5/30/2005
热学题
1．下列关于热现象的论述中正确的是（ CD ）
A．给自行车车胎打气时，要克服空气分子间的斥力来压活塞
B．玻璃被打碎后分子间的势能将减小 C．布朗运动现象反映了分子运动的无规则性
D．热机的效率不可能提高到100%，是因为它违背了热力学第二定律
2．对于一定质量的理想气体，下列四个论述中正确的是（ B ）
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大 B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小 D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
3．一定质量的理想气体,如果保持温度不变而吸收了热量,那么气体的( D )
A 体积一定增大,内能一定改变 B 体积一定减小,内能一定保持不变
C 压强一定增大,内能一定改变 D 压强一定减小,内能一定不变
4． 一定质量的理想气体与外界没有热交换 ( A D )
A．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
B．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定减小
C．若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定增大
D．若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定减小
5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离地关系如图中实线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放逐渐向甲靠近的过程中，
（1）下列说法中正确的是 ( ACD )
A、分子间相互作用的引力和斥力同时增大
B、分子间作用力先增大后减小
C、先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功
D、分子势能先减小后增大，乙分子的动能先增大后减小
（2）下列说法中正确的是 ( AC )
A．乙分子从a到c做加速运动，由c到d做减速运动，c点的动能最大
B．乙分子从a到c加速度减小，到达c时加速度最小
C．乙分子从a到c的过程中，两分子间的势能一直减少
D．乙分子从a到b的过程中，两分子间的势能一直增加
6、用显微镜观察液体中的布朗运动，实验记录如图所示，下列说法中正确的是( CE )
A、图中记录的是小颗粒分子做无规则运动的轨迹
B、图中记录的是小颗粒做布朗运动的轨迹
C、图中记录的是小颗粒运动的位置连线
D、实验中可以看到，微粒越小，布朗运动越不明显
E、实验中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈
7．质量和温度相同的氢气和氧气（均视为理想气体） ( C )
A．氢气的内能较大,压强较大 B．分子平均动能一定相同,压强相等
C．氢气内能较大,压强不一定大 D．氢气和氧气分子运动的平均速率相等
8、关于气体的压强，下列说法中正确的是、 （ C ）
A．气体的压强是由分子间的相互作用力而产生的B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大
C．气体的压强越大，容器壁单位时间、单位面积上受到的冲量一定大
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
9．一定质量的理想气体体积不变时，温度降低，则下列说法中正确的是： （ B ）
A．气体对外界做功，气体的内能一定减小 B．气体的状态一定发生了变化，而且压强一定减小
C．气体分子平均动能可能增大 D．单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数增大
10．恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，则下列说法中正确的是： （ A D ）
A．气泡对外界做功 B．气泡的内能增加
C．气泡与外界没有热传递 D．气泡内气体分子的平均动能保持不变
11．下列说法中正确的是 （ BD ）
A．第一类永动机违背了热力学第一定律，但遵循能的转化和守恒定律
B．第二类永动机违背了热力学第二定律，但遵循能的转化和守恒定律
C．随着科学技术的发展，绝对零度是有可能达到的
D．流散到周围环境中的内能是没有办法重新收集起来加以利用，这种现象叫做能量的耗散
12．下列说法中正确的是（改正） ( C E )
A．机械能全部转化为内能是不可能的
B．第二类永动机不可能制成是因为它违背了能的转化和守恒定律
C．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
D．从单一热源吸收的热量全部变成功是可能的
E．利用浅层海水和深层海水间的温度差制造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在
原理上是可行的
13、用一绝热的活塞把绝热容器隔成容积相等的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后拔出锁住活塞的锁子，活塞向右移动，如图所示，当活塞再次达到平衡时，下列判断中正确的是(容器内壁光滑)（ ACD ）
A．氢气的温度将低于氧气的温度
B．氢气内能的减少是通过做功和热传递来完成的
C．氢气和氧气内能的改变都是仅仅通过做功来完成的
D．氢气的内能减少量等于氧气内能的增量
14．对于一定质量的理想气体，下列过程可能发生的是： ( D )
A．恒压下绝热膨胀 B．在等容、绝热的情况下使内能增加.
C．在内能不变的情况下吸热，使其体积减小 D．对外做功，同时又放热.
15.已知某种实际气体分子之间的作用力表现为引力。下面有关于一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度关系的四种说法：①如果保持其体积不变而温度升高，则内能增大；②如果保持其体积不变而温度升高，则内能减少；③如果保持其温度不变而体积增大，则内能增大；④如果保持其温度不变而体积增大，则内能减少。以上说法中正确的是 ( Ａ )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
16．图中所示为一带活塞的气缸，缸内盛有气体，缸外为恒温环境，气缸壁是导热的，现令活塞向外移动一段距离。在此过程中气体吸热，对外做功，此功用W1表示，然后设法将气缸壁及活塞绝热，推动活塞压缩气体，此过程中外界对气体做功用W2表示，则（ D ）
A．有可能使气体回到原来状态，且W1
B．有可能使气体回到原来状态，且W1=W2
C．有可能使气体回到原来状态，且W1>W2
D．不可能使气体回到原来状态，且W117．如图所示，带有活塞的气缸中封闭一定质量的气体（不考虑分子势能）。将一个热敏电阻（电阻值随温度升高而减小）置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸和活塞均具有良好的绝热性能。下列说法正确的是( AB )
A．若发现欧姆表读数变大，则气缸内气体压强一定减小
B．若发现欧姆表读数变大，则气缸内气体内能一定减小
C．若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则欧姆表读数将变小
D．若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则需加一定的力，说明气体分子间有引力
18．对于一定质量气体的理想气体状态方程，从微观的角度解释，下列说法中正确的是（ＢＣ）
A．在温度不变时，气体的体积增大，分子每次与器壁碰撞时冲量减小，气体压强减小
B．压强不变时，气体温度升高，平均每个气体分子对器壁的冲量增大，减小每秒单位面积上碰撞次
数，使体积增大
C．在体积不变时，气体的温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量增大，每秒单位面积上碰
撞次数增多，压强增大
D．在体积不变时，气体的温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量增大，每秒单位面积上碰
撞次数不变，压强增大
19．关于热量和温度,下列哪些说法是正确的( Ａ ).
(A)热量是热传递过程中,物体间内能的转移量;温度是物体分子平均动能大小的量度
(B)在绝热容器中,放进两个温度不等的物体,则高温物体放出热量,低温物体吸收热量,直到两个物
体温度相等
(C)高温物体的内能多,低温物体的内能少
(D)两个质量和比热容都相等的物体,若吸收相等的热量,则温度相等
20．下列有关内能的说法正确的是( ＢＣＤ )
A、质量和温度相同的物体，内能一定相同
B、一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与体积无关
C、一定质量的理想气体在等压变化过程中若吸了热，内能一定增加
D、气体压缩时分子势能减少，内能可能不变
21．若以 μ表示水的，υ表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积， ρ为表示在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式中正确的是（ AC ）
A． NA = υρ B ．ρ = μAΔ C． m = μA D．Δ= υA
22、用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触2点插在冷水中，如图所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象。关于这一现象，正确说法是
A．这一实验过程不违反热力学第二定律；
B．在实验过程中，热水一定降温、冷水一定升温；
C．在实验过程中，热水内能全部转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能。
D．在实验过程中，热水的内能只有部分转化成电能，电能则全部转化成冷水的内能。
光学题
1．有关光现象的下列说法中正确的是（ ＢＤ ）
A．在平静的湖面上出现岸边树的倒影是光的折射现象
B．在太阳光照射下，水面上的油膜上出现彩色花纹是光的干涉现象
C．光导纤维传递信号的基本物理原理是光的折射
D．在光的双缝干涉实验中，只将入射光由绿光改为黄光，则条纹间距变宽
2．太阳光照射在平坦的大沙漠上，我们在沙漠中向前看去，发现前方某处射来亮光，好像太阳光从远处水面反射来的一样，我们认为前方有水，但走到该处仍是干燥的沙漠，这现象在夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到，对这种现象正确的解释是（ Ｃ ）
A．越靠近地面空气的折射率越大 B．这是光的干涉形成的
C．越靠近地面空气的折射率越小 D．这是光的衍射形成的
3. 如果在一块玻璃中有气泡，那么这个气泡看起来特别明亮．这是因为（ C ）
A ．气泡是球形的，像凸透镜一样能使光线会聚
B . 气泡和玻璃的分界面是球面，像凹面镜一样能使光线会聚
C ．从玻璃内射向气泡的光线的一部分在气泡表面发生全反射
D ．气泡内光线射向气泡表面时会在气泡内发生全反射
4.当太阳进人地球大气层时，由于臭氧在紫外光波长 200nm～300nm谱段有强吸收带，在波长 3O0nm ～ 400nm 谱段有弱吸收带，在 440nm ～740nm可见光区有吸收带，所以臭氧层可以大量吸收紫外线和可见光，紫外线产生的机制是 （ Ｂ ）
A ．振荡电路中自由电子的运动而产生的 B . 原子的外层电子受激发而产生的
C ．原子的内层电子受到激发而产生的 D ．原子核受激发而产生的
5、如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P，线光源S可沿玻璃砖圆弧移动，它发出的光束总是射向圆心O，若S从图中A向B处移动，在P上先看到七色光带，以后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是（ Ｃ ）
A.红光→紫光，红光 B、紫光→红光，红光
C、红光→紫光，紫光 D、紫光→红光，紫光
6. 如图所示某三棱镜顶角＝41.30°,一束白光以较大的入射角i通过棱镜后，在光屏上形形成红到紫的彩色光带，当入射角i逐渐减小到零的过程中，屏上彩色光带会发生变化 (已知几种色光的临界角C红＝41.37°，C橙＝41.34°，C黄＝41.24°，C绿＝41.17°，C紫＝40.74°) （ＢＤ ）
A.屏上的彩色光带是红光到紫光从上到下依次排列
B.当入射角i减小时，观察到光屏上整个彩色光带先向上移动
C.当入射角i逐渐减小到零的过程中屏上红光最先消失，紫光最后消失
D.当入射角i逐渐减小到零的过程中屏上紫光最先消失，红光最后消失
7.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底枯井水井都各有一只青蛙(青蛙位于井底中央处)，则( C )
A．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大
B．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小
C．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
