获得电量q．今让小球与大球反复接触，在每次分开后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值Q．求小球可能获得的最大电量．
10．如图 　所示的墙角处斜靠着一根重为G的均质杆，墙面光滑，地面粗糙，杆与地面间的动摩擦因素为，要保持杆能静止，求杆与墙面间所能成的最大夹角．
11．用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，在如图 　甲和乙两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何
12．如图　　　所示，空间有一水平方向的匀强磁场，大小为B，一光滑导轨竖直放置，导轨上接有一电容为C的电容器，并套一可自由滑动的金属棒，质量为m，释放后，求金属棒的加速度a．
13．如图　　　所示，在半径为R的圆柱形容器中盛有高为H的水，当容器底部开一半径为r的小孔，孔上有塞子．问当把塞子拔掉时，最初水以多大的速率从孔中流出
14．如图　　　所示，一质量为m的人，从长为l、质量为M的铁板的一端匀加速跑向另一端，并在另一端骤然停止．铁板和水平面间摩擦因数为，人和铁板间摩擦因数为，且．这样，人能使铁板朝其跑动方向移动的最大距离L是多少
15．如图　　　所示，质量为M的物体和墙的最大静摩擦力是正压力的倍，现用如图所示方向的力F压在M上，使物体处于静止状态，问角为多大时所需的力最小
16．在一原子反应堆中，用石墨(碳)作减速剂，使快中子减速，已知碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性正碰，而且认为每次碰撞前碳核都是静止的，求：
(1)设碰撞前中子的动能是，问经过一次碰撞，中子损失的能量是多少
(2)至少要经过多少次碰撞，中子的动能才能小于
17．如图　　　所示，质量为m的小球，从距地面H高处由静止起下落，空气阻力，不变，跟地面相碰时无机械能损失．求：
(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；
(2)小球在整个运动过程中通过的路程；
(3)若每次跟地面碰撞损失机械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．
18．如图　　　所示，几个动滑轮与一个定滑轮所组成的滑轮组，每个滑轮的质量均为m，若在n=1的动滑轮上吊一质量为M的物体，求在最末一个滑轮上所需加的拉力F的大小．
19．图 中AB表示一横放的平面镜，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的)．某人眼睛紧贴米尺上的小孔s(其位置见图)，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度，试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部分，并在上把这部分涂以标志
专题预测：
1．如图 　 所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1.0 mA的细柱形质子流．已知质子电荷e=这束质子流每秒打到靶上的质子数为_______．假设分布在质子源到靶子之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中质子数
分别为和，则
2．如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度V0经O点沿y轴正方向射向磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，粒子重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积
（2）c点到b点的距离。
专题十四：数学方法的应用（一）
专题训练：
1．C 2．B 3．A 4．
5． 6．N大小不变，拉力F逐渐减小
7．0≤≤sin-1 0≤≤ 8．答案 ：
9． (1)2.5 m (2)5 m 10． 时耗油量最小，耗油量最小为
11． 12．
13．安培表读数是先减小后增大 14． 15．S=
16．D 17． v'= 18．
专题预测：
1．R=0.2m Smax=0.8m 2．X=
专题十四：数学方法的应用（二）
专题训练：
1．CD 2．CD 3．C
4． 5．N=
6．d==93.7m 7．
8．(1) (2)
9． 10．
11．图甲中，；图乙中，
12． 13． 14．
15．时所需力最小 最小力为 16．
17．
18． 19．
专题预测：
1． 2．(1) (2)
第 2 页 共 10 页主编：
杨震云 刘建成
作者：
魏 昕 刘白生 赵家会 杜守建 方国权 吕长林 李大志
朱 焱 钱嘉伟 丁加旗 李鸿彬 孙松庆 邢 标 宋长杰
徐 斌 戴苾芬 杨震云 谢 璞 黄皓燕 张政宗 蔡才福
陈连余 唐 龙关于高三二轮进行专题研讨的复习建议
二轮复习研讨的意义
经过第一轮的梳理和强化，高三学生的知识网络有所完善，对知识实施了意义再建构，能力得到了一定的提升，进入一个新的平台期。此时若乘热打铁，指导有方，给予针对性很强的应试指导，定能事半功倍，高三二轮复习后，从时间上来看，进入一个较为特殊的时期，如果高考是一场战役的话，高考前三个月的指导有着重要的战略地位，在高考的应试上有着特殊的作用，俗话说，“编筐编篓，重在收口”，此时若能抓住时机，弥补前期的不足，定能起到事半功倍的效果。此外，为了统一老师们的思想，解决复习指导工作中的疑虑、困惑和疑问，老师们有着迫切交流沟通的愿望，为此也需要搭建一个新的交流的平台。
能够产生质的飞跃。在高考中，“一模”、“二模”考的不怎么好，在高考中反败为胜，是屡见不鲜的。从学生的个体来看，高考成绩与其平时的成绩有较大的起伏，这都可归因为二论冲刺阶段的方法失当，指导出偏，所谓“状态”，“发挥”之类的问题都是与冲刺阶段的有着一定的关系，这足以说明高考“决战”前期的复习工作的地位。
这种会议的目标为：
培训高三新教师
交流学生的现状，商讨冲刺阶段所应该采取的对策
解决高考中的应试技术问题
交流信息，共享资源，统一思想，
使得我市的学科质量有较大的提升
二轮复习研讨的模式
要保证研讨的质量，必须要有一天多的时间集中进行，能克服那种“匆匆而过，草草收场”的弊端，这样才能从时间上有效地保证教研活动的广度和深度。建议选择周边的县级高中为会址，时间可以以一天半为宜，下午报到，集中住宿。值得注意的是，专家的报告不应该在进行多少理论上的高调，而应该实实在在的解决一些复习指导工作中存在的问题，（建议请苏锡常通一带的教研人员、特级教师或资深教研组长），可将专家报告降低一个层次，可以是经验介绍，对新一年考纲的认识，复习中热点、重点、难点和盲点问题的把握，体现务实的特点。二轮复习研讨会要有确定的的主题，以下主题可供参考
1．学生的知识和能力缺陷，采取怎样的补救措施
2．学生的心理有何特征，如何进行心理疏导
3．针对电脑阅卷的特点，如何进行相应的应试技术层面的指导
4．新一年高考考试说明变化
5．高三模拟考试总结与评价
6．冲刺阶段怎样进行有效地训练
7．物理实验的复习构想
会议的流程建议为
当然，教研活动中，还有许多非正式的交流，这些交流对老师们的积极作用，也是不可低估的。
二轮复习研讨的成果交流与共享
在统一思想后，教研人员可以发挥中心组的作用，进行信息的筛选，通过专题的分工与协作，编制一些浓缩的知识图表，热身试题或者全真模拟试卷，热身试题或者全真模拟试卷当然带有一定的猜押题的性质，这要求教师和学生以正确的心态对待之，同时要对资料注意保密。
关于高三复习工作的几点建议：
后期的学校管理和校内教研，对高考成绩的影响是决定性的。整体效应欠佳的学校或学科，很多问题出在管理上，出在措施的落实上，二轮复习研讨的成果交流成果一定要应用，措施一定要落实，管理既要人性化和又要精细化。
高三的物理教师要在高三开始之前就要排兵布阵，精心谋划，在人员的配备上，必须起到把关的作用，坚持“能者上，庸者让”的原则，高考是一种竞争，这种竞争应该体现在复习指导应考工作中的各个环节中。
搭建研
讨平台
主持人总结
部署工作
会后教研人员根据调研反馈个别指导调整
每组派一代表交流讨论结果
分层研讨（按区域或层次可以分成三到四个组，2节课时间）
课堂教学观摩点评（2～3节课）
专家报告（下午2～3个小时）专题十六 能量综合专题(2005)
复习目标：
1． 进一步认识功和能量的关系，熟练掌握运用能量的观点解决问题。
2． 让学生体会到用能量的观点解决问题，能从整体上把握问题的实质，能化繁为简。
1、 选择题
1、如图所示，在水平面上，A球以4m／s的速度与静止的B球发
生无能量损失的正碰，碰后B球的速度不可能是
A．10m／s B．8m／s C．6m／s D．4m／s
2．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等。有一带正电的小
球在电场中运动，实线表示该带正电小球的运动轨迹。小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV。若取C点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于6eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于
A．16eV B．14eV C．8eV D．4Ev
3．图中活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中的气体的内能，则在拉杆缓慢向外的过程中
A．E甲不变，E乙减小 B、E甲增大，E乙不变 C、E甲增大，E乙减小 D．E甲不变，E乙不变
4．若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空
位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内
层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态
时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电
子称为内转换电子）．Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416 MeV
交给内层电子（如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使
其电离．实验测得从Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK＝1.323 MeV
、EL＝1.399 MeV、EM＝1.412 MeV。则可能发射的特征X射线的能量为
（A）0.013 MeV （B）0. 017 MeV （C）0.076 MeV （D）0.093 MeV
5．“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈．运行中需要多次进行 “轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能．重力势能和机械能变化情况将会是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．动能．重力势能和机械能都逐渐减小 　B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变　C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变　D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小(D)
6．如图所示、水平传送带长为AB=S，把质量为m的小物体轻放在A点，物体与传送带间的动摩因数为，当小物体由A运动到B点的过程中，摩檫力对小物体做功可能为
A．大于，B、大于 C、小于 D、等于
7．如图中，小物块m与长木板M之间光滑，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时，m和M皆静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度) A．由于F1与F2分别对M、m做正功，故系统的机械能不断增加 B．由于F1与F2等大反向，故系统的动量守恒 C．当弹簧有最大伸长时，m、M的速度为零，系统具有的机械能最大 D．当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的动能最大
8、一个轻质弹簧，固定于天花板的O点处，原长为L，如图.一个质量为ｍ的物块从A点竖直向上抛出，以速度ｖ与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是
A.由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变
B.由B到C的过程中，弹性势能与动能之和不变
C.由A到C的过程中，重力势能的变化量与克服弹力做的功相等
D.由B到C的过程中，弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等
二、非选择题
9．如图所示，质量M＝3.0 kg的小车静止在光滑的水平面上,AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的1/4圆弧形导轨．整个导轨是由绝缘材料制成并处于B＝1.0T垂直纸面向里的匀强磁场中．今有一质量m＝1.0kg的金属块(可视为质点)，带q＝2.0×103C的负电，以v0=8m/s的速度冲上小车，当将要过D点时，对水平导轨的压力为9．81N(g取9.8m/s2)
(1)求m从A到D过程中，系统的机械能损失多少
(2)若m通过D点立即撤去磁场，这以后小车能获得的最大速度是多少
10．如图所示，光滑水平面上放置一块长木板，一质量为m带
电量为-q的物体沿木板上表面以某一初速度从B端沿水平方向滑入，木板所处空间存在着匀强电场，方向竖直向下。已知木板与物体问存在着摩擦，物体沿木板运动至A端时，恰好与木板保持相对静止。若将匀强电场的方向改为竖直向上，电场强度的大小保持不变，且物体仍以原速度沿木板上表面滑入，结果物体运动至木板中点时，木板与物体又相对静止(设电场区域足够大，物体的电量在运动过程中不变，物体的体积不计)。求：电场强度大小。
11．“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠人大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E‘通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)。(1)试导出以下各物理量的符号表示散失能量E'的公式．(2)算出F的数值(结果保留两位有效数字)坠落开始时空间站的质量M＝1.17×105kg, 轨道距地面的高度为h＝146 km, 地球半径R＝6.4×106m, 坠落空间范围内重力加速度可看作g＝10m／s2, 入海残片的质量m＝1.2×104kg, 入海残片的温度升高△T＝3000 K, 入海残片的入海速度为声速v＝340 m／s。 空间站材料每千克升温1K平均所需能量C＝1.0×103J．每销毁lkg材料平均所需能量J．
12．如图所示，质量M=1．99kg的木质小车静止在光滑水平面上，其左端板上固定一轻弹簧，弹簧右端靠放着—质量m=2kg的小物块，小物块左侧的小车表面光滑，而右侧的小车表面与小物块间动摩擦因数0．2，现有质量m0=0.01kg 子弹以v0=400m／s的水平速度射人小车，求：(g=l0m/s2)（1）小车在运动过程中，弹簧的弹性势能最大值．(2)为使小物体不从小车上掉下来，车表面粗糙部分至少为多长
13、如图，质量M＝2kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B质量mA＝mB=1kg，物块A和小车右侧壁用一轻质弹簧连接起来不分开，物块B和A靠在一起，现用力推B，并保持小车静止，使弹簧压缩，此过程推力做功72J，同时撤去推力和障碍物C，当AB分开后，在A到达小车底板最左端位置之前，B已经从小车左端抛出，一切摩擦不计，试求(设A不会离开底板)(1)从撤去推力直到B与A分开时，A对B作了多少功？(2)整个过程中，弹簧从压缩状态开始，每次恢复原长时，物块A和小车的速度各为多少？
14、如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数μ＝0.3，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求(1)E1与E2的比值；(2)若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为,环从a到b的过程中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大
15． 如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成450角，位于图中的P点．（1）求静止在P点时线的拉力是多大？（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，求小球摆至P点时的速度大小？
（3）如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，则小球是如何由B点运动至A点的？并求到达A点时绳的拉力是多大？
16.(1)如图1，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右的速度u0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度。
⑵如图2，将N个这样的振子放在该轨道上。最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0。其余各振子间都有一定的距离。现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。
专题预测：
11．有—种地下铁道，站台建得高一些，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示，试说明这一设计有何优点 若站台高h=2m，进站的电车到达坡的下端A点时的速度为25.2km/h，此后随即切断电动机的电源，电车能不能冲到站士上 如果能冲上，在站台上的速度是多大 再请你分析一下，这一设计有何缺点
12．如图所示，正方形闭合线圈边长0.2m，质量0．1kg，电阻0.1，在倾角为30 °的斜面上砝码的质量0.4kg，匀强磁场磁感强度为0.5T，不计一切摩擦，砝码沿斜面下滑线圈开始进入磁场时，它恰好作匀速运动．求：(1)线圈匀速上升的速度。(2)在线圈匀速进入磁场的过程中，砝码对线圈做了多少功。(3)线圈进入磁场的过程中产生多少焦耳热。
参考答案：
1． A 2、C 3、C 4、BD 5、D 6、CD 7、BCD 8、D 9、18J、3m/s 10、mg/3q 11、 E’=2.9×1012J 12.2J 0.5m 13、①18J　②VA＝6m/s　V车=-6m/s或VA=-10m/s　V车=2m/s 14、0.3
15、(1)T=mg
(2)A→P,动能定理：mgLcos450-mgL(1-sin450)=mv2/2-0
v=
(3)先由B→C匀加速直线运动,然后由C→A变速圆周运动.C点的速度为VC=2,由C→A,动能定理：EqL-mgL=mvA2/2-m(vcCOS450)2/2
vA==
TA- Eq=mvA2/L, TA=3mg.
速度为VC=2,由C→A,动能定理：EqL-mgL=mvA2/2-m(vcCOS450)2/2
vA==
TA- Eq=mvA2/L, TA=3mg.
