高考理综（物理）考前预测及物理预测试题精选[下学期]
文档属性
| 名称 | 高考理综（物理）考前预测及物理预测试题精选[下学期] |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 430.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2007-05-07 15:57:00 | ||
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文档简介
高考理综（物理）考前预测及物理预测试题精选
第一部份：高考理综（物理）考前预测
1．力和运动的关系（兼顾物理图象的应用）
例1 质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，如图1甲所示，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图象如图1乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ（g=10 m/s2）
解答：由图象可得，A点加速度aA＝2.5m/s2；最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，
由牛顿运动定律得：mgsin37°-μmgcos37°-5 k=maA
mgsin37°-μmgcos37°-10 k=0
代入数据解得： μ=0.125 k=20N·s/m
2．做功和能量转化的关系
例2 如图2所示，一竖直放置的金属圆环，总电阻为R，有一金属杆长为L，一端绕环心O自由转动，另一端固定一质量为m的金属球a，球套在环上可无摩擦地沿环滑动。Ob为电阻不计的导线，金属杆的电阻设为r，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图。当金属杆从水平位置由静止释放后运动至竖直位置时，a球的速度为v，求：
①杆运动至竖直位置时，磁场力的功率多大？
②在上述过程中有多少电能转化为内能？（金属杆质量不计）
答案： ① ；②。
3．电磁感应中的受力和运动以及能量的转化
例3 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图3所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图3）．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
解答：（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v1，则由动量守恒可知
此时回路中的感应电动势和感应电流分别为 ，
此时棒所受的安培力 ，所以棒的加速度为
由以上各式，可得 。
4．带电粒子在电场、磁场中的运动
例4 如图4所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，a b是一根长的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
图4 图5
分析：从分析带电小球在绝缘杆上运动时的受力情况入手，由最终小球运动的平衡方程求出电场力与洛仑兹力大小的关系。再由磁场中所作R＝/3的圆周运动列出动力学方程，求出小球从b端飞出时速度大小。小球从a到b运动过程中受的摩擦力是变力，可以由动能定理求出其所做功的值。
解答 ①小球在沿杆向下运动时，受力情况如图5，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f。
F＝Bqv，N＝F＝Bqv0
∴f＝μN＝μBqv
当小球作匀速运动时，qE＝f＝μBqv0
②小球在磁场中作匀速圆周运动时，
又
∴vb＝Bq/3m
③小球从a运动到b过程中，由动能定理得
所以
5．弹簧作用下的运动和弹性势能的计算
例5 如图6所示，质量为M的小车B静止在光滑水平面上，车的左端固定着一根弹簧，小车上O点以左部分光滑，O点以右部分粗糙，O点到小车右端长度为L 。一质量为m的小物块A（可视为质点），以速度v0从小车右端向左滑动，与弹簧相碰，最后刚好未从小车右端滑出。求：（1）小车的动摩擦因数μ。
（2）碰撞时弹簧的最大弹性势能。
答案：（1） （2）
6．热、光、原、波
热学、光学和原子物理、机械波等内容在高考中所占分数比例不小，2003年高考物理卷第1、2、3、4、6、8、10题（共32分）就是这三个单元，占总分的21.3％；03年理综卷第17、18、20、21、22题（共30分），也是这三个单元，占总分的27.3％。因为大纲对这几部分的要求不高，有关的题变化也小，自然比较容易，同学们要设法把这些最好得的分数拿到手。
（1）关于气体的自由膨胀：
例6 如图7所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡
A．气体对外做功，内能减少，温度降低
B．气体对外做功，内能不变，温度不变
C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小
D．气体不做功，内能减少，压强减小
答案：C
学生容易出现的错误：认为气体体积变大就对外做功；认为压强减小，温度降低
（2）对布朗运动的认识：
例7 观察布朗运动时，下列说法中正确的是
A．温度越高，布朗运动越明显
B．大气压强的变化，对布朗运动没有影响
C．悬浮颗粒越大，布朗运动越明显
D．悬浮颗粒的布朗运动，就是构成悬浮颗粒的物质的分子热运动
答案：AB
学生容易出现的错误：认为大气压强的变化对布朗运动会产生影响；把布朗运动和分子热运动混为一谈。
（3）光的折射
例8 一束复色光以入射角i从玻璃界面MN射向空气时分成a、b、c三束光，如图8所示，则 （ ）
A．在玻璃中a光速度最大
B．c光的光子能量最大
C．用b光照射光电管时恰好能发生光电效应，则用a光照射该光电管也一定能发生光电效应
D．若逐渐增大入射角i，c光将首先返回玻璃中
答案：ABD
（4）光的干涉：
例9 用双缝干涉测光的波长。实验装置如图9所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图10所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图11所示，则对准第1条时读数x1=_______mm、对准第4条时读数x2=_______mm
（2）写出计算波长λ的表达式，λ=_________（用符号表示），λ=_____nm
答案：（1）2.190，7.868， （2）， 676
（5）关于氢原子能级的考题
例10 图12为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是Ee=12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰。已知碰撞前一个电子和一个原子的总动量为零。碰撞后氢原子受激发，跃迁带n＝4的能级。求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能。已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为。
解答：已ve和vH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，
根据题意有
①
碰撞前，氢原子与电子的总动能为
②
解①②两式并代入数据得 eV ③
氢原子从基态激发到n=4的能级所需能量由能级图得
eV ④
碰撞后电子和受激氢原子的总动能
eV ⑤