D．两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
8．由折射率为的材料构成的半圆柱的主截面如图2，沿半径方向由空气射入的光线a射到圆柱的平面后，光线b和c分别是它的反射光线和折射光线。若半圆柱绕垂直纸面过圆心O的轴转过150，而光线a不动，则（ B ）
A．光线b将偏转150 B．光线b将偏转300
C．光线c将偏转300 D．光线c将偏转450
9．如图，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β，且α < β。a、b两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。则ab两种单色光的频率υ1、υ2间的关系是 （ B ）
Ａ．υ1 = υ2
Ｂ．υ1 > υ2
Ｃ．υ1 < υ2
Ｄ．无法确定
10．如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则 ( C )
Ａ．a光的频率高
Ｂ．b光的波长大
Ｃ．a光穿过三棱镜的时间短
Ｄ．b光穿过三棱镜的时间短
11．A与B是两束平行的单色光，它们从空气中射入水中的折射角分别为rA、rB，若rA＞rB，则（ AB ）
A．在空气中A的波长大于B的波长 B．在水中A的传播速度大于B的传播速度
C．A的频率大于B的频率 D．在水中A的波长小于B的波长
12．用如图所示的装置研究光电效应现象.光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G示数不为零；移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，则（ＡＢＣ）
A．光电管阴极的逸出功为1.8eV
B．电键S断开后，有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7eV
D．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也 有电流，但电流较小
13．如图所示，与锌板相连的验电器的铝箔原来是张开的，现在让弧光灯发出的光经一狭缝后照射到锌板，发现在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器的铝箔张角变大，以上实验事实说明：（ Ａ ）
A. 光具有波粒二象性 B. 验电器的铝箔原来带负电
C. 锌板上亮条纹是平行等宽度的
D. 若改用激光器发出的红光照射锌板，观察到验电器的铝箔张角则一定会变得更大
14．用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应，现将该单色光的光强减弱，则（ ＡＣ ）
A．光电子的最大初动能不变 B．光电子的最大初动能减少
C．单位时间内产生的光电子数减少 D．可能不发生光电效应
15.用一定频率范围γ1－γ2(γ1＜γ2 的紫外线照射某金属均可发生光电效应，下列说法正确的是(ＡＤ )
Ａ．初动能最大的光电子一定是吸收了频率为γ2的光子产生的
Ｂ．初动能最小的光电子一定是吸收了频率为γ1的光子产生的
Ｃ．如果减少入射光的强度，频率最低的入射光首先不发生光电效应
Ｄ．如果换另一种不同的金属，频率γ2的光发生光电效应，则频率为γ1的光也可能发生光电效应
16．下面有关光的干涉、衍射现象及光的本性的描述中，正确的是（ BCD ）
A、在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽
B、白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹
C、著名的泊松亮斑是光的衍射现象
D、光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性；大量光子表现出波动性，少
量光子表现出粒子性
17．下列关于电磁波的说法中，正确的是（ BD ）
A．各种电磁波中最容易表现出干涉和衍射现象的是γ射线
B．红外线有显著的热作用，紫外线有显著的化学作用
C．X射线的穿透本领比γ射线更强
D．在电磁波谱中，X射线与γ射线有很大的重叠区域，但二者产生的机理是不一样的
18．一细光束中包含有红（用R表示）和兰（用B表示）两种单色光，由真空中以不等于0的入射角照射到透明的平板玻璃上，透过玻璃板后，又射出到真空中，则下列说法中正确的是（B）
A．进入玻璃板的光线从玻璃板的表面射出时（即光线经过下表面时），R和B的入射角不同，折射角也不同
B．在玻璃中的波长与在真空中的波长比，大于B在玻璃中的波长与在真空中的波长之比
C．无论B或R，由真空射入玻璃后，其速度都变小，所以光子的能量都变小
D．R在玻璃板中所经历的路程比B的短
19．如图所示是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它是由电源、光电管(A、K)、放大器、电磁继电器(MN)等几个部分组成，当用绿光照射光电管的阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法中正确的是（ＡＢＤ）
A.图中a端为电源的正极
B.放大器的作用是将光电管中产生的电流放大后，使铁芯M磁化，将衔铁N吸住
C.若增大绿光的照射强度，光电子最大初动能增大
D.改用蓝光照射光电管的阴极K时，电路中仍有光电流
20、下面的四种现象中，哪一种不是由光的干涉形成的物理现象： ( C )
A．在眼镜片上镀一层厚度合适的膜，减少反射增强透射
B．肥皂膜在阳光的照射下出现彩色条纹 C．雨后天空出现彩虹
D．用单色点光源照射离得很近的两个小圆孔，小圆孔后的屏上会出现明暗相间的条纹。
21．信息时代，我们的生活越来越离不开电磁波，下列叙述中正确反映电磁场电磁波理论的是（ＡＣＤ）
Ａ．电磁场是指有内在联系、相互依存的电场与磁场的统一体和总称；
Ｂ．有电场就会产生磁场 ，有磁场就会产生电场；
Ｃ．真空中电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波，它有自身的反射、折射、散射以及干涉、衍
射、偏振等现象；
Ｄ．电磁场在空间的传播，靠的是电磁场的内在联系和相互依存，不依赖任何弹性媒质。
22．地球上接收到的太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，下列说法正确的是 （ BC ） A．太阳光谱是连续光谱
B．太阳表面大气层中存在着相应的元素
C．这些暗线是由于太阳大气层中相应元素的原子从低能级向高能级跃迁形成的
D．这些暗线是由于太阳大气层中相应元素的原子从高能级向低能级跃迁形成的
23．（1）光子在介质中和物质微粒相互作用，可以使得光的传播方向转向任何方向，这种现象叫做光的散射。宇航员在大气层外飞行时，虽然能看到星星，但背景却是黑的，这是因为（ B ）
A、背景没有光线通过 B、没有大气对光进行散射
C、宇航员背对着光线 D、以上都不正确
（2）1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大。下列说法中正确的是（ AC ）
A、有些X射线的能量传给了电子，因此X射线的能量减小了
B、有些X射线吸收了电子的能量，因此X射线的能量增大了
C、X射线的光子与电子碰撞时，动量守恒，能量也守恒
D、X射线的光子与电子碰撞时，动量不守恒，能量守恒
原子物理
1.下列说法正确的是（ C ）
Ａ．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的
Ｂ．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂结构
Ｃ．玻尔的原子结构理论是在卢瑟福核式结构学说基础上引进了量子理论
Ｄ．α射线、β射线、γ射线本质上都是电磁波
2．下列叙述中符合物理史实的是：（ Ｂ ）
A．汤姆生发现电子，从而提出了原子核式结构学说。 B．爱因斯坦提出的光子说圆满的解释了光电效应现象。 C．贝克勒耳通过对天然放射性现象的研究，发现了原子核中含有质子。
D．麦克斯韦提出了电磁场理论，并用实验证实了电磁波的存在。
3．α射线、β射线、γ射线、x射线、红外线，关于这5种射线的分类有如下一些说法，其中正确的是（Ａ Ｃ ）
A．前两种不是电磁波，后三种是电磁波 B．前三种传播速度较真空中的光速小，后两种与光速相同 C．前三种是原子核发生核反应时放出的，后两种是核外电子发生跃迁时放出的
D．前两种是由实物粒子组成的，不具有波粒二象性，后三种是光子组成的，具有波粒二象性
4、以下说法中正确的是( Ｃ )
A．电子的发现证实了原子核具有复杂的结构 B．α粒子散射实验证实了原子核由质子和中子组成
C．目前的核电站是利用原子核裂变释放核能来发电的D．天然放射现象证实了原子具有复杂的结构
5.下列叙述中正确的是( ＡＢ )
A.从α粒子散射实验得出的数据,估算出原子核的直径约在10-15—10-14m
B.质能联系方程为人类利用原子能提供了理论依据
C.所有元素的原子核中,每个核子都对其他核子产生核力的作用
D.α衰变释放出的α粒子穿透能力很强
6．在下列核反应方程式中，X代表质子的方程是（ Ｂ ）
A． B．
C． D．
7．下列现象中，与原子核的内部变化有关的是（ Ｃ ）
A．α粒子散射实验 B．光电效应
C．天然放射现象 D．原子的发光现象
8.在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（），由于衰变，它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42:1，如图所示。那么氡核的衰变方程应是下列方程的哪一个 ( B )
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9． 下面几个理论中，吸收了普朗克在研究热辐射的能量分布时提出的量子理论的有( Ｃ )
A．卢瑟福提出的原子核式结构学说 B．汤姆生提出的原子模型
C．爱因斯坦创立的光子说 D．麦克斯韦提出的光的电磁说
10．若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)．214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将E0=1.416MeV的能量交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离．实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为Ek=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV．则可能发射的特征X射线的能量为（ＡＣ）
A． 0.013MeV B． 0.017MeV
C． 0.076MeV D． 0.093MeV
11．德国物理学家弗兰克林和赫兹进行过气体原子激发的实验研究。如图（1）他们在一只阴极射线管中充了要考察的汞蒸气。极射发出的电子受阴极K和栅极R之间的电压UR加速，。电子到达栅极R时，电场做功eUR。此后电子通过栅极R和阳极A之间的减速电压UA。通过阳极的电流如图（2）所示，随着加建电压增大，阳极电流在短时间内也增大。但是到达一个特定的电压值UR后．观察到电流突然减小。在这个电压值上，电于的能量刚好能够激发和它们碰撞的原子。参加碰撞的电子交出其能量，速度减小，因此刻达不了阳极．阳极电流减小。eUR即为基态气体原于的激发能。得到汞原子的各条能级比基态高以下能量值：4.88eV, 6.68eV, 8.78eV, 10.32eV(此为汞原子的电离能)。若一个能量为7.97eV电子进入汞蒸气后测量它的能量大约是（ Ｄ ）
A. 4.88eV或7.97eV B. 4.88eV或 6.68eV
C. 2.35eV 或7.97eV D.1.29eV或3.09eV或7.97eV
12．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子型中微子（re）而获得了2002年度的诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶。电子型中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为re+C1→Ar+e .已知C1核的质量为36.95658u，Ar核的质量为36.95691u，e的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931. 5MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子型微子的最小能量为（A ）
A．0.82MeV B．0.31MeV C．1.33MeV D．0.51MeV
13．铀核 U衰变为铅核 Pb的过程中，要经过x次α衰变和y次β衰变，其中（ B ）
A．x=6，y=8 B．x=8，y=6 C．x=16，y=22 D．x=22，y=16
14.有些元素的原子核有可能从很靠近它的核外电子中“俘获”一个电子形成一个新原子（例如从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”），当发生这一过程时（ BD ）
A．新原子是原来原子的同位素 B．新原子核比原来的原子核少一个质子
C．新原子核将带负电 D．新原子有可能发出x射线
