高考物理第一轮复习ppt（不全）

(共18张PPT)
几何光学复习（一）
光的传播
光在同种均匀介质中传播
光在两种透明介质中的传播
小孔成像
影的形成：本影、半影
日食、月食
光的反射
光的折射
光在同一种均匀介质中总是沿直线传播的
以下说法正确的是：
A、光在空气中总是沿直线传播的
B、光在同种均匀媒质中的直线传播运动是匀速直线运动。
C、光在介质中的速度比在真空中要大。
D、光的直线传播是光传播的近似规律，在几何光学中我们一般认为光是沿直线传播的。
B D
小孔
箱子
小孔成像
本区域完全无光－－本影
本区域局部有光
本区域局部有光
－－半影
光源
不透光的物体
光屏
月亮
地球
太阳
日食的形成
日全食
日偏食
日偏食
日环食
1
2 3
4
月亮
地球
太阳
月食的形成
思考：
1、有月环食吗？
2、日食和月食所发生时间
在阴历的什么时间
月食图片
月食动画
光的直线传播练习一
以下说法和判断正确的是：
A、光在同一种媒质中总是沿直线传播的。
B、太阳照在浓密的树林里，地上常出现许多圆的光斑，这一现象表明树林里叶间小孔的形状是圆的。
C、医院外科手术中的无影灯的照明效果是没有影子的。
D、发生日食时，在地球的同一位置既可看到日全食，也可看到日环食。
答案：全错
光的反射
反射定律
应用
1、三线共面、分居两侧
2、反射角=入射角
镜面反射
漫反射
平镜面成像
控制光路
光的反射练习一
以下说法正确的是
A、光的反射是发生在两种介质分界处的。
B、在入射光能量一定的条件下，反射光的能量随入射角的增大而增强，故光的反射不遵循能量守恒，
C、镜面反射遵循光的反射定律，而漫反射则不遵循光的反射定律。
D、在反射现象中，光路是可逆的。
答案：A、D
A
B
C
P357 九题
一、光的折射定律
三线共面分居两侧
n=sin i/sin r
动画
二、反射和折射中的能量分配
在总能量不变的条件下随入射角的增大，反射光线能量增强；
折射光线能量减少。
在总能量不变的条件下随入射角的增大，反射光线能量增强；
折射光线能量减少。
动画
三、折射率
1、定义式：
2、决定式：
3、光密介质和光疏介质
四、光的全反射
概念：
产生条件：
1、光线从光密介质射向光疏介质。
2、入射角大于临界角C。
光从介质射向空气时的临界角
五、光的色散现象
1、白光是复色光
2、同一介质中，不同
颜色的光的折射率不同
例题：P364-7(共36张PPT)
电 磁 感 应
考 纲 要 求
电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律 Ⅱ
导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则 Ⅱ
自感现象 Ⅰ
日光灯 Ⅰ
命题导向
1、感应电流产生的条件，运用楞次定律和右手定则判定E感和I感的方向；
2、运用E=n△Φ/ △t和E=BLv分析和计算感应电动势的大小以及通电和断电过程中自感现象的分析；
本章高考命题集中在以下四个方面：
3、电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题的分析与计算；
4、电磁感应图象问题；
知 识 网 络
电磁感应
磁通量
电磁感应现象
电磁感应规律
电磁感应应用
感应电动势的大小：
感应电流、电动势方向的判断：
楞次定律
右手定则
变化
变化快慢
阻碍………变化
自感现象
日光灯
第一课时 电磁感应现象 楞次定律
一、磁通量Φ
1、概念：穿过某一面积的磁感线条数。简称磁通
2、磁通量的计算
⑴公式Φ=BS
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与线圈平面垂直
⑵在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。
⑶若对同一平面，磁感线有穿入、穿出，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数：Φ= Φ1－ Φ2；即穿入、穿出要相互抵消。
单位：韦伯（Wb）1Wb=1T m2=1V s=1kg m2/（A s2）
⑷由于B= Φ/S，B亦可称为磁通密度
名师1号P303例1
二、电磁感应现象
1、产生感应电流的条件
※穿过闭合电路的磁通量发生变化
充分必要条件
※闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线
充分条件
2、产生感应电动势的条件
◆穿过电路的磁通量发生变化
◆导体在磁场中做切割磁感线
三、感应电流方向的判断
1．楞次定律
★感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
⑴对“阻碍”意义的理解
◎“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场的变化趋势不会改变
◎阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流
◎阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动
◎由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能
⑵楞次定律的具体应用
◎从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式Φ=BSsinα可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式
①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB Ssinα
②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS Bsinα
③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（sinα2-sinα1）
◎从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动
◎从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象
⑶楞次定律的应用步骤
①确定原磁场方向
②判定原磁场如何变化（增大还是减小）
③确定感应电流的磁场方向（增反减同）
④根据安培定则判定感应电流的方向
名师1号P303例2
★一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为
位置Ⅰ 位置Ⅱ
（A）逆时针方向 逆时针方向
（B）逆时针方向 顺时针方向
（C）顺时针方向 顺时针方向
（D）顺时针方向 逆时针方向
★如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？
★如图，线圈A中接有如图所示电源，线圈B有一半面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触，则当开关S闭和瞬间，线圈B中的感应电流的情况是：（ ）
A．无感应电流 B．有沿顺时针的感应电流 C．有沿逆时针的感应电流 D．无法确定
★如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？
A．将abcd 向纸外平移 B．将abcd向右平移
C．将abcd以ab为轴转动60°
D．将abcd以cd为轴转动60°
★名师1号P304例4
⑷运用楞次定律处理相对运动类问题的思路
①常规法：
据原磁场（B原方向及ΔΦ情况）
确定感应磁场（B感方向）
判断感应电流（I感方向）
导体受力及运动趋势.
楞次定律
安培定则
左手定则
②效果法
由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍"原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速
★如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？
A．向右匀速运动 B．向右加速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
★如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？
★如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？
练：如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？
练：如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90°的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？
练：如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？
⑸实际生活中的电磁感应现象例析
★如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关S的时候,弹簧k并不能立即将衔铁D拉起，从而使触头C（连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头C才能离开；延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。
第二课时 法拉第电磁感应定律 自感
一、法拉第电磁感应定律
1、内容：
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2、公式：
n为线圈匝数
3、说明：
⑴适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。
⑵Φ、△ Φ、 △ Φ/ △t的比较：
① Φ是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时回路的磁感线条数。
② △ Φ是过程量，表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增量。
③ △ Φ/ △t表示磁通量的变化快慢，又称为磁通量的变化率。
④ Φ、△ Φ、 △ Φ/ △t的大小没有直接关系， Φ、△ Φ不能决定E感的大小， △ Φ/ △t才能决定E感的大小
⑶在B⊥S时，当△ Φ仅由B的变化引起时，E感=nS △ B/ t；当△ Φ仅由S的变化引起时，E感=nB △S/ △t。
⑷公式E感=n △ Φ/ △t计算得到的是△t时间内的平均感应电动势，当Φ随时间均匀变化时E感是恒定的。
4、法拉第电磁感应定律的特殊情况
⑴导体平动产生感应电动势
①公式：E感=BLv；
②公式适用于导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线，且B、L、v两两垂直。
③当L⊥B，L⊥v，而v与B成θ时，E感=BLvsin θ;
④公式中L为导体在垂直磁场方向的有效长度；
⑤公式中若v为一段时间内的平均速度，则E感为平均感应电动势，若v为瞬时速度，则E感为瞬时感应电动势。
⑵导体转动切割磁感线产生感应电动势
OA棒绕O点转动时，棒上每点的角速度相等， 由v=ωr可知v随r成正比增大，可用v中代入E感=Blv求E感。
5、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源
二、自感
1、自感现象：
当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象
2、自感电动势：
在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比
3、自感系数（L）：
由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关
4、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零 ，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。
5、断电自感与通电自感
6、日光灯
⑴启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用
⑵镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用
三、理解与巩固
★穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，则（ ）
A．线圈中感应电动势每秒增加2V
B．线圈中感应电动势每秒减少2V
C．线圈中无感应电动势
D．线圈中感应电动势保持不变
★如图所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？
★如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是 （ ）
A．Bdv/(Rsinθ) B．Bdv/R
C．Bdvsinθ/R D．Bdvcosθ/R
★如图所示，金属圆环圆心为O，半径为L，金属棒Oa以O点为轴在环上转动，角速度为ω，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为B，电阻R接在O点与圆环之间，求通过R的电流大小。
★如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮
B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮
C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭
D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭
★如图所示，L为一个自感系数很大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那
么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（ ）
A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭
B．小灯立即亮，小灯立即熄灭
C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭
D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭
★如图所示，电阻R和电感线圈L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时　，下面能发生的情况是（ ）
A．B比A先亮，然后B熄灭
B．A比B先亮，然后A熄灭　
C．A、B一起亮，然后A熄灭
D．A、B一起亮，然后B熄灭
★如图所示是一演示实验的电路图。图中L是一带铁芯的线圈，A是一灯泡。起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从　　　　端经灯泡到　　　　　端。这个实验是用来演示　　　　　现象的.
第三课时 电磁感应与电路规律综合
在电磁感应与电路规律结合的问题中，主要是要确定哪一部分导体在产生感应电动势，把它等效为电源，求出感应电动势大小，判断出感应电动势的方向，明确此电源的内阻。问题就转化为电路问题了！
一、电磁感应与电路规律结合的一般问题
★两条光滑平行金属导轨间距d=0.6m，导轨两端分别接有R1=10Ω，R2=2.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为1.0Ω的导体杆MN当MN杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，
(1)MN杆产生的感应电动势大小为多少，
哪一端电势较高？
(2)用电压表测MN两点间电压时，电表的
示数为多少？
(3)通过电阻R1的电流为多少？通过电阻R２
的电流为多少？
(4)杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？
★如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，
⑴拉力F大小； ⑵拉力的功率P；
⑶拉力做的功W； ⑷线圈中产生的电热Q ；
⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
★如图所示，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aob，导轨平面垂直于磁场方向.一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好.当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1Ω/m.
求(1)经过时间t后，闭合回路的感应电动势的
瞬时值和平均值
(2)闭合回路中的电流大小和方向
二、感应电量的求解
根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。设在时间内通过导线截面的电量为q。
由法拉第电磁感应定律得：
由电流定义式：
得：
★如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量____________。
三、含容电路
★如图所示，两个电阻器的阻值分别为R与2R，其余电阻不计.电容器电容量为C.匀强磁场磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里.金属棒ab、cd的长度均为L.当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大 哪一个极板带正电
★如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴以角速度ω顺时针转过90°的过程中，通过R的电量为多少？
四、图象问题
1．定性或定量地表示出所研究问题的函数关系
2．在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映
3．画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达
★
★匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线；⑵画出ab两端电压的U-t图线。
★
★图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈， ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ ）
第四课时 电磁感应与力学规律的综合应用
一、电磁感应中的动力学问题
1、当闭合回路中磁通量发生变化时，会产生感应电流，感应电流在磁场中会受到安培力的作用，从而引出力学问题！
★如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？
2、电磁感应中的动力学问题覆盖面广，题型多样，解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等等！
基本思路
确定电源（E，r）
感应电流
运动导体所受的安培力
合外力
a变化情况
运动状态的分析
临界状态
I=E/(R+r)
F=BIL
F=ma
v与a的方向关系
★如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计 。
？如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm 。
？？如果在该图上端电阻右边安一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如何？
二、电磁感应中的能量、动量问题
1、当闭合回路中产生感应电流时，要消耗其它形式的能转化为电能，引出能量问题！
★如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？
2、分析能量问题，应抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，特别要注意：滑动摩擦力做功，有内能出现；安培力做负功会将其它形式能转化为电能，在电路中电能还将转化为内能，安培力做正功会将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解
重组卷（五）第15题
3、电磁感应中的动量问题
感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用
导线与磁场B垂直
F=BIL
△t时间内的冲量
★如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（aA．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；?
B．安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；
C．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；
D．以上情况A、B均有可能，而C是不可能的
★光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度.
4、电磁感应中的力电综合问题
★如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m。，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：
⑴ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？
⑵cd棒能达到的最大速度是多大？
⑶cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？
⑴“双杆”向相反方向做匀速运动
★两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.
⑴求作用于每条金属细杆的拉力的大小. ⑵求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量
5、电磁感应中的“双杆”问题例析
⑵“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速
★两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
⑴在运动中产生的焦耳热最多是多少 ⑵当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
⑶“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动
★如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
提高：两金属杆的最大速度差为多少？
⑷“双杆”在不等宽导轨上同向运动
★图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1 y1与x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。(共70张PPT)
第六章 机 械 能
考纲要求
知识网络
单元切块
1．功、功率 Ⅱ
2．动能、做功与动能改变的关系 Ⅱ
3．重力势能、重力做功与重力势能改变的关系 Ⅱ
4．弹性势能 Ⅰ
5．机械能守恒定律 Ⅱ
6．动量知识和机械能知识的应用
（包括碰撞、反冲、火箭） Ⅱ
7．航天技术的发展和宇宙航行 Ⅰ
考纲要求
功是能转化的量度
机车启动问题
知识网络
单元划分
功和功率
动能、势能、动能定理
机械能守恒定律及其应用
功能关系、动量能量综合
动力学问题求解思路
§1.功 和 功 率
一、功
1、功的概念
⑴定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功.
⑵公式：W=Fscosα
做功的两个不可缺少的因素
做功的两个不可缺少的因素
F与s的夹角
力的大小
物体或力的作用点的位移大小
⑶正功和负功
①当0≤α＜90°时W＞0，力对物体做正功；
②当α=90时W=0，力对物体不做功；
③当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功.
判断方法：1、用力和位移的夹角α判断;2、用力和速度的夹角θ判断定;3、用能量变化判断
⑷常见力做功的特点
①重力：与路径无关，由初末位置的高度差决定
②电场力：与路径无关，由初末位置的电势差决定
③滑动摩擦力、空气阻力：做功的绝对值等于力与路程的乘积
④一对作用力与反作用力做功：a、一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；
b、一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
2、功的计算
⑴一个恒力做功
①力与力的方向上的分位移的乘积。W=F·Scosα
②力在位移方向上的分力与位移的乘积。W=Fcos α·S
③注意力的独立性
⑵总功
①先求合外力再用W合=F合Scos α求解
α为合力与位移的夹角
这些力同时作用于物体
②先求每个外力的功再求代数和
⑶变力做功的求解
①等值法
②微元法
③平均力法
④用动能定理求变力做功
⑤用机械能守恒定律求变力做功
⑥用功能原理求变力做功
例：一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示．当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功（不计绳重和摩擦）是多少？
小结：力通过绳子、弹簧等作用在物体上，S应为力的作用点的位移。
例:如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块在距板P为s0处以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于使滑块沿斜面下滑的力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大
V0
S0
θ
P
例：关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）
A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fscosα
C．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功
例：质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为m的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如图6-1-2，设滑块与木板间的动摩擦因数为 求：
(1)摩擦力对滑块做的功；
(2)摩擦力对木板做的功；
(3)摩擦力做的总功；
(4)上述过程中机械能转化为内能的大小.
例：如图所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①③④
等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。
例：如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。
例：如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：
　 A、 0J　 B、20πJ　
　 C 、10J　 D、20J.
如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。
例：一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？
动能定理：W总=△EK
例：如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律。如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解。
例：如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。
h1
h2
例：两个底面积都是S的圆筒，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图5所示，已知水的密度为ρ。现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这过程中重力所做的功等于 .
功是能转化的量度
二、功率
1、定义：功与完成这些功所用时间的比值
2、功率的定义式： P=W/t
时间t内的平均功率
3、物理意义：描述做功快慢
4、功率的计算式：P=Fvcosθ
θ是力与速度间的夹角
⑴求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；
用法：
⑵当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率
例：质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？
（g取10m/s2）
小试牛刀
物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )
思维拓展
起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图9所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图10中的哪一个？
t
V
t1
t2
0
图9
t
t
t
t
P
P
P
P
A
B
C
D
t1
t1
t1
t1
t2
t2
t2
t2
t3
t3
t3
t3
t3
图10
转折点
机车的牵引力不变
机车的牵引力的功率不变
转折点
三、机车的起动问题
1、恒功率起动
P恒定
V从0开始增大
P=FV
F-Ff=ma
a的方向与V相同且a减小
加速度减小的加速运动
当F=Ff时，a=0
V达最大，Vm=P/Ff
匀速直线运动
2、恒力起动
F恒定
V从0开始增大
a=(F-Ff)/m
匀加速直线运动
P实=FV增大
当P实=P额时
F开始减小
a=(F-Ff)/m
a减小，V增大
加速度减小的加速运动
当F=Ff时，a=0
V达最大，Vm=P/Ff
转折点
匀速直线运动
学以致用
汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
再试试
汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
思考：区别在哪
实践一下
电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
启示：机车所做的功如何求解？
§2. 动能、势能、动能定理
一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能
2、表达式：EK=mv2/2
3、
动能
状态量：与物体的运动状态相对应
标量：只有大小而无方向，且不可能出现负值
相对量：与参考系的选择有关
4、
动能
动量
比较
均由质量与速度共同决定
都用于描述物体的运动状态
动能是标量，动量是矢量。
动能变，动量一定变
动量变，动能不一定变
动能决定物体克服一定阻力的运动距离，而动量则决定时间
△EK决定于外力的总功，△P决定于外力的总冲量
二、势能
⑴重力势能
①定义：物体由于被举高而具有的能
由物体和地球的相对位置决定，
②表达式：EP=mgh
系统性：为地球和物体这一系统共有
相对量：与参考平面的选择的关，但重力势能的变化是绝对量
③重力势能
标量：没有方向，但有正负，正负表示比零势能高或低
④重力势能变化与重力做功的关系
重力做
正功：重力势能减小
负功：重力势能增大
WG=－△EP
⑵弹性势能：与弹簧的形变量有关 EP=Kx2/2
全过程中受到的力所做功的代数和
包括重力
三、动能定理
1、内容：合外力做的功等于物体动能的变化
亦可表述为
外力对物体做的总功等于物体动能的变化
2、表达式：W总=EK2－EK1
3、作用：在过程量（功）和状态量（动能）之间架起桥梁，为求功或动能提供了两条可选择的途径。
4、注意：动能定理表达式是标量式，不能在某一方向应用动能定理
与动量定理的区别
5、合外力所做的总功是物体动能变化的量度
包括重力
可以分阶段亦可全过程
单一物体或能看成单一物体的系统
6、应用动能定理解题的步骤
⑴确定研究对象和研究过程
⑵对研究对象进行受力分析
⑶确定过程中外力所做的总功
⑷确定该过程的初末动能
⑸按照动能定理列式求解
注意每个力做功的正负
7、动能定理的应用
⑴求解变力做功
⑵求解多过程问题
例：用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度为多少？
例：从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点的水平距离为s，求抛球时人对球所做的功。
例：如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用力F向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上做以半径为r的匀速圆周运动，现开始缓慢地增大拉力F，使小球的运动半径开始逐渐减小，若已知拉力变为8F时，小球的运动半径恰好减小为r/2，求在此过程中，绳的拉力对小球所做的功。
F
O
例：质量为m=3000t的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力的作用，经过103s，行程12km后，达到最大速度72km/h。求列车的额定功率和它受到的阻力。
例：一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．
例：如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。
h/10
h
例： 将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。
例：如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
例：总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
例：一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，那么在这段时间内，其中一个力做的功为多少？
解：如图，把速度v分解到两个力的方向上，得：v1=v2=v/2cos30°
由动能定理得：
F1
F2
×
例：质量为1kg的滑块，以6m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变成向右，大小是6m/s，则在这段时间内水平力做功是多少？
§3.机械能守恒定律及其应用
一、机械能守恒定律
1、定律表述
在只有重力（弹簧弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
也可以表示为
2、对机械能守恒定律的理解：
（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。
（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
3、对机械能守恒条件的认识
⑴只受重力或弹簧弹力，研究对象没有受其它作用力
⑵研究对象受到其它力的作用，但其它力不做功
⑶其它力做功，但所做功的总功为零
总的来说：分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能．如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其它形式的能发生转化，则机械能总和不变．如果没有力做功，则不发生能的转化，机械能当然也不发生变化．
例： 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？
4．机械能守恒定律的各种表达形式
重力势能应取参考平面
重力势能的变化量与参考平面无关
5．应用机械能守恒的解题步骤
⑴确定研究对象和研究过程。
⑵判断机械能是否守恒。
⑶选定一种表达式，列式求解。
例：如图所示，质量为m的物体，以某一初速度v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过B点时的速度为 ，求：
（1）物体在A点时的速度。
（２）物体离开C点后还能上升多高？
【例】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示?现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大
【例】长为l的轻绳，一端系一质量为m的小球，一端固定于O点.在O点正下方距O点h处有一枚钉子C?现将绳拉到水平位置，如图6-4-3所示.将小球由静止释放，欲使小球到达最低点后以C为圆心做完整的圆周运动，试确定h应满足的条件.
