【天河区２００７届高三物理集体备课资料[整理]-新人教】[上学期]

天河区教育局教研室提供
天河区 2007届高三第一轮复习单元测试题
（抛体、曲线及万有引力）A卷
一、选择题（本题共有11小题；每小题 4分，共 44分。在每小题给出的4个选项中，有的
小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，
有错选或不答的得0分）
1、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地
心的距离从 r1慢慢变到 r2，用 Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则：
A．r1＜r2，Ek1＜Ek2 B．r1＞r2，Ek1＜Ek2
C．r1＜r2，Ek2＞Ek2 D．r1＞r2，Ek1＞Ek2
2.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末
A
端（末端水平）时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球 B
同时自由下落。改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高 B
S
H
度的 A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了 A球在离开轨道后：
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
3．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形
表演台的内壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶
h
轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是 ：
A.h 越高摩托车对侧壁的压力将越大
B.h 越高摩托车做圆周运动的向心力将越大
C.h 越高摩托车做圆周运动的周期将越小
D.h 越高摩托车做圆周运动的线速度将越大
4．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长 L=0.8m的细绳，
悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。
由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比TB：TA为：
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
5．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离恰好等于地球半径的二倍，
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设地球半径为R，地面的重力加速度为g，则：
Rg 1
A. 卫星运动的速度大小 B. 卫星运动的加速度大小为 g
2 2
3R 1
C. 卫星运动的周期为6 D. 卫星的动能为 mRg
g 6
6、由于万有引力定律和库仑定律都满足于平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似
的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是
F
电场强度，其定义式为 E = q，在引力场中可以有一 个类似的物理量来反映各点引力场的
强弱．设地球质量为M，半径为 R，地球表面处重力加速度为 g，引力常量为 G．如果一个
质量为 m的物体位于距地心 2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是：
M m Mm
A．G 2 B．G 2 C．G D
g
．
(2R) (2R) (2R)2 4
7、在某星球表面以初速度υ0竖直上抛一个物体，若物体受到该星球引力作用，忽略其他力
的影响，物体上升的最大高度为 h，已知该星球的直径为 d，如果要在这个星球上发射一颗
绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为：
2 d 2 h
A ． dh B ． C ．
0 0 h 0 d

D． dh
0
8.轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速
P
度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点 P,
下列说法正确的是： O
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
m v
B.小球在最高点时对杆的作用力为mg m
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大
9.如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水
平速度 v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面
拦截系统同时以速度 v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统
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与飞机的水平距离为 s，若拦截成功，不计空气阻力，则 v1、
v2 的关系应满足：
A、v1 = v2 B、v =
H
1 v2 C、v1 =
s
错误！v2 D、vs 1 = vH 2
10.柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛
运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如
图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt，已知汽车的长度为 l，则
A.从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
B.从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C.从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度
D.从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
左 中 右
11、同步卫星离地心距离为 r,运行速率为 v1,加速度为 a1;地球赤道上的物体随地球自转的
向心加速度为 a2,第一宇宙速度为 v2,地球的半径为 R,则下列比值正确的是
v r a 1
(A) 1 (B) 1
r a r
(C) 1 ( )2 v(D) 1 ( r ) 2
v2 R a2 R a2 R v2 R
二、填空题(共 13 分)
12．如图所示，一农用水泵的出水管是水平的，水泵正在抽水。现仅有
一把最小刻度为 cm的卷尺，应怎样估算水的流量 Q？（即每秒抽出
的水的体积）所需测量的物理量为__ __、
_ ____、__ ___，流量表达式为
Q=__________。
13.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着
陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R
和行星质量M。（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为 、 。（用序号表示）
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（2）两次测量的物理量分别是 、 。
（3）用该数据推出半径 R、质量M的表达式：R= ，M= 。
三、计算题（本题共 8小题，93分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.
只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（9分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距
地面高度 h的圆形轨道。已知地球半径R，地面处的重力加速度 g。试导出飞船在上述圆形
轨道上运行的周期 T的公式（用 h、R、g表示）。
15. （10分）如图 11所示，半径 R=0.40m的光滑半圆环
轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆 B
环的端点 A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度 v0=7.0m/s
在水平地面上向左作加速度 a=3.0m/s2 的匀减速直线运 R
动，运动 4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。 v0
求 A、C间的距离（取重力加速度 g=10m/s2）。 A C
图 11
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16、（12分）已知万有引力常量是 G，地球半径 R，月球和地球之间的距离 r，同步卫星距
地面的高度 h，月球绕地球的运动周期为 T1，地球的自转周期为 T2，地球表面的重力加速度
g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
Mm 2 4 2h3
同步卫星绕地心作圆周运动，由G 2h2 = m（ ） h，得M = 2 T2 GT2
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结
果．
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
17、（12分）一个杂技演员，用一只手抛球，接球，他每隔相同的时间抛出一个球，接到球
后马上将球抛出，已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有三个球，球到达的最大高度是
1.8m，将球的运动近似看作是竖直方向上的运动（g取 10m/s2），不计空气阻力。求：
（1）杂技演员每隔多长时间抛出一个球？
（2）抛球时球离开手时的速度是多大？
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18．（12分）内壁光滑的导管弯成半径为R的圆周轨道固定在底座上后放在水平地面上，其
总质量为2m。一质量为m的小球在管内运动，整个过程中底座一
直处于静止状态。当小球运动到轨道最高点时，底座对地面的压
力恰好为零，求：
（1）此时小球的速度多大？（2）小球运动到轨道最低点时速度多大？
（3）小球运动到轨道最低点时地面对底座的支持力多大？
19、（12分）计算机上常用的“3.5 英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和
扇区如图所示，磁盘上共有80个磁道（即 80个不同半径的同心圆）， 扇区
每个磁道分成 18 个扇区（每个扇区为 1/18 圆周），每个扇区可记录
512 个字节。电动机使磁盘以 300 r/min 匀速转动。磁头在读、写数 磁道
据时是不动的。磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。求：
（1）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？（2）不计磁头转移磁道
的时间，计算机每秒钟内可从软盘上最多读取多少个字节？
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20、（13分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为 r=2R (R为地球半径)，卫星的
运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为 g。
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的
时间。
21、（13分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次
弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向
是水平的，速度大小为υ0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。
已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r，周期为 T。火星可视为半径为 r0的均匀球体。
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参考答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B C D C CD AD A BD D AC B
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2 g
12、管口直径D，水的水平射程S，管口离地面高h， D S （2分）
32h
FT 2 F 3T 4
13、（1）A；BC （2）周期 T；物体的重力 F （3）
4 2

m 16 4m3G
14．设地球质量为M，飞船质量为m，速度为 v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二
定律，有
G Mm v
2
m T 2 r G Mm 2 地面附近 2 mgr r v R
T 2 (R h)
3
由已知条件 r=R+h解以上各式得
R 2g
15、 (答案：1.2m)
16、（1）地球半径约为 6400km，同步卫星的高度约为 36000km．计算同步卫星轨道半径时，
就不能忽略地球的半径．故题中的结果是错误的．
Mm 2 4 2 (R h)3
正确的解法和结果是：由G 2 2(R+h ) = m（ ） （R+h），得： M = T2 GT
2
2
Mm 2 2 4
2r3
（2）方法一：由月球绕地球做圆周运动，有： Gr2 = m（ ）r ，得：M =T 21 GT1
GMm 2
方法二：在地面附近重力近似等于万有引力，由R2 = mg 得：M =
R g
G ．
17. 解：
（1）以其中一个小球为研究对象，则球上升的时间和下落的时间相等，球下落过程是自由
1 2h 2 1.8
落体运动，有 h gt 2， t s 0.6s，因此球从抛出到接回的时间间隔
2 g 10
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是0.6s 2 1.2s 1。抛出一个球的时间间隔是 1.2s 0.4s。
3
（2）球抛出后到上升到最大高度的过程中： vt v0 at,a g,vt 0，
v0 gt (10 0.6)m/s 6m/s
18．v 3Rg v 7Rg F 10mg
19．解：设T为磁盘转动得周期，则转速n=300r/min=5r/s 故 T=1/n=0.2s
一个扇区通过磁头的时间t= = =1.1× s
每秒钟通过得扇区N=18n=90个 每秒钟读取得字节数k=512N=46080个
20 Mm 2、答案：（1）地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力G
r 2
mr 卫
M
地面表面附近的重力加速度 g = G 2 把 r＝ 2R 代入，解方程可得R
g
卫 8R
（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转一圈，所需时间
t 2 2 ＝
卫 g
8R
21. 解：以 g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，
m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第
二定律，有
设 v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为 v1，水平分量仍为 v0，有
由以上各式解得
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一、运动的合成与分解
考点：1、物体做曲线运动的特点与条件
2、运动的合成与分解
知识内容：
知识点 相应练习
1、曲线运动的特点:做曲线运动的 1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )
物体在某点的速度方向就是曲线 A、速率 B、速度 C、加速度 D、合外力
在该点的切线方向，因此速度的方 2、关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（ ）
向是时刻 的，所以曲线运 A、曲线运动一定是匀变速运动
动一定是 运动 B、变速运动一定是曲线运动
C、曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时
速度方向
D、有些曲线运动也可能是匀速运动
2、物体做曲线运动的条件是：合 3、物体运动的速度（v）方向、加速度（a）方向及所受合外力
外力（加速度）方向和初速度方 （F）方向三者之间的关系为（ ）
向 同一直线； A、v、a、F三者的方向相同
B、v、a两者的方向可成任意夹角，但 a与 F的方向总相同
与物体做直线运动的条件区别 C、v与 F的方向总相同，a与 F的方向关系不确定
是 D、v与 F间或 v与 a间夹角的大小可成任意值
4、 下列叙述正确的是：( )
A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B、物体在变力作用下不可能作直线运动
C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
5、物体受到几个外力的作用 而做匀速直线运动，如果突然撤
掉其中一个力，它不可能做（ ）
A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动
C、匀减速直线运动 D、曲线运动
6、质量为 m 的物体受到两个互成角度的恒力 F1和 F2的作用，
若物体由静止开始，则它将做
运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力 F1，物体继续做的
运动是 运动。
3、运动的合成与分解的几个概 7、初速度为 v0的匀加速直线运动，可看作是一个同方向的一
念：如果某物体同时参与几个运 个 运动和一个 运动的合运动。
动，那么这个物体实际的运动就叫 8、竖直上抛运动，可看成是竖直向上的 和一个竖直向
做那几个运动的 ，那几个运 下 的运动的合运动
动叫做这个实际运动的 。 9、平抛运动可看成是水平方向的 运动和竖直方向
已知分运动情况求合运动的情况 的 运动的合运动
叫 运动的 ，已知合运 10、斜抛运动可看成是水平方向的 运动和竖直方向
动情况求分运动情况叫运动的 的 运动的合运动
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。 11、匀速上升的气球中，有人水平向右抛出一物，取竖直向上
为 y轴正方向，水平向右为 x轴正方向，则地面上的人看到的
物体运动轨迹是下图中的（ B ）
y y
x
o o x
A B
y y
x x
o o
C D
4、运动合成和分解其实质是对运 12、降落伞在下落一点时间后的运动是匀速的，无风时，某跳
动物体的位移、速度和加速度的合 伞运动员的着地速度为 4m/s，现在由于有沿水平方向向东的影
成和分解，使用规则是:平行四边 响，跳伞运动员着地的速度 5m/s，那么风速（ ）
形法则。要注意： A、 3m/s B、4m/s
①合运动一定是物体的实 C、 m/s D、1m/
际运动。 13、某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速
②分运动之间没有相互联 时，关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是（ ）
系（独立性）。 A、水速小时，位移小，时间端
③合运动和分运动所用的 B、水速大时，位移大，时间长
时间相等（同时性）。 C、水速大时，位移大，时间不变
④合运动和分运动的位移、 D、位移、时间与水速无关
速度、加速度都遵守平行四边形法
则。
5、合运动的性质由分运动的性质 14、一个质点同时参与互成一定角度的匀速直线运动和匀变速
决定 直线运动，该质点的运动特征是( )
①两个匀速直线运动的合运动 A、速度不变 B、运动中的加速度不变
是 运动 C、轨迹是直线 D、轨迹是曲线
②两个初速度为零的匀加速直 15、若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则
线运动的合运动是 运动。 （ ）
③一个匀速直线运动和一个匀 A、 若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线
变速直线运动的合运动可能是 运动，则物体的合运动一定是变速运动
运动，也可能是 B、若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀
速直线运动
④两个匀变速直线运动的合运 C、若其中一个是匀速变速直线运动，另一个是匀速直线运动，
动可能是 运动，也可能是 则物体的运动一定是曲线运动
D、若其中一个分运动是匀加速直线运动 ，另一个分运动是匀
减速直线运动，合运动可以是曲线运动
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两种典型问题：
●船过河问题 (船的实际运动包含两个运动：船在静水中运行和船被水下冲运动)
例题 1： 一艘小船在在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度
是 4m/s，求:
①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？
②如果小船的路径要与河岸垂直，就如何行驶？消耗的时间是多少？
●汽车通过高处滑轮问题 (物体的运动速度等于绳子的运动速度，绳子的运动可以看成沿绳子方向
的向下运动和垂直绳子斜向上的运动合成)
例题 2：如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，
此时物体 M的速度大小是多少？
练习：
1．一个质点受两个互成锐角的力 F1和 F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力的方向不变，
但 F1突然增大到 F1＋△F，则质点此后（ ）
A．一定做匀变速曲线运动 B.可能做匀速直线运动
C可能做变加速曲线运动 D.做匀变速直线运动
2．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A、曲线运动的速度大小可能不变 B、曲线运动的速度方向可能不变
C、曲线运动一定是变速运动 D、曲线运动可能是匀变速运动
3．关于质点做曲线运动，下列描述中正确的是（ ）
A、做曲线运动的质点，瞬时速度的方向在曲线的切线方向上
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B、质点做曲线运动时受到的合力一定是变力
C、质点做曲线运动时所受合力的方向与速度方向一定不在同一直线上
D、质点做曲线运动时速度的大小一定是时刻在变化的
4.关于做曲线运动的物体速度和加速度的说法中正确的是（ ）
A、速度方向不断改变，加速度方向不断改变
B、速度方向不断改变，加速度一定不为零
C、加速度越大，速度的大小改变得越快
D、加速度越大，速度改变得越快
5.质点在三个力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（ ）
A、一定做匀变速运动 B、一定做直线运动
C、一定做非匀变速运动 D、一定做曲线运动
6、如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂
直，则下列说法中正确的是（ ）
A、C点速率小于B点的速率
B、A点的加速度比C点的加速度大
C、C点速率大于B点的速率
D、从 A到 C，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
7、 关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是：（ ）
A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定不是匀速直线运动
B、两个直线运动的合运动一定是直线运动
C、合运动是曲线运动时，其分运动中至少有一个是加速运动
D、合运动是曲线运动时，其分运动中都是加速运动
8、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度
为 V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点 A离岸边最近处 O 的距离为 d， 如图所示。
O P
若战士要想在最短时间内将人送上岸，则：（ ） 岸
A、摩托艇的头部应向上游开；
d
B、摩托艇的头部应正对O点开；
C、摩托艇的头部应向下游开； VA 1
D、摩托艇的头部应向上游或下游开；
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9、若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为：（ ）
d d d
A、 ； B、 ； C、 ；
V1 V2 V 2 V 21 2
10、若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O点的距离为：（ ）
dV dV dV
A、 2 ； B、0； C、 1 ； D、 2 ；
V 2 2 V2 V1 2 V1
11、小船在静水中速度是υ，渡河时船对岸垂直划行，若行至河中心时，水流速增大，则渡河时间将：
（ ）
A、 增大 B、 减小 C、 不变 D、 不能判定
12、如图所示，物体A和 B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮
与轴之间的摩擦）。当用水平变力F拉物体 B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）
A、物体 A也做匀速直线运动 B、绳子拉力始终大于物体A所受的重力
AA
C、物体 A的速度小B于物体 B的速度 D、地面对物体 B的支持力逐渐增大
F
13、质量分别为m和M的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M沿光滑水平面运动的过程中，两物
体速度的大小关系为（ ）
A、V1﹤V2
B、V1﹥V2
C、V1=V2
14、一条宽度为L的河，水流速度为V 水，已知船在静水中的速度为V 船，那么：
a) 怎样渡河时间最短？
b) 若 V 船﹥V 水，怎样渡河位移最小？
c) 若 V 船﹤V 水，怎样渡河船漂下的距离最短？
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答案：选择题答案为红色标记
例 1[分析](“船头”在这里的意思是船靠自己的动力要行驶的方向，如果有水流，它不是船的实际
运行路径。)
(1)小船参与了两个方向的运动，垂直河岸到对岸和顺水漂流，两个运动
时间相等。小船渡河时间等于垂直河岸运动的
时间小船顺水流方向的位移：s 水＝v 水t＝2m/s×50s＝100m
也就是说，小船到达对岸后，已经沿水流方向向下游运动了100 米。
(2)要小船垂直过河，即小船的合速度方向应该垂直河岸。设船自己的运
动方向与河岸的夹角为θ，如右图，则有:
θ＝60°，即小船自己运行的方向与河岸成60度角
渡河时间为
例 2[分析]滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方
摆动。而 M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以vM＝vcosθ
练习 14：解:(1)如图所示。设船头斜向上游与河岸成任意角 。这时船速在垂直与河岸方向的速度
分量为 V1＝V 船 sin ，渡河所用时间为 t＝L/ V1＝L/ V 船 sin 。可以看出：L、V 船一定时，t 随
sin 增大而减小；当 ＝90°时， sin ＝1（最大）。所以船头与河岸垂直时，渡河时间最小 tmin
＝L/V 船.
