课件45张PPT。第二讲：共点力作用下物体的平衡与常见的物理思维方法当我们研究物体的机械运动时，物体所处的状态不外于两种：即平衡与不平衡。当物体处于不平衡状态时，通常我们所用的方法牛顿运动定律。当物体处于平衡状态时，通常我们所用的就是共点力的平衡。所谓共点力是指力的作用点相同，或者力的作用线（或其反向延长线）能交于一点。但我们在处理实际问题时，只要不考虑物体的转动，即使这些力不是共点力，我们也通常是用共点力的平衡来解决所遇支的问题。
解共点力作用下物体的平衡的方法:解共点力作用下物体的平衡的方法一般有两种，一种是力的平等四边形法，另一种是正交分解法。一、用力的平行四边形法求解共点力的平衡在一般情况下，如果物体受到的力只有三个或更少，而且力与力之间有特殊角，则一般情况下可选择用力的平等四边形法则来解决问题
例1:如图所示，重物的质量为m，轻细线AO与BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角是θ；则AO的拉力F1与BO的拉力F2的大小为
A．F1=mgsinθ B．F1=mgcotθ
C．F2=mgsinθ D．F1=
分析与解： 这是一个典型的共点力平衡问题，研究的对象是结点O，由于O点只受三个力作用，而且存在特殊角，因此用力的平行四边形法则求解比较方便。
接上页:O点的受力情况有：重物对O点的拉力F1（F1=mg），AO对绳子的拉力F2，BO对绳子的拉力F3，因为O点处于平衡状态，所以O点所受的所有力的合力应该为零，即任意两力的合力与第三力的大小相等，方向相反。根据这一关系，我们可以得到右图所示的关 系图，根据三角形之间的关系，我们可以求出：
正交分解法：该题也可以用正交分解法做，以O点为研究对象，建立坐标，出平衡方程：F3cosθ-F2=0 F3sinθ-mg=0，同样可解得： 讨论：从上面的分析可以看出，当力只有三个且存在特殊角时，一般情况下用力的平行四边形法求解是比较方便的，但作为正交分解法是普遍适用的。 例题2在两个共点力合成的实验中,如图所示,用M、N两个测力计拉橡皮条的结点P,使其位于E处,此时(α+β)=.然后保持M的读数不变,当α角由图中所示的值减小时,要使结点仍在E处,可采用的办法是( ).
A、增大N的读数,减少β角
B、减小N的读数,减小β角
C、减小N的读数,增大β角
D、增大N的读数,增大β角
分析与解O点的位置不变，表示点受力仍然平衡，即M的位置改变后，仍要保持FM与FN的合力不变，分析图可以看出， β角要变小，FN也要变小例题3：如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为600。求两小球的质量之比m1:m2为多少？ 分析与解：分析与解：对于这个问题，我们首先来确定研究对象，研究对象取m1比较方便，分析m1的受力情况，我们可以得到m1的受力图如右，接上页究竟是采用正交分解法来研究，还是用力的平行四边形法来进行研究，是本题需要考虑的问题，如果用正交分解法来进行研究可能会比较复杂，由于本题不是要求出直接的力的大小，所以采用力的平行四边形法则，从三角形之间的相互关系来研究会比较简单。
m1m2Oαm1gm2gF1接上页：画出力的平行四边形如右图，由于m1处于静止状态，所以m1受到的合外力为零，则任意两力的合力与第三力的大小相等，方向相反，所以F1与m2g的合力大小与m1g大小相等。
接上页由几何关系可知，有Om1m2组成的三角形为等边三角形，又因为重力的方向与水平面垂直，所以-m1g平分由F1与m2g组成的夹角所以F1与m2g大小相等，则有几何关系可得：2m2gcos300=m1g 得总结：该题同学们也可可尝试用正交分解法做，但在解法上要比上述方法复杂一些。例题4：如图所示，两轻环E和D分别穿在光滑轻杠AB和AC上，AB和AC的夹角为θ，E和D用细线连接，一恒力F沿AC方向拉环D，当两环平衡时，细线与AC的夹角为多少？细线上的拉力为多少？
分析与解：对于这一题目的分析，我们必须紧紧抓住光滑、细线等隐含条件来分析，如果先以D环为研究对象，问题很难突破，我们不妨先以E环为研究对象：
分析E环的受力情况可知，E 环受杠的弹力（方向一杠垂直）、 细线的拉力（沿线的方向），若 要细保持平衡，二力必须要大小 相等、方向相反，成为一对平衡力。由此可以得到细的方向必与AB垂直。
接上页再以E环为研究对象，可以看出E环受到三个力的作用：拉力F、杠的弹力N2、线的拉力F2，根据三力平衡的一般解题方法，任意二力的合力与第三力大小相等、方向相反，即可求出
F2=
二、求解多个力作用下物体平衡问题的方法当物体受到的力多于二个时，一般就不能再用力的平行四边形法则来求解，这时用正交分解法来做是最普遍的方法
例题5：如右图所示，质量为m，横截面积为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为多少？分析与解：本题中物块ABC受重力mg，外力F，墙的支持力N和摩擦力f，故建立右图所示的坐标，并将不没坐标轴上的力进行分解：在x方向上有：N-Fcosα=0；在y方向上有：f-mg-Fsinα=0；即可解得：f=mg+Fsinα
小结：小结：正交分解法是解决共点力平衡问题的一般方法，应用正交分解解决问题时应该注意以下几点：
（1）该方法不受研究对象所受的力的多少的限制；
（2）关于坐标的选取，原则上是任意的，就是说选择不同的坐标轴并不影响计算的结果，但具体应用时应考虑坐标轴的原则是解题的方便；如在静力学中通常选取坐标时要尽可能地使力沿坐标轴的方向，在动力学中，则一般选取加速度的方向为坐标轴的正方向。 三、平衡中的动态问题的解决 平衡中的动态变化问题，在静力学中是经常出现的问题，对于这一类问题，有的可直接从力的平行四边形关系得到解决，有的需要用正交分解法解决，但无论是用哪一种方法，关键是要抓住哪些力的大小方向是不变的，哪些力的方向是不变的，哪些力的大小是不变的。 例题6如右图所示，电灯悬挂于两绳之间，AO绳子原来处于水平，现让AO绳子沿顺时针方向转至竖直位置，但保持结点O的位置不变，则绳AO转动时绳子OA上的拉力
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
分析与解：画出结点O的受力图如右图，本题可以用正交分解法进行定量研究，但这样的方法比较复杂，可以通过力的平行四边形法则，然后通过图形的动态变化来进行分析，问题就能得到简化
总结：由于该题的求解问题主要是定性判断，而不是定量计算，因此所用的方法的方法是用了力的平行四边形法则，解题中有一个最主要的思想是变化中找不变。该题若用正交分解法来做，会比较复杂。
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四、平衡问题中整体与局部的关系 在研究平衡问题时，我们还经常会碰到整体与局部的关系，我们在研究问题时，往往需要不断变换研究对象，有时候要从整体上来把握问题的总体特征，有时候又要从细节上研究各部分之间的相互作用。例题7如右图所示，用轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来，今对小球a持续施加一个向左偏下300的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上300的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是
分析与解：我们先用隔离法来进行研究，并假设小球平衡如图所示，通过建立坐标，用 正交分解的方法求出上、下两细线与竖直方向的夹角，即可求得平衡时的状态图。 具体的计算，同学们可以自己去完成。
接上页如果选a、b两球和球间的细线为整体作为研究对象，因为作用在a、b上的恒力大小相等，方向相反，其合外力为零，而a、b所受的重力方向竖直向下，为了保持平衡，连接a及悬点的细线施于a、b系统的力必须竖直向上，所以正确答案是A。
说明：隔离法是将研究对象从周围的联系中隔离出来，是物理学研究问题的一种普遍的方法，它适用于物理学的各个分支，即力学、电学、热学、光学。它的优点就是具有普遍意义。整体法是将整个系统作为研究对象来考虑，特点是过程少，方法巧。但在解决实际问题时，往往需要变换研究对象，交替使用两种方法，才能很好地解决问题。至于两种方法各自的优点，请同学们自己体会。如下面的这一问题，同学们可以自己思考
例题8一只木箱的上端固定着一电磁铁，电磁铁的正下方放置着一铁块，当电磁铁不通电时电磁铁木箱对水平地面的压力为N1，当电磁铁通电但电流不大而未能把铁块吸上去时，木箱对水平地面的压力为N2，当电磁铁通电并能把铁块 吸上去时，铁块在向上运动的过程中，木箱对水平地面的压力为N3，则应有：
A、N1 = N2 = N3 B、N1< N2< N3
C、N1 > N2 > N3 D、N1= N2 < N3 分析与解如果把研究对象当作整体来看，磁铁与铁块之间的相互作用力是内力，而整体又保持静止状态，所以有N1=N2=Mg；而当铁块被吸引上去时，等效于整体的重心加速向上，因此相当于有：N3-Mg=Ma；a为等效加速度，得N3=Mg+Ma五、平衡问题中的临界问题在研究平衡问题时，我们也经常碰到一些临界问题，对于这一类问题，我们关键是要弄清临界情况发生在何时，何种条件下，一旦临界情况发生点清楚了，则问题的解决也就方便了。
例题9如图所示，三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳子
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC分析与解：先选重物为研究对象，受重力与绳OC的拉力TC，因为平衡，所以TC=mg，再选O点为研究对象，受绳子拉力TA、TB、TC，因为平衡，所以有；TAcosθ=TC，TAsinθ=TB；解得： ；
接上页：因为绳子OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，而OA承受的拉力最大，所以必定是OA先断，答案A正确，静力学中的临界问题很多，请同学们自己留意，下面的问题同学们可以自己思考：例题10：如右图所示，物体A在水平面上受拉力F1的作用做匀速运动，已知物体的质量是m，拉力F与水平方向的夹角是θ，今若再在物体上施加一个推力F2，问F2与水平方向的夹角满足什么条件时，可以使物体：
（1）仍做匀速运动
（2）做加速运动
（3）做减速运动
分析与解F1cosθ- f1=0； F1sinθ+N1-G=0 ；f1 =μN1 ；
F1cosθ- μ（G- F1sinθ）=0接上页设作用了F2后物体做匀速直线运动：
F1cosθ+F2cosθ –f2=0；F1sinθ+N2- F2sinθ -G=0；
f1 =μN1 ；
即有： F1cosθ+F2cosθ-μ（ G-F1sinθ）-μF2sinθ=0
F2cosθ-μF2sinθ=0
tgα=1/μ六、平衡问题中的实际问题 与平衡问题相联系的实际问题往往很多，解决此类问题的关键是要能够建立起一个正确的物理模型，建立模型时，一定要抓住问题的本质特征。忽略一些次要的因数，才能构建一个既简洁，又正确的物理模型 例题11建造破冰船时，应当使它满足这样的要求：当冰块从侧面挤压过来的时候，应沿着般壳向水下滑去，这样冰块的作用最多只是将船身稍稍抬起，却大大减轻了冰块的挤压对船身造成的伤害，如已知冰块与船身之间的动摩擦因数为μ，则建造破冰船时，船舷与竖直平面之间的夹角应该满足什么条件。（在具体计算时可以忽略冰块的重力和浮力的差别）
分析与解：这是一个与实际问题相联系的题目，我们可以先画出题目的示意图：从受力分析可知，冰块受重力、浮力、其它冰块对其挤压的力、船舷对它的支持力、船舷对它的摩擦力：
接上页Fsinθ+Gcosθ-f浮cosθ-f≥0
Fcosθ-f浮sinθ+Gsinθ-N=0
而滑动时又应该满足f=μN，忽略重力与浮力的差别，可以得到：Fsinθ≥μFcosθ得：tgθ≥μ课件10张PPT。2019/3/21物理解题方法6--微元法2019/3/22 利用微分思想的分析方法称为微元法。它是将研究对象 [物体或物理过程]进行无限细分，从其中抽取某一微小 单元进行讨论，从而找出被研究对象变化规律的一种思 想方法。 2019/3/23 一、“柱体微元”模型 （又称管道模型） 1、“质量柱体模型”---------------△m=ρsv△t
[例1]某地强风的风速为v,设空气的密度为ρ,如果将通过横截面积为s的风的动能全部转化为电能,则其电功率多大?