15．在图1所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，W为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电流，其负极与电极A相连，是电流表，实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子（光电效应），这时，即使A、K之间的电压等于零，回路中也有电流．当A的电势低于K时，电流仍不为零．Ａ的电势比Ｋ低得越多，电流越小，当A比K的电势低到某一值Uc时，电流消失，Uc称为截止电压，当改变照射光的频率γ，截止电压Uc也将随之改变，其关系如图2所示，如果某次实验我们测出了画出这条图线所需的一系列数据，又知道了电子电量，则 （ ＡＢＣ ）
A．可求得该金属的极限频率 B．可求得该金属的逸出功
C．可求得普朗克常量 D．可求得中子的质量
16．一群处于基态的氢原子受某种单色光照射时，只能发射甲、乙、丙三种单色光，其中甲光的波长最短，丙光的波长最长．则甲、丙这两种单色光的光子能量之比E甲:E丙等于( Ｃ )
A．3∶2 B．6∶1 C．32∶5 D．9∶4
振动与波
1. 一列简谐波沿x轴正向传播。已知轴上振动图线如图甲所示，处的振动图线如图乙所示，则此列波的传播速度可能是：
（ ＢＣ ）
A. B. C. D.
2．如图所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6m,振动频率相等。t0=0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图象如图：A为甲，B为乙。A向右发出一个脉冲波，B向左发出一个脉冲波，t1=0.3s时刻两列波在A、B间的C点开始相遇，则（ ACD ）
A.波在A、B间传播速度为10m/s
B.两列波的波长都是4m
C.在两列波相遇过程中，C点为振动减弱点
D.t2=0.7s 时刻B点在平衡位置且速度方向向下
3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5 Hz，某时刻的波形如下图所示，介质中质点A在距原点O8 cm处，质点B在距原点16 cm处，从图象对应时刻算起，质点A的运动状态与图示时刻质点B的运动状态相同所需的最短时间为( B )
A．0.08s B．0.12s C．0.14s D．0.16s
4．如图所示，沿χ轴正方向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，则可推出正确的是 （ A ）
(1)图中质点b的加速度正在增大
(2)从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为4m，位移为零
(3)若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz
(4)若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一般不小于20m
A．(1)(3) B．(2)(3) C．(1)(4) D．(2)(4)
5．一列简谐横波沿x轴传播，图1是t = 1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质元的振动图线（ AC ）
A．x = 0处的质元 B．x = 1m处的质元
C．x = 2m处的质元 D．x = 3m处的质元
6．一列简谐横波在x轴上传播，已知在t时刻，波中一质点位于最大位移P处，到t+Δt时间，波中另一质点位于Q处，P、Q在x方向的距离为Δx，在y方向的坐标相同。如图所示，由以上可知： （ C ）
A．波长一定等于Δx B．波的周期一定等于Δt
C．波的传播速度的大小一定等于
D．波的传播方向一定是向x轴正方向传播
7．如图所示为一简谐横波在t时刻的波形图，箭头表示波的传播方向，该列波的波速大小为v，a、b、c、d是介质中4个质量相等的振动质点，由此可知( )
A.在t时刻，在4个质点中d的动能最大，c的动能为最小
B.在时刻，在4个质点中d的动能最大，c的动能为最小
C.从t时刻算起，在4个质点中a将比b先到达其平衡位置
D.从时刻算起，质点a将比b先到达其平衡位置
8．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为 A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则
A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为－2A
C．b处质点的振幅为2A D．ｂ处质点的振幅为0
9．图1中，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s．经过一段时间后，P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图2的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是( AD )
A.甲为Q点振动图象
B.乙为Q点振动图象
C.丙为P点振动图象 D.丁为P点振动图象
10．如图甲所示，一根弹性绳，O、A、B为绳上三点，OA=2m，OB=5m，t=0时刻O点和B点同时开始向上振动且振动图象相同，如图乙所示(取向上为正方向)。已知振动在绳上传播的速度为5m/s，则（ＣＤ）
A．t=0.6s时刻，质点A速度为负向最大
B．t=0.7s时刻，质点A速度为零，位移为-2A0
C．t=0.75s时刻，质点A速度为零，位移也为零
D．0~0.8s时间内，质点A通过的路程为2A0
万有引力
1．人造卫星不但可以探索宇宙，把它和现代的遥感设备相结合，还可快速实现地球资源调查和全球环境监测。下列不同轨道卫星，适宜担当此任务的是( Ｃ )
A.同步定点卫星 B.赤道轨道卫星
C.极地轨道卫星 D.太阳同步卫星
2．如右图2-4所示，a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星，下列说法中正确的是（ B ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b、c的运行周期相同，且小于a的周期
D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度大小将保持不变
3．“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈．运行中需要多次进行 “轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能．重力势能和机械能变化情况将会是（ D ）
A．动能．重力势能和机械能都逐渐减小
B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
4．“宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台球上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g’表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面是一些说法：
①g’=0 ②g’=g ③N=g ④N=0 ⑤N=mg ⑥N=mg
这些说法中，正确的是（ Ｃ ）
A．②⑤ B．①④ C．②④ D．③⑥
力学
1．用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量m的木板B连接组成如图1—3所示的装置。B板置于水平地面上，现用一个竖直向下的力F下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面。由此可知力F的大小是 （ B ）
A．7mg B．4mg
C．3mg D．2mg
2．“借助引力”技术开发之前，行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星，因为现代火箭技术其实相当有限，不能提供足够的能量，使行星探测飞船直接飞往更遥远的星体。但如果“借助引力”，则可使行星探测飞船“免费”飞往更遥远的星体。如图为美国航天局设计的“卡西尼”飞船的星际航程计划的一部分图形。当飞船接近木星时，会从木星的引力中获取动量，当飞船离开木星后，也会从木星的引力中获取动量，从而可飞抵遥远的土星。由此可知下列说法不正确的是（ A ）
A．木星会因为失去能量使得轨迹发生较大改变
B．飞船由于木星的引力提供能量，机械能大大增加
C．在“借助引力”过程中，飞船受到太阳的引力一直比受到木星的引力小
D．飞船飞过木星前、后的速度方向会发生改变
电学
1．一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f。下列说法正确的是( AB )
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电压的大小无关
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
2 . 20 世纪50 年代，科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”，认为当太阳强烈活动影响地球而引起磁暴时，磁暴在外地核中感应产生衰减时间较长的电流，此电流产生了地磁场．连续的磁暴作用可维持地磁场．则外地核中的电流方向为（地磁场N 极与S 极在地球表面的连线称为磁子午线）（ Ｂ ）
A．垂直磁子午线由西向东 B．垂直磁子午线由东向西
C．沿磁子午线由南向北 D. 沿磁子午线由北向南
3．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断中，正确的是（ ACD ）
A．灯泡L1的电阻为12
B．通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍
C．灯泡L1消耗的电功率为0.75W D．灯泡L2消耗的电功率为0.30W
4．计算机光驱的主要部分是激光头，它可以发射脉冲激光信号，激光扫描光盘信息时，激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统，再经过计算机显示出相应信息。如果光敏电阻自动计数器的示意图如图所示，其中R1为光敏电阻，R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是 （ D ）
A．当有光照射R1时，处理系统可获得高压也可获低压
B．当有光照射R1时，处理系统一定获得低压
C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
5．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是 （ ＢＤ ）
Ａ．t1时刻通过线圈的磁通量为零
Ｂ．t2时刻线圈磁通量为零
Ｃ．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
Ｄ．每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大
6．如图所示的电路中，S闭合时水平放置的平行板电容器中一带电小球恰好静止不动，能使小球向上加速的方法是（ D ）
A. S闭合时将A板向上移动一小段距离或在两板间贴近下板插入一个厚度为极
板间距离1/4的金属板
B. S先闭合再断开后将A板向上移动一小段距离
C. S闭合时将A板向左移动一小段距离
D. S先闭合再断开后将AB板分别向左右错开一些
7．家用日光灯电路如图所示，S为启动器，A为灯管，L为镇流器，关于日光灯的工作原理下列说法正确的是（ＢＣ）
A．镇流器的作用是将交流电变为直流电
B．在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高压，使灯管开始工作
C．日光灯正常发光时，起动器中的两个触片是分离的
D．日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射的
8．关于电磁波和机械波，下列说法正确的是（Ｂ）
A．由于电磁波和机械波本质上相同，故这两种波的波长、频率和波速间具有相同的关系
B．电磁波和机械波的传播过程都传递了能量
C．电磁波和机械波都需要通过介质传播 D．发射无线电波时需要对电磁波进行调制和检波
9．如图所示，将两个等量正点电荷分别固定与Ａ、Ｂ处，在由A到B第的连线上（Ｂ）
A、电场强度先增大后减小
B、电场强度先减小后增大
C、电势先增大后减小
D、电势先减小后增大
10、动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象.如图(1)所示是话筒原理图,图(2)是录音机的录放原理图,由图可知:( ABD )
A.话筒工作时磁铁不动,线圈移动而产生感应电流
B.录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流
C.录音机放音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
D.录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
O
A
S
P
O
0
Ｆ
x
A
E
S
a
b
c
V
G
阴极
光电管
光线
K
A
R
A
UR
UA
UR
I
(1)
(2)
S
P
B
.