v2
v1 O vx
（2）如图所示，渡河的最小位移即河的宽度。为使船能直达对岸，船头应指向河的上游，并与河岸
成一定角度 。根据三角函数关系有V 船 －V 水＝0， cos ＝V 水/V 船, = arccos V 水/ V 船
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因为 0 cos 1，所以只有在V 船 ﹥V 水时，船才有可能垂直河岸渡河。
v2
v1 O vx
（3）
B E
V船
a
v1 A v水
如果 V 水﹥V 船，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，要使船漂下的航程最短，如图所示，设
船头 V 船与河岸成 角，合速度v与河岸成 角。可以看出： 角越大，船漂下的距离 x越短，那么，
在什么条件下 角越大呢？以V 水的矢尖为圆心，V 船为半径画圆，当v与圆相切时， 角最大。根
据 cos ＝V 水/V 船船头与河岸的夹角为 = arccos V 水/ V 船。船漂下的最短距离为xmin＝（V 水－V 船
cos ）L/ V 船 sin ，此时渡河最短位移：s＝L/ cos ＝L
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二、抛体运动
考点：抛体运动
知识内容：
1、什么是抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在 作用下物体所做的运动。与自
由落体有何区别？ 。
2、竖直下抛运动：初速度的方向与受力方向关系如何？ ，因此下落过程是一种初速度为VO、
加速度为 的 直线运动。
全过程的公式： S =
Vt =
V 2t V 2o = 2 gS
3、竖直上抛运动：初速度的方向与受力方向关系如何？ ， 上升过程是 直线运动，
下落过程是 直线运动。全过程是初速度为VO、加速度为 的 直线运动。
（1） 上升最大
高度： H =
(2) 上升的时间： t=
(3) 上升、下落经过同一位置时的加速度 （填“相等”或“不相等”），而速度等值反
向
(4) 上升、下落经过同一段位移的时间 。（填“相等”或“不相等”）
（5） 从抛出到落回原位置的时间：t =
（6） 适用全过程的公式： S = V t g t2o
Vt = Vo g t
V 2 V 2t o =
4、平抛运动：初速度的方向是 ，加速度为 ，初速度的方向与受力方向关系如
何？ ，根据运动的独立性，平抛运动可分解为水平方向的 运动和竖直方向的
运动。
位移规律:x=v0t 速度规律：vx=v0 vy=
Y= v = v2 v2合 x y =
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合速度与水平方向的夹角θ为：tanθ=
5、斜抛运动：初速度的方向是 ，加速度为 ，初速度的方向与受力方向关系如
何？ ，根据运动的独立性，斜抛运动可分解为水平方向的 运动和竖直方向的
运动。
位移规律:x=vxt 速度规律：vx=v0cosθ vy=
Y= (θ为初速度与水平方向的夹角)
例 1．下列对抛体运动的理解，正确的是（ ）
A、物体在重力作用下的运动一定是抛体运动
B、初速度不为零的小钢珠在磁铁的吸引下做抛体运动
C、运动员水平抛出的铅球可近似看成是抛体运动
D、高速射出的子弹在空气中的运动不是抛体运动
例 2、在同一高度将质量相等的A、B两个小球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则
下列说法中正确的是 ( )
A、A、B落地时的位移相同 B、在运动的过程中，A、B的加速度相同
C、A、B落地时的速度相同 D、A、B从抛出到落地所需的时间相同
例 3、气球上系一重物，以4m/s 的速度匀速上升，当离地高9m时绳子断了，求：
（1） 重物经多长时间落回地面？
（2） 重物落地时的速度多大？（g取 10m/s2）
例 4、在距离地面高 25m 处竖直上抛一球，第 1s 末及第 3s 末先后经过抛出点上方 15m 处，试求：
上抛的初速度，最大高度和第3s末的速度。
例 5、从距地面 20m高处以 15m/s的初速度将一石子水平抛出，该石子落地时速度的大小是多少？
与水平方向的夹角多大？落地时的位移大小是多少？与水平方向的夹角多大？
例 6：在距地面 7.2m高处水平抛出一小球，小球在第 1s内位移为 13m，不计空气阻力，取 g=10m/s2，
求小球的落地速度。
例 7.如图，已知排球网高H，半场长 L，扣球点高 h，扣球点离网水平距离 s、求水平扣球速度的取
值范围。
h
s L
抛体运动 第 9 页 共 18 页 H
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例 8、物体以速度V0抛出做斜抛运动，则（ ）
A、在任何相等的时间内速度的变化量是相同的
B、可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C、射高和射程都取决于V0的大小
D、V0越大，射高和射程可能很小
练习：
1.抛体运动是指把一物体（ ）
A、从运动从零加速到某一值的过程
B、从速度为零加速到某一值，然后在重力作用下运动的过程
C、以某一速度抛出后只在重力作用下的运动过程
D、只在重力作用下的运动
2．如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少
为（g＝10m/s2）（ ）
A、40m/s B、60m/s
C、80m/s D、100m/s
3．一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30m/s，当它位移为 25m，经历时间为（g取
10 m/s2）（ ）
A、1s B、2s
C、5s D、3s
4.一个竖直上抛的物体，上升过程的平均速度是10m/s，它能达到最大高度是（g取 10 m/s2）（ ）
A、5m B、10m
C、20m D、30m
5.自地面将一物体竖直上抛，初速度大小为 20m/s，当它的位移为 15m 时，经历时间和运动速度分
别为（g取 10 m/s2，取竖直向上为正方向）（ ）
A、1s,10m/s B、2s,15m/s
C、3s, 10m/s D、4s, 15m/s
6．某同学身高 1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8m高度的横杆。据此可
估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取 10 m/s2）（ ）
A、2m/s B、4m/s
C、6m/s D、8m/s
7.一物体以初速度V0向上抛出，上升时间为t1，下降时间为 t2，若空气阻力不能忽略，则上升时间
和下降时间的关系正确的是（ ）
A、t1﹥t2 B、t1＝t2
C、t1﹤t2 D、无法确定
8、将一小球以初速度为 v从地面竖直上抛后，经过 4s小球离地面高度为 6m，若要使小球竖直上抛
抛体运动 第 10 页 共 18 页
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后经 2s到达相同高度，g取 10m/s2，不计阻力，则初速度 v0应（ ）
A、大于 v B、小于 v
C、等于 v D、无法确定
9、一杂技演员，用一手抛球接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除正在抛、
接球时刻外，空中共有 4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高
度从抛球点算起，取 g＝10m/s2）（ ）
A、1.6m B、2.4m
C、3.2m D、4.0m
10、从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率
都是 v，则（ ）
A、物体 A的上抛初速度大小时两物体相遇时速率的2倍
B、相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同
C、物体 A和物体 B在空中运动时间相等
D、物体 A和物体 B落地速度相等
11．下列关于斜抛运动最高点的说法正确的是（ ）
A.速度为零
B.加速度为零
C.和其他位置的水平方向速度等同
D.有速度，但速度的大小比其他位置的速度小
12．飞机以 150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔 1s又让 B球落下，不计空气阻
力，在以后运动中，关于A球和 B球的相对位置关系正确的是（ ）
A.A球在 B球的前下方 B. A球在 B球的后下方
C. A球在 B球的正下方 5m处 D. 以上说法都不对
13．以初速度 V0水平抛出一个物体，经过时间 t，速度的大小为Vt，经过 2t，速度大小的表达式正
确的是（ ）
A. V0＋2gt B. Vt＋gt
C. v2 (2gt)
2 2
D.
0 v 20 3(gt)
14、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切 tgα随时间 t变化的图像是
图 1中的 （ B ）
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15．一物体做平抛运动，落地时水平速度与竖直速度刚好大小相等，则该物体的水平位移和竖直位
移之比为（ ）
A. 1：1 B. 1：2
C. 2：1 D. 1：3
16．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落
地。若不计空气阻力，则 （ ）
A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
17.如图，在同一竖直面内，小球 a、b从高度不同的两点，分别以初速度 va和 vb沿水平方向抛出，
经过时间 ta和 tb后落到与两出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是
（ ）
A. ta>tb, vatb, va>vb
C. tatb, va>vb
18．如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 370 ，物体 A以初速度 v1 从斜面顶端水平
抛出，物体 B 在斜面上距顶端 L＝15m 处同时以速度 v2 沿斜面向下匀速运动，经历时间 t物体 A
和物体 B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin370＝0.6，cos370＝0.8，g＝10 m/s
2 ） （ ）
（A）v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3s．
（B）v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2s．
（C）v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3s．
（D）v1＝20m/s，v2＝16 m/s，t＝2s．
19.如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面
上，当抛出的速度为 v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为 v2时，小球
到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ） v
A.当 v1>v2时，α1>α2
B.当 v1>v2时，α1<α2
C.无论 v1、v2关系如何，均有α1=α2 α
D.α1、α2 的关系与斜面的倾角θ有关
20．在倾角为 30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度V0＝10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡坡
脚的 B点，求 A、B间的距离。
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21、如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m， 3m
运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.
(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，
求水平击球的速度范围；
(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度
18m
多大，球不是触网就是越界？
v0
h0 H
x2 9m
x1
22.一水平放置的水管，距地面高 h=l.8m，管内横截面积 S=2.0cm2。有水从管口处以不变的速度
v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中
不散开。取重力加速度 g=10m／s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。
23.某滑板爱好者在离地 h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的 B点。其水平位
移 s1=3m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为 v=4m/s，并以次为初速沿水平地面滑行 s2=8
后停止。已知人与滑板的总质量m=60kg。求：
⑴人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力
A
大小；
h
⑵人与滑板离开平台时的水平初速度。（空气阻
力忽略不计，g=10m/s2） B C
s1 s2
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答案：例 1、C 例 2、ABC 例 3、(1)1.8s,(2)14m/s 例 4、20m/s，20m，10m/s
例 5、25m/s 53 36m tan 1 23
1
例 6. 2解：小球在 1s内下降的h1 gt 5m2
水平射程： s v0t OA
2 h21 12m
所以平抛的初速度 v0=12m/s
设小球落地时的竖直分速度为 v⊥，则有：
2gh2 v
2 2
v 2gh 2 12m / s
所以小球落地的速度：v v20 v
2
12 2m / s
例 7解：设扣球最大速度 V1，最小速度 V2。 扣球速度最大时，球不能出界，扣球速度最小时，球
不能触网。
所以有：对最远点：s + L = V1 t1
h = 1 g t 2
2 1
g
由①②得： V1 (S L) 2h
对最小速度有： s= V2 t2
h H = 1 g t 2
2 2
g
由③④得： V2 s 2(h H )
g g
所以水平扣球速度V应满足： (s L) ≥V> s
2h 2(h H )
练习 20：s＝13.3m
练习 21：解:(1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示.
若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：
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t 2h0 2 2.51 s
1
s
g 10 2
x 12
由此得排球越界的临界速度v 11 m / s 12 2m / s .t1 1/ 2
若球恰好触网，则球在网上方运动的时间:
t 2(h0 H ) 2 (2.5 2) 12 s s .g 10 10
s 3
得排球触网的临界击球速度值v 22 m / s 3 10m / s .t2 1/ 10
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度 v的取值范围为: v0
3 10m / s v 12 2m / s . h H
(2)设击球点的高度为h，当 h较小时，击球速度过大
会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网 x2 x1
而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:
x1 x2 h H 2 32 ，得 m m .
2h 2(h H ) x1 ( 2 )2 1 ( 3 )2 15
g g x1 12
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网.
22 1练习 ：解：以 t表示水由喷口处到落地所用的时间，有 h gt 2
2
单位时间内喷出的水量为 Q＝S v
空中水的总量应为 V＝Q t
2h
由以上各式得 V S v
g
代入数值得 V 2.4 10 4 m3
练习 23：⑴60N ⑵5m/s
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三、实验与探究：平抛运动
考点：平抛运动的特点与规律
例题 1.在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运
动的轨迹。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填
在横线上： 。
(a)通过调节使斜槽的末端保持水平 a
(b)每次释放小球的位置必须不同 b
(c)每次必须由静止释放小球 c
(d)记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
d
(e)小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
(f)将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置
如图中的 a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为 v0= （用 L、g表示）。
例题 2、在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用
如图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，
使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小
球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再
从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再得到痕迹C．若测得木板每次 挡板
后移距离 x=20.00cm，A、B 间距离 y1 =4.70cm，B、C 间距离 y2
=14.50cm．（g取 9.80m/s2） A
y1
根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为 B
y2
v0 = ．（用题中所给字母表示）．小球初速度值为 m/s． y2
Y C ↓
练习： x x
1、如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道
图 14
末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球 B同
时自由下落。改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度的 A、 A
B两球总是同时落地。该实验现象说明了 A球在离开轨道后
A B.水平方向的分运动是匀速直线运动 S
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 H
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
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D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
2、某同学采用半径为 20cm的 1/4圆弧轨道做平抛运动实验，如左图所示，调 X(cm)O C
整好出口末端的切线水平后，让小球从圆弧顶端的E点开始自由下落，右图是
小球做平抛运动的闪光照片，图片中的每个小格边长都是 0.55cm。已知闪光 B
频率是 30Hz.小球的质量为 20g，那么重力加速度是 m/s2,小球在 A点的
初速度是 __m/s, 小球在凹槽轨道上是否受到摩擦力 __.（答是或不是） D
小球过 D点速度的竖直分量是 m/s，小球抛出点的坐标是 。 Y(cm)
3．如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验时，用一张印有小方格
的纸记录轨迹，小方格的边长 l =1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个
位置如图中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为
v0=________(用 l、g表示)，其值是________（取 g=9.8m/s2），小球在 b
点的速率是________。
4、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放
置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。
在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标
尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步
骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出 a、b、c三点，且 ab＝bc，如图。量出 ab长
度 L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此
时木板离地面的高度 h1＝70cm。
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此
时木板离地面的高度 h2＝90.00（cm）。
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此
时木板离地面的高度 h3＝100.00cm。
O a b c 钢球
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢球击中 b点时
其竖直分速度大小为 vby= m/s。已知钢球的重力加速度为 g=10m/s2，空气阻力不计。
5、[广东卷 06]（9分）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图 5所示，A

是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图5中P0P0 、P1P1 ……），槽间距离均
为 d 。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将 B板插入 A板的各插槽中，每次让小球
从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d 。
实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图6所示。
抛体运动 第 17 页 共 18 页
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（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_______________。每次让小球从同一位置由静止释放，
是为了_____________________。
（2）每次将 B板向内侧平移距离d ，是为了______________________ 。
（3）在图 6中绘出小球做平抛运动的轨迹。
答案：例题 1：（1）a、c、e （2）2 gL
x
例题 2： 、 2 m/s
y2 y1
g
练习 1：C（改变高度做实验，发现 A、B两球仍同时落地，只能说明A球的竖直分运动与 B球自由
落体运动情况相同）.
