2007届高三30日冲刺练习---物理实验[下学期]

2007届高三30日冲刺练习---物理实验
一 定值电阻的测量
1、伏安法（常规方法）
例1、已知电阻丝的电阻约为10，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用，应选用的器材有 （只填代号）。画出用伏安法测上述电阻丝电阻的电路图。
A、量程是0.6A，内阻是0.5的电流表；
B、量程是3A，内阻是0.1电流表；
C、量程是4.5V，内阻是6k电压表；
D、量程是15V，内阻是30k电压表
E、阻值为0~1k，额定电流为0.5A的滑动变阻器；
F、阻值为0~10，额定电流为2A的滑动变阻器；
G、蓄电池（6V）；
H、开关一个，导线若干；
分析与解
①先选电源：G。
②选电流表
电源选定后可估算总电流，不连入滑动变阻器时干路电流最大值
Imax= A =0.6A 因此电流表选A
若选B表，会有以下不足：首先0.6A电流太小，指针偏转范围不足刻度盘的三分之一，读数时误差较大，其次电流表满偏电流越大，最小刻度即精确度越低，故不选B。
③选电压表
若选C表，量程4.5V，则干路总电流要被控制在0.45A以下，由上所选A电流表，指针偏转可较大。
若选D表，量程15V，电源6V，=，此时电压表指针偏转范围不满足指针在~刻度盘范围，加之15V量程时，精确度太低，为实现电压和电流表精确度的匹配，应选C表而不选D表。
④选变阻器
由上已选量程是4.5V的电压表，滑动变阻器用限流接法时，选0~10的阻值太小（回路电流可能会超过电流表量程），选用0~1000的阻值太大（调节不方便）。因此决定滑动变阻采用分压电路连接方式。由于电阻丝阻值约为10，为在4.5V、0.45A以下范围内调节滑动变阻器，读取几组测量值，滑动变阻器应选0~10的。不应选用0~1000的滑动变阻器，一是因为其阻值太大，调压不灵敏，二是满足要求的情况下，应尽量选用小规格的器材。
④确定电流表的接法。由Rx=10，RA=0.5，Rv=6k可得。为减小RA分压带来误差，应选电流表外接。
选用实验器材一般应根据实验原理掌握“安全可行”、“精确”和“方便”的原则。“安全可行”是指选用的实验器材要能保持实验的正常进行；“精确”是指选用的实验器材要考虑尽可能减小实验误差（如电表的指针偏转要求较大）；“方便”是指选用的实验器材要便于操作。
练1、右图为伏安法测量一个定值电阻值的实验所需器材，其规格如下:
（1）待测电阻Rx(约100Ω)
（2）直流电流表(量程(0～10mA,内阻50Ω)
（3）直流电压表(量程0～3V,电阻5kΩ)
（4）直流电源(输出电压4V,内阻不计)(
（5）滑动变阻器(阻值范围0～15Ω,允许最大电流1A)
（6）开关一个,导线若干条，
根据实验器材的规格和要求,画出实验电路图并在本题的实物图上连线
解析:
先确定为电流表为外接法.
再确定变阻器采用限流还是分压.
若采用限流接法,则滑动变阻器阻值达最大时电路中的电流最小
已超过电流表量程,故必须采用分压式电路.电路图如图.实物连线图略.
练2、（**）一电阻额定功率为0.01 W，阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为40 kΩ.现有下列仪表元件，试利用伏安法测电阻的要求选择合适的元件，设计适当的电路，要求较精确地测定其阻值.
①电流表，量程0～300 μA，内阻150 Ω；
②电流表，量程0～1000 μA，内阻45 Ω；
③电压表，量程0～3 V，内阻6 kΩ；
④电压表，量程0～15 V，内阻30 kΩ；
⑤电压表，量程0～50 V，内阻100 kΩ；
⑥干电池两节，每节电动势为1.5 V；
⑦直流稳压电源，输出电压6 V，额定电流3 A；
⑧直流电源，输出电压24 V，额定电流0.5 A；
⑨直流电源，输出电压100 V，额定电流0.1 A；
⑩滑动变阻器，0～50 Ω，3 W；
滑动变阻器，0～2 kΩ，1 W；
电键一只，连接导线足量.