【例】 如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球升至最高点时两球的速度？
【例】如图所示，半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问：
（1）A球转到最低点时的线速度是多少？
（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
A
B
【例】在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球，两球间距离为L，用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接（如图所示），开始时三球静止二绳伸直，然后同时释放三球。已知A、B、C三球质量相等，试求A、B二球速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。
A
B
L
C
【例】如图所示，将楔木块放在光滑水平面上靠墙边处并用手固定，然后在木块和墙面之间放入一个小球，球的下缘离地面高度为H，木块的倾角为，球和木块质量相等，一切接触面均光滑，放手让小球和木块同时由静止开始运动，求球着地时球和木块的速度。
A
B
L
C
θ
§4.功能关系、动量能量综合
一、功是能转化的量度
1、功是过程量，是原因，能是状态量，其变化是结果
2、某种具体的力做功对应着相应的能的变化
⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔEk
⑵物体重力（电、分子、弹性）势能的增量由重力（电场力、分子力、弹簧弹力）做的功来量度：W= -ΔEP
⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其它=ΔE机
⑷一对互为作用力反作用力的滑动摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）
【例】 质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有
A.物体的重力势能增加了mgH
B.物体的动能减少了FH
C.物体的机械能增加了FH
D.物体重力势能的增加小于动能的减少
【例】 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
A
B
C
D
例：物体以150J的初动能从某斜面的底端沿斜面向上作匀减速运动，当它到达某点P时，其动能减少了100J时，机械能减少了30J,物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点，其动能等于 。
一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端。已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为V，克服摩擦阻力做功为E/2。若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有
A.返回斜面底端时的动能为E；
B.返回斜面底端时的动能为3E/2
C.返回斜面底端时的速度大小为2V；
D.返回斜面底端时的速度大小为 。
练一练
二、碰撞
1、碰撞特点
作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒
碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能
碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略
2、碰撞分类
弹性碰撞：碰撞前后动能不变
非弹性碰撞：碰撞前后动能部分损失
完全非弹性碰撞：碰撞前后动能损失最大，碰后两物体速度相同
3、碰撞问题的分析思路
动量的角度
动能的角度
例：甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？(c)
A、m1=m2 B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2。
①碰撞中系统动量守恒；
②碰撞过程中系统动能不增加；
③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。
做做看！
如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？
A．甲球速度为零，乙球速度不为零
B．两球速度都不为零
C．乙球速度为零，甲球速度不为零
D．两球都以各自原来的速率反向运动
例：如图所示，在光滑水平面上，集资有质量为m、2m、3m…10m的10个小球，排成一条直线，彼此间有一定的距离，开始时，后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v0向着第二个小球碰去，结果它们先后全部粘合在一起向前运动，由于连续地碰撞，系统损失的机械能为　　　　　　　　。
1
10
2
v0
…
三、“子弹打木块”型问题
问题特点
两物体在某一方向相互作用，
此方向动量守恒，但有动能损失。
问题分类
相互作用后：①速度不同
②速度相同
问题分析
从动量、能量的角度入手
问题总结
动量守恒
Ff△s=△Ek
例：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，一起运动的速度为v，木块的位移为s1,子弹的位移为s2，子弹钻入木块深度为d。
s2
s1
v0
v
d
若子弹穿过木块且速度为v1，木块的速度为v2.
应用
例：如图所示，木块质量m=0.4 kg，它以速度v=20 m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=1.6 kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10 m/s2，求：
（1）木块相对小车静止时小车的速度；
（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离.
例：两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mc=0.1kg的滑块C（可视为质点），以vc=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：
（1）木块A的最终速度； （2）滑块C离开A时的速度。
例：如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。
例：如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（A视质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？
A
B
C
四、“爆炸”型问题
问题特点
◆作用时间极短；
◆物体发生的位移可忽略
◆内力远大于外力动量守恒；
◆动能增加
问题分析
从动量、能量的角度入手
问题样题
一导弹离地面高度为h水平飞行.某一时刻，导弹的速度为v，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落到地面，两落地点相距 ，两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平
面内.不计空气阻力，已知爆炸后瞬间A的动能为EkA大于B的动能EkB，则EkA∶EkB= 。
五、动量与能量结合的高考题展示
☆（05年全国卷Ⅲ）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比m1/m2=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。 （20分）
s
A
B
O
R
C
☆（05年全国卷Ⅱ）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为g。（20分）
☆(04年广西）（16分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，求A从P出发时的初速度v0。
B
A
P
V0
☆04年全国甘肃（19分）如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
☆04年全国北京（20分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。
设A物体质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求：
（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（3）A、B间的最小距离。
六、解决动力学问题的三个基本观点
1、研究动力学问题三大观点的比较
2、力学规律的选用
⑴．力的观点
牛顿运动定律结合
运动学公式
解决力学问题的基本思路和方法
求得：
考虑：
用于：
瞬时关系
运动状态改变的过程
匀变速运动，包括匀变速直线和平抛（类平抛）运动，及圆周运动的瞬时关系；
⑵.动量及能量观点
研究：
物体或系统运动过程中状态的改变 ，对变化过程的细节不需要进行研究。
关心：
运动状态变化及引起变化的原因．
动量定理
①不涉及物体运动过程中的加速度，而涉及运动时间的问题，特别是对于作用时间短且力随时间变化的如：打击、碰撞一类问题。
②外力和为零的系统，如碰撞、反冲、爆炸等问题
动量守恒
③不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，而涉及位移，无论是恒力还是变力问题。
动能定理
④只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题
机械能守恒
⑤涉及两物体相对滑动的距离
功能关系
3、注意事项
⑴有的问题可选用多种规律求解，平时应多尝试一题多解，考试时才能选用最简便的方法和规律．
⑵运用牛顿运动定律和运动学公式时一注意选取正方向，要考虑物体是否有往返运动
⑶运用动量定理和动量守恒定律求解时，力和速度都要选取正方向（取同一个正方向）
⑷运用动能定理和能量守恒定律求解时功的计算与路径有关，要注意功的正负，还要注意一对滑动摩擦力的功与相对位移有关
⑸应用机械能守恒定律应注意重力势能的相对性
⑹应用动量定理、动能定理、动量守恒定律等规律来解题时，物体的位移和速度都要相对同一个参考系，一般取地面
⑺注意物理模型的建立和归类，如：如圆周运动、平抛运动模型，子弹打木块模型、人船模型等等
⑻注意难题分解，要仔细分析各个分过程，分析每个分过程各遵守什么规律
⑼注意画情景图、示意图
4、物理过程与研究对象的选择
⑴有的问题既可以用力的观点求解，又可以用动量或能量的观点求解，这时就优先应用动量或能量观点
⑵有的问题涉及多个物理过程或多个研究对象，解题时优先选择全过程
⑶应用动量观点解题时，因内力不影响系统动量，要优先选择所有物体组成的大系统
⑷应用能量观点解题时，要注意内力的总功不一定为零，如爆炸问题，碰撞问题，绳突然绷紧问题
⑸若要求解某分过程末物体的速度，或求解系统内部物体间的作用，则只能取分过程或单个物体或小系统进行分析
5、解题步骤
⑴．认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．
⑵．分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程，作草图
⑶．根据运动状态变化的规律确定解题观点，选择规律．
若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的变化，关键是求出加速度．
若用两大定理求解．应确定过程的始末状态的动量(动能)、分析并求出过程中的冲量(功)．
若判断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的始末状态．列守恒关系式．一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)．
⑷．根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)列补充方程．
⑸．代入数据(统一单位)计算结果．
例1. （2002年高考理综26题20分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g＝10m/s2）
例2. 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
例4.一长L的细绳固定在O点，O点离地面的高大于L，另一端系一质量为m的小球．开始时线与水平方向夹角为30°，如图所示．当小球由静止释放后，小球运动到最低点时，对绳的拉力多大？
例3.在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小车，通过一根几乎不能深长的轻绳与另一质量为m2=25kg的拖车相连接。一质量为m3=15kg的物体放在拖车的平板上。物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2。开始时，拖车静止，绳未拉紧如图所示，小车以v0=3m/s的速度向前运动，求：
（1）当m1、m2、m3以同一速度前进时，速度的大小。
（2）物体在拖车平板上移动的距离。
例5. 如图，ab是水平轨道，长s=10m，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径为R＝0.50m．质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上左端a处，另一质量M＝0.50kg的小球B与小球A正碰，碰前B的初速度为12m/s，碰后A、B在轨道上运动时与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，半圆轨道光滑．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L＝4R处，g=10m/s2．
求：① 小球A过c点时对轨道的压力是多少？
② 碰撞结束时，小球A和B的速度大小是多少？
③ 试论证小球B是否能沿半圆轨道到达c点．
④ 碰撞过程产生多少内能？
例6. 海岸炮将炮弹水平射出．炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m．当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？
例7.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A,B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动.求：在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大
（2）弹性势能的最大值是多大
（3）A的速度有可能向左吗 为什么
例8.如图所示，两个小球A和B质量分别是mA=2.0 kg，mB=1.6 kg.球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动.假设两球相距L≤18 m时存在着恒定的斥力F，L＞18 m时无相互作用力.当两球相距最近时，它们间的距离为d＝2 m，此时球B的速度是4 m／s.求：
（1）球B的初速度；
（2）两球之间的斥力大小；
（3）两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
例9. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，然后A、D都静止不动，A与P接触但不粘接，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A、B、C三球的质量均为m。求：（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度；
（2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。(共15张PPT)
机械波复习之三
波的干涉和衍射
一、波的叠加
问题：一列波在同种均匀介质中匀速传播，在两种介质分界面上会反射和折射。那么两列波在同一种介质中传播相遇时会发生什么现象？
相遇后：
保持原有的波形，继续向前传播
波的独立传播
相遇时：
两列波重叠的区域里，任何一个质点的总位移，都等于两列波分别引起的位移的矢量和
波的叠加
问题：当相遇的两列波频率相等时，会出现什么现象？
二、波的干涉
1、现象：
某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱
2、条件：
两列波频率相同
3、干涉图样：
形成的图样
问题1：
在重叠区域内哪些地方加强，哪些地方减弱？
波峰与波峰、波谷与波谷相遇
波峰与波谷相遇
加强
减弱
问题2：
什么是加强？什么是减弱？
加强：
振幅变大
减弱：
振幅变小
水波干涉图样
问题3：
介质中的某一质点在什么条件下振动加强、减弱？
s1
s2
p
r1
r2
取决于该质点到两个相干波源的距离之差△r，若△r = kλ （k= 0，1，2，……），即波长的整数倍，该质点振动加强；若△r = （2k + 1)λ /2（k = 0，1，2，……），即半波长的奇数倍，该质点振动减弱．
△r=|r1－r2|
4、特点：
位移的可变性
位置的稳定性
区域的间隔性
5、干涉是波的特有现象
课本P57
知识的理解与巩固
1、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅不相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（ ）
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个
质点都将处于各自的平衡位置，
因此振动最弱
E.a点的位移始终小于b点的位移
涉及知识点：①强弱的判断及含义；
②位置的稳定性；③位移的可变性；
2、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm
三、波的衍射
波长相同，窄缝的宽度不同
波长不同，窄缝宽度相同
甲：λ为缝宽3/10；乙：λ为缝宽5/10；丙：λ为缝宽7/10
1、现象：
波绕过障碍物继续传播
波的衍射
2、明显衍射现旬的条件：
障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长相比拟
3、衍射是波的特有现象
课本P54~P55
知识的理解与巩固
题：图中是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是：（ ）
A．此时能明显观察到波的衍射现象；
B．挡板前后波纹间距离相等；
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明
显的衍射现象；
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，
能更明显地观察到衍射现象。
涉及知识点：①明显衍射的条件；
②衍射不改变波的性质；
③ λ、v、f间的关系： v=λf(共86张PPT)
第七章
机械振动和机械波
考纲要求
1 弹簧振子、简谐运动、简谐振动的振幅、周期和频率、简谐振动的振动图像 Ⅱ
2 单摆，在小振幅条件下，单摆作简谐振动。振动的周期公式 Ⅱ
3 自由振动和受迫振动。受迫振动的振动频率。共振及其常见的应用 Ι
4 振动中的能量转化 Ι
5 振动在介质中的传播——波。横波和纵波。横波的图像。波长、频率和波速的关系 Ⅱ
6 波的叠加。波的干涉、衍射现象 Ι
7 声波 超声波及其应用 Ι
8 多普勒效应 Ι
知识结构
个体
集体
传播的是运动形式、能量、信息
§1 机械振动
一、机械振动
1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动。
2、产生振动的必要条件：
（1）有回复力存在（2）阻力很小
注意：
⑴机械振动是一种比较复杂的运动形式，具有往复性，是一种加速度大小、方向时刻改变的变加速运动。
⑵回复力是使物体回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的，回复力可以由某个力、某个力的分力、几个力的合力来提供。在受力分析时不应有回复力。
⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆的最低点）
G
FT
3、描述振动的物理量
⑴位移x：
由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
⑵振幅A：
振动物体离开平衡位置的最大距离，是描述振动强弱的物理量，是标量。
⑶周期T：
振动物体完成一次全振动所需的时间
⑷频率f：
振动物体单位时间内完成全振动的次数。f=1/T
注意：
⑴振动中的位移一般指以平衡位置为起点的位移，要与一段时间内的位移区别
⑵全振动是振动物体经过振动中的所有位置而回到初始位置的过程。
⑶周期和频率都是描述振动快慢的物理量，由振动物体本身的性质决定，与振幅无关，所以又叫固有周期、固有频率。
机械能守恒
二、简谐运动
1．定义：
回复力为 F =－Kx 的机械振动
（此公式是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件）
2. 简谐运动的三个特征：
（1）简谐运动物体的受力特征：F=-kx；
（2）简谐运动的能量特征：机械能守恒；
（3）简谐运动的运动特征：变加速运动。
最基本、最简单的振动
3．振动中各物理量的变化特点
位移x
回复力F=-Kx
加速度a=-Kx/m
位移x
势能Ep=Kx2/2
动能Ek=E-Kx2/2
速度
以弹簧振子为例
例、试判断下列机械振动是否是简谐运动
光滑
例、弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中：
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
高考试题（96全国）
如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时间的对应关系，T是振动周期。则下列选项中正确的是（ ）
A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B.若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v
C.若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v
D.若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v
4、简谐运动的周期性与对称性
⑴对称性
振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度、动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。
⑵周期性
简谐运动具有周期性，其运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定
例、如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：
A、1Hz; B、1.25Hz; C、2Hz; D、2.5Hz.
o
b
c
a
d
Va
Vb
例、如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现将重球（视为质点）从高于位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是
A、重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动。
B、重球下落至b处获得最大速度。
C、重球下落至d处获得最大加速度。
D、由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量
C
a
b
d
例（95年全国）一弹簧振子做简谐运动．周期为T（ ）
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相 反，则Δt一定等于T/2的整数倍
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等
D．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同
复习回顾
1、振动的条件：
（1）有回复力存在（2）阻力很小
2、回复力：
回复力是使物体回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的，回复力可以由某个力、某个力的分力、几个力的合力来提供。在受力分析时不应有回复力。
3、振动中平衡位置的特点
是回复力为零的位置，所受合外力不一定为零，即不一定处于平衡状态
4、全振动：
振动物体经过振动中的所有位置而回到初始位置的过程
5、判断简谐运动的依据
F =－Kx
6、振动中各物理量的变化
围绕位移x展开
以弹簧振子为例
位移x
回复力F=-Kx
加速度a=-Kx/m
势能Ep=Kx2/2
动能Ek=E-Kx2/2
速度
7、简谐运动的对称性与周期性
振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度、动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等
例：一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期为________s，振幅为_______cm.
⑵周期 ，与振幅无关，只由振子质量和弹簧
的劲度系数决定。
三、典型的简谐运动
1．弹簧振子
⑴回复力：在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。
⑶能量转化关系：不计阻力的情况下，动能和势能之间发生转化，总机械能保持不变。
2、类型
原长处
k△x=mgsinθ(伸长）
k△x=mg(伸长）
k△x=mg(压缩）
光滑
【例1】 有一弹簧振子做简谐运动，则 （ ）
A．加速度最大时，速度最大
B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大
D．回复力最大时，加速度最大
【例2】 试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动．
平衡位置k△x=mg
离开平衡位置x处
理解
x
【例3】 如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。
（1）最大振幅A是多大？
（2）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？
应用
【例4】弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．某时刻振子处于B点．经过0.5 s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．
【例6】（95全国）如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（ ）
A、0 B、kx C、 D、
拓展：A下落到B上并粘在一起，问:振幅、周期是否发生变化？
2、单摆－－理想模型
(1)单摆结构的理想模型： 摆线不能伸长 摆线的质量为零 摆球为质点
☆实际摆能看成单摆的条件： 摆线远长于摆球直径 摆球的质量远大于摆线的质量 摆长远大于摆动中摆线的伸长量
（2）可看成是简谐运动的条件：
最大摆角θ小于5°
（3）单摆振动的回复力：
重力的切向分力
G
F回
（4）周期公式：
（5）单摆具有等时性（伽利略发现）
（惠更斯得出）
O
（7）应用：①、测重力加速度
②、秒摆（周期T=2s）
③、摆钟
（6）能量：动能和重力势能相互转化，总能量不变。
㈡等效摆的周期
（1）等效摆长（复合摆）
拓展
垂直纸面摆动
l
l′
绕O点在纸
面内摆动
小球可看成质点
l
l′
R
小球可看成质点
（2）等效重力加速度
思路：
1、找平衡位置（相对静止位置）
2、受力分析，求相对静止时细线的拉力F
3、求等效重力加速度g′=F/m
4、
例：
斜面光滑
（3）摆钟快慢问题：
例1、秒摆
（1）把它拿到离地高h处（h为地球的半径）求T
（2）把秒摆拿到轨道半径为离地高为地球半径处D的人造卫星上，求T
摆钟的走时问题：
钟面上显示时间=振动次数×标准周期
实际时间=振动次数×实际周期
例2、地球的半径为火星的2倍，质量为火星的9倍，地球上走时准确的摆钟搬到火星上，分针走一圈时间实际上是多少？
例3、有一摆钟的摆长为l1时，在某一标准时间内快a分钟，若摆长为l2时，在同一标准时间内慢b分钟，求为使其准确，摆长应为多长（可把钟摆视为摆角很小的单摆）？
例4、 固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta＿＿tb，Ea＿＿2Eb。
1、弹簧振子的振动图象：记录弹簧振子在振动过程中每一时刻对应的位置。
四、简谐运动的图象
2、单摆的振动图象：让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板(即平板匀速抽动实验，如图所示)。
例、（94全国）图19-7(a)是演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴。图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为( )。 (A)T2=T1 (B)T2=2T1 (C)T2=4T1 (D)T2=T1/4
☆简谐运动的图象：以横轴表示时间t，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移——时间图象都是正弦或余弦曲线．
☆物理意义：振动图象表示了振动物体的位移随时间变化的规律． （注意：简谐运动的图象不是振动质点的轨迹．）
☆应用：
（1）直观读出振幅A、周期T及任一个时刻质点的位移
（2）判定回复力、加速度的方向
（3）判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能变化。
例：图6所示为一单摆的振动图象。试分析：
（1）求A，f，ω；（2）求t＝0时刻，单摆的位置；
（3）若规定单摆以偏离平衡位置向右为正，求图中O，A，B，C，D各对应振动过程中的位置；
（4）t＝1.5s，对质点的x，F，v，a进行分析
例3、摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取
作t=0），当振动至 时，摆球具有负向最大
速度，则单摆的振动图象是图中的（ ）
例4、甲、乙两个单摆的振动图线如图所示。根据振动图线可以断定（ ）
A．甲、乙两单摆摆长之比是4∶9
B．甲、乙两单摆振动的频率之比是2∶3
C．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量
D．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量
例5、劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（ ）
A． 振子所受的弹力大小为0．5N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C． 在0～4s内振子作了1．75次全振动
D.在0～4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0
例6．如图所示，一块质量为2 kg、涂有碳黑的玻璃板，在拉力F的作用下竖直向上做匀变速直线运动．一个频率为5 Hz的振动方向为水平且固定的振针，在玻璃板上画出了如图所示的图线，量得OA=1 cm，OB=4 cm，OC=9 cm．求拉力F的大小． （不计一切摩擦阻力，取g=10 m/s2）
五、振动中的能量、受迫振动与共振
1.振动中的能量：
(1)对于给定的振动系统，振动的动能由振动的速度决定，振动的势能由振动的位移决定，振动的能量就是振动系统在某个状态下的动能与势能之和.
