第一轮复习全套学案[上学期]（必修1、2，3-1、3-2、3-3）

§6.11.《平抛运动实验》练习题（备用）
执笔人：平原一中 于光鹏 2006年2月
1、（8分）一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图9所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得 = 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0.1m，h2 = 0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为 m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为 m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为 m处。
2、（12分） 某同学做平抛运动实验时，在白纸上只画出了表示竖直向下方向的 Y轴和平抛物体运动轨迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置， 如图所示.这位同学希望据此图能测出物体的初速度，请你给他出出主意：
（1） 简要说明据此图测定该物初速度的方法________.
（2） 需要增加的测量工具有_____________________.
（3） 用测量出的物理量表示测量的结果：v0=______________
3、(13分)如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为 2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则
(1)小球抛出时的速度大小为多少
(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少 (空气阻力不计，g＝10 m/s2)
4、如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，那么：
⑴闪光频率为 Hz；
⑵小球运动的初速度的大小是 m/s；
⑶小球经过B点时的速度大小为 m/s。
5、下图是小球平抛运动轨迹中的三点,测得A、B间和B、C间的水平距离分别为x1和x2,且x1=x2=15厘米,A、B间和B、C间的竖直距离分别为y1=15厘米, y2=25厘米,若g取10米/秒2,则小球平抛的初速度为　 　　米/秒;小球经过B点时的竖直分速度为　米/秒.
6、某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图1—7所示，求出物体做平抛运动的初速度为______________________ 。
(g取10 m／s2)．
§6.11.《平抛运动实验》练习题参考答案
1、答： 2 (2分) 1.5 (2分) 0.0125 ( 3分)
2、答：ll.(共12分) （l） 画出三条两两之间等距离 （△x）的与 Y轴平行的竖线，分别与轨迹曲线交于A、B、C三点，过这三点各作一条垂直于Y轴的线.测量A、B之间的竖直距离y1和A、C之闻的竖直距离y2,根据以上数据可算出初速.　（4分）
（2） 刻度尺　　　　 （2分）
(3)　　 (6分)　
3、解：(13分) (1)设1~4之间时间为T，
竖直方向有：(2.5-1.5)×10-2×10 m＝gT2
所以T = 0.1 s （3分）
水平方向:0.5×10-2×3×10 m＝v0T
所以v0=1.5 m/s （3分）
(2)设物体在1点的竖直分速度为v1y
1~4竖直方向：1.5×10-2×10 m=v1yT+gT2
解得v1y=1 m/s
因v1y≠0，所以1点不是抛出点 （2分）
设抛出点为O点，距1水平位移为x m，竖直位移为y m，有:
水平方向 x=v0t
竖直方向：
解得t= 0.1 s （1分）
x=0.15 m=15 cm （2分）
y=0.05 m=5 cm （2分）
即抛出点距1点水平位移为15 cm，竖直位移为5 cm.
4、答：物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点，均成立(式中为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间间隔)．水平方向有(即相邻两点的水平间隔)．
由和可得，代人数值得。
，故闪光频率．
在B点时的竖直分速度，过B点时水平分速度，故
5、答案：1.5; 2.0 、
6、答案：2.0m/s
图9
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1直线运动复习学案
§1.3 运动图象问题
【学习目标】
1、掌握s-t、v-t图象的特点并理解其意义
2、会应用s-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题
【自主学习】
位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s-t图象）和速度-时间图象（v-t图象）
1、 匀速直线运动的s-t图象
s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的s-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ，即v＝ ，如右图所示。
2、 直线运动的图象
1． 匀速直线运动的图象
⑴匀速直线运动的图象是与 。
⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为
2． 匀变速直线运动的图象
⑴匀变速直线运动的图象是
⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为
⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于
即a＝ ， 越大，加速度也越大，反之则越小
三、区分s-t图象、图象
⑴如右图为图象， A描述的是 运动；B描述的是 运动；C描述的是 运动。
图中A、B的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作 运动；C的斜率为 （“正”或“负”），表示C作 运动。A的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。
⑵如右图为s-t图象， A描述的是 运动；B描述的是 运动；C描述的是 运动。
图中A、B的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动；C的斜率为 （“正”或“负”），表示C向 运动。A的速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。
⑶如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析
A图象与S轴交点表示： ，A、B两图象与t轴交点表示： ， A、B两图象交点P表示： ， A、B两物体分别作什么运动。
【典型例题】
例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例2：有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长（如右图示），一个滑块自A点以速度上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间是，那么在下列四个图中，正确表示滑块速度的大小随时间变化规律的是： （ ）
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
【针对训练】
1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）
A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.
B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.
C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同.
D. 均无共同点.
2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ）
A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.
B. 在运动过程中,A质点运动得比B快.
C. 当t=t1时,两质点的位移相等.
D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.
4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0---t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为 。
(2)如下中图质点加速度方向为 ，0--- t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为
(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示
a、二者的速度方向是否相同
b、二图线的交点表示
c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。
【能力训练】
1．如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体
的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）
A． 两物体均做匀速直线运动
B． M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C． t时间内P的位移较小
D． 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
2、．某物体沿直线运动的v-t图象如图
A． 所示，由图可以看出物体 （ ）
B． 沿直线向一个方向运动
C． 沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S
D． 加速度大小不变
E． 做匀速直线运动
3、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点， 出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ）
A．甲乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
4、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动
C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D.在t = 2 s时，物体距出发点最远
5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中正确的是（ ）
A.甲启动的时刻比乙早 t1 s．
B.当 t = t2 s时，两物体相遇
C.当t = t2 s时，两物体相距最远
D. 当t = t3 s时，两物体相距s1 m
6、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻( )
(A) 它们的运动方向相同
(B) 它们的运动方向相反
(C) 甲的速度比乙的速度大
(D) 乙的速度比甲的速度大
7．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机
的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，
电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，
则由图线可知（ ）
A．重物先向上运动而后又向下运动
B．重物的加速度先增大后减小
C．重物的速度先增大后减小
D．重物的位移先增大后减小
8．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是
A．从同一地点出发 B．A在B前3m处 C．B在A前3m处 D．B在A前5m处
9、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在10－40s内物体的加速度为 ，在40－60s内物体的加速度大小是 ，方向是
10.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第 l h内． ②前6 h内 ③前7 h内 ④前8 h内
【学后反思】
____________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
参考答案：
例1、如图所示，根据升降机的速度图象，则矿井的深度h可由梯形面积得出：
h =（10+25）6 =105(m)
本题也可用平均速度求解，即先由平均速度公式求出每段的平均速度，然后根据s = vt计算即可：
(1)匀加速上升阶段：
h1 = v1t1 = t1= 5 = 15(m)
(2)匀速上升阶段：h2 = v2t2 = 6 10 = 60(m)
(3)匀减速上升阶段：h3 = v3t3 = t3 = 10 = 30(m)
所以，矿井深度h=h1+h2+h3=15+60+30=105（m）
例2、C
针对练习：
1、B 2、A 3、AB
4、⑴正、负、正⑵负、正、负⑶a、相同 b、此时二者速度相同c、增大、t0
能力训练：
1、AC 2、BC 3、ACD 4、BD 5、ABD 6、AC 7、C 8、C
9、3m/s2、为正；0，1.5m/s2，负向
t
v
0
V（m/s）
-10
0
10
M
t
t
0
S
a
b
s
0
v
t0
t
t
v
v0
t0
0
甲
乙
t
0
t0
v
t1
B
A
S
0
t
t
S
-6
-3
3
2
1
0
t
S
6
3
3
2
1
0
t
S
6
3
3
2
1
0
D
C
tc/2
tc
tc
tc/2
tc
tc/2
tc
tc/2
t
t
t
t
O
O
O
O
v
v
v
v
B
A
C
B
A
t
S/m
S2
S1
4
3
2
1
0
o
0
0
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1§X3.3带电粒子在磁场中的运动（一）
执笔人：德州二中 孟令珍
【学习目标】 洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间
【自主学习】
一、基础知识：
1、洛仑兹力
叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的 。
2、洛仑兹力的方向
用左手定则判定。应用左手定则要注意：
（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的 方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于 又垂直于 ，即总是垂直于 所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
3、洛仑兹力的大小
f= ，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
（1）当=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力 。
（2）当=0°，即v的方向与B的方向平行时，f= 最小。
（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f= ，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、洛仑兹力作用效果特点
由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是 功。它只能改变运动电荷的速度 （即动量的方向），不能改变运动电荷的速度 （或动能）。
5、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）
（1）若v//B，带电粒子以速度v做 运动（此情况下洛伦兹力F=0）
（2）若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动。
①向心力由洛伦兹力提供： =m
②轨道半径公式：R= = 。
③周期：T= = ，频率：f== 。
角频率： 。
说明：T、F和的两个特点：
①T、f和的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与 和 有关；
②比荷（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。
二、重点、疑点：
1、洛伦兹力公式F=qvB是如何推导的？
直导线长L，电流为I，导体中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则安培力F′=ILB=nF
所以洛仑兹力F=
因为I=NqSv（N为单位体积内的电荷数）
所以F=式中n=NSL故F=qvB。
2、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？
（1）圆心的确定。因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。
（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。
（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦
切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆
心角的大小，由公式t=×T可求出运动时间。
有时也用弧长与线速度的比。
如图所示，还应注意到：
①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。
②偏向角与弦切角的关系为：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；
（4）注意圆周运动中有关对称规律
如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
3、电场和磁场对电荷作用的区别如何？
(1)电荷在电场中一定要受到电场力的作用，而电荷在磁场中不一定受磁场力作用。只有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力的作用，而相对磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用．
(2)电场对电荷作用力的大小仅决定于场强E和电荷量q，即F=qE，而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度B和电荷量q有关，还与电荷运动速度的大小v及速度方向与磁场方向的夹角有关，即，F=qvBsin．
(3)电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线(与电场方向相同或相反)，而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向(即垂直于磁场方向和运动方向所决定的平面)．
(4)电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功(电荷在等势面)运动除外)，而电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷做功。
【典型例题】
例1、图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。
例2、一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏S经小孔O射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。如果离子进入磁场后经过时间t到达P点，则直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系式如何？
例3、如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与粒子的相互作用。设质子的质量为m，电荷量为e。
（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？
（2）如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？
【针对训练】
1、在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电量均为q。试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小，并标出洛仑兹力的方向。（ ）
2、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（ ）
A、向东偏转
B、向南偏转
C、向西偏转
D、向北偏转
3、如图所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆弧相连，带正电小球从A静止起释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧的最高点C。现将整个轨道置于水平向外的匀强磁场中，使球仍能恰好通过圆环最高点C，释放高度H′与原释放高度H的关系是（ ）
A、H′=H
B、H′＜H
C、H′＞H
D、不能确定
4、图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（ ）
A、一定带正电
B、一定带负电
C、不带电
D、可能带正电，也可能带负电
5、质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1:Ek2= ，轨道半径之比r1:r2= ，周期之比T1:T2= 。
6、如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与
x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里
的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T，那么圆运
动的半径为 m，经过时间 s，第一
次经过x轴。（电子质量m=9.1×10-31kg）
7、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。
【能力训练】
1、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A、运动的轨道半径不相同
B、重新回到边界的速度大小和方向都相同
C、重新回到边界的位置与O点距离不相同 D、运动的时间相同
2、如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（ ）
A、不能确定粒子通过y轴时的位置
B、不能确定粒子速度的大小
C、不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D、以上三个判断都不对
3、K-介子衰变的方程为K-，其中K-介子和介子带负的基元电荷，是介子不带电。一个K-介子沿垂直磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的介子的轨迹为圆弧PB，轨迹在P点相切，它们的半径与之比为2:1。介子的轨迹未画出，由此可知的动量大小与的动量大小之比为（ ）
A、1:1
B、1:2
C、1:3
D、1:6
4、如图所示，粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感应强度垂直的方向以相同的速率开始反向运动。若磁场足够大，则它们再相遇时所走过的路程之比是（不计重力）（ ）
A、1:1
B、1:2
C、2:1
D、4:1
5、一个质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子经过一段时间，受到的冲量大小为mv，不计重力，则这段时间可能为（ ）
A、2m/(qB) B、m/(qB) C、m/(3qB) D、7m/(3qB)
6、如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝mv/Bq。哪个图是正确的？
A B
C D
7、如图所示，匀强磁场中有一圆形的空腔管道，
虚线表示中心轴线，在管的一端沿轴线方向入射一束带
电粒子流，其中有质子、氘核和粒子，如果它们以相
同动能入射，已知质子能够沿轴线通过管道，那么还能够通过管道的粒子是 ；如果它们经相同的电势差加速后入射，已知氘核能够沿轴线通过管道，那么还能够沿轴线通过的粒子是 。
8、如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应
强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时
速度方向与电子原来入射方向夹角30°，则电子
的质量是 。
9、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求
（1）粒子在磁场中的运动时间。
（2）粒子离开磁场的位置
10、如图所示，小车A质量为mA=2kg，置于光滑水平面上，初速度为v=14m/s，带电荷量q=0.2C的可视为质点的物体B，质量mB=0.1kg，轻轻放在小车的右端，在它们的周围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体B与小车之间有摩擦力，小车足够长，求（g取10m/s2）：
（1）物体B的最大速度；
（2）小车A的最小速度；
（3）在此过程中产生的内能。
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________ 。
参考答案：
[典型例题]
例1、解析：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，
有
因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l＝2R
由此得
例2、解析：做出OP的中垂线与OS的交点即为离子做匀速圆周运动的圆心，轨迹如图示：
方法一：弧OP对应的圆心角 ①
周期T= ②
运动时间：t= ③
解得： ④
方法二：弧OP对应的圆心角 ⑤
半径为r，则qvB= ⑥
弧长：l=r· ⑦
线速度：v= ⑧
解得： ⑨
例3、解析：①质子的运动轨迹如图示，其圆心在x=处
其半径r1= ⑴
又r1= ⑵
⑶
②质子从x=l0处至达坐标原点O处的时间为
t= ⑷
又TH= ⑸
⑹
粒子的周期为 ⑺
⑻
两粒子的运动轨迹如图示
由几何关系得： ⑼
又 ⑽
解得：
与x轴正方向的夹角为。
[针对训练]
1、F=qvB F= qvB 0 F=qvB 2、A 3、B 4、A
5、1:2 1:；1:2 6、5.69×10-5 5.95×10-12 7、
[能力训练]
1、B 2、D 3、C 4、A 5、CD 6、A 7、；
8、2qBd/v 9、 10、（1）10m/s （2）13.5m/s （3）8.75J
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
30°
v
O
x
y
O
θ
·· ·· ··
·· ·· ··
·· ·· ··
·· ·· ··
·· ·· ··
·· ·· ··
B
O′
· · · ·
· · · ·
· · · ·
v
l0
O1
O2
· · · ·
PAGE
9§X3.7带电粒子在复合场中的运动
执笔人： 德州二中 赵俊英
【学习目标】 带电粒子在复合场中的运动
【自主学习】
一、复合场
复合场是指磁场与电场共存的场．或电场与重力场共存的场，或磁场与重力场共存的场，或磁场、电场、重力场共存的场。
二、带电体在复合场中运动时受力分析
带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：
①受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等。
②场力分析：重力：大小 ，方向 。
电场力：大小 ，方向 。
洛仑兹力：大小 ，方向 。
③电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力；如果有具体数据．可通过比较确定是否考虑重力。
三、带电粒子在复合场中的运动分析
正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提
带电粒子在叠加场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。
1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做 或 。举例 。
2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做 。举例 。
3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做 。举例 。
4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。
四、带电粒子在复合场中运动问题的处理方法
解决这类问题的方法可按以下思路进行：
①正确进行受力分析、除弹力、重力、摩擦力，要特别注意电场力和磁场力的分析。
②正确进行物体的运动状况分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。
③恰当选用解决力学问题的三大方法：
1)牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)；
2)用动量观点分析，即动量守恒定律；
3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律，应注意：不论带电体运动状态如何，洛仑兹力永远不做功，电场力与重力做功与路径无关。
在这三大方法中，应首选能量观点和动量观点进行分析。
【典型例题】
例1、如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为0.1g，
带有q=4×10-4C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，
直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C
和匀强磁场B=0.5T之中，小球和直棒之间的动摩擦
因数为=0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。（设小球在运动过程中电量不变）。
例2、如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的圆弧且半径为R=5m导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E=40N/C的匀强电场和垂直纸面向里B=2.0T的匀强磁场。今有一质量为m=1.0kg带负电的滑块（可视为质点）以v0=8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v1=5m/s，对水平导轨的压力为15.5N，（g取10m/s2）
（1）求滑块的电量。
（2）求滑块从A到D的过程中，
小车、滑块系统损失的机械能。
（3）若滑块能过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。
例3、ab、cd为平行金属板，板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=100V/m，磁感应强度B=4T。如图所示，一带电荷量q=1.0×10-8C、质量m=1.0×10-10kg的微粒，以初速度v0=30m/s、垂直板进入板间场区，粒子做曲线运动至M点时速度方向与极板平行，在M点这一带电粒子恰与另一质量和它相等的不带电微粒吸附在一起，之后一起做匀速直线运动，不计重力，求：
（1）微粒带何种电荷？
（2）微粒在M点吸咐另一微粒前速度多大？
（3）M点距ab板的距离是多大？
例4、在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为，
足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，
电场强度为E，方向竖直向上，一质量为m、带电量为+q的小
球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图
所示。若迅速使电场方向竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
例5、如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示。粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场的最小面积。
（2）c点到b点的距离s。
【针对训练】
1、带电粒子（不计重力）所处的状态可能是（ ）
①只在磁场中处于平衡状态 ②只在电场中做匀速圆周运动
③只在匀强磁场中做平抛运动 ④只在匀强电场中做匀速直线运动
A、①② B、②③ C、③④ D、①④
2、空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+Q的电场，如图所示，一带电粒子-q以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电磁场中的运动轨迹不可能为（ ）
A、以点电荷+Q为圆心、以r为半径的在纸平面内的圆周
B、开始阶段在纸面内向右偏的曲线
C、开始阶段在纸面内向左偏的曲线
D、沿初速度v0方向的直线
3、有一个带电量为+q，重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时（ ）
A、一定做曲线运动
B、不可能做曲线运动
C、有可能做匀速运动
D、有可能做匀加速直线运动
4、如图所示，质量为m、带电量为q的带正电粒子，以初速度v0 垂直进入正交的匀强电场E和匀强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为s，则（重力不计）（ ）
A、粒子在P所受的磁场力可能比电场力大
B、粒子的加速度为(Eq-Bqv0 )/m
C、粒子在P点的速率为
D、粒子在P点的动能为mv02/2-Eqs
5、三个质量相同的质点a、b、c，带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、c分别进入如图所地的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A、落地时a的动能最大
B、落地时a、b的动能一样大
C、b的落地时间最短
D、b的落地时间最长
6、一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷放置在倾角=30°光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？（g=10m/s2）
7、在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示，已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m，带电量为+q的从原点出发的质点能在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、V及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。
【能力训练】
1、如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且＞，则下列说法中错误的是（ ）
A、液滴一定做匀速直线运动
B、液滴一定带正电
C、电场线方向一定斜向上
D、液滴有可能做匀速直线运动
2、空间存在竖直向下的匀强电场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动最低点，忽略重力，下列说法正确的是（ ）
A、离子必带正电荷
B、A和B点位于同一高度
C、离子在C点速度最大
D、离子在B点时，将沿原曲线返回A点
3、某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直它的运动平面，电子所受电场力恰是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么，电子运动的可能角速度是（ ）
A、4eB/m B、3 eB/m C、2 eB/m D、eB/m
4、如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。有一个质量m=0.10g，带电量为q=+1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是（ ）
A、小球在最高点受到洛伦兹力压力和重力的作用
B、小球到达最高点和小球在水平轨道上的机械能不一定相等
C、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点
时mg+qvB=成立；
D、如果重力加速度取10m/s2，则小球的初速度v0=4.6m/s
5、竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接负极，在电容器中加匀强磁场，磁场方向与电场方向垂直，在图中垂直纸面向里，从A板中点C的小孔入射一批带正电的微粒，入射的速度大小、方向各不相同（入射速度方向与电场方向夹角小于90°），考虑微粒重力，微粒在平行板A、B间的运动过程中
（ ）
A、所有微粒的动能都将增加
B、所有微粒的机械能都将不变
C、有的微粒可能做匀速直线运动
D、有的微粒可能做匀速圆周运动
6、如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中不可能的是（ ）
A、其动能将会增大
B、其电势能将会增大
C、小球所受的洛仑兹力将会增大
D、小球所受的电场力将会增大
7、如图所示，氢原子核外电子沿逆时针方向做匀速圆周运动。若施加一垂直轨道平面指向纸内的匀强磁场，则在轨道半径不变的条件下，以下说法正确的是（ ）
①电子的运动周期不变 ②电子的动能不变
③电子的动能变小 ④电子的动量变小
A、①② B、③④ C、①③ D、②④
8、如图所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场
和竖直方向的匀强电场。电场强度为E，磁感应强度为B，
在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，
恰与一个原来处于静止的液滴b相撞。撞后两液滴合为
一体，沿水平方向做直线运动。已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带电荷量是液滴b所带电荷量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差h。（设a、b之间的静电力可以不计）
9、如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图中由B到C），场强大小随时间变化如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面，大小随时间变化如图丙所示，从t=1s开始，在A点每隔2s有一个同种的离子沿AB方向（垂直于BC）的初速度v0射出，恰好能击中C点，若AB=BC=l，且粒子在AC间的运动时间小于1s，求：
（1）磁场的方向；
（2）图象中E0和B0的比值；
（3）1s末射出的粒子和3秒末射出的粒子由A点运动到C点所经历的时间比。
10、如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向
（3）磁感应强度的大小
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________ 。
参考答案：
例1、（1）小球刚开始时受力如图
×10-4
mg=0.1×10-3×10=1×10-2
mg＞Ff
小球加速下滑，同时又受到向右的洛伦兹力作用
受力如图
水平方向：Eq=FN+qvB
竖直方向：mg-Ff=ma
又Ff=FN
随着速度的增大，加速度增大
当Ff=0即Eq=qvB时，加速度最大且amax=g
（2）小球达最大加速度后，速度进一步增大，弹力反向且增大受力如图：
水平：Eq+FN=qvB
竖直：mg-FN=ma
随着v的增大，弹力FN增大，加速度a减小
当a=0时，速度达最大
此时，mg=(qv mB-Eq)
例2、解：（1）滑块到D点时受力如图，
由牛顿第二定律得
FN-mg-qvB-Eq=m
∴ q=0.01C
（2）对小车、滑块组成的系统在滑块由A到D过程动量守恒。
设滑块到D点小车速度为V2
有mv0=mv1+mv2 ∴v2=1m/s
又由质量守恒得△E=mv02-mv12-mv22=18J
（3）当滑块与小车相对静止时，小车获得的速度最大，设为V，对系统选整个过程由动量守恒
得mv0=(M+m)v
∴v=2m/s
例3、解：
（1）因微粒射入场区后轨迹向上弯曲，由左手定则可知微粒带负电
（2）设吸附前速度v1，吸附后速度为v2
两微粒吸附过程动量守恒
mv1=2mv2 ①
吸附后受力平衡：有Eq=qv2B ②
由①、②两式得v1==50m/s
（3）设M点距ab板的距离为d
从射入场区到M点对微粒由动能定理得
Eqd=mv12-mv02
解得d=8×10-2m
例4、解：电场未反向时，小球受力平衡。有：Eq=mg
电场反向，竖直向下时，小球受力如图：
沿斜面方向：(mg+Eq)sin=ma
垂直斜面方向：FN+qvB=(mg+Eq)cos
小球沿斜面向下做匀加速直线运动
当FN=0时，小球离开斜面，此时V=
∴ 在斜面上滑行距离S=m2gcos2/q2B2sin
滑行时间：t=mcos/qBsin
例5、解析：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，
轨迹半径为R，则有R=
粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这表明在磁场区域中轨迹为半径为R的圆弧，此圆弧应与入射和出射方向相切。作出粒子运动轨迹如图中实线所示。轨迹MN为以O′为圆心、R为半径，且与两速度方向相切的圆弧，M、N两点还应在所求磁场区域的边界上。
在过M、N两点的不同圆周中，最小的一个是以MN为直径的圆周，所求圆形磁场区域的最小半径为
面积为S=
（2）粒子进入电场做类平抛运动
设从b到c垂直电场方向位移x′，沿电场方向位移y′，所用时间为t。
则有x′=v0t
又 解得 x′=mv02/Eq
y′=6mv02/Eq
[针对训练]
1、A 2、D 3、A 4、D 5、AD
6、解：（1）因小滑块滑至某一位置时要离开斜面，知F洛垂直斜面向上，由左手定则知滑块带正电
（2）对滑块受力分析
垂直斜面方向：qvB+FN=mgcos
当FN=0时，滑块离开斜面，此时v=m/s
（3）沿斜面方向：mgsin=ma
∴ 斜面至少长L=
7、解：（1）因电子无偏转她通过场区，故受力平衡
有×10-4T
（2）偏转距离=1.1×10-2m
增加动能△Ek=Eey=8.8×10-18J
[能力训练]
1、D 2、ABC 3、AC 4、D 5、C 6、D 7、B
8、解：由a释放后右偏，由左手定则可判a带负电
由b原来静止可判b带正电
设液滴b质量为m，则a为2m，液滴b电荷量为q，则a为4q。
对液滴a由释放到最低点过程由动能定理得
2mgh+4qEh=·2m·v02
a、b结合过程动量守恒：
有2mv0=(2m+m)v
结合后做直线运动，受力平衡
有3mg+3qE=3q·v·B
又b原来静止：有Eq=mg
由以上各式得：
9、解：（1）3s末射出的粒子仅受电场力，且轨迹右偏，可判粒子带正电。1s末射出的粒子仅受磁场力，由左手定则可判磁场垂直纸面向外。
（2）仅磁场时，轨迹半径
r=
又图知r=L
仅电场时，
沿电场方向位移
L=
由以上各式得：v0:1
（3）1s末射出粒子仅受磁场力，轨迹为圆周
3s末射出粒子仅受电场力，轨迹为抛物线
∴t1:t2=:2
10、解：（1）粒子在电场中做平抛运动
y方向：h=
∴E=mv02/2qh
（2）粒子到达P点时，vy=at=
vx=v0
方向与x轴成45°
（3）在磁场中粒子轨迹如图：圆心O′
由几何关系，轨迹半径R=2h
又R=
∴ B=mv0/2qh
x
y
O
z
F f
Fe
FN
mg
F f
FN
mg
F电
F洛
F f
FN
F电
F洛
mg
FN
mg
F洛
F电
F洛
FN
F电
mg
y
N
M
O
x
b
c
30°
E
mg
FN
F洛
C
A
B
O
v0
v0
A
C
E
PAGE
10§X4.6 涡流
执笔人：庆云一中 张国华
[学习目标]
1．知道什么是涡流
2.知道电磁阻尼和电磁驱动
3．知道涡流的危害和应用
[自主学习]
1．如图1所示，磁场方向垂直穿过金属圆板，当磁感应强度减小时，产生图示的感应电流，看起来就像水中旋涡，叫做 。
2．如图2所示,U型金属导轨水平放置，磁场方向竖直向下；导体棒ab以一定的初速度滑动，导体棒的速度越来越小，最后将静止；这种现象叫做 。
3．如图3所示，平行的水平金属导轨一端与电源相连接，另一端放一导体棒，磁场方向垂直导轨平面，开关闭合后，导体棒在安培力作用下会运动起来，这种现象叫做 。
[典型例题]
例1 电磁炉（或电磁灶）是采用电磁感应原理产生涡流加热的， 它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时， 即会产生无数之小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。 电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收， 不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法中正确的是：
(A) 电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的
(B) 电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的
(C) 电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的
(D)
G) 电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的
分析：由以上电磁炉的工作原理可知，(A)(D)错误(B)正确，关于(C)是微波炉的加热原理。
例2 弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变。若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图4所示，观察磁铁的振幅将会发现：
(C) S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变
(B)S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
(C)S闭合或断开，振幅变化相同(D)S闭合或断开，振幅都不发生变化
分析：S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生；磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减少，A正确。
[针对训练]
1.在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图5所示。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速向磁铁滑去。各物块在向磁铁运动的过程中 ：
(A)都做匀速运动 (B)甲、乙做加速运动
(C)甲、乙做减速运动 (D)乙、丙做匀速运动
2．磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上；而不用塑料做骨架是因为：
(A)塑料材料的坚硬程度达不到要求
（B）塑料是绝缘的，对线圈的绝缘产生不良影响
(C)铝框是导体，在铝框和指针一块摆动过程中会产生涡流，使指针很快停止摆动
(D)铝框的质量比塑料框的质量大
3． 如图6所示，在水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑弧形轨道，一导体圆环自轨道右侧的P点无初速度滑下，下列判断正确的是：
(A) 圆环中将有感应电流产生
(B) 圆环能滑到轨道左侧与P点等高处
(C) 圆环最终停到轨道最低点 (D)圆环将会在轨道上永远滑动下去
4．变压器、电动机的线圈都是绕在铁芯上的，当线圈中通过变化的电流时，在铁芯中会产生 使铁芯发热，造成能量的浪费。
5．一些电风扇的调速器、日光灯的镇流器是把线圈绕在铁芯上制成的，当电风扇、日光灯工作时，线圈中通过交变电流，从而产生交变的磁场，变化的磁场通过铁芯；就在铁芯中产生 ，使铁芯的温度升高。所以，电风扇、日光灯工作一段时间后，调速器、镇流器会发热。
6．用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，线圈中通有高频电流，产生的变化磁场使炉内的金属中产生 ；从而使金属的温度升高来冶炼高质量的合金。
7．对于金属壳地雷或有较大金属零件的地雷，可以使用一种探雷器来探测，这种探雷器有一个线圈，线圈中通过变化的电流会产生变化的磁场，使埋在地下的金属壳地雷或金属零件产生 。
8．电动机的线圈中通有电流时，磁场对线圈有安培力的作用，线圈就会转动起来，即电动机就会转动，这种作用叫做 。
[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________ 。
参考答案:
自主学习 1.涡流 2.电磁阻尼 3.电磁驱动
针对训练 1.C 2.C 3.AC 4.涡流 5.涡流 6.涡流
7．涡流 8。电磁驱动§1.2 直线运动的基本规律
【学习目标】
1、熟练掌握匀变速直线运动的规律
2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。
【自主学习】
一、匀速直线运动：
1、定义：　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　　　　　　　 　　
2、特征：速度的大小和方向都　　　 　　，加速度为　　　　　 　　。
二、匀变速直线运动：
1、定义：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　
2、特征：速度的大小随时间　　　　 　　　，加速度的大小和方向　　 　　
3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为S、加速度为a，则
⑴两个基本公式： 、
⑵两个重要推论： 、
说明：上述四个公式中共涉及v0、vt、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论
⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 ， 可以推广到Sm－Sn= 。
试证明此结论：
⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝ 。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2 vs/2。试证明：
5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：
　 初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）
⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝
⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝
【典型例题】
例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：
⑴火车的加速度a；
⑵人开始观察时火车速度的大小。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
【针对训练】
1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ）
A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2
B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2
C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2
D、当物体作匀减速直线运动时，V12．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为
A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9
3、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（　　）
　A、第1次闪光时质点的速度
　B、质点运动的加速度
　C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移
　D、质点运动的初速度
4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为：（ ）
A. B. C. 1 D. 2
5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
6、一列车从某站出发，开始以加速度a1做匀加速直线运动，当速度达到v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s，求列车行驶的时间t为多少？
【能力训练】
1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是
A．4 s内的平均速度是2.5 m/s
B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s
C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s
D．该运动一定是匀加速直线运动
2、 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
3、有一列火车，每节车厢的长度为L，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a作匀变速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为___________________。
4、 把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2米处一点历时0.5秒,则铁链的长度是 米(g取10米/秒2)。
5、 五辆汽车每隔一定时间,以同一加速度从车站沿一笔直公路出发,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320米,此时刻第一辆与第二辆车的距离是 米
6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？
.
7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？
8、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？
9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。（可用多种方法）
10．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求
（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度vB=
（3）拍摄时sCD=
（4）A球上面滚动的小球还有几个？
【学后反思】
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参考答案
例1、解：v0＝15m/s，a＝－6 m/s2，则刹车时间为 t＝＝2.5s，所以滑行距离为
S＝＝18.75
例2、解：在连续两个10s内火车前进的距离分别为S1＝8×8m＝64m，S2＝6×8m＝48m.
由△S＝aT2，得a＝△S / T2＝(S2 －S1)/ T2＝0.16m/s2，
在第一个10s内，由S＝vot＋at2，得v0＝7.2m/s
例3、设全程的最大速度为v，则S＝vt/2 ①
又 v＝a1t1＝a2t2 ②
t＝t1＋t2 ③
联立三式得
t＝
针对训练：
1、ABC 2、C 3、ABC 4、B 5、（v2－v1）/T
6、本题有多种解法，用图像法求解是较为简便的方法。
根据题意作出列车的速度——时间图象，如图所示，由图象可知，列车通过的位移在数值等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值，即有
s＝v(t＋t2) ＝v（t＋t－t1－t3）
又t1=v/a1，t3＝v/a2
则有
得
能力训练：
1、AB 2、C 3、（－） 4、5.25 5、140
6、解：解：由△S＝aT2，得a＝△S / T2＝(S2 －S1)/ T2＝2.25m/s2，
在头4s内，由S1＝vot＋at2，得v0＝1.5m/s
7、解：由S＝vot1＋at12 ①
S＝v1t2＋at22 ②
又v1＝vo＋at1 ③
联立得a＝
8、根据vt2＝2a1S1 S1＝800m
vt2＝2a2S2 S2＝640m
则S＝S1＋S2＝1440m
9、如右图所示 则S＝t v＝5m/s
10、解析：（1）由a=知小球的加速度
a= cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2
（2）B点的速度等于AC段的平均速度即
vB= cm/s=1.75 m/s
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD - sBC = sBC - sAB
所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25 cm=0.25 m
（4）设A点小球的速率为vA
因为vB=vA+at vA=vB-at=1.75-5×0.1=1.25 m/s
所以A球的运动时间tA= s=0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个.
t
t
a2
a1
0
v
t1
t
t
D
C
B
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
t1
v
0
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1§X2.2 串、并联电路的特点 电表的改装
执笔人：禹城一中 谢志水 马洪森
【学习目标】
1． 掌握串并联电路中电压、电流、电阻的关系。
2． 知道滑动变阻器连入电路的作用。
3． 理解有关电表改装的计算。
【自主学习】
1． 串联电路各处的电流________ ,并联电路的总电流等于_________.
2． 串联电路两端的总电压等于_______,并联电路的总电压与各支路的电压____.
3． 串联电路的总电阻等于_________,并联电路总电阻的倒数____________.
4． 小量成的电流表要改装成量程较大的电压表示需___ 连一个电阻，要改装成一个量程较大的电流表需___连一个电阻。
5． 电流表G的电阻Rg叫电流表的___,指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做___,此时加在它两端的电压Ug叫做有欧姆定律可知 Ug=_____.
【典型例题】
例1. 有一个电流表G，内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=3mA。要把它改装成量程0 —3V的电压表，要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ 答案（990Ω，1000Ω）
例2．有一个电流表G，内阻Rg=25Ω满偏电流Ig=3mA。要把它改装成量程0 —0.6mA的电流表，要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 答案（0.126Ω,0.125Ω）
例3．一安培表由电流表G与电阻R并联而成。若在使用中发现此安培表读数比准确值稍小些，下列可采取的措施是
A.在R上串联一个比R小得多的电阻 B. 在R上串联一个比R大得多的电阻
C. 在R上并联一个比R小得多的电阻 D. 在R上并联一个比R大得多的电阻
(A) 答案
【针对训练】
1.如图1所示，每个电阻的阻值都是2欧，安培表内阻不计，在B、C间加6伏电压时，安培表的示数是
A.0安 B.1安 C.2安 D.3安 答案(B)
2．电路如图2所示，R1=R2 =R3=R4，在A B两端加电压U，安培表A1和A2的示数都是0.6安，求安培表A3的示数多大？ 答案(0.9A)
3．有一个电流表G，内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=2mA。要把它改装成量程0 —2V的电压表，要串联____电阻？改装后电压表的内阻____.
4．有一个电流表G，内阻Rg=15Ω满偏电流Ig=2mA。要把它改装成量程0 —0.4mA的电流表，要并联____电阻？改装后电流表的内阻_____.
【能力训练】
1.如图3所示的电路常称为分压电路，当a b间的电压为U时，利用它可以在c d端获得0和U之间的任意电压。试说明其中的道理。
2．如图4，两个定值电阻R1 R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源中。有人把一个内阻不是远大于R1 R2的电压表接在R1 两端，电压表的示数8V，如果他把此表改接在两端R2 ，则电压表的示数
A 小于4V; B 等于4V;
C 大于或等于8V; D 大于4V小于8V.
答案(A)
3.图5画出了用电压表电流表测量导体电阻的两种电路图。途中电压表内阻103Ω, 电流表内阻为0.1Ω和被测导体的真实电阻为87.4Ω。测量时，把电压表读书和电流表读数的比值称为电阻的测量值。
如果不考虑实验操作的偶然误差，按甲乙两种电路进行试验，得到的电阻测量值将各是多少？“你能从中得出什么结论？
4．如图6，R1 = R2 = 20欧， R3 = R4 = 200欧，在AB端加上U = 100伏电压，在CD端用伏特表测出电压U1 = 60伏，电阻R的阻值为______欧。如果在CD端加上U = 100伏的电压，在AB端用伏特表测出的电压为_______伏。（伏特表的内阻影响不计）
答案(60Ω,13V)
5．甲、乙两种由同种材料制成的保险丝，直径分别为0.5毫米和1毫米，熔断电流分别为2安和6安，把以上两根保险丝各取等长的一段后并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是
A．6安 B．7.5安 C．8.0安 D．10安
答案(B)
6．如图7所示电路，电压UAB一定，若R1 = R2 = R3 = R 4 = r，滑动片P由C向D滑动，在此过程中安培表和伏特表的示数将如何变化？
7．如图8，两个电阻串联后接在电路中a b，已知a b两点间的电压能保持10V不变。某同学把一个电压表并在R1两端时，电压表读数5V，将该电压表并在R2两端时，读数为4V，两次电压表读数之合明显不等于串联电路的总电压，而两次用的电压表是正常的、准确的。这种现象能发生吗？如有可能，分析产生这种现象的原因。
8．如图9，有两个量程的电压表，当使用a b两个端点时，量程为0—10V，当使用a c两个端点时，量程为0— 100V，已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流为1mA，求电阻R1 R2值。答案(9500Ω,90000Ω)
9．如图10，有两个量程的电流表，当使用a b两个端点时，量程为1A，当使用a c两个端点时，量程为0.1A，已知电流表的内阻Rg为200Ω，满偏电流为2mA，求电阻R1 R2值。答案(0.41Ω,3.67Ω)
【学后反思】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。§6.3.《曲线运动合成与分解》单元测试
执笔：平原一中 岳志国 2006年2月
一.选择题:
1.关于物体做曲线运动，下列说法正确的是：（ ）
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下有可能做曲线运动
C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上
D.物体在变力作用下不可能做直线运动
2.物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力，它可能做：（ ）
A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D. 曲线运动
3.关于运动的性质，下列说法中正确的是：（ ）
A．变速运动一定是曲线运动
B. 曲线运动一定是变加速运动
C．曲线运动一定是变速运动
D.物体加速度数值，速度数值均不变的运动一定是直线运动
4.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是：（ ）
A．速率 B. 速度 C．加速度 D. 合外力
5．若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则：（ ）
A.若其中一个分运动是变速直线运动，另一个分运动是直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B.若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动
C.若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D.若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，合运动可以是曲线运动
6.某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河需时间，发生的位移与水速的关系是：（ ）
A.水速小时，位移小，时间不变
B.水速大时，位移大，时间长
C.水速大时，位移大，时间不变
D.位移，时间与水速无关
7.一条机动船载客渡河,若其在静水中的速度一定,河水的流速也不变,且V船>V水,则：（ ）
A.船垂直到达对岸,渡河最省时
B.使船身方向垂直于河岸, 渡河最省时
C.船沿垂直河岸的轨迹, 渡河路程最短
D.使船身方向垂直于河岸, 渡河路程最短
8.在以速度V匀速上升的电梯内竖直向上抛出一小球,电梯内的观察者看见小球经ts到达最高点,则有：（ ）
A.地面上的人所见球抛出时初速度Vo=gt
B.电梯内的观察者看见球抛出时初速度Vo=gt
C.地面上的人看见球上升的最大高度为h=gt2
D.地面上的人看见球上升的时间也为t
9．如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸拉绳的速度必须是：（ ）
A.加速拉
B.减速拉
C.匀速拉
D.先加速后减速
10．某人站在自动扶梯上，经时间t1从一楼升至二楼，如果电动扶梯不动，此人沿着扶梯从一楼走至二楼所用时间为t2;现使扶梯正常运动，人也保持原来的速度向上走，则人从一楼到二楼的时间是：（ ）
A.t2-t1 B. C . D .
11.关于运动的合成，下列说法中正确的是：（ ）
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
12．甲球从某点开始做自由落体运动，2t后乙球从同一点开始做自由落体运动，那么：（ ）
A.甲球相对乙球做匀速直线运动 B.甲球相对乙球做匀减速直线运动
C.甲球相对乙球做匀加速直线运动 D.甲，乙两球相对静止
13．一个质点在恒力作用下，在xoy平面内从o点运动到A点的轨迹如图，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向不可能的是：（ ）
A.沿+x方向 y
B.沿-x 方向
C.沿+y方向
D.沿-y方向 o x
14.匀速上升的气球中，有人水平向右抛出一物体，取竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则地面上的人看到的物体运动轨迹是下图中的：（ ）
A． B． C．y D． y
y y x x
0 x 0 x
15.质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A向C运动，关于它通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向正确的是：（ ）
16．一个物体在光滑水平面上以初速度v做曲线运动，已知物体在运动过程中只受水平恒力的作用，其运动轨迹如图，则物体由M点运动到N点的过程中，速度的大小变化情况是：（ ） N
A．逐渐增加 B．逐渐减小
C．先增加后减小 D．先减小后增加 v M
17．在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上，竖直向下，水平向左，水平向右抛出四个小球，不计空气阻力，在小球落地前的某一瞬间，问以四个小球所在的位置构成的四边形是：（ ）
A．任意四边形 B．长方形 C．菱形 D．正方形
二.填空题:
18．物体做曲线运动，在某段时间内其位移大小为本100m，则通过的路程s一定（填＜、＝、＞）100m。
19．河宽420m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则过河的最短时间为s,最小位移为 m.。
三.计算题:
20．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：
(1).水流的速度，
(2）.船在静水中的速度，
(3).河的宽度，
(4).船头与河岸间的夹角α，
21．河宽L=300m，水流速v1=1m/s，船在静水中的速度v2=3m/s，求：
(1).以最短时间过河，船的航行时间
(2).以最短位移过河，船的航行时间
(3).当船身与上游河岸成53°时，船的航行时间及航行位移
22．飞机在航空测量，它的航线要严格地从西到东，如果飞机的速度是80km/h,风从南面吹来，风的速度是40km/h，那么，
(1).飞机应朝什么方向飞行？
(2).如果所测地区长度为80√ km，所需时间是多少？
23．在地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊起物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，v1=v,求
(1).两绳夹角为θ时，物体上升的速度？
(2).若汽车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升？
(3).绳子对物体拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？
参考答案
一.选择题:
1.BC, 2.BCD, 3.C, 4.B , 5.BD, 6.C , 7.BC, 8.BC, 9.A, 10.B,
11.BD , 12.A , 13.ABC , 14.B, 15.B, 16.D，
二.填空题:
18．＞ ，19. 105 , 420,
三.计算题:
20. (1).12m/min, (2). 20m/min , (3). 200m , (4). α=53 ,
21. (1).100s (2).75 , (3).t船= 125s ；S位移=50 m 22.(1).东偏南30 ，(1). 2小时,
23. (1).V2=vsin (2).加速上升， (3).F＞mg
0
0
A
3
θ,§6.7.《圆周运动、向心力》检测题
执笔人：平原一中 张学芹 2006年2月
一、选择题
1．质量相同的两个小球，分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时：（　　）
A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等
C．两球的向心加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等
2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（　　）
A． 根据公式a=V2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比
B． 根据公式a=ω2r， 可知其向心加速度a与半径r成正比
C． 根据公式ω=V/r， 可知其角速度ω与半径r成反比
D． 根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比
3、下列说法正确的是：（　　）
A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力
C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定
D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定
4．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( )
①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
A.① B．①③ C．③ D.②④
5．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图1—4所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知： ( )
A．物体M、N的线速度均不变
B．物体M、N的角速度均不变
C.物体M的角速度不变，N的线速度大小不变
D.物体N的角速度不变，M的线速度大小不变
6．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s，
g取10 m/s2，则细杆此时受到：(　 )
A．6.0 N拉力　 B．6.0 N压力
C．24 N拉力 D．24 N压力 图5-19
7、关于向心力的说法中正确的是：（ ）
A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力
D、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢
8．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为R，如图9—19所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过：（ ）
（A） （B） （C） （D）S
9、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是： （　　）
A. 受到向心力为 B. 受到的摩擦力为
C. 受到的摩擦力为μmg D 受到的合力方向斜向左上方.
10、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图2所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是 （ ）　　
A． r不变. v变小
B． r增大，ω减小
C． r减小，v不变
D． r减小，ω不变
二、填空题
11．吊车以4m长的钢绳挂着质量为200kg的重物，吊车水平移动的速度是5m/s，在吊车紧急刹车的瞬间，钢绳对重物的拉力为___________________N（g=10m/s2）
12、质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如右图所示，弹簧的自由长度为l。劲度系数为K，使物块在光滑水平支持面上以角速度作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为 。
13、一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如下图所示，（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_____
（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0．01s，环上Q点的向心加速度大小是_______。
三、计算题
14、A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m2均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。
求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
15、如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：
(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.
(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况 g取10m/s.
16、如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。
（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。
17．如图1—10所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度vo应满足什么条件 在运动过程中，球对简的压力多大
《圆周运动、向心力》检测参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CD D D D C B A AD D B
二、填空题
11、3250 12、 13、（1）1： （2）7．9×102 m/s2
三、计算题
14、解：（1）m2只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl，满足：KΔl=m2w2(l1＋l2)
则弹簧伸长量Δl=m2w2(l1＋l2)/K
对m1，受绳拉力T和弹簧弹力f做匀速圆周运动，
满足：T－f=m1w2l1
绳子拉力T=m1w2l1＋m2w2(l1＋l2)
（2）线烧断瞬间
A球加速度a1=f/m1=m2w2(l1＋l2)/m1
B球加速度a2=f/m2=w2(l1＋l2)
15、解：(1) (2)
16、解：(1)A在最高点时，对A有mg=m，对B有TOB-2mg=2m，可得TOB=4mg。根据牛顿第三定律，O轴所受有力大小为4mg，方向竖直向下
（2）B在最高点时，对B有2mg+ T′OB=2m，代入（1）中的v，可得T′OB=0；对A有T′OA-mg=m, T′OA=2mg。根据牛顿第三定律，O轴所受的力的大小为2mg，方向竖直向下
（3）要使O轴不受力，据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点。对B有T′′OB+2mg=2m，对A有T′′OA-mg=m。轴O不受力时，T′′OA= T′′OB,可得v′=
17、解：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为: ①
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得
(n=1、2、3…) ②
所以 (n=1、2、3…) ③
由牛顿第二定律
(n=l、2、3…)， ④
V
图2
图9—19
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1§6.2.《运动的合成与分解》学案
执笔人 平原一中 崔希春 2006年2月
【学习目标】
1、 知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念
2、 理解运动合成与分解遵从平行四边形定则
3、 知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解
4、 会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解
5、 了解速度分解的两种方法
【自主学习】
一、合运动与分运动的概念
1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。
理解：物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动。
２、运动的合成与分解：_____________________________________　叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。
二、运动合成与分解的法则：
１、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。
２、运动分解原则：
（１）根据运动的实际效果分解。请你举例：
（２）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:
三、合运动与分运动的关系：
１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。
２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
四、常见运动的合成与分解：
１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。V风对地=V风对地+V地对人
3、几种合运动的性质：
（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：
（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：
（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：
（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：
4、绳子末端速度的分解：
（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。
【典型例题】
例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：
（1）船能否垂直达到对岸；
（2）船需要多少时间才能达到对岸；
（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？
（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度，求sin.、
解:
例2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？
解:
例题3、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：
（1）物体的初速度；
（2）物体受的合力；
（3）t=8s时物体的速度；
（4）t=4s时物体的位移；
（5）物体的轨迹方程；
解:
例题4、如图6-2-1所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当
拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时，船的速度大小为_________．
【针对训练】 6-2-1
1、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，=60，如图6-2-3(图2)所示，则玻璃管水平运动的速度是：（ ）
A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 无法确定
2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ）
A． 合运动一定是曲线运动 6-2-3
B． 合运动一定是直线运动
C． 合运动是曲线运动或直线运动
D． 当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动
3、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：（　　）
A. 增加 B. 减少 C. 不变 D.无法确定
4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：（　　）
A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 变加速运动 D. 减速运动
5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则：（　　）
A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸
B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短
C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米
D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米
7、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：（ ）
A. B. 0 C. D. 6-2-5
【能力训练】
一、选择题
1、如右上图6-2-5所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v，若船从A点出发
船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次
的划行时间分别为、，则有：（ ）
A．> B．< C．= D．无法确定
2、.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如下图6-2-6所示,有人站在盘边的P点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标O,若子弹离开枪口的速度为V0,不计空气阻力,则：（ ）
A. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而;
B. 枪应瞄准目标O射击.
C. 枪应向PO的右方偏过θ角射击,而;
D. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而 6-2-6
3、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：
A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小
B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小
C、合速度的方向就是物体实际运动的方向
D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定
4、船在静水中速度为水流速度为，<。河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则：（ ）
A．实际航程最短 B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变
C．过河时间最短 D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长
5、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则 （ ）
A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t
C.若v2越小，往返一次的时间越短 D.若v2越小，往返一次的时间越长
6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7(2－1)中的：( )
A.直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
6-2-7
二、填空题
7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为________.
8、如图6-2-8(图3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=_____v
6-2-8
9、一条河宽为d ，河水流速为v1 小船在静水中的速度为v2 ，要使小船在过河中航行的路程最短，若v1〈v2 s=__________；若v1〉v2 s=____________
三、计算题
10、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？
11、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
★12、在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5 N作用，直线OA与x轴成37°角，如图6-2-9(图2 0)所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；
（2）质点经过P点时的速度？
6-2-9 20
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________ 。
§6.2【参考答案】
典型例题: 例1、(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s 例2、20m/s 方向竖直向下偏西37°例题3、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向与X轴成53°(4)S=4 与X轴夹角为arctan-1 2/3 例题4、9.22m/s
针对训练:1、B 2、BD 3、C 4、C 5、B 6、C
能力训练：1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V1：V2= T2 / 8、Vx=v/ COSα 9 、S=d S=dV1／V2 10、V=8m/s 方向向北偏动30° 11、（1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游300，最小位移为800m 12、（1）t=5s P（50 62.5）（2）5 方向为与X轴正方向成arctan-12.5
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6§5. 《机械能及其守恒定律》章末测试(一)
执笔人 齐河一中 司家奎
一、选择题
⒈“神舟五号”飞船在发射和返回的过程中，哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？
A飞船升空的阶段。 B飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段
C进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降。
D在太空中返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行。
⒉水平面上有一物体，受一水平方向的力的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程S1，速度达到V，又经过路程S2，速度达到2V，则在S1和S2两段路程中该力所做功之比是
A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4
⒊某同学身高1.8M，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8M高的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约是
A 2M/S B 4M/S C 6M/S D 8M/S
⒋关于1J的功，下列说法中正确的是
A把质量为1Kg的物体，沿力F的方向移动1m，力F做的功等于1J。
B把质量为1Kg的物体，竖直匀速举高1m，举力所做的功等于1J。
C 把重1N的物体，沿水平方向移动1m，水平推力所做的功等于1J。
D把重1N的物体，竖直匀速举高1m，克服重力所做的功等于1J。
⒌下列说法正确的是
①物体的机械能守恒，一定是只受重力和弹簧弹力作用。
②物体处于平衡状态时，机械能守恒。
③物体的动能和重力势能之和增大时，必定是有重力以外的力对物体做了功。
④物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定是通过重力做功来实现。
A ①② B ③④ C ①③ D ②④
⒍原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进，在其后的一段较短的时间内(列车所受阻力恒定)
A列车做匀加速直线运动。 B列车的加速度逐渐减小。
C列车的速度先增大后减小。 D列车的加速度先增大后减小。
⒎ 从离地H高处以速度V竖直向下抛出一个小球，若球撞地时无机械能损失，那么此球的回跳高度是
A H+V2/2g B H-V2/2g C V2/2g D 上述均有可能
⒏以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为h，运动中空气阻力的大小恒为f,则小球从抛出点到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为
A 0 B -fh C -2fh D -4fh
⒐如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点.则这两次过程中
A.重力势能改变量相等 B.弹簧的弹性势能改变量相等
C.摩擦力对物体做的功相等 D.弹簧弹力对物体做功相等
⒑.如下图所示，用轻弹簧和不能伸长的轻细线分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，关于两球在最低点时速度的大小是
A.A球的速度大 B.B球的速度大
C.A、B球的速度大小相等 D.无法判定
二 填空题
⒒设飞机飞行中所受的阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度V匀速飞行时，其发动机的实际功率为P，则飞机以速度2V匀速飞行时，其发动机的实际功率为______ P。
⒓将一物体由地面竖直上抛，不计阻力，物体达到的最大高度是H，在物体上升过程中有一位置，它的势能为动能的两倍，这一位置的高度为 。
　⒔某地强风的风速约为v＝20m/s，设空气密度为ρ＝1.3kg/m3。如果把通过横截面积S＝20m3的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式是P＝ ，大小约为 W（结果取一位有效数字）。
⒕质量为2Kg的物体沿倾角为300的斜面下滑，1秒内下滑了2m，则其重力势能改变了______。1秒末重力的瞬时功率为______。
⒖ 如下图所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为4Kg的木块，沿光滑水平面以5M/S的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为______。
三 计算题
⒗某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2Kg的小球以v9=12m/S速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/S2，求
（1）人抛球时对球做多少功？
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？
　⑶若小球落地时的速度大小为V1=13m/S，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？　
17 有一条长为4m的均匀金属链条，如图所示，有一半
长度在光滑斜面上，斜面倾角为300，另一半沿竖直方向下
垂在空中，当链条从静止释放后，求链条全部刚好滑出斜面
的瞬间，它的速度多大？
⒙如图所示，质量为m的物体以某一初速度v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为3√gR，求：
①物体在A点时的速度；
②物体离开C点后还能上升多高；
参考答案
一 选择题
⒈ BD ⒉ C ⒊ B ⒋ D ⒌ B ⒍ B ⒎ A ⒏ C ⒐ ABD
⒑ A
二 填空题
⒒ 4 ⒓ 2H/3 ⒔ ρSV3/2 1×105 ⒕ 20J 40W
⒖ 50J
三 计算题
⒗ 14.4J 13M/S 0J ⒘ 5M/S ⒙√3gR 3.5R
A
2R
C
B
θ
V0§6.4.《平抛物体的运动》学案
执笔：平原一中 陈德平 2006年2月
【学习目标】
1、知道平抛运动的特点
2、掌握平抛运动的规律
3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题
【自主学习】
一、平抛运动：
二、受力特点： ；加速度为：______________.
