广州市07届高三物理物体的运动单元复习资料(修订)[上学期]

广州市高三物理物体的运动单元复习资料(修订)
物体的运动
广州市第二中学 杜赧老师　 倪寿荣老师 编写
一．高考探究
（1）课程标准与考试说明的对比
课标要求 07年考试说明（未定稿）
知识点 要求层次 知识点 要求层次
运动的描述 通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用． 了解 质点的直线运动 参考系、质点 Ⅰ
通过对质点的认识，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用． 认识 位移、速度和加速度 Ⅱ
经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用． 应用 匀变速直线运动及其公式、图像 Ⅱ
能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性． 理解 实验一：研究匀变速直线运动
抛体运动与圆周运动（动力学部分内容见下章） 会用运动合成与分解的方法分析抛体运动 理解 抛体运动与圆周运动（动力学部分内容见下章） 运动的合成与分解 Ⅱ
会描述匀速圆周运动．知道向心加速度． 理解 抛体运动说明：斜抛运动只作定性要求 Ⅱ
关注抛体运动与和圆周运动的规律与日常生活的联系． 应用 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅱ
考试说明要求层次中Ⅰ、Ⅱ的含义为：Ⅰ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们；Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其它知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断过程中运用．
（2）对新课标的解读
在物体的运动这一章，新的课程标准与以往相比内容上变化不大，只是抛体运动中增加了斜抛运动，但考试说明中特别说明：斜抛运动只作定性要求．
新课标要求学生具备一定的科学素养，通过近代科学发展简史，知道近代实验科学对物理学的发展具有推动作用；通过从实际生活中科学抽象出“质点”这一概念，让学生认识到建立物理模型在探索自然规律中有着重要作用．
新课标要求学生从事匀变速直线运动的实验研究，具备一定实验技能，并能够观察、交流、分析，得到匀变速直线运动的相关概念及规律，认识到物理实验在探究自然规律时有着重大作用．
新课标要求学生具备一定应用数学的能力，能够用公式和图像描述匀速直线运动，能够用矢量合成分解的方法运动的合成与分解，能够用相应概念、公式描述匀速圆周运动，让学生体会数学在研究物理问题中的重要性．
新课标注重物理知识与科学、技术、社会的联系，体现STS教育思想，要求学生能够分析身边生活和生产中的圆周运动及离心现象，关注抛体运动与圆周运动与日常生活的联系．
07年考纲删除了验证平抛运动实验，斜抛运动只作定性要求．
二．重点难点解析
1．物理概念是物理学习的基础，这一章要求学生确实理解几个重要概念，认清概念背后的物理意义．
矢量是既有大小又有方向的物理量，它的运算并不是简单的代数加减，而是遵循平行四边形定则，只有同一直线上的矢量运算，才能简化为代数加减关系．与同向时，合力，方向与方向相同；与反向时，合力，方向与较大的力方向相同．两个分力的合力范围为：，判断三个力能否使物体平衡，只需观察是否满足“任意两个力之和大于等于第三个力”即可．
加速度，a不同于速度，它是描述速度变化快慢的物理量，而不是描述速度变化的大小，或者说，加速度是描述单位时间内速度变化大小的物理量．
向心力与向心加速度在描述圆周运动中有重要意义，向心力产生向心加速度，二者均指向圆心．向心力按效果命名，解决问题时一定要找准谁提供向心力．在研究圆周或一段圆弧运动中，不论物体速度大小变化与否，首先进行受力分析，然后一般沿半径和切线所在直线分解力，向心力即等于指向圆心的合力．
2．用图像描述匀变速直线运动时，观察图像的坐标特别是纵坐标所代表的物理量，分清v-t图和s-t图．要理解静止、匀速、匀加速、匀减速在v-t图中如何表达：如图像为与横轴重叠的线段表示物体静止，为平行横轴的线段则物体做匀速直线运动，不与横轴平行的其它线段为匀变速直线运动．v-t图图像的斜率表示加速度，斜率为正意味匀加速直线运动，斜率为负意味匀减速直线运动．曲线所围的面积表示位移，如该面积位于时间轴下方则取负数．理解静止、正方向匀速、负方向匀速在s-t图中如何表达：平行横轴的线段为静止状态，其它线段表示匀速直线运动．s-t图图像的斜率表示速度．
3．在运用匀变速直线运动规律解决问题时，有些同学觉得公式太多无从选择．其实几乎所有匀变速直线运动问题，包括自由落体和竖直上抛、下抛，都可以从速度公式和位移公式出发来解决问题，即，，这两个公式是其它推导公式和一些比值关系的基础．汽车刹车问题中所给时间不要随便代入公式，有可能汽车之前已经停下，应先计算汽车停下所需时间，判断到底用哪个时间．汽车追及问题中关键要会判断临界条件，如位移相等情况下的速度关系或速度相等情况下的位移关系等．
4．在抛体运动中，会将复杂的曲线运动分解为简单的直线运动，特别平抛和竖直上抛经常被考察．竖直上抛要注意上升和下降的对称性，会推导上升、下落时间及最大高度：．位移和速度什么时候取负值学生容易搞错：一般取初速度方向为正，运动方向向上速度取正数，运动方向向下速度取负数；物体位于抛出点上方位移为正数，位于抛出点下方位移为负数．平抛可以分解为两个垂直的直线运动，由于水平的匀速直线运动有“计时”的功能，竖直的自由落体是匀加速直线运动，故平抛在高考中多次与用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中两个原理结合起来考察．