命题意图：考查综合分析能力、推理能力及实验设计的创新能力，B级要求.
错解分析：部分考生估算出通过Rx的电流Im=500 μA,据此而选用量程为0~1000 μA的电流表，而忽视了偶然误差的因素.
解题方法与技巧：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流表内接法.由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图13-4（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大电流为Im＝A＝5×10－4 A＝500μA；最大电压Um＝20 V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差相近，而量程0~1000 μA接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为0~300 μΑ的电流表.这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压约为3×10－4×40×103 V＝12 V，故应选用量程为15 V的电压表，由于在图13-4所示的电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压高，故电源应选输出电压为24 V一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故可用）.
关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上.若是把0~50 Ω的变阻器接入电路，其上的最小电流（对应于待测电路断开）约为24／50 A＝0.5 A，最小功率约为0.25×50 W＝12.5 W，远大于其额定功率；而0~2 kΩ的变阻器接入电路，其最大电流（对应于滑动键靠近图13-4中变阻器A端）约为并联电路总电流0.0136 A，小于其额定电流0.2024 A.故应选0~2 kΩ的变阻器.
3、图甲、乙是两组同样的器材实物图，用来测量待测电阻R的阻值，每组器材中包括：电池、电键、变阻器、电压表、电流表、待测电阻 R、若干导线.
（1）如果待测电阻R的阻值比电压表的内阻不是小很多，但 R的阻值比电流表的内阻大很多，试在图甲中连线使之成为测量电路；如果待测电阻R的阻值比电流表的内阻不是大很多，但R的阻值比电压表的内阻小很多，试在图乙中连线使之成为测量电路.
（2）如果已知上述电压表的内阻R和电流表的内阻RA，对图甲和图乙中连成的测量电路，分别写出计算待测电阻的公式（用测得的量和给出的电表内阻来表示）
2、右图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图,器材规格如下:
（1）待测电阻Rx（约100欧）;
（2）直流毫安表（量程0～10毫安,内阻50欧）;
（3）直流电压表（量程0～3伏,内阻5千欧）;
（4）直流电源（输出电压4伏,内阻可不计）;
（5）滑动变阻器（阻值范围0～15欧,允许最大电流1安）;
（6）电健一个,导线若干条．
根据器材的规格和实验要求,在本题的实物图上连线．
答案、如图19-22所示
质疑：按照本题的解法电压表的指针偏转不合精确性的要求，如果将待测电阻的阻值改为250Ω左右，或将电流表的量程改为0—20mA即可。电压表最好不改，因为电源的电压为4伏是确定的。
不过本题可以做如下修改：
用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材及规格如下:
（1）待测电阻Rx（约100欧）;
（2）直流毫安表A1（量程0～10毫安,内阻50欧）;
（3）直流毫安表A2（量程0～20毫安,内阻50欧）;
（4）直流电压表（量程0～3伏,内阻5千欧）;
（5）直流电源（输出电压4伏,内阻可不计）;
（6）滑动变阻器（阻值范围0～15欧,允许最大电流1安）;
（7）电健一个,导线若干条．
根据器材的规格和实验要求,画出实验所需电路图．
3、（伏安法）用电流表（内阻约）和电压表（内阻约）测量电阻R的阻值。分别将图甲和图乙两种测量电路连到电路中，进行多次测量。按照图甲所示的电路某次的测量情况：电流表的示数是，电压表的示数是，按照图乙所示电路某次测量情况，电流表的示数是，电压表的示数是。比较这两次测量结果，正确的是（ ）
A. 电阻的真实值更接近，且大于
B. 电阻的真实值更接近，且小于
C. 电阻的真实值更接近，且大于
D. 电阻的真实值更接近，且小于
分析与解答：我们知道，伏安法测电阻有两种接法，即电流表的内接法和电流表的外接法，若被测电阻R比电流表内阻大得多，则采用内接法误差更小，若伏特表内阻比被测电阻R大得多，则采用外接法误差更小，采用内接法测量值大于真实值，采用外接法测量值小于真实值，一般情况下，仅依据这些话还很难作出内外接法的选择，还必须更深层次的考虑问题。对这道题，我们用三种解法来说明选用哪种测量法。