练习 2：9.9 m/s2、0.495 m/s、是、0.99 m/s、（0，0）
练习 3：2 gL 、0.7 m/s、0.875 m/s
练习 4：2 m/s、1.5 m/s
练习 5：（1）斜槽末端水平 保持小球水平抛出的初速度相同
（2）保持相邻痕迹点的水平距离大小相同
（3）
【分析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线
运动和竖直方向的自由落体运动。实验前应 对实
验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小
球从同一位置由静止释放，是为了保持 小球水平
抛出的初速度相同。每次将 B 板向内侧平移距离
d ，是为了保持相邻痕迹点的水 平距离大小相同。
各位老师：
很抱歉，因家中事情耽误，备考资料未能如期上交，望见谅！
由于本人水平有限，资料较粗陋，请批评指正！
抛体运动 第 18 页 共 18 页天河区教育局教研室提供
天河区2007届高三第一轮复习单元测试题（直线运动）A卷
一、选择题（本题共有22小题；每小题4分，共88分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分）
1．下列关于加速度的说法中，正确的是（ ）
A．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
B．物体运动的速度越大，加速度越大
C．物体运动的速度变化越大，加速度越大
D．物体运动的速度变化越快，加速度越大
2．以下几个作匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移最大的是 （ ）
　　A.加速度最大的物体　　 B.初速度最大的物体
　　C.末速度最大的物体　 　D.平均速度最大的物体
3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到3m/s，则物体在第2s内的位移是( )
A．3m B．4.5m C．9m D．13.5m
4、2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t,则起飞前的运动距离为（ ）
A.vt B. C.2vt D.不能确定
5．一个质点沿直线运动，在第1s内，第2s内，第3s内和第4s内的位移分别是1m，2m，
3m，4m，对该质点的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．该质点一定做匀加速直线运动，因为在相同时间间隔内位移的差值相等
B．若该质点做匀加速直线运动，则它的初速度一定不为零
C．该质点可能做初速度为零的匀加速直线运动
D．若该质点初速度不为零，则它一定做匀加速直线运动
6．如图所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的
速度—时间图象，由图可知（ ）
A．3s末物体回到初始位置
B．3s末物体的加速度方向发生变化
C．.物体所受合外力的方向一直向南
D．物体所受合外力的方向一直向北
7．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，则可知汽车刹车前的速度大约是 （ ）
A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s
8．一物体做匀变速直线运动。当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s？（ ）
A．3s B．5s C．7s D．9s
9．用图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下
落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为
t，则下列说法正确的是（ ）
A．∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
10．一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关
系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2 ，
其中t的单位是s。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为
v2，则（ ）
A．v1=12m/s v2=39m/s B．v1=8m/s v2=38m/s
C．v1=12m/s v2=19.5m/s D．v1=8m/s v2=13m/s
11．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图3所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
12．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g=10m/s2） （ ）
A．2m/s B．8m/s C．6m/s D．4m/s
13．从某一高度相隔1s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻（ ）
A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
14．物体从A点沿直线向B点做初速度为零的匀加速直线运动，A、B之间的距离为s，运动到B的时间为t，则当物体运动时间为时，下列说法中正确的是（ ）
A．位移为 B．位移小于
C．瞬时速度等于它在整个运动过程中的平均速度
D．瞬时速度等于它在B点时速度的一半
15．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（ ）
A．位移的大小可能是14m B．位移的大小可能是6m
C．加速度的大小可能是3m/s2 D．加速度的大小可能是7m/s2
16．甲、乙两物体分别从10m和20m的高处同时自由下落，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．落地时乙的速度是甲的2倍
B．乙的落地时间是甲的2倍
C．甲、乙两物体在各自下落的第1s内位移相等
D．甲、乙两物体在各自下落的最后1s内位移相等
17、如图所示，两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的v-t图象
运动过程中，A、B的运动情况为 （ ）
A．A的速度一直比B大，B没有追上A
B．B的速度一直比A大，B追上A
C．A在t1时刻改做匀速运动，在t2时刻B追上A
D．在t2时刻，A、B速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后B一定会追上A
18、如图2-2所示为一物体运动的图象，物体的初速度为v0，末速度为vt，在时间t1内的平均速度为，则由图可知 （ ）
A．该物体做曲线运动
B．该物体做非匀变速直线运动
C．
D．
19、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是 （ ）
A． B． C． D．
20、汽车甲沿着平直的公路以速度vo做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．则根据上述的已知条件 （ ）
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中任何一个
21．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
22、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前 车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（ ）
A.s B.2s C.3s D.4s
二、填空题(共35分)
23、（6分）一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两个小球开始下落的时间间隔为
s，这时第3个小球和第5个小球间隔为 m。
24.（6分）飞机从一地起飞，到另一地降落，如果在竖直方向上的分速度vy与时间t的关系如图所示(作图时规定竖直向上的vy为正)，则飞机在飞行过程中上升的最大高度是 m；在t1＝2200s到t2＝2400s一段时间内，它在竖直方向上的分加速度ay为 m/s2．
25．（6分）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示．图中OA表示测得的时 间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示 ．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示 ．
26．（10分）利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出了该次实验 中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm， s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1= cm/s，
v2= cm/s，v3= cm/s，v4= cm/s，v5= cm/s。
（2）作出速度——时间图象，并由图象求出小车的加速度 cm/s2。
27．（1）（4分）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图6所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为 。
（2）（3分）某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动（如图7中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm）。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是：（取g=10m/s2）
A．普通白炽灯光源即可
B．频闪发光，间隔时间为1.4s
C．频闪发光，间隔时间为0.14s
D．频闪发光，间隔时间为0.20s
四、计算题（共27分）
28.（8分）天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v = km/s。
29．（9分）如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间。（g取10m/s2）
30．（10分）一辆轿车违章行驶，以108km/h的速度驶入左侧逆行车道，猛然发现正前方80m处有一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，卡车司机同时发现了轿车。若两车紧急刹车的加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试求△t最大为多大时，才能保证两车不相撞？
参考答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
AD D B B B D C BC C B C
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
D C CD ABCD C D BD C A C B
23、0.5 35 24、8000m 0.10 25、平均速度 物块的末速度
26．（1）16.50；21.40；26.30；31.35；36.30 （2）a=50.83
27．（1）mg/4s02f2 （2）C
28：O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1 ①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有2=vt2 ②
已知t2－t1＝Δt ③联立①②③式，可得 h=
代入数值得h=2.0×103m
29．1s 提示：杆最下端到达A点所经过的位移s1=5m，所用时间t1，s1=gt12，解得t1=1s；杆最上端到达A点所经过的位移s2=20m，所用时间t2，s2=gt22，解得t2=2s；杆全部通过A点所需的时间△t= t2—t1=1s。
30．0.3s 提示：甲车刹车至停车所需的时间t1==3s，乙车刹车至停车所需的时间t2==2s，根据两车从发现险情到刹车至停止所经过的位移和为80m列出等式
v1△t+ t1+ v2△t+ t2=80m，解得△t=0.3s。
A
v
t1
O
t
t2
B
O
v
vt
t
v0
t1
D
图2-2
图3
D
C
B
图7
光源
100cm
50cm
0cm
A
图6
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高三物理复习 (必修 2)第二章 圆周运动
考点：
1、描述匀速圆周运动的物理量 II
2、向心力、向心加速度 II
3、离心现象 I
知识要点：
1、描述圆周运动的物理量
s
（1） 线速度：描述质点沿圆周运动的快慢。大小为：v= =_____。
t
2 （ ） 角速度：描述质点绕圆心转动的快慢。大小为ω= = _____
t
（3） v和ω的关系：v=ωr；周期、频率及转数关系式：T= _____ =1/n。
v2
（4） 向心加速度：描述线速度方向改变的快慢。a= =______=______
r
2、圆周运动中的向心力：
（1） 向心力
A. 作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的速度方向，维持物体做
圆周运动。
B. 大小：F=ma=______=_______=______；
C. 产生：向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可
以由某一个力提供，也可以由_____个力的合力提供。
（2） 向心力的特点
A. 匀速圆周运动：由于匀速圆周运动只是速度方向变化而速度大小
_______，所以只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力。
此向心力大小不变，方向始终与速度方向_______且指向圆心。
B. 变速圆周运动：速度大小______，向心加速度和向心力都相应____。
物体所受合外力不沿半径指向圆心，合外力沿半径方向的分力提供
向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的________；合外力沿
轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的______。
C. 当沿半径方向的力 F＜mω 2 r时，物体做_______运动；当 F＞mω
2 r时，物体做_______运动；当 F=mω 2 r时，物体做______运动。
3、圆周运动的临界问题
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关于临界问题总是出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速
运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点。
（1） 没有物体支撑的小球，如绳系小球和小球在竖直轨道内做圆周运动过
最高点的情况：
临界条件：小球在最高点时绳的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力
刚好提供向心力，即 mg=mv2/r,所以临界速度 v 临界=_________。
A. 当在最高点 v≥v 临界时，小球有离心趋势，绳子拉力或轨道弹力提供
_______。
B. 当 v≤v 临界时，小球向心运动，_______通过最高点，不能做完整的圆周
运动。（填“能”或“不能”）
（2） 有物体支撑的小球，如硬杆和管壁支撑小球在竖直平面内做圆周运动
过最高点的情况：
临界条件：小球恰能达最高点的临界速度 v 临界=0。
A. 当 v=0时，杆和下管壁对小球有竖直向_______的支持力，大小等于球的
重力，即 N=mg。
B. 当 0＜v＜ gr 时，杆和下管壁对小球有竖直向_______的支持力，大小
mv2
随速度的增大而减小，即 mg N= 。
r
C. 当 v gr 时，只有重力提供向心力，N=0。
D. 当 v＞ gr 时，杆对小球有指向圆心的拉力（下管壁对小球有指向圆心
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mv2
的弹力），大小随速度的增大而增大，即 mg＋N= 。
r
例题推荐：
例 1：两轮 O1、O2靠摩擦传动不打滑，如图所示， A
RA∶RB∶RC=2∶1∶1,则： B
（1）、角速度ωA∶ωB∶ω O1C=_________
2 O（ ）、线速度 V A∶VB∶VC=________ 2 C
(3)、向心加速度 aA:aB:aC=_________
例 2、如下图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心 r=20cm处
放置一小物块 A，其质量为 m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值
为其重力的 k倍（k＝0.5），试求
（1）当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向
如何？
（2）欲使 A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的
最大角速度多大？（取 g=10m/s2） A
例 3、如例 2图所示，若在 A右端用 L=r的绳线连着同质量的 B，A、B与轴心
在同一直线上，，两物块与水平转台间的摩擦因数均为μ，（1）当转台的角速度
达到多大时线上出现张力？（2）当转台的角速度达到多大时 A物块开始滑动？
例 4、如下图所示，在电机距轴心为 r处固定一质量为 m的铁块。
r
电机启动后，铁块以角速度ω绕轴心匀速转动，则电机对地面的
最大压力和最小压力之差为____________.
例 5、一质量为 m的金属小球用 L的细线系着，固定在一点 O，然后将细线拉至
水平，在悬点 O的正下方某处 P钉一光滑钉子，为了使悬线从水平释放碰钉后仍
做圆周运动，则 OP 的最小距离是多少？
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例 6、如图所示，长度 L＝0.50m的轻质细杆 OA，A端有
一质量为 m＝3.0kg的小球，小球以 O点为圆心在竖直平
面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s，g
取 10m/s2，则此时细杆 OA（ ）
A.受到 6.0N的拉力
B.受到 6.0N的压力
C.受到 24N的拉力
E. 受到 54N的拉力
例 7：有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形
表演台的内壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩 托
车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的 是
：（ ）
A.h 越高摩托车对侧壁的压力将越大 h
B.h 越高摩托车做圆周运动的向心力将越大
C.h 越高摩托车做圆周运动的周期将越小
D.h 越高摩托车做圆周运动的线速度将越大
课后练习：
1、一质点做圆周运动，速度处处不为零，则：（ ）
A.任何时刻质点所受的合力一定不为零
B.任何时刻质点的加速度一定不为零
C. 质点的速度大小一定不断地改变
D. 质点的速度方向一定不断地改变、
2、如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为 r，a是它边缘上的一点，左侧是一
轮轴，。大轮的半径为 4r，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到轮中心的距离为 r，
c 点和 d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若传
动过程中皮带不打滑则：（ ）
A．a 点与 b点的线速度大小相等
B．a 点与 b点的角速度大小相等
C．a 点与 c点的线速度大小不相等
D．a 点与 d点的向心加速度大小相等
E．a 点与 c点转动的周期相等
3、如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心 O且垂直于盘面的
竖直轴转动，在圆盘上放置一木块．当圆盘以恒定角速度转动
时，木块随圆盘一起运动。那么：（ ）
A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对 它的摩
擦力的方向与木块的运动方向相同
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D.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与
木块的运动方向相反
F. 因为二者是相对静止的，圆盘与木块间无摩擦力
4、如图所示，半径为 R的光滑圆球固定在水平面上，顶部有一小物体 A，今给
它一个水平速度 v0 Rg ，则物体将：（ ）
A.沿球面下滑至M点
B.先沿球面下滑至某一点 N，便离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于 R的新圆体轨道做圆周运动
D.立即离开半圆球做平抛运动
5．内壁光滑的导管弯成半径为R 的圆周轨道固定在底座上后放在水平地面上，
其总质量为 2m。一质量为 m 的小球在管内运动，整个过
程中底座一直处于静止状态。当小球运动到轨道最高点
时，底座对地面的压力恰好为零，求：
（1）此时小球的速度多大？
（2）小球运动到轨道最低点时速度多大？
（3）小球运动到轨道最低点时地面对底座的支持力多大？
6、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个
质量相同的小球 A和 B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，
则（ ）
A.球 A的角速度一定大于球 B的角速度
B.球 A的线速度一定大于球 B的线速度 A
C.球 A的运动周期一定小于球 B的运动周期 B
E. 球 A对筒壁的压力一定大于球 B对筒壁的压力
7、城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的
立交桥 AB，横跨在水平路面上，长为 L=200m，桥高 h=20m。可以认为桥的两
端 A、B与水平路面的连接处的平滑的。一辆小汽车的质量 m=1040kg，以 25m/s
的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车
受到的阻力。试计算：（g取 10m/s2）
⑴小汽车冲上桥顶时的速度是多大？ A h B
⑵小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。 L
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8、轻杆一端固定在光滑水平轴 O上,另一端固定一质量为 m的小球,如图所示.
给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点 P,
P
下列说法正确的是：（ ）
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
B.小球在最高点时对杆的作用力为 mg O
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D. 若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大 m v
m
9、在质量为 M的电动机上,装有质量为ｍ的偏心轮,飞轮转动的角速度为ω,当飞
轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零.则飞轮重心离转轴的距离
多大 在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大
r
参考答案：
典型例题：
1、（1）、1:2:1（2）、 2:2:1（3） 2:4:1
2、分析：（1） f m 2r 2 22 0.2N 1.6N方向为指向圆心
（2） kmg kg m 2mr m 5rad/sr
3、分析：（1）绳上开始出现张力时，B受的最大静摩擦力刚好充当向心力，所
以 ug / 2r 。
（2）当 A所受摩擦力达到最大静摩擦力时，A开始滑动，所以 2ug / 3r。
4、2mω 2 r
5、分析：要使小球碰钉后仍做圆周运动，则小球刚好到达最高点的条件是重力
提供向心力。OP 的最小距离是 3/5L。
6、B 7、D
课后练习：
1、ABD 2、D 3、B 4、D
5、分析：（1）底座对地面的压力恰好为零，此时导管上壁受向上弹力 N1正好等
于本身重力 2mg，所以小球受力为：N1+mg= mv 21 /R得：v1 3Rg；
（2）根据机械能守恒定律：mg2R+ mv 21 /2= mv 22 /2得： v2 7Rg；
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（3）在最低点，小球受导管下壁向上弹力 N2和自己重力，则：N2 mg= mv 22 /R
得：N2=8 mg。所以地面对底座的支持力为 10mg。
6、B 7、⑴15m/s ⑵9.5×103N 8、BD
9、解析:设偏心轮的重心距转轴ｒ,偏心轮等效为用一长为ｒ的细线固定质量为ｍ
(轮的质量)的质点,绕转轴转动.轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为
零,则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力.
即 F＝Mｇ ①
根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为 F Mg ,其向心力
为:F mg m 2r ②
由①②得偏心轮重心到转轴的距离为: r (M m)g /m 2 ③
当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大.
对偏心轮有:F mg m 2r ④
对电动机,设它所受支持力为 FN,则: FN F Mg ⑤
由③、④、⑤解得FN 2(M m)g
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高三物理复习 (必修 2) 第三章 万有引力定律
第一节 万有引力定律
主要考点：
1、万有引力定律及其应用 II
知识要点
1、万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都是相互 的，引力
的 大 小 跟 这 两 个 物 体 的 成 正 比 ， 跟 它 们 的
_______________成反比，表达式是：F= 。其中 G为万有引力常量，
大小为 G= 。
2、天体运动的基本规律：
①、为了简化，把天体运动近似看成 运动，其所需的向心力是
由 来提供的。
G Mm v
2
2
F 向=F 万= r =m r = =
②、基本公式：
G Mm2
3、卫星运动的线速在度地、球角表速面度附、近：周F期万=与半R径的≈关m系g：
2
①、由 GMm2 =m
v v= GM v 1得： 即 ∝ ； （r越大， v越小）
r r r r
②、由 GMm =mrω22 得：ω= 即 ω∝ ； （r越大，ω ）r
Mm 2
③、由 G 2 =mr（ ）
2得：T= 即 T∝ ；（r越大，T ）
r T
4、万有引力与重力
（1）重力是万有引力的一个分力，另一个分力就是物体随地球自转时需要的
_________力。由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面
物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度 g随纬度的变化而变化，从赤道
到两极逐渐________。通常计算中因重力和万有引力相差不多，而认为两者相等，
mg =G Mm即 2 ，GM=gR
2通常称为黄金代换式。
R
（2）在地球同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而______，即
g GM
(R h) 2
。
（3）在赤道处，物体的万有引力分解的两个分力 F 向和 mg刚好在一直线上，则
有 F=F 向+mg
Mm
，所以 mg=G 2 mrω
2
自，因地球自转角速度很小，一般情况下
R
Mm
不考虑自转带来的影响，所以认为 mg=G 2 。R
5、天体质量和密度的计算（以地球质量为例）
（1）“g、R”计算法
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Mm
若已知地球半径 R和地球表面的重力加速度 g，依 mg=G 2 得M= gR
2/G，所
R
以ρ=M/V=___________.
