江苏省淮安中学2006年复习资料（大部分）[上学期]

一、电场
【例题】
1、一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心上O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（rR）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 （已知静电力常量为k），方向 。
2、三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L的正三角形的三个顶点上，已知a,b两球皆带正电荷q，如图，现给c球一个恒定的拉力，恰好使三个球在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动，问：（1）c球带何种电？电量为多少？（2） c球所受到的拉力F为多大？
3、如图，一根长为2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=370，电场强度E=103V/m，方向竖直向下 。一个带负电的小球，重G=10-3N，电量，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是？（）
4、如图，甲和乙是两个完全相同的、可视为点电荷的带电小球，质量均为m，电量均为q，甲固定在绝缘架的A处，甲正上方的乙球放在一块绝缘板上的B处。现在手持绝缘板从静止起以加速度a=1/2g竖直向下做匀加速直线运动，当乙球随绝缘板运动到C处时，乙恰好对板无压力，求：（1）AC间的距离；（2）如果这个位置满足则乙球到C点的速度大小？
【练习】
1、如图，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0，当把一电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于这点电荷的作用力为F，则在国际单位制中（ ）
A、 f的数值等于qE0
B、 F的数值等于af
C、 a比1小得越多，F的数值越接近aqE0
D、 a比1小得越多，F的数值越接近af
2、如图，一电子沿等量异种电荷的中垂线由匀速飞过，则电子除受电场力外，所受另一个力的大小和方向的变化情况是（ ）
A、 先变大后变小，方向水平向左
B、 先变大后变小，方向水平向右
C、 先变小后变大，方向水平向左
D、 先变小后变大，方向水平向右
3、如图，细线栓一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直面内做圆周运动，则（ ）
A、 小球不可能做匀速圆周运动
B、 小球运动到最高点时，绳的张力一定最小
C、 小球运动到最低点时，小球的线速度一定最大
D、 小球运动到最低点时，电势能一定最大
4、宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气。在一次实验中，宇航员将一带电q(q<A、 背向星球球心方向飞向太空
B、 仍处于悬浮状态
C、 沿星球自转的线速度方向飞向太空
D、 向星球球心方向下落
5、在匀强电场中将一质量为m，电荷量为q的带电小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图，则可知匀强电场的场强大小（ ）
A、 一定是mgtanθ/q
B、 最大值是mgtanθ/q
C、 最小值是mgsinθ/q
D、 以上都不对
6、如图，有两个半径相同的金属球M、N，N被弹性绝缘座固定在水平地面上，M从N的正上方H高处自由落下与N做弹性碰撞后反向弹回，不计空气阻力。在下列情况中，M反弹上升的最大高度不大于H的是（ ）
A、 M和N原来带等量同种电荷
B、 M和N原来带等量异种电荷
C、 M原来不带电，N原来带电
D、 M和N原来带不等量同种电荷
7、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（ ）
A、 E1=E2的点只有一处，该处合场强为零
B、 E1=E2的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C、 E1=E2的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2
D、 E1=E2的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2
8、在半径r=1m的金属圆环上截去一段长度d=1cm的圆弧，然后将电量q=c正电荷均匀分布在剩下的金属大圆弧上，如图，求剩下的均匀带电的金属大圆弧在圆心O处的电场强度。
9、两根等长的绝缘细线下各挂一个完全一样的金属小球，悬于同一点O，使A球固定于竖直位置，且使两球带上等量同种电荷后，B球被斥到两球距离为d的位置，如图。
（1）若B球的质量减为原来的1/8，则A、B两球间的距离将变为多少？
（2）若用与A、B完全一样不带电的金属小球先后与A、B两金属小球接触再移开，则A、B两球间的距离将变为多少？
二、电场能的性质、实验
【例题】
1、如图，A、B是两个电极，a、b、c、d、e、f是五个基准点，若电流从正柱流入G时，表针向正柱一侧偏转，且探针接触基准点d，另一探针接触P点时，灵敏电流计指针向负柱一侧偏转，为了尽快探测到d点的等势点，探针应由P点逐渐（ ）
A、 向上移动
B、 向下移动
C、 向左移动
D、 向右移动
2、如图，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，每边长为L=cm，将一带电量q=-2c的电荷从a点移到b点，电场力做功W1=-1.2J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6J。试求匀强电场的电场强度E。
3、有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别栓有质量皆为的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，，A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时，A、B球的位置如图，现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力）
4、如图，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，由此可得D点电势 。
5、光滑水平面上放有如图所示用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长）质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止。
试问：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3/5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v和物体相对于水平面的速度v2分别为多大？
（3）物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（设碰撞经历时间极短且无能量损失）
【练习】
1、如图，直角三角形的斜边倾角为300，底边BC为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜边顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时，速度为v。
（1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）
①动能
②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和
④动能、重力势能、电势能三者之和
A、①② B、②③ C、④ D、②
（2）质点的运动是（ ）
A、 匀加速运动
B、 匀减速运动
C、 先匀加速后匀减速运动
D、 加速度随时间变化的运动
（3）该质点滑到非常接近斜边底部C点时速率vc为多少？沿斜面向下的加速度ac为多少？
2、如图，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零。下列说法正确的是（ ）
A、 带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B、 a点的电势比b点高
C、 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D、 a点的电场强度比b点的电场强度大
3、 图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A、 带电粒子所带电荷的符号
B、 带电粒子在a、b两点的受力方向
C、 带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D、 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
4、如图，电场中，一个正电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两种过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相同，有可能满足这种做功情况的电场是（ ）
①正y方向的匀强电场
②负x方向的匀强电场
③在第一象限内有负点电荷
④在第三象限内有正点电荷
A、①② B、②③ C、②④ D、③④
5、MN是由负电荷中产生的电场中的一条电场线，一个带正电粒子飞入电场后，在电场力作用下沿一条曲线运动，先后经过a,b两点，则下列说法中正确的是（ ）
①电场强度Ea②粒子经过a,b两点时的动能Eka③两点的电势
④粒子的电势能EaA、①③ B、①② C、②④ D、①②③
6、在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为、质量为的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t-0.02t2，式中x以米为单位，t以秒为单位。从开始运动到5秒末物体所经过的路程为多少？克服电场力所做的功是多少？
7、匀强电场中，带正电量的粒子受到外力F作用从A点移到B点，位移为10cm，A点比B点电势高300V，带电粒子的动能增加，则外力F做的功是 J，电场强度的最小值是 V/m。
8、在用电流场模拟静电场描绘电场中等势线的实验中，在下列所给出的器材中，应该选用的是 （用器材前的字母表示）
A、 6伏的交流电源
B、 6伏的直流电源
C、 100伏的直流电源
D、 量程1-0.5伏，零刻度在刻度盘中央的电压表
E、 量程0-3000微安，零刻度在刻度盘中央的电流表
在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序（自上而下）是
（1） （2） （3） 。
在实验中，按下电键，接通电路，若一个探针与基准点O接触，另一探针已分别在基准点O的两侧找到了实验所需要的两点a、b（如图），则当此探针与 a 点接触时，电表的指针应 （左偏、指零、右偏）当此探针与b点接触时，电表的指针应 （左偏、指零、右偏）。
三、带电粒子在电场中运动
【例题】
1、如图，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处有一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，到达b孔时速度为零再返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（ ）
A、 保持S闭合，将A板适当上移
B、 保持S闭合，将B板适当下移
C、 先断开S，再将A板适当上移
D、 先断开S，再将B板适当下移
2、如图，图（1）是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极、水平偏转电极和荧光屏组成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点。若亮点很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏上看到一条亮线。
（1）如果只在偏转电极上加上图（3）所示的电压，试由图（2）证明荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即;并在荧光屏图（4）中画出所观察到的亮线的形状。（设偏转电压频率较高）
（2）如果只在偏转电极上加上如图（5）所示的电压，试在图（6）上画出所观察到的亮线的形状。
（3）如果在偏转电极加上的电压，同时在偏转电极上加图（5）所示的电压，试在图（7）上画出所观察到的亮线的形状。
3、如图，一个竖直放置的半径为R的光滑绝缘环，置于水平方向的匀强电场中，电场强度为E，有一质量为m，电量为q的带正电的空心小球套在环上，并且。
（1）当小球由静止开始从环的顶端A下滑1/4圆弧长到位置B时，小球的速度为多大？环对小球的压力为多大？
（2）小球从环的顶端A滑至底端C的过程中，小球在何处速度最大？为多少？
4、如图，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两极板间距离d=15cm，今在A、B、两极板上加上如图所示的交变电压，交变电压周期；t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计重力。问：（1）当粒子的位移为多大时，粒子速度第一次大最大值？最大速度为多大？（2）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子撞击板时的速度大小？
【练习】
1、传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转化成电学
量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图是一种
测定液面高度的电容传感器的示意图。金属芯线与导电液体形成一个电
容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况。下面是关于两者
关系的几种说法：①C增大表示h增大②C增大表示h减小③C减小表
示h减小④C减小表示h增大其中正确的是（ ）
A、①② B、③④ C、①③ D、②④
2、如图，用两根细绳挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细绳中的拉力分别为TA、TB，现在使A、B带同种电荷，此时，上、下细绳中拉力分别为，则（ ）
A、
B、
C、
D、
3、如图，从灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y变为原来的2倍，可选用的方法是（设电子不落到电极上）（ ）
A、 只使U1变为原来的1/2倍
B、 只使U2变为原来的1/2倍
C、 只使偏转电极的长度l变为原来的2倍
D、 只使偏转电极的距离d变为原来的2倍
4、如图，一平行板电容器板长为L，两板间距离为d，将其倾斜放置，
两板间形成一匀强电场，现有一质量为m，电量为+q的油滴以初速度v，
自左侧下板边缘处水平进入两板之间，沿水平方向运动并恰从右侧上板
边缘处离开电场，那么，两板间电势差的大小为 。
5、如图，xOy平面内（y轴正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力。当它上升到最高点M时，它的动能为5J。求：（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动？（2）在图中画出带电小球从抛出点O到落回与O在同一水平线上的点的运动轨迹示意图。（3）带电小球落回到点时的动能？
6、如图，相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容为c，开始时两板不带电，a板接地且中央有孔。现将带电量为q、质量为2m的带电液滴在相隔足够长的时间内，一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速的滴下，竖直落向b板（重力加速度为g，不计a、b板间磁场及阻力影响），求：
（1）第几滴液滴在a、b板间将做匀速直线运动？
（2）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？
7、如图，电容器固定在一绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一小孔，通过孔有一绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座和绝缘杆总质量为M。给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，设带电环不影响电容器板间电场的分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为d/2，试求带电环与左极板相距最近时的速度v并求出此过程中电容器移动的距离。
8、如图，一摆球的质量为m，带正电荷q，摆长为L，固定在O点，匀强电场方向水平向右，场强为E=mg/q，摆球平衡位置在点C，与竖直方向的夹角为θ，开始时让摆球位于与点O处于同一水平位置的A点，且摆绳拉直，然后无初速释放摆球，求摆球在C点时的速度及此时摆绳对球拉力的大小？（结果用m、g、L表示）
四、恒定电流
【例题】
1、如图电路中，灯泡A和灯泡B原先都是正常发光的，现在突然灯泡A比原先暗了些，灯泡B比原先更亮了些，则电路中出现的故障可能是（ ）
A、 R3断路
B、 R1短路
C、 R2断路
D、R1 、R2同时短路
2、如图为一电路板示意图，a,b,c,d为接线柱，a,d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中无电流，为检测故障，用一交流电压表分别测得b,d两点间以及a,c两点间电压均为220V，由此可知（ ）
A、 ab间电路通，cd间电路不通
B、 ab间电路不通，cd间电路通
C、 ab间电路通，bc间电路不通
D、 bc间电路通，cd间电路不通
3、如图，发电机的内阻r=0.1Ω，每根输电线的电阻为rL=0.1Ω，负载电阻R=22Ω，电路中的电流强度I=10A，求：（1）负载两端的电压UR；
（2）外电路上的电压U端；
（3）发电机的电动势；
（4）整个外电路上消耗的功率P外；
（5）负载上消耗的功率；
（6）导线上消耗的功率；
（7）发电机内部消耗的功率；
（8）发电机的功率。
4、将相同的灵敏电流计改装成量程为3V和15V的两个电压表，将它们串联接入电路，指针的偏转角度之比为 ，读数之比为 。用相同的灵敏电流计改装成量程为0.6A和3A的两个电流表，将它并联接入电路，指针的偏转角度之比为 ，读数之比为 。
5、一个盒子里有一个电动势为3V，内阻不计的电源和三个阻值相等的电阻组成的电路，盒外有四个接线柱，如图，用电压表测量电压得到U12=3V，U13=2V，U34=1V，U24=0V，试画出盒内电路图。
6、如图，E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略，（1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流，（2）然后将开关S断开，求这以后流过R1的总电量。
【练习】
1、如图，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则（ ）
A、 通过两棒的电流强度相等
B、 两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C、 两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2
D、 细棒的电压U1等于粗棒的电压U2
2、如图，直流电源电动势，内阻r，与滑动变阻器R串联，给一组并联电灯供电，下列说法正确的是（ ）
①当电灯闭合盏数增多时，R保持不变，电源内发热功率变小
②当电灯闭合盏数减少时，保持R不变，每盏灯变亮
③当电灯盏数增多时，要使灯亮度不变，变阻器滑片要向右移动
④当电灯闭合盏数减少时，要使灯亮度不变，滑片要向左移动
A、 只有①正确
B、只有②正确
C、只有③正确
D、只有②③④正确
3、如图，A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计（ ）
A、 R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1
B、 R2不变时，V1读数与A读数之比等于R1
C、 R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1
D、 R2改变一定量时，V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1
4、如图电路，总电压U保持不变，滑线变阻器的总电阻为2R，当滑动片位于变阻器的中点O时，四个电流表A1、A2、A3、A4的示数都相等，且为I0，当滑动片移到时，则（ ）
A、 A1的示数大于I0
B、 A2的示数大于I0
C、 A3的示数大于I0
D、 A4的示数大于I0
5、如图分压器电路，A、B为分压器的输出端，若将滑动变阻器的滑动片P置于变阻器中央，下列判断中正确的是（ ）
A、 空载时输出电压UAB=1/2UCD
B、 当接上负载R时，输出电压UAB<1/2UCD
C、 负载R越大，UAB越接近1/2UCD
D、 负载R越小，UAB越接近1/2UCD
6、有一只家用电熨斗，结构如图，改变内部接线方式可以使电熨斗处于断开状态和获得低、中、高三个不同的温度档，下面四个不同接线方式中可以使它获得低档温度的是（ ）
7、两个小灯泡的标识分别是L1“6V 6W”L2“6V 9W”，把它们分别接在同一直流电源上，L1消耗的功率恰好为6W，则L2消耗的功率为（电源内阻不可忽略）（ ）
A、 一定小于9W
B、 一定等于9W
C、 一定大于9W
D、 条件不足，不能确定
8、如图，电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12Ω，其余电
阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4Ω。今将R1换成6Ω的
电阻，则A、B间的总电阻变为 Ω。（用等效替代法）
9、微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？
10、如图电路中，电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω,固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程，求：（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和
11、1996年清华大学和香港大学的学生合作研制一辆太阳能汽车，车上电池的太阳能接收面积是8m2，它正对太阳时电池能够产生120V的电压，并对车上电动机提供10A的电流，电动机的直流电阻为4Ω，而太阳光照射到地面时，单位面积上的辐射功率为。（1）汽车太阳能电池的效率是多少？电动机把电能转化为机械能的效率是多少？（2）若太阳辐射的总功率为，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有28%的能量损耗，请根据这些资料计算太阳到地球的距离。
12、“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船用的发动机，其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙（）的中性原子变为一价离子，然后用电场加速这些氙离子使其高速从探测器尾部喷出，利用反冲使探测器得到推动力。由于单位时间内喷出的气体离子质量很小，飞船得到的加速度非常小，但经过足够长时间的加速同样可以得到很大的速度。某探测器使用了离子发动机技术，已知离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I=0.64A，氙离子的荷质比为K= e/m=，气体离子被喷出时的速度是。求：（1）这离子发动机的功率多大？（2）这探测器要到达的目的地是博雷利彗星，计划飞行三年（秒），试估算载有这探测器的宇宙飞船所携带的氙的质量是多少？（3）你认为要选用氙的理由是什么？请说出一个理由。
13、用电学方法测水流对小球的作用力，如图，质量为m的小球P系在细金属线下，悬挂在O点，开始时小球P沿竖直方向处于静止状态。将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度θ，水流速度越大，θ越大。为了测定水流对小球作用力的大小，在水平方向固定一根电阻丝BC，C端在O点正下方，且OC长为h，BC长为L，BC与金属丝接触良好，接触点为D，不计接触点D处的摩擦和金属丝电阻，再取一只电动势为E内阻不计的电源和一只电压表，将这些器材连接成测量电路。
（1）为使水流作用力增大时，电压表读数增大，四位同学分别连接成下列四个电路，其中正确的是（ ）
（2）设小球水平时，CD长度为x，求水流对小球作用力F的大小？（3）若小球平衡时，电压表的读数为U，请写出由m、U、E、h和L表示的F表达式。
14、如图电路，各电阻阻值已标出，当输入电压UAB时=110V，输出电压UCD= 。
15、如图，图象中的两条直线对应两个导体A、B，
求：（1）两个导体电阻之比
（2）若两个导体电流相等时导体两端电压之比
（3）若两个导体电压相等时导体两端电流之比
PAGE
9第十二章 恒 定 电 流
第一课时基本概念和规律
【知识要点】
1、理解电流、电压、电阻三个电学基本量
2、掌握欧姆定律、电阻定律、焦耳定律并熟练应用
3、理解电功、电热的关系
（一）电流
电流强度：
表达式：
方向：
（二）欧姆定律
1、内容
2、表达式
3、适用范围
4、与R=U/I作一比较
5、图象表示：
(三)电阻定律
内容：
表达式
（四）电功、电热、电功率、热功率
电功 电功率
电热 热功率
纯电阻电路
非纯电阻电路
【预习题】
1、关于电流强度下列说法中正确的是 （ ）
A、导线内自由电子定向移动的速率等于电流的传导速率
B、电子运动的速率越大，电流强度越大
C、电流强度是一个矢量其方向就是正电荷定向运动的方向
D、在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位是基本单位
2、对于有恒定电流通过的导体，下列说法中正确的是 （ ）
A、导体内部电场强度为零
B、导体是个等势体
C、导体两端有恒定电压存在
D、通过导体某个截面的电量在任何相等的时间内都相等
A、金属导电 B、电解液导电 C、气体导电 D、任何物质导电
4、一根粗细均匀的电阻丝，横截面的直径是D，电阻是R，把它拉制成直径是D/10的均匀细丝后，它的电阻变成 （ ）
A、10-3R B、104R C、10-2R D、102R
5、一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是 （ ）
A、大于121Ω B、小于121Ω C、等于121Ω D、无法判断
6、对任何类型的用电器的电功率都适用的公式是 （ ）
A、P=I2R B、P=U2/R C、P=UI D、P=W/t
7、一只电炉的电阻丝和一台电动机的线圈的电阻值相等，设通过的电流强度相等，电动机正常转动，则下列说法中正确的是 （ ）
A、在相同的时间内，电炉和电动机产生的电热相等
B、电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
C、电炉两端的电压小于电动机两端的电压
D、在相同的时间内通过电枢某横截面的电量大于通过电阻丝截面的电量
8、下列电器中，哪些属于纯电阻用电器 （ ）
A、电扇和电吹风 B、白炽灯和电烙铁、电热毯
C、洗衣机和电冰箱 D、电解槽
【例题选讲】
例1、电子绕核运动可等效一环形电流，设氢原子的电子以速率V在半径为r的轨道上绕核旋转，用e表示电子的电量，其等效电流是多少？
例2、微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加0.3v 的电压时,通过的电流为0.3A,此时电动机不转,当加在其两端的电压为2.0v时,电流为8A,这时电动机正常工作,则吸尘器的效率是多少
例3、如图所示，AB、CD是长度均为2Km，每千米的电阻值为1欧的两根输电线，若发现距A的C等远的两点E、F间漏电，相当于在两点间接入一个电阻，利用一个电动势为90V，内阻不计的电源，当电源接在AC间的时候，用一个理想电压表测得BD间的电压为72V，当电源接在BD间的时候，同样可以测得AC间的电压为45V，由此可知A和E相距多远？
【练习题】
1、某一电解池内，如果在1 s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某一横截面,则通过这个截面的电流强度是多少 ( )
A. 0 B.0.8A C.1.6A D.3.2A
2、两个电阻R1和R2电流和电压的关系如图所示，可知两电阻R1和R2的大小之比为
A、1∶3　B、 ∶1 C、3∶1 D 、1∶
3、关于导体和绝缘体的说法中正确的是 （ ）
A、超导体对电流的阻碍作用为零
B、自由电子通过导体时，仍然受到阻碍
C、绝缘体接在电路中仍然有极微小的电流通过
D、绝缘体内一个自由电子也没有
4、金属导体满足下列什么条件，就能产生恒定电流 （ ）
A、有自由电子
B、导体两端有电势差
C、导体两端有方向不变的电压
D、导体两端有恒定的电压
5、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可以下列哪个图象来表示 ( )
6、一台直流电动机的额定电压为110伏，电枢的电阻为0.5欧，当它正常工作时通过它的电流为20安，若正常工作时间为1分钟。求：（1）电流所做的功（2）电枢产生的热量（3）电动机输出的机械能
第十二章 恒 定 电 流
第二课时串并联电路混联电路部分电路欧姆定律
【知识要点】
1、学会识别串并联电路
2、掌握串并联电路的基本特点和重要性质
3、掌握滑动变阻器的连接方法
【预习题】
1、两个电阻R1=8Ω，R2=2Ω，并联在电路中，欲使这两电阻消耗的电功率相等，可行的办法是 （ ）
A、用一电阻为2Ω的电阻与R2串联
B、用一电阻为6Ω的电阻与R2串联
C、用一电阻为2Ω的电阻与R1串联
D、用一电阻为2Ω的电阻与R1串联
2、用电 饭锅有两种工用状态，一是锅内的水烧干前的加热状态，二是水烧干后的保温状态，其电路如图所示，其中R1为一电阻，R2为加热用的电阻丝，则电饭锅 （ ）
A、S闭合为保温状态 B、S闭合为加热状态
C、S断开为保温状态 D、S断开 为加热状态
3、如图所示，电源电压U=15V不变，电阻R1=2Ω、R2=3Ω、R3=6Ω，当a,b间接一理想的电流表时，电流表的读数为多大？当a,b间接一理想电压表时，电压表的读数是多大？
4、有四个灯泡接入如图所示的电路中，其中L1和L2都标有220V、100W，L3和L4都标有220V、40W的字样，则最暗的是 （ ）
A、L1 B、L2 C、L3 D、L4
5、如图所示，R1=R2=R3=R4设电流表的内阻结电路的影响可以不计，当电流表A1的示数为1A时，总电流I和电流表A2的读数分别为 （ ）
A、0.5A,0.5A B、1A,1A C、1.5A,15A D、2A,0.5A
【例题】
例1、将标有220V、100W和220V、25W的两只灯泡A和B串联后接入电路，为了保持两灯泡都能安全使用，所允许加的电压最高是多少？两灯的实际最大功率之和是多少？若将两只标有100Ω、4W和12.5Ω、8W的两电阻并联后接入电路，则电路允许加的最大电压是多大？干路中允许通过的最大电流强度是多大？这一并联电路的额定功率是多大？
例2、如图所示，电源电压U不变，要使电流表的示数在S拔到1和2时不变，则R1和R2之间的关系应是 （ ）
A、R1=R2 B、R1＞R2
C、R1＜R2 D、无法确定
例3、如图是一种悬球式的加速度仪，它可以用来测定水平 轨道运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其电阻值为R，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线，两线间接入一个电压表V（金属线与导线间的电阻不计），图中虚线与AB垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着前进方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速减速前进时，金属球将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小
（1）当列车向右加速运动时，试写出加速度与电压表读数的对应关系？以便从新刻制电压表表面使它成为直接读出加速度数值的加速度计
（2）用此装置测得的最大加速度是多大？
（3）为什么C点设在电阻丝AB的中间？对电压表的选择有什么要求？
例 4、如图所示，（电路简化）
【练习题】
1、如图所示，电路中已知I=3A，I1=2A，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=30Ω，则通过电流表的电流方向和大小分别为
2、在如图所示的电路中，如在a,b两点间接入一个内阻很大的电压表时，它的读数为 伏，如果接一内阻不计的电流表时，它的读数为
3、将阻值分别为2Ω、3Ω、6Ω的三只电阻采用不同的方式进行连接，其总电阻的最大值为 Ω,最小值 Ω
4、阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压为U恒定的电路，如图所示，现在用一电压表依次测量R1和R2的电压，测量值分别为U1和U2,已知电压表内阻与R1和R2相差不大，则：
A、U1+U2=U B、U1+U2＜U
C、U1/U2=R1/R2 D、U1/U2≠R1/R2
第十二章 恒 定 电 流
第三课时 闭合电路欧姆定律
【知识点】
1、闭合电路欧姆定律内容
2、电源的功率和效率
3、电路的动态变化
4、闭合电路的U-I图象
5、故障分析
6、含容电路
7、黑箱问题
【预习题】
1、一般情况下，干电池的电动势为1.5伏，这表明： （ ）
A、电路中每通过1C的电量时，电源把1.5J的化学能转化为电能
B、无论外电路是断开还是接通，电源两极间的电压恒为1.5伏
C、当外电路短路时，电源两极间的电压为1.5伏
D、电动势为矢量
2、如图是研究闭合电路的电压与外电压和电动势之间的关系的实验装置图，下列说法中正确的是 （ ）
A、V1是测量外电压
B、V1是测量电动势
C、V1和V2之和等于电动势
D、V2的右侧电动势高
3、如图所示，是某一电源的外特性的曲线，由图可知，该电源的电动势为 V,内阻为 Ω，外电路短路时通过电源的电流强度为 A
4、关于电源和直流电路的性质，下列说法中正确的是 （ ）
A、电源被短路时，放电电流无穷大
B、外电路断路时，路端电压最高
C、外电路电阻值减少时，路端升高
D、不管外电路电阻怎样变化，其电源的内电压与外电压的和保持不变
5、如图所示，电阻R1=R2=R3=1Ω，当S断开时，电压表的示数为0.8V，则电源电动势为 伏，内阻为 欧。
6、如图所示，已知四个电阻的阻值为R1= 1Ω 、 R2=2Ω、 R3=3ΩR3=4Ω，电源电动势为4V，内阻r=0.2 Ω,试求：（1）在S闭合，S，断开时，通过R1和R2的电流I1/I2
（2）在S和S，都闭合时总电流？
7、在图所示的电路中，电源电动势为12伏，内阻为1欧，电阻R1=R4=15Ω，R2=R3=3 Ω，当S断开时，A、B、C三点的电势分别为 ， ， 。S闭合时通过S的电流强度为 A。
8、将几个相同的电池串联后对电阻R供电，已知单一电池的电动势为E，内电阻为r，则下列结论中正确的是 （ ）
A、串联的电池个数越多，R两端电压越大
B、通过R的电流小于E/r
C、串联电池组的电池个数越多，这一电池的效率越高
D、当R=r时，这一电池组的效率最高
【例题选讲】
例1、如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑头向上端移动时，下列结论正确的是
（ ）
A、电压表的示数增大，电流表的示数减少
B、电压表和电流表的示数都增大
C、电压表示数减少，电流表的示数增大
D、电压表和电流表的示数都减少
例2、如图所示，定值电阻R1=100Ω，可变电阻的总值R2=200Ω，当R2的滑动头C由A端移到B端时，电流表的示数将 （ ）
A、增大
B、减少
C、先增大后减少
D、先减少后增大
例3、如图所示，定值电阻R1=1Ω，R2为电阻箱，电源电动势为6V，内阻r为3Ω，要使电源有最大的输出功率，应使R2= ，若要使R1上有最大功率，应使R2= ，若要使R2上得到最大功率，应使R2= 。
例4、如图所示为电路板的示意图，a,b,c,d为接线柱，a,d与220V的交流电源相连接，a，b间，b,c间，c,d间分别接有一个电阻，现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b,d两点与a,c两点间的电压均为220V，由此可知：
A、ab间电路通，cd间电路不通
B、ab间电路不通，bc间电路通
C、ab间电路通，bc 间电路不通
D、bc 间电路不通，cd 电路通
【练习题】
1、如图所示的电路中，O点接地，当原来断开的开关S闭合时，电路中A、B两点的电势变化情况是 （ ）
A、都降低
B、都升高
C、UA升高，UB降低
D、UA降低，UB升高
2、2005届高三物理教学案曲线运动部分
四、匀速圆周运动、向心力、向心加速度
【知识要点】
1、圆周运动、匀速圆周运动：
2、线速度：
角速度：
周期：
3、线速度、角速度、周期的关系：
4、向心力：
5、向心加速度：
【预习题】
1、下列说法中正确的是 （ ）
A、匀速圆周运动是一种匀速运动
B、匀速圆周运动是一种匀变速运动
C、匀速圆周运动是一种变加速运动
D、物体做圆周运动时，其向心力垂直于速度方向，不改变速度的大小
2、如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速直线运动，关于小球的受力情况，正确的是 （ ）
A、重力、绳子拉力、向心力；
B、重力、绳子拉力；
C、重力；
D、以上说法均不正确。
3、A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的弧长之比是2：3，而转过的角度之比是3：2，则它们的周期之比是 ，半径之比是 ，角速度之比 ，线速度之比 。
4、如图所示，地球绕OO/轴自转，则下列说法正确的是 （ ）
A、A、B两点的角速度相等；
B、A、B两点的线速度相等；
C、A、B两点的转动半径相同；
D、A、B两点的转动周期相同。
5、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 （ ）
A、它是描述线速度方向变化快慢的物理量；
B、它是描述线速度大小变化快慢的物理量；
C、它是描述向心力变化快慢的物理量；
D、它是描述角速度变化快慢的物理量
6、质量为m的小球用长为L的细线挂在O点，在O点正下方L/2处有一光滑的钉子O/，把小球拉到与钉子O/在同一水平面的位置，摆线被钉子挡住并张紧，如图所示，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P时 （ ）
A、小球的运动速度突然减小；
B、小球的角速度突然减小；
C、小球的向心加速度突然减小；
D、悬线的拉力突然减小
3、如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与台面的动摩擦因素相同，质量分别为2m、m、m，它们离轴距离分别为a、a、2a，当转台旋转时，A、B、C均未滑动，则 （ ）
A、C物体受到的向心力比A物体受到的向心力大；
B、B物体受到的静摩擦力最小；
C、圆台角速度增加时，B比C先滑动；
D、圆台角速度增加时，B比A先滑动。
【例题讲解】
例题1、下图为工厂中行车示意图，设钢丝绳长为3m，用它吊着质量为2.7t的铸件，行车以2m/s的速度行驶，当行车突然刹车停止时钢丝绳上受到的拉力多大？
EMBED Object
例题2、皮带传动装置中右边轮中，两轮共轴，已知A、B、C三点距各自转动的圆心距离的关系为Ra=Rc=2Rb,若皮带不打滑，则三点的线速度之比是多少？角速度之 比是多少？向心加速度之比？转速之比？
EMBED Object
例题3、长为L=0.5m，质量可以忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量为2kg的小球，它绕O点 在竖直平面内作圆周运动，当通过最高点时如图，求下列情况下，杆受到的力大小与方向（1）当速度大小为1m/s时（2）当速度大小为4m/s时
思考：若将上题中杆换成绳，求出小球能过最高点的条件？
例题4、雨伞边缘的半径为r，且高出地面为h，现将雨伞以角速度ω旋转，使雨滴自伞边缘甩出落于地面形成一个在圆圈，求此圆圈的半径？
【练习题】
1、如图所示，轻杆长为L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球的质量为m,B球的质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动，（1）若A球在最高点，杆A端恰好不受力求此时O轴的受力大小与方向
（2）若B球到最高点是速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时O轴受力的大小与方向又如何？
2、如图，线段OA=2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑水平桌面上以相同角速度转动时，两段轻绳中拉力之比FAB：FOB为多大？
3、如图所示 ，半径为R的水平光滑圆板做匀速转动，在其中心轴正上方h处水平抛出一球，初速度方向和半径OB平行，要使小球和圆板只碰一次，试求小球的初速度和圆板的可能角速度。
4、如图所示 ，质量为0.6千克的A物体静止在水平转台上，今用一根细线通过转台中心的光滑小孔将A与另一质量为0.3千克的物体B连结起来，A与转台中心的距离为0.2米。已知A与转台平面的最大静摩擦力为2牛。当转台转动时，为使B保持静止状态，求转动角速度ω的范围。
O
B
O
A
/
O
O
/
P
A
B
C
o
A
B
C
O
'
O
A
B
B
ω
o
h
R
A
B
O
PAGE
第（1）页淮安中学2005届高三物理第一轮复习
第十一章 电 场
一、电荷 库仑定律
【考纲要求】两种电荷、电荷守恒定律(Ⅰ)、库仑定律(Ⅱ)
【知识要点】
一、电荷
1.两种电荷
2.使物体带电的方法
3.元电荷
4.点电荷
5.试探电荷
6.电荷守恒定律
二、库仑定律
1.内容
2.适用条件
【预习题】
1.带电微粒所带电量不可能是下列值中的 ( )
A.2.4×10-19C B.-6.4×10-19C
C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C
2.关于摩擦起电现象,下列说法中正确的是 ( )
A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体
C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷
D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷
3.如图所示,将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是
A.枕形导体中的正电荷向B端移动,负电荷不移动 ( )
B.枕形导体中电子向A端移动,正电荷不移动
C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
4.有三个相同的金属小球A、B、C,其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷,小球B、C不带电,现在让小球C先与球A接触后取走,再让小球B与球A接触后分开,最后让小球B与小球C接触后分开,最终三球的带电量分别为qA= C,qB= C,qC= C.