（6）原子结构、核反应、三种射线、核能、爱因斯坦质能方程等
例11 下面列出的是一些核反应方程
其中（ ）
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子 B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子 D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
答案：D （核反应过程中质量数守恒、核电荷数守恒）
例12 为确定爱因斯坦的质能方程的正确性，设计了如下实验：用动能为MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成两个粒子，测得两个粒子的动能之和为MeV。写出该反应方程，并通过计算说明正确。（已知质子、粒子、锂核的质量分别取、、）
答案：核反应方程为
核反应的质量亏损，由质能方程可得，质量亏损相当的能量MeV而系统增加的能量MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以正确。
例13 元素X的原子核可用符号X表示，其中a、b为正整数，下列说法正确的是
A．a等于此原子核中的质子数，b等于此原子核中的中子数
B．a等于此原子核中的中子数，b等于此原子核中的质子数
C．a等于此元素的原子处于中性状态时核外电子数，b等于此原子核中的质子数加中子数
D．a等于此原子核中的质子数，b等于此原子核中的核子数
答案：C D
（7）波的传播
例14 如图13所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l。在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示。则下面的判断中正确的是（ ）
A．由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是②④③①
B．由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是④②①③
C．这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是②④①③
D．这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是④②③①
答案：AD
7．基本仪器的使用和设计性实验
（1）卡尺读数：
例15 用游标为50分度的卡尺测量一圆柱体的长度与直径，结果分别如图14、图15所示。由图可知其长度为__________，直径为________。
答案：0.800cm，0.194cm
（2）螺旋测微器读数：
例16 用螺旋测微器测量一矩形小零件的长和宽时，螺旋测微器上的示数如图16所示。图（a）的读数是 mm，图（b）的读数是 mm。
图16
（3）电表的改装、校准和应用：
例17 一个电压表VA的内阻RA＝1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表。改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表VB对其所有刻度进行校准。除了这两个电压表VA、VB外，还有下列一些器材
电源 E（电动势约为6V，内阻较小）
变阻器 R（总电阻约10Ω）
电阻箱 R0（1－9999Ω）
电键 K
导线若干
①图17是以上器材和两个电压表VA、VB的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路。
②图中电阻箱的取值等于 Ω
③用上述电压表VB和改装后并已校准过的电压表（以下称为VC）以及一个电键和一些导线，去测量一个电动势大约为2V的电源的内阻r。
写出简要测量步骤，并用测得的量写出r的公式。
答案：① 如图18所示 ② 2000
③将电压表Vc通过电键、导线与电源连接，读出VC上的示数UC；再将电压表Vc和VB串联，通过电键、导线与电源连接，读出VC上的示数UC′和VB上的示数UB。
r =（Ω）
（4）伏安法测电阻
伏安法是利用伏特表和安培表联合测电阻的一种方法，运用的原理是部分电路的欧姆定律，它有安培表内接和安培表外接两种方式。设计电路时不仅要考虑安培表的连接方式，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
例18 某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A．待测电流表A1（量程0.6A）； B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）
C．电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）； D．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）
E．定值电阻R2（阻值5Ω） F．电源E（电动势4V）
G．电键S及导线若干
①电压表应选用_____________；
②画出实验电路图；
③如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：RA = ______________。
解析：本题利用电压表指示电压，电流表指示电流的功能，根据欧姆定律R=计算电流表的内阻。由于电源电动势为4V， 在量程为15V的电压表中有2／3的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护，故选用电压表V1。由于电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，量程为0.6A ，电流表上允许通过的最大电压为0.12V，因而伏特表不能并联在电流表的两端，必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联再接到伏特表上，才满足要求。滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式 。故本题电压表选用V1；设计电路图如图19所示；电流表A1内阻的表达式为： RA =U/I -R2。
8．新教材中增加的相关内容
（1）关于热力学第二定律的考题
例19 图20中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是
A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．ABC三种说法都不对
答案：C
（2）关于多普勒效应的考题
例20 a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是
A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高
B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高
答案：A
（3）关于永动机的考题
例21 关于对永动机的认识，下列说法正确的是：
A．第一类永动机和第二类永动机都违背了能量守恒定律，所以都不可能制成
B．第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机没有违背能量守恒定律，因此，随着科学技术的迅猛发展，第二类永动机是可以制成的。
C．第一类永动机违反了热力学第一定律，第二类永动机违反了热力学第二定律，这两类永动机都不可能制成。
D．两类永动机的实质和工作原理是相同的，都是人们的美好设想，是永远不会实现的。
答案：C