(2) “T、r”计算法
若已知地球的卫星（如月球）绕地球做匀速圆周运动的周期 T和半径 r，由
GMm =mr 2 2 （ ）
2 得M=4π2r3/GT2 则ρ=M/V=__________。
r T
例题推荐：
例 1、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的
球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）
A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度
C.飞船的运行周期 D.行星的质量
例 2、在圆轨道上运动的质量为 m的人造地球卫星，它到地面的距离恰好等于地
球半径的二倍，设地球半径为 R，地面的重力加速度为 g，则（ ）
Rg 1
A. 卫星运动的速度大小 B. 卫星运动的加速度大小为 g
2 2
3R 1
C. 卫星运动的周期为 6 D. 卫星的动能为 mRg
g 6
例 3、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速
率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周
运动，由此能得到半径为 R、密度为ρ、质量为 M且均匀分布的星球的最小自转
周期 T，下列表达式中正确的是（ ）
3 3
A、T=2 Rπ B、T=2 3R C 3 π 、T= D、T=
GM GM G G
例 4、太空中一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是 6h ，
在行星的赤道处用弹簧称测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小 10%。
已知引力常量 G=6.67×10 11N·m2/kg2，求此行星的平均密度。
例 5、地核的体积约为整个地球体积的 16%，地核的质量约为整个地球质量的
34%，经估算，地核的平均密度为多大？（结果取两位有效数字，R 地= 6.4×
106m,G=6.7×10 11 N·m2/kg2）
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例 6、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做
周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为 R，其运动周期为 T，求两星
的总质量。
课后练习：
1、设两颗人造卫星的质量之比是 1:2，运行半径之比是 3:1，则它们的周期之比
是 ，线速度大小之比是 ，角速度之比是 ，向心加速度大小之
比是 ，向心力大小之比是 ．
2、神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为
距地面高度 h的圆形轨道。已知地球半径 R，地面处的重力加速度 g。试导出飞
船在上述圆形轨道上运行的周期 T的公式（用 h、R、g表示）。
3、一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为 r=2R (R为地球半径)，卫星
的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重
力加速度为 g，求人造卫星绕地球转动的角速度。
4、已知地球半径约为 6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运
动，则可估算出月球到地心的距离约为 m．(结果只保留一位有效
数字)
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5 1、地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道平均半径的 ，则卫星运行的周期
3
大约是：（ ）
A、1~4天； B、4~8天； C、8~16天； D、大于 16天；
6．设地球表面的重力加速度为 g0，物体在距地心 4R(R是地球半径)处，由于地
g
球的作用而产生的加速度为 g，则 为：（ ）
g0
A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16
7、一艘载人宇宙飞船飞近某一星球，并进入接近该星球表面的圆形轨道，绕行数
圈后，着陆在该星球上。宇航员在飞船绕星球做圆周运动时测得飞船做圆周运动的
周期为 T，着陆后用弹簧秤测量一质量为 m的物体在该星球上的重量为 F。不考虑
星球的自转。求该星球的半径及星球的质量（已知万有引力常量为 G）
8、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t，小
球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L若抛出时的初速度增大 2倍，
则抛出点与落地点之间的距离为 3 L．已知两落地点在同一平面上，该星球的半径
为 R，万有引力常数为 G，求该星球的质量M。
9、银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体 S1和 S2构成，
两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 O做匀速圆周运动。由天
文观察测得其运动周期为 T，S1到 O点的距离为 r1、S1到 S2间的距离为 r，已知引
力常量为 G。由此可求出 S2的质量为( )
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4 2r 2 (r r1 ) 4
2r 3 4 2 31 r 4
2r 2r
A． B． C． D． 1
GT 2 GT 2 GT 2 GT 2
10、.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数
圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材料：
A．精确秒表一个 B．已知质量为 m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的
半径 R和行星质量 M。（已知万有引力常量为 G）
（1）两次测量所选用的器材分别为 、 。（用序号
表示）
（2）两次测量的物理量分别是 、 。
（3）用该数据推出半径 R、质量 M 的表达式：R= ，
M= 。
参考答案：
典型例题：1、C 2、CD 3、AD
4、分析：在赤道处要考虑万有引力的两个分力，重力与自转向心力。在两极，
则没有自转向心力。ρ=3.03×103kg/m3
5、分析：近地面物体所受重力可近似等于其所受的万有引力。ρ=1.2×104kg/m3
6、分析：双星运动间的一个重要联系是各自所做的圆周运动的向心力来源于彼
此间的万有引力，且两者的角速度相同。总质量为（M1+M2）=4π2R3/GT2。
课后练习：
1、3 3：1； 1： 3； 1：3 3； 1：9； 1：18
2、4π2（R+h）3/gR2
3、分析：地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力G Mm2 mr
2
r 卫
地面表面附近的重力加速度 g=G M
R 2
把 r 2R g＝ 代入，解方程可得 卫 8R
4、r=17.4×108 5、B
6、D 7、星球质量为M=F3T4/16π4Gm3，星球半径 R=FT2/4π2m
2 3LR 28、M 9、D
3Gt 2
10 FT
2 F 3T 4
、（1）A；BC （2）周期 T；物体的重力 F （3）
4 2

m 16 4m3G
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第三章 万有引力定律
第二节 宇宙速度
主要考点：
1、环绕速度 II
2、第二宇宙速度和第三宇宙速度 I
知识要点
1、三种宇宙速度：
（1）、第一宇宙速度（又叫环绕速度）的大小为： ，是指人造地
球卫星的 速度。
（2）、第二宇宙速度（又叫脱离速度）的大小为： ，是指使物体
脱离地球引力束缚的 速度。
（3）、第三宇宙速度（又叫逃逸速度）的大小为： ，是指使物体
脱离太阳引力束缚的 速度。
2、对第一宇宙速度的理解和推导：
（1）由于在人造地球卫星发射的过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星
发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越_______，所以人造卫
星的最_________发射速度对应将卫星发射到近地表面运行的速度，此速度叫环
绕速度。
2 2
（2）由G Mm2 =
mv
得：v= GM =7.9km/s mv或 mg= 得： v0 Rg =7.9km/sR r r r
（3）v=7.9km/s 是最_________发射速度，但是最________的运行速度，当 v 射
=7.9km/s时，近表面运行，所以 v 运=7.9km/s。当 7.9km/s﹤v 射﹤11.2km/s，离地
较________运行，但运行速度 v 运﹤7.9km/s。
3、地球同步卫星：
所谓地球同步卫星是指：卫星转动的周期与 相同，即卫
星相对于地球静止，其周期 T= ，地球同步卫星必须位于 赤道平面
，同步卫星必位于赤道正上方且距地面的高度是一定的,距地面高度为 h≈ 3.6
×104 km 。
例题推荐：
例 1、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 I上，然后经点火，使
其沿椭圆轨道 II运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道 III。 III
轨道 I、II相切于 P点，轨道 II、III相切于 Q点，则当卫星分 II
别在 I、II、III轨道上运行时，以下说法正确的是（ ）
P 一地 Q
A、卫星在轨道 III上的速率大于在 I上的速率 I I
B、卫星在轨道 III上的角速度大于在 I上的角速度
C、卫星在轨道 I上经过 P点时的加速度大于它在轨道 II 上经
过 P点时的加速度
D、卫星在轨道 II上经过 Q点时的加速度大于它在轨道 III上经过 Q点时的加速
度
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例 2、1990 年 3 月，中国紫金山天文台将 1965 年 9 月 20 日发现的第 2752 号小
行星命名为吴健雄星，其直径 2R=32km，如该小行星的密度和地球的密度相同，
则对小行星而言，第一宇宙速度为多少？（已知地球半径 R0=6400km，地球的第
一宇宙速度 v1=8km/s）
例 3、月球半径约为地球半径的 1/4，月球表面重力加速度为地球表面重力加速
度的 1/6，则（ ）
A、月球平均密度约为地球平均密度的 1.5 倍
B、环月卫星的最小周期大于环地卫星的最小周期
C、环月卫星的第一宇宙速度大于环地卫星的第一宇宙速度
D、地球质量约为月球质量的 16 倍
例 4、同步卫星离地心距离为 r,运行速率为 v1,加速度为 a1;地球赤道上的物体
随地球自转的向心加速度为 a2,第一宇宙速度为ｖ2,地球的半径为 R,则下列
比值正确的是（ ）
v1 r a r a r v
1
(A) (B) 1 (C) 1 ( )2 (D) 1 ( r ) 2
v2 R a2 R a2 R v2 R
例 5、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1号”。设该卫星的轨道是
1
圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的81，月球的半径约为
1
地球半径的4,地球上的第一宇宙速度约为 7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速
率约为（ ）
A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s
课后练习：
1、下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是：（ ）
A、为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上；
B、通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星角速度相同，但线速度大小
可以不同；
C、不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内；
D、通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上；
2、某天体的半径是地球半径的二倍，密度为地球密度的 1/4倍。则该天体的第
一宇宙速度大小为：（ ）
A、1.98Km/s ； B、3.95Km/s ； C、7.90Km/s ； D、15.8Km/s
3、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比
r1/r2＝2，则它们动能之比 E1/E2等于：（ ）
A.2 B. 2 C.1/2 D.4
4、甲、乙两颗人造地球卫星，质量相同，它们的轨道都是圆，若甲的运行周期
比乙大，则：（ ）
A.甲距地面的高度一定比乙大
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B.甲的加速度一定比乙大
C.甲的加速度一定比乙小
D.甲的动能一定比乙小
5、人造卫星 A、B绕地球做圆周运动，周期之比为 TA:TB＝1:8，则轨道半径之
比和运动速度之比分别为：（ ）
A.RA:RB＝4:l，vA:vB＝1:2
B. RA:RB＝4:l，vA:vB＝2:1
C. RA:RB＝1:4，vA:vB＝1:2
D. RA:RB＝4:l，vA:vB＝2:1
6、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星：（ ）
A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
7、用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的扁度，R0表示
地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度．则
通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小：（ ）
R 2g
A.等于 0 B.等于m 0 0
(R0 h)
2
C.等于m3 R 20 g0
4
0 D.以上结果都不对
8、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高 h处释放，经时
间 t后落到月球表面（设月球半径为 R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附
近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）
A. 2 Rh B. 2Rh C. Rh D. Rh
t t t 2t
9、在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道II，然后在Q点通过改
变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道III。
则 （ ） III
A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s II
B．卫星在同步轨道III上的运行速度大于7.9km/s P 一地 Q
C．在轨道II上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 I I
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道II进入轨道III
10、地球的质量为M，半径为 R，万有引力恒量为 G，则绕地球运动的近地卫星
的运动周期T0＝________；我国成功发射了质量为 m的“神舟”号“载人”试
验飞船，它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破．该飞船在环绕地球的椭
圆轨道上运行，假设在运行中它的速度最大值为Vm ，当它由远地点运行到近地
点的过程中，地球引力对它做功为W，则宇宙飞船在近地点的速度为________，
在远地点的速度为________．
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11、神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是
观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了
LMCX 3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成。两星视为质点，不
考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的 O点做匀速圆周运动，它们之间
的距离保持不变，如图所示。引力常量为 G，由观测能够得到可见星 A的速率
v和运行周期 T。（G=6.67×10 －11 N·m 2 /kg 2 ，ms=2.0×10 30 kg）
（1）可见星 A所受暗星 B的引力 FA 可等效为位于 O点处质量为m '的星体
（视为质点）对它的引力，设 A和 B的质量分别为 m1、m2，试求m '（用 m1、
m2 表示）；
（2）求暗星 B的质量 m2 与可见星 A的速率 v、运行周期 T和质量 m1 之间
的关系式；
参考答案:
典型例题：
1、BD 2、20m/s 3、B 4、B 5、B
课后练习：
1、D 2、C 3、C 4、ACD 5、D 6、D 7、BC 8、B 9、CD
3
10、2π R v 2 2W；
GM m
； vm m
11、（1）设 A、B的圆轨道半径分别为 r1、 r2，由题意知，A、B做匀速圆周运
动的角速度相同，设其为 。由牛顿运动定律，有
F 2 2A m1 r1 FB m2 r 2 FA FB
设 A、B m m之间的距离为 r，又 r r1 r2，由上述各式得 r 1 2 r，m 12
m m
由万有引力定律，有FA G 1 2r2
mm 3
将①代入得 FA G 1 2(m1 m2 )
2 r 21
m m '
令 FA G 1r 21
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3
比较可得m ' m 2
(m1 m2 )
2
2 m m ' v
2
（ ）由牛顿第二定律，有 G 1 2 mr 11 r1
vT
又可见星 A的轨道半径 r1 2
m 3 v3T
由②③④式解得 2
(m m )2

1 2 2 G
亲爱的李老师、各位同行：
真不好意思，本应该 22 号交的资料现在才交，希望能赶在各位复习之前。
由于 23号之前补课，之后染上风寒，身体不适，所以未免答案或打印有误，请
老师们见谅！
广州市 113中学 梁翠玲
7月 30日
第 17 页 共 17 页天河区2007届高三物理集体备考之二（物体间的相互作用－47中沈健）
高三物理复习 力 物体间的相互作用
一．力、力学中常见的三种力
考点：1。力是物体间的的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因，力是矢量，（Ⅱ）
2．重力是物体在地面表面附近所受到的地球对它的引力（Ⅱ）
3．形变和弹力，胡克定律（Ⅱ）
4．静摩擦，最大静摩擦力（Ⅰ）
5．滑动摩擦，滑动摩擦力公式。（Ⅱ）
知识内容：　
1、力的概念：力是物体________________的作用。
（1）力的基本特征：
①力的物质性：任一个力都有受力者和施力者，力不能离开物体而存在；
②力的相互性：力的作用是相互的；
③力的矢量性：力是矢量；
④力的独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关
（2）力的单位：国际单位是 ，符号为 ；
（3）力的测量工具是 。
（4）力的三要素分别是_________、____________、__________________。
（5）力的图示：在图中必须明确：①作用点； ②大小； ③方向； ④大小标度。
2、力学中力的分类（按力的性质分）
（1）重力：
①重力的定义：重力是由于地球对________________而产生的。
②重力的大小：G =_________；重力的方向_______________。
③重力的作用点：_______。质量分布均匀、外形有规则物体的重心在物体的_________中心，一些物体的重心在物体上，也有一些物体的重心在物体之外。
④万有引力：物体之间相互吸引的力称为万有引力，它的大小和物体质量以及两个物体之间的距离有关，物体质量越大它们之间的万有引力就越_________，物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越__________。
（2）弹力：
①定义：物体由于__________________形变，对跟它接触的物体产生的力。
②产生的条件：_______________、_________________。
③方向：和物体形变的方向__________或和使物体发生形变的外力方向 ；压力和支持力的方向：垂直__________指向被____________和被_________物体；绳子拉力的方向：_______________________________。
④弹簧的弹力遵守胡克定律，胡克定律的条件是弹簧发生 _______形变；胡克定律的内容是____________________________________________________，用公式表示____________，弹簧的劲度系数取决于弹簧的__________、______________、____________________。
（3）摩擦力：
①定义：____________________________________________________
____________________________________________________________________。
②滑动摩擦力：产生的条件是_______________、_______________；方向和相对运动的方向_________；大小f滑=__________；动摩擦因数和______________________有关。
③静摩擦力：产生的条件是__________________、_____________________；方向和相对运动的趋势方向____________；大小跟沿接触面切线方向的外力大小有关（一般应用二力平衡的条件来判断），大小范围是____________________
（一般可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
例题：【例1】关于重力的说法正确的是（ ）
A．物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小。
B．重力的方向跟支承面垂直
C．重力的作用点是物体的重心
D．重力的方向是垂直向下
【例2】下面关于重力、重心的说法中正确的是（ ）
A．风筝升空后，越升越高，其重心也升高
B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
C．舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化
D．重力的方向总是垂直于地面
【例3】一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G/，则（ ）
A．G＞G/ B．G＜G/ C、G＝G/’ D．无法判定
2、弹力方向的判断方法
（1）根据物体的形变方向判断：弹力方向与物体形变方向相反，作用在迫使这个物体形变的那个物体上。①弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向；
②轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；
③面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体．
④球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体．
⑤轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。
（2）根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断．
【例4】如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。[P1]
说明：分析弹力：找接触面（或接触点）→判断是否有挤压（假设法）→判断弹力的方向
【例5】如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：①小车静止；②小车以加速度a水平向右加速运动.③小车以加速度a水平向左加速运动？
3、弹簧弹力的计算与应用
【例6】如图，两木块的的质量分别是m1和 m2，两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为：（ ）
4、摩擦力方向的判断与应用
【例7】如图所示，小车的质量为M．人的质量为m，人用恒力 F拉绳，若人和车保持相对静止．不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）
A、0 ；B、F，方向向右；C、F，方向向左；DF，方向向右
解析：
说明：摩擦力的方向的判定：“摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反”是判定摩擦力方向的依据，步骤为：①选研究对象（即受摩擦力作用的物体）；②选跟研究对象接触的物体为参照物。③找出研究对象相对参照物的速度方向或运动趋势方向．④摩擦力的方向与相对速度或相对运动趋势的方向相反．（假设法判断同样是十分有效的方法）
5、摩擦力大小的计算与应用
【例8】如图所示，水平面上两物体 ml、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为（ ）
A．零；B．F/2； C．F；D．大于F
解析：
【例9】如图所示，传送带与水平面的夹角为370并以10m/s的速度匀速运动着，在传送带的A端轻轻放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，AB间距离S=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间为：（1）传送带顺时针方向转动？（2）传送带逆时针方向转动？
A、2.8s；B、2.0s；C、2.1s；D、4.0s；
拓展与思考：①皮带不传时与哪种情况类似？
②皮带逆时针转时，若μ=0.8，物体从A到B需多长时间？
③求上述（1）、（2）过程中产生的热量？
【例10】通过让木块从斜面上端自静止起作匀速下滑，可以测出木块与斜面间的动摩擦因数。若请你来完成此实验（说明：斜面倾角固定但角度未知，器材只能用常用的器材，且数量越少越好），则：
（1）你所需的实验器材为：
（2）需测量的数据为： （标明各测量数据的表示符号）；
（3）动摩擦因数的计算式：= 。
练习：
1、关于重力的说法正确的是：
A.重力就是地球对其表面上物体的吸引力
B.只有静止的物体受到的重力才与其质量成正比
C.竖直向上运动的物体受到的重力比它竖直向下运动时要小些
D.不同行星表面上的物体受到重力大小既与质量有关,又与行星有关
2. 关于力的有关说法正确的有：
A.作用力是滑动摩擦力,其反作用力也一定是滑动摩擦力
B.无摩擦力的地方一定没有弹力 C.力总是成对出现的
D.摩擦力的方向一定与正压力方向垂直,且与运动方向相反
3. 一个物块静止在水平面上，有关分析正确的是：
A.物体受的向上的弹力是水平面发生形变而产生的
B.水平面受到向下的压力是水平面发生形变产生的
C.物块对水平面的压力与物块受到重力实质上是相同的
D.物块静止的原因是物块受到的弹力与水平面受的压力等大
4. 关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是
A. 相对运动的物体间一定有滑动摩擦力
B. 滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比
C. 滑动摩擦力的大小与物体所受重力成正比
D. 滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向相反
5. 右图是皮带传送机的示意图,皮带现正在向上输送一个沙袋,通过对沙袋的受力分析可知:
A.物体受到重力、支持力、摩擦力及向上的牵引力作用
B.运动的物体可以受到静摩擦力作用
C.摩擦力可以作为动力
D.摩擦力方向可以与运动同向
6. 如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形的物体，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A、B以相同的速度作匀速直线运动，则A、B间和B、C间的滑动摩擦系数μ1和μ2有可能是：
A.μ1 = 0，μ2 = 0　 B.μ1 = 0， μ2 ≠ 0　　
C.μ1 ≠ 0，μ2 = 0　　 D.μ1 ≠ 0， μ2 ≠ 0
7. 粗糙的水平面上叠放两个接触面粗糙的物体A、B,如图,用水平力F抽出B的过程中,A、B受的摩擦力方向是( )
A.均和F的方向相反
B.均和F的方向相同
C.A受摩擦力与F方向相同；B受摩擦力与F方向相反
D.B受摩擦力的方向一个与F同向，另一个与F反向
8. 质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，长木板在地面上向左滑行，如图所示，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，则长木板受到的摩擦力大小为：　　　　　　
　A．μ2mg　　　　 　 B．μ1Mg
　C．(μ1+μ2)mg + μ1Mg D．μ2mg＋μ1Mg　
9. 如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k = 4×102 N/m．悬挂的重物的质量分别为m1 = 2㎏和m2 = 4㎏．若不计弹簧质量，取g = 10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为
A. 5 cm、10 cm B. 10 cm、5cm
C. 15 cm、10 cm D. 10cm、15cm
10．Sl和S2表示劲度系数分别为hl和k2的两根弹簧，k1 ＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb 的两个小物块，ma＞mb．将弹簧与物块按图示方式悬挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大，则应使
A. S1在上，a在上
　
B. S1在上，b在上
　
C. S2在上，a在上
　
D. S2在上，b在上
11．后轮驱动的解放牌卡车，在水平公路上匀速行驶时，前、后轮所受摩擦力的方向为（ ）
A，前轮向前，后轮向后 B，前轮向后，后轮向前
C，前后轮均向后 D，前后轮均向前
12．如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平
力为Fb=5 N、Fc=10 N，分别作用 于物体B、C上，A、B
和C仍保持静止．以f1,f2,f3分别表示A与B、B与C、
C与桌面间的静摩擦力的大小,则
A．f1=5 N， f2=0， f3=5 N B. f1=5 N， f2=5 N， f3=0
C．f1=0， f2=10 N， f3=5 N D. f1=0， f2=5 N， f3=5 N
13．如图所示，两木块的质量分别为m1，和m2，两轻质弹簧的劲度
系数分别为kl和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个
系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面
弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )．
A．m1g/k1 B．m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2
14.1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功，载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程．若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度为_________
15．一位同学重为50kg ，他用双手握住竖直的竹竿．若匀速上爬，他受到摩擦力大小为 N，方向 ；若匀速下滑，他受到的摩擦力大小为 N；方向 ．（g取10m / s2）
16．马拉着自重600N的雪橇在水平冰面上作匀速直线运动，马需用水平拉力18N（g=10m/s2），问：
（1）雪橇和冰面间的动摩擦因数为多大？
（2）如果在雪橇上载货500kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍作匀速直线运动？
17．如图质量为ml的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，
长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间
的动摩擦因数为 l，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为
2， 则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )．
A． 1 m1g B． l (ml+m2)g
C. 2m1g D. lm2g+ 2m1g
18．如图单所示，为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块
从斜面上一端匀速下滑．他使用的实验器材仅限于：①倾角可调的倾斜
木板，②木块，③秒表，④米尺, 实验中应记录的数据是哪些 请写出计
算动摩擦因数的公式．
二．力的合成与分解
考点：力的合成和分解。（Ⅱ）
知识内容：（一）力的合成与分解：遵守 定则。
注意要点：
①一个力可分解为____________对分力；
②一个已知力有确定分力解的条件是________________或______________________。
③力的正交分解法：将力沿两个相互_________________的方向分解。
例题：
1、基本规律与方法的应用
【例1】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的是：（ ）
A、 合力比这两个力都大
B、 合力至少比两个力中较小的力大
C、 合力可能比这两个力都小
D、 合力可能比这两个力都大
【例2】施用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力，则（ ）
A．总可以省力一半； B．最大省力一半；
C．拉力可能大于被提物体的重量； D．拉力可能等于被提物体的重量；
【例3】 A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？
2、 用图象法求合力与分力
【例4】设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（　　）
　　A、3F　 B、4F　 C、5F　 D、6F
3、用三角形法则分析力的动态变化
【例5】如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平，在这个过程中，两绳的拉力如何变化？
解析：
【例6】如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小？
解析：
说明：（1）力的分解不是随意的，要根据力的实际作用效果确定力的分解方向．
（2）利用图解法来定性地分析一些动态变化问题，简单直观有效，是经常使用的方法，要熟练掌握．
4、正交分解和等效替代
【例7】如图2－24（a）所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ）
（A）AB间无摩擦力作用 （B）B受到的滑动摩擦力大小为（mA＋mB）gsinθ
（C）B受到的静摩擦力大小为mAgsinθ （D）取下A物体后，B物体仍能匀速下滑
解析：
练习：
1、三个力F1 、F2 、F3 ,大小分别为10N、8N、6N,它们合力的大小可能为下列哪个范围( )
A.0≤F≤12N B.0≤F≤4N C.0≤F≤24N D.4N≤F≤24N
2、重100N的物体，在粗糙水平面上向左运动，同时受到一个向右的拉力10N的作用。如果物体与水平面间的动摩擦因数是0.2，则物体所受合力的大小和方向分别是( )
A. 10N，方向向右 B. 10N，方向向左 C. 30N，方向向右 D. 30N，方向向左
3、两个共点力的大小都是5N,若要使这两个力的合力大小也是5N，则两力之间的夹角应为( ) A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
4、一物体放在粗糙水平面上保持静止，当加一个不大的，且与水平方向成θ角的推力F后，仍保持静止，如图，则（ ）
A. 物体所受的合力增大 B. 物体受水平面的支持力增大
C. 物体受静摩擦力增大 D. 物体所受的合力不变
5、已知合力的大小和方向，求两个分力时，下面说法中正确的是( )
A.若已知两个分力的方向，则这两个分力的大小是唯一确定的
B.若已知一个分力的大小和方向，则另一个分力的大小和方向是唯一确定的
C.若已知一个分力的大小和另一个分力方向，这两个分力的大小和方向都是唯一确定的
D.此合力可以分解成两个与合力等大的分力，也可以分解成两个比合力大得多的分力
6． 有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的
关系如图2-6-40所示，则这两个力的大小分别是
A．3 N和6 N B．3 N和9 N
C．6 N和9 N D．6 N和12 N
7．.如图2-6-46所示，细绳c0与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过
定滑轮的细绳相连．已知物体B所受的重力为100 N，地面对物体B
的支持力为80 N．试求：
(1)物体A所受的重力．
(2)物体且与地面间的摩擦力．
8．如图所示，在光滑的水平杆上，穿两个重均为2N的球A、B．在两球之
间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N／m．用两条等长的线将球C与A、B相
连，此时弹簧被压短10cm，两条线的夹角为60°，求
(1)C球重力多大
(2)杆对A球支持力多大
9．如图所示，两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为 s ，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？
10． 弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F，方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为( )
A．F1=2F，F2=2F B. Fl=0，F2=0
C．F1=2F，F2=0 D．F1=F，F2=0
三．物体的受力分析
考点：（隔离法与整体法）（Ⅱ）
知识内容：物体的受力分析法（一般方法）
1、 先确定研究对象；
2、 把研究对象隔离出来；
3、 分析顺序____________、___________、______________；
4、 其他力（结合二力平衡条件进行判断）。
例题：1。物体的受力分析
【例1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有（ ）
A、竖直上抛物体达最高点时
B、做匀速圆周运动的物体
C、单摆摆球通过平衡位置时
D、弹簧振子通过平衡位置时
思考：单摆摆到最高点时是否是平衡状态？
【例2】如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断（ ）
A、若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用
C若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用
D.若小车加速运动，则小车可能受三个力作用
解析：
说明：①在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中存在弹力又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩攘力的顺序去分析．
②物体的受力情况要与其运动情况相符．因此，常常从物体的运动状态入手，去分析某个力是否存
在．如本例中选项C,D的分析．
1、 物体受力分析常用的方法及注意点
（1） 隔离法与整体法
将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。
（2） 假设法
在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。
（3） 注意要点
1 研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。
2 区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。
3 在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿定律判定未知力。
【例3】如图1—19所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下处于静止状态．在以下情况中对B进行受力分析，