5.下列关于点电荷的说法中,正确的是 ( )
A.带电球体一定可以看成是点电荷
B.直径大于1cm的带电球体一定不能看成是点电荷
C.直径小于1cm的带电球体一定可以看成是点电荷
D.点电荷与质点都是理想化的模型
6.关于库仑定律的公式,下列说法中正确的是 ( )
A.当真空中两个电荷间的距离r→∝时,它们间的静电力F→0
B.当真空中两个电荷间的距离r→0时,它们间的静电力F→∝
C.当两个电荷间的距离r→∝时,库仑定律的公式就不适用了
D.当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用了
7.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b分别带有等量异种电荷,被固定在绝缘水平面上,这时两球间静电力的大小为F,现用一个不带电的、同样大小的绝缘金属小球c先与a球接触,再与b球接触后移去,则a、b两球间静电力大小变为 ( )
A. B. C. D.
8.有两个大小相同的绝缘金属小球分别带有正电荷q1、q2,且q1＞q2,当它们相距10cm时,相互间的静电斥力的大小为5.0×10-3N,若将它们接触后再放回原处,相互间的静电斥力的大小变为9.0×10-3N,设两个带电金属小球可看作点电荷,求两球在接触前所带的电量.
【例题】
1.如图所示,绝缘细线上端固定,下端悬挂一个轻质小球a,a的表面镀有铝膜,在a的近旁有一个绝缘金属小球b,开始时a、b都不带电,现使b球带电,则 ( )
A.b将吸引a,吸住后不放开 B.b先吸引a,接触后又把a排斥开
C.a、b间不发生相互作用 D.b立即把a排斥开
2.如图所示,悬于同一点的两根丝线下方各系一个带正电的小球,小球的质量、电量分别为m1、q1和m2、q2,两球平衡时正好处于同一水平面上,悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,则 ( )
A.若m1=m2, q1=q2,有θ1=θ2 B.若m1=m2, q1＞q2,有θ1＞θ2
C.若m1=m2, q1＞q2,有θ1=θ2 D.若m1＞m2, q1＜q2,有θ1＜θ2
3.相距较近的质子和α粒子同时由静止释放,某时刻质子的速度为v,加速度为a,设质子的质量为m,下列说法中正确的是 ( )
A.此时刻α粒子的速度为v B.此时刻α粒子的加速度为a/4
C.这一过程中电势能减少了 D.库仑力对两粒子做的功大小相等
4.宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电量为Q,表面无大气,在一次实验中,宇航员将一带负电q(q<A.向星球球心方向下落 B.背向星球球心方向飞向太空
C.仍处于悬浮状态 D.沿星球自转的线速度方向飞向太空
5.一半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O点,由于对称性,点电荷受电场力为零.在球壳上挖去半径为r(r<6.如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为L1, q2与q3之间的距离为L2,且每个电荷都处于平衡状态.
⑴如q2为正电荷,则q1为 电荷, q3为 电荷
⑵q1、q2、q3三者电量大小之比是 .
7.如图所示,光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球,它们的质量都为m,间距为r,A、B带正电,电量均为q,现对C施一水平力F的同时放开三个小球,欲使三小球在运动过程中保持间距r不变,求:⑴C球的电性和电量⑵水平力F的大小
8．一摆长为L的摆,摆球质量为m,带电量为-q,如果悬点A放一正电荷+q,要使摆能在竖直面内做完整的圆周运动,摆球在最低点的速度最小值应为多少
【课后作业】
1.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球,则两球静止于图示位置,如果将小球B向左推动少许,并待两球重新达到平衡时,两小球的受力情况与原来相比 ( )
A.推力F将增大
B.竖直墙面对小球A的弹力减小
C.地面对小球B的弹力一定不变
D.两小球之间的距离增大
2.A、B、C是三个完全相同且带有绝缘棒的金属小球,已知其中一个球带电,如果让A球先后与B、C相接触,再把A、C球放在距离为R的位置上,测得A、C间的库仑力为F1;接着设法让三个球恢复初始状态,然后让球C先后与B、A球接触,再把A、C球放在相距为R的位置上,此时,A、C球间的库仑力仅为F1/4,由此可以判断原先带电的是 球.
3.如图所示,在光滑水平面上固定三个等质量的带电小球A、B、C (均可视为质点)排成一直线,若释放A球(另两球仍固定)的瞬间,A球的加速度大小为1m/s2,方向向左,若释放C球(另两球仍固定)的瞬间,C球的加速度大小为2m/s2,方向向右,则释放B球的瞬间,B球的加速度大小为多少 方向如何
4.在真空中有A、B两个小球,相距10cm,A球带电量为Q1=1.2×10-8C,B球带电量为Q2=3.0×10-9C,在它们的连线上放一带电小球C,正好使三个球都处于平衡状态,问小球C带什么电 应放在什么位置 电量是多少
5.如图所示,两根固定的光滑绝缘的细杆在同一竖直面内,两杆与竖直方向成45°角,杆上各穿有一个质量均为m、带电量分别为q1、q2的小球,它们在同一高度由静止下滑,两球相距为多少时,两球速度达到最大值
6.如图所示,质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在绝缘的光滑水平面上,彼此相隔L距离,已知A球带正电,电量为10q,B球也带正电,电量为q,现给C球加一个水平向右的恒力,要使三个球能始终保持间距L,则外力F为多大 C球所带电量为多少
PAGE
42005届淮安中学高三物理教学案动量部分
第六章 动量和动量守恒定律
五、动量和动量守恒定律测试
1、 选择题
1、两根磁铁放在两辆小车上，小车能在光滑水平面上自由移动，甲车与磁铁的总质量为1kg，乙车与磁铁的总质量为 2kg，两根磁铁的S极相对。推动一下使小车相向而行，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s , 可以看到，它们还没有碰上就分开了，则
A、甲车开始反向时，乙车速度减为0.5m/s,方向不变
B、乙车开始反向时，甲车速度减为0.5m/s,方向与原来速度方向相反
C、两车相距最近时，速率相等，方向相反
D、两车距离最近时，速率都约为0.33m/s，方向都与甲车后来速度一致
2、纸条P平放在桌面上，M为一铁块，压在纸条P上，当我们缓慢拉动纸条时，M随纸条一起向右移动；当我们突然用力猛拉纸条时，纸条被抽出后M基本停在原处，这些现象表明
A、 慢拉纸条时，纸条对M的冲量大
B、 慢拉纸条时，纸条对M的冲量小
C、 猛拉纸条时，纸条对M的冲量小
D、 猛拉纸条时，纸条对M的冲量大
3、两个物体在同一水平面上运动，它们的质量不同，动量相同，与水平面的动摩擦因数，以下说法正确的是
A、 质量小的物体经历较长的时间才停下来
B、 质量大的物体经历较长的时间才停下来
C、 到两个物体停下来，质量大物体受到的摩擦力冲量大
D、 到两个物体停下来，摩擦力冲量大小相同
4、一架机枪静止在湖中的小船上，总质量200kg，每颗子弹的质量为20g,若机枪在10s内在水平方向以对地600m/s的速度发射40颗子弹，不计水的阻力，则发射后的船速大小和发射时机枪所受平均作用力大小为
A、4.8m/s 4.8N B、2.41m/s 48N
C、2.4m/s 48N D、2.41m/s 24N
5、 如图，A球质量为m，B球质量为2m，B球左端连有质量不计的弹簧，A球沿光滑的水平面向右运动，速度为v，与弹簧接触后和B球发生相互作用，下列说法正确的是
A、 当两球速度相等时，弹簧压缩到最短
B、 当相互作用结束时，A球速度方向向右
C、 相互作用过程中，系统动量守恒
D、 以上说法都不对
6、质量为m的甲和质量为2m的乙，两人静止在质量为m的车上，车与水平地面间摩擦不计，下列说法正确的是
A、 甲在车上行走，乙不动，若甲的平均速度增大，则车在地面上位移增大
B、 若甲乙以相同速率同时从车中央向两端行走，则车运动方向与乙相同
C、 若甲乙以相同对地速率同时从车两端跳下车，则车运动方向与乙相同
D、 若甲乙以相同对地速率从车两端跳下车，乙先跳，甲后跳，则车最终静止在水平面上
7、A、B两物体之间夹一轻质弹簧，放在光滑水平面上，左手与A；右手与B相接触，今双手用力使弹簧处于压缩状态静止，取A、B为系统，下列说法正确的是
A、 若同时放开双手，则系统动量守恒
B、 若先放开左手，后放开右手，系统动量也守恒
C、 若先放开左手，后放开右手，系统动量由A指向B
D、 不论是否同时放开双手，双手都离开物体后系统动量守恒，但系统的总动量不一定为零。
8、如图，质量为m的小球以速度v水平冲上静止在光滑水平面上质量也为m的弧形小车（小车足够高），
（1） 物体相对于小车静止瞬间的速度大小是
A、 0
B、 v
C、 v/2
D、 2v
（2） 物体可能在小车上上升的最大高度
A、 v2/2g
B、 v2/4g
C、 4v2/g
D、 2v2/g
（3） 物体与小车脱离之后的运动情况
A、 自由落体运动
B、 以初速度v向右平抛运动
C、 以初速度v向左平抛运动
D、 以大于v的初速度向左平抛运动
2、 填空题
9、A、B两滑块在同一光滑的平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极端），用闪光照相，闪光4次摄得的照片如图，已知闪光时间间隔为t，而闪光持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B滑块均在0—80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：
（1）碰撞发生在 处
（2）碰撞发生在第一次闪光后 时间
（3）两滑块之质量之比mA：mB=
10、在“碰撞中动量守恒”的实验中：
（1）某次实验测得小球的落点情况如图，碰撞过程中动量守恒，则入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2之比是
（2）在实验中，根据小球的落地情况，若等式O/N= 成立，则系统动量守恒。
3、 计算题
11、如图，质量为M1=0.99kg和M2=1kg的木块与轻弹簧相连静止在光滑水平面上，一质量为m=10g的子弹以100m/s的速度击中M1 并留在M1中，则子弹与M1相对静止时，M1的速度大小为多少？在弹簧压缩到最短的瞬间，M2的速度大小为多少？
12、质量为m的子弹一速度v击中静止在光滑水平面上质量为M的木块，子弹深入木块d之后相对木块静止，求：从子弹击与木块相互作用这段时间内木块的位移。
13、总质量为M的列车，以速度v0在平直轨道上行驶，各车厢所受阻力都是重力的k倍而与车速无关，某时刻列车后面的车厢脱钩而牵引力不变，求：车厢停下的瞬间前面列车速度的大小。
14、如图，在光滑水平面上，自左向右等距离地依次放着质量为2n-1m(n=1,2,3,……)的一系列物体，另一个质量为m的物体A以水平向右的速度v运动，若A先与物体1相碰，并依次相碰下去，而且每次碰撞后都粘在一起，每碰一次，A物体的动量是碰前动量的几倍？在碰撞多少次后，A剩余动量是原来的1/32？
15、两只小船逆向航行，航线邻近，在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m=50kg的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一船以8.5m/s的速度沿原方向航行。两船质量分别为500kg和1000kg，水的阻力不计，求交换麻袋前各船的速率多大？
一、
题目 1 2 3 4 5 6 7 8
（1） （2） （3）
答案
二、9（1） （2） （3）
10（1） （2）
80
70
50
30
60
●
●
O/
B
B
A
A
A
A
x/cm
40
20
10
0
B
A
●
●
●
O
M
P
N
1.1
15.5
25.5
41.1
2
第(4)页第五章 动量和动量守恒
一、动量 冲量 动量定理
【知识要点】
1、 动量
2、 冲量
3、 动量定理
【预习题】
1、一个质量为1Kg的物体，放在水平地面上，受到一个大小为10N与水平方向成370角的斜向下的推力作用，静止在水平地面上。如图，则在5s内推力的冲量大小为 ，支持力的冲量大小为 ,重力的冲量大小为 ，合力的冲量大小为 （g取10m/s2）
2、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑的斜面由静止开始下滑，在到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（ ）
A、重力的冲量
B、弹力的冲量
C、合力的冲量
D、以上几个量都不同
3、在恒力力作用下，初速为20m/s加速度为5m/s2，质量为4Kg的物体，当它做匀减速直线运动时，第2s末的动量为 ，第5s末的动量为 。
4、 下列说法中错误的是 （ ）
A、物体的动量改变，则其速度大小一定改变
B、物体的动量改变，则其速度的方向一定改变
C、物体的速度改变，则其动量一定改变
D、物体的运动状态改变，则其动量一定改变
5、下列说法中正确的是 （ ）
A、 动量的方向与合外力方向相同
B、 动量的方向与冲量的方向相同
C、 动量的增量的方向与合力方向相同
D、 动量的变化率的方向与速度方向相同
6、在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相同的是 （ ）
A、匀速圆周运动 B、自由落体运动
C、平抛运动 D、竖直上抛运动
7、某物体受到一个-6Ns的冲量作用，则 （ ）
A、物体的动量一定减少 B、物体的末动量一定是负值
C、物体的动量增量的方向一定与规定的正方向相反
D、物体的原来的动量的方向一定与这个冲量方向相反
【例题】
例1、在距离地面高为h处，同时经相等的速度V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一个质量相等的物体m，当它从抛出到落地，比较它们的动量增量 （ ）
A、平抛过程的大
B、竖直上抛过程较大
C、竖直下抛过程较大
D、三者一样大
例2、如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度V抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2V速度抽出纸条，则铁块的落地点为 （ ）
A、仍在P点
B、在P点的左边
C、在P点的右边不远
D、在P点右边原水平位移的2倍处
例3、高压采煤水枪出口的截面积为S，水速方向水平，大小为V0，射到煤层上后，水的速度变为零，若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力？
例4、质量为1Kg的物体从离地面高5m处的地方自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度是3.2m，则小球对地面的平均作用力是多大？（g取10m/s2）
【练习题】
1、 下列说法中那些是能够成立的 （ ）
Ａ、某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体动量为零
Ｂ、某一段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
Ｃ、某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零
Ｄ、某一时刻物体的动量为零，而动量对时间的变化率不为零
２、从Ｏ点以某一速度竖直上抛一个小球，球从抛出点Ｏ上升到最高点Ａ，又从Ａ点返回到Ｏ点的过程中空气的阻力大小不变，则在上升与下降的过程中，关于冲量的说法中正确的是 （ ）
Ａ、上升与下降的过程中重力的冲量相同
Ｂ、上升与下降的过程中阻力的冲量相同
Ｃ、上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量
Ｄ、上升过程中阻力的冲量大于重力的冲量
３、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则 （ ）
Ａ、物体的动能不可能总是不变的
Ｂ、物体的动量不可能总是不变的
Ｃ、物体的加速度一定是变化的
Ｄ、物体的速度方向一定是变化的
４、一个物体的动量随时间的变化规律如图所示，则物体做 （ ）
Ａ、匀速运动
Ｂ、自由落体运动
Ｃ、竖直上抛运动
Ｄ、竖直下抛运动
5、做平抛运动的物体，在任意相等的时间间隔内 （ ）
A、速率的变化是相同的
B、动量的变化是相同的
C、动能的变化是相同的
D、重力做功是相同的
6、A、B两个相同质量的物体放在光滑水平面上的同一地点，现在用一水平恒力F推A物体，同时给B一个瞬时冲量I，I的方向与F的方向相同，当两个物体重新相遇时（ ）
A、A物体的动量为I
B、A物体的动量为2I
C、所经历的时间是2I/F
D、所经历的时间为I/F
7、如图所示，质量分别为ＭＡ和ＭＢ的两个木块叠放在光滑的水平地面上，在Ａ上施加一个水平恒力，使两木块从静止开始做匀加速运动，ＡＢ无相对滑动，则经过t秒，木块Ａ所受的合外力的冲量？木块Ｂ所受的冲量？
8、用一根细线吊一个质量为2Kg的球，细线承受的最大拉力为60N，求把球从静止位置至少升高多少释放，可在球下落到将线拉直后，能在不超过0.1s的时间内把线拉断？
9、质量为50g的机枪子弹的出膛速度为1000m/s，假设机枪的发射速度为每分钟120发，则在射击时机枪手要用多大的力抵住机枪？
10、一辆汽车挂着一辆拖车，汽车与拖车的质量相同，都是m，起动时两者都做匀加速运动，经时间t在平直的公路上行驶的距离为s，此时拖车突然脱钩，而汽车的牵引力不变，再经过时间2t,求两车的距离s1是多大？
11、一质量为2Kg的物体从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移变化的关系式为p=8 则此质点
A、 加速度为8m/s2
B、2s内受到的冲量为32Ns
C、在相同的时间内物体受到的冲量一定相等
D、通过相同的距离，动量的增量也可能相等
第五章 动量和动量守恒
二、动量守恒定律
【知识要点】
1、动量守恒定律
（1）内容
（2）使用条件
（3）注意
2、使用动量守恒定律解题的基本步骤
【预习题】
1、一个静止的质量为M的原子核，仅射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核的速度为V，原子的剩余部分的速率为 （ ）
A、V B、mV/(M-m) C、mV/M D、mV/(2m-M)
2、A、B两球在光滑的水平地面作相向运动，已知mA＞mB ，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定 （ ）
A、碰前A的动量与B的动量大小相等
B、碰前A的动量大于B的动量
C、若碰后A的速度变为零，则碰前A的动量大于B的动量
D、若碰后B的动量变为零，则碰前A的动量大B于B的动量
3、一颗手榴弹以V0=10m/s的速度水平飞行，设它炸裂成两块，质量为0.4kg的大块速度为250m/s，方向与原来方向相反，若取原来的方向为正方向，则质量为0.2kg的小块的速度为 （ ）
A、-470m/s B、 530m/s C、470m/s D、800m/s
4、质量为m的小球以水平速度V和静止在光滑的水平面上的质量为3m的小球B发生正碰后，小球A速率为V/2，则碰后B球的速度为（以V的方向为正方向）
A、v/6 B、-v C、-v/3 D、v/2
5、把一枝枪固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪沿着水平方向射出一颗子弹，关于枪、子弹、车下列说法中正确的是 （ ）
A、枪和子弹组成的系统动量守恒
B、枪和车组成的系统动量守恒
C、三者组成的系统，因枪弹与枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统的动量守恒
D、三者组成的系统动量守恒
【例题】
例1、如图所示：A、B两物体的质量分别为mA,mB,且mA＞mB,原来静止在足够长的平板车C上，A、B间的一压缩了的弹簧，A、B与平板车表面间的动动摩擦因素相同，水平地面光滑，当弹簧突然释放后 （ ）
A、物体A、B组成的系统动量守恒
B、小车C不可能向右运动
C、小车C一定保持静止
D、小车C和A、B组成的系统动量守恒
例2、如图所示，质量为m速度为V的子弹水平击中用细绳悬挂的静止的木块，并留在其中，从子弹击中木块到它们一起摆上升的整个过程中，以子弹和木块组成的系统，下面有关动量和机械能的说法中正确的是 （ ）
A、动量守恒
B、机械能守恒
C、动量和机械能守恒
D、动量和机械能不守恒
例 3、如图所示，有一条光滑的轨道，其中一部分是水平的，有质量为m的滑块A以速率15m/s向右滑行，又有一质量为m的滑块B从高5米处静止下滑，它们在水平面相碰后，B滑块刚好能回到出发点，求出碰后A的瞬时速度的大小与方向？它们能否发生第二次碰撞？
例4、A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1Kg, mB=1Kg,VA=6m/s, VB=2m/s,当A球追上B球碰撞后，A、B两球的速度可能是 （ ）
A、VA，=5m/s, VB，=2.5m/s
B、VA，=2m/s, VB，=4m/s
C、VA，=-4m/s, VB，=7m/s
D、VA，=7m/s, VB，=1.5m/s
【练习题】
1、在光滑的水平桌面上，有甲乙两木块，两木块之间夹一轻弹簧，弹簧仅与木块相接触但不相连，用两用手压住两木块压缩弹簧，并使两木块静止，则 （ ）
A、 两手同时释放时，两木块的动量守恒
B、 甲木块先释放，乙木块后释放，两木块的总动量指向甲木块一方
C、 甲木块先释放，乙木块后释放，两木块的总动量指向乙木块一方
D、 在两木块先后释放的过程中，两木块的总动量守恒
2、质量相同的A、B、C三个木块同时从同一高度自由下落，如图所示，当木块A下落到某一位置时被水平飞来的子弹很快击中，设子弹末穿出，C刚下落时被水平飞来的子弹击中而下落，则A、B、C三颗子弹在空中运动的时间tA, tB, tC的关系是 （ ）
A、tA= tB= tC
B、tA＜tC＜ tB
C、tA＞tC＞tB
D、tA＝ tC ＜tB
3、小车放在光滑的水平地面上，车上左右两端分别站有A、B两个人，当这两个人同时开始相向而行时，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是 （ ）
A、A、B质量相等，A比B的速率大
B、A、B质量相等，A比B的速率小
C、A、B的速率相等 ，A比B的质量大
D、A、B的速率相等 ，A比B的质量小
4、在下列几种现象中，动量不守恒的是 （ ）
A、 光滑的水平地面上两个弹性小球发生碰撞
B、 车原来静止在光滑水平面上，车上的人由车头走到车尾
C、 水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑地面上的物体相连，让弹簧伸长，使物体运动
D、 火箭的反冲运动
5、 在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度V沿光滑的水平地面运动，与位于正对面质量为m的静止木块发生正碰，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的 （ ）
A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别是V1，V2，V3，满足(M+ m0)V=MV1+mV2+ m0V3
B、 摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为V1和V2，满足MV=MV1+mV2
C、 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为V1满足MV=（M+m）V1
D、 小车与摆球的速度都变为V1木块的速度变为V2，满足(M+ m0)V=（M+ m0）V1+ m V3
6、质量为100Kg的小船静止在水面上船两端载着两个人，在同一水平线上，甲向左，乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，甲的质量为40Kg,乙的质量为60Kg,则关于船的运动方向与速度大小下列说法中正确的是 （ ）
A、向左，大于1m/s
B、向右，大于1m/s
C、向左，小于1m/s
D、向右，小于1m/s
7、如图所示，有A、B质量均为M的小车，在光滑的水平地面上以相同的速率V0在同一直线上运动，A上有一个质量为m的人至少要以多在的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相碰？
8、如图所示，一颗质量为m的子弹速度为V0，竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到回到原来的木块处经过的时间为T，那么当子弹射穿木块后，木块上升的最大高度是多大？
9、一个质量为M，底面边长为b的三角形木块静止于光滑水平地面上，如图所示，有一质量为m的小球由斜面顶端无初速滑到底的过程，木块移动的距离是多少？
第五章 动量和动量守恒
三、动量守恒定律应用（一）
【知识要点】
1、多个物体构成的系统动量守恒
2、 平均动量守恒
【预习题与例题】
1、水平轨道上放置一门质量为M的炮车,发射炮弹的质量为m,炮车与轨道之间的摩擦不计,当炮身与水平方向成θ角发射时,炮弹的射出速度为V0,试求炮身后退的速度
2、在平直的轨道上有一节车厢，以V0=3m/s的速度匀速运动，与静止的质量为车厢质量一半的平板车挂接一起运动，车厢顶部边缘有一小球，在两车相碰时从车厢上滑出，落到平板车上，小球下落的高度H=1.8m，如图所示，求小车在平板车上的落点到平板车上左端的距离？
3、如图所示，两木块质量均为0.6Kg并排放在光滑的水平桌面上，有一颗质量为0.1Kg的子弹以V0=40m/s的水平速度射向A，射穿A后进入木块B，并嵌入B中，与B一起运动，最终A、B均落到水平地面上，测得A、B的落地点到桌子边缘的水平距离之比是1∶2，求子弹穿过A木块后的速度？
4、如图所示，在光滑的水平面上有两个并排放的木块A和B，已知A的质量为500克，B的质量为300克，有一质量为80克的铜块C以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑行，由于C和A，B之间有摩擦，铜块最后停在B上，与B一起以2.5m/s的速度共同前进，求：（1）木块A的最后速度（2）C离开A时的速度？
5、载人气球原来静止于高为H的空中，气球的质量为M，人的质量为m，若人要沿着绳梯着地，则绳的长度至少是多少？
【练习题】
1、如图一个质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平地面上若小车的长度为L，细杆的高度为h，且位于小车的中点，试求：玩具蛙至少以多大的速度跳出时，才能落到桌面上？
2、在光滑的水平面上，有一质量m1=20Kg的无动力小车通过一根几乎不能伸长的轻绳与 另一质量m2=25Kg的拖车相连，一质量为m3=15Kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因素为0.2，开始时拖车静止，绳末拉紧，如图所示，现在小车以3m/s的速度前进，求：（1）m1,m2, m3一起以共同的速度前进时，其速度的大小？(设m1一直在m2上，不会掉下来)（2）物体在拖车平板上移动的距离？
3、如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，木板上自左向右放着序号是1、2、3、…n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因素均相同，开始时木板静止不动，第1、2、3、…n号木块的初速度分别为V0，2V0，3V0，…n V0，方向向右，木板与所有木块的总质量是相等的，最终所有的木块与木板以共同的速度运动，
试求 （1）所有木块与木板一起匀速运动的速度Vn\
(2)第1号木块与木板刚好相结静止时的速度V1
(3）第（n-1）号木块一整个运动过程中的最小速度？
4、质量为150Kg的木船长4m，质量为50Kg的人站在船头，它们静止在平静的水面上，不计水的阻力，当人由船头走到船尾时，求船移动的距离？
5、如图所示，甲车的质量为20Kg，车上的人质量为50 Kg，甲车的人一起从斜坡上高0.45m处由静止开始下滑，并沿水平面继续滑行，此时质量为50Kg 的乙车以速度1.8m/s从对面滑来，为了避免两车相撞，在适当的距离，甲车上的人必须以一定的速度跳到乙车上去，不考虑所有的阻力，求人跳离甲车时人的对地速度？
第五章 动量和动量守恒
四、动量守恒定律的应用（二）
【知识要点】
1、爆炸与碰撞
2、反冲
【预习题与例题】
1、质量相等的A、B两个球在光滑的水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为7Kgm/s，B球的动量为5Kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是 （ ）
A、PA=6Kgm/s, PB=6Kgm/s
B、PA=3Kgm/s, PB=9Kgm/s
C、PA=-2Kgm/s, PB=-14Kgm/s
D、PA=-4Kgm/s, PB=-17Kgm/s
2、向空中发射一物体，不计空气的阻力，当这个物体的速度方向恰好水平时，物体炸成a,b两块，若质量较大a与原来的速度方向相同，则 （ ）
A、 b的速度方向一定与原来的方向相反
B、 从炸裂到落地这段时间内，a的飞行距离一定比b的大
C、 a，b一定时到达地面
D、 在爆炸的过程中a,b受到的爆炸力的冲量一定是大小相等
3、 火箭喷气发动机每次中喷出质量m=200g的气体，喷出的气体相对于地面的速度为V=1000m/s,设火箭的初质量M=300Kg，发动机的每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机点火后1s末的速度是多大？
4、A、B两个物体发生正碰，它们的S-t图象如图所示，若已知A的质量为2Kg，那么B的质量是多少？碰撞过程中损失的机械能是多少？
【练习题】
1、机车的质量为6×104Kg，以1m/s的速度沿东西方向的平直轨道向东行驶，质量为4×104Kg的车厢以0.4m/s的速度向西运动，则挂接后两车的速度大小为？方向？
2、如图所示，在光滑的水平地面上有A、B两个小车，水平面上左侧有一个竖直墙，在小车B上有一个小孩，小孩与B车的总质量是A车总质量的10倍，两车从静止开始，小孩把A车以相对于地面的速度V推出，车A与墙相碰后仍以原来的速率返回，小孩接到车后，又把它以相对于地面的速度V推出，方向向左，则小孩把小车A推出多少次后，车A返回时，小孩将不会接到车？
3、N个人，每个人的质量均为m，站在质量为M的车上，车静止有光滑的水平地面上，他们从平板车的后端以相对于地面大小为V的水平速度向后跳出，车就朝前运动，求
（1）如果N个人同时跳下，平板车获得的速度是多大？
（2）如果一次只跳一个人，平板车获得的反冲速度是多大？
4、一位宇航员连同装备的总质量为M，他在无意中离开了飞船，而距离飞船为d处与飞船处于相对静止状态，他为了回到飞船上去，必须从氧气筒内喷出与飞船相反方向的氧气，氧气筒中的氧气质量为m0（m0≤M），喷出氧气的速度大小为V，他呼吸氧气的速率为R，（单位为Kg/s），求：
（1）如果他放出的总质量为m（m ≤m0）的氧气来推动自己，那么他将得到多大的速度？
（2）剩下的氧气供他呼吸还能维持多久？
（3）他要成功的返回飞船，他的呼吸氧气时间tB必须等于或大于他的行动时间t2,那么m应满足什么条件？
5、一导弹在离地面高h水平飞行，某一时刻速度的大小为V，突然炸裂成质量相等的A、B两块，A、B同时落地，落地点相距4V ，,两落地点与爆炸点在同一个水平面内，不计空气的阻力，求爆炸后的瞬间A和B的速率之比？
EMBED Word.Picture.8

2
第(1)页第十七章 光的波动性
二 光的电磁说 光的偏振 激光
[知识要点]
1. 光的电磁本性,电磁波谱 2. 光的偏振现象
3. 红外线,紫外线, 射线, 射线的应用 4。 激光的特性和应用
[预习题]
1.光的电磁说认为 ( )
A.光波与机械波不同,光波传播时不需要任何弹性介质 B.光是一种电磁波
C.机械波与电磁波传播速度相同 D.跟电磁波一样,光波具有反射,折射,干涉,衍射等性质
2.用光的电磁说不能解决的现象是 ( )
A.光的干涉 B.光的衍射 C.光电效应 D.光的色散
3.关于红外线,下列说法正确的是 ( )
A.红外烤箱中的红光就是红外线 C.高温物体辐射红外线,低温物体不辐射红外线
B.红外线比可见光更容易发生衍射 D.红外线比可见光更容易引起固体物质分子共振
4.下列现象中能证明光是横波的是 ( )
A.光的色散 B. 光的干涉 C. 光的衍射 D.光的偏振
5.下列看不见的射线的主要作用是 ( )
A.红外线有显著的热作用 B.红外线的穿透能力强, 射线的穿透能力弱
C.紫外线的作用是杀菌,消毒 D.伦琴射线的穿透本领大,容易产生衍射
6.光与红外线,紫外线和伦琴射线的产生及其特性,下列说法中正确的是 ( )
A.一切物质都能发出红外线,且高温物体都能发出紫外线,受激发的原子核能发出伦琴射线
B.红外线有显著的热作用,紫外线有显著的化学作用,伦琴射线有很强的贯穿性
C.按顺序,红外线,紫外线,伦琴射线的波动性依次增加
D.高速电子流打击到任何固体上都能产生伦琴射线
7.下列说法中,正确的是 ( )
A. 激光是由某种物质自行发光产生的 B.激光传播的速度大于3×108m/s
C.激光反射时也遵循反射定律 D.激光通过小孔时能产生衍射现象
8.对于激光的认识,以下说法正确的是 ( )
A.普通光源发出的光都是激光 B.激光是自然界普通存在的一种光
C.激光是一种人工产生的相干光 D.激光已经深入到我们生活的各个方面
9.在做双缝干涉实验时,常用激光作光源,这主要是应用激光的( )
A.平行性好的特性 B.单色性好的特性
C.高亮度的特性 D.波动性好的特性
10.关于偏振,下列说法中正确的是 ( )
A.横波和纵波都具有偏振现象 B.只有横波才具有偏振现象
C.电磁波是纵波,故不具有偏振现象 D.光振动沿各个方向均匀分布的是偏振光
11.如图1所示,让太阳光通过M中的小孔S,在M的
右方放一偏振片P, P的右方再放一光屏Q,现以光的
传播方向为轴逐渐旋转偏振片P,关于屏Q上光的亮
度变化情况,下列说法中正确的为 ( )
A.先变暗后变亮 B.先变亮后变暗
C.亮度不变 D.光先变暗后变亮,再变暗,再变亮
12.从无线电波到γ射线,都是本质上相同的____________，它们的行为服从________________。
红外线,紫外线,伦琴射线,β射线,γ射线中不属于电磁波的____________。 首先提出光是一种电磁波的科学家是_____________。____________做了一系列实验,证明了电磁波的存在。
[例题]
1. 图2为射线管的结构示意图,E为灯丝电源.要
使射线管发出射线,须在K,A两极间加上几万
伏的直流高压,下列说法中正确的是 ( )
A.高压电源正极应接在P点, 射线从K极发出
B.高压电源正极应接在P点, 射线从A极发出
C.高压电源正极应接在Q点, 射线从K极发出
D.高压电源正极应接在Q点, 射线从A极发出
2.图3示为一个阴极射线管,管内处于真空状态,L是灯丝,当接上低压电源E1时,灯丝L被加热且发出电子,P是中央有小圆孔的金属板,当L和P之间接上直流电源E3时(其电压值比灯丝电压大很多,可忽略电子从L发出的初速度),电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点,发出荧光A2,A1为两块平行于虚直线并水平放置的金属板,已知两板间距为d.在虚线所示的圆形区域内加以匀强磁场,其磁感强度为B,方向垂直纸面向里.若在A1和A2间再接上直流电源E3并调节其电压为某一值时,电子经加速后从P板小圆孔进入A1, A2间的电场和磁场区域时仍能沿原来的虚直线方向打在O点.
(1) 图中直流电源E2，E3已接在管壳的金属引线上,为满足上述要求,请分别判断这两个电源的连接是否正确,若正确,请说明依据,若不正确,请说明理由并加以改正.