9．联系生产、生活、科技的实际应用试题
例22 很多国家交通管理部门为了交通安全，制定了死亡加速度为500g（g为重力加速度），行车加速度超过此值将有生命危险。这个加速度一般车辆达不到，只有发生交通事故，车辆碰撞时间达到毫秒数量级时才可能产生。例如，两辆摩托车时速均为20km/h（5.6m/s）相向而行，发生碰撞，碰撞时间为0.001s，之后两车均静止。求：
（1）撞车过程中的平均加速度大小。
（2）头部是人体最脆弱的部分，它的最大承受力为22.8kN，若人的头部质量为5kg，发生上述碰撞时人头部受力多大。
（3）如果开汽车时系好安全带，骑摩托车时戴好安全帽，可以起缓冲作用，使碰撞时间延长。当上述的碰撞时间延长到0.002s时，人的头部实际受力是否超过22.8kN？
答案：（1）560g， （2）2.8×104N，（3）1.4×104N，没有超过。
第二部份：物理预测试题精选
一、实验题：
1．（14分）有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图所示。此金属材料质量约为0.1—0.2kg，长约为30cm，电阻约为10Ω。已知这种金属的电阻率为，密度为。因管线内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径d
A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器
C．电流表（600mA 10Ω） D．电流表（3A 0.1Ω）
E．电压表（3V 6kΩ） F．滑动变阻器（2kΩ 0.5A）
G．滑动变阻器（10Ω 2A） H．直流稳压电源（6V 0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有 （只填代号字母）。
（2）画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路。
（3）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式。
答案：（1）A、B、C、E、G、H、I（3分）（有选错或漏选的扣1分，扣完为止）
（2）如下图。原理图2分，电流表外接和变阻器分压各1分。实物连线图4分，电流表外接和变阻器分压各1分，开关接通后输出电压最小1分，电流方向与电表极性一致1分。
（3）设长度为l，截面外边长为a，电压为U，电流强度为I.
电阻，横截面积
故有 解得（5分）
易错点警示：（1）中漏选B和I，认为金属线边长可以用毫米刻度尺测量，（2）中画成限流接法，实物连线时没有考虑滑动变阻器滑片的初位置。（3）中符号不规范，没有用直接测得的量来表达直径d.
2．（8分）如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则
安培表A1的读数 安培表A2的读数；
安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；
伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；
伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角；
（填“大于”，“小于”或“等于”）
答案：大于 等于 大于 等于
易错点警示：没有深刻理解“读数”和“偏转角”物理实质。
二、计算题：（有关神州五号问题）
3．（15分）杨利伟同志乘坐我国自己开发和制造的“神舟”五号载人飞船于10月15日上午9时升空，绕地球运动14圈于10月16日凌晨6点23分在内蒙古四子王旗回收场安全着陆，这是我国航天事业上取得的又一光辉业绩。在“神舟”五号飞船返回舱距 地面20km高度时，速度减为200m/s，此后竖直匀速下降，到距地面10km为止。此过程中返回舱所受空气阻力，式中为大气密度，为返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面10km时，打开阻力面积为1200m2的降落伞，直到速度降到8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆（要求着地时返回舱速度为零），当返回舱距地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱着地时速度为零。返回舱的质量3.0×103kg，g取10m/s2。
（1）用字母表示出返回舱在速度200m/s时的质量。
（2）分析打开降落伞从伞开始撑开到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况。
（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱所做的功。
分析解答：
（1）当返回舱在速度200m/s时重力和空气阻力平衡，根据牛顿第二定律得：
（3分） 解得 （1分）
（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大后减小，方向向上；返回舱的速度不断减小，直到速度减小到8.0m/s而匀速下落。（5分）
（3）反冲发动机工作后，返回舱的速度由8.0m/s减小到零，返回舱受重力和反推力F作用做匀减速运动，运动位移m，根据动能定理有：（3分）
解得：F=1.1×105 N（1分） ∴反冲发动机对返回舱做的功为W，则
J（3分）
易错点警示：（1）问中把g、v的数值代入，结果为2000；（2）问中加速度漏掉了“先增大”的过程；（3）问中仍然考虑了减速伞的拉力，列出的表达式；计算反冲发动机对返回舱所做的功时没有考虑功的正负。
4．（15分）2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明。
分析解答：
（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为s ……①
从前两次收到的信号可知：探测器的速度m/s ……②
由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。
从后两次收到的信号可知探测器的速度m/s ……③
可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。
（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为，则有m，
可得 m/s2 ……④
即只要设定加速度m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。
评分标准：第（1）问8分，①--③式各2分；分析论述2分；第（2）问7分，④式4分，分析论述3分。
易错点警示：没有考虑电磁波信号在地、月间传输的时间；把表格中“收到信号时间”和“与前方障碍物距离”两个时刻的对应关系搞错。
三、计算题：（有关电磁感应的问题）
5．（18分）如图所示，边长为L=2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成，每米长的电阻为R0=1/m，以导线框两条对角线交点O为圆心，半径r=0.5m的圆形匀强磁场区域的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面。金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上。若棒以m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动，当运动至AC位置时，
求：（1）棒MN上通过的电流强度的大小方向；
（2）棒MN所受安培力的大小和方向.
