2018年5月20日每周一测-2017-2018学年下学期高二数学（文）人教版（课堂同步）

5月20日 每周一测
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆

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1．（2017天津）设集合，则
A． B．
C． D．
2．已知集合M＝{x|y＝}，N＝{x|y＝lnx}，则M∩N＝
A．{x|x≤1} B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0＜x＜1} D．{x|0≤x≤1}
3．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是

A B

C D
4．下列命题中既是形式的命题，又是真命题的是
A．10或15是5的倍数
B．方程的两根是和1
C．方程没有实数根
D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形
5．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是
A． B．
C． D．
6．已知集合，集合，则以下命题正确的个数是
①；
②；
③；
④．
A．4 B．3
C．2 D．1
7．（2017天津）已知函数．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是
A． B．
C． D．
8．命题为真命题的一个充分不必要条件是
A． B．
C． D．
9．已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是
A． B．
C． D．
10．设a、b、c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
11．设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题，，则
A． B．
C． D．
12．已知，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13．下列有关命题的说法正确的是
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“x=2时，x2－3x+2=0”的否命题为真命题
C．直线：，：，的充要条件是
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
14．（2017江苏）函数的定义域是_______________．
15．已知集合，，则集合中所含元素的个数为_______________．
16．设集合，若集合是集合的子集，则实数的取值范围是_______________．
17．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是_______________．
18．（2017江苏）记函数的定义域为．在区间上随机取一个数，则的概率是_______________．21教育网
19．已知函数，若f(－a)＋f(a)≤0，则实数a的取值范围是_______________．
20．已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则_______________．21cnjy.com
1．【答案】B
【解析】由题意可得，所以．故选B．
2．【答案】B
【解析】解决本题的关键是求出两个函数的定义域．集合M＝{x|x≤1}，集合N＝{x|x＞0}，故M∩N＝{x|0＜x≤1}．故选B．21·cn·jy·com
3．【答案】B
【解析】因为，所以集合是集合的真子集，故选B．
6．【答案】C
【解析】因为，，所以，即是的子集，①④正确，②③错误，故选C．
7．【答案】A
【解析】当，且时，即，即，显然上式不成立，由此可排除选项B、C、D，故选A．
【名师点睛】涉及分段函数问题要遵循分段处理的原则，分别对的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据的范围，利用极端原理，求出对应的的取值范围．本题具有较好的区分度，所给解析采用了排除法，解题步骤比较简捷，口算即可得出答案，解题时能够节省不少时间．当然，本题也可画出函数图象，采用数形结合的方法进行求解．www.21-cn-jy.com
8．【答案】B
【解析】由题意得，因为，所以，所以，因为是的真子集，因此命题p的一个充分不必要条件是，故选B．2·1·c·n·j·y
9．【答案】B
【解析】由条件，解得或；因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，有，故选B．21·世纪*教育网
10．【答案】A
【解析】取a＝c＝（1，0），b＝（0，1）知，a·b＝0，b·c＝0，但a·c≠0，所以命题p为假命题；因为a∥b，b∥c，所以存在λ，μ∈R，使a＝λb，b＝μc，所以a＝λμc，所以a∥c，所以命题q是真命题．所以p∨q为真命题．故选A．www-2-1-cnjy-com
11．【答案】C
【解析】注意到“任意”的否定是“存在”，“属于”的否定是“不属于”，将改为，将改为，于是有：，，故选C．2-1-c-n-j-y
12．【答案】C
【解析】因为，且函数是上的单调递减函数，则，，即，充分性成立；以上过程可以逆向推倒，即必要性满足．综上，“”是“”的充要条件．故选C．21*cnjy*com
14．【答案】
【解析】要使函数有意义，则，即，解得．故函数的定义域是．
15．【答案】
【解析】列举可得集合，共含有10个元素．故集合中所含元素的个数为．
【名师点睛】求解时，一定要注意代表元素的含义和集合的类型，是数集还是点集．
18．【答案】
【解析】由，即，得，根据几何概型的概率计算公式得的概率是．
19．【答案】[－2，2]
【解析】依题意可得或，解得－2≤a≤2，故实数a的取值范围是[－2，2]．
20．【答案】
【解析】若只有①正确，则a≠2，b≠2，c=0，所以a=b=1，与集合中元素的互异性相矛盾，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，则b=2，a=2，c=0，这与集合中元素的互异性相矛盾，所以只有②正确是不可能的；若只有③正确，则c≠0，a=2，b≠2，所以c=1，b=0，所以100a+10b+c=100×2+10×0+1=201．【来源：21·世纪·教育·网】