(2)若E2，E3已按照正确的方法连接,并测得
E2提供的加速电压为U2,已知电子电量为e
,质量为m,为使电子能沿虚直线方向打在O
点,所提供的电压U3应为多大 (不计电子所受重力)
3.激光是一特殊的光源,它发出的光便是激光,红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光.每道闪光称为一个脉冲.现有一红宝石激光器,发射功率为1.0×10—11 W所发射的每个光脉冲持续的时间Δt=1.0×10-11,波长为693.4 nm,则每列光脉冲的长度是多少 其中含有的光子数n是多少
4.阅读下列资料并回答问题:
自然界中的物体由于具有一定的温度,会不断向外辐射电磁波,这种辐射因与温度有关,称为热辐射.热辐射具有如下特点:(1)辐射的能量中包含各种波长的电磁波;(2)物体温度越高,单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大;(3)在辐射的总能量中,各种波长所占的百分比不同.
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时,也要吸收其他物体辐射的电磁能量,如果它处在平衡状态,即能量保持不变,若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响,我们定义一种理想的物体,它能100%的吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体.单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比,即P0=σT4,其中常量σ=5.67×10-8W/(m2·K4).
在下面的问题中,把研究对象都简单的看作黑体.有关数据及数学公式:太阳半径Rs=696000km,太阳表面温度T=5770K,火星半径R=3395km,球面积S=4πR2,其中R为球半径.
(1) 太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7 m~1×102 m范围,求相应的频率范围;
(2) 每小时从太阳表面辐射的总能量为多少
(3) 火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr2的圆盘上.已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍,忽略其他天体及宇宙空间的辐射,试估算火星的平均温度.
[练习题]
1．.对电磁波谱中不同波段产生及其特性的认识,正确的是 ( )
A.红外线,可见光,紫外线是原子外层电子受到激发后产生的
B.伦琴射线是原子核受到激发后产生的ЛR2
C. γ射线是原子内层电子受到激发产生的
D.无线电波和可见光能产生干涉现象,伦琴射线和射线不可能产生干涉现象
2．.在应用电磁波的特性时,下列符合实际的是 ( )
A.医院里常用射线对病房和手术室进行消毒
B.医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒
C.人造卫星对地球拍摄照片,利用了红外线有较好的分辨能力
D.人造卫星对地球拍摄照片,利用了红外线有较好的穿透能力
3．.红外线,紫外线,无线电波, γ射线,伦琴射线按波长由大到小的排序顺序是 ( )
A. 无线电波, 红外线, 可见光, 紫外线, 伦琴射线, γ射线
B. 红外线, 可见光, 紫外线, 无线电波, γ射线, 伦琴射线
C. γ射线, 伦琴射线, 紫外线, 可见光, 红外线, 无线电波,
D. 紫外线, 红外线, γ射线, 伦琴射线, 无线电波, 可见光
4．.认为光波是电磁波而不是机械波的理由,正确的是 ( )
A. 真空中传播速度相同 B. 都能发生反射,折射,衍射等现象
C.传播都不需要介质 D.都是由振荡电路中自由电子的运动产生
5．.对所有的机械波和电磁波正确的是( )
A.都能产生干涉,衍射等现象 B.在同一介质中传播速度相同
C.都能在真空中传播 D.传播都不依靠别的介质
6．.假设所有汽车的司机座前窗玻璃和车灯玻璃均安上偏振化相同,与水平方向成45度角的偏振片,则黑夜中两车开着车灯迎面会车时 ( )
A.车灯刺激对方司机视觉,易造成事故 B.司机均看不清对方
C.均能看清对方,而不受对方车灯的干扰 D.无法判断
7．.近几年,我国北京,上海,山东,洛阳,广州等地引进了10多台γ刀,治疗患者5000多余例,效果极好,称为治疗脑肿瘤的最佳仪器,令人惊奇的是,用γ刀治疗时不用麻醉,病人清醒时间短,半小时内完成手术,无需住院,因而γ刀被誉为”神刀”.据报道,我国自己研制的旋式γ刀性能更好,即将进入各大医院为患者服务. γ刀治疗脑肿瘤主要是利用 ( )
A. γ射线具有很强的贯穿本领 B. γ射线具有很强的电离作用
C. γ射线具有很高的能量 D. γ射线能很容易绕过障碍物到达目的地
8．.在半径R＝10m的球面中心有一盏功率为P＝40W的钠光灯（可视为点光源）,灯光的波长,求每分钟穿过该球面面积上的光子数.原子核式结构的发现 原子核
知识点精讲
1、 原子核式结构的发现
（1） 电子的发现
（2） 汤姆生原子模型
（3） α粒子散射实验
2、 卢瑟福原子模型（核式结构）
3、 原子的原子核的大小
4、 原子核的组成
（1） 质子的发现
（2） 原子核的组成
（3） 原子核的质子数
（4） 原子核的质量数
（5） 原子核的符号
5、 同位素
例题精选
例题1、α粒子散射实验表明（ ）
A、 α粒子带正电
B、 电子是原子的组成部分
C、 原子是一个正负电荷均匀分布的球
D、 原子中带正电的部分体积很小
例题2、α粒子散射实验，若α粒子能到达离金核10 -14m的地方，已知金核中有79个质子，118个中子，原子质量单位为1.67×10-27kg,基本电荷为1.6×10-19C，则α粒子所受的库伦力大小为？加速度大小为？
例题3、关于α粒子散射实验装置，下列说法中正确的是
A、 放射源、金箔、荧光屏和显微镜都放在没有尘粒的洁静的空气中
B、 荧光屏和显微镜能围绕金箔在同一个圆周上运动
C、 若将金箔必为银箔，就不可能发生散射现象
D、 箔的厚度不会影响实验结果
例题4、α粒子在金原子核电场作用下散射情况如图，虚线表示运动轨迹，实线表示金核电场的等势线，设α粒子通过a、b、c三点时速率分别为va ，vb，vc ，电势能分别为Ea，Eb，Ec，则下列选项中正确的是
A、va＞vb＞vc Eb＞Ea＞EC
B、vb＞vc ＞va Eb＜ Ea＜EC
C、vb ＞va＞vc Eb＜ Ea＜EC
D、vb＜va＜vc Eb＞Ea＞EC
习题选编
1、α粒子散射实验中， α粒子穿过金箔后仍能沿原来的方向； α粒子发生较大角度的偏转；并且有 α粒子的偏转超过900，有的甚至被弹回，偏转角达到1800。
2、卢瑟福于1911年提出的原子核式结构学说，下述观点中错误的是
A、 原子中绝大部分是空的，原子核很小
B、 电子在核外绕核旋转，向心力是库仑吸引力
C、 原子中全部正电荷的几乎全部质量都集中在原子核中
D、 原子核的半径大约是1.5×10-10米
3、卢瑟福对α粒子散射实验的解释是
A、 使α粒子产生偏转的主要力是原子中电子对α粒子的作用力
B、 使α粒子偏转的力主要是库仑力
C、 原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大部分的α粒子仍沿原来的方向前进
D、 能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离核很近的α粒子
4、在α粒子散射实验中，如果一个α粒子跟金箔中的一个电子相碰，则
A、 α粒子的动能和动量几乎没有损失
B、 α粒子将损失部分的动能和动量
C、 α粒子不会发和较大角度的偏转
D、 α粒子将会发生较大角度的偏转
5、原子序数Z可以表示
A、原子在周期表上的顺序编号
B、原子内的电子个数
C、原子核内的质子个数
D、原子内的中子数
6、 关于同位素下列说法中正确的是
A、核外电子数相同，核内质子数不同
B、核内核子数不同，核外电子数不同
C、核内质子数相同，中子数不同
E、 核内核子数相同，中子数不同
7、第一个发现电子的科学家是 ，他提出了
8、一个原子序数为15，质量数为31的元素，核外电子有 个，原子核的带电量为 质量为 ， 核子数为
（质子中子均取质量为1.67×10-27kg,）
EMBED Word.Picture.8
淮安中学2005届高三物理总复习·考前回归学案·
《机 械 能》 5.20.
阅读课本：第一册 第七章《机械能》，思考并完成下列问题：
1、做功的两个不可缺少的因素是什么？
2、计算各种力的功的方法有哪些？几种特殊力做功的特点是什么？
3、重力、弹簧弹力、分子力、静电场力等做功与相应的势能变化量间有什么关系？摩擦力做功与生热间有何关系？
4、什么情况下力做正功、负功？正功与负功的效果有何不同？
5、两个互相垂直的力做功分别为6J和8J，则它们的合力功为10J还是14J？
6、如图，F=10N物体由静止沿力F的方向移动2m,以下两种情况下力F做功哪个多 物体动能变化哪个大？（1）地面光滑；（2）地面粗糙。
7、如图，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （ ）
A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零
8、（03年上海高考题）运动员用F=100N的力向一质量为m=1kg的静止足球踢了一脚，球以8m/s的速度飞出，运动距离为50m，则人对球做功为多少？
题：一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 （ ）
A．△v＝0 B．△v＝12m/s C．W＝0 D．W＝10.8J
9、计算平均功率与瞬时功率的公式各有哪些？
10、用P=FV公式计算功率时，要注意什么问题？用Vm=P/f计算汽车最大速度时，公式中f一定是汽车受的摩擦阻力吗？
11、物体质量m=2kg，从倾角为30°斜面上由静止匀加速滑下，经2秒时间到达斜面底端速度为8m/s，求重力的平均功率和2秒末重力的瞬时功率。
如一汽车质量为2吨，额定功率为10kw，沿该斜面向下运动的最大速度为10m/s，则汽车受的阻力多大？
12、动能与动量有何联系和区别？
13、试推导动能定理。
14、（02年广东高考题）在离地面高为A处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为V0，当它落到地面时速度为V，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于 （ ）
A mgh－1/2mv2－1/2mv02 B －1/2mv2－1/2mv02－mgh
C mgh＋1/2mv02－1/2mv2 D mgh＋1/2mv2－1/2mv02
15、（03年辽宁高考题）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度． （ ）
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
16、（00年上海高考题）一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程。 （ ）
A．小球在水平方向的速度逐渐增大。 B．小球在竖直方向的速度逐渐增大。
C．到达最低位置时小球线速度最大。 D．到达最低位置时绳中的位力等于小球重力。
17、（99年全国高考题）一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ）
A． 物体势能的增加景
B． B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
18、（95年全国高考题）一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15米的斜坡滑下,到达底部时速度为10米/秒．人和雪橇的总质量为60千克,下滑过程中克服阻力做的功等于 _________焦（取g=10米/秒2）．
19、（03年上海高考题）质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能。
20、（00年春季全国高考题）相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开两球，同时给A球以速度，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为．求B球在斥力作用下的加速度．
21、一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到V。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。
22、以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s2)
23、重力势能的值可能为正也可能为负，其正、负是表示方向吗？怎样理解重力势能的相对性？弹簧弹性势能的大小与哪些因素有关？
24、机械能守恒定律的条件是什么？
请完成课本（第一册）P.130第（1）题和P.135第（7）（8）（9）题。
25、（98年高考题）一个人站在阳台上,以相同的速度v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出,不计空气阻力,则三球落地时的速率,
A．上抛球最大． B．下抛球最大． C．平抛球最大． D．三球一样大．
思考：1、三个球落地速度相同吗？ 2、该过程中，三球的重力做功相同吗？
3、该过程中，三球动量变化量相同吗？
26、（02年上海高考题）按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.50瓦／米2。若某一小型无线通讯装置的电磁辐射功率是1瓦，那么在距离该通讯装置 以外是符合规定的安全区域（已知球面面积 为S＝4πR2）。
27、如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中 （ ）
　　
　
　
28、（97年全国高考题）一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多）.在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）.A球的质量为m1,B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m1,m2,R与v0应满足的关系式是_________________________.
淮安中学2005届高三物理总复习·考前回归学案·
《动 量》 5.22.
阅读课本：第二册 第八章《动量》，思考并完成下列问题：
1、冲量的方向一定与力的方向相同吗？冲量的大小什么情况下不宜用F·t计算？
2、动量的方向一定与速度同向，其变化量△P的方向是否一定与速度方向同向？如一个质量为m=2kg的物体以3m/s的速度向东运动，与一墙壁相碰后以2m/s速度返回，则其动量改变量的大小为____________，方向为____________。
3、(96年全国高考题)质量为1．0千克的小球从高20米处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5．0米.小球与软垫接触的时间为1．0秒,在接触时间内小球受到合力的冲量大小为（空气阻力不计,g取10米/秒2） （ ）
A．10牛·秒 B．20牛·秒 C．30牛·秒 D．40牛·秒
4、（97年全国高考题）质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2．在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）
A．向下,m（v1-v2） B．向下,m（v1+v2） C．向上,m（v1-v2） D．向上,m（v1+v2）
5、试推导动量定理。理解、和运用Ft＝mv2－mv1时，要注意哪几个问题？
6、动量守恒定律的条件是什么？动量守恒，机械能是否一定守恒？反之，机械能守恒，动量是否一定守恒？
7、如图，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中 （ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
8、（00年全国春季高考题）一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长．（ ）
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于
克服弹簧力所作的功
9、下列说法正确的是 （ ）
A．合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变
B．合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变
C．某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变
D．某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零。
10、碰撞的种类有哪几种？各有何特点？
11、（96年全国高考题）半径相等的两个小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是
A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零 （ ）
B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C．两球的速度均不为零
D．两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等
12、什么是反冲运动？火箭发射的过程有几个？请阅读课本（第二册）P.14。
完成课本P.17-18第1、2、4、5题。
13、（96年全国高考题）一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块
14、（01年全国高考题）质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以相同的速率（相对于静止水面）向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度。
15、（04年春季全国高考题）如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量为m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点C落到轨道上距b点为l=4√2 R处，重力加速度g=10m/s2,求：（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小；（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
16、（02年广东高考题）下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体Ａ和Ｂ经反弹后，Ｂ能上升到比初始位置高得多的地方．Ａ是某种材料做成的实心球，质量ｍ１＝0．28ｋｇ，在其顶部的凹坑中插着质量ｍ２＝0．10ｋｇ的木棍Ｂ．Ｂ只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙．将此装置从Ａ下端离地板的高度Ｈ＝1．25ｍ处由静止释放．实验中，Ａ触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍Ｂ脱离球Ａ开始上升，而球Ａ恰好停留在地板上．求木棍Ｂ上升的高度，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ２．
F
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒。
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒
a b
B A
c淮安中学2005届高三物理第一轮复习
第十一章 电 场
五、带电粒子在电场中运动㈠
【考纲要求】带电粒子在电场中的运动(Ⅱ)
【知识要点】
1.匀速直线运动
【例1】如图所示,质量为m的带电粒子以初速度v0进入电场后沿直线上升h高度,试判断:⑴粒子做的是什么运动 ⑵粒子的电性 ⑶上升h高度的过程中电场力做功多少
2.匀变速直线运动
【例2】如图所示,匀强电场方向水平向右,一带电质点沿虚线AB自下向上穿过电场,则⑴质点做的是什么运动 ⑵质点的电性 ⑶质点的电势能、机械能如何变化
【习题】电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的,油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源连接,上、下板分别带正、负电荷,油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带电,油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况,两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力.⑴调节两金属板间的电势差u,当u=U0时,使某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动,该油滴所带电量q为多少 ⑵若油滴进入电场时的速度可以忽略,当两金属板间的电势差u=U时,观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动,经过时间t运动到下极板,求此油滴所带电荷量Q.
【习题】图中A、B是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为T的交流电压u,A板的电势φA=0,B板的电势φB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内, φB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内,UB=－U0;在T到3T/2的时间内,φB =U0;在3T/2到2T的时间内, φB =－U0;……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,设电子的初速度和重力的影响均可忽略 ( )
A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动
B.若电子是在时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上
C.若电子是在时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上
D.若电子是在时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动
3.变加速直线运动
【例3】如图所示,一个带正电的轻质圆环P套在光滑的绝缘杆上,杆与两个等量负电荷AB连线的中垂线重合,现将P在杆上的C处由静止释放,试判断轻质圆环P的运动情况.
【习题】如图所示,质量为2m、电量为+2q的小球A,起初静止在光滑绝缘的水平面上,当另一质量为m、电量为－q的小球B以速度v0离A而去的同时释放A球,某时刻两球的电势能有最大值,求:⑴此时两球速度各多大 ⑵与开始相比,两球电势能最多增加多少
【课后作业】
1.如图所示,在A板附近有一电子由静止开始向B板加速运动,A、B两板间的电压保持恒定,则关于电子到达B板时的速率,下列说法中正确的是 ( )
A.两板间距离越大,电子运动时间越长,到达B板时速率越大
B.两板间距离越小,电子加速度越大,到达B板时速率越大
C.两板间距离不同时,电子到达B板时的速率是相等的
D.两板间距离不同时,电子到达B板时的速率一定不相等
2.如图所示,匀强电场E的方向水平向右,一带电粒子获得某一初速度后,沿直线在电场中斜向上运动,则该粒子从A运动到B的过程中,其能量变化为 ( )
A.动能增大，电势能减小 B.动能、电势能均减小
C.动能减小，电势能增大 D.动能、电势能均增大
3.一个电子只在电场力作用下沿一条直线由M点运动到N点,速度越来越小,那么( )
A.M点的电势一定比N点高 B.M点的电场强度一定比N点弱
C.电子在M点的电势能可能跟N点相同 D.M点的电场强度方向可能跟N点不同
4.如图所示,三块平行金属板a、b、c,ab相距d1,bc相距d2, d1= d2,三块金属板上分别有三个小孔A、B和C,其连线跟板面垂直,三块金属板接到电动势为E1和E2的两个电源上,E1A.将b板平行向右移动一小段距离,再释放带电质点,质点仍将运动到P点后返回
B.将b板平行向右移动一小段距离,再释放带电质点,质点将向右运动,并越过P点后返回
C.将b板平行向右移动足够远,再释放带电质点,质点能够穿过C孔
D.若将带电质点放在C孔的左侧由静止释放,它一定能穿过A孔
5.如图所示,在光滑水平直轨道上有A、B两个小绝缘体,它们之间由一根长为L的质软线相连,A的质量为m,带有正电荷,电量为q,B的质量M=4m,不带电.空间存在方向水平向右的匀强电场,场强大小为E,开始时外力把A、B靠在一起（A的电荷不传递给B）,并保持静止,某时刻撤去外力,A将开始向右运动,直到细线被绷紧.当细线被绷紧时,两物体间将发生时间极短的相互作用.已知B开始运动时速度等于线刚好伸直瞬间A的速度的1/3,设整个过程中A的带电量保持不变,求:⑴细线绷紧前瞬间A的速度v.⑵从B开始运动到线第二次被绷紧前过程中,B与A是否能相碰 若能相碰,求出相碰时B的位移大小及A、B相碰前瞬间的速度,若不能相碰,求出B与A的最短距离及线第二次被绷紧前B的位移.
6.在真空中有相距为d的平行金属板A和B,加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场,如图表示一个周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压U.从t=0开始,电压为一个给定值U0;经过半个周期,突然变化为－U0;再过半个周期,又突然变为U0;……如此周期性地交替变化,在t=0时,将上述交变电压U加在A和B两板上,使开始时A板电势比B板高,这时在紧靠B板处有一个初速度为零的电子（质量为m,电量为e）在电场作用下开始运动,要想使这个电子到达A板时具有最大的动能,则所加交变电压的频率最大不能超过多少
PAGE
3第五章 动量和动量守恒
三、动量守恒定律应用（一）
【知识要点】
1、 平均动量守恒
2、 某一方向上的动量守恒
3、多个物体构成的系统动量守恒
【预习题与例题】
例1、质量为150Kg的木船长4m，质量为50Kg的人站在船头，它们静止在平静的水面上，不计水的阻力，当人由船头走到船尾时，求船移动的距离？
例2、水平轨道上放置一门质量为M的炮车,发射的炮弹质量为m,炮车与轨道之间的摩擦不计,当炮身与水平方向成θ角发射时,炮弹的射出速度为V0,试求炮身后退的速度
例3、如图所示，在光滑的水平面上有两个并排放的木块A和B，已知A的质量为500克，B的质量为300克，有一质量为80克的铜块C以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑行，由于C和A，B之间有摩擦，铜块最后停在B上，与B一起以2.5m/s的速度共同前进，求：（1）木块A的最后速度（2）C离开A时的速度？
例4、如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，木板上自左向右放着序号是1、2、3、…n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因素均相同，开始时木板静止不动，第1、2、3、…n号木块的初速度分别为V0，2V0，3V0，…n V0，方向向右，木板与所有木块的总质量是相等的，最终所有的木块与木板以共同的速度运动，
试求 （1）所有木块与木板一起匀速运动的速度Vn\
(2)第1号木块与木板刚好相对静止时的速度V1
【练习题】
1、载人气球原来静止于高为H的空中，气球的质量为M，人的质量为m，若人要沿着绳梯着地，则绳梯的长度至少是多少？
2、一个质量为M，底面边长为b的三角形木块静止于光滑水平地面上，如图所示，有一质量为m的三角形木块,一条直角边边长为a由斜面顶端无初速滑到底的过程，两木块移动的距离各是多少？(设所有接触面都是光滑的)
3、质量为1Kg的物体在距离地面5m的高处以5m/s水平初速度做平抛运动,落在前方一辆静止在光滑水平地面装有沙子质量为4Kg的小车上,当物体与车相对静止后,求小车的速度
4、如图所示：甲车的质量为2Kg，静止在光滑的水平面上，右端放一个质量为1Kg的小物体，乙车质量为4kg与甲车高度相同,以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后，甲车获得的速度为8m/s，物体滑到乙车上，若乙车的表面是足够长，上表面与物体的动摩擦因素为0.2，则物体在乙车表面上滑行多长时间才与乙车相对静止？（g取10m/s2）
5、如图所示，甲车的质量为20Kg，车上的人质量为50 Kg，甲车的人一起从斜坡上高0.45m处由静止开始下滑，并沿水平面继续滑行，此时质量为50Kg 的乙车以速度1.8m/s从对面滑来，为了避免两车相撞，在适当的距离，甲车上的人必须以一定的速度跳到乙车上去，不考虑所有的阻力，求人跳离甲车时人的对地速度？
6、如图一个质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平地面上若小车的长度为L，细杆的高度为h，且位于小车的中点，试求：玩具蛙至少以多大的速度跳出时，才能落到桌面上？
第五章 动量和动量守恒
四、动量守恒定律的应用（二）
【知识要点】
1、爆炸与碰撞
2、反冲
【预习题与例题】
例1、质量相等的A、B两个球在光滑的水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为7Kgm/s，B球的动量为5Kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是 （ ）
A、PA=6Kgm/s, PB=6Kgm/s
B、PA=3Kgm/s, PB=9Kgm/s
C、PA=-2Kgm/s, PB=14Kgm/s
D、PA=-4Kgm/s, PB=17Kgm/s
例2、一导弹在离地面高h水平飞行，某一时刻速度的大小为V，突然炸裂成质量相等的A、B两块，A、B同时落地，落地点相距4V ，,两落地点与爆炸点在同一个水平面内，不计空气的阻力，求爆炸后的瞬间A和B的速率之比？
例3、火箭喷气发动机每次中喷出质量m=200g的气体，喷出的气体相对于地面的速度为V=1000m/s,设火箭的初质量M=300Kg，发动机的每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机点火后1s末的速度是多大？
例4、在光滑的水平面上，有一质量m1=20Kg的无动力小车通过一根几乎不能伸长的轻绳与 另一质量m2=25Kg的拖车相连，一质量为m3=15Kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因素为0.2，开始时拖车静止，绳末拉紧，如图所示，现在小车以3m/s的速度前进，求：（1）m1,m2, m3一起以共同的速度前进时，其速度的大小？(设m1一直在m2上，不会掉下来)（2）物体在拖车平板上移动的距离？
【练习题】
1、质量为1Kg的小球以4m/s的速度与另一个质量为2Kg的静止小球发生正碰，关于碰后的速度v1，与v2,下列说法中正确的是 （ ）
A、v1，=v2,=4/3m/s
B、v1，=-1m/s, v2,=2.5m/s
C、v1，=1m/s, v2,=3m/s
D、v1，=-4m/s, v2,=4m/s
2、A、B两个物体发生正碰，它们的S-t图象如图所示，若已知A的质量为2Kg，那么B的质量是多少？碰撞过程中损失的机械能是多少？
3、向空中发射一个物体，不计空气的阻力，当这个物体的速度方向恰好水平时，物体炸成a,b两块，若质量较大a与原来的速度方向相同，则 （ ）
A、 b的速度方向一定与原来的方向相反
A、 从炸裂到落地这段时间内，a的飞行距离一定比b的大
A、 a，b一定时到达地面
D、在爆炸的过程中a,b受到的爆炸力的冲量一定是大小相等
4、如图所示，在光滑的水平地面上有A、B两个小车，水平面上左侧有一个竖直的墙，在小车B上有一个小孩，小孩与B车的总质量是A车总质量的10倍，两车从静止开始，小孩把A车以相对于地面的速度V推出，车A与墙相碰后仍以原来的速率返回，小孩接到车后，又把它以相对于地面的速度V推出，方向向左，则小孩把小车A推出多少次后，车A返回时，小孩将不会接到车？
5、N个人，每个人的质量均为m，站在质量为M的车上，车静止有光滑的水平地面上，他们从平板车的后端以相对于地面大小为V的水平速度向后跳出，车就朝前运动，求:
（1）如果N个人同时跳下，平板车获得的速度是多大？
（2）如果一次只跳一个人，平板车获得的反冲速度是多大？
江苏省淮安中学2004届
高三物理教案
任教班级
教 师
EMBED Word.Picture.8
2005届淮安中学高三物理教学案动量部分
第六章 动量和动量守恒定律
二、动量守恒定律的应用
【知识要点】
1、 某一方向动量守恒
2、 爆炸和反冲
3、 多个物体构成的系统动量守恒
4、 多个过程构成的系统动量守恒
5、 平均动量守恒
【预习题和例题】
1、、水平轨道上放置一门质量为M的炮车,发射炮弹的质量为m,炮车与轨道之间的摩擦不计,当炮身与水平方向成θ角发射时,炮弹的射出速度为V0,试求炮身后退的速度
2、向空中发射一物体，不计空气的阻力，当这个物体的速度方向恰好水平时，物体炸成a,b两块，若质量较大的a与原来的速度方向相同，则 （ ）
A、 b的速度方向一定与原来的方向相反
B、 从炸裂到落地这段时间内，a的飞行距离一定比b的大
C、 a，b一定时到达地面
D、 在爆炸的过程中a,b受到的爆炸力的冲量一定是大小相等
3、火箭喷气发动机每次中喷出质量m=200g的气体，喷出的气体相对于地面的速度为V=1000m/s,设火箭的初质量M=300Kg，发动机的每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机点火后1s末的速度是多大？
4、在平直的轨道上有一节车厢，以V0=3m/s的速度匀速运动，与静止的质量为车厢质量一半的平板车挂接一起运动，车厢顶部边缘有一小球，在两车相碰时从车厢上滑出，落到平板车上，小球下落的高度H=1.8m，如图所示，求小车在平板车上的落点到平板车上左端的距离？
5、如图所示，在光滑的水平地面上有A、B两个小车，水平面上左侧有一个竖直墙，在小车B上有一个小孩，小孩与B车的总质量是A车总质量的10倍，两车从静止开始，小孩把A车以相对于地面的速度V推出，车A与墙相碰后仍以原来的速率返回，小孩接到车后，又把它以相对于地面的速度V推出，方向向左，则小孩把小车A推出多少次后，车A返回时，小孩将不会接到车？
6、质量为150Kg的木船长4m，质量为50Kg的人站在船头，它们静止在平静的水面上，不计水的阻力，当人由船头走到船尾时，求船移动的距离？
7、如图所示，甲车的质量为20Kg，车上的人质量为50 Kg，甲车的人一起从斜坡上高0.45m处由静止开始下滑，并沿水平面继续滑行，此时质量为50Kg 的乙车以速度1.8m/s从对面滑来，为了避免两车相撞，在适当的距离，甲车上的人必须以一定的速度跳到乙车上去，不考虑所有的阻力，求人跳离甲车时人的对地速度？
8、A、B两个物体发生正碰，它们的S-t图象如图所示，若已知A的质量为2Kg，那么B的质量是多少？碰撞过程中损失的机械能是多少？
【练习题】
1、一位宇航员连同装备的总质量为M，他在无意中离开了飞船，在距离飞船为d处与飞船处于相对静止状态，他为了回到飞船上去，必须从氧气筒内喷出与飞船相反方向的氧气，氧气筒中的氧气质量为m0（m0≤M），喷出氧气的速度大小为V，他呼吸氧气的速率为R，（单位为Kg/s），求：
（1）如果他放出的总质量为m（m ≤m0）的氧气来推动自己，那么他将得到多大的速度？
（2）剩下的氧气供他呼吸还能维持多久？
（3）他要成功的返回飞船，他的呼吸氧气时间t1必须等于或大于他的行动时间t2,那么m应满足什么条件？
2、一导弹在离地面高h水平飞行，某一时刻速度的大小为V，突然炸裂成质量相等的A、B两块，A、B同时落地，落地点相距4V ，,两落地点与爆炸点在同一个水平面内，不计空气的阻力，求爆炸后的瞬间A和B的速率之比？
3、N个人，每个人的质量均为m，站在质量为M的车上，车静止在光滑的水平地面上，他们从平板车的后端以相对于地面大小为V的水平速度向后跳出，车就朝前运动，求
（1）如果N个人同时跳下，平板车获得的速度是多大？
（2）如果一次只跳一个人，平板车获得的反冲速度是多大？
4、载人气球原来静止于高为H的空中，气球的质量为M，人的质量为m，若人要沿着绳梯着地，则绳的长度至少是多少？
5、如图所示，在光滑的水平面上有两个并排放的木块A和B，已知A的质量为500克，B的质量为300克，有一质量为80克的铜块C以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑行，由于C和A，B之间有摩擦，铜块最后停在B上，与B一起以2.5m/s的速度共同前进，求：（1）木块A的最后速度（2）C离开A时的速度？
6、如图，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n=1、2、3、……），每个人只有一个沙袋，x>0一侧的每个沙袋质量为m=14kg, x<0一侧的每个沙袋质量为m\=10kg。一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力，当车每经过一个人身边时，此人就把手中沙袋以水平速度v与车速相反的方向扔上车，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速的2n倍（n是此人的序号数）。
（1） 空车出发后，车上堆了几个沙袋时车反向滑行？
（2） 车上最终有沙袋多少个？
-2
-1
2
0
3
-3
1
EMBED Word.Picture.8

2
第(1)页高三物理力学复习题
一、选择题
1、 汽车在平直公路上以恒定功率起动，设阻力恒定，则在图中关于汽车运动过程中的速度、加速度随时间变化的关系，下列说法正确的是（ ）
A、 图甲可以描述汽车的速度—时间图象
B、 图乙可以描述汽车的加速度—时间图象
C、 图丙可以描述汽车的速度—时间图象
D、 图丁可以描述汽车的加速度—时间图象
2、用与竖直方向成角()的倾斜轻绳和水平轻绳共同固定一个小球，这时绳的拉力为，现保持小球在原位置不动，使绳在原竖直平面内逆时针转过角固定，绳的拉力变为；再转过角固定，绳的拉力为，则（ ）
A、 B、
C、 D、绳的拉力减小
3、如图，竖直圆环内侧凹槽光滑，为其水平直径。两个相同的小球和（均可视为质点），从点同时以相同速率开始向上和向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则两球第一次（ ）
A、 可能在点相遇，相遇时两球的速率
B、 可能在点相遇，相遇时两球的速率
C、 可能在点相遇，相遇时两球的速率
D、 可能在点相遇，相遇时两球的速率
4 、在玻璃管中放一个乒乓球并注满水，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，处于静止。当转盘在水平面内绕轴旋转时（如图），则乒乓球的位置会（乒乓球的直径略小于玻璃管内径）（ ）
A、 向外侧运动
B、 向内侧运动
C、 保持不动
D、 条件不足，不能判断
5、如图，圆的圆心在地球自转的轴上，圆的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言（ ）
A、 卫星的轨道可能为
B、 同步卫星的轨道只能为
C、 卫星的轨道可能为
D、 卫星的轨道可能为
6、如图固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，其点与圆心等高，点为轨道最高点，为竖直线，为水平线，为水平面。今使小球自点正上方某处由静止释放，且从点进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点，则小球在通过点后（ ）
A、 一定会落到水平面上
B、 一定会再次落到圆轨道上
C、 可能会落到水平面上
D、 可能会再次落到圆轨道上
7、在一根张紧的绳上挂上四个单摆，它们的摆长如图所示，先令摆沿垂直纸面方向摆动，随后，摆也振动起来，可以看到这三个摆中（ ）
A、 摆的振幅最大
B、 摆的振幅最大
C、 摆的振幅最大
D、 的振幅相等
8、两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机在各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中像有重叠，由此可以判断（ ）
A、 碰前静止，碰撞发生在处，时刻
B、 碰前静止，碰撞发生在处，时刻
C、 碰后静止，碰撞发生在处，时刻
D、 碰后静止，碰撞发生在处，时刻
9、如图，轻弹簧两端分别固定在长木板的左端和木块上，开始时，和都静止，一切摩擦均不计。用等大、反向的恒力和分别拉和，则从和开始运动以后的整个过程中，对和弹簧组成的系统来说，以下判断中正确的是（ ）
A、 由于和等大反向，合力不做功，系统机械能守恒
B、 由于和等大反向，合力冲量为零，系统动量守恒
C、 弹簧弹力和、大小相等时， 和的动能最大
D、 弹簧伸长最大时，和速度为零，系统机械能最大