(2)振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越大，机械能就越大.若无能量损失，简谐运动过程中机械能守恒，为等幅振动.
2.阻尼振动与无阻尼振动
振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动.
振幅不变的振动为等幅振动.
【注意】等幅振动、阻尼振动是从振幅是否变化的角度来区分的，等幅振动不一定不受阻力作用.
3．受迫振动：物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。
⑴物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。
4．共振：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
共
振
曲
线
图
（1）利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……
（2）防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……
例1 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ ）
A．降低输入电压 B．提高输入电压
C．增加筛子质量 D．减小筛子质量
例2 一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将：（ ）
A．逐渐增大 B．先逐渐减小后逐渐增大；
C．逐渐减小 D．先逐渐增大后逐渐减小
例3、如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：（ ）
A.各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大
B.各摆的振动周期不同，c摆的周期最长
C.各摆的振动周期与a摆相同
D.各摆均做自由振动
例4.关于共振的防止和利用，应做到( )
A.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率
B.利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率
C.防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率
D.防止共振危害时，应使驱动力频率远离振动物体的固有频率
例5、如图所示，在光滑的水平面上，有一个绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中，当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后( )
A.振子的振幅将增大
B.振子的振幅将减小
C.振子的振幅将不变
D.因不知电场强度的大小，
所以不能确定振幅的变化
§2 机械波
1、产生的机械波条件：
①波源（机械振动）
②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。
——振动在介质中传播。
一、机械波：
有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波．
2．机械波的分类
分类依据
波的传播方向与
质点振动方向的关系
垂直：横波
如：绳上波、水面波…
平行：纵波
如：弹簧上的疏密波、声波…
地震波？
3、波的形成
振源振动
质点间的相互作用力
前带后，后跟前，运动状态向后传
离波源越远，质点的振动越滞后
介质中每个质点起振方向都和振源的起振方向相同
小结：
①各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定
②各质点的振动周期都与波源的振动周期相同
③对理想的简谐波而言，各质点振幅相同
④各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不沿波的传播方向迁移
⑤机械波向前传播的是振动的形式与能量，传递的是信息
⑥波能脱离波源独立存在，波源若停止振动，波仍向前移动，直到能量受阻尼完全消失为止
4．描述波的物理量——波速、频率、波长关系：
⑶波长λ：①在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
注：相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。
⑴波速v：波在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。
⑵频率f：即质点振动的频率；由波源决定
②波在一个周期内传播的距离
③在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离
⑷v=△x/△t=λ/T=λf
二、波的图象（波动图象）
1．振动图象和波的图象比较
2．波动图象的应用：
（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移和波速 。
例1、如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间内，质点M通过的路程为______，位移为_____。
例2．（04全国）已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a′、b′处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。其中正确的是（ ）
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
（2）波动方向<==>振动方向。
例
例1、在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（ ）
②口诀法：“左左上，右右上”
③矢量三角形法
方法：①“左右手爬坡法”。
例3.（04年理综卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？
A．x=0处的质元 B．x =1m处的质元
C．x =2m处的质元 D．x =3m处的质元
（3）两个时刻的波形问题：
①根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。
方法1：波形平移法（当波传播距离x=nλ+△x时，波形平移△x即可）
②根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）
设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。
则：t=nT+△t即有x=nλ+△x （△x=v△t） 且质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。
方法2：特殊质点振动法（当波传播时间t=nT+△t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动△t后的位置进而确定波形。
例1、如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。
例2、（99全国）图3-7-3a中，有一条均匀的绳，1、2、3、4……是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图3-7-3b所示（其他点的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位置达到最大值。试在图3-7-3c中画出再经过3/4周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画（图c的横、纵坐标与图a、b完全相同）。
（4）根据波的传播特点（运动状态向后传）确定某质点的运动状态问题：
例1、一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的。则：波源是_____；P质点的起振方向为_________；从波源起振开始计时时，P点已经振动的时间为______。
例2、如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则：
①周期为________ ②波速为______；
③D点起振的方向为________；④在t=____s时刻，此波传到D点；在t=____s和t=___s时D点分别首次达到波峰和波谷；在t=____s和t=___s时D点分别第二次达到波峰和波谷。
例3．（2002年广东、广西卷）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿 x 轴正方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P1、P2，已知P1的 x 坐标小于P2的 x 坐标.
A.若P1P2＜ λ /2，则P1向下运动，P2向上运动
B.若P1P2 ＜ λ /2 ，则P1向上运动，P2向下运动
C.若P1P2 ＞ λ /2 ，则P1向上运动，P2向下运动
D.若P1P2 ＞ λ /2 ，则P1向下运动，P2向上运动
3．波动问题多解的成因
（1）题设条件的模糊与不明确在多解问题中十分常见。如讲某质点在某一时刻处于振幅位置就包含有处于正向振幅位置与负向振幅位置两种可能；讲某质点从平衡位置开始起振也包括向y轴正方向的振动与向y轴负方向的振动两种情况等等。
例.（96全国）如图3-7-9所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m,b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大。则这简谐横波的波速可能等于（ ）
A.14m/s B.10m/s C.6m/s D.4.67m/s
例、（04湖南）如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t ＝0时a点为波峰，b点为波谷；t ＝0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是
A．波一定沿x轴正方向传播 B．波长可能是8m
C．周期可能是0.5s D．波速一定是24m/s
例、（04广西高考题）一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是 （ ）
A．0.6m B．0.3m
C．0.2m D．0.1m
左
a
b
右
例5．一列横波沿x轴传播，当位于x1=3cm处的A质点在x轴上方最大位移处时，位于X2=6cm处的B质点恰在平衡位置且振动方向竖直向下，求出这列波的最大波长。
例1、（00年北京）已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图3-7-7（a）所示，t时刻的波形图线如图3-7-7（b）所示，则t′=t+0.5s时刻的波形图线可能是图3-7-7（c）中。
（2）波传播方向的不明确也会使波动问题出现多解
例2、（04老课程）一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1=1.0s.由图判断下列哪一个波速是不可能的。（ ）
A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．10m/s
例3、如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：
①波传播的可能距离 ②可能的周期（频率）
③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的传播方向
⑤若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。
(3）波动图象的周期重复性是波动问题出现多解的最主要因素，它又包括三种情况：①时间间隔Δt与周期T的关系不明确；②波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确；③时间Δt与周期T的关系及波传播的距离Δx与波长λ的关系都不明确。
例1．图15为一机械横波在某时刻的波形图（实线），已知波沿x轴正方向传播，波速为1m/s，经过一段时间Δt后，波形图变为图中的虚线所示，则Δt的可能值为[ ]
A、1s B、3s C、5s D、7s
例3．如图6所示，一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m，a、b两点的振动情况如图所示，下列说法正确的是[ ]
A、波速可能是2/43m/s
B、波长可能是8/3m
C、波速可能大于2/3m/s
D、波长可能大于8/3m
问题：一列简谐横波沿一直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的A、B两点均处在位移为零的位置，且A、B之间仅有一个波峰，若经过时间t，质点B恰好到达波峰位置.
(1)画出波形图，确定A、B的可能位置；
（2）波传播的周期可能是多少？
（3）该波的波速可能值是多少？
机械波复习之三
波的干涉和衍射
一、波的叠加
问题：一列波在同种均匀介质中匀速传播，在两种介质分界面上会反射和折射。那么两列波在同一种介质中传播相遇时会发生什么现象？
相遇后：
保持原有的波形，继续向前传播
波的独立传播
相遇时：
两列波重叠的区域里，任何一个质点的总位移，都等于两列波分别引起的位移的矢量和
波的叠加
问题：当相遇的两列波频率相等时，会出现什么现象？
二、波的干涉
1、现象：
某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱
2、条件：
两列波频率相同
3、干涉图样：
形成的图样
问题1：
在重叠区域内哪些地方加强，哪些地方减弱？
波峰与波峰、波谷与波谷相遇
波峰与波谷相遇
加强
减弱
问题2：
什么是加强？什么是减弱？
加强：
振幅变大
减弱：
振幅变小
水波干涉图样
问题3：
介质中的某一质点在什么条件下振动加强、减弱？
s1
s2
p
r1
r2
取决于该质点到两个相干波源的距离之差△r，若△r = kλ （k= 0，1，2，……），即波长的整数倍，该质点振动加强；若△r = （2k + 1)λ /2（k = 0，1，2，……），即半波长的奇数倍，该质点振动减弱．
△r=|r1－r2|
4、特点：
位移的可变性
位置的稳定性
区域的间隔性
5、干涉是波的特有现象
课本P57
知识的理解与巩固
1、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅不相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（ ）
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个
质点都将处于各自的平衡位置，
因此振动最弱
E.a点的位移始终小于b点的位移
涉及知识点：①强弱的判断及含义；
②位置的稳定性；③位移的可变性；
2、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm
三、波的衍射
波长相同，窄缝的宽度不同
波长不同，窄缝宽度相同
甲：λ为缝宽3/10；乙：λ为缝宽5/10；丙：λ为缝宽7/10
1、现象：
波绕过障碍物继续传播
波的衍射
2、明显衍射现旬的条件：
障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长相比拟
3、衍射是波的特有现象
课本P54~P55
知识的理解与巩固
题：图中是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是：（ ）
A．此时能明显观察到波的衍射现象；
B．挡板前后波纹间距离相等；
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明
显的衍射现象；
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，
能更明显地观察到衍射现象。
涉及知识点：①明显衍射的条件；
②衍射不改变波的性质；
③ λ、v、f间的关系： v=λf
机械波复习之四
多普勒效应、超声波、次声波
一、多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。
1、实质：声源的频率并没有发生变化，而是观察者接收到的频率发生了变化。
2、规律： Ⅰ、当两者相互接近时，观察者接收到的频率增大 Ⅱ、当两者相互远离时，观察者接收到的频率变小
例、关于多普勒效应的叙述，下列说法正确的是（ ）
A. 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
B. 产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动
C. 甲乙两车相向行驶，两车均鸣笛，且发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率
D. 波源静止时，不论观察者是静止的还是运动的，对波长“感觉”的结果是相等的
例、（2004年高考科研测试）a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是（ ）
A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高
B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高
1、产生及感知：声音是由物体振动产生的一种波，并通过媒质（一般是空气）传播而作用于我们的耳鼓，使我们能够感知。
2、声波的分类：声音的高低叫做音调，它是由声源振动的频率决定的，由于物体的振动有快有慢，所以发出的声音也就有高有低。
（1）可听波：20Hz～20000Hz (1.7cm～17m )
（2）不可听波：
　 次声波：＜ 20Hz 　 超声波：> 20000Hz
二、声波
3、声波的特点：
（1）空气中的声波是纵波．
（2）能够引起人耳感觉的声波频率范围是20～20000Hz．
（3）人能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为0.1s
（4）声波亦能发生反射、干涉和衍射等现象，声波的共振现象称为声波的共鸣．
4、次声波：
又称亚声波。在很多大自然的变化中，如地震、台风、海啸、火山爆发等过程都会有次声波发生。人为的次声源亦在核爆炸，喷气式机飞行时，以及行驶的车船，压缩机运转时发生。利用次声波亦可监视和检测大气变化。由于次声波的频率与人体固有频率相吻合，所以它对人体健康的危害是很大的，一旦高强度次声波作用于人体，就会引起人体某些器官的强烈振动，甚至共振，使人产生头晕、耳鸣、恶心、失眠、神经错乱、四肢麻木、失去知觉等症状，严重的可致人于死地，现在次声波已被用作武器。
（1）特点：频率高，波长短
传播特性——穿透力大，定向性强
功率特性——功率很大，能量集中，对物质能产生强大作用
（2）应用：
超声探测——声纳，超声探伤、测厚、测距、医学诊断和成像
超声处理——可用来焊接、切削、钻孔、清洗机件等；超声波加湿、药液雾化；击碎结石
5、超声波
例．（04北京）声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是（ ）
A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D．人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉(共44张PPT)
高三第一轮复习
考纲要求
1 电流的磁场. Ⅰ
2 磁感应强度、磁感线、地磁场. Ⅱ
3 磁性材料、分子电流假说 Ⅰ
4 磁场对通电导线的作用.安培力.左手定则 Ⅱ
5 磁电式电表原理 Ⅰ
6 磁场对运动电荷的作用.洛仑兹力.带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ
7 质谱仪.回旋加速器 Ⅰ
只要求掌握直导线跟B平行或垂直两种情况下的安培力
只要求掌握v跟B平行或垂直两种情况下的洛仑磁力
说明：
知识网络
磁场的产生
磁体周围产生磁场
电流周围产生磁场
安培分子电流假说
磁场的描述
定量描述：磁感应强度
形象描述：磁感线
几种典型磁场的磁感线分布
条形磁铁
蹄形磁铁
匀强磁场
均匀辐向磁场
直线电流
环形电流
通电螺线管
地磁场
磁 场
磁场对电流的作用
大小
B∥L，F=0
B⊥L，F=BIL
方向：左手定则
电流表的工作原理
磁场对运动电荷的作用
大小
v∥B，F=0
v⊥B，F=Bqv
方向：左手定则
带电粒子在匀强磁场中做圆周运动
轨道半径
运动周期
重要应用
质谱仪
回旋加速器
……
第一课时 磁场的描述、磁场对电流的作用
1、磁场的产生
⑴磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）
⑵电流周围存在磁场
奥斯特实验
南北放置
导线通电后发生偏转
电流产生磁场
电荷运动产生磁场
2、磁场的基本性质
对放入其中的磁体、电流有力的作用
同名磁极相互排斥
异名磁极相互吸引
⑴
⑵磁体对电流的作用
⑶电流对电流的作用
一、磁场的描述
3、磁体间相互作用的本质
磁体
磁场
磁体
磁体或电流
磁体或电流
4、磁现象的电本质
安培分子电流假说：
在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。
解释磁化、消磁现象
不显磁性
显磁性
磁化
消磁
总结：一切磁现象都是由电荷的运动产生的
磁场
5、磁场的方向：
规定为小磁针N极在磁场中的受力方向。或小磁针静止时N极所指的方向！
6、磁感线
⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的假想曲线
⑵磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，即小磁针N极在该点的受力方向或静止时的指向
⑶磁感线的疏密表示磁场的强弱
⑷磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）
⑸几种磁场的磁感线
①条形磁铁
②蹄形磁铁
③通电直导线
判断方法：
立体图
纵截面图
横截面图
④环形电流
判断方法：
立体图
纵截面图
横截面图
⑤通电螺线管
判断方法
电流
安培定则（二）
立体图
横截面图
纵截面图
⑥地磁场
7、磁感应强度
描述磁场的强弱与方向的物理量
⑴定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。
⑵表达式：
单位：特斯拉（T）
⑶矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向
8、理解与巩固
⑴电流磁场方向的判断
★在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知（ ）
A．一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过
D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
★一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是（ ）
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向
C．沿z轴正方向 D．沿z轴负方向
★下列说法中正确的是 （ ）
A．磁感线可以表示磁场的方向和强弱
B．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极
C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场
D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极
⑵磁感线
⑶磁感应强度的定义
★关于磁感应强度，下列说法中错误的是 （ ）
A．由B=可知，B与F成正比，与IL成反比
B．由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 C．通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强
D．磁感应强度的方向就是该处电流受力方向
⑷磁感应强度的矢量性
★两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是（ ）
A．2B B．B C．0 D． B
二、磁场对电流的作用力
1、磁场对电流的作用力
安培力
⑴方向：左手定则
磁场方向
电流方向
电流方向
判断下列通电导线的受力方向
安培力方向
判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向
⑵大小
F=BIL
B⊥I
如B∥I则F=0
如B与I成任意角则把L投影到与B垂直和平行的方向上
与B垂直的为有效
L为在磁场中的有效长度
F=BILsinθ
B与I的夹角
2、通电导线在安培力作用下运动的定性判断
3、电流在安培力作用下的定量计算问题
★一圆形线圈，半径为r，通以电流强度为I的电流，放在光滑水平面上，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，如图所示（俯视图），则线圈截面上张力大小为： （ ）
A．2BIr B．0.5BIr C．BIr D．不能求解
★如图，相距20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为θ=370，上面放着质量为80g的金属杆ab，整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中.
(1)若磁场方向竖直向下，
要使金属杆静止在导轨上，
必须通以多大的电流.
(2)若磁场方向垂直斜
面向下，要使金属杆静止在
导轨上，必须通以多大的电流。
★如图所示，有一金属棒ab，质量为m = 5g，电阻R = 1Ω，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行。导轨间距离为d = 10cm，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角θ=30°，整个装置放在磁感应强度B = 0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。电源的电动势E = 2V，内电阻r = 0.1Ω，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止在导轨上。
★如图所示，两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔d=0.1m，质量为m=3g的金属棒置于轨道一端.匀强磁场B=0.1T，方向竖直向下，轨道平面距地面高度h=0.8m，当接通开关S时，金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出，落地点水平距离s=2m，求接通S瞬间，通过金属棒的电量.