2019/3/24[例2]水力采煤就是利用高压水枪喷射出的强力水流冲击煤层使其破裂。设水的密度为ρ ，水流以速度v垂直射到煤层表面后顺着表面流下。求煤层表面所受水流冲力产生的压强。 [例3]火箭沿直线匀速飞行，喷射出的气体密度为ρ ，喷口截面为s,喷气速度（相对于火箭的速度）为v，求出火箭所受推力大小。
2019/3/252、“电荷柱体微元”模型——Q=NeSVt（其中N为单位体积中 的电子数） [例4]设导线横截面积为S，其中单位体积内的自由电子数为N。在电压作用下，自由电子定向移动速度为v。试求导线中的电流强度。
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2019/3/26[例5]右图为阴极射线管示意图。由阴极K产生的热电子（初速为0）经电压U加速后，打在阳极A板上。若A板附近单位体积内的电子数为N，电子打到A板上即被吸收。求电子打击A板过程中，A板所受的压强。
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2019/3/273、“柱体微元”模型在98年高考17题中的应用 [题目]来自质子源的质子（初速为0），经一加速电压为800Kv的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电量e=1.6×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为——————————。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2，则n1：n2=——————————。
2019/3/28 二、其它类的“微元”模型（范例） [例6]如图所示，S为一点光源。M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置。SO是一条垂直照射到M上的光线，已知SO=L，若M以角速度绕O点逆时针匀速转动，则转过30o角时光点S’在屏上移动的瞬时速率v=___________。
2019/3/29[例7]如图所示，质量为m的均匀闭合绳圈套在表面光滑,半顶角为α的圆锥上,当绳圈平衡时,绳中的张力是多大? ? 2019/3/210 小结 ? 《微元法》解题的思维程序： 1、????? 隔离选择恰当微元作为突破整体研究的对象。 微元可以是：一小段线段、圆弧、一小块面积、一 个小体积、小质量、一小段时间……，但应具有整 体对象的基本特征。 2、????? 将微元模型化（如视作点电荷、质点、匀速 直线运动、匀速转动……）并运用相关物理规律， 求解这个微元与所求物体的关联。 3、????? 将一个微元的求解结果推广到其他微元，并 充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、近 似极限关系，对各微元的解出结果进行叠加，以求 出整体量的合理解答。 ? 课件9张PPT。曲 线 运 动 例 题 分 析 例1、一条宽度为L的河流，水流速度为V水，已知船在静水中的速度为V船，那么
（1）怎样渡河时间最短
（2）若V船＞V水怎样渡河位移最小？
（3）若V船＜V水，怎样渡河使船渡河航程最短？可以看出：l 、v船一定时，t随sinθ 增大而减小，当θ=900时sinθ=1（最大）所以船头与河岸垂直时，渡河时间最短 (2)v船＞v水船可以横渡，为使船能到达正对岸，则合速度v垂直于河岸，故应有
v船cosθ=v水
得 θ=arccos tmin= (3)当v船＜v水时，则不论船航向如何，总是被水冲向下流。怎样才能使船程最短呢？可得船与河岸夹角应为θ=arccos 可以看出合速度v与河岸夹角α越大，航程越短，以v水的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当v与圆相切时，α角最大由图可知
cosθ=例2、物体作平抛运动，描述物体在竖直方向的分速度Vy（取向下为正）随时间变化的图线是（ ）例3、某物体平抛运动轨迹上的三点，坐标依次为（20，5），（40，20），（60，45），单位为厘米，原点为抛出点，x,y轴分别为水平和竖直方向，则当x坐标为80时，y坐标为 。物体在空中的飞行时间为 。［析与解：］如右图
s1=（20-5）cm=15cm
s2=（45-20）cm=25cm=0.4s
由s3-s2=s2-s1 得 s3=35cm
s3=y- 45cm得y=80cm由y=gt2/2 得t=例4、如下图，M、N是两块挡板，挡板M高h/=10m,其上边缘与N板下边缘在同一水平面上，从高h=15m的A点以初速度V0水平抛出一小球。A点与两挡板的水平距离分别为d1=10m d2=20m ，N挡板的上边缘高于A点，若能使抛出的小球能直接进入N板右侧区域，则小球水平抛出的初速度大小应满足什么条件？［析与解：］抛出小球能越过M，又不被N所碰的条件为：不落在M、N之间的条件为：
h=
vot1>d2得v0>11.55m/sh-h/=gt2/2
d1得10m/s （1）设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？
（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，试求此高度？
［析与解：］(1)既不触网又不出界的两临界轨迹分别为恰好擦网而过和刚好打在边界上擦网点 x1=3m y1=h2-h1=0.5m，代入解得 v1=9.5m/s
刚好打在底线上 x2=12m,y2=h2=2.5m代入解得 v1=17m/s
故欲既不触网又不越界球抛出的速度应满足?9.5m/s＜v0＜17m/s 由位移关系x=vt,y=gt2/2得v=x(2)设击球点高度为h3时球恰好既触网又压线,如下图。vΔt=3mvΔt/=12m
由以上各式解得h/=2.13m
当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大球不是触网就是出界设击球速度为v,则有：
h3-h1=h/=例6、一水平面放置的水管，距地面高h=1.8m,管内横截面积S=2.0cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都江堰市相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求水流稳定在空中有多少立方米。课件53张PPT。中学物理实验教学艺术2006年1月前 言 物理学科，是一门以实验为基础的自然科学；实验演示不仅是一种技术，实验演示也是一门艺术。
把物理实验演示艺术提高到物理教学艺术的核心地位是十分必要的，也是可以做得到的。 提要教学实验演示的艺术原则 实验演示的艺术方法创制教具的艺术物理实验复习艺术一、教学实验演示的艺术原则 1、 实验演示的科学性原则 实验装置的合理性、展示过程的真实性、实验结果讨论的科学性，是对学生学习物理的科学方法和作风培养的重要方面。一、教学实验演示的艺术原则 2、 实验演示的操作性原则 首先，教师要对所有实验演示与学生实验的各种装置、实验操作步骤、操作要领及误差分析等各种操作尽可能地熟练把握。
其次，在学生实验中，要加大学生操作训练的力度。 一、教学实验演示的艺术原则 3、实验演示的直观性原则 设计和准备演示实验，时刻替学生着想，体现以学生为本的原则。想方设法从形态、大小、色彩、动态变化上去更直观地设计，使演示更直观、更形象、更精彩。 一、教学实验演示的艺术原则 4、 实验演示的创造性原则 物理教师，本身职业要求要有探索性和创造性，能因校制宜、因材施教，把物理教学中的创造力开发得更好。
学生实验除看做学生操作技能的培养外，还应着眼于学生实验探索能力与科学创造能力的培养，发展学生的创新实践能力。一、教学实验演示的艺术原则 1、科学性原则 2、操作性原则
3、直观性原则 4、创造性原则二、实验演示的艺术方法科学与艺术，是一枚硬币的两个面。(李政道）
物理教学过程艺术地概括为四个字：
以物讲理 “以物讲理”的基本要求 1．突出“物”的作用
实验是物理教学的生命。
在初高中物理教材中，几乎全部内容，都可以用实验或模拟的手段加以演示。
思想上重视实验的重要性，才能在教学中突出“物”的作用 2．讲究“物”的实效
有了“物”的准备，不一定有实效。从以下几个方面去努力
(1)要尽量使装置简单，重点部位突出，直观效果好。
(2)要尽量使实验动态清楚、逼真。
(3)要尽量使学生动手，自己领会物理变化规律。
(4)要尽量创设学生“见物”的情景，拓宽学生的视野。3．展示“物”的美感 好的实验展示，不仅是一种知识的传授，对学生来说，可以说是一种艺术享受，过目不忘，留下深刻的印象。
不仅有利于物理知识的传授，更重要的是让学生体会科学美，引起对科学的兴趣，确立投身于科学研究的意向。 实验演示的艺术方法 1．艺术地引入实验演示的艺术方法 2．艺术地展示
物理教学的艺术性在很大程度上取决于能否充分展示物理现象的美感 2．艺术地展示
(1)展示前要充分准备。a．教师要善于动手c．教师要善于研讨b．教师要勇于探索 d. 教师要善于积累2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。
b．要把握尺度。空间：现象要看得清时间：见好就收2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。
b．要把握尺度。
c．要把握主次。 2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。
b．要把握尺度。
c．要把握主次。 2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。
b．要把握尺度。
c．要把握主次。
d．要把握效果。让学生积极主动参与实验演示的艺术方法 3．艺术地衔接
3．艺术地衔接 (1)初中与高中的衔接。
3．艺术地衔接 (1)初中与高中的衔接。 (2)教学与考试的衔接。重视实验考查前的复习
重视平时考试的实验题评讲
3．艺术地衔接 (1)初中与高中的衔接。 (2)教学与考试的衔接。 (3)课内与课外的衔接。设计性实验的研究性学习活动
3．艺术地衔接 (1)初中与高中的衔接。 (2)教学与考试的衔接。 (3)课内与课外的衔接。 (4)实验与理论的衔接。 三、创制教具的艺术 物理学家王淦昌说：“我们当年在清华读书的同学，常常看见一位老师，身穿粗布工作服，时而用锯子、斧头加工器材，时而用氢、氧吹管拉制玻璃器材和石英丝等。他就是国内外有名的吴有训教授。历来成功的科学巨匠，都是亲自制作实验仪器的。” 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确两大类： 改造和创造
目的：说明物理过程 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确
2．能见度要高加衬 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确
2．能见度要高做大 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确
2．能见度要高放大 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确
2．能见度要高
3．操作要简单创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大共鸣创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大
3．变抽象为形象创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大
3．变抽象为形象 4．变定量为定性市教学比武一中刘志老师电荷相互作用力创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大
3．变抽象为形象 4．变定量为定性
5．变无感为有感创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大
3．变抽象为形象 4．变定量为定性
5．变无感为有感 6．变正面为反面四、物理实验复习艺术 想说爱你却不是件很容易的事四、物理实验复习艺术从某个基本测量仪器入手中学物理共13件基本测量仪器力学：长度 刻度尺 游标 螺旋
质量 天平
