2018年高考物理四轮复习押高考物理第24题

5月17日 押高考物理第24题
高考频度：★★★★☆
难易程度：★★★★☆
如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。21·cn·jy·com
（1）若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面。
（2）若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放，C与A相碰后立即粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知C的质量为m时，把它从距A高为H处释放，则最终能使B刚好离开地面．若C的质量为，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少？www.21-cn-jy.com
【参考答案】（1） （2）
【试题解析】（1）开始时，木块A处于平衡，则kx1=mg（弹簧压缩）
木块B刚好离开地面时，有kx2=mg（弹簧伸长）
故木块A向上提起的高度为
（2）物块C的质量为m时，它自由下落H高度时的速度①
设C与A碰撞后的共同速度为v2，根据动量守恒定律，有
则②
以后A、C继续压缩弹簧，后又向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面。此过程中，A、C上升的高度为上升的高度为，由于最初弹簧的压缩量x1与最后的伸长量x2相等，所以，弹簧势能相等，根据机械能守恒定律，有www-2-1-cnjy-com
③
物块C的质量为时，设在距A高h处自由下落后刚好能使木块B离开地面
则C下落h高度时的速度④
设C与A碰撞后的共同速度为。则有
解得⑤
A、C碰后上升高度时，木块B刚好离开地面，此过程中，由机械能守恒定律有
⑥
由以上各式消去解得
【知识补给】
动量和能量问题
动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。2-1-c-n-j-y
如图所示，竖直平面内的一半径R=0.80 m的光滑圆弧槽BCD，倾角为60°的斜面AB与圆弧槽BCD相切于B点，一水平面DQ与圆弧槽相接于D点。现将一质量m=0.10 kg的小球从B点正上方H=1.0 m高处的光滑斜面上的A点由静止释放，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度h=0.80 m，g取10 m/s2，不计空气阻力。求：【版权所有：21教育】
（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN。
（2）小球经过最高的P的速度大小vP。
（3）D点与圆心O的高度差hOD。
一列机车的质量是5×105 kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4 m/s2。已知机车的额定功率为3 000 kW，当机车由静止达到最大速率30 m/s时，共用时t秒。行驶过程中阻力恒定，则：21教育名师原创作品
（1）机车匀加速阶段的牵引力多大?
（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大?
（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少?（答案中可以包含字母t）
如图所示，两平行金属板A、B长L=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300 V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q=10–10 C，质量m=10–20 kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RD与界面PS的交点。21cnjy.com
（1）粒子穿过MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？
（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？
（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k=9.0×109 N·m2/C2，保留两位有效数字）
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量为的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料，质量为的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，取，求：
（1）判断能否沿圆轨道到达M点；
（2）B、P间的水平距离；
（3）释放后运动过程中克服摩擦力做的功。
在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图甲所示，第二象限内有一水平向右的匀强电场，电场强度为E1，坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=E1，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷q/m=102 C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4 m/s的速度从–x上的A点进入第二象限，并以v1=8 m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2。试求：66666
（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；
（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？21·世纪*教育网
（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足的关系？21*cnjy*com
【参考答案】
（2）设P点的速度为vP，P到Q做平抛运动，则有
竖直方向h=gt2
水平方向=vPt
代入数据解得vP=3.0 m/s
（3）从A到B点的过程中，由机械能守恒得，则mgH=
由B到D过程，由机械能守恒得：mghBD=–
由D到P过程，有mgh=–
代入数据解得hBD=0.25 m
由几何关系得：hOD=hOB+hBD=0.65 m
（1） （2）10 m/s （3）
（1）当汽车达到匀速运动时，速度达到最大值，此时牵引力等于摩擦阻力。由此可得：
N
所用时间为
对于变加速阶段位移使用动能定理，发动机牵引力做功减去摩擦力做的功等于汽车动能变化量，可得：
代入数据为：
可得：
所以，机车由静止到达最大速度时，前进的距离是：
（1） （2） （3）
（1）粒子进入A、B后应做类平抛运动，设在A、B板间运动时加速度大小为a，时间为t1，在MN界面处速度为v，沿MN的分速度为vy，偏转位移为y，v与水平夹角为α，运动轨迹如图21教育网
则：①
②
（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其运动轨迹与PS线交于a点，设a到中心线的距离为Y
则：
解得：
（3）粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由几何关系得：，即 x..kw【来源：21·世纪·教育·网】
由得：
【名师点睛】（1）由类平抛知识，带入数值便可求出偏离RD的距离；带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，求出时间即可知道aD的距离；（2）库仑力提供向心力，根据牛顿第二定律联合即可求得电量及其电性。21*cnjy*com
（1）不能到达M点 （2） （3）
（1）物块由D点以初速度平抛，到P点时，由平抛运动规律可得
根据重力提供物体做圆周运动的向心力，解得
所以不能到达M点
（2）平抛过程中水平位移为x，由平抛运动规律可得，
在桌面上过B点后的运动为，故为匀减速运动，且初速度，加速度
B、D间由运动规律可得，解得BP水平距离为
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为，物块与桌面间的动摩擦因数为
释放时，，释放时
且，可得：
释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为
则由能量转化及守恒定律得：
可得
【名师点睛】该题涉及到多个运动过程，主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动向心力公式的应用，用到的知识点及公式较多，难度较大，属于难题。21世纪教育网版权所有
（1）E1=0.2 N/C （2）B0=0.2n T(n=1，2，3···) (n=1，2，3···)（3） kg/C
（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动2·1·c·n·j·y
则qE1=2mg，解得E1=0.2 N/C
（2）qE2=mg，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则【出处：21教育名师】
(n=1，2，3···)
【名师点睛】本题中质点在复合场运动，分析受力情况，确定质点的运动情况是解题的基础。结合粒子运动的周期性以及临界状态，运用数学几何知识综合求解。【来源：21cnj*y.co*m】