.
A
B
t(s)
y
O
0.2
0.1
甲
y
t
O
(s)
0.2
0.1
乙
υ
8
B
A
16
O
y/cm
x/cm
20
15
10
5
B
a
b
C
A
B
1 2 3 4 5 6
y/m
t/s
O
图2
1 2 3 4 5 6
y/m
O
图1
x/m
O
欧
姆
表
热敏电阻
R
O
x
y
P Q
图1
E
K
A
单色光
W
A
v
Uc
图2
B
A
第 15 页 共 15 页高考物理新情景题集锦
1、下列是关于风力提水机组的材料。
产品名称：FD4型风力提水机组 产品类型：风能
风轮直径：4m 叶片数：18 额定转速：360r/min
提水量：15m3/h 起动风速：4m/s 工作风速：4—17m/s
额定风速：8m/s 提水高度：9m
请根据上述数据计算，这台机组的提水功率为__375__________W，则这台机组正常工作是获得的风能功率为___ _4117_____W。（设吹到整个风轮圆面积上的空气减速为零，空气密度取1 28kg/m3）
2、搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行，于北京时间2004年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面 。
“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s2，计算结果均取二位有效数字）。
（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？
（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处机械能的10﹪，不计空气的阻力，求“勇气”号在12m高处的速度。
（3）已知“勇气”号和气囊的总质量为200㎏，设与地面第一次碰撞时气囊和地面的接触时间为0.4s，求“勇气”号和气囊与火星碰撞时所受到的平均冲力。
解答：（1）在星球表面处有，
可得，
（2）设探测器在12m高处向下的速度为，则有
代入数据，解得m/s
（3）设探测器与火星碰前瞬间的速度为，反弹的速度为，则有
，
规定向上为正，对探测器由动量定理可得
解以上各式，得 N
3、单位时间内垂直通过单位面积的声波能量达1×10-4J时，其声强为80分贝，超过80分贝就会影响到人们的正常生活。喷气式飞机飞行时产生的噪音很强，假设其声源能量均匀地向整个空间传播，功率是31kW，为了使飞机的噪音传到地面时其强度不超过80分贝，则飞机飞行的高度大约不得低于（B）
A．3000m B．5000m C．7000m D．9000m
4、．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速和末速。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（BC）
A．若A不变，则a也不变 B．若A>0且保持不变，则a逐渐变大
C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为
D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为
5、太阳放出的大量中微子向地球飞来，但实验测出的数目只有理论值的三分之一，三分之二的中微子失踪之谜，一直困扰着科学家，后来科学家发现中微子在向地球传播的过程中衰变为一个μ子和一个τ子，若在衰变中发现μ子速度方向与中微子原来的方向一致，则τ子的运动方向：ABD
A．可能与μ子同方向 B．可能与μ子反方向
C．不一定与μ子在同一条直线上 D．一定与μ子在同一条直线上
6、按照大爆炸理论，我们所生活的宇宙是在不断膨胀的，各星球都离地球而远去，由此可以断言：AD
A．地球上接收到遥远星球发出的光的波长要变长
B．地球上接收到遥远星球发出的光的波长要变短
C．遥远星球发出的紫光，被地球接收到时可能是紫外线
D．遥远星球发出的红光，被地球接收到时可能是红外线
7、如图所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中R1为光敏电阻，R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是： BD
A．当有光照射R1时，信号处理系统获得高电压
B．当有光照射R1时，信号处理系统获得较低电压
C．信号处理系统每获得一次低电压就记数一次
D．信号处理系统每获得一次高电压就记数一次
8、一玩具“火箭”由上下两部分和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成。上部分G1的质量为m1，下部分G2的质量为m2，弹簧夹在G1与G2之间，与二者接触而不固连。让G1、G2压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值E0。通过遥控可解除锁定，让弹簧恢复至原长并释放弹性势能，设这一释放过程的时间极短。现将玩具在一枯井的井口处从静止开始自由下落，撞击井底（井足够深）后以原速率反弹，反弹后当玩具竖直向上运动到离井口深度为h的时刻解除锁定。求
⑴解除锁定前瞬间，火箭的速度；
⑵解除锁定后瞬间G1、G2的速度；
⑶若以井口处作为重力势能的参考点，解除锁定后G1的机械能会超过E0吗？如能，请分析超过E0的条件。
答案；⑴v0 =
⑵解除锁定前后，G1、G2动量守恒
（m1+m2）v0 = m1v1 + m2v2
G1、G2能量守恒
（m1+m2）v02 + E0 = m1v12 + m2v22
解①②③得： v1 = ±（“－”舍去）
v1 = ＋
v2 = ±（“＋”舍去）
v2 = －
由题意知 m1v12 + m1gh ＞ E0
解④⑤式得：h ＞
9、为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜．有关电子显微镜的下列说法中正确的是（A ）
A.它是了利用电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射
B.它是了利用电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射
C.它是了利用电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射
D.它是了利用电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射
10、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为
（ C ）
A.vm= (B2L2v－fR)/B2L2
B.vm= (2B2L2v－fR)/2B2L2
C.vm= (4B2L2v－fR)/4B2L2
D.vm= (2B2L2v＋fR)/2B2L2
11、如图所示，滑块A1A2由轻杆连结成一个物体，其质量为M，轻杆长L 。滑块B的质量为m ，长L/2 ，其左端为一小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，B紧贴A，使弹簧处在压缩状态。今突然松开弹簧，在弹簧作用下整个系统获得动能EK ，弹簧松开后，便离开小槽并远离物体A1A2 。以后B将在A1和A2之间发生无机械能损失的碰撞。假定整个系统都位于光滑的水平面上，求物块B的运动周期。
答案：设弹簧松开后A1A2物体与物体B的速度各为V和v ，则有
① ②
解得 ，
B和A碰撞前后 ③
④
联立③和④式解得 ⑤
即碰撞前后，B相对A1A2的速度的大小不变，只改变方向。
同理可证明，当B与A1碰撞后，也有同样的结果，即相对A1A2 ，B在以大小不变的相对速度作往返运动。运动的周期为
12、使两个氘核发生聚变，必须使它们之间的距离接近到r0，也就是接近到核力能够发生作用的范围．温度很高时，由氘原子构成的物质将变为等离子体，已知等离子体热运动的平均动能为，式中k1为波尔兹曼常量，T为热力学温度，两个氘核之间的电势能为，k为静电力常量，r为核之间的距离，则使氘核发生聚变的温度至少应为（ B ）
A． B． C． D．
13、文艺复兴时期意大利的达·芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）设计如图所示的装置。他设计时认为，在轮子转动过程中，右边的小球总比左边的小球离轮心更远些，在两边不均衡的力矩作用下会使轮子沿箭头方向转动不息，而且可以不断地向外输出能量。但实验结果却是否定的。达·芬奇敏锐地由此得出结论：永动机是不可能实现的。下列有关的说法中正确的是 BC
A.如果没有摩擦力和空气阻力，该装置中就能永不停息地转动，并在不消
耗能量的同时不断地对外做功
B.如果没有摩擦力和空气阻力，忽略碰撞中能量的损耗，并给它一个初速度就
能永不停息地转动，但在不消耗能量的同时，并不能对外做功
C.右边所有小球施加于轮子的动力矩并不大于左边所有小球施于轮子的阻力
矩，所 以不可能在不消耗能量的同时，不断地对外做功
D.在现代科学技术比较发达的今天，这种装置可以实现它永不停息的转动，在
不消耗其它能量的基础上，而且还能源源不断地对外做功
14、地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断出 BD
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数
之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之
比约为1∶3
15、在照明电路中，为了安全，一般在电度表后面电路上安装一个漏电保护器，如图所示，当漏电保护器的ef两端没有电压时，脱扣开关K能始终保持接通，当ef两端有电压时，脱扣开关立即断开，下列说法中正确的是 C
A.当用户的电流超过一定值时，脱扣开关会自动断开，即有过流保
护作用
B.当火线和零线间的电压太高时，脱扣开关会自动断开，即有过压
保护作用
C.站在地面上的人触及b线时，脱扣开关会自动断开，起保护作用
D.当站在绝缘物上的人两手分别触到b线和d线，脱扣开关会自动断开，起保护作用
16、如图所示，小球P一边贴着水面每秒振动5次，一边沿x轴正方向匀速移动，O点是它的初始位置。图示为恰经10个周期时观察到的水面波。则此水面波的传播速度值及小球P匀速移动的速度值分别是 C
A．0.05m/s，0.025m/s B．0.15m/s，0.125m/s
C．0.2m/s，0.1m/s D．0.1m/s，0.05m/s
17、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退。对此现象正确解释是 D
A．同海市蜃楼具有相同的原理，是由于光的全反射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射
18、德国物理学家弗兰克林和赫兹进行过气体原子激发的实验研究。如图（1）他们在一只阴极射线管中充了要考察的汞蒸气。极射发出的电子受阴极K和栅极R之间的电压UR加速，。电子到达栅极R时，电场做功eUR。此后电子通过栅极R和阳极A之间的减速电压UA。通过阳极的电流如图（2）所示，随着加建电压增大，阳极电流在短时间内也增大。但是到达一个特定的电压值UR后．观察到电流突然减小。在这个电压值上，电于的能量刚好能够激发和它们碰撞的原子。参加碰撞的电子交出其能量，速度减小，因此刻达不了阳极．阳极电流减小。eUR即为基态气体原于的激发能。得到汞原子的各条能级比基态高以下能量值：
4.88eV, 6.68eV, 8.78eV, 10.32eV(此为汞原子的电离能)。若一个能量为7.97eV电子进入汞蒸气后测量它的能量大约是 D
A. 4.88eV或7.97eV B. 4.88eV或 6.68eV
C. 2.35eV 或7.97eV D.1.29eV或3.09eV或7.97eV
19、太赫兹辐射（1THz=1012Hz）是指频率从0.3THz到10THz、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射区域，所产生的T射线在物体成像、医疗诊断、环境检测、通讯等方面具有广阔的应用前景．最近，科学家终于研制出以红外线激光器为基础的首台可产生4.4THz的T射线激光器，从而使T射线的有效利用成为现实。已知普朗克常数h=6.63×10－34J·s，关于4.4THz的T射线，下列说法中错误的是 BC
A．它在真空中的速度为3.0×108m/s B．它是某种原子核衰变时产生的
C．它的波长比可见光短 D．它的光子的能量约为2.9×10－21J
20、激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理．用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，已知待测物体的速度、二次曝光时间间隔和双缝间距d满足关系式．实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏之间的距离以及相邻两条亮纹间的距离．若所用激光的波长为，则利用该实验确定物体运动速度的表达式是 C
A． B． C． D．
21、1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为λ=h/p，p为物体运动的动量，h是普朗克常数。同样光也具有粒子性，光子的动量为： p=h/λ。根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个γ光子，会发生下列情况：设光子频率为ν，则E＝hν ， p＝h/λ=hν/c，被电子吸收后有hν＝mev2/2，