B
h
s
★在磁感应强度B = 0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长
l1 = 20cm，质量m = 24g的金属横杆水平地悬挂在两根长均为24cm
的轻细导线上，电路中通以图示的电流，电流
强度保持在2.5A，横杆在悬线偏离竖直位置
θ=30°处时由静止开始摆下，求横杆通
过最低点的瞬时速度大小。
★(02上海)磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能
量密度，其值为B2/2μ，式中B是磁感强度，μ是磁导率，在空气
中μ为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感
应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积
的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉
力F，如图所示。因为F所作的功等于
间隙中磁场的能量，所以由
此可得磁感强度B与F、A之
间的关系为B＝ 。
第二课时 磁场对运动电荷的作用
一、洛仑兹力
磁场对运动电荷的作用力
1、大小：F洛=Bqv
当B∥v时，电荷不受洛仑兹力
当B⊥v时，电荷所受洛仑兹力最大
当B与v成θ角时，F洛=Bqvsin θ
2、方向：用左手定则判断
F洛
+
v
注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。
3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。
4、洛仑兹力与安培力的关系
洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现
2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动
⑴洛仑兹力提供向心力
⑵轨道半径：
⑶周期：
与v、r无关
二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动
1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动
⑷圆心、半径、运动时间的确定
①圆心的确定
a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）
V
O
b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点
O
②半径的确定
应用几何知识来确定！
③运动时间：
3、理解与巩固
★两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )
A.若速率相等，则半径相等
B.若速率相等，则周期相等
C.若动量大小相等，则半径相等
D.若动能相等，则周期相等
★如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v０方向与电流I的方向相同，电子将（ ） A.沿路径 a 运动，轨迹是圆 B.沿路径 a 运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径 a 运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径 b 运动，轨迹半径越来越大
★垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从a点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．
4、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析
O
B
S
V
θ
P
图1
一、带电粒子在半无界磁场中的运动
M
N
O,
L
A
O
图3
P
二、带电粒子
在圆形磁场中
的运动
B
A
B
d
V
V
300
O
图5
三、带电粒子在
长足够大的长方
形磁场中的运动
l
l
r1
O
V
+q
V
图6
四、带电粒子在正方形磁场中的运动
五、带电粒子在环状磁场中的运动
名师1号P298第17题
★
★
★
三、带电体在复合场中的运动
1、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。
◆分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：
⑴力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。
⑵功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。
◆带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，应以题中“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它方程联立求解。
带电粒子在电场磁场中的运动
带电粒子在电场中的运动
直线运动：如用电场加速或减速粒子
带电粒子在磁场中的运动
直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）
带电粒子在复合场中的运动
直线运动：垂直运动方向的力必定平衡
偏转：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解
圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动
圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时）
圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力
一般的曲线运动
2、带电体在复合场中运动问题分析
⑴组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）
★
试
质谱仪
名师1号P293第13题
★
回旋加速器
名师1号P284第6、9题；P297第13题
★
⑵叠加场（电场、磁场、重力场中只少有两个同时出现在同一区域）
◆速度选择器
①任何一个存在正交电场的磁场的空间都可看作速度选择器
②速度选择器只选择速度而不选择粒子的种类，只要v=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电荷量、质量无关。（不计重力）
③对于确定的速度选择器有确定的入口与出口。
★如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同 (重力不计)
名师1号P283第3题
◆磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应（磁强计）
磁流体发电机
①进入磁场的粒子带正、负电荷
②当Eq=Bqv时两板间电势差达到最大
电磁流量计
①流动的导电液体含有正、负离子
U=Bdv
②流量指单位时间内流过的体积：Q=Sv
③当液体内的自由电荷所受电场力与洛仑兹力相等时，a、b间的电势差稳定。
名师1号P297第15题
★
霍尔效应（磁强计）
①导体中通过电流时，在运动的电荷为电子，带负电；
②当电子所受电场力与洛仑兹力相等时，导体上、下侧电势差稳定。
名师1号P294第14题(共13张PPT)
高中物理一至三章典型问题解析
A
C
B
F
α
图1
问题1:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同
例1、 如图1所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。
例2、如图2所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：
A．0；
B. μ1mgcosθ;
C. μ2mgcosθ;
D. (μ1+μ2)mgcosθ;
P
图2
Q
θ
问题2:弄清合力大小的范围的确定方法。
例3、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。
例4、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。
例5、如图11所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO′方向，那么，必须同时再加一个力F′。这个力的最小值是：
A、Fcos, B、Fsinθ, 　 C、Ftanθ, 　D、Fcotθ
图11
O
θ
O′
问题3:弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件
问题4：弄清动态平衡问题的求解方法
例6、如图19所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将( )
逐渐减小 B. 逐渐增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
A
B
O
C
G
图19
例7、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：
A、都变大； B、N不变，F变小；C、都变小； D、N变小， F不变。
F
R
图15
问题5：弄清整体法和隔离法的区别和联系。
例8、如图21所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块( )
A．有摩擦力作用，方向向左；
B．有摩擦力作用，方向向右；
C．没有摩擦力作用；
D．条件不足，无法判定．
图21
例9、如图22所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
A
B
θ
图22
问题6：注意“死节”和“活节” 、“死杆”和“活杆”
A
图33
B
α
α
O
B
A
C
图34
问题7.注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系。
例10、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3
D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
t
图 3
T1
T2
T3
T4
T5
O
Ss
S2
S1
S3
龟
兔
例11、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC,如图5所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：
A.p小球先到 B.q小球先到
C.两小球同时到 D.无法确定
p q
A
B
C
图5
例12、在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）
例13、如图11所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
A
B
图11
问题8：必须弄清面接触物体分离的条件及应用
例14、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
图7
问题9：必须会用整体法和隔离法解题
例15、用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F， 如图14所示，求：
(1)物体与绳的加速度；
(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)
图14
F
m
M(共46张PPT)
高三第一轮复习
1 电流，欧姆定律，电阻和电阻定律 Ⅱ
2 电阻率与温度的关系 Ⅰ
3 半导体及其应用，超导及其应用 Ⅰ
4 电阻的串，并联，串联电路的分压作用，并联电路的分流作用 Ⅱ
5 电功和电功率，串联，并联电路的功率分配 Ⅱ
6 电源的电动势和内电阻，闭合电路的欧姆定律，路端电压 Ⅱ
7 电流、电压和电阻的测量；电流表、电压表和多用电表的使用、伏安法测电阻 Ⅱ
考纲要求
知识网络
恒定电流
基本概念
电流
定义、条件、方向
电流强度
电压
定义式 UAB=WAB/q=φA－ φB
定义式 I=q/t
微观表示 I=nqsv
决定式 I=U/R=E/(R+r)
决定式 U=IR，U外=E－Ir，U内=Ir
电阻
定义式 R=U/I
决定式 R=ρL/S
电动势
定义式 E=W非静电力/q
量度式 E=U外+U内=IR+Ir
电功
定义式 W=qU=IUt
(纯电阻、非纯电阻电路)
计算式 W=I2Rt=U2t/R
(纯电阻电路)
电功率
用电器
定义式 P=W/t
计算式 P=IU=I2R=U2/R
纯电阻
电源
总功率：P总=IE、输出功率：P出=IU端
损失功率P损=I2r、效率：η=P出/P总
基本规律
电阻定律
内容
公式： R=ρL/S
电阻率、超导、半导体
欧姆定律
部分电路欧姆定律 I=U/R
闭合电路欧姆定律 I=E/（R+r)
复习指南
1、本章是高考的重点，主要考查欧姆定律、串并联电路中电流电压和功率的分配。
2、本章可与机械能、电场、电磁感应、磁场、交变电流等知识综合出题。
3、实验是本章的重中之重，是高考试卷中的常客，我们将在以后作专题复习。
第一课时 电流、电阻定律、欧姆定律
一、电流
1、电流的形成
⑴电荷的定向移动形成电流
电子
正、负离子
金属导电
电解液导电
气体导电
电解液导电
⑵电流形成的条件
①存在自由电荷
②导体两端存在电势差
⑶电流的分类
方向不变
方向、大小都不变
方向改变
直流电
恒定电流
交变电流
⑷电流的方向
①规定：正电荷的定向移动方向为电流方向
②电路中电源外部从正极到负极，电源内部从负极到正极。
2、电流的大小
⑴定义：通过导体横截面的电量q与通过这些电量所需时间t的比值叫电流。
定义式：I=q/t
单位：安培（A）
是国际单位制中的基本单位
⑵金属导体中电流的微观表达式
导体单位体积内的自由电荷数：n
自由电荷的带电量：q
导体的横截面积：S
自由电荷定向移动速率：v
I=nqvS
3、理解与巩固
※在电解槽中，1 min内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为1.125×1021和7.5×1020，则通过电解槽的电流为_______
二、电阻定律
1、内容：在温度不变时，导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。
表达式：R= ρL/S
决定电阻的大小
2、电阻率ρ
⑴物理意义：反映材料的导电性能。由材料本身决定，与温度有关
⑵单位：Ω·m
⑶电阻率随温度的变化
金属电阻率随温度升高而增大
金属温度计（铂）
有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响
标准电阻
温度降低电阻率减小
温度降到某一值，电阻率突然为零
超导
转变温度
3、半导体
⑴定义：电阻率介于导体与绝缘体之间，且随温度升高反而降低的材料。
⑵半导体的特性
①热敏特性：温度升高电阻率迅速减小
热敏电阻（温控开关）
②光敏特性：在光照下电阻率迅速减小
光敏电阻（光控开关）
③掺杂特性：掺入杂质导电性能大大增强
4、理解与巩固
※关于电阻率，下列说法中不正确的是 （ ）
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好；B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大；C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零；D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
※家用电热灭蚊器电热部分的主要器件是PCT元件，PCT元件是由钛酸钡等导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ与温度t的关系如图所示.由于这种特性，PCT元件具有发热、控温双重功能.对此，以下判断中正确的是（ ）
A．通电后，其电功率先增大后减小
B．通电后，其电功率先减小后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，
温度保持在t1或t2不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，
温度保持在t1至t2间的某一值不变
※如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U，则 （ ）
A、通过两段导体的电流相等
B、两段导体内的自由电子定向移动的平均
速率不同
C、细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2
D、细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度
三、欧姆定律
1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
2、表达式：I=U/R
3、适用范围：适用于金属和电解液导电，气体导电不适用
或适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路
4、伏安特性曲线
⑴U—I图线、I—U图线
I
O U O I
U
1 2 1 2
R1R2
⑵当电阻率随温度变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线
5、理解与巩固
※实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：
※一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的1/2，再给它两端加上电压U，则 （ ）
A．通过导线的电流为I/4 B．通过导线的电流为I/6
C．自由电子定向移动的平均速率为v/4
D．自由电子定向移动的平均速率为v/6
※甲、乙两地相距6 km，两地间架设两条电阻都是6 Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表，如图所示，读数为6 V，电流表的读数为1.2 A，则发生短路处距甲地多远？
第二课时 电路的连结、电功、电功率
一、串、并联电路的特点
串联 并联
电流
电压
电阻
电压（电流）
分配
功率分配
注：在串、并联电路中，电路消耗的总功率等于各用电器消耗的功率之和！
二、电路的简化
1、特殊电路元件处理方法
⑴理想电流表可看成短路，用导线代替；理想电压表可看成电路断开；非理想电表可看成能读出电流、电压的电阻
⑵电容器稳定时可看成电路断开，两极板间电压等于与之并联的电阻两端电压。
⑶电路中无电流通过的电阻可用导线代替，同一导线上的节点可以合并。
2、画等效电路的方法
如：
C
A
B
C
A
B
C
R1
R2
R3
R4
R5
V
入门训练：
S未接通
三、电功、电功率
1、电功
⑴实质：电场力对电荷做功，电荷具有的电势能转化为其它形式的能，即电能转化为其它形式的能的过程。
⑵计算公式
W=qU=IUt（适用于任何电路）
W=I2Rt=U2t/R（适用于纯电阻电路）
2、电功率
电流所做的功与完成这些功所需时间的比值
P=W/t=IU（适用于任何电路）
P=I2R=U2/R（适用于纯电阻电路）
3、焦耳定律
⑴电热：Q=I2Rt
⑵发热功率：P热=I2R
4、纯电阻、非纯电阻电路
⑴纯电阻电路：电能全部转化为内能
P热=UI=I2R=U2/R
⑵非纯电阻电路：电能转化为内能和其它形式的能
P=UI＞P热=I2R
P其它=UI－P热
四、理解与巩固
1、串、并联电路的特点
※如图所示电路中，各电阻阻值已标出，当输入电压UAB=110V时，输出电压UCD= V
※某实验小组用三只相同的小灯泡，联成如图所示的电路，研究串并联电路特点。实验中观察到的现象是
A、k2断开，k1与a连接，三只灯泡都熄灭
B、k2断开，k1与b连接，三只灯泡亮度相同
C、k2闭合，k1与a连接，三只灯泡都发光， L1、L2亮度相同
D、k2闭合，k1与b连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于L2的亮度
※ 图示电路由8个电阻组成，已知R1＝12欧，其余电阻阻值未知，测得A．B间的总电阻为4欧，今将R1换成6欧的电阻，则A．B间的总电阻变为＿＿＿＿＿＿＿欧
2、等效电路
3、电功、电功率
※有四盏灯，接入如图11中，L1和L2都标有“220V、100W”字样，L3和L4都标有“220V、40W”字样，把电路接通后，最暗的灯将是：
A．L1； B．L2；C．L3；D．L4
4、纯电阻、非纯电阻电路
※直流电动机线圈的电阻很小，起动电流很大，这对电动机本身和接在同一电源上的其他电器都产生不良的后果。为了减小电动机起动时的电流，需要给电动机串联一个起动电阻R，如图所示。电动机起动后再将R逐渐减小。如果电源电压U=220V，电动机的线圈电阻r0=2Ω,那么，
（1）不串联电阻R时的起动电流是多大？
（2）为了使起动电流减小为20A，起动电阻应为多大？
※如图所示，电阻R1=20Ω，电动机绕线电阻R2=10Ω，当电键S断开时，电流表的示数是I1=0.5A,当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是:
A．I=1.5A B.I<1.5A C.P=15W D.P<15W
※某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源电动势E=110V，不计电源电阻及各处摩擦，当电动机以V=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，由此可知，电动机线圈的电阻R是多少 (g=10m/s2)
5、与实际生活相联系
※演示位移传感器的工作原理如右图示，物体M在导轨 上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆p，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是 （ ）
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
※如图所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V （金属丝和导线电阻不计）.图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系.
（2）这个装置能测得的最大加速度是多少
第三课时 闭合电路欧姆定律
一、电动势
1、物理意义：反映电源把其它形式的能转化为电能的本领大小。在数值上等于在电源内移动1C的电荷电源提供的能量。
2、电动势的大小在外电路断开时等于电源两极间的电压，外电路闭合时等于内、外电压之和。
二、闭合电路欧姆定律
1、内容：闭合电路里的电流与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比。
2、表达式：
外电路为纯电阻
E=U外+Ir
E=U外+U内
对外电路无要求
Eq=qU外+qU内 能量形式
IE=IU外+IU内 功率形式
三、路端电压
1、U端=E－Ir
⑴U端随I的增大而减小
⑵直线的斜率的绝对值表示电源内阻
⑶图线上每一点坐标的乘积为电源的输出功率，也是外电路的消耗功率。
2、
U端随R的增大而增大
四、电源的功率与效率
⑴电源的功率（电源的总功率）P总=EI
⑵电源内部消耗的功率P内=I 2r
⑶电源的输出功率P出=P总－P内=EI-I2r=IU端=E2R/(R+r)2
当R=r时，Pmax=E2/4r
输出功率随外电阻的变化规律
五、理解与巩固
1、闭合电路欧姆定律
※如图所示的电路中，定值电阻R=3 Ω，当开关S断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为1∶3；当开关S闭合时，内、外电路消耗的功率之比为1∶1.求开关S闭合前和闭合后，灯泡L上消耗的功率之比（不计灯泡电阻的变化）
※在如图所示的电路中，R1=2 Ω，R2=R3=4 Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：（1）电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；（2）电源的电动势和内电阻；（3）当电键K接c时，通过R2的电流.
2、电源的伏安特性曲线
※如图所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是 （ ）
A．4 W、8 W B．2 W、4 W
C．4 W、6 W D．2 W、3 W
3、电源的输出功率
※已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R2上消耗的最大功率；③ R1上消耗的最大功率。
※如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线.抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线.若A、B的横坐标为1 A，那么AB线段表示的功率等于（ ）
A．1 W B．3 W C．2 W D．2.5 W
第四课时 电路中的特殊问题
一、电路的动态分析
1、问题特点：
电路中的局部变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化。
2、处理方法：在对电路进行分析时从阻值变化的部分入手，理清电路结构，结合欧姆定律进行分析。（并同串反）
※在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r0，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U0，当R5的滑动触点向图中a端移动时， （ ）
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
※如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是（ ）A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．ΔU1<ΔU2 D．ΔU1>ΔU2
3、滑动变阻器的特点
⑴限流式接法
RAB随pb间的电阻增大而增大
⑵分压电路
当P由a滑至b时 ，电路的总电阻RAB持续减小 ；反之增大。
⑶并联式电路
两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值。
※如图所示，电灯A标有“10V，10W”，电灯B标有“8V，20W”，滑动变阻器的总电阻为6Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考电灯电阻的变化)
A、安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大；
B、安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小；
C、安培表示数先增大后减小，伏特表示数先减小后增大；
D、安培表示数先减小后增大，伏特表示数先增大后减小。
二、电路故障分析
※如图为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。由此可知：
（A）ab间电路通，cd间电路不通 （B）ab间电路不通，bc间电路通 （C）ab间电路通，bc间电路不通 （D）bc间电路不通，cd间电路通
总结：由给定测量值，分析推断故障，应注意电压表有读数，必须有电流通过电压表，即与电压表相连的电路应是完好的。
※某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：
序号
A1示数(A)
A2示数(A)
V1示数(V)
V2示数(V)
1
0.60
0.30
2.40
1.20
2
0.44
0.32
2.56
0.48
将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。
1、电路中，ε、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） 。
2、由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。
※如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：
（A）R1断路 （B）R2断路
（C）R3短路 （D）R4短路
总结：解决此类问题可借鉴电路的动态分析的方法！
※某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则：
A．仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障
B．仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障
C．仅导线AB间断路
D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障
三、含容电路
⑴求电路稳定后电容器所带的电量
※在图所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a所带的电量为（ ）
A.-8×10-6 C. B.4×10-6 C.
C.-4×10-6 C. D.8×10-6 C.
⑵求通过某定值电阻的总电量
※如图，E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略.
(1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流.
(2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的
总电量.
※图中电源电动势E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω, R2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为 。
⑶判定带电粒子的运动情况
※一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是:
A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R2
四、电表的改装
1、电流表（G）——表头
⑴构造：由辐向均匀分布的磁场和放入其中的可转动的线圈组成。（如图）
⑵工作原理
线圈中有电流时，受磁场力的作用而转动，当磁场力矩与弹簧的扭转力矩相等时，线圈停止转动；且有I∝θ，因此由电流表指针的偏转角度可得电流大小，且电流表刻度是均匀的。
⑶三个参数（Rg、Ig、Ug）
Rg为电流表内阻
Ig为电流表满偏电流
Ug为电流表满偏电压
2、电压表的改装
3、电流表的改装
分压电阻
分流电阻
※有一块满偏电流为Ig=1mA。线圈电阻Rg=1kΩ的小量程电流表。
⑴把它改装为满偏电压U=10V的电压表；
⑵把它改装为满偏电流I=10mA的电流表。
要求画出电路图，计算有关数据。
4、伏安法测电阻
⑴安培表外接法
误差原因：电压表的分流导致电流表读数偏大，测量值偏小
适合测量：小电阻
⑵安培表内接法
误差原因：电流表的分压导致电压表读数偏大，测量值偏大
适合测量：大电阻
⑶大、小电阻的判断方法
①比较法
大电阻
小电阻
②试接法
V表示数变化大，小电阻；
A表示数变化大，大电阻。
※用伏安法测某一电阻时，如果采用如图4所示的甲电路，测量值为R1 ，如果采用乙电路，测量值为R2 ，那么R1 、R2与真实值R之间满足关系（ ）
A．R1＞R＞R2 B．R＞R1＞R2
C．R1＜R＜R2 D．R＜R1＜R2
五、非理想电表的读数问题
求非理想电压表或非理想电流表的读数时，只要将电压表看作电阻RV，求出RV两端的电压就是电压表的示数；将电流表看作电阻RA，求出通过RA的电流就是电流表的示数。
※三个完全相同的电压表如图所示接入电路中，已知V1表读数为8V，V3表的读数为5V，那么V2表读数为 。
※阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压U恒定的电路，如图所示，现用同一电压表依次测量R1与R2的电压，测量值分别为U1与U2，已知电压表内阻与R1、R2相差不大，则：
A．U1+U2=U； B．U1+U2C．U1/U2=R1/R2； D．U1/U2≠R1/R2?
六、联系实际的问题
※如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103 ℃）时，会自动断开，S2是一个自动控温开关，当温度低于70 ℃时，会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开.红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯.分流电阻R1=R2=500 Ω，加热电阻丝R3=50 Ω，两灯电阻不计.
（1）分析电饭煲的工作原理.