分析解答：
（1）棒MN运动至AC位置时，棒上感应电动势
（3分）
线路总电阻 （3分）
MN棒上电流（3分）电流方向N→M（2分）
（2）棒MN所受安培力（5分）
方向垂直于AC向左（2分）
易错点警示：棒运动至AC位置时，电路结构认识不清，计算电阻时出错。
四、计算题：（有关动量和能量的问题）
6．（18分）如图所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B质量分别为，质量为、带电量为、可视为质点的绝缘物体C位于光滑小车B 的左端。在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=10T，现小车B静止，小车A以速度m/s向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A上滑动。已知碰后小车B的速度为9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求：
（1）物体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速度。（g取10m/s2）
（2）全过程产生的热量。
分析解答：
（1）根据题意，小车A与B相撞动量守恒，规定向右为正：有
解得，方向向右……①
A、C物体受力如图。C加速滑动，A物体减速运动，当C的速度增大到使N=0时，消失，将以此速度做匀速直线运动，即为最大速度。
此时应有：…………②
…………③
解得：…………④
以A和C为系统动量守恒，此时A的速度为，
若向右为正，则有……⑤ 解得=8.25m/s……………⑥
可见小于，即此时A和C速度还未达到相等，由于摩擦力消失，二者将各自做匀速直线运动，所以C的最大速度和A的最小速度分别为7.5m/s和8.25m/s。
（2）根据能量守恒，全过程产生热量值为
……………⑦
代入数据解得J……………⑧
评分标准：本题18分，（1）问12分，①⑤各3分，②③式各2分，论述分析2分；（2）问12分，⑦式4分，⑧式2分。
易错点警示：对物理过程分析不清，A碰B后，C落到A上，对物块C的受力情况和运动情况分析不清；列式解得C、A速度后没有分析论述结果的合理性。（2）问中计算热量时漏掉了B的动能。
五、计算题：（综合问题）
7．（16分）根据量子理论，光子具有动量.光子的动量等于光子的能量除以光速，即，光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”.光压是光的粒子性的典型表现.光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.
（1）激光器发生的一束激光的功率为P，光束的横截面积为S.当该激光束垂直照射在物体表面，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量.
（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式.
（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行.现如果用一种密度为1.0×103kg/m3的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系.试估算这种平板的厚度应小于多少米（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响.已知地球公转轨道上的太阳常量为1.4×103J/m2·s（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量，地球绕太阳公转的加速度为5.9×10－3m/s2）.
分析解答：
（1）设单位时间内激光器发出的光子数为n，每个光子的能量为E，动量为p，则激光
器的功率为 …………①
所以，单位时间内到达物体表面的光子总动量为：
…………②
（2）激光束被物体表面完全反射时，其单位时间内的动量改变量为：
△p=2p总=………③
根据动量定理，激光束对物体表面的作用力为：……④
因此，激光束在物体表面引起的光压为：…………⑤
（3）设平板的质量为m，密度为，厚度为d，面积为S1，已知太阳常量为J；地球绕太阳公转的加速度为a.利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去，必须满足条件；太阳光对平板的压力大于太阳对其的引力，结合（2）的结论，有：…………⑥
而平板的质量m= …………⑦ 所以： ⑧
解以上各式可得：m………⑨
因此，平板的厚度应小于1.6×10—6m
评分标准：本题18分，（1）问4分，（2）问6分，（3）问6分。①～⑥式各2分，⑦式1分，⑨式3分。
易错点警示：（2）问中计算动量改变量时漏掉“2倍”，（3）问中不能正确分析出太阳对平板的引力提供了平板的加速度，不能正确表达出利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去需要满足的条件。
15
图1
θ
v/m·s-1
t
乙
10
0
5
2
4
6
8
10
D
A
C
B
甲
图2
B
O
a
b
B
v0
L
a
c
d
b
图3
A
B
L
v0
o
图6
图7
i
图8
a
M
N
b
c
光源
滤光片
单缝
双缝
遮光筒
屏
图10
L1
L2
图9
图11
图10
图12
v
a
b
x
①
2v
a
b
x
②
3v
a
b
x
③
4v
a
b
x
④
图13
图14
图15
图17
图18
图19
图20
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020 52
9：1030 32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9：1033 2
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040 12
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1
第一部份：高考理综（物理）考前预测
1．力和运动的关系（兼顾物理图象的应用）
例1 质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，如图1甲所示，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图象如图1乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ（g=10 m/s2）
解答：由图象可得，A点加速度aA＝2.5m/s2；最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，
由牛顿运动定律得：mgsin37°-μmgcos37°-5 k=maA
mgsin37°-μmgcos37°-10 k=0
代入数据解得： μ=0.125 k=20N·s/m
2．做功和能量转化的关系