三、运动规律
1、水平方向： ；公式为：____________
2、竖直方向： ；公式为：____________
(1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：
___________________________
(2)竖直方向上在相邻且相等的时间T内通过的位移之差=_____________。
3、即时速度： V=______________
4、V与V0的夹角：tg=______________
5、总位移：S==
6、物体运动到某一位置(X0、Y0)时的速度的反向延长线与X轴交点的坐标值为：_______________________________
7、物体运动到某一位置时，速度偏转角的正切值与此刻位移和X轴之间夹角正切值的比值为：___________________
注意：已知V0、Vy、V、x、y、S、、t八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。
8、平抛运动是一种 曲线运动。
9、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。
【典型例题】
例1、飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。
例2、如图所示，由A点以水平速度V0抛出小球，落在倾角为的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小VB=
飞行时间t=
例3、从高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50m/s，求楼的高度。（取g=10m/s2）
例4、已知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x轴正向，以竖直向下为y轴正向的直角坐标系中的坐标是：（3，5），（4，11.25），（5，20），单位是（米），求初速度 V0和抛出点的坐标。
【针对训练】
1、飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球下落，相隔1秒又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A、B两球相对位置的关系，正确的结论是：
A．A球在B球的前下方 B．A球在B球的后下方
C．A球在B球的正下方5m处 D．以上说法都不对
2、一个物体以速度V0水平抛出，落地速度为V，则运动时间为：（ ）
A． B． C． D．
3、如图所示，小球自A点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B点，已知A、B两点水平距离为8米，=300，求A、B间的高度差。
4、倾角为θ的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好叠在斜面底端，那么，小球的初速度V0为多大。
【能力训练】
1、一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：（ ）
A． B． C． D．
2、在倾角为θ的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为V1时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角α1，当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为α2。则：（ ）
A．当V1>V2时，α1>α2 B．当V1>V2时，α1<α2
C．无论V1、V2大小如何，均有α1=α2 D．α1与α2的关系与斜面倾角有关
3、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的：（ ）
4、有一物体在高h处，以初速V0水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为V1，竖直分速度Vy，水平飞行距离S，则物体在空中飞行时间。
A、 B、 C、 D、
5、一同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并在坐标纸上描出如图所示的曲线，现在我们可以在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离AA/=X1，BB/=X2，以及竖直距离h1，从而求出小球抛出的初速度V0为：
A、 B．
C． D．
6、两同高度斜面，倾角分别为α、β小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则：①飞行时间之比
②水平位移之比
③竖直下落高度之比
7、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们初速的大小分别为V1和V2，初速的方向相反，求经过多长时间两球速度之间的夹角为900？
8、将一个物体又水平速度V0抛向一个倾角为α的斜面，物体与斜面碰撞时的交角β。求：
①飞行时间。
②到达斜面时的速度。
9、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A处水平抛出一小球，若抛出时的小球动能为3J，求落到斜面上B处时的动能为多大？
10、平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：
①初速度
②落地速度
③开始抛出距地面的高度
④水平射程
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________ 。
平抛物体的运动参考答案
典型例题：例题1、0.88km 例题2、V0 /sin 、V0/gtan 例题3、H=80m 例题4、V0=2m/s （1 .0）
针对训练：1、D 2、C 3、4 4、cot
能力训练：1、A 2、C 3、B 4、ABC 5、A 6 (1)tan:tan (2) tan: tan (3) tan2: tan2、7、 8、V0tan（ -）/g V/cos（ -） 9、7J 10、10m/s 20m/s 15 m 10 m
A
B
B
A
1
V0
V0
β
2
A
V0
X
Y
O
θ
B
300
PAGE
1§4.第四章《牛顿运动定律》检测题（一）
执笔人　武城二中 郑景柱
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个选项中，至少有一个是正确的，把正确答案全选出来）
1．根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是（　　）
　A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢内的原来位置
B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
2．下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的有（　　）
　A．作用力在前，反作用力在后，从这种意义上讲，作用力是主动作用力，反作用力是被动作用力
B．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大
C．在氢原子中，电子绕着原子核（质子）做圆周运动，而不是原子核（质子）做圆周运动，说明原子核对电子的吸引力比电子对原子核（质子）的吸引力大
D．上述三种说法都是错误的
3．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，
绳的一端系一质量m＝15kg的重物，重物静止于地面上，
有一质量m＇＝10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，
如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加
速度 (g=10m/s2)（　　）
　A．25m/s2 B．5m/s2
C．10m/s2 D．15m/s2
4．一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，
升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下
端触地后直到最低点的一段运动过程中（　　）
　A．升降机的速度不断减小
B．升降机的加速度不断变大
C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D．到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
5．作用于水平面上某物体的合力F与时间t的关系如图所示，
设力的方向向右为正，则将物体从下列哪个时刻由静
止释放，该物体会始终向左运动（　　）
　A．t1时刻 B．t2时刻
C．t3时刻 D．t4时刻
6．质量为m的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直面上。在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为（　　）　
　A． B．
C． D．
7．在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是（　　）
①雨滴质量越大，收尾速度越大 ②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动
③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动
　A．①② B．②④ C．①④ D．②③
8．如图所示，将一个质量为m的物体，放在台秤盘上
一个倾角为的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤
的示数与未放m时比较将（　　）
　A．增加mg B．减少mg
C．增加mgcos2 D．减少mg2(1＋sin2)
9．质量为m和M的两个物体用轻绳连接，用一大小不变的拉力F拉M，使两物体在图中所示的AB、BC、CD三段轨道上都做匀加速直线运动，物体在三段轨道上运动时力F都平行于轨道，且动摩擦因数均相同，设在AB、BC、CD上运动时m
和M之间的绳上的拉力分别为T1、T2、T3，则它们的大小（　　）
A．T1＝T2＝T3 B．T1＞T2＞T3
C．T1＜T2＜T3 D．T1＜T2＝T3
10．如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1、v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：①若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2；②若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2；③F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2；④若F1＜F2，M1＝M2，则v1>v2，其中正确的是（　　）
　A．①③ B．②④
C．①② D．②③
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为，
小车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜
面静止，此时这个物体相对地面的加速度是 。
12．某人在一以2.5m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体，在地面上最多能举起 kg的物体；若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起40kg物体，则此电梯上升的加速度为 m/s2。（g取10m/s2）
13．质量相等的A、B、C三个球，通过两个相同
的弹簧连接起来，如图所示。用绳将它们悬挂于O
点。则当绳OA被剪断的瞬间，A的加速度为 ，
B的加速度为 ，C的加速度为 。
14．如图所示，小木箱ABCD的质量M＝180g，高L＝0.2m，
其顶部离挡板E的距离h＝0.8m，木箱底部有一质量m＝20g
的小物体P。在竖直向上的恒力T作用下，木箱向上运动，
为了防止木箱与挡板碰撞后停止运动时小物体与木箱顶部相撞。
则拉力T的取值范围为 。
三、计算题（本题共3小题，第15、16题均13分，第17题14分）
15．如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？
16．如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？
17．风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图所示。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
第四章《牛顿运动定律》检测题（一）参考答案
一、选择题
1．C　　2．D　　3．B　　4．CD　　5．B　　6．C　　7．A　　8．C　　9．A　　10．B
二、填空题
11．　　12．60　　5　　　　13．3g　　0　　0　　14．2N＜T＜2.5N
三、计算题
15．解：①设斜面处于向右运动的临界状态时的加速
度为a1，此时，斜面支持力FN＝0，小球受力如
图甲所示。根据牛顿第二定律得：
水平方向：Fx＝FTcos＝ma1　　　　　　　　
竖直方向：Fy＝FTsin-mg＝0
由上述两式解得：a1＝gcot
因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于a＝gcot
②设斜面处于向左运动的临界状态的加速度为a2，此时，细绳的拉力FT＝0。小球受力如图乙所示。根据牛顿第二定律得：
沿斜面方向：Fx＝FNsin＝ma2
垂直斜面方向：Fy＝FTcos－mg＝0
由上述两式解得：a2＝gtan
因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于a=gtan
16．解：圆环上升时，两物体受力如右图所示，其中f1为杆给环的摩擦力，f2为环给杆的摩擦力。
对圆环：mg＋f1＝ma ①
对底座：N1＋f2－Mg＝0 ②
由牛顿第三定律知：f1＝f2 ③
由①②③式可得：N1＝(M＋m)g－ma
圆环下降时，两物体受力如右图所示
对圆环：mg－f1＝ma＇ ④
对底座：Mg＋f2－N2＝0 ⑤
由牛顿第三定律得：f1＝f2 ⑥
由④⑤⑥三式解得：N2＝(M－m)g＋ma
17．解：（1）风力F与滑动摩擦力Ff平衡，F＝Ff＝FN＝，＝0.5
（2）作受力分析如图所示，由牛顿第二定律：
mgsin＋Fcos－Ff＇＝ma
FN＇＋Fsin－mgcos＝0　　
Ff＇＝FN＇
求解三式可得a＝3g/4，t＝
mg
FT
a1
甲
乙
a2
FT
mg
Ff＇
F
FN＇
mg
F0
F
－F0
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t
A
F
D
C
A
B
m
M
F
M1
F1
F2
M2
m
A
O
B
C
a
v
B
A
f1
mg
a
·
N1
f1
Mg
a＇
mg
f1
Mg
f1
N2
·
37°
P
L
h
E
A
B
C
D
T
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1第8章 气体
§X8.1 气体的状态及参量 气体的等温变化
执笔人：陵县一中 魏德宾
[学习目标]
1、 知道气体的状态及三个参量。
2、 掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象。
3、 知道气体等温变化的p—v图象，即等温线。
4、 了解用实验探究气体等温变化规律的方法和思路，培养动手操作能力、采集数据能力及运用计算机处理数据的能力。
[自主学习]
一、气体的状态及参量
1、研究气体的性质，用 、 、 三个物理量描述气体的状态。描述气体状态的这三个物理量叫做气体的 。
2、温度：温度是表示物体 的物理量，从分子运动论的观点看，温度标志着物体内部 的剧烈程度。
在国际单位制中，用热力学温标表示的温度，叫做 温度。用符号 表示，它的单位是 ，简称 ，符号是 。
热力学温度与摄氏温度的数量关系是：T= t+ 。
3、体积：气体的体积是指气体 。在国际单位制中，其单位是 ，符号 。体积的单位还有升（L）毫升、（mL）1L= m3，1mL= m3。
4、压强： 叫做气体的压强，用 表示。在国际单位制中，压强的的单位是 ，符号 。气体压强常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱（mmHg），1 atm= Pa= mmHg。
5、气体状态和状态参量的关系：对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个量 ，我们就说气体处于一定的状态中。如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变，只有一个参量发生改变而其它参量不变的情况是 发生的。
二、玻意耳定律
1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成 。这个规律叫做玻意耳定律。
2、玻意耳定律的表达式：pv=C（常量）或者 。其中p1 、v1和p2、v2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。
三、气体等温变化的p—v图象
一定质量的气体发生等温变化时的p—v图象如图
8—1所示。图线的形状为 。由于它描述
的是温度不变时的p—v关系，因此称它为 线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
1、 在图8—1中，一定质量的气体，不同温度下的两条等温线，判断t1、t2的高低。
2、 画出p—图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关系。
[典型例题]
例1、 如图8—2所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上。两管中水银面的高度差h=20cm。外界大气压强为76cmHg。求A管中封闭气体的压强。
例2、在温度不变的情况下，把一根长为100cm，上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75cmHg，求水银进入管内的长度。
例3、如图8—3所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是：（ ）
A、 从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温
变化时，其压强与体积成反比
B、 一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C、 有图可知T1＞T2
D、 有图可知T1＜T2
例4、汽车轮胎的容积是2.5×10－2m3，轮胎原有1atm的空气。向轮胎内打气，直至压强增加到8atm为止。应向轮胎里打进1atm的多少体积的空气。（温度不变）
*例5、如图8—4所示，一个上下都与大气相通的直圆筒。内部横截面的面积S=0.01米2，中间有两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一倔强系数K=5×103牛/米的较长的弹簧相连。已知大气压强P0=1×105帕。平衡时，两活塞间的距离l0=0.6米。现用力压A，使之向下缓慢移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×102牛。求活塞A向下移动的距离（假定气体温度不变）
[针对训练]
1、 如图8—5所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，
金属圆板的上表面是水平的，下表面与水平面的夹角为θ，
圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁间的摩擦。若大气
压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于
A、P0+Mgcosθ/S B、P0/cosθ+Mg /Scosθ
C、P0+Mgcos2θ/S D、P0+Mg /S
2、一个气泡从水底升到水面上时，增大2倍，设水的密度为ρ=1×103Kg/m3，大气压强P0=1×105Pa，水底与水面温差不计，求水的深度。（g=10m/s2）
3、如图8—6所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p—图线。由图可知（ ）
A、 一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B、 一定质量的气体在发生等温变化时，其p—图线的延长
线是经过坐标原点的
C、 T1＞T2
D、T1＜T2
4、喷雾器筒内药液面上方有打气孔，可通过打气筒将外界空气压入筒内液面上方，使被封闭的空气压强增大。设喷雾器筒内上方的空气体积为1.5L，然后用打气筒缓慢向药液上方打气，每次打进1atm的空气0.25L，设打气过程中温度不变，要使喷雾器里的压强达到4atm，打气筒应打气 次。
5、如图8—7所示，若气压式保温瓶内水面与出水口的距离为h时，密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为P0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量（即体积减小量）△V至少为多少？（设瓶内弯曲管的容积不计，压水前管内无水，温度保持不变）
[能力训练]
1、下列过程可能发生的是（ ）
A、气体的温度变化，但压强、体积保持不变
B、气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化
C、气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化
D、气体的温度、压强、体积都发生变化
2、一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n倍，则压强变为原来的 倍
A、2n B、n C、1/n D、2/n
3、在温度均匀的水池中，有一空气泡从池底缓缓地向上浮起，在其上浮的过程中，泡内气体（可看成理想气体）（ ）
A、内能减少，放出热量
B、内能增加，吸收热量
C、对外做功，同时吸热，内能不变
D、对外做的功等于吸收的热量
4、如图8—8所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（ ）
A、从A到B的过程温度升高
B、从B到C的过程温度升高
C、从A到C的过程温度先降低再升高
D、A、C两点的温度相等
5、如图8—9所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（ ）
A、h2变长 B、h2变短
C、h1上升 D、h1下降
6、一个容积是10升的球，原来盛有1个大气压的空气，现在使球内气体压强变为5个大气压，应向球内打入 升1个大气压的空气（设温度不变）
7、抽气机对某容器抽气，已知被抽容器的容积是抽气机最大活动容积的两倍，在按最大活动容积抽气2次后，容器中气体的压强变为原来的 倍。
*8、如图8—10所示，横截面积为0.01m2的气缸内被重G=200N的封闭了高30cm的气体。已知大气压P0=1.0×105Pa，现将气缸倒转竖直放置，设温度不变，求此时活塞到缸底的高度？
9、在粗细均匀的细玻璃管中部放置一水银柱，管两端封闭，当玻璃管水平放置时，水银柱恰好在管中部，此时管内气体压强都为76cmHg，当管竖直放置时，水银柱上部空气柱长为下部空气柱长的2倍，求管内水银柱的长度？
10、潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水以使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积是2m3，贮有压强为2×107Pa的压缩空气，若贮气筒内一部分空气压入水箱后，贮气筒内压缩气体的压强变为9.5×106Pa，求贮气筒内排出的压强为2×107Pa的压缩空气的体积为多少？
[学后反思]
参考答案
[自主学习]
1、 气体的状态及参量
1、 压强、体积、温度；状态参量
2、 冷热程度，分子热运动；热力学，T，开尔文，开，K；273.15K
3、 分子所能占据空间的体积，米3，m3，10－3，10－6
4、 气体作用在器壁单位面积上的压力，P，帕斯卡，Pa，1.015×105，760
5、 都不变，不会
2、 玻意耳定律
1、 反比
2、 P1V1=P2V2
3、 气体等温变化的P—V图象
双曲线，等温
1、 t2＞t1
2、 通过原点的直线，斜率越大温度越高
[典型例题]
例1、56cmHg 例2、25cm 例3、A、B、D 例4、1.75×10－1m3 例5、0.3m
[针对训练]
1、 D 2、10m 3、B、D 4、18 5、△V≥ρghv/（ρ0+ρgh）
[能力训练]
1、C、D 2、C 3、C、D 4、A、D 5、D 6、40 7、4/9
8、45m 9、57cm 10、1.05m3
v
p
o
t1
t2
图8—1
A
B
h
图8—2
v
p
o
T1
T2
图8—3
lo
B
A
图8—4
θ
图8—5
P
1/v
图8—6
0
T2
T1
h
V
图8—7
V
C
O
P
B
A
图8—8
图8—9
h2
h1
图8—10
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1§X5. 《交变电流》章末测试题
乐陵一中 王虎岗
一、选择题
（每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确）
1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动1800的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为：（ ）
A、π/2 B、2π C、π D、2/π
2、交流发电机正常工作时产生的电动势为e=Emsinωt,若将其线圈的匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为：（ ）
A、e=Emsinωt B、e=2Emsinωt C、e=2Emsin2ωt D、e=Emsin2ωt
3、如图所示的电路，G为一交流发电机，C为平行板电容器，为使安培表示数增加，可行的办法是（ ）
A、使发电机的转速增加；
B、使发电机的转速减少；
C、使电容器两极板间距离增大；
D、在平行板电容器间换用介电常数较大的电介质。
4、某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示
的规律变化。今与这个电阻元件串联一个多用电表
（已调至交流电流档），则多用电表的数为：（ ）
A、4 2 A B、4A C、5A D、5 2 A
5、如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100PF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是（ ）
A、L的作用是“通低频，阻高频”；
B、C的作用是“通交流，隔直流”；
C、C的作用是“通高频，阻低频”；
D、通过R的电流中，低频电流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比
6、如图所示，a、b、c为三只功率较大的完全相同的电炉，
a离电源很近，而b、c离用户电灯L很近，电源离用户电灯较远，输电线有一定电阻，电源电压恒定，则（ ）
①、使用a时对用户电灯影响大；
②、使用b时比使用a时对用户电灯影响大；
③、使用b、c对用户电灯影响几乎一样大；
④、使用c时对用户电灯没有影响。以上说法正确的是（ ）
A、①③ B、②④ C、①④ D、②③
7、如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L1、L2。原、副线圈的匝数比n1：n2=2：1，交流电源电压为U，则（ ）
①、灯L1两端电压为U/5；②、灯L1两端电压为3U/5；
③、灯L2两端电压为2U/5；④、灯L2两端电压为U/2。
以上说法正确的是（ ）
A、①③ B、②④ C、①④ D、②③
8、若农村小力发电站的发电机的输出电压恒定，它发出的电压通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器。经降压变压器降压后，再用线路接到各用户。设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这是（ ）
A、升压变压器的副线圈的电压变大；
B、高压输电线路的电压损失变大；
C、降压变压器的副线圈的电压变大；
D、降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大。
9、一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的
固定轴oo`匀速转动，线圈平面位于如图（甲）
所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图（乙）所示。下列说法正确的是（ ）
A、t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大；
B、t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变；
C、t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变；
D、t2、t4时刻线圈中感应电动势最小。
10、如图所示，一个理想变压器带有三个
匝数都是50匝的副线圈ab、cd、ef，若
原线圈匝数为100匝，原线圈接到220v交流电源上，
通过副线圈的各种组合中，可以得到以下那些电压（ ）
A、0v B、110v C、220v D、330v
二、填空题
（每题6分，共18分。把正确答案填在横线上）
11、一面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴
匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈中的感应电动势如图所示，
感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度B= 。在t=T/2时刻，线圈平面与磁场方向的夹角为 。
12、如图所示，变压器的原线圈及各个副线圈的匝数
比为n1：n2：n3=4：2：1。所连接的三个灯消耗的
电功率相同，则通过每个灯的电流之比I1：I2：I3= ，每个灯的电阻之比为R1：R2：R3= 。
13、如图所示，L1和L2是输电导线，
甲是电压互感器，乙是电流互感器。
若已知变压比为100：1，变流比为
1000：1，并且知道电压表示数为
220v，电流表示数为100A，则输电线的输送
功率为 w。
三、计算题
（共32分，要求写出必要文字说明，方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。）
14、（16分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω。线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO`匀速转动，角速度ω=2πrad/s，设电路电阻R=4Ω。求：
①、转动过程中感应电动势的最大值；
②、由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600角时的瞬时感应电动势；
③、由图示位置转过600角的过程中产生的平均感应电动势；
④、交流电表的示数；
⑤、转动一周外力做的功。
15、有条河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240v，输电线总电阻为R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用户的需求，则该输电线路的使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220v，100w”的电灯正常发光？（g取10m/s2）
章末测试题答案
一、选择题：
1、D 2、D 3、AD 4、C 5、ACD 6、D 7、A 8、B 9、C 10、ABCD
二、填空题：
11、EmT/2πs ，π/6 12、1：1：2 ，4：4：1 13、2.2x109 w
三、计算题：
14、①、Em=3.14v, ②、e=1.57v ③、E平均=2.60v ④、U=1.78v ⑤、WF=0.99J
15、⑴、n1：n2=6：125 ，n3：n4= 235：11 ⑵、N=470（盏）
V
A
L1
L3
L2
I3
n3
n2
n1
T
T/2
t
~
~
f
e
d
c
b
a
乙
t4
t3
t2
0
Φ
t
t1
甲
ψ
d
c
b
a
L1
U2
L2
n2
n1
U1
~
L
c
b
~~
C
R
L
b
a
0
-3 2
8
3T/2
T
T/2
t/s
L1
a
C
G
A
L2
甲
乙
V
ψ
d
c
b
a
O`
O
R
B§X 3.1磁现象和磁场 几种常见的磁场
执笔人：德州二中 张子达
【学习目标】
磁场、磁通量、磁感线、通电直导线、通电线圈。
【自主学习】
一、磁现象和磁场
1、磁现象
天然磁石的主要成分是 ，现使用的磁铁多是用 、 、 等金属或用 制成的。天然磁石和人造磁铁都叫做 ，它们能吸引 的性质叫磁性（。磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最 的区域叫磁极。能够自由转动的磁体，静止时指 的磁极叫做南极（S极），指 的磁极叫做北极（N极）。
2、电流的磁效应
（1）自然界中的磁体总存在着 个磁极，同名磁极相互 ，异名磁极相互 。
（2）丹麦物理学家奥斯特的贡献是发现了电流的 ，著名的奥斯特实验是把导线沿南北方向放置在指南针上方，通电时 。
3、磁场
磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用是通过
发生的。
4、磁性的地球
地磁南极在地理 极附近，地磁北极在地理 极附近。
二、几种常见的磁场
1、磁感线
所谓磁感线，是在磁场中画出的一些有方向的 ，在这些 上，每一点的磁场方向都在该点的切线方向上。磁感线的基本特性：（1）磁感线的疏密表示磁场的 。（2）磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合曲线；在磁体外部，从 指向 ；在磁体内部，由 指向 。（3）磁感线是为了形象描述磁场而假想的物理模型，在磁场中并不真实存在，不可认为有磁感线的地方才有磁场，没有磁感线的地方没有磁场。
2、安培定则
判定直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系时，安培定则表述为：用 握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是 的环绕方向；判定环形电流和通电螺线管的电流方向和磁感线方向之间的关系时要统一表述为：让弯曲的四指所指方向跟 方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流或通电螺线管 磁感线的方向（这里把环形电流看作是一匝的线圈）。
3、安培分子电流假说
（1）安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流—— ，分子电流使每个物质微粒都成为微小的 ，它的两侧相当于两个 。
（2）磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由 产生的。
（3）磁性材料按磁化后去磁的难易可分为 材料和 材料。
4、匀强磁场
磁感应强度 、 处处相同的磁场叫匀强磁场（uniform magnetic field）。匀强磁场的磁感线是一些 直线。
5、磁通量
（1）定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，则B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（magnetic flux），简称磁通。
（2）定义式：
（3）单位： 简称 ，符号 。1Wb=1T·m2
（4）磁通量是标量
（5）磁通密度即磁感应强度 B= 1T=1
【典型例题】
例1、以下说法中，正确的是（ ）
A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的
C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的
D、磁场和电场是同一种物质
例2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内
5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示
的电流时，5个小磁针将怎样转动？
例3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成角，
如图所示。设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过
线圈的磁通量为多大？
例4、如图所示，两块软铁放在螺线管轴线上，
当螺线管通电后，两软铁将 （填“吸引”、
“排斥”或“无作用力”），A端将感应出 极。
例5、磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是（ ）
A、分子电流消失 B、分子电流的取向变得大致相同
C、分子电流的取向变得杂乱 D、分子电流的强度减弱
【针对训练】
1、磁场的基本特性：磁场对放入其中的磁体、电流和运动电荷都有 的作用。
2、磁现象的电本质：最早揭示磁现象电本质的假说是 。分子电流排列由无序变成有序称为 ，分子电流排列由有序变无序称为 。磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由 产生的。
3、磁感线上每点的切线方向表示该点 。磁感线的 定性地表示磁场强弱。
4、磁感线 ，在磁体（螺线管）外部由 极到 极，内部由S极到 极。该点与电场线不同。磁感线 。
5、若某个区域里磁感应强度大小 、方向 ，则该区域的磁场叫做匀强磁场。它的磁感线是 的直线。
6、对于通电直导线，右手大拇指代表 方向，四个弯曲的手指方向代表 方向。
对于环形电流和通电螺线管，右手大拇指代表 方向，四个弯曲的手指方向代表 方向。
【能力训练】
1、奥斯特实验说明了（ ）
A、磁场的存在 B、磁场具有方向性
C、通电导线周围存在磁场 D、磁体间有相互作用
2、磁体与磁体间、磁体和电流间、电流和电流间相互作用的示意图，以下正确的是（ ）
A、磁体 磁场 磁体 B、磁体 磁场 电流
C、电流 电场 电流 D、电流 磁场 是流
3、有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z轴上的P点处产生的磁场方向是沿
（ ）
A、y轴正方向
B、y轴负方向
C、z轴正方向
D、z轴负方向
4、在图中，P、Q是圆筒形螺线管中两根平行于轴线放置的软铁棒，当开关S闭合时，软铁棒将（ ）
A、静止在原来的位置不动
B、相互吸引
C、相互排斥
D、相互吸引在一起，同时发生转动
5、根据安培假设的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷，那么由此判断，地球应该（ ）
A、带负电 B、带正电 C、不带电 D、无法确定
6、关于磁通量，下列叙述正确的是（ ）
A、在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B、在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C、把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M处的磁
感应强度一定比N处大
D、同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大
7、把一个面积为5.0×10-2m2的单匝矩形线圈放在磁感应强度为2.0×10-2T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是多大？
8、如图所示，在条形磁铁外面套一圆环，当圆环从磁铁的N极向下平移到S极的过程中，穿过圆环的磁通量如何变化（ ）
A、逐渐增加
B、逐渐减少
C、先逐渐增加，后逐渐减少
D、先逐渐减少，后逐渐增大
9、如图所示，在一个平面内有6根彼此绝缘的
通电导线，通过的电流强度大小相等，方向如图所示
中的箭头方向，I、II、III、IV四个区域是面积等大
的正方形，则垂直指向纸外的磁场区域是 ；
垂直指向纸内的磁场区域是 ；磁感应强度为零的区域是 。
10、一个单匝线圈abcd，如图所示放置在一个限制在一定范围内分布的匀强磁场中，已知磁感应强度为0.1T，现使线圈绕ab轴以=100rad/s匀速转动，求
（1）若由图示位置开始转动60°，则磁通量的变化量？
（2）若由图示位置开始转动30°时，磁通量的变化量多大？
（3）若由图示位置开始转动75°，磁通量的变化量多大？
【学后反思】___________________________________________________________________
______________________________________________________________________。
参考答案：
典型例题：
例1、A
例2、答案：A、C两处小磁针N极向右转；B、D、E处
小磁铁N极向左转，最后如图所示。
例3、BSsin 例4、吸引 S
例5、C
针对训练：1、力 2、安培分子电流假说 磁化 去磁 运动电荷 3、磁场方向 疏密
4、闭合 N极 S极 N极 5、相等 相同 间隔相等的平行
6、电流 磁感线环绕 磁场 电流
能力训练：
1、C 2、ABD 3、A 4、C 5、A 6、D 7、10-3Wb 8、C
9、III I II IV 10、（1）零 （2）零 （3）0.048L2Wb
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6第六章 曲线运动
§6.1 曲线运动
执笔人：平原一中 崔希春 2006年2月
【学习目标】
1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系
【自主学习】
1、曲线运动：__________________________________________________________
2、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变、） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动的一侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
（3）常见的曲线运动有：_____________ _______________ ____________________
3、曲线运动的条件：
（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________
4、曲线运动速度大小、方向的的判定：
（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向________弯曲；
（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________ （变大、不变、变小），轨迹向_____________ 弯曲；
（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小），轨迹向___________________弯曲；
【典型例题】
例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：
6-1-1
解析:
例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________
解析：
例题3、一个带正小球自由下落一段时间以后，进入一个水平向右的匀强电场中，则小球的运动轨迹是下列哪个？
6-1-2
例题4、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:
6-1-3
【针对训练】
1． 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：( )
A、速度的大小与方向都在时刻变化
B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
2、下列叙述正确的是： ( )
A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B、物体在变力作用下不可能作直线运动
C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：( ）
A． 物体做曲线运动，一定受到了力的作用
B． 物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上
C． 物体运动状态变化，一定受到了力的作用
D． 物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变
4、．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点此后： ( )
A.一定做匀变速曲线运动 B．在相等的时间里速度的变化不一定相等
C.可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
5、下列曲线运动的说法中正确的是：（ ）
A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动
C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动
6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：( )
A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动
C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动
7．某质点作曲线运动时:( )
A． 在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B． 在任意时间内位移的大小总是大于路程
C． 在任意时刻质点受到的合外力不可能为零
D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上
8、.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：( )
A.曲线a　　　 B.曲线b
C.曲线C　　　 D.以上三条曲线都不可能
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________ 。
§6.1【参考答案】
典型例题: 例1 、B 例2、匀变速曲线运动 例3、B (5)y=x2/36 例4、自M到N速度变大（因为速度与力的夹角为锐角）
针对训练：1、CD 2、CD 3、AC 4、A 5、B 6、ABD 7、ACD、8、A
V0
V0
V0
V0
F
F
F
F
B
D
C
A
x
y
x
x
O
O
O
O
x
B
y
y
C
y
A
D
F
M
N
M
V
N第5章 机械能及其守恒定律
§5.2 重力势能 探究弹性势能的表达式
执笔人 司家奎
【学习目标】
⒈掌握重力势能及重力做功的特点。
⒉知道弹性势能。
⒊会探究弹性势能表达式的方法。
【自主学习】
⒈物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟物体运动的 无关，重力功的公式为WG= 。
⒉物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能，常用EP表示，表达式EP=
，是 量。
⒊重力势能具有相对性，选择不同 ，物体的重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值是 。
⒋重力做正功时，重力势能 ，克服重力做功时，重力势能 ，
重力做功与重力势能变化的关系是 。
⒌弹性势能的大小与 和 有关。
⒍弹力做功与弹性势能变化的关系是 。
【典型例题】
例题⒈ 如图所示，一个质量为M的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L劲度系数为k，现用手拉着上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离L，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，这时物体重力势能增加量为多少？
例题⒉ 弹簧的弹力F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式EP=KL2/2(规定弹簧原长时的弹性势能为零)
例题⒊ 在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，则
⑴在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量？
⑵弹簧的劲度系数？
【针对训练】
⒈关于重力势能的下列说法中正确的是
　A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
　D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是
　A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
　C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
　D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是
　A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能
⒋当物体克服重力做功时，物体的
A重力势能一定减少，机械能可能不变 B重力势能一定增加，机械能一定增加
C重力势能一定增加，动能可能不变 D重力势能一定减少，动能可能减少
【能力训练】
⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面)
A甲物体的势能大 B已物体的势能大
C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断
⒉用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为
A MgH B HgH+Mga C M(g-a) D Mga
⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是
A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D以上几种情况下克服重力所做的功一样多
⒋如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功
A 等于MgH B 大于MgH C 小于MgH D 无法确定
⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于
A物体势能的增加量 B 物体动能的增加量
C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D物体动能的增加量加上克服重力所做的功
⒍质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？
⒎地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？
⒏ 在课本上的实验过程中，如何保证橡皮条第1，第2，第3，……第N次实验时做的功依次为W，2W，3W，……NW？
⒐探究实验中若做出的W-V图象，如图所示，怎样
才能证明W∝V2？
0 V
⒑如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？
K1
【学后反思】
___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
_________________________________________________________________
参考答案
典型例题
⒈ MgH-(Mg)2/K ⒉ 略 ⒊ 4.5J 500N/m
针对训练
⒈ D ⒉ AB ⒊ C ⒋ C
能力训练
⒈ A ⒉ A ⒊ D ⒋ B ⒌ CD ⒍ 0.55J 0.55J ⒎ n(n-1)MgH/2 ⒏ 略 ⒐ 略 ⒑ M2(M1+M2)g2/K2
　　　
　　
P
F
F
W
V
M1
M2§6.9.《曲线运动》章节检测（一）
执笔人：平原一中 于光鹏 2006年2月
一、选择题
1、小球以水平速度向竖直墙抛出，小球抛出点与竖直墙的距离为L，在抛出点处有一点光源，在小球未打到墙上前，墙上出现小球的影子向下运动，则影子的运动是：（ ）
A、匀速运动 B、匀加速运动，加速度是g
C、匀加速运动，加速度大于g D、匀加速运动，加速度小于g
2、火车以的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为：（ ）
A、0 B、0.25m C、0.50m D、因不知火车速度无法判断
3、从离地面高为h处，以水平速度抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为，取下列四组h和的值时，能使角最大的一组数据是：（ ）
A、 B、
C、 D、
4、匀速圆周运动中的向心加速度是描述：（ ）
A、线速度大小变化的物理量 B、线速度大小变化快慢的物理量
C、线速度方向变化的物理量 D、线速度方向变化快慢的物理量
5、飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为，则圆弧的最小半径为：（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如图7所示。a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出, A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2。P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确的是：( )
A．a、b的运动时间相同
B．a、b沿x轴方向的位移相同
C．a、b落地时的动量相同
D．a、b落地时的动能相同
7、把甲物体从2h高处以速度V水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h高处以速度2V水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L与S,可知：（ ）
A、L=S/2 B、L=2S C、 D、
8、下图是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出,x、y分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y)时,其速度的反向延长线交于x轴上的A点,则OA的长为：（ ）
A、x B、0.5x C、0.3x D、不能确定.
9、如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是：（ ）
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相同
C．两轮边缘的向心加速度大小相同
D．两轮转动的周期相同
10、用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是：（ ）
A、小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B、小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C、小球角速度一定时，线越长越容易断
D、小球角速度一定时，线越短越容易断
11、冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足：( )
A. B． C. D．
12、雨伞半径R高出地面h，雨伞以角速度旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是：（ ）
A、雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动
B、雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动
C、雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆
D、雨滴落地后形成半径为的圆
13、关于圆周运动的下列说法中正确的是（ ）
A.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等
B.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等
C.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心
D.做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心
14、如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
二、填空题
15、如图4-21所示,半径为r的圆形转筒,绕其竖直中心轴OO’转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为μ,现要使小物块不下落,圆筒转动的角速度ω至少为
16、如图4-22所示,长为2L的轻绳,两端分别固定在一根竖直棒上相距为L的A、B两点，一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上作匀速圆周运动，则此时轻绳上的张力大小为 ；竖直棒转动的角速度为 。
17、电风扇在闪光灯下运动,闪光灯每秒闪光30次,风扇的三个叶片互成1200角安装在转轴上.当风扇转动时,若观察者觉得叶片不动,则这时风扇的转速至少是 转/分;若观察者觉得有了6个叶片,则这时风扇的转速至少是 转/分。
18、水平抛出一物体,在(t-1)s时的速度方向与水平面成300角,在ts时速度方向与水平面成450角,则时间t= s.
19、如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5 m/s，则物体的瞬时速度为___________m/s.
三、计算题
20、轻杆长l=0.2米,一端固定于O点,另一端连质量为m=0.5千克的小球,绕O点在竖直平面内做圆周运动.当小球以速率V=1米/秒通过最高点A时,杆受到小球的作用力是拉力还是压力？将轻杆换成细绳,且细绳能承受的最大拉力为35牛,则小球能够到达A点并且绳子不被拉断，经过A点时的速率范围是多少？ (g取10米/秒2).
21、下图是一种高速喷射流测速器,金属环的半径为R,以角速度ω旋转,当狭缝P经过喷射口时,粒子就进入圆环,如果环不转动,粒子应沿直径打在A点,由于环高速转动,因此粒子将落到点. 与OA间夹角为θ,则喷射流的速度为多少？。 (重力和空气阻力不计)
22、在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为
1000m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：
（1）炮弹发射的初速度；（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
23、光滑水平面上，一个质量为0.5 kg的物体从静止开始受水平力而运动.在前5 s内受到一个正东方向、大小为1 N的水平恒力作用，第5 s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5 N的水平恒力，作用10 s时间，问：
（1）该物体在前5 s和后10 s各做什么运动？
（2）第15 s末的速度大小及方向各是什么？
24、如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6 m，转动中小球在最低点时绳子断了.求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离
.
《曲线运动》章节检测（一）参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
A C C D B D C B B BC B BD BD C
二、填空题
15、 16、（mg;） 17、600;300
18、 19、5
三、计算题
20、①压力 ②
21、
22、（1）323.3m/s （2）970m
23、（1）前5 s做匀加速直线运动，后10 s做匀变速曲线运动.
（2）10 m/s，方向东偏北45°
24、（1）6 rad/s （2）6 m
B
A
0
0/
a
图4-21
A
B
0
图4-22
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5§X4《电磁感应》章末测试题
执笔人: 庆云一中 张国华
一、选择题 每题至少有一个选项正确
1．闭合电路中感应电动势的大小跟：
(A)穿过这一电路的磁通量成正比 (B)穿过这一电路的磁通量的变化量成正比
(C)穿过这一电路的磁通量变化率成正比
(D)穿过这一电路的磁通量的变化快慢有关，跟磁通量的变化量无关。
4 将一磁铁缓慢插入或者迅速的插入到闭合线圈中的同一位置，不发生变化的物理量是：
（G） 通过线圈的磁通量 （B）通过线圈的磁通量的变化率
（C）感应电流的大小 （D）通过导体某一横截面的电荷量
3、如图1所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在水平方向的磁场中向左以速度V匀速运动，若悬线拉力为F则：
(A)悬线竖直，F=mg
(B) 悬线竖直，F＜mg
(C)适当选择V的大小可使F=0，
(D)因条件不足，F与mg的大小关系无法确定
4.如图2所示，n=50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图所示，则ab两点的电势高低与电压表的读数为：
（A）＞，20V
（B）＞，100V
（C）＜，20V（D） ＜，100V
5.一个面积S=4×10m、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图3所示，由图可知：
(A)在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08Wb/s
（H） 在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
（I） 在开始2秒内线圈中产生的感应电动势等于8V
（J） 在第3秒末感应电动势为零
6.如图4所示，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab帖着M、N边缘以速度V向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度V射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能：
(A)带正电、速度方向向左
（B）带负电速度方向向左
（C）带正电速度方向向右
(D)
D) 带负电速度方向向右
7.如图5所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，导体棒AB在金属框上向右运动；以下说法正确的是：
(A) AB中无电流
(B) AB中有电流，方向由A向B
(C) AB中有电流，方向由B向A
（D）AB中有电流，方向时而由A向B，时而由B向A
8、在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，让长为0.2m的导线垂直于磁场方向，导线做切割磁感线运动，产生的感应电动势为0.5V，则导线切割磁感线的速度为：
(A)0.5m/s(B)5m/s(C)0.05m/s(D)2.5m/s
二、填空题 请把正确答案填到划线处
9、如图6所示，一有限范围内的磁场，宽度为d，将一个边长为L的正方形导线框以速度V匀速的通过磁场区域。若d>L，则在线框中不产生感应电流的时间应等于 。
10、在匀强磁场中有一线圈，磁感应强度与线圈平面的夹角为α，已知穿过这个线圈的磁通量为Φ，线圈的面积为S，这个磁场的磁感应强度为 。
11、匀强磁场的磁感应强度为0.2T，垂直切割磁感线的导体长度为40cm，线框向左匀速运动的速度为10m/s，如图7所示；整个线框的电阻为2Ω，线框中的感应电流大小是 。
12、图8中“］”形金属线框的两平行边间距为L米，垂直于线框平面的匀强磁场磁感应强度为B特，线框上连接的电阻阻值为R欧，其它电阻不计，当MN金属棒以垂直于磁感线方向的速度V米/秒匀速运动时，感应电动势的大小
为 伏，电阻R消耗的电功率为 瓦。
三、计算题 请写出必要的文字说明和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
13、如图9所示，电阻为R的矩形线圈，长为L，宽为a，在外力的作用下以速度v向右运动，通过宽度为d磁感应强度为B的匀强磁场，在下列两种情况下求外力做的功：
(1)L＜d
(2)L＞d
14、如图10所示，MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨，其阻值可以忽略不计，轨道间距L=0.6m。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度B=1.0×10T，金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好，ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R、R,阻值分别为R=3.0Ω, R=6.0Ω,ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动。
（1）ab杆哪端的电势高？
（2）求通过ab杆的电流I
（3）求电阻R上每分钟产生的热量Q。
15、如图11所示，一个质量为m=0.01kg，边长L=0.1m，电阻R=0.4Ω的正方形导体线框abcd，从高h=0.8m的高处由静止自由下落，下落时线框平面始终在竖直平面内，且保持与水平磁场方向垂直，当线框下边bc刚一进入下方的有界匀强磁场时，恰好做匀速运动（g=10m/s）
（1）磁场的磁感应强度B的大小
(2)如果线圈的下边bc通过磁场所经历的时间为t=0.125s，求bc边刚从磁场下边穿出时线框的加速度大小。
电磁感应参考答案：
§4.1划时代的发现 §4.2 探究电磁感应的产生条件
自主学习：1.利用磁场产生电 感应电流 2.法拉第 3.感应电动势 电源
4.穿过闭合电路的磁通量发生变化 5.右手定则 楞次定律
针对训练 1.（1）电源连接 两端点连在一起
（2）振荡（振动） 感应电流 停在原位置
2．D 3.D 4.CD
能力训练 1.B 2.A 3.CD 4.AB 5.ABC 6.ABD 7.ACD
8.A 9.ABD 10.AD
§4.3法拉第电磁感应定律
自主学习 1.BD 2.D 3. 4.5:1 5.
针对训练 1.A 2.B 3.ACD 4.
5.证明：设导体棒以速度V匀速向右滑动，经过时间，导体棒与导轨所围面积的变化
6．（1）0.8V （2）4A
能力训练 1.BCD 2.AD 3.ABCD 4. ACD 5.BC 6.
7.(1)5V,4.5V (2) 2.5W 8. 9.增大，减小
10．（1）0.4米 （2）0.4米/秒 0.0392J
§4.4楞次定律
自主学习 1.逆时针 无 有 顺时针 2.
针对训练 1.C 2.D 3.D 4.A 5.高 高 6.阻碍磁通量的变化
阻碍相对运动 是其它形式的 7.磁通量的变化
能力训练 1. A 2.D 3.BD 4.BC 5.D 6.BC 7.D 8.
9.B 10.(1)0.4A a b (2)
§4.5感生电动势和动生电动势
自主学习 1.感生电场 感生电动势 2.动生电动势
针对训练 1.D 2.0.1 0.2 3.D 4.B 5.B 6.D 7.AC
能力训练 1.D 2.B 3.BD 4.D 5.A 6.D 7.1:2 1:2
4:1 1:1 8.1m/s 0.1W 0.04J 9.
10.
§4.6 互感和自感
自主学习 1.由于通过导体本身的电流变化 2.相反 相同 3.变化率
针对训练 1.a b 断电自感 2.A2先亮 A1后亮
3．A1 A2立即熄灭 A1滞后一段时间灭 4。AC 5.BC 6.AD
能力训练 1.BD 2.BCD 3.BCD 4.B 5.BD 6.AD 7.B 因为不知道线圈电阻与灯的电阻的大小关系，C不能确定D1是否更亮一下再熄灭 8.D 9.ACD 10.a b a b a b b a
§4.7涡流
自主学习 1.涡流 2.电磁阻尼 3.电磁驱动
针对训练 1.C 2.C 3.AC 4.涡流 5.涡流 6.涡流
7．涡流 8。电磁驱动
电磁感应测试
1.CD 2.AD 3.A 4.B 5.AC 6.CD 7.C 8.B 9. 10. 11.0.4A 12.BLV
13.
14. (1)a
(2)0.01A
(3)
15.(1)1T (2)
图11§X6.3传感器的应用复习学案（二）
执笔人：宁津一中 赵勇
学习目标
1．知道电饭锅的结构和原理，加深对温度传感器的应用认识。
2．了解测温仪，知道应用温度传感器测量温度的优点。
3．了解鼠标器的主要结构，知道其工作原理。
4．了解光传感器的应用——火灾报警器。
自主学习
一．温度传感器的应用——电饭锅
1．电饭锅中的温度传感器主要元件是＿＿＿，它的特点是：常温下具有铁磁性，能够被磁铁吸引，但是上升到约103℃时，就失去了磁性，不能被磁体吸引了。这个温度在物理学中称为该材料的“居里温度”或“居里点”。
2．感温铁氧体是用＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿混合烧制而成的。
二．温度传感器的应用——测温仪
1．温度传感器可以把＿＿＿转换成电信号，由指针式仪表或数字式仪表显示出来。
2．测温仪中的测温元件可以是＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿等，还可以是＿＿＿＿＿等。
三．光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器
1．机械式鼠标器内的码盘两侧分别装有红外发射管和红外接受管，两个红外接受管就是两个＿＿＿＿＿。
2．有的火灾报警器是利用烟雾对光的散射来工作的，其带孔的罩子内装有发光二极管LED、
光电三极管和不透明的挡板。平时光电三极管收不到LED发出的光，呈现高电阻状态。烟雾进入罩内后对光有散射作用，使部分光线照射到光电三极管上，其电阻变小。与传感器连接的电路检测出这种变化，就会发出警报。
典型例题
例1．电饭煲的工作原理如图所示，可分为两部分，即控制部分：由 S2、、R1和黄灯组成，工作（加热）部分；有发热电阻R3、、R2和红灯组成，S1是一个磁钢限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时，自动断开，且不能自动复位，S2是一个双金属片自动开关，当温度达到70℃—80℃时，自动断开，低于70℃时，自动闭合，红灯、黄灯是指示灯，通过其电流必须较小，所以R1、、R2起＿＿＿作用，R3是发热电阻，由于煮饭前温度低于70℃，所以S2是＿＿＿（填断开或闭合）。接通电源并按下S1后，黄灯熄而红灯亮，R3发热，当温度达到70℃—80℃时，S2断开，当温度达到103℃时饭熟，S1断开，，当温度降到70℃以下时，S2闭合，电饭煲处于保温状态，由以上描述可知R2＿＿＿＿R3（填﹤或﹦或﹥），若用电饭煲烧水时，直到水被烧干S1才会断开，试解释此现象。
例2．如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图，A为光源，B为光电接受器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接受并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理数据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；小车的速度表达
式为V＝＿＿＿＿＿＿；行程的表达式为S＝＿＿＿＿＿＿＿。
针对训练
1． 测温仪使用的是 （ ）
A、光传感器 B、红外线传感器 C、温度传感器 D、超声波传感器
2.下列器件是应用光传感器的是 （ ）
A、鼠标器 B、火灾报警器 C、测温仪 D、电子称
3.鼠标器使用的是 （ ）
A、压力传感器 B、温度传感器
C、光传感器 D、红外线传感器
4.关于电饭锅的说法正确的是 （ ）
A、电饭锅中的温度传感器其主要元件是氧化铁
B、铁氧体在常温下具有铁磁性,温度很高时失去铁磁性
C、用电饭锅烧水,水开时能自动断电
D、用电饭锅煮饭时,若温控开关自动断电后,它不能自动复位
5.应用温度传感器可以远距离读取温度的数值,这是把＿＿＿＿转变为＿＿＿＿的一大优点.
能力训练
1．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是　（　　）
Ａ．金属导体　　　　　　Ｂ．绝缘体
Ｃ．半导体　　　　　　　Ｄ．超导体
2、如图所示的电路中，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，LED为发光二极管（电流越大，发出的光越强），且R与LED相距不变，下列说法正确的是（ ）
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大
B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率可能不变
D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
3、如图所示，R1、、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时（ ）
A、电压表的示数增大 B、R2中的电流强度减小
C、小灯泡的功率增大 D、电路的路端电压降低
4、下面元件不属于温度传感器的是（ ）
A、电熨斗 B、电饭锅 C、测温仪 D、鼠标器
5、用遥控器调换电视频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化成电信号的过程，下列属于这类传感器的是（ ）
A、红外报警装置
B、走廊照明灯的声控装置
C、自动洗衣机中的压力传感装置
D、电饭煲中控制加热和保温的温控器
6、火灾报警器使用的是（ ）
A、光传感器 B、温度传感器 C、红外线传感器 D、超声波传感器
7、将万用表的选择开关置于欧姆档，再将电表的两支表笔分别与光敏电阻Rg的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央，若用不透光的黑纸将Rg包裹起来，表针将向＿＿＿（填 “左”或“右”）转动，若用手电筒光照射Rg，表针将向＿＿＿（填“左”或“右”）转动。
8、请用仪器：热敏电阻，学生电源，继电器，滑动变阻器，开关，导线等设计一个由温度控制小灯泡发亮的电路。
9、如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103℃）时，会自动断开。S2是一个自动控温开关，当温度低于70℃时会自动闭合；温度高于80℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯。分流电阻R1＝R2＝500Ω，计算加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不计。
（1）分析电饭煲的工作原理。
（2）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比。
（3）简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？
10、如图所示甲为在温度为10℃左右的环境中工作的自动恒温箱简图，箱内电阻R1＝20kΩ，R2＝10kΩ，R3＝40 kΩ，R1为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示。当a、b端电压Uab﹤0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab﹥0时，电压鉴别器使S断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在＿＿＿℃。
甲 乙
学后反思
参考答案
典型例题：
例1：解析：R1、、R2起的作用是限流，防止指示灯因电流过大而烧毁，S2是自动控温开关，当温度低于70℃时自动闭合，当温度高于70℃—80℃时又自动断开，使电饭煲处于保温状态，由于R3的功率较大，因此R2﹥R3，由于开关S1必须当温度达到103℃时才自动断开，而水的沸点只有100℃，所以用电饭煲烧水时，直到水被烧干后S1才会断开
例2：解析：小车的速度等于车轮的周长与单位时内车轮转动圈数的乘积，设车轮的半径为R，单位时间内车轮转动圈数为K，则有V＝2πRK。若齿轮的齿数为P，则齿轮转一圈电子电路显示的脉冲数为P，已知单位时间内的脉冲数为n，所以单位时间内齿轮转动圈数为n∕p。由于齿轮与车轮同轴相连，他们在单位时间内转动圈数相等，即k＝n∕p由以上可得V＝2πR∕p。
同理，设车轮转动的累计圈数为k，则有S＝2πRK，且k＝N∕p所以S＝2πRN∕p。
可见，要测出小车的速度和行程，除单位时间内的脉冲数n和累计脉冲数N外，还必须测出车轮半径R和齿轮的齿数
【针对训练】1、C 2、AB 3、C 4、BD 5、非电学量 电学量
【能力训练】1、A 2、A 3、ABCD 4、D 5、A 6、AB 7、左 右
8、设计图如图，闭合S1后，有电流通过继电器，但R1较大，继电器产生的磁场较弱，当R1的温度升高，电阻减小，继电器产生的磁场显著增大， S2被吸下来，小灯泡发光，温度降低，磁性减弱，S2弹开，小灯泡熄灭，从而达到由温度控制灯炮的亮和灭。
9、（1）见例1
（2）加热时电饭煲消耗的电功率U2／R并，保温时电饭煲消耗的电功率为 U2／（R1﹢R并），R并＝R2R3／（R2﹢R3）＝500×50／（500﹢50）＝500／11Ω
从而有p1／p2＝（R1﹢R并）／R并＝（500﹢500／11）÷（500／11）＝12／1
（3）如果不闭合开关S1，开始S2总是闭合的，R1被短路，功率为P1，当温度上升到80℃时，自动断开，功率降为P2，温度降低到70℃ ，S2自动闭合。温度只能在70℃—80℃之间变化，不能把水烧开，不能煮熟饭。
10、35℃
解析：设电路路端电压为U，当Uab＝0时，有UR1／（R1﹢R2）＝UR3／（R3﹢Rt）
解得Rt＝20kΩ
由图乙可知，当Rt＝20kΩ时，t＝35℃§6.10.《曲线运动》章节测试题（二）
命题：平原一中 于光鹏 2006年2月
一、选择题
1、关于轮船渡河，正确的说法是：( )　　
A、水流的速度越大，渡河的时间越长　　
B、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸　　
C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸
D、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短
2、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ）
A、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.
B、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.
D、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.
3、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ）
A、合运动一定是曲线运动
B、合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
C、合运动一定是匀速直线运动
D、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动
4、如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r。当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：( )
A、M受到的向心力增大
B、M的线速度减小到原来的1/2
C、M离转轴的距离是 r/2
D、M离转轴的距离是r/4
5、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系ma=2mb=3mc，转动半径之间的关系是rC=2rA=2rB，那么以下说法中错误的是：( )
A．物体A受到的摩擦力最大 B．物体B受到的摩擦力最小
C．物体C的向心加速度最大 D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
6、如图，在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：( )
A、2mω2 r B、mω2 r C、mg+2mω2 r D、2mg+2mω2r
7、 物体作平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速，（取向下为正）随时间变化的图线是：（ ）
8、 a、b、c三球自同一高度以相同速度抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为，则（ ）
A、 B、
C、 D、
9、有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块：( )
A、 运动的加速度为零 B、 运动的加速度恒定
C、 所受合外力为零 D、 所受合外力大小不变，方向随时间不断改变
10、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：( )
①当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当速度大于v时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A、 ①③ B ①④ C、②③ D、②④
11、小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为 a，则下列说法错误的是：( )
A. 小球的角速度 B. 小球运动的周期
C. t时间内小球通过的路程 D. t时间内小球转过的角度
12、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则：( )
A、轮船在M、N之间往返一次的时间大于t
B、轮船在M、N之间往返一次的时间小于t
C、若v2越小，往返一次的时间越短
D、若v2越小，往返一次的时间越长
13、如图2—3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)：( )
①自由落下 ②竖直上跳
③迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝
④背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②④
二、填空题
14、如右图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出。当h=____H时，小球落地时的水平位移有最大值。
15、图7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_____，刚滑过B点时的加速度大小为_____。
16、一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如图8所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力为_____
17、为了测量子弹射出枪口的速度，两人用如图所示的装置进行测量，重木板用细线悬于高处，甲同学持枪在距板水平距离100m的地方射击，枪口水平并瞄准木板的中心O，乙同学用剪刀剪断细线后，甲立即开枪，设两人总的反应时间为0.1s（即剪断细线到子弹射出的时间），结果木板上的弹孔在O点正上方的A点，测得OA距离为15cm，则子弹离开枪口的速度为_________m/s。
18、质量为1．0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N／m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图2—13所示．
圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=5rad/s (2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g取10m／s2)
三、计算题
19、 有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水
域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大
20、 有A、B、C三个小球，A距地面较高，B其次，C最低，A、C两球相距10m，并且在同一竖直平面上，三球同时开始运动，C作竖直上抛，B作平抛，A作竖直下抛，三个球初速度相同，5s后三个球相遇，不计空气阻力，求：
(1)三个球的初速度各多大？
(2)开始运动时，B球与C球的水平距离和竖直距离各是多少？
21、如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg，绳长l=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s2。
⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。
⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力时多大？
22、如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速多大？
（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。初速各应满足什么条件？
23、排球场总长18 m，网高2.25 m，如图所示.设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动.（g取10 m/s2）
（1）若击球的高度h=2.5 m，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底
线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
（2）若运动员仍从3 m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件.
《曲线运动》章节检测（二）参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
BC C C D D A D D D A D AC C
二、填空题
14、1/2， 15、2g；g， 16、um(g+v 2 /R) 17、 1000m/s
18、 5rad/s； 0.006m
三、计算题
19、解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则 ，即α＝37°，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时，v1最小，由图可知，v1的最小值为，这时v1的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°.即从现在开始，小船头指向与上游成53°角，以相对于静水的速度3 m/s航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。
20、解：按题意画出A、C两球的位置，因A、C两球相距10m，且在同时抛出后5s相遇，所以A、C两球的相遇点必在C球正下方D点，可先确定D点位置，然后再由B球的平抛运动特点确定B球距D点的水平距离和竖直距离，可得出B球距C球初始位置的水平距离和竖直距离
（1）设三个小球在D点相遇
则：
（2）
21、答案：
22、解：（1）小球从A端射入后，若刚好能达到管顶，则，由机械能守恒：
得
因此，要求小球能从C端出来，必须使，所以入射速度应满足条件：
（2）小球从C端出来的瞬间，可有三种典型情况：
（1）刚好对管壁无压力，此时需满足条件：
（2）对下管壁有压力，此时相应的入射速度为：
（3）对上管壁有压力，相应的入射速度为
23、(1)13.4 m/s＜v≤17 m/s (2)h＜2.4 m
r
m
M
B
A
ω
O’
O
O
r
O
A
图11
h
2.25m
18m
3m
PAGE
6§4.4　牛顿第二定律的应用―――　连接体问题
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　执笔人：武城二中 张风玲
【学习目标】
1.知道什么是连接体与隔离体。　　 2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。
【自主学习】
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为　　　　　　。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为　　　　　　　。
二、外力和内力
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的　　　力，而系统内各物体间的相互作用力为　　　　。
应用牛顿第二定律列方程不考虑　　　　力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的　　　　　力。
三、连接体问题的分析方法
1.整体法：连接体中的各物体如果　　　　　　　　，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用　　　　　　列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用　　　　　求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用　　　　法求出　　　　，再用　　　　法求　　　　。
【典型例题】
例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体
B的作用力等于（　　）
A.　　　　B.　　　　　　C.F D.
扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于　　　　　。
2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面
平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体
之间的作用力总为　　　　　　　　。
例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，
木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相
对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，
木板运动的加速度是多少？
【针对训练】
1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（　　）
A.0、0　　 B.a、0
C.、 D.a、
2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用
于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍
可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作
用力为f2，则f1和f2的大小为（　　）
A.f1＝f2＝0　　　　　B.f1＝0，f2＝F　　　C.f1＝，f2＝　　D.f1＝F，f2＝0
3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间
的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的
加速度前进？（g＝10m/s2）
4.如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因
数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg
的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直
方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）
【能力训练】
1.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、
倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数
分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，
B受到摩擦力（　　）
A.等于零 B.方向平行于斜面向上　　C.大小为μ1mgcosθ D.大小为μ2mgcosθ
2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终
没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加
速度大小为（　　）
A.g　　　B.　　C.0　　D.