17、地铁是解决城市交通拥挤的有效手段之一。由于两站间的距离一定，电车在其间运行时，必有加速和减速的过程，在建没这类地铁时，可考虑将电车的一部分动能转化为重力势能，减少刹车的过程。从而达到节约能源，同时减少刹车时噪声污染的目的。其缺点是地铁轨道的高度不等，挖地洞时需要增加洞高，使建设成本相应提高。
设电车冲上站台的未速度为vt，则v0=25．2km／h=7m／s
由机械能守恒定律可得：
vt= 所以，电车能冲上站台，且到达站台速度为3m/s，需通过制动器使列车停下。 18.10m/s 0.4J 0.2J
1 2 3 4 N
……
左
左
右
右
图1
图2新情境新题型
1．如图是一种光电计数装置的原理图，被计数的制品放在传送带上，光源安装在传送带的一侧，光电计数装置安装在传送带的另一侧，每当传送带上有一个制品通过时，光线被挡住，电磁铁放开衔铁，计数齿轮转过一齿，计数器自动地把制品数目记下来。
（1） 试说明这种计数装置的工作原理。
（2）光电计数装置，实际上是一个用光控制的继电器，叫做光控继电器。光控继电器在自动控制中的应用很多，例如可用来控制航标信号灯，使信号灯自动地“夜亮昼熄”。请你利用学过的知识，自行设计一个航标信号灯的简单电路。
2．我国物理学家葛正权1934年测定铋蒸汽分子的速率，其实验装置主要部分如图5—28所示．Q是蒸汽源，正是可绕中心轴(垂直于图平面)转动的空心圆筒，S1、S2、S3是平行的窄缝．整个装置放在真空中，若正不转动，分子落在P处，当圆筒以角速度转动，分子落在处，量得转过的弧长等于s，E的直径为D，则这部分分子速度v=_________。（分子从Q飞行到所需时间比圆筒转动的周期小）
3．1611年，开普勒做比较入射角与折射角的实验，他设计的装置如图所示，日光LMN斜射到器壁DBC上，BC边缘的影子投影到底座，形成阴影边缘HK．另一部分从DB射进玻璃立方体ADBEF内，阴影的边缘形成于IG．根据学过的折射定律和几何知识，用图中的字母表示玻璃的折射率n=__________。
4．家庭电路的线路均有一定的电阻，所以当家中大功率的家电（如空调、电热器等）启动时，其余电灯都会突然变暗，通过下面的实验可以估测线路的电阻。
如右图所示，r表示线路上的总电阻，L为一个功率为P1的普通灯泡，为交流电压表，R是一个功率为P2的大功率电热器（P2P1）。
实验时断开K，测得电压为U1，合上K测得电压为U2，如何估算线路上的电阻？写出估算的计算式。
．小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a 2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。
某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。
6．如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球。球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动。设两球质量相等，则球a刚要离地时，跨越细杆的两段绳之间的夹角为多大？（已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度）
7．1915年，爱因斯坦把相对论推广到非惯性系，这就成为通常所说的广义相对论。广义相对论的一个重要基础就是等效原理，由等效原理可以得出一个结论：光束在引力场中加速的方式与质量较大的物体在引力场中加速的方式相同。例如，当接近地球表面时，光束会以重力加速度g向地面下降。试从光量子的观点出发，讨论在地面附近的重力场中，由地面向离地面距离为L处的接收器发射频率为的激光与接收器接收到的频率之间的关系。
8．试估算全世界每年的降水量（已知地表的太阳能平均吸收常数为K＝630J·m2·s–1。设水的汽化热为 ，水在 ℃时的汽化热为 ＝2.441×106J/kg，即1kg、20℃的水全部汽化为水蒸气所需要吸收的热量为2.441×106J/kg，地球半径为R＝6400km）（结果保留一位有效数字）
9．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，双星系统有两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
(1)试计算该双星系统的运动周期T计算．
(2)若实验上观测到的运动周期性为T观测，T观测：T计算＝1：，(N>1)．为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能有一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．
10． 示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种叫静电透镜，它可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此可来．它的结构如图所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板，现分别将它们的电势控制在一定数值(图中的数据的单位为V，其中K板的电势为120V，G板的电势为30V)．根据由实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近的等势面不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近右侧的电场不再是匀强电场，问：
(1)你能画出电场线的大致分布吗
(2)分析静电透镜为何对白K电极出发的电子束有会聚作用．
(3)一个电子自K电极以一定的速度出发，运动到F点(电势为30.1V)的过程中，电子的加速度如何变化 电场力做了多少功 电势能改变多少 (设电子电量C)
11．如图所示一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图．薄金属片户固定有4个电阻Rl、R2、R3、R4(如图14—9)，左边是它的侧面图，这4个电阻连接成电路如图14—10所示，试回答下列问题：
(1)开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系
(2)当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化
(3)电阻变化后，电路的A，B两点哪点电压高 它为什么能测量血压
12．一个模拟发电机—电动机组，水平金属导轨和竖直金属导轨相连接，处在B1=B2=1T的匀强磁场中，金属棒ab和cd可以沿导轨无摩擦地滑动，两棒都是长l＝0.5m，质量m＝10g，电阻R=0.5，导轨电阻不计．为了使cd棒以v2＝2m/s的速度匀速竖直上升，ab必须以多大速度v1滑动 砝码的质量应为多少 (g取10m/s2)
13．科学家发现太空中射线一般都是从很远的星体放射出来的，当射线爆发时，在数秒钟所产生的能量，相当于太阳在过去一百亿年所发出的能量总和的一千倍左右，大致上等于太阳全部静质量所对应的能量的总和．科学家利用超级计算机对射线爆发的状态进行了模拟，经过模拟，发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才可以发出这么巨大的能量．已知太阳光照射到地球上大约需要8min时间，由此来估算：宇宙中，一次射线爆发所放出的能量(N·m2／kg2，结果保留两位有效数字)．
14．在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很类似。
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示以速度水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射人小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减小量。
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
15．1951年，物理学家发现了“电子偶数”。所谓“电子偶数”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成相对稳定的系统。已知正、负电子的质量均为me，普朗克常量为h，静电力常量为k。
（1）若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于某个临界值，此临界值为多大？
（2）假设“电子偶数”中，正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：，n=1，2，…，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距L时系统的电势能为。使求n=1时“电子偶数”的能量。
（3）“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？
16．如图所示的装置中，A、B是相距d的水平放置的平行金属板，两板构成的电容为C1；A板的正中央有一个小孔，小孔的正上方有一个装有导电液体的槽，槽底有一个小滴嘴；导电液滴从A板的中央小孔滴入A、B之间，最后滴入B板构成的储液槽中。
导电液与A板之间有恒定的电势差U0，A板接地，导电液槽底部的液嘴很小，液滴形成足够慢，它的质量恒定为m，液滴与A板（小孔）之间形成的电容为C2(C2＞C1)，所以液滴形成后总带有一定的电荷。假定液滴落到B板储液槽中不影响液面高度。求：
（1）一个液滴落入B槽中，A、B板间的电压变化多大？
（2）A、B板间的电势差是否能随落入B槽中的液滴数无限制地增大？如果有上限的话，上限多大？请说明理由。
（3）液滴落入B槽前的瞬时速度跟在它之前落入B槽中的液滴数有何关系？
17．如图所示电子从间距为d、电压为U的A、B金属平行板中央以初速垂直电场方向射人．平行板水平放置，离板端点R处，竖直放置荧光屏MN．测得电子打在荧光屏上的亮点离极板中心的距离为y，偏转板长l．试证电子的比荷
18． 如图甲所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．A、B两极板间距d＝15cm，今在A、B两极板上加如图乙所示的交变电压，交变电压的周期s；t＝0时，A板电势比B板电势高，电势差V．一个比荷为C／kg的带负电的粒子在t＝0时从B板附近由静止开始运动，不计重力，问：
（1）当粒子的位移多大时，粒子速度第一次达最大值？最大速度为多大？
（2）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子撞击极扳时的速度大小？
19．如图，光滑的水平轨道上接一个半径为R的光滑半圆轨道，在水平轨道上有2004个质量相同的小球，除第1号小球外，其它小球均静止，第1号小球以初速度v0碰撞第2号小球，在碰撞过程中损失初动能的，第2号小球碰撞第3号小球，在碰撞过程中损失第2号小球的，第3号小球又碰撞第4号小球，依次碰撞下去，每次碰撞损失初动能的，最后第2004号小球恰能沿半圆轨道达到最高点。求第1号小球的初速度。
20．如图所示，质量均为M的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球（C球不与直杆相碰）。求：
（1）两木块刚分离时，A、B、C的速度各多大？
（2）两木块分离后，小球偏离竖直方向的最大偏角？
21．如图甲所示，不计电阻的“)”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m=0．1kg，电阻为R=4Ω，现用轻绳栓住导体棒，轻绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0．3kg，电动机内阻为r=1Ω．接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动情况如图乙所示．(取g=10m／s2)求：
(1)匀强磁场的宽度；
(2)导体棒在变速运动阶段产生的热量。
22．如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：
(1)从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍
23．如图是示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4 cm，板间距离d＝1 cm，板右端距离荧光屏L＝18 cm.(水平偏转电极上不加电压，没有画出)电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6×107 m／s.电子电荷量e＝1.60×10-19 C，质量m＝0.91×10-31 kg.
(1)要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大
(2)若在偏转电极上加u＝40 sin100πt（V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴上能观测到多长的线段
24．如图所示，质量为m、直径为d的小球，拴在长为l的细绳一端一组成一单摆.
将球偏开一小角度α使之做简谐运动，求小球从左侧最大偏角摆至最低点的过程中，绳
子拉力产生的冲量大小.（重力加速度g已知）
25．根据量子理论，光子具有动量。光子的动量等于光子的能量除以光速，即P=E/c。光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压是光的粒子性的典型表现。光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。
（1）激光器发出的一束激光的功率为P，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量。
（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式。
（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只须当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行。现如果用一种密度为1.0×103kg/m3的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系。试估算这种平板的厚度应小于多少（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响。已知地球公转轨道上的太阳常量为1.4×103J/m2·s（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量），地球绕太阳公转的加速度为5.9×10－3m/s2）
26．如图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，其上有一质量为m的物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长。
（1）若m（2）若物块不会从长木板上掉下，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算长木板与挡板第3次碰撞前整个系统损失的机械能大小及第n次碰撞前整个系统损失的机械能表达式。
27．某小孩将一质量为m的石块拴在一长为l的绳子上，用手拿住绳子另一端在头上转圈，如图所示．已知手运动的轨迹是一半径也为l的圆．求石块运动所画圆的半径是多少 设空气对运动石块的阻力为是，其中k为给定常数，v是石块速度．忽略石块重力．
参考答案
1．略
2．
3． （注：）
4．L的电阻很大，电流很小。因此对线路上的影响，可以不计。合上K接入R时，由于R的电阻很小，电流很大，这时L的电流也可以略去不计。
r＝(U1－U2)U2/P2
5．不同意。因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动。本题应分三种情况讨论：由于载重卡车经时间停下，在这段时间内小汽车的位移为，
（1）若＞，则小汽车在载重卡车停下前追上，有
（2）若＜，则小汽车在载重卡车停下后追上，有
（3）若＝，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可。
6．
7．
8．1×1018kg
9．（1） （2）
10．（1）电场线的大致分布如图甲所示。
（2）假设由电极K水平向右发射的电子束穿出圆孔后，运动到电场中的A、B两点，A、B两点的电场方向放大至如图乙所示，而电子受到的电场力F与电场方向相反，把F分解成水平方向和竖直方向，则电子的运动情况是水平方向上的减速运动和竖直方向上向着中心轴的加速运动，由对称性不难分析出电子束有向着中心会聚的特点，并可以聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来。
（3）J
11．（1） （2）R1、R4增大，R2、R3减小 （3）A点电压高；电阻增大，电压降增大，电阻减小，电压降减小，所以A点电压将高于B点，血压越高，压力F越大，金属片形变越显著，电阻变化越大，因而电压表示数越大，于是就能根据电压表示数的大小来测量血压的高低了。
12．2.4m/s 0.01kg
13．J
14．（1） （2）
15．（1） （2） （3）
16．（1） （2） 有，
（3）
17．略
18．（1）0.04m，m/s （2）m/s
19．
20．（1）
（2）
21．（1）1m （2）3.8J
22．（1）t= s=1.4 s （2） =5.4
23．（1）91 V （2）4.4 cm
24．
25．（1）p总=np=nE/c=P/c （2） p压=2P/cs
（3）平板的厚度应小于1.6×10－6m
26．（1）L=2Mv02/μ(M+m)g
（2）=148.1J
ΔE总==
27．
图乙
图甲
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10专题九　电场与磁场
复习目标：
1．掌握库仑定律，理解场强、电势、电势差、电势能、等势面、电容等概念．
2．熟练掌握带电粒子在匀强电场中加速和偏转的规律，会处理带电粒子在复合场中运动的问题．
3．理解磁感强度、磁感线、磁通量的含义，会灵活应用左手定则和安培力公式分析、计算磁场对电流的作用力（限B和I平行和垂直两类）．
4．熟练掌握洛仑兹力和有关几何知识，会灵活解决各类带电粒子在磁场（限B和v平行和垂直两类）中的运动问题．
一．选择题
1．如图9-1所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电的小球悬挂在电容器内部．闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（　）
A．保持电键S闭合，若带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持电键S闭合，若带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键S断开，若带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键S断开，若带正电的A板向B板靠近，则θ不变
2．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q．在一次实验时，宇航员将一带负电q（q＜＜Q）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．宇航员又将此粉尘带至距该星球表面的2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ）
A．仍处于悬浮状态　 B．背向该星球球心方向飞向太空
C．向该星球球心方向下落　 D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空
3．有一电量为210－6Ｃ的负电荷，从O点移动到a点，电场力做功610－4J；从a点移动到b点，电场力做功－410－4J；从b点移动到c点，电场力做功810－4J；从c点移动到d点，电场力做功－1010－4J．根据以上做功情况可以判断电势最高的点是（　）
A．a B．b C．c D．d
4．如图9-2（甲）所示，足够大的平行金属板之间加上图（乙）所示的交变电压，板间有一重力不计的电子在电场力作用下由静止开始运动．则电子在两板间运动的v一t图象是（丙）中的（　）
5．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ．有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图9-3所示；下图是它的四个侧视图，图中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（　）
6．如图9-4所示，天然放射性元素放出α、β、γ三种射线，同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向与电场强度及磁感应强度方向都垂直，进入场后，发现β、γ射线都沿原方向直线前进，则α射线将（　）
A．向右偏转　　　　　　B．向左偏转
C．沿原方向直线前进　　D．是否偏转，无法确定
7．如图9-5所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（　）
A．两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端．
二．非选择题
8．半径为 r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m，带正电的珠子，空间存在着水平向右的匀强电场，如图9-6所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能为　　　　．
9．如图9-7所示，在虚线所示的宽度为D的范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转θ角，在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外）使同样离子穿过该区域，并使它们转角也为θ．则磁感应强度B＝　　　　　；离子穿过电场和磁场的时间之比是　　　　　．
10．一个带电微粒在如图9-8所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动．则该带电微粒必然带 　 ，旋转方向为 　 ．若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为 　 ．
11．如图9-9所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为0.9kg，有效长度为0.5m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s2的加速度，则磁场的磁感强度是多大
12．汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图9-10所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式．
专题预测
1．如图9-11所示，一个质量为m，电量为+q的小物体，可以在与水平面成θ角的长绝缘斜面上运动．斜面的下端有一与斜面垂直的固定弹性绝缘挡板M，斜面放在一个足够大的匀强电场中，场强大小为E，方向水平向左．小物体在离水平面高为h处，受到一个沿斜面向上的瞬时冲量作用，沿斜面以初速度v0向上运动．设小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，小物体与挡板碰撞时不损失机械能，小物体的带电量也不变，求：小物体停止运动前所通过的总路程．
2．真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．x轴为过磁场边O点的切线，如图9-12所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电量为e，质量为m．
（1）速度方向分别与Ox方向的夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
（2）所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
（3）设在x轴上距O点2r处，有个N点，请设计一种匀强磁场分布，使由O点向平面内各个方向发射的速率均为v0的电子都能够汇聚至N点．
答案：
1．AD　　2．A　　3．Ｃ　　4．B 　　5．AB　　6．A 　　7．BD
8．mgR/4　　9．B＝Ecosθ/ v0；sinθ/θ　　10．负电；逆时针；v＝Brg/E．
11．B＝1.2T　　12．（1）；（2）
专题预测
1．
2．1）T/6；T/4
（2）平行x轴向右
（3）
图9-2
图9-12
图9-5
图9-4
图9-3
图9-11
图9-10
图9-9
图9-8
图9-7
图9-6
图9-1
PAGE
1数学方法的应用（续）
1．质点以加速度a从静止出发做直线运动，在时刻t，加速度变为2a，在时刻2t，
加速度变为3a……，在nt时刻，加速度变为(n+1)a，求：
(1)nt时刻质点的速度；
(2)nt时间内通过的总路程．
1．答案：(1) (2)
2．使一原来不带电的导体小球与一带电量为Q的导体大球接触，分开之后，小球获得电量q．今让小球与大球反复接触，在每次分开后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值Q．求小球可能获得的最大电量．
2．答案 ：
3．如图 　所示的墙角处斜靠着一根重为G的均质杆，墙面光滑，地面粗糙，杆与地面间的动摩擦因素为，要保持杆能静止，求杆与墙面间所能成的最大夹角．
3．答案：
4．用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，在如图 　甲和乙两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何
4．答案：图甲中，；图乙中，
5．某地强风地风速为v，设空气的密度为，如果将通过横截面积
为S的风的动能全部转化为电能，则其电功率为多少
5．答案 ：
6．如图 　 所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1.0 mA的细柱形质子流．已知质子电荷e=这束质子流每秒打到靶上的质子数为_______．假设分布在质子源到靶子之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中质子数
分别为和，则
6．答案 ：
7．如图　　　所示，空间有一水平方向的匀强磁场，大小为B，一光滑导轨竖直放置，导轨上接有一电容为C的电容器，并套一可自由滑动的金属棒，质量为m，释放后，求金属棒的加速度a．
7．答案 ：
8．如图　　　所示，在半径为R的圆柱形容器中盛有高为H的水，当容器底部开一半径为r的小孔，孔上有塞子．问当把塞子拔掉时，最初水以多大的速率从孔中流出
8．答案 ：
9．一小物块以速度v0=10 m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出，如图　　　所示，当高台的高度h多大时，小物块飞行的水平距离s最大 这距离是多少 (g取10 m／s2)
9．答案 ：(1)2.5 m (2)5 m
10．如图　　　所示，一质量为m的人，从长为l、质量为M的铁板的一端匀加速跑向另一端，并在另一端骤然停止．铁板和水平面间摩擦因数为，人和铁板间摩擦因数为，且．这样，人能使铁板朝其跑动方向移动的最大距离L是多少
10．答案 ：
11．如图　　　所示，，电源电动势为，内阻r=，滑动变阻器滑动键滑动过程中安培表和伏特表示数的极小值是多大
11．答案 ：
12．轮船航行的耗油量由两部分组成的，其一是和航行时间成正比，其二是和航行的速度有关，速度越快，单位时间内耗油量越多．设第一部分单位时间耗油量为m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系数为k．现有一艘轮船要航行s米，船长应该选择多大的速度耗油量最少
12．答案 ：时耗油量最小，耗油量最小为
13．如图　　　所示，质量为M的物体和墙的最大静摩擦力是正压力的倍，现用如图所示方向的力F压在M上，使物体处于静止状态，问角为多大时所需的力最小
13．答案 ：时所需力最小最小力为
14．在一原子反应堆中，用石墨(碳)作减速剂，使快中子减速，已知碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性正碰，而且认为每次碰撞前碳核都是静止的，求：
(1)设碰撞前中子的动能是，问经过一次碰撞，中子损失的能量是多少
(2)至少要经过多少次碰撞，中子的动能才能小于
14．答案 ：
15．一列波先后通过相距6米的A、B两点，用时间0．02秒，已知A、B两质点运动方向始终相反，这列波的频率是多大
15．答案 ：
16．有n块质量均为m，厚度为d的相同砖块，平放在水平地面上，现将它们一块一块地叠放起来，如图　　　所示，人至少做多少功
16．答案 ：
17．如图　　　所示，将各有300张的甲、乙两本书逐张交叉地叠放在一起，置于水平桌面上，设每张纸的质量为3克，纸与纸之间的最大静摩擦力与正压力成正比，且比值为0.25，现将甲书固定不动，用多大的水平力F才能把乙书向右方抽出
17．答案 ：
18．如图　　　所示，质量为m的小球，从距地面H高处由静止起下落，空气阻力，不变，跟地面相碰时无机械能损失．求：
(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；
(2)小球在整个运动过程中通过的路程；
(3)若每次跟地面碰撞损失机械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．
18．答案 ：
19．如图　　　所示，几个动滑轮与一个定滑轮所组成的滑轮组，每个滑轮的质量均为m，若在n=1的动滑轮上吊一质量为M的物体，求在最末一个滑轮上所需加的拉力F的大小．
19．答案 ：
20．10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图　　　所示，每个木块的质量为m=0.40始，长度l=0.45 m，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.10．原来木块处于静止状态．左方第一个木块的左端上方放一个质量为M=0.10 kg的小铅块，它与木块间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.20．现突然给铅块一向右的初速度一4.3 m／s，使其在大木块上滑行．试确定铅块最后的位置在何处(落在地上还是停在哪块木块上)．重力加速度g取10 m/s2，设铅块的长度与木块相比可以忽略．
20．答案 ：
21．图 中AB表示一横放的平面镜，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的)．某人眼睛紧贴米尺上的小孔s(其位置见图)，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度，试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部分，并在上把这部分涂以标志
21．答案 ：专题十九 实验综合
复习目标
1．明确实验目的，理解实验原理和实验方法。正确记录处理实验数据，并得出结论；
2．掌握演示实验的原理、方法，并能进行分析；
3．能灵活运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理实际问题。
专题训练
1．在做“互成角度的两个力”合成实验时，以下说法中错误的有：( )
A．用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳套之间的夹角为900，以便算出合力的大小
B．若用两只弹簧秤拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧秤拉出时结点的位置重合
C．若用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F 不完全重合，说明“力的合成”的平行四边形定则不一定普遍成立
D．若F1和F2方向不变，而大小各增加1N，则合力F的方向不变，大小也增加1N
2．为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的？( )
A．用秒表直接测量一次全振动的时间
B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期
C．在平衡位置启动秒表和结束计时
D．在最大位移处启动秒表和结束计时
E．用秒表测100次全振动时间，计算平均周期
F．在平衡位置启动秒表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，则T=t/30
3．如图19-1所示，光敏电阻R2上加上如图所示的光照，那么R2两端的电压变化如图中的哪一个？( )
4．如图19-2电路，图中电流表的正接线柱流入电流时，指针顺时针方向偏转，负接线柱流入电流时指针逆时针方向偏转，当电键S断开瞬间表A1和A2偏转情况是：( )
A．A1顺时针，A2逆时针
B．A1逆时针，A2顺时针
C．A1、A2都顺时针
D．A1、A2都逆时针
5．双缝干涉实验装置如图19-3所示，双缝间的距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹情况，下列叙述中正确的是：( )
A．若将像屏向左平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
B．若将像屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹变得不清晰
C．若将双缝间的距离d减少，像屏上的两个相邻条纹间的距离变小
D．若将双缝间的距离d减少，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离变大
6．如图19-4是根据实验记录数据画出的图象，下列关于这个图象的说法中正确的是：( )
A．短路电流为0.6A
B．待测电源内阻为0.5Ω
C．待测电源的电动势为3.0V
D．待测电源内阻为5Ω
7、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：
摆长L/m 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
周期T/s 1.42 1.57 1.67 1.80 1.91 2.01
T2/s2 2.01 2.46 2.79 3.24 3.65 4.04
(1)根据上表数据，为直观地反映T和L间的关系，请在下面的方格坐标纸中选择恰当的物理量作为纵坐标，并画出它们之间的关系图线。
(2)根据作出的图像，写出计算重力加速度的表达式g=_____________。
8．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图19-10所示，测得第四个点、第七个点、第十个点、与第一个点O（测量起点）间的距离分别为，，，交流电的周期是0.02s，当地的重力加速度，由公式可得=_______m/s，若用关系式，可得=_______m/s，经计算可知，______,(填“>”,“<”,“=”)；与相比较，_______(填“>”,“<”,“=”)
9．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图（a）所示．图（b）是打出的纸带的一段．
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图（b）给出的数据可求出小车下滑的加速度a =_____．
（2）为了求出小车与斜面间的动摩擦因数，还需要测量的物理量有________________________．
用测得的量及加速度a表示小车与斜面间的动摩擦因数=_______________．
10．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离糟口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离cm，B、C间距离cm．（g取 m/s2）
（1）根据以上直接测量的物理量得小球初速度为_________（用题中所给字母表示）．
（2）小球初速度的测量值为_____________m/s．
11 . 某同学在做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，弹簧的弹力用F表示，弹簧未挂钩码时的长度用L0表示，弹簧挂上钩码后的长度用L表示，弹簧的伸长量用x表示，x=L-Lo.该同学记录的数据如下表：
1 2 3 4 5 6
F／N 0 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90
L／cm 15.00 16.00 17.10 18.00 18.90 20.00
x／cm 0 1.00 2.10 3.00 3．90 5.00
(1)根据这些数据作出F-x图象和F-L图象．
(2)根据图象得到的结论是_______.