hν/c＝mev。由以上两式可解得：v＝2c，电子的速度为两倍光速，显然这是不可能的。关于上述过程以下说法正确的是（ C ）
A．因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子可能完全吸收一个γ光子
B．因为在微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子可能完全吸收一个γ光子
C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用规律，所以唯一结论是电子不可能完全吸收一个γ光子
D．若γ光子与一个静止的自由电子发生作用，则γ光子被电子散射后频率不变
21、“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放出一个中微子的过程. 中微子的质量很小，不带电，很难被探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的. 一个静止的原子的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子. 下面的说法中正确的是 AB
A．母核的质量数等于子核的质量数 B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量与中微子的动量相同 D．子核的动能大于中微子的动能
22、平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝，轨道间距L=1m，轨道很长，本身电阻不计. 轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm.导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好. 现让ab以v=10m/s的速度向右匀速运动. 求：
（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为 多大？
（2）整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象.
解：（1）感应电动势E=BLv=10V
ab中的电流= 2A
ab两端的电压为 = 8V
ab所受的安培力为 =2N 方向向左
（2）是交变电流. ab中交流电的周期=0.006s ,
由交流电有效值的定义，可得
即 A
23、雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中徽子(ve)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中徽子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶．电子中微子 可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为, 已知核的质量为36.95658u，核的质量为36.95691u， 的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV．根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为 （A ）
A. 0.82 MeV B. 0.31 MeV C. 1.33 MeV D. 0.51 MeV
24、假设NaCl蒸气中存在由钠离子Na+和氯离子Cl－靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分子，若取Na+与Cl－相距无限远时其电势能为零，一个NaCl分子的电势能为－6.1 eV，已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na+所需的能量（电离能）为5.1 eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子Cl－所放出的能量（亲和能）为 4.8 eV，由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中,外界供给的总能量等于_______5.8_eV.
25、有一种硬气功表演，表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸向石板，假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，石板被砸碎，而表演者却安然无恙,但表演者在表演时总是尽量挑选质量较大的石板。对这一现象，下列说法中正确的是……………………………………………………………………………………………..（ D ）
A．重锤在与石板撞击过程中，重锤与石板的总机械能守恒
B．石板的质量越大，石板获得的动量就越小
C．石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小
D．石板的质量越大，石板获得的速度就越小
26、下面的表格是北京地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 单位
平均最高气温 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8 ℃
平均大气压 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.9984 0.9960 105Pa
7月份与1月份相比较( D )
A. 空气分子无规则热运动的情况几乎不变 B. 空气分子无规则热运动减弱了
C．单位时间内对地面的撞击次数增多了 D．单位时间内对地面的撞击次数减少了
27、如图所示，一 车西瓜随汽车一起沿水平路面向右做匀加速直线运动，汽车所受阻力是车重的K倍，加速度大小为ａ，车中质量为ｍ的西
瓜受到的其它西瓜的作用力的合力大小为 C
A、mg B、mg（1+k2）
C、m（g 2+a2） D、m（g+a）
28、在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”的技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似。
一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
答案：（1）小球射入小车和从小车中弹出的过程中，由动量守恒定律得
∴ 。
此过程中小车动能减少量为
。
（2）小球每次入射和弹出，动量变化量均为2P，根据动量守恒定律可知，小车动量减少量也为2P，要使小车停下，小球重复入射和弹出的次数为
，
故小车从开始运动到停下来所经历的时间为
。
29、由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是 AD
A． B． C． D．
30、利用空间探测器可对地球及其他天体进行探测，若探测器从极远处迎面飞向行星，探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，使探测器的运动速率增大，这种现象称之为“弹弓效应”，在航天技术中“弹弓效应”是用来增大人造天体运动速率的一种有效方法。下图是“弹弓效应”的示意图：以太阳为参考系，质量为m的探测器以速率v0飞向质量为M的行星，此时行星的速率为u0，方向与v0相反。当探测器绕过行星远离行星到极远处，速率为v，此时行星的速率为u，ν和u的方向相同，由于m<（1）在m<（2）若上述行星是质量为的土星，其速率为，而探测器的质量，迎向土星的速度，则由于“弹弓效应”，该探测器绕过土星后的速率将增为多大？
(3)若探测器飞向行星时其速度v0与行星的速度u0同方向，则是否能产生使探测器速率增大的“弹弓效应”？并简明说明理由。
答案：(1) 如图所示，以 的方向为坐标轴负方向，由动量守恒
由始末状态动能相等
得出
由于 ， 则
(2) 把数据代入，
(3) 不能。理由如下：若 方向与图示相反，则(1)问中的动量守恒方程应改为
最后解出
把 代入上式，得出
由于 ，由此可得
即不能使探测器速率增大。
可见，当飞船掠过行星时，利用弹弓效应它会盗取行星的部分轨道动能，这对质量巨大的行星不会造成什么影响，却能够显著提高飞船的速度。例如，当“伽利略”号探测器在1990年经过地球时，它的速度增加了 ，与此同时地球在运行轨道中速度只减少了每年不到50亿分之3厘米。如此借助引力，是对推进系统的有益补充。
31、一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启运的时间间隔为（不计汽车的大小）： （ D ）
A． B． C． D．
第9题图
v
B1 B2
a b
d c
L
l
A2
A1
B
L/2
L
UR
UA
UR
A
R
K
A
-40 -20 0 20 40
x/cm
P
I
(1)
(2)
无
无
无
1cm
R1
2cm
2cm
R2
P
Q
M
N
v
a
b
……
2
I/A
1
0
8
6
5
3
2
t/×10-3s
-1
-2
学校 河北灵寿中学 班级 03 考号 姓名_________________试场号______________
装订线内不要答题
装 订 线
v02006届专用——历年高考计算题部分综合练年高考出现的典型计算题综合练习（2006届专用）
说明：本卷精选了近几年高考中出现的典型计算题，几乎囊括了各个方面的类型，如力学题、电学、磁学、天体运动、力电磁综合、动量、能量，集高考中可能出现的所有题型于一“卷”，其中的第6题，也就是今年刚刚考过的高考题，更是“重”中之“重”，相信同学们如果掌握了这些题型，将会大有裨益，在明年的高考中立于不败之地！
1．（2004年浙江卷）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体
2．（2004年浙江卷）图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
3．（2004年浙江卷）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)
4．（2005年全国卷Ⅰ）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为，则人上跳的“竖直高度”是多少？
5．（2005年全国卷Ⅰ）如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为K，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（+）的物体D，仍人上述初位置由静止状态释放，则这次B刚离开地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为。
6．（2005年全国卷Ⅰ）图1中B为电源，电动势，内阻不计。固定电阻，为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距，S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同透光率不同的三个扇形、和构成，它可绕轴转动。当细光束通过、、照射光敏电阻时，的阻值分别为1000Ω，2000Ω，4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C。已知电子电量，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受重力。假设照在上的光强发生变化时阻值立即有相应的改变。
（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。
（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在、分界处时,试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0~6s间）。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）
7．（2005年全国卷Ⅲ）图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。
8．（2005年全国卷Ⅲ）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。
9．（2005年全国卷Ⅲ）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1/m2＝2秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点低5R。
10．（2005年北京卷）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37
°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）小球的最小动量的大小及方向。
11．（2003年全国卷）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6.67×10－11m3/kg·s2）