（1）B与水平面间无摩擦．（2）B与水平面间及B、A之间都存在摩擦．
3、优先考虑整体法
【例4】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小
【例5】如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是 （ ）
A. mg B. μmg C. D.
4、整体法与隔离法的交替使用
【例6】如图所示，有一重力为G的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为60°、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍不变），圆柱体始终静止。试问：（1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？答：G
（2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？答：G，方向斜向上
【例7】如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。
由本题可以知道：①灵活地选取研究对象可以使问题简化；②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；③在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同。
练习
1．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的 拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端正固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 ( )
A．L2>L1 B．L4>L3 C．Ll>L3 D．L2=L4
2．用轻质细线两个质量未知的小球悬挂起来，如图(甲)所示．今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可_能是图(乙)中的( )．
3．如图2-6-45所示，平台重600 N,滑轮重量不计，要使系统保持静止，
人的重量不能小于( )．
A．600 N
B. 300 N
C．200 N
D．150 N
4．图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻
绳，它们连接如图并处于平衡状态( )．
A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
5．在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的
两个粗糙斜面上分别放有质量为ml和m2的两个物
体ml>m2如图所示，若三角形木块和两物体都是静
止的，则粗糙水平面对三角形木块( )．
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定,
因ml、m2、θl、θ2的数值均未给出
D．以上结论都不对
6．如图所示，质量为m1=4 kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行
于斜面、大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质
量m2=lOkg，且始终静止，θ=37°，取g=lo m／s ，求地面对斜面的摩擦力
及支持力.
7．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的
4块相同砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止
不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为( )．
A．0 B．mg C．mg／2 D．2mg.
四．共点力作用下的物体的平衡
考点：1。共点力作用下物体的平衡。（Ⅱ）
2．牛顿第三定律（Ⅱ）
知识点内容：
（1）共点力是指 。
（2）平衡状态是指 。
（3）平衡条件是指 。
（4）一对平衡力是指 。
（5）作用力和反作用力是指 。
用平衡条件解题的常用方法
(1）力的三角形法
（2）力的合成法
（3）正交分解法
例题：【例1】重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木板做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？
【例2】如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小( )
A、等于μmg B、大于μmg
C、小于μmg D、不能确定
【例3】如图，在悬点O处用长为L的细绳拉着质量为m的小球，在半径为R的光滑球面上静止，已知悬点在球心的正上方，且悬点O离半球面顶部的竖直距离为h，试求半球对小球的支持力F1和绳对小球的拉力F2。
【例5】如图所示，在竖直墙上用绝缘物固定一带电体A，在其正上方的点O用长为L的绝缘丝悬挂一带电小球B，由于带电体间的相互排斥而使丝线成B角．后由于漏电使B减小，问此过程中丝线对带电小球的拉力的变化情况．
【例6】如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ,现施一与水平面成α角且斜向下的力F推物体，问：α角至少为多大时，无论F为多大均不能推动物体（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？
【例7】如图所示，A、B两个带有同种电荷的小球，质量都是m，用两根长为L的细丝线将这两球吊于O点，当把球A固定点O的正下方时，球B偏转的角度α=600，求A、B两球带电总量的最小值？
【例8】，关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（ ）
A,物体发生力的作用时，先有作用力，然后产生反作用力
B,作用力与反作用力大小相等、方向相反
C,作用力与反作用力的合力为零
D,作用力与反作用力的性质相同
【例9】粗糙的水平地面上有一木箱。现用一水平力拉着木箱匀速前进，则（ ）
A，木箱所受的拉力和地面对木箱的摩擦力是一对作用力和反作用力
B，木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力
C，木箱所受的重力和地面对木箱的支持力是一对平衡力
D，木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对平衡力
【例10】． 某学生在互成角度二力合成的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小分度为0.1N的弹簧秤．沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直（如图），这时弹簧秤的读数可从图中读出．
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1=________N，F2=_______N。（只须读到0.1N）
(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
练习：
1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同．它们共同悬挂
一重物，如图所示．其OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂
物体的质量，则最先断的绳 ( )
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是0C D．可能是OB, 也可能是OB
2．如图，一艘小船在两根绳的拉动下沿河中心行驶，其中一根绳的拉力大小为F，与小船速度方向夹角为θ，则另一根绳的最小拉力为（ ）
A， B， C， D，
3．有三个共点力，大小分别为14N、10N、5N．其合力的最小值为 ( )
A．ON B．3N．
C．5N D．1N
4．如图所示，两个铁球A和B, 中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于作用力和反作用力的是（ ）
A,绳对A的拉力和弹簧对A的拉力 B,弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力
C,弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力 D,B的重力和弹簧对B的拉力
5．设马拉车的作用力为F，车拉马的作用力为T。关于F和T的说法中正确的是（ ）
A，F和T是一对作用力与反作用力
B，当马与车起动时，F>T
C，当马与车减慢速度时，FD，无论做什么运动，F和T的大小总是相等的
6．如图所示，一重为G的环套在竖直放置的的半径R的光滑大圆环上，
一劲度系数为K，自然长度L（L＜2R）的轻质弹簧，其一端与小球
相连，另一端固定在大环的最高点A，求小环处于静止状态时，弹簧
与竖直方向的夹角α余弦？
　　　
7、如图所示，物体A重10N，用一与水平成450角的力作用，
使物体A静止于墙上，求A所受到的摩擦力？
8．在互成角度二力合成的实验中某学生有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：_____________________________________．
A．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条结点拉到O点，记下弹簧秤读数F和细绳方向
B．把橡皮条一端固定在木板上，在橡皮条另一端栓上两根细绳套（此端交点称为结点）
C．用两个弹簧秤通过两个互成角度的细绳套拉橡皮条，使之伸长到一定长度，在白纸上记下结点位置O，同时记下两个弹簧秤读数F1、F2和两根细绳方向
D．把白纸钉在木板上；
E．改变F1、F2的大小和方向，重作两次实验
F．用同一比例图示F1、F2和F，作图求出F1和F2合力F'，比较F和F'得出实验结论
答案：
第一节．例题：1．C 2。A C 3。C 4。（①mg，竖直向上；②，与竖直方向夹角；③，与竖直方向夹角；）5。略6。C
7。ACD 8．BD
练习：1。D 2。AC 3。A 4。B 5。BCD 6。BD 7。C 8。C 9。D 10。D 11。B 12。D
13。C 14。 15。500N，竖直向上。500N，竖直向上。16。0。03，168N。
17。A 18。斜面的高h，。斜面的长L。μ=h/
第二节．例题：1。CD 2。BCD 3。当a1=0时，FB大小为mg，方向竖直向上。当a2=0.75g时，FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方 4。D 5。OB绳子中的拉力不断增大，而OA绳中的拉力先减小后增大，当OA与OB垂直时，该力最小。 6。
β＝900时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min=mgsinα．7。（B）、（C）、（D）
练习：1。C 2。C 3。D 4。BCD 5。ABD 6。B 7。40N，20N 8。0。5N ，
（2+0。25）N 9。X=/2TS 10。D
第三节．例题：1。D 2。CD 3。（1）B只受两个力的作用、重力和平面对它竖直向上的支持力（2）若F＞fAm，这种情况B受五个力的作用．如图l—20所示
4．B 5。C 6。（1）G （2） G，方向斜向上
7．⑴C受的力。B、C间无摩擦力，即f1=0。
B受的力，B受4个力作用：重力G2=Mg，C对B的压力竖直向下，大小N1= mg，A对B的弹力N2=(M+m)gcosθ，A对B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ
⑵A对B的弹力NN2=(M+m)gcosθ，
A对B的摩擦力f2=μN2=μ(M+m)gcosθ
B、C间的弹力N1= mg(cosθ+μsinθ)cosθ、。
B、C间的摩擦力f1=mg(sinθ-μcosθ) cosθ
练习：1。D 2。A 3。C 4。BD 5。D 6。24N，122N 7。A
第四节．例题：1。当θ=arctanμ时，拉力F可取得最小值 Fmin=μmg/
2．B 3。支持力 拉力 4。拉力T保持不变
5．：设物体的质量为m，静摩擦力为f，现取刚好达到最大静摩擦力时分析，如图由平衡条件有Fcosα=μ（mg＋Fsinα），F=
该式中出现三个未知量，条件缺少，但注意到题中“无论F多大………”，可设想：当F→∞时，必有右边分式的分母→0，即cosα－μsinα=0，得α=arctan（），因此α≥arctan（）即为所求。
6．（qA＋qB）min=2
练习：1。A 2。B 3。A 4。C 5。AD 6.COSα=（2gk-mg）/2R
7.10/3N，竖直向上。8。DBCAEF
C
D
乙甲甲
A
B
甲
丙
╰
α
θ
A
F
C
A
B
A
F
B
M
m
A
B
v
a
F1
F2
F3
F4
F5
F
θ
M
N
s
O
A
B
P
Q
A
B
C
θ
B
A
L
L
mg
f
N
F
θ
α
F
θ
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天河区2007届高三第一轮复习单元测试题
（相互作用与牛顿运动定律）B卷
一、单项选择题（本题共有14小题；每小题3分，共42分，每小题只有一个答案是正确的）
1.如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动
随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P。P是质量为m的金属球，固定在一细长钢性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是（ ）
A.F=mgsinθ B.F=mgcosθ
C.F=mgtanθ D.F=mg/cosθ
2、一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间，重物的加速度大小是（g=10m/s2）( )
A.12.5m/s2 B.10m/s2 C.7.5 m/s2 D.2.5m/s2
3．一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，在距碗底高R/2的A点停下来， 则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为：（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相
对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A． B．
C． D．2
5.如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于静止状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在整个过程中下面木块移动的距离为（ ）
A. B.
C. D.
6．如图所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀速前进.突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是( )
A. 水平向左
B． 水平向右
C． 斜向右上方
D． 斜向左上方
7.如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相邻(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成300角.那么每根拉线上的张力大小为（ ）
A. B.
C. D.
8.如图所示，两个等大的水平力F分别作用在B和C上.A、B、C都处于静止状态。各接触面与水平地面平行.A、C间的摩擦力大小为f1，B、C间的摩擦力大小为f2，C与地面间的摩擦力大小为f3.则 （ ）
A.f1=0，f2=0，f3=0 B.f1=0，f2=F，f3=0
C.f1=F，f2=0，f3=0 D.f1=0，f2=F，f3=F
9.如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( )
A 4μmg B 3μmg
C 2μmg D μmg
10.如图所示,质量相同的木块M、N用轻弹簧连结并置于光滑水平面上,开始弹簧处于自然伸长状态,木块M、N静止.现用水平恒力F推木块M，用aM、aN分别表示木块M、N瞬时加速度的大小,用vM、vN分别表示木块M、N瞬时速度,则弹簧第一次被压缩到最短的过程中（ ）
A.M、N加速度相同时,速度vM>vN
B.M、N加速度相同时,速度vM=vN
C.M、N速度相同时,加速度aM>aN
D.M、N速度相同时,加速度aM=aN
11.如图所示，在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m(m0>m)的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ）
A.m0g
B.(m0 - m)g
C.(m0 + m)g
D.(m0 + 2m)g
12.如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）
A.速度增大，加速度增大
B.速度增大，加速度减小
C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大
13.如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f1.若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f2。则（ ）
A.f1不为零且方向向右，f2不为零且方向向右
B.f1为零，f2不为零且方向向左
C.f1为零，f2不为零且方向向右
D.f1为零，f2为零
14.如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ ）
二、实验题（共15分）
15．（8分）在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示。请你指出该装置中的错误或不妥之处：
（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。下图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度a为 m/s2.
（3）该同学在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示
实验次数 加速度a/ m·s－2 小车与砝码总质量m/kg 小车与砝码总质量的倒数m－1 /kg－1
1 0.29 0.20 5.0
2 0.25 0.25 4.0
3 0.22 0.30 3.3
4 0.18 0.35 2.9
5 0.16 0.40 2.5
请你在方格纸中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线。
16．（7分）实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉．
下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”的实验中得到的数据记录
次序 固体球的半径r/×10 3m 固体球的密度ρ/×103kg·m 3 固体球匀速下沉的速度v/m·s 1
1 0.5 2.0 0.55
2 1.0 2.0 2.20
3 1.5 2.0 4.95
0.5 3.0 1.10
4 1.0 3.0 4.40
0.5 4.0 1.65
5 1.0 4.0 6.60
（1）分析第1、2、3三组数据可知：固体球在水中匀速下沉的速度与______________成正比．
（2）若要研究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球密度的关系可以选用上表中第_________________ __组数据进行分析. 根据该组数据所反应的规律可推断，若一个半径为1.00×10 3m、密度为3.5×103 kg·m 3的固体球在水中匀速下沉的速度应为___________m/s.
三．计算题(本题共9小题，93分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.)