10、如图，质量为的一个小球系在轻质弹簧上，平衡时静止在原点，现向下按小球（在弹性限度内），使其在点上下振动，则在图中，能正确描述小球所受合力随位移变化的关系（合力沿方向为正）的是（ ）
11、完全相同的两辆汽车，以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，当它们从车上轻推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，一段时间后，则（ ）
A、 甲车超前，乙车落后
B、 乙车超前，甲车落后
C、 它们仍齐头并进
D、 甲车先超过乙车，后落后乙车
12、“蹦极”是一富有刺激性的运动项目。某人身系弹性绳自高空点自由下落，如图所示，点是弹性绳的原长位置，点是人所到达的最低点，点是人静止的悬挂着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A、 从点至点的过程中，加速度方向与速度方向相反
B、 从点至点的过程中，重力所做的功等于人克服弹力所做的功
C、 从点至点的过程中，人的速度不断增大
D、 从点至点的过程中，加速度方向保持不变
13、沿轴方向的一条细绳上有四点，，质点在垂直轴方向做简谐运动，沿轴传播形成横波。时刻，点开始往上运动；经，点第一次到达往上最大位移处，这时点才开始往上运动。由此可以判断，在时刻，质点和的运动情况是（ ）
A、 点位于轴下方
B、 点位于轴上方
C、 点正往下运动
D、 点正往上运动
14、卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动方向如图所示，在图象上取、、、四点，则下列说法中正确的是（ ）
A、 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小
B、 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
C、 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
D、 点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物重力
15、如图，波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动的周期为，下面说法正确的是（ ）
A、 若为波源，则点开始振动的方向向下
B、 若为波源，则质点振动了时间
C、 若为波源，则质点振动了时间
D、 若为波源，则该时刻质点动能最小
16、正在运转的机器，当其飞轮转得很快时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻，机器反而会发生强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，这种现象说明（ ）
A、 在时刻飞轮的惯性最大
B、 在时刻飞轮的转动频率最大
C、 在时刻飞轮的转动频率与机身的固有频率相等发生共振
D、 纯属偶然现象，并无规律
17、两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波（如图中虚线所示）沿轴的正方向传播，简谐横波（如图中实线所示）沿轴的负方向传播，波速都是。时，这两列波的波动图象如图所示，那么位于处的质点第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是（ ）
A、 B、
C、 D、
18、关于分子力，下列说法中正确的是（ ）
A、 碎玻璃不能拼合在一块，说明分子间存在斥力
B、 将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力
C、 水和酒精混合后的体积小于原来两者的体积之和，说明分子间存在引力
D、 固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力，又有斥力
19 、对于一定质量的某种理想气体，如果与外界没有热交换，则（ ）
A、 若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
B、 若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定减小
C、 若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定增大
D、 若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定减小
20、已知某理想气体的内能与该气体分子总数和热力学温度的乘积成正比，即。现对一有孔的金属容器加热，加热前后容器内气体的质量分别为，则加热前后容器内气体的内能之比为（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
选项
二、实验题
1、如图所示的图象中，实线甲和乙分别表示在两地，各自在保持重物质量不变的情况下，用竖直向上的拉力匀加速提升重物时，重物加速度的大小与拉力的大小之间的关系。由图可以判知
（1）甲地的重力加速度 乙地的重力加速度；（填“大于”、“等于”、“小于”）（2）甲地的重物质量 乙地的重物质量。（填“大于”、“等于”、“小于”）
2、一同学做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速平行的轴，忘了画原点和轴，并且他只画出一部分轨迹如图所示。如何用一刻度尺得出小球的初速度？（不需测实际数据，只用物理量的符号代表所测量的值）测量方法是（简要解答） ；
得到的初速度 （用测得的物理量的符号表示）
3、在做平抛实验的过程中，小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹，如图，坐标纸每小格边长均为，抛出点位置在坐标纸上并未标明。由此可知，小球经过点瞬时速度大小 ，在坐标纸上准确标出的方向。
4、用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，如图，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“”，以后每听到一声水滴声，依次数“、、……”，一直数到“”时，按下秒表按纽停止计时，读出秒表的示数为。
（1）写出用上述测量量计算重力加速度的表达式。
（2）为了减小误差，改变的数值，测出多组数据记录在表格中（表中是水滴从水龙头口到板所用的时间，即水滴在空中运动的时间），请在图中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度的值。
（要求位有效数字）。
次数 高度 空中运动时间
5、将图甲的演示简谐振动图象的沙摆实验稍做变更：使木板沿直线做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出图乙所示曲线，均为轴上的点，测出，摆长为（可视做不变），摆角小于，则木板的加速度大小约为 。
6、在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是，由此可计算出小车的加速度 ，若实验中交流电频率变为，但计算中仍引用，这样测定的加速度将偏 （填“大”或“小”）。
该实验中，为验证小车质量不变时，与成正比，小车质量和砂及桶质量分别选取下列四组值：
A、分别为
B、分别为
C、分别为
D、分别为
若其他操作都正确，那么在选用 组值测量时所画出的图线较准确。
三、计算题
1、 如图，一质点作匀变速直线运动，在通过点时，速度大小，方向向右，经过后，该质点在点，速度大小。求在这一秒内质点的速率最小时，距离点多远？
2、雨滴从高空竖直落到地面的过程中，由于空气阻力的作用，雨滴在落下一段距离后就做匀速运动。已知空气阻力，其中是雨滴的下落速度，是雨滴的横截面积，是比例系数。试分析比较大、小雨滴落到地面时的速度的大小。
3、如图，雨伞边缘到伞柄的距离为，伞边缘距地面高度为，当雨伞以角速度绕伞柄匀速转动时，许多雨滴从伞边缘水平甩出。求这些雨滴落到地面的位置。（不计空气阻力）
4、质量为的小车放在光滑的水平面上，物块和的质量均为，且均放在小车的光滑水平底板上，物块和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离。如图，物块和并排靠在一起，现用力向右压，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功。撤去外力，当和分开后，在达到小车底板的最左端位置之前，已从小车左端抛出。求：（1）与分离时，小车的速度是多大？（2）从撤去外力至与分离时，对做了多少功？（3）假设弹簧伸到最长时已离开小车，仍在车上，那么此时弹簧的弹性势能是多大？
5、一个连同装备总质量为的宇航员，在距离飞船处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着质量为氧气的贮气筒，筒上有一个可以使氧气以的速度喷出的喷嘴。宇航员必须向着返回的相反方向喷出氧气才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为。不考虑喷出的氧气对设备、宇航员的影响，求：（1）瞬间喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间是多少？（可视飞船做匀速直线运动）
6、滑块的质量分别为与，，由轻质弹簧相连接，置于光滑的水平面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速度向右滑动，如图。突然，轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度知，滑块的速度正好为零。求：（1）此时滑块的动能；（2）在以后的运动过程中，滑块是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论。
7、如图，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为，沿竖直方向，圆弧轨道上端点距地面高度为，质量为的小球从点静止释放，最后落在地面点处，不计空气阻力。求：（1）小球刚运动到点时，对轨道的压力多大？（2）小球落地点与的水平距离为多少？（3）比值为多少时，小球落地点与水平距离最远？该水平距离的最大值是多少？
PAGE
10动量和能量（六）
（机械能守恒）
【课堂练习】
1、下述几个物理过程中，机械能一定守恒的是（不计空气阻力）（ ）
A、 物体沿光滑曲面自由下滑的过程
B、 气球匀速上升的过程
C、 铁球在水中下沉的过程
D、 在拉力作用下，物体沿斜面匀速上滑的过程
E、 物体沿斜面加速下滑的过程
F、 将物体竖直向上抛出，物体减速上升的过程
2、如图，一根长L，质量分布均匀的铁链对称地挂在轻且光滑定滑轮上，将其A端稍向下拉过一点后释放，当铁链的B端离开滑轮的瞬间，其运动速率是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、如图，竖直平面内有一1/4光滑圆弧槽，它的下端与水平线相切，上端离地高H，一小球从其上端自由滚下，要使小球在地面上的水平射程S有极大值，则槽的圆弧半径应多大？最大射程是多少？
4、如图，轻绳的一端挂一质量为M的物体，另一端系一质量为m的环套在竖直固定的细杆上，定滑轮与竖直细杆相距0.3m，将环拉到与滑轮在同一水平高度处，由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m，若不计一切阻力，求（1）物体M与环m的质量之比；（2）环下落0.3m时，环的速度v1和物体M的速度v2各为多少？
【课后练习】
1、某人将一重物由静止开始举高h，并获得速度v，则下列说法中正确的是（ ）
A、 物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量
B、 某人对物体做功等于物体动能和势能的增量之和
C、 物体所受的合外力对它做的功等于物体动能和势能的增量之和
D、 克服重力做的功等于物体势能的增量
2、如图，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M、m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中，（ ）
A、M、m各自的机械能分别守恒
B、M减少的机械能等于m增加的机械能
C、M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D、M和m组成的系统的机械能守恒
3、如图，甲、乙两球质量相等，悬线L甲A、 甲球机械能等于乙球机械能
B、 甲球角速度大于乙球角速度
C、 甲球对悬线的拉力等于乙球对悬线的拉力
D、 甲球的向心加速度等于乙球的向心加速度
4、如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动。在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）
A、 A球到达最低点时速度为零
B、 A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C、 B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D、 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
5、关于验证机械能守恒定律的下列说法哪些是正确的（ ）
A、 选用重物时，重的比轻的好
B、 选用重物时，体积小的比体积大的好
C、 选定重物后，要称出它的质量
D、 重物所受的重力，应远大于它所受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力
6、从某处平抛一物体，物体着地时末速度与水平方向成α角度，取地面为零势能面，则物体抛出时，动能与重力势能之比是多少？
7、一根内壁光滑的3/4圆周细钢管，形状如图，A与圆心在同一水平面内，一小钢球被一弹簧枪从A处正对管口射入，射击时无机械能损失。第一种情况欲使小钢球恰能到达C点；第二种情况使钢球经C后飞出，恰好又落回A点，这两种情况下弹簧枪的弹性势能之比是多少？
8、如图A、B质量均为m，杆水平且光滑，滑轮距杆高度为H，开始时拉A的细绳与杆成a=450，释放B后，A能获得的最大动能为多少？（滑轮质量，摩擦及绳子质量不计，B未与杆相撞）
9、如图，为一半圆弧形光滑管道，用一条轻而细的绳将质量分别为m1和m2的两小球连接，其连线两端与管道水平直径重合，已知m110、一轻质细杆两端分别固定着两只质量均为m的小球，O点为光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L，使细杆从水平位置由静止释放，当B球转到O点正下方时，其速度为多大？它对细杆的拉力为多大？O点对杆的弹力为多少？
A
B
H
S
M
m
乙
甲
m
M
m
O
A
B
2m
PAGE
2动量和能量（七）
【课堂练习】
1、 如图质量M=2kg的小车放在光滑的水平面上，在小车的右端放一质量m=1kg的滑块A，滑块与小车之间动摩擦因数u=0 .5，当滑块与小车同时同时分别受到水平向左F1=6N的拉力的水平向右F2=9N的拉力后开始运动，设滑块一直未从小车上滑下，经0.4s后撤去两力，
（1） 未撤去外力时，滑块与小车的加速度分别为多大？
（2） 从开始运动到撤去外力的过程中，滑块相相对与小车的位移？
（3） 为使滑块不从小车上滑下，小车至少多长？
2、如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数u=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿x轴排列，滑块A与第1只小球以及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1,L2,L3 ,（图中只画三只小球）。开始时，滑块以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动，问：
（1） 滑块能与几个小球碰撞？
（2） 求出第n个被碰撞小球悬线长Ln的数学表达式？
3、 光滑水平面上有一辆小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连接一个水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一物体A，质量也为M，物体A随小车一起以v0的速度向右匀速运动，物体与左侧车面间有摩擦，与其他车面间无摩擦，在匀速运动过程中，距砂H面高度处，有一质量为m的泥球自由下落，恰好落入车箱中，求：
（1）小车在前进过程中，弹性势能的最大值？
（2）为使物体A不从车上滑下，车面粗糙部分长度至少多少？
4、一传送带示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模块形成，未画出），经过CD区域时倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量质量均为M的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为H，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离L，每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后不在滑动，（忽略经处的微小滑动）已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率？
5、如图，AB为竖直平面内半径为R=4m的光滑圆弧形轨道，轨道A点的切线为水平方向，且AB弧所对圆心角为370，一质量m1=0.1kg的小球自B点由静止开始下滑，滑至A点与原来静止的质量为m2的小球发生正碰，碰后m2获得2m/s的速度，而m1则以碰前1/10速率的反弹回。求小球m2的质量，以及两球落地的时间差约为多少？
6、在水平面上沿一条直线放两只完全相同的小物体A和B，它们相距S，在B右侧距B为 2S处有一深坑，现对物A加以瞬间冲量，使A物体沿A、B连线以速度v0开始向B运动，为使A和B能发生碰撞且碰撞之后又不会落入深坑中，物体A与B水平面间动摩擦因数应满足什么条件？设碰撞时间极短，碰后不分离。
7、如图：小车上固定着一个支架，其总质量为m1，在支架的点0悬挂一质量为m2的沙袋，沙袋的重心到悬点0的长度为L，一质量为m的子弹以速度v0打入沙袋并停留在沙袋中，若不计小车所受摩擦和悬挂沙袋的细绳质量，且m1=10m，m2=9m,v0=20m/s,L>0.1m求；
（1） 子弹打入沙袋后沙袋摆起的最大高度？
（2） 沙袋再回到最低位置时小车的速度大小和方向？
8、用一只动滑轮和一只定滑轮，把套在竖直杆上100kg的重物G提升，拉力F=1250N，装置如图，设提升前，滑轮A、B间竖直高度差为3.6m，水平距离1.5m，动滑轮重量，各处摩擦均不计，求：
（1） 重物上升1.6m时，动能多大？
（2） 如用一只动滑轮，如第二图所示，拉力F与竖直杆夹角保持θ=370不变，重物上升1.6m时，动能多大？
【课后练习】
1、 直长木板A的质量M=2kg，其左端放置一个质量m=0.5kg的小物体B，开始时两者相对静止,以v1=2m/s的速度沿光滑水平面向左运动，如图，某一时刻一质量m0=0.01kg的子弹C，以v0=800m/s的速度水平向右打进木块，并以v0`=550m/s的速度穿出木块，设子弹穿过木块的时间不计，随后木块相对于木板向右滑动，如果木块与木板间的动摩擦因数u=0.5，要使木块不滑离木板，木板至少多长？
2、在一个水平的匀强电场中，用长L的细线把一质量m的带电小球悬挂在O点，小球在电场中平衡时，悬线偏离竖直线的角度θ(θ<450)，现将小球沿圆周移到点B，细线OB位于水平方向，且在点B有静止释放小球后，求小球通过最低点D时的速度大小？
3、质量为2m的木板静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一个轻质弹簧，一质量为m的小木块，从木板右端以未知速度v0开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好从木板上滑出，若小木块在压缩弹簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能为Ep，小木块与木板间滑动摩擦力保持不变，求未知速度v0的大小
4、 个质量为m，初速度为v2的木块A，冲到水平传送带上，传送带在外部机件的带动下以速度v1(v1>v2)保持匀速运动，木块A在传送带上滑行一端距离后，与传送带相对静止，也以速度v1运动，求这一过程中产生的焦耳热？
5、质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由落下，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出，且沿竖直方向上升，落下，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：
（1） 小球第一次飞出上升的距水平面高度？
（2） 小球最多能飞出槽外几次？
6、如图，一质量为m的平板小车放在光滑的水平面上，今有质量均为m的A、B小物体，（可看为质点）分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从小车C的两端相向滑上小车，设A、B与小车间的动摩擦因数为u，求：
（1） 从A、B开始滑上小车到A、B都静止在小车上时，B通过的总路程和经过的时间分别是多少？
（2） 为使A、B不相碰，平板车至少为多长？
7、在水平面上固定一个气缸，缸内由质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且无漏气，活塞到缸底的距离为L，今有一质量为M的重物自活塞上方h处自由下落至活塞上，碰撞时间极短，碰后重物与活塞一起向下运动，向下运动过程中活塞可达到的最大速度为v，求从活塞向下移动至最大速度的过程中，活塞对被封闭气体所做的功？（设被封闭气体的温度不变）
8、如图，一轻绳跨过定滑轮，两端各连有小物块，它们的质量分别为，已知，开始时，质量为的物体放在地上，质量为的物体离地高度为，绳子处于拉直状态，然后放手，设物与地面相碰时完全没有弹起（地面为水平沙地）绳子不可伸长，绳中各处拉力均相同，在突然提起物块后绳仍绷直，而两物块速度大小相同，不计滑轮的质量和摩擦，求：质量为的物块所走的全部路程？
F1
A
F2
O1
O2
O3
L1
L2
L3
V0
A1、 一阻值约为30ΚΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值，备选器材有：
Ａ、电源 ( E=16 V, r = 2 Ω)
Ｂ、电源 ( E=3 V, r = 0.5Ω)
Ｃ、电压表 ( 量程0—15V, 内阻 50 ΚΩ)
Ｄ、电压表 ( 量程0—3V, 内阻 10 ΚΩ)
Ｅ、电流表 ( 量程0—500μA, 内阻500Ω)
Ｆ、电流表 ( 量程0—1mA, 内阻250Ω)
Ｇ、滑动变阻器（阻值0—200Ω）
Ｈ、开关一只 导线若干
（1） 从上面器材中选出合适的有用器材.
（2） 画出实验电路图。
２　测量一阻值约为２５ΚΩ的电阻R的阻值，备选器材有：
　Ａ、电流表 ( 量程１00μA, 内阻２ΚΩ)
Ｂ、电流表 ( 量程５00μA, 内阻300Ω)
Ｃ、电压表 ( 量程10V, 内阻 100ΚΩ)
Ｄ、电压表 ( 量程50V, 内阻 500 ΚΩ)
E、电源 ( E=15 V, 额定电流1A)
F、滑动变阻器（阻值0—1KΩ额定功率）
H、开关一只 导线若干
问：电流表应选 电压表应选
供电电路的选择：
1、 选择分压式电路：
（1） 要求待测电阻上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调。
（2） 待测电阻阻值远大于变阻器的总电阻。
（3） 若采用限流式电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时。
2、 选择限流电路：
（1） 待测电阻比变阻器全电阻小或差不多时，且实验要求电压变化范围不大。
（2） 两种电路均可使用的情况下，从节能考虑，选择限流电路
例２．一阻值约为30ΚΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值，已知：电压表 ( 量程10V, 内阻 100ΚΩ)电流表 ( 量程0—500μA,内500Ω)
测量时选何种接法？
假如待测电阻的阻值约为４ΚΩ呢？
假如待测电阻的阻值未知呢？
例３．有一待测电阻Ｒｘ的阻值未知，为了准确的测出电阻值，先后用如图所示的甲、乙两种电路进行测试，利用甲电路测得的数据为2.９V、5.0mA，利用乙电路测得的数据为2.8V、4.0mA，那么要较准确的测量阻值应选（　　）电路进行测量，数值等于（　　　）测量值与真实值的偏差情况是　（　　）
　
（1） （乙）
供电电路的选择原则：
1． 由于限流电路能耗较小，因此，优先考虑限流电路。
2． 在下面三种情况下必须选择分压接法：
（1） 求待测电阻上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调。
（２）待测电阻阻值远大于变阻器的总电阻。
（3） 若采用限流式电路，电路中的最小电流超过用电器的额定电流时。
例４．描绘小灯泡的伏安特性曲线时，供电电路选择什么接法的电路？
例５．看例１
电学实验中电路器材的选择原则：
1． 安全：不能损坏实验器材。如电路中实际电流不能超过额定电流。
2． 精确：尽可能减小误差。如选用电压表或电流表时，一般要使指针偏转超过量程的２／３，至少也要超过１／２；欧姆表：指针偏转尽可能要在中间。
3． 方便：便于操作。如变阻器调节时应尽可能用到大部分电阻线。
练１测量一阻值约为２５ΚΩ的电阻R的阻值，备选器材有：
　Ａ、电流表 ( 量程１00μA, 内阻２ΚΩ)
Ｂ、电流表 ( 量程５00μA, 内阻300Ω)
Ｃ、电压表 ( 量程10V, 内阻 100ΚΩ)
Ｄ、电压表 ( 量程50V, 内阻 500 ΚΩ)
E、电源 ( E=15 V, 额定电流1A)
F、滑动变阻器（阻值0—1KΩ额定功率１ｗ）
H、开关一只 导线若干
问：（１）电流表应选 电压表应选
　　（２）画出电路图。
　
练２、光电效应 光子 光的波粒二象性（两课时）
知识点精讲
1、 光电效应
2、 光电效应的规律
3、 波动说解释光电效应的困难
4、 光子
5、 光子说对光电效应的解释
6、 光电效应方程
7、 光具有波粒二象性
8、 对光的波粒二象性的理解
例题精选
例1：入射光照射到金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱而频率保持不变，那么 （ ）
A、 从光照到金属表面上到发射出光电子的时间间隔明显增加
B、 逸出的光电子的最大初动能将减少
C、 单位时间内从金属表面逸出的光电子将减少
D、 有可能不发生光电效应
例2：小灯泡所消耗的电功率是1W，设小灯泡消耗的电能中有5%的电能转化为光能向四面八方发出光子，光子的平均波长为10-6m，试求在距离为104m处，每秒钟落在垂直光线前面积 S=1cm2的光子数？
例3：用波长为200nm的紫外线照射某金属表面，释放出来的光电子中的最大初动能为2.94eV，用波长为160nm的紫外线照射其表面时，释放的光电子的最大初动能是多少？
例4：黄光的频率为5×1014Hz，从空气进入玻璃，入射角为600,折射角为300，问黄光由空气进入玻璃后的传播速度、波长，光子的能量，频率如何改变？改变了多少？
习题选编
1、 一束绿光照射到某金属发生光电效应，对此下列说法中正确的是
A、 若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数增加
B、 若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C、 若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
D、 若改用紫光照射，则逸出的光电子的数目一定增加
2、 下列关于光子的说法中正确的是
A、 在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子
B、 光子的能量由光强决定，光强大的每一份光子的能量大
C、 光子的能量由频率决定，其能量与频率在正比
D、 光子可以被电电场加速
3、 介质中某光子的能量是E，波长是λ，则此介质的折射率是
A、 λE/h B、λE/hc
C、hc/λE D、h/λE
4、 如图所示,A和B是两束不同的平行的单色光束，当它们从空气中射入玻璃时各自发生如图所的折射，折射角分别为rA和rB，并且rA＞rB，则下列说法中正确的是
A、 在玻璃中A的速度大于B的速度
B、 A光子的能量小于B光子的能量
C、 在玻璃中B光的波长较短
D、 射向同一种金属均能发生光电效应，则A产生的光电子的最大初动能大
5、一细平行光束，经玻璃三棱镜折射后，分成互相分离的三束光，分别照到三个相同的金属块上，如图所示，已知b板上有光电子射出，则可知
A、 a板一定不放出光电子
B、 a板一定放出光电子
C、 c板一定不放出光电子
D、 c板一定放出光电子
9、 光的粒子说很难解释的是
A、 光的直进现象
B、 光的反射现象
C、 光同时发生反射和折射现象
D、 光的色散
7、下列光的本性的说法中正确的是
A、 光的波粒二象性彻底推翻了光的电磁说
B、 光的波粒二象性学说是把牛顿的光微粒说和惠更斯的光动说相加得出的结论
C、 光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，又可以把光看成是微观概念上的粒子
D、 光有波粒二象性是一切微观粒子所普遍具有的二象性的一个具体的事例
8、下列说法中错误的是
A、 红外线比紫外线的波动性强
B、 X射线比可见光的波动性强
C、 γ射线的波动性最明显
D、 大量光子穿过单缝时能在屏上出现衍射条纹
9、下列现象中能证明光具有波粒二象的是
A、 光的反射现象和光的小孔成象
B、 光的干涉、衍射现象和光有色散
C、 光的折射现象
D、光的干涉、衍射现象和光电效应
10、课后自学课本的阅读材料热辐射和普朗克的量子说，康普顿效应。
玻尔的原子模型 能级
知识点精讲
1、 玻尔模型
（1） 卢瑟福原子模型与经典电磁理论的矛盾
（2） 玻尔的原子理论
2、 能级
（1） 能级
（2） 氢原子能级图
（3） 基态
（4） 激发态
3、 光电子的发射与接收
4、 原子光谱
5、 玻尔理论的局限性]
例题精选
例1、按照玻尔的理论，在氢原子中，当电子从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，它的能量变化情况是
A、 电势能增加，动能增加
B、 电势能减少，动能增加
C、 电势能减少小于动能的增加
D、 电势势能的增加大于动能的增加
例2 、对玻尔理论的评价，错误的是
A、 玻尔的理论成功的解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
B、 玻尔的理论的成功之处是引入了量子观念
C、 玻尔理论引入了电子云的观念
D、 玻尔理论的成功之处是部分保留了经典理论中一些观点，如电子轨道概念
例3、有一群处于量子数n=4的激发态中的氢原子，它在发光的过程中，能够发出的光谱线共有 条
有一个量子数处于n=4的激发态的氢原子，理论上讲最多能发出 几种不同的光谱线。
例4、有两个氢原子的核外电子分别在n=1,n=2的轨道上运动，其轨道半径之比为？速率之比为？圆周运动周期之比？电子动能之比？电子在最内层轨道上运动的动能之比？
习题选编
1、 氢原子基态能量E1=-13.6电子伏特，则氢原子处于量子数n=5的能量为
电子伏特
2、 氢原子在下列能级之间跃迁，（1）从n=1到n=5（2）从n=5到n=3（3）从n=4到n=2在跃迁的过程中辐射的电磁波的波长分别用：λ1，λ2，λ3表示，则λ1，λ2，λ3大小关系排列正确的是
A、 λ1＜λ2＜λ3
B、 λ1＜λ3＜λ2
C、 λ3＜λ2＜λ1
D、 λ3＜λ1＜λ2
3、 氢原子从能级A跃迁到能级B吸收频率为γ1光子，从能级A跃迁到C时释放频率γ2为的光子，若γ2＞γ1，则当由能级C跃迁到能级B时将
A、 放出频率为γ2-γ的光子
B、 放出频率为γ2+γ的光子
C、 吸收频率为γ2-γ的光子
D、 吸收频率为γ2+γ的光子
4、 已知氢原子基态能量为-13.6ev下列说法中正确的是
A、 用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离
B、 用光子能量为10.2ev的光照射时，能使处于基态的氢原子电离
C、 氢原子能向外辐射出11ev的光子
D、 氢原子能吸收能量为1.89ev的光子
5、 下列说法中属于波尔理论的是
A、原子由原子核和绕核运动的电子组成
B、原子的能量是不连续的
C、原子发光的频率是不连续的
D、原子轨道的半径是不连续的
6、某原子的核外电子从第三轨道跃迁到第二轨道时能辐射出波长为λ1的光从第二轨道向第一轨道跃迁时能辐射出波长为λ2的光子，则从第三轨道向第一轨
道跃迁时能发出波长为多大的光？
7、如果认为氢原子中的电子是受为库仑力作用而绕核运动，计算电子在最小的轨道半径r=0.53nm运动时动能？
物质波
知识点精讲
1、 物质波
（1） 实物粒子也能产生衍射、干涉图样
（2） 任何一种物质都的波动性，这种波叫做物质波
（3） 物质波的波长公式
2、 牛顿力学的局限性
3、 氢原子中电子云
例题与习题选讲
1.电视显像管中的电子的运动速度是4.0×107m/s,质量为10g的一颗子弹运动的速度是200m/s，分别计算它们的德布罗意波的波长？
2、波长为λ的光子动量度p=h/λ,能量为E，光的速度为
A、 Eλ/p
B、 Ep
C、 E/p
D、 h2/Ep
EMBED Word.Picture.8
淮安中学2005届高三物理第一轮复习
第十一章 电 场
六、带电粒子在电场中运动㈡
【考纲要求】带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ)
【知识要点】
1.类平抛运动
【例1】要使氢离子和一价锂离子垂直进入同一偏转电场后出来时的偏转角相同,这些离子进入电场时必须具有相同的 ( )
A.动能 B.动量 C.速度 D.加速度
【习题】如图所示,三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球,从水平放置的两块带等量异种电荷的金属板间的P点以相同的速率垂直于电场方向射入,分别落在A、B、C三点,下列说法正确的是 ( )
A.落在A处的粒子带正电,落在B处的粒子不带电,落在C处的粒子带负电
B.三个粒子在电场中运动的时间相等
C.三个粒子在电场中运动的加速度关系为aA>aB>aC
D.三个粒子到达负极板时的动能关系为EkA>EkB>EkC
2.圆周运动(椭圆运动)
【例2】如图所示,长为L、最大拉力为T的绝缘细线一端系一带电量为+q的点电荷A,另一端系一质量为m、带电量为-q的小球B,现固定A,使B能在竖直平面内绕A作完整的圆周运动,不计B的重力.求:⑴B的速度范围 ⑵若在图示位置细线被拉断,试分析B以后的运动.
【习题】如图所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ,求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
【习题】如图所示,一根长为l的细线上端固定在O点,下端系一个质量为m的小球,将它置于一个很大的匀强电场中,电场强度为E,方向水平向右,已知小球在B点时平衡,细线与竖直线的夹角为α,求:⑴当悬线与竖直方向的夹角为多大时,才能使小球由静止释放后到达O点正下方的速度为零.⑵当细线与竖直方向成α角时,至少要给小球多大的冲量,才能使小球做完整的圆周运动
3.一般曲线运动
【例3】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线为某一带电粒子通过该区域时留下的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中仅受电场力作用,根据此图可作出正确的判断是 ( )
A.带电粒子的电性
B.带电粒子在A、B两点的受力方向
C.带电粒子在A、B两点的速度何处较大
D.带电粒子在A、B两点的电势能何处较大
【习题】如图所示,某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,图中实线为电场线,可以判断( )
A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B.若电场线是由负电荷产生的,则带电粒子一定带正电
C.A点的电势低于B点的电势
D.由于不知带电粒子的电性和电场方向,所以无法判断粒子在A、B两点的电势能大小
【例4】如图所示,在水平方向的匀强电场中,有一带电体P自O点竖直向上射出,它的初动能为4J,当它上升到最高点M时,动能为5J,则物体折回通过与O点在同一水平线上的O’点时,动能为多大
【习题】如图所示,水平向右场强为E的匀强电场中,一个质量为m、电量为q的小球,以水平向左的初速度v0在A点抛出,那么小球被抛出后落到A点正下方的位置时,它的速率和距A点的距离各是多少
【课后作业】
1.如图所示,α粒子和质子从平行偏转极板中间水平射入其间的匀强电场,则 ( )
A.它们以相同的动量射入时,α粒子偏角较大
B.它们以相同的动量射入时,质子偏角较大
C.它们以相同的动能射入时,α粒子偏角较大
D.它们以相同的动能射入时,质子偏角较大
2.如图所示,质量为m、电量为e的电子,从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中,从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角,求A、B两点间的电势差.
3.空间某个区域内有场强大小为E的匀强电场,电场的边界MN和PQ是间距为d的两个平行平面,如果匀强电场的方向第一次是垂直于MN指向PQ界面,第二次是和MN界面平行,在这两种情况下,一个带电量为q的质点(重力不计)以恒定的初速度垂直于MN界面进入匀强电场,从PQ界面穿出电场时动能相等,求带电质点进入电场时的初动能.
4.在光滑水平面上有一质量m=1×10－3kg、电量q=1×10－10C的带正电小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系xOy,现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2×106V/m的匀强电场,使小球开始运动,经过1s所加电场突然变为沿y轴正方向,场强大小仍为E=2×106V/m的匀强电场,再经过1s所加电场又突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经1s速度变为零,求此电场的方向及速度变为零时小球的位置.
PAGE
2淮安中学2005届高三物理第一轮复习
第十一章 电 场
三、电势 电势差 电势能
【考纲要求】电势、电势差、电势能、等势面、匀强电场中电势差与电场强度的关系
【知识要点】
一、电势能
二、电势、电势差
1.电势
2.电势差
三、等势面
四、匀强电场中电势差与场强的关系
【预习题】
1.下列说法中正确的是 ( )
A.把两个同种点电荷间的距离增大一些,电荷的电势能一定增加
B.把两个同种点电荷间的距离减小一些,电荷的电势能一定增加
C.把两个异种点电荷间的距离增大一些,电荷的电势能一定增加
D.把两个异种点电荷间的距离减小一些,电荷的电势能一定增加
2.如图所示,A、B、C为电场中同一条电场线上的三点,设电荷在电场中只受电场力作用,则下列说法中正确的是 ( )
A.若在C点无初速地释放正电荷,正电荷向B运动,电势能减少
B.若在C点无初速地释放正电荷,正电荷向B运动,电势能增加
C.若在C点无初速地释放负电荷,负电荷向A运动,电势能增加
D.若在C点无初速地释放负电荷,负电荷向A运动,电势能减少
3.如图所示,为负点电荷电场中的一条电场线,a、b为电场线的两点,设a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb, a、b两点的电势分别为φa、φb,则下列说法中正确的是 ( )
A.Ea＞Eb, φ a＞φb
B.Ea＜Eb, φ a＞φb
C.Ea＞Eb, φ a＜φb
D.Ea=Eb, φ a＞φb
4.关于电场,下列说法正确的是 ( )
A.场强为零的地方,电势也为零;电势为零的地方,场强也为零
B.场强大小相等的地方,电势也相等
C.沿着电场线的方向,电势越来越低
D.电荷所受电场力的方向与所在处的等势面垂直
5.把带电量2×10-8C的正电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10-6J,若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功2×10-6J,求:⑴A点的电势⑵A、B两点的电势差⑶把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力所做的功.
6.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q,A、B是细杆上的两点,点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α=37°,一个中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过A点时加速度为零,速度为3m/s,取g=10m/s2,求小球下落到B点时的加速度和速度的大小.