（2）简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？
（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比.(共63张PPT)
第四章　　曲线运动　万有引力定律
考纲要求
知识网络
单元分块
1．运动的合成和分解 　Ⅰ
2．曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度 　　　　　Ⅰ
3．平抛运动 　　　Ⅱ
4．匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度 Ⅱ
5．万有引力定律及其应用，人造地球卫星的运动（限于圆轨道） 　　Ⅱ
6．宇宙速度 　　　　　Ⅰ
考纲要求
Ⅰ?对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用
??
Ⅱ?对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系；能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用
考纲要求
曲线运动
条件：F合与初速v0不在一条直线上
特例
方向：沿切线方向
平抛运动
匀速圆周运动
条件：只受重力，初速水平
研究方法：运动的合成和分解
规律：水平方向匀速直线运动; 竖直方向自由落体运动
条件：F合与初速v0垂直
特点：v、a大小不变，方向时刻变化
描述：v、ω、T、a、n、f
万有引力定律
天体运动
地球卫星
知识网络
运动的合成和分解
平抛运动
圆周运动
万有引力定律及其应用
单元分块
§1 运动的合成与分解
一、曲线运动
1．曲线运动的条件：
质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
v
F合
x
y
F合y
F合x
F合x与v在一直线上，改变速度的大小， F合y与v垂直，改变v的方向。　
练习1.一物体在力F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物体(　　)
A.可能做曲线运动
B.可能继续做直线运动
C.必沿F2方向做直线运动
D.必沿F2反方向做匀减速直线运动
AB
2.曲线运动的特点：
曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动
3.曲线运动的类型：
⑴物体所受合外力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动 ，如平抛运动。
⑵物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动（ 变加速曲线运动）
练习2.下列关于曲线运动的描述中，正确的是(　　)
A.曲线运动可以是匀速率运动
B.曲线运动一定是变速运动
C.曲线运动可以是匀变速运动
D.曲线运动的加速度可能为0
ABC
二、运动的合成与分解
1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成
实质：
位移、速度和加速度的合成与分解
遵循平行四边形定则
2.求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.
3.合运动与分运动的特征：
(1)等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等.
(2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响.
4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点
（1）存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。
练习3：升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动，升降机内的天花板上有一只螺帽突然松动，脱离天花板，这时螺帽相对于地面的加速度是(　　)
A.g – a　　B.g + a
C.a　　　　D.g
D
（2）匀变速曲线运动问题：可根据初速度（v0）和受力情况建立直角坐标系，将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理
5．运动的性质和轨迹
⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？
★决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线
v1 　 v
a1 　　　a
o v2 a2
如图所示
常见的类型有：
⑴a=0：匀速直线运动或静止。
⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）
⑶a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
练习4：关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　)
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
BD
练习5：关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是(　　　)
A.一定是直线运动
B.一定是抛物线运动
C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动
D.以上说法都不对
C
6．过河问题
如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：
①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即t=d/ v⊥ ，与v1无关，所以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为t=d/ v2 也与v1无关。
②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短路程程为v1 d/ v2 （如右图所示）。
v2
v1
v1
v2
v
练习6：河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问(1)以最短时间渡河，时间为多少 可达对岸的什么位置
(2)以最短航程渡河，船头应向何处 渡河时间又为多少
7．连带运动问题
指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
练习7：如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2
甲
乙
α
v1
§2 平抛运动规律及应用
一、平抛运动
1.水平抛出的物体在只有重力作用下的运动.
2.平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线的一部分.
二、平抛运动的研究方法
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
三、平抛运动的规律
1.速度：水平和竖直方向分速度分别为
vx=v0,vy=gt,
则它在A点的合速度为：
速度方向(与水平方向夹角)
2.位移：水平位移和竖直位移分别为
x=v0t , y=(1/2)gt２，
故合位移
位移方向(为s与x轴之间的夹角)
思考:从速度方向与位移方向可看出，tan =2tanα，请你把速度v方向反向延长与x轴交点为B，你能得到什么结论
四、结论总结
1.运动时间：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间为
即运动时间由高度h惟一决定
2.射程为:
由v0、t共同决定.
3.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线运动.
3.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( )
A.竖直分速度等于水平分速度
B.瞬时速度的大小为
C.运动时间为2v0/g
D.运动的位移大小为
五.课堂练习:
1.关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动
B.平抛运动是一种匀变速曲线运动
C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大
D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大
AB
2.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )
A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同
A
BCD
4.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气阻力，则4只球( )
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
C
六.例题讲解
【例1】平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的速度和高度分别是多少
【例2】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4-2-3所示的a、b、c、d，则小球平抛的初速度的计算公式为v0= (用l，g表示)，其值是 .(取g=9.8m/s２)
0.70m/s
分析
由图可以看出a、b、c、d各位移水平间隔相等，即各位置间时间间隔相等，设为t ，又设初速度为v0，则v0=2l/t.
考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动，有：
联立以上三式得:
所以
,代入数据解得
v0=0.70m/s
t的另一求法:
平抛物体在竖直方向上做自由落体运动,而且任意两个连续相等时间t里的位移之差相等.
∴
【例3】宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点和落地点之间的距离为 L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.
【例4】飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为H，在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间t，飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各个方向传播的速度都是v0,不计空气阻力，求飞机飞行的速度v.
分析与解
解答
【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球质量时的综合运用.小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星球上的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而已.在平抛运动中，从同一高度中抛出的尽管初速不同，但是物体从抛出到落地所经历的时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与哪些因素有关.加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁.
设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有
x2+h2=L2.
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)２+h２＝
由上两式可得
h=
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动规律得 h=1/2gt２.
由万有引力与牛顿第二定律，得
GMm/R２=mg，式中m为小球的质量.
联立以上各式，解得
【解析】这是一道有关平抛运动和声学相结合的题目，要抓住时间t把平抛运动和声音的传播结合起来.
平抛运动的时间：t1=
这样声音的传播时间为t2=t- t1=t-
声音的传播距离为
炸弹着地后,飞机飞行距离
由几何知识可知
解得
x
s
【例5】一个小物体由斜面上A点以初速v0水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的倾为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s.
【例6】 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。
【例7】从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为______J。
七.曲线运动的一般研究方法
研究曲线运动的一般方法就是正交分解法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动。一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。
七.曲线运动的一般研究方法
研究曲线运动的一般方法就是正交分解法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动。一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。
【例8】 如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M点所示。求：
⑴小球在M点时的动能E1。⑵在图上标出小球落回x轴时的位置N。⑶小球到达N点时的动能E2。
o
y/m
x/m
M
v0
v1
3
2
1
2 4 6 8 10 12 14 16
N
§3 圆周运动
一、描述圆周运动物理量：
1、线速度 :
（1）大小：v= s/t(s是t时间内通过的弧长)
（2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化
（3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢
2、角速度：
（1）大小： = Φ/t(Φ是t时间内半径转过的圆心角)
（2）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢
3、周期T、频率f：
作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数.
4.v、ω、T、f的关系
注:ω、T、f，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v还和r有关
5、向心加速度a
⑴大小：a=v2/r= 2r=4 2f2r=4 2r/T2
⑵方向：总指向圆心，时刻变化
⑶物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
二、匀速圆周运动
1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的,物体受的合外力全部提供向心力.
2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直.
课堂练习:
1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )
A.运动速度 B.运动的加速度
C.运动的角速度 D.相同时间内的位移
C
2.匀速圆周运动特点是( )
A.速度不变，加速度不变 B.速度不变，加速度变化
C.速度变化，加速度不变 D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变
D
3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( )
A.它们的线速度相等，角速度一定相等
B.它们的角速度相等，线速度一定相等
C.它们的周期相等，角速度一定相等
D.它们的周期相等，线速度一定相等
C
例题讲解
【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比
a
b
c
d
【例2】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
大齿轮
小齿轮
车轮
小发电机
摩擦小轮
链条
【例3】汽车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好 试定量分析说明道理。
【例4】如图4-3-1所示，小球用轻绳通过桌面上一光滑小孔与物体B和C相连，小球能在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，则A球的( )
A.运动半径变大
B.速率变大
C.角速度变大
D.周期变大
【例5】如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2= 落到墙角边，求(1)绳断裂瞬间小球的速度v1；(2)圆柱形房屋的高度H和半径R.
三、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题）
1．向心力
（1）大小：
（2）方向：总指向圆心，时刻变化
注:“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。
2．处理方法：
一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用 等各种形式）。
如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。
3．处理圆周运动动力学问题的一般步骤：
（1）确定研究对象，进行受力分析；
（2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合；
（3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解
4.关于向心力的说法正确的是( )
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用
C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小
D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
C
课堂练习
4．几个特例
（1）圆锥摆
θ
【例5】 小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R。）
圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。
本题的分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
（2）竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类
这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
①弹力只可能向下，如绳拉球、内轨道。这种情况下有
②弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：
③弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。
注：当 时物体受到的弹力必然是向下的；当 时物体受到的弹力必然是向上的；当 时物体受到的弹力恰好为零。
课堂练习
1.杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为(　　)
A.水处于失重状态，不受重力的作用了
B.水受平衡力作用，合力为0
C.水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
D.杯子特殊，杯底对水有吸力
C
2.乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(　　　)
A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B.人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C.人在最低点时对座位的压力等于mg
D.人在最低点时对座位的压力大于mg
D
3.如图4-4-3所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v,则(　　　)
A.v的最小值为
B.v若增大，向心力也增大
C.当v由 逐渐增大时，杆对球的弹力也增大
D.当v由 逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小
BC
【例1】如图4-4-4所示，细杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是(　　　)
A.a处为拉力，b处为拉力
B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力
C.a处为推力，b处为推力
例题讲解：
【例2】 如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=mg/2，求这时小球的瞬时速度大小。
【例3】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）
【例4】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______．
【例5】如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静 止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：
(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大
(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少
§4. 万有引力定律 天体运动
一、万有引力定律
1.万有引力定律的内容和公式
内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.
公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67×１０-11N·m２/kg２，叫引力常量
2.适用条件：
公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点.均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离.
二、万有引力定律的应用
1．解题的相关知识：
⑴ 天体运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力
＝
⑵ 天体表面的物体所受万有引力近似等于物体的重力
G
＝
mg
GM=gR2
⑶卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系
①由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小
②由GMm/R２=m ２R得 ２=GM/R３,所以R越大， 越小;
③由GMm/R２=m(2 /T)２R得T2=4 2R3/(GM)，所以R越大，T越大.
④由GMm/R２=man得an=GM/R2， R越大，an越小
1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下列说法正确的是(　　　)
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和
课堂练习：
A
2.对于引力常量G，下列说法中错误的是( )
A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比
B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关
C.在国际单位制中，G的单位是N·m２/kg２
D.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力
BCD
3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的速率、周期与它的轨道半径的关系是( )
A.半径越大，速率越大，周期越大
B.半径越大，速率越小，周期越小
C.半径越大，速率越小，周期越大
D.半径越大，速率越大，周期越小
C
4.两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径之比R1∶R2=3∶1，下列有关数据之比正确的是( )
A.周期之比T1∶T2=3∶1
B.线速度之比v1∶v2=3∶1
C.向心力之比F1∶F2=1∶9
D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9
D
2.主要涉及题型
（1）测天体的质量及密度：
由
得
又
得
【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67×10-11 Nm2/kg2)
（2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：
表面重力加速度：
轨道重力加速度：
【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有 ……
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。
（3）人造卫星、宇宙速度：
①地球同步卫星
a.地球同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上.
b. 地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.
c.地球同步卫星离地面高度也是一定的,其轨道半径为r=4.24×104 km
d.地球同步卫星的线速度大小为v=ω0r=3.08×103 m/s，为定值，绕行方向与地球自转方向相同.
②三种宇宙速度
a.第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度.
b.第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
c.第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
课堂练习：
1、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图20所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：
A、卫星在轨道3上的速率大于
在轨道1上的速率。
B、卫星在轨道3上的角速度小
于在轨道1上的角速度。
C、卫星在轨道1上经过Q点时的
加速度大于它在轨道2
上经过Q点时的加速度。
D、卫星在轨道2上经过P点时的
加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
P
Q
1
2
3
图20
2、一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：
A、速度变小； B、动能增大；
　C、角速度变小； D、半径变大。
3、如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；
　D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
b
a
c
地球
图21
【例3】用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小
A.等于0 B.等于m2
C.等于m2 D.以上结果都不对
【例4】可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ）
A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆
B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆
C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的
D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的
【例5】在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）
A．它们的质量可能不同
B．它们的速度可能不同
C．它们的向心加速度可能不同
D．它们离地心的距离可能不同
【例6】地球同步卫星到地心的距离r可由 求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则：( )
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；
B．a是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；
C．a是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。
【例7】根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：
A、若V与R成正比，则环为连续物；
B、若V2与R成正比，则环为小卫星群；
C、若V与R成反比，则环为连续物；
D、若V2与R成反比，则环为小卫星群。
（4）双星问题：
【例8】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
（5）黑洞
【例9】 1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max　Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据。他们发现，距离银河系中约60亿千米的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转。根据上面数据，试在经典力学的范围内（见提示2）通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（引力常数是G＝6.67×10－11N·m2kg－2）
（6）综合
【例10】 地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω。万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为 。
国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面高度为h，如果杂该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，由该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？(共30张PPT)
高 三 第 一 轮 复 习
1 光的直线传播，本影和半影 Ⅰ
2 光的反射，反射定律，平面镜成像作图法 Ⅱ
3 光的折射，折射定律，折射率，全反射和临界角 Ⅱ
4 光导纤维 Ⅰ
5 棱镜，光的色散 Ⅰ
半影
一、光的直线传播
1、光源：能自行发光的物体。
把其他形式的能转化为光能
2、光的直线传播：
光在同一种均匀介质中是沿直线传播的
3、光线：沿光的传播方向作一条直线，并标上箭头，表示光的传播方向
4、光沿直线传播所产生的现象分析
⑴影子
①本影：光源发出的光完全不能照到的地方
②半影：光源发出的光有部分能照到的地方
点光源：光源很小而它到我们的距离很远我们可以把它看成一个很小的点。实际的发光体可以看成由无数点光源组成。
本影
【例1】如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是
A．匀速直线运动 B．自由落体运动
C．变加速直线运动 D．匀减速直线运动
l
S
A
v0
练习：一束平行光垂直照射竖直的墙壁，今将一小球在墙前以垂直于墙的初速度水平抛出，则小球在墙上的影的运动情况是
A．自由落体运动 B．匀速直线运动
C．平抛运动 D．以上说法都不对
【例2】某人身高1.8 m，沿一直线以2 m/s的速度前进，其正前方离地面5 m高处有一盏路灯，试求人的头部的影子在水平地面上的移动速度。
⑵日食与月食
地球
太阳
太阳
月球
例3．如图所示，图中作出分析产生日环食的必要光线，当地球上的观察者随同地球一起进入图中1、2、3、4、5中的哪个区域，可能观察到日环食（ ）
A．进入区域1中 B．进入区域2中
C．进入区域3或5中 D．进入区域4中
４
５
２
日
月
３
１
5、光速：光在真空中的传播速度为3×108m/s
二、反射、平面镜成像
1、实像和虚像
⑴实像：实际光线会聚成的点为实像点，实像点构成的集合为实像。
⑵虚像：光线的反向延长线会聚成的点为虚像点，虚像点构成的集合为虚像。
⑶实像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接观察；虚像不能用光屏接收，只能用肉眼观察
2、反射定律
光射到两种介质的界面上后返回原介质时，其传播规律遵循反射定律 ，反射定律的基本内容 ：
① 反射光线、法线、入射光线共面；
② 反射光线与入射光线分居法线两侧；
③ 反射角等于入射角，即θ1=θ2
3．平面镜成像的特点
平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面对称。
4．光路图作法
根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补画光路图。
5．充分利用光路可逆
在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）
6．利用边缘光线作图确定范围
【例4】 如图所示，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。
S
【例5】如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB完整像的范围。
A
B
M
N
【例6】如图所示，AB表示一直立的平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即a、b之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置见图），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度，试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部分，并在P1P2上把这部分涂以标志。
P1
P2
S
M
N
a
b
A
B
【例7】《名师一号》P358第8题
7、平面镜动态成像
⑴当平面镜不动时，物速与像速相等
⑵发光点不动，平面镜转过θ角，反射光线转过2 θ角
⑶当物不动平面镜移动时，在物、像的连线上，像相对于物的速度为平面镜移动速度的两倍。
【例8】《名师一号》P357例3
三、折射与全反射
1、折射定律
光射到两种介质的界面上后从第一种介质进入第二种介质时，其传播规律遵循折射定律（荷兰数学家斯涅耳）
① 折射光线、法线、入射光线共面；
② 折射光线与入射光线分居法线两侧；
③ 入射角的正弦与折射角的正弦之比等于常数，即
★在折射现象中光路也是可逆的
★折射率（n）：反映介质光学性质的物理量，n越大，光从真空进入该介质偏折的程度越大。
定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比。
★发生折射的原因：光在不同介质中传播的速度不同。介质的折射率n还可以用光在真空中的速度c与光在该介质中的传播速度v之比来确定。
★光密介质与光疏介质
两种介质相比较
折射率较大的介质
折射率较小的介质
光密介质
光疏介质
光从光疏进入光密，入射角大于折射角；从光密进入光疏，入射角小于折射角
【例9】如图所示，一储油圆桶，底面直径与高均为d，当桶内无油时，从某点A恰好能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底的C点，C、B相距d/4，由此可得油的折射率为多少？光在油中的传播速度为多少？
B
C
A
★关于“视深”问题
【例10】有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度，看上去池水的视深约为h，已知水的折射率n=4/3，那么，水的实际深度约为多少？
★蒙气差
二、全反射
1、条件：
⑴光从光密介质到光疏介质
⑵入射角大于或等于临界角
2、临界角C：
现象：当光从光密介质射向光疏介质，且入射角达到临界角时，折射光线将消失，只剩下反射光线
光从光密介质到光疏介质，当折射角等于90°时的入射角
当光从折射率为n的介质进入真空（空气）时：
【例11】一束光从空气射向折射率为n= 的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则( )
A.当i＞45°时会发生全反射现象
B.无论入射角是多大，折射角都不会超过45°
C.欲使折射角r=30应以i=45°的角度入射
D.当入射角i=arctan 时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
【例12】直角三棱镜的顶角α=15°， 棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。
α
【例13】如图所示，在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面紧贴着一个半径为r的圆形发光面，为了在玻璃板的上方看不到发光面，可以在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片的最小面积为多大？
n
d
r
【例14】如图所示，某折射率为2的玻璃透明体，其横截面为1/4圆，圆弧半径为R，ao⊥bo，bo面被涂黑，使其完全吸收光，现有一束宽度为R的平行光垂直ao面入射，从外侧面看ab弧外表面只有一部分是光亮的，求光亮部分的弧长为多少？
3、光的全反射现象的应用
⑴光导纤维
光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。
【例15】如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n= 的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
α
⑵蜃景（海市蜃楼、沙漠蜃景）
θ
y
a
θ
x
o
A
B
【例16】 如图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
B
A
C
D
4、光学元件对光的传播方向的改变
⑴棱镜、光的色散
①棱镜对光的偏折作用
偏向角
i
r
（向底边偏折）
②棱镜成像特点
③全反射棱镜
④光的色散
▲白光是复色光
▲同一介质对不同的色光折射率不同，不同色光在同一介质中的传播速度不同。
▲不同的色光从同一种光密介质到光疏介质的临界角不同，红光最大，紫光最小。
▲不同的色光的频率不同，红光最小，紫光最大
（虚像、较物点向顶角偏移）
▲分光镜
⑵平行玻璃板
①不改变光的传播方向，也不改变光的会聚和发散程度，只发生侧移。
②成虚像，像点较物的实际位置有侧移