17．（8分）质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）雪橇对地面的压力大小；（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（2）雪橇运动的加速度大小．
18．（10分）如图，在光滑的水平地面上停放着小车B，车上左端有一小滑块A（可视为质点），A、B间的动摩擦因数为μ＝0.6。若小车长L＝1m，mA＝1kg，mB＝3kg。
⑴若用F＝10N的水平力向左拉小车，求小滑块A 2s内的位移；
⑵若用F＝10N的水平力向右拉小滑块A，求小车2s内的位移。
19．（9分）研究下面的小实验：如图所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小金属块，金属块离纸带右端距离为d，金属块与纸带间动摩擦因数为，现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v的匀速运动．求：
(1) 金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，
(2) 要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件．
20．（9分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示（除2s—10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s—14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小．
21．（10分）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
22．（11分）两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱子只能沿竖直方向运动，如图所示。两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m。当箱以的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0．70m，下弹簧的长度为0.60m。（）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况。
23、（12分）如图所示，一辆长L=2m，高h=0.8m，质量为M=12kg的平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数μ=0.3。当车速为时，把一个质量为m=lkg的物块(视为质点)轻轻放在车顶的前端。 问物块落地时，落地点距车前端多远
24．（12分）一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=3.2m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20，如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=5.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离S为多少？(不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦。取g=10m/s2)
25.（12分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)
参考答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
C D B C C C A B A A A
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
D D A
15.（1）打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远 （2分，只要答出其中的两点即可）
（2）0.19～0.20内均正确 （3分）
（3）
评分标准：本题3分，“点”标得清楚、准确得2分；大多数点分布在图线附近且图线光滑准确得1 分。画出a—m图象的不得分。
16.（1）固体球半径的平方 ( 2分)
（2）1、4、6（或2、5、7） (2分) 5.50 m/s (3分)
17．解：（1）经对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ+F N=mg
解得： F N= mg—Fsinθ=340N
雪橇对的地面压力是地面对雪橇支持力F N的反作用力，所以雪橇对的地面压力：=F N=340N
（2）水平方向：Fcosθ—F f=ma
F f=μF N
由上式解得：
18．⑴5m⑵3m。
19．解：（1）金属块与纸带达到共同速度之前，金属块受到的滑动摩擦力f=μmg，方向水平向右
（2）设纸带抽出的最小速度为v0，对金属块f=ma，v0=at，s块=v0t/2
s纸=v0t 两者刚好要脱离s纸－s块=d
解得， 若要抽出纸带，速度
20．解：（1）在14s-18s时间段
由图象可得：
Ff =ma=1.0×1.5N=1.5N
（2）在5s-7s小车作匀速运动，牵引力F=Ff
P=Fv=1.5×6W=9W
（3）速度图象与横轴之间的“面积”的数值等于物体运动的位移大小
0-2s内
2s-10s内根据动能定理
解得 x2=39m
∴开始加速过程中小车的位移大小为
x= x1+x2=42m
21. 答案： 21．（1）设小球所受的风力为F，小球质量为
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为
沿杆方向
垂直于杆方向
可解得
22．解：匀减速上升时，设上下两弹簧弹力为f1、f2
若上板压力N1，下板压力N2
箱子以大小为的加速度加速上升或减速下降
23. 解：由于m与M之间无摩擦，所以开始m在车上相对地面静止，
离开车后做自由落体运动。
　　放上m后车受到阻力，则车的加速度
　　
　　m离开M前，M做匀减速运动，倍移为L，设m即将离开M时画速为υ。
　　由运动学公式有：
　　由此得到 υ=6m/s
　　物体m下落时间
　　m离开M后，M的加速度为：
　　在0.4s内车前进的距离为：
　　所以，物体落地点距离端的距离为：
24．分析
这是一个平抛运动与其他运动的综合题，对平板车和物块各自的运动可分为两个阶段；
①小物块在平板车上滑动，车和物块沿F方向加速，初速度均为零，而加速度大小不同，位移之差为b。
②小物块滑落后向前做平抛运动，车在F作用下做匀变速直线运动。
解 小物块受摩擦力而向右做匀加速直线运动，由牛顿运动定律有
小车向右的位移， 则小物块对地位移
设物块脱离小车时，物块的速度为，小车的速度为，则
所需时间。
则小车的加速度
对小车有
小物块离开平板车后向前做平抛运动，即
落地时间
在这段时间内，小车的加速度
则所求位移。
25．解:对盘在桌布上有 μ1mg = ma1 ①
在桌面上有μ2mg = ma2 ②
υ12 =2a1s1 ③ υ12 =2a2s2 ④
盘没有从桌面上掉下的条件是s2≤1 l - s1 ⑤
对桌布 s = 1 at2 ⑥ 对盘 s1 = 1 a1t2 ⑦
而 s = 1 l + s1 ⑧ 由以上各式解得a≥( μ1 + 2 μ2) μ1g/ μ2 ⑨
b
B
A
a
B
A
右
左
m
A
B
m
M
N
F
F
F
C
B
A
m1
k2
k1
m2
干电池
打点计时器
开关
小车
F
x
O
F
x
O
F
x
O
F
x
O
F
A B C D
图中数据单位均为：cm
0.72
A
B
a
B
A
1.63
2.74
4.04
纸带
沙桶
v/m·s-1
t/s
A




2
2
3
2
2
1
2
1
2
1
.
92
s
v
t
a
t
v
t
m


2
2
0
.
8
t
h
g
s






2
2
350
F
f
Ma
F
mg
Ma
N


1
1
1
2
t
v
a
s
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天河区 2007届高三第一轮复习单元测试题
（抛体、曲线及万有引力）B卷
一、选择题（本题共有11小题；每小题 4分，共 44分。在每小题给出的4个选项中，有的
小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，
有错选或不答的得0分）
1、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地
心的距离从 r1慢慢变到 r2，用 Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则：
A．r1＜r2，Ek1＜Ek2 B．r1＞r2，Ek1＜Ek2
C．r1＜r2，Ek2＞Ek2 D．r1＞r2，Ek1＞Ek2
2.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末
A
端（末端水平）时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球 B
同时自由下落。改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高 B
S
H
度的 A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了 A球在离开轨道后：
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
3．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形
表演台的内壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶
h
轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是 ：
A.h 越高摩托车对侧壁的压力将越大
B.h 越高摩托车做圆周运动的向心力将越大
C.h 越高摩托车做圆周运动的周期将越小
D.h 越高摩托车做圆周运动的线速度将越大
4．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长 L=0.8m的细绳，
悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。
由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比TB：TA为：
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
5．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离恰好等于地球半径的二倍，
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设地球半径为R，地面的重力加速度为g，则：
Rg 1
A. 卫星运动的速度大小 B. 卫星运动的加速度大小为 g
2 2
3R 1
C. 卫星运动的周期为6 D. 卫星的动能为 mRg
g 6
6、由于万有引力定律和库仑定律都满足于平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似
的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是
F
电场强度，其定义式为 E = q，在引力场中可以有一 个类似的物理量来反映各点引力场的
强弱．设地球质量为M，半径为 R，地球表面处重力加速度为 g，引力常量为 G．如果一个
质量为 m的物体位于距地心 2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是：
M m Mm
A．G 2 B．G 2 C．G D
g
．
(2R) (2R) (2R)2 4
7、在某星球表面以初速度υ0竖直上抛一个物体，若物体受到该星球引力作用，忽略其他力
的影响，物体上升的最大高度为 h，已知该星球的直径为 d，如果要在这个星球上发射一颗
绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为：
2 d 2 h
A ． dh B ． C ．
0 0 h 0 d

D． dh
0
8.轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速
P
度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点 P,
下列说法正确的是： O
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
m v
B.小球在最高点时对杆的作用力为mg m
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大
9.如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水
平速度 v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面
拦截系统同时以速度 v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统
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与飞机的水平距离为 s，若拦截成功，不计空气阻力，则 v1、
v2 的关系应满足：
A、v H s1 = v2 B、v1 = v2 C、v1 = 错误！v2 D、v = vs 1 H 2
10.柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛
运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如
图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt，已知汽车的长度为 l，则
A.从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
B.从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C.从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度
D.从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
左 中 右
11、同步卫星离地心距离为 r,运行速率为 v1,加速度为 a1;地球赤道上的物体随地球自转的
向心加速度为 a2,第一宇宙速度为 v2,地球的半径为 R,则下列比值正确的是
v r a r a r v r 1
(A) 1 (B) 1 2(C) 1 ( ) (D) 1 ( ) 2
v2 R a2 R a2 R v2 R
二、填空题(共 13 分)
12．如图所示，一农用水泵的出水管是水平的，水泵正在抽水。现仅有
一把最小刻度为 cm的卷尺，应怎样估算水的流量 Q？（即每秒抽出
的水的体积）所需测量的物理量为__ __、
_ ____、__ ___，流量表达式为
Q=__________。
13.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着
陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R
和行星质量M。（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为 、 。（用序号表示）
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（2）两次测量的物理量分别是 、 。
（3）用该数据推出半径 R、质量M的表达式：R= ，M= 。
三、计算题（本题共 8小题，93分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.
只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14.（10 分）如图 11所示，半径 R=0.40m的光滑半圆环
轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆 B
环的端点 A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度 v0=7.0m/s
在水平地面上向左作加速度 a=3.0m/s2 的匀减速直线运 R
动，运动 4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。 v0
求 A、C间的距离（取重力加速度 g=10m/s2）。 A C
图 11
15、（10分）计算机上常用的“3.5 英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和
扇区如图所示，磁盘上共有80个磁道（即 80个不同半径的同心 扇区
圆），每个磁道分成18个扇区（每个扇区为1/18 圆周），每个扇
区可记录 512 个字节。电动机使磁盘以300 r/min 匀速转动。磁 磁道
头在读、写数据时是不动的。磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳
动一个磁道。求：（1）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？
（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒钟内可从软盘上最
多读取多少个字节？
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16、（10分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期
相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为 T，求两星的总质量。
17、（12分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为 r=2R (R为地球半径)，卫
星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度
为 g。
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的
时间。
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18、（13分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次
弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向
是水平的，速度大小为υ0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。
已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r，周期为 T。火星可视为半径为 r0的均匀球体。
19、（12分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太
阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观
察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，
不考虑大气对光的折射。
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20、（13分）阅读下列材料，并结合该材料解题．
开普勒从 1609年～1619年发表了著名的开普勒行星三定律：
第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个公
共焦点上．
第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动．如
果人造地球卫星沿半径为 r的圆形轨道绕地球运动，当开动制
动发动机后，卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道上，
如图所示．问在这之后卫星经过多长时间着陆。空气阻力不计，
地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，圆形轨道应为椭圆轨
道的一种特殊形式．
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21. （13 分）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为 L=8m，
传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为 h=0.45m，现有一个旅
行包(视为质点)以速度 v0=10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间
的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g取 10m/s2.讨论下列问题:
(1)若传送带静止，旅行包滑到 B点时，人若没有及时取下，旅行包将从 B端滑落.则
包的落地点距 B端的水平距离为多少？
(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距 B端的
水平距离又为多少？
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距 B端的水平距离 s
随皮带轮的角速度ω变化的图象.
L s/m
A B
h
O
ω/rad s 1
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参考答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B C D C CD AD A BD D AC B
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
12、管口直径D，水的水平射程S，管口离地面高h， D 2S g （2分）
32h
FT 2 F 3T 4
13、（1）A；BC （2）周期 T；物体的重力 F （3）
4 2m 16 4m3G
14、(答案：1.2m)
15．解：设T为磁盘转动得周期，则转速n=300r/min=5r/s 故 T=1/n=0.2s
一个扇区通过磁头的时间t= = =1.1× s
每秒钟通过得扇区N=18n=90个 每秒钟读取得字节数k=512N=46080个
16. 设两星质量分别为M1和M 2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2
到 O 的距离分别为 l1和 l2 。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得
G M1M 2 M (2 )2 l G M1M 22 1 1 2 M
2 2
R T R 2
( ) l
T 2 l1 l2 R
4 2R3M1 M 2 2
联立解得 GT
17、答案：（1）地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力
Mm 2 MG mr 地面表面附近的重力加速度 g =G
r 2 卫 R 2
g
把 r＝2R代入，解方程可得 卫 8R
（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转一圈，所需时间
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t 2 2 ＝
卫 g
8R
18. 解：以 g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，
m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第
二定律，有
设 v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为 v1，水平分量仍为 v0，有
由以上各式解得
19．令同步卫星距地面高为h，万有引力提供卫星作圆周运动的的向心力。
则有：
在地球表面附近，万有引力近似等于重力，则有： 得：
又有
得：观察者看不见此卫星为 。
GMm m 4
2
20、卫星在半径为 r的圆轨道运动有： 2 2 r r T1
R+r
得此时卫星的周期为 T1 = 2π错误！ 卫星沿椭圆轨道运动时，其半长轴为a = 2
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由开普勒第三定律有：错误！ = 错误！，得 T2 = π（R+r）错误！
GMm
另外，在地球表面时，近似有： 2R2 = mg，得 GM = R g．
T R r
从开始制动到飞船着陆，经过时间为 t，则 t = 22 ，得 t = (R r) ． 2 R2g
21、解:(1)旅行包做匀减速运动 a=μg=6m/s2
2
旅行包到达 B端速度为 v v0 2aL 100 96m / s 2m / s
包的落地点距 B端的水平距离为 s vt v 2h 2 2 0.45 m 0.6m
g 10
(2)当ω1=40rad/s时，皮带速度为 v1=ω1R=8m/s
当旅行包的速度也为 v1=8m/s时，在皮带上运动了位移
v 2 2s 0 v1 100 64 m 3m 8m
2a 12
以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为 v1=8m/s
2h 2 0.45
包的落地点距 B端的水平距离为 s1 v1t v1 8 m 2.4mg 10
s/m
(3)如图所示，
4.2
2.4
0.6
O 10 40 70
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天河区2007届高三第一轮复习单元测试题（直线运动）B卷
一、选择题（本题共有17小题；每小题4分，共68分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分）
1．下列关于加速度的说法中，正确的是（ ）
A．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
B．物体运动的速度越大，加速度越大
C．物体运动的速度变化越大，加速度越大
D．物体运动的速度变化越快，加速度越大
2．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到3m/s，则物体在第2s内的位移是( )
A．3m B．4.5m C．9m D．13.5m
3、2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t,则起飞前的运动距离为（ ）
A.vt B. C.2vt D.不能确定
4．如图所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的
速度—时间图象，由图可知（ ）
A．3s末物体回到初始位置
B．3s末物体的加速度方向发生变化
C．.物体所受合外力的方向一直向南
D．物体所受合外力的方向一直向北
5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，则可知汽车刹车前的速度大约是 （ ）
A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s
6．用图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下
落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为
t，则下列说法正确的是（ ）
A．∝h B．t∝ C．t∝ D．t∝h2
7．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图3所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
8．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g=10m/s2） （ ）
A．2m/s B．8m/s C．6m/s D．4m/s
9．从某一高度相隔1s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻（ ）
A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
10．物体从A点沿直线向B点做初速度为零的匀加速直线运动，A、B之间的距离为s，运动到B的时间为t，则当物体运动时间为时，下列说法中正确的是（ ）
A．位移为 B．位移小于
C．瞬时速度等于它在整个运动过程中的平均速度
D．瞬时速度等于它在B点时速度的一半
11．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（ ）
A．位移的大小可能是14m B．位移的大小可能是6m
C．加速度的大小可能是3m/s2 D．加速度的大小可能是7m/s2
12．甲、乙两物体分别从10m和20m的高处同时自由下落，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．落地时乙的速度是甲的2倍
B．乙的落地时间是甲的2倍
C．甲、乙两物体在各自下落的第1s内位移相等
D．甲、乙两物体在各自下落的最后1s内位移相等
13、如图所示，两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的v-t图象
运动过程中，A、B的运动情况为 （ ）
A．A的速度一直比B大，B没有追上A
B．B的速度一直比A大，B追上A
C．A在t1时刻改做匀速运动，在t2时刻B追上A
D．在t2时刻，A、B速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后B一定会追上A
14、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是 （ ）
A． B． C． D．
15、汽车甲沿着平直的公路以速度vo做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．则根据上述的已知条件 （ ）
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中任何一个
16．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
17、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前 车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（ ）
A.s B.2s C.3s D.4s
二、填空题(共35分)
18、（6分）一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两个小球开始下落的时间间隔为
s，这时第3个小球和第5个小球间隔为 m。
19.（6分）飞机从一地起飞，到另一地降落，如果在竖直方向上的分速度vy与时间t的关系如图所示(作图时规定竖直向上的vy为正)，则飞机在飞行过程中上升的最大高度是 m；在t1＝2200s到t2＝2400s一段时间内，它在竖直方向上的分加速度ay为 m/s2．
20．（6分）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示．图中OA表示测得的时 间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示 ．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示 ．
21．（10分）利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出了该次实验 中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm， s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1= cm/s，
v2= cm/s，v3= cm/s，v4= cm/s，v5= cm/s。
（2）作出速度——时间图象，并由图象求出小车的加速度 cm/s2。
22．（1）（4分）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图6所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为 。
（2）（3分）某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动（如图7中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm）。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是：（取g=10m/s2）
A．普通白炽灯光源即可
B．频闪发光，间隔时间为1.4s
C．频闪发光，间隔时间为0.14s
D．频闪发光，间隔时间为0.20s
四、计算题（共47分）
23.（8分）天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v = km/s。
24．（9分）如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间。（g取10m/s2）
25．（10分）一辆轿车违章行驶，以108km/h的速度驶入左侧逆行车道，猛然发现正前方80m处有一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，卡车司机同时发现了轿车。若两车紧急刹车的加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试求△t最大为多大时，才能保证两车不相撞？
26、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
27．2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明。
参考答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
AD B B D C C C D C BCD ABCD
12 13 14 15 16 17
C D C A C B
18、0.5 35 19、8000m 0.10 20、平均速度 物块的末速度
21．（1）16.50；21.40；26.30；31.35；36.30 （2）a=50.83
22．（1）mg/4s02f2 （2）C
23：O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1 ①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有2=vt2 ②
已知t2－t1＝Δt ③联立①②③式，可得 h=
代入数值得h=2.0×103m
24．1s 提示：杆最下端到达A点所经过的位移s1=5m，所用时间t1，s1=gt12，解得t1=1s；杆最上端到达A点所经过的位移s2=20m，所用时间t2，s2=gt22，解得t2=2s；杆全部通过A点所需的时间△t= t2—t1=1s。
25．0.3s 提示：甲车刹车至停车所需的时间t1==3s，乙车刹车至停车所需的时间t2==2s，根据两车从发现险情到刹车至停止所经过的位移和为80m列出等式
v1△t+ t1+ v2△t+ t2=80m，解得△t=0.3s。
26：解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得
a=μg
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有
v0=a0t v=at
由于a此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有
s0=a0t2+v0t' s=
传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0－s
由以上各式得l=
27．解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为……（1）
从前两次收到的信号可知：探测器的速度……（2）
由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。
从后两次收到的信号可知探测器的速度……（3）
可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。
（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为，则有m，
可得m/s2……（4）即只要设定加速度m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。
A
v
t1
O
t
t2
B
图3
D
C
B
图7
光源
100cm
50cm
0cm
A
图6
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020 52
9：1030 32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9：1033 2
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040 12
第 8 页 共 9 页天河区2007届高三物理集体备考之三（力与运动－47中沈健）
第四章．力与运动（第一讲）
考点：1。牛顿运动定律、牛顿定律的应用（Ⅱ）
2．超重和失重（Ⅰ）
一．知识内容：
（一）牛顿第一定律：
1、内容：___________________________________________________________。
2、惯性的概念：__________________________________________________。
惯性是物体 ___________属性，只与物体的___________有关，与物体的________及______无关。
3、力是物体对物体的作用，力是使物体产生_________和发生___________的原因。
注意：（1）力不是物体运动的原因、或维持物体速度的原因。
（2）如物体受到平衡力作用时，运动状态保持不变。
（二）牛顿第二定律：
1、内容：文字表述____________________________________________________
2、公式表示：____________________
注意：（1）同向性：加速度方向与______________方向相同。
（2）同时性：物体的加速度（而不是速度）总是与它所受合外力同时产生、同时变化、同时消失。
（3）相对性：牛顿第二定律相对于惯性系才成立。地球或相对于地球无加速度的参照物可看做惯性系。
（4）独立性：体现在力的独立作用原理_______________________。
3．在国际单位制中作为力学基本单位的物理量有 __________________；对应的力学基本单位为 __________________。
二．例题：
【例1】下列关于惯性的说法，正确的是（ ）
A、只有静止或做匀速直线运动的物体才具有惯性
B、做变速运动的物体没有惯性
C、有的物体没有惯性
D、两个物体质量相等，那么它们的惯性大小相等
【例2】下面说法中正确的是（ ）
Ａ、只有运动的物体才能表现出它的惯性；
Ｂ、只有静止的物体才能表现出它的惯性；
Ｃ、物体的运动状态发生变化时，它不具有惯性；
Ｄ、不论物体处于什么运动状态，它都具有惯性。
【例3】关于力和物体运动的关系，以下说法中不正确的是（ ）
Ａ、力是维持物体运动的条件，同一物体所受的力越大，它的速度越大；
Ｂ、作用在运动物体上的力消失后，物体运动的速度将不断减小；
Ｃ、放在水平桌面上的物体保持静止，是由于物体所受二力平衡；
Ｄ、物体运动状态发生变化是与作用在物体上的外力分不开的。
【例4】一个力作用在质量为m1的物体上产生的加速度为a1，作用在质量为m2的物体上产生的加速度为a2，当这个力作用在质量为m1+m2的物体上时，产生的加速度为 。
【例5】竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，设整个运动过程中，子弹所受的阻力与速率成正比，则整个运动过程中，加速度的变化是：（ ）
Ａ、始终变小； Ｂ、始终变大； Ｃ、先变大后变小； Ｄ、先变小后变大。
【例6】如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、12 的两根细绳上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。（2）若将图a中的细线11改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b所示，其他条件不变，求剪断瞬间物体的加速度。
【例7】如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为1200,小球平衡时, A、B、C的弹力大小之比为3：3：1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为
①g/2,竖直向下;②g/2,竖直向上;③g/4,竖直向下;④g/4,竖直向上;
A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;
【例8】4．物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为
Ma、Mb和Mc，与水平面的动摩擦因数分别为 a、 b、 c，用
平行子水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与
拉力F的关系图线如图所对应的直线甲、乙、丙所示，甲、乙
两直线平行，则以下说法正确的是 ( )
A． a< b Ma=Mb B． b< c Mb>Mc
C． b= c Mb>Mc D． a< c Ma>Mc
【例9】打点计时器固定在斜面上某处，-小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示，图中是打出的纸带的一段．
(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，利用图中给 出的数据可求出小车下滑的加速度a=_________.