【例题】
1.如图所示,两个固定的等量异种电荷的连线及中垂线上有a、b、c三点,一试探电荷+q在外力作用下从a点沿直线移到b,再沿直线移到c,则在此过程中 ( )
A.电势先升高再降低
B.场强先增大再减小
C.电荷的电势能先增大再减小
D.电荷所受电场力方向不变
2.如图所示, 1、2、3、4表示静电场中的等势面,相邻等势面间的电势差相等,其中等势面3的电势为零,一带正电的点电荷在静电力作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV,当这个点电荷运动到某一位置电势能变为-8eV时,它的动能为 ( )
A.8eV B.15eV C.20eV D.34eV
3.如图所示, 在竖直向下的匀强电场中一端固定的细线拴一带负电的小球,现使小球在竖直面内做圆周运动,则 ( )
A.小球不可能做匀速圆周运动
B.小球运动到最高点时,绳的张力一定最小
C.小球运动到最低点时,小球的线速度一定最大
D.小球运动到最低点时,电势能一定最大
4.如图所示,电场中一条竖直电场线上有AB两点,将某带电粒子从A点由静止释放,粒子沿竖直电场线下落,到达B点时速度为零,下列说法正确的是 ( )
A.沿竖直电场线由A到B,电场强度逐渐减小
B.沿竖直电场线由A到B,电场强度逐渐增大
C.A点电势可能比B点高,也可能比B点低
D.粒子从A到B,先是电势能的增加量大于重力势能的减小量,后是重力势能的减小量大于电势能的增加量
5.如图所示,在xOy坐标系中将试探电荷-q由y轴上a点移至x轴上b点时,需克服电场力做功W,若从a点移至x轴上c点时,也需克服电场力做功W,那么关于此空间存在的静电场可能是 ( )
A.场强方向沿x轴正向O0
B.场强方向沿y轴正向
C.处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场
D.处于第Ⅱ象限某一位置的负点电荷形成的电场
6.如图所示,有一方向水平向右的匀强电场,一个质量为m、带电量为+q的小球,以初速度v0从a点竖直向上射入电场中,小球通过电场中b点时速度大小为2v0,方向与电场方向一致,则a、b两点的电势差为 ( )
A. B. C. D.
7.如图所示,虚线框中A、B、C三点为某匀强电场中的三点,已知φA=6V, φB=-2V, φC=2V,试在图中画出电势为2V的等势线,并画出三条电场线表示出电场的方向.(保留作图痕迹)
8.把质量分别为4m和m的两个带电小球A和B,在光滑绝缘的水平面上由相距L处从静止开始释放,刚释放时小球A的加速度为a,当小球A的速度增大到v时,小球B的加速度大小也为a,求:⑴小球A的速度为v时,小球B的速度为多大 ⑵小球A的速度为v时,两小球相距多远 ⑶小球A的速度从零增大到v的过程中,两个小球系统的电势能减少了多少 (设两小球可看成点电荷)
【课后作业】
1.设电子在运动过程中只受电场力作用,则在下述哪种电场中,只要初速度取合适的值,电子既可能始终沿某条电场线运动,也可能始终沿某个等势面运动 ( )
A.匀强电场 B.单位正电荷产生的电场
C.单位负电荷产生的电场 D.上述电场都不可以
2.下列说法中正确的是 ( )
A.沿着电场线的方向场强一定越来越小
B.沿着电场线的方向电势一定越来越低
C.匀强电场中各点的场强一定大小相等、方向相同
D.匀强电场中各点的电势一定相等
3.如图所示,在竖直方向的匀强电场中,将质量为m、带电量为-q的质点P从电场边缘A点射入电场,沿直线AB运动到B点射出电场,直线AB跟电场线夹角为θ,A、B两点间距为d,则匀强电场的场强E= ,A、B两点间电势差UAB= .
4.在匀强电场中,带电量+6×10-6C的粒子受到外力F作用从A点运动到B点,位移为10cm,A点电势比B点电势高300V,带电粒子的动能增加3.6×10-3J,则外力F做功为 J,电场强度的最小值是 V/m.
5.质量为m,电量为q的质点,在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(rad),AB弧长为S,则A、B两点间的电势差UAB= ,AB弧中点的场强大小E= .
6.如图所示,带箭头的线段表示某一电场的电场线,在电场力作用下一带电粒子(不计重力)经过A点飞向B点,虚线为径迹,试判断:粒子带 电,粒子在 点加速度较大,粒子在 点动能较大,A、B两点相比较, 点电势高,粒子在 点电势能较大.
7.如图所示,一光滑绝缘细杆竖直放置,它与以+Q为圆心的某圆周交于B、C两点,质量为m、带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑,已知q<8.如图所示,在足够大的真空空间中,存在水平向右的匀强电场,若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中,静止时细线与竖直方向夹角θ=37°,现将该小球从电场中的某点竖直向上抛出,抛出的初速度大小为v0,求:⑴小球在电场内运动过程中的最小速率⑵小球从抛出至达到最小速率的过程中,电场力对小球做的功.
PAGE
1动量与能量(五)
（动能定理）
【课堂练习】
1、 如图所示，DO为水平面，AB为斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体应具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数相同且不为零） （ ）
A、大于v0 B、 等于v0 C、 小于v0
D、 取决于斜面的倾角
2、一粒子弹以的速度射入一块木块，射穿后的速度，则这粒子弹还能再射穿 块 同样的木块。在最后一块进入的深度为总厚度的 。
3、a，b为两张上下紧靠着的且两边固定的相同的纸张，一个小球从距上面纸张的高度为H处自由落下，恰好能穿过两张纸（既认为穿过后速度为零），如图所示，现将a纸的位置升高，而b纸不动，要使小球从原处自由下落时仍能穿过两张纸，则a纸上升的最大高度应等于 。
4、在一块水平放置的光滑板面中心开一个小孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用力F向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径r作圆周运动，如图，现开始缓缓的增大拉力F，使小球的运动半径逐渐减小，若已知拉力变为8F时，小球的运动半径恰好减为r/2，在此过程中绳子的拉力对小球所做的功为多少？
5、半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接，如图所示，质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的的内壁冲上去，如果A经过点N时的速度为V1=4m/s，A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N，取g=10m/s2
求：小求A从N到M这一过程中克服阻力做的功W？
【课后练习】
1、如图，质量为m的物体与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始做匀速转动，这一过程中，摩擦力对物体做的功为 （ ）
A、0 B、2πumgR C、2umgR D、umgR/2
2、一木块M在水平恒力F作用下，在水平路面上由静止开始运动，前进s时撤去，木块沿原方向又前进2s停下，则摩擦力f，木块最大动能Ek与F，s之间的关系是 （ ）
A、f=F/2 B、f=F/3 C、 Ek=2Fs/3 D、 Ek=Fs/2
3、质量为m的物体从高h长s的斜面顶端以加速度a从静止开始沿斜面滑到底端时速度为v，斜面倾角为θ，动摩擦因数u为，下滑过程中克服摩擦力做的功为 （ ）
A、mgh－mv B、（mgsinθ-ma）s
C、umgcosθ D、mgh
4质量为m的跳水运动员，从离水面高为H的跳台以速度v1斜向上方跳起，跳起高度离跳台h，最后以v2速度入水，下列说法正确的是（ ）
A、运动员起跳时做的功为mv12/2
B、从起跳到入水，重力对运动员做的功为mgH
C、运动员克服空气阻力做的功为mg（h+H）- mv12 /2
D、运动员动能增量等于做的功
5、如图，板长为L，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板面间摩擦系数为u，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度ɑ的过程中，物体保持与板相对静止，则这一过程中 （ ）
A、摩擦力对P做功为umgcosɑL（1-cosɑ）
B、摩擦力对P做功为umgsinɑL（1-cosɑ）
C、弹力对P做功为mgcosɑsinɑL
D、板对P做功为mgsinɑ
6、以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的钢板，子弹在钢板中受到的阻力相同且恒定。若子弹穿透两块钢板后的速度分别为0.8v和0.6v，则两块刚板的厚度之比 （ ）
A、1/1 B、9/7 C、8/6 D、16/9
7、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做功为（ ）
A、0 B、8J C、16J D、32J
8、物体从高出地面H处由静止自由下落，不考虑空气阻力，落至地面掉入h沙坑停止，如图，求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
9、如图，质量为M的物体从倾角为θ的斜面上A点以速度v0沿斜面上滑，由于umgcosθ〈mgsinθ，所以它滑斜面最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面动摩擦因数为u，求AB间距？
A
O
B
D
C
a
b
H
EMBED PBrush
M
A
L
P
B
H
h
B
A
V0第十二章 恒 定 电 流
第一课时基本概念和规律
【知识要点】
1、 理解电流、电压、电阻三个电学基本量
2、 掌握欧姆定律、电阻定律、焦耳定律并熟练应用
3、 理解电功、电热的关系
（一）电流
电流强度：
表达式：
方向：
（二）欧姆定律
1、 内容
2、 表达式
3、 适用范围
4、 与R=U/I作一比较
5、 图象表示：
(三)电阻定律
内容：
表达式
（四）电功、电热、电功率、热功率
电功 电功率
电热 热功率
纯电阻电路
非纯电阻电路
【预习题】
1、 关于电流强度下列说法中正确的是 （ ）
A、导线内自由电子定向移动的速率等于电流的传导速率
B、电子运动的速率越大，电流强度越大
C、电流强度是一个矢量其方向就是正电荷定向运动的方向
D、在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位是基本单位
2、对于有恒定电流通过的导体，下列说法中正确的是 （ ）
A、 导体内部电场强度为零
B、 导体是个等势体
C、 导体两端有恒定电压存在
D、 通过导体某个截面的电量在任何相等的时间内都相等
A、金属导电 B、电解液导电 C、气体导电 D、任何物质导电
4、一根粗细均匀的电阻丝，横截面的直径是D，电阻是R，把它拉制成直径是D/10的均匀细丝后，它的电阻变成 （ ）
A、10-3R B、104R C、10-2R D、102R
5、一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是 （ ）
A、大于121Ω B、小于121Ω C、等于121Ω D、无法判断
6、对任何类型的用电器的电功率都适用的公式是 （ ）
A、P=I2R B、P=U2/R C、P=UI D、P=W/t
7、一只电炉的电阻丝和一台电动机的线圈的电阻值相等，设通过的电流强度相等，电动机正常转动，则下列说法中正确的是 （ ）
A、 在相同的时间内，电炉和电动机产生的电热相等
B、 电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
C、 电炉两端的电压小于电动机两端的电压
D、 在相同的时间内通过电枢某横截面的电量大于通过电阻丝截面的电量
8、下列电器中，哪些属于纯电阻用电器 （ ）
A、电扇和电吹风 B、白炽灯和电烙铁、电热毯
C、洗衣机和电冰箱 D、电解槽
【例题选讲】
例1、 电子绕核运动可等效一环形电流，设氢原子的电子以速率V在半径为r的轨道上绕核旋转，用e表示电子的电量，其等效电流是多少？
例2、 微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加0.3v 的电压时,通过的电流为0.3A,此时电动机不转,当加在其两端的电压为2.0v时,电流为8A,这时电动机正常工作,则吸尘器的效率是多少
例3、如图所示，AB、CD是长度均为2Km，每千米的电阻值为1欧的两根输电线，若发现距A的C等远的两点E、F间漏电，相当于在两点间接入一个电阻，利用一个电动势为90V，内阻不计的电源，当电源接在AC间的时候，用一个理想电压表测得BD间的电压为72V，当电源接在BD间的时候，同样可以测得AC间的电压为45V，由此可知A和E相距多远？
【练习题】
1、某一电解池内，如果在1 s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某一横截面,则通过这个截面的电流强度是多少 ( )
A. 0 B.0.8A C.1.6A D.3.2A
2、 两个电阻R1和R2电流和电压的关系如图所示，可知两电阻R1和R2的大小之比为
A、1∶3　B、 ∶1 C、3∶1 D 、1∶
3、 关于导体和绝缘体的说法中正确的是 （ ）
A、超导体对电流的阻碍作用为零
B、自由电子通过导体时，仍然受到阻碍
C、绝缘体接在电路中仍然有极微小的电流通过
D、绝缘体内一个自由电子也没有
4、 金属导体满足下列什么条件，就能产生恒定电流 （ ）
A、有自由电子
B、导体两端有电势差
C、导体两端有方向不变的电压
D、导体两端有恒定的电压
5、 实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可以下列哪个图象来表示 ( )
6、 一台直流电动机的额定电压为110伏，电枢的电阻为0.5欧，当它正常工作时通过它的电流为20安，若正常工作时间为1分钟。求：（1）电流所做的功（2）电枢产生的热量（3）电动机输出的机械能
第十二章 恒 定 电 流
第二课时串并联电路
【知识要点】
1、 学会识别串并联电路
2、 掌握串并联电路的基本特点和重要性质
3、 掌握滑动变阻器的连接方法
【预习题】
1、两个电阻R1=
【例题】
【练习题】
U
U
I
I
O
O
PAGE
第（3）页 共（3）页淮安中学2005届高三物理第一轮复习
第十一章 电 场
二、电场 电场强度
【考纲要求】电场、电场强度、点电荷电场、匀强电场、电场的叠加、电场线
【知识要点】
一、电场
二、电场强度
1.定义
2.公式
3.点电荷电场的场强
4.匀强电场
三、电场的叠加
四、电场线
1.概念
2.特点
【预习题】
1.下列说法中正确的是 ( )
A.由公式知,电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比,与电荷的电量成反比
B.由公式知,电场中某点的场强方向就是置于该点的电荷所受电场力的方向
C.在公式中,F是电荷q所受的电场力,E是电荷q产生的电场的场强
D.由公式F=qE可知,电荷q所受电场力的大小与电荷的电量成正比,与电荷所在处的场强大小成正比
2. 下列关于的说法中正确的是 ( )
A.在点电荷Q的电场中,某点的场强大小与Q成正比,与r2成反比
B.Q是产生电场的电荷,r是场强为E的点到Q的距离
C.点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定是指向点电荷Q
D.点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定是背向点电荷Q
3.如图所示,a、b是某电场中一条电场线的两点,下列说法中正确的是 ( )
A.a点的场强方向一定沿着过a点的电场线向右
B.a点的场强一定大于b点的场强
C.正电荷在a点所受电场力一定大于它在b点所受的电场力
D.负电荷在a点所受电场力一定小于它在b点所受的电场力
4.在x轴上有两个点电荷,若一个带正电Q1,一个带负电Q2,且Q1=2Q2,用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上关于E1=E2的点,下列说法正确的是 ( )
A.只有一处,该处合场强为零
B.共有两处,一处合场强为零,另一处合场强为2E2
C.共有三处,其中两处合场强为零,另一处合场强为2E2
D.共有三处,其中一处合场强为零,另两处合场强为2E2
5.如图所示,在匀强电场中,用一绝缘丝线系一带电小球(质量为m,电量为q),为保证丝线与竖直方向夹角θ=60°,则匀强电场的电场强度大小可能为 ( )
A. B.
C. D.
6.如图所示,图(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线,图(b)则放在电场线上a、b处的试探电荷的电量与所受电场力大小的函数图线,由此可判断 ( )
A.场源是正电荷,位于A点
B.场源是正电荷,位于B点
C.场源是负电荷,位于A点
D.场源是负电荷,位于B点
7.真空中有相距0.2m的两个点电荷A和B,它们带有等量同种电荷,且qA=qB=4.0×10-6C,则A、B连线中点的场强大小为 ,若它们带有异种电荷, qA= 4.0×10-6C, qB=-4.0×10-6C,则A、B连线中点的场强大小为 ,方向为 .
8.两个带电性质相同的点电荷被固定在相距为d的A、B两点,其带电量分别为Q和nQ,则在A、B连线上场强为零的点到A点的距离为 .
【例题】
1.如图所示,半径为R的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷,单位长度上的电荷量为+q,其圆心O处的合场强为零,现截去圆环顶部一小段弧AB,弧AB=L(L远小于R),则有关剩余部分在圆心处产生的场强,下列说法正确的是 ( )
A.O处场强方向竖直向上 B.O处场强方向竖直向下
C.O处场强大小为 D.O处场强大小为
2.如图所示,均匀带电圆环带电量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,则P点的场强为 .
3.如图所示,为在电场中a、b、c、d四点分别引入试探电荷时,试探电荷所受电场力与电量间的关系图线,这四点的场强关系是 ( )
A.a、b、c三点的场强方向相同
B.a、b、d三点的场强方向相同
C.Ea＞Ec＞Eb＞Ed
D.Ea＞Eb＞Ed＞Ec
4.如图所示,A、B是电场中的一条电场线上的两点,一带正电粒子沿直线从A运动到B的v-t图像如图乙,则关于A、B两点的电场强度EA和EB的说法中正确的是 ( )
A.EA＞EB,电场方向从A向B
B.EA＜EB,电场方向从A向B
C.EA=EB,电场方向从A向B
D.无法确定
5.一带电粒子从电场中的A点运动到B点,径迹如图中虚线所示,不计粒子所受重力,则 ( )
A.粒子带正电 B.粒子加速度逐渐减小
C.A点的场强大于B点的场强 D.粒子的速度不断减小
6.如图所示,甲和乙是两个点电荷,电量均为q,甲固定在绝缘架A处,在甲正上方的电荷乙放在一块绝缘板上B处,现在手持绝缘板使乙从静止起以加速度a竖直向下做匀加速直线运动(a7.如图所示,长为L的绝缘细线一端固定于O点,另一端系一带正电q、质量为m的小球,将小球拉至细线沿水平方向且绷紧后无初速地释放,当细线转过53°角小球到达P点时速度又减小为零,求:⑴匀强电场的场强大小
⑵若将小球从O点正下方无初速地释放,当运动到P点时速度为多大
【课后作业】
1.真空中有两个等量异种点电荷,它们连线的中点的场强大小为E,那么在这两个点电荷的连线上,与其中一个点电荷的距离等于两点电荷连线长度的1/4的点,其场强大小为
A.4E/3 B.2E C.20E/9 D.20E/3 ( )
2.如图所示,为电场中的一条电场线,则下列说法中正确的是 ( )
A.这个电场一定是匀强电场
B.A、B两点的场强可能相同
C.A点场强一定大于B点场强
D.A点场强可能小于B点场强
3.如图所示,悬线下挂着一个带正电的小球,它的质量为m、电量为q,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E,小球静止 ( )
A.小球平衡时,悬线与竖直方向夹角的正切函数值为
B.若剪断悬线,小球做曲线运动
C.若剪断悬线,小球做匀速直线运动
D.若剪断悬线,小球做匀加速直线运动
4.如图所示,A、B两个小球用等长的绝缘细线悬挂,它们所带电荷量分别为QA=2×10-8C,QB=-2×10-8C, A、B相距3cm,在水平方向的外界匀强电场作用下A、B保持静止,悬线都沿竖直方向,求:⑴外电场的场强大小和方向⑵A、B中点处的合电场的场强大小和方向.
5.一个粒子质量为m,所带电量为+Q,以初速度v与水平方向成45°角斜向右上射入匀强电场区域,粒子恰好做直线运动,求这个匀强电场的最小场强的大小及方向.
6.如图所示,两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上,在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落,已知A球带电量为Q,质量为4m,B球带电量为4Q,质量为m,求匀强电场的场强大小和两球间的距离.
PAGE
42005届淮安中学高三物理教学案动量部分
第六章 动量和动量守恒定律
一、动量 冲量 动量定理
【知识要点】
1、 动量
2、 动量的变化
3、 冲量
4、 动量定理
【预习题】
1、一个质量为1Kg的物体，放在水平地面上，受到一个大小为10N与水平方向成370角的斜向下的推力作用，静止在水平地面上。如图，则在5s内推力的冲量大小为 ，支持力的冲量大小为 ,重力的冲量大小为 ，合力的冲量大小为 （g取10m/s2）
2、在恒力作用下，初速为20m/s，加速度为5m/s2，质量为4Kg的物体，当它做匀减速直线运动时，第2s末的动量为 ，第4s末的动量为 。4s内恒力的冲量为 。
3、 运动员向球踢一脚，踢球时力F=100N，球在地面上滚动了10s停下来，则运动员踢球的冲量为（ ）
A、1000N B、500N C、0 D、无法确定
4、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑的斜面由静止开始下滑，在到达斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A、重力的冲量相同
B、弹力的冲量相同
C、合力的冲量相同
D、以上几个量都不同
5、下列说法中错误的是 （ ）
A、物体的动量改变，则其速度大小一定改变
B、物体的动量改变，则其速度的方向一定改变
C、物体的速度改变，则其动量一定改变
D、物体的运动状态改变，则其动量一定改变
6、如果物体在任意相等时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动是 （ ）
A、可能是匀速圆周运动 B、可能是匀变速直线运动
C、可能是匀变速曲线运动 D、可能是变加速运动
7、某物体受到一个-6N s的冲量作用，则 （ ）
A、物体的动量一定减少 B、物体的末动量一定是负值
C、物体的动量增量的方向一定与规定的正方向相反
D、物体的原来的动量的方向一定与这个冲量方向相反
8、在跳高比赛中，运动员着地点必须垫上很厚的海绵垫子，这是为了 （ ）
A、减小着地过程中运动员受到的冲量
B、减小着地过程中运动员动量的变化
C、减小着地过程中运动员受到的平均冲力
D、减小着地过程中运动员的平均加速度
9、质量为m的质点，在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，线速度为v，周期为T，那么在T/2的时间内，质点受到的冲量大小为 （ ）
A、2mv B、mv2 T/2R C、πmv D、0
10、从Ｏ点以某一速度竖直上抛一个小球，球从抛出点Ｏ上升到最高点Ａ，又从Ａ点返回到Ｏ点的过程中空气阻力的大小不变，则在上升与下降的过程中，关于冲量的说法中正确的是 （ ）
Ａ、上升与下降的过程中重力的冲量相同
Ｂ、上升与下降的过程中阻力的冲量相同
Ｃ、上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量
Ｄ、上升过程中阻力的冲量大于重力的冲量
11、一个物体的动量随时间的变化规律如图所示，则物体做 （ ）
Ａ、匀速运动
Ｂ、自由落体运动
Ｃ、竖直上抛运动
Ｄ、竖直下抛运动
12、做平抛运动的物体，在任意相等的时间间隔内 （ ）
A、速率的变化是相同的
B、动量的变化是相同的
C、动能的变化是相同的
D、重力做功是相同的
【例题】
例1、在距离地面高为h处，同时以相等的速度V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一个质量相等的物体m，当它从抛出到落地，比较它们的动量增量 （ ）
A、平抛过程的大
B、竖直上抛过程较大
C、竖直下抛过程较大
D、三者一样大
例2、如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度V抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2V速度抽出纸条，则铁块的落地点为 （ ）
A、仍在P点
B、在P点的左边
C、在P点的右边不远
D、在P点右边原水平位移的2倍处
例3、在平直公路上，一汽车由静止开始匀加速运动，当速度达到v0时，立即关闭发动机，让其滑行直到停下，图象如图，则此过程中汽车发动机牵引力与阻力之比是
A、 1∶1
B、 2∶1
C、 3∶1
D、 4∶1
例3、高压采煤水枪出口的截面积为S，水速方向水平，大小为V0，射到煤层上后，水的速度变为零，若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力？
例4、质量为1Kg的物体从离地面高5m处的地方自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度是3.2m，小球与地面接触时间是0.1s。则小球对地面的平均作用力是多大？（g取10m/s2）
例5、质量为50g的机枪子弹的出膛速度为1000m/s，假设机枪的发射速度为每分钟120发，则在射击时机枪手要用多大的力抵住机枪？
例6、某物体沿x轴方向做直线运动，其动量和时间的关系为P=2t-4(kg m/s)，
求:物体所受合外力的大小和方向。
【练习题】
1、A、B两个相同质量的物体放在光滑水平面上的同一地点，现在用一水平恒力F推A物体，同时给B一个瞬时冲量I，I的方向与F的方向相同，当两个物体重新相遇时（ ）
A、A物体的动量为I
B、A物体的动量为2I
C、所经历的时间是2I/F
D、所经历的时间为I/F
2、一质量为2Kg的物体从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移变化的关系式为p=8 则此质点 ( )
A、 加速度为8m/s2
B、2s内受到的冲量为32Ns
C、在相同的时间内物体受到的冲量一定相等
D、通过相同的距离，动量的增量也可能相等
3、如图，质量为m的小球，以速度v0水平抛出，恰好与倾角为θ斜面垂直碰撞，其弹回的速度大小与抛出时相等，求小球与斜面碰撞过程中受到的冲量。
EMBED Word.Picture.8

θ
40
10
0
V0
t/(s)
V/(m/s2)
2
第(4)页淮安中学2005届高三物理月五月回归专项练习
（原子核）
一、基础知识巩固
1、 卢瑟福是如何由α粒子散射实验得出原子的核式结构的？α粒子散射实验的示意图及装置中各部分作用。α粒子散射实验结论及发生大角度散射的示意图P62图22—3。
2、原子核是由什么组成的？什么叫同位素？在原子核的表示符号AzX ， X，A、Z各表示什么？
3、在玻尔关于原子结构的理论中，哪些物理量是量子化的？
4、什么叫能级？原子跃迁时辐射光子的能量和始末两个能级有什么关系？
5、天然放射射线有几种？它们的本质各是什么？有什么特点及其作用？γ射线是由新核放出还是旧核放出的？
6、在α衰变和β衰变中，原子核的变化有什么规律？在同一次衰变中能不能同时发生α衰变和β衰变？各举例说明。。
7、什么叫半衰期？放射性元素的衰变的快慢是由什么因素决定的？了解课本P66图22—5跟原子所处的物理或化学状态有何关系？
8、放射性元素的应用及其危害，人类在防止有害的放射线的破坏时，采取的什么样的措施？
9、原子核的衰变，人工核反应、重核裂变、轻核聚变，它们之间有什么区别？它们共同遵守什么守恒规律？
10、什么是质能方程？这个方程说明了什么？怎样根据质量亏损计算核反应中释放的能量？
11、重核裂变为什么能够释放巨大的核能？什么是链式反应？
12、描述核反应堆的构造及各部分的作用？
13、轻核聚变为什么能够放出巨大的能量？产生的聚变的条件是什么？聚变与裂变相比，有什么优越性？
14、核电站和火电站相比有哪些优越性？
细读课本 P69——71 P73——79
14、写出课本上所有的核反应方程
衰变：
质子的发现：
中子的发现：
重核裂变：
轻核聚变：
二、典型例题解析
1、原子的核式结构学说，是卢瑟福根据以下哪个实验或现象提出来的？
A.光电效应实验 B.氢原子光谱实验
C.α粒子散射实验 D.天然放射实验
2、卢瑟福提出原子的核式结构学说的根据是：在用α粒子轰击金箔的实验中发现α粒子
A.全部穿过或发生很小的偏转
B.绝大多数穿过，只有少数发生很大偏转，甚至极少数被弹回
C.绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
D.全部发生很大偏转
3、卢瑟福α粒子散射实验结果
A.证明了质子的存在
B.证明了原子核是由质子和中子组成的
C.说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上
D.说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动
4、在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是：
A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B.正电荷在原予中是均匀分布的
C.原子中存在着带负电的电子
D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中
5、玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有：
A.原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外
辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
6、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，ra>rb，在此过程中：
A.原子要发出一系列频率的光子 B.原子要吸收一系列频率的光子
C.原子要发出某一频率的光子 D.原子要吸收某一频率的光子
7、已知氢原子辐射光子的能量为2.55eV，则可判断这个氢原子的核外电子是由第n条可能轨道跃迁到第k条轨道，已知电子在各条轨道上的能量分别为E1= -13.6eV，E2＝-3.4eV，E3＝-1.51eV，E4＝-0.85eV，E5=-0.54eV，则n和k分别是：
A.4，2 B.3，1 C.5，3 D.5，2
8、光子能量为正的一束光，照射容器中的氢气．氢原子吸收光子后，能产生频率分别为υ1，υ2，υ3的三种光，且υ1<υ2<υ3。则入射光束的光子能量是：
A.hυ1 B. hυ2 C. hυ3 D.h(υ1+υ2+υ3)
9、根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后：
A.原子的能量增加，电子的动能减少 B.原子的能量增加，电子的动能增加 C.原子的能量减少，电子的动能减少 D.原子的能量减少，电子的动能增加
10、已知氢原子的基态能级是E1＝-13.6eV，第二能级是-3.4eV．如果氢原子吸收 .eV的能量，它即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级．因此，氢原子的第三能级E3＝ eV．
11、有一群处在量子数，n＝3的激发态中的氢原子，在它们的发光过程中发出的光谱共有 条。
12、在玻尔的氢原予模型中，电子的第一条(即离核最近的那条)可能轨道的半径为r1，则由此向外数的第三条可能轨道的半径r3= 。电子在第三条可能轨道上运动时的动能Ek＝ 。已知基本电荷为e，静电恒量为k．
13、用电磁波照射某原子，使它从能量为E1的基态跃迁到能量为E2的激发态，该电磁波的频率等于 。
14、如图给出了氢原了最低的四个能级．氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有 种，其中最小的频率等于 Hz(保留两个数字)．
15、电予绕核运动可等效一环形电流．设氢原子中的电予以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电量，则等效电流的电流强度等于 。
16、大量的氢原子处于n=2的激发态，当它们跃迁回基态时，将放出大量光子，用这些光予照射金属铯时．求：
(1)从铯表面飞出的电子的最大初动能是多少电了伏？(已知氢原子基态能量为-13.6eV，铯的逸出功为1.88eV)
(2)这些电子能够顺着匀强电场方向(电场强度E＝15V/m)通过的最大位移是多少？
17、如图，R是一种放射性物质，虚线方框内是匀强磁场，LL，是厚纸板，MM是荧光屏，实验时发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑．问此时磁场的方向、达到O点的射线、到达P点的射线应属下面的哪种情况？
18、氡222衰变为钋218的半衰，期为3.8天，20g氡222经7.6天后还剩下：
A.10g B.5g C.2.5g D.1.25g
19、某放射性同位素样品，在21天里衰减掉7/8，它的半衰期是：
A.3天 B.5.25天 C.7天 D.10.5天
20、若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA:mB为：
A.30:3l B.31:30 C.1:2 D.2:1
21、放射性同位素的样品经过6h后还剩下1/8没有衰变，它的半衰期是：
A.2h B.1.5h C.1.17h D.0.75h
22、(钍)经过一系列α和β衰变成为(铅)
A.铅核比钍核少8个质子 B.铅核比钍核少16个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变 D.共经过6次α衰变和4次β衰变
23、下列核反应中，哪些是平衡的：
24、—在下列4个核反应式中，X表示中子的是哪些？
25、在下列核反应方程中，X代表质子的方程是：
26、下列核反应方程式中，表示核聚变过程的是：
27、太阳辐射能量主要来自太阳内部的：
A.化学反应 B.放射性衰变 C.裂变反应 D.热核反应
28、原子核X，经一次α衰变后变成原子核．写出衰变的核反应方程．
29、衰变成时释放出 粒子；衰变成时释放出 粒子．如果衰变时产生的新核处于激发态，将会辐射出 。
30、两个放射性元素的样品A和B，当A有15/16的原子核发生了衰变时，B恰好有63/64的原子核发生了衰变，可知A和B的半衰期之比TA :TB= : 。
31、有一核反应，其反应式为α+Be核→n+，则Be核的质量数是 ，电荷数是 ．
32、在中子、质子、电子、正电子、α粒子中选出一个适当的粒子，分别填在下列核反应式的横线上：
33、中子的质量为1. 0087u，质子的质量为1.0073u，氘核的质量为2.0136u．中子和质子结合成氘核时释放的能量为 J。计算结果取两位有效数字．1u＝1.7×10-27kg．
34、一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子．已知铀核的质量为3.853131×l0-25kg，钍核的质量为3.786567×10-25kg，α粒子的质量为6.64672×10-27kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于 J．(保留二位数字)
35、平衡下列核反应方程：
．在核反应堆中，石墨起 的作用；镉棒起 作用．2005届淮安中学高三物理教学案动量部分
第六章 动量和动量守恒定律
二、动量定理的应用
【知识要点】
应用动量定理的解题步骤：
【预习题】
1、 如图所示，质量分别为ＭＡ和ＭＢ的两个木块叠放在光滑的水平地面上，在Ａ上施加一个水平恒力，使两木块从静止开始做匀加速运动，ＡＢ无相对滑动，则经过t秒，木块Ａ所受的合外力的冲量？木块Ｂ所受合外力的冲量？
2、 质量为m=2kg的物体，以3m/s的速度沿光滑水平面向东运动，物体受到一个向东F=4N的力作用6s，接着受到一个向西的F2=5N的力作用4s，求物体10内动量的变化量。
3、如图，质点A在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，某时刻，质点A经过与圆心等高的a点，与此同时，位于圆周最高点的B质点无初速自由下落，A和B的质量分别为mA和mB，圆周半径为R，则要使某时刻A和B的动量相同，质点A的角速度应为多大？
【例题】
例1、 质量为60kg的建筑工人，不慎从高处跌下，由于安全绳的保护，使他悬挂起来，已知安全绳的缓冲时间(从拉直到绷紧)是2s，安全绳长5m，则安全绳所受的平均冲力大小是多少？
例2、质量为3kg的物体从静止开始受到合外力F作用沿水平面做直线运动，力与时间关系如图，求2s末物体的即时速度。
例3、物体A、B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止，如图，A的质量为m，B的质量为M，当连接A，B的绳子突然断开后，物体A上升到某一位置时速度大小为v，这时物体B的速度大小为u，在这段时间内弹簧弹力对A的冲量是多大？
例4、一辆汽车挂着一辆拖车，汽车与拖车的质量相同，都是m，起动时两者都做匀加速运动，经时间t在平直的公路上行驶的距离为s，此时拖车突然脱钩，而汽车的牵引力不变，再经过时间2t,求两车的距离s1是多大？(阻力不计)
例5、在光滑水平面上，放着两个靠在一起的形状相同，质量均为M的木块，一颗质量为m、速度为v 的子弹，沿水平方向射穿两木块，子弹经过两木块的时间分别为t1和t2，若两木块对子弹的阻力为相同的恒力F，试分别求出两木块获得的速度v1和v2及子弹穿透两木块后的速度的大小。
例6、质量为M的长木板和质量为m的大小可忽略的小木块一起以速度v0速度沿光滑水平面向右滑行，与墙碰撞。碰后木板以速率v0返回，已知小木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长且M>m，求碰后经多长时间，小木块在木板上停止运动？
例7、质量为M的靶正以速率v沿直线运动，将质量为m的子弹，以速率u迎着靶发射，子弹击中并陷入其中，为使靶开始返回至少需要发射多少颗子弹？
例8、水平拉力F1和F2分别作用于静止在水平桌面上的某物体一段时间后撤去，使物体滑行一段距离后停住，物体在这两次滑行的v-t图象如图（F1作用为A，F2的作用为B），已知这两次减速运动的图象平行，则 （ ）
A、 力F1的冲量大
B、 力F2的冲量大
C、 两者冲量相同
D、 无法确定两冲量大小关系
【练习题】
1、质量为M的金属块和质量为m的木块，通过细线连在一起，从静止开始，以加速度a在水中下沉，经过时间t细线断了，金属块和木块分离，再经过时间t1，木块停止下沉，求此时金属块的速度？
2、质量为1Kg的物体从离沙坑高5m处的地方自由下落，陷入沙坑后又经0.2s速度减为零，求沙子对小球的平均作用力是多大？（g取10m/s2）
3、如图，物体质量为m，以速率v沿半径为R的圆做匀速圆周运动，AB为1/4圆周，求物体所受的合外力及由A到B过程中的冲量。
m
M
B
V/ms-1
A
B
a
B
A
EMBED Word.Picture.8

B
A
t/s
0
V0
0
4
t/s
6
F/N
A
2
第(4)页2005届高三物理“三回归”专题讲义
一、回归课本《曲线运动、万有引力》，回答下列问题：
1．物体做直线运动和曲线运动的条件是什么？
2．怎样确定平抛运动在某一时刻的位置和速度？
3．描述圆周运动的物理量有哪些？写出它们之间的关系。
4．叙述圆周运动中向心力的作用及来源。
5．什么情况下物体做离心运动？
6．叙述开普勒三定律。
7．叙述万有引力定律并写出公式。
8．写出行星绕恒星运动的线速度、角速度、周期、频率、加速度。
9．怎样估算天体的质量和密度？
10．怎样算出第一宇宙速度及同步卫星的线速度、高度？
二、回归教学案《第四章 曲线运动》《第五章 万有引力》，完成下列练习：
1．一质点在某一时间内做曲线运动,则在这段时间内
A．速度一定是在不断改变,加速度也一定在不断改变
B．速度一定是在不断改变,加速度可以不变
C．速度不变,加速度一定不断的改变
D．速度可以不变,加速度也可以不变
2．关于曲线运动下列说法正确的是
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力；
B．变速运动一定是曲线运动；
C．当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在一条直线上时，物体一定作曲线运动；
D．当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体的加速度方向一定不在同一条直线上。
3．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子重力的条件下，当小车向右匀速运动时，物体A的受力情况是
A．绳子的拉力大于A的重力
B．绳子的拉力等于A的重力
C．绳子的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后小于重力
4．在水平方向匀加速行驶的火车,一位乘客将一小球向后抛出,地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的
5．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与台面的动摩擦因数相同，质量分别为2m、m、m，它们离轴距离分别为a、a、2a，当转台旋转时，A、B、C均未滑动，则
A．C物体需要的向心力比A物体需要的向心力大
B．B物体受到的静摩擦力最小
C．圆台角速度增加时，B比C先滑动
D．圆台角速度增加时，B比A先滑动
6．关于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/R2下面说法中正确的是
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1和m2是否相等无关
D．m1与m2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
7．关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是
A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量