(3)尝试写出F与x的函数表达式，并解释表达式中常数的物理意义。
12．在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的体积浓度为A，又用滴管测得每N滴这种酒精油酸的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如右图)测得油膜占有的小正方形个数为X．
⑴ 用以上字母表示油酸分子的大小d。
⑵ 从右图中数得油膜占有的小正方形个数为X =________________．
13．测定玻璃折射率的实验中
(1) 某同学做实验插针的步骤如下：
A． 在表示入射光线的AO上插上大头针P1和P2
B． 通过玻璃砖观察P1和P2，调整视线，直到P1的像被P2的像挡住
C． 在观察一侧插上大头针P3和P4，并记下P3和 P4的位置。
这位同学在操作中有什么重要疏漏？
(2) 以通过P1P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆．与OA交于P，于OO′的延长线交于Q，从P和Q分别做玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和Q′分别为垂足，如图所示，用刻度尺量得PP′＝45mm，QQ′＝30mm．求玻璃砖的折射率．
14.如图所示是利用双缝干涉测定单色光波长的实验装置，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时（图1），游标卡尺的示数如图3所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时（图2），游标卡尺的示数如图4所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图3中游标卡尺的示数为__________mm．图4游标卡尺的示数为_______________mm．所测单色光的波长为___________m．本实验如想更精确的测量这两条条纹间的距离，可选择_______________进行测量
螺旋测微器 或20分度的游标卡尺或50分度的游标卡尺 (每空2分)
15．（本题12分）现有两只定值电阻R1、R2，已知R1=2R2，一个能向外提供恒定电压的电池组，还有若干导线．
⑴ 试把以上器材分别画在下面的甲图和乙图中标有A、B、C、D字样的接线柱上，使它们各自组成一个完整的电路（所用电表均为理想电表，量程也总能满足要求）．并能满足以下要求：当电键S断开时，电表指针偏转到某一位置，当电键S闭合时，电表的示数为S断开时的3倍．
⑵ 在满足以上要求的情况下，图甲中电键S断开和闭合两种情况下，外电路消耗的电功率之比为__________．
⑶ 在满足以上要求的情况下，图乙中电键S断开和闭合两种情况下，R2上消耗的电功率之比为__________．
16．某同学做“练习使用示波器”实验观察正弦规律变化的电压图线时，在示波器荧屏上出现如图19-8(a)所示的图线，为了将图线调整为图(b)所示的形状，他采取了下列措施：
A、调节竖直位移旋钮，使整个图线向下移动
B、保持同步极性选择开关不动，仍置于“+”位置
C、调节y增益使图形的振幅继续增大
D、调节x增益使图形的同期变大
其中正确的是________
17．如图所示，A、B、C为黑箱上的三个接点，已知任意两个接点间最多只能接一个元件，可能的元件有电池、电阻和二极管．
（1）用多用电表判断黑箱内有无电池，操作方法是：
_______________________________________．
（2）经检测发现黑箱内没有电池，用多用电表的欧姆挡测量各接点间的电阻，结果如下，试在图中画出黑箱内一种可能的电路．
红表笔接点 C B A B C C
黑表笔接点 B C B A A A
表盘示数 很小 很大 R R 比AB间阻值R略大 很大
18、一个研究性学习小组在探究“小灯泡的发光情况与其两端电压的关系”时，得出如下U和I的数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
U/A 0.020 0.060 0.100 0.150 0.165 0.190 0.200 0.205
灯泡发光情况 不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光
(1)请你在图中画出I—U图线。
(2)从数据或图线上可以看出，当U或功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是_____________。这表明__________________________。
(3)请你就该研究性学习小组的探究成果，举一与之有关的事例或事实_________________。
19、“电场中等势线的描绘”的实验装置如图所示。
(1)图甲中电源应是约___V的直流电源。
(2)在平整的木板上，先后依次铺放_______纸、_____纸、____纸各一张，且导电物质的一面要朝____(填“上”或“下”)。
(3)若用图乙中的灵敏电流表的两个接线柱引出的两个表笔(探针)分别接触图甲中d、f两点(df⊥AB)时，指针向右偏(右电流从红表笔流进时，指针向右偏)，则电流表的红表笔接触在___点；要使指针仍指在刻度盘中央(即不发生偏转)，应将接f的表笔向_____(填“左”或“右”)移动；
(4)、在实验中，若两表笔接触纸面任意两点，发现电流表指针都不发生偏转，可能的原因是__________________________________。
20.如图19-19所示，在均匀导电的碳纸上压着两根长方形的银条A1A2、B1B2，两根银条上的A0、B0点接电动势为4V内阻不计的电池，一理想电压表负端接A0，而正端接探针P.
(1) 当P接于B1时，电压表的读数为 _______,将P沿B1B2移动时会观察到什么现象？ ________
(2) 现将P沿A0B0移动时，并将所记录的电压表读数U、探针与A0的距离x绘成图线（如图乙所示）
（a）点x的电场强度E=________v/m，其方向_________
(b)在图甲中的两银条间作出电势递增为1V的等势线。
21．有一内阻未知（约25kΩ ~ 35kΩ）、量程未知（约25V ~ 35V），共有30个均匀小格的直流电压表 ．
（1）某同学在研究性学习过程中想通过上述电压表测量一个多用表中欧姆档的内部电源的电动势，他们从多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30．
A．请你将他们的实验电路连接起来．他们在实验过程中，欧姆档的选择开关拨至倍率“×_______” ．
B．在实验中，同学读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为n，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，请你导出欧姆表电池的电动势表达式．
（2）若在实验过程中测得该电压表内阻为30kΩ，为了测出电压表的量程，现有下列器材可供选用，要求测量多组数据，并有尽可能高的精确度．
标准电压表：量程3V，内阻3kΩ
电流表：量程0-3A，内阻未知
滑动变阻器：总阻值1kΩ
稳压电源E：30V，内阻不能忽略
电键、导线若干
A．在右边方框中画出实验电路图
B．选用记录数据中任一组，写出计算量程的
表达式Ug = ______________．
式中各字母的意义是：____________________________________________．
22．(1)图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板时的示数，此读数应为_______mm
（2）实验室内有一电压表 ，量程为150mv，内阻约为150Ω。现要将其改装成量程为10mA的电流表，并进行校准。为此实验室提供如下器材：干电池E(电动势为1.5v)，电阻箱R，滑线变阻器R ,电流表 有1.5mA，15mA与150mA三个量程）及开关K。
（a）对电表改装时必须知道电压表的内阻。可用图示的电路测量电压表 的内阻。在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表 应选用的量程是 ______。若合上k，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150mv, 电流表 的读数为1.05mv，测电压表的内阻Rmv为 _______。（取三位有效数字）
（b）在对改装成的电流表进行校准时，把 作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出符号或字母标注。图中电阻箱的取值是 ________（取三位有效数字），电流表 应选用的量程是 _______。
23. (8分)现有两只完全相同的干电池，两只阻值分别为R1和R2（R1、R2均为已知）的定值电阻，要测定电池的电动势和内电阻，给你一个内阻未知的（内阻不可忽略）电流表，（1）请你画出测定电池电势和内阻的几个电路图，并写出相应的方程式。（2）根据实验得到干电池的电动势ε= 内阻r=
24．测定玻璃折射率的实验中
(1) 某同学做实验插针的步骤如下：
D． 在表示入射光线的AO上插上大头针P1和P2
E． 通过玻璃砖观察P1和P2，调整视线，直到P1的像被P2的像挡住
F． 在观察一侧插上大头针P3和P4，并记下P3和 P4的位置。
这位同学在操作中有什么重要疏漏？
(2) 以通过P1P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆．与OA交于P，于OO′的延长线交于Q，从P和Q分别做玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和Q′分别为垂足，如图所示，用刻度尺量得PP′＝45mm，QQ′＝30mm．求玻璃砖的折射率．
专题预测
25、某同学用图示的装置来测定一玩具电动机在稳定状态下的输出功率。
实验器材：玩具电动机，带有两个固定铁夹的铁架台，电磁打点计时器，低压交流电源，重锤，细线，米尺，纸带，复写纸片，天平等。
实验步骤：
1 如图1所示，将玩具电动机和电磁打点计时器固定在铁架台上，并与电源接好。把一根细线固定在电动机的转轮上，细线下端连接在重锤上端，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在重锤上。
②启动玩具电动机带动重锤上升，同时接通打点计时器电源开始打点。
③经过一段时间，关闭打点计时器和电动机，取下纸带，进行测量。
④用天平测出重锤的质量。
已知交流电源周期T=0.02s，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，某次实验测得锤的质量为400.0g，得到的纸带的一段如图2所示。试回答下列问题：
(1)由纸带上打下的点，可以判断重锤做_________________运动。
(2)由已知量和测得量求得玩具电动机的输出功率P=____________。
(3)你认为玩具电动机的实际输出功率___________计算值(填大于、等于或小于)。原因是：________________________________________________。
26、在《把电流改装为电压表》的实验中，为测定电流表的内电阻，利用如图所示的实验电路。其中电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μA。
(1)实验室中现有的可变电阻和电源为：
A、电阻箱，阻值范围为0～10Ω
B、电阻箱，阻值范围为0～9999Ω
C、电位器，阻值范围为0～200Ω
D、电位器，阻值范围为0～20kΩ
E、直流电源，电动势E=6V，内阻不计
F、直流电流，电动势E=2V，内阻不计
在上述现有的可变电阻和电源中，电路图中的R应选______，Rˊ应选_____，电源应选 _____
(填写字母代号)。
(2)学生进行的实验步骤如下：
A、先将R的阻值调到最大 ，合上S1，调节R的阻值使电流表的指针偏转到满刻度；
B、再合上S2，调节Rˊ和R的值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半；
C、记下Rˊ的阻值。
改正上述步骤中的错误_____________________。
(3)根据上述方法测得的电流表内阻比真实值偏__________(“大”或“小”)，该误差属于_______(“系统”或“偶然”)误差。
A
A B
C D
S
甲
V
A B
C D
S
乙
电压表
黑表笔
红表笔
多用表
PAGE
8专题六 动量定理和动量守恒专题
复习目标
1． 进一步深化对动量、冲量、动量变化、动量变化率等概念的理解。
2． 能灵活熟练地应用动量定理解决有关问题。
3． 能灵活熟练地应用动量守恒定律解决碰撞、反冲和各种相互作用的问题。
专题训练
1、两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止。若这个人从A车跳到B车，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率（ ）
A、等于零 B、小于B车的速率
C、大于B车的速率 D、等于B车的速率
2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过t秒（设小球均未落地） （ ）
A．做上抛运动的小球动量变化最大
B．做下抛运动的小球动量变化最小
C．三个小球动量变化大小相等
D．做平抛运动的小球动量变化最小
3、质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A被水平飞来的子弹击中（未穿出），则A、B两木块的落地时间tA、tB相比较，下列现象可能的是 （ ）
A．tA= tB B．tA ＞tB C．tA＜ tB D．无法判断
4、放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是 （ ）
A．两手同时放开后，两车的总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒
5、某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是 （ ）
A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等
B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等
C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同
D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下
6、水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，分别作用一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动到最后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1＞F2，则 （ ）
A、F2的冲量大 B、F1的冲量大
C、F1和F2的冲量相等 D、无法比较F1和F2的冲量大小
7、质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为625J，则后一块的动能为 （ ）
A．175J B．225J C．125J A．275J
8、两小船静止在水面，一人在甲船的船头用绳水平拉乙船，则在两船靠拢的过程中，它们一定相同的物理量是 （ ）
A、动量的大小 B、动量变化率的大小
C、动能 D、位移的大小
9、质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。左侧射手首先开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（ ）
A、木块静止，d1=d2 B、木块向右运动，d1＜d2
C、木块静止，d1＜d2 D、木块向左运动，d1=d2
10、静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（ ）
A、 两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些
B、 两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些
C、 两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些
D、 两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等
11、装煤机在2s内将10t煤装入水平匀速前进的车厢内，车厢速度为5m/s，若不计阻力，车厢保持原速匀速前进，则需要增加的水平牵引力的大小为________N。
12、质量为m的子弹以水平初速v0打入固定在光滑水平面上质量为M的砂箱之中，子弹射入砂箱的深度为d。若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为_______。
13、 一静止的硼核（）吸取一个慢中子（速度可忽略）后，转变成锂核（）并发射出一粒子，已知该粒子的动能为1.8Mev，则锂核的动能为_______Mev。
14、 如图所示，在光滑水平面上停着一质量为M的小车，今将质量为m的小球拉至悬线成水平状态时，以初速v0向下运动，最终打在小车的油泥上，粘合在一起，已知悬线长为L，则小车此时的速度为_________。
15、高速水流冲击煤层可以用来采煤,设水流横截面积为S，水流速度为v，水的密度为ρ，水流垂直射到煤层表面后，顺着表面流下，则煤层表面所受水流冲力所产生的压强为__________。
16、如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右匀速运动，另有一质量m=的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep。 　　　　　　　　　
17、人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，M : m＝31:２．人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v（相对地面）将球推向挡板，求人推多少次后不能再接到球？　　　
18、光滑水平面上的木板，质量为M，在木板上A点处有一只质量为m的青蛙（可以看作质点），青蛙沿着与水平方向成θ角的方向以初速度v0跳起，最后落在木板上的B点处，测得A、B两点的水平距离为L，试分析青蛙跳起的初速度至少多大？
19、如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2。
20、科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成。飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100％，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子动量为p，如飞船质量为m，求飞船加速度的表达式，如太阳帆面对阳光一面是黑色的情况又如何？
21、一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上。狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇,其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动，若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）。设狗总以速度υ追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知υ的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg。
（1） 求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。
（2） 求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。
（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）
专题预测
1． 用火箭发射人造地球卫星。假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速 度V=7.0×103m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m1=500kg，最后一节火箭壳体的质量m2=100kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103m/s。试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？
2． 如图所示，A、B质量分别为m1=1kg，m2=2kg，置于小车C上，小车质量m3=1kg，AB间粘有少量炸药，AB与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平上，若炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，A、B始终在小车表面水平运动，求：①A、B开始运动的初速度各多少？②A、B在小车上滑行时间各多少？
[专题六答案]专题训练
1.B 2. C 3. B 4. ABD 5. CD 6. A 7. B 8. AB 9. C 10.C
11.2.5×104N 12. Md/（M+m） 13. 1.03 14. 0 15.. ρv2
16. Mv02 17. 9次 18.当θ=45°时，v0有最小值，最小值为
19、3.8m/s≤v≤4.8m/s 20、
21.（1）2m/s （2）5.625m/s 3次
专题预测
1、7.3×103m/s, 5.5×103m/s。卫星分离后v1=7.3×103m/s＞v=7.0×103m/s，将发生“离心现象”，卫星对地面的高度将增大，该过程需克服地球引力做功，万有引力势能将增大，动能将减小，卫星将在某一较高的圆轨道上“稳定”下来作匀速圆周运动。而火箭壳体分离的一速度v2=5.5×103m/s＜v，它的轨道高度不断降低，地球对它的引力做正功，万有引力势能不断减小，动能不断增大，最后将会在大气层中被烧毁。
2、（1）vA=4m/s ，vB=2m/s （2） tA=0.8s，tB=0.2s
甲
乙
PAGE专题三 曲线运动
复习目标：
１．理解运动的合成与分解，掌握运动的合成与分解的平行四边形法则；
２．明确曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向且必须具有加速度，并加以应用；
３．理解掌握平抛运动的特征、规律，并能运用其熟练解决实际问题。
专题训练
1．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( )
A．物体在恒力作用下有可能做曲线运动
B．物体在变力作用下有可能做直线运动
C．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动
D．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动
2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( )
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
3．关于两个互成角度(，)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．一定是匀变速运动
4．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2s释放一个铁球，先后共释放5个，如果不计空气阻力，则5个球 （ 　）
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
5．如图所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔Ｂ，下面说法正确的是( 　 )
A．在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点
B．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧
D．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上且点的右侧
6．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是 ( 　 )
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
7．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为 （ ）
A．2m/s B．2.4m/s C．3m/s D．3.5m/s
8．如图所示，斜面倾角为37 ，从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A、B两球的水平射程的比值可以是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
9．某人站在电动扶梯上不动，经时间t1由一楼升到二楼。如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2。现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是( )
A． B． C． D．
10．斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PR=RS=ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的 （ ）
A．R与S间的某一点 B．S点
C．S与T间某一点 D．T点
11．图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A、B、C为三个同时由同一点出发韵小球．AA’为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB’为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC’为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论： 。
12．一同学做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速平行的Ox轴，忘了画原点和Oy轴，并且他只画出一部分轨迹如图示．如何只用一刻度尺得出小球的初速度v0 (不需测实际数据，只用物理量的符号代表所测量的值)
测量方法是(简要解答) 　　　　　　　 ；
得到初速度 (用测得的物理量的符号表示)．
13．如图所示，质量为m=0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=0.5m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ= ，刚要撞击钢板时小球动量的大小为 。(取g=10m/s2)
14．在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求
（1）炮弹发射的初速度
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
15．如图所示，一个小球从楼梯顶部以0=2m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2m，宽0.25m，问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？
16．如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角θ=30 的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g=10m/s2)．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗 若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
17． 如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？
18．滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示、斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：
(1) 滑雪者离开B点时的速度大小；
(2) 滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。
专题预测
19．在研究平抛物体的运动的实验中，误将记录的抛物线上的某点Ａ当做抛出点而建立如图所示的坐标系，则物体经过Ａ点的实际速度大小为 ，其真正抛出点的坐标为　　　　　　　．
20．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比t甲:t乙为多少
曲线运动答案：
１．ABD ２．B ３．CD ４．D ５．AC ６．A ７．B ８．BCD ９．C
10．A 11．运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，其合运动的轨迹是平抛曲线 12．在曲线上取三个点1、2、3，令相邻两点的水平距离相等，测得距离为s，在测得相邻两点的竖直距离y1和y2，v0＝
13．45 ，kg·m/s 14．（1）323.3m/s （2）970m
15．第三级台阶 16．不同意。小球平抛t=0.2s 17．1s 6.73m
18．， 19．m/s;(-20cm,-5cm)
20．:
L
H
C
B
A
h/2
h专题十九 实验综合答案
1．ACD 2．BC 3．B 4．B 5．AD 6．C 7．(1)如图所示。(2)g=4π2△Ｌ/△Ｔ2。