(2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有_______．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为 f=____.
三．练习：
1 下列物体的运动状态保持不变的是（ ）
A.匀速行驶的列车 B.地球同步卫星
C.自由下落的小球 D.在水面上浮动的木块
2. 有关加速度的说法，正确的是（ ）
A.物体加速度的方向与物体运动的方向不是同向就是反向
B.物体加速度方向与物体所受合外力的方向总是相同的
C.当物体速度增加时，它的加速度也就增大
D.只要加速度为正值，物体一定做加速运动
3．下面关于惯性的说法中，正确的是（ ）
A. 运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性
B. 物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大
C. 物体的体积越大，惯性越大
D. 物体含的物质越多，惯性越大
4。．在粗糙水平面上放着一个箱子，前面的人用水平方向成仰角θ1的力F1拉箱子，
同时后面的人用与水平方向成俯角θ2的推力F2推箱子，如图所示，此时箱子
的加速度为a，如果此时撤去推力F2，则箱子的加速度　（ ）
A．一定增大　　　　　 B．一定减小
C．可能不变 　　　 D．不是增大就是减小，不可能不变
5．如图单3—1所示，有两个物体质量各为m1、m2,m1原来静止，m2以
速度vo向右运动，如果它们加上完全相同的作用力F，在下述条件下，
哪些可使它们的速度有达到相同的时刻 ( )
A．F方向向右 m1>m2 B．F方向向右 m1C．F方向向左 ml>m2 D．F方向任意 m1=m2
6．如图，质量为m1的粗糙斜面上有一质量为m的木块匀减速下滑，则地面
受到的正压力应当是 ( )．
A．等于(ml+m2)g B．大于(ml+m2)g
C．小于(ml+m2)g D. 以上结论都不对
7．在验证“牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图单所示，相邻计数点间的时间间隔为0．1s，由此可算出小车的加速度a=______，若实验中交流电频率变为40Hz，但计算中仍引用50Hz，这样测定的加速度将变_______(填“大”或“小”)，该实验中，为验证小车质量M不变时，a与F成正比，小车质量M和砂及桶质量m分别选取下列四组值．
A·M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B·M=500g，m分别为20g、30g、 40g、 50g
C·M=200g，m分别为50g、70g、100g、125g
D·M=200g，m分别为30g、40g、 50g、 60g
若其它操作正确，那么在选用__________组值测量时所画出的a一F的图线较准确．
8．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相
连，另-端分别用销钉M、N固定于杆上；小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间
，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速
度可能是(取g=10 m/s2 )．
A．22m/s2，竖直向上 B．22m/s2，竖直向下
C．2m/s2，竖直向上 D．2m/s2，竖直向下
9．质量为m的物体放在倾角为a的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因
数为 ，如沿水平方向加一个力F， 使物体沿斜面向上以加速度a
做匀加速直线运动（如图），求F=
10．如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角
为90°，两底角为ɑ和β；a,b为两个位于斜面上质量均为m
的小木块．已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下
滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于
( )
A．Mg+mg B．Mg+2mg
C．Mg+mg(sinα+sinβ) D. Mg+mg(cosα+cosβ)
11．如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球
恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加
速度（　 ）
A．0?　　　　　B．大小为g，方向竖直向下　　　　　　　　
C．大小为g，方向垂直于木板向下? 　D．大小为g，方向水平向右
第四章．力与运动（第二讲）
一．知识点：
(1)超重：①当物体的加速度竖 直 _________时，物体对支持物的压力______物体的重力，这种现象叫做超重现象.
②失重当物体的加速度竖直_______时，物体对支持物的压力_____物体的重力，这种现象叫失重现象．
③完全失重：当物体竖直向下的加速度为___时，物体对支持物的压力变为______，这种状态叫完全失重状态．
对超重和失重的理解应当注意以下几点：
①物体处于超重或失重状态时，只是物体的视重发生改变，物体的重力始终存在，大小也没有变化，因为万有引力并没有改变．
②发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无关，只决定于加速度的方向及大小．
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。
（2）翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇动力学的两类基本问题
1、已知物体的受力情况求物体运动中的某一物理量：应先对物体受力分析，然后找出物体所受到的合外力，根据牛顿第二定律求加速度a，再根据运动学公式求运动中的某一物理量．
2、已知物体的运动情况求物体所受到的某一个力：应先根据运动学公式求得加速度a，再根据牛顿第二定律求物体所受到的合外力，从而就可以求出某一分力．
二．例题：
. 【例1】 质量为60kg的人，站在升降机内的台秤上，测得体重为480 N，则升降机的运动应是 （ ）
A.匀速上升或匀速下降 B.加速上升
C.减速上升 D.减速下降
【例2】6、如图所示，质量为m = 1㎏的小物块以v0 = 5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为M = 4㎏，经过t = 2s后，物块从木板的另一端以v = 1m/s的对地速度滑出，在这一过程中木板的位移为S = 0.5m，求木板与水平面间的动摩擦因素。
【例3】质量为m的物体放在水平地面上，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，经过ts后，撤去水平拉力F，物体又经过ts停下，求物体受到的滑动摩擦力f．
【例4】一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始起动，经过不问断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0-3．Os段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来．假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取lOm／s2．
(1)电梯在0-3．Os时间段内台秤的示数应该是多少
(2)根据测量的数据，计算该座楼房每-层的平均高度．
【例5】.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F作用，力F的大小与时间t的关系、物块速度υ与时间t的关系如图所示．取g = 10m/s2．试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数?
练习：
1．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻。滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3．2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5．0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1．2 s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g=10 m／s2)
2．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径，如图所示．
(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这是小球所受的风力为小球所重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数．
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止
出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少 (sin37° =0．6，cos 37。=O．8)．
3．弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体?当升降机在竖直方向上运动时，弹簧秤的示数始终是16N．如果从升降机的速度为3m/s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是（g取10m/s2） （ ）
A．2m B．3m C．4m 　　 D．8m
4．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成
一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力．以下关于喷气方向的描述中正确的是 ( )
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气
5．如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g = 10m/s2）．
6．如图所示，质量M = 10kg的木楔静置于粗糙的水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ = 0.02．在木楔的倾角为θ = 30°的斜面上，有一质量m = 1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s = 1.4m时，其速度υ = 1.4m/s在这个过程中木楔没有移动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g = 10m/s2）．
7．如图所示，将一物体A轻放在匀速传送的传送带的a点，已知传送带速度大小υ= 2m/s，ab = 2m，bc = 4m，A与传送带之间的动摩擦因素μ = 0.25．假设物体在b点不平抛而沿皮带运动，且没有速度损失．求物体A从a点运动到c点共需多长时间 （取g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）
8．如图所示，物体B放在物体A的水平表面上，已知A的质量为M，B的质量为m，物体B通过劲度系数为k的弹簧跟A的右侧相连?当A在外力作用下以加速度a0向右做匀加速运动时，弹簧C恰能保持原长l0不变，增大加速度时，弹簧将出现形变．求：
（1）当A的加速度由a0增大到a时，物体B随A一起前进，此时弹簧的伸长量x多大
（2）若地面光滑，使A、B一起做匀加速运动的外力F多大？
10 ．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
参考答案
第一讲
例题
1.D. 2D 3..AB. 4。 a1a2/(a1+a2) .5A
6(1 )gsin (2)gtan 7C 8A 9. 4m/s
练习
1.A 2.B 3.D 4C 5BC 6B 7a=0.69m/s2 大 B
8.B 9(mgsinα+μmgcosα+ma)/(cosα-μsinα)
10. A 11C
第二讲
例题
1. C 2 0.02 3. F/2 4. 5.8kg 2.9m 5.m=1kg μ=0.4　
练习
1. 1500N 2. (1)0.5 （2） 3. AC 4. C 5. 2.1m
6.0.35 7. 2.4s 8.(1) m(a-a0)/ k (2).(M+m)*a 9. +
v0
B
C
A
m
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第 6 页 共 9 页天河区2007届高三物理集体备考之一（直线运动－47中陈福康）
高三物理复习 质点的直线运动
第一节基本概念
考 点： 1。参考系、质点 （I）
2．位移、速度、加速度 （II）
知识内容：
1．机械运动:物体相对于其他物体在空间中的位置____________叫做机械运动.__________是绝对的,而________________是相对的.
2．参考系:在描述一个物体的运动时,选来作为_____________的物体,叫参考系.选取不同的参考系来观察同一运动,观察的结果是___________________.
3．质点:用一个有_________的点来代替整个物体,这个有_________的点叫做质点.质点是一种______________的模型。如果物体的 在所研究的问题中可以忽略（属于次要因素），物体可以看成质点。即使是对同一物体，在有些情况下可以看成质点，而有些情况又不能看成是质点。
4．位移：位移是表示物体_______________的物理量。可以由物体运动的_________________的有向线段来表示，有向线段的大小表示位移的_________，有向线段的方向表示位移的__________，位移的单位是_______。位移既有大小又有方向，位移为_______量。
路程表示物体的______________________长度，路程只有大小没有方向，为______量。
5．速度：速度是表示 物体_________ 和_______的物理量，它等于 _______________ 比值。它的方向跟________________相同，速度在数值上等于__________________________ 平均速度：平均速度粗略地描述变速运动的快慢，它的大小等于_________________________的比值，公式为v=________________。平均速度是矢量，某段时间内平均速度的方向，与该段时间内物体______________________的方向相同。
瞬时速度：物体在某一 或经过某一 的速度叫瞬时速度,它能精确地描述变速运动的快慢，瞬时速度的方向就是物体经过某位置的______________方向.
________________________叫瞬时速率,简称速率。
6．加速度：是表示________________________快慢的物理量。它等于_____________的改变跟发生这一改变所用时间的比值。其定义公式是______________。在国际单位制中，加速度的单位是________________。
加速度不但有大小，而且有方向，是_____量，加速度的大小等于单位时间内_________的改变，加速度的方向与 方向相同。在变速直线运动中，取初速度V0的方向为正方向，如果速度增大，则加速度为_________值，表示 加速度的方向跟V0的方向 ；如果速度减小，则加速度为______值，表示其方向跟V0的方向____________。
匀变速直线运动是_______________不变的运动。若加速度的方向跟初速度方向相同，则为_________________直线运动；若加速度的方向跟初速度方向相反，则为__________直线运动。
例题：
[例1] 太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。这些条件是[　　 ]
A 时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
B 时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
C 时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
D 时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大
[例2] 下列关于质点的说法中，正确的是 [　　 ]
　　A.体积很小的物体都可看成质点
　　B.质量很小的物体都可看成质点
　　C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点
　　D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点
[例3]关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是 [　　 ]
　　A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
　　B. 路程是标量，即位移的大小
　　C. 质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
　　D. 物体通过的路程不等，位移可能相同
[例4]．一辆车从A点出发，向东行驶了40km，到达C点，又向南行驶了30km到达B点，那么它的位移大小、方向如何？
[例5] ．关于速度，以下说法中正确的是[　　 ]
A.速度描述物体位置变化的物理量
B.速度描述物体运动快慢和运动方向的物理量
C.速度方向就是物体运动方向
D.速度的方向一定就是位移的方向
[例6].甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 [　　 ]　　
　　
　　
[例7] ．下列所描述的运动中，可能正确的有[　　 ]
A．速度变化很大，加速度很小 B.
速度变化方向为正，加速度方向为负
C. 速度变化越来越快，加速度越来越小 D. 速度越来越大，加速度越来越小
[例8]物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内 [　　 ]
　　A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
　　B.物体的未速度一定比初速度大2m/s
　　C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
　　D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
　　
[例9] 一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1 =4m/s，1s后的速度大小变为v2=10m/s，在这1s内物体的加速度大小[　　 ]　　
A.可能小于4m/s2 B.可能等于6m/s2
C.一定等于6m/s2 D.可能大于10m/s2
练 习：
1．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是 [　　 ]
　　A.甲向上、乙向下、丙不动
　　B.甲向上、乙向上、丙不动
　　C.甲向上、乙向上、丙向下
　　D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
2． 于质点的概念下列说法正确的是[　　 ]
A、绕地球运行的“神州五号”载人飞船可以看作质点。
B、火车在20 s的时间内通过一个路标时，火车可以看作质点。
C、研究F1方 程式赛车的车轮的运动时，车轮可以看作质点。
D、只要物体足够小，就可以把物体看作质点。
3．.一个皮球从5m高的地方落下，碰撞地面后又反弹起1m，通过的路程是_____m，该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移是_____m
4．下列情况中的速度，属于平均速度的是 [　　 ]
A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m／s
B．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1．2m／s
C．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m／s
D．子弹射到墙上时的速度为800m／s
5．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么[　　 ]
A．第n秒的初速度比第（n-1）s的末速度大2 m/s
B．第n秒的末速度比第（n-1）s的初速度大2 m/s
C．在任意1s的时间内，物体的末速度等于初速度的2倍
D．在任意1s的时间内，物体的末速度比初速度大2 m/s
6．关于速度和加速度的说法中正确的是[　　 ]
A．物体运动的速度越大，加速度越大
B．如果物体的加速度不等于零，物体的速度就一定越来越大
C．物体的加速度向东，而速度却可能向西
D．物体的加速度不为零，则物体的速度一定不可能为零
7．短跑运动员在100m竞赛中，测得7s末的速度是9m/s，10s末到达终点时的速度为10.2m/s，
则运动员在全程内的平均速度为[　　 ]
A．9m/s B．9.6m/s C．10m/s D．10.2m/s
8．质点做直线运动，选定它的运动方向为正方向，某时刻它的加速度a>0，位移s>0，若从这个时刻开始，使质点的加速度逐渐减小，则：[　　 ]
A．质点的速度逐渐减小，直到加速度变为零为止
B．质点的速度逐渐增大，直到加速度变为零为止
C．质点的位移继续增大，直到加速度变为零为止
D．质点的位移继续增大，加速度变为零后位移还要继续增大
9．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知[　　 ]
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
10．我国列车第四次提速后，出现了“星级列车”。T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。T14次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为____________km/h
T14次列车时刻表
停靠站 到达时刻 开车时刻 里程（km）
上海 ┅┅ 18:00 0
蚌埠 22:26 22:34 484
济南 03:13 03:21 966
北京 08:00 ┅┅ 1463
第一节参考答案：
例题：1、C 2、C 3、CD 4、50Km 方向东偏南370 5、BC 6、C
7、AD 8、B 9、BD
练习：1、BCD 2、A 3、6m 5m 4、B 5、D 6、C 7、C 8、BD
9、C 10、103Km/h
第二节匀变速直线运动规律
考 点：匀变速直线运动及其公式 （II）
知识内容：
1．匀变速直线运动特征：加速度是 ，且加速度的方向与速度方向 。
自由落体运动是 运动，物体只受
力，加速度为 。
2．基本公式： vt= s=
重要公式：vt2–v02= (只适用于匀变速直线运动)
3．几个推论：
（1）在匀变速直线运动中：
①在某一段时间t内的平均速度等于这段时间 的瞬时速度。
②在各个连续相等的时间T内，位移之差都相等 ＝
（2）在初速度为零的匀加速直线运动中：
①第1个、第2个、第3个t秒内的位移S1、S2、S3 之比S1：S2：S3 =
②若将整个过程按位移等份，则从第1段位移S开始算起，经过第1段、第2段、第3段…第n段相等的位移所用时间之比t1：t2：t3 … tn =_________________________________。
例题：
例1.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第二段时间内的位移是：[　　 ]
A、1.2m； B、3.6m C、6m D、10.8m
例2.以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为a=4m/s 2的加速度，刹车后3s内，走过的路程为：[　　 ]
A、12m； B、12.5m C、90m D、126m
例3、甲、乙两位同学做测定反应时间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下端做准备，当看到甲同学放手后，乙同学立即捏住直尺，发现直尺下降了0.2m，则乙同学的反应时间是多少？（取g=10m/s2）
例4、有一个物体开始时静止在O点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内：[　　 ]
(A)物体运动方向时而向东时而向西；
(B)物体最后静止在O点；
(C)物体运动时快时慢，一直向东运动；
(D)物体速度一直在增大。
例5．一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
例6.原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m , “竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m , “竖直高度”h2=0.10m 。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？
例7.处于水平面的甲、乙两个物体相距为x0，它们同时沿它们的连线向同一方向做直线运动，甲以速度v1做匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，问满足什么条件时，甲与乙只能相遇一次，x0满足什么条件时，甲与乙能相遇两次（起始时乙在甲前方x0处）
练习：
1．一物体做匀加速直线运动，下面的三种说法：
1 若运动时间之比t1∶t1∶t1=1∶2∶3…，则运动的距离之比是s1∶s1∶s1=1∶4∶9…
2 相邻的相等时间内的位移之比是s1∶s1∶s1=1∶2∶3…
3 相邻的相等时间内的位移之差是Δs=at2，其中t为相等的时间间隔，a为加速度。下列选项正确的是：[　　 ]
A．只有②③正确; B．只有③正确; C．都正确； D．都不正确
2、某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00秒钟第一次听到回声，又经过0.50秒钟再次听到回声．已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为________m．
3、长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为 [ 　　]
　　
4、国家对某型号汽车运行的安全技术标准如下：
汽车载重标准为4.5 t≤质量≤12t
空载检测的制动距离（车速5m/s）≤3.8m
满载检测的制动距离（车速8m/s）≤8.0m
该型号的汽车空载的加速度应该满足的要求是 ，满载时的加速度应该满足的要求是 。
5．火车以的平均速度从A地到B地需要时间t，现火车以v0的初速度匀速由A出发，中途急刹车，停止后又立即加速到v0，刹车到加速到v0所需时间为t0，设刹车与加速过程中加速度大小相同，若火车仍要在t时间里到达B地，则火车匀速运动的速度v0为：[ 　　]
(A)； (B)； (C)； (D)
6．汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求：
⑴汽车刹车开始后20s内滑行的距离；
⑵静止前最后2.5s内汽车滑行的距离。
7．请你设计一飞机跑道，给一特殊类型的喷气式飞机使用.