时间 秒表 打点计时器
力 弹簧秤
热学：温度 温度计
电学：电流 电流表
电压 电压表
电阻 多用表
调节 定值电阻箱 滑动变阻器四、物理实验复习艺术如：打点计时器：
打点计时器记录了什么物理量？
可算出什么，怎么算？
你有怎样的联想？如：刻度尺的使用
可以完成哪些物理量的测量四、物理实验复习艺术从某个基本实验引深如：平抛运动四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：如：测动摩擦因数： 动摩擦因数含在计算滑动摩擦力的摩擦定律．F=μN中。这样就转化为测量动摩擦力和正压力，测量力可以直接用仪器弹簧枰。滑动摩擦力又必须在运动中测力，根据这两方面，可以设计多种测量动摩擦因数u的实验。 四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数1：思考与质疑：实验条件 “匀速”个好控制。怎样改进?四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数2： 思考与质疑：显然，方法2要优于方法1 四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数3：四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数4：四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数5：（2001广东省）四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数6：
（2003辽宁省）其实，教无定法课件8张PPT。动能定理解决变力做功1、与势能相关的变力，可以由势能的变化来求解如弹簧弹力、万有引力和电场力2、全程变力分段恒力，如滑动摩擦力和空气阻力等3、利用变力对位移的平均作用力来求解，尤其是力与位移成正比时4、利用F-S图像中的面积来解决5、利用功率来解决，比如在机车以额定功率启动过程中牵引力的做功。6、利用动能定理解决一、解决变力做功的方法二、利用动能定理解决问题应注意的问题1、动能定理：注：动能变化涉及两个状态，
做功涉及一个过程2、求外力总功的方法a 、先求合外力，再求合外力做的功b 、先求各个力做的功，再求代数和3、用动能定理解题的步骤：a 、选择研究对象明确研究过程b、对研究对象进行受力分析，分析各个力所做的功c、分析这个过程的初末两个状态，解决初末动能问题d 、列动能定理表达式，求解问题例1、以质量为60kg的跳伞运动员刚刚拉开伞时的速度为40m/s，拉开伞后受到与速度相关的空气阻力影响，下落200m后，速度变为20m/s，求这个过程当中空气阻力做的功。用动能定理解决变力做功的注意事项：
关注两个状态，解决这个过程中各个
力的做功情况156000J例2、如图8—4—5所示，人用跨过光滑滑轮的细绳牵拉静止于水平平台上的质量为m的滑块，滑块与平台间的动摩擦因数为μ，初始时绳子竖直方向的长度为h，从绳竖直的位置到绳与水平方向夹角为30°的过程中，人始终以速度v0匀速走动，试求在这个过程中人拉滑块做的功。例3、在一个粗糙斜面上一长为L的细线拴一质量为m小球在倾角30°斜面上作圆周运动，小球在通过最低点时绳上的拉力为5mg，小球刚好能沿圆周通过最高点，求在小球从最低点到最高点的过程中摩擦力做的功。-mgl例3拓展
1、斜面的变化，可由斜面变成竖直面或水平面分析，仍要靠向心力来源来分析处末两个状态的动能。强调：完成题目以后的反思至关重要 ，“三分做，七分想”2、在原先斜面的基础上再加上一些场力以实现其综合效应，如电场磁场等（小球会带电，斜面会绝缘）。3、位置变化，由地球上的情况转移到其他星球，再配以一些条件综合万有引力的知识。凡是和重力加速度相关的题目都可以和万有引力结合。课件120张PPT。牛顿运动定律牛顿第一定律
一、力与运动认识史
1、17世纪前古希腊亚里士多德提出力是维持物体运动的原因
2、17世纪意大利伽利略由理想实验提出物体运动不需要力维持
3、牛顿进一步提出
一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，
直到有外力迫使它改变这种状态为止。
二、对牛顿第一定律理解
1.牛顿第一定律导出了力的概念
力是改变物体运动状态的原因。（运动状态指物体的速度v）
也可以说：力是使物体产生加速度a的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，
也不能说“力是改变加速度的原因”。）
2.牛顿第一定律导出了惯性的概念
一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
例上升的气球一物掉下、飞机释放炸弹、人在火车上跳起
惯性大小用质量m量度，与其它因素无关，反映了物体运动状态改变的难易程度。（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
牛顿第三定律
两物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。
可写成公式 F=－F＇ 负号表示两个力的方向相反。 1.区分一对作用力反作用力和一对平衡力
共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点有：①作用力反作用力作用在两个不同物体上，
而平衡力作用在同一个物体上；
②作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；
③作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。
2.一对作用力和反作用力的冲量和功
一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，
但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。
这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。牛顿第三定律牛顿第二定律
1.定律的表述
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，
它数学表达式为 a∝F合／m或F合∝ma
写成等式F合＝kma 。式中k是比例系数，
在国际单位制，质量取kg、加速度取m/s2，
能使的质量为1 kg物体产生加速度为1 m/s2的力为1N。
则k＝1， 牛顿第二定律的表达式简化为F合＝ma。
2对牛顿第二定律的理解
①加速度与合外力对应的瞬时关系。
有合外力就有加速度，合外力变化则加速度变化，不存在在时间上的先后。
②加速度与合外力的矢量关系
F合与a的方向一致。
说明左边是合力表达式，右边是合力产生的效果加速度a.
③联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度a。
有时我们用F合＝ma求加速度a ，有时用运动学公式求加速度a分量式Fx合＝max Fy合＝may牛二律理解牛顿第二定律应用一（正交分解法）
一、F合＝ma，
由于物体受力不在一条直线上，左边求合力要用正交分解法，
虽然用两个力取代一个力，多出力但各力在一条直线上，可用代数方法求合力，
这里加速度也在两方向分解。
分量式Fx合＝max Fy合＝may
二、解题步骤：
1、明确对象，即为受力物体
2、受力分析：画出每一个力后要标该力的符号，找出加速度方向
弹力摩擦力存在一定要两物体相互接触
3、处理力：两个力多用“Δ”定则；
多个力用正交分解法
①选轴：取加速度方向为正向
②确定哪些力要分解：确定该力的角、对边sinθ 、邻边cosθ
加速度a也注意与选取轴的角度。也要写出加速度分量 ax、ay
4、选定正向列方程求解（左边是力、右边是力产生的效果）
确定方程中所求量.
正交分解法讲解如图所示，质量m＝1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ＝30°角，球与杆的动摩擦因数为μ＝ /6，小球受到竖直向上的力F＝20N，求小球沿杆上滑的加速度是多少?
解：小球受四个力作用(图中的，mg、F、N、f )，在这四个力中N和f是未知的，而且加速度方向是沿着斜面的．
据牛顿第二定律，在y轴方向
F·cosθ＋N－mgcosθ＝0 ①
解得N＝mgcosθ－Fcosθ＝－5N、
负号说明N是垂直杆斜向下的，垂直杆方向
F·sinθ－mgsinθ－f=ma ②
又f＝μN ③
联立以上三式①②③，可解得a＝2.5m／s2．
小球沿杆上滑的加速度为2.5m／s2．斜杆上球00S风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8） ⑥ ⑦ 解(1）设小球所受的风力为F，小球质量为m
F=μmg ①
μ=F/mg=0.5mg/mg=0.5 ②
（2）设斜杆对小球的支持力为N，摩擦力为f,
沿杆方向 Fcosθ+mgsinθ－f=ma ③
垂直于杆方向 N+Fsinθ-mgcosθ=0 ④
f=μN ⑤
可解得风吹斜杆上球S考2.如图1—71甲所示，质量为1kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1s末后待拉力撤去.物体运动的v—t图象如图1-71乙，试求拉力F。
此题斜面化角未知解：在0~1s内，由v-t图象，
a1=12m/s2.
物体受力如图所示
由牛顿第二定律沿斜面方向有
F-μN-mgsinθ=ma1 ①
垂直斜面有N= mgcosθ
在0~2s内由v-t图象知 a2=6m/s2,
因为此时物体具有向上的初速度，故由牛顿第二定律得
μN+mgsinθ=ma2 ②.
②式代入①式得F=18N。 斜面物与图象.质量为m的重物放在水平地面上，地面处的重力加速度为g.现用一根细绳子将重物向上提，提的力F逐渐增大，得到物的加速度a随提力F变化图线为图3―55中的AB线段.另有一质为m＇物体，在地面处的重力加速度为g＇的另一地点，用相同的方法得到物的加速度A随提力F变化图线为图中的CD线段，从图可知[ ] A.m＇>m ,g＇>g B.m＇m, g＇m, g＇=gD图象12.如图7所示，电梯与水平地面成θ=30o角，一质量为m=60kg人站在电梯上，电梯从静止以加速度a=2m/s2开始匀加速上升，求水平梯板对人的支持力N和摩擦力f ？
物体受力如图所示，
建立水平与竖直坐标，将加速度a分解
由牛顿第二定律沿水平面有
f=macosθ
竖直方向有N-G==masinθ
得N==masinθ+mg人站在传送带超重失重超重与失重
1、物在平衡状态受到的支持力与重力是一对平衡力
当物体有竖直向上加速度时物体受到的支持力大于重力叫物体超重
当物体有竖直向下加速度时物体受到的支持力小于重力叫物体失重
2、在用牛顿第二定律列方程时这里的支持力和加速度都在竖直方向，所不变的量物体的重力
3、有超重和失重概念后虽然还是牛顿第二定律列方程，但我们事先清楚在竖直方向的支持力比重力大还是小
3．弹簧秤上端挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体。例1：当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数始终是16N．如果从升降机的速度为3m／s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是(g取10m／s2) A．2m B．3m C．4m D．8m
例21.人在磅秤上静止称量时为mg，若人突然下蹲时磅秤的指针应如何变化？ 磅秤的指针先偏小然后变大AC物体的质量为25㎏，放在静止的升降机的底板上，物体的上端与一根轻弹簧相连，弹簧的另一端吊在一个支架上，如图所示。测得物体对升降机底板的压力是200N。当升降机在竖直方向上如何运动时，物体可能离开升降机的底板？（g取10m/s2）
先由平衡时物体受力可得弹簧的拉力为50N
再由底板的支持力为零，物体受重力和弹簧 的支持力求得物体的加速度
3.某人在地面上,最多能举起600N的物体,而在竖直方向运动的升降机内能举起800N的物体,取g=10m/s2,则电梯的运动情况可能是[] A.以2.5m/s2的加速度加速下降 B.以7.5m/s2的加速度减速下降 C.以7.5m/s2的加速度加速上升 D.以2.5m/s2的加速度减速上升
?
?