8．；；；
9．（1）4.00m/s2 （2）斜面上任两点处间距l及对应的高度差h．
　　　
（若测量的是斜面的倾角，则）
10．（1）（或：，或：，或：）
（2）1.00±0.02
11.(1)如图所示
(2)由图可知，F-L的图象是一条不过原点的直线，说明F随着L的增大而均匀增大，但不成正比，只是一次函数关系；F-X图象是一条过原点的直线，说明弹力F与弹簧的伸长量x成正比．
(3)既然F与x成正比，F与x的函数表达式可写为F=kx．比例常数k叫做弹簧的劲度系数，它等于图9-41中直线的斜率,由图9-41可得k=98N／m．所以F=98x．
k=98N／m的物理意义是：要使该弹簧伸长1m，必须沿弹簧方向施加98N的拉力。
12． 1．D = 2．X = 57．
13．（1）疏漏：插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像．（2）根据折射定律：
14 . 11.5mm，16.7mm，6.5×10－7．
15. 1:3 1:9
16. ABD
17．（1）用多用电表的直流电压挡测各对接点间的电压，若任意一组接点间均无电压，则能说明黑箱内没有电池．
（2）用欧姆档测量时，黑表笔虽然插负接线孔，但连接的是欧姆表内电源的正极．黑表笔接B点，红表笔接C点，电流是从B流向C的；而反接时，电流是从C流向B的，两次阻值相差很多说明C、B间有二极管，且二极管的“＋”极与B点相接．
A、B间正接反接，阻值恒定，说明A、B可能存在电阻．
黑表笔接A点，红表笔接C点，有阻值且阻值比R略大；反接时阻值很大．说明A、B间的电阻与B、C间的二极管串联才有这种情况，且A、C间不可能有其它电阻或二极管构成一条支路与上述电阻、二极管支路并联，否则现象与表格最后两列的结果无法相符．黑箱内元件连接如图所示
18．(1)如图
(2)开始不变，后来逐渐增大；导体的电阻随着温度的升高而增大或导体的电阻与温度有关。
(3)在额定电压下使用白光灯或超导现象等。
19．(1)6V 。(2)白、复写、导电，上。(3)f，右。(4)电极A、B与电源末接通或探针与灵敏电流表的连线断开。
20．（1）4V 电压表读数不变。 （2）E=50v/m 沿由x垂直指向A1A2方向。(3)如图所示
21．（1）A．电路如图所示，测电阻时应尽量使指针指在中间值附近，所以应选“×1k”．
B．欧姆表中值电阻为R中 = 30×1kΩ= 30000Ω，欧姆表指n刻度，则电压表内电阻RV = 1000n，流过电压表电流IV = U/RV = U/(1000n)，根据闭合电路欧姆定律电池电动势E = U + IVR中 = U．
（2）A．如图所示．，所以不能用电流表；又电压表的量程较小于电源电动势，所以滑动变阻器应用分压接法．
B．Ug = ，其中N：表指针所指格数，U1：表读数．
22.(1) 5.624mm (2) 1.5mA 143Ω 16.8Ω 15 mA
23．
　　　　　　　　　　　
　　　　
24．（1）疏漏：插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像．（2）根据折射定律：．
25．(1)匀速；(2)76 w；(3)大于。因为空气阻力和摩擦力的作用，重锤匀速上升时，电动机的牵引力要比重锤的重力大。
26．(1)D；B；E (2)步骤B中只能调节Rˊ (3)偏小 系统 (4)3.9
R2
R1
C D
A B
V
乙
R2
R1
S
C D
A B
A
甲
V
V1
S
电源
多用表
红表笔
黑表笔
电压表
R
R
A
E
K
R1
A
E
K
R2
A
E
K
R1专题十三 极值和临界问题（邢 标）
专题十三 极值和临界问题
复习目标：
1、掌握常见的临界问题（如力学中分离、相碰、光学中全反射与折射等）以及解决的方法
2、掌握常见的极值问题（如：最快、最近、温度最低等）以及解决的方法
专题训练：
1、如图所示，物体Q与一质量可忽略的弹簧相连，静止在光滑水平面上，物体P以某一速度与弹簧和物体Q发生正碰，已知碰撞是完全弹性的，而且两物质量相等，碰撞过程中，在下列情况下弹簧刚好处于最大压缩值？
A、当P的速度恰好等于零 B、当P与Q的相等时
C、当Q恰好开始运动时 D、当Q的速度等于V时
2、卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板．设货物的振动简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图所示，在图象上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是 （ ）
A、a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小
B、b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
C、c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
D、d点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物重力
3、．如图甲所示．一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定．在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O处，将弹簧压缩了x0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，在如图乙所示的图象中，能正确反映物块加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是
　A B C D
　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　乙
4、如图所示，R1=F2=R3=10Ω，R4为不等于零的电阻，现测得通过R3的电流为0.5A，则a、b两点间的电压Uab值不可能为
A、15V B、14V C、13V D、10V
5、氢原子从n=3向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁时，在辐射的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率为
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
6、太阳光的可见光部分照射到地面上，通过一定的装置可观察太阳光谱．如图所示是一简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上即可观察到太阳光谱的七色光带，逐渐增大平面镜倾斜角度以后各色光陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光是
A．红光→紫光，红光
B．紫光→红光，红光
C．红光→紫光，紫光
D．紫光→红光，紫光
7、一种电动打夯机的总质量为M，其中质量为m的铁块可绕固定轴转动，其工作过程是：铁块在电动机带动下由下向上转动，转到最高点后，在重力作用下由下向上转动（轴处摩擦不计）。为安全，要求打夯机在工作过程中始终不离开地面 ，则此打夯机工作过程中地面的最大压力为__________。
8、如图所示，两带电金属板A、B构成平行板电容器，从高h处正对着B板的小孔自由释放质量为m、电量为q的粒子。（1）欲使粒子能打到A板上，两板间电势差U应满足的条件________。（2）如果粒子下落后动能取得最大值的最短时间为_________，动能取得最小值的最短时间为__________。
9、重为G的木块在力F的推动下沿着水平地面匀速运动．若木块与
水平地面问的滑动摩擦系数为，F与水平方向的夹角为，当超过多少度
对，不论推力F多大，再不能使木块发生滑动？
10、甲、乙两车总质量（包括人、车及砂袋）均为500kg，在光滑水平面上沿同一直线相向而行。两车速度大小分别为v甲 = 3．8m/s，v乙 ＝1．8m/s。为了不相撞，甲车上的人将编号分别为1，2，3，……n ，质量分别为 1kg、2kg、3kg、……nkg的砂袋依次均以20m/s（对地）的速度水平抛入乙车，试求：
（1）第几号砂袋投人乙车后，甲车改变运动方向？
（2）第几号砂袋投人乙车后，两车尚未相遇，则不会相撞？
11、如图所示，一质量为M的物体固定在劲度系数为k的轻弹簧的右端，轻弹簧的左端固定在墙上，水平向左的外力握物体把弹簧压缩，使弹簧长度被压缩于b，具有的弹性势能为E，在下列两种情况下，求在撤去外力后物体能够达到的最大速度（1）地面光滑
（2）物体与地面的动摩擦因数为μ。
12、如图所示，B、C两物体静止在光滑的水平面上，两者之间有一被压缩的短弹簧，弹簧与B连接，与C不连接，另一物体A沿水平面以v0＝5m/s的速度向右运动，为了防止冲撞，现烧断用于压缩弹簧的细线，将C物体向左发射出去，C与A碰撞后粘合在一起，已知A、B、C三物体的质量分别为mA= mB=2kg，mC=1kg，为了使C与B不会再发生碰撞．问：
⑴C物体的发射速度至少多大？
⑵在细线未烧断前，弹簧储存的弹性势能至少为多少？
13、如图所示，平行且光滑的两条金属导轨不计电阻，与水平面夹角为30°，导轨所在区域有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，垂直于导轨的两金属棒ab、cd的长度均为L=0.5m，电阻均为R=0.1Ω, 质量分别为m1=0.1kg，m2=0.2kg，当ab棒在平行于斜面的外力作用下，以速度v=1.5ms-1沿斜面向上作匀速运动时，闭合电路的最大电流可达多大？
14、如图所示，在xoy平面内有许多电子（质量为m，电量为e）从坐标原点O不断地以相同大小的速度v。沿不同的方向射入第I象限，现加上一个垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积。
15、使原来不带电的导体小球与一带电量为Q的导体大球接触，分开之后，小球获得电量q，今让小球与大球反复接触，在每次分开后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值Q，求小球可能获得的最大电量。
16、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6．本题中g取10m/s2．试讨论下列问题：
⑴若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？
⑵设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？
⑶设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象．
17．一光电管的阴极用极限波长λ=5000×10m的钠制成. 用波长λ=3000×10-8 m的紫外线照射阴极, 光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1V, 光电流的饱和值I=0.56μA. (1) 求每秒内由K极发射的电子数.
(2) 求电子到达A极时的最大动能.
(3) 如果电势差U不变, 而照射光的强度增到原值的3倍, 此时电子到达A极时的最大动能是多大 (普朗克常量h=6.63×10-34J·s, 电子电量e=1.60×10-19C, 真空中的光速c=3.00×108m/s)
专题预测：
18、如图所示,地面高h，其喷灌半径为R（喷水龙头的长度不计），每秒喷水质量为m，所用水是水泵从地面下深H的井里抽取的，设水以相同的速率水平喷出，那么水泵的功率至少为_______.
19、在光滑水平面上有一圆柱形气缸，缸内用活塞密闭一定质量的理想气体，气缸和活塞质量均为m，且绝热气缸内壁光滑。若气缸的左边固定半径为R的圆周的光滑圆弧轨道，轨道最低的水平线与气缸内壁面等高，现让质量也是m的小球从与圆心等高处静止滑下。
（1）求小球刚到达轨道最低点时对轨道的压力；
（2）若小球与活塞碰后粘在一起，求理想气体增加的最大内能是多少？
20．如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平面间的动摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在省得中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉紧后，两段绳的夹角为α，问当F至少为多大时，两球将会发生滑动
参考答案：
1、B 2、ACD 3、D 4、D 5、C 6、C
7、2Mg+6mg
8、（1） （2）
9、α＞ａｒｃｔａｎ１╱μ
10、（1）14；（2）12
11、（1） （2）
12、（1） vB==2（m/s） vC==4（m/s）
⑵ 弹簧的弹性势能Ep=m BvB2+mCvC2=×2×22＋×1×42＝12（J）
13、5A
14、
15、
16．⑴ 　包的落地点距B端的水平距离为s=vt=v＝2×＝0.6（m）
⑵ω值的范围是ω≤10rad/s． 当ω1＝40 rad/s时 ，包的落地点距B端的水平距离为s1=2.4（m）
⑶见图，
17、（1）3.5×1015 （2）3.38×10-19 （3）3.38×10-19
18、 mv2+mg(H+h)
19、 N=3mg
20、对结点分析，绳上拉力为 要小球滑动则有 解得
．
后补
质量均为m的小球B与小球C之间用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即伸长量或缩短量)的平方成正比．小球A从小球B的正上方距离为3的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到0点(设3个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，求：小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．参考答案
α
F
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第 7 页 共 7 页专题九　电场与磁场
复习目标：
1．掌握库仑定律，理解场强、电势、电势差、电势能、等势面、电容等概念．
2．熟练掌握带电粒子在匀强电场中加速和偏转的规律，会处理带电粒子在复合场中运动的问题．
3．理解磁感强度、磁感线、磁通量的含义，会灵活应用左手定则和安培力公式分析、计算磁场对电流的作用力（限B和I平行和垂直两类）．
4．熟练掌握洛仑兹力和有关几何知识，会灵活解决各类带电粒子在磁场（限B和v平行和垂直两类）中的运动问题．
一．选择题
1．如图9-1所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电的小球悬挂在电容器内部．闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（　）
A．保持电键S闭合，若带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持电键S闭合，若带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键S断开，若带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键S断开，若带正电的A板向B板靠近，则θ不变
2．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q．在一次实验时，宇航员将一带负电q（q＜＜Q）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．宇航员又将此粉尘带至距该星球表面的2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ）
A．仍处于悬浮状态　 B．背向该星球球心方向飞向太空
C．向该星球球心方向下落　 D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空
3．有一电量为210－6Ｃ的负电荷，从O点移动到a点，电场力做功610－4J；从a点移动到b点，电场力做功－410－4J；从b点移动到c点，电场力做功810－4J；从c点移动到d点，电场力做功－1010－4J．根据以上做功情况可以判断电势最高的点是（　）
A．a B．b C．c D．d
4．如图9-2（甲）所示，足够大的平行金属板之间加上图（乙）所示的交变电压，板间有一重力不计的电子在电场力作用下由静止开始运动．则电子在两板间运动的v一t图象是（丙）中的（　）
5．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ．有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图9-3所示；下图是它的四个侧视图，图中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（　）
6．如图9-4所示，天然放射性元素放出α、β、γ三种射线，同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向与电场强度及磁感应强度方向都垂直，进入场后，发现β、γ射线都沿原方向直线前进，则α射线将（　）
A．向右偏转　　　　　　B．向左偏转
C．沿原方向直线前进　　D．是否偏转，无法确定
7．如图9-5所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（　）
A．两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端．
二．非选择题
8．半径为 r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m，带正电的珠子，空间存在着水平向右的匀强电场，如图9-6所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能为　　　　．
9．如图9-7所示，在虚线所示的宽度为D的范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转θ角，在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外）使同样离子穿过该区域，并使它们转角也为θ．则磁感应强度B＝　　　　　；离子穿过电场和磁场的时间之比是　　　　　．
10．一个带电微粒在如图9-8所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动．则该带电微粒必然带 　 ，旋转方向为 　 ．若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为 　 ．
11．如图9-9所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为0.9kg，有效长度为0.5m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s2的加速度，则磁场的磁感强度是多大
12．汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图9-10所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式．
专题预测
1．如图9-11所示，一个质量为m，电量为+q的小物体，可以在与水平面成θ角的长绝缘斜面上运动．斜面的下端有一与斜面垂直的固定弹性绝缘挡板M，斜面放在一个足够大的匀强电场中，场强大小为E，方向水平向左．小物体在离水平面高为h处，受到一个沿斜面向上的瞬时冲量作用，沿斜面以初速度v0向上运动．设小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，小物体与挡板碰撞时不损失机械能，小物体的带电量也不变，求：小物体停止运动前所通过的总路程．
2．真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．x轴为过磁场边O点的切线，如图9-12所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电量为e，质量为m．
（1）速度方向分别与Ox方向的夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
（2）所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
（3）设在x轴上距O点2r处，有个N点，请设计一种匀强磁场分布，使由O点向平面内各个方向发射的速率均为v0的电子都能够汇聚至N点．
答案：
1．AD　　2．A　　3．Ｃ　　4．B 　　5．AB　　6．A 　　7．BD
8．mgR/4　　9．B＝Ecosθ/ v0；sinθ/θ　　10．负电；逆时针；v＝Brg/E．
11．B＝1.2T　　12．（1）；（2）
专题预测
1．
2．1）T/6；T/4
（2）平行x轴向右
（3）
图9-2
图9-12
图9-5
图9-4
图9-3
图9-11
图9-10
图9-9
图9-8
图9-7
图9-6
图9-1
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12005高考模拟卷答案
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题 共l O小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得O分．
1．A 2。B 3。D 4。A 5 。C 6。AC 7。B 8。BCD 9。B 10。B
第Ⅱ卷 (非选择题 共110分)
二、本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11． 单缝与双缝不平行， 0.900×10-3，λ=△xd/L=1.8×10-3×0.18×103 m /0.60= 5.4×10-7m
12． （1）Y输入，地．（2）6，X增益，扫描范围和扫描微调．
三（第13小题）、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写 出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．（14分)(1)小球在第1s内，水平分位移x1= vot
竖直分位移y1=
位移
由此可得小球初速度v0=12m/s
(2)小球落地时水平分速度vx=v0
竖直分速度
故小球落地速度
得m/s
速度方向与水平方向夹θ角，则
θ=450
四（第14小题）、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14．（14分）设小球向大球移动距离x，T形架转过α角，反射光转过β角，经判断知：β=2α。
因α、β均极小，故可近似认为。
解得：
五（第15小题》、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．（15分）（1）A球在电场力的作用下做匀加速直线运动
联立①②得
（2）A球与B球碰撞，动量守恒
根据题意，总能量不损失
联立④⑤得
（2）取B球为参考系，A、B碰撞后，A球发vA向左做匀减速直线运动，经时间t后，速度减为0，同时与B球相距L，然后A球向右做匀加速直线运动，又经过时间t后，速度增为vA,与B球发生第二次碰撞，同②理可证，每次总能量无损失的碰撞均为互换速度，则以后第三、四次碰撞情况可看成与第一、二次碰撞的情况重复，以此类推可知A、B两球不断碰撞的时间间隔相等，均为T=2t=2
六（第16小题）、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
16．（15分）(1)因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0，有
得s0＝25 m
(2)滑块与第n个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn′
对小球,有:
对滑块，有：
解 以上三式:
七（第17小题）、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
17.（16分）
（1）P板带正电荷，Q板带负电荷，M板带负电荷，N板带正电荷
（2）在复合场中 因此
在磁场中 因此
要想达到题目要求Q板和M板间的距离x应满足：
所以
（3）在电容器极板间运动时间
在磁场中运动时间
电子从O点出发至第一次返回到O点的时间为：
八（第18小题）、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．（16分）皮带离地的高度一定，物块离开皮带后，做平抛运动，则它在离开皮带时的最小速度应是重力提供向心力，故有：
物块与皮带间的滑动摩擦力使物体产生的加速度满足：
小物块在皮带上可能加速，也可能减速，若是减速，它在皮带上能达到的最小速度为，则：
EMBED Equation.3
说明物体离开皮带后一定能做平抛运动．
小物块在皮带上能达到的最大速度为．
小物块离开皮带后做抛运动的时间为，也就是说，小物块落地的最小距离和最大距离分别为：
当皮带的速度≤1m/s（此式还包含了皮带的速度反向的情况在内）时，小物块落地的水平距离均为1m；当≥7m/s时，小物块离开皮带时的速度均为7m；当1m/s<<7m/s时，小物块离开皮带时的速度均与皮带的速度相同，落地时的水平距离s将随着皮带的速度增大而增大。由以上分析，可做出题目中要求的图象如图所示。
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12005高考模拟卷
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题 共l O小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得O分．
1．两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的一个长边同时以相同速度分别发出球A和B，如图所示。设球与框边碰撞时无机械能损失，不计一切摩擦，则 （ ）
A. 两球同时回到最初出发的框边
B. A球先回到最初出发的框边
C. B球先回到最初出发的框边
D. 由于尺寸不明，故无法确定
2．如图所示，两个质量都是m的小球A、B，用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态。已知墙面光滑，水平地面粗糙， 现将A 球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是（ ）
A．N不变，F变大 B。N不变，F变小
C．N变大，F变大 D。N变大，F变小
3．一定质量的理想气体，经历如图所示的a→b→c→d的状态变化过程。 在上述过程中，有可能放热的过程是 （ ）
A．a→b的过程 B。b→c的过程
C．C→d的过程
D。以上三个过程都不可能向外界放热
4．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率( )
A 。小于10m/s B。 大于10m/s小于20m/s
C 。大于20m/s小于30m/s D。 大于30m/s小于40m/s
5．一种元素的各同位素间质量数A与中子数N的关系若用A-N函数图．一种元素的各同位素间质量数A与中子数N的关系若用A-N函数图像表示(见图),其中正确的是（ ）
6．如图所示为用于火灾报警的离子式烟雾传感器原理图，在网罩1内有电极板2和3，a、b端接电源，4是一小块放射性同位素镅241，它能放射出一种很容易使气体电离的粒子。平时镅放射出来的粒子使两个电极间的空气电离，形成较强的电流，发生火灾时，烟雾进入网罩内，烟的颗粒吸收空气中的离子和镅放射出来的粒子，导致电流变化，报警器检测出这种变化，发出报警。有关这种报警器的下列说法正确的是 （ ）
A.镅放射出来的是α粒子
B.镅放射出来的是β粒子
C.有烟雾时电流减弱
D.有烟雾时电流增强
7．如图所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P和Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象。这个实验表明 　　　　　　　　　　　　（ ）
A 光是电磁波　　　　B.光是一种横波
C.光是一种纵波　　　D.光是概率波
8． 图中电容式话筒右侧固定不动的金属板b，与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀上金属层的振动膜a构成一个电容器，a、b分别通过导线与恒定电源两极相接.片状声源S与a相距L=0.51m，S从t =0时刻起从平衡位置开始向右作位移x = Asin(2000πt)的振动，声速340m/s （ ）
A. a振动过程中a、b板之间的电场强度不变
B. t >1.5×10-3s时话筒会辐射电磁波
C. 导线ac的电流的频率为1000Hz
D. a向右位移最大时，a、b板形成的电容最大
9. 一带电粒子以初速度v0（v0A．一定是 W1 = W2
B . 一定是W1 > W2
C . 一定是W1 D . 可能是W1 > W2，也可能是W1 10．在工程测量中，有些物理量无法直接测量，只能利用间接测量的办法。图1为一种夹在绳子上的“张力测量仪”原理图，用一个杆杠使绳子的某点有一个微小偏移量，仪表很容易测出垂直于绳子的恢复力，设偏移量为a、恢复力为F、绳中的张力大小为T。图2为一种“钳形电流测量仪”的原理图，把两块铁芯固定在钳子上，铁芯上饶有n匝线圈并与电流表组成闭合电路，测量时，把钳口打开，把被测的通电导线放在钳口中间就可以在不切断导线的情况下，通过电流表A测出导线中的电流。设通过电流表A的电流为I1，被测通电导线中的电流为I2。关于这两种测量仪器下列说法中正确的是 （ ）
A.“张力测量仪”在测量时，若L和F一定，则a越大，张力T越大
B.“张力测量仪”在测量时，若L和a一定，则F越大，张力T越大
C.“钳形电流测量仪”的主要测量原理是电磁感应，它能测交流电流，也能测直流电流
D.“钳形电流测量仪” 测量时，通过电流表A的电流I1一定等于被测通电导线中的电流I2的n倍
第Ⅱ卷 (非选择题 共110分)
二、本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11． 在利用双缝干涉测定光波波长实验时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是____________________.