12．（2003年全国卷）两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B＝0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l＝0.20m。两根质量均为m＝0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R＝0.50Ω。在t＝0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
13．（2005年上海卷）某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1 ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S2 ＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求
(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m／s2)
14. （2005年上海卷）如图所示，带正电小球质量为m＝1×10-2kg，带电量为q＝l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB ＝1.5m／s，此时小球的位移为S ＝0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10m／s。)
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处 若有请予以补充．
15. （2005年上海卷）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计
的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g=10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)
16．（2002年全国卷）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g＝10m/s2）
17．（2002年全国卷）有三根长度皆为 l＝1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别拴有质量皆为 m＝1.00×10－2kg 的带电小球 A 和 B，它们的电量分别为 一q 和 ＋q，q＝l.00×10－7C。A、B 之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为 E＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B 球的位置如图所示。现将 O、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B 球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）
18．（2001年全国卷）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度 g＝10 m/s2 ，1年约为3.2×107 秒，试估算目前太阳的质量M。
（2）已知质子质量mp＝1.6726×10－27 kg，质量mα＝6.6458×10－27 kg，电子质量 me＝0.9×10－30 kg，光速c＝3×108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字。）
参考答案：
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
9．8R
10．（1）
（2）
（3）
11．ρ＝1.27×1014kg/m3
12．v1＝8.15m/s v2＝1.85m/s
13．(1)
(2)
14．7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
15．(1) a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2
(2)
(3)
16．F＝1.5×103N
17．W＝6.8×10－2J
18．（1） M＝2×1030 kg
（2）△E＝4.2×10－12 J
（3）t＝1×1010年＝1百亿年
F
a1
b1
c1
d1
x1
y1
a2
b2
c2
d2
x2
y2
A
B
a
K
B
A
图1
O
S
y
C
v0
R1
R2
ε
细光束
P
c
b
a
A＇
A
y/10-2m
t/s
0
1
2
3
4
5
6
1.0
2.0
PAGE
1弹簧与传送带专题
内容提要：
一、弹簧问题：
1、弹簧的瞬时问题
弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题
这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k △x来求解。
3、弹簧的非平衡问题
这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、 弹力做功与动量、能量的综合问题
在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
二、传送带问题：
传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。
（1）受力和运动分析：
受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V传相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V物、V带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。
(2)传送带问题中的功能分析
①功能关系：WF=△EK+△EP+Q
②对WF、Q的正确理解
（a）传送带做的功：WF=F·S带 功率P=F×V带 （F由传送带受力平衡求得）
（b）产生的内能：Q=f·S相对
（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=
典型例题：
例1：在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图7所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与档板P发生碰撞，碰后A、D静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除销定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开档板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
解：整个过程可分为四个阶段来处理．
（1）设Ｃ球与Ｂ球粘结成Ｄ时，D的速度为ｖ１，由动量守恒定律，得
ｍｖ０＝2ｍｖ１， ①
当弹簧压至最短时，Ｄ与Ａ的速度相等，设此速度为ｖ２，由动量守恒定律，得
2ｍｖ１＝3ｍｖ２， ②
联立①、②式得
ｖ１＝（1／3）ｖ０． ③
此问也可直接用动量守恒一次求出（从接触到相对静止）ｍｖ０＝3ｍｖ２，ｖ２＝（1／3）ｖ０．
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ｅｐ，由能量守恒定律，得
（2ｍ）ｖ１２＝（3ｍ）ｖ２２＋Ｅｐ， ④
撞击Ｐ后，Ａ与Ｄ的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成Ｄ的动能，设Ｄ的速度为ｖ３，有
Ｅｐ＝（2ｍ）ｖ３２， ⑤
以后弹簧伸长，Ａ球离开挡板Ｐ，并获得速度．设此时的速度为ｖ４，由动量守恒定律，得
2ｍｖ３＝3ｍｖ４， ⑥
当弹簧伸到最长时，其弹性势能最大，设此势能为Ｅｐ′，由能量守恒定律，得
（2ｍ）ｖ３２＝（3ｍ）ｖ４２＋Ｅｐ′， ⑦
联立③～⑦式得
Ｅｐ′＝ｍｖ０２． ⑧
评析 今年的高考压轴题不愧为一道好的物理试题．命题人暗设机关，巧布干扰，只有当考生全面读懂、领会题意，并在头脑中建立起非常清晰的物理图景和过程，充分运用两个守恒定律，化难为易，变繁为简，才能明察秋毫，予以识破．
例2：（2005年全国理综II卷）如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
kx2=m2g ②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为
△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
④
由③④式得 ⑤
由①②⑤式得
⑥
综上举例，从中看出弹簧试题的确是培养、训练学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，是学生充分运用物理概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）巧妙解决物理问题、施展自身才华的广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型。因此，弹簧试题也就成为高考物理的一种重要题型。而且，弹簧试题也就成为高考物理题中一类独具特色的考题
例3、如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s运动，两轮相距LAB＝5m，将质量m＝1kg的物体无初速地轻轻放在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝ ．(取g＝10m/s2）
1 物体从A运动到Ｂ,皮带对物体所做的功是多少 ②物体从A运动到B共需多少时间
③ 在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少
例4、如图所示，水平传送带AB长l＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2，求：
（1）在被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的距离？
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？（g取10m/s2）
T=1s内木块的合位移为s=0.5m,方向向右
提高练习：
1、对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是 BD
(A)A 轮带动B 轮沿逆时针方向旋转．
(B)B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转．
(C)C 轮带动D 轮沿顺时针方向旋转．
(D)D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转．
2、如图2所示，两个木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为：
分析和解：此题用整体法求最简单。由题意可将图2改为图3所示，这样便于分析求解，当m1、m2视为一系统（整体）时，整个系统处于平衡状态，即∑F=0
评析：尽管此题初看起来较复杂，但只需选用整体法来分析求解，问题就会迎刃而解。
3、如图4所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡的位移为x时，A、B间磨擦力的大小等于 （ ）
分析和解：此题属于简谐振动。当物体位移为x时，根据题意将M、m视为整体，由胡克定律和牛顿第二定律，得：
再选A为研究对象，使A随B振动的回复力只能是B振动的回复力只能是B对A的静磨擦力，由f=ma ③
联立①②③得，故选（D）
4、如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s运动，两轮相距LAB＝5m，将质量m＝1kg的物体无初速地轻轻放在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝ (取g＝10m/s2）
1 物体从A运动到Ｂ,皮带对物体所做的功是多少
2 物体从A运动到B共需多少时间
③ 在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少
5、（2005年全国理综III卷）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。
解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知
①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：
kx2=mBgsinθ ②
F－mA gsinθ－kx2=mAa ③
由②③式可得 ④
由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得 ⑥