?AD10.如图13所示,将一重物用两根轻绳悬挂于升降机中,绳AO与天花板的夹角为θ，绳OB保持水平，当升降机由匀速运动改为加速向上运动时，对于绳中张力正确的说法是[ ] A.绳OC的张力增大 B.绳OB的张力不变 C.绳OB的张力增大 D.绳OA的张力增大
取小球为对象由于超重，故OC拉力增大
再取结点，受三力合力为零，组成封闭矢量三角形
得OA、OB的拉力增大
如果θ =30o,小球m=1kg, OA、OB承受最大的拉力30N， OC承受最大的拉力20N，如何运动才能使绳不断？ADC7.将质量为m的小球,用平行于斜面的轻绳挂在倾角为θ的光滑斜面体上,如图3―21所示.则有[ ] A.当斜面体以加速度a=gsinθ水平向左加速运动时,绳中的拉力为零 B.当斜面体以加速度a =gtgθ水平向左加速运动时,绳中的拉力为零 C.当斜面体以加速度a =gtgθ水平向右加速运动时,绳中的拉力为零 D.当斜面体以加速度a =gctgθ水平向右加速运动时,斜面对球的支持力为零
BD整体与隔离整体与隔离
一、牵连体：物体通过力的相互作用连结在一起，这些物体称为牵连体
二、整体法：几个物体有相同的加速度一起运动，就可把这几个物体看作是一个物体。可以不考虑它们的内力，用以求加速度和整体受到的外力。
三、隔离法：将物体从牵连体中隔离出，用它们的相互作用力取代它们的牵连的关系，也即考虑它们间的相互作用力，其它物体好象不存在。一般求物体的内力。
四、一般整体法与隔离法结合使用，互为补充。
物体1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧相连，如图所示，对物体1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则弹簧秤的读数[ ] A.一定为F1+F2 B.可能为F1+F2 C.一定小于F1，大于F2 D. 一定为F1-F2
用整体法可知加速度方向向左，
对1物体作为对象有弹力F小于F1，
对B物体作为对象有弹力F大于F2C2如图所示，用水平拉力拉着三个物块在光滑水平面上一起运动，如果在中间物块上放上放上一个砝码，使砝码也跟三个物块一起运动，且保持拉力F不变，那么中间物块两端的绳的拉力Ta 、Tb将会： A．Ta变大 B. Tb变大 C. Ta变小 D. Tb变小BC三物相连在加一物有两个完全相同的物体A、B,它们的质量均为m, 放在倾角为θ的斜面上可沿斜面下滑。今有一大 小为F,方向平行于斜面向上的作用力作用在A上， 使A、B一起沿斜面上运动，如图3-57所示。下列 判断正确的是[] A.若A、B匀速运动，则A、B间的作用力为mgsinθ B.若A、B向下做变速运动，则A、B间的作用力为零 C.只有当A、B一起沿斜面向上运动时，A、B间的相互作用力为F/2 D.A、B不能做什么性质的运动，A、B间的相互作用力一定为F/2
如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f1。若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f2。则 Ａ．f1不为零且方向向右，f2不为零且方向向右 Ｂ．f1为零，f2不为零且方向向左 Ｃ．f1为零，f2不为零且方向向右 D．f1为零，f2为零 D两物一起推间力D8.如图82所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为mA＝3kg、mB＝6kg，今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的关系是FA＝9—2t(N)，FB＝3+2t(N).求从t＝0到A、B脱离，它们的位移是多少?
⒇20.解：当t＝0时，aA0＝3m/s2，aB0＝3/6＝0.5m/s2. aA0＞aB0，A、B间有弹力，随t之增加，A、B间弹力在减小，当(9—2t)／3＝(3+2t)／6，t＝2.5s时，A、B脱离，以A、B整体为研究对象，在t＝2.5s内，加速度a＝(FA+FB)／(mA+mB)＝4／3m/s2，s＝at2／2＝4.17m.一对变力的合力最恒力11.如图3―25所示，在水平面上有材料相同的两滑块A、B以轻绳相连，它们的质量关系为mB=3mA，现以恒力F拉B向右运动，T为绳中张力，则 A.若地面光滑则T=F/4 B.若地面光滑则T=3F/4 C.若地面粗糙则T>F/4 D.若地面粗糙则T=F/4.
[ AD ]9.如图1—60所示，滑块A沿倾角为θ的光滑斜面滑下，在A的水平顶面上有一个质量为m的物体B，若B与A之间无相对运动，则B下滑的加速度a＝________ ，B对A的压力N＝________.mgsinθmgcos2θ14.如图3―47甲所示,一细绳跨过定滑轮,两端各系一质量为m1和m2的物体，m1放在地面上。当质量m2变化时，其加速度a的大小与m2的关系图象大体如图乙中的[] C?
如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示。研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是
A． B． C． D．
?
?
?
?
?A弹簧题有关弹簧类题说明
1、弹簧产生弹力由形变决定，F=kx
弹簧形变不能突变，故弹力只能渐变；形变未变，则弹力大不变
一般弹力由于形变极小可以突变。
2、分析弹簧的形变时要画出原长点（有的要画出平衡点）
往往弹簧从压缩状态变到拉长状态要经过原长点
3、弹簧对两端产生的弹力大小相等、方向相反
拉长对两端是拉力，压缩对两端是推力
如图4所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立 轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动 状态的下列几种描述中，正确的是[ ] A.接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大 B.接触后，小球先做加速运动，后做减速运动， C.接触后，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大处 D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
找两个关键点:加速度为0、速度最大的B点；
速度为0、加速度最大的C点。
前者是加速度方向相反的转折点，后者是速度方向相反的转折点。
0S、6．匀速上升的升降机顶部悬殊有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中 （A）速度逐渐减小 （B）速度先增大后减小 （C）加速度逐渐增大 （D）加速度逐渐减小
类似竖直上抛，只是减速的加速度越来越大BDAC球落在弹簧05（Ⅲ） 24．（19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度g。
1静止时，A物沿斜面受下滑力mAgsinθ与弹簧的弹力是一对平衡力
现用一恒力F作用沿斜面向上作加速运动，运动过程中由于弹力减小，物作加速度逐渐减小的加速运动
有 F+F弹- mAgsinθ=ma（F弹压缩时为正，拉长时为负）
a = （F+F弹- mAgsinθ）/ m
B刚要离开C时，弹簧是拉力，
对B物有弹簧的拉力F弹= -mBgsinθ
故， 2物体的位移等于弹簧从压缩形变x1恢复到原长再拉长x2.OA斜面上弹簧连两物 一起运动分离9.图1—66为弹簧台秤的示意图，秤盘A的质量mA=1.5kg.盘内放置一质量mB＝10.5kg的物体B.弹簧的质量不计且劲度系数为k＝800N／m.开始时物体B处于静止状态，现给物体B施加一个竖直向上的力F，使其从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力，取g＝10m／s2，则F的最小值是________N，最大值是________N。
开始时物体A、B处于静止状态,弹簧压缩长度为x0
x0=（mA+mB）g/k=120/800=0.15m，①
由0.2s内F是变力表明A、B一起以加速度a运动0.2s
物体与秤盘分离即A、B之间的弹力为0 ，
由于秤盘仍有向上加速度，此位置弹簧压缩长度设为x′
F是恒力且为最大 有kx′-mAg=mAa ②
又s=x0-x′=at2/2 得： ③
联立得a=6m/s2, x′=0.03m。
物体从开始运动到分离过程中，物体与秤盘看作整体，
开始运动时力F最小（因向上的弹力最大）
弹簧恢复原长弹力减小.拉力F变大分离时F最大（以后F是恒力）
故Fm=ma=12×7.5=90N; FM=mB(g+a)=10.5×(10+6)=168N两物在弹簧作用分离将质量为m的金属块卡在一个矩形的箱中，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速速运动时，上顶板压力传感器的读数为6.0N,下底板压力传感器的读数为10.0N,取g10.0m/s2 （1）若上顶板压力传感器的读数是下底板压力传感器的读数的一半，试判断箱的运动情况？（2）要使上顶板的压力传感器的读数为0，箱沿竖直方向的运动情况是怎样的
当箱以a=2.0m/s2竖直向上做匀减速速运动时，
上顶板压力传感器的读数F上=6.0N,
下底板压力传感器的读数F下=10.0N，弹簧处于 压缩状态。可知金属块受三个力，
由牛顿第二定律 mg ＋F上－ F下= mg
m =0.5kg
1、当F上' =F下/2＝5N，由于弹簧长度未变故F下仍是10.0N,
取向下为正，对金属块有： G+F上' －F下=ma，得a=0，
箱处于静止或匀速运动状态。
2、当F上=0，弹簧可能进一步压缩，F下≥10N
取向上为正，对金属块有：F下－G=ma，
得a≥10m/s2 向上加速运动或向下减速运动。 弹簧压力传感器15．（11分）如图9所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧，夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为弹簧对滑块向右的推力10N．（取g=10m/s2）（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向．（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．
4m/s2
-10m/s2两弹簧夹物例1在光滑的水平面上有一质量为m＝1kg小球，小球与水平轻弹簧和与水平面成θ＝30°的角的轻绳的一端相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何?此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少(g＝10m／s2)? 支持力突变16．如图，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了Δl。如果再给A一个竖直向下的力，使弹簧再压缩Δl，形变始终在弹性限度内，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A物体向上运动的过程中，下列说法中：①B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；②B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大；③A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；④A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大。其中正确的是 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 A直立弹簧连两物01S如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为 l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与 竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状 态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
(1)下面是某同学对该题的一种解法：
解：设l1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg， 物体在三力作用下保持平衡
T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝mgtgθ
剪断线l2的瞬间，T2突然消失，
物体即在T2反方向获得加速度。
因为mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即 a＝g tgθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解:（1）错。因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化
（2）对。因为G被剪断的瞬间，弹簧l1的长度末及发生变化，乃大小和方向都不变。绳与弹簧的区别如图3-67所示，一根轻弹簧的下端下吊一个小球，弹簧上端固定，水平细绳拉住小球，使弹簧偏离竖直方向夹角为α，当突然烧断水平细绳时小球运动的加速度大小是[ ] A.0 B.g C.g tgα D.g/cosα
如图1—23所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于秆上，小球处于静止状态.设拔去销钉M瞬间，小球的加速度大小为12m／s2.若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(取g＝10m／s2) [ ] A.22m／s2，竖直向上 B.22m／s2，竖直向下 C.2m／s2，竖直向上 D.2m／s2，竖直向下
BC C两弹簧夹物关联运动 力学题如图16所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L＝1.6m，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以v0＝22.0m/s恒定速度行驶,突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室.g取10m／s2，试求:(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间. (2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大.