5．圆周运动要会分析向心力由谁提供，对物体进行受力分析时不能说物体受到向心力，明确细绳和轻质杆分别固定一小球在竖直平面内圆周运动刚好通过最高点的条件：对细绳，利用，最高点最小速度为；对杆，因为杆可以提供支持力，最高点最小速度为．圆周运动经常与动能定理、机械能守恒定律及洛仑兹力结合在一起考察．
6．用打点计时器研究匀变速直线运动实验，高考试题中经过变化后多次出现，要求学生有一定的灵活迁移能力，特别要理解两个实验原理：在匀变速直线运动中，连续的相等的时间间隔内位移的增加量相等，即；在匀变速直线运动中，某一段时间的时间中点的瞬时速度等于这一段时间的平均速度，即．另外注意的是题目中的计数点不一定是每5个实际点，位移的测量不一定是相邻计数点间距离，也不一定要使用打点计时器，比如使用频闪光源或同一底片多次曝光等．
三．例题精讲
例1．（2005江苏物理）A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0．求：
(1)A球经多长时间落地
(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少
解析： A球竖直向下抛出，做初速度不为0的匀加速直线运动，由运动学规律很容易求解下落时间．B球水平抛出，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体，依据A 球的下落时间，可以分别求出B球的水平和竖直位移．最后根据简单的几何关系可以求得A、B球位移大小．
答案：（1）A球做竖直下抛运动：
将、代入，可得：
（2）B球做平抛运动：
将、代入，可得：　
此时A球与B球的距离为：
将、、代入，得：
点评：本题考察学生对抛体运动基础知识的理解．考生必须对竖直下抛和平抛运动有着清晰的认识，能够熟练运用相关规律解决问题．
例2．（2005广东物理）如图所示，半径R=0．40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0．10kg的小球，以初速度v0=7．0m/s在水平地面上向左作加速度a=3．0m/s2的匀减速直线运动，运动4．0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．
解析：小球先沿直线CA做匀减速运动，再沿半圆环AB上升，可以证明，小球最后由B点平抛到C点．题目求A、C间的距离，即求平抛的水平位移，由于平抛的竖直位移为直径且已知，故为了求得水平位移，需先求解平抛的初速度即B点的速度，根据机械能守恒，这又需知道A点速度，由匀变速直线运动规律我们不难得到A点速度．
答案：匀减速直线运动过程中，有：
　　　　　　　　　　　（1）
小球恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：
mg=m
＝2m/s　　　　　　　　　　　　　（2）
假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：
　 　　　　　　　　 （3）
联立（1）、（3）可得　 =3m/s
因为＞，所以小球能通过最高点B．
　 小球从B点作平抛运动，有：
2R＝　　　　　　　　　　　　　　（4）
　　　　　　　　　　　　　　（5）
由（4）、（5）得：
＝1．2m 　（6）
点评：本题综合考察了匀变速直线运动规律、机械能守恒（或动能定理）和平抛运动，考察知识点多，综合程度高，要想思路清晰地解题，考生必须对直线和曲线运动的规律有着扎实的功底．另外考生还要具备一定的审题能力，题目中加速度给出的是数值，如果直接代入公式会变成匀加速直线运动导致出错；题目中没有明确给出小球由B点抛出，需要考生根据圆周运动知识加以证明．
例3．（2006广东物理）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
解析：v-t图中曲线为平行横轴的直线表示匀速直线运动，除此外的其它直线则为匀变速直线运动．v-t图图像的斜率表示加速度，斜率为正数表示匀加速直线运动，斜率为负数表示匀减速直线运动．另外曲线所围的面积表示位移，如该面积位于时间轴下方则取负数．
答案：比较两曲线加速阶段的斜率，直线b要陡一些，所以a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度，答案A错．题目所给的时间区域，速度相等时相距最远，即40秒时，答案B错．计算60秒时面积大小，a的大过b，所以答案C对．40秒时，计算面积差，
，答案D错．
点评：本题要求考生熟练掌握v-t图的知识考察点，对考生的要求较高，如考生根据图像代入数值到运动规律中求解，既费时又易出错．本题考察了v-t图中曲线和匀速、匀变速的对应关系，图像的斜率表示加速度，曲线所围的面积表示位移等．
例4．（2006上海物理）如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O＝0．6，cos370＝0．8，g＝10 m/s2）
A．V1＝16 m/s，V2＝15 m/s，t＝3s．
B．V1＝16 m/s，V2＝16 m/s，t＝2s．
C．V1＝20 m/s，V2＝20 m/s，t＝3s．