例2 如图2所示，一竖直放置的金属圆环，总电阻为R，有一金属杆长为L，一端绕环心O自由转动，另一端固定一质量为m的金属球a，球套在环上可无摩擦地沿环滑动。Ob为电阻不计的导线，金属杆的电阻设为r，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图。当金属杆从水平位置由静止释放后运动至竖直位置时，a球的速度为v，求：
①杆运动至竖直位置时，磁场力的功率多大？
②在上述过程中有多少电能转化为内能？（金属杆质量不计）
答案： ① ；②。
3．电磁感应中的受力和运动以及能量的转化
例3 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图3所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图3）．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
解答：（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v1，则由动量守恒可知
此时回路中的感应电动势和感应电流分别为 ，
此时棒所受的安培力 ，所以棒的加速度为
由以上各式，可得 。
4．带电粒子在电场、磁场中的运动
例4 如图4所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，a b是一根长的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
图4 图5
分析：从分析带电小球在绝缘杆上运动时的受力情况入手，由最终小球运动的平衡方程求出电场力与洛仑兹力大小的关系。再由磁场中所作R＝/3的圆周运动列出动力学方程，求出小球从b端飞出时速度大小。小球从a到b运动过程中受的摩擦力是变力，可以由动能定理求出其所做功的值。
解答 ①小球在沿杆向下运动时，受力情况如图5，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f。
F＝Bqv，N＝F＝Bqv0
∴f＝μN＝μBqv
当小球作匀速运动时，qE＝f＝μBqv0
②小球在磁场中作匀速圆周运动时，
又
∴vb＝Bq/3m
③小球从a运动到b过程中，由动能定理得
所以
5．弹簧作用下的运动和弹性势能的计算
例5 如图6所示，质量为M的小车B静止在光滑水平面上，车的左端固定着一根弹簧，小车上O点以左部分光滑，O点以右部分粗糙，O点到小车右端长度为L 。一质量为m的小物块A（可视为质点），以速度v0从小车右端向左滑动，与弹簧相碰，最后刚好未从小车右端滑出。求：（1）小车的动摩擦因数μ。
（2）碰撞时弹簧的最大弹性势能。
答案：（1） （2）
6．热、光、原、波
热学、光学和原子物理、机械波等内容在高考中所占分数比例不小，2003年高考物理卷第1、2、3、4、6、8、10题（共32分）就是这三个单元，占总分的21.3％；03年理综卷第17、18、20、21、22题（共30分），也是这三个单元，占总分的27.3％。因为大纲对这几部分的要求不高，有关的题变化也小，自然比较容易，同学们要设法把这些最好得的分数拿到手。
（1）关于气体的自由膨胀：
例6 如图7所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡
A．气体对外做功，内能减少，温度降低
B．气体对外做功，内能不变，温度不变
C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小
D．气体不做功，内能减少，压强减小
答案：C
学生容易出现的错误：认为气体体积变大就对外做功；认为压强减小，温度降低
（2）对布朗运动的认识：
例7 观察布朗运动时，下列说法中正确的是
A．温度越高，布朗运动越明显
B．大气压强的变化，对布朗运动没有影响
C．悬浮颗粒越大，布朗运动越明显
D．悬浮颗粒的布朗运动，就是构成悬浮颗粒的物质的分子热运动
答案：AB
学生容易出现的错误：认为大气压强的变化对布朗运动会产生影响；把布朗运动和分子热运动混为一谈。
（3）光的折射
例8 一束复色光以入射角i从玻璃界面MN射向空气时分成a、b、c三束光，如图8所示，则 （ ）
A．在玻璃中a光速度最大
B．c光的光子能量最大
C．用b光照射光电管时恰好能发生光电效应，则用a光照射该光电管也一定能发生光电效应
D．若逐渐增大入射角i，c光将首先返回玻璃中
答案：ABD
（4）光的干涉：
例9 用双缝干涉测光的波长。实验装置如图9所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图10所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图11所示，则对准第1条时读数x1=_______mm、对准第4条时读数x2=_______mm
（2）写出计算波长λ的表达式，λ=_________（用符号表示），λ=_____nm
答案：（1）2.190，7.868， （2）， 676
（5）关于氢原子能级的考题
例10 图12为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是Ee=12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰。已知碰撞前一个电子和一个原子的总动量为零。碰撞后氢原子受激发，跃迁带n＝4的能级。求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能。已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为。
解答：已ve和vH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，
根据题意有
①
碰撞前，氢原子与电子的总动能为
②
解①②两式并代入数据得 eV ③
氢原子从基态激发到n=4的能级所需能量由能级图得
eV ④
碰撞后电子和受激氢原子的总动能
eV ⑤
（6）原子结构、核反应、三种射线、核能、爱因斯坦质能方程等
例11 下面列出的是一些核反应方程
其中（ ）
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子 B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子 D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
答案：D （核反应过程中质量数守恒、核电荷数守恒）
例12 为确定爱因斯坦的质能方程的正确性，设计了如下实验：用动能为MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成两个粒子，测得两个粒子的动能之和为MeV。写出该反应方程，并通过计算说明正确。（已知质子、粒子、锂核的质量分别取、、）
答案：核反应方程为
核反应的质量亏损，由质能方程可得，质量亏损相当的能量MeV而系统增加的能量MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以正确。