若调至屏上出现了干涉图样后，用测量头上的螺旋测微器去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时，如右图所示，此时读数为______m，此明条纹的序号定为1.
然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2、3……等条明纹，最终与明纹6中心对齐，测得从第1 条至第6条明纹中心的距离为0.91×10-2m .
用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00cm，由双缝上的标识获知双缝间距为0.18mm，则发生干涉的光波波长为______m.
12．图A为示波器面板，图B为一信号源。
（1）若要观测此信号源发出的正弦交流信号的波形，应将信号源的a 端与示波器面板上的 _____接线柱相连，b 端与 接线柱相连。
（2）若示波器所显示的输入波形如图C 所示，要将波形上移，应调节面板上的 旋钮；要使此波形横向展宽，应调节 旋钮。要使屏上能够显示3个完整的波形，应调节 __________________________ 旋钮。
三（第13小题）、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．（14分)在距地面7．2米高处水平抛出一小球，小球在第1秒内位移为13米，不计空气阻力，取g取1Om／s2．求
（1）小球的平抛初速度;
（2）落地速度.
四（第14小题）、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14．（14分）．如图是卡文迪许扭秤实验的示意图。其中固定在T形架上的小平面镜起着非常大的作用。利用光的反射定律可以把T形架的微小转动效果放大到能够精确测量的程度．设小平面镜到刻度尺的距离为L=1.00m，T形架上两个小球中心相距l=20cm。设放置两个大球m/ 后，刻度尺上光点向左移动了Δx=1.0mm，那么在万有引力作用下，小球向大球移动了多少？
五（第15小题》、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．（15分）在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示．几何线上有两个静止的小球A和B(均可看作质点)，两小球的质量均为m，A球带电荷量十Q，B球不带电．开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失．设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：
(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞
(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大
(3)试问在以后A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等吗 如果相等，请计算该时间间隔T,如果不相等，请说明理由。
六（第16小题）、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
16．如图所示，滑块A的质量m＝0.01 kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01 kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2 m，线长分别为L1、L2、L3…(图中只画出三只小球，且小球可视为质点)，开始时，滑块以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10 m/s2，求：
(1)滑块能与几个小球碰撞
(2)求出碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式.
七（第17小题）、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
17.（16分）如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为l。今有一电子从极板左侧的O点以速度v0沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电荷为e。
⑴试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？
⑵Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？
⑶电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？
\
八（第18小题）、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．（16分）如图3-38所示，水平传送带水平段长Ｌ=6m，两皮带轮半径均为r = 0.1m，距地面高H = 5m。与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以的初速度滑上传送带．设物块与传送带之间的动摩擦因素μ=0.2，皮带轮匀速运动时皮带的速度为Ｖ，物体平抛运动的水平位移为s，以不同的值重复上述过程，得到一组对应的、s值。对于皮带轮的转动方向，皮带上部向右时用，向左时用表示，在图3-39给定的坐标上正确画出关系图线。并写出必要的分析过程。
声源s 电容式话筒
L
a b
电源
c d
P
××× ×××
v0 v0
××× ×××
××× ×××
E B E B
甲 乙
m,Q
m
A
B
L
E
B
A
图1
L
a
F
铁芯
钳子
通电导线
A
图2
b
a
3
2
4
1
Q
M
N
O
B
v0
0
45
40
35
30
0
PAGE
6南京市高三物理高考模拟试卷
南京外国语学校 蔡才福
第I卷（选择题 共40分）
一、本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．某房间，上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假定房间内气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的
A.空气密度增大 　　　　　　 B.空气分子的平均动能增大
C.所有空气分子的速率都增大 D.空气质量减少
2、一频率为540Hz的汽笛以15rad/s的角速度沿一半径为0．60m的圆周作匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图1所示，下列判断正确的是
A．观察者接收到汽笛在A点发出声音的频率大于540Hz
B．观察者接收到汽笛在B点发出声音的频率小于540Hz
C．观察者接收到汽笛在C点发出声音的频率等于540Hz
D．观察者接收到汽笛在D点发出声音的频率小于540Hz
图1
3．如图2所示装置，在活塞S缓慢向上提起的过程中，不会发生的现象是（　）
图2
A．S上升到出水口Q前，水将被向上提起 　　B．S高于出水口Q时，有水从Q流出
C．S高于出水口Q时，水将流回水槽中 　　D．S向上提起时，管内水面不能超过出水口
4．如图3所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的水平作用力大小应是 （ ）
图3
A．mg B．μmg
C． D．
5．如图4所示电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P从B端迅速滑向A端的过程中，经过AB中点C时通过线圈的电流为I1 ；P从A端迅速滑向B端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I2；P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I0。则
图4
A. B.
C. D.
6．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为，碰撞后的波长为，则以下说法中正确的是
图5
A.碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且＝
B.碰撞过程中能量不守恒，动量不守恒，且＝
C.碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且<
D.碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且>
7．如图6所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中为光敏电阻，为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是
A.当有光照射时，信号处理系统获得高电压
B.当有光照射时，信号处理系统获得低电压
C.信号处理系统每获得一次低电压就记数一次
D.信号处理系统每获得一次高电压就记数一次
图6
8．用如图7所示的装置研究光电效应现象，用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G示数不为零.移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为零.则（ ）
A．光电管阴极的逸出功为1.8eV
B．电键k断开后，有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7eV
D．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
图7
9、沙尘暴是由于土地沙化引起的一种恶劣的气象现象。发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗。这是由于这种情况下
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面
B．只有波长较长的一部分光才能到达地面
C．只有频率较大的一部分光才能到达地面
D．只有能量较大的光子才能到达地面
10．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低激发态或基态跃迁的过程中（　）
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线
C．只能吸收一种频率的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只能发出一种频率的光子，形成光谱中的一条明线
第II卷（非选择题 共110分）
二、本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11．（10分）用如图8甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图23-10乙ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙cd虚线所示．已知每个钩码质量为50g，重力加速度．则被测弹簧的劲度系数为________N/m．挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm．
　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　乙
图8
12．（10分）用下边提供的器材测量小电动机的输出功率．
　　器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关和导线等
　　（1）在图9中画出你设计的电路图．已知电动机直流电阻与电流表内阻相同，滑动变阻器限流作用不大（电动机、电源和开关已画出）．
图9
　　（2）若闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时电压表的读数为，电流表的读数为；又调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为，电流表的读数为．则此时电动机的输出功率为________．
三（第13小题）、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13、（14分）如图10所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30 cm.有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为B，该光束从B点进入玻璃砖后再经QP面反射沿DC方向射出.其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7.5 cm，∠CDN=30°.试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率.
图10
四（第14小题）、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14.（14分）如图11所示，图线AB是某闭合电路的路端电压随电流变化的关系图线， OM是某定值电阻R的伏安特性曲线.由图求：
（1）R的阻值.
（2）处于直线OM与AB交点C时电源的输出功率.
（3）处于交点C时电源内部消耗的电功率.
（4）电源的最大输出功率.
图11
五（第15小题）、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15、（15分）在如图12所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点为以初速度vo沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴上p点时速度方向与+y方向夹角为θ＝30 ，OP=L 求：⑴磁感应强度的大小和方向 ⑵该圆形磁场区域的最小面积。
图12
六（第16小题）、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值单位．
16．（15分）在光滑斜面的底端静止着一个物体．从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去．经一段时间突然撤去这个恒力，又经过相同的时间，物体返回斜面的底端且具有120J的动能，求：
（1）这个恒力对物体做的功为多少？
（2）突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是多少？
七（第17小题）、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能给分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
17．（16分）如图13所示，两条互相平行的光滑金属导轨处于水平面内，距离为，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝0.5T，一质量为m＝0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以的初速度进入磁场，在安培力和垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为，方向和初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好．
图13
求：（1）电流为零时金属杆所处离坐标点O的距离；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速取不同值，求开始时F的方向与初速的值的关系．
八（第18小题）、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．（16分）光滑水平面上放有如图14所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m．距滑板的A壁为距离的B处放有一质量为m，电量为＋q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：
图14
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3/5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于水平面的速度和物体相对于水平面的速度分别为多大？
（3）物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（设碰撞经历时间极短且无能量损失）
参考答案与解析
第I卷（选择题 共40分）
1.BD
解析:从上午到下午, 房间内温度升高，压强不变,空气密度减小，Ａ错；温度升高，分子的平均动能增大，Ｂ对；分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，但不是所有空气分子的速率都增大，Ｃ错；房间内空气密度减小，体积不变，空气质量减少，Ｄ对．
2.ABC
解析: 由于观察者与波源相互接近，观察者接收到频率增大；观察者与波源相互远离，观察者接收到频率减小．因此答案A、B、C正确，答案Ｄ错。
3.B
解析: 在活塞S向上提起的过程中，S上升到出水口Q前，活塞S与水之间形成真空，水在大气压作用下将被向上提起。S高于出水口Q时，由于Q与大气相通，水在大气压作用下将流回水槽中，管内水面不可能超过出水口，也无水从Q流出。应选答案Ｂ。
4．B
解析:运用整体法可求得整个箱的加速度为μg，再运用隔离法可求得质量为m的土豆A受到其他土豆对它的水平作用力大小是μmg。
5．B
解析: 由于P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I0；在滑动变阻器的滑动片P从B端迅速滑向A端的过程中，电路中电流逐渐减小，由于线圈L的自感作用，经过AB中点C时通过线圈的电流为还未减小到I0，故I1 大于I0 ；同理，P从A端迅速滑向B端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I2小于I0。
6.C
解析: 当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，碰撞过程中能量守恒，动量守恒，光子的能量减少，频率减小，波长变大．仅答案Ｃ正确。
7.BD
解析: 当有光照射时，由于为光敏电阻，的阻值迅速变小，信号处理系统获得低电压。而每当光线被遮挡一次，的阻值迅速变大一次，信号处理系统就获得一次高电压，计数器就记数一次。因此答案Ｂ、Ｄ正确。
8．ABC
解析:由于反向截止电压为0.7V，故从阴极逸出的光电子的最大初动能为0.7eV；再根据爱因斯坦光电效应方程可求得阴极的逸出功为1.8eV，故答案Ａ、Ｃ正确。电键k断开后，仍有光电子从阴极逸出，且逸出的电子有一定的初动能，能够运动到阳极，故有电流流过电流表G，答案Ｂ正确。改用能量为1.5eV的光子照射，由于入射光子的能量小于逸出功，频率小于极限频率，没有光电子逸出，电流表G中没有电流，答案Ｄ错。
9.B
解析:发生沙尘暴时，由于沙尘悬浮在空中，只有波长较长的一部分光通过衍射才能到达地面。答案B正确。
10．B
解析: 一群氢原子处于同一较高的激发态，在向较低激发态或基态跃迁的过程中，不同的原子跃迁的方式不同，故可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线，答案B正确。
第II卷（非选择题 共110分）
11．70　2.10
解析: 被测弹簧的劲度系数为；挂三个钩码时弹簧的形变量为cm．
12．（1）如图所示只要有一处错误均不给分；
　　（2）
解析: 由于电动机直流电阻与电流表内阻相同，滑动变阻器限流作用不大，因此滑线变阻器采用分压电路，安培表采用外接法。
由于电动机未转动时电压表的读数为，电流表的读数为，可求得电动机的内阻为；电动机转动后，电动机的输入功率为，内阻消耗的功率为，因此，电动机的输出功率为。
13、解：找出B点关于界面QP的对称点E,连接ED交QP于F点,则F点即为QP面上的入射点,所以,其光路图如图所示
由几何关系得:?
cm?=37.5 cm
该玻璃砖的折射率
14．解：（1）OM是电阻的伏安特性曲线， 电阻R=Ω＝2Ω
（2）交点C处电源的输出功率为 PC出=UcIc=4×2(W)=8(w)
(3) 由图可知ε＝6V，
可计算电源内阻=(ε-U)／I＝（6－4）／2（Ω）＝1Ω(或r =ε/Im=1Ω)
在C点电源内部消耗的功率PC内＝Ic2·＝22×1（W）＝4W
（4）电源的最大输出功率Pm，是在外电阻的阻值恰等于电源内电阻时达到的.