D．V1＝20m/s，V2＝16 m/s，t＝2s．
解析：物体A平抛，最后落到斜面上，所以位移方向固定，即竖直位移与水平位移有一定联系，由此得到V1和t的关系，对照选项即可找出正确答案．时间允许的话，可以将V2代入验证．
答案：C
A平抛落到斜面上
代入得到3V1＝20t，对照选项，只有C正确．
将V1＝20 m/s， t＝3s代入平抛公式，求出x，y
75m， V2t＝60m，
，满足题目所给已知．
点评：本题考察平抛运动，考生容易混淆位移和速度的方向，从而将370用于分速度的比值，导致错误答案．考生如果找准切入点，由物体A的位移关系着手研究，将会使解题过程清晰简便．
例5．（2006上海物理）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示．图中OA表示测得的时 间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示 ．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示 ．
解析：由匀加速直线运动规律，初速度为0时，位移（路程）与时间的关系为，对照题中所给图像，即可看出它其实就是v-t图像，从而可以得到答案．
答案：平均速度，物体滑到斜面底端的末速度．
点评：本题出的相当灵活，考生咋一看，会觉得无从着手．其实题目已经交代研究的是匀加速直线运动的规律，不妨从已知公式逆向推理，对照所给图像，即可发现其为v-t图像，从而给出正确答案．
例6．（2005广东物理）如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0．10s，其中S1=7．05cm、S2=7．68cm、S3=8．33cm、S4=8．95cm、S5=9．61cm、S6=10．26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
解析：在匀变速直线运动中，某一段时间的时间中点的瞬时速度等于这一段时间的平均速度，所以；在匀变速直线运动中，连续的相等的时间间隔内位移的增加量相等，即，由于此处给足了6段连续位移值，故应使用逐差法．
答案：0．86，，0．64
点评：本题考察用打点计时器研究匀变速直线运动的两个实验原理，要求考生对此应有清晰的理解和灵活运用能力，这两个实验原理在探究自由落体、探究动能定理和验证机械能守恒定律等实验中也会用到．
例7．（2006上海物理）辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短， 应先由静止加速到最大速度 V1＝40 m/s，然后再减速到V2＝20 m/s，
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
解析：依题目中解法，，，
汽车前进位移为，，
，所以这位同学的解法不合理．
由以上分析，汽车的加速时最大速度是不可以达到V1＝40 m/s的，设最大速度为v，则有，，联立求解，可得出正确答案．
答案：这位同学的解法不合理（原因见解析）．
设汽车加速的最大速度为v，则有
；
联立求解，得 v＝36 m/s，．
所以
点评：这是一道与实际生活紧密联系的应用题，具有很强的灵活性和开放性，要求考生能熟练运用匀变速直线运动的规律．物理知识点的考察与生活实际、高新技术结合是今年来命题的热点，这种题目一般表达文字较多，学生似乎无从下手，但其实所用到的物理原理、规律却都是学生相当熟悉的，所以要求学生一定要静下心来，认真审题，建立物理模型，用已知的知识解决问题．
四．全章综合训练
综合训练（A卷）
第一部分 选择题（共40分）
1、 本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只
有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得
2分，有选错的或不答的得0分．
1． 下列关于物体运动的情况中，可能的是：（ ）
A．物体具有加速度，而其速度为零．
B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度．
C．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率．
D．物体具有沿轴正方向的加速度，沿轴负方向的速度．
2． 一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离：（ ）
A．一定大于3km B．可能等于3km C．一定小于3km D．条件不足，无法确定
3、在离地高处自由落下一小球，同时在它的正下方以初速竖直上抛另一小球，关于相遇情况，下列说法正确的是：（ ）
A．若，小球在上升过程中与球相遇．
B．若，小球在下落过程中一定与球相遇．
C．，小球不能与小球在空中相遇．
D．，则相遇时球速度为零．
4、如图1所示，在光滑的水平面上钉两个
钉子和，和相距20，用一根
长为1的细绳，一端系一只质量为0．4
的小球，另一端固定在钉子上，开始时小球与钉子、均在一直线上，然后使小球以2的速率开始在水平面上作匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为4，那么从开始到绳断所经历的时间是：（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