7、如图所示，水平传送带水平段长L＝6m，两皮带轮直径D均为0.2m，距地面高H＝5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v0＝5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2.求(1)若传送带静止,物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S(2)若皮带轮顺时针以角速度ω＝60rad/s转动，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S’。
8、如右图为一皮带传动装置，传送带与水平面夹角为θ，A、B轮半径均为R，轴心间距为L，B轮由电动机带动，其传速为n。在货物随皮带运动过程中,有一小球由静止开始沿光滑轨道滚下，到达传送带时,货物恰好运到传送带中央，当货物运动到距B轮L/4的C点时，小球恰好与货物相遇而未发生碰撞.若皮带不打滑,且货物总与皮带保持相对静止，试求：（1）货物由传送带中央运动到C点所用时间（2）轨道顶端与底端的高度差h。
9、一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在Ａ处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）.已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为Ｎ.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率。
P
m
m
m
A
B
V0
C
图—9
g
R
n
h
v
v
vt
l
C
Q
t
v
v
l
C
A
mv
mgh
A
K
R
n
l
v
l
t
C
Q
R
n
v
2
2
2
0
0
2
0
50
5
:
4
:
2
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3
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2
1
:
)
2
(
8
/
4
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2
)
1
(
解得
货物
小球
货物
PAGE
1专题一 质点的运动
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分
1、 以下关于物体运动的几个论述
1 物体做匀速圆周运动的周期一定与线速度成反比
2 物体做匀速圆周运动的周期一定与角速度成反比
3 不计空气阻力，水平抛出的物体的运动是匀变速运动
4 汽车关闭发动机后，继续滑行时的加速度方向与速度方向相同
其中正确的是
A①③ B①④ C②③ D②④
2、关于多普勒效应的叙述，下列说法中正确的是：
A、多普勒效应说明波源的频率发生了变化
B、多普勒效应是由于波的干涉引起的
C、多普勒效应是波动过程共有的特征
D、哈勃太空望远镜发现来自遥远的星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，波长均变长，说明该星系正在远离地球而去。
3、一条河宽300m，船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则
①、该船一定不能垂直河岸横渡到对岸
②、当船头垂直河岸横渡时，过河所用时间最短
③、当船横渡到对岸时，船对岸的最小位移为300m
④、当船头垂直河岸横渡时，船对岸的位移最短，且为500m。
以上说法正确的是
A、①③ B、②③ C、①② D、②④
4、将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受空气阻力大小恒定不变，设小物体在到达最高点前1秒钟和离开最高点后的第一秒钟内，通过的位移大小分别为s1和s2，速度变化量的大小分别为和。则
A、 B、
C、 D、
5、在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪了两次光，得到了清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：（1）两次闪光的时间间隔为0.5s；（2）第一次闪光时，小球刚被释放，第二次闪光时小球刚落地；（3）两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m；（4）两次闪光的时间间隔内，小球移动的距离为5m，由此不能确定的是：
A小球释放点离地面的高度
B、第一次闪光时汽车的速度
C、汽车做匀速直线运动
D、两次闪光的时间间隔内，汽车的平均速度
6、如图所示，有一倾角为300的光滑斜面ABCD，斜面的长为L。某时刻从A点以速度v1在斜面上沿水平方向抛出一球，经时间t又从BD的中点以速度v2在斜面上沿水平方向抛出另一球，结果两球同时落在CD的中点O，且速度大小分别为v1/和v2/，则
A、 B、
C、 D、
7、由于地球自转，比较赤道上的物体1与位于北纬60°上的物体2，则
A、它们的角速度之比ω1:ω2=2:1
B、它们的线速度之比v1:v2=2:1
C、它们的向心加速度之比a1:a2=2:1
D、它们的向心加速度之比a1:a2=4:1
8、如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动，O点为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子的周期为T，某时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从此时刻开始计时，下列说法中正确的是
A、时刻，物体回到C点
B、时间内，物体运动的路程为4h
C、时刻，物体的振动位移为0
D、时刻，物体的振动速度方向向下
9、如图所示，一列简谐波向右以的速度传播，某一时刻沿波的传播方向上有两质点，位移大小相等，方向相同。以下说法中正确的是
A、无论再经多长时间，两质点位移不可能大小相等、方向相反
B、再经过，两质点位移第一次大小相等、方向相反
C、再经过，两质点速度第一次大小相等、方向相反
D、再经过，两质点速度第一次大小相等、方向相反
10、如图所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6m，振动频率相等，t0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图像A为甲，B为乙。若A向右传播的波与B向左传播的波在时相遇，则
A、两列波在A、B间的传播速度均为
B、两列波的波长都是4m
C、在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D、时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、本题共2小题，共20分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。
11、某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为，依打点先后分别编为0、1、2、3、4、5，因不小心，已打好的几条纸带都撕断了，如下图所示，则B、C、D三条纸带中从纸带A上撕下的应该是纸带 ，物体的加速度大小为 ，打点“3”时的速度为 。
12、在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道滑下，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了较准确地描绘出小球的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 。
A、通过调节使斜槽末端成为水平
B、实验时每次使小球由斜槽的某一固定位置滑下
C、每次必须使小球由静止开始滑下
D、用图钉把白纸（或方格纸）订在竖直的木板上
E、小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
F、将球的位置记录在纸上后，取下纸，利用直尺将点连成折线
某同学在实验时，他在白纸上记录了抛物线轨迹的一部分（如图所示），O点不是抛出点，x轴沿水平方向。由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是 m/s。抛出点的坐标为x= m，y= m（g=10m/s2）
三、本题共6小题，90分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
名 称 链 轮 飞 轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
13、如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮的直径为660mm。人骑该车行进的速度为4m/s，求脚踏板做匀速圆周运动的角速度的最小值。
14、如图所示，一修路工在长为S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口200m处，修路工所处的位置恰好处在无论向左还是向右跑均能脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口的距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
15、如图所示，P为一面高墙，M为高的矮墙，S为一点光源，三者水平距离如图所示，S以速度竖直向上抛出，求在点光源落回地面前，矮墙在高墙上的影子消失的时间t。（）
16、为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为L的轻绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳的上端使上端小球与楼顶平齐，另一球自由下垂，然后无初速释放使其自由下落，另一人在地面上测量两球落地的时间差，即可根据L、、g得出楼的高度（不计空气阻力）。从原理上讲，这个方案是否可行？若测得L=10m,Δt=0.4s,g=10m/s2。能否算也楼的高度为多少？
17、如图所示为波源O振动沿Y轴正方向传播形成的波形图。已知波源O在t=0时开始沿X负方向振动，t=1.5s时它正好第二次到达波谷，问：
（1）从t=0开始至波传到y=5.4m的质点A的时间内，波源O通过的路程是多少？
（2）t=11.1s时，质点A的位移是多少？速度多大？
（3）经过多少时间，质点A处于波峰处？
18、在光滑水平面上静止放置一滑块，其质量m=1kg，从t=0时刻开始，滑块受到水平力F的作用，F的大小保持0.1N不变，此力方向先向东作用1s；然后改为始终与速度方向垂直，且作用πs；接着又改为向南方向作用1s；最后又改为向东方向作用1s。以出发点为原点，向东方向为X轴正方向，向北方向为Y轴正方向，建立直角坐标系。求滑块运动(3+π)s后的位置坐标和速度大小及方向。
备用题：
1、一弹簧振子的振幅为A，从最大位移处需时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过t0/2时的速度大小及加速度大小分别为v1和a1，而振子在位置A/2处的速度大小及加速度大小分别为v2和a2，则
A、v1>v2 B、v1a2 D、a12、水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中始终受到水平方向吹来的风的作用，不计空气阻力，则
A、风速越大，水滴下落的时间越长
B、风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大
C、若所受风力大小，方向均不变，则水滴作直线运动
D、若所受风力方向不变，大小逐渐减小，水滴作曲线运动。
3、（1）已知不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：
A、 B、 C、 D、
其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是 ；用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是
（2）一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度。测得的结果如图所示，则该物体的长度L= m
4、一架直升飞机从地面由静止开始以加速度a竖直升到距地面为H的高空。若飞机每秒钟的耗油量满足（式中m、n均为正数），则为了使飞机的耗电量最低，飞机的加速度应等于多少？此时的最低耗电量为多少？
5、如图所示，声源S和观察者A都沿X轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA，空气中声音传播速度为vp，设vs（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为Δt，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt/
（2）请利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。
参考答案：
1、C 2、C D 3、C 4、C 5、D 6、B 7、B C 8、B D 9、B D 10、A D 11、C 、0.605 、0.451 12、ABCDE、 4.0 -0.8 -0.2 13、3.8rad/s 14、40m、 1/5 15、1.2s 16、36.45m 17、(1)1.8m (2)x=-5m v=0 (3)t=(11.7+1.2k)s (k=0,1,2,┈) 18、(-10,5) v=0.1m/s 向正南方向