解：(1)设刹车后，平板车的加速度为a0，
从开始刹车到车停止所经历时间为t0，
车所行驶距离为s0，则 有v02＝2a0s0， v0＝a0t0.欲使t0小，a0应该大，
作用于木箱的滑动摩擦力产生的加速度a1＝μmg／m＝μg
当a0＞a1时，木箱相对车底板滑动，
从刹车到车停止过程中木箱运动的路程为s1，则v02＝2a2s1
为使木箱不撞击驾驶室，应有s1一s0≤L.联立以上各式解得：
a0≤μgv02/(v02一2μgL)＝5m／s2， t0=v0/a0=4.4s
(2)对平板车，设制动力为F，则F+k(M+m)g一μmg＝ma0，
解得：F＝7420N.物在车滑04 25.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面上的中央，桌布的一边与桌的AB边复合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）解：对圆盘，先在桌布上加速运动，a1=μ1g，位移为s1 ，s1=a1t12/2； ①
圆盘离开桌布在桌面上运动时作减速运动，
a2=μ2g，位移为s2。到桌的边缘速度减为零
由加速运动的末速度是减速运动的初速度，设为v=a1t1, s2=（a1t1）2/2a2
又s1+ s2≤L/2 ② L为方桌的边长。
a1t12/2 + （a1t1）2/2a2 ≤L/2
t12≤ a2 L／a2a1+a2 2 ③
圆盘和桌布的运动过程中，有L/2+ s1=at2/2 解得t12≤ L／a－a１ ④
③ ④联立得a≥(μ1+2μ2/μ1 ) μ1g 布拖圆盘13.如图3-59所示，小木厢ABCD的质量M=180g，高l=0.2m，其顶部离档板E的高度h=0.8m，在木厢内放有一个可视为质点的物块P，其质量m=20g。通过轻绳对静止木厢施加一个竖直向上的恒力T，使木厢向上运动，当AC与E相碰后，粘在E上不动，为了使P不和木厢顶部相撞，则拉力T的取值范围？⒔为使木箱向上运动,拉力T＞(Ｍ＋m)g=2N ①
其加速度a=[T―(M+m)g]/(M+m) ② 。
与E相碰时速度v= ③
物P随后以v0=v竖直上抛，上抛高度l /＜ l
即v＜ ④
得a＜ g/4，T＜2.5牛。
故2N＜T＜2.5N 物撞木厢顶19.如图1—82所示，质量mA＝10kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B放在倾角θ＝20°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k=400N／m.现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求(g取10m/s2)(1)物体运动加速度 (2)力F的最大值与最小值
（1）开始A、B处于静止状态时有 kx0-(mA+mB)gsin30°=0 ①，
前一段时间施加变力F时，A、B一起向上匀加速运动.加速度为a
t=0.2s,F为恒力，A、B相互作用力为0,
对B有 kx-mBg sin30°=mBa ②
x-x0=at2/2 ③,
联立解得：a=5ms-2, x0=0.05m, x=0.15m.
初始时刻F最小，Fmin=( mA+mB)a=60N
t=0.2s后，F最大，Fmax-mAgsin30°=mA a
Fmax =100N应用牛顿第二定律解题的步骤
①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。
②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
③研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。
解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。牛顿定律的应用从力与运动的关系方面分：
(1)??? 已知力求运动。
(2)??? 已知运动求力。牛顿从解题方法方面分(1)??? 物体受多个互成角度的力时,用正交分解法分别沿X轴及Y轴列出动力学方程求解。
(2)??? 当研究对象是两个物体的问题时，会用隔离受力分析的方法或综合受力分析的方法列出动力学方程求解。
(3)??? 对复杂物理过程,按时间顺序划分阶段的方法。
(4)??? 超重或失重问题。(当物体相对运动参照物是静止的，但相对地面的参照物却做加速运动，会用通过变换参照系统的办法求解，即在以地面为参照的系统里建立动力学方程求解。)
(5)??? 临界状态问题。
(6)??? 其它问题。三.典型例题牛顿运动定律的应用例1 一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是：
（A）物体从A下降到B的过程中，动能不断变小。
（B）物体从B点上升到A的过程中，动能不断变大。
（C）物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小。
（D）物体在B点时，所受合力为零。 分析: 物体从A到B的过程，分为二个阶段，一个突变点。
加速阶段，弹力小于重力，N＜G，物体所受的合力向下，但加速度数值逐渐减小，故物体作加速度值减小的加速运动，速度仍逐渐增大。
到N=G时， （a方向突变, 但速度方向不变）速度达到最大。
随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，N＞G，物体所受的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大的减速运动，速度逐渐减小，到B点速度为零（过B点加速度方向不变，但速度方向改变），但此时向上的合力最大。
所以物体从B点到A点的过程中，先作加速度值减小的加速运动，速度逐步增大，到加速度等于零时，速度达到最大；而后随着弹力N的继续增大，物体作加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐减小，到A点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力最大。
解答：根据以上分析，本题的答案只有（C）正确。
说明：对于类似的弹簧问题，一定要谨慎地对待。本题显示物体所受的合外力大小和方向一直在变化，绝对不能想当然地认为A到B过程中弹簧逐渐被压缩，逐渐增大的弹力与速度方向相反，作减速运动，而忘了还有一个不变的重力存在。
例2．在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一个质量为m小球，如图所示。求下列情况时两绳的张力 （1）箱子水平向右匀速运动； （2）箱子以加速度a水平向左运动； （3）箱子以加速度a竖直向上运动。 （三次运动过程中，小球与箱子的相对 位置保持不变）
分析：小球m始终受3个力：竖直向下的重力mg、水平向右的bc
?
态。
解：（1）m球处于平衡状态，即
由两式解得（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即
（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向的合力提供产生加速度的动力，即
说明：1．在物体受多个力时，正交分解法是研究牛顿动力学问题的最基本的方法。正交坐标轴通常取三种：水平x轴与竖直y轴，斜面x轴与斜面垂线方向的y轴，半径方向的x轴与切线方向的y轴；然后，
2．由①、③两式以及②、④两式对应比较可见，当m水平向左加速运动时，ac绳张力不变，而bc绳张力变小；即bc绳的张紧程度有所减小（有一个“可以忽略”的回缩）。由①、⑤两式以及②、⑥两式对应比较可见，当m竖直向上加速运动时，ac绳与bc绳的张力都相应地增大了一个比例，即两根弹性绳的张紧程度都有所增大（有一个“可以相当大，因此形变量的变化都极小，称为“不易伸缩”。3．由①、⑤两式对比以及②、⑥两式对比可以看出，只要把①、②两式中的g改成（g+a）即为⑤、⑥两式。这表示：在竖直方向有加速度a的系统内，用“等效重力”G＇=mg＇=m（g+a）的观点处理超重（a＞0）或失重（a＜0）状态下的动力学（以及运动学）问题时，可把加速状态下的非惯性系统的动力学问题当作超重或失重状态下的“惯性系统”中的“静力学”问题（即“平衡状态”下“合力”为零）来处理，其效果完全相同。
例3.A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F＝15N，则A、B的加速度各为多大？
分析：从题设条件看，水平拉力大于B对A的最大静摩擦力，看A、B是否发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，先把B对A的最大静摩擦力能产生最大加速度算出
aB=fm／mB= 12／3=4m/s2
作为整体所施加最大水平拉力F＝(mA+mB)aB ＝(2+3)4=20N＞15N
故两物一起作匀加速运动．可作为整体
aB=Ｆ／ (mA+mB) = 15／5=3m/s2分析：从题设条件看，水平拉力大于B对A的最大静摩擦力，所以A、B可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，可分别求得A、B加速度从结果看，物体B的加速度竟然大于物体A的加速度，这显然是不合理的．原来A、B之间是否产生相对滑动，不能根断)，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加A、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩A、B的共同加速度 说明：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生“突变”，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态．解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应的物理规律解决问题． 例4．倾角为θ的斜面体上，用长为l的细绳吊着一个质量为m的小球，不计摩擦．试求斜面体以加速度a向右做匀加速度直线运动时，绳中的张力．分析：不难看出，当斜面体静止不动时，小球的受力情况，如图(1)所示．当斜面体向右做匀加速直线运动的加速度大于某一临界值时，小球将离开斜面．为此，需首先求出加速度的这一临界值．
采用隔离体解题法．选取小球作为研究对象，孤立它进行受力情况分析，显然，上述临界状态的实质是小球对斜面体的压力为零．解：选取直角坐标系，设当斜面体对小球的支持力N＝选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系
T-mgsinθ=ma cos，
mgcosθ－N＝ma sinθ．
解得此种情况下绳子的拉力
T＝mgsinθ＋macosθ．
此时，斜面体给小球的支持力据牛顿第二定律得
Tcosα－mg＝0，
Tsinα＝ma．
联立求解，得绳子的张力力学中的许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临界情况给出的隐含条件是十分重要的．在本题中，认定隐含条件为N＝0，就可借此建立方程求解． 例5．如图(甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧，如图(乙)所示．此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a(a＞g)，现用手控制使B以加速度a/3向下作匀加速直线运动．
(1)求砝码A作匀加速直线运动的时间．
(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反．分析：B托住A使弹簧被压缩，撤去B瞬间，因弹簧弹力F来不及改变，弹力F和物体重力方向都向下，因而产生解(1)设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为得终止时刻，B对A支持力N＝0，此刻有从x0到x1，物体作匀加速运动，需要的时间设为t，则(2)分析A，B起始时刻受力：A受重力、弹簧弹力及B取水平、竖直的正交坐标轴分解p及p＇。由于两劈块在竖直图所示。②式代入①式得F- p/ x =m1 amax
F-p/sinθ=m1amax答：上列②、③、④三式即为本题答案。“已知条件”，如果不能将这个隐含条件找出来，问题就无法顺利解决。能否迅速找出问题中的隐含条件常常是解题的关键，也是分析能力高低的一个重要标志。例7．一个倾角为θ、质量为M的斜劈静止在水平地面上，一个质量为m的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑动，如图（1）所示。
和方向。
M之间的相互作用弹力。?解：隔离m、M，对两个物体分别画受力图，可得图（4）和 分析：本题是由M、m组成的连结体，可以用隔离法对M和m分别进行研究。对m的重力正交分解后得由上两式可得即由牛顿定律可得答：斜劈M所受地面支持力的大小为（M+m）g- masinθ；所受地面静摩擦力方向向左，其大小为macosθ。即例8．如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板
后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少（以地球为参考系
分析：开始滑块做减速运动，木板做加速运动，滑块受到的摩擦力是滑动摩擦力；当滑块与木板速度达到相同之后，滑块与木板一起做减速运动，木板对滑块的摩擦力是静摩擦力。在解答此问题时，不但要做隔离受力分析，还要对物理过程分阶段进行研究。
解答：滑块和长木板的受力情况如图所示。滑块作减速运动，长木板作加速运动，当两者速度相等时，两者无相对减速运动，滑块也将受到长木板对它的向左的静摩擦力而一起作匀减速运动，以它们整体为研究对象，有为滑块和长木块以a加速度作匀减速运动直到静止。在整个运动过程说明：本题看似熟悉，实际上暗中设置了障碍，滑块在长木板上的运动分成二个阶段，这二过程的受力情况是要改变的，必须边分析，边求解，尤其要注意滑动摩擦力的产生条件：互相挤压的物体之间要有相对运动。 例9．一平板车，质量M＝100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面高h＝1.25m，一质量m＝50kg的小物块置于车的平板上，它到尾端的距离b＝1.00m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20，如图所示．今对平板车施加一个水平方向的恒力，使车向前行驶．结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶了距离s0=2.0m，求物块落地时落地点到车尾的距离s． 分析：F作用在车上，因物块从车板上滑落，则车与物块间有相对滑动．从车开始运动到车与物块脱离的过程中，车与物块分别做匀加速运动．物块脱离车后作平抛运动，而车仍作加速度改变了的匀加速运动．对车：代入①得到车尾距离为 例10．一列总质量为M的火车，其最后一节车厢质量为m，若m从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为S的一段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？这时机车的速度为多大？ 分析：机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，假设车厢和机车在A点脱钩，在B点停下，这时机车运动至C点，脱钩后受阻力作用车厢做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，我们用牛顿运动定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离． F＝kMg．从脱钩至车厢停止，机车通过的距离机车和车厢的距离车厢停止时，机车速度，读者注意：本题利用变换参照物的方法解题更为简单，以车说明：解决力学问题，常用两把钥匙，一把钥匙是牛顿运动定律，一把钥匙是能量和动量守恒．本题中，在火车运动过程中，虽然受到阻力作用，而且发生了脱钩，但就整个系统而言，牵引力始终不变为F＝kMg，脱钩后机车的阻力故系统的合外力为零，符合动量守恒的条件，设火车在A点时为第一状态，在B点和C点时为第二状态，则对系统四.反馈练习牛顿运动定律 1．质量为m的物体与水平支持面间的摩擦因数为μ，外力F可以使物体沿水平面向右作匀速直线运动，如图所示。则物体受的摩擦力（ ）。
（A）μmg （B）μ（mg+Fsinθ）
（C）μ（mg-Fsinθ）（D）Fcosθ答案：CD2．如图所示，A，B两物体叠放在水平面C上，水平力F作用在物体B上且A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A，B
（ ）答案：BD
答案：C速度为（ ）答案：D4．如图所示，某长方形板状物体被锯成A，B，C三块，然后再
保持矩形整体沿力的方向平动，在运动过程中，C对A作用的摩擦力大小为 （ ）
（A）10N （B）2.17N
（C）2.5N （D）1.25N
答案：C5．如图所示，一箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在上面套着一个环，箱和杆的质量为M，圆环的质量为m，当环与杆之间的摩擦力的大小为f时，环沿杆加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小是（ ）
（A）Mg （B）（M+m）g
（C）Mg+f （D）（M+m）g-f
答案：B6．如图所示，一物块从高度为H相等，倾角分别为30°，45°，60°的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列关系中正确的是（ ）。
平盘，盘中有一物体质量为m。当盘静止时，弹簧伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（ ）?