Pm=ε2／4＝62／4（W）＝9W
15、解：（1）由左手定则得磁场方向垂直xoy平面向里，粒子在磁场中所做的是圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场，设其圆心为，半径为R，由几何关系得：
…………①
16．解：设撤去恒力时物体的速度大小为，返回斜面底端时速度大小为
　　（1）对全过程用动能定理　　
　　（2）取沿斜面向上为正方向　　从底端上滑到撤恒力F　　
　　从撤去F至回到底端　　　　解得　
　　所以　　
17．解：（1）杆速度减为零时，电流为0，所以杆此时离O点距离为x：
　　　　　代入数据得：
　　（2）开始时电流最大：　　①　　　得　　②
　　安培力为：　③　　　∴　　　④
　　将数据代入上几式，联立解得　．
　　（3）在开始状态：　　　即　
　　当　即时　F＞0　　F与x轴正向反向．
　　当　即时　F＜0　　F与x轴正向同向．
18．解：（1）释放小物体，物体在电场力作用下水平向右运动，此时滑板静止不动．对于小物体，由动能定理得：
　　　　
　　（2）碰后小物体反弹，由动量守恒定律得：
　　　　得
　　之后滑板以做匀速运动，直到与物体第二次碰撞．从第一次碰撞到第二次碰撞时，物体与滑板位移相等，时间相等，平均速度相等
　　　　得
　　（3）电场力做功等于系统所增加的动能：　　　
　　得：
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1名 称 目 标（意图） 备 注
1．物体的平衡专题（魏 昕）⑷ 1．熟练准确的分析受力情况2．掌握常规的解题思路3．会分析动态平衡和转换立体平衡问题的视图 含高中阶段的各种类型的平衡问题立体的通电导线的平衡问题
2．直线运动专题（刘白生）（2＋2） 1．会熟练的运用有关运动学公式解决专题2．会解决竖直上抛类专题3．会解决相遇以及追击专题
3．曲线运动专题（赵家会）⑷ 1．2．3． 含运动的合成与分解平抛运动（不包括圆周运动问题）
4．圆周运动专题（谢 璞）⑷ 1．2．动力学专题3． 含带电粒子在磁场中的运动问题
5．振动和波动专题（方国权）⑷ 1．单摆模型的迁移2．单摆的专题 包含光学中的有关波的叠加问题
6．动量定理和动量守恒专题（吕长林）（2＋2） 1．2． 含粒子的作用问题不含能量守恒类问题
7．动能定理与功能关系专题（李大志）（4） 1．2．
8．力学三大规律的综合运用专题（朱 焱）（4）＋（4） 1．
9．电场与磁场专题（钱嘉伟）⑷ 含复合场问题
10．电路的分析与计算专题（丁加旗）⑷ 1．会画等效电路问题2．或解决含有电表的问题 1．含有电容器的直流电路实验
11．电磁感应专题（李鸿彬）⑷ 含定性问题含电路的分析与计算含自感、变压、电磁波
12．光学与原子物理专题（孙松庆）⑷
13．极限和临界专题（邢 标）（2＋2）
14．逻辑推理与数学方法专题（宋长杰）（4）＋（4） 含极值问题（是否考虑有关的数列、求导问题）
15．图形与图像专题（徐 斌）（2＋2） 1．会从图像中获取信息挖掘条件2．学会通过借助于图像手段解题 可包含匀变速运动中的有关图像问题
16．能量综合专题（戴苾芬）（2＋2） 含高中物理中所有的可以从能量观点入手解决的专题含热学方面的有关专题
17．估算类专题（杨震云）⑵ 1．通过建立物理模型的办法解题 如果估算类的专题太少，就以“微元法、等效法和模型方法” 或“典型思维方法与解题技巧”为题
18．新情境新题型专题（谢 璞）（4）＋（4） 1．2． 传感器类专题能有所体现黑匣子专题包括非常规解法的专题（2分）要有擦边题（与03高考电磁感应相类似的问题）特殊解法
19． 实验综合专题（黄皓燕）⑷ 1．2． 含演示实验电学实验器材的选择
20．设计性实验专题（张政宗）⑷ 1．知道实验中选用器材的基本原则2．学会从
三份综合试卷的编写人员安排：
蔡才福（6） 陈连余 （7） 唐 龙（5）
分工说明：
1． 仔细研究考试说明和今年全国各地的考卷，选题要有针对性，难度要适当；
2． 选题一定要基础，能起到帮助学生回复和梳理知识体系、编织知识网络以及提升能力的作用。选题尽量不要与第一轮资料重复；
3． 表格内的目标仅供参考，作者可以尽量根据自己的理解来合理的确定目标；
4． 分工栏内的为16K纸的页码，计算题要留有4～8行的空白（视具体情况而定）
5． 综合模拟测试卷的格式同高考要求，计算题的解答要详细。
6． 交电子稿，交稿时间为：11月21日（上午8：30在教研室碰头，统稿）
7．
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1专题十二：光学与原子物理专题（孙松庆）
专题十二：光学与原子物理专题
复习目标：
1、理解光的反射、折射、全反射及平面镜成像的规律。掌握折射定律及其计算以及全反射现象，根据光的传播基本规律能够画出几何光路图，能够解释常见的光现象和了解与人类生活很密切的光学器件的原理。
2、要以对光的本性的认识的发展史为主线，把光的波动说、电磁说 、粒子说等理论，把光的干涉、衍射、光电效应等现象和应用串联起来，形成知识结构。在理解的基础上记忆有关的实验现象，正确分析实验事件、条件和应用。重视对光的本性和几何光学知识相结合的考查。
3、掌握原子的核式结构理论、玻尔理论，质能方程及核反应方程，正确理解、深刻记忆有关的概念、规律和现象并弄清它们的来龙去脉 ，做到明辨是非。重视对α粒子散射实验，玻尔假设模型、天然放射现象与三种射线半衰期等细节内容的考查。
专题训练：
1、 我国南宋时期的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道： “凡风雨初霁（雨后初晴），或露之未（干），其余点缘于草木枝叶之末，日光入之；五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也。”这段文字记叙的是下列光的何种现象：
（ ） A、反射 B、色散 C、干涉 D、衍射
2、 用平面镜来观察身后的一个物体，要能看到物体完整的像，则镜面的长度至少应为物体高度的：
（ ） A、1/2倍 B、1/4倍 C、1倍 D、上述答案均不对
3、a、b两束平行单色光经玻璃三棱镜折射后沿如图方向射出，由此可以判断：
（ ）
A、空气中a的波长大于b的波长
B、玻璃中a的速度等于b的速度
C、空气中a的频率高于b的频率
D、从玻璃射向空气，a的临界角大于b的临界角
4、如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为,这条光线离开棱镜时与界面的夹角为： （ ）
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
5、现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1/（n-1）。 （ ）
A．2200 B.2000 C.1200 D.2400
6、发出白光的细线光源ab，长度为0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图，现考虑线光源ab发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以1表示红光成的像的长度，2表示蓝光成的像的长度，则 （ ）
A. 1<2<0 B. 1>2>0 C. 2>1>0 D. 2<1<0
7、元素A是X的同位素，它们分别进行如下衰变：ABC，XYZ,
则 （ ）
A. B和Y是同位素
B. B. C和Z是同位素
C. 上述诸元素的原子核中，Y的质子数最多
D. 上述诸元素中，B排在元素周期表的最前列
8、激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当与双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔△t的乘积等于双缝间距。实验中可测得二次曝光时间间隔△t、双缝到屏之距离以及相邻两条亮纹间距△x。若所用的激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式是 （ ）
A. v= B.v= C. v= D.v=
9、如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的另外两个锐角也是已知的，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，使从AB面射出的光线与SO重合，在这种情况下仅需要测出＿＿＿＿就可以算出棱镜的折射率。
写出计算射率的表达式n=＿＿＿＿＿＿。
式中表示量的符号的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
10、虹霓是由空中的小水滴对日光的折射、色散、全反射的综合效应所形成的，通常可以看到两道弓形彩带，里面一道叫虹，比较明亮；外面一道叫霓，较为暗淡，如图（a）所示。
（1）虹是阳光在水滴内经二次折射、一次全反射形成的，如图（b）所示从内到外色序的排列是＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）霓是阳光在水滴内经二次折射、二次全反射形成的，如图（c）所示，从内到外色序的排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
11、右图给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有 ________种，其中最小的频率等于______赫（保留两个数字）
12、某同学设计了一个测定激光波长的实验装置如图甲所示。激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，乙图中的黑点代表亮点的中心位置。
（1） 这个现象说明激光具有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿性。
（2） 通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长。据资料介绍：如果双缝的缝间距为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则光的波长λ=ab/L。该同学测得L=1．0000m，缝间距a=0．220mm，用带10分度游标的卡尺测感光片上的距离时，尺与点的中心位置如乙图所示。
乙图中第1到第4个光点的距离是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿mm。
实验中激光的波长λ=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿m（保留两位有效数字）
（3）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
13、如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，作出光路图，并算出介质的折射率。
14、如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n =的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底边半径为（1+）dm，OM = 1dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，求光源 S 发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）
15、一种用于激光治疗的氦分子激光器，输出337.1nm 波长的激光，激光脉冲的时间约为10 -9s，输出脉冲时的功率为106W，每秒输出的脉冲个数是100个。
（1）这种激光的频率是多少？属于电磁波谱中的哪个波段？
（2）这种激光器的平均输出功率是多少？
16、1905年爱因斯坦提出了著名的质能关系式：E=mc2，其中E是能量，单位为焦耳(J);m是质量，单位是千克（kg）；c为光速，单位是米/秒（m/s），质能关系式说明了质量与能量的对应关系，当质量发生变化时，能量也将发生变化，若质量变化为△ m时，对应的能量变化为 △E，则根据质能关系式有△E =△mc2。
太阳等恒星不断向外辐射能量，是以内部质量的减少为代价的，在太阳内部进行着四个氢核转变成一个氦核的核聚变反应，发生核聚变反应时释放出一定的能量，并伴随着一定质量的减少，研究表明，1kg氢聚变时发生的质量减少为7×10-3kg，由于只有太阳核心区的高温才足以使氢核产生聚变反应，所以处于太阳核心区的氢才是可利用的，太阳质量为2.0×1030kg，太阳核心区氢的质量约占太阳质量的十分之一，太阳每秒钟向太空辐射4.0×1026J 能量，问：
（1）太阳每年因向外辐射能量而减少的质量约为多少千克？
（2）太阳已发光了50亿年，估算太阳还能发光多少年？
17、图中光电管阴极用极限波长为5000埃的钠制成，现用波长3000埃的光照射阴极，当光电管加正向电压为2．1伏时测得饱和光电流植是0．56微安，求：（1）每秒钟阴极发射的光电子数；（2）光电子到达阳极时的最大动能；（3）变阻器滑动头C与中心固定头O之间电压多大时，微安表读数为零，这时C在O点哪一侧？
18、如图所示，P为一面高墙，M为高h=0.8m的矮墙，S为一点光源，三者水平距离如图所示，S以速度V0=10m/s竖直向上抛出，求在落回地面前，矮墙在高墙上的影子消失的时间(g=10m/s2)
专题预测：
1、 已知铍核和一个α粒子结合成一个碳核，同时放出5.6兆电子伏的能量。（１）若放出的能量是γ光子，此光子在真空中的波长为多少？（２）若铍核和α粒子共130克，刚好完全反应，那么共放出多少能量？（3）质量亏损共多少千克？
2、半径为R的透明薄圆柱体，割去1/4，如图所示，一束平行光与OA、OB成450角射到OA、OB面上，透明体的折射率为，光由透明体射向空气发生全反射的临界角为450。若进入透明体的光线射到曲面上，在有折射光线的情况下，不考虑反射光线，则光线从透明体的哪个部分射出，画出射出透明体的光线的光路图。
参考答案：
1、 B； 2、D； 3、AD； 4、BD； 5、A； 6、D； 7、BCD； 8、B； 9、入射角i；n=sin i/sin∠A；i为入射角，∠A为三角形中A点的顶角，大角等于折射角； 10、（1）紫到红；（2）红到紫； 11、 6 1.6×；
12、（1）波动性； （2）8.6；6.3×１０－７；（３）变小
1３、解：光路如图，光线经反射后到达介质与空气的界面时，入射角i’=r ，由折射定律可得折射角r’= i，折射光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i
sin i= H/R =R/2R = /2
i=600，折射角r = i/2 = 300
sin r= 1/2
折射率 sin i/ sinr =
1４、解：作图找出发光点S在平面镜中的像点S’，连接S’M延长交直尺于H点，MH沿竖直方向，连接S’P，在RtΔPR S’中，R S’=dm ， PR=3 dm ， ∴∠ r =300 由折射定律可得：sin i/sin r = n 解得sin i = /2 ，∠i = 450 ，刻度尺上被照亮的范围QH = 1 dm+ dm = （1+）dm
1５、 解：（1）f= c/λ= 3×108 / 337.1×10-9 HZ=8.9×1014 HZ ，属于紫外线 （2）=100×10-9×106W= 0.1W
1６、解：（1）太阳每年向外辐射的能量为：△E= 4.0×1026×3600×24×365≈1.26×1034J太阳每年损失的质量为：△m=△E/c2 = 1.26×1034/9×1016 = 1.4×1017 Kg
(2）太阳中可利用的氢质量为：MH = M/10 = 2.0×1030 /10 = 2.9×1029 Kg
上述氢全部发生聚变将减少的质量为：△M=7×10-3MH = 7×10-3×2.0×1029=1.4×1027 Kg
太阳的发光时间为：T=△M / △m =1.4×1027 /1.4×1017 =1010年(=100亿年)
太阳还能发光 100亿年—50亿年=50亿年
17、（1）３.5×1012个； (2)3.7575ev； (3)1.6575V； 右；
18、1．2S
专题预测：
1、 总质量亏损：△m= 2×10-3Kg
2、 以OB为起点，逆时针旋转，在75 0＜θ1＜120 0和150 0＜θ＜195 0范围内被照亮
乙
mm
15
10
5
0
10
5
0
甲
激光器
双缝
遮光筒
感光片
k
μA
P
o
h
M
V0
S
3m
1m
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4专题2．直线运动
复习目标
1．会熟练的运用有关运动学公式解决专题
2．会解决竖直上抛类专题
3．会解决相遇以及追击专题
一、选择题
1.某同学身高1.8m，在校运动会上参加跳高比赛时，起跳后身体横着越过了1.8m高处的横杆，据此估算他起跳时竖直向上的速度约为( )
A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s
2.如图2-1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt，在时间t内，物体的平均速度和加速度a是( )
A. ＞，a随时间减小 B. =，a恒定
C. ＜，a随时间减小 D.无法确定
3．如图2-2所示，可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的速度－时间图象的是（t0表示落地时间）（ ）
4．用图2-3所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是（ C ）
A．∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
5．一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2 ，其中t的单位是s。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则（ B ）
A．v1=12m/s v2=39m/s B．v1=8m/s v2=38m/s
C．v1=12m/s v2=19.5m/s D．v1=8m/s v2=13m/s
6．质点从静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比是（ ）
A．1:2:3 B．1:3:5 C．12:22:32 D．13:23:33
二、非选择题
7．一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s2，且s2－s1＝6m，已知s1∶s2＝3∶7，求斜面的长度？
8．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s2，第2s内加速度为-5m/s2，第3、第4s重复第1、第2s内的情况，如此不断运动下去，当t=100s时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到87.5米时质点运动了多少时间？
9.一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度vo=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时筑路工正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能安全脱险的位置。问此位置距右出口距离是多少 他奔跑的最小速度是多大
10．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
11．如图2-4所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？
12.如图2-5所示，天花板上挂有一根长1m的木杆，从地面上竖直向上抛出小球的同时木杆自由落下，0.5s后球和杆下端在同一水平线上，再过0.1s，球和杆上端在同一水平线上，求：小球抛出时的速度和天花板离地面的高度。
13．一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰撞前的7/9倍，不计每次碰撞时间，g取10m/s2。计算小球从开始下落到停止运动所经时间t和通过的总路程s.
14．市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违反交通规则。设黄灯开启3秒红灯才开启。一汽车以36km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经0.5s汽车才开始减速（即反应时间）设刹车加速度大小为5m/s2，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？
15．为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图2-6所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，求阻力常数k的表达式。
16．一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）
专题预测
17．“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图2-7中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8,0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求
（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。
18．2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说
明。
专题2．直线运动参考答案
一、选择题
1. B 2. A 3．D 4.C 5.B 6.D
二、非选择题
7． 12.5m
8． 250m 35s
9. 75米；7.5米/秒
10．△t <0.3s
11．gsinθ
12. 10m/s 6m
13． 20.3m 8s
14．15m 没有
15．mg/4s02f2
16．解：若汽车先于列车通过交叉点，则用时 而，汽车必须加速，设加速度为a1，则 得
若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时，又，汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为a2，则，
所以汽车司机可以让汽车以m/s2加速通过或以m/s2减速停下。
专题预测
17解：（1）从v—t图象可知：物体的速度是减小的，所以做的是减速直线运动，而且从AD曲线各点切线的斜率越来越小直到最后为零可知：其加速度大小是越来越小。所以返回舱在这一阶段做的是加速度越来越小的减速运动。
（2）因为AB是曲线AD在A点的切线，所以其斜率大小就是A点在这一时刻加速度的大小，即a=160/8=20m/s2。
（3）设返回舱下降过程中所受的空气浮力恒为f0，最后匀速时的速度为vm，返回舱在t=0时，由牛顿第二定律可知，kv2+f0－mg=ma
返回舱下降到速度达到4m/s时开始做匀速直线运动，所以由平衡条件可知，kvm2+f0=mg
联立求解，k=ma/(v2－vm2)=(400×20)/(1602－42)=0.3
18．解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为……（1）
从前两次收到的信号可知：探测器的速度……（2）
由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。
从后两次收到的信号可知探测器的速度……（3）
可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。
（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为，则有m，
可得m/s2……（4）即只要设定加速度m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。
t
v
v0
t
O
vt
图2-5
图2-4
图2-2
图2-1
A
B
θ
v0
图2-3
图2-6
图2-7
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020 52
9：1030 32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9：1033 2
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040 12
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1圆 周 运 动
考点目标：熟练掌握圆周运动的规律及其动力学特征，并能用之解决各种实际问题，诸如天体运行、航天科技和带电粒子在磁场中的运动类问题等。
1、在匀强磁场中，有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点时，与一不带电的静止粒子碰撞合并为一体，设粒子除洛伦兹力外，不受其它力作用，则碰撞后粒子的运动轨迹如图中的哪一个？(图中磁场方向未标出)
2、一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体(质量远小于空间站的质量)，当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比( )
A、空间站仍在原轨道上运行，但速率变小，周期变大
B、空间站的高度变小，速率变小，周期变大
C、空间站的高度变小，速率变大，周期变小
D、空间站的高度变大，速率变小，周期变大
3、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上。从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它。可以说是“隐居”着地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知：
A、这颗行星的公转周期与地球相等
B、这颗行星的自转周期与地球相等
C、这颗行星质量等于地球的质量
D、这颗行星的密度等于地球的密度
4、地球上有两位相距遥远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( )
A、一个在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可能相等
B、一个在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可能不等，但应成整数倍
C、两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D、两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定成正整数倍但不相等
5、一个静止的238U原子核，发生α衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向(图中箭头表示)可能是下图中哪一个所示？(图中半径大小没有按比例画)
6、如图所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向
垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由滑下，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间后的运动过程中，以下分析正确的是( )
A、其动能将会增大 B、其电势能将会增大
C、小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大 D、小球受到的电场力将会增大
7、将内壁光滑的绝缘细管，制成半径为R的半圆环，
垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，磁区宽度hA、在圆环的最低点D所受洛伦兹力最大
B、有可能会从圆环的另一端管口C跳出
C、最大动能应小于
D、如小球未从C跳出，则最终将在磁区中的某部分往返运动
8、一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，一端连接在固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整圆周运动，如图所示。此时观察测力计得到当砝码运动的圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为F。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。
9、如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直平面内自由转动。
(1) 固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过90°，则小球初速度的最小值是多少？
(2)若M=2m，不固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度ν0，则当轻杆绕O点转过90°，A球运动至最高点时，B的速度多大？
10、如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一
竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球(大小可忽略不计)，从
离水平面高h处静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。问：
(1) 为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应在什么范围内取值？
(2)若小球到达圆轨最高点时对圆轨的压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大？
11、如图所示，质量为m的小球用两根长度均为l的细线系在竖直轴上的O、O’两点，O、O’的距离也是l，当竖直轴以一定的角速度匀速转动时，小球绕轴做匀速圆周运动，试求竖直轴的角速度为多大时O’A绳正好处于虚直(直而无张力)状态？
12、如图所示，质量为m的小球，用轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的顶角A处(木柱水平，图中斜线部分为其竖直横截面)。软绳长4a，质量不计，其所能承受的最大拉力为7mg，开始呈水平状态。问：应以多大的初速度竖直下抛小球，才能使绳绕在木柱上，且小球均做圆孤运动，最后击中A点。(空气阻力不计)(提示：注意分析什么位置绳最容易断？小球越过圆弧最高点的条件是什么？圆弧各交接处半径应取多少才行？请参考图)
13、设地球E(质量为M)是沿着圆轨绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时有一个宇宙飞船(质量为m)在太阳和地球连线上的A处从静止出发，在恒定的推进力F作用下，沿AP方向做匀加速运动(如图)，两年后，在P处飞船掠过地球上空，再过半年，在Q处又掠过地球上空，设飞船与地球和太阳之间的引力不计，根据以上条件证明：太阳与地球之间的引力等于。
14、如图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度ν0入射A内(未穿透)，接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示。已知子弹射入的时间极短，且图中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻同，根据力学规律和题中(包括图)提供信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量 (例如A的质量) 及B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
15、侦察卫生在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？(设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T)
16、一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车运动的速率恒为20m/s，人与车质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数μ=0.1，车经过最低点A时发动机的功率为12Kw，求车通过最高点B时发动机的功率(g取10m/s2)。
17．如图16所示，在x>0、y>0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的a处沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的b处射出，已知oa=2ob=L。若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为B，其它条件不变，粒子仍恰好从b处射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。（1）求带电粒子的比荷（）。（2）带电粒子在电场中的运动时间t1与带电粒子在磁场中的运动时间t2之比是多大？（）
18．半径R=0．8Ω的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧作圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度θ，如图所示．在A点时小球对轨道的压力N=120N，若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点(不计空气阻力)．试求：
(1)小球最小动能是多少
(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其它量都不变，则小球经0．04s时间后，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量是多少
19．如图，在xoy平面内，I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45o进入磁场，并能返回到原出发点P。
求：（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况
（2）P点离坐标原点的距离h。
（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
圆周运动答案
1．A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A B C 7.B C D
8. 9.(1)v0= (2)v0
10.(1)h≤R或h≥2.5R (2)h=3R 11.
12. 13.略 14.略
15. 16. 4kW
17.
18． 8J；0．01kg
19．（1）略 （2） （3）
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1专题十 电路的分析与计算
复习目标
1．通过含容电路、动态问题、电功率分配问题的讨论，提高对电路的判断分析能力。
2．通过解决含有电表的各类电路问题、电路故障的分析、黑箱问题的讨论，提高解决电学实验问题的能力。
一.选择题
1．如图所示，四个相同灯泡在电路中，比较它们的亮度，正确的说法是：（ ）
A．
A. L4最亮
B. L3最暗
C. L1和L2同样亮
D. L3和L4同样亮
2．把两个相同的电灯分别接成图中a、b两种电路，调节变阻器，使电灯都正常发光，若两电路消耗的总功率分别为Pa，Pb。两个变阻器R1、R2消耗的电功率分别为P1、P2，则：( )
A．
A.
B.
C.
D.