5、由于地球自转，位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2相比较：（ ）
A．它们的线速度大小之比V1：V2＝2：1
B．它们的角速度大小之比ω1：ω2＝2：1
C．它们的向心加速度大小之比a1：a2＝2：1
D．它们的向心加速度大小之比a1：a2＝4：1
6、在一种做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根
自然长度为L、劲度系数为k的弹性良好的轻质柔软橡皮绳，
从高处由开始下落1．5L时到达最低点，若在下落过程中不
计空气阻力，则下列说法中正确的是：（ ）
A．下落高度为L时速度最大，然后速度开始减小，到最低点时速度为零
B．人在整个下落过程的运动形式为先做匀加速运动，后做匀减运动
C．下落高度为L+mg/K时，游戏者速度最大
D．在到达最低点时，速度、加速度均为零
7、小木块m位于半径为R的半圆球顶端，给m一水平
初速v时，m对球顶压力恰为零，则：（ ）
A．m将立即离开球面作平抛运动
B．v的值应为
C．m落地时的水平位移为
D．m落地时速度方向与地面成450角
8、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥
筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面
内作匀速圆周运动，如图4所示，A的运动半径较大，则：（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
9、如图5所示，质量为的小球，用长为的细线挂在
点，在点正下方处有一光滑的钉子，把小球拉到
与钉子在同一高度的位置，摆线被钉子拦住张紧，现将
小球由静止放开，当小球第一次通过最低点时下列说法
不正确的是：（ ）
A、小球的角速度突然减小
B、小球的线速度突然减小
C、小球的向心加速度突然减小
D、悬线对小球的拉力突然减小
10、一物体从静止开始，先以加速度做匀加速直线运动，接着以加速度大小为做匀减速直线运动到静止．如果全过程物体运动的总时间为，则物体运动的总位移为：（ ）
A． B． C． D．
第二部分 非选择题（共110分）
2、 本题共8小题，共110分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和
重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数
值和单位．
11、如图6所示，为一个小球做平抛运动的闪光照相片的
一部分．图中背景方格的边长均为2． 5 cm，g=10m/s2，
那么：（1）照片的闪光周期为 s．（2）小球做
平抛运动的初速度的大小为 m/s．
12、如图7，小球从倾角为45°的斜坡顶端A被水平抛出，抛出时速度
为V0，小球落到斜坡上B点时速度为，则AB之间的距离为_____
13、如图8所示，排球场总长为18，设网高调为2，运动员站在离网3线上正对网前跳起将球水平击出，（不计空气阻力，排球可看成质点）求：
（1） 设击球点的高度为2．5，试问球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？
（2） 若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试计算出这个高度．
14、如图9所示，用长L的轻绳系一个质量为ｍ的小球悬挂在O点做角速度ω的圆锥摆运动，求①悬线与竖直方向的夹角θ②若悬点O离地高OO＇＝H（H＞L），在某一时刻悬线突然断了，则m的落地点离O＇的距离多大？
15、细绳一端系着质量M=8kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M的中点与圆孔的距离r=0．2m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0．2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g=10 m/s2）
16、如图11所示，半径为R的水平圆板，绕中心轴OO`匀速转动．
在其中心轴上方高为h处水平抛出一小球，初速度方向和半径
OA平行．要使小球刚好落到圆板上的A点，那么小球的初速度
为多少？圆板转动的角速度为多少？
17、质量为 10 的物体在F＝200 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S． （已知 sin37o＝0．6，cos37O＝0．8，g＝10 m/s2）
18、跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面224离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12．5的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5（）求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
综合训练（A卷）参考答案
一、1、ABD 2、A 3、ACD 4、C 5、AC 6、C 7、ABC
8、AC 9、B 10、A
二、11、0．1s 0．75 12、
13、解：（1）设击球的高度，球被击出后经时间到网，经时间落地，设不触网的初速度为，则不触网的条件为：
由此得：
设不出界的初速度为，则不出界的条件为： 9+3=