一法：这道题，用甲图内接法测出的电阻值为，用乙图外接法测出的电阻值为，说明被测电阻R确定比较大，为左右，它与电流表内阻的关系为
① ，解得：，即可以说明>>，R与电压表内阻的关系为
② ，解得：，说明不是远远大于R。
综合上述，本题测量电阻应采用电流表的内接法误差更小，因此本题选B。
可能有同学会认为这种方法不妥，因为本身就不太可靠，那么我们可采用第二种方法。
二法：依题意，由内接法改为外接法，电压改变量为，电流强度改变量为，则，比较这两个相对改变量可知，，即由甲图测量改为乙图测量，电流的相对改变量大于电压的相对改变量，说明电压表的分流作用大于电流表的分压作用，因此选用电流表的内接法产生的误差较小，从这点看，本题应选B。
三法：在知道电流表、电压表内阻大小且被测电阻和电流表、电压表内阻相比，不太大又不太小，不好确定选用哪种接法的情况下，可采用下列方法。
先计算出：，若时，采用电流表内接法产生的误差更小，若时采用电流表外接法产生的误差更小。
在本题中，故本题电流表采用内接法，选B。
2、伏伏法
例2、用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；电压表V1，量程为1.5V，内阻R1=750Ω；电压表V2，量程为5V，内阻R2=2500Ω；滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关K，导线若干.
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）.
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线.
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=__________________.
分析与解：很多考生解析此题，第一思维考虑的就是伏安法，由于本题没有电流表，思维受阻，当然做不正确。只有极少数有“伏伏”法新观念的考生才能做正确。因为本题要运用“电压表算电流”这一创新思维。
答案：（1）测量电阻的实验电路如图2所示。（2）电压表的示数，电压表的示数，电压表的内阻，根据串联、并联电路的规律，算出的电阻为。
说明：本题已经突破内接和外接的概念。由于电表的内阻已知，则可以准确测量电阻的阻值。否则按照精确性的原则，电表V1的内阻和待测对象相当，应该用外接法，可是这样不能满足电表指针偏转的要求。
练1、（**设计型）（04）用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900~1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
⑴测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
⑵根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出联线。
⑶若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=________。
答案．（18分）（1）
（2）
（1） Rx=或Rx=
3、安安法
例3、用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材（代号）与规格如下：
电流表（量程，内阻为）；
电流表（量程，内阻约为）；
待测电阻（阻值约为），
滑动变阻器（最大阻值）；
定值电阻R3（阻值30Ω）
电源E（电动势约为10V，内阻约为），单刀单掷开关S，导线若干。
（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。
（2）实验中，需要直接测量的物理量是 ，用测的量表示待测电阻的阻值的计算公式是 。
分析与解：绝大多数考生解答此题，首选的就是伏安法，由于本题没有电压表，思维受阻，当然做不正确。只有极少数有“安安”法新观念的考生才能做正确。因为本题需要运用“电流表算电压”这一创新思维。
答案：（1）实验电路如图4所示。
（2）、两电流表的读数、，
待测电阻的阻值计算公式是。
4、其它方法
（替代法）1（*）（1997年上海）某同学用以下器材测量电阻：
①电流计②电阻箱③单刀双掷电键（这种电键在掷刀a倒向b时ab接通，倒向c时ac接通）④待测电阻⑤电源⑥限流电阻，如图13-11所示.实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值.
图13—11
（1）在图中完成电路的连接（其中有二条导线已连接好）.
（2）本实验中电键应先接通的是含有________________（填“待测电阻”或“电阻箱”）的电路.用电键变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的____________大小相同，这时待测电阻的值可以从__________________上读出.