答案：B
8．某同学坐在前进中的列车车厢内，观察水杯中水面变化，得出下列结论，正确的是（ ）
（A）水面向右倾斜，可推知列车在加速前进
（B）水面向前倾斜，可推知列车在减速前进
（C）水面向左倾斜，可推知列车向右转弯
（D）水面保持水平状态，可知列车在匀速直线运动
答案：ABCD滑水平面上，系统内一切摩擦不计，绳重力不计，要求三个物体无相对运动，则水平推力F （ ）?
答案：D
答案：C10．如图所示，重为G的小球用细绳吊起，搁在一个光滑的大球面上，绳的另一端通过定滑轮A由人用力拉住。设A点在大球球心O点的正上方，当人以力F缓慢地拉绳时，拉力F和大球对小球的支持力N的变化是：
?
（A）F变大，N变大。
（B）F变大，N变小。
（C）F变小，N不变。
（D）F变大，N不变。
反馈练习答案：
1、CD 2、BD 3、C 4、D 5、C
6、B 7、B 8、ABCD 9、D 10、C
五.课后练习牛顿运动定律1．质量为2千克的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下运动，4秒末它的速度达到4米/秒，此时将力F撤去，又经过6秒木箱停止运动。若地面与木箱之间的摩擦因数恒定，求力F的大小。
示），若保持斜面长度不变，将斜面倾角变为60°时，则该物体从斜面顶端由静止滑到底端所需的时间为多少？
3．如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面的滑动摩擦因数为μ，对物体施加一个与水平方向成θ角的力F。
（1）求物体在水平面上运动时力F的取值范围。
（2）力F一定，θ角取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？
（3）求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。
4．一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面的倾角θ可在0°～90°之间变化。设物体所能达到的最大位移x与斜面倾角之间的关系如图所示，问θ为多大时，x有最小值，这个最小值是多少？
5．如图所示，质量M=1千克的球穿在斜杆上，斜杆与水平方6．如图所示，小车车厢的内壁挂着一个光滑的小球，球的质量为
的加速度沿水平方向向左运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少？（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大？
7．如图所示，物块A、B用仅能承受10牛拉力的轻细绳相连，置
物块A或B,使物块尽快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大的水平拉力是多大？是拉A还是拉B？
8．如图所示，质量M=400克的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量m=200克。A、B一起放在斜面上，斜面倾角θ=37°。B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的摩擦因数均为μ=0.2。当B受到一个F=5.76牛的沿斜面向上的作用力F时，A相对B静止，并一起沿斜面向上运动。求：（1）B的加速度大小；（2）A受到的摩擦力及如图所示。当用某一水平力拉B时，A、B两物恰好一起以加速度a作匀加速运动，那么若加一水平力拉物A，问拉力至少多大时物A才会从物B上滑下来？10．质量为m的物体在倾角为θ的斜劈上恰能匀速滑下，斜劈与地面之间因有摩擦而无相对滑动，如图所示，今用一沿斜面向上的力拉物体，使它匀速上滑，求地面对斜劈的静摩擦力的大小和方向。11．一辆卡车后面用细绳挂一个物体，其质量为m，物体与地面间
运动时，绳的拉力为5mg/6，则物体对地面的压力多大？（2）当卡车
12．如图所示，容器置于倾角为θ的光滑的斜面上时恰好处于水平位置，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与竖直侧壁恰好接触，并从静止一起下滑，容器质量为M，小球质量为m，所有摩擦均可不计。求：（1）容器对斜面的压力；（2）小球对容器侧壁压力的大小。
13．质量为M、倾角为α的三角形木块置于水平粗糙的地面上，斜面上有一质量为m的小木块以加速度a（a＜gsinα＞沿斜面下滑，如图所示，若要三角形木块保持静止，则三角形木块与地面间摩擦因数至少要多大？
不动，问在斜面体上应作用一个多大的水平力？方向如何？15．升降机以加速度a竖直向上作匀加速运动，机内有一倾角为θ、长为L的斜面。有一物体在斜面顶端，相对斜面是静止的，问释放后该物体经多少时间滑到斜面的底端？物体与斜面间的摩擦因数为μ。 16．内装有某种液体的粗细均匀的U形管放在水平地面上，如图所
作匀加速向左运动时，问A管和B管中液柱的高度分别为多大？g取10
17．如图所示，质量为M=2.6千克的斜面块倾角为37°，放在水
下滑，在滑动过程中要使斜面块与桌面间不发生滑动，则斜面块与桌面间的最课后练习答案：10．f=mgsin2θ，方向向左。课件10张PPT。欢迎进入多媒体课堂2.6匀变速直线运动的规律试问：根据 a=（vt-v0）/ t，质点的末速度 vt 怎样表达？ 请问：例题1给出的是什么运动？ 已知条件是什么？ 求什么？ 请问：在运用公式vt=v0+at求v0之前，
对加速度a的符号作了怎样的处理？
原因何在？请问：在解答书写上，例题作了怎样的示范？
书写步骤是怎样的？步骤：（1）依题意，写出显性及隐性已知条件，
标明单位及符号（正、负号） （2）依据公式（依vt=v0+at），进行文字运算
（得v0=vt - at） （3）代入数据，得出结果（注意标明单位） （4）简答 相互讨论：通过本题，有何启示？尝试：下图是匀变速直线运动的速度图象.
已知v0、vt、t，如果用某一匀速直线运动代替，使其在时间t 内的位移与之相等，试在图中画出该匀速运动的速度图线，进而用v0和vt表示这一速度v. 推导：由s=v t, v=(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推导出匀变速
直线运动的位移公式，要求用v0、a、t表示.由匀变速直线运动的速度图象得到：位移公式 请问：例题2的 物理情景？已知条件？待求物理量？ 阅读：教材第33页练习六中的6个习题，指出每道题
给出的物理情景应简化成怎样的运动模型？
已知条件是什么？求什么？
如何进行符号设定？
答案是否要进一步完善？ 运用匀变速规律解题时的步骤： (1)审查题意，构建模型； (2)设定正方向，写出条件； (3)依据公式，文字运算； (4)代入数据，数字运算； (5)结果分析，完善答案. 作业：
教材第33页练习六：（1）～（6）
预习：
2.7匀变速直线运动规律的应用
下课啦！课件53张PPT。中学物理实验教学艺术前 言 物理学科，是一门以实验为基础的自然科学；实验演示不仅是一种技术，实验演示也是一门艺术。
把物理实验演示艺术提高到物理教学艺术的核心地位是十分必要的，也是可以做得到的。 提要教学实验演示的艺术原则 实验演示的艺术方法创制教具的艺术物理实验复习艺术一、教学实验演示的艺术原则 1、 实验演示的科学性原则 实验装置的合理性、展示过程的真实性、实验结果讨论的科学性，是对学生学习物理的科学方法和作风培养的重要方面。一、教学实验演示的艺术原则 2、 实验演示的操作性原则 首先，教师要对所有实验演示与学生实验的各种装置、实验操作步骤、操作要领及误差分析等各种操作尽可能地熟练把握。
其次，在学生实验中，要加大学生操作训练的力度。 一、教学实验演示的艺术原则 3、实验演示的直观性原则 设计和准备演示实验，时刻替学生着想，体现以学生为本的原则。想方设法从形态、大小、色彩、动态变化上去更直观地设计，使演示更直观、更形象、更精彩。 一、教学实验演示的艺术原则 4、 实验演示的创造性原则 物理教师，本身职业要求要有探索性和创造性，能因校制宜、因材施教，把物理教学中的创造力开发得更好。
学生实验除看做学生操作技能的培养外，还应着眼于学生实验探索能力与科学创造能力的培养，发展学生的创新实践能力。一、教学实验演示的艺术原则 1、科学性原则 2、操作性原则
3、直观性原则 4、创造性原则二、实验演示的艺术方法科学与艺术，是一枚硬币的两个面。(李政道）
物理教学过程艺术地概括为四个字：
以物讲理 “以物讲理”的基本要求 1．突出“物”的作用
实验是物理教学的生命。
在初高中物理教材中，几乎全部内容，都可以用实验或模拟的手段加以演示。
思想上重视实验的重要性，才能在教学中突出“物”的作用 2．讲究“物”的实效
有了“物”的准备，不一定有实效。从以下几个方面去努力
(1)要尽量使装置简单，重点部位突出，直观效果好。
(2)要尽量使实验动态清楚、逼真。
(3)要尽量使学生动手，自己领会物理变化规律。
(4)要尽量创设学生“见物”的情景，拓宽学生的视野。3．展示“物”的美感 好的实验展示，不仅是一种知识的传授，对学生来说，可以说是一种艺术享受，过目不忘，留下深刻的印象。
不仅有利于物理知识的传授，更重要的是让学生体会科学美，引起对科学的兴趣，确立投身于科学研究的意向。 实验演示的艺术方法 1．艺术地引入实验演示的艺术方法 2．艺术地展示
物理教学的艺术性在很大程度上取决于能否充分展示物理现象的美感 2．艺术地展示
(1)展示前要充分准备。a．教师要善于动手c．教师要善于研讨b．教师要勇于探索 d. 教师要善于积累2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。
b．要把握尺度。空间：现象要看得清时间：见好就收2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。
b．要把握尺度。
c．要把握主次。 2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。
b．要把握尺度。
c．要把握主次。 2．艺术地展示
(2)展示中要适时把握
a．要把握时机。
b．要把握尺度。
c．要把握主次。
d．要把握效果。让学生积极主动参与实验演示的艺术方法 3．艺术地衔接
3．艺术地衔接 (1)初中与高中的衔接。
3．艺术地衔接 (1)初中与高中的衔接。 (2)教学与考试的衔接。重视实验考查前的复习
重视平时考试的实验题评讲
3．艺术地衔接 (1)初中与高中的衔接。 (2)教学与考试的衔接。 (3)课内与课外的衔接。设计性实验的研究性学习活动
3．艺术地衔接 (1)初中与高中的衔接。 (2)教学与考试的衔接。 (3)课内与课外的衔接。 (4)实验与理论的衔接。 三、创制教具的艺术 物理学家王淦昌说：“我们当年在清华读书的同学，常常看见一位老师，身穿粗布工作服，时而用锯子、斧头加工器材，时而用氢、氧吹管拉制玻璃器材和石英丝等。他就是国内外有名的吴有训教授。历来成功的科学巨匠，都是亲自制作实验仪器的。” 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确两大类： 改造和创造
目的：说明物理过程 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确
2．能见度要高加衬 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确
2．能见度要高做大 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确
2．能见度要高放大 三、创制教具的艺术创制实验教具的三个要求：
1．目的性明确
2．能见度要高
3．操作要简单创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大共鸣创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大
3．变抽象为形象创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大
3．变抽象为形象 4．变定量为定性市教学比武一中刘志老师电荷相互作用力创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大
3．变抽象为形象 4．变定量为定性
5．变无感为有感创制实验教具的几条思路 ：
1．变繁琐为简易 2．变微小为放大
3．变抽象为形象 4．变定量为定性
5．变无感为有感 6．变正面为反面四、物理实验复习艺术 想说爱你却不是件很容易的事四、物理实验复习艺术从某个基本测量仪器入手中学物理共13件基本测量仪器力学：长度 刻度尺 游标 螺旋
质量 天平