该飞机在跑道上滑行时以a=4.0m/s2的恒定加速度增速，当速率达到85m/s时就升空。如果允许飞机在达到起飞速率的瞬时停止起飞而仍不会滑出跑道，且能以大小为5.0 m/s2的恒定加速度减速,跑道的长度应当设计为多长？
1、 画出设计分析草图。
2、 写出你的设计过程和结果。
8．当路口的绿信号灯开亮时，一辆汽车以2m/s2的恒定加速度，由静止到启动，在同一时刻，有一货车以10m/s的恒定速度从它旁边开过。问：
⑴汽车追上货车时，经历了多长的时间？
⑵在追上货车时，汽车的速度多大？
⑶汽车追上货车前，两车相距最远为多少米？
第二节参考答案：
例题：1、B 2、B 3、0.2S 4、C 5、√3/3 6、63m 7、xo =vo2/2a
xo 练习：1、B 2、425m 3、B 4、≧3.3m/S2 ≧4.0m/S2 5、C 6. 100m 6.25m 7、约1625m 8、10S 20m/S 25m
第三节直线运动的图象
考 点：匀变速直线运动的图象 (II)
知识内容：
1． 位移—时间图象：
匀速直线运动中，位移和时间的关系图象是_______________。
匀变速直线运动的位移时间图象不是_________线，
而是_________________线。
位移图象的倾斜程度反映了物体速度的大小。
2． 速度—时间图象（V—t图象，简称速度图象）
在平面直角坐标系中，用纵轴表示____________，横轴表示________，就可作出速度—时间图象。
匀速直线运动的速度是_____________的，不随着_______________而改变，其图象是与__________________平行的直线。
匀变速直线运动的速度图象是一条___________的直线。利用速度图象和时间轴包围的面积可以求出质点在t时间内的_______________，还可以利用速度图象的斜率求出质点运动的__________。
例题：
例1。右图为甲、乙两人在同一直线上运动的s-t图像，以甲的出发点为原点，出发
时间为计时起点，则： [ 　　]
A、甲、乙同时出发
B、甲开始运动时，乙在甲前面s0处
C、甲、乙从同一地点出发
D、甲在中途停止了一段时间，而乙没有停止
例2．某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向，试求：物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度.
　　
　
　　
例3．甲、乙、丙三个物体运动的 S—t图象如图所示，下列说法中正确的是 [ 　　]
　　 A.丙物体作加速直线运动
　　 B.甲物体作曲线运动
　　
　 D．乙作匀速直线运动
　　　　
例4．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图像如下图所示，那么在0~t0和t0~3t0两段时间内：[ 　　]
A、加速大小之比为3：1
B、位移大小之比为1：2
C、平均速度大小之比为2：1
D、平均速度大小之比为1：1
例5．A、B两车沿同一直线运动的速度－时间图象如图所示，在t=0时刻，两车位于同一位置，试分析：
（１）A、B两车的加速度分别为多大？
（２）B追上A之前，在哪个时刻两车相距最远？相距多远？
（３）经过多长时间B追上A？这时A车前进了多远？
例6．伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示．图中OA表示测得的时 间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示 ．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示 ．
练 习：
1．右图是一辆平直公路上行驶的汽车的s-t图像，根据图像可知： s
（1）汽车在15min时瞬时速度是 。
（2）汽车在50min内的平均速度是 。
2．．图中给出做直线运动的某个质点的速度－时间图象，由图可知，t=5s时刻质点的加速度是　　　m/s２，t=15s时刻质点的加速度是　　　
m/s２，从t=10s到t=20s之间质点完成的位移是　　　m．
3．.如图所示是甲、乙两物体的v—t图象，由图可知 [　　 ]
A. 甲做匀加速运动，乙做匀减速运动　
B. 甲、乙两物体相向运动
C. 乙比甲晚 1s出发　　
D. D.5s末两物体相遇
4. 甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的速度图像如图所示,则[ 　　]
A. 甲物体一直向前运动，而乙物体向前运动2s, 随后向 后运动
B. 4s时甲在乙的前面
C. 2s时两物体相距最远
D. 两个物体两次相遇的时间是2s和6s
5．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是[ 　　]
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
6．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图(a)是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图(b)中图线l、2、3、4、5所示．
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：
(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是＿＿＿＿＿．
(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做＿＿＿＿＿运动，表中X处的值为 ．
(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做＿＿＿＿＿运动，最后“小纸杯”做： 运动．
(4)比较图(b)中的图线l和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
时间(s) 下落距离(m)
0.0 0.000
0.4 0.036
0.8 0.469
1.2 0.957
1.6 1.447
2．O X
第三节参考答案：
例题：1、ABD 2、OA:3m/S 向东 AB:0 BC:6 m/S 向东 CD:-6m/S向西
DE:-1m/S向西 3、AD 4、BD 5、(1) 0 0.6 m/S2 (2) 20S
120m (3) 40S 480m 6、平均速度 物块末速度
练习：1. 1Km/min 1Km/min 2. 1 m/S2 0 100m 3. C 4. D
5. C
6. (1)作出假设、搜集证据
(2)匀速运动，1.937
(3)加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动
(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)．
第四节实验与探究
考 点：研究匀变速直线运动（仪器：火花打点计时器、电磁打点计时器、刻度尺）
知识内容：
打点计时器有电磁打点计时器和 计时器，它们都使用 电源，电磁打点计时器接 电源，火花打点计时器接 电源。当电源的频率是50HZ时，打点的时间隔都是 S。如果把纸带跟运动物体接在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的 。研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间里发生的 。即纸带记录了物体运动的 和 。
通过对纸带进行分析：可判断物体做匀速运动、变速运动、还是匀变速运动。对匀变速运动可求个时刻的瞬时速度、加速度。
例题：
例1.该实验记录小车运动情况的纸带如图（假设纸带是真实的，要求用刻度尺测量）
0 1 2 3 4 5 6 .... . . . . . . . . . . .
（1）打1、3两点的时间间隔为 S，小车位移为 m。
（2）打1、3两点过程中，小车运动的平均速度为 m/s
（3）猜想小车做的是什么运动？并验证你的猜想（要求写出测量数据，验证过程及结论）
（4）如果小车做匀加速直线运动，求2点的瞬时速度（要求列式）
（5）如果小车做匀加速直线运动，怎样求小车的加速度（只需说明方法，用字母表示，不需测量和计算结果）
例2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.
距离 d1 d2 d3
测量值／cm
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2 =______ m/s.小车的加速度是a =______ m/s2.
例3.某同学用题22图2所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题22图3所示。
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：
方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s2;
方法B：由取平均值g=8.673 m/s2。
从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有__________;方法B中有__________。因此，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的__________(系统或偶然)误差。本实验误差的主要来源有____________
（试举出两条）。
例4.利用打点计时器研究一个约1. 4高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V平均。可以将V平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度V。
（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的V-t图线。
（2）AD段的加速度为 m/s2，AK段的平均速度为 m/s。
练习：
1．一辆小车沿一条直线运动，车上放着乘水的漏滴，每隔2.0s滴一滴水，水在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示，图中还放着一把刻度尺，其零刻度线与O点对齐，若从小车通过O点开始计时，则当滴下水滴G时，小车运动时间是 s，AH段的平均速度
为 m/s （保留3位有效数字）
2．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm。已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为_______m/s。如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是__________________________。
3． 如图7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
4．下图是“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所得的打点的纸带，A、B、C……是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3……
（1）下列计算加速度的计算式中正确的有________。
（A） （B）
（C） （D）
（2）下列计算打D点时的速度的表达式中正确的有________，
（A） （B）
（C） （D）
第四节参考答案：
例题：1、（1）0.08S 实际测量 （2）实际测量计算 （3）实际测量，是否满足： （4）V2 =S13 /2T (T=0.04S)
(5) 也可求1、2、3、4、5、各点瞬时速度作V-t图象求斜率
2．1.20cm 5.40cm 12.00cm 0.12m/s 0.60m/s2
3．S1 S6 S1 --- S6 B 偶然误差 阻力，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法。
4．（l）如图所示， （2）aAD＝5m/s2， vax＝1.39m/
练习：1. 14.0S 2.14m/s 2. 2.10m/s 受阻力――――
3. 0.86， ， 0.64
4.(1)ABCD (2) D
李红荣老师、各位同行：
因时间有限、能力有限，选题可能不合口味，答案也难免有错。只能说按时交稿，请多指正。
谢谢！请多原谅！
陈福康
06．7．21
B
A
v/ms-1
12
v/ms-1
10
　O 10 20 t/s
S
t
θ
O 20 40 t/s
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
(cm)
0 5 10 15 20 25 30 35
O A B C D E F G H
S1 S2 S3 S4 S5 S6
A
图7
第 3 页 共 18 页天河区教育局教研室提供
天河区2007届高三第一轮复习单元测试题
（相互作用与牛顿运动定律）A卷
一、单项选择题（本题共有15小题；每小题3分，共45分）
1.一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g/3，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为( )
A．mg/3 B．2 mg C．mg D．4mg/3
2.如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的：( )
A B C D
3.如图3所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动
随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P。P是质量为m的金属球，固定在一细长钢性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是（ ）
A.F=mgsinθ B.F=mgcosθ
C.F=mgtanθ D.F=mg/cosθ
4、一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间，重物的加速度大小是（g=10m/s2）( )
A.12.5m/s2 B.10m/s2 C.7.5 m/s2 D.2.5m/s2
5．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相
对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A． B．
C． D．2
6．如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为，现有一水平力拉铁块2，当两个铁块一起做匀速运动时，两铁块间的距离为 （ ）
A． B．
C． D．
7.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=600.两小
球的质量比为m2/m1为（ ）
A. B. C. D.
8．如图所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀速前进.突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是
A. 水平向左
B． 水平向右
C． 斜向右上方
D． 斜向左上方
9．如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相邻(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成300角.那么每根拉线上的张力大小为（ ）
A. B.
C. D.
10.如图所示，两个等大的水平力F分别作用在B和C上.A、B、C都处于静止状态。各接触面与水平地面平行.A、C间的摩擦力大小为f1，B、C间的摩擦力大小为f2，C与地面间的摩擦力大小为f3.则 （ ）
A.f1=0，f2=0，f3=0 B.f1=0，f2=F，f3=0
C.f1=F，f2=0，f3=0 D.f1=0，f2=F，f3=F
11．.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示力F作用后（ ）
A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C.木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块B所受摩擦力大小是7 N
12.如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）
A.速度增大，加速度增大
B.速度增大，加速度减小
C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大
13.如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f1.若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f2。则（ ）
A.f1不为零且方向向右，f2不为零且方向向右
B.f1为零，f2不为零且方向向左
C.f1为零，f2不为零且方向向右
D.f1为零，f2为零
14.如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ ）
15.如图所示,质量相同的木块M、N用轻弹簧连结并置于光滑水平面上,开始弹簧处于自然伸长状态,木块M、N静止.现用水平恒力F推木块M，用aM、aN分别表示木块M、N瞬时加速度的大小,用vM、vN分别表示木块M、N瞬时速度,则弹簧第一次被压缩到最短的过程中（ ）
A.M、N加速度相同时,速度vM>vN
B.M、N加速度相同时,速度vM=vN
C.M、N速度相同时,加速度aM>aN
D.M、N速度相同时,加速度aM=aN
二、双项选择题（本题共有3小题；每小题3分，共9分，每小题有2个答案是正确的，请把它们全部选出来，多选或少选都不能得分）
16．我国发射的“神舟六号”宇宙飞船在重返大气层时，速度可达几千米每秒。为保证飞船安全着陆，在即将落地时要利用制动火箭使飞船减速到某一安全值，在这段时间内
A．飞船处于超重状态
B．飞船处于失重状态
C．宇航员受到的重力变大了
D．宇航员受到的重力不变
17．下列说法正确的是
A．鸡蛋碰石头，虽然鸡蛋碎了而石头完好无损，但鸡蛋与石头间的作用力仍是相等的
B．只有能运动的物体才会施力，静止的物体只能受到力而不会施力
C．“风吹草低见牛羊”，草受到了力而弯曲，但未见到施力物体，说明没有施力物体力也是可以存在的
D．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
18、如图所示，在水平轨道上的车厢里，用细线悬挂小球A，当车厢匀速运动时，悬线保持在竖直方向上，当发现悬线发生如图偏斜时，下述说法中正确的是（ ）
A． 车可能向右做加速运动；
B． 车可能向右做减速运动；
C． 车可能向左做减速运动；
D． 车可能向右做加速运动；
三、实验题（共15分）
19．（8分）在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示。请你指出该装置中的错误或不妥之处：
（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。下图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度a为 m/s2.
（3）该同学在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示
实验次数 加速度a/ m·s－2 小车与砝码总质量m/kg 小车与砝码总质量的倒数m－1 /kg－1
1 0.29 0.20 5.0
2 0.25 0.25 4.0
3 0.22 0.30 3.3
4 0.18 0.35 2.9
5 0.16 0.40 2.5
请你在方格纸中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线。
20．（7分）实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉．
下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”的实验中得到的数据记录
次序 固体球的半径r/×10 3m 固体球的密度ρ/×103kg·m 3 固体球匀速下沉的速度v/m·s 1
1 0.5 2.0 0.55
2 1.0 2.0 2.20
3 1.5 2.0 4.95
0.5 3.0 1.10
4 1.0 3.0 4.40
0.5 4.0 1.65
5 1.0 4.0 6.60
（1）分析第1、2、3三组数据可知：固体球在水中匀速下沉的速度与______________成正比．
（2）若要研究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球密度的关系可以选用上表中第_________________ __组数据进行分析. 根据该组数据所反应的规律可推断，若一个半径为1.00×10 3m、密度为3.5×103 kg·m 3的固体球在水中匀速下沉的速度应为___________m/s.
四．计算题(本题共7小题，83分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.)
21．（10分）质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）雪橇对地面的压力大小；（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（2）雪橇运动的加速度大小．
22.（10分）质量为m=20kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0s内F与运动方向相反，2.0～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示，已知g取10m/s2.求物体与水平面间的动摩擦因数.
23．（12分）在海滨游乐场里有一种滑沙运动．如图10所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m = 60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.50，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L = 20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
24．（9分）研究下面的小实验：如图所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小金属块，金属块离纸带右端距离为d，金属块与纸带间动摩擦因数为，现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v的匀速运动．求：
(1) 金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，
(2) 要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件．
25．（13分）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
26．（13分）两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱子只能沿竖直方向运动，如图所示。两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m。当箱以的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0．70m，下弹簧的长度为0.60m。（）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况。
27、（14分）如图所示，一辆长L=2m，高h=0.8m，质量为M=12kg的平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数μ=0.3。当车速为时，把一个质量为m=lkg的物块(视为质点)轻轻放在车顶的前端。 问物块落地时，落地点距车前端多远
参考答案：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
D D C D C B A C A B C
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
D D A A AD AD AC
19.（1）打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远 （2分，只要答出其中的两点即可）
（2）0.19～0.20内均正确 （3分）
（3）
评分标准：本题3分，“点”标得清楚、准确得2分；大多数点分布在图线附近且图线光滑准确得1 分。画出a—m图象的不得分。
20.（1）固体球半径的平方 ( 2分)
（2）1、4、6（或2、5、7） (2分) 5.50 m/s (3分)
21．解：（1）经对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ+F N=mg 2分
解得： F N= mg—Fsinθ=340N 1分
雪橇对的地面压力是地面对雪橇支持力F N的反作用力，所以雪橇对的地面压力：=F N=340N 1分
（2）水平方向：Fcosθ—F f=ma 1分
F f=μF N 1分
由上式解得： 2分
22．解:由图象可知:0～2.0s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为a1=5m/s2，由牛顿第二定律得: 2～4s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为a2=1m/s2，由牛顿第二定律得: 又f=μmg 由以上各式解得:μ=0.2
23．解：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有
又
联立解得　a1 = g(sinθ－μcosθ)
代入数据得　a1 = 2.0 m/s2
（2）人在水平滑道上受力如图，由牛顿第二定律有
又
将以上各式联立解得　a = μg = 5 m/s2
设从斜坡上滑下的距离为LAB，由匀变速运动的公式得
联立解得　．
24．解：（1）金属块与纸带达到共同速度之前，金属块受到的滑动摩擦力f=μmg，方向水平向右
（2）设纸带抽出的最小速度为v0，对金属块f=ma，v0=at，s块=v0t/2
s纸=v0t 两者刚好要脱离s纸－s块=d
解得， 若要抽出纸带，速度
25. 答案： 21．（1）设小球所受的风力为F，小球质量为
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为
沿杆方向
垂直于杆方向
可解得
26．解：匀减速上升时，设上下两弹簧弹力为f1、f2
若上板压力N1，下板压力N2
箱子以大小为的加速度加速上升或减速下降
27. 解：由于m与M之间无摩擦，所以开始m在车上相对地面静止，
离开车后做自由落体运动。放上m后车受到阻力，则车的加速度
　　
　　m离开M前，M做匀减速运动，倍移为L，设m即将离开M时画速为υ。
由运动学公式有： 由此得到 υ=6m/s
物体m下落时间
m离开M后，M的加速度为：
在0.4s内车前进的距离为：
所以，物体落地点距离端的距离为：
b
B
A
a
B
A
右
左
M
N
F
F
F
C
B
A
α
m2
O
m1
θ
图3
F
x
O
F
x
O
F
x
O
F
x
O
F
A B C D
t/s
O
10
-2
4
2
v/m s-1
图　10
A
B
C
37°
A
小车
开关
打点计时器
干电池
沙桶
纸带
4.04
2.74
1.63
0.72
图中数据单位均为：cm
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