（替代法）2（1）见图13′-7
图13′—7
（2）待测电阻，电流，电阻箱
解析：①先将电池、电流表、限流电阻、电键组成串联电路，然后将电阻箱一端接Rx不接电键的一端，另一端接电键余下的C接线柱.
②先接通Rx，记下电流表示数，把电键掷向另一端，接入电阻箱，调整电阻箱，使电流表示数与接入Rx时相同，则电阻箱的阻值与Rx阻值相同，读出其数值即Rx的阻值.
（1999全国）图7为测量电阻的电路，R x为待测电阻，R的阻值己知，Rˊ为保护电阻，阻值未知。电源E的电动势未知，K1、K2均为单刀双掷开关。A为电流表，其内阻不计。
图7
（1）按图（a）所示的电路，在图（b）的实物图上连线。
（2）测量R x的步骤为：将K2向d闭合，K1向__________闭合，记下电流表读数I1，再将K2向c闭合， K1________向闭合，记电流表读数I2。计算R x的公式是R x=__________
（1）如下图所示 （2）a，b，I 2R / I 1，
设计型（伏安法测量的仪器连接）在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为20千欧,电流表的内阻约为10欧,选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验,读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上（如右图所示）.
（1）根据各点表示的数据描出I-U图线,由此求得该电阻的阻值Rx= 欧（保留两位有效数字）.
（2）画出此实验的电路原理图.
答案：舍去不合理点的直线,如下图,2.4×103

2、 电流表内阻的测量
1、 伏安法
例4、（*）某电流表的内阻在之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A. 待测的电流表（量程）；
B. 电压表（量程3V，内阻约）；
C. 滑动变阻器（最大电阻）；
D. 定值电阻（阻值）；
E. 电源E（电动势4V）
F. 电键S及导线若干。
（1）画出实验电路图；
（2）如测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表内阻的表达式为： 。
分析与解：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在之间，量程为，电流表上的最大电压为，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加R”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为的定值电阻与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。故本题设计电路图如图5所示；电流表内阻的表达式为：。
注意量程的匹配问题，如何解决是关键
因为一般而言安培表的内阻较小，故其两端允许加的最大电压值较小，如果用电压表直接和电流表并联测其电压，则电压表的指针偏转一般会很小，误差就会较大。故需将电流表改装成量程较大的电压表（以另外所给的电压表量程作参考）
引申：在利用伏安法测定电压表的内阻时也可能会存在量程的匹配问题，主要就是电压表由于自身的电阻很大，则允许流过的电流就可能会很小，那么在将电流表和待测电压表串联时由于电流小的原因就会使电流表的读数不精确（指针偏转可能会不合要求） 这就要求将电压表改装成量程较大的电流表。（见后面分析）
2、 安安法
例5、从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测出多组数据。
（1）画出电路图，标明所用器材的代号。
（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1= ，式中各符号的意义是： 。
器材（代号） 规格
电流表（A1） 量程10mA、内阻r1待测（约40Ω）
电流表（A2） 量程500μA、内阻r2=750Ω
电压表（V） 量程10V、内阻r3=10kΩ
电阻（R1） 阻值约为100Ω、做保护电阻用
滑动变阻器（R2） 总阻值约为50Ω
电源（E） 电动势1.5V、内阻很小
开关（S2）、电线若干
（1）如下图所示的两个图中任一个均可 （2），I1、I2分别表示通过电流表A1和A2的电流，r1、 r2分别是它们的电阻。
分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。
答案：将电流表并联在电流表的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器采用分压接法；实验电路如图3所示，其表达式，式中、、、分别表示通过电流表、的电流和它们的内阻。
注意：安安法设计时要注意电路的保护
拓展：如果将题给器材中电压表的量程由10V改成1V，那么就可以按照伏安法的原理进行设计。情况同例4。
3、 半偏法
例6、（*）在测定电流表的内阻的实验中备用的器材有
A.电流表G（量程0～100 mA，内阻待测）
B.标准电压表（量程0～5 V）
C.电阻箱（阻值范围0～9999 Ω）
D.电阻箱（阻值范围0～99999 Ω）
E.电源（电动势2 V，有内阻）
F.电源（电动势6 V，有内阻）
G.滑动变阻器（阻值范围0～50 Ω，额定电流1.5 A），还有若干开关和导线.