时间 秒表 打点计时器
力 弹簧秤
热学：温度 温度计
电学：电流 电流表
电压 电压表
电阻 多用表
调节 定值电阻箱 滑动变阻器四、物理实验复习艺术如：打点计时器：
打点计时器记录了什么物理量？
可算出什么，怎么算？
你有怎样的联想？如：刻度尺的使用
可以完成哪些物理量的测量四、物理实验复习艺术从某个基本实验引深如：平抛运动四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：如：测动摩擦因数： 动摩擦因数含在计算滑动摩擦力的摩擦定律．F=μN中。这样就转化为测量动摩擦力和正压力，测量力可以直接用仪器弹簧枰。滑动摩擦力又必须在运动中测力，根据这两方面，可以设计多种测量动摩擦因数u的实验。 四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数1：思考与质疑：实验条件 “匀速”个好控制。怎样改进?四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数2： 思考与质疑：显然，方法2要优于方法1 四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数3：四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数4：四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数5：（2001广东省）四、物理实验复习艺术从某个物理量的测量入手：
如：测动摩擦因数6：
（2003辽宁省）其实，教无定法课件9张PPT。电场力做功解决的问题：1.归纳总结电场力做功的特点;2.解决电场力做功的方法。例1.如图，在场强为E=2×105N/C的匀强电场中有相距为1m的A、B两点，边线AB与电场线的夹角为37o，将一带电量为q=2.5×10-9C的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功 ；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功 ；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功 .4×10-4J4×10-4J4×10-4J电场力做功的特点（与重力做功比）电场力做功与路径无关，仅由电荷电量和初末位置的电势差决定电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加只有电场力做功的过程动能和电势能之和不变练习1.在点电荷+Q电场中，以+Q为心的同一个球面上有A、B、C、D四点（如下图示）．把检验电荷从球内P点移到A、B、C、D各点时电场力做功的大小关系是_______．都相等 练习2、图中，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U，2U/3和U/4．一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动．已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为 。练习3.如图所示，a、b带等量异种电荷，M、N为a、b连线的中垂线，现有一带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始的一段轨迹如图中细线所示，若不计重力作用，则在飞越该电场的过程中，下列说法正确是：
A、该粒子带负电；
B、该粒子的动能先增大后减小；
C、该粒子的电势能先增大后减小D、该粒子运动到无穷远处后，其
速度大小一定为vABD例2.如图所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿x轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE，小物体与墙碰撞时不损失机械能，整个过程中小物体电量不损失，求它在停止前所通过的总路程s.例3.在水平方向的匀强电场中，一根不可伸长的不导电的细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图9．6－4。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。课件14张PPT。直线运动复习一、基本概念题
位移s （位置变化大小用起点到终点的长度表示，方向从起点指向终点），
速度v= （位置变化快慢，运动轨迹的切向）
速度变化Δv = vt- v0 =at
（表示速度变化大小。与v0的方向可能相同也可能相反、与物体受到合外力方向相同）
加速度a =vt- v0 ／ t=Δv／Δt
（表示速度变化快慢，由物体受到的合力所决定a =F ／m。在直线运动中与的方向相同作加速，相反作减速；在曲线运动中可成任意角度。）；
这些概念既有区别又有联系。从概念的定义中找区别，从运动学公式中找联系。
1.下面关于位移和路程的说法正确的是:[ ] A.位移是描述质点位置变化快慢的物理量 B.位移是描述质点运动径迹长度的物理量 C.位移为0，说明质点没有运动 D.位移大的质点所走的路程,可能比位移小的质点所走的路程式要短
2.质点做匀变速直线运动,在某时刻的即时速度为5m/s,其意义可表述为:[ ] A.质点在该时刻的前一秒内的位移是5m B.质点在该时刻的后一秒内的位移是5m C.以该时刻为中间时刻的某一时间内,物体的平均速度是5m/s D.以该时刻的位置为中点的某一段位移内的平均速度为5m/s
3.下面关于加速度说法正确的是:[ ] A.加速度大小表示速度变化大小 B.加速度大小表示速度变化快慢 C.物体的速度为0,则加速度一定为0 D.加速度方向为正向时,速度可能增大也可能减小
4.汽车沿平直公路做加速度为1m/s2的匀加速运动,那么在任意1s内[ ] A.汽车的末速一定比初速大1m/s B.汽车的末速一定比初速大1倍 C.汽车的初速一定比前一秒内的末速大1m/s D.汽车的末速一定比前一秒内的初速大2m/sDCBDAD5.下列关于速度方向的说法中正确的是[ ] A.速度的方向就是物体运动的方向 B.位移的方向和速度方向一定相同 C.位移的方向和速度方向可能不同 D.匀速直线运动的速度方向是不变的
6.以下给出的速度和加速度的变化关系可能的是:[ ] A.速度向东,正在减小;加速度向西正在增大 B.速度向东,正在增大;加速度向西正在减小 C.速度向东,正在增大;加速度向东正在减小 D.速度向东,正在减小;加速度向东正在增大
7.下列情况中不可能的是:[ ] A.物体位移方向与加速度方向相反 B.物体的速度恒定,而加速度在变化 C.物体的速度为0,而加速度不为0 D.物体的加速度恒定,而速度不断在变化
8.一个物体的速度和加速度的方向相同，当加速度不断减小时，则：[ ] A.该物的速度不断减小 B. 该物的速度变化不断减慢 C.加速度为0时，刻物的速度为0 D.加速度为0时，该物的速度为最大
9.下列质点作匀变速直线运动的说法中，正确的是[ ] A.若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度减少，物体的速度还是增大的 B.若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减少的 C.不管加速度方向与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的 D.因为物体作匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的ACDACBBDAB二、匀变速运动规律应用
①有了速度公式vt = v0+a t ⑴ 位移公式s =v0 t + gt2/2 ⑵
就能反映匀变速运动规律。但为了方便解决不涉及时间的匀变速运动的问题，由上述两个关系式联立，消除时间t，得到速度位移公式： vt2－v02 =2a s ⑶
平均速度公式 ⑷
②四个公式中只要其中任意两个可以解决一切匀变速直线运动问题。因此往往匀变速直线运动问题一题有多种解法。
选用其中有相关运动学量的两个公式联立求解。 ③解题注意：
Ⅰ.要画出运动过程的示意图，每一段运动过程有五个量（vt、v0、a、s和t），在图中均要标出（已知量、待求量）。
解题中遇到的运动过程往往有几个运动过程组成，更应该每段运动过程都应标出已知量、待求量，再由已知量和待求量选用合适的公式。（见例2）
Ⅱ. 一般选取初速v0为正向，用来确定已知量的正、负（这里的正负不表示大小，只表示方向），并代入公式（代入公式中的已知量是含有正负号的数字）。
未知量仍假定为正向，方程中解得结果为正，说明未知量的方向与选取的正向相同，如解得的结果为负，说明未知量的方向与选取的正向相反。
Ⅲ. 多个运动过程最好借助速度图象分析（见例1）。例题2：客车以54km/h的速度前进，现在需要在B站暂停，如果停留的时间是1min钟，刹车引起的加速度是0.3m/s2，再起动时的加速度为-0.5m/s2，起动后速度仍要达到54km/h并保持以这一速度前进。求该车由于暂停所耽误的时间。
分析与解答：对这类有多个运动过程的习题，首先应画出运动过程示意图，判明各段运动的性质分别列出每段运动的有关方程。设汽车在A点开始刹车
汽车在A、C间的运动情况可分为三段：A、B间匀减速运动、B站停下、B、C间匀加速运动。如图所示。
各段的已知量、待求量如图所示。对每一段列方程。
对AB段，由速度公式：t1=- vA /aA=- 15 /(-0.3)=50s
由位移公式得s1= vA t1/2=15×50/2=375m
同理对于BC段t3= 15 /0.5=30s
由位移公式得s2= vC t3/2=15×30/2=225m
若汽车不刹车在AC间运动的时间为t=（s1+ s2）/ vA =（375+225）/15 =40 s
故由于暂停耽误的时间为Δt=（50+60+30）- 40=100s。 例题1一物体从A出发，沿直线AB运动，先以加速度a1=6m/s2作匀加速运动，接着以大小为a2=3m/s2的加速度作匀减速运动，到B点时刚好停下。若AB的距离为s=9m，求物体全程所用的时间？
分析与解答：首先由题意画出速度图象，
从图中可知分别为斜线OM、MN的斜率，三角形OMN的面积即表示时间t内位移s，由此可列出以下方程：
s =v t t /2 a1= v t /t1 a2= v t /（t-t1） 消除t1,联立求得：=3s 两个做匀加速直线运动的物体甲、乙，在相同的时间内甲的位移比乙大，则可知：[ ] A.甲的初速一定比乙的初速大 B.甲的加速度一定比乙的加速度大 C.甲在中间时刻的速度一定比乙在中间时刻的速度大 D.上述量的大小无法判断
例2. 在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做的功为 J。
解：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。
将x＝0.16t－0.02t2和对照，
可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。
由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。
前4s内位移大小s1=0.32m，第5s内位移大小s1=0.02m ，
因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，
而位移大小为0.30m，克服电场力做的功W=mas5=3×10-5J。三、运动图象
1.s-t图象。能读出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。
2.v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。
例题1：图2―6中为一物体作直线运动的速度图像，v1、a1 表示0―t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示t1―t2时间内 的速度和加速度，则[ ] A. v1、v2同向，a1、a2反向 B.v1、v2反向，a1、a2同向 C .v1、a1同向，v2、a2反向 D.v1、a1反向，v2、a2同向
例题2：一质点按图9所示的规律运动,对于（tgα·t1）/2的理 解正确的是[ ] A.它表示t1时刻的速度 B.它表示0―t1时间内的平均速度 C.它表示0―t1时间内中间时刻的速度 D.它表示t1―t2时间内中间时刻的速度BDBCD4.甲乙两个质点同时同地点向同一方向作直线运动， 若它们的v-t图像如图所示，则[ ] A. 2S后乙比甲运动得快 B.在2S末乙追上甲 C.在4s内甲的平均速度大小于乙的平均速度 D.乙追上甲时距出发点40m远