3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（　　）
A.Ta增大 B.Tb增大
C.Ta变小 D.Tb不变
4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量
为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（　　）
A.（M+m）g　B.（M+m）g－ma　C.（M+m）g+ma　D.（M－m）g
5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计
的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突
然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重
物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（　　）
A.一直加速 B.先减速，后加速
C.先加速、后减速 D.匀加速
6.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块
C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有
接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B
的加速度分别是aA= ，aB＝　　　　　　。
7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块
A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至
少以加速度a＝　　　　　向左运动时，小球对滑块的压力等
于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小
F＝　　　　　。
8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？
9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？
10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？
【学后反思】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
参考答案
典型例题：
例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。
解：对A、B整体分析，则F＝（m1+m2）a
所以
求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则
答案：B
说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则：
F－FN＝m1a
F－FN＝
故FN＝
对A、B整体分析
F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
再以B为研究对象有FN－μm2g＝m2a
FN－μm2g＝m2
提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度
＝
再取m2研究，由牛顿第二定律得
FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a
整理得
例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsinθ＝F。
对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。
解得：a人＝，方向沿斜面向下。
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：
对人：mgsinθ＝F。
对木板：Mgsinθ+F=Ma木。
解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。
答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。
针对训练
1.D　　　　2.C　　　　
3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力
在临界情况下，F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：
FN＝ma
由以上各式得：加速度
4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtgθ=ma　　①
对整体，由牛顿第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a　　②
由①②代入数据得：F＝48N
能力训练
1.BC　　　2.D　　　3.A　　　4.B　　　5.C　　　6.0、 7.g、　　　　
8.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma　①
对整体同理得：FA＝(m+2m)a ②
由①②得
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μμmg＝ma′　③
对整体同理得FB＝(m+2m)a′④
由③④得FB＝3μmg
所以：FA:FB＝1:2
9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受
总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，
Mgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物体为研究对象，受力
情况如图所示。
将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有
f静＝macosθ＝mgsinθcosθ　①
mg－N＝masinθ＝mgsin2θ　②
由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，则cosθ＝代入数据得，θ＝30°
由式①得，f静＝mgsinθcosθ代入数据得f静＝346N。
根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。
10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。
将盘与物体看作一个系统，静止时：kL＝(m+m0)g……①
再伸长△L后，刚松手时，有k(L+△L)－(m+m0)g=(m+m0)a……②
由①②式得
刚松手时对物体FN－mg=ma
则盘对物体的支持力FN＝mg+ma=mg(1+)
m1
m2
F
A
B
F
m1
m2
A
B
C
V
F
A
B
F
θ
θ
F
m
M
B
A
θ
a
A
B
C
Ta
Tb
M
m
F
A
B
C
P
A
a
45°
A
B
F
θ
M
f静
mg
N
ax
ay
a
θ
PAGE
1§X2.7简单的逻辑电路
执笔人：禹城一中 秦士杰
【学习目标】
了解“与”逻辑、“或”逻辑和“非”逻辑的意义，理解条件与结果的关系，以及这些逻辑关系的真值表
【自主学习】
1． 数字电路的工作状态有---、---两个独立的状态。
2． 基本的逻辑关系有---、---、---。基本的逻辑电路有---、---、---。
3． “与”门的符号为---；“或”门的符号为---；“非”门的符号为---。
4． 三种基本逻辑电路
（1）“与”门真值表
输入 结果
A B Y
0 0
0 1
1 0
1 1
（2）“或”门真值表
输入 结果
A B Y
0 0
0 1
1 0
1 1
（3）“非”门真值表
输入 结果
A Y
0
1
【典型例题】
1、 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。试列出真值表
2、 如图（1）所示，表示输入端A、B的电势随时间的变化关系，完成下题：
求图（2）中输出Y随时间变化的关系。
【针对训练】
1、 教室前门共有三把钥匙，这三把钥匙之间的关系是---------逻辑关系。请写出逻辑符号以及真值表（钥匙存在为“1”，不存在为“0”，门打开为“1”，未打开为“0”）。
钥匙 结果
A B C Y
2、 十字路口的红绿灯的关系是------------。
3、 楼梯过道中的电灯往往采用如图电路控制，设高电压为“1”，底电压为“0”，试讨论灯泡L的亮暗情况，并列出真值表
A B Y
4、 请试着写出如图中A、B、C及Y的真值表
5、 一个与门的输出端与一个非门的输入端相连形成一个与非门，如图（1）所示。已知输入A、B的波形如图（2）所示，试画出Y的波形图
【能力训练】
1、 如图是一个火警报警装置的逻辑电路图。Rt是一个热敏电阻，，低温时电阻值很大，高温时电阻很小，R是一个阻值较小的分压电阻。
（1） 要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图中虚线处应接入怎样的元件？
（2） 为什么温度高时电铃会被接通？
（3） 为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调得稍抵些，R的值应大一些还是小一些？
2、 如图所示为三个门电路符号，下列判断正确的是
A、 甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门
B、 甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门
C、 甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门
D、 甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门
3、 如图所示是一个温度报警电路，R1为热敏电阻，R2为可变电阻，是斯密特触发器，为蜂鸣器，（1）请你说明工作原理，（2）怎样能够使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警？
4、 如图所示为热水系统的恒温器电路，当温度低时，热敏电阻的电阻很大，温度高时，热敏电阻的电阻就很小。只有当热水器中有水或水的温度低时，发热器才会开启并加热，反之，便回关掉发热器。
（1） 图中虚线框中应接入一个什么逻辑电路？
（2） 为将水温调高一些，应如何改变可变电阻的阻值？
【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案：
例题：1、
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
2、
针对训练
1、
钥匙 结果
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
2、“非”逻辑关系
3、
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
4、
A B Y1 C Y2 Y
0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1
5、
能力训练
1、（1）温度较低时Rt的阻值很大，R比Rt小的多，因此PX之间电压较大。要求此时电铃不响，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处元件是“非”门。
（2）当高温时Rt阻值减小，P、X之间电压降低，输入低电压时，从“非”门输出是高电压，电铃响起。
（3）若R较大，由于分压作用，Rt两端的电压不太高，则外界温度不太高时，就能使P、X之间电压降到低电压输入，电铃响起。因此R较大，反映较灵敏。
2、C
3、（1）低温时R1较大，A点电势低，Y点电势高，蜂鸣器不响，高温时R1较小，A点电势高，Y点电势低，蜂鸣器响。
（2）应减小R2的阻值。
4、（1）“与”门电路
（2）把可变电阻R1减小。第5章 机械能及其守恒定律
§5.4 机械能守恒定律
执笔人 齐河一中 司家奎
【学习目标】
⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
⒉能判断物体的机械能是否守恒。
⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。
【自主学习】
⒈ 机械能包括 能和 能，重力做功 能和 能可以转化，弹力做功 能和 能可以转化。
⒉ 机械能守恒定律：在 做功的物体系统内， 与 可以
而总的 保持不变。
⒊一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？
⒋只有重力做功和只受重力是一回事吗？
⒌怎样判断物体的机械能是否守恒？
⒍利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？
【典型例题】
例题 ⒈关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的
A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。
B 做变速运动的物体机械能可能守恒。
C 外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒。
D 若只有重力对物体做功，则物体的机械能守恒。
例题 ⒉ 以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求
⑴ 物体上升的最大高度？ ⑵上升过程中何处重力势能和动能相等？
例题 ⒊ 某人在距离地面⒉6m的高处，将质量为0.2㎏的小球以V0=12m/S的速度斜向上抛出，小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角300，，g=1Om/S2，求：
⑴ 人抛球时对小球做的功？ ⑵若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？
⑶若小球落地时的速度大小为V1=13m/S，小球在空气中运动的过程中克服阻力做了
多少功？
例题 ⒋小钢球质量为M，沿光滑的轨道
由静止滑下，如图所示，圆形轨道
的半径为R，要使小球沿光滑圆轨道
恰好能通过最高点，物体应从离轨道
最底点多高的地方开始滑下？
【针对训练】
⒈在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：
A、起重机吊起物体匀速上升；
B、物体做平抛运动；
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；
D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。
⒉从离地高为Hm的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为M的物体，它上升 hm后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）
A、物体在最高点时机械能为Mg(H+h);
B、物体落地时的机械能为Mg(H+h)+1/2Mv2;
C、物体落地时的机械能为MgH+1/2Mv2;
D、物体在落回过程中，过阳台时的机械能为MgH+1/2MV2
⒊如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为：
A、mgh；
B、mgH；
C、mg(H+h)；
D、mg(H-h)。
⒋一个人站在阳台上，以相同的速度V0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是
A 上抛球最大 B下抛球最大
C 平抛球最大 D 三个球一样大
【能力训练】
1.从高处自由下落的物体，它的重力势能Ep和机械能E随高度h的变化图线如图所示，正确的是
⒉如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是
A.重力势能和动能之和总保持不变。
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变。
C.动能和弹性势能之和保持不变。
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。
⒊一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向上运动，则在此物体上升h的过程中，物体的
A重力势能增加了2mgh B 动能增加了2mgh
C机械能保持不变 D机械能增加了mgh
⒋当物体克服重力做功时，物体的
A重力势能一定减少，机械能可能不变。
B重力势能一定增大，机械能一定增大。
C重力势能一定减少，动能可能减小。
D重力势能一定增大，动能可能不变。
⒌某同学身高⒈8m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了⒈8m高的横杆，据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为
A 2m/S B 4m/S C 6m/S D 8m/S
⒍质量为1㎏的物体在地面上高20m的地方在一拉力的作用下以7m/㎡的加速度竖直下落5m的过程中，物体的机械能改变量是
A 5J B 10J C 15J D 20J
⒎ 如图所示，轻质弹簧一端与墙相连，质量为4㎏的木块沿光滑的水平面以V0=5m/S
的速度运动并压缩弹簧K，求弹簧在被压缩的过程中的最
大弹性能以及木块的速度V1=3m/S时的弹簧的弹性势能？
⒏ 气球以10m/S的速度匀速上升，当它上升到离地15m的
高空时，从气球上掉下一个物体，若不计空气阻力，求
物体落地的速度是多少？
⒐ 质量为50㎏的跳水运动员，从1m的跳板上向上跳
起，最后以⒐8m/S的速度入水，不计空气阻力，取g
=9.8m/S2，求 ⑴ 跳板对运动员做的功是多少？
⑵ 运动员在空中的最大高度离跳板多高？
⒑一根长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的物体,且M>m，开始时用手握住M，使系统处于如图所示的状态，如果M下降h刚好触地，那么m能上升的高度是多少？
【学后反思】________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
参考答案
典型例题
⒈ BD ⒉ 5m 2.5m ⒊ 14.4J 13m/S 0J ⒋ 2.5R
针对训练
⒈ A ⒉ ACD ⒊ B ⒋ D
能力训练
⒈ AC ⒉ D ⒊ B ⒋ D ⒌ B ⒍ C ⒎ 50J 32J
⒏ 20m/S ⒐ 1911J 3.9m ⒑ 2Mh/(M+m)
h
H
m
M第六章 传感器
§X6.1 传感器及其工作原理
执笔人：宁津一中 杨振民
【学习目标】
1、 知道什么是传感器
2、 了解传感器的常用元件的特征
【自主学习】
1、 传感器：
传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等＿＿＿＿＿量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等＿＿＿＿量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。
传感器一般由敏感元件和输出部分组成，通过敏感元件获取外界信息并转换＿＿＿＿信号，通过输出部分输出，然后经控制器分析处理。
常见的传感器有：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、力
传感器、气敏传感器、超声波传感器、磁敏传感器等。
2、 常见传感器元件：
1、 光敏电阻：光敏电阻的材料是一种半导体，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好，光敏电阻能够把＿＿＿＿＿
这个光学量转换为电阻这个电学量。它就象人的眼睛，可以看到光线的强弱。
２、金属热电阻和热敏电阻：金属热电阻的电阻率随温度的升高而＿＿＿＿，用金属丝可以制作＿＿＿＿传感器，称为＿＿＿＿＿。它能用把＿＿＿＿这个热学量转换为＿＿＿＿这个电学量。
热敏电阻的电阻率则可以随温度的升高而＿＿＿＿或＿＿＿＿。
与热敏电阻相比，金属热电阻的＿＿＿＿＿好，测温范围＿＿＿，但＿＿＿＿较差。
３、电容式位移传感器能够把物体的＿＿＿＿这个力学量转换为＿＿＿这个电学量。
４、霍尔元件能够把＿＿＿＿＿＿这个磁学量转换为电压这个电学量
【典型例题】
例1、 如图所示，将万用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与一热敏电阻Rt的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间。若往Rt上擦一些酒精，表针将向＿＿＿＿（填“左”或“右”）移动；若用吹风机将热风吹向电阻，表针将向＿＿＿＿（填“左”或“右”）移动。
例二、传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路，那么（ ）
A、 当F向上压膜片电极时，电容将减小
B、 当F向上压膜片电极时，电容将增大
C、 若电流计有示数，则压力F发生变化
D、 若电流计有示数，则压力F不发生变化
例三、如图所示，有电流I流过长方体金属块，金属块宽度为d，高为b，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数为n，试问金属块上、下表面哪面电势高？电势差是多少？（此题描述的是著名的霍尔效应现象）
【针对训练】
1、简单的说，光敏电阻就是一个简单的＿＿＿＿＿传感器，热敏电阻就是一个简单的＿＿＿＿＿传感器。
1、 为解决楼道的照明，在楼道内安装一个传感器与电灯控制电路的相接。当楼道内有走动而发出声响时，电灯即与电源接通而发光，这种传感器为＿＿＿＿传感器，它输入的是＿＿＿＿信号，经传感器转换后，输出的是＿＿＿＿信号。
3、 如图所示，是一个测定液面高度的传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液构成电容品的两极，把这两极接入外电路中的电流变化说明电容值增大时，则导电液体的深度h变化为（ ）
A、 h增大
B、 h减小
C、h不变
D、无法确定
4、 如图所示，R1为定值电阻，R2为热敏电阻，L为小灯泡，当温度降低时（ ）
A、 R1两端的电压增大
B、 电流表的示数增大
C、 小灯泡的亮度变强
D、 小灯泡的亮度变弱
5、 如图所示，为一种测定角度的传感器，当彼此绝缘的金属板构成的动片与定片之间的角度发生变化时，试分析传感器是如何将它的这种变化转化为电学量的。
【能力训练】
1、关于光敏电阻，下列说法正确的是（ ）
A、 光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量
B、 硫化镉是一种半导体材料，无光照射时，载流子极少，导电性能不好
C、 硫化镉是一种半导体材料，无光照射时，载流子较少，导电性能良好
D、 半导体材料的硫化镉，随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好
2、霍尔元件能转换哪两个量（ ）
A、 把温度这个热学量转换为电阻这个电学量
B、 把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量
C、 把力转换为电压这个电学量
D、 把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量
３、如图所示是测定位移的电容式传感器，其工作原理是哪个量的变化，造成其电容的变化（ ）
Ａ、电介质进入极板的长度
Ｂ、两极板间距
Ｃ、两极板正对面积
Ｄ、极板所带电量
４、如图所示，Ｒ１、Ｒ２为定值电阻，Ｌ是小灯泡，Ｒ３为光敏电阻，当照射光强度增大时，（ ）
Ａ、电压表的示数增大
Ｂ、Ｒ２中电流减小
Ｃ、小灯泡的功率增大
Ｄ、电路的路端电压增大
5、如图所示，Ｒ３是光敏电阻，当开关Ｓ闭合后在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻Ｒ３时，则（ ）
Ａ、Ｒ３的电阻变小，a点电势高于b点电势
Ｂ、Ｒ３的电阻变小，a点电势低于b点电势
Ｃ、Ｒ３的电阻变小，a点电势等于b点电势
Ｄ、Ｒ３的电阻变大，a点电势低于b点电势
6、有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是（ ）
A、金属导体 B、绝缘体 C、半导体 D、超导体
7、如图是观察电阻值随温度变化情况示意图。现把杯中的水由冷水变为热水，关于欧姆表的读数变化情况正确的是（ ）
A、 如果R为金属热电阻，读数变大，且变化非常明显
B、 如果R为金属热电阻，读数变小，且变化不明显
C、 如果R为热敏电阻（用半导体材料制作），读数变化非常明显
D、 如果R为热敏电阻（用半导体材料制作），读数变化不明显
8、图是霍尔元件的工作原理示意图，用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持I恒定，则可以验证UH随B的变化情况。以下说法中正确的是（ ）
A、 将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UH将变大
B、 在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
C、 在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
D、 改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化
9、如图所示宽度为d，厚度为h的金属板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当有电流I通过金属板时，在金属板上侧面A和下侧面间产生电势差，这种现象叫霍尔效应，若金属板内自由电子密度为n，则产生的电势差U＝＿＿＿＿＿
【学后反思】
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
典型例题：
例1、 分析：若往Rt上擦一些酒精，由于酒精蒸发吸热，热敏电阻Rt温度降低，电阻值增大，所以电流减小，指针应向左偏；用吹风机将热风吹向电阻，电阻Rt温度升高，电阻值减小，电流增大，指针向右偏。＿左＿ ＿右＿＿
例2、分析：热敏电阻的阻值随温度变化而变化，定值电阻和光敏电阻不随温度变化；光敏电阻的阻值随光照变化而变化，定值电阻和热敏电阻不随之变化。 答案：AC
例3、分析：当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电流计有示数，则压力F发生了变化。 答案：BC
例4、解：因为自由电荷为电子，故由左手定则可判断电子向上偏，则上表面聚集负电荷，下表面带多余的正电荷，故下表面电势高，设其稳定电压为U。
当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，即q=QvB
又因为导体中的电流I＝neSv＝nev·bd
故U＝
答案：下表面电势高 电势差为
针对训练：
1、 光电 热电
2、 声控 声音 电
3、 A 4、C
5、角度增大，正对面积减小，电容器电容变小
能力训练：1、ABD 2、B 3、A 4、ABC 5、A ６、C 7、C 8、ABD
9、§X2.4闭合电路的欧姆定律
执笔人：禹城一中 隋秀刚 马洪森
【学习目标】
1、 理解闭合电路欧姆定律及其表达式并能熟练地用来解决有关的电路问题
2、 理解路端电压与负载的关系
【自主学习】
1、 闭合电路欧姆定律
1、 电动势E、外电压U外与内电压U内三者之间的关系________________
、电动势等于电源___________时两极间的电压
、用电压表接在电源两极间测得的电压U外___E
2、 闭合电路欧姆定律
、内容___________
、表达式
常用变形式U外=E-Ir
2、 路端电压与负载的关系
1、 路端电压与外电阻的关系
根据U=E-Ir、I=可知：当R_____时，U增大，当R_____时，U减小
当外电路断开时，R=∞，I=_____,U=_____
当外电路短路时，R=0，I=_____,U=_____
2、 路端电压与电流的关系图像
由U=E-Ir可知，U-I图像是一条向下倾斜的直线如图
说出：
图线与纵轴截距的意义_____________________
图线与横轴截距的意义_____________________
图像斜率的意义___________________________
与部分电路欧姆定律U—I曲线的区别________
_________________________________________
【典型例题】
例1、在图1中R1=14Ω,R2=9Ω.当开关处于位置1时，电流表读数I1=0.2A;当开关处于位置2时，电流表读数I2=0.3A.求电源的电动势E和内电阻r。
例2、如图2所示，当滑动变阻器R3的滑片C向B方向移动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电路的影响不计）
例3、如图3所示的电路中，店员电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1和灯泡L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab=6V,Uad=0,Ucd=6V,由此可断定（）
A、 L1和L2的灯丝都烧断了
B、 L1的灯丝都烧断了
C、 L2的灯丝都烧断了
D、 变阻器R断路
[例4] 四节干电池，每节电动势为1.5V，内阻为0.5Ω，用这四节干电池组成串联电池组对电阻R=18Ω的用电器供电，试计算：
（1）用电器上得到的电压和电功率；
（2）电池组的内电压和在内电阻上损失的热功率.
【针对训练】
1、 如图4所示的电路中，当变阻器R3的滑动触头P向b端移动时（）
A、 电压表示数变大，电流表示数变小
B、 电压表示数变小，电流表示数变大
C、 电压表示数变大，电流表示数变大
D、 电压表示数变小，电流表示数变小
2、 如图5是某电源的路端电压U随干路电流I的变化图像，有图像可知，该电源的电动势_____V,内阻为____。
3、 以太阳能电池板，测得他的开路电压为800mV,
短路电流40mA.如将该电池板与一阻值为20Ω 的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（）
A、0.10V B、0.20V C、0.30V D、0.40V
4、某学生在研究串联电路的电压时，接成如图6所示电路，接通K后，他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时，电压表读数为U,当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U,当并联在A、B两点间时，电压表读数为零，则出现此种情况的原因是（R1,R2阻值相差不大）
A、AB段断路 B、BC段断路 C、AB段短路 D、BC段短路
【能力训练】
1、一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0.15A，接13Ω电阻时，通过电源的电流为0.10V，求电源的电动势和内阻。
2、电源的电动势为4.5V，为电阻为4.0Ω时，路端电压为4.0 V。如果在外电路并联一个6.0Ω的电阻，路端电压是多大？如果6.0Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多大？
3、现有电动势1.5V，内阻1.0Ω的电池多节，准备用一定数量的这种电池串联起来对一个“6.0 V,0.6Ω”的用电器供电，以保证用电器在额定状态下工作。问：最少要用几节这种电池？电路中还需要一个定值电阻做分压用，请计算这个电阻的规格。
4、关于电源的电动势，下面叙述正确的是（ ）
A、电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压
B、同一电源接入不同电路，电动势就会发生变化
C、电源的电动势时表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D、在闭合电路中，党外电阻变大时，路端电压变大，电源的电动势也变大
5、如图7所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
A、电灯L更亮，安培表的示数减小
B、电灯L更亮，安培表的示数减大
C、电灯L更暗，安培表的示数减小
D、电灯L更暗，安培表的示数减大
6、如图8所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的图像，则下属说法中不正确的示（ ）
A、电动势E1=E2，发生短路时的电流I1>I2
B、电动势E1=E2，内阻r1>r2
C、电动势E1=E2，内阻r1>r2
D、当电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大
7、一个电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源的内阻为( )
A、1Ω B、2Ω C、4Ω D、8Ω
8、在如图9所示的电路中，电源电动势E=3.0V，内电阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω,R3=35Ω,电容器的电容C=100ｕF，电容器原来不带电。求接通电键K后流过R4的总电荷量。
9、如图10所示电路中，R1=R2=R3,S断开时，伏特表示数为16V，S闭合时，示数为10V，若伏特表可视为理想的，求：
（1）、电源电动势的内阻各位多大？
（2）、闭合S前R1消耗的功率分别多大？
（3）、如箭电源改为图乙所示电路，其他条件不变，则断开和闭合S时伏特表的示数分别为多大？
10、如图11所示，电灯L标有“4V,1W”，滑动变阻器总电阻为50Ω。当滑片滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表的示数为0.45A。由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表的示数变为0.5A，电压表的示数为10V。若导线完好，电路中各出接触良好。试问：
(1)、发生故障的是短路还是断路，发生在何处？
(2)、发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
(3)、电源的电动势和内阻为多大？
【学后反思】
__________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
典型例题
例1、E=3V r=1Ω
例2、V增大 V1 减小 V2增大 A1减小 A2增大 A3减小
例3、C
例4、 （1） U=5.4V,P=1.62W
（2） Ur=0.6V,Pr=0.18W
针对训练
1、B 2、 E=3V r=(1/3)Ω 3、 D 4、A D
能力训练
1、 E=1.5V r=2Ω 2、U1=3.84V U2=4V
3、5节 R=14Ω 4.C 5.A 6.B 7.C
8.Q=2.0×10-4C
9.(1) E=20V r=5Ω (2) P1=6.4W P2=2.5W
(3) U断=8V U闭=5V
10.（1）断路 L处 (2) 20Ω (3)12.5V 5Ω
C
R3
R2
R1
V1
B
A
V
V2
A3
A2
A1
2
图3
0
U
0
I
图2
1
8
6
4
图4
2
1
图1
图5
I/A
U/V
2
3
图6
图7
图8
图9
图10
图11
PAGE
6§3.2 磁感应强度、安培力
执笔人：德州二中 韩炳全
【学习目标】
磁感应强度、安培力的大小和方向。
【自主学习】
一、磁感应强度
（1）比值定义B：
其中①导线与磁场 ，②F为 ，③B为导线所在处的
④B的大小与I、L、F ，由 决定。
（2）B是矢量，计算时遵循
二、安培力
（1）大小：
如图：一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中且与B的夹角为，当通过电流I时，安培力的大小可表示为F= 。
当=90°时，安培力最大，Fmax=
当=0°或=180°时，安培力为 。
（2）方向：用左手定则判定，安培力始终垂直于 和 所决定的平面，但 和
不一定垂直。若它二者中任一量反向，F将 。
【典型例题】
1、在纸面上有一个等边三角形ABC，其顶点
处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面位置，
电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中心O产生的磁感应强度大小为B0。则中心O处的磁感应强度大小为 。
2、在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中电流i4=i3＞i2＞i1，要使O点磁场增强，则应切断
哪一根导线中的电流？（ ）
A、i1
B、i2
C、i3
D、i4
3、如图，一通电直导线位于蹄形磁铁、磁极的正上方，
当通以电流I时，试判断导线的运动情况。
4、如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均
匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电
流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导
线所受磁场力的方向是（ ）
A、竖直向上 B、竖直向下 C、水平向里 D、水平向外
5、如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为，轨道间接有电动势为E（内阻不计）的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，所加匀强磁场的磁感应强度至少多大？什么方向？
【针对训练】
1、下列说法中正确的是（ ）
A、电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零
B、一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
C、表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与
检验电荷本身电荷量的比值
D、表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力
与该小段导体长度和电流乘积的比值
2、在球体上分别沿经、纬两个方向互相垂直的套有两个绝缘导线环AA′和BB′，环中通有相同大小的恒定电流（如图），则球心处磁感应强度的方向为：（AA′面水平，BB′面垂直纸面竖直）（ ）
A、指向左上方
B、指向右下方
C、竖直向上
D、水平向右
3、如图所示，原来静止的圆形通电线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，通过如图所示的方向的电流I′，在磁场力作用下圆线圈将（ ）
A、向左运动
B、向右运动
C、以直径AB为轴运动
D、静止不动
4、质量为m的通电细杆ab置于倾角为的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为。有电流时，ab恰好能在导轨上静止，如图所示，它的四个侧视图中标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab又与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（ ）
①（a）图 ②（b）图 ③（c）图 ④（d）图
A、①② B、③④ C、①③ D、②④
5、一根长度0.1米的均匀金属杆，两端焊接等长的细软导线，悬挂在同一水平的两点上，abcd所在的区域内有一竖直方向的匀强磁场，当ab中通以如图所示电流时，金属杆ab偏离原来的位置到两根悬线和竖直方向的夹角为30°时保持平衡，如果金属杆ab的质量为0.0866千克，其中通过电流强度为10安，求匀强磁场的磁感应强度（g取10米/秒2）
【能力训练】
1、下列叙述正确的是（ ）
A、放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力
B、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C、磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向
D、安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面
2、如图，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆，若O处垂直纸面放置一载流直导线，电流垂直纸面向外。用一条导线围成如图所示回路KLMN，当回路中沿图示方向通以电流时，此回路将（ ）
A、向左平动
B、在纸面向绕过O点垂直于纸面的轴转动
C、KL边向外，MN边向里运动
D、KL边向里，MN边向外运动
3、如图所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面，环中电流方向为顺时针方向（从上往下看），在环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身重为G2，则下列关于圆环对桌面压力F，磁铁对轻绳拉力F′的大小正确的是（ ）
A、F＞G1，F′＞G2
B、F＜G1，F′＞G2
C、F＜G1，F′＜G 2
D、F＞G 1，F′＜G 2
4、如图所示，水平桌面上放一根条形磁铁，磁铁正中央上方吊着跟磁铁垂直的导线，当导线中通入指向纸内的电流时（ ）
A、悬线上的拉力将变大
B、悬线上的拉力将变小
C、条形磁铁对水平桌面的压力将变大
D、条形磁铁对水平桌面的压力将不变
5、载流导线L1、L2处在同一平面内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动，各自的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A、因不受磁场力作用，故L2不动
B、因L2所受的磁场力对轴O的力矩相平衡，故L2不动
C、L2绕轴O按顺时针方向转动
D、L2绕轴O按逆时针方向转动
6、如图所示，ab是两根靠在一起的平行通电直导线，其中电流分别为Ia和Ib（已知Ia＞Ib），电流方向如图。当垂直于a、b所在的平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场，导线a恰好能处于平衡状态，则导线b的受力情况与加磁场B以前相比（ ）
A、不再受磁场力作用
B、所受磁场力是原来的2倍
C、所受磁场力小于原来的2倍
D、所受磁场力大于原来的2倍
7、如图所示，闭合导线aba中通入电流I
方向如图，匀强磁场B垂直纸面向里，且与闭
合导线平面垂直，直导线ab长为L，则闭合导
线受到的安培力大小是 ，弯曲导线
ab受到的安培力的大小是 ，方向 ，直导线ab受到的安培力大小是 ，方向 。
8、如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流强度增大到8A时，金属棒能获得2m/s2的加速度，则磁场的磁感应强度为多少？
9、如图所示，有一根导线ab紧靠在竖直导轨上，它们之间的摩擦因数为=0.5，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度B=0.4T，如果导线的质量为M=0.010kg，长度l=0.20m，问在导线ab上至少要通以多大的电流才能使它保持静止？电流方向如何？（g取10m/s2）
10、如图所示，将长50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4A电流时，弹簧恰好不伸长，求：
（1）匀强磁场中磁感应强度是多大？
（2）当金属棒通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长1厘米，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？
【学后反思】
_________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案：
典型例题
1、O 2、D 3、由上往下看导线，逆时针转动的同时向下运动
4、D 5、B=，垂直于轨道平面向上
针对训练
1、AC 2、A 3、C 4、A 5、B=0.5T
能力训练
1、D 2、C 3、D 4、A 5、D 6、C 7、零 BIL 水平向左 BIL 水平向右
8、B=1.2T 9、I=2.5A 由b→a 10、（1）0.5T （2）3cm
B
S
N
A
B
PAGE
1§X6.《传感器》章末测试
执笔人：宁津一中 张国香
1、 选择题
　１．利用半导体可以制成　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　）
　Ａ．标准电阻　　　　　　　Ｂ．热敏电阻
　Ｃ．光敏电阻　　　　　　　Ｄ．晶体管
　２．下列说法不正确的是
Ａ．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
Ｂ．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断
Ｃ．电子秤所使用的测力装置是力传感器
Ｄ．热敏电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量
３．下列方法有可能使半导体材料的电阻率减小的是　（　　）
Ａ．升高半导体的温度　　　　　　　Ｂ．用光来照射半导体
Ｃ．在半导体中加入微量其他杂质　　Ｃ．以上情况都不可能
４．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是　（　　）
Ａ．金属导体　　　　　　Ｂ．绝缘体
Ｃ．半导体　　　　　　　Ｄ．超导体
５．有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件，将这三只元件分别接入如图６－１所示的电路中的A、B两点后，用黑纸包住元件或者把元件置入热水中，观察欧姆表的示数，下列说法中正确的是（ ）
Ａ．入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是热敏电阻
Ｂ．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数不变化，这只元件一定是定值电阻
Ｃ．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是光敏电阻
Ｄ．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数相同，这只元件一定是定值电阻
６．图６－２所示是一种延时开关，当Ｓ１闭合时，电磁铁将衔铁吸下，将Ｃ线路接通，当Ｓ１断开时，由于电磁作用，Ｄ将延迟一段时间才被释放，则（　）
Ａ．由于Ａ线圈的电磁感应作用，才产生延时释放Ｄ的作用
Ｂ．由于Ｂ线圈的电磁感应作用，才产生延时释放Ｄ的作用
Ｃ．如果断开Ｂ线圈的开关Ｓ２，无延时作用
Ｄ．如果断开Ｂ线圈的开关Ｓ２，延时将变长
７．如图６－３所示将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关至于欧姆挡，用光照光敏电阻时，表针的偏角为θ；先用手掌挡住部分光线，表针的偏角为θ１，则可判断 （ ）
图６－３
Ａ．θ１==θ Ｂ．θ１＜θ　　　Ｃ．θ１＞θ　Ｄ．不能确定
８．演示位移传感器的工作原理如图６－4所示，物体Ｍ在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆Ｐ，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x假设电压表是理想的，则下列说法正确的是 （ ）
Ａ．物体Ｍ运动时，电源内的电流会发生变化
Ｂ．物体Ｍ运动时，电压表的示数会发生变化
图
Ｃ．物体Ｍ运动时，电路中没有电流
Ｄ．物体Ｍ不动时，电压表没有示数 ６－４
９．如图６－５所示，Ｒ１、Ｒ２为定值电阻，Ｌ为小灯泡，Ｒ３为光敏电阻，当照射光强度增大时　　　　　　　　（ ）
Ａ，电压表的示数增大　　　　　Ｂ．Ｒ２中电流强度减小
Ｃ．小灯泡的功率增大　　　　　Ｄ．电路的路端电压降低 图６－５
10．如图６－６所示为一测定液面高低的传感示意图，Ａ为固定的导体芯，Ｂ为导体芯外面的一层绝缘物质，Ｃ为导电液体，把传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针偏转方向与电流方向相同．如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度ｈ变化为　　　　　　　　　（　　　）
图６－６
Ａ．ｈ正在增大　　　　　　　　Ｂ．ｈ正在减小
Ｃ．ｈ不变　　　　　　　　　　Ｄ．无法确定
11．图６－７是温度报警器电路示意图，下列关于对此电路的分析正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A． 当RT的温度升高时，RT减小,A端电势降低，Ｙ端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
B． 当RT的温度升高时，RT减小，A端电势升高，Ｙ端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
C． 当增大RT时，A端电势升高，Ｙ端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
D． 当增大RT时，A端电势降低，Ｙ端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
图６－７
12．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的构造原理的示意图如图６－８所示．延导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为ｍ的滑块，滑块两侧分别与劲渡系数均为ｋ的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离Ｏ点的距离为ｓ，则这段时间内导弹的加速度　（　　）
Ａ．方向向左，大小为ks/m B．方向向右，大小为ks/m
Ｃ．方向向左，大小为2ks/m D．方向向右，大小为2ks/m 图６－８
2、 填空题
13．热敏电阻能够将＿＿＿信号转化为电阻变化信号，话筒能将＿＿＿信号转化为＿＿＿信号．霍尔元件能将＿＿＿信号转化为＿＿＿信号．
14．将普通热敏电阻、数字电流表、电源按图6-９连接；将烧杯装入2/3的水，用铁架台固定在加热器上。闭合开关S，当热敏电阻未放入水中时，电流表示数I１，放入温水中时电流表示数I2，热敏电阻放在热水中，若示数为I3则
I１＿＿＿I2＿＿＿I3（填“大于”“等于”“小于”）。
图６－９
15．如图6-10的光控电路用发光二极管LED模仿路灯,RG为光敏电阻,当有较强的光照在RG上，二极管＿＿＿。如果要想在天更暗时路灯才会亮，应将Ｒ1的阻值调＿＿＿。
图６－10
三．计算题
16．角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图6－11所示，当系统OO１转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为Ｌo，电源电动势为Ｅ，内阻不计．滑动变阻器总长为Ｌ，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动触头Ｐ在中点，与固定接头Ｑ正对，当系统以角速度ω转动时，求：
（1） 弹簧形变量ｘ与ω的关系式；
（2）电压表的示数Ｕ与角速度ω的函数关系．
图６－11
17．如图６－１2所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。金属球的质量为ｍ，它系在金属丝的下端。金属丝的上端悬挂在Ｏ点。ＡＢ是一根长为Ｌ的均匀电阻丝，其阻值为Ｒ。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点Ｃ焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V，金属丝和导线的电阻不计。图中虚线OC与AB垂直，且OC=h .电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态；当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向。从电压表V的读数变化可以测出加速度的大小。
（1）
（2） 当列车向右作匀加速直线运动时，试导出加速度a与电压表读数U１的关系式（用Ｕ１，Ｕ，Ｌ，ｈ及重力加速度ｇ表示）．
（3） 用导出的ａ与Ｕ１的关系式说明表盘刻度表示ａ，其刻度是否均匀？
图6－12
18．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图6-13所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中ａ、ｂ、ｃ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图６－13中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下面表面分别与一串接了电阻Ｒ的电流表两端连接，Ｉ表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻。试论述说明流量Ｑ＝
图6-13 图6-14
19．如图６－１６所示，电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器．它的电路由控制部分ＡＢ和工作部分ＢＣ组成．Ｋ1时限温开关，受动笔和，当温度达到103o时自动断开,不能自动闭合. Ｋ2是自动开关，当温度超过80o时自动断开,温度低于70o时自动闭合．R2是限流电阻，阻值2140，Ｒ1是工作电阻，阻值６0．锅中放好适量的米和水，插电源（220V，50HZ）,手动闭合Ｋ1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温．试问：　（！）加热过程电饭锅消耗的电功率Ｐ1是多大？Ｋ1＼Ｋ2都断开时电饭锅消耗的电功率Ｐ２是多大？
（２）插上电源后没有手动闭合Ｋ1，能煮熟饭吗？为什么？
图６－１６
参考答案
1． 选择题
１．ＢＣＤ　２．A 3．ＡＢＣ　４．Ｃ　５．ＡＣ　６．ＢＣ　７．Ｂ　８．Ｄ　
９．ＡＣＤ　１0．Ｃ　11．ＢＣ　12．Ｂ
2． 填空题
13. 热学 声音 电学 磁 电
14. 小于 小于
15. 熄灭 大
三．计算题
16. 当系统绕OO1转动时,A在光滑杆上发生滑动,使弹簧发生形变,触头P也随之而移动．
（1） 由牛顿第二定律，Ｆ＝ｍω2R，R=Lo＋ｘ，即kx=ｍω2(Lo＋ｘ)，
ｘ＝ｍω2／Lo/(k-ｍω2).
（２）　电压表的示数Ｕ＝E=ｍω2LoE／L(k-ｍω2)
17. (1)a=g (2)是
解析 (１)设列车的加速度为ａ时，小球偏离竖直方向角，此时小球受力情况如图所示．根据牛顿第二定律有mgtan=ma ①
由几何关系有tan = ②
由①②两式解得a=g ③
列车加速度为a时，设电压表的读数为U`．则有U`=．　　　　④
由④得　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　　⑤
将⑤代入③得　　　　　ａ＝g　　　　　　　　　⑥
（2） 由⑥可知，ｇ．Ｌ．Ｕ．ｈ均为常数，则列车的加速度与电压表读数U`成正比，可将电压表的刻度一一对应地改成ａ的数值，因而可知表盘上ａ的刻度值与电压刻度一样是均匀的．
18．设管中流体的流速为ｖ，则在△t时间内流体在管中向前移动的距离为ｖ△t,这样如图6-14画线的流体在△t时间内都将流过横截面,设此横截面的面积为S,则画线的流体体积
△V=Sｖ△t，除以时间△t，则得到流体在该管中流量为Ｑ＝△V／△t＝Sｖ．对于题干所给的流量计，横截面积S＝bc，故流过流量计的流量Ｑ＝vbc，对于给定的流量计，ｂ与ｃ是常量，可见测流量实质上是测流速．流量计的上．下两面产生感应电动势Ｅ＝vBc,其中B时垂直于流量计前后两面的匀强磁场的磁感应强度,c时流过流量计流体的厚度,v是可导电流体在流量计中的流速.如图6-15所示电路,电阻包括外接的电阻R和克导电流体的电阻r=ρ.这样根据欧姆定律,得到闭合电路中的电流等于I=
图6-15
由此就得到可导电流体在流量计中流速为 v=(R+)
于是就得到流过流量计的流量 Q=vbc=)
19．（１）Ｐ1==807W，Ｐ2==22W
（２）若Ｋ1未闭合,开始K2总是闭合的,R2被短路,功率为Ｐ1，当温度上升到８0o时，K2自动断开，功率降为Ｐ2，温度降低到７0o，K2自动闭合……温度只能在７0o－８0o　　之间变化，不能煮熟饭第五章 交变电流
§X5.1 交变电流 电感电容对交变电流的作用
执笔人：乐陵一中 李四成
[学习目标]
1、理解交变电流的产生原理及变化规律；
2、理解描述交变电流几个物理量以及它们之间的关系；
3、理解电感、电容器对交变电流有阻碍作用的原因？
[自主学习]
一、交变电流的产生
1、什么是中性面？
2、当线圈处于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，感应电流为 ，而当线圈垂直于中性面时，穿过线圈的磁通量为 ，感应电流 。
3、线圈每转动一周，电流方向改变 次，电流方向改变时，线圈处于什么位置？我国日常生活中使用的交变电流一秒中电流方向改变 次。
二、交变电流的描述
1、写出正弦式交变电流电动势的最大值、瞬时值、有效值以及平均值表达式？
2、对于正弦式交变电流其有效值与最大值得关系是： ，是不是对一切交变电流都是如此？
3、在我们经常遇到的问题中，那些地方应用有效值？那些地方应用最大值？那些地方应用平均值？
三、电感、电容
1、试分析电感电容器对交变电流有阻碍作用的原因？感抗与容抗与那些因素有关？有什么关系？
2、扼流圈分为低频扼流圈和高频扼流圈：那低频扼流圈的作用是： ，高频扼流圈的作用是： 。
[典型例题]
例1：一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是：
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；
C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大；
D、每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
例2、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象，
此交变电流的有效值：
A、5 2 A B、5A
C、3.5 2 A D、3.5A
例3：如图，矩形线圈面积为s，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求：
⑴、写出线圈在转动中产生的电动势的最大值表达式；
⑵、如果线圈从图示位置开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
⑶、当线圈由图示位置转过900的过程中，电阻R上所产生的热量；
⑷、当线圈由图示位置转过900的过程中，通过电阻R的电荷量。
[针对训练]
1、交流发电机在工作时电动势为e= Emsinωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其它条件不变，则电动势为（ ）
A、e= Emsin（ωt/2） B、e= 2Emsin（ωt/2）
C、e= Emsin2ωt D、e= Em/2sin2ωt
2、一电热器接在10v的电源上，产生的热功率为P,把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流的电压的最大值为等于（ ）
A、5v B、14v C、7.1v D、10v
3、如图是一个正弦交变电流的i—t图象，根据这一图象，该交流电的瞬时值表达式为 A,它的有效值为 A。
4、如图所示，A、B、C为三个相同的灯泡，a、b、c为与之串联的三个元件，E1为直流电源，E2为交流电源。当开关S
接“1”时，A、B两灯均正常发光，C灯不亮。S接
“2”时，A灯仍正常发光，B灯变暗，C灯正常发光。
由此可知，a元件应是 b元件应是
c元件应是 。
5、一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做
匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t
的关系如图所示，则磁感应强度B= ，在t=T/12时刻
，线圈平面与磁感线的夹角等于 。
6、如图所示，表示一交流电的电流随时间的变化图象，
其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的
有效值为多少？
7、如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中
匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，
ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，
电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：
⑴、感应电动势的最大值；
⑵、t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流
电动势的瞬时值表达式；
⑶、此电压表的示数是多少？
[能力训练]
1、如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）
A、t1时刻线圈中感应电动势最大；
B、t2时刻导线ad的速度方向
跟磁感线垂直；
C、t3时刻线圈平面与中性面重合；
D、t4 、t5时刻线圈中感应
电流方向相同
2、已知交变电流i=Imsinωt,线圈从中性面开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值（ ）
A、 2 π/ω B、π/ 2ω C、π/ 4ω D、π/ 2ω
3、如图，[ 形金属导轨水平放置，导轨上跨接一
金属棒ab，与导轨构成闭合电路，并能在导轨上
自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中。通有如图所示的交变电流。规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是（ ）
A、0—t1 B、t1—t2
C、t2—t3 D、t3—t4
4、在如图所示电路图中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无穷大，交流电源的电压u=220 2 sin100πt V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（ ）
A、电流表示数增大 B、电压表示数增大
C、灯泡变暗 D、灯泡变亮
5、如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是（ ）
A、把电介质插入电容器，灯泡变亮；
B、增大电容器两板间的距离，灯泡变亮；
C、减少电容器两板间的正对面积，灯泡变暗；
D、使交变电流频率减小，灯泡变暗
6、如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100，边长为10cm，线圈总电阻为10Ω，线圈绕OO’轴在B=0.5T的匀强磁场中转动，每分钟转1500转，则线圈平面从图示位置转过30度时，感应电动势
的值是 V。
7、一交流电压的瞬时值表达式为U=15 sin100πt ，将该交流电压加在一电阻上，产生的电功率为25W，那么这个电阻的阻值 Ω。
8、有一交流电压的变化规律为U=311 sin314t，若将辉光电压是220V的氖管接上此交流电压，则在1s内氖管发光的时间为多少？
9、一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度
ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每
匝的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻
r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。已知感应电动势的最大值
Em=nωΦm。其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。
求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数？
10、如图所示，边长为a=10cm的正方形线圈绕垂直于磁感线的
OO`轴以n=10r/s的转速匀速转动，磁场的磁感应强度B=0.1T，
线圈的匝数N=100匝，电阻r=1Ω。线圈两端分别接在两个固定
于OO`轴上且彼此绝缘的金属滑环上，外电路接有R=9Ω的电阻
，并接有一只理想交流电压表。求：
⑴、电压表的读数；
⑵、若从线圈通过中性面开始计时，转过900过程中，
通过电阻R的电荷量；
⑶、在1min内，作用在线圈上的外力所做的功是多少？
[学后反思]
答案
典型例题：例1、D 例2、B 例3、⑴ Em=NBSω, ⑵ e=NBSωcosωt,
⑶ Q=πRωN2B2S2/[4( R+r)] , ⑷ q=NBS/R
针对训练：1 C, 2 D, 3 i=2sin5πt , 2 , 4 电阻、电感、电容器 ，5 EmT/2πs
、300 ，6 8.7A ,7 ⑴ 314v、⑵ e=314sin10πt 、⑶ 220v
能力训练：1、BC 2、C 3、AC 4、BC 5、ACD 6、39.3 7、4.5 8、0.5s
9、1.4A 10、 ⑴、4.0v ⑵、4.0v ⑶、120J
C
B
A
2
1
E2
E1
b
a
L
~
i/A
0.4
0
-10
10
0.3
0.2
0.1
t/s
e
-Em
e
i/A
0
Em
T
T/2
0.6
t
0.4
-2
0.2
2
0
i/A
B
R
O
O`
t/S
ψ
d
c
b
a
0.04
0.03
0.02
-3 2
0.01
0
4 2
t
t3
t1
0
a
Em
t4
t2
t
b
c
S
B
R
O
O`
ψ
d
c
b
a
V
甲
B
t4
t1
-Φm
d
a
b
c
ψ
Φm
0
Φ
t/S
t2
t3
t5
乙
a
b
c
d
~U
t4
t3
t2
t1
i
t
V
A
L
C
O
O`
~U
ψ
a
b
1.57
3.14
-1.0
c
1.0
0
Φ/*10-2Wb
t/10-2S
0
V
B
R
O
O`
d第三章 相互作用
§3.1重力、弹力、摩擦力复习学案
执笔人： 跃华学校 马俊阁
【学习目标】
1、 知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。
2、 理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。
3、 理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。
【自主学习】
阅读课本理解和完善下列知识要点
一、力的概念
1．力是 。
2．力的物质性是指 。
3．力的相互性是 ，施力物体必然是受力物体，力总是成对的。
4．力的矢量性是指 ，形象描述力用 。
5．力的作用效果是 或 。
6．力可以按其 和 分类。
举例说明：
二、重力
1．概念:
2．产生条件:
3．大小: G = mg (g为重力加速度，它的数值在地球上的 最大， 最小；在同一地理位置，离地面越高，g值 。一般情况下，在地球表面附近我们认为重力是恒力。
4．方向: 。
5．作用点—重心：质量均匀分布、有规则形状的物体重心在物体的 ，物体的重心 物体上（填一定或不一定）。
质量分布不均或形状不规则的薄板形物体的重心可采用 粗略确定。
三、弹力
1．概念:
2．产生条件（1） ；
（2） 。
3．大小：（1）与形变有关，一般用平衡条件或动力学规律求出。
（2）弹簧弹力大小胡克定律： f = kx
式中的k被称为 ，它的单位是 ，它由 决定；式中的x是弹簧的 。
4．方向：与形变方向相反。
（1）轻绳只能产生拉力，方向沿绳子且指向 的方向；
（2）坚硬物体的面与面，点与面接触时，弹力方向 接触面（若是曲面则是指其切面），且指向被压或被支持的物体。
（3）球面与球面之间的弹力沿
，且指向 。
（四）、摩擦力
1．产生条件：（1）两物体接触面 ；②两物体间存在 ；
（2）接触物体间有相对运动（ 摩擦力）或相对运动趋势（ 摩擦力）。
2．方向：（1）滑动摩擦力的方向沿接触面和 相反，与物体运动方向 相同。
（2）静摩擦力方向沿接触面与物体的 相反。可以根据平衡条件或牛顿运动定律判断。
3．大小：
（1）滑动摩擦力的大小: f = μN 式中的N是指 ，不一定等于物体的重力；式中的μ被称为动摩擦因数，它的数值由 决定。
（2）静摩擦力的大小: 0< f静 ≤ fm 除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力 关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成 比；静摩擦力的大小应根据平衡条件或牛顿运动定律来进行计算。
【典型例题】
【例1】 如图所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。
【例2】 如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。
【例3】如图所示，两物体重力分别为G1、G2，两弹簧劲度系数分别为k1、k2，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G2，最后平衡时拉力F=G1+2G2，求该过程系统重力势能的增量。
解析：关键是搞清两个物体高度的增量Δh1和Δh2跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx1、Δx2、Δx1/、Δx2/间的关系。
无拉力F时 Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2= G2/k2，（Δx1、Δx2为压缩量）
加拉力F时 Δx1/=G2/k1，Δx2/= (G1+G2) /k2，（Δx1/、Δx2/为伸长量）
而Δh1=Δx1+Δx1/，Δh2=(Δx1/+Δx2/)+(Δx1+Δx2)
系统重力势能的增量ΔEp= G1Δh1+G2Δh2
整理后可得：
【例4】如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。
解析：由竖直方向合力为零可得FN=Fsinα-G，因此有：f =μ(Fsinα-G)
【例5】 如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？
解析：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N
点评：研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。
【例6】 小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。
解析：物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。
点评：由上面的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。
【针对训练】
1．下列关于力的说法， 正确的是( )
A．两个物体一接触就会产生弹力
B．物体的重心不一定在物体上
C．滑动摩擦力的方向和物体运动方向相反
D．悬挂在天花板上的轻质弹簧在挂上重2N的物体后伸长2cm静止， 那么这根弹簧伸长1cm后静止时， 它的两端各受到1N的拉力
2．如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是（ ）。
A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F
B．物体A与地面的静摩擦力的大小等于零
C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于F
D．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零
3．关于两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．有摩擦力一定有弹力
B．摩擦力的大小与弹力成正比
C．有弹力一定有摩擦力
D．弹力是动力，摩擦力是阻力
4．如上图所示，用水平力F将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小( )
A．随F的增大而增大 B．随F的减少而减少
C．等于重力的大小 D．可能大于重力
5．用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将 ，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态），手对杯的静摩擦力将 。
6．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，（1）若只撤去10N的拉力，则物体能否保持静止状态？ ；（2）若只撤去2N的力，物体能否保持静止状态？ 。
7．如图所示，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一质量为10kg的物体以一定的速度向右运动，同时还有一水平向左的力F作用于物体上，其大小为10N，则物体受到的摩擦力大小为______，方向为_______．(g取10N/kg)
8．如图所示，重20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为10N水平向右的力F作用，物体所受摩擦力的大小为 ，方向为 。
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
1．BD
2．AD
3．A
4．C
5．不变；变大
6．最大静摩擦力fm≥8N，若只撤去10N的拉力，则物体能保持静止；若只撤去2N的力，物体可能保持静止也可能产生滑动。
7．20N，水平向左
8．2N，水平向右
F
v
F
F2
A
P
O
F1
B
B
A
F2
F1
v相对
a
B
A
F
G
F
α
k2
Δx2/
k1
G1
Δx2
G2
Δx1
Δx1/
F
G1
G2
k2
k1
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1§X6.4传感器的应用实例
执笔人：宁津一中 门金恒
学习目标：
１、知道二极管的单向导电性和发光二极管的发光特性.
２、知道晶体三极管的放大特性.
３、掌握逻辑电路的基本知识和基本应用.
４、综合实验培养动手能力，体会物理知识实际中的应用.
自主学习：
１、普通二极管和发光二极管
（１）二极管具有＿＿＿＿＿＿导电性。
（２）发光二极管除了具有单向导电性外，导电时还能＿＿＿＿。普通的发光二极管是用磷化镓和磷砷化镓等半导体材料制成，直接将电能转化为光能。该类发光二极管的正向导通电压大于1.8v.
２、晶体三极管
（１）晶体三极管能够把微弱的信号＿＿＿＿＿。晶体三极管的三极分别为发射极e.基极b和集电极c.
（２）传感器输出的电流或电压很＿＿＿，用一个三极管可以放大几十倍以至上百倍。三极管的放大作用表现为基极b的电流对电极c的电流起了控制作用。
３、逻辑电路
（１）对于与门电路，只要一个输入端输入为“＿＿”，则输出端一
定是“０”；反之，只有当所有输入都同时为“＿＿”，输出才是“１”。
（２）对于或门电路，只要有一个输入“＿＿”，则输出一定是“１”；反之，只有当所有输入都同时为“＿＿”时，输出才是“０”。
（３）非门电路中，当输入为“０”时，输出总是“＿＿”；当输入为“１”时，输出反而是“＿＿”。非门电路也称为反相器。
（４）斯密特触发器是具有特殊功能的非门。
典型例题：
例１：如图所示的光控电路，用二极管LED模仿路灯，ＲG为光敏电阻，Ｒ1的最大电阻为,Ｒ2为，试分析其工作原理。
例２：温度报警器电路如图所示，请说明其工作原理。
针对训练：
1、可以用型号为74LS14的非门集成电路，发光二极管和限流电阻来组成一个逻辑电平检测器，电路如图所示。使用时，将检测器的输入端Ａ接到被测点。
请分析：当被测点为高电平时，LED是否发光？低电平时呢？说出道理。
２、随着人们生活质量的提高，自动干手机已进入家庭洗手间，当人将湿手靠近干手机时，机内的传感器便驱动电热器加热，于是有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，这是因为（ ）
Ａ、改变了湿度 Ｂ、改变了温度 Ｃ、改变了磁场 Ｄ、改变了电容
能力训练：
1、大多楼道灯具有这样的功能：天黑时，出现声音它就开启，而在白天，即使有声音它也没有反应。
（1） 控制电路中接入了哪几种传感器？
（2） 这几种传感器来的信号，应通过哪几种门电路后，再进入执行电路？
２、当前大量使用的磁敏器件是霍尔元件与集成电路制在一起的磁传感器，它有以下两种。
(１)一种是“线性”的。它是将霍尔元件和放大器集成在一个芯片内，其输出的电压与感受到的磁感应强度成正比地连续变化。请你提出一种方案，利用它来测量电流的大小。
(２)另一种叫做“开关型”的，当磁场到一定程度时它才会输出高电平，而在磁场弱到一定程度时输出低电平（或者相反），也就是说，它只能在高、低电平之间跃变。请你提出一种方案，利用它来测量物体的转速。
３、要使例题１中路灯在天更暗时才会亮，应该怎样调节Ｒ1的阻值？并说明原理。
４、要使例题２中的热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应怎样调节Ｒ1的阻值？
并说明原理。
学后反思：
]
参考答案
典型例题：
例1、解析：白天，光强度较大，光敏电阻ＲG电阻值较小，加在斯密特触发器Ａ端的电压较低，则输出端Ｙ输出高电平，发光二极管LED不导通；当天色暗到一定程度时，ＲG的阻值增大到一定值，斯密特触发器的输入端Ａ的电压上升到某个值(1.6V)，输出端Ｙ突然从高电平跳到低电平，则发光二极管LED导通发光(相当于路灯亮了)，这样就达到了使路灯天明熄灭，天暗自动开启的目的。
例2、解析：常温下，调整Ｒ1的阻值使斯密特触发器的输入端Ａ处于低电平，则输出端Ｙ处于高电平，无电流通过蜂鸣器，蜂鸣器不发声；当温度高时，热敏电阻ＲT阻值减小,斯密特触发器输入端Ａ电势升高，当达到某一值(高电平)，其输出端由高电平跳到低电平，蜂鸣器通电，从而发出报警声，Ｒ1的阻值不同，则报警温度不同。
针对训练：
１、当被测点为高电平时，斯密特触发器输入端Ａ为高电平，则输出端Ｙ为低电平，故LED发光；当被测点为低电平时，Ａ即为低电平，则输出端Ｙ为高电平，LED不发光。
2、 Ａ
能力训练：
1、 答：
(1)接入了两种传感器：光传感器（通常用的是光敏电阻）；声传感器（通常用的是微型驻极体话筒）。
(2)因为点亮楼道灯需要同时具备两个条件，即足够暗的光照和足够大的声音，所以要使用与门。
２、答：
(1)设计方案如右图所示。在Ｃ形软铁芯１上绕制线圈２，霍尔传感器３置入铁芯的间隙中，并与数字毫伏表４相连。线圈中通入的待测电流Ｉ越强，铁芯间隙中的磁场强度就越大，则传感器输出的电压越大。
(2)设计方案如图所示。转动物体１的边缘上嵌入一个小永磁体２，霍尔传感器３固定在近旁，并在计数电路和显示屏４相连。物体每转动一周，传感器就输出一个电压脉冲，计数显示的数字就增加１。配合秒表测出在时间t内转动的周数n，就可以计算出转速。
３、答：要使在天更暗时路灯才会亮，应该把Ｒ1的阻值调大些，这样要使斯密特触发器的输入端Ａ电压达到某个值（如1.6v），就需要ＲG的阻值达到更大，即天色更暗。
４、答：要使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应减小Ｒ1的阻值，Ｒ1阻值越小，要使斯密特触发器输入端达到高电平，则热敏电阻阻值要求越小，即温度越高。第七章 万有引力
§7.1 行星的运动 太阳与行星间的引力
执笔人:德州实验中学 赵风水
【学习目标】
1、了解人类认识天体运动的历史过程。
2、理解开普勒三定律的内容及其简单应用，掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法。
3、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。
4、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。
【自主学习】
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物：
2、“日心说”的内容及代表人物：
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第一定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
开普勒第二定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
开普勒第三定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。即：
在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。
三、太阳与行星间的引力
牛顿根据开普勒第一、第二定律得出太阳对不同行星的引力与 　　　　　　　　成正比，与　　　　　　　　成反比，即　　　　　　　　　　。然后，根据牛顿第三定律，推知行星对太阳的引力为　　　　　　　　　　　　，最后，得出：　　　　　　
【典型例题】
例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？
例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。
例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）
A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
例4．假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？
【针对训练】
1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（ ）
A．1－4天之间 B．4－8天之间 C．8－16天之间 D．16－20天之间
2、两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（ ）
A.1/2 B. C. 　　D.
3、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）
4．关于日心说被人们所接受的原因是 （ ）
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳转的 D．太阳总是从东面升起从西面落下
5、考察太阳M的卫星甲和地球m(mA、r1>r2　　　B、r16、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为 ( )
A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18
【能力训练】
1、关于公式R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（ ）
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星　　B.不同星球的行星或卫星，k值均相等
C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等　　　D.以上说法均错
2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）
A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：1
3、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（ ）
A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3
B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：
C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4
D、它们受太阳的引力之比是9：7
4、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是( )
A.k是一个与行星无关的常量 B.R代表行星运动的轨道半径
C.T代表行星运动的自传周期 D.T代表行星绕太阳运动的公转周期
5、关于天体的运动，以下说法正确的是（ ）
A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（ ）
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G）
8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2=
9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为多少？
10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？
11、地球公转运行的轨道半径Ｒ＝1.49×1011m,若把地球的公转周期称为１年，土星运行的轨道半径是ｒ＝1.43×1012m，那么土星的公转周期多长？
【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案：例1. 646倍 例2. 4.61年 例3. ABC 例4. 略。
针对训练：1.B 2.C 3. 0.62 4. AB 5. D 6. B
能力训练：1. D 2. B 3. B 4. ABD 5.D 6.ACD 7. 8. 8：1
9. 10. 22.6年 11. 29.7年§4.2 牛顿第二定律（复习学案）
执笔人：武城二中 李文涛 梁希平
【学习目标】
1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义
2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题
【自主学习】
一、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。
2.公式：
3.理解要点：
（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用
一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为F=ma.
