2018年5月19日周末培优-2017-2018学年下学期高二数学（文）人教版（课堂同步）

5月19日 周末培优
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆
典例在线
（1）已知集合，，定义，则集合的所有非空真子集的个数为
A．32 B．31
C．30 D．以上都不对
（2）已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是
A． B．
C． D．
（3）设都是非零向量，下列四个条件，使成立的充要条件是
A． B．
C．且 D．且方向相同
（4）若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是______________．
【参考答案】（1）C；（2）B；（3）D；（4）．
（3）表示与方向相同的单位向量，因此成立的充要条件是与同向即可，故选D．
（4）因为，所以，又，即，
所以，即函数的定义域是．
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1．（2017北京）已知全集，集合或，则
A． B．
C． D．
2．（2017山东）设，若，则
A．2 B．4
C．6 D．8
3．下列说法正确的是
A．命题：“存在四边相等的四边形不是正方形”，该命题是假命题．
B．命题“已知、为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题为真命题
C．“若，则”的否命题为“若，则”
D．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
1．【答案】C
【解析】因为或，所以，故选C．
【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么．集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或Venn图进行处理．21世纪教育网版权所有
2．【答案】C
【解析】由时是增函数可知，若，则，所以，由得，解得，则，故选C．
【名师点睛】求分段函数的函数值，首先要确定自变量的范围，然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时，应根据每一段解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．