（1）如果采用图13-10所示的电路测定电流表G的内阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器件中，可变电阻R1应选用________，可变电阻R2应选用________，电源E应选用________（用字母代号填写）
（2）如果实验时要进行的步骤有：
A.合上S1.
B.合上S2.
C.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大.
D.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度.
E.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半.
F.记下R2的阻值.
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上：
___________________________________________________
（3）如果在步骤F中所得R2的阻值为600 Ω，则被测电流表的内阻rg的测量值为________Ω.
（4）电流表内阻的测量值r测与其真实值r真的大小关系是ｒ测________r真.（填“＞”“＜”或“＝”）
解析：（1）D,C,F （2）CADBEF （3）600 （4）＜
说明：电流半偏法测电表内阻时要注意电源和滑动变阻器的取值要尽可能大。这是精确性问题。原因就是本实验的系统误差就是来源于两次干路电流的变化。干路电流变化越小误差就越小。所以滑动变阻器的值要尽可能大。
如果能让两次干路中的电流不变化就可以准确的测出电表的内阻。这可以在上面电路中的干路上接一监控电流表来保证两次的电流不变。
4、其它方法
练1、（伏安法的延伸，用电阻代替伏特表）（2001年高考理综卷）实验室中现有器材如实物图2所示，有：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；
电流表A1，量程约10A，内阻1约为0.2Ω；
电流表A2，量程300mA，内阻2约5Ω；
电流表A3，量程250mA，内阻3约5Ω；
电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，最小阻值改变量为0.1Ω；
滑线变阻器R2，最大值100Ω；开关S；导线若干。
要求用图3所示的电路测量图中电流表A的内阻。
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可以用此电路精确测出其内阻？答： 。
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是 。用这些物理量表示待测内阻的计算公式是 。
【点拨解疑】该题要求根据电路图设想出实验原理。属于有一定提示的设计型实验。与我们学过的伏安法测电阻相比较，这里被测电阻是电流表的内阻，它能显示出通过自身的电流，因此只要知道其上的电压就行，但没有电压表，却有另一只电流表。根据电路图可以看出，如果图中表A是被测表，则其上电压就是电阻箱上电压，利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求出该电压，这样就可以求出电流表的电阻。
（1）电流表A1不能精确测出其内阻，因这时图中的电流表Aˊ应为A2、A3中的一只，这使得电流表A1中的电流不能超过300mA，其指针的偏转极其微小，误差很大。而A2、A3可用此电路精确测出其内阻。
（2）若测3，实物连线如图4所示。
（3）根据前面的分析，要读出的物理量是A、Aˊ两电流表的示数I、Iˊ和电阻箱的阻值R1，待测内阻的计算公式是
评注：该题是分组实验原理迁移型的实验题，是高考实验题中常出现的一种。因此在做设计型实验题时，首先应回顾分组实验的实验原理，看看是否有迁移的可能。该题实际上是用比较法测电阻，比较待测电流表和电阻箱上的电流，从而比较出待测电流表的电阻。
也可以理解为利用伏安法测电阻的关键就是测出电压和电流，对测量对象是安培表这一特殊对象而言，只需测出两端的电压即可。能够充当电压表的东西可以是电压表、可以是已知电阻的电流表、还可以是能够测出电流的定值电阻（如该题，但要和另一个电流表组合）。总的设计思想就是部分电路欧姆定律。当然可以延伸到电流的测量上也可以有三种方式：直接用电流表、或已知电阻的电压表、或利用能够测出电压的定值电阻。如右图测V1的内阻：（需要和另一个电压表组合）
2、替代法测电流表内阻
替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。
替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。
例、用替代法测电流表内阻的电路图如图所示。
器材：待测电流表A量程0－10mA、内阻RA约为30Ω（待测）；电流表A’量程50mA，电阻箱R10－999.9Ω；滑动变阻器R20－500Ω；电源E＝3V，r约1－2Ω。
（1）滑动变阻器滑片P在实验开始前应放在 端。将单刀双掷开关S先接“1”位置，调节滑动变阻器滑片P的位置，使待测表A至某位置（或满偏），记下电流表A’的示数I’。滑片P的位置不再移动；
（2）将开关S接到“2”，调节电阻箱使
（3）则待测电流表A的内电阻RA＝ ；
写出测量原理：
【参考答案】（电流表A’的示数I’； R1；略）
说明：（1）在此实验中的等效性表现在开关换位后电流表的示数相同，即当电阻箱的阻值为r时，对电路的阻碍作用与未知电阻等效，所以未知电阻Rx的阻值等于r。
（2）替代法是一种简捷而准确度很高的测量电阻的方法，此方法没有系统误差，只要电阻箱和电流表的精度足够高，测量误差就可以忽略。
3、为了测定电流表A1的内阻，采用如图（1）所示的电路.其中：A1是待测电流表，量程为300μA内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程是200μA；R1是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻E是电池组，电动势为4V，内阻不计；S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关.