（2）牛顿第二定律具有“四性”
①矢量性：物体加速度的方向与物体所受　　　　　　　　的方向始终相同。
②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系
　　　　　　　　　　　　 Fx=max
也遵从牛顿第二定律，即：
Fy=may
④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。）
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况
根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
第一类　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二类
　在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
【典型例题】
例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？
例2.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，
扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向
的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）
例4.如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离。
【针对训练】
1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β
（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（　　　）
A．gsinβ B．gsin（β-α）
C．g(sinβ-tanαcosβ) D．g(sinβ-tanα)
2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（ ）
A．Mgsinθ，向左
B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右
D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小车B的重分别为GA和GB，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示。已知GA＞GB，不计一切摩擦，则细线对小车B的拉力F的大小是（　　　）
A．F＝GA
B．GA＞F≥GB
C．F＜GB
D．GA、GB的大小未知，F不好确定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定
一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s
停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对
静止，则此斜面的倾角应为 ，车的行
驶方向应向 。（g取9.8m/s2）
5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】
一、选择题
1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（　　　）
A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同落地
2.如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（　　　）　　
A．物体m受到的摩擦力不变
B．物体m下滑的加速度增大
C．物体m下滑的加速度变小
D．物体m下滑的加速度不变
3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（　　　）
A．F1 B．F2
C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2
4.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的
关系图线，由图线分析可知（　　　）
A．两地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．两地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
5.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取为10m/s2）
A．0 B．4m/s2,水平向右
C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右
6.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s2）
A．150N B．300N
C．450N D．600N
7.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（　　　）
A． B．
C．3s D．5s
8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（　　　）
①只要知道弦长，就能求出运动时间
②只要知道圆半径，就能求出运动时间
③只要知道倾角θ，就能求出运动时间
④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间
A．只有① B．只有②
C．①③ D．②④
9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力
不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所
受的重力和空气阻力之比为（　　　）
A．1:10 B．10:1
C．9:1 D．8:1
10.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为FN1，平板对球的支持力FN2，当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的是（　　　）
A．FN1由无到有，FN2变大
B．FN1由无到有，FN2变小
C．FN1由小到大，FN2不变
D．FN1由小到大，FN2变大
二、非选择题
11.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC
段的加速度大小为 m/s2，在AB
段的牵引力大小为 N。在OA段
汽车的牵引力大小为 N。
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的
平均推力F，在开动推进器时间△t的过程中，
测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v，试写出
实验测定地球卫星质量m2的表达式 。
（须用上述给定已知物理量）
13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s2
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s2，试计算：
（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？
（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少？
【课后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
例1　［解析］（1）受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力FN、推力F、摩擦力Ff，（2）建立坐标：以加速度方向即沿斜面向
上为x轴正向，分解F和mg如图乙所示；
（3）建立方程并求解
x方向：Fcosα-mgsinα-Ff=ma ①
y方向：FN-mgcosα-Fsinα=0 ②
f=μFN　　　③
三式联立求解得：
F＝
［答案］
例2　［解析］以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。人受力如图的示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：
ax=acosθ　　
ay=asinθ
由牛顿第二定律得：
Ff=max　　　
mg-FN=may
求得Ff＝ FN＝
例3　［解析］（1）设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则
F＝μmg，F＝0.5mg，所以μ＝0.5
（2）如图所示，设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，小球受力产生加速度，沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma
垂直杆方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0
又Ff＝μFN。
可解得a=g
由s=at2得 t＝
［答案］（1）0.5　　（2）
例4　［解析］物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示，根据牛顿运动定律，物体沿斜面方向和垂直斜面方向分别有
mgsinθ-Ff=ma1
FN-mgcosθ=0
Ff=μFN
解得：a1=g(sinθ-μcosθ)
由图中几何关系可知斜坡长度为Lsinθ=h，则L＝
物体滑至斜坡底端B点时速度为v，根据运动学公式v2=2as,则
v=
解得
物体在水平面上滑动时，在滑动摩擦力作用下，做匀减速直线运动，根据牛顿运动定律有
μmg=ma2
则a2=μg
物体滑至C点停止，即vC=0，应用运动学公式vt2=v02+2as得
v2=2a2sBC
则sBC=
针对训练　
1．C 2．B 3．C 4．45° 水平向右
5．［解析］作出小球受力图如图（a）所示为绳子拉力F1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止沿斜面做匀速运动，其加速度a1=0,绳子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力图如图（b）所示，绳子的拉力F2与重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2=,绳子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力图如图（c）所示，小球的加速度,
绳子拉力　F3＝mgcotθ
［答案］（1）0，g （2）gsinθ，mgcosθ　　　（3）g/sinθ　　mgcotθ
能力训练
1-5　AD　B　C　B　B　　　　6-10　B　C　B　B　B　
11.0.5　　2000　　　6000 12.
13.解析：（1）设金属块的质量为m，F下-F上-mg＝ma,将a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上顶板仍有压力，说明弹簧长度没变，弹簧弹力仍为10N，此时顶板受压力为5N，则
F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱静止或沿竖直方向匀速运动。
（2）若上顶板恰无压力，则F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要满足a≥10m/s2且方向向上即可使上顶板传感器示数为零。
［答案］（1）静止或匀速运动　　（2）箱的加速度a≥10m/s2且方向向上
14.［解析］（1）在竖直方向上，飞机做初速为零的匀加速直线运动，h= ①
设安全带对乘客向下的拉力为F，对乘客由牛顿第二定律：F+mg=ma ②
联立①②式解得F/mg=2.4
（2）若乘客未系安全带，因由求出a=34m/s2，大于重力加速度，所以人相对于飞机向上运动，受到伤害的是人的头部。
［答案］（1）2.4倍　（2）向上运动　　头部
15.［解析］由于μ＝0.5＜tanθ＝0.75，物体一定沿传送带对地下移，且不会与传送带相对静止。
设从物块刚放上到达到皮带速度10m/s，物体位移为s1，加速度a1，时间t1，因物速小于皮带速率，根据牛顿第二定律，，方向沿斜面向下。 t1=v/a1=1s,s1=a1t12=5m＜皮带长度。
设从物块速度为10m/s到B端所用时间为t2，加速度a2，位移s2，物块速度大于皮带速度，物块受滑动摩擦力沿斜面向上，有
舍去
所用总时间t=t1+t2=2s.
［答案］2s
物体的加速度a
物体的运动情况
物体的受力情况
a
F
v
a
θ
37°
θ
A
C
B
h
v
A
θ
B
A
A
θ
3
2
1
θ
F
α
1
2
F1
F2
B
F
O
a
A
v
F
·
·
Aθ
θ
Bθ
t/s
v/(m·s-1)
0
11
-9
1
2
v/(m/s)
10
5
0
10
20
30
40
50
t/s
α
β
Aα
Bα
v2
v1
m2
v3
m1
m1+m2
·
·
θ＝37°
A
BA
F
FN
x
Ff
mg
y
a
αx
αx
乙
·
FN
Ff
x
y
mg
θ
FN
F
mg
Ff
θ
Ff
FN
mg
F1
mg
θ
F2
F合
mg
F2
F合
mg
θ
(a)
(b)
(c)
高二物理　　第 1 页 共 14 页MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter (Next) Section 1 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Section (Next)§X7.《分子动理论》章末测试
执笔人：陵县一中 ？
一、选择题
1.下列说法中正确的是（AC）
A. 物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级是10-10m
B. 物质分子在不停地做无规则运动，布朗运动就是分子的运动
C. 在任何情况下，分子间的引力和斥力是同时存在的
D. 1kg的任何物质含有的微粒数相同，都是6.02×1023个，这个数叫阿伏加德罗常数
2.关于布朗运动，下列说法正确的是(BC)
A.布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B.布朗运动是液体分子无规则运动的反映
C.悬浮在液体中的微粒越小，液体温度越高，布朗运动越显著
D.布朗运动的无规则性反映了小颗粒内部分子运动的无规则性
3.以下说法中正确的是(BCD)
A.分子的热运动是指物体的整体运动和物体内部分子的无规则运动的总和
B.分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动
C.分子的热运动与温度有关：温度越高，分子的热运动越激烈
D.在同一温度下，不同质量的同种液体的每个分子运动的激烈程度可能是不相同的
4.在一杯清水中滴一滴墨汁，经过一段时间后墨汁均匀地分布在水中，只是由于（C）
A.水分子和碳分子间引力与斥力的不平衡造成的
B.碳分子的无规则运动造成的
C.水分子的无规则运动造成的
D.水分子间空隙较大造成的
5.下列关于布朗运动的说法中正确的是（D）
A.将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映
B.布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒大小无关
C.布朗运动的激烈程度与温度有关
D.微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性
6.下面证明分子间存在引力和斥力的试验，错误的是（D）
A.两块铅压紧以后能连成一块，说明存在引力
B.一般固体、液体很难被压缩，说明存在着相互排斥力
C.拉断一根绳子需要一定大小的力说明存在着相互吸引力
D.碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间存在着斥力
7.关于分子间相互作用力的以下说法中，正确的是（CD）
A.当分子间的距离r=r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B.分子力随分子间的距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力
C.当分子间的距离rD.当分子间的距离r=10-9m时，分子间的作用力可以忽略不计
8.两个分子从相距较远（分子力忽略）开始靠近，直到不能再靠近的过程中（BCD）
A.分子力先做负功后做正功
B.分子力先做正功后做负功
C.分子间的引力和斥力都增大
D.两分子从r0处再靠近，斥力比引力增加得快
9.质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则（B）
A.氧气的内能较大
B.氢气的内能较大
C.两者内能相等
D.氢气分子的平均动能较大
10.以下说法中正确的是（D）
A.温度低的物体内能小
B.温度低的物体内分子运动的平均速率小
C.物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D.以上说法都不对
二、填空题
11.在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中，试验简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油膜的面积S。
B.将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，带油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
C.用浅盘装入约2cm深的水，然后用痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
D.用公式d=求出薄膜厚度，即油酸分子的大小。
E.根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
F.用注射器或滴管将事先配置好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
上述试验步骤的合理顺序是 。（答案：CFBAED）
12.已知一滴水的体积是6×10-8m3,则这滴水中含有的水分子数为 个。
（答案：2×1021）
13.如果取分子间距离r=r0(r0=10-10m)时为分子势能的零势能点，则rr0时，分子势能为 值。如果取r→∞远时为分子势能的零势能点，则r>r0时，分子势能为 值；r14.某人做一次深呼吸，吸进400cm3的空气，据此估算他所吸进的空气分子的总数约为 个。（保留一位有效数字）（答案：1×1022）
三、计算题
15．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2cm，试求
（1）油酸膜的面积是多少cm2；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
解：（1）油膜的面积S=72×4cm2=288cm2
(2)每滴溶液中含有的纯油酸体积V=mL=8×10-6mL
（3）油酸分子的直径3×10-8cm=3×10-10m
16．一个截面积为S的圆形绝热容器装有质量为m的水。已知水的比热容为c，水的温度为t1，在阳光下照射时间为T后，温度升高到t2。若照射时阳光与水平方向的夹角为α，试算出阳光垂直照射时单位面积热辐射的功率。
解：水的温度从t1升高到 t2过程中，吸收的热量：
Q吸=cm(t2-t1)
太阳光垂直热辐射的功率为P,则：
Q辐射=PTSsinα
由Q吸=Q辐射得：
17．如图所示，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭，加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸汽的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为L的轻杆上，细杆可绕上端轴O无摩擦转动，欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？
解：设软木塞水平飞出时M和m的速率分别为v1和v2,由动量守恒定律得：mv2=Mv1 (1)
细玻璃管恰越过最高点的条件是速度为零，由机械能守恒定律得：
Mv12=Mg*2L (2)
由能量守恒定律知，管塞分离时二者动能之和等于乙醚消耗的内能E内，
即：E内=Mv12+mv22 (3)
联立（1）（2）（3）式，可得E内=2MgL
5
1§4.3牛顿第二定律的应用――超重 失重　
　　　　　　　　　　　　　　　　　执笔人：武城二中 黄绪涛
【学习目标】
知识目标：
1.知道什么是超重和失重
2.知道产生超重和失重的条件
能力目标：会分析、解决超重和失重问题
【自主学习】
1.超重：当物体具有　　　　　的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力　　　　　自身重力的现象。
2.失重：物体具有　　　　　　的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力　　　　　自身重力的现象。
3.完全失重：物体以加速度a＝g向　　　　　竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于　　　　　的现象。
4.思考：①超重是不是物体重力增加？失重是不是物体重力减小？
②在完全失重的系统中，哪些测量仪器不能使用？
【典型例题】
例1.电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（　　）
A.电梯加速向上运动 B.电梯减速向上运动
C.电梯加速向下运动 D.电梯减速向下运动
例2.在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，站在磅秤上，则此人称得自己的“重量”为（　　）
A.ma B.m(a+g) 　C.m(g－a) 　D.mg
例3.如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端
系一木球，木球浸没在水中，整个装置在台秤上，现将细
线割断，在木球上浮的过程中（不计水的阻力），则台秤上
的示数（　）
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
【针对训练】
1.下列说法正确的是（　　）
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
2.升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（　　）
A.以1m/s2的加速度加速下降 B.以4.9m/s2的加速度减速上升
C.以1m/s2的加速度加速上升 D.以4.9m/s2的加速度加速下降
3.人站在升降机中，当升降机在上升过程中速度逐渐减小时，以下说法正确的是（　）
A.人对底板的压力小于人所受重力 B.人对底板的压力大于人所受重力
C.人所受重力将减小 D.人所受重力保持不变
4.下列说法中正确的是（　　）
A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象
B.物体竖直向下加速运动时会出现失重现象
C.物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
D.物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变
5.质量为600kg的电梯，以3m/s2的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以3m/s2的加速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是400N，则在三种情况下，拉电梯的钢绳受的拉力分别是　　　　　、　　　　　　和　　　　　　。
6.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（　　）
A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）g
C.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D.M对地面压力始终等于（M+m）g
【能力训练】
1.如图，两轻质弹簧和质量均为m的外壳组成甲、乙两个弹簧测力计。
将挂有质量为M的重物的乙秤倒钩在甲的挂钩上，某人手提甲的提环，
向下做加速度a＝0.25g的匀减速运动，则下列说法正确的是（　　）
A.甲的示数为1.25（M+m）g B.甲的示数为0.75（M+m）g
C.乙的示数为1.25Mg D.乙的示数为0.75Mg
2.一个容器装了一定量的水，容器中有空气，把这个容器带到绕地球运转的宇宙飞船中，则容器中的空气和水的形状应如图中的（　　）
　　　　　　　A B 　C D
3.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为
M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（　　）
A.（M+m）g B.（M+m）g－ma
C.（M+m）g+ma D.（M－m）g
4.如图所示，A、B两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上，静止时，木盒对地的压力为FN，细线对B的拉力为F，若将系B的细绳断开，下列说法中正确的是（　　）
A.刚断开时，木盒对地压力仍为FN
B.刚断开时，木盒对地压力为（FN+F）
C.刚断开时，木盒对地压力为（FN－F）
D.在B上升过程中，木盒对地压力逐渐变大
5.如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）
和总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂
于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉
力F的大小为（　　）
A.F＝mg B.mg＜F＜（M+m）g
C.F=（M+m）g D.F＞（M+m）g
6.一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0－3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。
（1）电梯在0－3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？
（2）根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。
时间/s 台秤示数/kg
电梯启动前 5.0
0－3.0
3.0－13.0 5.0
13.0－19.0 4.6
19.0以后 5.0
7.在电梯中用磅秤称质量为m的物体，电梯下降过程中的v－t图像如图所示，填写下列各段时间内秤的示数：
（1）0－t1　　　；（2）t1－t2　　　；（3）t2－t3　　　。
8.一个人蹲在台秤上，试分析：在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？
9.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m1＝80kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g取10m/s2）
10.一条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？
【学后反思】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
超重、失重参考答案
自主学习
1.向上　　大于　　　　2.向下　　小于　　　　　3.下　　零
4.①不是重力增加或减少了，是视重改变了。　　　②天平、体重计、水银气压计。
典型例题
例1.AD　析：由于物体超重，故物体具有向上的加速度。　
例2.解析：首先应清楚，磅秤称得的“重量”实际上是人对磅秤的压力，也即磅秤对人的支持力FN。取人为研究对象，做力图如图所示，依牛顿第二定律有：　　　　FN
FN－mg＝ma　　FN＝m（g+a）
即磅秤此时称得的人的“重量”大于人的实际重力，人处于超重状
态，故选B。
例3.解析：系统中球加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积水的质量大于球的质量，整体效果相当于失重，所以台秤示数减小。故选B。
针对训练
1.B　　2.BD　　3.AD　　4.BD　　　5.8200N　　6400N　　4600N　　6.ABC　　
能力训练
1.A　　　2.C　　　3.B　　　4.BD　　　5.D　　　　6.（1）5.8kg　　（2）2.9m
7.（1）m(g－) 　　　（2）mg （3）m(g+)
8.台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。
9.解：人的最大支持力应不变，由题意有：m1g－F＝m1a
所以F＝m1g－m1a＝80×10N－80×2.5N＝600N 又因为：G＝mg　　
所以m＝G/g=F/g＝＝60kg 故人在地面上可举起60kg的物体。
在匀加速电梯上：F－m2g＝m2a a＝
10.解：物体匀速上升时拉力等于物体的重力，当物体以a匀加速下降时，物体失重
则有：FT＝3mg－3ma　　①
物体以a匀减速下降时，物体超重故：FT=mg+ma　　②
联立①②有：FT＝mg+mg/2=3mg/2
所以：绳子最多能拉着质量为3m/2的物体匀速上升。
mg
人
a
m
M
甲
乙
M
m
M
A
B
B
A
C
O
v
v
O
t1
t2
t
t
t2
t1
O
v0
v
t3
PAGE
1§X4.2法拉第电磁感应定律
执笔人：庆云一中 张国华
[学习目标]
1、知道法拉第电磁感应定律的内容及表达式
2、会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算
3、会用公式进行计算
[自主学习]
1．穿过一个电阻为R=1的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb，则：
（A）线圈中的感应电动势每秒钟减少2V (B)线圈中的感应电动势是2V
(C)线圈中的感应电流每秒钟减少2A （D）线圈中的电流是2A
2．下列几种说法中正确的是：
(B) 线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
(C) 穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大
(D) 线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大
(E) 线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
3．有一个n匝线圈面积为S，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 ，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 。
4．如图1所示，前后两次将磁铁插入闭合线圈的相同位置，第一次用时0.2S，第二次用时1S；则前后两次线圈中产生的感应电动势之比 。
5．如图2所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的边缘匀速拉出．设线框的面积为S，磁感强度为B，线框电阻为R，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量是______．
[典型例题]
例1 如图3所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1,线圈外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：
（1）前4S内的感应电动势
（2）前5S内的感应电动势
例2.如图4所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1,金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T, ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小。
分析：导体棒ab垂直切割磁感线
[针对训练]
1．长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在U形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线：
(A)产生相同的感应电动势 （B）产生的感应电流之比等于两者电阻率之比
(C)产生的电流功率之比等于两者电阻率之比(D)两者受到相同的磁场力
2．在图5中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是:
3．在理解法拉第电磁感应定律及改写形势,的基础上（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：
(B) 对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
(C) 对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 成正比
(D) 对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比
(E)
G)
(H) 题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是时间内的平均值
4．如图6所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的，磁场方向垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点的电势差为 。
5.根椐法拉第电磁感应定律E=Δф/Δt推导导线切割磁感线,即在B⊥L，V⊥L， V⊥B条件下，如图7所示，导线ab沿平行导轨以速度V匀速滑动产生感应电动势大小的表达式E=BLV。
6．如图8所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.5m,左端接一电阻R=0.20,磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直导轨平面，导体棒ab垂直导轨放在导轨上，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab棒以V=4.0m/s的速度水平向右滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小
（2）回路中感应电流的大小
[能力训练]
3 如图9所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是：
(A) 向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反
(B) 不(C) 管向什么方向拉出，(D) 只要产生感应电流，(E) 方向都是顺时针
(F) 向右匀速拉出时，(G) 感应电流方向不(H) 变
(I) 要将金属环匀速拉出，(J) 拉力大小要改变
2．如图10所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒可沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静止向右拉，经过时间速度为V，加速度为，最终以2V做匀速运动。若保持拉力的功率恒定，经过时间，速度也为V，但加速度为，最终同样以2V的速度做匀速运动，则：
3．如图11所示，金属杆ab以恒定速率V在光滑平行导轨上
向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变）,整个装置置于
垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是：
(A)ab杆中的电流与速率成正比；
(B)磁场作用于ab杆的安培力与速率V成正比；
(C)电阻R上产生的电热功率与速率V的平方成正比；
(D)外力对ab杆做的功的功率与速率V的平方成正比。
4．如图12中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B。
除电阻R外，其它电阻不计。那么：
（A）作用力将增为4倍 （B）作用力将增为2倍
（C）感应电动势将增为2倍（D）感应电流的热功率将增为4倍
5．如图13所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于导轨平面有一匀强磁场。质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；现用水平恒力F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是：
（A） 水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
（B） 只有在cd棒做匀速运动时，（C） F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
（D） 无论cd棒做何种运动，（E） 它克服（F） 安培力所做的功一定等于电路中产生的电能
(D)R两端的电压始终等于cd棒中的感应电动势的值
6．如图14所示，在连有电阻R=3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个小线框处于垂直框面向里、磁感强度为B的匀强磁场中．已知小线框每边长L，每边电阻为r,其它电阻不计。现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．
7. 在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图15所示，试求：
（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．
8．如图16所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场， 磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？
9．如图17所示，长为L的金属棒ab与竖直放置的光滑金属导轨接触良好（导轨电阻不计），匀强磁场中的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面，金属棒无初速度释放，释放后一小段时间内，金属棒下滑的速度逐渐 ，加速度逐渐 。
10．竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图18所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：
1
2 到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？
3 若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？
（3）以上过程产生了多少热量？
[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________ 。
参考答案
自主学习 1.BD 2.D 3. 4.5:1 5.
针对训练 1.A 2.B 3.ACD 4.
5.证明：设导体棒以速度V匀速向右滑动，经过时间，导体棒与导轨所围面积的变化
6．（1）0.8V （2）4A
能力训练 1.BCD 2.AD 3.ABCD 4. ACD 5.BC 6.
7.(1)5V,4.5V (2) 2.5W 8. 9.增大，减小
10．（1）0.4米 （2）0.4米/秒 0.0392J§7.3 宇宙航行复习学案
执笔人 德州实验中学 刘元波
【要点点拨】
1.第一宇宙速度7.9km/s是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，而如人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大，则所需的线速度相应越小。
2.若实际发射卫星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，则卫星绕地球做椭圆运动。卫星如做椭圆运动，它在各点的速度大小是不同的由可粗略看出，r变大时，变小。
3.在求解有关人造卫星的的习题时，一定要注意卫星离地面高度与卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是两个不同的概念。
4.第二、第三宇宙速度虽然数值上比第一宇宙速度大不多，但要达到这一速度是相当困难的。
【解题思路】
1. 用万有引力定律处理天体问题，主要有两条解题思路：（1）在地面附近把万有引力看成等于物体受的重力，即，主要用于计算涉及重力加速度的问题；（2）把天体的运动看成是匀速圆周运动，且，主要用于计算天体质量、密度以及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道的变化而变化等问题。
2. 地面上物体的重力是由于地球对物体的万有引力引起的，但一般情况下这两者并不相等，因为地面上物体随地球自转的向心力也由万有引力的一个分力提供，不过这一分力却较小，实际计算中常常忽略。
3. 人造卫星中的物体所受地球的万有引力全部提供卫星作圆周运动的向心力，因此卫星内部的物体处于完全失重状态。
【学习目标】
1.了解卫星的发射运行等情况.
2.了解飞船飞入太空的情况.
3.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度.
【自主学习】
1、 宇宙速度
1、人造地球卫星在地面附近绕地球做圆规道运行时，速度为,如果将它发射至半径为二倍地球半径的高空轨道，那么它的运行速度是＿。
2、两颗人造地球卫星和的质量比，轨道半径之比，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比＿，向心加速度之比＿，向心力之比＿。
2、 梦想成真
1、人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
：半径越大，速度越小，周期越小 ：半径越大，速度越小，周期越大
：所有卫星的速度均是相同的，与半径无关
：所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
2、若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，万有引力恒量为，则由此可求出（ ）
：某行星的质量 ：太阳的质量
：某行星的密度 ：太阳的密度
【典型例题】
例1、 月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度月为多少？
例2、人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为，、 、这三个物理量之间的关系是（ ）
： ： ： ：
例3、 在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是
：平抛运动 ：自由落体运动
：仍按原轨道做匀速圆周运动
：做速圆周运动，逐渐落后于航天飞机
【针对训练】
1、利用所学的知识，推导第一宇宙速度的表达式。
2、在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为的砝码的重为，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是。根据上述数据，试求该星球的质量
3、地球的同步卫星距地面高约为地球半径的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体，则同步卫星与物体的向心加速度之比是多少？若给物体以适当的绕行速度，使成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？
4、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了36,绕地球24圈。那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 （ ）
：卫星运转周期比飞船大
：卫星运转速率比飞船大
：卫星运转加速度比飞船大
：卫星离地高度比飞船大
5、甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：（1）两卫星运行的速度之比；（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？
6、一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径。
7、侦察卫星通过地球两极上空的圆轨迹运动，他的运行轨道距地面高度为，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？（设地球的半径为，地面处重力加速度为，地球自转周期为）
8．登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min,月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。
【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________。
附：答案：
[自主学习]一、1. 2. 二、1. 2.
[典型例题]例一.km/s 例二. 例三.
[针对训练]1.略 2. 3.（1）6：1 （2）1：36 4.
5.（1）2：1（2） 6. 7.
8． ，第七章 分子动理论
§X 7.2 分子的热运动 分子间的作用力 温度和温标 内能
执笔人：陵县一中 ？
［学习目标］
1． 知道布朗运动的特点，产生的原因；理解分子运动的特点。
2． 知道分子间的作用力的特点。
3． 知道热力学温度和摄氏温度的关系。
4． 知道决定分子平均动能、分子势能、物体内能的因素。
［自主学习］
1． 分子永不停息作无规则热运动的实验事实：扩散现象和布朗运动。
2． 扩散现象在说明分子都在不停地运动着的同时，还说明了分子之间有空隙。
3． 布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，它间接地反映了液
体分子的无规则运动。
4． 课本中显示布朗运动路线的折线，是每隔30s观察到的小颗粒位置的连线，不是小颗粒运动的轨迹。
5． 液体分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。
6． 影响布朗运动激烈程度的因素：小颗粒的大小和液体的温度。
7． 能做明显的布朗运动的小颗粒都是很小的，一般数量级在10-6m，这种小颗粒肉眼是看不见的，必须借助于显微镜。
8． 分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是它们的合力。
9． 分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力快。
10． 当r =r0时，F引=F斥，对外表现的分子力为0。其中r0为分子直径的数量级，约为10-10m.
当r 当r >r0时，F引>F斥，对外表现的分子力F为引力。
当r >10r0时，可认为分子力F为0。
11． 热力学温度和摄氏温度的数量关系T=t+273.15K。
12． 温度是分子平均动能的标志。物体的温度越高，分子热运动越激烈，分子的平均动能就越大。
13． 从宏观上看：分子的是能跟物体的体积有关。从微观上看：分子势能跟分子间的距离有关。
14． 从宏观上看：物体内能的大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定。
从微观上看：物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
15．内能只与（给定）物体的温度和体积有关，与物体的运动速度以及相对位置无关。
［典型例题］
例题1 下面两种关于布朗运动的说法都是错误的，是分析它们各错在哪里。
（1） 大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动；
（2） 布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击引起的，固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著。
解析：（1）能在液体或气体中作布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在10-6m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。风天看到的尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，它们的运动基本属于在气流的作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。
(2)布朗运动的确是由于液体（或气体）分子对固体小颗粒的碰撞引起的，但只有在固体小颗粒很小时，各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡才引起它做布朗运动。
例题2 两个分子从相距较远（分子力可忽略）开始靠近，直到不能再靠近的过程中（BCD）
A. 分子力先做负功后做正功
B. 分子力先做正功后做负功
C. 分子间的引力和斥力都增大
D. 两分子从r0处再靠近，斥力比引力增加得快
解析：分子力先是引力后是斥力，所以分子力先做正功或做负功。r减小时，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大的快。
［针对训练］
1.关于布朗运动的下列说法中正确的是（AD）
A.布朗运动是指液体分子的无规则运动
A. 布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的永不停息的无规则运动
B. 布朗运动说明固体小颗粒的分子在永不停息的无规则运动
C. 布朗运动说明了液体分子在永不停息的无规则运动
2．用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30s记下它们的位置，用折线分别依次连接这些点。那么折线是否为花粉的运动轨迹？是否为水分子的运动轨迹？（答案：不是；不是）
3.下列现象中，哪些可用分子的热运动来解释（）
A.长期放煤的地方，地面下1cm深处的泥土变黑
B.炒菜时，满屋子都可闻到香味
C.大风吹起地上的尘土到处飞扬
D.食盐颗粒沉在杯底，水也会变咸
4.在较暗的房间里，从射进来的阳光中，可看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动是
A.布朗运动 B. 不是布朗运动 C. 自由落体运动 D. 是由气流和重力引起的运动
5.两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下属说法中正确的是(AD)
A.分子间的引力和斥力都在减小
B.分子间的斥力在减小，引力在增大
C.分子间相互作用的合力在逐渐减小
D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
6.下面哪些事例说明分子间有引力（ABC）
A.两块玻璃加热变软后，能把它们连接起来
B.固体保持一定的形状，液体具有一定的体积
C.拉断绳子要用力
D.上均不能说明
7.下列叙述中正确的是（BC）
A.物体的内能与物体的温度有关，与物体的体积无关
B.物体的温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈
C.物体体积改变，内能可能不变
D.物体在压缩时，分子间存在着斥力，不存在引力
8. 下列叙述中，正确的是（AD）
A.物体的温度越高，分子热运动越激烈，分子的平均动能越大
B.布朗运动就是液体分子的热运动
C.对一定质量的气体加热，其内能一定增加
D.分子间的距离r存在某一值ro，当rr0时，斥力小于引力
9. 下列说法中正确的是（AB）
A.液体中悬浮微粒的布朗运动是做无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的
B.物体的温度越高，其分子的平均动能越大
C.物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能
D.只有传递才能改变物体的内能
10.下列说法中正确的是（B）
A.物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能
B.对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大
C.要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热
D.一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离一定增大
11.某地天气预报报道当日的最高气温时35℃，用热力学温度表示为 ；科学家进行高温超导材料的研究时，发现某种材料在72K时会出现超导现象，用摄氏温度表示为 。（答案：308K -201℃）
12.气体的温度升高了30℃，在热力学温标中，温度升高（A）
A.30K B.91K C.243K D.303K
［能力训练］
1． 分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中，a、b之间的势能（B）
A. 先减小，后增大，最后小于零
B. 先减小，后增大，最后大于零
C. 先增大，后减小，最后小于零
D. 先增大，后减小，最后大于零
2． 左图表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（右图），有这段金属丝做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到一个最简单的电阻温度计。请判断：如果电池的电动势和内阻都是不变的，电流表上代表t1、t2的两点，哪个应该标在电流比较大的温度上？
R B
A
O t1 t2 t
甲 乙
3． 关于布朗运动，下列说法中不正确的是(ACD)
A. 布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用
B. 布朗运动是液体分子无规则运动的反映
C. 强烈的阳光射入较暗的房间内，在光束中可以看到有悬浮在空气中的微尘不停地做无规则运动，这也是一种布朗运动
D. 因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
4． 甲乙两个分子相距较远，它们之间的分子力为零，在它们逐渐接近到不能再接近的全过程中，分子力大小的变化和分子势能大小的变化情况正确的是（D）
A. 分子力先增大，后减小；分子势能一直减小
B. 分子力先增大，后减小；分子势能先减小后增大
C. 分子力先增大再减小，后又增大；分子势能先减小再增大，后又减小
D. 分子力先增大再减小，后又增大；分子势能先减小后增大
5． 在上题中，是判断当甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，下列说法正确的是（D）
A. 分子力总是对乙做正功，分子势能不断减小
B. 乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大
C. 乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小
D. 先是分子力对乙做正功，分子势能减小，然后乙克服分子力做功，分子势能增大
6． 下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是（C）
A. 当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B. 当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C. 当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D. 当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
7． 下列叙述中，正确的是（AD）
A. 物体的温度越高，分子热运动越激烈，分子的平均动能越大
B. 布朗运动就是液体分子的热运动
C. 对一定质量的气体加热，其内能一定增加
D. 分子间的距离r存在某一值r0，当rr0时，斥力小于引力
8． 下列有关分子势能的说法中，正确的是（D）
A. 分子间距离增大，分子势能也增大
B. 分子间距离减小，分子势能增大
C. 当分子间距r=r0时分子势能为零
D. 当分子间距r=r0时分子势能最小
［学后反思］
A
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5§X8.3 理想气体的状态方程
气体热现象的微观意义
执笔人：陵县一中 魏德宾
[学习目标]
1、 准确理解理想气体这个物理模型。
2、 会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。
3、 了解统计规律及其在科学研究和社会生活中的作用。
4、 知道分子运动的特点，掌握温度的微观定义。
5、 掌握压强、实验定律的微观解释。
[自主学习]
1、 理想气体
1、 为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何 ，我们把这样的气体叫做理想气体。
2、 理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。
3、 理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由 决定。
2、 理想气体的状态方程
1、 内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、 方程： ， 。
3、 推导：（两种方法）
4、 推论
（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到
（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式
5、适用条件
6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用 ，公式两边中P和V单位必须 ，但不一定是国际单位。
3、 气体分子运动的特点
1、从微观的角度看，物体的热现象是由 的热运动所决定的，尽管个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动情况会遵守一定的 。
2、分子做无规则的运动，速率有大有小，由于分子间频繁碰撞，速率又将发生变化，但分子的速率都呈现 的规律分布。这种分子整体所体现出来的规律叫统计规律。
3、气体分子运动的特点
（1）分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着 运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都 。
（2）气体分子速率分布表现出“中间多，两头少”的分布规律。温度升高时，速率大的分子数目 ，速率小的分子数目 ，分子的平均速率 。
4、温度是 的标志。用公式表示为 。
四、气体压强的微观意义
1、气体的压强是 而产生的。气体压强等于大量气体分子作用在器壁 。
2、影响气体压强的两个因素： ， 。从两个因素中可见一定质量的气体的压强与 ， 两个参量有关。
五、对气体实验定律的微观解释
1、一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能是 的，在这种情况下，体积减小时，分子的 ，气体的压强就 这就是玻意耳定律的微观解释。
2、
这就是查理定律的微观解释。
3、
是盖·吕萨克定律的微观解释。
[典型例题]
1、 如图8—23所示，一定质量的理想气体在不同体积时的两条等容线，a、b、c、d表示四个不同状态，则（ ）
A．气体由状态a变到状态c，其内能减少，一定向外界放出了热量
B．气体由状态a变到状态d，其内能增加，一定向外界吸收了热量
C．气体由状态d变到状态b，其内能增加，一定向外界吸收了热量
D．气体由状态b变到状态a，其内能减少，一定向外界放出了热量
2、 如图8—24所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=310C，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则
（1） 当温度t2多少时，左管气柱L2为9cm
（2） 当温度达到上问中大的温度t2时,为使左管气柱长L为8cm,应在右管中加入多长的水银柱
3、 关于温度的概念，下列说法中正确的是（ ）
A、 温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则物体的分子的平均动能大
B、 物体的温度高，则物体每一个分子的动能都大
C、 某物体内能增大时，其温度一定升高
D、 甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大
4、 有关气体的压强，下列说法正确的是（ ）
A、 气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B、 气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C、 气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D、 气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
5、 以查理定律为例，用分子动理论从微观的角度作出解释
[针对训练]
1、 如图8—24所示，表示一定质量的理想气体沿从a到b到c到d再到a的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化情况是（ ）
A、 从状态c到状态d，压强减小，内能减小
B、 从状态d到状态a，压强增大，内能减小
C、 从状态a到状态b，压强增大，内能增大
D、 从状态b到状态c，压强不变，内能增大
2、 钢筒内装有3kg气体，当温度是－230C时，压强为4atm，如果用掉1kg后，温度升高到270C，求筒内气体的压强。
3、
4、 下列哪些量是由大量分子热运动的整体表现所决定的（ ）
A、压强 B、温度 C、分子密度 D、分子的平均速率
4、对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A、体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B、温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C、压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D、温度升高，压强和体积都可能不变
5、从气体压强的微观意义，解释在图8—25中，竖直放置两端封闭的
玻璃管升温时液柱的移动方向。
[能力训练]
1、 分子运动的特点是（ ）
A、 分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间里自由移动
B、 分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C、 分子沿各个方向运动的机会均等
D、 分子的速率分布毫无规律
2、下面关于温度的叙述正确的是（ ）
A、温度是表示物体冷热程度的物理量
B、两个系统处于热平衡时，它们具有一个共同的性质——温度相同
C、温度是分子热运动平均动能的标志
D、温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度
3、下面关于气体压强的说法正确的是（ ）
A、气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
B、气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力
C、从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关
D、从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关
4、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（ ）
A、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型
B、理想气体的分子间没有分子力
C、理想气体是一种理想模型，没有实际意义
D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体
5、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。下述过程不可能的是（ ）
A、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＞T1
B、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＜T1
C、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＞T1
D、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＜T1
6、密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是
7、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为P0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为
8、在温度为00C、压强为1.0×105Pa的状态下，1L空气的质量是1.29g，当温度为1000C、压强等于2.0×105Pa时。1Kg空气的体积是多少？
9、为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的3/4，湖底水温为40C，湖面水温为100C，大气压强76cmHg。求湖深多少？
10、某房间的容积为20m3，在温度为170C，大气压强为74cmHg，室内空气质量为25Kg，则当温度升为270C，大气压强为76cmHg时，室内空气的质量为多少？
[学后反思] ___________________________________________________
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参考答案
[自主学习]
1、 理想气体
1、 温度、任何压强下都遵从气体实验定律 3、温度
2、 理想气体状态方程
2、PV/T=C，P1V1/T1=P2V2T2 3、略
4、（1）玻意耳定律，查理定律，盖·吕萨克定律 （2）P1/T1ρ1=P2/T2ρ2
5、理想气体，一定质量 6、热力学温度，统一
三、气体分子运动的特点
1、大量气体分子，统计规律 2、中间多两头少 3、（1）任何一个方向，相等
（2）增加，减少，增大 4、分子平均动能，T=aK
四、气体压强的微观意义
1、大量气体分子频繁持续地碰撞器壁，单位面积上的平均作用力
2、气体分子的平均动能，单位体积内的分子数，温度，体积
五、对气体实验定律的微观解释
1、一定，分子的密集程度增大，增大
2、一定质量的气体，体积保持不变时，分子密集程度保持不变，在这种情况下，温度升高，分子平均动能增大，气体的压强就增大
3、一定质量的气体，温度升高时，分子平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变
[典型例题]
1、B、D 2、（1）78℃ （2）11.75cm 3、A 4、D 5、略
[针对练习]
1、A、C 2、3.2atm 3、A、B、D 4、A、B 5、略
[能力训练]
1、A、B、C 2、A、B、C、D 3、A、B、C、D 4、A、C 5、B 6、432K
7、P0（1+nV0/V） 8、530L 9、30.13m 10、24.8Kg
图8—23
100
200
400
d
b
O
1
2
3
4
P/×1.01×105Pa
a
c
300
T/K
图8—23
L
图8—24
c
b
O
T
V
a
d
图8—25
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1第三章：物体的相互作用章末检测题
执笔人： 跃华学校 马俊阁
一、选择题（以下各题的各个选项中至少有一个正确答案请选出）
1．物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使该物体保持平衡状态的是（ ）
A．3N，4N，6N B．1N，2N，4N
C．2N，4N，6N D．5N，5N，2N
2．设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示。这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（ ）
A．3F
B．4F
C．5F
D．6F
3．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb和Nc，则（ ）
A．Na=Nb=Nc
B．Nb>Na>Nc
C．NbD．Na>Nb=Nc
4．一条轻绳承受的拉力达到1000N时就会拉断，若用此绳进行拔河比赛，两边的拉力大小都是600N时，则绳子（ ）
A．一定会断 B．一定不会断 C．可能断，也可能不断
D．只要绳子两边的拉力相等，不管拉力多大，合力总为0，绳子永远不会断
5．如图所示，mgsinθ＞Mg，在m上放一小物体时，m仍保持静止，则（ ）
A．绳子的拉力增大
B．m所受合力变大
C．斜面对m的静摩擦力可能减小
D．斜面对m的静摩擦力一定增大
6．如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ）
A．方向可能沿斜面向上
B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零
D．大小可能等于F
7．如图所示，物体在水平力F的作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F，而使物体仍能保持静止时（ ）
A．斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大
B．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大
C．斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大
D．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大
8．如图所示，斜面体M放在水平面上，物体m放在斜面上，m受到一个水平向右的力F，m和M始终保持静止，这时m受到的摩擦力大小为f1，M受到水平面的摩擦力大小为f2，当F变大时，则（ ）
A．f1变大，f2不一定变大
B．f2变大，f1不一定变大
C．f1与f2都不一定变大
D．f1与f2都一定变大
9．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑动，长木板与水平地面间的滑动摩擦系数为μ1，木块与木板间的滑动摩擦系数为μ2，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（ ）
A．μ2mg
B．μ1Mg
C．μ1(m+M)g
D．μ2mg+μ1Mg
10．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（ ）
A．10N，方向向左
B．8N，方向向右
C．2N，方向向左
D．零
二、填空题：
11．如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为__________。
12．如图所示，长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体。平衡时绳中的张力T=__________。
13． 小分别为4N、9N和11N牛的三个共点力，它们之间的夹角可以变化，则它们的合力的最大值是__________；合力的最小值是__________
三、计算题：
14．如图所示，B、C两个小球均重G，用细线悬挂而静止于A、D两点。求：
（1）AB和CD两根细线的拉力各多大？
（2）细线BC与竖直方向的夹角是多少？
15．一个木块放在斜面上，用沿斜面方向的轻弹簧拉着处于静止。要使木块静止在斜面上，弹簧的最小伸长为ΔL1，最大伸长为ΔL2，已知弹簧的倔强系数为k。木块在斜面上受到的最大静摩擦力是多少？
16．在水平地面上放一重为30N的物体，物体与地面间的滑动摩擦系数为/3。若要使物体在地面上做匀速直线运动，问F与地面的夹角为多大时最省力，此时的拉力多大？
17．计算下列各图所示的支架中轻杆和轻绳上的力的大小
参考答案
1、B 2、D3、A 4、B 5、D6、ABCD 7、D8、B9、A10、D11、mg + Fsin 12、10N
13、24N，0 14、（1）TAB= G，TCD= G （2）6015、
16、物体受力如图所示，因为物体做匀速直线运动，所以物体所受合外力为零。有： Fx= Fcos - f = 0
Fy= N + Fsin - mg =0
二式联立可解得：F=
要使力F有最小值，则需有最大值
= （cos +sin）
令tg = ，则 = [ cos ( - ) ]
当 = 时，cos ( - ) 有最大值等于1
=
Fmin= = = 15N
此时力F与地面的夹角 = tg-1 = tg-1 =30
17、计算下列各图所示的支架中轻杆和轻绳上的力的大小
分析：（1）O点的受力分析如图：
由三角函数关系可知：
TA= T/ sin = 100 = N
NB=T/ctg = 100 = N
（2）O点的受力分析如图：
由相似三角形可得：
= =
TA= 100 = 150N NB=100 = 200N
（3）O点的受力分析如图：
由正弦定理可得：
= =
TA= T=100N NB= 100N = 173N
P
(3)
300
100N
300
(1)
40cm
50cm
100N
(2)
3m
2m
4m
100N
a
P
Q
Oa
P
Q
Ob
P
Q
Oc
b
c
M
m
F
M
m
F
m
M
F1
F2
C
B
A
F
4m
A
B
30
60
D
A
B
C
30
30
T=100N
NB
TA
T=100N
NB
TA
T=100N
NB
TA
B
A
O
B
A
O
B
A
O
(3)
(2)
300
100N
300
3m
2m
4m
100N
(1)
40cm
50cm
100N
F
G
N
f§X1.2 电场能的性质
执笔人：夏津一中 刘友宝
【学习目标】
1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系
2、理解电势能、电势的概念及相互关系。
3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。
4、理解电势差的定义及正负值的定义。
5、会用进行有关计算
6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系
7、会用或解决有关问题
【自主学习】
一、电势差、电势、电势能
电势差 定义 电荷q在电场中的两点间移动时电场力所做的功WAB与电荷量q的比值
公式
物理意义 描述电场能的性质，两点间的电势差在数值上等于在两点间移动单位正电荷时电场力的功
电势 定义 电场中某点的电势是指该点与零电势点之间的电势差，符号：
物理意义 电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到零电势点时电场力的功，描述电场能的性质
与电势差的关系 类似于高度差和高度的关系
电势能 定义 电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）
2、（1）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。
（2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取
（3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。
（4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。
二、电场力的功
1、特点
电场力做功与路径 ，只与 有关。
2、计算方法
（1）由公式W=qE·s（s为电荷初末位置在电场方向上的位移）
（2）由公式（为电荷初末位置间电势差的大小）
（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：分别是电荷电场中A、B两点的电势能）
（4）由动能定理
三、等势面
1、定义：电场中 构成的面叫等势面。
2、等势面与电场线的关系
（1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。
（2）电场线越密的地方，等势面也 。
（3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。
（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具
（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。
四、电势差与电场强度的关系
1、匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为U=
2、说明
（1）U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E越大处，d ，即等势而越
（2）式中d的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。
（3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落
【典型例题】
例1 图1.2—1中，a、b为竖直向上的电场线上的两点，
一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到
b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（　　）
A、带电质点在a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的
B、a点的电势比b点的电势高
C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D、a点的电场强度比b点的电场强度大
（1）审题 （写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析 （合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例2 如图1.2—2所示的匀强电场中，有a、b、c三点，
ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成
60°角，一个电量为q=4×10-8C 的正电荷从a移到
b电场力做功为W1=1.2×10-7J求：
（1）匀强电场的场强E=？
（2）电荷从b移到c，电场力做功W2=？
（3）a、c两点的电势差Uac=？
分析：（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
(3)解题过程：
例3 1.2—3如图所示，在场强E=1.5×103N/C
的匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于电场线，
BC平行于电场线，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
A、B的电势差UAB=0，B、C电势差UBC与A、C
电势差UAC相等，UBC=UAC=60V，把一正电荷
放在A点，求：（1）电荷q
在A点受到的电场力为多大？方向怎样？
（2）电荷q沿路线到达C点，
电场力各做了多少功？电场力做功有什么特点？电势能怎样变化？变化了多少？
分析：（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
解题过程：
例4如图1.2—4所示，两平行金属板A、B间接有直流电源，
一电子从A板附近无初速释放，当电子到达B极板时速度为
V1，现将B板向左移动一段距离，使A、B间距离变为原来的
一半，仍让电子从A板附近无初速释放，当电子到达B板时速度为
v2，则有（　　）
A、v1=v2 B、v1=2v2 C、 D、
分析（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
(3)解题过程：
【针对训练】
1、如图1.2—5所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，
A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中
垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（　　）
A、场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B、场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C、场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D、场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
2、如图1.2—6所示，Q是带正电的点电荷，
P1、P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1和P2两点的
电场强度的大小，、为P1和P2两点的电势，则（　　）
A、
B、
C、
D、
3、如图1.2—7所示为某一电场的电场线和等势面，
已知，则（　　）
A、
B、
C、
D、上述三种情况都有可能
4、在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（　　）
A、电场强度的方向一定是由A点指向B点
B、电场强度的方向一定是由B点指向A点
C、电子在A点的电势能一定比在B点高
D、电子在B点的电势能一定比在A点高
5、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，
电场线、粒子在A点的初速度及运动
轨迹如图1.2—8所示，可以判定（　　）
A、粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B、粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C、粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D、电场中A点的电势低于B点的电势
【能力训练】
1、如图1.2—9所示，在真空中有两个带相等
电荷量的正电荷q1 和q2，它们分别固定在A、B
两点，DC为AB连线的中垂线，现将正电荷q3由C
沿CD移至无穷远处，在此过程中（　　）
A、q3的电势能逐渐增加
B、q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少
C、q3受到电场力逐渐减小
D、q3受到电场力先逐渐增大，后逐渐减小
2、如图1.2—10所示，在某电场中，沿ABCDA
移动一负电荷，电场力分别做功为
则以下判断正确的是
A、D点的电势最高，且
B、C点的电势最高，且
C、B点的电势最高，且
D、A点的电势最高，且
解析：
3、如图1.2—11所示，虚线a、b和C是
某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为
、和一带正电的粒子射入电场中，
其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（　　）
A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L从M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加
D、粒子从L到M的过程中，动能减少
4、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中，
粒子运动轨迹如1.2—12图中细线abc所示，图中
粗线是同心圆弧，表示电场等势面，不计重力，则以
下判断正确的有（　　）
A、此粒子一直受静电斥力作用
B、粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能
C、粒子在b点的速度一定和在c点的速度大小相等
D、粒子在a，c两点的动能、速度大小相等
5、如图1.２—13中虚线表示等势面相邻两等势面间
电势差相等，有一带正电的粒子在电场中运动，实线
表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，
粒子在a点的动能为20eV，运动到b点时的动能为
2eV，若取c点为零势点，则当粒子的电势能为—6eV时，
它的动能是（　　）
A、16eV B、14eV C、6ev D、4ev
6、（山东济南联考题）如图1.2—14所示，实线为匀强
电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的
电势差相等，一正电荷在等势面A处的动能为20J，
运动到等势面C处动能为零，现取B等势面为零电
势能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是 J，
（不计重力和空气阻力）
7、（2005·湖北宜昌模拟）图1.2—15中的虚线
a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，两个
带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势
面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN
和NQM所示，已知M是带正电的带电粒子，
则下列说法中正确的是（　　）
A、N一定也带正电
B、a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强
C、带电粒子N的动能减小，电势能增大
D、带电粒子N的动能增大，电势能减小
8、如图1.2—16所示，带电体Q固定，带电体
P的电荷量为q，质量为m，与绝缘的水平面间
的动摩擦因数，将P在A点由静止放开，
则在Q的排斥下运动到B
点停下，A、B相距为s，下列说法正确的是（　　）
A、若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功
B、若将P从B点拉到A点，水平拉力至少做功
C、P从A点运动到B点，电势能增加
D、P从A点运动到B点，电势能减少
9、图中虚线1.2—17所示为
静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间
的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正
电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的
动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某
一位置，其电热能变为—8eV时，它的动能为多大？
10、一端固定的长为L的绝缘线，另一端拴住质量为
m带电荷量为q的小球，放在水平向右的匀强电场中，
如图1.2—18所示，把细线拉至水平，将小球从A点
由静止释放，当小球向下摆过60°角达B的位置时
速度恰好为零，求：
（1）A、B两点间的电热差
（2）匀强电场的场强
【学后反思】
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
答案
[自主学习]
1、………………………………（见原稿）
2、（1）确定 无关 （2）无关 （3）定值 无关 （4）高 低 低 高
二、1、无关 初未位置
三、1、电势相等的点
2、（1）高 低 （2）越密 （3）不 一定
四、1、E·d 2、（1）越小 密集 （2）沿电场线方向上的 快
（3）相同
[典型例题]
例1 （1）审题：静止释放 恰好速度为零
（2）分析：电场线是直线，由a点静止释放，到b点速度恰好为零，说明质点先加速后减速，电场力方向由a指向b，保持不变，重力向下，大小不变
（3）解题过程：带电质点受向上的电场力和向下的重力作用，先加速后减速，a、b两点电场力方向都是向上的，A对，电场力做正功，电势能减小，C错；由于电荷的电性未知故不能判定a、b两点电势高低B错，由题意可知质点在ab两点的电场力大小D对，故本题正确答案为AD
例2分析：
（1）审题 “ab沿电场方向”“正电荷”“由a到b”
（2）如图所示，分两个过程先，由于电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，故可据已知的电场力做功先求电势差，再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E，反之亦然。
解题过程：（1）设a、b两点间距离为d，
（1）（2）联立得
（2）
=（J）
（3）a、b两点间的电势差
例3分析
（1）审题：“匀强场”“AB垂直于电场线”“BC平行于电场线”
（2）电荷移动两种方式一是，二是比较两种方式中电场力做功的关系。
解题过程：
（1）电荷在A点所受的电场力N，方向与电场线方向相同，因为匀强电场中各点的场强的大小和方向都相同，所以电荷q在电场中各点的受力都相同。
（2）q沿路线，电场力做功
同理，电荷q 沿路线，电场力做功
由于电场力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少，所以电荷从A点移到C点电势能减少，减少的电势能为
例4分析
（1）审题“A板附近”“无初速释放”“电子”
（2）AB间接有直流电源，AB间有匀强电场方向，故电子在AB间受恒定电场力作用，匀加速向右，AB间距离变化前后始终与直流电流相连，两板间电势差不变，本题已知两种情景，分别应用动能定理，联立求得未知数。
解题过程：设A、B间距离原来为d，电源电动势为E，由动能定理得：
①
②
解得
③
④
解得
总结求电场力做功：
（1）W=qU是求电场力做功的基本方法，也是普遍适用的方法（不论电场是否为匀强电场），但需注意，式中的U是电荷运动中跨过的电势差。（2）只有电荷在匀强电场中运动时，电场力做功才能有。
[针对训练]
1、解析：由等量异种电荷的电场线和等势画的分布特点可知ABC三占场强大小关系为，EB＞EA＞EC，电势高低关小为故正确选项为C。
2、解析：由正电荷电场线特占可知E1＞E2，由沿电场线方向电势逐渐减小可知故正确选项为A。
3、解析：由匀强电场U=Ed可知，d一定的情况下E越大处，U越大，则，故正确答案为C。
4、解析：由电场力做功公式可知若即电场力方向位移方向夹角小于，电场力方向不一定沿方向，场强的方向也就不一定由B指向A，AB均错，但由电场力做功与电势能的变化关系可知所以C对，D错，本题正确答案为C。
5、解析：由电场线的疏密可知场强，所以粒子的加速度，由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势，由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为，选项B正确。
答案：B
[能力训练]
1、解析：CD线上各占场强方向均由，大小先逐渐增大再逐渐减小，所受电场力先逐渐增大再逐渐减小C错D对，电场力一直对电荷q3做正功，电势能渐小，AB均错，故本题正确答案D。
2、
3、解析：由粒子运动轨迹可知场源电荷为正电荷，斥力做负功，A对，电势能增加C对，L、M电势，不做功，B错，D错
本题正确选项为AC
4、解析：
由粒子们运动轨迹可以判断，粒子受到斥力作用A对，斥力做负功，电势能增加又因为a、c为等势点，粒子在a、c两点电势能相等，故B对，c→b动能减小，速率减小，C错，D对，故本题正确答案ABD。
5、解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动到c等势面时的动能带电粒子的总能量当粒子的电势能为—6eV时，动能，选项B正确
6、解：设 ABC间相邻等势间电势差为U
q·3U=20
则荷在A处的电势能为
所以由能的转化与守恒可知
即电荷电势能为2J时动能为12J。
7、[解析]选D。由两个粒子的运动轨迹可知，M、N受电场力的方向相反，故N粒子带负电，正电荷在电场力作用下由高电势到低电势，故a、b、c、d的电势关系为，由于等场面是平行的直线，形成的电场是匀强电场，由图可知，电场力对M、N带电粒子做正功使其动能增大，电势能减小。
8、[解析]选A、D。方法一 用动能定理解
对P，由动能定理得，，电场力做正功，电势能减少，若用外力将P从B点拉到A点，要克服电场力和摩擦力做功，所以至少做功2。
方法二 用能量守恒定律解
P从A点到B点过程中，电势能减少，内能增加，由于动能的变化量为零，所以减少的电势能即W电等于增加的内能，若用水平拉力将P从B点拉回A点，既要增加电势能，又要产生内能，所以拉力的功至少要等于2，正确选项为A、D。
9、解析：设相邻等势面之间的电势差大小为U，正电荷从a运动到b，动能减少，可知b点电势高于a点，则，设正电荷的电量为q，则正电荷在a点、b点的电势能，据能量守恒定律，代入数据得qU=7eV
设点电荷运动时c点时，其动能、电势能分别为、，据能量守恒定律，
10、解析
（1）由动能定理
（2）由
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1第三章 相互作用
§3.4 共点力的平衡复习学案
执笔人：跃华学校 马俊阁
【学习目标】
1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。
2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。
【自主学习】
1．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线交于 ，这几个力叫共点力。
2．平衡状态：
一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态．
3．平衡条件：
物体所受合外力 ．其数学表达式为：F合＝ 或Fx合= Fy合= ，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力．
平衡条件的推论
(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.
(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力.
(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.
4．力的平衡：
作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做 。
若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力 ．
若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力 ．
5.解题途径
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.
【典型例题】
例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是
A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B.探测器加速运动时，竖直向下喷气
C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D.探测器匀速运动时，不需要喷气
解：探测器沿直线加速运动时，所受合力F合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下.选C
例2.重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2.
解：以AC段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A、C、P点），但它们必为共点力.
设它们延长线的交点为O，用平行四边形定则
作图可得：
例3.用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f.
解：从分析木块受力知，重力为G，竖直向下，推力F与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定：
当时，f=0；当时，，方向竖直向下；当时，，方向竖直向上.
例4.如图所示，将重力为G的物体A放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么对A施加一个多大的水平力F，可使物体沿斜
面匀速上滑？
例5.如图所示，在水平面上放有一质量为m、与地面的动动摩擦因数为μ的物体，现用力F拉物体，使其沿地面匀速运动，求F的最小值及方向.
(，与水平方向的夹角为θ=arctanμ)
例6.有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小
C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小
解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N=mgtanα也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA 对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小.答案选B.
【针对训练】
1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=600.两小球的质量比为（A）
A. B. C. D.
2.如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（BC）
A.人拉绳的力是200N B.人拉绳的力是100N
C.人的脚给木块摩擦力向右 D.人的脚给木块摩擦力向左
3.如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G，两物体与地面间的动摩擦因数均为μ，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖
直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为θ，求当F至少
为多大时，两球将会发生相对滑动？
（）
4.如图所示，两个固定的光滑硬杆OA与OB，夹角为θ，各
套一轻环C、D，且C、D用细绳相连，现在用一水平恒力F沿OB方
向拉环D，当两环平衡时，绳子的拉力是多大 ()
5.如图所示,均匀杆AB重为G,A端用细绳吊在O点,在B端加一水平力F,使AB静止,此时杆与水平方向夹角为α,细绳与竖直方向成θ角,则(B)
A.拉力F一定大于G
B.绳子拉力T一定大于G
C.AB杆与水平夹角α必小于θ
D.F足够大时细绳可在水平方向上
6. 现用两根绳子AO和BO悬挂一质量为10N的小球，AO绳的A点固定在竖直放置的圆环的环上，O点为圆环的圆心，AO绳与竖直方向的夹角为，BO绳的B点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12N，则在B点沿环顺时针缓慢滑到N的过程中（ C ）
A. 两根绳均不断 B. 两根绳同时断
C. AO绳先断 D. BO绳先断
7. 如图所示，两个木块的质量分别为和，两个轻质弹簧的劲度分别为和，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个弹簧处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 ()，上面木块移动的距离为 ()。
8. 如图所示，劲度系数分别为、的轻弹簧竖直悬挂着，两弹簧间有一质量为m的重物，最下端挂一质量也为m的重物，用竖直向上的力F托着下端重物，整个装置处于静止状态，此时两弹簧的总长正好等于两弹簧原长之和，则该力F= 。
9. 所图所示，光滑斜面上安装一光滑挡板AO，挡板可绕O处铰链无摩擦转动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置，则此过程中球对挡板的压力的变化情况可能是（C ）。
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
10. 一质量为m的物体放在倾角为的斜面上，如果物体能沿斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为 ()；如果在此物体上作用一个水平力使物体静止在斜面上，水平力大小，这时物体与斜面间的摩擦力为 。(0)
11. 如图所示，质量为的物体A与质量为的物体B叠放在倾角为的斜面上，物体B在平行于斜面向上的拉力F作用下匀速运动，已知A、B总保持相对静止，若A、B间的动摩擦因数均为，B与斜面间的动摩擦因数为，求：
（1）则A、B间的摩擦力为多少？
（2）拉力F为多少？
答案：（1）2N （2）21N（向上运动）；3N（向下运动）
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________。
F
F
G
G
v
v
F合
A B
G/2
F1
F2
α
C
P
O
F2
α
F1
G/2
O
F
α
G
θ
A
F
F
θ
O
A
B
P
Q
mg
F
N
α
O
m1
m2
F
A
C
D
B
O
O
B
A
θ
F
α
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3§X6.2传感器的应用实例(一)
执笔人：宁津一中 王秀贞
学习目标：
１、知道传感器应用的一般模式.