⑶玻璃球
①光从球面入射，一定可以从球面射出，且出射光线与入射光线关于连接入射点与出射点的弦的垂直平分线对称；
②出射光相对于入射光向圆心侧偏折。
【例18】一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a．b。已知a光的频率小于b光的频率。下列哪个光路图可能是正确的？
【例19】图示为一直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n= ，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（ ）
A．从ab面射出 B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
b
c
a
o(共37张PPT)
麦克斯韦
爱因斯坦
高三第一轮复习
牛 顿
惠更斯
考纲要求
编号 知 识 点 要求
1 光本性学说的发展简史 Ⅰ
2 光的干涉现象，双缝干涉，薄膜干涉，双缝干涉的条纹间距与波长的关系 Ⅰ
3 光的衍射 Ⅰ
4 光的偏振现象 Ⅰ
5 光谱和光谱分析，红外线、紫外线、X射线、γ射线以及综合应用，光的电磁本性，电磁波谱 Ⅰ
6 光电效应，光子，爱因斯坦光电效应方程 Ⅱ
7 光的波粒二象性，物质波 Ⅰ
8 激光的特性及应用 Ⅰ
微粒说
提出：牛顿
观点：光是光源发出的一种物质微粒
依据：光的直线传播、反射与微粒的直线运动、弹性碰撞相似
波动说
提出：惠更斯
观点：光是在空间传播的某种波
证据：光的干涉与衍射
电磁说
提出：麦克斯韦
观点：预言电磁波的存在，并指出光也是一种电磁波
证据：赫兹在实验中证实了这种观点
光子说
提出：爱因斯坦
观点：光是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子
证据：圆满解释光电效应现象
波粒二象性
提出：现代物理学
观点：光是一种波，同时也是一种粒子
证据：光电效应、康普顿效应、光的干涉与衍射
一、光的干涉
1、干涉的条件：两个相干波源（频率相同，振动情况总是相同）
2、观察光的干涉现象的困难：光的产生较复杂，两个独立的光源产生的光不能满足干涉条件。日常生活中很难看到干涉现象
3、1801年英国物理学家托马斯·杨在实验室成功观察到光的干涉现象
两个相干光源的形成：将同一束光分为两束
杨氏双缝干涉实验：
条纹亮暗的实质：
两列相干波相遇形成干涉图样中的加强区与减弱区
产生亮、暗条纹的条件：
屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍，即δ= nλ（n=0，1，2，……）
亮纹：
暗纹：
屏上相邻亮纹（暗纹）间的距离
屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍，即δ= （n=0，1，2，……）
1
2
3
★白光产生干涉条纹呈彩色的原因解释
★产生相干光源除激光外还有：
利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜
例：薄膜干涉
d
l
O
△x
d
l
O
△x
★生活中的干涉现象：七彩肥皂泡、路上水坑中的彩色油膜
★光的干涉的应用：检查平面的平整度、增透膜、高反膜
【例1】 用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有 A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大
B．如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大
C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大
D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大
【例2】图中所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的 (　　　) 　(A)a的上表面和b的下表面
(B)a的上表面和b的上表面 　(C)a的下表面和b的上表面 　
(D)a的下表面和b的下表面
【例3】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ ） （A）只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失 （B）红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在 （C）任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
（D）屏上无任何光亮
【例4】 登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×1014Hz，那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？
二、光的衍射
1、发生明显衍射现象的条件
障碍物（或孔）的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小
※发生衍射是不需要条件的
2、光的波长
※由表中数据可知光的波长极短，在宏观领域很难找到能使其发生明显衍射的障碍物或孔，因此生活中难觅光的衍射。
3、观察衍射现象
※衍射图样的特点：明暗相间的不等间距条纹
※白光衍射图样呈彩色的原因是各种色光具有不同的波长，发生衍射的程度不同。
※衍射图样示例
【例5】 平行光通过小孔得到的衍射图样和泊松亮斑比较，下列说法中正确的有
A．在衍射图样的中心都是亮斑
B．泊松亮斑中心亮点周围的暗环较宽
C．小孔衍射的衍射图样的中心是暗斑，泊松亮斑图样的中心是亮斑
D．小孔衍射的衍射图样中亮、暗条纹间的间距是均匀的，泊松亮斑图样中亮、暗条纹间的间距是不均匀的
※缝宽、光的波长对衍射图样的影响
同种色光通过不同宽度的缝，缝越窄中央亮纹越宽
不同色光通过相同宽度的缝，波长越长中央亮纹越宽
三、光的电磁说
1、麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波——这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。
2、电磁波谱
【例6】 右图是伦琴射线管的结构示意图。电源E给灯丝K加热，从而发射出热电子，热电子在K、A间的强电场作用下高速向对阴极A飞去。电子流打到A极表面，激发出高频电磁波，这就是X射线。下列说法中正确的有
A．P、Q间应接高压直流电，且Q接正极
B．P、Q间应接高压交流电
C．K、A间是高速电子流即阴极射线，从
A发出的是X射线即一种高频电磁波
D．从A发出的X射线的频率和P、Q间的交流电的频率相同
四、光的偏振
1、光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波
※各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。
2、光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的，因此将E的振动称为光振动
3、自然光：包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，且沿各个方向振动的光波的强度都相同。如太阳、电灯等普通光源直接发出的光，
4、偏振光：自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光
※我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。
【例7】 有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有
A．只有电磁波才能发生偏振，机械波不能发生偏振
B．只有横波能发生偏振，纵波不能发生偏振
C．自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变为偏振光
D．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光
五、光电效应
1、现象：在光的照射下物体发射电子
光电子：光效应中发射出来的电子
光电流：光电子定向移动形成的电流
2、光电效应的规律
①各种金属都存在极限频率ν0，只有ν≥ν0才能发生光电效应
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大
③当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比
④瞬时性（光电子的产生不超过10-9s）。
3、爱因斯坦的光子说
①内容：光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量E跟光的频率成正比：E=hν
②对光电效应规律的解释
h：普朗克常量；h=6.63×10－34J·S
③爱因斯坦光电效应方程
Ekm= hν - W
Ekm是光电子的最大初动能；
W是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功
【例8】 对爱因斯坦光电效应方程EK= hν-W，下面的理解正确的有 ( )
A．只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能EK
B．式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功
C．逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式W= hν0
D．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
六、康普顿效应
发现：在研究电子对X射线的散射时，有些散射光的波长比入 射光的波长略大
康普顿认为：光子不仅有能量E=hν ，也具有动量p=h/λ
实验证明：这个设想是正确的。
康普顿效应也证明了光具有粒子性。
七、光的波粒二象性
1、内容：干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性
2、理解：波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。
⑴个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
⑵ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。
⑶光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
⑷由光子的能量E=hν，光子的动量表示式p=h/λ也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = p c。
八、物质波（德布罗意波）
1、概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ= h/p
2、得出：由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上
【例10】 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是
A．电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此不容易发生明显衍射
B．电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此不容易发生明显衍射
C．电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此更容易发生明显衍射
D．电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此更容易发生明显衍射
高三第一轮复习
原子、原子核
考纲要求：
编号 知识点 要求
1 α粒子散射实验，原子的核式结构 Ⅰ
2 氢原子的能级结构，光子的发射和吸收 Ⅱ
3 氢原子的电子云 Ⅰ
4 原子核的组成，天然放射现象，α射线，β射线，γ射线，衰变、半衰期 Ⅰ
5 原子核的人工转变，核反应方程，放射性同位素及其应用 Ⅰ
6 放射性污染和防护 Ⅰ
7 核能、质量亏损，爱因斯坦的质能方程 Ⅱ
8 重核的裂变，链式反应，核反应堆 Ⅰ
9 轻核的聚变，可控热核反应 Ⅰ
10 人类对物质结构的认识 Ⅰ
一、认识原子结构
1、汤姆生
英国剑桥大学卡文迪许实验室主任，1906年因在电子和气体导电两方面的卓越成就获诺贝尔物理奖。
⑴1897年汤姆生发现电子
原子具有复杂结构
⑵葡萄干布丁模型
正电荷
电子
②原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
2、卢瑟福
汤姆生的学生，英国剑桥大学卡文迪许实验室主任，新西兰最伟大的物理学家，1908年获诺贝尔化学奖，共培养了10名诺贝尔奖获得者。
⑴α粒子散射实验
现象：
②有少数α粒子发生了较大的偏转
①绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进
汤姆生模型对α粒子散射实验的解释：
与实验现象不一致
⑵核式结构模型（卢瑟福）
①在原子的中心有一个很小的核，叫原子核
内容：
③带负电的电子在核外空间运动
对α粒子散射实验的解释：
与实验现象一致
原子、原子核直径：
原子直径数量级：10－10m
原子核直径数量级：10－15—10－14m
与经典物理学观点的矛盾：
①原子稳定？
②原子光谱连续？
3、玻尔
卢瑟福的学生，丹麦物理学家，1922年获诺贝尔物理学奖
⑴玻尔原子理论
①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不辐射能量。
②跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它吸收或放出一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定， hν=Em－En
⑵能级：原子核外电子轨道的不连续对应原子的能量也不连续，这些能量值叫做能级。
基态：能量的最低值
激发态：除基态以外的其它状态
③轨道：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
⑶氢原子能级和轨道半径
E1=－13.6ev
能级：
En=E1/n2
轨道半径：
r1=0.53×10－10m
rn=n2r1
n=1、2、3……称为量子数
⑷跃迁的条件
原子吸收光子从低能级向高能级跃迁所吸收的光子能量必须为： hν=Em－En
注意：
①电离不受上述条件限制，只要光子能量大于等于原子的初始能级值就会发生电离。
电离后的电子动能：EK= hν－En
②当实物粒子与原子作用使原子激发或电离时，原子所吸收的能量为实物粒子的全部或部分动能。当实物粒子的动能大于或等于两能级差就可能使原子受激发跃迁；大于或等于某能级值就可能使原子电离。
⑸原子光谱
①原子由高能级向低能级跃迁要放出光子，光子能量hν=Em－En
②原子能级的不连续可得原子光谱不连续
③原子从高能级向低能级跃迁可产生的光子种数
⑹玻尔理论的局限性
由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。
【例1】关于粒子散射实验 （ ）
A．绝大多数粒子经过重金属箔后，发生了角度不太大的偏转
B．粒子在接近原子核的过程中，动能减小，电势能减小
C．粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大
D．对粒子散射实验的数据进行分析，可以估算原子核的大小
【例2】用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；② hν3；③h (ν1+ν2）；④h (ν1+ν2+ν3)以上表示式中 A．只有①③正确 B．只有②正确
C．只有②③正确 D．只有④正确
【例3】《名师一号》P388例2
【例4】《名师一号》P388例3
⑺激光：同种原子在同样的两个能级间发生跃迁产生的
特性：⑴是相干光。（由于是相干光，所以和无线电波一样可以调制，因此可以用来传递信息。光纤通信就是激光和光导纤维结合的产物。）
⑵平行度好。（传播很远距离之后仍能保持一定强度，因此可以用来精确测距。激光雷达不仅能测距，还能根据多普勒效应测出目标的速度，对目标进行跟踪。还能用于在VCD或计算机光盘上读写数据。）
⑶亮度高。能在极小的空间和极短的时间内集中很大的能量。（可以用来切割各种物质，焊接金属，在硬材料上打孔，利用激光作为手术刀切开皮肤做手术，焊接视网膜。利用激光产生的高温高压引起核聚变。）
二、认识原子核的复杂结构
1、天然放射现象
⑴发现者：贝克勒尔
法国物理学家，1903年荣获诺贝尔物理奖
⑵意义：1896年贝克勒尔发现天然放射现象使人们认识到原子核具有复杂结构
⑶天然放射现象：元素自发地放出射线的现象
放射性：物质发射射线的性质
放射性元素：有放射性的元素。原子序数≥83的所有元素均具放射性，＜83的有的元素也具放射性。
⑷各种放射线的性质比较
⑸三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：
【例5】如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有
A．打在图中a、b、c三点的依次是α射线、γ射线和β射线
B．α射线和β射线的轨迹是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一个
竖直向下的场强适当的匀强电场，可
能使屏上的亮斑只剩下b
【例6】如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。假如放射源能放射出α、β、γ三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的____射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调节得_____些。
2、衰变
⑴、概念：原子核放出α粒子或β粒子变成新的原子核的变化
α衰变：放出α粒子的衰变
β衰变：放出β粒子的衰变
注：在α 、β衰变过程中均以γ射线的形式释放能量
⑵、衰变规律
α衰变：
如：
β衰变：
如：
⑶在衰变方程中遵守质量数守恒和核电荷数守恒，在衰变过程中动量守恒。
⑷计算衰变次数的方法
⑸衰变的实质
α衰变：是某元素的原子核同时放出两个质子和两个中子组成的粒子。
β衰变：元素的原子核的一个中子变成质子时同时放出一电子
⑹半衰期τ：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间
注：半衰期由原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
【例8】《名师一号》P392例1
⑺放射性的防护与应用（详见课本P69）
【例7】近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展。科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现所生成的超重元素的核X经过6次α衰变后成为 ，由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是
A．124，259 B．124，265 C．112，265 D．112，281
放射性同位素的发现：约里奥·居里（1935年获诺贝尔化学奖）
应用：①利用射线
②作为示踪原子
③考古研究
【例9】完成下列核反应方程，
⑴ N+ n → C+_____ ⑵ N+ He → O+_____
⑶ B+ n →_____+ He ⑷ Be+ He →_____+ n
⑸ Fe+ H → Co+_____
【例10】 一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有
A．经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了
B．经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m/4发生了衰变 C．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8
D．经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M/2
【例11】关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害
3、核反应、核能
⑴核反应：原子核发生变化变成新原子核的过程
①人工转变：用人工的方法使原子核发生变化
（发现质子的核反应）
（发现中子的核反应）
②衰变
③裂变
④聚变
⑵核能：核反应中释放的能量
①质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些
②质能方程 ：爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系 。
E = mc2
或ΔE=Δmc2
③、释放核能的途径
如：原子质量单位1u=1.660566×10－27Kg，相当于多少eV的能量？
再如：1个质子和1个中子结合成氘核时释放出多少能量？（已知质子质量为1.007825u，中子质量为1.008665u）
931.5MeV
2.2MeV
（每个碳原子燃烧释放的能量大约为4eV）
裂变：核物理中把重核分裂成质量较小的核释放出核能的反应。
如：
质量亏损△m=0.3578×10－27Kg
释放核能：201MeV
链式反应（纯铀235超过临界体积）
核反应堆
聚变：把轻核结合成质量较大的核释放出核能的反应
条件：几百万摄氏度的高温。亦称热核反应
释放核能17.6MeV，平均每个核子释放3MeV以上，比裂变大3—4倍。
优势：地球上燃料丰富，1L海水中含氘0.03g，释放的能量相当于300L汽油；产物清洁无污染。
试验：“中国环流器一号”（1984年9月启动）
“HT—7超导托卡马克”（1994年调试成功）
【例12】 静止的氡核 Rn放出α粒子后变成钋核 Po，α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为
A． B． 0 C． D．
【例13】静止在匀强磁场中的一个 B核俘获了一个速度为向v =7.3×104m/s的中子而发生核反应，生成α粒子与一个新核。测得α粒子的速度为2×104 m/s，方向与反应前中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。求：
⑴写出核反应方程。
⑵画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图（磁感线方向垂直于纸面向外）。
⑶求α粒子与新核轨道半径之比。
⑷求α粒子与新核旋转周期之比。
4、粒子物理学
到19世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成。
20世纪30年代以来，人们认识了正电子、μ子、K介子、π介子等粒子。后来又发现了各种粒子的反粒子（质量相同而电荷及其它一些物理量相反）。
现在已经发现的粒子达400多种，形成了粒子物理学。按照粒子物理理论，可以将粒子分成三大类：媒介子、轻子和强子，其中强子是由更基本的粒子——夸克组成。从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部结构的“点状”粒子。
用粒子物理学可以较好地解释宇宙的演化。(共22张PPT)
考 纲 要 求
交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，最大值与有效值，周期与频率 Ⅱ
电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗 Ⅰ
变压器的原理，电压比和电流比 Ⅱ
电能的输送 Ⅰ
知 识 网 络
交变电流
交变电流的产生及其变化规律
描述交变电流的物理量
最大值
瞬时值
有效值
周期、频率
交流电路
电感、电容的作用
变压器
远距离输电
L2
第一课时 交变电流的产生和描述
一、交变电流
1、交变电流：
大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流电
2、正弦交流电
随时间按正弦规律变化的电流，其图象为正弦或余弦曲线。
二、交变电流的产生
1、产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生
L1
L2
线圈平面与磁感线垂直位置开始计时
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=Umsinωt
Em=NBωS
2、中性面：
与磁场方向垂直的平面
特点：
①线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；
②线圈平面每次转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，线圈转动一周两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次
3、正弦交流电的图象
从中性面开始计时，交流电路中电动势、电流、路端电压随时间变化如图：
三、描述交变电流的物理量
1、瞬时值
反映不同时刻交流电的大小和方向
表达式
e=Emsinωt i=Imsinωt u=Umsinωt
我国生活中用的市电电压为220V，其最大值为
频率为50Hz，电压的瞬时表达式：u=311sin314t（V）
★有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？
2、最大值
也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围
当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em=NBωS。
★把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？
3、平均值
⑴不能用算术平均法即：E=（E1+E2）/2来计算
⑵在计算感应电量时必须要用平均值
⑶平均值不等于有效值
★如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量
4、有效值
有效值是根据电流的热效应规定的
让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：
通常所说的交流电压、电流值，交流电表的测量值，用电器铭牌上所标数值，计算交流电通过导体产生的热量、发热功率、保险丝的熔断电流等，都指的是有效值。
★通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I
★交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中位置匀速转动60°。求：
⑴此时发电机的电动势为多少？电路中的电流为多少？R两端的电压为多少？
⑵在此过程中通过R的电荷量q为多少？
⑶ R上产生电热QR为多少？
⑷外力做的功W为多少？
⑸发电机的输出功率为多少？
四、感抗和容抗
1.感抗表示电感对交变电流的阻碍作用 。
特点：
“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”
2．容抗表示电容对交变电流的阻碍作用 。
特点 ：
“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”
★左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号。左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号。那么C1、C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？
★在图所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2和3灯的亮度变化情况是（ ） A．1、2两灯均变亮，3灯变暗
B．1灯变亮，2、3两灯均变暗
C．1、2灯均变暗，3灯亮度不变
D．1灯变暗，2灯变亮，3灯亮度不变
第二课时 变压器、远距离输电
一、理想变压器
1．理想变压器的构造、作用、原理及特征
构造：两组线圈(原、副线圈)绕在同一个闭合铁芯上构成变压器
作用：在输送电能的过程中改变电压
原理：利用了电磁感应现象
特征：变压器只能改变交变电压
2．理想变压器的理想化条件及其规律
原线圈两端加交变电压U1
电磁感应
忽略原、副 线圈内阻 (铜损)
忽略铁芯中的漏磁 (铁损)
U1＝E1 ，U2＝E2
对理想变压器有：P入=P出
即：只有一只副线圈时 I1U1=I2U2
存在多只副线圈时 I1U1=I2U2+I3U3+……
n1I1=n2I2+n3I3+……
注意：⑴变压器的输出电压由输入电压决定；
⑵变压器的输入功率由输出功率决定；
⑶副线圈中所接电阻常称为负载电阻，“负载”则为电阻消耗的功率。
★ 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，电源电压为U1=220V。n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3
★在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是
3．解决变压器问题的常用方法
变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
思路1：电压思路
思路2：功率思路
理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……
思路3：电流思路
由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……
思路4 ：（变压器动态问题）制约思路
⑴电压制约：
当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”
⑵电流制约：
当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”
⑶负载制约：
①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；
②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；
③总功率P总=P线+P2
动态分析问题的思路程序：
思路5：原理思路
变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“ ”型变压器时有ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt
★如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
★如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为N1∶N2=2∶1，在不接负载的情况下（ ）
A．当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 V B．当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V C．当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V D．当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V
二、远距离输电
★发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
⑴在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比；
⑵画出此输电线路的示意图
⑶用户得到的电功率是多少？
第三课时 电磁场、电磁波
一、麦克斯韦的电磁场理论
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场
1、变化的磁场（电场）能够在周围空间产生电场（磁场）
2、均匀变化的磁场（电场）能够在周围空间产生稳定的电场（磁场）
3、振荡的磁场（电场）能够在周围空间产生同频率的振荡电场（磁场）
二、电磁场
变化的电场和磁场相互联系，所形成的一个不可分离的统一场
1、电磁场不是电场与磁场的简单相加
2、在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量，在空间相互激发时，相互垂直
三、电磁波
变化的电场和磁场从产生区域由近及远向周围空间传播，形成电磁波
1、有效地发射电磁波的条件
①频率足够高（单位时间内辐射出的能量P∝f4）
②形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去）
2、电磁波的特点
①电磁波是横波，场强E和磁感应强度B均与传播方向垂直且随时间变化
②电磁波的传播不需要介质，在真空中也能传播。在真空中的波速为c=3.0×108m/s。
③电磁波的周期与频率：
④波速和波长、频率的关系：c＝λf
⑤麦克斯韦根据他提出的电磁场理论预言了电磁波的存在以及在真空中波速等于光速c，后由赫兹用实验证实了电磁波的存在
3、电磁波和机械波有本质的不同
四、无线电波的发射和接收
1、无线电波的发射：如图所示
①调制：使电磁波随各种信号而改变
②调幅和调频
2、无线电波的接收
①电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫做电谐振
③检波：从接收到的高频振荡中“检”出所携带的信号。
②调谐：使接收电路产生电谐振的过程。调谐电路如图所示。通过改变电容器电容来改变调谐电路的频率
五、电磁波的应用
广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用
★右图中，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设小球运动过程中的电量不变，那么（ ）
A．小球对玻璃环的压力不断增大
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，
过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．磁场力一直对小球不做功
★2．下列关于电磁波的叙述中，正确的是（ ）
A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变长
C．电磁波不能产生干涉、衍射现象
D．雷达是利用自身发射的电磁波来对目标进行定位的
★一台收音机，把它的调谐电路中的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出，仍然收不到某一较高频率的电台信号。要想收到该电台信号，应该______（增大还是减小）电感线圈的匝数。
★如图所示，半径为 r 且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为 e，质量为 m 的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=B0+kt（k>0）。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开始后运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为(共28张PPT)
第五章 动 量
考纲要求
知识网络
单元切块
1、动量、冲量、动量定理 Ⅱ
2、动量守恒定律 Ⅱ
说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况
考纲要求
知识网络
0
动量、冲量、动量定理
动量守恒定律
单元切块
§1 动量 冲量 动量定理
一、动量和冲量
1．动量
定义:
物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv
⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同
⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
2．动量的变化
注：动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则
A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算
B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则
【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度v1=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2=0.5m/s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？
2．冲量
定义 ：
力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft
⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定
注：不能说和力的方向相同。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出
⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求
注：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量
【例2】 质量为m的小球由高为H倾角为θ的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？
二、动量定理
1．动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度
注：冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系
⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正
【例3】以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？
【例4】 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？
【例5】某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？
【例6】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )
A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小
C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
1.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成 角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是( )
A.Ft，0 B.Ftcos ,0 C.mv,0 D.Ft,mgt
D
课堂练习
2.一个质量为m的小球以速度v垂直射向墙壁，碰撞后又以相同的速度反弹回来，小球受到的冲量大小是( )
A.mv B.mv/2 C.2mv D.0
C
3.人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先着地，下列解释正确的是( )
A.减小冲量 B.使动量的增量变得更小
C.增长与地面的冲击时间，从而减小冲力
D.增大人对地的压强，起到安全作用.