（1）根据电路图（1），请在图（2）中画出连线，将器材连接成实验电路.
（2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA.若此时电阻箱各旋钮的位置如图（3）所示，电阻箱R1的阻值是Ω，则待测电流表A1的内阻R3= Ω.
（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全.在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用：（填写阻值相应的字母）.
A.200kΩ B.20kΩ C.15kΩ D.20Ω
（4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用.即要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器（填写阻值相应的字母）.
A.1kΩ B.5kΩ C.10kΩ D.25kΩ
3、 电压表内阻的测量
1、 伏安法
例、某电压表的内阻在20～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室可提供下列选择器材：
待测电压表(量程3V) 电流表A1(量程200μA)
电流表A2(量程5mA) 电流表A3(量程0.6A)
滑动变阻器R(最大值1kΩ) 电源E（电动势4V）,电键S，导线.
（1）所提供的电流表中，应选用 (填字母代号).
（2）为了尽量减小误差，要求多测几组数据，试在方框图中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键已连好).
【参考答案】待测电压表量程为3V，内阻RV在20～50kΩ之间，由此通过电流表的最大电流为μA，
所以选电流表A1
在使用滑动变阻器时，若采用限流接法，电压表所分电压至少为
=,超过了待测电压表的量程3V，因此滑动变阻器应采用分压接法。其实验电路图如图所示。
【变化一】若电流表量程较大，则在电压表上并联一个电阻箱，通过减小电阻来增大电路中的电流。电路图如图所示：
【参考答案】
【变化二】若电压表有刻度但无刻度值，则可以通过电键闭合和断开两种状态均使电压表满偏，利用比值来巧解。如图所示：
【参考答案】
【变化三】如果没有电流表但有另一个电压表，则可用下图电路巧测电压表的内阻
【参考答案】
练1、（**）（06）现要测量某一电压表的内阻。给定的器材有：
待测电压表（量程2V，内阻约为4kΩ）；
电流表（量程1.2mA，内阻约500Ω）；
直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；
固定电阻3个：R1=4000Ω，R2=10000Ω，R3=15000Ω；
电键S及导线若干
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。
（1）试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。）
（2）电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV＝______________。
答案、（1）电路如图
（2）
2、 伏伏法
略
3、 半偏法
例5、某同学设计了用如图所示的电路测量量程为1V的电压表的内电阻RV（RV在800Ω—900Ω之间）。实验步骤和方法是：
①断开开关S，按右图连接好电路；
②把滑动变阻器的触头P滑到b端；
③将电阻箱R＇的阻值调为零；
④闭合开关S；
⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为1V；
⑥调节电阻箱R＇的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R＇的值即为电压表的内电阻RV的测量值
⑦最后断开开关S。
实验室可供选择的实验器材有：
A、 待测电压表
B、 滑动变阻器：最大阻值1000Ω
C、 滑动变阻器：最大阻值10Ω
D、 电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量是0.1Ω
E、 电阻箱：最大阻值99.9Ω，阻值最小改变量是0.1Ω
F、 电池组：电动势约6V，内阻可忽略。
以及导线和开关等。按照这位同学设计的实验方法。回答下列问题：
（1）要使用本方法测量得较精确，而且使用仪器个数最少，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E器材中选用 用器材前的序号字母表示）
（2）对于上述方法测出的电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真及测量误差，下列说法中中确的是 【 】
A、R测> R真
B、R测< R真
C、若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越大
D、若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越小
（3）下图是本题提供选择的所有仪器实物，按你的选择连接成所示的测量电路。
【参考答案】 （1）CD （2）AD （3）略
练1、设计型（和半偏法对比）（**）量程为3 V的电压表V（内阻约3 kΩ），现要求测出该电压表内阻的精确值.实验室中可提供的器材有：电阻箱R′（阻值范围0～9999.9 Ω），在本实验中，通过电阻箱的电流不会超过所允许的最大电流；滑动变阻器R（阻值范围0～1000 Ω，允许通过的最大电流为0.2 A）；电源E（E为5 V，内阻忽略不计）；电键K；导线若干.