B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们质量，形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的
C．原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
D．一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小
8．从高为H的地方A平抛一个物体，其水平射程为2S，在A点的正上方高为2H的B点，以同方向平抛另一个物体，其水平射程为S，两物体在空中运动的轨道在同一平面内，且都从同一个屏的顶端擦过,求屏的高度？
9．如图，线段OA=2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑水平桌面上以相同角速度转动时，两段轻绳中拉力之比FAB：FOB为多大？
三、回归《曲线运动、万有引力》单元测试卷，完成下列习题：
1．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力时，物体可能做
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
2．小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸岸边的距离成正比，v水=kx，k=4v0/d，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，下述说法中正确的是
A．小船渡河时的轨迹为直线
B．小船到达离河岸d/2处时，船渡河的速度为v0
C．小船渡河的轨迹为曲线
D．小船到达离河岸3d/4处时，船的渡河速度为3v0
3．关于平抛运动，下列说法中正确的是
A．做平抛运动的物体的初速度越大，它落地所用的时间就越长
B．做平抛运动的物体在落地前任意相等的时间内动量的变化量均相同，且方向竖直向下
C．做平抛运动的物体在落地前任意相等的时间内重力所做的功均相同
D．做平抛运动的物体在落地前任意相等的时间内动能的变化量均相同
4．如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1与R2的关系为
A．R1≤R2 B．R1≥R2
C．R1≤R2/2 D．R1≥R2/2
5．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比
A．地球与月球间的万有引力将变大　　Ｂ．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长　　　Ｄ．月球绕地球运动的周期将变短
6．如图所示 ，在电动机距转轴O为 r处固定一质量为m的铁块，启动后，铁块以角速度ω绕轴做匀速转动，则电动机对地面的最大压力与最小压力之差为多大？
7．如图所示，一宇宙飞船沿半径为R的圆轨道3绕地球运动，周期为T，如飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速度降到一个数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的一个椭圆轨道2运动，这个椭圆与地球表面处相切，求飞船由A到B所需要的时间，已知地球半径为R0。
8．“黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入。最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该可能黑洞６.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径R是多少？（保留一位有效数字）
2005届高三物理“三回归”专题讲义
一、回归课本《机械振动、机械波》，回答下列问题：
1．什么是机械运动？什么是简谐运动？为什么说简谐运动是最基本、最简单的机械振动？
2．在什么条件下单摆做简谐运动？单摆的周期跟什么因素有关？
3．简谐运动的振动图象是什么函数图象？从振动图象中能得知有关简谐运动的什么信息？
4．什么是阻尼振动？什么是受迫振动？受迫振动的频率等于什么？什么情况下发生共振？画出共振曲线。
5．简述振动中的能量转化情况。
6．机械波是怎样形成的？什么是横波、纵波？
7．什么是波的图象？它的横、纵坐标各表示什么？图象的物理意义是什么？它和振动图象有什么区别？
8．什么是波的衍射？产生明显衍射现象的条件是什么？
9．什么是波的叠加？什么是波的干涉？在干涉中出现振动加强、振动减弱的条件是什么？
10．简述超声波及其应用。
11．举例说明多普勒效应的现象，产生原因和应用。
二、回归教学案《第八章 机械振动、机械波》，完成下列练习：
1．单摆振动的回复力是
A．重力与线拉力的合力 B．重力沿切线方向分力
C．重力 D．线的拉力沿水平方向的分力
2．下列说法中正确的是
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子和单摆的运动
C．简谐运动是匀变速曲线运动
D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
3．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动。当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大
A．当振动平台运动到最高点时 B．当振动平台向下运动过振动中心时
C．当振动平台运动到最低点时 D．当振动平台向上运动过振动中心点时
4．一个质点做简谐运动的振动图象如图所示，则下列关于质点在t1时刻的叙述，正确的是（取y轴正向为正方向）
A．速度为正，加速度为负，回复力为负
B．速度为正，加速度为正，回复力为正
C．速度为负，加速度为负，回复力为正
D．速度为负，加速度为正，回复力为正
5．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，则
A．若在时间Δt内，弹力对振子做功为零，则Δt一定是T/2的整数倍
B．若在时间Δt内，弹力对振子做功为零，则Δt可能小于T/2
C．若在时间Δt内，弹力对振子冲量为零，则Δt一定是T的整数倍
D．若在时间Δt内，弹力对振子冲量为零，则Δt可能小于T/4
6．如图，一轻弹簧的左端固定在竖直墙上，右端与质量M的滑块相连，组成弹簧振子，在光滑的水平面上做简谐运动，当滑块运动到右侧最大位移处时，在滑块上轻轻放上一木块组成的新振子，继续做简谐运动，新振子的运动过程与原振子的运动过程相比
A．新振子的最大速度比原振子的最大速度小
B．新振子的最大动能比原振子的最大动能小
C．新振子的振动周期比原振子的振动周期大
D．新振子的振幅比原振子的振幅小
7．劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂着一个质量为m的小球，小球静止时距地面高为h，用力向下拉球使球与地面接触，而后从静止放开小球，（弹簧始终在弹性限度内）则
A．球在运动过程中距地面的最大高度为2h
B．球在上升过程中弹性势能不断减小
C．球距地面的高度为h时，速度最大
D．球在运动过程中的最大加速度是kh/m
8．一轻质弹簧下端固定立于水平地面上，上端与一平板相连处于平衡状态，一物块从与平板的距离为h的高处自由下落，与平板撞击后与板以相同的速度向下压缩弹簧，如图，若撞击时间极短，则
A．撞击过程中物块与板的总动量守恒，机械能守恒
B．物块撞击板后，板具有的最大速度与h无关
C．物体撞击板后，板具有的最大速度的位置与h无关
D．在物块与板一起下降过程中，它们减少的动能等于克服弹力所做的功
9．一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的两倍，可见电梯在做加速运动，加速度a为
A．方向向上，大小为g/2 B．方向向上，大小为3g/4
C．方向向下，大小为g/4 D．方向向下，大小为3g/4
三、回归《机械振动、机械波》单元测试卷，完成下列习题：
1．以下关于机械波的说法正确的是
A．机械波的产生需要两个条件，即波源和传播介质
B．波动过程是介质的质点由近向远移动的过程
C．波动过程是能量由近向远传递的过程
D．波源与介质质点的振动都是自由振动
２．关于机械波，下列说法正确的是
A、在传播过程中传递能量 B、频率由波源来决定
C、能产生干涉和衍射现象 D、能在真空中传播
３．两列波叠加时，关于介质中任一质点的振动，下列说法正确的是
A、它的周期一定是两分振动周期之和 B、它的频率一定是两分振动频率之和
C、它的振幅一定是两分振动振幅之和 D、它的位移一定是两分振动位移之和
４．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，P，Q两点的坐标分别为（-1，0）、（-7，0），波的传播方向由右向左，已知t=0.7s时P点第二次出现波峰，则
A．t=1.2s时，Q点第一次出现波峰
B．t=0.9s时，Q点第一次出现波峰
C．振源的起振方向一定向上
D．Q质点位于波峰时，P质点位于波谷
５．如图所示，S是振源，MN是带孔挡板，其中M固定，N可以上下移动 ，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用的方法有
A．增大S的频率　　　　B．减小S的频率
C．N上移　　　　　　　D．N下移
６．有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v，2v，3v，4v，a，b是轴上所给定的两点，且ab=L。在t时刻a，b两点间四列波的波形分别如图所示，由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图　　　　，频率由高到低的先后顺序依次是图　　　　。
７．有一简谐横波沿x轴传播，某时刻x=2m的质点a正在负向最大位移处，x=8m处的质点b正在平衡位置，并且有向下的速度，已知这列波的波长满足6m<λ<12m，如图所示 ，则这列波的传播方向如何？
８．如图，一列沿x轴正向传播的简谐波，在x1=10cm，x2=110cm处的两质点的振动图线，则质点振动的周期为　　　　s，这列简谐波的波长为　　　　cm。
９．两列波均沿x轴传播，速度大小相等，其中一列沿x轴正向传播（图中实线），另一列沿x轴负向传播（图中虚线），两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的点和振幅最小的点分别是哪些？
10．利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量。如图甲中仪器A和B通过电缆线相接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲（如图乙中幅度大的波形），而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在图乙中标出，其中T0和ΔT为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为　　　　　（填“向右”或“向左”），速度大小为　　　　　　。
5．15~5．18
A
B
C
D
A
B
C
5．15~5．18
PAGE
1淮安中学2005届高三物理第一轮复习
第十一章 电 场
四、静电屏蔽 电容器
【考纲要求】静电屏蔽(Ⅰ)、电容器的电容、平行板电容器的电容(Ⅱ) 、常用电容器(Ⅰ)
【知识要点】
一、静电屏蔽
二、处于静电平衡状态导体的特征
三、电容器
1.电容器
2.电容器的电容
3.平行板电容器的电容
4.常用电容器
【预习题】
1. 如图所示,Q为一带正电的点电荷,P为原来不带电的金属导体,a、b为导体内的两点,当导体P处于静电平衡状态时 ( )
A.a、b两点的场强大小关系为Ea>Eb
B.Ea、Eb的大小关系为Ea=Eb=0
C.感应电荷在a、b两点产生的场强大小Ea’、Eb’的关系为Ea’ >Eb’
D.感应电荷在a、b两点产生的场强大小Ea’、Eb’的关系为Ea’ =Eb’
2.如图所示,一个金属球原来不带电,现沿着球的直径的延长线放置一个均匀带电细杆MN,则金属球上感应电荷所产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小Ea、Eb、Ec的关系为 ( )
A.Ea最大 B.Eb最大
C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec
3.电容器充电后,正、负两极板分别带有1.2×10-2C和-1.2×10-2C的电荷,则电容器的带电量为 ( )
A.Q=1.2×10-2C B.Q=0 C.Q=2.4×10-2C D.Q=-1.2×10-2C
4.关于电容器的说法正确的是 ( )
A.电容越大的电容器,带电量也一定越多
B.电容器不带电时,电容为零
C.两个电容器的带电量相等时,两板间电势差较大的电容器的电容较大
D.电容器的电容与电容器是否带电无关
5.要增大电容器的电容,可采用下列哪些方法 ( )
A.把可变电容器的动片旋入一些 B.把可变电容器的动片旋出一些
C.减小两极板间的距离 D.减小两极板的正对面积
6.如图所示,对于给定的电容器,正确描述其带电量Q、电容C、两极板间电势差U间关系的图象是 ( )
7.如图所示,为两个电容器A和B两极板间的电压随带电量变化的图线,线段OA和OB与Q轴的夹角分别为θ1=60°和θ2=30°,则当两电容器带相等电量时,两极板间的电压之比UA:UB= ,两电容器的电容之比CA:CB= .
8.一个电容器带电Q=5.0×10-4C时,两极板间的电压U=20V,这个电容器的电容C= F,当它的带电量减少2.0×10-4C时,两极板间电压减少 V.
【例题】
1.平行板电容器充电后,切断与电源的连接,这时将两板间的距离增大一些,那么电容器的电容C、电容器的带电量Q、电容器两板间的电压U、两板间匀强电场的场强大小E的变化情况是 ( )
A.C变小,Q变小,U不变,E变小 B.C变小,Q不变,U变大,E变大
C.C变小,Q不变,U变大,E不变 D.C变大,Q变大,U不变,E变小
2.如图所示,平行板电容器分别连接静电计两端,对电容器充电后,静电计指针张开某一角度,撤去电源后,再将电容器两极板间距离增大,则静电计指针张角将 ( )
A.增大 B.减小
C.不变 D.无法判断
3.在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接,极板B接地,若极板B稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是 ( )
A.两极板间的电压不变,极板上的电量变小
B.两极板间的电压不变,极板间的电量变大
C.极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小
D.极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大
4.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,接通开关S,电源即给电容器充电( )
A.保持S接通,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通,在极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大
C.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间电势差减小
D.断开S,在极板间插入一块介质,则两极板间电势差增大
5.传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用.如图所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图,金属芯线与导电液体形成一个电容器,电容C大小的变化就能反映液面的升降情况,两者的关系是 ( )
A.C增大表示h增大
B.C增大表示h减小
C.C减小表示h增大
D.C减小表示h减小
6.21世纪智能机器人将走进千家万户,各种各样的传感器是智能机器人的核心部分之一.图中是一种测定压力的电容式传感器,当待测压力F作用于可动膜片电极上时,可使膜片产生形变,引起电容变化,将电容器、灵敏电流计和直流电源串联,接成闭合电路,那么 ( )
A.当F向上压膜片电极是时,电容将减小
B.当F向上压膜片电极是时,电容将增大
C.若电流计有示数,则压力F发生变化
D.若电流计有示数,则压力F不发生变化
7.如图所示,有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片,与该金属片有一定空气隙的是另一块小的固定金属片,这两块金属片组成一个小电容器,其电容可用公式计算,式中常量e=9×10-12F/m,S为金属片的正对面积,d为两金属片间的距离.当键被按下时,此小电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测出哪个键被按下,从而给出相应的信号,设S=50mm2,键未按下时d=0.6mm,如果电容变化了0.25pF,电子线路恰能测出必要的信号,则键至少需要被按下 ( )
A.0.45mm B.0.3mm C.0.2mm D.0.15mm
8.如图所示,是电容式话筒的示意图,它是利用电容制作的传感器,话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层,膜后距膜几十微米处有一金属板,振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极,在两极间加一电压U,人对着话筒说话时,振动膜前后振动,使电容发生变化,导致话筒所在电路中的其他量发生变化,使声音信号被话筒转化为电信号,其中导致电容变化的原因可能是电容器两极板间的 ( )
A.距离变化 B.正对面积变化 C.介质变化 D.电压变化
★(选做)9.一水平放置的电容器置于真空中,开始时对两板充以电量Q,这时一带电油滴恰好在两板间处于静止状态,现在两板上突然增加△Q1的电量,持续一段时间后,又突然减少△Q2的电量,又持续一段相等的时间后,带电油滴恰好回到初始位置,如果全过程中油滴没有与板相碰,也未改变所带电量,求△Q1与△Q2的比值.
【课后作业】
1.对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是 ( )
A.将两极板的间距加大,电容将增大 B.将两极板正对面积减小,容将减小
C.在两极板间放置一块厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大
D.在两极板间放置一块厚度小于极板间距的铝板,电容将增大
2.如图所示,是一个平行板电容器,其电容为C,两板间距为d,带电量为Q,上极板带正电,现将一个试探电荷q由两极板间的A点移到B点,A、B两点间的距离为L,连线AB与极板的夹角为30°,则电场力对试探电荷q所做的功为( )
A. B. C. D.
3.如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两端,B极板接地,一带正电的小球悬挂于电容器两极板间,闭合开关S,给电容器充电后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ,则 ( )
A.保持开关S闭合,A板向B板靠近, θ增大
B.保持开关S闭合,A板向B板靠近, θ不变
C.开关S断开,A板向B板靠近,θ增大
D.开关S断开,A板向B板靠近过程中,小球的电势能减小
4.一平行板电容器电容为200pF,两极间距离为0.05mm,充电后两极间电压为150V,这时电容器所带电量为 C,板间场强为 N/C.
5.如图所示,平行板电容器所带电荷量Q=1.0×10-4C,板间有a、b两点,a点距A板的距离与b点距B板的距离均为1cm,将一个带电量q=0.8×10-4C的正点电荷由a点移到b点,电场力做了2.0×10-4J的功,若该电荷所受的电场力为0.01N,则电容器的电容为 F,A板的电势为 V.
6.如图所示,由AB、CD两金属板组成平行板电容器,两板与水平面夹角为θ,此时电容为C,充上电量Q,不考虑边缘效应,现有一油滴,质量为m,带电量为q,由A端从静止开始沿水平方向做直线运动,恰能到达D端,问: ⑴两板间的电场强度多大 ⑵油滴从A端到D端共需多少时间
PAGE
42005届淮安中学高三物理教学案动量部分
第六章 动量和动量守恒定律
三、动量守恒定律
【知识要点】
1、动量守恒定律
（1）内容
（2）使用条件
2、碰撞
（1） 弹性碰撞
（2） 非弹性碰撞
（3） 完全非弹性碰撞
3、使用动量守恒定律解题的基本步骤
【预习题】
1、一个静止的质量为M的原子核，仅射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核的速度为V，原子的剩余部分的速率为 （ ）
A、V B、mV/(M-m) C、mV/M D、mV/(2m-M)
2、A、B两球在光滑的水平地面作相向运动，已知mA＞mB ，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定 （ ）
A、碰前A的动量与B的动量大小相等
B、碰前A的动量大于B的动量
C、若碰后A的速度变为零，则碰前A的动量大于B的动量
D、若碰后B的动量变为零，则碰前A的动量大B于B的动量
3、一颗手榴弹以V0=10m/s的速度水平飞行，设它炸裂成两块，质量为0.4kg的大块速度为250m/s，方向与原来方向相反，若取原来的方向为正方向，则质量为0.2kg的小块的速度为 （ ）
A、-470m/s B、 530m/s C、470m/s D、800m/s
4、质量为m的小球以水平速度V和静止在光滑的水平面上的质量为3m的小球B发生正碰后，小球A速率为V/2，则碰后B球的速度为（以V的方向为正方向）
A、v/6 B、-v C、-v/3 D、v/2
5、半径相同的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前的动能相等，则碰撞后两球运动状态可能是 （ ）
A、 甲球速度为零而乙球速度不为零
B、 乙球速度为零而甲球速度不为零
C、 两球速度都不为零 D、两球速度方向均与原方向相反，两球动能仍相等
6、把一枝枪固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪沿着水平方向射出一颗子弹，关于枪、子弹、车下列说法中正确的是 （ ）
A、枪和子弹组成的系统动量守恒
B、枪和车组成的系统动量守恒
C、三者组成的系统，因枪弹与枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统的动量守恒
D、三者组成的系统动量守恒
7、为了模拟宇宙大爆炸初的情境，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一直线相向运动发生猛烈碰撞，若要使碰撞前的动能尽可能多的转化成内能，应该设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有 （ ）
A、 相同的速率
B、 相同的动量大小
C、 相同的动能
D、 相同的质量
【例题】
例1、如图所示：A、B两物体的质量分别为mA,mB,且mA＞mB,原来静止在足够长的平板车C上，A、B间的一压缩了的弹簧，A、B与平板车表面间的动摩擦因素相同，水平地面光滑，当弹簧突然释放后 （ ）
A、物体A、B组成的系统动量守恒
B、小车C不可能向右运动
C、小车C一定保持静止
D、小车C和A、B组成的系统动量守恒
例2、如图所示，质量为m速度为V的子弹水平击中用细绳悬挂的静止的木块，并留在其中，从子弹击中木块到它们一起摆上升的整个过程中，以子弹和木块组成的系统，下面有关动量和机械能的说法中正确的是 （ ）
A、动量守恒
B、机械能守恒
C、动量和机械能守恒
D、动量和机械能不守恒
例 3、如图所示，有一条光滑的轨道，其中一部分是水平的，有质量为m的滑块A以速率15m/s向右滑行，又有一质量为m的滑块B从高5米处静止下滑，它们在水平面相碰后，B滑块刚好能回到出发点，求出碰后A的瞬时速度的大小与方向？它们能否发生第二次碰撞？
例4、A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1Kg, mB=2Kg,VA=6m/s, VB=2m/s,当A球追上B球碰撞后，A、B两球的速度可能是 （ ）
A、VA，=5m/s, VB，=2.5m/s
B、VA，=2m/s, VB，=4m/s
C、VA，=-4m/s, VB，=7m/s
D、VA，=7m/s, VB，=1.5m/s
【练习题】
1、在光滑的水平桌面上，有甲乙两木块，两木块之间夹一轻弹簧，弹簧仅与木块相接触但不相连，用两用手压住两木块压缩弹簧，并使两木块静止，则 （ ）
A、 两手同时释放时，两木块的动量守恒
B、 甲木块先释放，乙木块后释放，两木块的总动量指向甲木块一方
C、 甲木块先释放，乙木块后释放，两木块的总动量指向乙木块一方
D、 在两木块先后释放的过程中，两木块的总动量守恒
2、质量相同的A、B、C三个木块同时从同一高度自由下落，如图所示，当木块A下落到某一位置时被水平飞来的子弹很快击中，设子弹末穿出，C刚下落时被水平飞来的子弹击中而下落，则A、B、C三颗子弹在空中运动的时间tA, tB, tC的关系是 （ ）
A、tA= tB= tC
B、tA＜tC＜ tB
C、tA＞tC＞tB
D、tA＝ tC ＜tB
3、小车放在光滑的水平地面上，车上左右两端分别站有A、B两个人，当这两个人同时开始相向而行时，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是 （ ）
A、A、B质量相等，A比B的速率大
B、A、B质量相等，A比B的速率小
C、A、B的速率相等 ，A比B的质量大
D、A、B的速率相等 ，A比B的质量小
4、在下列几种现象中，动量不守恒的是 （ ）
A、 光滑的水平地面上两个弹性小球发生碰撞
B、 车原来静止在光滑水平面上，车上的人由车头走到车尾
C、 水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑地面上的物体相连，让弹簧伸长，使物体运动
D、 火箭的反冲运动
5、质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度V沿光滑的水平地面运动，与位于正对面质量为m的静止木块发生正碰，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的 （ ）
A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别是V1，V2，V3，满足(M+ m0)V=MV1+mV2+ m0V3
A、 摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为V1和V2，满足MV=MV1+mV2
B、 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为V1满足MV=（M+m）V1
C、 小车与摆球的速度都变为V1木块的速度变为V2，满足(M+ m0)V=（M+ m0）V1+ m V3
6、质量为100Kg的小船静止在水面上船两端载着两个人，在同一水平线上，甲向左，乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，甲的质量为40Kg,乙的质量为60Kg,则关于船的运动方向与速度大小下列说法中正确的是 （ ）
A、向左，大于1m/s
B、向右，大于1m/s
C、向左，小于1m/s
D、向右，小于1m/s
7、如图所示，有A、B质量均为M的小车，在光滑的水平地面上以相同的速率V0在同一直线上运动，A上有一个质量为m的人至少要以多在的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相碰？
8、如图所示，一颗质量为m的子弹速度为V0，竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到回到原来的木块处经过的时间为T，那么当子弹射穿木块后，木块上升的最大高度是多大？
9、质量分别为m1和m2的两个粒子发生碰撞，碰撞前后两个粒子都在一条直线上，在碰撞过程中损失的动能为定值E0，今要求碰撞前两粒子动能最小，求碰撞前两粒子速度的大小和方向。
EMBED Word.Picture.8

2
第(3)页能量与动量
【知识点】
动量守恒定律和机械能守恒定律、功能关系的综合应用是高中物理的重点与难点，求解这类问题时要注意：
（1） 认真审题，明确物理过程
（2） 灵活运用动量与能量的关系
【例题与习题】
1、 一个质量为M的长木板,静止在光滑的水平面上,一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在长木板上滑行，直到离开长木板，滑块离开长木板时速度为v0/3，若长木板固定在光滑的水平面上，其它的条件相同，求滑块离开木板时的速度？
2、 如图所示，光滑的水平面上有质量为M的滑块，其中AB部分为1/4圆周，半径为r，BC部分水平但不光滑，长为L，一个可视为质点的质量为m的物体，从A点静止释放，最后到C点静止，求物体与BC间的动摩擦因素？
3、 如图所示，用长为L的细绳悬挂着质量为M的小球，今有一个质量为m的子弹以水平速度v0击中小球，并留在其中，为保证小球能在竖直平面内运动而悬线不会松驰，则v0必须满足什么条件？
4、 如图所示，在光滑的水平面上静止着一块长为50cm，质量为1Kg的木板，板的左端静止着一块质量为1Kg的小铜块（可视为质点），一颗质量为10g的子弹以200m/s的速度射向铜块，碰后以100m/s的速度反弹，问铜块和木板间的动摩擦因素至少是多少时铜块才不会从木板的右端滑落？（g取10m/s2）
5、 一个放置在水平光滑水平面上气缸，用活塞封有一定质量的理想气体，气缸与活塞的质量均为m，现给活塞一个水平向左的冲量，大小为I，使其向左运动，则在以后的运动中被封闭气体的内能改变的最大值是多少？
6、 如图所示，在光滑的水平面上，停放着一辆平板小车，小车的质量为M=10Kg，在小车的A，放有质量为m=5Kg的小物体，现给物体一个瞬时冲量I=30Ns，方向水平向右，物体合便在平板车滑行,与固定在平板车上的水平弹簧作用后又弹回,最后刚好又回到A点与车保持相对静止,物块与车的动摩擦因素为0.4,求:
(1) 弹簧在压缩的过程中所具有的最大弹性势能
(2) 物块相对于车所通过的路程
7、如图所示,质量分别mA, mB, mC,的三个物体放在光滑的水平面上, A从B的光滑圆弧的右端自静止下滑,当A滑到圆弧的底端时A的速度大小为V,求:A再沿槽向左端滑到最高点时,A,B,C三个物体的速度各是多大
8、如图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物体，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连，已知有一质量为m0的子弹沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动，在各种阻力都不计的情况下传感器测得绳的拉力随时间的变化关系如图所示，已知子弹射入的时间极短，且图中t=0时为AB开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求出那些定量的结果？
EMBED Word.Picture.8
课题： 安培力 磁感应强度
教学目的：1、掌握安培力大小的计算。
　２、磁感应强度概念的理解。
　　　　 　３、安培力方向的判断。
教学重点：掌握安培力大小的计算及方向的判断。
教学难点：磁感应强度概念的引入。
教学过程：
引入：
复习： 问：（1）上节课我们讲到磁场有什么性质？这个力我们为了纪念法国物理学家安培，把这个力称为安培力。（2）磁感线的疏密表示什么？对磁场的强弱描述我们要引入一个新的物理量，这就是我们今天所要学习的磁感应强度。那么，今天我们主要学习安培力的大小和方向，并且探讨表示磁场强弱的物理量。
板书： 二 安培力 磁感应强度
我们在学习电场力时，力和场强及带电量有关，场强是电场本身的，带电量是属于电荷的，现在放入磁场的是电流，那么安培力与那些因素有关？学生猜测！
长度要考虑
实验表明：
实验：控制变量法：
例：一根长为0.2m，电流为2A的通电导线，放在磁场中，B的值为2T，磁场方向垂直于电流方向，求安培力的大小？
例：磁场中放入一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5A，导线长1m，它受到的安培力为5N，则这个位置磁感应强度为多大？
练习：由磁感应强度定义式B=F/IL知，磁场中某处的磁感应强度的大小（ ）
A、随通电导线中电流I的减小而增大
B、随着IL乘积的减小而增大
C、随通电导线所受磁场力F的增大而增大
D、跟F、I、L无关
例：两根通电直导线垂直纸面放置，位于b、c 两处，电流方向如图，求中点处磁感应强度方向。
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
练习：判断下列图中导线受安培力的方向
例：两光滑导轨与水平面的夹角θ ，间距为L，金属棒横放在导轨上，电源电动势为E，有一磁场，磁感应强度方向垂直于水平面向上，大小为B。问：
（1）画出金属棒的受力图？
例：两光滑导轨与水平面的夹角θ ，间距为L，金属棒横放在导轨上，电源电动势为E，有一磁场，磁感应强度方向垂直于水平面向上，大小为B。问：
（1） 画出金属棒的受力图
（2）求电流的大小？
（2） 求电阻阻值？
变化：有磨檫？
总结：这节课我们学习了，假如不垂直呢？下节课在讨论？专题一：力与物体平衡考点例析
力学中的三类常见的力：重力、弹力、摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中常考的内容。由于静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，在分析中非常容易失误，同学们一定要下功夫把静摩擦力弄清楚。共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考。如：2001年春季全国第1题、2001年全国理综第18题、2001年上海理综第13、18小题，2001年上海卷23题、2001年全国卷第12题、2002年广东物理试卷第2题、2002年全国理综第30题；2003年全国理综19题、2004年广西物理试卷第7题、2004年江苏物理试卷第15题等．单纯考查本章内容多以选择、填空为主，难度适中，与其它章节结合的则以综合题出现，也是今后高考的方向．
一、夯实基础知识
(一).力的概念：力是物体对物体的作用。
1.力的基本特征（1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。（2）力的相互性：力的作用是相互的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（4）力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的矢量和。
2.力的分类：
（1）按力的性质分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等
（2）按力的效果分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等．
（二）、常见的三类力。
1.重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。
（1）重力的大小：重力大小等于mg，g是常数，通常等于9.8N/kg．
（2）重力的方向：竖直向下的．
（3）重力的作用点—重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心．
①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心．
②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置．
2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
(1)弹力产生的条件：①物体直接相互接触； ②物体发生弹性形变．
（2）弹力的方向：跟物体恢复形状的方向相同．
一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体．
一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线（或绳）的方向．
弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结触、点面结触时弹力的方向都是垂直于接触面的．
（3）弹力的大小：①与形变大小有关,弹簧的弹力F=kx②可由力的平衡条件求得．
3．滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力．
（1）产生条件：①接触面是粗糙；②两物体接触面上有压力；③两物体间有相对滑动．
（2）方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反．
（3）大小：与正压力成正比，即Fμ=μFN
4．静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力．
（1）产生条件：①接触面是粗糙的；②两物体有相对运动的趋势；③两物体接触面上有压力．
（2）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反．
（3）大小：由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算．
（三）、力的合成与分解
1.合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成．
2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。
3.分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．
4.分解原则：平行四边形定则．
力的分解是力的合成的逆运算，同一个力F可以分解为无数对大小，方向不同的分力，一个已知力究竟怎样分解，要根据实际情况来确定，根据力的作用效果进行分解．
（四）共点力的平衡
1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.
2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.
3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0.
4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡.
(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.
(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.
(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：
二、解析典型问题
问题1:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。
当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力N有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。
例1、 如图1所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。
分析与解：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为
。
例2、如图2所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：
A．0； B. μ1mgcosθ;
C. μ2mgcosθ; D. (μ1+μ2)mgcosθ;
分析与解：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ-μ2gcosθ.
因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式求解。对物体P运用牛顿第二定律得： mgsinθ-f=ma
所以求得：f=μ2mgcosθ.即C选项正确。
问题2.弄清摩擦力的方向是与“相对运动或相对运动趋势的方向相反”。
滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反。所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。静摩擦力的方向总是与物体“相对运动趋势”的方向相反。所谓相对运动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。
例3、 如图3所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因素为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V2沿导槽匀速运动，求拉力F大小。
分析与解：物体相对钢板具有向左的速度分量V1和侧向的速度分量V2，故相对钢板的合速度V的方向如图4所示，滑动摩擦力的方向与V的方向相反。根据平衡条件可得:
F=fcosθ=μmg
从上式可以看出：钢板的速度V1越大，拉力F越小。
问题3:弄清弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法。
直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”。若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法 ”，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。
例如，要判断图5中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力N2存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力N2。
例4、如图6所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是：
A．小车静止时，F=mgsinθ,方向沿杆向上。
B．小车静止时，F=mgcosθ,方向垂直杆向上。
C．小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθ.
D.小车向左以加速度a运动时，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan(a/g).