２、理解电子秤的原理----力传感器的应用.
３、理解话筒的原理----声传感器的应用.
４、理解电熨斗的原理----温度传感器的应用.
5、会设计简单的有关传感器应用的控制电路.
自主学习：
一、力传感器的应用-----电子秤
1.电子秤理有＿＿＿＿＿＿片、电压放大器、模数转换器微处理器和数字显示器等器件.电阻应变片受到力的作用时 ,它的＿＿＿＿会发生变化,把应变片放在合适的电路中,他能够把物体＿＿＿＿这个力学量转换为＿＿＿＿这个电学量,因而电子秤是＿＿＿＿的应用.
2.工作原理:如图6-2-1所示,弹簧钢制成的梁形元件右端固定,在梁的上下表面各贴一个应变片,在梁的自由端施力F,则梁发生弯曲,上表面拉伸,下表面压缩, 上表面应变片的
电阻＿＿＿,下表面应变片的电阻变小.F越大, 弯曲形变＿＿＿, 应变片的阻值变化就越大.如果让应变片中 通过的电流保持恒定,那末上面应变片两端的电压变大, 下面应变片两端的电压变小. 传感器把这两个电压的差值输出.外力越大, 输出的电压差值也就, ＿＿＿
6-2-1
二、声传感器的应用----话筒
1、话筒是一种常用的＿＿＿＿,其作用是把＿＿＿＿转换成＿＿＿＿. 话筒分为＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿等几种.
2、电容式话筒:原理:是绝缘支架,薄金属膜和固定电极形成一个电容器,被直流电源充电.当声波使膜片振动时,电容发生变化,电路中形成变化的电流 ,于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压.
3.驻极体话筒:它的特点是＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.其工作原理同电容式话筒,只是其内部感受声波的是＿＿＿＿.
三、温度传感器的应用-----电熨斗
1.在电熨斗中,装有双金属片温度传感器,其作用是＿＿＿＿,当温度发生变化时, 双金属片的＿＿＿＿不同,从而能控制电路的通断
2.电熨斗的自动控温原理:
常温下,上、下触点是接触的,但温度过高时,由于双金属片受热膨胀系数不同,上部金属膨胀＿＿＿＿,下部金属膨胀＿＿＿,则双金属片向下弯曲,使触点分离,从而切断电源,停止加热.温度降低后, 双金属片恢复原状,重新接通电源,从而保持温度不变.
典型例题：
例1 用如图6-2-2所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度.该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个有力敏电阻组成的压力传感器.用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0㎏的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上其压力大小可以直接从传感器的液晶显示屏上读出.现将装置沿运动方向固定在汽车上, 传感器b在前,a在后.汽车静止时, 传感器a、b的示数均为10N（取g=10m／s2）
(1) 若传感器a示数为14N，b的示数为6.0N,求此时汽车的加速度和方向
(2)当汽车一怎样的加速度运动时, 传感器a的示数为零？ 6-2-2
例2动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象,图6-2-3甲所式是话筒原理,图
6-2-3乙所式是录音机的录音、放音原理图,由图可知:
1 话筒工作时录音磁铁不动,线圈振动而产生感应电流.
2 录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流
3 录音机放音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场 甲
4 录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
其中正确的是:
A②③④ B①②③
C①②④ D①③④ 乙
例3 设计制作一个温度自动控制装置(温控报警器):自己设计一个有热敏电阻作为传感器的简单自动控制试验.在图6-2-4中画出设计电路,并进行连接
针对训练： 6-2-4
1. 电子秤使用的是
A. 超声波传感器 B温度传感器 C压力传感器 D红外线传感器
2. 关于电子秤中应变式力传感器的说法正确的是
A. 应变片是由导体材料制成
B. 当应变片的表面拉伸时,其电阻变大,反之变小
C. 传感器输出的是应变片上的电压
D. 外力越大,输出的电压差值也越大
3. 下列器件不是应用温度传感器的是
A.电熨斗 B话筒 C电饭锅 D测温仪
4.电容式话筒的保真度比动圈式话筒好, 其工作原理如图6-2-5所示, Q是绝缘支架,M是薄金属膜和固定电极N形成一个电容器,被直流电源充电,当声波使膜片振动时,电容发生变化,电路中形成变化的电流,当膜片向右运动的过程中有
图6-2-5
A电容变大 B电容变小
C导线AB中有向左的电流
D导线AB中有向右的电流
5.在家用电热灭蚊器中,电热部分主要元件是PTC元件, PTC元件是由钛酸钠等半导体材料制成的电阻器,其电阻率ρ随温度t的变化关系如图6-2-6所示,由于这种特性,PTC元件具有发热、保温双重功能,对此,以下判断正确的是
①通电后,其电功率先增大,后减小 ②通电后, 其电功率先减小,后增大
③当其产生的热量与散发的热量相等时,温度保持在t1不变
④当其产生的热量与散发的热量相等时,温度保持在t1和t2之间的某一值不变
A①③ B②③ C②④ D①④ 图6-2-6
6.计算机键盘是由两片金属切片组成的小电容器,该电容器的电容可用公式C=εS／d计算,式中ε=9×10－12,S为金属片的正对面积,d表示两金属片间距.当键被按下时,此电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测出那个键被按下了,从而给出相应的信号.设每个金属片的正对面积为50mm2,键未按下时的金属片间距为0.6mm.如果电容变化0.25pF,电子线路恰能检测出必要的信号,则键至少需要被按下( )
A 0.15mm B0.25mm C0.35mm D0.45mm
能力训练：
1.唱卡拉OK用的话筒,内有传感器,其中有一种是动圈式的,它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈,线圈处于永磁体的磁场中,当声波使膜片前后振动时,就将声音信号转变为电信号.下列说法正确的是( )
A .该传感器是根据电流的磁效应工作的
B. 该传感器是根据电磁感应原理工作的
C. 膜片振动时,穿过金属线圈的磁通量不变
D. 膜片振动时,金属线圈中不会产生感应电动
2.如图6-2-7所示为一种测定角度的传感器,当彼此绝缘的金属板构成的动片与定片之间的角度θ发生变化时，试分析传感器是如何将它的这种变化转化为电学量的。
图6-2-7
3．图6-2-8中电容式话筒右测固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的渡上金属层的振动膜a构成一个电容器，a、 b分别通过导线与恒定电源两极相接。声源s做位移X=Asin(200πt)的振动，则有（ ）
A.a振动过程中a、 b板之间的电场强度不变
B.a振动过程中话筒会产生电磁波 图 6-2-8
Ｃ．导线ac的电流的频率为1000Hz
Ｄ．．a向右位移最大时a 、b板形成的电流最大
4．如图６－２－９是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器， 话筒的振动膜前面渡有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容两极板间的（ ）
A．距离变化 B．正对面积变化 图 6-2-9
C．介质变化 D.电压变化
4. 磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度,其值为B2∕2 .式中B是磁感应强度, 是磁导率,在空气中 为一已知常数,为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B,一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离ΔL,并测出拉力F,如图6-2-10所示,因为F所做的功等于间隙中磁场的能量,所以由此可得此感应强度B与F、 A之间的关系为B=＿＿＿＿.
图6-2-10
6.如图6-2-11所示,
图6-2-11
神州五号飞船发射升空时,火箭内测试仪台上放一个压力传感器,传感器上面压一质量为M的物体,火箭点火后从地面加速升空,当升到某一高度时,加速度为a=g∕2,压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的17/16,已知地球的半径为R, g为地面附近的重力加速度,试求此时火箭离地面的高度＿＿＿＿.
7.如图6-2-12是电熨斗温度自动控制装置.
1. 常温时,上、下触点应是分离,还是接触
图 6-2-12
2. 双金属片温度升高时,那一层形变大
3. 假设原来温度上升到800C时,断开电源,现在要求600C时断开电源,应怎样调节调温旋钮
8.某学生为了测量一物体的质量,找到一个力电转换器,该转换器的输出电压正比于受压面的压力.(比例系数为k)如图6-2-13(a)所示,测量时先调节输入端的电压,使转换器空载时的输出电压为0,而后在其受压面上放一物体,即可测得与物体的质量成正比的输出电压U.
现有下列器材:力电转换器,质量为m0的砝码,电压表,滑动变阻器,干电池各一个,电键及到县若干,待测物体(可置于力电转换器的受压面上).请完成对该物体质量的测量.
(1) 设计一个电路,要求力电转换器的输入电压可调,并且使电压的调节范围尽可能大,在图中画处完整的测量电路图.
(2) 简要说明测量步骤,求出比例系数K,并测出待测物体的质量m.
图6-2-13
学后反思：
参考答案
典型例题：例１。解析：（１）如图6-2-14所示左侧弹簧对滑块向右的推力Ｆ１＝１４Ｎ，右侧弹簧对滑块的向左的推力Ｆ２＝６.０Ｎ，滑块所受合力产生加速度ａ１，由牛顿第二定律得：Ｆ１－Ｆ２＝ｍａ１，所以ａ１＝４ｍ／ｓ２。同方向，（向右）
图 6-2-14
(2) 传感器a的读数恰为零,即左侧弹簧的弹力F11=0,所以右测弹簧
的弹力变为F21=20N, ，由牛顿第二定律有:F21=ma2,所以 a2=10m/s2.方向向左.
例2:解析:话筒的工作原理是,声波迫使金属线圈在磁铁产生的磁场中振动产生感应电流.①正确,录音时,话筒产生的感应电流经放大电路放大后在录音机磁头缝隙处产生变化的磁场, ④正确,磁带在放音时通过变化的磁场使放音磁头产生感应电流,经放大电路后再送到扬声器中,②正确
答案:C
例3:解析:将由热敏电阻为主要元件的温控电路接入左侧接线柱,报警器接右侧接线柱.
.针对训练:1. C 2. BD 3. B 4.AC 5 D 6 D
能力训练: 1.B 2.夹角变化,引起电容器电容的变化,若电容器时终与电源相接,电压不变,电容变化时电容器就会充电或放电,形成充电或放电电流 . 3.BD 4.A 5. 6.R/3 7.(1).常温时,上下触点接触,使电路接通,电热丝工作.(2).双金属片的上面一层形变大.(3).应向上调节调温旋钮,双金属片受热时,易使触点分离.
8. 解析(1) 设计电路如图
(2) 测量步骤与结果:①调节滑动变阻器,使转换器的输出电压为零,②将砝码放在转换器上,记下输出电压U0,③将待测物放在转换器上,记下输出电压U
由U0=km0g,得k=U0/m0g
U=k m g,所以 m=m0U/U0§X4.4感生电动势和动生电动势
执笔人：庆云一中 张国华
[学习目标]
1．知道感生电动势和动生电动势
2．理解感生电动势和动生电动势的产生机理
[自主学习]
1． 英国物理学家麦克斯韦认为，2． 变化的磁场会在空间激发一种电场，3． 这种电场叫做 电场；有这种电场产生的电动势叫做 ，该电场的方向可以由右手定则来判定。
2．由于导体运动而产生的感应电动势称为 。
[典型例题]
例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为，若用恒力F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。
分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以， ，
例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带 ，若线圈的匝数为n，线圈面积为S，平行板电容器的板间距离为d，则磁感应强度的变化率为 。
分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得， ，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。
[针对训练]
1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：
（A）减小直导线中的电流
(B)线框以直导线为轴逆时针转动（从上往下看）
(C)线框向右平动 (D)线框向左平动
2．一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为 V，此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为 V
3．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是：
(A)将线圈匝数增加一倍 (B)将线圈面积增加一倍
(C)将线圈半径增加一倍 (D)适当改变线圈的取向
4．如图4所示，四边完全相同的正方形线圈置于一有界匀强磁场中，磁场垂直线圈平面，磁场边界与对应的线圈边平行，今在线圈平面内分别以大小相等，方向与正方形各边垂直的速度，沿四个不同的方向把线圈拉出场区，则能使a、b两点电势差的值最大的是：
(A)向上拉(B)向下拉(C)向左拉（D）向右拉
5．如图5所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是：
（A）．保持不变（B）逐渐减小（C）逐渐增大（D）无法确定
6．在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图6所示(纸面即水平面)，在垂直纸面方向有一匀强磁场，则：
（A）若磁场方向垂直纸面向外并增长时，杆ab将向右移动
（B）若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向左移动
（C）若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆ab将向右移动
（D）若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移
7．如图7所示，圆形线圈开口处接有一个平行板电容器，圆形线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量增加一倍，正确的做法是：
(A)使电容器两极板间距离变为原来的一半 (B)使线圈半径增加一倍
(C)使磁感强度的变化率增加一倍 (D)改变线圈平面与磁场方向的夹角
[能力训练]
1．有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ，把它拉制成截面半径为r的长导线，再用它做成一半径为R的圆形回路(R＞＞r)．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感强度B的大小变化均匀，则　
(A)感应电流大小与导线粗细成正比
(B)感应电流大小与回路半径R成正比
(C)感应电流大小与回路半径R的平方成正比
(D)感应电流大小和R、r都无关
2．在图8中，闭合矩形线框abcd，电阻为R，位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是：
（A）（B） （C） （D）BL1L2
3．如图9所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（ ）
（A）穿过线框的磁通量不变化，MN间无电势差
（B）MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差
（C）MN间有电势差，所以电压表有读数
（D）因为无电流通过电压表，所以电压表无读数
4．在磁感应强度为B，方向如图10所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为L的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为E2，则E1与E 2之比及通过电阻R的感应电流方向为:
（A）2：1，b→a （B）1：2，b→a
（C）2：1，a→b （D）1：2，a→b
5．如图11所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方，当通电直导线中电流Ｉ增大时，圆环的面积Ｓ和橡皮绳的长度L将
　(A)Ｓ减小，L变长　　　(Ｂ)Ｓ减小，L变短
　(C)Ｓ增大，L变长　　　(Ｄ)Ｓ增大，L变短
6．A、B两个闭合电路，穿过A电路的磁通量由O增加到3×103Wb，穿过B电路的磁通量由5×103Wb增加到6×103Wb。则两个电路中产生的感应电动势EA和EB的关系是：
（A）EA＞EB (B)EA=EB (C) EA＜EB (D) 无法确定
7．如图12所示。在有明显边界PQ的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框。一个平行线框的力将此线框匀速地拉进磁场。设第一次速度为v，第二次速度为2 v，则两次拉力大小之比为F1：F2=____，拉力做的功之比为W1：W2=____，拉力功率之比为P1：P2=____，流过导线横截面的电量之比为
Q1：Q2=____
8．如图13所示，水平桌面上固定一个无电阻的光滑导轨，导轨左端有一个R=0.08欧的电阻相连，轨距d=50厘米。金属杆ab的质量m=0.1千克，电阻r=0.02欧，横跨导轨。磁感应强度B=0.2特的匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用水平力F=0.1牛拉ab向右运动，杆ab匀速前进时速度大小为________米/秒；此时电路中消耗的电功率为________瓦，突然撤消外力F后，电阻R上还能产生的热量为____焦。
9．如图14所示，M与N为两块正对的平行金属板，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以v1速度匀速向左或向右滑动。现有一个电子以v2速度自左向右飞入两块板中间，方向与板平行与磁场垂直。为使电子在两板间做匀速直线运动，则
v1的方向应如何？v1、v2的关系如何？
10．如图15所示，矩形线圈abcd共有n匝，ab边长为L1，bc边长为L2，置于垂直穿过它的均匀变化的匀强磁场中。平行正对放置的两块金属板M和N，长为L，间距为h。今有一束带电量为q、质量为m的离子流从两板中央平行于板的方向以初速v0飞入板间，要使这些离子恰好能从两板边缘射出，求：①线圈abcd中磁感应强度的变化率如何？②两板间的电场对每一个离子做多少功？
[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________ 。
参考答案
自主学习 1.感生电场 感生电动势 2.动生电动势
针对训练 1.D 2.0.1 0.2 3.D 4.B 5.B 6.D 7.AC
能力训练 1.D 2.B 3.BD 4.D 5.A 6.D 7.1:2 1:2
4:1 1:1 8.1m/s 0.1W 0.04J 9.
10.第三章 相互作用
§3.2受力分析复习学案
执笔人：跃华学校 马俊阁
【学习目标】
掌握受力分析的步骤，养成良好的受力分析习惯，并能正确的规范的画出受力分析图。
【自主学习】
一、摩擦力
1.定义:相互接触的物体间发生 时，在接触面处产生的阻碍 的力.
2.产生条件:两物体 .这四个条件缺一不可.
两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不可能有摩擦力）.
3.滑动摩擦力大小:滑动摩擦力；其 中FN是压力，μ为动摩擦因数 ，无单位.
说明:⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力.
⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μFN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G.
例1.如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受
的摩擦力大小.
解：由竖直方向合力为零可得FN=Fsinα-G，
因此有：f =μ(Fsinα-G)
4.静摩擦力大小
⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律Ff=μFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm=μFN
⑵静摩擦力:静摩擦力是一种 力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是 0＜Ff≤Fm
例2.如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力Fm=5N，水平面光滑.拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？
解：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N
（研究物理问题经常会遇到临界状态.物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质）
5.摩擦力方向
⑴摩擦力方向和物体间 的方向相反.
⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度.通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）.在特殊情况下，可能成任意角度.
例3.小车向右做初速为零的匀加速运动，质量为m的物体恰好沿车后壁匀速下滑.求物体下滑过程中所受摩擦力和弹力的大小，并分析物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系.
解：竖直方向:f=mg；水平方向:N=ma
物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值.
由例2和例3的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力.就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的.
6.作用效果:阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但对物体来说，摩擦力可以是动力，也可以是阻力.
7.发生范围:
①滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间，但静止的物体也可以受滑动摩擦力；
②静摩擦力发生在两个相对静止的物体间，但运动的物体也可以受静摩擦力.
8.规律方法总结
(1)静摩擦力方向的判断
①假设法:即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止.且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.
②根据物体所处的运动状态，应用力学规律判断.
如图所示物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，若A的质量为m，则很容易确定A所受的静摩擦力大小为ma，方向水平向右.
③在分析静摩擦力方向时，应注意整体法和隔离法相结合.
如图所示，在力F作用下，A、B两物体皆静止，试分析A所受的静摩擦力.
(2)摩擦力大小计算
①分清摩擦力的种类：是静摩擦力还是滑动摩擦力.
②滑动摩擦力由Ff=μFN公式计算.最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的力密切相关，也跟研究物体在该方向上的运动状态有关.特别是后者，最容易被人所忽视.注意FN变，则Ff也变的动态关系.
③静摩擦力:最大静摩擦力是物体将发生相对运动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一状态下才表现出来.它的数值跟正压力成正比，一般可认为等于滑动摩擦力.静摩擦力的大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，即静摩擦力是一种被动力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是 0＜Ff≤Fm
二、物体受力分析
1.明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.
2.按顺序找力
必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.
3.只画性质力，不画效果力
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复.
4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）
在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复.
【典型例题】
例1.画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.
例2、A、B、C三物块质量分别为M、m和m０，作如图所示的联结。绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定(A )
(A)物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m０g
(B)物块A与B之间有摩擦力，大小为m０g
(C)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m０g
(D)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m０g
例3、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ABCD ）
(A)方向可能沿斜面向上(B)方向可能沿斜面向下
(C)大小可能等于零(D)大小可能等于F
例4、如图19-8所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数μ1和B、C间的滑动摩擦系数μ2有可能是(BD )。
(A)μ1＝0,μ2＝0(B)μ1＝0,μ2≠0
(C)μ1≠0,μ2＝0(D)μ1≠0,μ2≠0
【针对训练】
1.汽车在平直公路上匀速前进（设驱动轮在后），则（D）
A.前、后轮受到的摩擦力方向均向后
B.前、后轮受到的摩擦力方向均向前
C.前轮受到的摩擦力向前，而后轮受到的摩擦力向后
D.前轮受到的摩擦力向后，而后轮受到的摩擦力向前
2.分析物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向：
①物体A静止于斜面，如图甲所示.
②物体A受到水平拉力F的作用，仍静止在水平面上，如图乙所示.
③物体A放在车上，当车在刹车过程中，如图丙所示.
④物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示.
3.如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向施加外力F１＝10 N，Ｆ２＝ 2 N，木块处于静止状态．若撤去外力F1，则木块受到的摩擦力大小为 2 N，方向 水平向右 .
4.如图所示，三个物体叠放着，当作用在B物体上的水平力F=2N时，
三个物体均静止，则物体A与B之间的摩擦力大小为 0 N，B与C之间
的摩擦力大小为 2 N，C与地面之间的摩擦力大小为 2 N.
5.如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC,
静止不动，则摩擦力的大小为 mg+Fcosα .
6.如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为（A）
A．0 B．mg
C． D．2mg
7.如图所示，粗糙的长木板上放一质量为m的物块，当木板绕其一端由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，试分析物块所受摩擦力大小的变化情况.
(先增大后减小)
8.把一重为G的物体，用一水平推力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上(如图所示)，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的哪一个？（B）
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________。
f
F2
F1
F
G
丙
A
甲
ω
丁
A
甲
O
A
α
A
F
乙
A
G
F
α
α
FN
B
A
F
C
丙
∟
乙
B
F
AS
B
B
A
F
v相对
a
B
C
F
A
2
3
1
4
F
F
m
B
F
A
C
α
Ff
t
D
0
G
Ff
t
C
0
G
Ff
t
B
0
G
Ff
t
A
0
G
PAGE
1MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter (Next) Section 1 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Section (Next)第七章 分子动理论
§X7.1 物体是由大量分子组成的
执笔人：陵县一中 ？
［学习目标］
1. 理解单分子油膜法估算油酸分子的尺寸的原理,掌握实验方法,能熟练处理实验数据.
2. 能熟练运用阿伏加德罗常数进行相关的计算或估算.
［自主学习］
1. 试写出用单分子油膜法粗测油分子直径的步骤。
（1）测出一滴油的体积V；（2）将油滴滴在水面上形成单分子油膜；（3）测出油膜的面积S；（4）算出油膜的厚度，即为油分子的直径d=.
2. 阿伏加德罗常数的测量值 NA=6.02×1023mol-1..阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。在此所指微观物理量为：分子体积υ、分子的直径d、分子的质量m。宏观物理量为：物体的体积V、摩尔体积Vm、物质的质量M、摩尔质量Mm 、物质的密度ρ。
(1) 计算分子的质量:
(2) 计算(固体、液体)分子的体积（或气体分子所占的空间）:
(3) 计算物质所含的分子数:
3. 分子大小的计算
（1）对于固体和液体，分子的直径d=
(2) 对于气体，分子间的平均距离d=
4．如何测量油膜的面积？
［典型例题］
例题1. 将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液。已知1cm3有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为0.2m2,由此可个测出油酸分子的直径为 .
解析：设1cm3溶液的滴数位N,则1滴油酸酒精溶液的体积为υ=cm3。
由于取用的油酸酒精溶液的浓度为=0.5%,故1滴溶液中油酸的体积为v0=υ×0.5%=×0.5%×10-6m3.
已知油酸薄层的面积为S=0.2m2，所以油酸分子的直径为
d===×0.5%×10-6=×0.5%×10-6m=5×10-10m
例题2 已知水的密度ρ=1.0×103kg /m3,水的摩尔质量M=1.8×10-2kg /mol.
求：（1）1g水中含有多少水分子？
（2）水分子的质量是多少？
（3）估算水分子的直径。（保留两位有效数字）
解析：（1）N=NA=×6.02×1023=3.3×1022个　
（2）m’==kg=3.0×10-26kg
(3)∵υ==πd3 ∴d==m=3.9×10-10m
例题3 试估算氢气分子在标准状态下的平均距离。
解析：此题的关键是建立气体分子的立方体模型，分子看作是一个质点，处在规则且均匀分布的正方体中心，小正方体的体积是分子平均占据空间的大小。设L为小正方体的边长，d为分子间距，若取1mol标准状态下的氢气，则：
d=L==m=3×10-9m.
［针对训练］
1. 体积是cm3的一滴油,地在水面上,最终扩展成面积为6m2的油膜,由此可以估算出该种油分子直径的大小是3×10-10m..（保留一位有效数字）
2. 已知水的摩尔质量Mm=18×10-3kg/mol,1mol水含有6.0×1023个水分子，是估算水分子的质量和直径。（答案：3.0×10-26kg, 4.0×10-10m）
3. 从下列那一组数据可以算出阿伏加德罗常数（D）
A. 水的密度和水的摩尔质量
B. 水的摩尔质量和水的体积
C. 水分子的体积和水分子的质量
D. 水分子的质量和水的摩尔质量
4．铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是（BCD）
A. 1个铜原子的质量是ρ/NA
B. 1个铜原子占有的体积是
C. 1m3铜所含原子的数目是 ρNA/M
D. 1kg铜所含原子的树木使NA / M
5．某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ,阿伏加德罗常数位NA，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是（D）
A. NA / M 、NAρ/ M B. M / NA 、MNA /ρ
C. NA / M 、M / NAρ D. M / NA 、NAρ/ M
6.只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子的平均距离？（B）
A. 阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
B. 阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
C. 阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和体积
D. 该气体的密度、体积和摩尔质量
7. 用油膜法测出分子直径后，要测阿伏加德罗常数，只要知道油滴的（B）
A. 摩尔质量 B. 摩尔体积 C. 体积 D. 密度
［能力训练］
1. 利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数,把密度ρ=0.8×103kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5×10-3cm3,形成的油膜面积为S=0.7m2,油的摩尔质量M=0.9kg/mol.
若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（1） 油分子的直径是多少？
（2） 由以上数据可以粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少？（先列出计算式，再带入数据计算，只要求保留一位有效数字）
（答案：油分子的直径d==≈7×10-10m; =π()3得NA=≈6×1023mol-1.）
2. 若以μ表示水的摩尔质量，υ表示在标准状况下水蒸气的密度，N为阿伏加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式:
(1)N= (2)ρ= (3)m= (4)△=
其中正确的是 （B）
A. (1)和（2）都是正确的 B. (1)和（3）都是正确的
C.（3）和（4）都是正确的 D. (1)和（4）都是正确的
3. 一个房间的地面面积是15m2,高3m，试估算出该房间内空气的质量。已知空气的平均摩尔质量是2.9×10-2kg / mol.
(答案：按标况计算，m==kg=58kg)
4. 已知铜的密度为8.9×103kg / m3，原子量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为（B）
A. 7×10-6m3 B.1×10-29m3 C. 1×10-26m3 D. 8×10-24m3
5. 用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动。估计放大后的小碳粒体积为0.1×10-9m3,碳的密度是2.25×103kg/m3,摩尔质量是1.2×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1,则该小碳粒含分子数约为多少个？（保留一位有效数字）
（答案：5×1010个）
［学后反思］直线运动复习学案
§1.1 基本概念
【学习目标】
1、理解并掌握质点、位移、速度、加速度等基本概念
2、清楚相似物理量之间的区别与联系
【自主学习】
1、机械运动：定义： 。
宇宙间的一切物体，大到宇宙天体，小到分子、原子都处在永恒的运动中，所以运动是 的．
平常说的静止，是指这个物体相对于其他另一个物体的位置没有发生变化，所以静止是 的．
2、参考系：
⑴定义：为了研究物体的运动而　　　 　　　　　　的物体。
⑵同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同。例如：甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以相同的速度15m／s并列行驶着．若两车都以路旁的树木作参考系，则两车都是以15m／s速度向东行驶；若甲、乙两车互为参考系，则它们都是 的．
⑶参考系的选取原则上是任意的，但在实际问题中，以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为原则；研究地面上运动的物体，一般选取 为参考系。
3、质点：
⑴定义：
⑵是否大的物体一定不能看成质点，小的物体一定可以看成质点？试讨论物体可看作质点的条件：
⑶它是一种科学的抽象，一种理想化的物理模型，客观并不存在。
4、位移：
⑴定义：
⑵位移是 量（“矢”或“标”）。
⑶意义：描述 的物理量。
⑷位移仅与 有关，而与物体运动 无关。
5、路程：
⑴定义：指物体所经过的 。
⑵路程是 量（“矢”或“标”）。
注意区分位移和路程：
位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表 ，线段的长短代表 。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等
6、时间：定义：
7、时刻：定义：
注意区分时刻和时间：
时刻：表示某一瞬间，没有长短意义，在时间轴上用点表示，在运动中时刻与位置想对应。
时间间隔（时间）：指两个时刻间的一段间隔，有长短意义，在时间轴上用一线段表示。在研究物体运动时，时间和位移对应。如：第4s末、第5s初（也为第4s末）等指的是 ；4s内（0至第4s末）、第4s内（第3s末至4s末）、第2s至第4s内（第2s末至第4s末）等指的是 。
8、速度：描述物体 ，是 量（“矢”或“标”）。
（1）速率： ，是 量
（2）瞬时速度：
①定义： ，是 量
②瞬时速度与一个时刻或一个位置相对应，故说瞬时速度时必须指明是哪个时刻或通过哪个位置时的瞬时速度，瞬时速度精确反映了物体运动的快慢。
（3）平均速度：
①定义： 。
②定义式：
③平均速度是 量，其方向与 方向相同。
④平均速度与一段时间或一段位移相对应，故说平均速度时必须指明是哪段时间或位移内的平均速度。
9、加速度：
①定义：
②定义式：
③加速度是 量，其方向与 相同
④物体做加速还是减速运动看 与 方向间的关系。若a与v0方向相同，则物体做 ，若a与v0方向相反，则物体做 。
⑤速度的变化率、速度变化的快慢和加速度都是同一个意思。
注意速度、加速度的区别和联系：
加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化量和所用时间的比值，加速度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，物体的加速度就大，无论此时速度是大、是小或是零。
【典型例题】
例1、下列关于质点的说法中正确的是 （ ）
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这1s内该物体的 ( )
A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2.
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例3、一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：
A．2R，2R； 　　 B．2R，6πR；
C．2πR，2R； 　　 D．0，6πR。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
　
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
【针对训练】
1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是： （ ）
A.速度变化得越多，加速度就越大
B.速度变化得越快，加速度就越大
C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
2．如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（ ）
A．0，0
B．4R向西，2πR向东
C．4πR向东，4R
D．4R向东，2πR
3、下列物体可看作质点的是（ ）
A、 做花样溜冰的运动员
B、远洋航行中的巨轮
C、运行中的人造卫星
D、转动着的砂轮
4、关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ）
A、速度为零时，加速度可能不为零
B、加速度为零时，速度一定为零
C、若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大
D、若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大
5.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶了 18km，汽车行驶的速度是54km/h，则 （ ）
A.900m/s是平均速度 　 　B.900m/s是瞬时速度
C.54km/h是平均速度 　 　D.54km/h是瞬时速度
6、汽车在平直的公路上运动，它先以速度V行驶了2/3的路程，接着以20km/h的速度驶完余下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h，则V是（ ）
A、24km/h B、35km/h C、36km/h D、48km/h
【能力训练】
1．对位移和路程的正确说法是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点作直线运动，路程等于位移的大小
D．质点位移的大小不会比路程大
2．下列说法中正确的是（ ）
A．速度为零，加速度一定为零
B．速度变化率表示速度变化的大小
C．物体的加速度不变（不为零），速度也不变
D．加速度不变的运动就是匀变速运动
3．几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（ ）
A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体
4．关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（ ）
A．加速度减小，速度增大 B．加速度增大，速度减小
C．加速度为零，速度变化 D．加速度为零，速度很大
5．物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
D．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s
6．物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断错误的是：（ ）
A．v0>0，a<0, 物体的速度越来越大。
B．v0<0， a<0, 物体的速度越来越大。
C．v0<0，a>0, 物体的速度越来越小。
D．v0>0，a>0, 物体的速度越来越大。
7．关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ）
A．作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间
B．上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间
C．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
D．在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
8、在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点 （ ）
A．从广州到北京运行中的火车 B．研究车轮自转情况时的车轮．
C．研究地球绕太阳运动时的地球 D．研究地球自转运动时的地球
9．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，看到这现象的条件是：（ ）
A．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大
B．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大
C．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大
D．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大
10．汽车沿直线行驶，从甲地到乙地保持速度V1，从乙地再行驶同样的距离到丙地保持速度V2，则汽车从甲地到丙地的平均速度是多少？
【学后反思】
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参考答案
例1、B
例2、AD若末速度与初速度同向，即物体做单向加速运动，由Vt=V0+at得，a=6m/s2.
由Vt2─V02=2ax得，x=7m.
若末速度与初速度反向，即物体先减速至零再加速，以初速度方向为正方向，
由Vt=V0+at得，a=─14m/s2, 由Vt2─V02=2ax得，x=─3m.
综上选AD
例3、B
针对练习：
1、B 2、D 3、BCD 4、AD 5、BC 6、B
能力训练：
1、D 2、D 3、D 4、C 5、C 6、A 7、BCD 8、AC 9、BD
10、解：设从甲地到丙地的路程是S，由题设，
==
C
A
B
东
西
PAGE
1§X1 《电场》章末测试（一）
执笔人：夏津一中 王庆录
一、选择题（5×10）
1、M、O、N、P四个点在同一条直线上，且MO=ON=NP，现在O点放一点电荷Q，如图A—1所示，则（ ）
A、M、N两点场强相同
B、M、N两点电势相等
C、把检验电荷q从M移到P比从N移到P电场力做功多
图A—1
D、把检验电荷q从M移到P与从N移到P电场力做功相等
2、如图A—2所示，A、B两点相距d=10cm，它们的连线与匀强电场场强方向夹角60°，把电子从A点移到B点，需克服电场力做功20eV，则匀强电场的场强等于（ ）
A、
B、
C、
D、
3、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图A—3所示，若保持负极板不动，将正极板移到如图中虚线的位置，则正电荷在P点的电势能（ ）
A、不变
B、变大
C、变小
D、条件不够，不能确定如何变化
4、如图A—4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线挂于同一点，两球静止时，它们离水平地面的高度相等，绳与竖直方向夹角、，且<，同时剪断细线，不计空气阻力，两球带电量不变，则
A、a、b同时落地
B、落地时两球动能相等
C、落地时a球水平飞行的距离比b小
D、在空中飞行过程中，a球受到的冲量比b球受到的冲量大
5、下列粒子从初速度为零状态，经过加速电压为U的电场后，粒子中速度最大的是（ ）
A、质子 B、氘核 C、氚核 D、粒子
6、匀强电场方向水平向右，一带电颗粒沿图A—5中虚线所示，在电场中沿斜向上方向做直线运动。带电颗粒从A到B的过程中，关于其能量变化及带电情况的说法正确的是（ ）
A、颗粒一定带负电
B、颗粒可能带正电
C、颗粒的机械能减小，电势能增大
D、颗粒的机械能减小，动能增大
7、A、B是一对平行金属板，A板接地，如图A—6所示，在两板间加上一周期为T的交变电压U，使B板的电势随时间变化规律为：在O到T/2时间内，=（正的常数）；在T/2到T的时间内=-；在T到3T/2的时间内=；在3T/2到2T的时间内=-；……没有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场内，设电子的初速度和更力的影响均可忽略不计，则（ ）
A、若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B、若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C、若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D、若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
8、将平行板电容器与静电计连接，充电后撤去电源，静电计指针张开某一角度，如图A—7所示，若将电容器两极间距离增大，则（ ）
A、两极板间电势差不变，不变
B、两极板间电势差减小，减小
C、电容器电容减小，变小
D电容器电容减小，变大
9、关于电势与电势能的四种说法中，正确的有（ ）
A、在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大
B、在电场中某一点，若放入电荷的电量越大，它具有的电势能越大
C、在正的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能
D、在负的点电荷电场中的任一点，负检验电荷具有的电势能一定大于正检验电荷具有的电势能
10、如图A—8所示，斜面和水平面都是绝缘粗糙的，有一个带电量+q、质量为m的小物体，从斜面上A点由静止释放，它在水平面上运动S1后停止，若在此空间加一个竖直向下的匀强电场，再由该点静止释放，则它在水平面上运动s2后停止，则（ ）
A、S1> s2 B、S1< s2 C、S1=s2 D、无法确定
二、填空题（5×4分）
11、质子和粒子垂直场强方向射入同一匀强电场中，若射出电场时它们的偏转角相同，则质子和粒子入射时的动能之比为________.(不计重力)
12、如图A—9，在方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带
电小球,电量分别为+2q和-q,两小球用绝缘丝线相连，另用绝缘丝线系住带
正电的小球悬挂于O点，处于平衡状态。若丝线对悬点O的拉力为3mg，
则匀强电场场强的大小为_________.
图A—9
13、如图A—10，a、b、c为某电场中的三个等势面，相邻两
个等势面间的电势差相同，其中等势面b的电势为零，一电子
进入该电场中运动，经等势面c时动能为20J，到达等势面a时
动能减为零。则当电子运动到动能为15J时，其电势
能为____________.
14、如图A—11，平行板电容器的两板分别接在电源的正、负极上，
在两板间的电场中有一带电液滴恰好保持静止。若把电容器两板间距
加倍，则带电液滴将向_______运动,其加速度的大小为_________.
三、计算题（3×10）
15、如图A—12所示，在光滑绝缘竖直细杆上，套有一个有小孔的小
球，小球质量为m、带电量为-q，杆与以正电荷Q为圆心的某一圆周交
于B、C两点，小球从A点无初速度释放，已知AB=BC=h，小球滑到
B点时速度大小为。求小球滑到C点时的速度大小及AC两点间
的电势差。 图A—12
16、如图A—13所示为光滑绝缘水平的直线轨道，在轨道的竖直平面内加
一个斜向上方的匀强电场，有一质量为1.0×kg、带电量为+1.0×C
的可视为质点的物块，从轨道上的A点无初速释放，沿直线运动0.2m到达轨道 图A—13
上的B点，此时速度为2m/s。（g取10m/）求：
（1）A、B两点间的电势差；
（2）场强大小可能的取值范围。
17、相距为d的M、N两平行金属板与电池相连接，如图A—14所示，
一带电粒子从M极板边缘，垂直于电场方向射入，并打到N板的中心，
现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分
别求出N板向下移动的距离。 图A—14
（1）开关S闭合；
（2）把闭合的开关S打开。
18（选做题10分）在足够大的真空空间中，存在水平方向向右的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与坚直方向夹角=37°。再将该小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出的初速度大小为，如图A—15所示，求：
（1）小球在电场内运动过程中的最小速率。
（2）小球从抛出至达到最小速率的过程中，电场力对小球做的功。
图A—15
《电场》章末测试（一）参考答案
一、选择题：
1、BD 电场强度是失量，有方向，而电势是标量，故A项错，B项正确，又带电微粒在两个等势面间移动，电场力不做功，故D项正确
2、 B 用E=来求场强时，必须要注意，公式中的d为沿场强方向上的距离。
3、 A 电容器与电源断开后，带电量不变故仅改变板间距离时，内部场强不变所以P点的电势不变，正电荷在P点的电势能也就不变。
4、 ACD 由＜可得＜，剪断细线后，小球受到重力和水平方向的库仑力作用，在竖直方向均做自由落体运动，两球在同一水平线上，由于库仑力作用，两球在水平方向做加速度不断减小的变加速运动，a球的水平加速度小于b球的水平加速度，落地时a的水平位移小于b的水平位移。库仑力对a做的功小于对b球做的功，重力对a做的功大于对b做的功，因此落地时动能不一定相等。在运动过程中，两球所受的库仑力的冲量大小相等，但重力对a的冲量大于对b的冲量。
5、 A
6、 C 物体做直线运动条件是合外力与速度方向共线，带电颗粒受到竖直向下的重力，故电场力只能是水平向左。
7、AB
8、AD 静电计是测量电势差的的仪器，电势差的大小是通过指针张开的角度来体现，故A项正确。又电容充完电后与电源分开，说明电容的电量不变，由C=可知D项正确。
9、 D
10、 C
二、填空题
11、1：2
12、mg/q
13、5J
14、下、
三、计算题
15、以正电荷Q为圆心的周上B、C两点电势相等，带电小球在B、C两处的电势能相等，故有：mgh+= 而= 所以小球滑到C点时的速度大小：= 由动能定理mg2h-q=
得：= 式中的“-”表明C点的电势较高。
16、（1）=200V
（2）1000V/m＜≤1000
（1）从A到B过程中只有电场力做功，根据动能定理得：q=-0
解得：=200V
(2)设场强的竖直分量为，水平分量为，则有：mg≥q
解得：
场强的最大值为：
场强的取值范围为：
17、（1）d （2）3d
（1）s闭合，U不变设N板向下移动的距离为x
x=d
（2）S打开，E不变
设N板向下移动的距离为
18、（1） （2） （1）由题义：
在t时刻的水平和竖直分速度为：
当时有最小速度：
（2）电场力对小球做功：
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1§X8.《气体》章末测试题
执笔人：陵县一中 魏德宾
1、 选择题
1、 如图8—26所示，为质量恒定的某种气体的P—T图，A、B、C三态中体积最大的状态是（ ）
A、 A状态
B、 B状态
C、 C状态
D、 条件不足，无法确定
2、 一定质量的理想气体，经历了如图8—27所示的状态变化1→2→3过程，则三个状态的温度之比是（ ）
A、1∶3∶5
B、3∶6∶5
C、3∶2∶1
D、5∶6∶3
3、Ａ、Ｂ两个气缸中都充有质量相同的氧气，其中Ｖ—Ｔ如图８—２８所示，从图中可得（ ）
Ａ、Ａ容器中氧气的压强较小
Ｂ、Ｂ容器中氧气的密度较大
Ｃ、两容器中气体的密度相同
Ｄ、两容器中气体的温度不同
４、一定质量的理想气体的状态变化过程的Ｖ—Ｔ图象如图８—２８甲所示，若将该变化过程用Ｐ—Ｔ图象表示，则应为图８—２８乙中的哪一个（ ）
５、一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有（ ）
Ａ、分子的平均速率　　　Ｂ、单位体积内的分子数
Ｃ、气体压强　　　　　　Ｄ、分子总数
６、封闭在容积不变的容器中的气体，当温度升高时，则气体的（　　）
Ａ、分子的平均速率增大　　　Ｂ、分子密度增大
Ｃ、分子的平均速率减小　　　Ｄ、分子密度不变
７、一定质量的理想气体，体积变大的同时，温度也升高了，那么下面判断正确的是（　　）
Ａ、气体分子平均动能增大，气体内能增大
Ｂ、单位体积内分子数增多
Ｃ、气体的压强一定保持不变
Ｄ、气体的压强可能变大
８、对于一定质量的理想气体，下面四项论述中正确的是（　　）
Ａ、当分子热运动变剧烈时，压强必变大
Ｂ、当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
Ｃ、当分子间的平均距离变大时，压强必变小
Ｄ、当分子间的平均距离变大时，压强必变大
９、两端封闭的玻璃管，中间有一段水银把空气分割为两部分，当玻璃管竖直时，上下两部分的空气体积相等，如果将玻璃管倾斜，则（　　）
Ａ、水银柱下降，上面空气体积增大
Ｂ、水银柱上升，上面空气体积减小
Ｃ、水银面不动，上面空气体积不变
Ｄ、下面部分的空气压强减小
10、两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图8—29所示，A、B中所装气体温度分别为100C和200C，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高100C，则水银将（ ）
A、向左移动
B、向右移动
C、不动
D、无法确定
二、填空题
11、用一端封闭一端开口的粗细均匀细玻璃管，内装一段水银柱封闭住一定量的空气，来测量大气压强，其步骤是：①先将玻璃管平放，量出 和 ，②再将玻璃管开口向上竖直放置，量出 ，③导出大气压强P0的计算式是
P0= 。
12、对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强P的数据如下表：
V（m3） 1.00 0.50 0.40 0.25 0.20
P（×105Pa） 1.45 3.10 3.95 5.98 7.70
1 、根据所给数据在坐标纸上（如图8—30）
画出P—1/V图线，说明可得结论是
。
②、由所做图线，求P=8.85×105Pa时
该气体体积是 。
③、该图线斜率大小和温度的关系
是 。
13、气温为270C时某汽车轮胎的压强是8.0×105Pa。汽车行驶一会后，轮胎由于温度升高，压强变为8.2×105Pa。这时轮胎内气体的温度是 0C。（假设轮胎体积不变）
14、一个瓶里装有一定质量的空气，瓶上有孔与外界相通，原来瓶里的气体温度是270C，现在把瓶加热到1270C。这时瓶中气体的质量是原有质量的
15、内燃机活塞将温度为570C、压强为1.0×105Pa的气体压缩为原来的1/15，气体的压强变为4.0×106Pa。压缩气体的温度为 0C。
三、计算题
16、氧气瓶在车间里充气时压强达1.5×107Pa，运输到工地上发现压强降为1.25×107Pa，已知在车间里充气时的温度为180C，工地上的气温为－300C，问氧气瓶在运输途中是否漏气？
17、用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为270C、压强为105Pa的空气400cm3。如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为1600cm3，接触面积为20cm2，要使它在370C时能负重820N，应打气几下？（没打气前车胎内少量的气体可忽略）
18、一个容积是20L的充满氧气的大钢瓶，瓶内氧气压强达1.013×107Pa。要把这些氧气分装到4个容积是5L的小钢瓶中去，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等，分装时的漏气和温度变化忽略不计。求分装后大钢瓶内氧气的压强。（小钢瓶内原来是真空，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等）
章末测试参考答案
1、C 2、B 3、A 4、B 5、B、C 6、A、D 7、A、D 8、B 9、B、D
10、B 11、①水银柱的长度h，空气柱的长度L1 ②空气柱的长度L2 ③Hl2/（L1－L2）
12、①画图略，图线为一过原点的直线，证明玻意耳定律是正确的 ②0.172m3
③斜率越大，该气体温度越高 13、34.5℃ 14、3/4 15、607℃ 16、要通过计算说明漏气 17、16下 18、4.15×106Pa
T
·A
P
B
图8—26
O
·C
V
O
1
2
3
P
1
1
5
3
3
2
图8—27
Ｂ
Ｏ
Ａ
Ｔ
Ｖ
图８—２８
V
T
O
O
T
P
O
T
P
O
T
P
O
T
P
a
a
a
a
a
c
b
b
b
b
b
c
c
c
c
甲c
乙
图８—２８
图8—29
B
A
P/（×105Pa）
B
1/V/（1/m3）
图8—30
2
0
2
8
6
10
4
4
6
8
10
C
D
A
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1§X3.5带电粒子在磁场中的运动（三）
执笔人：德州二中 王秀香
【学习目标】 极值、多解问题
【自主学习】
一、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题：
注意下列结论，再借助数学方法分析：
1、刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。
2、当速度v一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。
3、注意圆周运动中有关对称规律：
如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
二、洛仑兹力的多解问题
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面。
（1）带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解。
（2）磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑感应强度方向不确定而形成的多解。
（3）临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，
由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过
去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图所示，于是形成了多解。
（4）运动的重复性形成多解
带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解。
【典型例题】
1、求带电粒子在有界磁场中运动的速度
例1、如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为
PQ、MN，一个质量为m，带电量为-q的微粒子沿
图示方向以速度v0垂直射入磁场，磁感应强度为B，
要使粒子不能从边界MN射出，粒子的入射速度v0
的最大值是多大？
2、求带电粒子通过磁场的最大偏转角
例2、如图所示，r=10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标O处相切，磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向外，在O
处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均
为v=3.2×106m/s的粒子，已知ma=6.64×10-27kg，
q=3.2×10-19C，则粒子通过磁场最大偏转角等于多少？
例3、某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直它的运动平面，电子所受电场力恰是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么，电子运动的可能角速度是（ ）
A、4eB/m B、3 eB/m C、2 eB/m D、eB/m
【针对训练】
1、如图所示一带电质点，质量为m，电量为q，
以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一
象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一圆形区域内，试求该圆形区域的最小半径（粒子重力不计）。
2、在真空中，半径r=3×10-2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T，一个带正电的粒子，以初速度v0=106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷108C/kg，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？
（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射
时v0方向与ab的夹角及粒子的最大偏转角。
3、在xoy平面内，x轴上方存在磁感应强度为0.5T的匀强磁场，方向如图，一粒子（电荷量与质量的比值为5.0×107C/kg）以5.0×106m/s的速度从O点射入磁场中，其运动方向在xoy平面内。经一段时间粒子从图中的A点飞出磁场，已知OA之间的距离为20cm，求粒子在磁场中的运动时间。（计算结果保留两位有效数字）
【能力训练】
1、如图所示，环状匀强磁场围成的中空区域
内具有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，
只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状
磁场的内半径R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被束缚的带电粒子的荷质比为4×107C/kg，中空区域中带电粒子具有各个方向的速度。试计算：
（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。
2、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。
3、如图所示一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角30°，大小为v 0 的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为l，重力影响不计。
（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围。
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
4、图为氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动（逆时针方向）的示意图，电子绕核运动可等效地看作环形电流。设此环形电流在通过圆心并垂直圆面的轴线上一点P处产生的磁感强度的大小为B1，现在沿垂直于轨道平面的方向加一磁感强度B0的外来磁场，这时设电子的轨道半径没变，而它的速度发生变化。若用B2表示此时环形电流在P点产生的磁感强度大小，则B0的方向（ ）
A、垂直于纸面向里时，B2＞B1
B、垂直于纸面向外时，B2＞B1
C、垂直于纸面向里时，B2＜B1
D、垂直于纸面向外时，B2＜B1
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________ 。
参考答案：
[典型例题]
例1、解析：为了使带电粒子入射时不从边界MN射
出，则有临界轨迹与MN相切，如图所示。设粒子
做圆周运动的轨道半径为R，则有Bqv0=m，由几何
关系得Rcos60°+R=d，解得入射粒子的最大速度v0=。
例2、解析：设粒子在洛伦兹力作用下的轨道为R，则有
Bqv=m，所以R=0.2m，在图中，虽然粒子进
入磁场的速度方向不同，但入射点及轨道半径是确定的，
若使粒子飞出磁场有最大偏转角，应使粒子在磁场走过
圆弧最长，或对应的弦最长。显然最大弦长为磁场圆的直径，如图所示，由几何关系得sin，所以最大偏转角等于2=60°。
例3、解析：由于本题中没有明确磁场方向和电子的环绕方向，所以电子受洛伦兹力的方向有两种可能，一种可能是F电与F洛′同时指向圆心，如图（1）、（2），另一种是F洛′背离圆心，如图（3）、（4），所以此题必有两个解。
在（1）、（2）情况下：
∵F+F′=mr，又F=3F′=3evB
∴4evB=mr
又∵v=r
∴
在图（3）、（4）情况下
F- F′=mr，又F=3F′=3evB
∴2evB=mr 又∵v=r
∴
正确答案：AC
[针对训练]
1、解析：设带电质点在洛伦兹力作用下的
轨道半径为R，则qvB=m，由题意知，质点在
磁场区域中的轨道为半径R的圆周，该段圆弧应
与入射速度方向，出射速度的方向相切。过a点作
平行于x轴的直线，过b点做平行于y轴的直线，则与这两条直线相距均为R的点O′就是轨道圆的圆心，如图所示。显然MN两点既是轨道圆上的点，也是磁场圆上的点，所以MN是磁场圆的一条弦。在以MN为弦的所有圆中以MN为直径的圆最小。由几何关系得，最小圆的半径r=，磁场区域为图中的实线图。
2、解析：（1）粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有：
=5×10-2m。
（2）粒子在圆形磁场区域轨迹为一段半径R=5cm的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弧最长，即为场区的直径，粒子运动轨迹的圆心O′在ab弦中垂线上，如图所示。
由几何关系可知：
37°
而最大偏转角
正确答案：R=5×10-2m =37° =74°
3、解：以粒子为研究对象，在磁场中运动时，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
Bqv=m
所以R=
粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期
T=
（1）若粒子沿甲图所示方向射入，设
∠AO1B为，则
∴ 解得
∴粒子在磁场中运动的圆心角
∴粒子在磁场中的运动时间为·T=1.9×10-7s
（2）粒子沿乙图所示方向射入，设∠AO1C为，则
解：
∴粒子在磁场中运动的圆心角
∴粒子在磁场中的运动时间为t2=0.63×10-7s
[能力训练]
1、解析：（1）若粒子沿半径方向射入磁场，设运行半径为r，由qvB=得v=，由此可见要使速度最大，只需半径最大即可。
当运动轨迹恰好与外圆相切时（如图所示）
半径最大，由图中的几何关系得
R12+r2=(R2-r)2
联立上面的速度表达式并代入数据可得v=1.5×107m/s。
此速度即为沿环状半径方向射入的粒子不能穿越磁场的最大速度。
（2）粒子沿内圆切线方向射入磁场，轨迹与外圆相切，此时
轨迹半径r′最短（如图所示），则有
要使所有粒子都不能穿越磁场区域，必须满足
代入数据得×107m/s，即为所有粒子都不能穿越磁场的最大速度。
方法指导：带电粒子在有界磁场中运动的极值问题：
注意下列结论，再借助数学方法分析：
（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切
（2）当速度v一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长
（3）注意圆周运动中有关对称规律：
如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿经向射入的粒子，必沿径向射出。
2、解析：要使电子都不从板间穿出，只要靠近上板的电子不能射出，便满足要求。临界轨迹如图。
洛仑兹力提供向心力
qvB=，故：
B=
圆心为O1时，R1=，此时B1=
圆心为O2时，R22=(R2-d)2+(5d)2，得R2=13d
此时B2=
那必须满足：R1≤R≤R2 也就是≤B≤
3、简析：（1）找临界轨迹如图，因入射方向确定，圆心定都在一条线上，轨迹与ab边相切时，圆心为O1，R1=-R1cos60°，得R1=，轨迹与cd边相切时，圆心为O2
由几何知识得：
R2=
又：R=，得：v0=
故范围：
（2）经分析由ad边射出的粒子时间相等且最长 T=
圆心角=360°-60°=300°
所以t=
4、BC
× × × ×
× × × ×
× × × ×
a
b
c
d
O
30°
·
+
· · ·
· · ·
· · ·
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7§6.5《平抛运动》单元检测
命题：平原一中 陈德平 2006年2月
一、选择题
1、下列关于平抛运动的说法正确的是：（ ）
A．平抛运动是非匀变速运动 B．决定一个平抛运动总时间是抛出的竖直高度
C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．平抛运动的水平位移决定于初速度
2、从距地面高h处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是：（ ）
A.石子运动速度与时间成正比
B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长
C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长
D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量
3.做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是：（ ）
A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同
4、以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时：（ ）
A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为v0
C．运动时间为2v0/g D．速度变化方向在竖直方向上
5．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则，
①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上
②这些炸弹都落于地面上同一点
③这些炸弹落地时速度大小方向都相同
④相邻炸弹在空中距离保持不变
以上说法正确的是：(　 )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
6.在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是：( )
A.A球比B球先落地
B.在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移
C.若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度
D.在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率
7.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h，将甲、乙两球以v1、v2速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力.下列条件中可能使乙球击中甲球的是：（ ）
A.同时抛出，且v1＜v2 B.甲迟抛出，且v1＞v2
C.甲早抛出，且v1＞v2 D.甲早抛出，且v1＜v2
8、甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2
倍,不计空气阻力,为了使乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为:（ ）
A、2h B、h C、4h D、3h
9．两平行、竖直、光滑的墙相距为d，高为h，今有一小球在墙顶沿垂直墙的方向水平抛出，要求落地的位置与抛出时的位置在同一竖直线上，则初速度vo可能是：( )
A、 D、 C、 D、
10．从高H处以水平速度平抛一个小求1，同时从地面以速度竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则：( )
A．从抛出到相遇所用时间为
B．从抛出到相遇所用时间为
C．抛出时两球的水平距离是
D．相遇时小球2上升高度是
11、关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是：（ ）
A．第１秒内、第２秒内、第３秒内的位移之比为１：３：５
B．第１秒内、第２秒内、第３秒内水平方向的位移之比为１：３：５
C．第１秒内、第２秒内、第３秒内的速度增加量相同　　
D．第１秒内、第２秒内、第３秒内的加速度不断增大
12、柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到落地为止这一过程可以看作平抛运
动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片
如图3所示。相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则：（ ）
A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经达到的最大高度
C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾经达到的最大高度
D．根据实验测得的数据，从下边任一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
二、填空题
13、物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，那么平抛物体运动的初速度为______m/s，第4s末的速度大小为______m/s。（取g=10m/s2，设 4s末仍在空中）
14、如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景是边长为5cm的小方格，A．B．C是摄下的三个小球位置，则闪光的时间间隔为 。小球抛出的初速度为 。小球经过B点的竖直分速度为 。（g取10m/s2）
15、从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ=______。
16．如图所示，从高为H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s。在A点正上方高度为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度是_____________。
三、计算题
17、如图，子弹从O点水平射出，初速度为v0,穿过两块竖直放置的薄挡板A和B，留下弹孔C和D，测量C和D的高度差为0.1 m，两板间距4 m，A板离O点的水平距离为14 m,不计挡板和空气的阻力，求v0的大小。
18．如图9—25所示，一个小球从楼梯顶部以υ0=2m/s
的水平速度抛出，所有楼梯台阶台高0.2m，宽0.25m，
问小球从楼梯顶部滚下后首先撞到哪一级台阶上？
19．如图5-10所示在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
20、 　如图5－7所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求：
(1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；
(2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．
《平抛运动》单元检测参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C CD A BCD B BCD D C D BCD C AC
二、填空题
13、30，50
14、 0.1s 1.5m/s 2m/s
15、20，24，3/5
16、6H／7
三、计算题
17、80m
18、3级
19．解析：当小球做平抛运动距斜面有最大距离时，其速度方向恰与斜面平行
　　所以vtcosθ＝v0
　　vtsinθ＝vy
　　而得：vy＝v0tanθ
　　又因为vy＝gt　所以v0tanθ＝gt
　　t＝
　　答案：
20、　 (1)分析可知运动的全过程中，小球始终保持其水平速度大小v0不变．设运动全过程飞行时间为t，水平全程长度为S，则
又　　　　　　　　　　　　　　　　 S＝2.5L，
(2)取小球由B到C为一个时间间隔Δt．小球从O抛出到C点落地共经过5个Δt．在此5个Δt中下落高度之比为：1∶3∶5∶7∶9．
由于tOA包括第1个Δt和第2个Δt；tAB包括第3个Δt和第4个Δt，故三段竖直距离之比为
hOA∶hAB∶hBC＝(1＋3)∶(5＋7)∶9＝4∶12∶9．
图3
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1第二章 恒定电流
§X2.6 实验：测定电池的电动势和内阻
执笔人：禹城一中 谭凤芹
【学习目标】
1.学习测量电源电动势和内阻的方法,掌握科学测量的主要步骤。
2.学会科学处理实验数据的方法，有公式法和图像法。
【自主学习】
一、实验目的
测定电源的________________。
E r S
图2.6-1
二、实验原理
1、图2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为
E=______________。（1）
2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为
E=______________。（2）
3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为
E=______________。（3）
E r R
E r R
图2.6-2 图2.6-3
实验原理1是本节课的重点。测出几组U,I数值，带入(1)式得到的方程两两组成方程组，可得到E，r值。这种方法误差较大。还可以多测出几组U,I值，然后在U-I坐标平面内描出各组U、I值所对应的点，然后通过这些点画一直线，如图2.6-4所示，直线与纵轴的的交点的纵坐标就是电池的电动势的大小，直线与横轴的交点的横坐标就是电池的短路电流Io=E/r，因此可求的内电阻r=E/Io。
三、实验器材 U/V
_________ 、__________、__________、__________、开关、
导线。
四、实验步骤
1.连接电路。如图2.6-1所示。电流表取0.6A量程，电压表 o Io I/A
取3V量程，移动触头位置使连入电路中的有效阻值_______。 图2.6-4
2.测几组（I，U）值。闭合电键，移动变阻器触头位置，使电流有明显示数，记下一组（I，U）值，断开电键。用同样方法，多次移动变阻器触头位置，记录多组（I，U）值，然后断开电键。
3.建立坐标系、描点。纵轴表示__________,横轴表示__________,取合适的标度，使所描坐标点分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以_________________。
4.据描出的坐标点作出U-I图像。应使图象尽量多的通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称的分布于图线两侧，误差很大，应坚决舍弃。
5.测算电动势和内电阻。准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，并带入U=E-Ir中，算出E= r=
【典型例题】
用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图2.6-5所示，一位同学测得六组数据如下表中所示。
组别 I(A) U(V)
1 0.12 1.37
2 0.20 1.32
3 0.31 1.24
4 0.32 1.18
5 0.50 1.10
6 0.57 1.05
(1)试根据这些数据在图2.6-6中作出U-I图线。
（2）根据图线得出电池的电动势E=____V, 电池的内电阻r= ________ 。
（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I数据，
可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，这样 做可能得出误差很大的结果，选用第______组和第 ______组的数据，求得E和r误差最大。
【针对训练】
1.在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果明显且不会损坏仪器，应选择下列电源中的（ ）
A.内阻较大的普通干电池 B.内阻较小的普通蓄电池
C.小型交流发电机 D.小型直流发电机
2.下面给出了几种用伏安法测电池电动势和内阻的实验中的数据处理方法，其中既科学、直观，又能减小偶然误差的方法是 （ ）
A.测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，既可求出E和r
B.多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求E、r
D.多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
3.为测定某一电池的电动势和内电阻，下面几组器材中，能完成实验的是 ( )
A.一只电流表、一只电压表、一只变阻器、开关和导线
B.一只电流表、两只变阻器、开关和导线
C.一只电流表、一只电阻箱、开关和导线
D.一只电压表、一只电阻箱、开关和导线
４．如图２．６－７所示为某一电源Ｕ－Ｉ曲线，由图可知　 （ ）
A.电源电动势为2V B.电源内电阻为1/3
C.电源短路时电流为6A D.电路路端电压为1V时，电路中电流为5A
【能力训练】
1.下列关于电源电动势的说法中，正确的是
A.在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V
B.电源的路端电压增大时，其电源电动势一定也增大
C.无论内电压和外电压如何变化，其电源电动势一定不变
D.电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多
2.下列关于闭合电路的说法中，错误的是
A.电源短路时，电源的内电压等于电动势
B.电源短路时，路端电压为零
C.电源断路时，路端电压最大
D.电源的负载增加时，路端电压也增大
3.如图2.6-8所示是两个不同电源的U-I特性曲线，下列判断正确的是 （ ）
A.电动势E1=E2，发生断路时的电流I1〉I2
B.电动势E1=E2，内阻r1〉r2
C.电动势E1>E2，内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的
路端电压变化大
4.如图2.6-9所示为根据某次实验记录数据画出的U-I图象下列
关于这个图象的说法正确的是 （ ）
A.由曲线与纵轴的交点可知，电源的电动势E=3V
B.横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A
C.根据r=E/I短，计算出待测电源的内阻为5
D.根据r=△U/△I，计算出待测电源的内阻为1
5.在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为 2 ）的电动势和内阻的实验中，下列可选用的变阻器和电压表为 ( ）
A.电压表量程为15V B.电压表量程 为3V C.变阻器为20 ，1A D.变阻器为500 ,0.1A
6.如图2.6-10所示为“测定电源电动势和内阻”的实验电
路图通过变阻器阻值的改变得到两组数据（U1,I1）和（U2,I2)
则下列说法正确的是 ( )
A.如果两个表的示数是准确的，则r=(U2-U1)/(I1-I2）
B.如果两个表的示数是准确的，则r=（U1-U2）/(I1-I2）
C.受RV的大小影响，E、r的测量值比真实值偏小
D.RV越大，对E,r的影响越小
7.如图2.6-11所示的电路中，R1、R2为标准电阻。测定电源电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值比真实值_______,内阻的测量值比真实值________测量误差产生的原因是______________。
8.如图2.6-12所示，图线a为电源的U-I特性曲线，图线b是电阻R的伏安特性曲线，用该电源和该电阻组成的闭合电路，电源的输出功率为___________W， 电源的效率为____________。
9.为了测定干电池的电动势和内阻，先用下列器材：a.1.5V干电池两节；b.电压表（0-3v-15v）；c.电流表（0-0.6A-3.0A）；d.滑动变阻器（0-20 ）；e.滑动变阻器（0-1000 ）；f.电阻箱（0-9999.9 ）；g.开关，导线等，将下列实验步骤按次
序排列＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　
A.断开开关
B.按照电路图接好电路，电压表用0-3V，电流表用0-0.6A
C.移动滑键减小电阻，使电流表指针有较明显的偏转，记录电压表和电流表的读数
D.把滑动变阻器的滑键滑到一段使其阻值最大
E.在移动滑键减少电阻，记录一组电流表、电压表的示数，且之后逐渐减小
F.闭合开关
【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
典型例题：（1）略 （2）1.46V 0.72 （3）3 4
针对训练：1.A 2.C 　3.ACD　４．ＡＤ
能力训练：1.C 2.D 3.ＡＤ　4.ＡＤ　5.ＢＣ　6.ＡＣＤ　7.没有误差　偏大
　　　　　电流表有内阻　8.４　６７%　　　9.ＢＤＦＣＥＡ§X1.3 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
执笔人：夏津一中 许万本
【学习目标】
1、了解电容器及电容的概念，常握平行板是容器的电容问题分析方法，认识常用电容的结构。
2、掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法，了解示波器的原理及应用。
【自主学习】
一、电容器与电容
1、电容器、电容
（1）电容器：两个彼此 又互相 的导体都可构成电容器。
（2）电容：①物理意义：表示电容器 电荷本领的物理量。②定义：电容器所带 （一个极板所带电荷量的绝对值）与两极板间 的比值叫电容器的电容。
③定义式：
2、电容器的充放电过程
（1）充电过程
特点（如图1.3—1）
①充电电流：电流方向为 方向，
电流由大到小；
②电容器所带电荷量 ；
③电容器两板间电压 ；
④电容中电场强度 ；