C
4.两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是 .
5.质量为300g的垒球以30m/s的速度飞来，队员用木棒击球，球反向弹回的速率是30m/s，则垒球受到的冲量大小是 .
应用动量定理解题的步骤：
（1）选取研究对象；
（2）确定所研究的物理过程及初、末状态；
（3）分析研究过程中物体的受力情况；
（4）根据动量定理形式，规定正方向；
（5）解方程、统一单位、求解.
【例7】质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
1．简解多过程问题
例8、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经 过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。
2.求解平均力问题
例9、质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲量．（ g= 10m／s2）
3、求解曲线运动问题
例10、 如图 2所示，以Vo ＝10m／s的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小．
V0
300
图2
4、求解流体问题
例11、某种气体分子束由质量m=5.4×10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5×1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．
注意： 动量定理不仅适用于物体做直线运动的问题，而且也适用物体做曲线运动的问题，在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：
Fxt=mVx-mVx0
Fyt=mVy-mVy0
注意：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象
5、对系统应用动量定理
例12、如图3所示， 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
m
V0
V/
图3
M
例12、如图4所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。
B
A
V0
图4
6、易错题分析
例13、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）
忽视动量定理的矢量性 ，受力分析掉重力
§2 动量守恒定律
一、动量守恒定律
1、内容：
一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：p=p′
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
△p1=-△p2
……
例1、试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其它力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的依据，以及式中各符号各最后结果中各项的意义。（99）
3、适用范围：
普遍适用
4、守恒条件：
⑴系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
⑵系统所受外力远小于内力，外力可忽略不计。
⑶系统某一方向满足条件⑴或⑵，则该方向动量守恒。
⑷全过程的某阶段系统满足条件⑴或⑵或⑶，可相应应用动量守恒
例2、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
A、动量守恒、机械能守恒
B、动量不守恒、机械能不守恒
C、动量守恒、机械能不守恒
D、动量不守恒、机械能守恒
小结：判断动量是否守恒是应用动量守恒定律解题的关键步骤，应在确定研究对象及过程后结合条件作出判断。
例3、质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；
D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：
（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2
M0
M
M1
V0
二、动量守恒定律的应用
1、应用步骤：
⑴确定研究对象及研究过程
⑵应用条件判断动量是否守恒
⑶明确研究过程系统的初末动量
⑷规定正方向，列式求解
例4、质量为M的小车，以速度v0在光滑水平地面前进，上面站着一个质量为m的人，问：当人以速度u向后水平跳出后，车速度为多大？
★当人以与水平方向成 θ角的速度u斜向后跳出，则车速多大？
★当人以相对车的速度u向后水平跳出后 ，则车速多大？
解法欣赏
解法一：设人跳出后的瞬间车速为v，则其动量为Mv，根据动量守恒定律有：(M＋m)v0＝Mv
系统性
解法二：设人跳出后的车速为v，车的动量为Mv，人的动量为m(u+v)，根据动量守恒定律有：
(M+m)v0=Mv+m(u＋v)
解法三：设车的前进方向为正方向，人在跳出车后，车的动量为Mv，人的动量为-mu，根据动量守恒定律有：
(M＋m)v0＝Mv-mu
矢量性
相对性
解法四：设车的前进方向为正方向，则人跳出车后小车的动量Mv，人的动量为-m(u-v0)，根据动量守恒定律有：
(M＋m)v0＝Mv-m(u-v0)
瞬时性
系统性：动量守恒定律的研究对象是系统，过程的初末状态应就同一个系统而言。
矢量性：动量是矢量，就一维而言在列式时首先要规定正方向。
相对性：动量守恒定律中系统在作用前后的动量都应是相对于同一惯性参考系而言。
瞬时性：系统在某一时刻的动量，应该是此时刻系统内各部分的瞬时动量的矢量和。
2、动量守恒定律的性质
3、“一分为二”问题与“合二为一”问题
两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开，各自速度与相互作用方向有关。
“一分为二”
两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。
“合二为一”
例5、人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？（已知M：m=31：2）
一分为二
取V的方向为正方向：0=mv-Mv1 得v1=mv/M
合二为一
-Mv1-mv=-(M+m)v1′
一分为二
-(M+m)v1′=mv-Mv2
v2=3mv/M
第n次推出后vn=(2n-1)mv/M
练：如图所示，两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50kg的麻袋到另一只船上去，结果载重较小的一只船停下了，另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重分别为m1=500kg和m2=1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少？
v1
v2
v2
v1
从船上扔出麻袋
一分为二
★
麻袋落到船上
合二为一
4、“人船模型”
若相互作用的两个物体作用前均静止，则相互作用系统的平均动量也守恒。由m1v1=m2v2可得m1s1=m2s2
注意：式中v、s是相对同一参考系的
例6、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
小结：求解此类问题时，要画出示意图。
练：如图所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。发射器口到沙袋的距离为d，把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是_______。
S1
S2(共51张PPT)
高三第一轮复习
电 场
考纲要求
1．两种电荷、电荷守恒 Ⅰ
2．真空中的库仑定律、电荷量 Ⅱ
3．电场、电场强度，电场线、点电荷的场强，匀强电场，电场强度的叠加 Ⅱ
4．电势能，电势差，电势，等势面 Ⅱ
5．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 Ⅱ
6．静电屏蔽 Ⅰ
7．带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ
8．示波管，示波器及其应用 Ⅰ
9．电容器的电容 Ⅱ
10．常用的电容器，平行板电容器的电容 Ⅰ
电荷和电荷守恒定律
电场
电场力的性质
场强 E=F/q 矢量 电场线
匀强电场E=U/d
真空中点电荷的电场E=KQ/r2
电场能的性质
电势：φ =ε/q 标量 等势面
电势差：
UAB= φ A- φ B=Δε/q =wAB /q
电场力 F=E·q（任何电场）F=Kq1q2/r2(真空中点电荷)
电势能ε=qφ ΔεAB=qUAB
电场力的功 W=qUAB=ΔεAB
做功与路径无关
带电粒子在电场中运动
平衡 直线加速 偏转
电场中的导体 静电感应 静电平衡
电容器 电容：C=Q/U
电荷间的相互作用力
知识结构
第一课时 电荷 库仑定律
一、电荷
1、两种电荷
毛皮摩擦橡胶棒
丝绸摩擦玻璃棒
橡胶棒
负电
毛皮
正电
玻璃棒
正电
丝绸
负电
2、元电荷
e=1.6×10－19C
带电体所带电荷量为元电荷的整数倍
3、起电
① 摩擦起电
② 感应起电
③ 接触起电(电荷中和)
电子的转移
4、电荷守恒定律
最早由密立根用实验测得
比荷
带电体所带电荷量与其质量之比
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
二、库仑定律
1、内容
真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式
3、条件：
① 真空中
② 点电荷
物理模型：当带电体相互间距离远大于其本身大小时带电体便可看做点电荷
4、说明
①静电力常量k=9×109N·m2/C2.
② 计算时Q1、Q2的正负号不用代入，库仑力的方向可由两电荷的电性判断
③两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力
空气中近似适用
三、理解与巩固
1、关于库仑定律的条件
例：如图，半径均为r的金属球如图所示放置，使两球的边缘相距为r.今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与kQ2/(3r)2的大小关系.若所带电荷为同种电荷又将如何？
2、关于库仑定律与电荷守恒定律
例：有两个完全一样的金属小球A、B，A带电量7Q，B带电量-Q，相距为r，球的半径比r小得多。
⑴将两小球接触后放回原位置，小球间库仑力是原来的多少倍？
⑵将不带电的相同小球C与A接触后移去，A、B间库仑力为原来多少倍？
⑶将不带电的相同小球C与A接触后再与B接触后移去，A、B间库仑力为原来多少倍？
⑷将不带电的相同小球C反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少倍？
3、关于受库仑力作用的物体的平衡问题
⑴仅受库仑力
例：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
+4Q
A
B
-Q
⑵不只受库仑力作用
例：已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法( )
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，
同时将小球B的质量增加到原来的2倍
O
A
B
4、涉及牛顿第二定律问题
例：已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：⑴C球的带电电性和电荷量；⑵外力F的大小。
A
B
C
5、涉及动量、能量问题
例：已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。
A
B
-Q
-2Q
当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2。有下列说法：①E1=E2> E0，p1=p2> p0
②E1=E2= E0，p1=p2= p0
③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点
④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是
A.②④ B.②③ C.①④ D.③④
第二课时 电场的力的性质
一、电场：
电荷周围客观存在的一种特殊物质
※电场的基本性质：
◎对放入其中的电荷有力的作用
◎电荷在电场中具有电势能
※电荷间的相互作用是通过电场来实现的
电荷
电场
电荷
二、电场强度
（描述电场的力的性质的物理量）
1、 定义
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
※表达式：
（普适公式）
※矢量：方向为正电荷在电场中受到的电场力方向
※表达式中q为试探电荷可正可负
⑵点电荷电场的场强：
生场电荷
⑶匀强电场的场强：
电场中两点沿电场线方向或两等势面间距
2、电场线
⑴是为了形象地描述电场而人为画出的假想的曲线.
①静电场中，电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）
②电场线上各点的切线方向与该点场强方向相同.
③电场线的疏密能大致表示电场中各处场强的大小.
④不相交，不闭合；不存在相互平行同方向但疏密不同的电场线.
⑵几种常见的电场中电场线的分布和各点场强
等量异种点电荷的电场
等量同种点电荷的电场
匀强电场
三、理解与巩固
1、场强的定义
例如图所示的是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电量之间的函数关系.下列说法正确的是( )
A.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed＞Eb＞Ea＞Ec
B.这四点的场强大小关系是Eb＞Ea＞Ec＞Ed
C.该电场是匀强电场
D.无法比较E值大小
q
F
a
o
b
c
d
2、场强的计算
例 如图，在x轴上的x =－1和x =1两点分别固定电荷量为－4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x =－3点处的合场强方向。
-5 -3 -1 1
-4Q +9Q
例 图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。
A
B
C
O
例等量异种电荷与等量同种电荷的连线与中垂线上的场强大小与方向
等量异种电荷
等量同种电荷
例如图所示，用金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙.将电量=3.13×10-9C的正电荷均匀分布金属丝上，求圆心O处的电场强度.
例长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强.
3、电场线的性质
例如图所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）
A、带电粒子带负电； B． a、b两点间的电势差Uab=mgh/q
C． b点场强大于a点场强； D、a点场强大于b点场强.
a
b
例如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是 （ ） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
4、电场中的力学问题
例如图所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．
5、匀强电场中的电场力做功问题
W电=Eqd
其中d为物体在电场力的方向上的位移
例 ： 一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。
例如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。
①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿u方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值？
②若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vo方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率？
例如图所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 10－4C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数 = 0.2，取g = 10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
第三课时 电场能的性质
一、电势能
1．定义：
因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量
2．电势能具有相对性
通常取无穷远处或大地为电势能的零点
3．电势能大小
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功
※电势能有正负，其正负表示电荷在该点具有的电势能比零电势能大或小，即其正负表示大小
4．电场力做功是电势能变化的量度
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少
电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加
二、电势
（描述电场的能的性质的物理量）
1．定义 ：
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
2、表达式：
单位：伏特（V）
3、意义：
电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能
4、相对性：
电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零
5、标量：
只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低
6、高低判断：
顺着电场线方向电势越来越低
7、电势与引入电场的试探电荷无关，它由电场本身决定
三、等势面
电场中电势相等的点构成的面
能形象描述电场
1、意义：等势面来表示电势的高低
2、典型电场的等势面
点电荷电场的等势面
匀强电场的等势面
等量异种电荷的等势面
等量同种电荷的等势面
连线上从正电荷向负电荷
电势降低
中垂线为等势面且电势为零
同种正电荷
连线上电势先降低后升高，中点最低
中垂线上由中点向两边降低，中点最高
3、等势面的特点
①同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功
②等势面一定跟电场线垂直
③电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
④等势面密的地方电场强
四、电势差
1．定义：
电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量的q的比值
2、表达式
3、
4、电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关
5、电场力做功
①该式适用于一切电场
②电场力做功与路径无关
③计算时可将q、UAB的正负代入以判断电场力做功的正负
五、电势差与电场强度关系
1．电场方向是指向电势降低最快的方向
2．匀强电场中
※沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
U=E d
※场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势
六、巩固与理解
1、概念辨析
★判断下列说法是否正确：
⑴.电场线越密的位置，电势越高
⑵.与零电势点电势差越大的位置，电势越高
⑶.电势越高的位置，电场强度越大
⑷.电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低
⑸.电场强度为零的位置，电势也一定为零
⑹.电势为零的位置，电场强度也一定为零
⑺.电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小
⑻.电荷在电势越高的位置，电势能越大
⑼.电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高
2、电势能、电势
例：下列说法正确的是：［　　　］
Ａ、电荷放在电势高的地方，电势能就大
Ｂ、正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能
Ｃ、无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大
Ｄ、电场强度为零的点，电势一定为零
例：如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电势能如何改变？
+
－
a o
c
例：如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为 A=15V, B=3V, C=-3V,由此可得D点电势 D= V.
3、等势面的性质
例：如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是
A．一定等于6V B．一定低于6V
C．一定高于6V D．无法确定
+
A B C
例：如图中所示虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹。小球在a点的动能等于2ev，b点的动能等于0.5ev。若取c点为零势点， 则当这个带电小球的电势能等于-4.5eV时（不计重力和空气阻力），它的动能等于
A．16 ev B．14 ev
C．6 ev D．4 ev
4、电场力做功与电势能的变化
例：如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑.已知q 求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功；
(2)AC两点的电势差.
例：如图所示，匀强电场水平向左，带正电物块A沿绝缘水平板向右运动，经P点时动能为200J，到Q点时动能减少J 160J，电势能增加了96J，则它回到P点时动能为 J
5、电场的能的性质与力学知识综合
例：倾角为30°的直角三角形底边长为2 L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大
例：如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
（1）小球运动通过最低点C时的速度大小
（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小
第四课时 静电屏蔽 电容
一、静电平衡
把导体放入场强为E0的电场中
1、静电平衡：
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态
2、特点：
⑴导体内部场强处处为零
感应电场的场强与外电场等大反向
⑵导体内部电势处处相等，表面为等势面
⑶净电荷分布于导体的外表面上
3、静电屏蔽
导体壳保护它所包围的区域，使这个区域不受外部电场影响的现象
⑴定义：
⑵举例：
金属网罩挡住外电场
金属网罩接地挡住内部电场
⑶在实际中的重要应用
电学仪器和电子设备外面的金属网罩，通讯电缆外面包一层铅皮。
防止外电场干扰
二、电容器、电容
1、电容器
⑴构成：两个导体夹一个绝缘体
导体——极板
绝缘体——电介质
⑵充、放电
充电——使电容器带上电荷的过程
放电——使电容器失去电荷的过程
两板间的电场中贮存有电场能
电场能转化为其它形式的能
⑶常用电容器
聚笨乙烯电容器
符号
电解电容器
符号
符号
可变电容器
固定电容器
2、电容（C）
⑴、定义：
电容器所带电荷量Q与电容器两板间的电势差U的比值
⑵、表达式：
电容器一极板所带电量的绝对值
⑶意义：表征电容器容纳电荷本领的大小；由电容器本身结构决定。
⑷单位：法拉（F），常用微法（μF）、皮法（pF)
1F=106 μF=1012 pF
⑸额定电压与击穿电压
击穿电压加在电容器两端的极限电压，超过此电压电介质将被击穿
额定电压电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压低
⑹平行板电容器的电容
ε为电介质的介电常数
s为两极板的正对面积
d为两极板间距
影响电容大小的因素
3、关于平行板电容器的两类问题
⑴电容器与电源相连
两极板间电压不变
⑵电容器充电后与电源断开
电容器所带电量不变
4、电容式传感器
测定角度θ的电容式传感器
测定液面高度h的电容式传感器
测定压力F的电容式传感器
测定位移x的电容式传感器
三、理解与巩固
1、静电平衡
例：长为L的导体棒原来不带电，现将一电量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当达到静电平衡后，棒上感应的电荷在棒内中点O处产生的场强有多大？方向如何？
例：在带正电的金属球的正上方，一个枕形导体自由下落，如图所示，在未碰上金属球之前，在下落过程中（ ）
A．导体内部场强为零，电子相对导体不运动；
B．导体内部场强为零，电子相对导体向下运动；C．导体内部场强不为零，电子相对导体向下运动；D．导体内部场强不为零，电子相对导体向上运动。
2、电容器、电容
例：两平行金属板，正对放置，充电后两极间的电势差为2V，两极板带电量分别为+6×10-6 C和-6×10-6 C，求：(1)电容C；(2)若电势差升高1V，电容C′和所带电量Q′为多少
例：在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（ ）
A．两极间的电压不变，极板上电荷量变小B．两极间的电压不变，极板上电荷量变大
C．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小
D．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大
3、电容器的两类问题
例：如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（ ）
A．φa变大，F变大 B．φa变大，F变小
C．φa不变，F不变 D．φa不变，F变小
例：一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )
A.U变小,E不变. B.E变大,W变.