例13 元素X的原子核可用符号X表示，其中a、b为正整数，下列说法正确的是
A．a等于此原子核中的质子数，b等于此原子核中的中子数
B．a等于此原子核中的中子数，b等于此原子核中的质子数
C．a等于此元素的原子处于中性状态时核外电子数，b等于此原子核中的质子数加中子数
D．a等于此原子核中的质子数，b等于此原子核中的核子数
答案：C D
（7）波的传播
例14 如图13所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l。在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示。则下面的判断中正确的是（ ）
A．由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是②④③①
B．由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是④②①③
C．这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是②④①③
D．这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是④②③①
答案：AD
7．基本仪器的使用和设计性实验
（1）卡尺读数：
例15 用游标为50分度的卡尺测量一圆柱体的长度与直径，结果分别如图14、图15所示。由图可知其长度为__________，直径为________。
答案：0.800cm，0.194cm
（2）螺旋测微器读数：
例16 用螺旋测微器测量一矩形小零件的长和宽时，螺旋测微器上的示数如图16所示。图（a）的读数是 mm，图（b）的读数是 mm。
图16
（3）电表的改装、校准和应用：
例17 一个电压表VA的内阻RA＝1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表。改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表VB对其所有刻度进行校准。除了这两个电压表VA、VB外，还有下列一些器材
电源 E（电动势约为6V，内阻较小）
变阻器 R（总电阻约10Ω）
电阻箱 R0（1－9999Ω）
电键 K
导线若干
①图17是以上器材和两个电压表VA、VB的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路。
②图中电阻箱的取值等于 Ω
③用上述电压表VB和改装后并已校准过的电压表（以下称为VC）以及一个电键和一些导线，去测量一个电动势大约为2V的电源的内阻r。
写出简要测量步骤，并用测得的量写出r的公式。
答案：① 如图18所示 ② 2000
③将电压表Vc通过电键、导线与电源连接，读出VC上的示数UC；再将电压表Vc和VB串联，通过电键、导线与电源连接，读出VC上的示数UC′和VB上的示数UB。
r =（Ω）
（4）伏安法测电阻
伏安法是利用伏特表和安培表联合测电阻的一种方法，运用的原理是部分电路的欧姆定律，它有安培表内接和安培表外接两种方式。设计电路时不仅要考虑安培表的连接方式，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
例18 某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A．待测电流表A1（量程0.6A）； B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）
C．电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）； D．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）
E．定值电阻R2（阻值5Ω） F．电源E（电动势4V）
G．电键S及导线若干
①电压表应选用_____________；
②画出实验电路图；
③如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：RA = ______________。
解析：本题利用电压表指示电压，电流表指示电流的功能，根据欧姆定律R=计算电流表的内阻。由于电源电动势为4V， 在量程为15V的电压表中有2／3的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护，故选用电压表V1。由于电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，量程为0.6A ，电流表上允许通过的最大电压为0.12V，因而伏特表不能并联在电流表的两端，必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联再接到伏特表上，才满足要求。滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式 。故本题电压表选用V1；设计电路图如图19所示；电流表A1内阻的表达式为： RA =U/I -R2。
8．新教材中增加的相关内容
（1）关于热力学第二定律的考题
例19 图20中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是
A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．ABC三种说法都不对
答案：C
（2）关于多普勒效应的考题
例20 a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是
A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高
B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高
答案：A
（3）关于永动机的考题
例21 关于对永动机的认识，下列说法正确的是：
A．第一类永动机和第二类永动机都违背了能量守恒定律，所以都不可能制成
B．第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机没有违背能量守恒定律，因此，随着科学技术的迅猛发展，第二类永动机是可以制成的。
C．第一类永动机违反了热力学第一定律，第二类永动机违反了热力学第二定律，这两类永动机都不可能制成。
D．两类永动机的实质和工作原理是相同的，都是人们的美好设想，是永远不会实现的。
答案：C
9．联系生产、生活、科技的实际应用试题
例22 很多国家交通管理部门为了交通安全，制定了死亡加速度为500g（g为重力加速度），行车加速度超过此值将有生命危险。这个加速度一般车辆达不到，只有发生交通事故，车辆碰撞时间达到毫秒数量级时才可能产生。例如，两辆摩托车时速均为20km/h（5.6m/s）相向而行，发生碰撞，碰撞时间为0.001s，之后两车均静止。求：
（1）撞车过程中的平均加速度大小。
（2）头部是人体最脆弱的部分，它的最大承受力为22.8kN，若人的头部质量为5kg，发生上述碰撞时人头部受力多大。