当电容器充电结束后，电容器所在电路中 电流，电容器两极板间电压与充电电压 ；
⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为
（2）放电过程
特点（如图1.3—2）：
①放电电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小；开始时电流最大
②电容器电荷量 ；
③电容器两极板间电压 ；
④电容器中电场强度 ；
⑤电容器的 转化成其他形式的能
注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。
3、平等板电容器
（1）平行板电容器的电容计算式 （即电容与两板的正对面积成正比，与两板间距离成为反比，与介质的介电常数成正比）
（2）带电平行板电容器两板间的电场可以认为是匀强电场，且E=
4、测量电容器两极板间电势差的仪器—静电计
电容器充电后，两板间有电势差U，但U的大小 用电压表?去测量（因为两板上的正、负电荷会立即中和掉），但可以用静电计测量两板间的电势差，如图1.3—3所示
静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由 的两部分构成，静电计与电容器的两部分分别接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的 ，U的大小就从静电计上的刻度读出。
注意：静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容C很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。
5、关于电容器两类典型问题分析方法：
（1）首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则 不变；若电容器始终和直流电源相连，则 不变。
（2）当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式 判断电容的变化。
（3）用公式 分析Q和U的变化。
（4）用公式 分析平行板电容两板间场强的变化。
二、带电粒子的加速和偏转
1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即
2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。①求出运动时间 ，②离开电场时的偏转量 ，③离开电场时速度的大小 ④以及离开电场时的偏转角
（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=
（U1为加速电压，U2为偏转电压）
3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解 ，显得方便简捷。
（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。
【典型例题】
[例1]电容器C、电阻器R和电源E连接
成如图1.3—4所示的电路，当把绝缘板
P从电容器极板a、b之间拔出的过程中，
电路里
A、没有电流产生
B、有电流产生，方向是从a极板经过电阻器R流向b极板
C、有电流产生，方向是从b极板经过电阻器R流向a极板
D、有电流产生，电流方向无法判断
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
[例2]如图1.3—5所示的电路中，
电容器的N板接地，在其两板间的
P点固定一个带负电的点电荷，求以
下过程后，电容器的带电荷量Q、两
极间的电压U、两极间的场强E，P点
的电势、负电荷在P点的电势能EP各如何变化？
（1）S接通后再将M板上移一小段距离。
（2）S接通后再断开，再将N板上移一小段距离。
审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
解题过程
[例3]为研究静电除尘，有人设计了
一个盒状容器，容器侧面是绝缘的
透明的机玻璃，它的上下底面是面积
A=0.04m2金属板，间距L=0.05m,当连
接到U=2500V的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场,如图所示,现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量为,质量为,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力,求合上电键后:
(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附
(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大
审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
解题过程
[例4]
如图A所示为示波管的原理图,图b表示荧光屏的界面,从发热的灯丝射出的电子初速度很小,可视为零,在灯丝和极板p之间所加电压为U1,在两对偏转电极XX′和YY′上所加的电压分别为U2和U3,若U1＞0,U2=U3=0,则经过加速后的电子束将打在荧光屏的中心0点,如果U3=0, U2的大小随时间变化,其规律如下图C所示,则屏上将出现一条亮线,已知U1=2500V,每块偏转极板的长度l都等于4cm,两块正对极板之间的距离d=1cm,设极板之间的电场是匀强电场,且极板外无电场,在每个电子经过极板的极短时间内,电场视为不变,X,X′极板的右端到荧光屏的距离L=8cm,荧光屏界面的直径D=20cm,要使电子都能打在荧光屏上,U2的最大值是多少伏
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
【针对训练】
1、图1.3—8所示是一个由电池、电
阻R、电键S与平板电容器组成的串
联电路，电键闭合，在增大电容器两
极板间距离的过程中（　　）
A、电阻R中没有电流
B、电容器的电容变大
C、电阻R中有从a流向b的电流
D、电阻R中有从b流向a的电流
2、如图1.3-9所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（　　）
A、微粒带的是正电
B、电源电动势的大小等于
C、断开开关S，微粒将向下做加速运动
D、保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大微粒将向下做加速运动
3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电。（ ）
A、保持K接通，减小两极板间的距离，
则两极板间电场的电场强度减小
B、保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
C、断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D、断开K，在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大
4、α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（　　）
A、1：2 B、 C、 D、2：1
5、如图1.3-11所示,平行金属板内有一匀强电场,一个带电荷量为q、质量为m的带电粒子以从A点水平射入电场,且刚好以速度v从B点射出,则（　　）。
A、若该粒子以速度 “-υ”从B点射入，则它刚好以速度 “-υ0”从A点射出
B、若将q的反粒子（-q、m）以速度 “-υ”从B点射入，则它刚好以速度 “-υ0”从A点射出
C、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ0”从B点射入，则它刚好以速度“-υ”从A点射出
D、若该粒子以速度“-υ0”从B点射入，
则它刚好以速度“-υ”从A点射出
6、图甲所示为示波器的部分构造，真空室中电极K连续不断地发射的电子（不计初速）经过电压为U0的加速电场后，由小孔沿水平金属板A、B间的中心轴线射入板间，板长为l，两板相距为d，电子穿过两板后，打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为L，屏上的中点为O，屏上a、b两点到O点的距离为S/2，若在A、B两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视为恒定的，现要求=0时，进入两板间的电子打在屏上的a点，然后经时间T亮点匀速上移到b点，在屏上形成一条直亮线，电子的电量为e，质量为m。
（1）求A、B间电压的最大值；
（2）写出在时间0到T时间内加在A、B两板间的电压U与时间t的关系式；
（3）在图乙中画出O到T时间内的U-t图象示意图。
【能力训练】
1、在如图1.3—14所示的实验装置中，
平行板电容器的极板B与一灵敏的静电
计相接，极板A接地，若极板A稍向上
移动一点，由观察到的静电计指针变化
作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）
A、两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B、两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
2、一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电荷量，E表示两极间的电场强度，则（ ）
A、当d增大、S不变时，Q减小，E减小
B、当S增大、d不变时，Q增大，E增大
C、当d减小、S增大时，Q增大、E增大
D、当S增大、d减小时，Q不变、E不变
3、图中1.5—15所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（ ）
A、 B、 C、 D、
4、初速度均为零的质子和α粒子，被同一加速电场加速后，垂直于电场线方向进入同一匀强偏转电场，在离开偏转电场时（ ）
A、两种粒子通过偏转电场的时间相同
B、质子通过偏转电场的时间较短
C、两种粒子的偏转角相等
D、α粒子离开偏转电场时的动能较大
5、在电场中，电子在只受电场力的作用大，可能做
A、匀速直线运动 B、匀变速直线
C、匀变速曲线运动 D、匀速圆周运动
6、如图1.3—16所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是（ ）
A、两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速度越大
B、两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大
C、与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D、以上解释都不正确
7、如图1.3—17所示，水平放置的两个平行金属板，上板带负电，下板带等量的正电，三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子从极板的左侧P点以相同的水平初速度进入电场中，分别落在正极板的a、b、c三处，由此可知（ ）
A、粒子a带正电，b不带电，c带负电
B、三个粒子在电场中运动的时间相等
C、三个粒子在电场中的加速度aa＜ab＜ac
D、三个粒子到达正极板的动能Eka＞Ekb＞Ekc
8、图1.3—18是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度υ0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量），可采用的方法是（ ）
A、增大两板间电势差U2
B、尽可能使板长L短些
C、尽可能使板间距离d小一些
D、使加速电压U1升高一些
9、在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上方向，如图1.3—19所示，已知该平面内存在沿X轴正向的区域足够大的匀强电场，一个带电小球从坐标原点O沿Oy方向以4J的初动能竖直向上抛出，不计空气阻力，它到达的最高点位置如图中M点表示。求：
（1）小球在M点时的动能EKM；
（2）设小球落回跟抛出点同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EkN。
10、右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场兵器打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。
【学后反思】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
自主学习
一、2、（1）逆时针 增加 升高 增强 无 相等
（2）减小 降低 减弱 电场能
3、（1） （2）
4、不能 相互绝缘 电势差U
5、（1）Q U （2） （3） （4）
二、2、（1）
典型例题
例1 [解析]选B，此题考查电容器的动态变化问题。
当把绝组织活动板P从电容器极板a、b之间拔出的过程中，由可知电容C减小，由于所加的电压不变，所以电容器上所带的电量减少，原来在a板上的正电荷就要由a板移动到电源的正极，在电路中形成电流，方向是从a极板经过电阻器R流向b极板。
例2 解析：（1）S接通，M、N两极间电压就等于电池电动势，所以U不变，M板上移，板间距离d变大，根据，C变小，由于Q=CU，所以Q变小；由于，所以随着d变大E变小；由于随着E变小，电势降低，所以Ep增加。
（2）S接通后再断开，电容器的带电荷 量Q不变，N板上移，板间距离d变小，根据，C变大，由于，所以随着C变大，U变小；根据，可知E不变；由可知，随着变小，变小；因为将负电荷从N移到P，电场力的功随变小，所以增加
例3 [解析](1)当最靠近上表面的烟尘果粒被吸附到下板时,烟尘就被全部吸附,烟尘颗粒受到的电场力
(2)由于板间烟尘颗粒均匀分布,可以认为烟尘的质心位于板间中点位置,因此,除尘过程中电场力对烟尘所做总功为
(3)解法1:设烟尘颗粒下落距离为x.则板内烟尘总动能,
当时,达最大,
解法2:假定所有烟尘集中于板中央,当烟尘运动到下板时,系统总动能最大,则,所以
例4 [解析]
设电子经加速电场加速后的速度为,有,
根据题意可知,电子经YY′时没有偏转,经过XX′之后,偏转距离为x,偏转角度为,则有
设电子到达荧屏上时离中心的距离为r,则,要使电子都能打在荧光屏上,必须满足条件:当R=D/2时,,解得
针对训练
1、选B、C 2、选B、C、D 3、选B、C 4、选B 5、选A、C
6、解答：
（1）由题意得
得 ①
E=，
如图甲所示
②
令得
（2）电子匀速上移，
由②式得
（3）如图乙所示
能力训练
1、选D 2、选A、C 3、选C 4、选B、C、D 5、选B、C、D
6、选C 7、选D 8、选C
9、解答：
设M点坐标为M（x，y），小球在M、N点的动能分别为EkM、EkN，自坐标原点抛出至运动到M点历时为t，小球质量为m，所受电场力为F电，由题意知，在竖直方向有EkO=mgy
根据力的独立作用原理，在X方向上小球在F电作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动的等时性，有
以上各式联立解得
于是，
（2）小球上升和下落时间相等小球在x方向做匀加速运动，有 联立解得sN=4x
电场力做功W电=F电sN=4×2.25J=9J
重力做功为0，根据动能定理
10、解答：
（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0，根据动能定理得： 解得：
（2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
，解得：
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy根据运动学公式得υy=at1
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如下图所示
解得:
P至O点的距离为§X3.6洛仑兹力的应用
执笔人：德州二中 侯玉芳
【学习目标】 掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型
【自主学习】
1、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中E和B的方向可能是
（ ）
A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
C、E竖直向上，B垂直纸面向外
D、E竖直向上，B垂直纸面向里
2、如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O。若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的系III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是（不计重力和其他力）（ ）
A、E向上，B向上
B、E向下，B向下
C、E向上，B向下
D、E向下，B向上
3、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。电荷电量相同质量有微小差别的带电粒子，经过相同的加速电压加速后，垂直进入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qU=mv2和r=求得：r= ，因此，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可判断带电粒子质量的大小，如果测出半径且已知电量，就可求出带电粒子的质量。
4、（1）回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个D形金属扁盒，两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，D形盒装在 容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向 于D形盒的底面。两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的 与带电粒子在D型盒中的 相同，带电粒子就可不断地被加速。
（2）回旋加速器中磁场起什么作用？
（3）回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少？最大能量与加速电压的高低有何关系？
（4）回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？
【典型例题】
1、粒子速度选择器怎样选择粒子的速度？
例：如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、质谱仪怎样测量带电粒子的质量？
例：如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素
（即原子序数相同原子质量不同的元素）的仪器，
正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两
金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间，P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S1细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该粒子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明m=qB1B2x/2E。
3、正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与磁场中回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
（3）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
4、磁流体发电机的电动势是多少？
例：沿水平方向放置的平行金属板的间距为d，两板之间是磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体（等离子体），以v射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差，求：
（1）M、N两板各聚集何种电荷？
（2）M、N两板间电势差可达多大？
5、电磁流量计怎样测液体的流量？
例：如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形
的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体
流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得
液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电流体的流量Q。
6、霍尔效应是怎样产生的？
例：如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=K。式中的比例系数K称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加一洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 ；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电
子所受静电力的大小为 ；
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
【针对训练】
1、带电粒子速度选择器（质谱仪）
图所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN
板的左方是带电粒子的速度选择器，选择器内有
正交的匀强磁场B和匀强电场E，一束有不同速
率的正离子水平地由小孔进入场区。
（1）速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是 ，即 。能通过速度选择器的带电粒子必须是速度为该值的粒子，与它 和 、 均无关。
（2）质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同比荷的离子 不同。P位置为照相底片记录 。
2、一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，
在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极
并连接电压表，设血管直径是2.0mm，磁场的磁感应强
度为0.080T，电压表测出的电压为0.10mV，则血流速
度大小为 m/s。（取两位有效数字）。
3、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方体的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A、 B、
C、 D、
4、串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R。
5、如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻R=100，不计发电机内阻，求：
（1）等离子体的流速是多大？
（2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个
什么性质的离子打在下极板上？
【能力训练】
1、如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。问：
（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，
从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电
分析器，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片
上的Q点，该点距入射点P多远？若有一群离子从静止
开始通过该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？
2、正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图甲所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3…AN，共N个，均匀分布在整个圆环内（图中只示意性地用细实线画出几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都为匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确调整，实现电子在环形管道中沿图乙为粗实线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端。这就为进一步实现正、负电子的相对撞做好了准备。
（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。
（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元
电荷e，重力不计。试求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。
3、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求：
（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？
（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片
上的条纹之间的距离d为多少？
4、如右图所示为一种可用于测量电子电荷量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态，图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子，A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时（其电压值比灯丝电压大很多），电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。a、b1、b2、c1、c2都是
固定在管壳上的金属引线。E1、E2、E3是三个电压可调并
可读出其电压值的直流电源。
（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。
（2）导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示。
5、20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍。大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的。并准确测定了k的数值。近几年来同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。
若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m、电量为e。不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及对其运动速率和轨道的影响。
（1）写出电子做匀速圆周运动的周期T与同步辐射光的频率f之间的关系式：
（2）求此匀强磁场的磁感应强度B的大小。
（3）若电子做匀速圆周运动的半径为R，求电子运动的速率。
6、设金属条左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B且面积足够大的匀强磁场。涂有荧光材料的金属小球P（半径忽略不计）置于金属条的正上方，与A点相距为L，如图所示。当强光束照射到A点时发生光电效应，小球P由于受到光电子的冲击而发出荧光。在纸面内若有一个与金属条成角射出的荷质比为的光电子恰能击中小球P，则该光电子的速率v应为多大？
7、电视机显象管如图1的工作原理的示意图如图所示，阴极K发射的电子束（初速度可视为零）经高压加速电压U加速后正对圆心进入磁感应强度为B，半径为r的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P上。
若电子的荷质比为k，那么电子通过圆形磁场区过程的偏转角是多少？
8、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，它的构造原理如图所示，离子源S产生质量为m、电量为q的正离子，设粒子产生时速度很小，可忽略不计，离子经电压U加速后从缝隙S1垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿圆弧经过半个圆周的运动达到照相底片P上而被记录下来，测量它在P上的位置距S1处的距离为y，试导出离子
质量m与y值之间的函数关系。
9、我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质）。“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和电量。但电荷符号相反，例如氚核的反粒子。设磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形匀强磁场，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，P、a、b、c、d、e为圆周上等分点，如图所示，如果反质子射入后打在a点，那么反氚核粒子射入，将打在何处，其偏转角多大。
10、1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时，发现了一种前所未知的电磁效应：若将通电导体置于磁场中，磁感应强度B垂直于电流I方向，如图所示，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向是势差UH 、称其为霍尔电势差。根据这一效应，在测出霍尔电势差UH、导体宽度d、厚度b、电流I及该导体的霍尔系数H（H=1/nq，其中n为单位体积内载流子即定向移动的电荷的数目，q为载流子的电量）可精确地计算出所加磁场的磁感应强度表达式是什么？
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________ 。
参考答案：
基础知识：
1、ABC 2、D 3、 4、（1）真空 垂直 周期 周期
（2）略 （3）略 （4）略
典型例题：
1、A
2、解：离子经速度选择器 qE=qvB1 ①
离子进入匀强磁场B2中 qvB2= ②
x=2r ③
由①②③得：m=
3、（1）
（2）高频电源的周期与质子在磁场中回旋一周的周期相同，因此频率也相同。
设加速次数为n
则t=n× n= ①
原子速度最大时，回旋半径为R，洛仑兹力提供向心力
qvmB=m ②
电场中加速n次，有
nqv=mvm2 ③
由①②③得 U=
（3）在D型盒两窄缝间的运动可视为初速为零的匀加速直线运动，
有，磁场中，故，t1可忽略不计。
4、（1）由左手定则判得，M板聚集正电荷，N板聚集负电荷
（2）当带电粒子所受电场力与洛仑兹力等大反向时，电荷不再在M、N板上聚集，设M、N两板间电势差可达U
有 得U=vBd
5、导电液体流经磁场时，在洛仑兹力的作用下，正离子向下偏转，负离子向上偏转，在管内液体上部的a点附近积累负电荷，下部的b点附近积累正电荷，这些积累的电荷使液体中产生方向竖直向上的电场，形成相互垂直的磁场和电场同时存在的叠加场。进入叠加场的正、负离子不仅受洛仑兹力，同时还受与洛仑兹力方向相反的电场力作用。当电场增强到正、负离子所受的洛仑兹力和电场力大小相等时，正、负离子不再偏转，液体上部和下部积累的电荷不再增加，a、b两点间的电势差U保持稳定。
电压保持稳定的条件：
解得导电液体的流速为
导电液体的流量为 Q=vd2=
答案：
6、（1）低于 （2）evB （3）
（4）平衡条件=evB ①
电流的微观表示 I=nevhd ②
由①②得：U=
针对训练：
1、V=，合力为零，质量，电量，电荷正负，半径，离子打到的位置
2、0.625 3、A
4、解：设碳离子到达b处时速度为v1，从c端射出时速度为v2
由能量关系得
eU=mv12 ①
neU=mv22-mv12 ②
进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得
nev2B=m ③
由①②③得R= ④
代入数值得：R=0.75m
5、（1）设灯正常发光电压为U，由得
设等离子体的流速为v
（2）由左手定则判得打在下极板上为正离子，每秒钟打在下极板上正离子电量，等于每秒流过灯泡的电量
I=
离子个数n=3.13×1018个 正离子
能力训练：
1、（1）离子经加速电场有qU=mv2 ①
离子经静电分析器做匀速圆周运动，电场力提供向心力有
qE=m ②
由①②得U=RE
（2）离子进入磁分析器做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力有
qvB= m QP=2r=
具有相同的比荷
2、解析：（1）据左手定则正电子沿逆时针方向运动，负电子沿顺时针方向运动。
（2）电子经过1个电磁铁，偏转角度是/N，
则射入电磁铁时的速度方向与通过射入点的直径夹角为
/2（如图所示）。
据题意有qvB=mv2/R
电子在电磁铁内做圆周运动的半径R=
由几何关系可知
联立可解出B=
3、解析：粒子通过速度选择器时，所受电场力和磁场力方向相反、大小相等，粒子可匀速穿过速度选择器。由于质子和氘核以相同速度进入磁场后，做圆周运动的半径不同，打在两条不同的条纹上。
（1）能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力等大反向。
即eB1v=eE
（2）粒子进入磁场B2后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
eB2v=m
R=
设质子质量为m，则氘核质量为2m，
m
4、解析：（1）各电源的连线如图所示。
（2）设加速电压U2，电子加速后穿过小孔的速度为v，则有 ①
施加磁场后，要使电子仍打在O点，应在P1、P2之间加上适当的电压U3，使电子所受的电场力和洛伦兹力平衡， ②
由①、②两式可解得
5、（1）T=
（2）T=
（3）
6、解：由几何知识确定圆心位置
由几何知识得：R=
光电子在磁场中，洛仑兹力提供向心力
解得：v=
7、解：电子被加速
eU=
电子进入磁场洛仑兹力提供向心力
tan
8、解：正离子经电场加速 qU=mv2 ①
正离子在磁场中偏转，洛仑兹力提供向心力
qvB=m ②
y=2r ③
由①②③得m=
9、解析：反质子和反氘核均带负电，均向下半圆偏转，设偏转圆心角为和，有
对反质子=120°，轨道半径R=
对反氚核，轨道半径R′==3R
由几何知识得
可见偏转角为=60°，正好打在b点。
10、本题思维的切入点应从电势差是怎么形成入手，载流子在磁场中运动受到洛伦兹力而发生偏转，载流子将在电、磁的共同作用下运动，达到稳定时电场力等于洛伦兹力，这一物理过程实际就是学生熟悉的速度选择器。
电场力等于洛伦兹力 Eq=qvB
匀强电场强度与电势差的关系 E=
电流强度的微观表达式 I=nqvs=nqvdb
B
导向板
高频电源
d
S
O′
PAGE
11§X 2.1 导体中的电场和电流 电动势
执笔人 禹城一中 马洪森 隋秀刚
【学习目标】
1、 明确电源在直流电路中的作用，理解导线中恒定电场的建立，知道恒定电流的概念和描述电流强弱的物理量——电流。
2、 让学生知道非静电力在电路中的作用是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能，理解电动势的概念。
【自主学习】
1、 分别带正负电荷的A、B两个导体，若用导线R连接，导线R中可能存在一个______电流，若要保持持续的电流，A、B需维持一定的______。能使A、B间维持一定的电势差的装置称为_______.
2、 达到稳定状态时，导线内的电场是由______、_______等电路元件所积累的电荷共同形成的，电荷的分布是______的，电场的分布也是_______的，且导线内的电场线保持和导线________。
3、 有稳定分布的______所产生的稳定的_______，称为恒定电场.
静电场中的电势、电势差及其与电场强度的关系等在恒定电场中_______适用。
4、 我们把_____、______都不随时间变化的电流称为恒定电流。
5、 I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，它们间的关系势为:_______。
6、 在外电路中，正电荷由电源_____的极流向______极，在电源的内部靠“非静电力”把静电荷从______极搬运到_______极。
7、 电源是通过非静电力做功把______能转化为______的装置。
8、 电动势是用来表示______把其他形式的能转化为_____本领的物理量。用E来表示，定义式为__________，其单位是______。
9、 电动势由电源中_______决定，跟电源的体积______，跟外电路_______。
10、 电源的重要参数有______、_______、_______等。
【典型例题】
例1、 关于电流的说法正确的是（ ）
A、根据I=q/t，可知I与q成正比。
B、如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电量相等，则导体中的电流是恒定电流。
C、电流有方向，电流是矢量
D、电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
例2、 如果导线中的电流为1mA，那么1s内通过导体横截面的自由电子数是多少？若算得“220V，60W”的白炽灯正常发光时的电流为273mA，则20s内通过灯丝的横截面的电子是多少个？
例3、 关于电动势，下列说法正确的是（ ）
A、电源两极间的电压等于电源电动势
B、电动势越大的电源，将其它形式的能转化为电能的本领越大
C、电源电动势的数值等于内、外电压之和
D、电源电动势与外电路的组成无关
【针对训练】
1、 关于形成电流的条件，下列说法正确的有( )
A、导体中的自由电子不停地运动
B、导体接在电路上
C、导体放置于电场中
D、导体两端存在着电压
2、 在10s内，通过某金属导体横截面的电量为16C。求导体中的电流和每秒钟通过横截面的自由电子数。
3、 只要导体两端存在_____,导体中的自由电子就在______力的作用下，从电势____处向电势_____处定向移动，移动的方向与导体中电流的方向_____。
4、 铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
A、电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转变为电能
B、蓄电池两极间的电压为2V
C、蓄电池在1S内将的2J化学能转变为电能
D、蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大
【能力训练】
1、 下列关于电流方向的说法中，正确的是（ ）
A、电流的方向就是自由电荷定向移动的方向
B、电流的方向就是正电荷定向移动的方向
C、在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D、在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同
2、 某一电解池，如果在1s内共有5.0×1018个二价正离子和1×1019一价负离子通过某一横截面，则通过这个横截面的电流是（ ）
A、0A B、0.8A C、1.6A D、3.2A
3、 如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t s内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（ ）
A、正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A
B、溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C、溶液内电流方向从A到B，电流I=
D、溶液内电流方向从A到B，电流I=
4、 如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（ ）
A、通过两棒的电流强度不相等
B、两棒的自由电子定向移动的平均速率相等
C、两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2
D、通过两棒的电荷量相等
5、 对于不同型号的干电池，下列说法正确的是（ ）
A、1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势
B、1号干电池的容量大于5号干电池的容量
C、1号干电池的内阻大于5号干电池的内阻
D、把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，它们做功的快慢相同
6、 对于不同的电源，工作时的电流为 I，下列说法正确的是（ ）
A、I越大的电源做功越快
B、I越大的电源输出的电能就越多
C、电动势越大的电源做功越快
D、电动势E与电流I的乘积体现了电源做功的快慢
7、 以下有关电动势的说法正确的是（ ）
A、电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比
B、电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压
C、非静电力做的功越多，电动势就越大
D、E=只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
8、 电路中每分钟只有60万亿个自由电子通过横截面积为0.6×10-6m2的导线，那么电路中的电流是（ ）
A、0.046 A B、 A 1.6 C、16 A D、0.16 A
9、 铅蓄电池是太阳能供电系统的重要器件，它的主要功能，是把太阳能电池板发的电能及时储存在电瓶内，以供用电设备使用。某太阳能电池板给一电动势为15V的铅蓄电池充电时的电流为4A，充电10小时充满，该铅蓄电池储存了多少电能？
10、 在截面积为S得粗细均匀铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子电量为e，求电子在铜导体中运行时受到的电场力。
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案：
典型例题 例1、D例2、6.25×1015，3.41×1019例3、BCD针对训练1、CD 2、 1.6A,1019个 3、电压，电场，低，高，相反 4、AB
能力训练1、BC2、D3、D4、CD5、BD6、D7、D8、D9、2.163.41×10191016J10、Iρe/s
A B§6.6.《匀速圆周运动》学案
执笔人：平原一中 张学芹 2006年2月
【学习目标】
（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。
（2）学会解匀速圆周运动的运动学问题。
（3）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。
【自主学习】
一、匀速圆周运动的特点：
1、轨迹：
2、速度：
二、描述圆周运动的物理量：
1、线速度
（1）物理意义：描述质点
(2)方向:
(3)大小:
2、角速度
(1)物理意义:描述质点
(2)大小：
（3）单位：
3、周期和频率
（1）定义：做圆周运动的物体 叫周期。
做圆周运动的物体 叫频率。
（2）周期与频率的关系：
（3）频率与转速的关系：
4、向心加速度
（1）物理意义：描述
（2）大小：
（3）方向：
（4）作用：
5、向心力
（1）作用：
（2）来源：
（3）大小：
（4）方向：
★特别思考
（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？
（2）向心力对物体做功吗？
三、圆周运动及向心力来源：
1、匀速圆周运动：
（1）性质：
（2）加速度：
（3）向心力：
（4）质点做匀速圆周运动的条件：
（a）
(b)
2、非匀速圆周运动：
（1）性质：
（2）加速度：
（3）向心力：
3、向心力来源：
四、离心运动：
1、定义：
2、本质：
3、特别注意：
（1）离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
（2）离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么离心力，因为没什么物体提供这种力。
【典型例题】
一、匀速圆周运动的运动学问题：
例1、如图—1所示,传动轮A、B、C的半径之比为2：1：2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。试求：a、b、c、d四点的角速度之比，即ωa:ωb:ωc:ωd= 线速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= .
（小结）本题考察得什么：
例2、如图—2，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、
B的周期分别为T1、T2，且T1问何时两质点再次相距最近？
（小结）解该题需要注意什么：
二、圆周运动的动力学问题：
例3、如图5—6—5所示，线段OA＝2AB，A、B两球质量相等．当它们绕()点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力TAB与TOA之比为多少
提示：通过本题总结解题步骤：
（1）明确 ，确定它在那个平面内作圆周运动。
（2）对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 。
（3）建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
例4、如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。
（小结）该题的易错点表现在：
【针对训练】
1．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是： ( )
A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小
2．下列说法正确的是：( 　)
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小
3．如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则
A的受力情况是：( 　)
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
图5-16
4．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：( 　)
A．绳的拉力突然变小 　　B．绳的拉力突然变大
C．绳的拉力没有变化 　　D．无法判断拉力有何变化
5、如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )
A．4：2：1　　　 B．2：1：2　　C．1：2：4　　　 D．4：1：4
6．质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受的张力之差是： [ ]
A、6mg B、5mg
C、2mg D、条件不充分，不能确定。
7．两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力．
【能力训练】
1．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为 （ ）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
2、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和b点的角速度大小相等
③a点和c点的线速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等
A.①③ B. ②③ C. ③④ D.②④
3、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是：（　　）
A. VA>VB B. ωA>ωB C. aA>aB D.压力NA>NB
4、半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块一个初速度，则物体将：（　　）
A. 沿圆面A、B、C运动
B. 先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动
C. 立即离开圆柱表面做平抛运动
D. 立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动
5、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时：（　　）
①小球的瞬时速度突然变大
②小球的加速度突然变大
③小球的所受的向心力突然变大
④悬线所受的拉力突然变大
A. ①③④ B. ②③④
C. ①②④ D.①②③
6、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是
A. 汽车受重力、支持力、向心力
B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C. 汽车的向心力是重力
D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力
7．在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图5-21所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是：( 　)
图5-21
A．0.9π s B．0.8π s C．1.2π s D．1.6π s
8．如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g取10m/s2，试求：
（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？
（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？
9．(6分)如图5-14所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：(1)小球初速度的大小．
(2)圆板转动的角速度。
图5-14
10、长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点，在竖直平面内作匀速圆周运动，角速度为ω=6rad/s，若杆的中心处和另一端各固定一个质量为m=0.2kg的小物体，则端点小物体在转到竖直位置的最高点时，（g取10m/s2）求:
(1)杆对端点小物体的作用力的大小和方向；
(2)杆对轴O的作用力的大小和方向。
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________ 。
例题、针对练习及能力训练题答案
一 、例题
例一（1）ωb=ωc,ωa=ωb,因为v=ωR,va=vb 且ra=2rB,所以ωb=2ωa,由此得出:
因为ωa:ωb=1:2,ωb:ωc=1:1,ωa:ωd=1:1 ωa:ωb:ωc:ωd=1:2:2:1
(2)va=vb,而va=2vd,vc=2vb,所以va:vb:vc:vd=2:2:4:1
(3) aa:ab:ac:ad =2:4:8:1
或者按aa:ab:ac:ad=ωa2ra:ωb2rb:ωc2rc:ωd2rd=2:4:8:1.
例2、t=nT1T2/(T2-T1)
例3、5／3 例4
二、针对训练
　 1、答案：A　
　 2、答案：C
解析：匀速圆周运动中，速度和加速度方向时刻在变，故A、B错，C对；物体只有做匀速圆周运动时，其合力才垂直于速度，不改变线速度大小，D错．故C选项正确．
3．答案:B
解析：物体A在水平台上，受重力G竖直向下，支持力FN竖直向上，且两力是一对平衡力，至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道，由于A随圆盘做圆周运动，所以必须受到向心力作用，G与FN不能提供向心力，只有A受摩擦力F′且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而做匀速圆周运动．故B正确．
　 4．答案:B
解析：车厢突然制动时，重球由于惯性，继续向前运动，而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动，所以拉力变大，即B正确．
5、答案:A
6．答案:A
7．解析：绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意
　　R1＋R2＝L，R2＝L-R1
　　对m1：F＝m1ω2R1
　　对m2：F＝m2ω2R2＝m2ω2(L-R1)
　　所以m1ω2R1＝m2ω2(L-R1)
　　即得：R1＝
　　R2＝L-R1＝
　　F＝m1ω2·
　　 ＝
　　答案：；；F＝
三、能力训练
1、D 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D
7、答案：B
解析：当小球绕A以1 m的半径转半圈的过程中，拉力是
　F1＝m＝0.4×＝1.6 N，绳不断
　当小球继续绕B以(1－0.4)＝0.6 m的半径转半圈的过程中，拉力为
　F2＝m＝0.4×＝2.67 N，绳不断
　当小球再碰到钉子A，将以半径
　(0.6－0.4)＝0.2 m做圆周运动，
　拉力F3＝m＝0.4×＝8 N．绳断
　所以在绳断之间小球转过两个半圈，时间分别为
　t1＝＝0.5π s
　t2＝＝0.3π s
　所以断开前总时间是
　t＝t1＋t2＝(0.5π＋0.3π)s＝0.8π s
8．（1）T﹦3N （2）T﹦7N
　9．解析：(1)小球做平抛运动在竖直方向
　h＝gt2
　t＝
在水平方向：
　s＝v1t＝v0 ＝R
　所以v0＝R
　(2)因为t＝nT＝n
　　即 ＝n
　　所以ω＝2πn
　　(n＝1，2，…)
　　答案：(1)R　(2)2πn (n＝1，2，…)
10、简解：（1）mg+TA=mω2 L
TA= mω2 L-mg=0.88N 方向向下
（2）mg+ TB -TA=mω2 L/2
TB = TA +mω2 L/2-mg=0.32N 方向向下
轴O受力方向向上，大小也为0.32N
d
a
c
b
B
A
图—1
vB
vA
图D-1
300
B
A
v
O
R
A
B
C
θ
O
P
图—2
PAGE
6§X1.1电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度
夏津一中 白炎贞 刘春红
【学习目标】
1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。
2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。
3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。
4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。
【自主学习】
一、电荷及电荷守恒
1、自然界中存在 电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互 ，异种电荷相互 。
电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是C。
所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为 。
2、（1）点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。
3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。
4、电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。
二、库仑定律
1、真空中两个 之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成 ，跟它们的距离r的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。
公式F= 其中静电力常量k
适用范围：真空中的 。
4、库仑定律与万有引力定律的比较如下表：
定律 共同点 区别 影响大小的因素
万有引力定律 （1）都与距离的二次方成反比（2）都有一个常量 与两个物体 、 有关，只有 力 m1，m2，r
库仑定律 与两个物体 、 有关，有 力，也有 力 Q1，Q2，r
三、电场强度
1、电场和电场强度
电场 电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质， 周围存在电场，
电场强度和定义式 放入电场中某点的电荷所受的 跟该电荷所带 的比值叫做该点的电场强度
公式： ，单位： ，或V/m
物理意义 是描述电场力的性质的物理量，能够反映电场的强弱
相关因素 E的大小和 的大小无关，是由电场 决定的，只与形成电场的电荷和该点 有关，与试探电荷无关
矢标性 电场强度的方向与该点 所受电场力的方向相同，与 受电场力的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即 定则。
2、电场强度的几个公式
（1）是电场强度的定义式，适用于 的静电场。
（2）是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。
（3）是匀强电场中场强的计算式，只适用于 ，其中，d必须是沿 的距离。
3、电场的叠加
电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。
四、电场线
（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的 和 。
（2）电场线的性质：电场线起始于 （或无穷远处）；终止于 （或无穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的 方向一致。疏密程度反映了电场的 ，电场线密集的地方场强 ；电场线稀疏的地方场强 。在没有电荷的空间，电场线不能 ，两条电场线不能 。
（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面 且由电势较 的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来 ，但顺着电场线的方向场强 越来越小。
（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是 的，它们只有在一定的条件下才能重合。即：
①电场线是 。
②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线 。
③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。
只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。
【典型例题】
例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q的几倍？
Q q 9Q
A C B （图1-1）
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示，
初速度为υ的带电粒子，从A点射入电场，
沿虚线运动到B点，判断：
（1）粒子带什么电？
（2）粒子加速度如何变化？
（3）画出A、B两点的加速度方向。 图1-2
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例3：如图1-3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）
A、电场力一直做正功
B、电场力先做正功再做负功
C、电场力一直做负功 图1-3
D、电场力先做负功再做正功
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
【针对训练】
1、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是（ ）
A、5F/64 B、5F/32 C、3F/64 D、3F/16
2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电则（ ）
A、a、b间不发生相互作用
B、b将吸引a，吸住后不放开
C、b立即把a排斥开
D、b先吸引a，接触后又把a排斥开
3、有关电场强度的理解，下述正确的是（ ）
A、由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。
B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C、由E=Kq/r2可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大
D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。
4、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的正电荷，另一电荷量为q的带正电的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 （已知静电力常量为k），方向
【能力训练】
1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处场强的大小，则（ ）
A、a、b两点的场强方向相同
B、因为电场线由a指向b，所以Ea＞Eb
C、因为电场线是直线，所以Ea=Eb 图1-5
D、因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系。
2、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x轴上（ ）
A、E1=E2之点只有一个，该处的合场强为零
B、E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C、E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2
D、E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2
3、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同
种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于
B球的质量，A球所带的电荷量大于B球
所带的电荷量。两球静止时，A、B两球
处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（ ）
A、α＞β B、α＜β C、α=β D、无法确定
4、如图1-7所示，直线A、B是一条电场线，在其上某点P处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）
A、电荷一定向B做匀加速运动
B、电荷一定向B做加速度越来越小的运动
C、电荷一定向B做加速度越来越大的运动 图1-7
D、电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定。
5、如图所示，A、B为带电量分别是Q
和-Q的两个等量异种点电荷，c、d为A、
B连线上的两个点，且Ac=Bd，则c、d
两点电场强度
6、如图1-9所示，半径为r的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电量为-q的试探电荷放在c点，则恰好处于平衡，那么该匀强电场的场强大
小为 ，a、d两点的合场强大小分别为 、 。
7、（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为L，L=1.5×10-15m。试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（ ）
8、两个质量都为m的小球可视为质量，用长度都是L的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为2，求每个小球所带的电量。
9、一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V，跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。
10、用三根长均为L的细丝线固定两个质量为m、带电量分别为q和-q的小球，如图1-10所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？
【学后反思】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
自主学习
一、电荷及电荷守恒
1、两种 排斥 吸引 电荷量 元电荷
2、理想 大小 形状
3、摩擦起电、感应起电、接触起电 电子的转移
4、创造 消灭 转移 一部分 另一部分 保持不变
二、库仑定律
1、点电荷 正比 二次方 连线
2、二次方 质量、距离、引 电荷量 引 斥力
三、电场强度
1、电荷 电场力 电量 E=F/q N/C 力 强弱 本身的性质 位置 正电荷 负电荷 平行四边形
2、任何形式 点电荷 匀强电场 电场线方向
四、电场线
（1）切线 场强 电场 强弱 方向
（2）正电荷 负电荷 场强 强弱 弱 中断 相交
（3）垂直 高 低 越低
（4）不同 直线 平行 电场力 平行
典型例题
例1 解析：此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题。
如图所示，第三个小球平衡位置应在+Q和+9Q连线上，且靠近+Q。如图中C点。
设AC=xm，BC=（0.4-x）m，对q有：
解得：x=0.1m
要使+Q平衡q须是负电荷,对+Q有：
解得
即第三个小球带负电荷，电荷量是Q的倍，应放在+Q和+9Q的连线上且距+Q0.1m处。
答案：负电荷
例2 解析：此题考查电场线的特点及带电粒子在电场中运动受力和轨迹之间的关系。
（1）粒子受合力方向指向弯曲的一侧，由粒子运动轨迹可知，带正电。
（2）由电场线的疏密情况可知粒子加速度增大。
（3）A、B两点的加速度方向即为该点所在曲线的切线方向，如图所示。
答案：（1）正电 （2）增大 （3）见解析图
例3 解析：由于A、B两点均放有带正电的点电荷，在AB连线上有一点合场强必为零，设该点距A点的距离为x，根据点电荷场强公式和场的叠加原理有： x=（-1）L。可见E=0点在C、D之间。
由此可知，正电荷从C到D的过程中，电场力先做正功再做负功，故B正确。
答案：选B。
针对训练
1、解析：选A、C ，若为异种电荷，由于各小球相同，故接触时电量平分，则由计算，则C正确。若为同种电荷，则再根据计算，可知A正确。
2、解析：选D b带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷，异种电荷离b近，故b对a吸引，接触后b、a带同种电荷，它们间的斥力把a排斥开，故D正确。
3、解析：选D 由于电场强度与电场本身特性有关，与试探电荷无关故A、B错误；公式E=KQ/r2适用于真空的中点电荷，当r接近于零时，电荷不可能是点电荷，故C错误。因此D正确。
4、解析：与挖孔处这一小圆面上相对于圆心对称的一侧的电荷量，由于半径r＜＜R，可以把它看成点电荷，根据库仑定律它对中心+q作用力大小为：
其方向由球心指向小孔中心。
答案： 由球心指向小孔中心。
能力训练
1、解析：选A、D 由于电场线上每一点的切线方向跟该点场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确，电场线的疏密表示电场强弱，只有一条电场线无法判断其疏密，故D正确。
2、解析：选B 由 Q1=2Q2可知E1=E2的点应离Q1较远，离Q2较近，x轴上这样的点有两个，一个是Q1Q2间，另一个点是Q1与Q2的连线上，且在Q2的外侧。
3、解析：选B A、B之间的静电力是作用力和反作用力关系，所以不论A、B哪个电荷量大，它们受到的静电力大小相等，方向相反，由平稳条件得，，可见质量越大，悬线与竖直线的偏角越小，即α＜β，故B正确。
4、解析：选D 电场线AB是一条直线，但无法判断电场是否为匀强电场，由试探电荷的加速运动可知电场线方向向左，但不知强弱情况，由此可知，D正确。
5、解析：由和场的叠加原理，可知，c、d两点场强相等。
答案：Ec=Ed
6、解析：由于把-q放在c点恰好平衡，则c点合场强为0，即
则a点场强为，d点场强为
答案：
7、解析：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为代入数值得F1=46N，为斥力，上夸克与下夸克之间的静电力为 代入数值得F2=23N为引力。
答案：上夸克间为46N斥力，上、下夸克间为23N的引力
8、解析：由题文做图，对小球受力分析，两球的距离为
2Lsin，由库仑定律得
（1） F=mg·tan （2）由平衡关系可得：
答案：
9、解析：粒子受到重力和电场力，场强最小时，其受力如图所示，由于物体沿直线运动故合力也在此直线方向，将mg分解，由平衡关系得：Eq=mgsin45°
∴ 方向与水平成135°角。
10、解析：取A球为研究对象， A的受力为：重力mg、电场力F、B电荷对A电荷的作用力FBA，OA线的拉力FT1，BA线的拉力FT2，建立坐标如图所示，平衡时：F合x=FT1cos60°+FT2+FBA-F=0，F合y=FT1sin60°-mg=0
Eq=mgtan30°+FT2+
E=
∵线被拉紧，∴
答案：
+Q
+2Q
A C D B
a b
A P B
A c d B
图1-8
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1第五章 机械能及其守恒定律
§5.3 探究功与物体速度变化的关系 动能和动能定理
执笔人：齐河一中 司家奎
【学习目标】
⒈知道探究功与物体速度变化的关系的方法。
⒉正确理解动能和动能定理，掌握动能定理的解题方法。
【自主学习】
⒈在探究功与速度变化的关系实验中，为什么要平衡摩擦力？怎样平衡摩擦力？
⒉通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是
⒊一个物体具有的动能与物体的 和 两个因素有关， 和
越大，动能就越大。
⒋动能定理的表达式为 ，其中W应该为 。
⒌利用动能定理解题的基本步骤是什么？
【典型例题】
例题 ⒈如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）
　
例题⒉ 如图所示，半径R＝1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g的小木块，测得其滑至底端B时速度VB＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止．
　　求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功
　　 （2）BC段轨道的动摩擦因数为多少
例题⒊一辆汽车的质量为5×103㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s )
【针对训练】
⒈质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能
A.与它通过的位移成正比 B.与它通过位移的平方成正比
C.与它运动的时间成正比 D.与它运动时间的平方成正比
⒉质量m = 2kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为4m／s，则在这段时间内水平力做功为
A．0 B．8J C．16J D．20J
⒊ 质量为m的跳水运动员，从离地面高h的跳台上以速度斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（ ）
A. B. C. D．
⒋某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取），则下列说法正确的是（ ）
A. 手对物体做功12J B. 合外力做功2J
C. 合外力做功12J D. 物体克服重力做功10J
【能力训练】
1. 甲乙两物体质量的比M1:M2=3:1,速度的比V1:V2=1:3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的位移比S1:S2是
A. 1：1 B. 1：3 C. 3：1 D. 4：1
⒉ 一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为
A. 3块 B. 6块 C. 9块 D. 12块
⒊ 质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则
A. 质量大的物体滑行距离大 B. 质量小的物体滑行距离大
C. 它们滑行的距离一样大 D. 它们克服摩擦力所做的功一样多
⒋在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离S停止下来，则在这个过程中
A.它所受的摩擦力大小为F B.它所受的摩擦力大小为
C.力F对物体做的功为Fs D.力F对物体做的功为零
⒌质量为M的汽车在平直公路上以速度V0开始加速行驶，经过时间t，前进距离s后，速度达到最大值VM设在这一过程中汽车发动机的功率恒为p0，汽车所受的阻力恒为f0。在这段时间内汽车发动机所做的功为
A. p0t B. f0vmt C .f0s D.
⒍一辆汽车以6m/S的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行⒊6m，如果改为8m/S的速度行驶，同样情况下急刹车后能滑行的距离为
A ⒍4m B ⒌6m C ⒎2m D ⒑8m
⒎一个单摆小球的质量为M，摆球经过最低点时的速度为V，由于摆球受到大小不变的空气阻力f作用而最终静止。则摆球通过的最大路程是多少？
⒏在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑行，经过一段时间突然撤去力F，又经过相同的时间物体返回斜面的底部，且具有120J的动能，求
⑴恒力F对物体所做的功？
⑵撤去恒力F时物体具有的动能？
⒐一质量M＝0.5kg的物体，以的初速度沿水平桌面上滑过S＝0.7m的路程后落到地面，已知桌面高h＝0.8m，着地点距桌沿的水平距离，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g取）
⒑质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中－S的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？
（3）拉力F的大小？
（g取）
【学后反思】
___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
_________________________________________________________________
参考答案
典型例题
⒈ 820N ⒉ 0.11 0.15 ⒊ 20m/S
针对训练
⒈ AD ⒉ A ⒊ A ⒋ ABD
能力训练
⒈ B ⒉ C ⒊ BC ⒋ BC ⒌ AD ⒍ A ⒎ MV2/2f
⒏ 120 J 120 J ⒐ 0.5 ⒑ 1m/S 0.05 2.5N
h
H§6.8.《圆周运动中的临界问题》学案
执笔人：平原一中 董刚 2006年2月
【学习目标】
1.熟练处理水平面内的临界问题
2.掌握竖直面内的临界问题
【自主学习】
一．水平面内的圆周运动
例1： 如图8—1所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？
拓展：如o点与物块连接一细线，求当①1=时，细线的拉力T ②2=时，细线的拉力T
图8—1
注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键
二．竖直平面内圆周运动中的临界问题
图8—2甲 图8—2乙 图8—3甲 图8—3乙
1． 如图8—2甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况
临界条件
能过最高点的条件 ，此时绳或轨道对球分别产生______________
不能过最高点的条件
2． 如图8—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况
竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。
能过最高点的条件 ，此时杆对球的作用力
当0当v=时，杆对小球
当v>时，杆对小球的力为 其大小为____________
讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？
例2．长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图8—4所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）则此时细杆OA受的（ ）
A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C.24N的压力 D. 24N的拉力
【针对训练】
1． 汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？
2． 长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（ ）
A. 小球过最高点时速度为零
B. 小球开始运动时绳对小球的拉力为m
C. 小球过最高点时绳对小的拉力mg
D. 小球过最高点时速度大小为
3.如图8—5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：( )
A．a处为拉力 b处为拉力
B. a 处为拉力 b处为推力
C. a 处为推力 b处为拉力
D. a处为推力 b处为拉力
A
图8—4 图8—5
4．以下说法中正确的是：（ ）
A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯
B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用
C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态
D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力
【能力训练】
1.如图8—6所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（ ）
A.C物的向心加速度最大 B.B物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动
2． 如图8—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（ ）
A. B. C. D.
EMBED Equation.3
图8—6 图8—7 图8—8
3.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（ ）
A. B. C. D.2 E. 0
4．如图8—8 所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（ ）
A.4gr B.2 C.2gr D.
5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（ ）
A. B. C. D.
6．如图8—9所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是：（ ）
A.的极小值为
B. 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C.当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
7．如图8—10所示，质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（ ）
A. B. C. D.
8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是：（ ）
A. 当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B. 当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C. 小球可能做匀速圆周运动
D. 小球不可能做匀速圆周运动 A
m
a a
图8—9 图8—10 图8—11
9．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s)
10．如图8—11所示，质量为m=100g的小物块，从距地面h=2.0m出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道， 若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道恰好无压力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s)
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________ 。
《圆周运动中的临界问题》学案参考答案:
例1 = 拓展:T1 =0 T= 例2. B
针对训练:1.V= 2.D 3.AB 4.BC
能力训练：1.ABC 2.D 3.A 4.D 5.C 6.BC 7.C 8.C 9.5mg 10.1J
r
.o
….
b
a
C B A
r
A
h
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2§X3.4 带电粒子在磁场中的运动（二）
执笔人：德州二中 王秀香
【学习目标】 有界磁场问题
【自主学习】
1、如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应
强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时
速度方向与电子原来入射方向夹角为30°，则电
子做圆周运动的半径为 ，电子的质量为
，运动时间为 。
总结：
【典型例题】
1、求带电粒子在有界磁场中的运动的时间
例1、如图所示，在半径为r的圆形区域内，
有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点
沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为
圆心，∠MON=120°时，求：带电粒子在磁场区域的偏转半径R及在磁场区域中的运动时间。
2、求有界磁场的磁感应强度
例2、如图所示有一边长为a的等边三角形与匀
强磁场垂直，若在三角形某边中点处以速度v发射一
个质量为m、电量为e的电子，为了使电子不射出这
个三角形匀强磁场，则该磁场磁感应强度的最小值为多少？
例3、如图所示，一束质子沿同方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从bc边和cd边的中点e、f点射出磁场，求两部分质子的速度之比。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
例4、长为L、间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B。今有质量为m、带电荷量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（ ）
① ②
③ ④
以上正确的是（ ）
A、①② B、②③ C、只有④ D、只有②
【针对训练】
1、如图所示，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直
于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O有
一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电
荷量为q的正离子，速率都是v，对那些在xy平面内运
动的离子，在磁场中可能达到的最大x= 。最大y= 。
2、如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）
A、在b、n之间某点
B、在n、a之间某点
C、a点
D、在a、m之间某点
3、边长为a的正方形，处于有界
磁场中，如图所示，一束电子以v0水
平射入磁场后，分别从A处和C处
射出，则vA:vC= ，所经
历的时间之比tA:tB= 。
4、如图所示，一电子以与磁场垂直的速度v从P沿PQ方向进入长为d，宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，电量为e、磁感应强度为B，则（ ）
①电子在磁场中运动的时间t=d/v
②电子在磁场中运动的时间t=PN/v
③洛仑兹力对电子做的功是Bevh
④电子在N处的速度大小也是v
A、①③ B、①④ C、②③ D、②④
【能力训练】
1、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的
匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴
成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运
动时间之比为 。
2、如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ）
A、电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长
B、电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
C、在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D、电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同
3、如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角。试确定：
（1）粒子做圆周运动的半径；
（2）粒子的入射速度；
（3）若保持粒子的速度不变，从A点入射时速度的方向顺
时针转过60°角，求粒子在磁场中运动的时间。
4、如图所示，匀强磁场区域的宽度d=8cm，磁感强度
B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界aa′的中
央放置一放射源S，它向各个不同方位均匀放射出速率相同
的粒子，已知粒子的质量m=6.64×10-27 kg，电量q=3.2×10 19C，
初速率v0=3.2×106m/s，则从磁场区另一边界bb′射出时的
最大长度范围为 。
5、如图所示，以O点为圆心，r为半径的圆形空间
存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对
O点以速度v0垂直于磁场射入，从C射出，∠AOC=120°，
则该粒子在磁场中运动的时间是多少？
6、如图所示，区域I和区域II的匀强磁场磁感应强度
大小相等，方向相反。在区域II的A处有一静止的原子
核发生衰变，生成的新核电量为q（大于粒子带电
量），新核和粒子的运动轨迹如图，其中一个由区域II
进入区域I，与光滑绝缘挡板PN垂直相碰后（PN与磁场分界线CD平行），经过一段时间又能返回到A处，已知区域I的宽度为d，试求新核和粒子的轨道半径。（基本电荷电量为e）
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________ 。
参考答案：
[自主学习]
2d 2eBd/v
[典型例题]
例1、解析：过M和N点作圆形磁场区域半径OM和ON的垂线，两垂线的交点O′即为轨道圆的圆心，如图所示。设轨道圆半径为R，由几何关系可
知R=，粒子通过磁场的时间
t=。
例2、解析：为使带电粒子不射出有界磁场，则有电子运动的
临界轨迹应是等边三角形的内切圆，如图所示。设洛伦兹力
作用下的轨道半径为R，则有Bev=m，由几何关系得
R=，解得B=。
例3、解析：设正方形边长为L，从e、f点射出
的质子做圆周运动的圆心分别是O2，O1，由几何关系
圆心为O1时，R12=(L-R1)2+得R1=
圆心为O2时，R22=(R2-+L2得R2=
又由R=得：R1:R2=vf:ve=:=1:2
例4、A
[针对训练]
1、 2、C 3、1:2，2:1 4、D
[能力训练]
1、2:1 2、B
3、解析：（1）粒子在圆形磁场中运动轨迹
如图弧AB，圆心为O′由几何知识得：
粒子做圆周运动的半径为：R=r·cot30°=r
（2）洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：
qvB=
（3）粒子做圆周运动的轨迹如图，
由几何知识知其做圆周运动的圆心恰
为B，且∠ABC=60°
又：T=，故运动时间t=
4、在S′两侧各16cm
5、解析：本题速度偏向角易知，欲求运动时间，只要求出周期即可，但B未知，还需联立半径R求解，故应先画轨迹，明确圆心、半径大小，借助几何关系求得。
粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧，作AO和CO的垂线，相交于O′点，O′点即为粒子做圆周运动的圆心位置。
设运动半径为R′，由几何知识得
R′=rcot30°=
答案：
6、解析：区域II中，原子核发生衰变，则
由动量守恒定律，新核与粒子动量大小相等，设
为P，方向相反，则运动半径：R=，因新核电
量q大于粒子带电量，故新，大圆为粒子轨迹，连接OB、OO′，则OB⊥OO′，由几何关系OO′=2，BO′=，则所以
又：
故：
⌒
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6第三章 相互作用
§3.3力的合成和分解复习学案
执笔人：跃华学校 马俊阁
【学习目标】
1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。
2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。
3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。
4、知道常见的两种分解力的方法。
【自主学习】
1.合力、分力、力的合成
一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成.