所以
球既不触网也不越界，球的初速度的范围是：
（2）若击球点的高度，则当时，球不是触网就是越界
所以得： 代入数据得
14、解：对小球受力分析，绳子的拉力与小球的重力的合力为小球做圆周运动提供向心力．所以有： 则：
在某一时刻悬线突然断了后，小球将做平抛运动，小球在水平方向的位移有：，
竖直方向上有： 所以
由此可知：小球落地点到点的距离
=
＝
15、解：当所受的摩擦力与拉力反向时，角速度最小．则有：
得：
当所受的摩擦力与拉力同向时，角速度最大．
得：
所以：m处于静止状态时转台角速度ω的范围为：
16、解：因为小球做平抛运动，所以有：
所以,
要使小球刚好落到圆板上的B点应满足： （k=1,2,3,……）
则： （k=1,2,3,……）
17、解：对物体受力分析如图所示，设撤掉推力时的速度为，有时经历时间为；撤掉推力后经历时间为
则：有推力时的加速度
撤掉推力后的加速度为；
因为： 所以
解得： 将代入得：
则总位移=16．25m
18、解：设自由落体的时间为，匀减速运动的时间为，自由落体运动的位移为，则有：
= 自由落体的末速度为=，运动员落地速度为=—
224—= 所以：5=— 224—=—
解方程得：=5s =3．6s ； 运动员展伞时，离地面的高度至少为
224—=224—125=99m
相当于从高处自由落下．
运动员在空中的最短时间为=5s+3．6s=8．6s ．
综合训练（B卷）
第一部分 选择题（共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只
有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得
2分，有选错的或不答的得0分．
1、为了求高层建筑的高度，从楼顶上自由下落一光滑小石子，除了知道当地的重力加速度以
外，还需要知道下述哪个量 （ ）
A．第一秒末的速度 B． 第一秒内的位移
C．最后一秒的位移 D． ．最后一秒的初速度
2、水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，
在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的（ ）
A．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动
B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动
C．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动
D．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动
3、一小球从空中自由下落一段距离后，落入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，设小球在淤泥中加速度恒定，则下列v—t图中哪个正确反映了小球的运动．(以向下方向为正方向) （ ）
4、某观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8米高的屋檐下落下，而且当第五滴水刚要离
开屋檐时，第一滴水正好到达地面，那么这时第二滴水离地的高度是：（ ）
A．2米 B．2．5米 C．2．9米 D．3．5米
5、从地面上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同到达同一高度时速度为V，则下列说法正确的是（ ）
A．上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2V
B．物体在空中运动时间相等
C．上升的最大高度与B开始下落时的高度相同
D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B开始下落
时的高度的中点
6、转台上放A、B、C三物，质量分别是2m、m、m，
它们离轴的距离分别是R、R、2R，如图2，它们与转台间
的动摩擦因数都相同，当转台转动时：（ ）
A．三物都未滑动时，C的向心加速度最大
B．若三物都未滑动，B受静摩擦力较小
C．转速增加时，B比A先滑动
D．转速增加时，C最先滑动
7、如图3所示竖直面内光滑轨道，它是由半径为R的半圆环和切于D点的水平部分组成．a、b、c三个物体由水平部分向半环滑去，它们重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD＜2R，BD=2R，CD＞2R．若a、b、c三个物体离开半环在空中飞行时间依次为ta、tb、tc，则关于三者的时间关系一定有（ ）
A．ta=tb B．tb=tc
C．tc=ta D．无法确定
8、将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其v－t图象如图4，则物体所受的重力和空气阻力之比为（ ）
A．1∶10 B．10∶1
C．9∶1 D．8∶1
9、如图5所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计）．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（　　）
A．在A管中的球运动时间长
B．在B管中的球运动时间长
C．在两管中的球运动时间一样长
D．无法确定
　　　　　　　　　　　　　　　　　