3．如图所示，电源电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（ ）
A．
A. 增大R1
B. 减小R1
C. 增大R2
D.减小R2
4．电动势为ε，内阻为r的电池与固定电阻R0，可变电阻R串联，如图所示，设R0＝r，Rab＝2r，当变阻器的滑动片自a端向b端滑动时，下列物理量中随之减小的是（ ）
A．电池的输出功率
B．变阻器消耗的功率
C．固定电阻R0上的消耗功率
D．电池内电阻上的消耗功率
第5题图
5．如图所示电路中，O点接地，当原来断开的K闭合时，A、B两点的电势UA、UB的变化情况是：
A.都升高 B. 都降低 C. UA升高，UB降低 D. UA降低，UB升高
6．如图所示，灯L1发光，L2、L3均不发光，A1有读数，A2没有读数，则电路中唯一的故障可能是：（ ）
A．
A. L1断路 B. L3断路 C. L2短路 D. L3短路
第7题图
7．如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图像，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia和Ib，则：
A. ra>rb B. raIb D. Ia8．如图，电池组的内阻可以忽略不计，电压表和可变电阻器R串联接成电路，如果可变电阻器R的值减为原来的1/3，电压表的示数由U0增大到2U0，则下列说法正确的是：（ ）
A. 流过可变电阻器R的电流增大到原来的2倍
B. 可变电阻器R消耗的功率增大到原来的4倍
C. 可变电阻器R两端的电压减小到原来的2/3
D. 若可变电阻器R的阻值减小到零，那么电压表的示数变为4U0
9．定值电阻R0和滑线变阻器连线如图所示，电源电动势为E，电源内阻为r，当触头P由a端向b端移动过程中，以下正确的说法是：
A. 电流表的示数先减小后增大 B. 电流表的示数先增大后减少
C. 电压表的示数先增大后减少 D. 电压表的示数一直增大
第9题图
10．用如图所示的电路测量待测电阻RX的阻值时，下列关于电表产生误差的说法中正确的是：（ ）
A. 电压表的内阻越小，测量越精确
B. 电流表的内阻越小，测量越精确
C. 电压表的读数大于RX两端的真实电压，RX的测量值大于真实值
D. 由于电压表的分流作用，使RX的测量值小于真实值
二. 计算、实验题
11．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×104V的高压下被加速，形成1mA的平均电流，求：（1）每秒钟轰击荧光屏的电子数目
（2）电子轰击荧光屏所消耗的功率是多少？
（3）1h显像管耗电多少度？
12．如图所示，ε＝10V，C＝C2＝30μF，R1＝4Ω，R2＝6Ω，电池内阻可忽略，先闭合开关s，待电路稳定后，再将s断开，则断开S后流过电阻R1的电量为多少？
13．如图所示，A1和A2是两块相同的电流表，V1、V2是两块相同的电压表。电流表A1的示数是1.4mA，电压表V1、V2的示数分别是0.8V和0.6V，求电流表A2的示数
14．一电流表上有A、B、C、D四个接头，分别接表内的线圈和两个分流电阻（见图）。设表头线圈电阻为rg，每个分流电阻为r .若用铜片把BD相连，量程为I1=1.5A，若用铜片把AB、CD分别相连，量程I2=3A
求：（1）电表的满偏电流Ig、内阻rg
(2) 用铜片连AB时的量程
15．如图是一提升重物用的直流电动机的示意图，电动机的内阻为0.6Ω，R＝10Ω，直流电压U=160V，电压表示数为110V，则通过电动机的电流强度为多少？输入电动机电功率为多少？电动机工作1h所产生的热量为多少？（不考虑电压表电阻的影响）
16．如图所示，电学黑箱中，有两个电阻：一个为定值电阻R0＝8Ω，另一个为未知电阻RX，由箱内抽出三根引线A、B、C，当开关S和C闭合时，电流表的读数为1A，电压表的读数为8V；当开关S和D闭合时，电流表的读数仍为1A，电压表的读数为10V，请画出黑箱中两个电阻和A、B、C的连接图，并求出电阻RX的阻值。
三. 预测题
17．需要测一个内阻较大的电源的电动势和内阻，现只有两只电压表V1、V2，以及电键和一些导线，已知电压表V1的内阻为R0，两电压表的量程均略大于估计出的电源电动势。
（1）画出测量电路
（2）列出求解方程（对使用的符号要有必要的文字说明）
18．影响物质材料电阻率的因数很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则与之相反随温度的升高而减小，某课题研究组在研究某种导电材料的用电器Z的导电规律时，利用如图（甲）所示的分压电路测得其电压与电流的关系如下表所示：
U(V) 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.60
U(A) 0.20 0.45 0.80 1.80 2.81 3.20
（1） 根据表中数据，判断用电器件Z可能由什么材料组成？
（2） 把用电器件Z接入如图（乙）所示电路中，电流表读数为1.8A，电池的电动势为3V，内阻不计，试求电阻R的电功率。
（3） 根据表中的数据找出该用电器件Z的电流随电压变化的规律是I=KUn，试求出n和K的数值，并写出K的单位。
答案：
1．AC 2.AD 3.AD 4.ACD 5.A 6.C 7.AC 8.ACD 9.AC 10.BC
11.(1)6.25×1015 (2)20W (3)0.02KWh 12. 4.2×10－4 13. 0.6mA
14.(1)1A ,r (2)2A 15. 5A, 550W, 5.4×104J
16. RX＝2Ω
17．（1）
（2）闭合K，V1的示数为U1，K断开时，V1的示数为U2，V2的示数为U3，设V2的内阻为R′，电源电动势和内阻分别为E、r，可列方程：；；
18．（1）半导体材料
（2）查表I=1.8A时，Z的电压为1.2V，UR=εUz=1.8V，PR=IU=3.24W
(3)任选二组数据可列出：0.8=K0.8n 1.25=K 1n 将/得n=2 ,K=1.25 ,K的单位为
a
b
U
L2
L1
L3
L4
U
( a )
R1
U
( b )
R2
第2题图
第1题图
εr
R0
R
a
b
第4题图
ε
C
R2
R1
第3题图
A1
A2
U
L1
L2
L3
第6题图
V
第8题图
A
V
第10题图
R1
R2
C1
C2
S
U
R
V
M
第15题图
V
A
S
D
A
B
C
第16题图
A
B
C
R0
RX
V2
V1
K
E，r专题十一 电磁感应（李鸿彬）
专题十一 电磁感应
复习目标：
1．进一步深化对电磁感应现象的理解，能熟练应用楞次定律和法拉第电磁感应定律分析电磁感应现象与力、能、电路的综合问题；
2．理解自感现象、交变电流的产生过程，深刻领会变压器的变压规律。
专题训练：
1．如图为理想变压器原线圈所接电源电压波形，原副线圈匝
数之比n1∶n2 = 10∶1，串联在原线圈电路中电流表的示数
为1A，下则说法正确的是（ ）
A．变压器输出两端所接电压表的示数为V
B．变压器输出功率为220W
C．变压器输出的交流电的频率为50HZ
D．若n1 = 100匝，则变压器输出端穿过每匝线圈的磁通量的变化率的最大值为wb/s
2．如图所示，图甲中A、B为两个相同的线圈，共轴并靠边放置，A线圈中画有如图乙 所示的交变电流i，则
A． 在 t1到t2的时间内，A、B两线圈相吸
B． 在 t2到t3的时间内，A、B两线圈相斥
C． t1时刻，两线圈的作用力为零
D． t2时刻，两线圈的引力最大
3．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀
强磁场垂直于导线所在平面，当棒下滑到稳定状态时，
小灯泡获得的功率为，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯
泡的功率变为，下列措施正确的是（ ）
A．换一个电阻为原来2倍的灯泡
B．把磁感应强度B增为原来的2倍
C．换一根质量为原来倍的金属棒
D．把导轨间的距离增大为原来的
A． 4．如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，沿曲面的另一侧上升，曲面在磁场中 （ AB ）
B． 若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
B. 若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
c.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
D.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
5．如图所示，一电子以初速沿与金属板平行的方向飞入两板
间，在下列哪种情况下，电子将向M板偏转？（ ）
A．开关K接通瞬间 B．断开开关K瞬间
C．接通K后，变阻器滑动触头向右迅速滑动
D．接通K后，变阻器滑动触头向左迅速滑动
6．如图甲，在线圈中通入电流后，在上产生感应电流随时间变化规律如图乙所示，则通入线圈中的电流随时间变化图线是下图中的？（、中电流正方向如图甲中箭头）（ ）
A． 7．如图所示，A、B是电阻均为R的电灯，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合，S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后，将S1断开，下列说法中正确的是
B． B灯立即熄灭
C． A灯将比原来更亮一些后再熄灭
D． 有电流通过B灯，方向为c d
E． 有电流通过A灯，方向为b a
8．如图所示，足够长的两条光滑水平导轨平行放置在匀强磁
场中，磁场垂直于导轨所在平面，金属棒可沿导轨自由
滑动，导轨一端跨接一定值电阻，其他电阻不计。现将金属
棒沿导轨由静止向右拉，第一次保持拉力恒定，经时间后
金属棒速度为，加速度为，最终金属棒以速度做匀
速运动，第二次保持拉力的功率恒定，经时间后金属棒速
度也为，加速度为，最终也以做匀速运动，则（ ）
A． B．＜ C． D．
9．如图所示，用铝板制成“”形框，将一质量为m的带电小
球用绝缘细线悬挂在板上方，让整体在垂直于水平方向的
匀强磁场中向左以速度匀速运动，悬线拉力为T，则：（ ）
A．悬线竖直，T = mg B．选择合适，可使T = 0
C．悬线竖直，T＜mg D．条件不足，不能确定
10．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，现有一个边长为＜L的正方形闭合线圈以速度垂直磁场边界滑过磁场后速度变为＜那么：（ ）
A．完全进入磁场时线圈的速度大于/2
B．.完全进入磁场时线圈的速度等于/2
C．完全进入磁场时线圈的速度小于/2
D．以上情况AB均有可能，而C是不可能的
11．如图所示，变压器原副线圈匝数之比为4∶1，输入电压
，输电线电阻R = 1，有标有
“25V，5W”的灯炮接入 盏才能正常发光，输入
电路上保险丝允许电流应大于 A
12．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，
有一带电微粒静止于平行板（两板水平放置）电容器中间，
则此粒子带 电，若线圈的匝数为n，平行板电容器
的板间距离为d，粒子质量为m，带电量为q，则磁感应强
度的变化率为 （设线圈的面积为s）
13.如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω速圆周运动，铜盘的边缘及中心处分别通过滑片
与理想变压器的原线圈及R1相连，该理想变压器原副线圈的匝数比为n，变压器的副线圈与电阻为R2的负载相连，则变压器原线圈两端的电压为 ，通过负载R2的电流强度为 。
14．如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r = 1m、电阻为R = 3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。
（1）在丙图中画出感应电流随时间变化的图象（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值
15．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度V刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：
（1）当边刚越过时，线框的加速度多大？方向如何？
（2）当到达与中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到边到达与中间位置时，产生的热量是多少？
预测1． 如图所示，图中M、N分别表示相距L的两根光滑而平直的金属导轨，ab是电阻为R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动。相距为d水平放置的金属板A、C与导轨相连（d较小，A、C两板的面积较大）定值电阻阻值为R，其它电阻忽略不计。整个装置处于垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中。当ab以某一速率向右运动时，一带电微粒恰好也在A、C两极间做半径为r的匀速圆周运动，圆周运动的速率与ab向右运动的速率相同。求在此情况下，作用ab向右的力的大小？
预测2．如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d = 0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感强度B = 0.2T的匀强磁场中，电阻均为 r = 0.1Ω，质量分别为m1 = 300g和m2 = 500g的两金属棒L1，L2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L1，使棒L2在水平恒力F = 0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。试求：
（1）当表读数为时，棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能达到的最大速度
（3）若在棒L2达时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达稳定时速度值
（4）若固定L1，当棒L2的速度为，且离开棒L1距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒L2作匀速运动，可以采用将B从原值（）逐渐减小的方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？
专题十一 电磁感应参考答案：
1、 选择题：
1、BCD 2、ABC 3、AC 4、AB 5、AD 6、D 7、AD 8.BD 9、A 10、B
11、25，1.25 12、负，mgd/nsq 13、Br2ω/2，0
14、
（1）
（2）I= （A）
15、
（1）a=3gsinθ，方向平行于斜面向上
（2）Q= 3mglsinθ/2 +15 mv2/32
预测1：B2L［grLRd/（R+ R0）］1/2/R
预测2：（1）a = 1.2m/s2 （2）
（3） （4）B = 0.2s/(s + vt ) ( T )
i/A
0
9
7
×　　×　　×　　×　　×　　×
×　　×　　×　　×　　×　　×
×　　×　　×　　×　　×　　×
×　　×　　×　　×　　×　　×
V
P
M
L1
L2
F
Q
N
乙
t4
t1
h
×××××××
×××××××
×××××××
×　　×　　×
×　　×　　×
a
b
×　×　×　×　×
×　×　×　×　×
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L
a
×　×
×　×
0.02
0.01
0
t/s
U/V
B
a
b
θ
v
B
甲
×　　　×　　　×
×　　　×　　　×
×　　　×　　　×
×　　　×　　　×
丙
i/A
0
9
7
6
4
3
1
t/s
乙
2
B/TT
0
9
7
6
4
3
1
t/s
B
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e
b
a
d
c
v
B
f
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g
g'
θ
T/2
0
A
t
0
t
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B
0
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0
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T/2
T
T/2
T
t
t
乙
C
D
T
T/2
0
i1
t
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G
甲
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0
t
i
K
v
M
N
。
。
……
R1
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B
甲
A
B
s1
A
R
s2
B
a
b
c
d
L
6
4
3
1
t/s
3
2
1
-1
-2
-3
第 7 页 共 7 页专题二十参考答案
1．（1）A，BC （2）周期T，重力F （3）， 2．（1）由可知这个方案是正确的 （2）最大的困难 是时间差△t的测量难以精确。3．桌面离地面高度h 4．（1）图线简单，呈线形关系 （2）2.8N/m (3)图线不经过原点,没有考虑砝码盘的质量 5．(1)2h(n-1)2/t2 (2)9.64m/s2 6．采用的是控制变量发来研究,x=kmg 7．方案一：自行车驶过起点线后，若不再蹬其脚踏板，它做匀减速直线运动。以自行车和人为研究对象，设其初速度为v0，运动的加速度大小为a，并取运动方向为正方向，设其总质量为m，根据牛顿运动定律及运动学公式有：—f=m（—a）；0— v02=2（—a）L；对橡皮泥来说，设其下落时间为t1，v0=s/t1，h=gt12/2，得k=s2/4hL，由此可知不需要测量的物理量是自行车的行驶时间t。 方案二：根据方案一的测量结果也可得出：k=s/2ght。不需要测量的物理量是自行车的行驶路程L。 8．（1）AB间距离x1，BC间距离s，弹簧竖直悬挂时伸长的长度x2 （2）（2x1-s）/2x2 9． 10．1.44 11．(1)用多用电表的直流电压挡测量电源电动势E；用多用电表的欧姆挡测电阻值R；将多用电表置于10mA挡，与电阻R及电键串联后接，接在电源两端，合上电键，记下多用电表读数I（2）12．A2，R1 13．见下图
14．见下图（a）或（b）（2）对电路a，为横坐标， ；对电路b，R为横坐标，， 15．（1）A2，A3 （2）见下图 （3）电流A2、A3的示数I2、I3和电阻箱R1的阻值Rx， 16．（1）S1闭合，将S2接1，调节RP′，使电压表和电流表尽量接近满量程，读出此时电压表和电流表的读数U1、I1（2） 17．用一条光滑曲线将坐标系中的点依次相连，得到放电曲线，曲线跟横轴所围的面积就表示放电过程放出的电荷量．每小方格代表的电荷量为 q = 2.5×10－4 C．用四舍五入的方法数得小方格有 32个，因此 Q0 = 8×10－3 C．根据 C = Q0/U0，得电容为 C =1.3×10－3F． 18．（1）接通电源，移动光度计，使两边的照度相同，测出距离r1和r2，即可得待测灯泡的发光强度 （2）测量多次求平均值 19．先用欧姆挡测每组线圈的电阻，电阻大的是原线圈，电阻小的是副线圈。测定匝数的方法是：取一根绝缘的细导线在变压器线圈上绕几圈作为一个已知匝数的副线圈，将原线圈接在220V的交流电上，用交流电压挡测出副线圈两断的电压，再根据电压与匝数成正比的关系就可算出原、副线圈的匝数。 20．如下图 21．（1）图甲，其电路可从0V调到所需电压，调节范围较大 （2）5.2，111.8（或者111.6~112.0范围内）(3)热敏温度计 22．(1)如下图 (2)40W 23．（1）P = E2R / (R+r)2 (2) 图略　（3） 图略，0.80　5.0　（4）4.0　0.5　24．电热丝在工作与不工作的临界状态上，a、b电势相等．此时R2、Rt两端电压势必相等，因此就有R1/ R2＝R3/ Rt，由此可算得Rt＝3kΩ．从热敏电阻的R－t图像可知Rt＝3kΩ时，温度为25℃ 25．(1)A、B、C、E、G、H、I（2）实验电路图和实物连接图如下图所示 （3）设长度为l，截外边长为a，电压为U，电流强度为I，则电阻，截面积，故有解得
第13题图 第14题图 第15题图
第20题图 第22题图 第25题图专题七 动能定理与功能关系专题（李大志）
专题七 动能定理与功能关系专题
复习目标：
1．多过程运动中动能定理的应用；
2．变力做功过程中的能量分析；
3．复合场中带电粒子的运动的能量分析。
专题训练：
1．滑块以速率靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为，且，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ）
（A） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。
（B） 上升时机械能减小，下降时机械能减小。
（C） 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
（D） 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
2．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m,m同时由轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M点，如图所示，已知OM与竖直方向夹角为，则物体的质量=（ ）
A． (+ 1 ) ∶(— 1) C． ∶1
B．(— 1) ∶ (+ 1 ) D．1 ∶
3．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ）
（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。）
A．大于 v0 B．等于v0 C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
4．光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（ ）
（A）0 （B）
（C） （D）
5．在光滑绝缘平面上有A．B两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A的质量为4m，处于静止状态，B的质量为m，以速度v正对着A运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：当B的速度减小为零时，系统的电势能为 ，系统可能具有的最大电势能为 。
6．如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0速度，沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成1500角飞出，A、B两点间的电势差为 ，且ΦA ΦB（填大于或小于）。
7．如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B，电量为q，质量为m的带正电粒子，以初速率为v0沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d，这时粒子的速率v为 （不计重力）。
8．1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为m，原子的质量为M，基态和激发态的能量差为ΔE，试求入射电子的最小初动能。
9．如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s0，以初速度v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？
10．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为，重力加速度为。求A从P点出发时的初速度。
11．图示装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因素为μ（μ＜tg370＝，小球由左管底端由静止释放，试求：
（1）小球第一次到达右管多高处速度为零？
（2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？
12．在水平向右的匀强电场中，有一质量为m．带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰 能在竖直平面内做圆周运动。试问（1）小球在做圆周运动的过程中，在那一个位置的速度最小？速度最小值是多少？（2）小球在B点的初速度是多大？
13．如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为＝4.0kg，a、b间距离s＝2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m＝1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数＝0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速＝4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
14．如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求
（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移
（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围
（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（ 2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到
板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）
15．滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离。
16．如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一质量为m的小物体A（m＜M）。现以地面为参照系，给A和B以大小相等，方向相反的初速度使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。
17．如图所示，摆球质量为m，摆线长为l，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。
专项预测：
18．如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC = l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时，让 P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为 D。不计空气阻力。
a）求P滑到B点时的速度大小
b）求P与传送带之间的摩擦因数
c）求出O．D间的距离s 随速度v变化的函数关系式。
19． 如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M＝2.0kg，长度＝1.0m。C是一质量为m＝1.0kg的小物块。现给它一初速度＝2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为＝0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动（重力加速度g取10）
参考答案：
1．BC 2．B 3．B
4．ABC 5． 6．小于 7．
8． 9．
10．
11．（1），（2） 12．（1）A点是速度最小
13．2.4J 14．（1）， （2） （3）
15．（1） （2）；
16．(1)，（2）（3）
17．A球从P点做自由落体运动至B点，速度为，方向竖直向下
在B点，由于绳绷紧，小球速度为，方向垂直于OB，则
小球从B点沿圆弧运动至最低点C，则
则
在C点
18．（1） 方向向右
（2）在（1）中：A与B相对静止，A．B的对地位移大小分别为SA，SB，则SA+SB=l
则
得
设A向左运动最大位移为SA‘，则
所以
19． , ,
L
h/2
B
B
P
A
m1
m2
600
M
D
C
B
A
0
A
B
v
A
v0
1500
B
A
d
v
E
B
v0
× × × × ×
× × × × ×
P
s0
θ
A
l
m
370
370
H
E
θ
B
O
A
B
a
b
s
M
ι
v
v2
v1
C
H
A
B
300
300
l
B
P
O
A
B
v
O
C
D
l/2
l
s
C
PAGE
第 7 页 共 7 页专题一 物体的平衡（魏 昕）
专题一 物体的平衡
复习目标：
1．准确且恰当的选取研究对象，进行正确的受力分析且能画出利于解题的受力视图；
2．熟练掌握常规力学平衡问题的解题思路；
3．会运用相应数学方法处理力的合成与分解，掌握动态平衡问题的分析方法；
专题训练：
1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（ ）
　　A、2个 　B．3个 　C．4个 　D、5个
2.如右图S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为m1和m2的两个小物块，m1＞m2，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大应使 （ ）　　
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
3，如图2所示，棒AB的B端支在地上，另一端A受水平力F作用，棒平衡， 则地面对棒B端作用力的方向为：（ ）
A， 总是偏向棒的左边，如F1
B， 总是偏向棒的右边，如F3
C， 总是沿棒的方向如F2
总是垂直于地面向上如F4
4．一物体静置于斜面上，如图所示，当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则（　 ）
A．物体受重力支持力的合力逐渐增大　　　
B．物体所受重力对O点的力矩逐渐增大
C．物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大　
D．物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
5．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系 （ ）
6．如图所示，A为静止在水平地面上的圆柱体，B为一均匀板，它的一端搭在A上，另一端用轻绳悬起，板和竖直方向的夹角< 900，则： （ ）
A．板B对A没有摩擦力 B．板B对A有摩擦力
C．地面对A没有摩擦力 D．地面对A有摩擦力
7．重为G粗细均匀的棒AB用轻绳MPN悬吊起来，如图所示．当棒静止时，有：（ ）
A．棒必处于水平
B．棒必与水平相交成300角且N高M低
C．绳子MP和NP的张力必有TMP > TNP，且绳子OP的张力TOP = G
D．绳子MP和NP的张力必有TMP < TNP，且绳子OP的张力TOP = G
8．如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： （ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．条件不足，无法判断
?