C.U变小,W不变. D.U不变,W不变.
4、电容式传感器
例：图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是（ ）
A．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高
B．如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高
C．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低
D．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低
第五课时 带电体在电场中的运动
一、带电体的分类
1、基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等。
除有说明或明确的暗示以外，一般不考虑重力（质量不能忽略）
2、带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等。
除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力
二、带电体只在电场力作用下的运动（基本粒子）
1、加速
⑴电场力做功可以使带电粒子的动能增大
相应的电场称为加速电场
⑵分析角度
力的观点：
带电粒子受到的电场力与速度在一直线上，做匀变速直线运动
能的观点：
电场力做功等于动能的变化
⑶理解与巩固
例：下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是：（ ）
A、质子 ；
B、氘核 ；
D、钠离子 。
C、α粒子 ；
例：如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＜φb＜φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减小
2、偏转
⑴运动状态
以v0垂直于电场进入匀强电场
所受电场力与初速垂直
做类平抛运动
⑵处理方法（参考平抛运动的分析方法）
φ
v
v0
v⊥
φ
y
l/2
l
d
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
两板间电压为U
v0
-q
F电
①通过电场的时间t
②带电粒子偏转角φ
③带电粒子的偏转位移y
④速度反向延长线的特点
偏转电场
①通过电场的时间t
②带电粒子偏转角φ
③带电粒子的偏转位移y
粒子穿过电场过程中动能的增量
④速度反向延长线的特点
粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板间的中央l/2处沿直线射出一样
⑶理解与巩固
例：不同的带电粒子（不计重力），从静止开始由同一电场加速后进入同一偏转电场在什么条件下穿过电场所需时间与偏转的角度相同？
比荷相同,时间相同；偏转角相同不需条件
应用：质子和氦核从静止开始经相同的电压加速后又垂直进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们横向偏转量之比和在偏转电场中经过的时间之比分别是（ ）
A、 2：1和 ：1 B 、1：1和1：
C、 1：1和2：1 D 、1：4和1：2
例：带同种电荷的不同粒子（不计重力），由静止被电压为U0的加速电场加速后，垂直进入电压为U的偏转电场并射出，则射出偏转电场时的偏转位移与m、q有关吗？轨迹相同吗？
偏转位移与m、q无关，轨迹相同
应用：质子、氘核和氦核从静止开始经相同的电压加速后，从同一点垂直进入同一匀强电场并射出，关于它们在匀强电场中的运动，下列说法中正确的是：
C、有两条轨迹，其中氘核和氦核轨迹相同；
A、质子、氘核和氦核的轨迹相同；
B、有两条轨迹，其中质子和氘核轨迹相同；
D、三者的轨迹各不相同。
例：如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中．入射方向跟极板平行．整个装置处在直空中．重力可忽略．在满足电子能射出平行板区的条件下．下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 ( )
A．U1变大、U2变大．B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小． D．U1变小、U2变小．
③电子离开电场后，打在屏上的N点，求MN之长。
例：如图，水平放置的两块平行金属板长L，两板间距d，两板间电压为u，上板为正，一个电子沿水平方向以速度V0，从两板中间射入，求：
①电子偏离金属板时偏转位移是多少？
②电子飞出电场时的速度？
q，V0
L u d
o
N
x
M
s
V
α
y
α
例： 如图为示波器的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小可视为零。电子枪的加速电压为U0， 紧挨着是偏转电极YY’和XX’，设偏转电极的极板长度均为L1，板间距离均为d，偏转电极XX’的右端到荧光屏的距离为L0，电子电量为e质量为m，（不计偏转电极YY’和XX’两者之间的间距）在YY’、XX’偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点，求：
1、若只在YY’偏转电极上加电压UYY’=U1（U1＞0），则电子到达荧光屏上的速度多大？
2、在第一问中，若再XX’偏转电极上加电压UXX’=U2（ U2 ＞ 0 ），则电子到达荧光屏上坐标系中的坐标值？
- +
X
Y’
X’
Y
电子枪
荧
光
屏
偏转电极
y
x
Y
Y’
X’
X
L1
L1
L0
⑷拓展与提高
例：如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是
A．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
例：如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：①在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？②荧光屏上有电子打到的区间有多长？③屏上的亮点如何移动？
三、带电体在电场力和重力共同作用下的运动
解决途径
力的观点：
能的观点：
例、在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到M点时，它的动能为5J，则物体折回通过与O在同一水平线上的N点时，其动能为多大？
O
N
M
E
x
y
例、已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？
-
+
O
C
例：如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图24所示的随时间t变化的电压U。在t=0 时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）
U
2U0
O
t
t1
t2
t3
t4
tn(共49张PPT)
热 学
高三第一轮复习
高考要求
内容 要求
1、物质量由大量分子组成的。阿伏伽德罗常数、分子的热运动、布朗运动、分子间的相互作用力 Ⅰ
2、分子热运动的动能。温度是物体的热运动平均动能的标志。物体分子间的相互作用势能。物体的内能 Ⅰ
3、做功和热传递是改变物体内能的二种方式。热量。能量守恒定律 Ⅰ
4、热力学第一定律 Ⅰ
5、热力学第二定律 Ⅰ
6、永动机不可能 Ⅰ
7、绝对0度不可达到 Ⅰ
内容 要求
8、能源的开发和利用。能源的利用与环境保护 Ⅰ
9、气体的状态和状态参量。热力学温度 Ⅰ
10、气体的体积、温度、压强之间的关系 Ⅰ
11、气体分子运动的特点 Ⅰ
12、气体压强的微观解释 Ⅰ
高考要求
课时按排
1、第一课时 分子热运动
2、第二课时 物体的内能、能量守恒定律、热力学定律
3、第三课时 气体
分子动理论
分子之间存在相互作用力
分子在永不停息地做无规则运动
物质是由大量分子组成的
一、分子动理论
思考:这里的“分子”与“化学”中的分子相同吗
分子动理论总述
1、分子的体积很小，直径的数量级 m。
一、物质是由大量分子组成的
我们不能用光学显微镜观察，可通过扫描隧道显微镜观察分子；我们可用单分子油膜法粗略测分子直径.
10-10
若油的体积为V，散开时形成的膜的面积为S，则直径d=？
2、分子数目极多
阿伏加德罗常数
NA=6.02×1023mol-1
桥梁:NA=
=
思考： 等式NA= 中的v分子对于气体与固体、液体有何区别？
例1、已知水的密度ρ=1.0×103Kg/m3,水的摩尔质量为1.8 ×10-2Kg/mol,求
⑵1cm3的水中有多少个水分子
⑶估算一个水分子的线度多大
⑴试估算一个水分子的质量多大
题后总结：
(3×10-26Kg)
（3.3 ×1022个）
（3.9 ×10-10m（球）或 3.1 ×10-10m（立方体））
1、扩散现象
主体是 。
与温度的关系 。
说明什么？ 。
二、分子在永不停息地做无规则运动
2、布朗运动
主体是 。
与温度的关系 。
引起布朗运动的原因 。
液体（气体）分子对微粒的瞬时撞击不均衡引起
温度越高，运动越显著
小颗粒
分子
温度越高，运动越显著
分子在作无规则热运动、有间隙
布朗运动的剧烈程度与颗粒大小有什么关系
。
微粒越小，布朗运动越显著
图示为某三颗微粒在显微镜中观察到的位置连线，这些线是它们的轨迹吗？ .
布朗运动说明什么？ 。
液体（气体）分子的在做热运动
否
例2、在观察布朗运动时，从微粒在a点开始计时，每隔30S记下微粒的一个位置，得b、c、d、e、f、g等点，然后用直线依次连接，如图所示，则微粒在75S末时的位置（ ）
A、一定在cd中点
B、在cd的连线上，但不一不定在cd的中点
C、一定不在cd的中点
D、可能在cd连线以外的某点
D
a
b
c
d
e
f
g
⒈三线分别表示什么？
⒉r=r0点有何特殊意义？ r0的数量级是多少？
三、分子的引力和斥力
⒊引力和斥力的大小分别随间距如何变化？谁变化更快？
斥力、引力、合力
都随间距增大而减小，斥力变化更快
表示平衡位置，10-10m
分子的作用力跟距离的关系图
r0
F排斥力
O吸引力
r
例3、关于分子间的作用力，下列说法正确的有(r0为分子的平衡位置)( )
A.两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力
B.两个分子间距离大于r0时，分子间只有引力
C.两个分子间距离由较远逐渐减小到r=r0的过程中，分子力先增大，后减小，分子力表现为引力
D.两个分子间距离由极小逐渐增大到r=r0的过程中，引力和斥力都同时减少，分子力表现为斥力
CD
例4、如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于X轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为X轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（ ）
A、乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B、乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C、乙分子由a到b的过程中，两分子相互间的分子势能一直减少
D、乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
F
a
b
c
d
O
X
BC
例5、下列说法哪些是正确的（ ）
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空（马德堡半球），用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
AD
练习：若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：
① NA=Vρ/m ② ρ=μ/ NAΔ ③ m =μ/ NA ④ Δ= V/NA
其中（ ）
A ①和④都是正确的 B ①和③都是正确的
C ③和 ④都是正确的 D ①和②都是正确的
B
练习：利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×103Kg/m3的某种油,用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜,已知这滴油的体积为V=0.5×10-3cm3,形成的油膜面积为S=0.7m2,油的摩尔质量M=0.9Kg/mol,若把油膜看成是单分子层,每个油分子看成球形,那么:⑴油分子的直径是多少
⑵由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少 (只保留一位有效数字)
计算分子质量:m分子=
计算分子体积:v分子=
计算分子数目
n= =
n= =
分子二种模型
球体模型：
立方体模型：
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第二课时 物体的内能、能量守恒定律、热力学定律
一、内能的概念
1、分子的平均动能：物体内分子动能的平均值叫分子平均动能.
温度是分子平均动能的标志.温度越高，分子平均动能越大.不同物质的物体，如果温度相同，则它们的分子平均动能相同，但它们的分子平均速率不同
※分子的平均动能与物体机械运动的速率无关
2、分子势能：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，称为分子势能.
※分子势能变化由分子力做功量度，如图：
※宏观上看：分子势能的大小与物体的体积有关，但分子势能随物体的体积的变化并不是单调的.
r
E
r0
o
※对个别分子来讲，温度无意义.
※对于理想气体，只考虑分子动能，一定质量气体的内能只由温度决定.
3、物体的内能：物体中所有分子动能与势能的总和叫物体的内能.
※与宏观物体的机械能、电能无关，分属不同种类的能量范畴
※内能是状态量
※物体的内能是由物质的量、温度、体积等因素所决定的.
4、改变物体的内能有两种方式
做功——其他形式的能与内能相互转化的过程，内能改变可以用做功的数值来量度.
热传递——是物体间内能转移的过程.内能改变可以用传递的热量数值来量度.
☆两者在改变物体的内能上是等效的。
4、自由扩散（膨胀）时，气体对外不做功。
二.热力学第一定律：
1、内容：物体内能的增量△U等于外界对物体做的功W和物体吸收的热量Q的总和.
2、表达式：W+Q=△U（改变内能的二种方式 ）
3、符号法则：
外界对物体做功
（气体体积减小） W取正值
物体对外界做功
（气体体积增大） W取负值
物体吸收热量 Q取正值
物体放出热量 Q取负值
物体内能增加 △U取正值
物体内能减少 △U取负值
【例】 下列说法中正确的是（ ）
A．物体吸热后温度一定升高
B．物体温度升高一定是因为吸收了热量
C．0℃的冰化为0℃的水的过程中内能不变
D．100℃的水变为100℃的水汽的过程中内能增大
三、能量守恒定律
※第一类永动机不可能制成
违背能量守恒定律
四、热力学第二定律
1、热传导的方向性
2、第二类永动机不可能制成
3、热力学第二定律
表述：
①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化（按热传导的方向性表述）。
②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化（按机械能和内能转化过程的方向性表述）。
③第二类永动机是不可能制成的。
表明：
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。它揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，使得它成为独立于热力学第一定律的一个重要的自然规律。
如：扩散的方向性
4、能量耗散
自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例证明，我们无法把流散的内能重新收集起来加以利用。
能量耗散
★它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性
五、热力学第三定律：
热力学零度不可达到（T = t + 273.15 K）
△T=△t（数值上）
六、能源开发、利用及环境保护
⒈能源危机。常规能源（煤、石油、天然气）
⒉利用能源过程的环境污染
⒊新能源开发与利用（风能、水流能、太阳能、沼气、原子能等）
⒋开源与节流
例、质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则
A、氧气的内能较大 B、氢气的内能较大
C、两者的内能相等 D、氢气分子的平均速率较大
例、空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的空气做功为2×105J，空气的内能增加了1.5×105J ，则空气 （填“吸”或“放”）热为 J。
例、如图，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针；另一端有一可移动的胶塞（用卡子卡住）。用打气筒慢慢向容器打气，增大容器内的压强，当容器内的压强增大到一定程度时，打开卡子，在气体把胶塞推出去的过程中
A、温度计的示数升高 B、气体的内能增加
C、气体内能的改变是通过做功完成的
D、气体内能的改变是通过热传递完成的
例、（2004年高考科研测试）图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是
A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．ABC三种说法都不对
第三课时 气体的压强
一、气体分子模型：
1.分子距离r﹥10r0
2.分子力很微弱
3.分子做热运动
4.气体体积为容器的容积
>10r0
二、气体的状态参量：
1、气体的体积:气体的体积是指气体分子充满的空间，即容器的容积。
⑴气体分子之间是有空隙的。
⑵气体分子的体积是指分子平均占据的空间。
⑶单位：1m3=103(dm)3=106(cm)3
1(dm)3=1升 1(cm)3=1毫升
2、气体的温度：
①温度的物理意义
②温标：
③测量：温度计（水银温度计、酒精温度计、金属温度计）
宏观：温度表示物体的冷热程度。
微观：温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度；
温度是物体分子平均动能的标志。
温标即温度的数值表示法。
摄氏温标——摄氏温度t℃
热力学温标——热力学温度TK
二者关系：T=t+273
T= t（数值上）
3、气体的压强：
⑴容器壁单位面积上受的压力，为气体的压强。
⑵产生原因：由大量做无规则热运动气体分子对器壁频繁、
持续地碰撞。在容器器壁单位面积上的压力。 P=F/S
⑶一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。）
⑷气体压强的微观意义
※气体的压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的
※压强的大小跟两个因素有关：
①气体分子的平均动能，②分子的密集程度。
⑸求气体压强的常用方法：受力分析法
4、气体压强、温度、体积间的关系
PV / T = C （C为常数，与分子个数有关）
例1、关于密闭容器中气体的压强，下列说法中正确的是( )
A、是由气体受到的重力所产生的
B、是大量气体分子频繁地撞击容器所产生的
C、压强的大小只决定于气体质量的大小
D、容器运动的速度越大，气体的压强也就越大
例2、对一定质量的气体，用p、V、T分别表示其压强、体积和温度，则有( )
A、若T不变，p增大，则分子热运动的平均动能增大
B、若p 不变，V增大，则分子热运动的平均动能减小
C、若 p不变，T增大，则单位体积中的分子数减少
D、若V不变，p减小，则单位体积中的分子数减少
近几年高考试题选讲
（江浙）一绝热隔板将一绝热长方塑容器隔成两部分，两边分别充满气体，隔板可无摩擦移动，开始时，左边的温度为0℃，右边的温度为20℃，隔板处于静止状态，当左边的气体加热到20℃，右边的气体加热到40℃时，则达到平衡状态时隔板的最终位置
A、保持不动 B、在初始位置右侧
C、在初始位置左侧 D、决定于加热过程
2000年
（广东）对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是
（A）当分子热运动变剧烈时，压强必变大
（B）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
（C）当分子间的平均距离变大时，压强必变小
（D）当分子间的平均距离变大时，压强必变大
2001年
（春招）下列说法中正确的是
（A）物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能
（B）对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大
（C）要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热
（D）一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离一定增大
（江苏）下列涉及分子动理论的表述中，正确的是
A 物质是由大量分子组成的
B 物体内分子的无规则运动，在通常条件下也可能停止
C 物体内分子之间的作用力一定表现为引力
D 物体内分子之间的作用力一定表现为斥力
2003年
（北京）如图所示，因定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移动P的过程中
A．外力对乙做功；甲的内能不变
B．外力对乙做功；乙的内能不变
C．乙传递热量给甲； 乙的内能增加
D．乙的内能增加；甲的内能不变
（北京）下列说法正确的是 （ ）
A．外界对气体做功，气体的内能一定增大
B．气体从外界只收热量，气体的内能一定增大
C．气体的温度越低，气体分子无规则运动的平均动能越大
D．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大
2004年
（湖南）一定质量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比，
A．气体内能一定增加 B．气体内能一定减小
C．气体内能一定不变 D．气体内能是增是减不能确定
（甘肃）一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过系列变化后又回到开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有 （ ）
A．Q1—Q2=W2—W1 B．Q1=Q2
C．W1=W2 D．Q1>Q2
（天津）下列说法正确的是 （ ）
A． 热量不能由低温物体传递到高温物体
B． 外界对物体做功，物体的内能必定增加
C． 第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律
D． 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
（老课程）分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中, a、b之间的势能 （ ）
A．先减小，后增大，最后小于零
B．先减小，后增大，最后大于零
C．先增大，后减小，最后小于零
D．先增大，后减小，最后大于零
（广东）下列说法正确的是 （ ）
A．机械能全部变成内能是不可能的
B．第二类永动机不可能制造成功的原因是因为能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从一种形式转化成另一种形式。
C．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
D．从单一热源吸收的热量全部变成功是可能的
（广东）如图所示,密闭绝热的具有一定质量的活塞,活塞的上部封闭着气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为(弹簧处于自然长度时的弹性势能为零),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程（ ）
A．全部转换为气体的内能
B．一部分转换成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能
C．全部转换成活塞的重力势能和气体的内能
D．一部分转换成活塞的重力势能,一部分转换为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能
理想气体
（广西）下列说法正确的是 （ ）
A．外界对一物体做功，此物体的内能一定增加
B．机械能完全转化成内能是不可能的
C．将热量传给一个物体，此物体的内能一定改变
D．一定量气体对外做功，气体的内能不一定减少
（江苏）甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲A. 甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B. 甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C. 甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D. 甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
（江苏理综）关于分子的热运动，下列说法中正确的是（ ）
A．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
B．当温度降低时，物体内每一个分子热运动的速率一定都减小
C．当温度升高时，物体内分子热运动的平均动能必定增大
D．当温度降低时，物体内分子热运动的平均动能也可能增大
2005年
（全国Ⅰ）如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡
A．a 的体积增大了，压强变小了
B．b的温度升高了
C．加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈
D．a增加的内能大于b增加的内能
a
b
K
（全国Ⅱ）一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。设气体分子向的势能可忽略，则在此过程中
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少
D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
（全国Ⅲ）对于定量气体，可能发生的过程是 （ ）
A．等夺压缩，温度降低 B．等温吸热，体积不变
C．放出热量，内能增加 D．绝热压缩，内能不变
（江苏理综）一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是
A.温度升高，体积增大 B.温度升高，体积减小
C.温度不变，体积增大 D.温度不变，体积减小
（北京）下列关于热现象的说法，正确的是 （ ）
A．外界对物体做功，物体的内能一定增加
B．气体的温度升高，气体的压强一定增大
C．任何条件下，热量都不会由低温物体传递到高温物体
D．任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能