（3）如果开汽车时系好安全带，骑摩托车时戴好安全帽，可以起缓冲作用，使碰撞时间延长。当上述的碰撞时间延长到0.002s时，人的头部实际受力是否超过22.8kN？
答案：（1）560g， （2）2.8×104N，（3）1.4×104N，没有超过。
第二部份：物理预测试题精选
一、实验题：
1．（14分）有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图所示。此金属材料质量约为0.1—0.2kg，长约为30cm，电阻约为10Ω。已知这种金属的电阻率为，密度为。因管线内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径d
A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器
C．电流表（600mA 10Ω） D．电流表（3A 0.1Ω）
E．电压表（3V 6kΩ） F．滑动变阻器（2kΩ 0.5A）
G．滑动变阻器（10Ω 2A） H．直流稳压电源（6V 0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有 （只填代号字母）。
（2）画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路。
（3）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式。
答案：（1）A、B、C、E、G、H、I（3分）（有选错或漏选的扣1分，扣完为止）
（2）如下图。原理图2分，电流表外接和变阻器分压各1分。实物连线图4分，电流表外接和变阻器分压各1分，开关接通后输出电压最小1分，电流方向与电表极性一致1分。
（3）设长度为l，截面外边长为a，电压为U，电流强度为I.
电阻，横截面积
故有 解得（5分）
易错点警示：（1）中漏选B和I，认为金属线边长可以用毫米刻度尺测量，（2）中画成限流接法，实物连线时没有考虑滑动变阻器滑片的初位置。（3）中符号不规范，没有用直接测得的量来表达直径d.
2．（8分）如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则
安培表A1的读数 安培表A2的读数；
安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；
伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；
伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角；
（填“大于”，“小于”或“等于”）
答案：大于 等于 大于 等于
易错点警示：没有深刻理解“读数”和“偏转角”物理实质。
二、计算题：（有关神州五号问题）
3．（15分）杨利伟同志乘坐我国自己开发和制造的“神舟”五号载人飞船于10月15日上午9时升空，绕地球运动14圈于10月16日凌晨6点23分在内蒙古四子王旗回收场安全着陆，这是我国航天事业上取得的又一光辉业绩。在“神舟”五号飞船返回舱距 地面20km高度时，速度减为200m/s，此后竖直匀速下降，到距地面10km为止。此过程中返回舱所受空气阻力，式中为大气密度，为返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面10km时，打开阻力面积为1200m2的降落伞，直到速度降到8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆（要求着地时返回舱速度为零），当返回舱距地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱着地时速度为零。返回舱的质量3.0×103kg，g取10m/s2。
（1）用字母表示出返回舱在速度200m/s时的质量。
（2）分析打开降落伞从伞开始撑开到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况。
（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱所做的功。
分析解答：
（1）当返回舱在速度200m/s时重力和空气阻力平衡，根据牛顿第二定律得：
（3分） 解得 （1分）
（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大后减小，方向向上；返回舱的速度不断减小，直到速度减小到8.0m/s而匀速下落。（5分）
（3）反冲发动机工作后，返回舱的速度由8.0m/s减小到零，返回舱受重力和反推力F作用做匀减速运动，运动位移m，根据动能定理有：（3分）
解得：F=1.1×105 N（1分） ∴反冲发动机对返回舱做的功为W，则
J（3分）
易错点警示：（1）问中把g、v的数值代入，结果为2000；（2）问中加速度漏掉了“先增大”的过程；（3）问中仍然考虑了减速伞的拉力，列出的表达式；计算反冲发动机对返回舱所做的功时没有考虑功的正负。
4．（15分）2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明。
分析解答：
（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为s ……①
从前两次收到的信号可知：探测器的速度m/s ……②
由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。
从后两次收到的信号可知探测器的速度m/s ……③
可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。
（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为，则有m，
可得 m/s2 ……④
即只要设定加速度m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。
评分标准：第（1）问8分，①--③式各2分；分析论述2分；第（2）问7分，④式4分，分析论述3分。
易错点警示：没有考虑电磁波信号在地、月间传输的时间；把表格中“收到信号时间”和“与前方障碍物距离”两个时刻的对应关系搞错。
三、计算题：（有关电磁感应的问题）
5．（18分）如图所示，边长为L=2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成，每米长的电阻为R0=1/m，以导线框两条对角线交点O为圆心，半径r=0.5m的圆形匀强磁场区域的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面。金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上。若棒以m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动，当运动至AC位置时，
求：（1）棒MN上通过的电流强度的大小方向；
（2）棒MN所受安培力的大小和方向.