1、B C 2、B C D 3、A、B 2.030×10-2 4、n/m 5、
m
B
O
C
A
第8题图
第10题图
第9题图
6
4
3
2
1
0
b
a
8
x/m
乙
v
y
y/cm
t/s
0.2
o.1
o
o
o.1
0.2
t/s
y
·
·
·
Ｃ
Ｂ
Ａ
10
甲
S
20
第3题图
2
3
第11题图
·
4
cm
0
·
4
飞轮
5
2
·
·
·
5
4
·
·
5
4
·
·
1
0
54.2
48.1
36.0
30.0
D
单位：mm
60.2
C
B
A
x/10cm
链轮
A
第14题图
第13题图
1m
3m
v0
s
h
M
P
第15题图
y/10cm
2
1
2
1
0
-2
-1
第6题图
v2
A
B
C
D
·
O
v1
30°
25
60
105
y/cm
0
40
120
80
x/cm
第12题图
第17题图
y/cm
0
5
-5
15
30
45
60
x/cm
vs
vA
·
·
x
第5题图物理模型法
目标：理解物理模型的建立在物理学习（特别是解题）中有十分广泛的应用，掌握平抛运动、圆周运动、碰撞、反冲、单摆等一系列物理模型的特点和研究方法，学会将研究对象简化成理想模型、将新的物理情景抽象成我们熟知的物理模型并加以解决，并且在解题中不断建立新的物理模型。
例题：
例题一 试估算金原子的大小，并从粒子散射实验中估算金核的大小。设粒子速度，质子质量，元电荷，静电引力恒量为，金的密度，阿伏加德罗常数为，已知试探电荷q在距点电荷Q为r处时具有的电势能。（计算结果取一位有效数字）
解：金原子的摩尔体积为
单个分子体积v=
设金原子直径为d，则由，代入数据后得
当粒子最接近金核时，可以认为粒子的速度几乎减小为零，此时有
代入数据得m
点评：本题属于物质结构模型的建立。题中要估算金原子的直径，需建立原子的球体模型，用球体积最终求得分子的直径。而在研究金原子核半径时，应与粒子与金原子核的最近距离作为金属原子核的半径。事实上，本题中粒子与金原子核在作用过程中，只有当两核速度相等时，距离最近。但考虑到金原子核的质量远大于粒质量，故近似的认为金原子核静止不动，这样的模型，虽简单但不影响本题的作答。
例题二 如图所示，小球的质量为m，带电量为q，整个区域加一个场强大小为E的水平方向的匀强电场，小球系在长为L的绳子的一端，且在与竖直方向成45°角的P点处于平衡。则
（1）电场力多大？
（2）如果小球被拉至与O点在同一水平位置的C点自由释放，则小球到达A点的速度是多大？此时绳上的拉力又为多大？
（3）在竖直平面内，如果小球以P点为中心作微小的摆动，其振动周期如何求解？
（4）若使小球在此竖直平面内恰好做圆周运动时，最大速度和最小速度分别在哪点？大小分别为多少？
解：
（1）小球在P处处于平衡，由平衡条件可知 电场力qE=mg
（2）由于小球无论在哪个位置所受重力和电场力均不发生变化，因此重力和电场力可以等效成一个新的合场力F，大小，方向与竖直方向成45°角斜向左下。
小球从C点运动到A点的过程中，合场力F作功为零，由动能定理，得
绳中拉力为mg
（3）小球可等效在新的合场力F作用下作单摆，其等效重力加速度，则其周期
（4）小球在等效场中作竖直平面内的圆周运动中。通过与重力场中类比，小球应在速度最大的P点（可视为等效最低点）的对称点P/（可视为等效最高点）点的速度最小。
小球在等效最高点P/，由牛顿第二定律
解得
小球从P/到P点，由动能定理，得
解得
点评：本题属于运动模型—圆周运动的等效类比。平时在学习物理的过程中要熟知一些常规模型的受力特点、应用规律、使用范围，对相似、相近的物理情景易产生类比联想，从而形成需解决问题与已解决问题的内在联系的桥梁，实现已知物理模型向新物理模型的有效迁移。
例题三 如图所示，是一种记录地震装置的水平摆，摆球固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球微小摆动时的周期。
解：如图所示，过A点作BC垂线，交BC于O点，OA即为等效单摆的摆长，其长度为L/=Lsin60°=。摆球在平衡位置时，把摆球的重力G分解为与BC平行的分力G1和与BC垂直的分力G2，则G2=Gsinα,等效重力加速度g/=G2/m=gsinα,因而摆球做微小振动的周期
点评：本题属于运动模型—单摆模型。是地震仪中水平摆测周期的实际问题，实质上是单摆周期公式的变通应用。
例题四 如图所示，宽为d、质量为M的正方形木静止在光滑水平面上，一质量m的小球由静止开始沿“Z”字通道从一端运动到另一端，求木块-和小球的对地位移。
解：把小球和木块看成一个系统,由于水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒.设小球的水平速度为v1、木块的速度为v2，则有 mv1=Mv2
若小球对地位移为 s1、木块对地位移为s2，则有 ms1=Ms2
且 s1+s2=d 解得
点评：本题属于作用过程模型—人船模型。这不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一。利用人船模型及其典型变形，通过类比和等效，可使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简单，有时可直接看出答案。
习题：
1、现有一定质量的氢气，装在密闭的绝热气缸内，如图所示。若稍稍向下移动活塞压缩气体，下列叙述符合事实的是
A、气体的内能一定增加
B、气体的温度一定升高
C、气体的温度可能不变
D、气体分子平均间距不变
（友情提示：建立物质结构模型—理想气体）
2、近几年我国北方地区常遭遇到沙尘暴天气。现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）。这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力，此阻力可用下式表示f= αρsv2，其中α为一系数，s为沙尘颗粒的载面积，ρ为空气密度。若沙粒的密度=2.8×103Kg/m3,沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10-4m,地球表面处空气密度ρ0=1.25Kg/m3,α=0.45,试估算在地面附近，上述v的最小值v1。
（友情提示：建立运动模型—终极速度模型）
3、如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一个小孔，通过孔有一绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M。给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，设带电环不影响电容器板间电场的分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为d/2，试求带电环与左极板相距最近时的速度v，并求出此过程中电容器移动的距离。
（友情提示：建立作用过程模型—子弹打木块）
4、由长度依次为L和2L的AC和BC两根细绳悬挂着小球G，如图所示，每根细绳跟竖直方向的夹角均为30°。当该小球向纸外做微小摆动时，其摆动周期为多少？
（友情提示：建立运动模型—单摆）
5、在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平速度v0=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地（如右图所示）。试求：
（1）小球的落地点离A墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n？（g=10m/s2）
（2）小球与墙面发生m次（m(友情提示: 建立运动模型—平抛运动)
6、如图所示，架设在水平桌面上的两条足够长的水平导轨是用绝缘材料做的，轨距为0.2m，在轨道左端通过开关S连接电池E，在轨道的M和P两处各固定金属片，使金属片能与电池通过开关接通，把金属杆a放在两金属片上，金属杆b平行于a放在导轨上。两杆都跟轨道垂直，两杆之间用轻弹簧连接。弹簧轴线与轨道平行，初始弹簧为自然长度。两金属杆质量都是m=20g，在金属杆a处加有竖直向上的强度为B=0.5T的匀强磁场。当把开关S闭合时，金属杆a向右滑出，此后运动中已知弹簧弹性势能最大值达到0.03J。设轨道阻力不计，问开关接通后通过金属杆a的电量有多大？
(友情提示: 建立作用过程模型—完全非弹性碰撞)
7、如图所示，水平桌面上放着一个中心线半径为R的光滑环形轨道，在轨道内放有两个质量分别为M和m的小球（均可视为质点），两球间夹着一轻小弹簧。开始时两球压缩弹簧，松手后弹簧不动，两球沿轨道反向运动一段时间后相遇，到它们相遇时，M转过的角度θ是多少？
(友情提示: 建立作用过程模型—反冲)
8、如图所示，质量为M=200Kg的车厢静止在光滑的水平面上，质量为m1=55Kg的人站在车厢中将质量为m2=5Kg的铅球向车的B端平抛出去。铅球恰好卡在B端的木板中，铅球出手点距离B端的水平距离L=5.2m。求铅球在飞行的这段时间中车厢的位移大小和方向。
(友情提示: 建立作用过程模型—“人船模型”)
9、在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述力学模型很类似。
一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧）如图所示，以速度v0水平向右运动，一个动量大小为P，质量可忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接触被锁定一段时间ΔT，再解除锁定，使小球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来设地面和车厢均光滑，除锁定时间ΔT外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减小量
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间
(友情提示: 先将新科技抽象成力学模型，再建立作用过程模型—碰撞)
10、如图所示，半径为R的光滑半球面固定在水平面上，欲在水平面上距圆心O为x的P点向球面抛出一小球，问小球初速度v0、抛射角θ及x为多少时，才能使抛出的小球最终恰能静止在球面上？（不计空气阻力）
(友情提示: 根据运动可逆性原理虚拟构建物理模型，认为小球从顶点无初速滑下，求落地点的位置)
11、利用空间探测器可对地球及其他天体进行探测，若探测器从极远处迎面飞向行星，探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，使探测器的运动速率增大，这种现象称之为“弹弓效应”，在航天技术中“弹弓效应”是用来增大人造天体运动速率的一种有效方法。
下图是“弹弓效应”的示意图：以太阳为参考系，质量为m的探测器以速率v0飞向质量为M的行星，此时行星的速率为u0，方向与v0相反。当探测器绕过行星远离行星到极远处，速率为v，此时行星的速率为u，ν和u的方向相同，由于m<（1）在m<（2）若上述行星是质量为的土星，其速率为，而探测器的质量，迎向土星的速度，则由于“弹弓效应”，该探测器绕过土星后的速率将增为多大？
(3)若探测器飞向行星时其速度v0与行星的速度u0同方向，则是否能产生使探测器速率增大的“弹弓效应”？并简明说明理由。
(友情提示: 建立作用过程模型—弹性碰撞)
12、如图所示,有上下两层水平放置的、间距为L的平行光滑导轨，用两根竖直平面内的半径为r的光滑半圆形轨道连接。上层轨道上搁置一根质量为m、电阻为R的金属杆PP/（距CC/足够远），在靠近半圆形轨道底端有一根质量为m、电阻为R的金属杆AA/用两细金属环套在导轨上（与导轨接触良好）。上下层导轨处于竖直向下的匀强磁场中（圆轨道处无磁场）。现瞬间闭合电键S后打开，测得通过电源的电荷为q，杆AA/滑离下层轨道，进入半圆形轨道，且通过轨道最高点CC/时对轨道恰好无作用力，然后滑入上层轨道。设上下层导轨均足够长，电阻不计。
（1）求磁场的磁感应强度B。
（2）当金属杆AA/刚滑到上层导轨瞬间时，金属杆PP/已在上层轨道上滑行了距离。求此时金属杆上的电流。
（3）从AA/滑入上层导轨到最后滑离上层导轨时间内回路中有多少能量转化为内能？
(友情提示:根据题中不同的物理情景，建立不同的模型，串成模型链。本题是：等效电路---PP/作减速运动和AA/作圆周运动---完全非弹性碰撞)
参考答案：
1、A B 2、 4.0m/s 3、 4、 5、(1)x=0, n=10次 （2） 6、q=0.49C 7、 8、向左，0.1m 9、（1） （2） 10、小球应在离球心距离为1.125R处、沿抛射角为67.4°的方向以的速度向球面抛出。11 、(1)v=v0+2u0 (2)v=29.6Km/s (3)不能。因为探测器飞向行星的速度与行星速度同方向即与题图中v0方向相反时，只需以-v0代替v0而代入上述方程组，由此可得绕过行星后的速率为v=-v0+2u0 为使探测器能够追上行星并绕过行星，必须使v0>u0 因此必然有vO
P
E
C
例2图
A
A
例三图
α
C
B
G2
G1
G
α
C
B
A
例4图
d
第1题图
V0
第3题图
－
+
d
第5题图
d
h
V0
B
A
C
第4题图
B
A
2L
L
30°
30°
第6题图
B
M
·
E
S
Q
N
P
b
a
第7题图
m
M
R
0
B
第8题图
第9题图
v0
p
O
第10题图
θ
v0
P
R
v0
行星
u0
第11题图
v
第题图
C/
C
A/
A
B
P/
P
S
E