分析与解：小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg.
小车向右以加速度a运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α,如图7所示。根据牛顿第二定律有：Fsinα=ma, Fcosα=mg.，两式相除得：tanα=a/g.
只有当球的加速度a=g.tanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F=ma/sinθ.小车向左以加速度a运动，根据牛顿第二定律知小球所受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma，方向水平向左。根据力的合成知三力构成图8所示的矢量三角形，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为：α=arctan(a/g).
问题4:弄清合力大小的范围的确定方法。
有n个力F1、F2、F3、……Fn,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即Fmax=.而它们的最小值要分下列两种情况讨论：
（1）、若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm大于，则它们合力的最小值是（Fm-）。
（2）若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm小于，则它们合力的最小值是0。
例5、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。
分析与解：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6N<(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为0。
例6、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。
分析与解：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+12)N=21N，因为Fm=12N>(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为（12-2-3-4）N=3N。
问题5:弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。
将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：
1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。
2已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。
力的分解有两解的条件：
1.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知：
当F2=Fsin时，分解是唯一的。
当FsinF时，分解是唯一的。
2.已知两个不平行分力的大小。如图10所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。
（1）已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。
（2）已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。
例7、如图11所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO，方向，那
么，必须同时再加一个力F，。这个力的最小值是：
A、Fcos, B、Fsinθ,
C、Ftanθ, D、Fcotθ
分析与解：由图11可知，F，的最小值是Fsinθ,即B正确。
问题6:弄清利用力的合成与分解求力的两种思路。
利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。
例8、如图12所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？
求解思路一：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用。将重力mg沿N1、N2反方向进行分解，分解为N1，、N2，，如图13所示。由平衡条件得N1= N1，=mg/cosθ，
N2= N2，=mgtanθ。
根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ。注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解，求得球对斜面的压力为mgcosθ。
求解思路二：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用。将N1、N2进行合成，其合力F与重力mg是一对平衡力。如图14所示。N1= mg/cosθ，N2= mgtanθ。
根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ。
问题七：弄清三力平衡中的“形异质同”问题
有些题看似不同，但确有相同的求解方法，实质是一样的，将这些题放在一起比较有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力，能达到举一反三的目的。
例9、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：
A、都变大； B、N不变，F变小；
C、都变小； D、N变小， F不变。
例10、如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前
A、绳子越来越容易断，
B、绳子越来越不容易断，
C、AB杆越来越容易断，
D、AB杆越来越不容易断。
例11、如图17所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小:
A、保持不变； B、先变大后变小；
C、逐渐减小； D、逐渐增大。
分析与解：例9、例10、例11三题看似完全没有联系的三道题，但通过受力分析发现，这三道题物理实质是相同的，即都是三力平衡问题，都要应用相似三角形知识求解。只要能认真分析解答例9，就能完成例10、例11，从而达到举一反三的目的。
在例中对小球进行受力分析如图18所示，显然ΔAOP与ΔPBQ相似。 由相似三角形性质有：(设OA=H，OP=R，AB=L)
因为mg、H、R都是定值，所以当L减小时，N不变，F减小。B正确。同理可知例10、例11的答案分别为B和A
问题八：弄清动态平衡问题的求解方法。
根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化成三角形的三条边，然后通过这个三角形求解各力的大小及变化。
例12、如图19所示，保持不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
分析与解：结点O在三个力作用下平衡，受力如图20甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图20乙所示，由题意知，OC绳的拉力大小和方向都不变，OA绳的拉力方向不变，只有OB绳的拉力大小和方向都在变化，变化情况如图20丙所示，则只有当时，OB绳的拉力最小，故C选项正确。
问题九：弄清整体法和隔离法的区别和联系。
当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑。
例13、如图21所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：
A．有摩擦力作用，方向向左；
B．有摩擦力作用，方向向右；
C．没有摩擦力作用；
D．条件不足，无法判定．
分析与解：此题用“整体法”分析．因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在．(试讨论当物块加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情况？)
例14、如图22所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
分析与解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图23所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：
N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g
再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用（如图24所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：
NB.cosθ=mg, NB.sinθ=F,解得F=mgtanθ.
所以f=F=mgtanθ.
问题十：弄清研究平衡物体的临界问题的求解方法。
物理系统由于某些原因而发生突变时所处的状态，叫临界状态。临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。
例15、（2004年江苏高考试题）如图25所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图25)．在—两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．
（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态
分析与解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得:
解得 ，（另解h=0舍去）
(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为:
a．两小环同时位于大圆环的底端．
b．两小环同时位于大圆环的顶端．
c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．
d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图26所示)．对于重物，受绳子拉力与重力作用，有:
对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反
得,而，所以 。
例16、如图27所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。
分析与解：作出A受力图如图28所示，由平衡条件有：
F.cosθ-F2-F1cosθ=0,
Fsinθ+F1sinθ-mg=0
要使两绳都能绷直，则有：F1
由以上各式可解得F的取值范围为：。
问题十一：弄清研究平衡物体的极值问题的两种求解方法。
在研究平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值的现象称为极值问题。求解极值问题有两种方法：
方法1：解析法。根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到数学知识有二次函数极值、讨论分式极值、三角函数极值以及几何法求极值等。
方法2：图解法。根据物体平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据图进行动态分析，确定最大值和最小值。
例17、重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？
分析与解：木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为α时，F的值最小。木块受力分析如图29所示，由平衡条件知：
Fcosα-μFN=0, Fsinα+FN-G=0
解上述二式得：。
令tanφ=μ,则,
可得：
可见当时，F有最小值，即。
用图解法分析：由于Ff=μFN,故不论FN如何改变，Ff与FN的合力F1的方向都不会发生改变，如图30所示，合力F1与竖直方向的夹角一定为，可见F1、F和G三力平衡，应构成一个封闭三角形，当改变F与水平方向夹角时，F和F1的大小都会发生改变，且F与F1方向垂直时F的值最小。由几何关系知：。
问题十二：弄清力的平衡知识在实际生活中的运用。
例18、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图31所示，将相距为L的两根固定支柱A、B（图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量，这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F.
（1）试用L、、F表示这时绳中的张力T.
（2）如果偏移量，作用力F=400NL=250，计算绳中张力的大小
分析与解：（1）设c′点受两边绳的张力为T1和T2，的夹角为θ，如图32所示。依对称性有：T1=T2=T 由力的合成有 ： F=2Tsinθ
根据几何关系有 sinθ=
联立上述二式解得 T= ，因d<（2）将d=10mm，F=400N，L=250mm代入，解得 T=2.5×103N ， 即绳中的张力为2.5×103N
三、警示易错试题
警示1：:注意“死节”和“活节”问题。
例19、如图33所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：
①绳中的张力T为多少 ?
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化 ?
例20、如图34所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
求OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？
分析与解：例19中因为是在绳中挂一个轻质挂钩，所以整个绳子处处张力相同。而在例20中，OA、OB、OC分别为三根不同的绳所以三根绳子的张力是不相同的。不少同学不注意到这一本质的区别而无法正确解答例19、例20。
对于例19分析轻质挂钩的受力如图35所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，且T1=T2， 所以
T1sin+T2sin=T3=G
即T1=T2= ，而 AO.cos+BO.cos= CD,所以 cos=0.8
sin=0.6,T1=T2=10N
同样分析可知：A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。
而对于例20分析节点O的受力如图36所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以
T1=T2sin, G=T2cos
但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。如果说绳的张力仍不变就错了。
警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。
例21、 如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。
例22、 如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，，则滑轮受到绳子作用力为：
A. 50N B. C. 100N D.
分析与解：对于例21由于悬挂物体质量为m，绳OC拉力大小是mg，将重力沿杆和OA方向分解，可求.
对于例22若依照例21中方法，则绳子对滑轮，应选择D项；实际不然，由于杆AB不可转动，是死杆，杆所受弹力的方向不沿杆AB方向。由于B点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是100N，夹角为，故而滑轮受绳子作用力即是其合力，大小为100N，正确答案是C而不是D。
四、如临高考测试
1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图39所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。 若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳　
Ａ．必定是OA
Ｂ．必定是OB
Ｃ．必定是OC
Ｄ．可能是OB，也可能是OC。
2．如图40，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受三力即F1，F2和摩擦力作用，木块处于静止。其中F1=10N，F2=2N。撤除F1则木块在水平方向受到的合力为
Ａ．10N，方向向左；
Ｂ．6N，方向向右；
Ｃ．2N，方向向左；
Ｄ．零。　　　　　　　　　　
3．如图41所示，三个重量、形状都相同的光滑圆体，它们的重心位置不同，放在同一方形槽上，为了方便， 将它们画在同一图上，其重心分别用Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3表示，Ｎ1、Ｎ2、Ｎ3分别表示三个圆柱体对墙Ｐ的压力，则有
Ａ．Ｎ1＝Ｎ2＝Ｎ3
Ｂ．Ｎ1＜Ｎ2＜Ｎ3
Ｃ．Ｎ1＞Ｎ2＞Ｎ3
Ｄ．Ｎ1＝Ｎ2＞Ｎ3　。
4．把一重为Ｇ的物体，用一个水平的推力Ｆ＝kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图42中的哪一个？
5．如图43，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则有：
Ａ．a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势；
Ｂ．a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；
Ｃ．a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势；
Ｄ．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判数。　　　　
6．如图44所示，在一粗糙水平上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（2001年湖北省卷）
A． B．
C． D．
7．两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为P，为使两个球壳沿图45中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为：
A． B．
C． D．
8．一个倾角为（90°＞＞0°）的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上， 一铁球在一水平推力Ｆ作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面间的接触点为Ａ，如图46所示，已知球的半径为Ｒ，推力Ｆ的作用线通过球心，则下列判断的是
Ａ．墙对球的压力一定小于推力Ｆ；
Ｂ．斜面对球的支持力一定大于球的重力；
Ｃ．球的重力G对Ａ点的力矩等于GR；
Ｄ．推力Ｆ对Ａ点的力矩等于FRcos 。　
9．如图47所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块Ａ相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中
①水平拉力F保持不变
②地面对A的摩擦力保持不变
③地面对A的摩擦力变小
④地面对A的支持力保持不变。
A．①④ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．③④
10．如图48所示，AOB为水平放置的光滑杆，夹角AOB等于60°， 杆上分别套着两个质量都是m的小环，两环由可伸缩的弹性绳连接，若在绳的中点C施以沿AOB 的角平分线水平向右的拉力F，缓慢地拉绳，待两环受力达到平衡时，绳对环的拉力T跟F的关系是：
Ａ．T=F； Ｂ．T＞F；Ｃ．T＜F； Ｄ．T=Fsin30°。
（答案见下期讲座）
专题二：直线运动考点例析
直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。如：2001年全国物理卷第11题，这是一道以回声测距为背景的题目，是一道直接应用匀速运动规律的非常基本的考题；2001年全国物理卷第15题，本题是一道以“研究匀变速直线运动”为背景的实验题，要求考生通过对纸带的分析求解斜面上小车下滑的加速度及受到的阻力，是一道与牛顿运动定律相结合的半设计性实验题；2002年全国理综卷第26题，这是一道以蹦床运动为背景的考题，要求考生求解运动员与网接触时网对运动员的作用力，是一道与牛顿运动定律相结合的考题；2002年全国物理卷（广东、广西、河南）第13题，这是一道在书本实验“研究匀变速直线运动”的基础上改编的半设计性实验题，要求通过实验求解圆盘转动的角速度，是一道与圆周运动相联系的考题；2003年江苏卷第12题，题目以学生实验“研究匀变速直线运动”为背景，求木块与木板间的动摩擦因数，这是典型的与牛顿运动定律相结合的问题；2003年全国理综卷第34题，题目在常见的传送带模型基础上作了改编，成了一道集运动学、功能关系及能量守恒的综合题；2004年全国物理广西卷第14题考查影子的长度的变化率、2004年全国理综福建卷第25题，考查桌布带动小圆盘的运动及分离问题，是一道典型的联系实际问题的试题等。
一、夯实基础知识
（一）、基本概念
1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。）
2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。
3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。
4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。
5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
（二）、匀变速直线运动公式
1.常用公式有以下四个：,,
⑴以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、V0、Vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量。一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义。
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2
②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
， ， ，
以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动
①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶∶∶……
④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶∶（）∶……
5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。
二、解析典型问题
问题1：注意弄清位移和路程的区别和联系。
位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：
A．2R，2R； B．2R，6πR；
C．2πR，2R； D．0，6πR。
分析与解：位移的最大值应是2R，而路程的最大值应是6πR。即B选项正确。
问题2.注意弄清瞬时速度和平均速度的区别和联系。
瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间或某段位移的平均速度，它们都是矢量。当时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则（ ）。
A．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。
分析与解：设甲、乙车从某地到目的地距离为S，则对甲车有;对于乙车有
，所以，由数学知识知,故t甲问题3.注意弄清速度、速度的变化和加速度的区别和联系。
加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化ΔV也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化ΔV是一个过程量，加速度大，速度的变化ΔV不一定大；反过来，ΔV大，加速度也不一定大。
例3、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的( ).
(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m
(C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2.
分析与解：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性。若规定初速度V0的方向为正方向，则仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s，也可能是-10m/s,因而有：
同向时，
反向时，
式中负号表示方向与规定正方向相反。因此正确答案为A、D。
问题4.注意弄清匀变速直线运动中各个公式的区别和联系。
加速度a不变的变速直线运动是匀变速直线运动，是中学阶段主要研究的一种运动。但匀变速直线运动的公式较多，不少同学感觉到不易记住。其实只要弄清各个公式的区别和联系，记忆是不困难的。
加速度的定义式是“根”，只要记住“”，就记住了“Vt=V0+at”;
基本公式是“本”，只要记住“Vt=V0+at”和“”，就记住了“”和；
推论公式是“枝叶”，一个特征：，物理意义是做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内位移差相等；二个中点公式：时间中点，位移中点；三个等时比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有，S1：S2：S3……=1:4:9……，SⅠ：SⅡ：SⅢ……=1:3:5……,V1:V2:V3……=1:2:3……；两个等位移比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有，和
例4、.一汽车在平直的公路上以做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？
分析与解：首先必须弄清汽车刹车后究竟能运动多长时间。选V0的方向为正方向，则根据公式，可得
这表明，汽车并非在8s内都在运动，实际运动5s后即停止。所以，将5s代入位移公式，计算汽车在8s内通过的位移。即
不少学生盲目套用物理公式，“潜在假设”汽车在8s内一直运动，根据匀减速直线运动的位移公式可得：
这是常见的一种错误解法，同学们在运用物理公式时必须明确每一个公式中的各物理量的确切含义，深入分析物体的运动过程。
例5、物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置处的速度为V1，在中间时刻时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ）
A．当物体作匀加速直线运动时，V1＞V2; B.当物体作匀减速直线运动时，V1＞V2;
C．当物体作匀速直线运动时，V1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时，V1＜V2。
分析与解：设物体运动的初速度为V0，未速度为Vt，由时间中点速度公式得；由位移中点速度公式得。用数学方法可证明，只要，必有V1>V2;当，物体做匀速直线运动，必有V1=V2。所以正确选项应为A、B、C。
例6、一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）
分析与解：据题意每秒闪光10次，所以每两次间的时间间隔T=0.1s,根据中间时刻的速度公式得.
根据得,所以2.40m/s2.
问题5.注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系。
运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。
其中：是匀速直线运动，是初速度为零的匀加速直线运动，是初速不为零的匀加速直线运动，是匀减速直线运动。
同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同，S-t图象的斜率为速度，而V-t图象的斜率为加速度。
例7、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3
D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
分析与解：从图3中看出，0—T1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0～T5时间内，乌龟位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。
例8、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:
(A)s (B)2s (C)3s (D)4s
分析与解:依题意可作出两车的V-t图如图4所示，从图中可以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s,即B选项正确。
例 9、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC,如图5所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：
A.p小球先到 B.q小球先到
C.两小球同时到 D.无法确定
分析与解：可以利用V-t图象(这里的V是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个V-t图象中做出p、q的速率图线，如图6所示。显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。
例10、两支完全相同的光滑直角弯管(如图7所示)现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)
分析与解：首先由机械能守恒可以确定拐角处V1> V2，而两小球到达出口时的速率V相等。又由题意可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1> a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个V-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1>s2，显然不合理。如图8所示。因此有t1< t2，即a球先到。
问题6.注意弄清自由落体运动的特点。
自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
例11、 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高。（g取10m/s2）
分析与解： 设物体下落总时间为t，塔高为h，则：
,
　 由上述方程解得：t=5s,所以，
例12、如图9所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下L2处，有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？
分析与解：直杆穿过圆筒所用的时间是从杆B点落到筒C端开始，到杆的A端落到D端结束。
设杆B落到C端所用的时间为t1,杆A端落到D端所用的时间为t2,由位移公式得：
，
所以，。
问题7.注意弄清竖直上抛运动的特点。
竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。它有如下特点：
1.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论：
(1)速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
（2）时间对称：上升和下降经历的时间相等。
2.竖直上抛运动的特征量：（1）上升最大高度：Sm=.(2)上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：.
例13、气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）
分析与解：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。规定向下方向为正，则物体的
初速度为V0=－10m/s,g=10m/s2
则据h=,则有：
∴物体刚掉下时离地1275m。
例14、一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0．45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是　　　　　s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g取10 m /s2，结果保留二位数字）
分析与解：设运动员跃起时的初速度为V0，且设向上为正，则由V20=2gh得：
由题意而知：运动员在全过程中可认为是做竖直上抛运动，且位移大小为10m，方向向下，故S=－10m.
由得：,解得t=1.7s.
问题8.注意弄清追及和相遇问题的求解方法。
1、追及和相遇问题的特点
追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。
2、追及和相遇问题的求解方法
首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。
方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f(t),若对任何t，均存在y=f(t)>0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t),则这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。
方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。
例15、火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a,要使两车不致相撞，求出a应满足关式。
分析与解：设经过t时刻两车相遇，则有，整理得：
要使两车不致相撞，则上述方程无解，即
解得。
例16、在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）
分析与解：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的。如换换思路，依据s=V0t-gt2/2作s-t图象，则可使解题过程大大简化。如图10所示，显然，两条图线的相交点表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移SA=SB。由图10可直接看出Δt满足关系式时， B可在空中相遇。
问题9.注意弄清极值问题和临界问题的求解方法。
例17、如图11所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
分析与解：因,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有
t1+t2=t, S1+S2=L
解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2.
若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设传送带速度为V，工件先加速后匀速，同上理有：又因为t1=V/a,t2=t-t1,所以，化简得：
,因为，
所以当,即时，t有最小值，。
表明工件一直加速到B所用时间最短。
例18、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1=1.6m/s2,稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2,直到停止，共历时130s，行程1600m.试求：
（1）摩托车行驶的最大速度Vm.
(2)若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
分析与解：（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀减速运动。可借助V-t图表示，如图12所示。利用推论有：
解得：Vm=12.8m/s.(另一根舍去)
（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助V-t图象可以证明：当摩托车先以a1匀加速运动，当速度达到Vm/时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短，如图13所示，设最短时间为tmin,
则,
由上述二式解得：Vm/=64m/s,故tmin=5os,即最短时间为50s.
问题10、注意弄清联系实际问题的分析求解。
例19、图14（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图14（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是V＝340m./s，若汽车是匀速行驶的，则根据图14（b）可知，汽车在接收到p1、、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是_____________m/s
分析与解：本题由阅读图14（b）后，无法让人在大脑中直接形成测速仪发射和接受超声波以及两个超声波在传播过程中量值关系形象的物理图象。只有仔细地分析图14（b）各符号的要素，深刻地思考才会在大脑中形成测速仪在P1时刻发出的超声波，经汽车反射后经过t1=0.4S接收到信号，在P2时刻发出的超声波，经汽车反射后经过t2=0.3S接收到信号的形象的物理情景图象。根据这些信息很容易给出如下解答：
汽车在接收到p1、、p2两个信号之间的时间内前进的距离是:
S=V（t1-t2）/2=17m，汽车通过这一位移所用的时间t=Δt-（t1-t2）/2=0.95S.所以汽车的速度是.
例20、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？
分析与解：设两个水滴间的时间为T，如图15所示，根据自由落体运动规律可得：
,
所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为 ，当地的重力加速度g= .
三、警示易错试题
典型错误之一：盲目地套用公式计算“汽车”刹车的位移。
例21、飞机着陆做匀减速运动可获得a=6m/s2的加速度，飞机着陆时的速度为V0=60m/s,求它着陆后t=12s内滑行的距离。
错解：将t=12s代入位移公式得：288m.
分析纠错：解决本问题时应先计算飞机能运动多长时间，才能判断着陆后t=12s内的运动情况。
设飞机停止时所需时间为t0,由速度公式Vt=V0-at0得t0=10s.
可见，飞机在t=12s内的前10s内做匀减速运动，后2s内保持静止。所以有：
典型错误之二：错误理解追碰问题的临界条件。
例22、 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？
错解： 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位移为S2。据
有A车的加速度为：a=-0.5m/s2.据匀变速直线运动的规律有：
而S2=V2t=6×40=240（m），两车位移差为400-240=160（m），因为两车刚开始相距180m＞160m，所以两车不相撞。
分析纠错：这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。
本题也可以用不等式求解：设在t时刻两物体相遇，则有：
，即：。
因为，所以两车相撞。
典型错误之三：参考系的选择不明确。
例23、航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？
错解：据得。
分析纠错：上述错解的原因是没有明确指出参考系，速度、位移不是在同一参考系中得到的量。若以地面为参考系，则飞机的初速度为V0，末速度为V=50m/s，飞机的位移为S=L+V0t,则根据匀变速直线的规律可得：，V=V0+at。
代入数据求得：V0=10m/s.
即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。
若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为V1，则据匀变速直线的规律可得：。
所以V0=V-V1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。
典型错误之四：对由公式求得“结果”不能正确取舍。
例24、汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（ ）
A.3s; B.4s C.5s D.6s
错解：设汽车初速度的方向为正方向，即V0=20m/s,a=－5m/s2,s=37.5m.
则由位移公式得：
解得：t1=3s,t2=5s.即A、C二选项正确。
分析纠错：因为汽车经过t0=已经停止运动，4s后位移公式已不适用，故t2=5s应舍去。即正确答案为A。
典型错误之五：忽视位移、速度和加速度的矢量性。
例25、竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s,经过3s，该物体落到抛出点下某处，速度为25m/s,已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向。
错解：由题意知V0=5m/s,Vt=25m/s,所以加速度a=(Vt-V0)/t=6.67m/s2.
分析纠错：由于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
取向上为正方向，由题意知：V0=5m/s,Vt=－25m/s,所以加速度a=(Vt-V0)/t=－10m/s2.
加速度为负，表示加速度的方向与正方向相反，即a的方向竖直向下。
典型错误之六：不能正确理解运动图象。
例26、一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图16所示，则以下说法中正确的是：
A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。
B．第2s末质点的位移改变方向。
C．第4s末质点的位移为零。
D．第3s末和第5s末质点的位置相同。
错解：选B、C。
分析纠错：速度图线中，速度可以直接从纵坐标轴上读出，其正、负就表示速度方向，位移为速度图线下的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负。
由图16中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2s末、第4s末，而位移始终为正值，前2s内位移逐渐增大，第3s、第4s内又逐渐减小。第4s末位移为零，以后又如此变化。第3s末与第5s末的位移均为0.5m.故选项CD正确。
所以正确答案是选项C、D。
四、如临高考测试
1.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速运动，后一半时间内以速度V2做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速运动，在后一半路程中以速度V2做匀速运动，且V1≠V2 ，则：
A．甲先到达； B．乙先到达；
C．甲、乙同时到达； D．无法比较。
2．一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反弹，则V—t图象为图17中的(取向上为正)
3．甲、乙两车以相同的速率V0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动。为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为：
A． B． C． D． 。
4．作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC ，已知物体在AB段的平均速度为3 m/s，在BC段的平均速度大小为6 m/s，那么物体在B点时的即时速度的大小为：
A．4 m/s B．4．5 m/s
C．5 m/s D．5．5 m/s。
5．物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t。现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度为a1 )到某一最大速度Vm后立即作匀减速运动(加速度为a2)至B点停下，历时仍为t，则物体的
A． Vm 只能为2V，无论a1 、a2为何值
B． Vm 可为许多值，与a1 a2的大小有关
C． a1 、a2值必须是一定的
D． a1 、a2必须满足。
6．作直线运动的物体，经过A、B两点的速度分别为VA和VB，经过A和B的中点的速度为VC，且VC=(VA+VB)；在AC段为匀加速直线运动，加速度为a1 ，CB段为匀加速直线运动，加速度为a2 ，则：
A． a1=a2 B．a1＞a2
C． a1＜a 2 D．不能确定。
7. 一物体在AB两点的中点由静止开始运动(设AB长度足够长)，其加速度如图18所示随时间变化。设向A的加速度为正向，从t=0开始，则物体的运动情况
A.先向A后向B，再向A、向B、4s末静止在原位置
B.先向A后向B，再向A、向B、4s末静止在偏A侧的某点
C.先向A后向B，再向A、向B、4s末静止在偏B侧的某点
D.一直向A运动，4s末静止在偏向A侧的某点。　
8.从离地Ｈ高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度Ｖ0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有：
(1)若Ｖ0＞，小球b在上升过程中与a球相遇
(2)若Ｖ0＜,小球b在下落过程中肯定与a球相遇
(3)若Ｖ0=，小球b和a不会在空中相遇
(4)若Ｖ0=，两球在空中相遇时b球速度为零。　　　
A.只有(2)是正确的　　 B.(1)(2)(3)是正确的　　
C.(1)(3)(4)正确的　　 D. (2) (4)是正确的。
9.在平直轨道上有两辆长为L的汽车，中心相距为S。开始时，A车以初速度V0、加速度大小为2a正对B车做匀减速运动，而B车同时以加速度大小为a由静止做匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，则V0应满足的关系式为 。
10.一根细杆长3m，用短绳悬挂(绳长不计)，悬点下有一个2m高的窗门，门顶在悬点下8m处，今将绳剪断，让杆自由下落，则杆从门旁通过的时间是 s(g取10m/s2 )
11.将一个粉笔头轻放在2 m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为1．5 m/s2），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线 (g取10 m/s2)
12.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12．5 m /s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m /s。g＝10 m /s2。求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
13 、如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为Vs和VA．空气中声音传播的速率为Vp,设Vs（1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt'．
（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式．
(参考答案见下期讲座)。
（专题一：如临高考测试参考答案：1.A;2.D;3.A;4.B;5.A;6.A;7.C;8.C;9.B;10.A）
专题三：牛顿运动定律考点例析
牛顿三个运动定律是力学的基础，对整个物理学也有重大意义。本章考查的重点是牛顿第二定律，而牛顿第一定律和第三定律在牛顿第二定律的应用中得到了完美的体现。从近几年高考看，要求准确理解牛顿第一定律；加深理解牛顿第二定律，熟练掌握其应用，尤其是物体受力分析的方法；理解牛顿第三定律；理解和掌握运动和力的关系；理解超重和失重。本章内容的高考试题每年都有，对本章内容单独命题大多以选择、填空形式出现，趋向于用牛顿运动定律解决生活、科技、生产实际问题。经常与电场、磁场联系，构成难度较大的综合性试题，运动学的知识往往和牛顿运动定律连为一体，考查推理能力和综合分析能力。如：2000年上海物理试题第21题（风洞实验）、2001年全国物理试题第8题（惯性制导系统）、2001年上海物理试题第8题（升降机下落）、2001年上海物理试题第20题（轻绳和轻弹簧的辩析纠错题）、2002年理科综合全国卷第26题（蹦床运动）、2003年全国春季理综第16题（滑冰运动）、2004年全国理综四第19题（猫在木板上跑动）等等。同学们只要把任何一套高考试题拿来研究，总会发现有与牛顿定律有关的试题。
一、夯实基础知识
1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
对牛顿第一定律的理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；（4）不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma.
对牛顿第二定律的理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx=max,
Fy=may,Fz=maz;（4）牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿（定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2.
3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
对牛顿第三定律的理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。
4.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力；（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。
5.超重和失重：（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即FN=mg－ma，当a=g时，FN=0,即物体处于完全失重。
6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。
二、解析典型问题
问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。
牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
例1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
分析与解：对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图1所示.取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：
Ff=macos300, FN-mg=masin300
因为，解得.
问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
例2、如图2（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
（l）下面是某同学对该题的一种解法：
分析与解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡,有
T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝mgtanθ
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
（2）若将图2(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
分析与解：（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsinθ.
（2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。
问题3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。
例3、如图3所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：
A．沿斜面向下的直线
B．抛物线
C．竖直向下的直线
D.无规则的曲线。
分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。
问题4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。
加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
例4、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)
分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图5所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a
则拉力大小为：
再选人为研究对象，受力情况如图6所示，其中FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.
由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。
问题5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。
相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。
例5、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有：
mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma
当N=0时，物体与平板分离，所以此时
因为，所以。
例6、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是 ，F的最大值是 。
分析与解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离：
x=mg/k=0.4m
因为，所以P在这段时间的加速度
当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg，所以有Fmin=ma=240N.
当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.
例7、一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）
分析与解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1．5kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2轻盘不同。设在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离为x,对物体P据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a
对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：
令N=0，并由述二式求得，而，所以求得a=6m/s2.
当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.
当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.
问题6：必须会分析临界问题。
例8、如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(9-2t)N，(t的单位是s)。从t＝0开始计时，则：
A．Ａ物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；
B．t＞４s后,Ｂ物体做匀加速直线运动；
C．t＝4.5s时,Ａ物体的速度为零；
D．t＞4.5s后,ＡＢ的加速度方向相反。
分析与解：对于A、B整体据牛顿第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,设A、B间的作用为N，则对B据牛顿第二定律可得： N+FB=mBa
解得
当t=4s时N=0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零。t＞4.5s后,Ａ所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。当t<４s时，A、B的加速度均为。
综上所述，选项A、B、D正确。
例9、如图11所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T= 。
分析与解：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图12所示。
在水平方向有Tcos450-Ncos450=ma; 在竖直方向有Tsin450-Nsin450-mg=0.
由上述两式可解出：
由此两式可看出，当加速度a增大时，球受支持力N减小，绳拉力T增加。当a=g时，N=0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力T=mg/cos450=.
当滑块加速度a>g时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图13所示，此时细线与水平方向间的夹角α<450.由牛顿第二定律得：Tcosα=ma,Tsinα=mg,解得。
问题7：必须会用整体法和隔离法解题。
两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.
例10、用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F， 如图14所示，求：
(1)物体与绳的加速度；
(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)
分析与解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
F=（M+m）a,解得a=F/(M+m).
(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图15所示。根据牛顿第二定律可得：Fx=(M+mx/L)a=(M+) .
由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当x=0时，绳施于物体M的力的大小为。
例11、如图16所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一轻环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当细绳与AB成θ角时，小球速度的水平分量和竖直分量的大小各是多少？轻环移动的距离d是多少？
分析与解：本题是“轻环”模型问题。由于轻环是套在光滑水平横杆上的，在小球下落过程中，由于轻环可以无摩擦地向右移动，故小球在落到最低点之前，绳子对小球始终没有力的作用，小球在下落过程中只受到重力作用。因此，小球的运动轨迹是竖直向下的，这样当绳子与横杆成θ角时，小球的水平分速度为Vx=0,小球的竖直分速度。可求得轻环移动的距离是d=L-Lcosθ.
问题8：必须会分析与斜面体有关的问题。
例12、如图17所示，水平粗糙的地面上放置一质量为M、倾角为θ的斜面体，斜面体表面也是粗糙的有一质量为m的小滑块以初速度V0由斜面底端滑上斜面上经过时间t到达某处速度为零，在小滑块上滑过程中斜面体保持不动。求此过程中水平地面对斜面体的摩擦力与支持力各为多大？
分析与解：取小滑块与斜面体组成的系统为研究对象，系统受到的外力有重力(m+M)g/地面对系统的支持力N、静摩擦力f(向下)。建立如图17所示的坐标系，对系统在水平方向与竖直方向分别应用牛顿第二定律得：
－f=0－mV0cosθ/t,
[N－(m+M)g]=0－mV0sinθ/t
所以，方向向左；。
问题9：必须会分析传送带有关的问题。
例13、如图18所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为
，摩擦力对零件做功为 .
分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由f=μmg突变为零，此后以速度V走完余下距离。
由于f=μmg=ma,所以a=μg.
加速时间
加速位移
通过余下距离所用时间
共用时间
摩擦力对零件做功
例14、如图19所示，传送带与地面的倾角θ=37ｏ，从A到B的长度为16ｍ，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8)
分析与解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。
开始阶段由牛顿第二定律得:ｍｇsinθ＋μｍｇcosθ=ｍa1;
所以:a1=ｇsinθ＋ ｇcosθ=10m/s2;
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间ｔ1＝ｖ／a1＝1s;发生的位移：
ｓ＝a1ｔ12/2＝5ｍ＜16ｍ;物体加速到10m/s 时仍未到达B点。
第二阶段，有：ｍｇsinθ－ ｍｇcosθ＝ｍa2 ;所以：a2＝2m/s 2;设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：LAB－S＝ｖｔ2＋a２ｔ22/2 ；解得：t2＝1s , ｔ2/=-11s （舍去）。故物体经历的总时间ｔ=t1＋t 2 =2s .
从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
问题10：必须会分析求解联系的问题。
例15、风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图21所示。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0．5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin370 = 0．6，cos370 = 0．8）
分析与解：依题意，设小球质量为m，小球受到的风力为F，方向与风向相同，水平向左。当杆在水平方向固定时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受四个力作用：重力G、支持力FN、风力F、摩擦力Ff，如图21所示.由平衡条件得：
FN=mg
F=Ff
Ff=μFN
解上述三式得：μ=0.5.
同理，分析杆与水平方向间夹角为370时小球的受力情况：重力G、支持力FN1、风力F、摩擦力Ff1，如图21所示。根据牛顿第二定律可得：
Ff1=μFN1
解上述三式得.
由运动学公式,可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为:
.