2.力的平行四边形定则
求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.
说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）
②力的合成和分解实际上是一种等效替代.
③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.
④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.
⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.
3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:
①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:│F1-F2│≤F≤F1+F2
②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.
③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.
4.力的分解
求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.
注意:已知一个分力(F2)大小和另一个分力(F1)的方向
(F1与F2的夹角为θ)，则有三种可能:
①F2②F2=Fsinθ或F2≥F时有一组解
③Fsinθ< F25 解题的方法
求合力的方法
（1）作图法。作图法是先作力的图示，然后根据平行四边形定则作如图1所示的平行四边形，或如图2、3所示的三角形，再根据相同的标度，确定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，即合力的方向。
（2）公式法。公式法是根据合力和分力的大小关系，用公式
或用正弦定理、相似三角形的规律等数学知识来求合力大小和方向的方法。
（3）正交分解法。正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法。其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算，它是处理合成和分解复杂问题的一种简便方法。
.求分力的方法
（1）分解法。一般按力对物体实际作用的效果进行分解的方法。
（2）图解法。根据平行四边形定则，作出合力与分力所构成的首尾相接的矢量三角形，利用边、角间的关系分析力的大小变化情况的方法。
【典型例题】
例1.4N、7N、9N三个共点力，最大合力为 20N ，最小合力是 0N .
例2.轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值.
解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上。因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得：
d∶l =∶4，所以d最大为
例3.将一个大小为F的力分解为两个分力，其中一个分力F1的方向跟F成600角，当另一个分力F2有最小值时，F1的大小为，F2的大小为 .
例4.如图所示，河道内有一艘小船，有人用100N的力F1与
河道成300拉船.现要使船始终沿河道前进，则至少需加多大的力才
行？这个力的方向如何？（50N，方向与河岸垂直）
例5.重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？
解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大.（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）
【针对训练】
1.如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ C ）
A. B. C. D.
2.已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？
解：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E =
这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住“垂直”，而不分析哪两个矢量垂直，经常误认为电场力和重力垂直，而得出错误答案。越是简单的题越要认真作图.
3.如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统
重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化？（C）
A.物体A的高度升高，θ角变大
B.物体A的高度降低，θ角变小
C.物体A的高度升高，θ角不变
D.物体A的高度不变，θ角变小
4.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮.
今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半
球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（C）
A.N变大，F变大 B. N变小，F变大
C.N不变，F变小 D. N变大，F变小
5、两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于_______。
6.如图5—1所示，电灯的重力为，AO绳与顶板间的夹角为，BO绳水平，则AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多少？
解析；先分析物理现象，为什么绳AO、BO受到拉力呢？原因是OC绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉竖AO的分力，另一个是沿BO绳向左的拉紧BO绳的分力。画出平行四边形，如图5—2所示。因为OC绳的拉力等于电灯的重力，因此由几何关系得
其方向分别为沿AO方向和沿BO方向（如图5—2所示）。
7、在例2中，如果保持A、O位置不变，当B点逐渐向上移动到O点的正上方时，AO、BO绳的拉力大小是如何变化的？
解析：由上题分析得，OC绳的拉力效果有两个，一是沿AO绳拉紧AO的效果，另一个是沿BO绳使BO绳拉紧的效果。根据OC绳拉力的效果，用平行四边形定则，作出OC绳的拉力和两个分力在OB绳方向变化时的几个平行四边形，如图5—3所示。由图可知，当B点位置逐渐变化到B’、B’’的过程中，表示大小的线段的长度在逐渐减小。故在不断减小；表示大小的线段的长度先减小后增大，故是先减小后增大。
说明：在分析分力如何变化时，一般采用图解法来分析比较容易和方便。
8. 在研究两个共点力合成的实验中得到如图6所示的合力F与两个分力的夹角的关系图。问：（1）两个分力的大小各是多少？（2）合力的变化范围是多少？
解析：（1）由图6得，当或时，合力F为5N，即
当时，合力为1N，即
由（1）、（2）解得
（2）合力的变化范围是
9 两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为，，它们的方向如图7所示，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。
解析：为了使船沿河中央航线行驶，必须使两个大人和一个小孩对船的三个拉力的合力沿河中央方向。
方法一：设两个大人对船拉力的合力跟的夹角为，由图8可知
因此合力与河流中央方向OE间的夹角为
要使合力F沿OE线，且最小，则必须垂直OE，所以大小为
方法二：为了使船沿河的中央航线行驶，必须使船在垂直于中央航线方向上的合力等于零。因此，小孩拉力的垂直分量必须与两个大人拉力的垂直分量平衡。即
要使小孩的拉力最小，应使小孩的拉力就在垂直OE的方向上，
所以。
说明：方法二采用了“先分解，后合成”，比较简便，这是求合力的一种常用方法，请加以体会。
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________。
F1
F2
F
O
F1
F2
F
O
F
θ
F1
F2
┑
A B
G
F1
F2
N
F1
300
╯
G
F2
F1
F1
F2
G
F
O
A
O
╯
300
θ
O
P
mg
Eq
A
B
Q
╮m2
θ
P
PAGE
1§X8.2 气体的等容变化和等压变化
执笔人：魏德宾
[学习目标]
1、 掌握查理定律及其应用，理解P—T图象的意义
2、 掌握盖 吕萨克定律及其应用，理解V—T图象的意义
[自主学习]
1、 气体的等容变化
1、法国科学家查理在分析了实验事实后发现，一定质量的气体在体积不变时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系， 从图8—11甲可以看出，在等容过程中，压强P与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的 关系。但是，如果把图8—11甲直线AB延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点。建立新的坐标系（如图8—11乙所示），那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为 。可以证明，当气体的压强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是 。
2、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成 比。
3、公式： 、 、 。
4、气体在体积不变的情况下，发生的状态变化过程，
叫做 过程。表示该过程的P—T图象称为
。一定质量的气体的等容线是 线。
一定质量的某种气体在不同体积下的几条等容线如
图8—12所示，其体积的大小关系是 。
二、气体的等压变化
1、盖 吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成 比。
2、公式： 、 、 。
3、气体在压强不变的情况下发生的状态变化的过程，
叫做 过程，表示变化过程的V—T图象称为 。
一定质量的某种气体的等压线是 线。图8—13
中是一定质量的某种气体在不同压强下的几条等压线，其压强的大小关系是 。
[典型例题]
1、 水平放置，粗细均匀，两侧都封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为两部分如图8—14所示，将玻璃管温度均匀升高的过程中，水银柱将（ ）
A、 向右移动 B、向左移动
B、 始终不动 D、以上三种情况都有可能
如果左边气体温度比右边温度高，在此基础上两边升高相同的温度哪？
2、 灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过1atm，在20℃下充气，灯泡内气体的压强至多能充到多少？
3、 如图8—15所示，气缸Ａ中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，Ｂ上放一重物Ｃ，Ｂ与Ｃ的总量为Ｇ，大气压为Ｐ0。当气缸内气体温度是20℃时，活塞与气缸底部距离为h1；当气缸内气体温度是100℃时活塞与气缸底部的距离是多少？
4、 如图8—16甲所示，是一定质量的气体由状态Ａ经过状态Ｂ变为状态Ｃ的Ｖ—Ｔ图象。已知气体在状态Ａ时的压强是１.５×１０５Ｐａ
（1） 说出从Ａ到Ｂ过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中ＴＡ的温度值。
（2） 请在图乙坐标系中，作出由状态Ａ经过状态Ｂ变为状态Ｃ的Ｐ—Ｔ图象，并在图线相应位置上标出字母Ａ、Ｂ、Ｃ。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。
[针对训练]
1、 如图8—17所示，竖直放置，粗细均匀，两端封闭的玻璃管中有一段水银，将空气隔成A、B两部分，若使管内两部分气体的温度同时升高相同的温度，则管内的水银柱将向哪个方向移动？
2、 一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由00C升高到100C时，其压强的增量为△P1，当它由1000C升高到1100C时，其压强的增量为△P2，则△P1与△P2之比是
。
3、设大气压强保持不变，当室温由60C升高到270C时，室内的空气将减少 %。
4、使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵、横轴为渐近线的双曲线。
（1）已知气体在状态A的温度TA=300K，求气体在状态B、C、D的温度各是多少？
（2）将上述状态变化过程在图8—18乙中画出，图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向，说明每段图线各表示什么过程？
[能力训练]
1、 下面图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是（ ）
2、 一个密闭的钢管内装有空气，在温度为200C时，压强为1atm，若温度上升到800C，管内空气的压强为（ ）
A、4atm B、1atm/4 C、1.2atm D、5atm/6
3、一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了1/2，若气体原来温度为270C，则温度的变化是（ ）
A、升高450K B、升高了1500C C、升高了40.50C D、升高了4500C
4、如图8—19所示，是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V—T图象，由图象可知（ ）
A、PA＞PB
B、PC＜PB
C、PA＞PC
D、PC＞PB
5、如图8—20所示，是一定质量的气体从状态A经B到状态C的P—T图象，由图象可知（ ）
A、VA＝VB B、VB＝VC C、VB＜VC D、VA＞VC
6、一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化说法正确的是（ ）
A、温度每升高10C，压强的增加是原来压强的1/273
B、温度每升高10C，压强的增加是00C时压强的1/273
C、气体压强和热力学温度成正比
D、气体压强与摄氏温度成正比
7、在密闭容器中，当气体的温度升高1K时，气体的压强比原来增加了0.4%，则容器中气体原来的温度为
8、体积V=100cm3的空球带有一根有刻度的均匀长管，管上共有
N=101个刻度（长管与球连接处为第一个刻度，向上顺序排列）
相邻两刻度间管的容积为0.2cm3，管中有水银滴将球内空气与
大气隔开，如图8—21所示。当温度t=50C时，水银液滴在刻度
N=21的地方，若外界大气压不变，用这个装置测量温度的范围
是 。
*9、神州六号起飞前，仪器舱内气体的压强P0=1atm，温度t0=270C，在火箭竖直向上飞行的过程中，加速度的大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计的示数为P=0.6P0，已知仪器舱是密封的，那么，这段过程中舱内的温度是多少？
10、如图8—22所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m，因上部混入少量空气使读数不准，当气温为270C时、标准气压计读数为76cmHg时，该气压计读数为70cmHg，求：（1）在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数为68cmHg，则实际气压应为多少？（2）若气温为—30C时，用该气压计测得气压计读数为70 cmHg，则实际气压为多少？
[学后反思]
参考答案
[自主学习]
1、 气体的等容变化
1、 正比，气体的压强为零时其温度为零，热力学温度的0 K
2、 正
3、 P/T=C，P1/T1=P2/T2，P1/P2=T1/T2
4、 等容，等容图象，过原点的直，V3＞V2＞V1
2、 气体的等压变化
1、 正 2、V/T=C，V1/T1=V2/T2 ，V1/V2=T1/T2
2、 等压，等压图象，P3＞P2＞P1
[典型例题]
1、B 向左移动 2、0.38atm 3、1.3h1 4、（1）200K （2）略
[针对练习]
1、由A向B 2、1∶1 3、7 4、（1）TB=TC=600K TD=300K （2）图略 AB等压膨胀 BC等温膨胀 CD等压压缩
[能力训练]
1、C、D 2、C 3、B 4、D 5、B 6、B、C 7、250K 8、－6.3℃到47.8℃
9、360K 10、（1）73.6cmHg （2）75.4cmHg
P
O
P
T/K
O
A
A
B
B
t/0c
273.15
图8—11
甲
乙
O
P
T
V1
V2
V3
图8—12
O
V
T
P1
P2
P3
图8—13
图8—14
A
C
B
图8—15
TA
B
V/m3
0.4
0.6
O
300
400
T/K
A
C
0.5
P/105Pa
T/K
100
200
300
400
O
1.5
1.0
2.0
甲
乙
图8—16
A
B
h
图8—17
20
P/atm
V/L
2
4
40
10
30
0
A
B
C
D
10
40
V/L
T/K
300
600
0
20
30
50
甲
乙
图8—18
P
T
O
P
T
O
P
T
O
P
O
t/0C
-273
A B C D
P
O
T
A
B
图8—20
C
V
O
T
A
B
C
图8—19
图8—21
1m
70cm
图8—22
PAGE
1直线运动复习学案
§1.5 匀变速直线运动的特例
【学习目标】
1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律
2、能熟练应用其规律解题
【自主学习】
一．自由落体运动：
1、定义：
2、运动性质：初速度为 加速度为 的 运动。
3、运动规律：由于其初速度为零，公式可简化为
vt= h = vt2 =2gh
二．竖直上抛运动：
1、定义：
2、运动性质：初速度为v0，加速度为 －g的 运动。
3、处理方法：
⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。
上升阶段为初速度为v0，加速度为 －g的 运动，下降阶段为 。要注意两个阶段运动的对称性。
⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动
4、两个推论： ①上升的最大高度
②上升最大高度所需的时间
5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小 ，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间 。
【典型例题】
例1、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
注意：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成画示意图的习惯。
例2、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
　
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
针对训练
1、竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在2s末、4s末、6s末的高度及速度。（g=10m/s2）
2、A球由塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高。
3、气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间
4、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少 (不计空气阻力,取g=10m/s2)
【能力训练】
1、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）
A 上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大
B 上升时加速度小于下降时加速度
C 在最高点速度为零，加速度也为零
D 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g
2、将物体竖直向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是（ ）
3、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上
B、下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下
C、在最高点，加速度大小为零，速度大小为零
D、到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变
4、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离( )
A.保持不变 B.不断减小
C.不断增大 D.根据两石子的质量的大小来决定
5、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)( )
A.2m/s B.4m/s
C.6m/s D.8m/s
6、以初速度40m/s竖直上抛一物体，经过多长时间它恰好位于抛出点上方60m处（不计空气阻力，g取10m/s2）？
7、一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高度所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m／s2，空气阻力不计．
8、气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．
9、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少 (g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)
10．气球以10m／s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m／s2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少 g=10m／s2．
【学后反思】 ____________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
参考答案
例1：解：上升阶段，由公式h1 =可得 =0.03s
下降阶段，由题意知h2=10m+0.45m=10.45m
由公式h2 =可得 =1.45s
t=t1+t2=1.48s
例2：解题过程：(1)设每两滴水之间的时间间隔为t0
∵
∴ ∴
又∵ ∴ ∴
针对练习1、解：（1）
（2） ∴ 6s时已落地
2、解：对A球
对B球： ∴
∴
3、解：选向上为正方向，
∴t=2s
4、第一种情况：在上升阶段，设向上为正：
由 15=20t-5t2 ∴t=1s
第二种情况，在下落阶段，在抛出点上方。
由 ∴ t=3s
第三种情况，在下落阶段，在抛出点下方。
由 -15=20t-5t2 ∴
能力训练：
1、D 2、D 3、BD 4、C 5、B
6、解：设向上为正，
由公式 60=40t-5t2 ∴t1=2s t2=6s
7、总时间T和高度H是多少？取g=9.8m／s2，空气阻力不计．
解：设向上为正，
由公式 v0=29.4m/s
∴t=29.4/9.8=3s ∴T=3+4=7s
8、解：设向上为正方向，
由公式 ∴
由公式 ∴ 方向向下
9、解：设向上为正，杆头到窗口时速度为
由公式 v0=10m/s
由公式 得 h=5m
10、解：设向上为正，
由公式 t=5s
由公式 h=51.25m
∴ H=75+51.25=126.25m
H
H2
H1
am
bm
A
B
15m
15m
60m
15m
15m
175m
75m
PAGE
1§X4.5互感和自感
执笔人：庆云一中 张国华
[学习目标]
1.知道什么是自感，
2．掌握自感现象中线圈中电流的变化
3．知道线圈的自感系数
4．知道自感电动势与哪些因素有关系
[自主学习]
1．自感现象是指 而产生的电磁感应现象
2．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍流过导体电流的变化，当电流增大 时，自感电动势的方向与原来电流的方向 ；当电流减小时，自感电动势的方向与原来电流的方向 。
3．自感电动势的大小与通过导体的电流的 成正比。
[典型例题]
例1、如图1所示电路中, D1和D2是两个相同的小灯泡, L是一个自感系数很大的线圈, 其电阻与R相同, 由于存在自感现象, 在开关S接通和断开瞬间, D1和D2发亮的顺序是怎样的？
分析：开关接通时，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流为零，D2与R并联再与D1串联，所以两灯同时亮；开关断开时，D2立即熄灭，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流不能突变，线圈与等D1组成闭合回路，D1滞后一段时间灭。
例2 如图2所示的电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光．
A．在电路（a）中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路（a）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路（b）中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路（b）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
分析：在（b）图中，由于线圈的电阻很小，稳定时流过线圈的电流比流过灯的电流大，S断开时，灯更亮一下再熄灭；在（a）图中，由于灯与线圈串联，稳定时流过灯和线圈的电流相等，S断开时，流过线圈的电流逐渐减小，灯渐渐变暗。所以，AD正确。
[针对训练]
1．图3所示为一演示实验电路图，图中L是一带铁芯的线圈，A是一个灯泡，电键S处于闭合状态，电路是接通的．现将电键S打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从____端到____端．这个实验是用来演示____现象的．
2．图4所示是演示自感现象的实验电路图， L是电感线圈， A1、A2是规格相同的灯泡，R的阻 值与L的电阻值相同．当开关由断开到合上时，观察到自感现象是____，最后达到同样亮．
3．如图5所示，两灯A1、A2完全相同，电感线圈与负载电阻及电灯电阻均为R．当电键S闭合的瞬间，较亮的灯是____；电键S断开的瞬间，看到的现象是____．
4．如图6所示，A1、A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：
A．开关S接通时，A2灯先亮、A1灯逐渐亮，最后A1A2一样亮
B．开关S接通时，A1、A2两灯始终一样亮
C．断开S的瞬间，流过A2的电流方向与断开S前电流方向相反
D．断开S的瞬间，流过A1的电流方向与断开S前电流方向相反
5．如图7所示，E为电池组，L是自感线圈（直流电阻不计），D1
D2是规格相同的小灯泡。下列判断正确的是:
(A)开关S闭合时，D1先亮，D2后亮
(B)闭合S达稳定时，D1熄灭，D2比起初更亮
(C)再断开S时，D1不立即熄灭
(D)再断开S时，D1、D2均不立即熄灭
6、如图8为演示自感现象实验的电路，实验时先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡D的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡D
闪亮一下后熄灭，在灯泡D闪亮的短暂过程中，下列说法正确的是：
(A)线圈L中电流由I1逐渐减为零。
(B)线圈L两端a端电势高于b端。
(C)小灯泡D中电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反。
(D)小灯泡中的电流由I2逐渐减为零，方向不变。
[能力训练]
2 一个线圈中的电流如果均匀增大，则这个线圈的：
(A)自感电动势将均匀增大 (B)磁通量将均匀增大
(C)自感系数均匀增大 (D)自感系数和自感电动势都不变
2、如图9所示电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则：
（A）合上S时，A先亮，B后亮 （B）合上S时，A、B同时亮
（C）合上S后，A更亮，B熄灭 D．断开S时，A熄灭，B重新亮后再熄灭
3.如图10所示，A、B是两盏完全相同的白炽灯，L是电阻不计的电感线圈，如果断开开关S1，接通S2，A、B两灯都能同样发光。最初S1是接通的，S2是断开的。那么，可能出现的情况是：
(A)刚一接通S2，A灯就立即亮，而B灯则迟延一段时间才亮；
(B)刚接通S2时，线圈L中的电流为零；
(C)接通S2以后，A灯变亮，B灯由亮变暗；
(D)断开S2时，A灯立即熄灭，B灯先亮一下然后熄灭。
4．如图11所示电路，图中电流表在正接线柱流入电流时，指针顺时针方向偏转，负接线柱流入电流时指针逆时针方向偏转，当电键K断开瞬间A1表和A2表偏转情况是：
(A)A1顺时针，A2逆时针；
(B)A1逆时针，A2顺时针；
(C)A1 、A2都顺时针；
(D)A1 、A2都逆时针。
5、灯泡A1、A2的规格完全相同，线圈L的电阻不计，连接如图12所示，下列说法中正确的是：
（A）当接通电路时，A1和A2始终一样亮
（B）当接通电路时，A2先达到最大亮度，A1后达到最大亮度，最后两灯一样亮
（C）当断开电路时，A2立即熄灭、A1过一会儿才熄灭
（D）当断开电路时，两灯都要过一会儿才熄灭
6、如图13所示为自感现象演示实验电路。L为一带铁芯的线圈，A1、A2是两个相同的电流表，L的直流电阻与灯D的电阻相同，则：
(A)K闭合的瞬间，A1的读数大于A2的读数
(B)K打开的瞬间，A1的读数大于A2的读数
(C)K打开的瞬间，a点的电势比b点电势高
(D)K打开的瞬间，a点的电势比b点电势低
7、D1、D2是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其电阻值与电阻R相同，如图14所示，在电键K接通或断开时，两灯亮暗的情况为：
(A)K刚接通时，D2比D1亮，而后D1灯亮度增强，最后两灯亮度相同
(B)K刚接通时，D2比D1暗，而后D1灯亮度减弱，最后两灯亮度相同
(C)K断开时，D2灯立即熄灭，D1灯闪亮一下才熄灭
(D)K断开时，D1灯和D2灯立即熄灭
8．如图15所示，L1，L2，L3为完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，开关K原来接通．当把开关K断开时，下面说法正确的是:　　　　　　　　　　　　
（A）L1 闪亮一下后熄灭
（B）L2闪亮一下后恢复原来的亮度
（C）L3 变暗一下后恢复原来的亮度
（D）L3 闪亮一下后恢复原来的亮度
9. 如图16所示，电灯的灯丝电阻为，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为．先合上电键K，过一段时间突然断开，则下列说法中错误的有：
A．电灯立即熄灭
B．电灯立即先暗再熄灭
C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
10．如图17所示，当电键K接通后，通过线圈的
电流方向是____________________，通过灯泡的电流方向是________________，当电键K断开瞬间，通过线圈的电流方向是________________，通过灯泡的电流方向是_________________。
[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________ 。
参考答案:
自主学习 1.由于通过导体本身的电流变化 2.相反 相同 3.变化率
针对训练 1.a b 断电自感 2.A2先亮 A1后亮
3．A1 A2立即熄灭 A1滞后一段时间灭 4。AC 5.BC 6.AD
能力训练 1.BD 2.BCD 3.BCD 4.B 5.BD 6.AD 7.B 因为不知道线圈电阻与灯的电阻的大小关系，C不能确定D1是否更亮一下再熄灭 8.D 9.ACD 10.a b a b a b b a§X4.3楞次定律
执笔人：张国华
[学习目标]
1．知道楞次定律的内容，理解感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化的含义
2．会利用楞次定律判断感应电流的方向
3．会利用右手定则判断感应电流的方向
[自主学习]
注意：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，是“阻碍”“变化”，不是阻止变化，阻碍的结果是使磁通量逐渐的变化。如果引起感应电流的磁通量增加，感应电流的磁场就跟引起感应电流的磁场方向相反，如果引起感应电流的磁通量减少，感应电流的磁场方向就跟引起感应电流的磁场方向相同。楞次定律也可理解为“感应电流的磁场方向总是阻碍相对运动”。
1．磁感应强度随时间的变化如图1所示，磁场方向垂直闭合线圈所在的平面，以垂直纸面向里为正方向。t1时刻感应电流沿 方向，t2时刻 感应电流，t3时刻 感应电流；t4时刻感应电流的方向沿 。
2．如图2所示，导体棒在磁场中垂直磁场方做切割磁感线运动，则a、b两端的电势关系是 。
[典型例题]
例1 如图3所示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间；当螺线管中电流减小时，A环将：
(A)有收缩的趋势 (B)有扩张的趋势
(C)向左运动 （D）向右运动
分析：螺线管中的电流减小，穿过A环的磁通量减少，由楞次定律感应电流的磁场阻碍磁通量的减少，以后有两种分析：（1）感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同，感应电流的磁感线也向左，由安培定则，感应电流沿逆时针方向（从左向右看）；但A环导线所在处的磁场方向向右（因为A环在线圈的中央），由左手定则，安培力沿半径向里，A环有收缩的趋势。（2）阻碍磁通量减少，只能缩小A环的面积，因为面积越小，磁通量越大，故A环有收缩的趋势。A正确
例2 如图4所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断导线环在磁铁插入过程中如何运动？
分析：磁铁向导线环运动，穿过环的磁通量增加，由楞次定律感应电流的磁场阻碍磁通量的增加，导线环向右运动阻碍磁通量的增加，导线环的面积减小也阻碍磁通量的增加，所以导线环边收缩边后退。此题也可由楞次定律判断感应电流的方向，再由左手定则判断导线环受到的安培力，但麻烦一些。
[针对训练]
1．下述说法正确的是：
(A)感应电流的磁场方向总是跟原来磁场方向相反
(B)感应电流的磁场方向总是跟原来的磁场方向相同
(C)当原磁场减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同
(D)当原磁场增强时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同
2．关于楞次定律，下列说法中正确的是：
(A)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
(B)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
(C)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
(D)感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化
3． 如图5所示的匀强磁场中，有一直导线ab在一个导体框架上向左运动，那么ab导线中感应电流方向（有感应电流）及ab导线所受安培力方向分别是：
(A)电流由b向a，安培力向左
(B)电流由b向a，安培力向右
(C)电流由a向b，安培力向左
（D）电流由a向b，安培力向右
4．如图6所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向（从上往下看）是：
(A)有顺时针方向的感应电流
（B）有逆时针方向的感应电流
(C)先 逆时针后顺时针方向的感应电流
(D)无感应电流
5．如图7所示，螺线管中放有一根条形磁铁，当磁铁突然向左抽出时，A点的电势比B点的电势 ；当磁铁突然向右抽出时，A点的电势比B点的电势 。
6．对楞次定律的理解：从磁通量变化的角度来看，感应电流总是 ；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总是要 ；从能量转化与守恒的角度来看，产生感应电流的过程中 能通过电磁感应转化成 电能．
7、楞次定律可以理解为以下几种情况
（1）若因为相对运动而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍相对运动
（2）若因为原磁场的变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍原磁场的变化
（3）若因为闭合回路的面积发生变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍面积的变化
（4）若因为电流的变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍电流的变化
综合以上分析，感应电流引起的效果总是阻碍（或反抗）产生感应电流的 。
[能力训练]
1．如图8所示，AB为固定的通电直导线，闭合导线框P与AB在同一平面内，当P远离AB运动时，它受到AB的磁场力为：
(A)引力且逐渐减小 (B)引力且大小不变
(C)斥力且逐渐减小 (D)不受力
2．如图9所示，当条形磁铁运动时，流过电阻的电流方向是由A流向B，则磁铁的运动可能是：
(A)向下运动 (B)向上运动
(C)若N极在下，向下运动 (D)若S极在下，向下运动
3．如图10所示,a、b两个同心圆线圈处于同一水
平面内，在线圈a中通有电流I，以下哪些情况可以使
线圈b有向里收缩的趋势？
(A)a中的电流I沿顺时针方向并逐渐增大
(B)a中的电流I沿顺时针方向并逐渐减小
(C)a中的电流沿逆时针方向并逐渐增大
(D)a中的电流沿逆时针方向并逐渐减小
4．如图11所示，两同心金属圆环共面，其中大闭合圆环与导轨绝缘，小圆环的开口端点与导轨相连，平行导轨处在水平面内，磁场方向竖直向下,金属棒ab与导轨接触良好，为使大圆环中产生图示电流，则ab应当：
(A)向右加速运动 (B)向右减速运动
(C)向左加速运动 (D)向左减速运动
5．一环形线圈放在匀强磁场中，第一秒内磁感线垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间的变化关系如图12所示，则第二秒内线圈中感应电流大小变化和方向是：
(A)逐渐增加逆时针 (B)逐渐减小顺时针
(C)大小恒定顺时针 (D)大小恒定逆时针
6．如图13所示，Q为用毛皮摩擦过的橡胶圆盘，由于它的转动，使得金属环P中产生了逆时针方向的电流，则Q盘的转动情况是：
(A)
A) 顺时针加速转动
(B)逆时针加速转动
（C）顺时针减速转动
(D)逆时针减速转动
7．如图14所示，三角形线圈abc与长直导线
彼此绝缘并靠近，线圈面积被分为相等的两部分，导线MN接通电流的瞬间，在abc中
(A) 无感应电流
(B)有感应电流，方向a b c
(C)有感应电流，方向 c b a
(D)不知MN中电流的方向，不能判断abc中电流的方向
8．如图15所示，条形磁铁从h高处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，K断开时，落地时间为t1,落地速度为V1;K闭合时，落地时间为t2，落地速度为V2，则： t1 t2,
V1 V2。
9、如图16所示，在两根平行长直导线M、N中，通过同方向、同强度的电流，导线框ABCD和两导线在同一平面内。线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动。在移动过程中，线框中产生感应电流的方向是（ ）
A．沿ABCDA，方向不变。
B．沿ADCBA，方向不变。
C．由沿ABCDA方向变成沿ADCBA方向。
D．由沿ADCBA方向变成沿ABCDA方向。
10．如图17所示，面积为0.2m2的100匝的线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,t=0时磁场方向垂直纸面向里．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=3OμF．线圈A的电阻不计．求：
（1）闭合S后，通过R2的电流大小和方向．
（2）闭合S一段时间后再断开，S断开后通过R2的电量是多少？
[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________ 。
参考答案
自主学习 1.逆时针 无 有 顺时针 2.
针对训练 1.C 2.D 3.D 4.A 5.高 高 6.阻碍磁通量的变化
阻碍相对运动 是其它形式的 7.磁通量的变化
能力训练 1. A 2.D 3.BD 4.BC 5.D 6.BC 7.D 8.
9.B 10.(1)0.4A a b (2)§X2《恒定电流》章末测试
执笔人：禹城一中 李虎林
1、 选择题：（每小题4分，共40分。）
1、 关于电流强度的说法中正确的是 ：
A． 根据I=Q/t可知I与Q成正比
B． 如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C． 电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
2、下面对电源电动势概念的认识正确的是（ ）
A.电源电动势等于电源两极间的电压
B.在闭合电路中，电动势等于内外电压之和
C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领,电源把其形式的能转化为电能越多,电动势就越大
D.电动势、电压和电势差名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
输入 输出
A B C
0 0
0 1
1 0
1 1
3、 下图1为一逻辑电路，根据电路图完成它的真值表。其输出端从上到下排列的结果正确的是
A．0 0 1 0
B．0 0 1 1
C．1 0 1 0
D．0 0 0 1
4、一只标有“220V，60W”字样的白炽灯泡，将加在两端的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I 的关系可用图线表示。在下列四个图象中，肯定不符合实际的是
5、如图2所示直线OAC为某一直流电源的总功率P随总电流I变化的图线；抛物线 OBC为同一电源内部消耗的功率Pr随总电流I变化的图线，则当通过电源的电流为1A时，该电源的输出功率为
A．1W
B．3W
C．2W
D．2.5W
6、如图3所示，是测定两个电源的电动势和内电阻的实验中 得到的电流和路端电压图线，则下列说法不正确的是
A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2
B．当I1=I2时，外电阻R1=R2
C．当U1=U2时，电源输出功率P出1＜P出2
D．当U1=U2时，电源内部消耗的电功率P内1＜P内2
7、如图4所示，输入电压UAB=200V，变阻器R1标有“150Ω、3A”字样，负载R2标有“50Ω、2A”字样，在电路允许的情况下，则输出电压UAB
A．最大值为200V，最小值为0
B．最大值为100V，最小值为0
C．最大值为200V，最小值为75V
D．最大值为100V，最小值为75V
8、在如图5所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向b端移动时
A．电压表的读数增大，电流表的读数减小
B．电压表和电流表的读数都增大
C．电压表和电流表的读数都减小
D．电压表的读数减小，电流表的读数增大
9、将两个相同的电流表通过并联电阻分别改装成（0-3A）和（0-0.6A）的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图6所示。则下列说法中正确的是
A．的指针半偏时，的指针不是半偏
B．的指针还没有满偏，的指针已经满偏
C．的读数为1A时，的读数为0.6A
D．的读数为1A时，干路中的电流I为1.2A
10．对阻值不变的灯泡L1、L2、L3，L1和L2上标有 “220V，100W”，L3上标有“110V、100W”若三个灯不烧毁在图中路中消耗功率最大的接法是（ ）
二、填空题：本题共计20分，11、12题每题4分，13、14题每题6分
11.一电源向一电阻R供电，如图7中AB为电源的端电压与电流的关系图线，
直线OC为电阻R的两端电压与 电流的关系图线，由图可知电源消耗的功率 W，电源的内阻消耗的功率为 W.
12、微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加上0.3V的电压时，此电动机不转，而通过的电流为0.3A；当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这是电动机正常工作，则吸尘器的效率为 _____________.。
13、某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，先用刻度尺测出康铜丝的直径d，然后分别测出不同长度L1、L2、L3、L4
……的康铜丝的电阻R1、R2、R3、R4……，以R为纵坐标，以L为横坐标建立直角坐标系，画出R-L图象；最后由R-L图象和直径d可求出康铜丝的电阻率。
（1） 测康铜丝的直径时，取一段紧密绕制的电阻丝，如图8所示，可求出康铜丝的直径d=_________
（2） 根据原理图，在实物图9中画电路连线。利用上面的电路测出的电阻值比真实值________（填“偏大”或“偏小”）
14.要用电流表和电压表测定三节干电池(每节干电池的电动势约为1.5V，内阻约为0.3Ω) 串联电池组的电动势和内电阻，现有下列器材供选用：
A.电流表：量程0.6A，内电阻1Ω B.电流表：量程3A，内电阻0.2Ω
C.电压表：量程3V，内电阻30kΩ D.电压表：量程6V，内电阻60kΩ
E.滑动变阻器：0～1000Ω，额定电流0.1A； F.滑动变阻器：0～20Ω，额定电流2A
G.导线，电键
(1)为了使测量结果较准确，应选用的器材有 .(填仪器的字母代号)

三、计算题：本题共计40分。
15．（10分）有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA。要把它改装为量程0-3V的电压表，要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
16．（14分）如图12所示电路中，电源电动势ε= 12V ，内电阻r = 1.0Ω ，电阻R1=9.0Ω，R2= 15Ω，电流表A示数为0.40A ，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率。
　
17.（16分）如图13所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．图中电压表为理想电压表．电池的电动势和内阻都不变．B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF处于图中位置时，电压表的读数为U1=4.0V．已知将EF由图中位置向左移动一段距离△L后，电压表的读数变为U2=3.0V．若将EF由图中位置向右移动一段距离△L，电压表的读数U3是多少？
参考答案
1、D 2、B 3、A 4、ACD 5、C 6、B 7、D 8、A 9、D 10、B
11、6 2 12、60% 13、0.16cm 偏小 14、（1）ADFG （2）
15、990Ω 1000Ω 16、30Ω 1.2W 17、6V
图1
t
+
+
图2
图3
图4
图6
图5
图11
图7
图8
图9
图11
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1§4.《牛顿运动定律》章末测试题（二）
执笔人　郑景柱
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个选项中，至少有一个是正确的，把正确答案全选出来）
1．关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是（　　）
　A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D．物体的运动方向一定与它所受的合力的方向相同
2．下列说法正确的是（　　）
　A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
B．小球在做自由落体运动时，惯性不存在了
C．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小
3．下列说法中正确的是（　　）
　A．一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速运动），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
B．一质点受两个力作用处于平衡状态（静止或匀速运动），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
C．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
D．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
4．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块
1、2、3的加速度，则（　　）
　A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a2，a2＞a3
C．a1＞a2，a2＜a3 D．a1＞a2，a2＞a3
5．如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，竖立在水平面上，在薄板上放一重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，
则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧
脱离之前 ）重物的运动情况是（　　）
　A．一直加速运动 B．匀加速运动
C．先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动
6．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（　　）
　A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
7．物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧秤相连，如图所示，今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2。且F1大于F2，则弹簧秤的示数（　　）
　A．一定等于F1＋F2 B．一定等于F1－F2
C．一定大于F2小于F1 D．条件不足，无法确定
8．如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速直线运动，
某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则（　　）
　A．a1＝a2＝0 a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a
9．物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为FA1和FA2，B1、B2受到的合力分别为FB1和FB2，则（　　）
　A．FA1＝0，FA2＝2mg，FB1＝0，FB2＝2mg
B．FA1＝mg，FA2＝mg，FB1＝0，FB2＝2mg
C．FA1＝0，FA2＝2mg，FB1＝mg，FB2＝mg
D．FA1＝mg，FA2＝2mg，FB1＝mg，FB2＝mg
10．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力
F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间
t的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图
线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数
分别为（　　）
　A．m＝0.5kg，＝0.4
B．m＝1.5kg，＝
C．m＝0.5kg，＝0.2 　
D．m＝1kg，＝0.2
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如图所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，
车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴落地点必在O
点的 （填“左”、“右”）方，离O点距离为
。
12．在失重条件下，会生产出地面上难以生产的一系列产品，如形状呈绝对球形的轴承滚珠，拉长几百米长的玻璃纤维等。用下面的方法，可以模拟一种无重力的环境，以供科学家进行科学实验。飞行员将飞机升到高空后，让其自由下落，可以获得25s之久的零重力状态，若实验时，飞机离地面的高度不得低于500m，科学家们最大承受两倍重力的超重状态，则飞机的飞行高度至少应为 m。（重力加速度g＝10m/s2）
13．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，
物体与水平地面间的摩擦因数为，对物体施加一个
与水平方向成角的力F，则物体在水平面上运动时
力F的值应满足的条件是 ≤F≤ 。
14．如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，杆C
端固定一质量为m的小球，已知∠ABC＝，当小车
以加速度a向左做匀加速直线运动时，杆C端
对小球的作用力大小为 。
三、计算题（本题共3小题，第15题10分，第16题、17题均15分）
15．如图所示，火车车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是与车厢相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向。
16．如图所示的传送皮带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为＝37°，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为＝0.25。传送带沿图示方向以v＝2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
17．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
《牛顿运动定律》检测题（二）参考答案
一、选择题
1．B　　2．D　　3．BD　　4．C　　5．C　　6．C　　7．C　　8．D　　9．B　　10．A
二、填空题
11．右　　　　12．6750　　　13．≤F≤　　14．
三、计算题
15．解：如图所示，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法，有
FNcos30°＋ Fsin30°＝ mg
FNsin30°－ Fcos30°＝ ma
解上述两式，得F＝5m（1－）FN＜0为负值，说明F的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下
16．解：物块A放于传送带上后，物块受力图如图所示。
A先在传送带上滑行一段距离，此时A做匀加速运动（相对地面），直到A与传送带匀速运动的速度相同为止，此过程A的加速为a1，则有：mg＝ma1　a1＝g
A做匀加速运动的时间是：
这段时间内A对地的位移是：
当A相对地的速度达到2m/s时，A随传送带一起匀速运动，所用时间为，
物块在传送带的之间，受力情况如图（b），由于＝0.25＜tan37°＝0.75，A在bc段将沿倾斜部分加速下滑，此时A受到的为滑动摩擦力，大小为cos37°，方向沿传送带向上，由牛顿第二定律：
sin37°－cos37°=　　(sin37°－cos37°)＝4m/s2
A在传送带的倾斜部分bc，以加速度向下匀加速运动，由运动学公式
其中＝4m，＝2m/s
解得：＝1s（＇＝－2s舍），物块从a到c端所用时间为t：t＝t1＋t2＋t3＝2.4s
17．解：设圆盘的质量为m，桌长为，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有v＝2a1x1，v＝2a2x2
盘没有从桌面上掉下的条件是x2≤－x1
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有x＝at2，
x1＝a1t2
而x＝＋x1，由以上各式解得a≥
y
mg
FN
F
x
(a)
30°
30°
FN
x
mg
（b）
FN
a
v
mg
（a）
mg
（b）
FN
a
v
1
60°
60°
1
2
3
F
F
O
T
t
x
F1
1
·
F2
2
B
A
F
A1
A2
B1
B2
F/N
3
2
1
0
2
4
6
8
10
t/s
t/s
10
8
6
4
2
0
A
2
4
v/(m·s-1)
O
F
a
h
a
·
·
30°
·
v
c
v
37°
b
A
a
a
A
B
A
B
C
a
θ
·
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6§X2.5 多用电表
执笔人 ：禹城一中 杨云
【学习目标】
1、 了解欧姆表的原理，学会使用欧姆表；了解欧姆表的刻度等问题。
2、 了解多用电表的电压、电流、欧姆档是共用一个表头组合在一起的。
3、 学会用多用电表测电流，电压及测量二极管的正反向电阻。
【自主学习】
一、欧姆表
1、 欧姆表的原理
欧姆表是据_________定律制成的测量电阻的仪表，可直接读出电阻值，比用伏安法测电阻方便。
原理.如右图示：
调零时.Ig=_________
测量时. I= _________
只要将对应Rx值的电流刻度Ⅰ改为阻值Rx,即为欧姆表。
由于I与R的非线性关系，表盘上电流刻度是_____的,其对应的电阻刻度却是______的电阻零刻度在电流满偏处。
2、 注意：_____笔接欧姆表内部电源负极，而_____笔接内部电源的正极。
二、多用电表
1、 原理：多用电表由一只灵敏的直流电表（表头）与若干元件组成测量电路，每进行一种测量时只使用其中的一部分电路，其他部分不起作用。
（1）直流电流挡
直流电流挡的几个挡位实际是由同一表头________改装而成的几个量程不同的电流表。
（2）直流电压挡：
直流电压挡的几个挡位实际是由同一表头_________改装而成的几个量程不同的电压表.
（3）欧姆挡(欧姆表)
2、 多用电表的表面结构，多用电表可以用来测电流、电压和电阻，又称万用电表，其表面结构如图所示。其表面分为上、下两部分，上半部分为表盘，共有三条刻度线，最上面的刻度线的左端标有“∞”，右端标有“0”，是用于测_______的.中间的刻度线是用于测________和________的,其刻度是分布______的，最下面一条刻度线左侧标有“V”是用于测交流电压的，其刻度是_________的。多用电表表面的下半部分为选择开关，周围标有测量功能的区域和量程。将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就测量______；当选择开关旋转到其他功能区域时，就可测量电压或电阻。
多用电表表面还有一对正、负插孔。红表笔插____插孔，黑表笔插____插孔,插孔上面的旋钮叫____________，用它可进行电阻调零，另外，在表盘和选择开关之间还有一个____________,用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针（在不接入电路中时）指在______端“0”刻线。
3、 使用步骤及注意事项
（1）使用前
① __________：调节欧姆表调零螺丝，使指针指向_______端O点；
② __________：将选择开关置于欧姆表某一挡后，红、黑表笔短接，使指针指向________的零（即右端“0”）。
（2）使用中
①使待测电阻和外电路_______。
②不能用手接触表笔的金属部分。
③使指针指在_______附近。
④换挡时________。
(3)使用后：
将选择开关置于________挡或_______挡，并将表笔从插孔拔出，如长期不用应将电池取出。
4、 回答问题
用多用电表测直流电流，直流电压、电阻时，红表笔和黑表笔分别是哪个电势高？
三、二极管的单向导电性
二极管全称叫_____________，是用半导体材料制成的电子元件，它有二个引线，一根叫正极，另一根叫负极，二极管的表示符号是__________。
当二极管的正极接_______，电势点，负极接_________电势点,即加正向电压时，二极管电阻________电势点，即加正向电压时，二极管电阻，________，处于导通状态，相当于一个接通的开关；当给二极管加反向电压时，二极管的电阻_________，相当于一个断开的开关，这种特性叫二极管的____________，已被广泛应用。
【典型例题】
例1、在使用多用电表的欧姆挡测电阻时，应（ ）
A.使用前检查指针是否停在欧姆挡刻度线的“∞”处
B.每次测量前或每换一次挡位，都要进行一次电阻调零
C.在测量电阻时，电流从黑表笔流出，经被测电阻到红表笔，再流入多用电表
D.测量时若发现表针偏转的角度较小，应该更换倍率较小的挡来测量
例2、用多用表的欧姆挡（R×1K）检查性能良好的晶体二极管，发现多用电表的表针向右偏转的角度很小，这说明 （ ）
A.二极管加有正向电压，故测得电阻很小
B.二极管加有反向电压，故测得电阻很大
C.此时红表笔接的是二极管的正极
D.此时红表笔接的是二极管的负极
例3、如图3所示是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的
结构示意图，其中电池的电动势E=1.5V.改装后，原来电流表3mA
刻度处的刻度值定为零位置，则2mA刻度处应标为_______，
1mA刻度处应标为_______。
【针对训练】
1、 下列说法中正确的是
A.欧姆表的每一挡的测量范围是0～∞
B.用不同挡的欧姆表测量同一电阻的阻值时，误差大小是一样的
C.用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央时，误越大
D.用欧姆表测电阻，选不同量程时，指针越靠近右边误差越小
2、 有一个多用电表，其欧姆挡的四个量程分别为“×1”“×10”“×100”“×1K”，某学生把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角度很大，为了减少误差，他应该
A.换用“×1K”挡，不必重新调整调零旋钮
B.换用“×10”挡，不必重新调整调零旋钮
C.换用“×1K”挡，必须重新调整调零旋钮
D.换用“×10”挡，必须重新调整调零旋钮
3、 如图4所示的欧姆表刻度盘中，未使用时指针指A，两表笔短接时指针指B。如果欧姆表的总内阻为24Ω，C是AB的中点，D是AC的中点，则C、D两点的刻度分别为_____Ω、_______Ω。
4、 用多用表欧姆挡（×100）测试三只晶体二极管，其结果依次如图5甲、乙、丙所示，由图可知，图_____的二极管是好的，该二极管的正极是_____端。
【能力训练】
1、 使用多用表的欧姆挡测导体电阻时，如果两手同时分别接触两表笔的金属杆，则造成测量值 （ ）
A.比真实值大 B.比真实值小 C.与真实值相等 D.可能比真产值大，也可能小
2、 用欧姆表测一个电阻R的阻值，选择旋钮置于“×10”挡，测量时指针指在100与200刻度的正中间，可以确定 （ ）
A.R=150Ω B. R=1500Ω C. 1000Ω3、 如果收音机不能正常工作，需要判断干电池是否已经报废，可取出一节干电池用多用表来测量它的电动势，下列步骤中正确的是……（ ）
①把多用表的选择开关置于交流500V挡置于OFF挡
②把多用表的红表笔和干电池的负极接触，黑表笔与正极接触
③把多用表的红表笔和电池的正极接触，黑表笔与负极接触
④在表盘上读出电压值
⑤把多用表的选择开关置于直流25V挡
⑥把多用表的选择开关置于直流5V挡
A.⑤③④① B. ②⑤①④ C.⑥③④① D.⑥②④①
4、 在如图6所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想先将多用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c端，并观察多用表指针的示数，在下列选挡中，符合操作规程的是 （ ）
A.直流10V挡 B.直流0.5A挡 C. 直流2.5V挡 D. 欧姆挡
5、 如图7为一多用电表的面板和指针所处位置，当此多用电表的选择旋钮分别置于
(1) 欧姆“×100”挡时，示数为_______Ω.
(2) 25mA挡时，示数为_______mA.
(3) 5V挡时，示数为_______V.
6、 某同学将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡对二极管进行测量，如图8所示，由此可判断此时电表指针的偏角________（填“大”或“小”）。
7、 测量电阻所用的欧姆表是根据_______定律制成的。如图9，某同学用多用电表的欧姆挡测电阻R1（阻值估计是几欧）及电路中的电阻R2（阻值估计近千欧）的阻值，他按规范的操作步骤测出R1的阻值后，立即将红、黑表笔分别接到图中A、B两点去测R2
的阻值，他这样做的操作错误是（1）_____________;(2)______________________.
【学后反思】
_______________________________________________________________________________________________________________。
物理试题参考答案
典例：
例1、ABC 例2、BC 例3、250Ω 1000Ω
针对训练：1、A 2、D 3、24、72 4、4、乙 a
能力训练：1、B 2、D 3、C 4、A 5、2200 13.5 2.7 6、小
7、 闭合电路欧姆定律
没有将R2从电路中断开
没有换用（×100）欧姆挡，且重新进行电阻调零§5. 《机械能及其守恒定律》章末测试(二)
执笔人 齐河一中 司家奎
1、 选择题
⒈关于摩擦力做功的下列说法中正确的是
A滑动磨擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功。B静磨擦力有阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功。
C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功。
D系统内两物体间相互作用，一对摩擦力做功的总和不一定等于零。
⒉设在平直的公路上以一般速度行驰的自行车，所受的阻力约为人、车总重力的0.02倍，则骑车人的功率与下述数值最接近的是
A 10KW B 1KW C 100W D 10-3KW
⒊一根长2M，重力为200N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5M，另一 端仍放在地面上，则所需做的功至少为(g=10M/S2)
A 400J B 200J C 100J D 50J
⒋以初速度V0竖直上抛一个质量为M的物体，物体上升过程中所受阻力F大小不变，上升最大高度为H，则抛出过程中人对物体做的功
A 1/2MV02 B MgH C 1/2MV02+MgH D MgH+FH
⒌某人将重物由静止开始举高H，并获得速度V，则下列说法中不正确的是
A 人对物体做的功等于物体机械能的增量
B物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量
C克服物体重力做的功等于物体势能的增量
D合外力的功等于物体动能和势能的总和的增量
⒍质量为M的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下加速运动距离H，则
A 物体的重力势能减少MgH B物体的动能增加2MgH
C 物体的机械能增加MgH D物体的机械能保持不变
⒎从空中以40M/S的初速度水平抛出一个重10N的物体，物体在空中运动3S落地，不计空气阻力，g取10M/S2，则物体落地时重力的瞬时功率为
A 400W B 500W C 300W D 700W
⒏木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L米，随即撤去此恒力，木块沿原方向前进了2L米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Fu和木块所获得的最大动能EK分别为
A Fu=F/2 EK=FL/2 B Fu=F/2 EK=FL
C Fu=F/3 Ek=2FL/3 D Fu=2F/3 EK=FL/3
⒐速度为V的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2V，子弹穿透木块时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板
A 2块 B 3块 C 4块 D 8块
⒑ 起重机在5S内将2×103㎏的物体由静止开始匀加速提升10米，此起重机应具备的最小功率是(g取10M/S2)
A 40KW B 80KW C 73.6KW D 86.4KW
二 填空题
⒒.如图所示，质量为m的小物体沿1/4弧面无初速度滑下，
圆弧的半径为R，A点与圆心O等高，滑至最低点B
时的速度为v，则在下滑过程中，重力做功为 ，
物体克服阻力做功 。
⒓物体从离地45m的高处作自由落体运动 (g取10米/秒2)。它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是 ；当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度是 ，此时物体的速度大小为 。
⒔.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1，如下图所示.现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为H2.若取无形变时为弹簧弹性势能的零
点，则此时弹簧的弹性势能Ep= .
⒕如下图所示，在长度一定的细线下方系一小球，线的另一端固定，使悬线与竖直方向成不同偏角θ(0°＜θ≤90°)时无速释放.则小球摆回到最低点P时，细线所受
力的大小范围是 .
⒖. 如下图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为0.2m，高为0.1m，一物体从底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而又不脱离弧面，则物体在圆弧底端时的速率υ0应为 .
三 计算题
⒗质量为2Kg的滑块以V0=4M/S的初速度从倾角为300的斜面底端向上滑行，上滑的最大距离L=1m,则小球回到原出发点的动能是多少？(g=10M/S2)
⒘火车总质量为1000t，在行驶中功率保持4200KW不变，所受阻力为1×105N，求
⑴ 火车加速度为2M/S2时的速度？ ⑵ 火车的最大速度？
⒙从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求
⑴小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是多少？
⑵小球从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
参考答案
一 选择题
⒈ D ⒉ C ⒊ D ⒋ AD ⒌ D ⒍ ABC ⒎ C ⒏ C ⒐ C⒑ D
二 填空题
⒒ MgR MgR-1/2MV2 ⒓ 22.5 15 24.5 ⒔ Mg(H1-H2)
⒕ Mg三 计算题
⒗ 4 ⒘ 2 42 ⒙ (1-K)/(1+K) H/K
B
O
A
EMBED PBrush第5章 机械能及其守恒定律
§5.5 实验 机械能及其守恒定律
执笔人：齐河一中 司家奎
【学习目标】
1． 培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
2． 通过验证机械能守恒定律进一步加深对机械能守恒条件的理解。
【自主学习】
⒈为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是 。
⒉物体做自由落体运动时，只受 力作用，其机械能守恒，若物体自由下落H高度时速度为V，应有MgH= ，故只要gH=1/2V2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
⒊在打出的各纸带中挑选出一条点迹 ，且第1、2两打点间距离接近
的纸带。
⒋测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与N点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离SN和SN+1，，有公式VN= 算出。
⒌在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
【典型例题】
例题⒈在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量各计数点对应刻度尺上的读数如图所示.(图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点)
根据纸带要求计算：
(1)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少
(2)重锤下落到打B点时增加的动能为多大
(3)从上述数据可得出什么结论
例题⒉利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，按正确的实验操作得到几条纸带.一位同学选取了一条头两点间的距离明显小于2 mm的纸带进行标点（标出0、1、2、3……各实际点迹），测出各点与0点的高度差h1、h2、h3……那么能否用它正确
计算比较点n位置处的动能与重力势能的对应关系（n＝2,3，4……），即能否验证1/2mvn2=mghn？为什么？若不能验证，则应如何改进？
【针对训练】
⒈ 某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：
A. 用天平称出重物的质量；
B. 把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度；
C. 拆掉导线，整理仪器；
D. 断开电源，调整纸带，重做两次；
E. 用秒表测出重物下落的时间；
F. 用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论；
G. 把打点计时器接到低压交流电源上；
H. 接通电源，释放纸带；
I. 把打点计时器接到低压直流电源上；
J. 把打点计时器固定到桌边的铁架台上。
上述实验步骤中错误的是 ，可有可无的是 ，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是 。（均只需填步骤的代号）
⒉某同学在进行验证机械能守恒的实验时，获得了数条纸带，则正确的是( )
A.挑选第一、二两点间的距离接近2cm的纸带进行测量
B.在纸带上选取点迹清楚的、方便测量的某点作计数点的始点.
C.用刻度尺量出各计数点到第一点迹之间的距离，得出重锤下落相应高度h1、h2……hn.
D.用公式υ=，计算出各计数点对应的重锤的瞬时速度.