10、如图6所示，在台秤的托盘上放着一个支架，支架上挂着一个电磁铁A，电磁铁的正下方有一铁块B，电磁铁不通电时，台秤示数为G，当接通电路，在铁块被吸起上升的过程中，台秤的示数将（ ）
A．不变 B．变大
C．变小 D．忽大忽小
第二部分 非选择题（共110分）
二、本题共8小题，共110分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和
重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
11、直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O匀速转动，
如图所示．把枪口对准圆筒使子弹沿直径穿过圆筒，若
子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆筒上留下a、b两个弹孔，
已知ao与bo的夹角为φ，则子弹的速度为 ．
12、一跳水运动员从离水面10米高的平台上跃起，举起
双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，
跃起后重心升高0．45m到达最高点．落水时身体竖直，手
先入水（在此过程中运动员水平方向上的运动可忽略），从
离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 秒．
13、高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．汽车在沪宁高速公路正常行驶速率为120km / h，汽车刹车产生的最大加速度为8m/s2，大雾天关闭高速公路．如果某天有薄雾，能见度约为37m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶的最大速度为多少m/s(设司机反应时间为0．6s) ．
14、滑雪运动员依靠手中的撑杆用力往后推地，获得向前的加速度a = 5m/s2，力的持续作用时间是0．4s，两次用力之间间隔时间是0．2s，不计摩擦阻力．若运动员从静止开始做上述直线运动，求他在6s内的位移．
15、长为L的轻绳，一端系一质量为M的小球，一端固定于O点，在O点正下方距O点H处有一枚钉子C，现将绳拉至水平位置，如图8所示，将小球由静止释放，欲使小球到达最低点后能够以C为圆心做完整圆周运动，试确定H应满足的条件．（运动过程中绳始终不断裂）
16、为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹射器弹出飞机，使飞机获得一定的初速度进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm．设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力Ff的大小；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．
17、如图，斜面倾角为θ，物体与斜面之间的动摩擦因数μ18、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h．求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能．
综合训练（B卷）参考答案
一、1、CD 2、A 3、D 4、D 5、AC 6、ＡBD 7、B
8、B 9、C 10、B
二、11、dω/(π-φ) 12、1．7s
13、解：设汽车行驶的最大速度为，则应有：
即： 解得：
14、解：把6s分成10份，每个0．6s内，都是前0．4s (t1)做匀加速运动，后0．2s(t2)做匀速运动．s1 = at12/2+at1t2； s2 = at12 + at12/2 + 2at1t2 = 3at12/2 +2at1t2……sn = (2n－1)at12/2+nt1t2 (4分) ，这是一个等差数列．s1=0．8m s10=11．6m 公差d = 1．2m ， 用等差数列求和公式得s = 62m
15、解：欲使小球到达最低点后能够以C为圆心做完整圆周运动，则小球到达圆周最高点的速度至少应为
则由：机械能守恒定律可得：
解得： 则：
16、解：（1）飞机达到最大速度时牵引力F与其所受阻力Ff大小相等．由P=F·v得F=，
则Ff =． ①
（2）对飞机在跑道上加速过程研究，由动能定理得：
P·t－Ff·s=mvm2－mv02 ②
联立①②两式求解得：s=vm．
17、解：在上滑过程中有：
－mgsinθs1－μmgcosθs1=0－mv02 得s1=
在下滑过程中有： mgsinθs2－μmgcosθs2=mv02 得s2=
则A、B间距离 s=s2－s1=
18、解：（1）飞机水平方向速度不变，则：l=v0t ①
竖直方向上飞机加速度恒定，则有：h=at2 ②
据牛顿第二定律得：F－mg=ma ③
联立以上三式求解得：F=mg（1+v02）． ④
（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功
由于在h处飞机竖直分速度：vt=at ⑤
由①②⑤式联立解得： vt=
则动能Ek=mv02+mvt2=mv02（1+）．
A
B
C
v0
R
S1 S2 S3 S4 S5 S6
A
图7
图6
图5
图4
图3
图2
图1
Ｏ
a
_
b
_


图11
图1
图8
图9
图10
图12
图2
图4
图3
图5
图6
图7
图8
图10
图9