三、警示易错试题
典型错误之一：不理解“轻弹簧”的物理含义。
例16、（2004年湖北高考理综试题）如图22所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3 、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有：
A．L2>L1; B. L4>L3;
C．L1>L3; D. L2=L4.
错解：由于中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动，而中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，所以有 L4>L3，即B选项正确。
分析纠错：笔者看到这道试题以后，对高考命题专家是佩服得五体投地！命题者将常见的四种不同的物理情景放在一起，让学生判别弹簧的伸长量的大小，不少学生不加思考的选择B答案。没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的。这正是命题人的独具匠心！本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小。由于弹簧的质量不计，所以不论弹簧做何种运动，弹簧各处的弹力大小都相等。因此这四种情况下弹簧的弹力是相等，即四个弹簧的伸长量是相等。只有D选项正确。
典型错误之二：受力分析漏掉重力。
例17、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）
错解：将运动员看质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小 （向下）， 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小 （向上） ，速度的改变量 （向上）， 以a表示加速度，表示接触时间，则， 接触过程中运动员受到向上的弹力F。由牛顿第二定律，， 由以上五式解得， ， 代入数值得： 。
分析纠错：接触过程中运动员受到向上的弹力F和重力mg,由牛顿第二定律，， 由以上五式解得， ， 代入数值得：
四、如临高考测试
1．一个质量可忽略不计的降落伞，下面吊一个很轻的弹簧测力计，测力计下面挂一个质量为10kg的物体。降落伞在下降过程中受到的空气阻力为30N，则此过程中测力计的示数为（取g=10m/s2）
A．130N B．30N C．70N D．100N
2.在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图23所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1,则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是：
A．汽车一定向右做加速运动； B．汽车一定向左做加速运动；
C．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用；
D．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用。
3.如图24所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 （ ）
A．Mg+mg B．Mg+2mg
C．Mg+mg(sinα+sinβ) D．Mg+mg(cosα+cosβ)
4．如图25所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩。在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么当弹簧的压缩量最大时:
A．球所受合力最大，但不一定大于重力值
B．球的加速度最大，且一定大于重力加速度值
C．球的加速度最大，有可能小于重力加速度值
D．球所受弹力最大，且一定大于重力值。
5、有一只箩筐盛有几个西瓜，放在粗糙水平地面上，箩筐与水平地面间的动摩擦因数为μ若给箩筐一个水平初速度V0，让整筐西瓜在水平地面上滑行，则在滑行过程中，箩筐内某个质量为m的西瓜（未与箩筐接触）受到周围的西瓜对它的作用力的大小为：
A．0 B． C． D．
6、一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为，如图26所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是
A．当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小
B．当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小
D．当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小
7、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度V与时间t的关系如图27、28所示。取重力加速度g=10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为：
A．m=0.5kg,μ=0.4;
B. m=1.5kg,μ=2/15;
C. m=0.5kg,μ=0.2;
D. m=1.0kg,μ=0.2.
8、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动．探测器通过喷气而获得推动力．以下关于喷气方向的描述中正确的是
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气． B.探测器加速运动时，竖直向下喷气．
C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气． D.探测器匀速运动时，不需要喷气．
9、物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图29所示），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，下列说法正确的是：
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。
C．A、B之间的摩擦力为零。
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。
10．如图30所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：
A.mg; B. ; C.; D.
11.如图31所示，质量为m的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。求：
（1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？
（2）悬线对球A的拉力是多大？
12.如图32所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。
（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
13．如图33所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m,且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。
（1）计算B在2.0s的加速度。
（2）求t=2.0s末A的速度大小。
（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离。
14.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图34。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
（第二讲参考答案：1.A;2.A;3.D;4.C;5.AD;6.C;7.D;8.C;9.;
10.;11.1m;12.99m,1.25m8.6s;13.,)
(参考答案见下讲座)
F
B
C
A
α
图1
P
图2
Q
θ
V1
V2
C
A
B
图3
V1
V2
f
图4
V
θ
图5
G
N1
N2
θ
图6
F
α
a
mg
图7
ma
mg
F
α
图8
F
F2
F1的方向
图9
F
F1
F2
F1，
F2，
图10
图11
O
F
θ
O，
θ
图12
N1
N2，
θ
图13
N2
N1，
mg
N1
θ
图14
N2
mg
F
F
R
图15
图16
F
A
B
A
B
P
Q
图17
θ
BB
A
Q
图18
O
P
mg
N
F
A
B
O
C
G
图19
F1
F3
F2
甲
F3
F2
F1
乙
F3
F2
F1
丙
图20
图21
A
B
θ
图22
(M+m)g
f
F
N
图23
mg
N
F
θ
图24
m
m
O
C
θ
θ
R
图25
m
m
O
C
θ
θ
R
图26
N
T
T
T
mg
α
α
A
B
C
F
θ
θ
图27
G
F2
F1
F
x
y
θ
θ
图28
G
F
FN
Ff
x
y
α
图29
G
图30
F
FN
Ff
α
α
G
F1
φ
F
图31
图322005届高三物理教学案曲线运动部分
第四章 曲线运动
一.曲线运动.运动的合成和分解
【知识要点】
1.曲线运动：
2.曲线运动的特点：
3.曲线运动的条件：
4.运动的合成和分解：
5.合运动与分运动的关系：
（1）等时性：
（2）独立性：
（3）等效性：
【预习题】
1.一质点在某一时间内做曲线运动,则在这段时间内 ( )
A. 速度一定是在不断改变,加速度也一定在不断改变
B. 速度一定是在不断改变,加速度可以不变
C. 速度不变,加速度一定不断的改变
D. 速度可以不变,加速度也可以不变
2.一水滴由静止下落一段时间,突然受到一恒定水平风力作用一段时间后,水滴在继续下落的过程中作: ( )
A、 匀速直线运动
B、 匀变速直线运动
C、 匀变速曲线运动
D、 非匀速曲线运动
3.关于曲线运动下列说法正确的是 ( )
A、 物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力；
B.变速运动一定是曲线运动；
C.当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在一条直线上时，物体一定作曲线运动；
D.当物体做曲线运动 时，物体所受的合外力方向与物体的加速度方向一定不在同一条直线上。
4.互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合成,下述说法中正确的是 ( )
A. 一定是直线运动
B. 一定是曲线运动
C. 可能是直线运动,也可能是曲线运动
D. 以上都不对
5.一个质点在恒力作用下,在xoy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示,且在A点时的速度方向与x轴平行,则恒力F的方向不可能的是
A. 沿x轴正方向
B. 沿x轴负方向
C. 沿y轴正方向
D. 沿y轴负方向
6.一个探照灯照射在云层底面上,这底面是与地面平行的平面,云层底面高h,探照灯以匀角速度ω在竖直面内转动,当光束转过与竖直线平角为θ时,此刻云层底面上光点的移动速度等于
【例题讲解】
例1.一小船在宽为200m 的河中航行，水流的速度为2m/s，船在静水中航行速度为4m/s ,求（1）要使小船渡河耗时最少，应如何航行？
（2）要使小船航程最短，应如何航行？（3）若水流速度为5m/s，船在静水中航行速度是3m/s，则要求耗时最少应如何航行？要使航程最短应如何航行？
例2.如图所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，经过细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动，当细绳与水平成θ角时，求物体B的运动速度？
例3.物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其它几个力不变，则物体可能做 （ ）
A.匀速圆周运动； B.匀加速直线运动；
C.匀减速直线运动； D.抛物线运动
例题4.如图，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s ，则物体的瞬时速度为 m/s。
【课后练习】
1.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子重力的条件下，当小车向右匀速运动时，物体A的受力情况是 （ ）
A.绳子的拉力大于A的重力
B.绳子的拉力等于A的重力
C.绳子的拉力小于A的重力
D.拉力先大于重力，后小于重力
2.如图，某人驾船从A出发横渡河流，如果他使船头保持与河岸垂直的方向航行，则经10min到达正对岸下游120m的C处；如果他使船头逆向上游，保持跟河岸成α角航行，则经12.5min恰好到达正对岸的B处，求河宽。
3.甲乙两船在静水中航行的速度分别为V甲和V乙，两船从同一渡口向河对岸划去，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船到达的地点相同，则甲乙两船所用时间之比t甲∶t乙是多少？
二.平抛物体的运动
【知识要点】
1.平抛运动现象：
2.平抛运动的特点和性质：
3.平抛运动的处理方法；
4.平抛运动的基本规律：
【预习题】
1.下列说法中正确的是:
A.平抛物体的运动轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动
B.平抛物体的落地时间由初速度决定，初速度越大，时间越长
C.平抛运动的水平射程由初速度决定，初速度越大，水平射程越大
D.平抛物体在任何相等时间内竖直方向位移的增量相等
2.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，从地面上看这4个球
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点总是等间距的；
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点总是不等间距的；
C.在空中任何时刻总在飞机的正下方，排成竖直的直线，它们的落点是等间距的；
D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，排成竖直的直线，它们的落点是不等间距的。
3.两球P与Q水平相距150m,距地高度为80m,同时相向水平抛出两球,初速度大小分别为20m/s 和30m/s,如图所示,则两球相碰点S距地面高度是
A. 25m
B. 35m
C. 45m
D. 55m
4.如图以9.8m/s的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直的撞在倾角θ为30o的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A. 3 /3s B.2 33 /3s C. 3 s D.2s
5.在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B。若A球初速度υA大于B球初速度υB，则下列说法正确的是 （ ）
A. A球落地时间小于B球落地时间；
B. 在飞行过程中任一时间内，A球的水平位移总大于B球的水平位移；
C.若两球在飞行过程中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总大于B球击中墙的高度；D.在空中飞行的任意时刻A球的速率总是大于B球的速率。
【例题讲解】
例题1.如图所示,一高度为h=0.2m的水平面在A处有一倾角为300斜面相连,一小球以v0=5m/s的速度在水平面向右运动,求小球从A点运动到地面所用的时间(平面与地面均光滑,g=10m/s2),某同学对此题的解法为:h/sinθ=v0t + gsinθt2/2
由此求得落地时间t,问:你同意上述解法吗 若同意,求出所要时间;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果.
例题2.如图斜面AB倾角为30o，小球从A点以初速度Vo水平抛出，恰好落到B点， 求：（1）AB的距离； （2）物体在空中飞行的时间；（3）从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大
例题3.如图所示，排球场总长18m，设球网高度为2m，运动员站在离台3m的线（图中虚线）正对网前跳起将球水平击出，不计空气阻力。
（1）设击球点在3m线的正上方高度为2.5m，问击球速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？
（2）若击球点在3m线的正上方高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，求这个高度（取g=10m/s2)
例题4.如图，用线悬挂的链条由直径5cm的圆环连接而成，枪管水平放置且跟环4在同一水平面上，相距100m，子弹初速度为 1000m/s,若烧断细线的同时开枪，子弹穿过第几个环；若发枪前0.1s烧断细线，子弹穿过第几个环。（取g=10m/s2)
例题5.在水平方向匀加速行驶的火车,一位乘客将一小球向后抛出,地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的 ( )
【课后练习】
1.平抛运动的物体在落地前的最后1秒内,速度的方向由跟竖直方向成600角变成跟竖直方向成450角,求物体抛出时初速度和开始下落时的高度
2.如图，某人在离地面20m高处，以10m/s的速度水平抛出一小球A，与此同时，在离抛出点正下方水平距离10m处的地面上，另一人竖直上抛一小球B，两小球恰好在空中相遇。求：（1）上抛小球的初速度；（2）在相遇处两小球的速度。
3.从高为H的地方A平抛一个物体,其水平射程为2s,在A点的正上方高为2H的B点,以同方向平抛另一个物体,其水平射程为S,两物体在空中运动的轨道在同一平面内,且都从同一个屏的顶端擦过,求屏的高度
4.在高为h,离竖直光滑墙的水平距离为S1处有一小球以水平速度v0抛出,如图所示,和墙相碰后落地,则落地点到墙的水平距离S2是多少
A
θ
B
A
V
20m/s
30m/s
P
Q
V0
h
v0
θ
EMBED Word.Picture.8

B
C
D
h
S1
S2
v0
θ
ω
h
x
A
O
y
PAGE
第(7)页2005届高三物理“三回归”专题讲义
一、回归课本《磁场》，回答下列问题：
1、磁场的基本特性是什么？磁场中某一点的磁场方向是如何规定的？
2、磁感线如何表示磁场的方向？条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流、通电螺线管的磁感线分布是怎样的？怎样用安培定则判定通电直导线、环形电流和通电螺线管的磁场方向？
3、磁感应强度是矢量。其强弱是如何定义的？写出它的定义式。磁感应强度的方向是怎样的？
4、如何判定安培力和洛伦兹力的方向？写出安培力和洛伦兹力大小的表达式
5、初速度方向与磁场方向垂直的带电粒子（不计重力），在匀强磁场中为什么做匀速圆周运动？请推导轨道半径和周期的表达式。轨道半径和周期各与哪些因素有关？
二、回归教学案《磁场》，完成下列练习：
1、关于带电粒子在磁场中是否受到洛仑兹力作用，下列说法正确的是 （BD）
A、带电粒子在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛仑兹力作用
B、带电粒子若受洛仑兹力作用，洛仑兹力方向一定与该粒子运动的速度方向垂直
C、电荷仅在磁场中运动时，若受磁场作用，其磁场力是恒力
D、带电粒子所受磁场力的方向一定与该处磁场方向垂直，但磁场方向不一定与粒子的运动方向垂直
2、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将（D）
A、竖直向下沿直线射向地面B、相对于预定地点向西偏转
C、相对于预定地点向北偏转D、相对于预定地点向东偏转
3、由安培力公式导出运动的带电粒子在磁场中所受洛仑兹力的表达式，要求扼要说出各步的根据。（设磁感应强度与电流方向垂直）
4、如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子的电量和质量之比？
答案：
5、如图所示，电子源S能在图示纸面上360度范围内发射速率相同的电子（质量为L、电量为e），MN是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。
（1）、要使放射的电子能到达挡板，电子的速度至少为多大？
（2）、若S发射的电子速率为eBL/m时，挡板被电子击中的范围有多大？
答案：
三、回归《磁场》单元测试卷，回答下列问题：
1、某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它的作用力的2倍，若电子电量为，质量为，磁感应强度为B，那么，电子运动的可能角速度是（BD）
A、 B、 C、 D、
2、图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转。重力不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（ABC）
A、E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
B、E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
C、E竖直向上，B垂直线面向外
D、E竖直向上，B垂直线面向里
3、长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图，磁感应强度为B，含有质量为，带电量为的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场，欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是什么？
答案：
2005届高三物理“三回归”专题讲义
一、回归课本《电磁感应》，回答下列问题：
1、什么叫磁通量？写出磁通量的定义式。怎样用磁感线形象地说明磁通量？
2、产生感应电流的条件是什么？如何判定感应电流的方向？
3、法拉第电磁感应定律的内容是什么？写出其表达式？
4、什么是自感现象？线圈的自感系数跟哪些因素有关系？在实际中，自感现象对我们有什么利和弊？举出几个应用自感现象和防止它的弊端的实例。简述日光灯的原理？
二、回归教学案《电磁感应》，完成下列练习：
1、如图，矩形线圈abcd有一半面积在磁场中，由静止开始运动，以下几种运动中，哪些产生感应电流
A、向左平动　　　　　　　B、向右平动
C、以bd边为轴转动（转角小于60度）　　　D、以ab边为轴转动（转角小于60度）
2、如图，处于有限区域的线圈中有均匀变化的磁场B1，在较远的另一区域中存在匀强磁场B2，金属导体ab搁在水平光滑轨道上，与左侧线圈构成闭合回路，ab 中点用绝缘细线系于固定点，若细线始终被拉紧，则B1的变化情况可能是
A、若B1方向向上，则B1是均匀增加的
B、若B1方向向上，则B1是均匀减小的
C、若B1方向向下，则B1是均匀增加的
D、若B1方向向下，则B1是均匀减小的
3、当一块磁体靠近闭合超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体产生排斥作用，这种作用可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车采用了这种技术；磁悬浮的原理是
A、超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反
B、超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同
C、超导体是磁体处于失重状态D、超导体对磁体的磁场力与磁体重力相平衡
4、1931年狄拉克预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”，1982年，卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过图示超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现
A、先是顺时针，然后逆时针的感应电流
B、先是逆时针，然后顺时针的感应电流
C、持续顺时针方向的电流　　　D、持续逆时针方向的电流
5、如图，一个半径为r的光滑半圆环导体框置于磁感强度为B的匀强磁场中，oc为一个能绕o在框架上滑动的导体棒，oa之间连接一个电阻R，导体框架和导体棒电阻都不计。如果要使oc能以角速度ω匀速转动，那么外力做功的功率是多少？磁场方向垂直纸面。
6、如图，相距为L的平行金属导轨ab，cd两端各接有阻值为R的电阻R1R2，垂直于导轨平面的匀强磁场磁感应强度为B，今将电阻为R 的导体棒以速度v匀速拉过磁场区，设磁场的宽度为d，摩擦不计，导轨电阻不计，那么此过程中，外力F做功多少？通过R1的电量是多少？
7、相互平行的水平光滑导轨MN与PQ相距为L1，金属杆ab、cd放置在导轨上且与导轨垂直，长为L2的绝缘细线 ef系于ab、cd的中点上，匀强磁场竖直向下穿过导轨平面。已知ab、cd的电阻分别为R1、R2，导轨电阻忽略不计，磁感应强度随时间均匀变化，△B／△t=k，当磁感应强度变化到B时，试求：（1）细线ef所受到杆的拉力；
（2）这时在回路产生的感应电流的功率为多大？
8、一个边长为a的正方形线圈以恒定的速度v自左向右运动，两个区域的磁场的磁感应强度B2=B1/3，两个磁场的宽度均为2a，最后进入右边没有磁场的空间。画出线圈中感应电动势ε（逆时针方向为正）与x的关系曲线。
9、如图，两个用相同导线制成的开口圆环，大环半径是小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放在均匀变化的磁场中，小环处于磁场外，a，b两点的电势差为U1，若将小环放在均匀变化的磁场中，大环处于磁场外，a，b两点的电势差为U2，求U1和U2的比值。
10、图中线圈N＝100匝，面积S＝50cm2，线圈的总电阻r＝10Ω，外电路总电阻R＝40Ω，沿轴方向的磁场B＝0.4T，在0.1s内均匀减为零，又反向增为0.1T，则磁通量的变化率为　　　　　，感应电流的大小为　　　　　，线圈的输出功率为　　　　。
11、如图甲，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度与时间变化规律如图乙所示，求
（1）从计时起在t＝3s,t＝5s时穿过线圈的磁通量为多少？
（2）a点的最高电势和最低电势各是多少？
12、如图，OACO为置于水平面内光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）R1=4Ω,R2=8Ω（其它部分电阻不计），导轨OAC的形状满足方程y=2sin(πx/3)（单位：m），磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定速度v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒始终与导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
13、如图所示，有一 磁感应强度为B＝0.4T的匀强磁场，其磁感线垂直地穿过半径为L＝20cm的圆环，OA是一根金属棒，它贴着圆环沿顺时针方向绕O点匀速转动。OA棒的电阻r＝0.4Ω，电路上三只电阻R1＝R2＝R3＝6Ω，圆环和其他导线电阻不计，当电阻R3消耗的电功率P3＝ 0.06W时，OA棒的角速度应该是多少？
14、如图，M、N是两块正对的平行金属板，与板平行并与板垂直的匀强磁场的磁感应强度为B，ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以速度v1匀速向左或向右滑动，现有一个电子以速度v2自左向右飞入两块板之间，方向与板平行、与磁场垂直。为使电子在两板间做匀速直线运动，则v1的方向应如何？v1，v2的关系如何？
三、回归《电磁感应》单元测试卷，回答下列问题：
1、 一细线系一金属圆环于O点，拉起一定高度让其运动，在O点下方的某区域内有一匀强磁场，则小环在运动过程中（不考虑空气等摩擦阻力）
A、小环每次能运动到释放点等高处
B、小环每次运动的高度越来越低
C、小环最后静止
D、小环最后在磁场区域内做等幅振动
2、两根光滑的金属导轨，平行地放置在倾角为α的斜面上，导轨的底端接有一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m，电阻不计的金属棒ab，在沿斜面与棒垂直的恒力F的作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度为h，在这个过程中
A、作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B、作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出热量之和
C、恒力F与安培力的合力做的功等于零
D、恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的热量
3、如图，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直导轨上滑动，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，除电阻R之外，其他电阻不计，在导体下落过程中，下列说法正确的是
A、ab下落过程中，机械能守恒
B、ab达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻增加的内能
C、ab达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为增加的动能和电阻增加的内能
D、ab达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻增加的内能
4、如图，沿水平面放置一宽50cm的U形光滑金属框架，电路中电阻R＝2Ω，其余电阻不计，匀强磁场B＝0.8T，方向垂直框架平面向上，金属棒MN质量为30g，它与框架两边垂直，MN的中点O用水平的绳跨过定滑轮系一个质量为20g的砝码，自静止释放砝码后，电阻R上能释放的最大功率为　　　　W
5、如图a，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L＝0.20m ，电阻R＝1.0Ω有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道上，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t 的关系如图b，求杆的质量和加速度。
6、一个质量m＝0.016kg、长L＝0.5m、宽d＝0.1m、电阻R＝0.1Ω的矩形线圈，从h1＝5m高处由静止开始自由落下，如图所示，然后进入一个匀强。磁场线圈下边刚进入磁场时，它正好做匀速运动。求：（1）磁场的磁感强度B；（2）如果线圈下边通过整个磁场区域所经历的时间△t＝0.15s，磁场区域的高度h2为多少？在此过程（△t＝0.15s）中，线框中产生多少热量？
7、如图，在相距为L=0.2m的水平光滑导轨上有两根质量均为m=0.01kg、电阻均为R=1Ω的金属杆ab、cd。导轨电阻不计。磁感应强度B=0.1T的匀强磁场垂直于导轨平面向下，在极短的时间内对金属杆ab施加一向左水平打击力。其冲量I=0.2N·S，求：(1)cd杆运动的最大加速度；（2）cd杆运动的最大速度；（3）在cd杆上电流产生的热量为多少？（4）当ab棒的速度等于初绐速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
8、如图，金属棒a从高为h处自静止起沿光滑的弧形导轨下滑，进入光滑导轨的水平部分，导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中。在水平部分原先静止另一根金属棒b，两棒的质量关系是ma=2mb，电阻相同均为R，整个水平轨道足够长。（1）当a棒刚进入磁场的瞬间，两棒的加速度大小之比是多少？（2）假设两棒始终没有相碰，，则两棒的最终速度各多大？（3）上述整个过程中，回路中消耗的电能是多少？
9、光滑导轨间距为d，匀强磁场磁感强度为B，棒MN质量为m、电阻为r，在水平恒力F作用下向右运动，其余导线电阻不计。如图。
求：（1）棒运动的最大速度Vm；
（2）当其速度V=Vm／3时，加速度为多少？
（3）达到最大速度后，去掉拉力，求这以后电阻R上释放的总热量。
2005届高三物理“三回归”专题讲义
一、回归课本《交变电流》，回答下列问题：
10、什么是交变电流？什么是正弦交变电流？它是怎样产生的？什么是中性面？
11、正弦交变电流的电动势、电流以及一段交流电路上电压的瞬时值的表达式是怎样的？交流的最大值和有效值各是什么？写出周期和频率的关系式。
12、电容和电感对交变电路各有什么影响？其特点各是什么？
13、课文中讲的变压器是一种理想化模型，叫做理想变压器。变压器是根据什么原理制成的？变压器的原、副线圈的电压、电流之间各有什么关系？
14、远距离输电有什么要求？为什么要采用高压输电？
15、麦克斯韦电磁场理论的基本思想是什么？什么是电磁场？什么是电磁波？电磁波是怎样产生的？有什么特点？电磁波的真空中传播的速度有多大？
16、电磁波和机械波的什么相同点和不同点？
17、无线电波的发射的接收主要经历哪些过程？无线电波有几种传播方式，各适用于什么波？电视、雷达的工作原理是什么？
二、回归教学案《交变电流》，完成下列练习：
1、一台理想变压器，电源电压保持不变，要使其输出功率增大，可采取的方法是
A、增加原线圈匝数 B、增加副线圈匝数 C、增大负载电阻 　　D、减小负载电阻
2、在输送电能的过程中，若输送的电功率一定，则关于在输电线上损失的电功率，下列说法正确的是
A、输送导线电阻越小则越少 　　B、与送电电压的平方成正比
C、与输送电线上的电压降的平方成正比　　　D、与输送电线中的电流强度平方成正比
3、交流发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围的面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为
A、e'＝Emsin(ωt/2) B、e'＝2Emsin(ωt/2) 　C、e'＝Emsin2ωt D、e'＝Emsin2ωt
4、 一电灯和一电感器串联，用交流电供电，若提高交流电的频率，则
A、电感器电感增加
B、电感器电感减小
C、电灯变亮
D、电灯变暗
5、如图电路a，b所示，电阻R和自感线圈L的电阻值都是很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则下列说法中正确的是
A、在电路a中，断开S，A将逐渐变暗
B、在电路a中，断开S，A将先变得更亮，再逐渐变暗
C、在电路b中，断开S，A将逐渐变暗
D、在电路b中，断开S，A将先变得更亮，再逐渐变暗
6、低频扼流圈绕在闭合的铁芯上，匝数为几千甚至超过一万，自感系数为几十亨，这种线圈对 很大的阻碍作用，而线圈的　　　　较小 ，对直流的 作用较小，这种线圈可用来通直流，阻交流。高频扼流圈绕在圆柱形的铁氧体芯上，有的是空心的，匝数为几百，自感系数为几个毫亨。这种线圈对 的阻碍作用较小，对 的阻碍作用很大，可用来通低频，阻高频。
7、我们小家电上用的变压器，一般是将220V变成6V的，若某个变压器n1＝1200匝，则n2＝ ，该变压器在正常工作时穿过其铁芯的的最大值为 。
三、回归《交变电流》单元测试卷，回答下列问题：
1、如图所示 ，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L＝10cm的正方形线圈共100匝，此线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度为ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值。
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势。
（3）由图示由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势
（4）交流电压表的示数。
（5）转动一周外力所做的功。
（6）T/6时间内通过R有电量为多少？
2、如图表示交变电流随时间变化关系的图象，此交变电流的有效值是多少？
3、如图所示的电路中，可变电容器的最大电容为300pF，要获得最低频率是550Hz的振荡电流，线圈的自感系数应为多大？如果可变电容器动片完全转出时电容变为30pF，这时可产生多大频率的振荡电流？
4、如图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.8×104V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断。
（1）熔丝的熔断电流是多大？
（2）当副线圈电路中电流为10mA时，变压器的输入功率是多大？
5、如图所示，理想变压器的的输出端接有一电动机，电动机的电阻为R，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升。若变压器的输入功率为P，电动机因摩擦造成的能量损失不计， 则图中电流表的读数应等于多少？
R1 R2
y
A
0 C x
×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　× ×　×
× × ×
× × ×
× × ×
B1 B2
a 2a 2a
×××××××××××××××
× × × × × ×
0 a 2a 3a 4a 5a 6a x
ε
ω
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
c
R
a
o
M
R F
N
× × × × × × × × × ×·
a
b
h
h2
h1
L
d
××　××　××　××　××　×　×　
R
B M
N
R O
B
a d
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
b c
PAGE
4天然放射现象 衰变
知识点精讲
1、 天然放射现象
（1） 放射性同位素
（2） 天然放射现象
（3） 射线的偏转实验
2、 放射线的性质
3、 放射性元素的衰变
（1） 衰变
（2） 衰变规律
（3） 衰变方程
1 α衰变
2 β衰变
4、 半衰期
（1） 半衰期
（2） 计算公式
例题精讲
例1：如图所示，入射性镭能自发地放出三种射线，现垂直于射线方向加一个匀强电场，射线在电场作用下发生偏转，则：
A、 1是γ射线，它的贯穿本领最强
B、 2是γ射线，它的贯穿本领最强
C、 3是β射线，它的贯穿本领最强
D、 1是α射线，它的电离本领最强
例2：将例1中匀强电场改为匀强磁场则结果又是怎样？
例3：入射性元素的半衰期是
A、 质量减少一半所要的时间
B、 原子量减少一半所要的时间
C、 原子核全部衰变所要的时间
D、 原子核有半数衰变所要的时间
例4：静止在匀强磁场中的某原子核，经α衰变后产生一个新核xyA,若α粒子速度垂直于磁场，当α粒子在磁场中转动了xy圈子时，新核转动的圈数是
A.2y2
B.x2/2
C.y2/2
D.2x2
例5：在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生衰变，得到一个如图所示的轨迹，图中的箭头表示的衰变后粒子的运动方向，不计光子放出时的能量，则下列说法中正确的是
A、 发生的是β衰变，b为粒子的径迹
B、 发生的是α衰变，b为粒子的径迹
C、 磁场方向垂直纸面向外
D、 磁场方向垂直纸面向内
习题精选
1、 天然放射现象揭示了
A、 原子不可再分
B、 原子核是可以再分
C、 原子是核式结构
D、 原子核是质子和中子组成
2、 α射线的实质是：
A、 电子流
B、 高速电子流
C、 光子流
D、 高速氦核流
3、 关于β射线下列说法中正确的是
A、 它是从原子核中放射出来的
B、 它和电子有相同的性质
C、 它通过空气时的电离作用最强
D、 它能贯穿厚纸板
4、 由原子核的放射规律可知：
A、 放射性元素一次可以同时产生β射线和α射线
B、 放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变
C、 γ射线是从原子核内放射出的一种不带是电的光子流
D、 放射性元素发生正电子衰变时，新核的质量数不变，核电荷数增加1
5、 某放射性元素的半衰期是2s，10g这种元素经过6s后，剩下的没有发生衰变的为
A、 5g B、2.5g C、1.25g D、0.625g
6、 假设有一块矿石，是纯放射性物质，放射α射线的半衰期是T，则
A、 经过2T时，该元素全部衰变为其它元素
B、 经过T时，该矿石的质量剩下一半
C、 经过T时，矿石内各类原子核的总数减少为原来的一半
D、 经过T时，矿石的质量减少，各类原子核总数不变
7、 某原子核A经过β衰变，变成B原子核，B原子核经过α衰变，变成C原子核，则
A、 核A的中子数减核C的中子数为2
B、 核A的质量数减核C的质量数为5
C、 核A的质子数减核C的质子数为1
D、 核A的质子数比核B的质子数减少1
8、由22682Ra衰变为20682Pb，要经过 次α衰变，和 次β衰变
探测射线的方法 放射性的应用与防护
知识点精讲
1、 探测放射线的方法（学生自学）
2、 放射性同位素
3、 放射性同位素的应用（主要是两个方面）
4、 放射性污染
5、 防护的办法
例题与习题精选
1、 为了测得水库的水的总量，把每分钟能放射n1个α粒子的微量放射性同位素溶于水中，待它均匀分布在水中的时候，取出体积为V2的样品水，再测得这些水中每分钟所放出的α粒子数为n2个，若这种放射性同位素的半衰期是很长，水库水的总体积是多少？
2、 用α粒子轰击硼10，产生一个中子和一个具有放射性的核，它是什么？这个核放出正电子，它衰变后变成什么？写出核反应方程？
3、 一种同位素的几种原子，它们
A、 中子数一定相同
B、 质子数一定相同
C、 原子序数一定相同
D、 核外电子数一定相同
4、 下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的
A、 γ射线探伤仪
B、 利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C、 利用钴60治疗疾病
D、 把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的方法确定放射性元素在农作物内的转移和分布情况，找出合理施肥的规律
5、一个速度为V0，动能为E0的中子跟一个质量数为A的静止原子核发生弹性正碰，使原子核获得动能E，试证明：E=4AE0/(1+A)2
核反应 核能 裂变与轻核的聚变
知识点精讲
1、 核反应
（1） 概念
（2） 质子的发现
（3） 中子的发现
2、 核能
3、 质量亏损
4、 质能方程
（1） 爱因斯坦的质能方程
（2） 核能的计算
5、 核子的平均质量
6、 裂变
7、 铀核的裂变
8、 链式反应
9、 核电站
10、 轻核的聚变
11、 热核反应
例题与习题精选
1、碳原子的质量是12.000000u，可以是看作是由6个氢原子和6个中子组成，试求核子结合成碳原子时释放的能量？（氢原子质量为1.007825u,中子质量为1.008665u）
2、两个动能均为1Mev的氘核发生正面碰撞，引起如下的核反应：
12H+12H→13H+11H试求
（1） 此核反应中放出的能量是多少？
（2） 若放出的能量全部生成核的动能，则生成的核的氢核具的动能是多少？
（已知11H，12H，13H的质量分别为1.0073u,2.0136u,3.0156u）
3、已知氘核12H的质量为2.0136u，中子的质量为1.0087u，氦核23He的质量为3.015u,
(1) 写出两个氘核聚合成氦核的同位素23He的核反应方程
(2) 求核反应中释放的核能
(3) 若上述反应前，两个氘核以相等的动能0.35Mev，进行对心碰撞，设反应中释放的能量全部转化为新粒子的动能，则反应中产生的两个新核的动能各是多大？
5、 关于原子核的能，下列说法中正确的是
A、 使原子核分解成核子时放出的能量
B、 核子结合成原子核时要供给的能量
C、 核子结合成原子核时吸收的能量或原子核分解成核子时放出的能量
D、 核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成核子时吸收的能量
6、 写出课本上的几个核反应方程：
7、 铀核裂变的许多可能的核反应的一个是：
92235U+01n→56141Ba+3692Kr+301n
(1)试计算一个铀235原子发生裂变后放出的能量？（92235U，56141Ba，3692Kr，01n的质量分别为235.0439u,140.9139u,91.8973u,1.0087u）
(2)1Kg铀235原子核发生上述裂变反应时能放出多少核能？它相当于燃烧多少千克的煤释放的能量？（煤的燃烧值为2.94×104J/Kg）
EMBED Word.Picture.8

PAGE
共（5）页第（3）页