分析解答：
（1）棒MN运动至AC位置时，棒上感应电动势
（3分）
线路总电阻 （3分）
MN棒上电流（3分）电流方向N→M（2分）
（2）棒MN所受安培力（5分）
方向垂直于AC向左（2分）
易错点警示：棒运动至AC位置时，电路结构认识不清，计算电阻时出错。
四、计算题：（有关动量和能量的问题）
6．（18分）如图所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B质量分别为，质量为、带电量为、可视为质点的绝缘物体C位于光滑小车B 的左端。在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=10T，现小车B静止，小车A以速度m/s向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A上滑动。已知碰后小车B的速度为9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求：
（1）物体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速度。（g取10m/s2）
（2）全过程产生的热量。
分析解答：
（1）根据题意，小车A与B相撞动量守恒，规定向右为正：有
解得，方向向右……①
A、C物体受力如图。C加速滑动，A物体减速运动，当C的速度增大到使N=0时，消失，将以此速度做匀速直线运动，即为最大速度。
此时应有：…………②
…………③
解得：…………④
以A和C为系统动量守恒，此时A的速度为，
若向右为正，则有……⑤ 解得=8.25m/s……………⑥
可见小于，即此时A和C速度还未达到相等，由于摩擦力消失，二者将各自做匀速直线运动，所以C的最大速度和A的最小速度分别为7.5m/s和8.25m/s。
（2）根据能量守恒，全过程产生热量值为
……………⑦
代入数据解得J……………⑧
评分标准：本题18分，（1）问12分，①⑤各3分，②③式各2分，论述分析2分；（2）问12分，⑦式4分，⑧式2分。
易错点警示：对物理过程分析不清，A碰B后，C落到A上，对物块C的受力情况和运动情况分析不清；列式解得C、A速度后没有分析论述结果的合理性。（2）问中计算热量时漏掉了B的动能。
五、计算题：（综合问题）
7．（16分）根据量子理论，光子具有动量.光子的动量等于光子的能量除以光速，即，光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”.光压是光的粒子性的典型表现.光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.
（1）激光器发生的一束激光的功率为P，光束的横截面积为S.当该激光束垂直照射在物体表面，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量.
（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式.
（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行.现如果用一种密度为1.0×103kg/m3的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系.试估算这种平板的厚度应小于多少米（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响.已知地球公转轨道上的太阳常量为1.4×103J/m2·s（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量，地球绕太阳公转的加速度为5.9×10－3m/s2）.
分析解答：
（1）设单位时间内激光器发出的光子数为n，每个光子的能量为E，动量为p，则激光
器的功率为 …………①
所以，单位时间内到达物体表面的光子总动量为：
…………②
（2）激光束被物体表面完全反射时，其单位时间内的动量改变量为：
△p=2p总=………③
根据动量定理，激光束对物体表面的作用力为：……④
因此，激光束在物体表面引起的光压为：…………⑤
（3）设平板的质量为m，密度为，厚度为d，面积为S1，已知太阳常量为J；地球绕太阳公转的加速度为a.利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去，必须满足条件；太阳光对平板的压力大于太阳对其的引力，结合（2）的结论，有：…………⑥
而平板的质量m= …………⑦ 所以： ⑧
解以上各式可得：m………⑨
因此，平板的厚度应小于1.6×10—6m
评分标准：本题18分，（1）问4分，（2）问6分，（3）问6分。①～⑥式各2分，⑦式1分，⑨式3分。
易错点警示：（2）问中计算动量改变量时漏掉“2倍”，（3）问中不能正确分析出太阳对平板的引力提供了平板的加速度，不能正确表达出利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去需要满足的条件。
15
图1
θ
v/m·s-1
t
乙
10
0
5
2
4
6
8
10
D
A
C
B
甲
图2
B
O
a
b
B
v0
L
a
c
d
b
图3
A
B
L
v0
o
图6
图7
i
图8
a
M
N
b
c
光源
滤光片
单缝
双缝
遮光筒
屏
图10
L1
L2
图9
图11
图10
图12
v
a
b
x
①
2v
a
b
x
②
3v
a
b
x
③
4v
a
b
x
④
图13
图14
图15
图17
图18
图19
图20
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020 52
9：1030 32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9：1033 2
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040 12
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