9．物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，如图所示，已知F1与F2垂直，F2与F3间的夹角为120°，则三个力大小之比为 。
10．如图所示，一从中间弯成直角的金属丝，一端悬挂，总长为L。则金属丝静止时，OA和竖直方向夹角为 。
11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球Ａ、Ｂ分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力Ｆ作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球Ｂ向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则: 推力Ｆ将 (填增大、不变或减小); 两小球间距离将 （填增大、不变或减小）。
12.在倾角为θ绝缘材料做成的斜面上放一个质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小滑块，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，μ＜ｔａｎθ，整个装置处在大小为Ｂ方向垂直斜面向上的匀强磁场中。则滑块在斜面上运动达到的稳定速度大小为 。
1３.如图是滑板的简化示意图．运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，且不计质量，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ角（板的前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论证明：水对板的作用力大小为F = ρSv2sin2θ，方向垂直于板面，式v为快艇的牵引速度．若运动员受重力为G，则快艇的水平牵引速度v = _____________．
14．建筑工地上的黄砂，若堆成圆锥形而且不管如何堆其锥角总是不变，试证明之。如果测出其圆锥底的周长为12.1m，高为1.5m，求黄砂之间的动摩擦因数。（设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）
15．一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围。
16．如图是某兴趣小组制作的一种测定水平风力的装置。质量为m的气球系在质量可忽略的细金属丝下端，金属丝上端固定在O点。AB是长为L的均匀电阻丝，阻值为R。金属丝和电阻丝接触良好，摩擦不计。AB的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，这两根导线之间接一个零刻度在中间的伏特表V，（金属丝和连接用导线的电阻不计）。图中虚线OC与AB垂直，OC=h，电阻丝AB两端接在电压为U的稳压电源上。整个装置固定，让水平的风直接吹到气球上。那么，从电压表的读数，就可以测出气球受的水平风力的大小。⑴写出水平风力大小Ｆ和金属丝偏转角θ间的关系式。⑵写出水平风力大小Ｆ和电压表读数U/的关系式。⑶该装置能测定的最大水平风力大小Ｆ是多大？
17．如图所示，两条间距为d，表面光滑的平行金属导轨M、N，导轨平面与水平面的倾角为θ，导轨的一端有一电池组与M、N相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R，PQ棒刚好处于静止状态。设电池组的内阻为r，试计算电池组的电动势E，并标明极性。
18．水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量为0.05kg，电阻为0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大
19．如图所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9，在两环的最高点a和b 之间接有一个内阻为的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3.46×10－1T的匀强磁场. 一根长度等于两环间距，质量为10g，电阻为1.5的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取
专题预测：
1．研究两共点力的合力实验中，得出两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F合与两力之间夹角θ变化的规律如图所示，则（ ） A．两个分力分别为8N、10N
B．两个分力分别为6N、8N
C．2N ≤ F合≤ 12N
D．2N ≤ F合≤ 14N
2．一个高为h的空心木制长方形被放入一个圆柱形容器中，如图，长方体的横截面内外分别是边长d为和2d 的正方形，容器的半径为3d ，现向容器中灌水，使长方形可在其中自由漂浮，则此容器的最小高度为H： （ ）
A： h水/（水+木）；
B：h；
C：h木/3水；
D：h木/水。
3．如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面？
参考答案：
1.AC 2.D 3.B 4.A 5.B 6.BＤ 7.BＣ 8.C
9. :1:2 10. arctan1/3 11．增大，增大 12.
1３. 14．砂堆表面上的砂粒，将受重力、弹力的摩擦力的作用而静止，则，所以由于不变，所以圆锥母线与底面的夹角一定是不变的。 15． 2Kg < m < 6Kg
16．⑴Ｆ=mgtanθ ⑵⑶
17．金属棒中电流方向P→ Q
18．v=3.7m/s，F=0.29N.
19．15V
专题预测：
1．BD 2．D
3．F=G[h（2R-h）]1/2/（R-h）
θ
水面
快艇
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第 - 5 - 页 共 5 页专题十七 估算及物理模型方法专题（杨震云）
专题十七 估算及物理模型方法专题
复习目标：
1． 学会通过建立物理模型的方法处理估算类问题
2． 综合应用物理科学思维方法处理较为开放的物理问题
专题训练：
1．已知铜的密度为8.9×103kg/m3，原子量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为
A．7×10－6m3 B．1×10－29m3
C．1×10－26m3 D．8×10－24m3
2．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离
A．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
3．如图17-1所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中的○）和氯离子（图中的●）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列。已知食盐的摩尔质量是58.5g/mol，食盐的密度是2.2g/cm3，阿伏伽德罗常量为6.0×1023mol-1。在食盐晶体中，两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于（就与下面四个数值相比较而言）：
A．3．0×10－8cm B．3．5×10－8cm
C．4．0×10－8cm D．5．0×10－8cm
4．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨一个紧密排列的球体。已知汞的摩尔质量为200.5×10-3kg/mol，密度为13.6×103kg/m3，阿伏伽德罗常量为6.0×1023mol-1 ，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是 （ ）
A．1×10-9m B. 2×10-10m C. 4×10-10m D. 6×10-11m
5．已知地球半径约为6.4×106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________________米。（结果只保留一位有效数字）
6．河水对横停在其中的大船侧弦能激起2米高的浪，试估算将要建造的拦河大坝单位面积上所受河水的冲击力为 ．
7．加速启动的火车车厢内的一桶水，若已知水面与水平面之间的夹角为θ，则火车加速行驶的加速度为 ．
8．在一个半径为R、质量为M的均质球体中紧靠边缘挖出一个半径r=R/2的球穴（如图17－2所示），则剩余部分对球穴一侧、离球心为d处的质点m的引力为 。
9．一螺旋形管道内径均匀，壁光滑，螺距均为d=0.1米，共有五圈．螺旋横截面的半径R=0.2米，管道半径比管道内径大得多．一小球自管道A端从静止开始下滑，求它到达管道B端时的速度大小和所用的时间．
10．喷水池喷出的竖直向上的水柱高度H＝5m。空中有水20dm3。空气阻力忽略不计，则喷水机做功的功率约为多少？（g取10m/s2）
11．阴极射线管中,由阴极K产生的热电子（初速为零）经电压Ｕ加速后，打在阳极A板上。若A板附近单位体积内的电子数为N，电子打到A板上即被吸收。求电子打击A板过程中A板所受的压强。(已知电子的电量为e质量为m)
12．箱子质量为M，长为L，放在光滑的水平面上，箱内有一隔板将箱体分为左右相等的两部分，左边贮有质量为m的压缩空气，右边真空．由于隔板与箱壁间的接触不紧密，致使从某时开始气体以左边泄漏到右边．至平衡时，箱子移动的距离S多大？
13.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6.67×10－11m3/kg·s2）
14．一端带有重物的轻硬杆AD，另一端用绞链固定在各个方向转动，如图所示，一根长度为L的不可伸长的线沿竖直方向系在杆的中点，以保持杆处于水平位置，使重物具有垂直图面方向的动量，试求系统微小振动的周期．
15．如图17-4所示为静电喷漆示意图。由喷嘴喷出的油漆，形带负电的雾状液（初速可忽略不计，经 a与K间的电场加速后奔向极a（被漆零件）附着在上面。若与K间电压为U。电路中的电流强度为I，在时间t内，由喷嘴喷出的油漆质量为m，那么油漆对零件表面的压力有多大？
16．因受环境因素的影响，近些年我国时常发生沙尘暴天气。现把沙尘上扬的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中不动，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度V竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用式子表达，其中α为一系数，S为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气的密度。
⑴若沙粒的密度ρs＝2.8×103kg/m3，沙尘颗粒为球形，半径r＝2.5×10－4m，地球表面处空气的密度ρ0＝1.25kg/m3，α＝0.45，试估算在地球表面附近，上述V的最小值V１。
⑵假定空气的密度随高度的变化关系为ρ＝ρ0（１－Ch），其中ρ0为h＝０处的空气的密度，C为一常量，C＝1.18×10－4m－1，试估算当v＝9.0m/s时沙能扬起的最大高度。（不考虑重力加速度随高度的变化）
17．国产水刀是一种超高压数控万能水力切割机，它能切割40mm厚的钢板，50mm厚的的大理石等其他材料。这种水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800~1000m/s的速度射出的水流.我们知道，任何材料承受的压强都有一定的限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度。设想有这样一种水刀，水流垂直入射的速度v＝800m/s，水射流与材料接触后速度为零，且不附着在材料上，则此水刀能切割下述哪些材料？（已知水的密度ρ＝1×103kg/m3）
A 橡 胶 5.0×107Pa
B 花岗石 1.2×108Pa~2.6×108Pa
C 铸 铁 8.8×108Pa
D 工具钢 6.7×108Pa
预测题：
1．试用一根卷尺估测一堆砂子间的动摩擦因数．
2．1903年飞机问世，1912年就发生了第一例鸟撞飞机事件——一架飞往南美洲的飞机被一只海鸥撞得操纵失灵，坠入大海。随着航空业的发展，鸟撞飞机事件与日俱增。在我国，鸟撞飞机事件也屡有发生。1977年，某部飞行大队长安风亭率四机进行低空飞行，一队雁群迎着飞机飞来，一声巨响，前风挡玻璃和左风挡玻璃被撞碎，强大的冷气流夹带着雁的血肉皮毛和玻璃碎片向安风亭袭来，安风亭临安不惧、沉着驾驶，终于平安着陆。据统计，现在全世界每年约发生一万起鸟撞飞机事件。试通过一定的分析和计算说明小小鸟儿为什么会撞毁飞机这个庞然大物？（可以参考的数据：鸟的长度约为０.20m，质量为0.5kg，飞机的速度300m/s）
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．4×108
6．4×104N/m2
7．
8．
9．10m/s,1.26s
10．500W 11．2NUe
12．
13．ρ＝1.27×1014kg/m3
14．
15．
16．⑴V1=4.0m/s ⑵6.8×103m
17．6.4×108Pa
预测题：
将沙子堆成圆锥体，不断地堆高以增加锥度，当锥度到达最大时表明一粒沙子正好能在上面作匀速运动，测出锥体的高度h及锥体的半径r即可得。
通过近似计算可知： F≈2.25×105N，系统损失的动能ΔEK≈mV2≈2.25×104 J。鸟对飞机的平均冲力与鸟和飞机的（相对）速度的平方成比，对飞机的平均冲击达22.5吨重，所释放用于破坏的能量不亚于一颗炸弹．
图17-4
图17－2
图17－1
图17－3
A
D
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第 - 4 - 页 共 4 页专题十四：数学方法的应用（宋长杰）
专题十四：数学方法的应用
复习目标：
1．学会将物理问题转化为数学问题，即理解物理图景，建立物理模型，并根据物理规律，用变量、函数表达式和函数图象等数学语言表达出物理量之间的相互关系。
2．掌握中学物理中常用的数学解题方法，如微元分析法、极值分析法、递推法、作图法、图象法、比例法、不等式法等，会应用数列、导数、解析几何等知识解决物理问题。
专题训练：
1．某种放射性元素20天后，有的核发生了衰变，再过10天，这种元素还没有衰变的核有 （ ）
A． B． C． D．
2．一人站在竖直放置的平面镜前某处时，从平面镜中看到了自己的全身像和周围的一些景物的像。若此人向远离平面镜的方向后退若干步，它能从平面镜中看到 （ ）
A．景物范围扩大，它的像仍是全身像
B．景物范围缩小，它的像仍是全身像
C．景物范围扩大，它的像不是全身像
D．景物范围缩小，它的像不是全身像
3．如图所示，真空中A、B两点固定着两等量正点电荷Q，MN为A、B连线的中垂面，O为A、B连线的中点。现将一点电荷q从中垂面上一点P沿中垂面向O点移动的过程中，点电荷q受A、B两点电荷共同作用力大小的变化情况是： （ ）
A．一定是逐渐增大
B．一定是逐渐减小
C．可能是逐渐减小
D．可能是先变大后变小
4．在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一物体，经过时间t1到达高点，又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则：
A．v2>v1 t2>t1 B．v2C．v2>v1 t2t1
5．一辆汽车以额定功率在平直的公路上行驶，经过3分钟，速度由10m/s提高至20m/s，则在这段时间内，汽车驶过的路程（设车受到阻力恒定） （ ）
A．一定大于2.7千米
B．一定等于2.7千米
C．一定小于2.7千米
D．不能确定
6．质量为M的平板小车在光滑的水平面上以v0向左匀速度运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度仍为h，设M》m，碰撞弹力N》mg，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度可能是 （ ）
A. B.0 C. D.v0
7．两支光滑的直角弯管abc和a'b'c'按图所示位置放置，现将两个质量完全相同的小球分别沿两管由静止滑下，设在直角转弯处无能量损失，两球到达出口c和c'处的时间分别为t和t'，则 （ ）
A.t>t' B.t=t' C.t8．如图所示，在离水平地面h高的平台上有一相距L的光滑轨道，左端接有已充电的电容器，电容为C，充电后两端电压为U1，轨道平面处于垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，在轨道右端放一质量为m的金属棒，当闭合S，棒离开轨道后电容器的两极电压变为U2，求棒落在离平台多远的位置。
9．一根质量为m，长度为L的铁链条，被竖直地悬挂起来，其最低端刚好与水平面接触，今将链条轻轻释放，让它落到地面上，如图所示，求链条下落了长度X时，链条对地面的压力为多大？
10．如图所示，一水平放置的光滑平行导轨上放一质量为m的金属杆，导轨间距为L，导轨的一端连接一阻值为R的电阻，其它电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。现给金属杆一个水平向右的初速度V0，然后任其运动，导轨足够长，试求金属杆在导轨上向右移动的最大距离是多少？
11．如图所示，甲车以8m/s的速度从距O点200m处的A点向正南方向行驶，乙车以10m/s的速度从距O点400m处的B点向正西方向行驶，求两车间的最小距离。
12．如图所示的电路，电源电动势为，内阻为r，当滑动头从变阻器R的端点a滑到端点b的过程中电流表的读数如何变化？
13．如图所示，物体放在粗糙的地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，现用与地面成角的倾斜向上的力拉物体，要使物体做匀速运动，角为多大时最省力？
14．如图所示，质量m=2kg的平板小车，后端放有质量M=3kg的铁块，它和车之间的动摩擦因素，开始时，车和铁块共同以V0=3m/s的速度向右在光滑水平面上前进，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，碰撞无机械能损失，且车身足够长，使得铁块总不能和墙相撞，求碰后小车走过的总路程（g取10m/s）
15．如图所示，轻杆BC可绕光滑铰链转动，重物G吊于端点C，在C点系一细绳绕过光滑的定滑轮并用力F拉动 。在物体缓慢上升的过程中，拉力F的大小及杆BC上的张力如何变化？
16．已知两力F1F2中F1>F2，两力的夹角可任意变化，求合力F与力F1间的夹角和合力F与力F2间的夹角的范围。
17．如图所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球内外球面半径分别为b、a，玻璃球体的折射率为n。射到球面的光线通过折射有一部分能射进空腔内部，试求能射入空腔内部的光线所对应入射光线的横截面积。
18．如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度V0经O点沿y轴正方向射向磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过X轴，速度方向与X轴正方向夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与X轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方向c点，粒子重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积
（2）c点到b点的距离。
专题预测：
1．如图所示，ABC为光滑轨道，AB部分呈水平状态，BC部分为半径为R的半圆环，整个装置处于竖直平面内。AB上静止一个质量M=0.99千克的木块，一颗质量为0.01千克的子弹以400米/秒的水平速度打入木块且不穿出，然后沿轨道运动到半圆最高点，要使木块平抛的水平位移最大，半圆环BC的半径应多大？
2．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a（1）线框在这过程中产生的热量Q
（2）线框完全进入磁场后的速度v'
参考答案：
专题训练：
1．C 2．B 3．CD 4．D 5．A 6．CD 7．C
8． 9．N= 10．X= 11．d==93.7m
12．安培表读数是先减小后增大 13． 14． 15．N大小不变，拉力F逐渐减小。 16．0≤≤sin-1 0≤≤ 17．S= 18．
专题预测：
1．R=0.2m Smax=0.8m 2． v'=
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