⒊ 在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____ _____。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为___ _____。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
⒋ 某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9．8m/s2，若重锤质量为1kg。
打点计时器打出B点时，重锤下落的速度VB= m/s，重锤的动能EkB=
J。
从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
【能力训练】
1. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，除天平、铁架台、夹子、纸带和重物外，还需要（ ）
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 学生电源 D. 打点计时器
2. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，对于自由下落的重物，下列选择条件中可取的是（ ）
A. 选用重物时，重的比轻的好
B. 选用重物时，体积小的比大的好
C. 重物所受重力应与它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力平衡
D. 重物所受重力应远大于它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力
3. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的是（ ）
A. 安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上
B. 实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源
C. 若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证
D. 测量重物下落高度必须从起始点算起
4. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致实验结果（ ）
A. ＞ B. ＜
C. = D. 以上均有可能
5. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s。那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝_______J，此过程中物体动能的增加量Ek=______J。由此可得到的结论是：
。(g=9.8 m/s2，保留三位有效数字)
⒍ 用打点计时器和重物在自由下落的情况下验证机械能守恒定律的实验中，电源频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4，则
（1）在图两条纸带中应选取的纸带是________，因为______________。
（2）如从起点0到第3点之间来验证，必须测量和计算出的物理量为________，验证的表达式为______________。
⒎ 纸带上已按要求选出0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻计数点间的距离依次为x1、x2、x3、x4、x5、x6，则可以判断和计算出（ ）
A. 计数点0的对应速度v0一定为0
B. 根据可计算1号点的对应速度，同理可算出v2、v3、v4、v5
C. 无法计算出v0和v6的大小
D. 可作出v—t图象求出斜率即加速度
⒏ 某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将选好纸带的前面一部分破坏了，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图上。已知打点计时器的工作频率为50Hz，重力加速度g取9.80m/s2，利用这段纸带能否验证机械能守恒定律？如何验证？
⒐ 给你一架天平和一只秒表，你如何来估测用手竖直上抛小球时，手对小球做的功？要求写出：
(1) 需测定哪些量？如何测量？
(2) 计算时所需关系式及最后所做功的表达式。
⒑为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在一带有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如下图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
(1)需要测定的物理量______________。
(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep=______________。
【学后反思】________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
参考答案
典型例题
⒈ ⑴ 19.11M ⑵ 18.89M ⑶ 误差允许范围内，机械能守恒。
⒉ 不能。 打点计时器不竖直，纸带夹的紧，阻力大。 改进方法：让打点计时器竖直，纸带夹的松些，减小阻力。
针对训练
⒈ EI A JGBHDCF ⒉ CD ⒊ (S6+S5+S4-S3-S2-S1)/9T2 (S5+S6)/2T 1 5 ⒋ ⑴ 1.175 0.6903 ⑵ 0.6909
⑶ 误差允许范围内，机械能守恒。
能力训练
⒈ BCD ⒉ ABD ⒊ ACD ⒋ A ⒌ 0.228 0.226 误差允许范围内，机械能守恒。 ⒍ ⑴ a 0,1两点距离接近2mm,误差小。 ⑵ h, v
gh=v2/2 ⒎ BD ⒏ 能 gh=V22/2-V12/2 ⒐ ⑴ m 和 V0 用天平测出小球质量。用秒表测出小球上抛的时间，求出初速度。 ⑵ mg2t2/8 ⒑
⑴ m、h 和 s ⑵ mgs2/4h
2
2.11
cm
7
6
5
4
3
3.65
3.26
2.89
2.49
·
·
·
·
·
·
(b) (a)
(a)
（b）
(a)第四章 电磁感应
§X4.1 划时代的发现 探究电磁感应的产生条件
执笔人：庆云一中 张国华
[学习目标]
1.了解电磁感应现象的发现过程
2.了解奥斯特、法拉第等科学家的科学思维方法
3.理解磁通量的概念，会用公式计算穿过某一面积的磁通量和该公式中每一个物理量的物理意义
4.知道穿过某一面积的磁通量大小也可以用穿过这一面积的磁感线多少来表示，且与磁感线怎样穿过（垂直该面或倾斜该面穿过）无关，如果有一条磁感线穿过某一面积但又穿过来一条，则穿过这一面积的磁通量为零。
5.知道磁通量的变化等于末磁通量与初磁通量的差，即
6.理解产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
穿过闭合电路的磁通量发生变化，有两个要点，一是闭合电路，二是磁通量变化；与穿过闭合电路的磁通量有无，多少无关，只要磁通量变化，闭合电路中就有感应电流，不变就没有。如图1所示，闭合线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴转动，当线圈平面与磁场垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，但此时磁通量不变，线圈中无感应电流（可用示波器观察）。
[自主学习]
1、定义： 的现象称为电磁感应现象。在电磁感应现象中所产生的电流称为 。
2、到了18世纪末，人们开始思考不同自然现象之间的联系，一些科学家相信电与磁之间存在着某种联系，经过艰苦细致地分析、试验， 发现了电生磁，即电流的磁效应； 发现了磁生电，即电磁感应现象。
3、 在电磁感应现象中产生的电动势称为 ，产生感应电动势的那段导体相当于 ；
4、产生感应电流的条件是： 。
5、判断感应电流的方向利用 或 ，但前者应用于闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，后者可应用于一切情况。
[典型例题]
例1 如图2所示，两个同心圆形线圈a、b在同一水平面内，圆半径，一条形磁铁穿过圆心垂直于圆面，穿过两个线圈的磁通量分别为和，则：
，，，（D）无法判断
分析：在磁铁的内部磁感线从S极指向N极，在磁铁的外部磁感线从N极指向S极；故从下向上穿过的磁感线条数一样多，但面积越大从上向下穿过来的磁感线条数越多，则磁感线的条数差越少，磁通量越少，C正确
例2 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图3所示，抛物线的方程是，下部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是的直线（图中的虚线所示）。一个小金属块从抛物线上（ba）处以速度V沿抛物线自由下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的总热量是：
分析：金属块可以看成一圈一圈的线圈组成的，线圈在进、出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量变化，有感应电流产生，金属块的机械能越来越少，上升的最大高度越来越小，最后限定在磁场内运动，由能量守恒定律，所以D正确。
[针对训练]
1、1831年8月29日，法拉第终于取得突破性进展。这次他用一个软铁圆环，环上绕两个互相绝缘的线圈A和B，如图4所示，他在日记中写道：“使一个有10对极板，每板面积为4平方英寸的电池充电。用一根铜导线将一个线圈，或更确切地说把B边的线圈的两个端点连接，让铜线通过一个距离，恰好经过一根磁针的上方（距铁环3英尺远）然后把电池连接在A边线圈的两端；这时立即观察到磁针的效应，它振荡起来，最后又停在原先的位置上，一旦断开A边与电池的连接，磁针再次被扰动。”(以上载自郭奕玲 沈慧君所著物理学史，清华大学出版社)
在法拉第的这个实验中，（1）电路的连接是：A线圈与 ，B线圈 。法拉第观察到的现象是： （2）线圈与电源接通时，小磁针 ，说明另一个线圈中产生了 。并且最后小磁针又 。
2、下列说法正确的是：
(A)导体在磁场中运动时，导体中一定有感应电流
(B)导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中一定有感应电流
(C)只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生
(D)只要穿过闭合电路磁通量发生变化，电路中一定有感应电流
3、关于电磁感应现象，下列说法正确的是：
(A)导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流
(B)导体垂直磁场运动，导体内一定会产生感应电流
(C)闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流
(D)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流
4、关于电磁感应现象，下列说法中正确的是：
(B) 闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生
(C) 闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
(D) 穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
(E) 穿过闭合电路的磁感线条数发生变化时，电路中有感应电流
[能力训练]
1、如图5所示，条形磁铁穿过一闭合弹性导体环，且导体环位于条形磁铁的中垂面上，如果把导体环压扁成椭圆形，那么这一过程中：
(B) 穿过导体环的磁通量减少，有感应电流产生
(C) 穿过导体环的磁通量增加，有感应电流产生
(D) 穿过导体环的磁通量变为零，无感应电流
(E) 穿过导体环的磁通量不变，无感应电流
2．金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图6所示的运动，线圈中有感应电流的是：
3、如图7所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面内，且处于两直导线的中央，则线框中有感应电流的是;
(E) 两电流同向且不断增大 （B）两电流同向且不断减小
(C)两电流反向且不断增大 (D)两电流反向且不断减小
4、如图8所示，线圈两端接在电流表上组成闭合回路，在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是
(A)线圈不动，磁铁插入线圈 (B)线圈不动，磁铁拔出线圈
(C)磁铁插在线圈内不动 (D)磁铁和线圈一块平动
5、一个处在匀强磁场中的闭合线圈中有一定的磁通量穿过，能使该回路产生感应电流的是：
(A)
A) 改变磁场的磁感应强度
(B) 改变回路平面与磁场方向的夹角
(C) 改变闭合线圈所围成的面积
(D) 线圈在磁场中平移
6、如图9所示，直导线中通以电流I，矩形线圈与电流共面，下列情况能产生感应电流的是：
(A) 电流I增大 （B）线圈向右平动(C)线圈向下平动
(D)线圈绕ab边转动
7、如图10所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，下列哪种情况下线圈中有感应电流产生：
(B) 把线圈变成圆形（周长不变）
(B)使线圈在磁场中加速平移
(C)使磁场增强或减弱
(D)使线圈以过ad的直线为轴旋转
8、闭合矩形线圈跟磁感线方向平行，如图11所示，下列那种情况线圈中有感应电流：
(A) 线圈绕ab轴转动
(B)线圈垂直纸面向外平动
(C)线圈沿ab轴向下移动(D)线圈绕cd轴转动
9、如图12所示，开始时矩形线圈平面与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要使线圈中产生感应电流，下列方法可行的是：
(A)以ab为轴转动 (B)以为轴转动
(C)以ad为轴转动 （小于60）
(D)以bc为轴转动（小于）
10、如图13所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周向外拉，使线圈包围的面积变大，这时：
(A) 线圈中有感应电流 （B）线圈中无感应电流
(C)穿过线圈的磁通量增大 (D)穿过线圈的磁通量减小
[学后反思]
______________________________________
________________________________________________________________________________ 。
参考答案
自主学习：1.利用磁场产生电 感应电流 2.法拉第 3.感应电动势 电源
4.穿过闭合电路的磁通量发生变化 5.右手定则 楞次定律
针对训练 1.（1）电源连接 两端点连在一起
（2）振荡（振动） 感应电流 停在原位置
2．D 3.D 4.CD
能力训练 1.B 2.A 3.CD 4.AB 5.ABC 6.ABD 7.ACD
8.A 9.ABD 10.AD　§4.1 牛顿第一定律　牛顿第三定律　（复习学案）
执笔人：武城二中 李文涛　梁希平　
【学习目标】
1．理解牛顿第一定律的内容和意义。
2．知道什么是惯性，会正确解释有关惯性问题。
3．知道作用力和反作用力的概念，理解牛顿第三定律的确切含义。
【自主学习】
一、牛顿第一定律
1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持　　　　　　　状态或　　　　　状态，直到有　　　　　　迫使它改变这种状态为止。
2.牛顿第一定律的理解：
（1）牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的规律，它是牛顿以　　　　　的理想实验为基础，在总结前人的研究成果、加之丰富的想象而推理得出的一条理想条件下的规律。
（2）牛顿第一定律成立的条件是　　　　　　　　　　　　，是理想条件下物体所遵从的规律，在实际情况中，物体所受合外力为零与物体不受任何外力作用是等效的。
（3）牛顿第一定律的意义在于
①它揭示了一切物体都具有的一种基本属性 惯性。
②它揭示了运动和力的关系：力是　　　　　　　 的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动的原因，即力是产生加速度的原因。
（4）牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系
①牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律指出了力与运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵，而牛顿第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素：在相同的外力作用下，质量越大的物体加速度越小，说明物体的质量越大，运动状态越难以改变，质量是惯性大小的量度。
②牛顿第一定律不是在牛顿第二定律中当合外力为零的特定条件下的一特殊情形，牛顿第一定律所描述的是物体不受力的运动状态，故牛顿第二定律不能替代牛顿第一定律。
3.惯性
（1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
（2）对惯性的理解：
①惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关
②　　　　　是物体惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
③物体的惯性总是以保持“原状”和反抗“改变”两种形式表现出来：当物体不受外力作用时，惯性表现为保持原运动状态不变，即反抗加速度产生，而在外力一定时，质量越大运动状态越难改变，加速度越小。
④惯性不是力，惯性是物体具有的保持　　　　　　　　或　　　　　状态的性质，力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
二、牛顿第三定律
1.内容
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2.理解
（1）物体各种形式的作用都是相互的，作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失、无先后之分。
（2）作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（3）作用力与反作用力是同一性质的力。
（4）作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，既不能合成，也不能抵消，分别作用在各自的物体上产生各自的作用效果。
3.作用力与反作用力和二力平衡的区别
内容 作用力和反作用力 二力平衡
受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 同时产生，同时消失，相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个、另一个可依然存在，只是不再平衡
叠加性 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力 两力运动效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零；形变效果不能抵消
力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力也可以不是同性质的力
【典型例题】
例1.下列说法正确的是（　　　）
A．一同学看见某人用手推静止的小车，却没有推动，是因为这辆车惯性太大的缘故
B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
C．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．放在光滑水平桌面上的两个物体，受到相同大小的水平推力，加速度大的物体惯性小
例2.物体静止于一斜面上，如右图所示，
则下述说法正确的是（　　　）
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的
支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体
的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
【针对训练】
1.关于牛顿第一定律有下列说法：
①牛顿第一定律是实验定律 ②牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
③惯性定律与惯性的实质是相同的 ④物体的运动不需要力来维持
其中正确的是（　　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．①②④
2.下列说法正确的是（　　　）
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．物体只有受外力作用时才有惯性
C．物体的速度大时，惯性大
D．力是使物体产生加速度的原因
3.跳高运动员从地面上跳起，是由于（　　　）
A．地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力
B．运动员给地面的压力大于运动员受的重力
C．地面给运动员的支持力大于运动员受的重力
D．运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力
4.一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动；再改做减速运动，则下列说法中正确的是（　　　）
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
5.物体静止于水平桌面上，则（　　　）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力
【能力训练】
1.在力学中，下列物理量的单位为基本单位的是（　　　）
A．长度、质量和力 B．位移、质量和时间
C．位移、力和时间 D．长度、质量和时间
2.火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（　　　）
A．人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度
3.如图所示，一个劈形物体物体F，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球碰到斜面前的运动轨迹是（　　　）
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线
D．抛物线
4.某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动。可见（　　　）
A．力是使物体产生运动的原因 B．力是维持物体运动速度的原因
C．力是使物体产生加速度的原因 D．力是使物体惯性改变的原因
5.人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有（　　　）
A．一对 B．二对 C．三对 D．四对
6.如图所示，在车厢中的A是用绳拴在底部上的氢气球，B是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车顶一起向右做匀速直线运动，若忽然刹车使车厢做匀减速运动，则下列哪个图正确表示刹车期间车内的情况（　　　）
7.甲乙两队拔河比赛，甲队胜，若不计绳子的质量，下列说法正确的是（　　　）
A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力
B．甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力
C．甲乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反
D．甲乙两队拉绳的力相等
8.一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在右图所示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是（　　　）
A．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止
B．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动
C．车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动
D．车厢做加速直线运动，M静止，N也静止
二、非选择题
9.有一仪器中电路如右图，其中M是质量较
大的一个钨块，将仪器固定在一辆汽车上，
汽车起动时， 灯亮，原理是
　　　　　　　　　　　　　　，
汽车急刹车时， 灯亮。
10.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，
在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，
如图所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力
大小为Fμ，则此时箱对地面的压力大小为多少？
11.做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如下图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？
【课后反思】
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
牛顿第一定律　牛顿第三定律答案
例1　D 例2　B
针对训练：1．C 2．D 3．C 4．D 5．AC
能力训练：
1．D 2．D 3．B 4．C 5．C
6．D 7．BD 8．AB
9．绿　　金属块由于惯性向后移，使绿灯接触
10．解：M受力如图
由平衡条件得：
FN-Fμ-Mg＝0
得FN＝Fμ+Mg
由牛顿第三定律得：箱对地面的压力大小等于地面对箱的支持力
即F压＝FN＝Fμ+Mg
11．首先确定本题应该用惯性知识来分析，但此题涉及的不仅仅是气泡，应该还有水，由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于气泡质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，当水相对于瓶子向前运动时，水将挤压气泡，使气泡相对于瓶子向后运动。
m
M
M
m
A
A
A
A
B
B
B
B
B
A
C
D
M
N
·
·
·
·
M
车前进方向
弹簧
绿
红
v
·
FN
Fμ
Mg
PAGE
高二物理　　第 1 页 共 16 页§X5.2 变压器 电能输送
乐陵一中 王爱国
[学习目标]
1、理解变压器的工作原理；
2、掌握理想变压器原、副线圈中电压、电流与匝数的关系及功率关系；
3、知道输电线上的功率损失及减少功率损失的方法；
4、能解决高压送电的实际问题
[自主学习]
一、变压器
1、变压器的原理
是变压器的工作基础。由于互感现象，使得穿过原副线圈的 相同。根据E= 得 ，原、副线圈产生感应电动势E与匝数n成 。
2、理想变压器的变压、变流规律和功率关系：
⑴、变压规律：
⑵、变流规律：
⑶、功率关系：
3、变压器有二个副线圈的情况
⑴、电压与匝数间关系：
①、 ②、 ③、
⑵、电流与匝数间关系：
⑶、功率关系：
4、简述理想变压器各种物理量的决定关系。
二、电能的输送
1、电功率损失和电压损失
⑴功率损失：远距离输送电能，由于输电线上的电流热效应，电能转化为热能。出现功率损失。△P= 。
⑵、电压损失：远距离输送电能，线路中电阻R上消耗部分电压。△U= 。
2、减少功率损失和电压损失的方法：
⑴、 ⑵、
3、高压输电网络及各物理量间关系：
⑴、远距离输电线路图：
⑵、常用分析公式：
①、输电电流：I2=
②、输电导线损失的电功率：
P损=
③、输电导线损失的电压：
U损=
[典型例题]
例1、如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1=3300v，副线圈的输出电压U2=220v，绕过铁心的单匝导线的电压表的示数为U0=2v,则：
⑴、原、副线圈的匝数各是多少？
⑵、当S断开时，A2的示数I2=5A，那么A1的示数是多少？
⑶、当S闭合时，A2的示数将如何变化？A1的示数如何变化？
分析过程：
解答过程：
例2、一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1m/s的速度流出。流出水位比流入水位低1.6m，水的流量Q=1m3/s如果水流能量的75%供给发电机，20%用于水温升高。求：
⑴、水温升高多少：
⑵、若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
⑶、发电机的输出电压为240v，输电线路电阻为50/3欧姆，允许损失的电功率为5%，用户的需电压为220v，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？画出远距离输电过程示意图，[变压器为理想变压器，g取10m/s2 ，水的比热容为4.2*103J.kg.0C]
分析过程：
解题过程：
[针对训练]
1、如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同灯泡L1、L2，输电线上的等效电阻为R，开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法中正确的是（ ）
A、副线圈两端M、N的输出电压减少。
B、副线圈输电线等效电阻R上的电压增大。
C、通过灯泡L1的电流减小。
D、两线圈中的电流增大。
2、如图所示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则下列说法中正确的是（ ）
A、若保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大；
B、若保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率将增大；
C、若保持U1不变，S接在a处，使P向上滑时，I1将增大；
D、若保持P的位置不变，S接在a处，使U1增大时，I1将增大。
3、如图所示，以知n1：n2=4：3 ，R2=100欧姆，变压器没有功率损耗。在原线圈加上交流电U1=40sin100πt v则R2上的发热功率是
W。若R3=25Ω时发热功率与R2相同，则流过原线圈的电流I1和流过R3的电流I3之比为 。
4、发电厂发电机的输出电压为U1。发电厂到学校的输电导线总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损耗的功率可表示为（ ）
A、U12/ R B、（U1—U2）2/ R C、I2R D、I（U1—U2）
5、在电能输送过程中，若输送的电功率一定，输电线电阻一定时，则在输电线上损耗的电功率（ ）
A、和输送电线上的电压降的平方成反比；
B、和输送电流的平方成反比；
C、和输送电线上的电压降的平方成正比；
D、和输送电流平方成正比。
6、有条河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240v，输电线总电阻为R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用户的需求，则该输电线路的使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220v，100w”的电灯正常发光？（g取10m/s2）
解题过程：
[能力训练]
1、如图所示，一理想变压器的初、次级线圈的匝数比为3：1，次级接三个相同的灯泡，均能正常发光，今若在初级线圈接一相同的灯泡L后，三个灯泡
仍正常发光，则（ ）
A、灯L也能正常发光；
B、灯L比另外三个等都暗；
C、灯L将会被烧坏；
D、不能确定。
2、将输入电压为220v，输出电压为6v的变压器，改装成输出电压为30v的变压器，副线圈原来的匝数为30匝，原线圈的匝数不变，则副线圈应增加的匝数为（ ）
A、 150匝 B、144匝 C、130匝 D、120匝
3、如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈的匝数分别为n2=50匝、n3=100匝，L1是“6v、2w”的小灯泡，L2是“12v、4w”的小灯泡，当n1接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为（ ）
A、1/60 A B、1/30A C、1/20A D、1/40A
4、如图所示，某理想变压器的原副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使（ ）
A、原线圈匝数n1增加；
B、副线圈匝数n2增加；
C、负载电阻R的阻值增大；
D、负载电阻R的阻值减少
5、在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比为n1：n2=2：1，在不接负载的情况下（ ）
A、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为110v；
B、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为55v；
C、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为220v；
D、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为110v
6、如图理想变压器的输入电压一定，每个副线圈匝数分别为n2、n3，当把一电热器接在a、b间，让c、d空载时，安培表的示数为I1；当把同一电热器接在c、d间让a、b空载时，安培表的示数为I2，则I：I`的值为（ ）
A、（n2/n3）2
B、（n3/n2）2
C、n2/n3
D、n3/n2
7、某用电器要离供电电源L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，以知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值为（ ）
A、ρL/U B、2ρLI/U C、U/ρLI D、2UI/ρL
8、发电机端电压为220v，输送功率110kw。若要保证用户至少获得100kw电功率，则输电导线电阻不得大于 Ω；若用以升压变压器升压到5500v后进行输电，则导线电阻不得大于 Ω。
9、如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比
n1：n2=2：1，交流电源电压U1=220v，F为熔断电流I0=1.0A
的保险丝，负载为一可变电阻。
（1）、当电阻R=100Ω时，保险丝能否被熔断？
（2）、要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值最小值为多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
10、一台发电机输出的电功率为100kw，输出电压为250v，先欲向远处输电，若输电线总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，要向用户输送200v电压，求：
（1）、试画出这次输电线路的示意图；
（2）、输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是多少？
（3）、用户得到的电功率是多少？
[学后反思]
答案
针对训练：
1、BCD 2、AD 3、4.5W，3：4 4、BCD 5、CD
能力训练：
1、A 2、D 3、D 4、BD 5、BD 6、A 7、B 8、0.04，25
9、不能，55欧姆，220瓦
10、（1）、
（2）、n1：n2=1/16 ,n3：n4=190/11
(3)、P用=95KW
U1
n1
I1
I2
n2
R
U2
~
I1
n1
n2
n3
I3
I2
L1
L2
U2
R
n2
n1
U1
~
U4
R
n4
n3
U3
I1
升压变压器
降压变压器
I2
A2
V
A
U2
U1
S
U1
M
R
n2
n1
U1
~
I1
N
L1
L2
S
p
R
n2
n1
U1
a
b
s
L2
L1
L
n3
n2
n1
~U1
a
b
R3
R2
n3
n2
n1
~U1
~
n1
n2
R
2
1
A
a
n3`
n2
n1
~U1
b
c
d
U2
R
n2
n1
~U1
B
F
I2
I1
R
U4
R
n4
n3
U3
U2
n2
n1§7 万有引力章末测试题（一）
执笔人:德州实验中学 魏军
1要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( )
A使两物体的质量各减少一半,距离保持不变
B使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变
C使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变
D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
2根据天体演变的规律,太阳的体积在不断增大,几十亿年后将变成红巨星.在此过程中太阳对地球的引力(太阳和地球的质量可认为不变)将( )
A变大 B变小 C不变 D不能确定
3把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( )
A周期越小 B线速度越小 C角速度越小 D加速度越小
4设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G已知,根据这些数据,能够求出的量有( )
A土星线速度的大小 B土星加速度的大小 C土星的质量 D太阳的质量
5有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的( )
A 1/4 B 4倍 C 16倍 D 64倍
6苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,原因是
A由于苹果质量小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果引力大造成的
B由于地球对苹果有引力,而苹果对地球无引力造成的
C苹果与地球间的引力是大小相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度
D以上说法都不对
7关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )
A它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度
B它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度
C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度
D它是能使卫星进入轨道的最大发射速度
8太阳由于辐射,质量在不断减少,地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃,其质量在增加.假定地球增加的质量等于太阳减少的质量,且地球的轨道半径不变,则( )
A太阳对地球的引力增大 B太阳对地球的引力变小
C地球运行的周期变长 D地球运行的周期变短
9两颗靠得较近的天体称双星,它们以两者连线上某一点为共同圆心各自做匀速圆周运动,才不至于因彼此之间的万有引力吸引到一起,由此可知,它们的质量与它们的( )
A线速度成反比 B角速度成反比 C轨道半径成反比 D所需的向心力成反比
10地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( )
A一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等
B一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍
C两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等
D两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍
11一个半径比地球大2倍.质量是地球质量36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的____________倍
12已知地球半径约为6.4×106M,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球___地心的距离约为___________M(结果只保留一位有效数字)
13若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的
1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为_________________
14太阳的两颗行星A.B绕太阳做匀速圆周运动,已知两行星质量之比为4：1，它们到太阳的距离之比 为4：1，则它们绕太阳运动的线速度之比为__________向心加速度之比为_____
15登月火箭关闭发动机后在离月球表面112㏎的空中沿圆形轨道运行,周期为120.5min,
月球的半径是1740㏎,根据这些数据计算月球的质量和平均密度(G已知)
16地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍, 同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少 若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少
17中子星是由中子组成的密集星体,具有极大的密度.已知某中子星的自转角速度W=60πrad/s,为使中子星不因自转而瓦解,其密度至少为多大 又已知某中子星的密度是1×1017 kg/m3，中子星的卫星绕中子星做圆周运动,试求卫星运动的最小周期.
参考答案一 1ABC 2C 3BCD 4ABD 5D 6C 7BC 8AC 9AC 10C 11. 4 12. 4*108 13 16km/s 14 1：2 1：16 15.M=7.18*1022kg ρ=2.7*103kg/m3 16 6:1 1：36 17 .1.3*1014 kg/m3 1.2*10-3s§X 2.3 欧姆定律 电阻定律 焦耳定律
执笔人：禹城一中 王世刚
【学习目标】
1、了解线形元件和非线形元件；了解焦耳定律在生活、生产中的应用。
2、通过实验经历探究决定导线电阻的因素。
3、理解电阻、电阻率、电功、电热、电功率、电热功率。
4、应用欧姆定律、焦耳定律、电阻定律。
【自主学习】
一、欧姆定律
1、电阻是一个只跟导体本身性质______而跟通过的电流______的物理量。它反映了导体对电流的_____作用。定义式为_______。
2、欧姆定律的内容是：________________________________________________________
______________________________________。公式为___________。
3、欧姆定律是个实验定律，实验表明适用于_____导体和_________，对_____和______并不适用。
4、画出的I一U关系图象叫做伏安特性曲线。是过原点的直线的叫_____元件，适用于欧姆定律；不是直线的叫_________元件。I一U特性曲线上各点切线的斜率表示___________，而U一I特性曲线上各点切线的斜率表示__________。
二、焦耳定律
1、所谓电流做功，实质上是导体中的________对自由电荷的_______在做功。
2、电流在一段电路中所做的功等于这段电路___________电路中的_____、_______三者的乘积，即W=______。
3、电热Q=______，热功率P=______。
4、在纯电路中，如由白炽灯、电炉丝等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时W=Q，则计算电功和电热时，可采用公式W=Q =______ =______ =______=Pt中的任一形式进行计算。
在非纯电路中，如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功将电能除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，但仍遵从能量守恒。此时有W＞Q，则计算电功只能用公式W=________，计算电功率只能用公式P=_____进行计算；计算电热只能用公式Q=________，计算电热功率只能用公式P=_____进行计算。
三、电阻定律
1、通过实验探究，采用了____________法，得知影响导体电阻的因素有温度、________、__________、__________、。
2、电阻定律的内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度成_____，与它的横截面积S成______；导体的电阻与构成它的______有关。公式为__________。式中的ρ为电阻率，反映了导体材料的导电性质，与导体的l和S___关，和物体的_____和_____有关，如金属的电阻率随温度的升高而______，半导体的电阻率随温度的升高而______，有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响。
3、材料相同、厚度相同、表面为正方形但面积不同（S1＞S2）的导体的电阻关系为R1__R2。
【典型例题】
例1 如图1所示的图象所对应的两个导体（1）电阻之比R1：R2_____；（2）若两个导体的电流相等（不为零）时电压之比U1：U2为______；（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比为______。
例2 如图2所示，用直流电动机提升重物，重物的质量m=50kg，电源供电电压为110V，不计各处摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流为5A，则电动机线圈的电阻为多少？（g取10m/s2）
例3 有两根不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍。
（1）把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是多少？
（2）把它们串联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是多少？
【针对训练】
1、关于电功和焦耳热，下列说法错误的是 （ ）
A.在纯电阻电路中，计算电功可用公式W=I2Rt
B.在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W= I2Rt
C.在非纯电阻电路中，计算焦耳热用Q= I2Rt
D.在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q=UIt
2、如图3所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知 （ ）
A.导体的电阻是25Ω
B.导体的电阻是0.04Ω
C.当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
D.当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V
3、一只“220V110W”的灯泡工作时的电阻为484Ω，测量它不工作时的电阻应 （ ）
A.等于484Ω B.大于484Ω C.小于484Ω D.无法确定
4、一段粗细均匀的电阻丝横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变成 （ ）
A.R/1000 B.10000R C.R/100 D100R
5、如图4所示，A、B、C、D是滑动变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则该接入电路的接线柱可能是 （ ）
A.A和B B.A和C C.B和C D.B和D
6、如图5所示，线路的电压U=220V，每条输电线的电阻r=5Ω，电炉A的电阻RA=100Ω。求电炉A上的电压和它消耗的功率。
如果再并联一个阻值相同的电炉B，两个电炉上的电压和每个电炉消耗的功率各是多少？
【能力训练】
1、位移传感器的工作原理如图6所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x，假设电压表是理想的，则下列说法中正确的是 ( )
A.物体M运动时，电源内的电流会发生变化。
B.物体M运动时，电压表的示数会发生变化。
C.物体M不动时，电路中没有电流。
D.物体M不动时，电压表没有示数。
2、如图7所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1：R2：R3是 （ ）
A.1：1：1 B.4：1：1 C.1：4：4 D.1：2：2
3、标有“110V100W”和“110V60W”的灯泡接上适当的可变电阻，欲使它们接入220V的电路中正常发光，图8中最好的接法是 （ ）
4、不考虑温度对电阻的影响，对一个“220V40W”的灯泡，下列说法正确的是 （ ）
A.接在110V的电路上时的功率为20W。
B.接在110V的电路上时的功率为10W。
C.接在440V的电路上时的功率为160W。
D.接在220V的电路上时的功率为40W。
5、把6个相同的小灯泡如图9所示接成甲、乙两种形式，调节变阻器R1和R2使灯泡都能正常发光，这时R1和R2消耗的电功率分别为P1和P2，则P1和P2的大小关系为 （ ）
A.P1＞3P2 B.P2＞3P1 C.P1=3P2 D.P2=3P1
6、如图10所示有一理想变压器，原、副线圈匝数比为n，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机线圈电阻为R。当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是 （ ）
A.电动机两端电压为IR B.电动机消耗的功率为I2R
C.原线圈中的电流为nI D. 变压器的输入功率为UI/n
7、两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体串联接在电路中，总电压为U，则 （ ）
A.通过两段导体的电流强度相等
B.两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同
C.细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2
D.细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度
8、某电阻上标明规格“1kΩ、10W”，则此电阻允许通过最大的工作电流为______，允许加在电阻两端的最大电压是____。若此电阻两端加上电压40V，则该电阻实际功率为_____。
9、电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。如图11是电饭锅的电路图，R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝。
（1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。
（2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1：R2应该是多大？
10、四盏灯泡接成如图12所示电路。灯泡a、c的规格为“220V、40A”，灯泡b、d的规格为“220V、100W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。请排列这四盏灯泡实际消耗功率大小的顺序。
11、如图表格为某同学测绘小灯泡的伏安特性曲线的记录数据。根据其数据在坐标系中画出小灯泡的伏安特性曲线。由画出的曲线发现小灯泡的电阻有没有变化？如何变化？分析发生变化的原因。
【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案：
[典型例题]：例1、3：1；3：1；1：3.例2、4.0Ω.例3、（1）2：1；（2）1：2
[针对训练]：1、B 2、ACD 3、C 4、B 5、CD 6、UA=200V PA=400W；UA=UB=183V PA=PB=336W
[能力训练]：1、B 2、C 3、D 4、BD 5、B 6、D7、ABCD 8、0.1A 9、(1)S接通时加热；断开时保温 （2）（√2-1）：1 10、Pa＞Pd＞Pb＞Pc11、有变化；随电压增加而增加；猜想是由于灯泡的温度升高了。§X1 《电场》章末测试（二）
执笔人：夏津一中 王庆录
一、选择题（40分）
1、如图B—1所示直线CD是真空中的一条电场线，若将一电子从A点由静止释放，电子沿电场线从A到B运动中速度随时间变化的图线如图所示，则A、B两点的电势、的高低和场强EA、EB及电子在A、B两点电势能EPA、EPB的大小关系是（　　）
A、＞ B、EPA＞EPB C、EA＞EB D、EA＜EB
图B—1
2、如图B—2所示一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为K，一端固定，另一端与质量为m，带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘水面上，当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始运动，关于小球的运动的正确说法是（　　）
A、运动过程中最大加速度为
B、从静止向右运动距离为时速度最大 图B—2
C、小球的机械能守恒
D、小球的动能、弹性势能、电势能之和保持不变
3、氘核贴着水平的平行板电容器的一块极板，以速度v从左端平行极板射入极板间的电强是场中，恰能贴着另一极板离开电场。今将粒子入射速度增加到，且仍能从另一板的右端点离开可采取的措施是（　　）
A、只是将入射的氘核换作氦核 B、只是将入射的氘核换作氢核
C、只是将偏转电压增加到原来的2倍 D、只是将板间距离变为原来的1/2
4、如图B—3所示一匀强电场的直角坐标系XOY所在平面平行，电场中的o、a、b三点的电势分别为，则场强方向（　　）
A、沿+x偏下方向 B、沿+x偏上方向
C、沿—y方向 D、沿+x方向
图B—3
5、如图B—4所示，真空中A、B两点固定两个等量正电荷，一个具有初速度的带负电的粒子仅在这两个电荷作用下可能做（　　）
图B—4
A、匀速直线运动 B、变速直线运动
C、匀变速曲线运动 D、匀速圆周运动
6、如图B—5为竖起放置的光滑半圆孤绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。则放于圆心处的点电荷在AB弧中点处的场强大小为（　　）
图B—5
A、 B、 c、 D、不能确定
7、如图B—6所示 平行板电容器经开关S与电源连接，S闭合一段时间后断开，a处固定一带电量很小的正点电荷，表示a点电势 ，Fa表示点电荷受的电场力，表示在a点的电势能，现将电容器B板向下移动一小段距离使板间距离增大，则
A、变小，Fa变大变小
B、变大，Fa不变变大
C、不变，Fa变小不变
D、不变，Fa不变不变 图B—6
8、如图B—7所示平行直线表示电场线，但未标方向，
带电为+10-2C的电荷在电场中只受电场力作用，由A
移至B点，动能损失0.1J，若=—10V，则（　　）
A、B点电势=10V B、电场方向从右向左
C、运动轨迹可能为1 D、运动轨迹可能为2 图B—7
9、如图B—8所示，A、B是质量相同的带等量同种电荷的小球，
悬线长为L，B球固定。平衡时，A球受的拉力为F，现其他条件不变，
改变A的质量，使A球在距处再平衡，则A球受到绳的拉力为（　　）
A、F B、2F C、4F D、8F 图B—8
10、如图B—9所示有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B发生正碰后回跳至h处，若碰撞中无能量损失，空气阻力不计，则（　　）
A、若A、B带等量同种电荷，则h＞H
B、若A、B带等量异种电荷，则h＜H
C、若A、B带等量异种电荷，则h＞H
D、若A、B带等量异种电荷，则h=H 图B—9
二、填空
11、如图B—10所示一根轻杆长40cm，可绕过中点O
垂直于纸面的固定轴自由转动，两端各固定一个m=1g，
q=1.0×10-4C的异性小球，若E=5.0×104N/C，杆与电场成角
（=0.6）不计重力与摩擦，突然剪断细线，小球的最大速率为 图B—10
12、如图B—11所示在竖直平面内存在方向竖起向下的匀强电场，质量为m的带电小球以Vo从O点沿ox水平射入电场后，恰好通过A点，已知oA连线与ox轴夹角为30°，球通过A点时的动能为
图B—11
13、如图B—12所示，一条长为l的细线上端固定在o点，下端系一个质量为m的球，置于一个足够大的匀强电场中，场强为E，水平向右，平衡时细线与竖直方向夹角为，若此时给球一个 N·S的冲量才能使球在竖直平面内完成圆周运动。
14、如图B—13所示板长为L的电容器与水平面成角，板间有匀强电场，一个带负荷电量为q，质量为m的液滴，以速度VO垂直于电场方向射入两板间，射入后液滴沿直线运动，则板间场强E= ，
离开时速度为 图B—13
三、计算题
15、如图B—14所示，一摆球的质量为m，带正电荷，电量为q，摆长为L，场强，水平向右，摆球平衡位置在C点，与竖直夹角为，开始时在水平位置A点，无初速释放，求摆球在C点时的速度及摆线的拉力。 图B—14
16、已知火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度V的乘积，即：F=Jv。质子发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机喷出的质子流电流I=1.0A，用于加速质子的电压u=5.0×104V,试求发动机的推力，（已知质子m=1.6×10-27kg, e=1.6×10-19C）
17、如图B—15所示电容器c固定在绝缘底座b，两板竖直放置，总质量为M，放于光滑水平面上，带电量为Q，极板间距为d，在板右侧有一小孔，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度从孔射入电容器中，粒子最远可到达距右板x的p点，求
（1）粒子受到的电场力
（2）x的值 图B—15
（3）粒子到 P时，电容器移动的距离S
（4）电容器获得的最大
《电场》章末测试（二）参考答案
1、选B、C电场力做功，电势能减小，速度的变化率减小，场强减小
2、选ABD初始弹力为零，加速度，加速度为零时速度最大。
即
电场力做功机械能不守恒
3、选BC 由 可得
4、选B 找零势点即可
5、选B 在垂直平分线上运动时
6、选C 电场力不做功
7、选B Q不变场强不变，沿电场线逆方向电势升高
8、选BC 由力、速度和轨迹的关系可得
9、选D 由力三角与几何三角相似可得
10、选B 电场力做功
11、10由场力做的功转化为动能
12、利用等效重力，即可把物体看作平抛运动。
13、利用等效重力，最低点即为平衡点，最高点时
14、 在垂直于轨迹方向上合力为O。
15、解：从A到B过程中摆球沿直线运动，由动能定理
（1）此时绳子伸长，速度消失，以初速到C做圆周运动，由动能定理
（2）
在平衡位置C点时： （3）
得：
16、解：质子被加速后
即：
因为 单位时间喷出的质子流电量
即：
代入数据N
17、（1）板间电压： 场强
（2）由动量守恒
由动能定理
粒子再从右孔穿出时电容器速度最大
即
由能量守恒
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1第5章 机械能及其守恒定律
§5.1 追寻守恒量 功 功率
执笔人：齐河一中 司家奎
【学习目标】
⒈ 正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。
⒉ 会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。
【自主学习】
⒈.在物理学中规定 叫做力对物体做了功.功等于 ，它的计算公式是 ，国际单位制单位是 ，用符号 来表示.
2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？
（1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为 .
（2）手托一个重为25 N的铅球，平移3 m，手对铅球做的功为 . （3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为 .
3. 叫做功率.它是用来表示物体 的物理量.功率的计算公式是 ，它的国际单位制单位是 ，符号是 .
4.举重运动员在5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了2 m，则可知他对杠铃做的功为 ，功率是 .
5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两人所做的功W甲 W乙，他们的功率P甲 P乙.（填“大于”“小于”或“等于”）
⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做 运动。
⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到 ，再做加速度越来
的加速运动，直到速度达到最大值，最后做 运动。
【典型例题】
例题 ⒈ 关于摩擦力做功下列说法中正确的是 ﹝ ﹞
A 滑动摩擦力总是对物体做负功。 B滑动摩擦力可以对物体做正功。
C静摩擦力对物体不做功。
D静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。
例题 ⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同）
例题 3、质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？
【针对训练】
⒈下面的四个实例中，叙述错误的是
A.叉车举起货物，叉车做了功
B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功
C.起重机挂着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功
D.马拉动圆木，马做了功
⒉.水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5 m，则在这一过程中
A.车受到的阻力为600 N
B.车受到的阻力为500 N
C.拉力对车做功是500 J
D.重力对车做功为2500 J
⒊关于功率，下列说法正确的是
A.力对物体做的功越多，功率就越大
B.做功时间短的机械功率大
C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大
D.功率大的机械在单位时间里做的功多
⒋关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况是
A作用力做功，反作用力一定做功。 B作用力做正功，反作用力一 定做负功。
C作用力和反作用力可能都做负功。
D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零。
⒌甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定：
A两车装的货物质量之比1：2 B在相同时间内，两车做功之比2：1
C两车行驰的速度比1：2 D速度相同时，两车的牵引力比1：2
【能力训练】
⒈质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2S内和第3S内重力做的功之比
A 2：3 B 1：1 C 1：3 D 3：5
⒉竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度
A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。
B上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。
C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。
D上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。
⒊设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度V匀速飞行时，
其发动机功率为P，则飞机以2P匀速飞行时，其发动机的功率为：
A 2P B 4P C 8P D 无法确定
⒋大小相等的水平拉力分别作用于原来静止﹑质量分别为M1和M2的物体上，使A沿光滑水平面运动了L，使B沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力F对A﹑B做的功W1和W2相比较
A1> W1>W2 B W1⒌汽车从平直公路上驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大而功率不变，则汽车的
A 加速度逐渐增大 B 速度逐渐增大
C 加速度先减小后增大 D 速度逐渐减小
⒍ 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系
A B C D
⒎某大型商场的自动扶梯以恒定速率v1运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W1和W2，扶梯牵引力的功率分别为P1和P2，则下列结论正确的是
A.W1C.W1=W2，P1W2，P1=P2
⒏质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h．若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时刻，汽车的瞬时加速度是多大
⒐.如图所示，一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演，他控制车的速率始终保持在20m/s，人与车的总质量为100kg，轨道对车的阻力大小是轨道对车压力的0.1倍．已知车通过最低点A时发动机的即时功率为9kW，求车通过最高点B时发动机的瞬时功率．
⒑ 电动机通过一绳吊起一质量为8㎏的物体，绳的拉力
不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体
有静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m
时刚好开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？
【学后反思】
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参考答案
典型例题
⒈ BD ⒉ 不相等 ⒊ 20S 20m/S
针对训练
⒈ C ⒉ C ⒊ D ⒋ C ⒌ D
能力训练
⒈ D ⒉ BC ⒊ B ⒋ C ⒌ CD ⒍ C ⒎ D ⒏ 0.5m/S
⒐ 5000W ⒑ 10S
A
B
0.5v0
v0
O
v
t
0.5v0
v0
O
v
t
0.5v0
v0
O
v
t
0.5v0
v0
O
v
t§1. 《直线运动》章末测试
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.下列物体中，不能看作质点的是 （ ）
A.计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车
B.研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机
C.沿地面翻滚前进的体操运动员
D. 比较两辆行驶中的车的快慢
2.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时，汽车静止
D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
3.物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地
A.1 s B.1.5 s
C. s D.（-1）s
4.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中正确的是（ ）
A.甲启动的时刻比乙早 t1 s．
B.当 t = t2 s时，两物体相遇
C.当t = t2 s时，两物体相距最远
D. 当t = t3 s时，两物体相距s1 m
5.做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为
A.5 m/s B.5.5 m/s
C.4 m/s D.3.5 m/s
6.a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中
①a、b的速度之差保持不变
②a、b的速度之差与时间成正比
③a、b的位移之差与时间成正比
④a、b的位移之差与时间的平方成正比
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
7.下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是 （ ）
A．做匀变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的
B．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度
C．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
8.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志．速度变化越快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、 丙三辆汽车加速过程的速度—时间图象，根据图象可以判定 （ ）
Ａ．甲车的加速性能最好
Ｂ． 乙比丙的加速性能好
Ｃ．丙比乙的加速性能好
Ｄ．乙、丙两车的加速性能相同
9．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为 t，则下列说法正确的是（ ）
A．∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
10.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将 （ ）
A.保持不变 B.不断变大
C.不断减小 D.有时增大有时减小
二、填空题(每题4分，共16分)
11.某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s=9 m.，问这车是否违章？
12. 如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的 s-t图象，比较前5 s内三个物体的平均速度大小为____________；比较前 10 s内三个物体的平均速度大小有′____′____′（填“>”“=’“<”）
13．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索需要 m才行。（假设人跑的速率是4 m/s）
14．有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=____________
三、实验题（8分）
15.在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是
A.根据任意两计数点的速度用公式a=Δv/Δt算出加速度
B.根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C.根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=Δv/Δt算出加速度?
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度?
16.在用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s1=30 mm，3与4两点间的距离s4=48 mm，则小车在0与1两点间平均速度为__________，小车的加速度为__________.
四、计算题(共36分)
17.（10分）如图所示为一物体沿直线运动的s-t图象，根据图象：求
（1）第2 s内的位移，第4 s内的位移，前5 s的总路程和位移
（2）各段的速度
（3）画出对应的v-t图象
18．（12分）一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
19．（14分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）
直线运动测试题答案
1、C 2、BD 3、D 4、BD 5、A 6、A 7、D 8、D 9、D 10、B
11、违章 12、>，>；=，= 13、0.24 14．v2 = d1v1/d2
15.解析： 方法A偶然误差较大，方法D实际上也是由始末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出的v-t图象，才能充分利用各次的数据减小偶然误差.故C方法正确.B方法是错误的，因为在物理图象中，两坐标的分度可以任意选取，根据同一组数据，在不同的坐标系中，可以做出倾角不同的图象.而物体的加速度是一个定值，因此只有在同一坐标系中，才能通过比较倾斜程度的方法，比较加速度的大小，但不能用tanα计算加速度.
16.解析： m/s=0.3 m/s
因为s4-s1=3aT2，
所以a= m/s2=0.6 m/s2
17、18.（1）10m，-15m，50m -10（2）10m/s 0 -15m/s （3）如图所示
18．解析：如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，声速是v0，有h=v0t，
在这个时间t内，设飞机又飞出x，飞机速度是v，有x = vt，
两式相比得v∶v0=x∶h=cot60°=0.58，即飞机的速度约为声速的0.58倍
19．可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x，则窗户高为5x，依题意有 5x=1 则x=0.2 m
屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m
由 h=gt2 得：t=s=0.8 s.
所以滴水的时间间隔为：Δt==0.2 s
丙
乙
甲
8 642
00 1 2 3 4
V m/s2
t /s
PAGE
1§7 万有引力章末测试题（二）
执笔人:德州实验中学 魏军
1已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出
A某行星的质量 B太阳的质量
C某行星的密度 D太阳的密度
2已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知) ( )
A月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R
B地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R
C人造卫星在地面附近的运行速度V和运行周期T
D地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R
3关于人造地球卫星和宇宙飞船的下列说法中,正确的是( )
A如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力恒量,就可算出地球的质量
B两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速度大小相等,不论它们的质量,形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的
C原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要后一卫星追上前一卫星并发生相撞,只要将后者速度增大一些即可
D一只绕火星飞行的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小
4关于人造地球卫星及其中物体的超重.失重问题,下列说法正确的是( )
A在发射过程中向上加速时产生超重现象
B 在降落过程中向下减速时产生超重现象
C 进入轨道时做匀速圆周运动, 产生失重现象
D失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
5同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )
A可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值
B可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的
C只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值
D只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的
6设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假设经过长时间开采后,地球仍可看成是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )
A地球与月球间的万有引力将变大
B地球与月球间的万有引力将变小
C月球绕地球运动的周期将变长
D月球绕地球运动的周期将变短
7我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将”神州”号宇宙飞船送入太空,在某次实验中,飞船在空中飞行了36h,环绕地球24圈.则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( )
A卫星运转周期比飞船大
B卫星运转速度比飞船大
C卫星运加转速度比飞船大
D卫星离地高度比飞船大
8宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( )
A飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接
B飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接.
C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接.
D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接
9可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( )
A与地球表面上某一纬度(非赤道)是共面的同心圆
B与地球表面上某一经线(非赤道)是共面的同心圆
C与地球表面上的赤道是共面的同心圆,且卫星相对地球表面是静止的
D与地球表面上的赤道是共面的同心圆,且卫星相对地球表面是运动的
10在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则( )
A陶瓷片做平抛运动
B陶瓷片做自由落体运动
C陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动
D陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机
11火星的球半径是地球半径的1/2,火星质量是地球质量的1/10,忽略火星的自转,如果地球上质量为60㎏的人到火星上去,则此人在火星表面的质量是_______㎏,所受的重力是______N;在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s;在地球表面上可举起60㎏杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量_______㎏的物体
12某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,运行的周期是T.已知引力常量为G,这个行星的质量M=_____________
13已知地球半径为R,质量为M,自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上,则物体受到的万有引力F=_________,重力G=__________
14已知月球的半径为r,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式为_________
15一个登月的宇航员,能用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码,估测出月球的质量和密度吗？写出表达式(已知月球半径R)
16已知太阳光从太阳射到地球,需要8分20秒,地球公转轨道可近似看成固定轨道,地球半径约为6.4×106 m,试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少（保留一位有效数字）
17火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度g/2竖值向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的17/18 .已知地球半径 R,求火箭此时离地面的高度.(g为地面附近的重力加速度)
参考答案 1B 2AC 3AB 4ABC 5D 6BD 7AD 8B 9CD 10C 11.60 235.2 3.92 150
12. 4π2r3/GT2 13．GMm/R2 GMm/R2-4π2mR/T2 14 3g/4πRG 15 FR/Gm 3F/4GR 16 3*105 17 R/2§7.2 万有引力理论的成就
　　　　　　 执笔人: 德州实验中学 吕红霞
【学习目标】
1． 了解万有引力定律在天文学上的应用
1． 会用万有引力定律计算天体的质量和密度
1． 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
能力目标
通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力
德育目标
通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点
【自主学习】
一.天体质量的估算
对一个物体的物理特性进行测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学的方法和科学理论作为依据。
求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供,
1．某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量M=＿＿
2. 已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=＿＿
二.发现未知天体
关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,下列说法中正确的是( )
A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差.
C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
D. 冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
【典型例题】
解决天体运动问题的基本思路
很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供
[例1] 已知太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6400km,试计算太阳质量M与地球质量m之比
跟踪练习 所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于( )
A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的质量都有关 D.与恒星质量及行星的速率有关
地球表面物体的重力近似等于物体受到地球的引力
[例2] 某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远 （地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2）
估算天体的密度
［例3］一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度 说明理由及推导过程.
双星问题
［例4］两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量
答案 自主学习 1 M=4π2r3/GT2 2 M=gR2/G BC
例1 3×105 B 例2 1.92×km 例3 ρ=3π/GT2 例4 4π2r3/GT2
【能力训练】
一、选择题
　　1．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为(　)
　　A．1 B．K C．K2 D．1/K
　　2．(1988年·全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为(　)
　　Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16
　　3．对于万有引力定律的数学表达式F＝，下列说法正确的是(　)
　　Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的
　　Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
　　Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关
　　Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
　　4．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(　)
　　Ａ．离地面高度R处为4mg　　Ｂ．离地面高度R处为mg/2
　　Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3　　Ｄ．离地心R/2处为4mg
　　5．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了(　)
　　A．地球的半径是月球半径的6倍　　B．地球的质量是月球质量的6倍
C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
D．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6
6．关于天体的运动，下列叙述正确的是(　)
　　A．地球是静止的，是宇宙的中心　　B．太阳是宇宙的中心
　　C．地球绕太阳做匀速圆周运动　D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆
　　7．太阳表面半径为R’，平均密度为ρ ′，地球表面半径和平均密度分别为R和ρ ，地球表面附近的重力加速度为g0 ，则太阳表面附近的重力加速度g′(　)
A． B．g0　　C．g0 D．g0
　　8．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于(　)
　　A．p/q2 B．pq2　　C．p/q D．pq
二、非选择题
　9．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M＝________．
　　10．已知地球半径约为6.4×106 m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________m．(结果保留一位有效数字)
　　11．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．
　　12．假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m)


　　13．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km， g＝10 m/s2)


　　14．两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期．

【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________。

参考答案
　　一、选择题
　　1．解析：mg＝G，g＝GH＝，g＝
　　两式联立求解得：M∶M′＝K∶1
　　答案：B
　　2．解析：本题考查万有引力定律的简单应用．地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有
　　F＝G＝mg，
答案：D
　　3．C
　　4解析：F＝mg＝G，F′＝mg′＝G，F′＝F＝mg．故C选项正确．
　　答案：C
　　5．D
　　6．D
　　7．解析：mg0＝G，g0＝G＝G R3 /R2，g0＝ G R．同理可得g′＝ G ′R′．故g′＝g0，则C选项正确．
　　答案：C
　　8．解析：由G＝mg，得g＝
　　所以，＝·()2＝P/q2
　　答案：A
二、非选择题
　　9．解析：地球表面上物体重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G
　　所以　M＝
　　答案：
　　10．解析：地球对月球的万有引力提供月球绕地球运转所需的向心力，月球绕地球运转的周期为27天，即
　　G＝m·r ①
　　T＝27×24×3600 s
　　G＝m′g　　　　　　　　 ②
　　由①、②两式可得
　　r＝＝＝4×108 m
　　答案：4×108
　　11．解析：物体受地球的吸引力为
　　F＝G 　　　　　　 ①
　　物体受火星的吸引力为
　　F′＝G 　　　 ②
　　两式相除得　
　　答案：
　　12．解析：由万有引力提供向心力，则
　　G＝mg＝m 2R＝m·R
　　所以T＝2 ＝2
　　＝2 s
　　＝16 ×102 s＝h＝1.396 h＝1.4 h
　　答案：1.4 h
　　　13．解析：该题应用第二定律和万有引力的知识来求解，设物体所在位置高度为h，重力加速度为g′，物体在地球表面重力加速度为g，则
　　F-mg′＝ma ①
　　g′＝G ②
　　g＝G ③
　　由①式得：
　　g′＝-a＝-＝
　　由②、③得：
　　
　　所以h＝R＝6400 km．
　　答案：6400 km
　　14．解析：由万有引力定律和向心力公式来求即可．m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以
　　G＝m1R1 ①
　　G＝m2R2 ②
　　R1+R2＝L ③
　　由①②③得：
　　，得：R1＝L
　　代入①式
　　T2＝
　　所以：T＝2 　　答案：2

'
§X3.《磁场》章末测试
执笔人： 德州二中 邢维杰
一、选择题：
答案：1、C 2、D 3、C 4、B 5、A 6、A 7、BC 8、B
9、D 10、ABC
11、0.2wb 0wb 12、2v0 13、Bq2/2m 14、
15、
磁场测试题（B）
一、选择题：
三、计算题：
15、
16、
α
（每题6分共24分）
（每题5分共50分）
（每题13分共26分）
解析：
16、解析：
6、初速度为零的带有相同电量的两种粒子，它们的质量之比为m1:m2=1:4，使它们经过同一加速电场后，垂直进入同一个匀强磁场中作匀速圆周运动，则它们所受向心力之比F1:F2等于（ ）
A、2:1 B、1:2 C、4:1 D、1:4
PAGE
1直线运动复习学案
§1.4 追击和相遇问题
【学习目标】
1、掌握追及及相遇问题的特点
2、能熟练解决追及及相遇问题
【自主学习】
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
1、 追及问题
1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：
“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：
1 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点：
⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。
二、相遇
⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【典型例题】
例1．在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例2．火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例3、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度 vA是多大
（2）游客横过马路的速度是多大
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
【针对训练】
1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m／s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m／s2．)
2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？
3、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.
4、某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度是4.0cm，凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？计算时，石子在照片中0.02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理。（g取10m/s2）
5、下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：
（1） 试判断两车会不会相撞，并说明理由。
（2） 若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？
【能力训练】
1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则 （ ）
A．乙比甲运动的快
B．2 s乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点40 m远
２．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始 （ ）
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．两车不可能再次相遇
3．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（ ）
A．s 　 B．2s 　 C．3s 　 D．4s
4．A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:
A．两质点速度相等．
B．A与B在这段时间内的平均速度相等．
C．A的即时速度是B的2倍．
D．A与B的位移相等．
5．汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件 ( )
A．可求出乙追上甲时的速度；
B．可求出乙追上甲时乙所走过的路径；
C．可求出乙追上甲所用的时间；
D．不能求出上述三者中的任何一个物理量。
6．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？
7．甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
8．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
9．A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s，A车在后，车速72km/h，当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。求a为何值时，A车与B车相遇时不相撞。
10． 辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
【学后反思】
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参考答案
例1：解：①两车速度相等时相距最远，设所用时间为t
v汽＝at＝v自
t＝10s
最远距离x＝x自－x汽
＝v自t－at2
　　　　　　　　＝25m
②设汽车追上自行车所用时间为t／
　此时x自＝x汽
　v自t／＝a t／2
t／＝20s
此时距停车线距离
x＝v自t／＝100m
　此时汽车速度
　v汽＝a t／＝10m/s
例2：解：设两车恰好相撞，所用时间为t，此时两车速度相等
v1－at＝v2
此时位移关系如图
s＋ｘ2＝ｘ1
ｘ1＝v1t－at2
ｘ2＝v2 t
由以上计算式可得
a＝
所以要使两车不相撞
a>
例3：解：①设刹车速度大小为a
vm2＝2axm
a＝7m/s2
肇事车先匀速，后减速
x匀＋x减＝AB＋BC
x匀＝vAt，t＝0.7s
vA2＝2a x减
由以上计算式可得
vA＝16.7m/s
②设肇事汽车从A到E仍做匀速
x匀＝vA t＝11.7m
xBE＝AB－x匀＝5.8m
汽车从E到B做匀减速
vA tEB－a tEB2＝xBE
tEB＝0.38s
游客横过马路的速度
v＝＝6.8m/s
针对练习：
1.解：v＝120km/h＝m/s
汽车先匀速，后减速，直到停止
s＝x匀＋x减
＝vt＋＝155.56m
2.解：若两车不相撞，速度相等时距离最小，设此时所用时间为t，此时
v客＝vo－at＝v货
t＝17.5s
此时x客＝vo t－at2＝227.5m
x货＝v货t＝105m
x客> x货＋120
所以两车相撞
3.解：设B经时间t速度减为0
v2－at＝0 t＝5s
此时xA＝v1t＝20m
xB＝v2t－at2＝25m
所以此时没追上，AB相距5m，设A走5m所用的时间为t/
v1 t/＝xB－xA t/＝1.25s
A追上B所用时间
t总＝t＋t/＝6.25s
4、解：设在曝光的0.02s内，石子实际下落的距离为，据题意则
4cm：10cm＝1.6cm：,
＝40cm＝0.4m
则可算出石子了开始被摄入时的瞬时速度为
设下落的石子为自由落体，则有v2=2gh
答：石子是从距这个窗子20m的高处落下的。
能力训练：
1.D 2、C 3.B 4.BCD 5、A
6.解：汽车加速度a＝＝0.5m/s2
汽车与货车速度相等时，距离最近，对汽车有：
vo－at＝vt 得t＝28s
vo2－vt2＝2ax汽 得x汽＝364m
而x货＝v货t＝168m
且x汽>x货＋180
所以能发生撞车事故
8.解：两车速度相等时相距最远，设所用时间为t，对汽车有：
v＝at 则t＝＝2s
此时x汽＝at2＝6m
x自＝v自t＝12m
所以两车距离x＝x自－x汽＝6m
9.解：vA＝72km/h＝20m/s
A，B相遇不相撞，则A，B相遇时速度相等，设所用时间为t
对A车有：v2＝vA－at
由位移关系：xA＝xB＋100
xA＝vA－at2
xB＝v2t
由以上计算式可得
a＝0.5m/s2
10、解：假设摩托车一直匀加速追赶汽车。则：
V0t+S0 ……（1）
a =（m/s2） ……（2）
摩托车追上汽车时的速度：
V = at = 0.24240 = 58 (m/s) ……（3）
因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。
应先匀加速到最大速度再匀速追赶。
……（4）
Vm ≥at1 ……（5）
由（4）（5）得：t1=40/3（秒）
a=2.25 (m/s)
V2
V1
S
B
A
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