（1）选用适当器材设计测量的电路，要求在虚线框内画出电路图并标上代号.
（2）叙述操作步骤.
说明：
命题意图：考查对电压表原理的理解能力、知识迁移运用能力及实验创新能力，B级要求.
错解分析：对电压表应用原理理解不深刻，缺乏知识应用的迁移能力，无法将灵活串联入电路，寻找不到设计思路.
解题方法与技巧：（1）如右图
（2）①将所选器材按电路图连接好；②把R′调至最大，接通电路；③调节R′使电压表指针指在3.0 V处，记下此时电阻箱的阻值R1′；④增大R′的阻值，使指针指在1.5 V处，记下此时电阻箱的阻值R2′；⑤计算Rg＝R2′－2R1′
（为何不用滑动变阻器？）原因是在电压半偏法测电阻的原理中系统误差主要来源于两次滑动变阻器分出的电压是不相同的（半偏时要大）（所以我们可以在分压电路中并联一个监控电压表来控制两次的电压相同，这样就能准确测量）。
而本题非常巧妙的将这一问题解决：题目中有一个非常重要的条件：电源的内阻可以不计。这就意味着两次的电压相等。这样一来在不接滑动变阻器的情况下就正好解决两次电压不等带来的误差问题。如果接上滑动变阻器反而会带来误差，当然不接滑动变阻器电路也是安全的。
4、其它方法
练1、（伏安法的延伸：用电阻代替安培表**）为了测量量程为3V的电压表V的内阻（内阻约），实验室可以提供的器材有：
电流表，量程为，内阻约；
电压表，量程为，内阻约；
变阻箱阻值范围为；
变阻箱阻值范围为；
滑动变阻器，最大阻值约为，额定电流；
电源E，电动势6V，内阻约；
单刀单掷开关K，导线若干。
（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。
（2）写出计算电压表V的内阻的计算公式为 。
分析与解：多数考生解答此题，毫不犹豫地套用伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到待测电压表的量程为3V，内阻约，电压表中的最大电流为，认为电流表不能准确测量，但由于创新能力差，也做不正确。只有极少数有“伏伏”法新理念的考生才能做正确。
答案：（1）测量电压表V的内阻的实验电路如图1所示。
（2）电压表V的示数U，电压表的示数，电阻箱的读数。根据欧姆定律，利用通过电压表的电流与通过电阻的电流相等，算出电压表的电阻为。
A
V
R
+
=
=
=
+
=
=
=
+
=
=
=
-
=
=
=
-
=
=
=
图13-4
图13-10
S
V1
R1
E r
V2
R1
S
1
2
E
A’
rE
R2
A
a
b
S
V
E r
A
S
V
R2
E r
A
S1
A
Ro
E r
V
S2
S
V1
R1
E r
V2
mA
S
E r
V
R
R＇
P
a
b
S2
E电阻箱
D电阻箱
V
A待测电压表
B：1000Ω
C：10Ω
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