7.在如图1—2所示的v-t图中，曲线A、B分别表示A、B 两质点的运动情况，则下述正确的是[ ] A.t＝1s时，B质点运动方向发生改变 B.t＝2s时，A、B两质点间距离一定等于2m C.A、B两质点同时从静止出发，朝相反的方向运动 D.在t＝4s时，A、B两质点相遇
8.某物体运动的v—t图象如图1—3所示，可看出此 物体[ ] A.在做往复运动。 B.在做加速度大小不变的运动 C.只朝-个方向运动 D.在做匀速运动 ADCAB关联物体的运动
1.首先弄清两物体各作什么性质的运动(匀速、匀加速、匀减速）
2分析两物体在时间t、位移s、速度上关系（由此关系列方程）
一定要画好两物体运动的情景图，在图上标明各物的速度、位移，并找到它们之间的关系。
10.如图15所示，人站在距离平直公路50m远处的A点望见左边250m 远处公路上有一摩托车以v0=10m/s速度沿公路行驶而来。为了使人 跑到公路上恰能与摩托车相遇，问此人奔跑的最小速率为多少？
如下图，设开始车在B点，人在A点，人车在C点相遇，
有 BC/sinα=AC/sinθ
或 10t/sinα=vt/sinθ
得当sinα=1时，v最小。又sinθ=50/250=0.2，故v≥2
例1.一汽车从静止开始作匀变速直线运动去追赶前面一辆做匀速直线运动的电车，当电车行驶100m后被追上，此时汽车的速度是电车的4倍，则开始时汽车离电车的距离为多少 m。
9.A、B二车停在同一点，某时刻A车以2m/s2加速度匀加速开出，3s后B车以3m/s2加速度匀加速同向开出，问B追上A之前二车相距最远为 m。27
米/秒 11一列长150m的队伍以2m/s的速度沿平直道路匀速前进，通讯员因事以4m/s的速度从队尾赶到队前，又立即以同样大小的速度返回队尾。则此通讯员在此时间内发生的位移为 m。
画好通讯员赶到队头，又返回队尾的情景图
200
.有甲、乙两火车，甲车速度大小为15m/s，乙车速度大小为11m/s，两车同向超车的时间比相向错车的时间长55s，若甲车长120m，求乙车的长？
16.有甲、乙两直轨，甲轨上一车正以1m/s2的加速度出站，正好前方1000m处的乙轨上有一车以40m/s的速度减速进站，且加速度为a=―1m/s2。问：①甲、乙两车的前端经多长时间相遇？②设两车长均为200m，两车从“交肩”开始到互相离开需时多少？
25秒 10秒 9火车以v1=20m/s的速度行驶，司机忽前方s=100m处同轨上有另火车正以v2=15m/s沿相同方向匀速行驶，要使两车不致相撞，则司机紧急刹车时加速度至少多大？
0.125m/s2
在光滑的水平面上有两个半径均为r的小球A和B，两球心间的距离为L。现让两球同时运动，A作初速为v0、加速度为2a的减速运动，B作初速度为0、加速度为a匀加速运动，两球的运动方向相同且在一条直线上。欲使A球与B球相碰。则A球的初速v0满足什么条件？
警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车违章，警车经2.5s发动起来以加速度a=2m/s2匀加速追赶。问（1）警车需要多长时间才能赶上违章车？（2）追赶过程中两车间的最大距离最大是多少？
10s 36m
22.汽车以1m/s2的加速度起动，同时车后60m远处有一人以一定的速度v0匀速追赶要车停下，已知人在离车距离小于20m，持续时间为2s喊停车，方能把停车信息传达给司机。问：①v0至少要多大？②如果以v0=10m/s的速度追车，人车距离最小值为多少？
人车相遇满足 (60+at2/2)―v0t=20
方程的两根为t1、t2 ， 依题意有 t1―t2=2秒，
由方程解得 4v02 =324 v0=9米/秒 ,故v0至少为9米/秒，
当v人=v车时,人车距离最小,即v0=at.得=10秒故人车距离最小值为Smin=(60+1×102×0.5)―10×10=10米课件8张PPT。电表（复习课）一、电能表俗称电度表1。功能：测量电功，即记录电路消耗电能的仪表。2。单位：1度=1Kw.h3。读数：31.6度4。思考：①。220V 5A 50Hz 2500R∕kw.h的含义是什么？②。如何大致判定家用电度表的准确性？二 、 电流表 1。构造：2。原理：I→F →M →偏转 θ∝I刻度均匀3。参数：满偏电流Ig 满偏电压Ug 内阻Rg 4。用途：直接测量电流，但量程很小。
直接测量电压，但量程很小。5。读数实例：三 、 检流计1。构造：2。思考题：①检流计也能直接测量电流，电压吗？若能，有何特点？
②检流计在中学物理中那些地方有应用？四、 伏特表1。原理：2。改装：3。思考题：①电流表改装成伏特表后，电流表所能
承受的电压就变大了吗？②伏特表量程扩大10倍，串联电阻应变 ，倍率呢？③设计具有两档量程的伏特表，并观察实物。④某同学用“3 、15”接线柱去测电压，结果如何？⑤伏特表应 联在电路中若 联，其后果怎样？并串大五 、 安培表1。原理：2。改装：3。思考题： ①电流表改装成安培表后，电流表所能
承受的电流就变大了吗？
③设计具有两档量程的安培表，并观察实物。④安培表应 联在电路中，若 联，其后果怎样？
串并②量程越大， 联的电阻应越 。并小六 、 多用电表（万用表）1。构造：2。功能：
测量直流电流，直流电压，交流电压，电阻。4。思考题：①。欧姆表的工作原理是什么？
②。欧姆表的刻度有什么特点？为什么？③。没有电池的欧姆表就不能工作了吗？3。实验操作：
小结 ①检流计，安培表，伏特表，欧姆表的内部心脏都是电
流表，且都是先测量电流，再转变为要测量的对应量。 ②安培表是电流表与电阻串联而成的，电阻越大，量程
越大。
伏特表是电流表与电阻并联而成的，电阻越大，量程
越小。
欧姆表是电流表与电阻，电池串联而成。
课件12张PPT。实验专题复习 长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电+q， 质量M的带电粒子，以初速度v0 紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30° ，求（1）粒子末速度的大小 （2）匀强电场的场强 （3）两板间的距离d充电的平行金属板间形成匀强电场，现在质子、氚核、?粒子以相同的速度，垂直电场线方向射入该电场并穿出。若不计重力，则它们的动能变化量之比为_________动量变化量之比为____________2：1：21：1：2一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，不计重力，则：
A、此粒子一直受到静电排斥力作用
B、粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能
C、粒子在b点的速度一定大于a点的速度
D、粒子在a点和c点的速度大小一定相等A、B、D质子、?粒子的初速度均为零，同时从同一点经电场加速后，在另一相同的垂直粒子运动方向的电场中偏转，然后到达荧光屏，下列说法中正确的是A、到达荧光屏的位置相同B、到达荧光屏的时间相同D、到达荧光屏的动量相同C、到达荧光屏的动能相同A如图所示A、B、C、D为匀强电场中相邻两面电势差相等的四个等势面，一个电子经等势面A时，动能为20ev；经等势面B时，电势能为—10ev；到等势面C时，速度刚好为零。已知B、D间距离为0.15m，求（1）D面的电势 ，（2）电场的场强 ，（3）电子经B面时的动能—10V133V/m10ev在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序是___________________为了教准确的找出等势点，对指示电表的要求是 ________如果有四只满偏电流不同的电表供选用：A表100μA，B表0.5mA，C表10mA，D表50mA，为了准确找到等势点，应选用____________表灵敏度高A导电纸、复写纸、白纸“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验装置如图所示，如果以a和b两个电极的连线为x轴，以A和b连线的中垂线为y轴，并将一个探针固定置于y轴上的某一点，合上开关S，则将另一探针由b惦记处沿x轴正方向移到a电极的过程中，灵敏电流表G的指针与零刻度夹角的变化情况是
A、逐渐增大 B、逐渐减小
C、先变大后变小 D、先变小后变大D“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中所用灵敏电流计的指针偏转的方向与电流的关系是：当电流从正接线柱流入电表D时，指针偏向正接线柱一侧。某同学用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，把接电表正接线柱的E1 ，接触在基准点2上，把接负接线柱的的E2 接触
在纸上某一点，若发现电表的指针发生了
偏转，该同学移动E2 的方向正确的是A、若电表的指针偏向正接线柱一侧，E2 向右移B、若电表的指针偏向正接线柱一侧，E2 向左移C、若电表的指针偏向负接线柱一侧，E2 向右移D、若电表的指针偏向负接线柱一侧，E2 向左移B、C 利用油膜法估测分子的直径, 需要测量的物理量是（ ）
A. 一滴油的质量和它的密度 B. 一滴油的体积和它的密度
C. 一滴油的体积和它散成油膜的最大面积
D. 所成油膜的厚度和它的密度C用单分子油膜法测定液体分子大小时，要求油滴在水面上散开到最大面积，形成___________，其理论基础是将分子看作___________。若油滴体积为V，油膜面积为S，则分子直径约为d=___________，一般分子直径的数量级为________m。如果油膜呈“星型”，其原因是______________单分子油膜层球形V / S10—10石膏粉不均匀 解析:采用割补法可得, 油膜面积约等于63个方格的面积。课件9张PPT。考点七：追及与相遇问题
1、追及和相遇问题的特点
追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。
2、追及和相遇问题的求解方法
方法1：分析法：首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。
方法2：利用数学不等式求解（即数学一元二次方程根判别式）。利用不等式求解，思路有二：其一：是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f(t)，若对任何t，均存在y=f(t)>0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t)，则这两个物体可能相遇。其二：是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。
方法3：利用图象法求解。
A、利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。
处理相遇问题分析时要注意：
（1）两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；
（2）两物体各做什么形式的运动；
（3）由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；
（4）建立利用位移图象或速度图象分析；一、位移图象来解决相遇问题
1、A、B两车站相距75km，从A站每隔30分钟向B站发出一辆汽车，速度大小都是50km/h，第一辆车到达B站后，立即以相同的速度返回，问在返回途中遇到几辆汽车，相遇的地点在何处、何时？
相遇点分别距A点62.5km、50km、37.5km、25km、12.5km，相遇时间分别是1.75h、2.0h、2.25h、2.5h、2.75h。 2、在地面上以初速度2 v0竖直上抛一物体A后，又以初速v0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔△t必须满足什么条件？（不计空气阻力）
B、速度时间图象解决相遇问题
4、从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则作竖直上抛物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）。若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，即v0应满足什么条件？
甲、乙两物体相碰就是两物体相遇，由题意作出它们的速度时间图象，如图2所示（规定竖直向下方向为正，图中的t应小于2v0/g），平行四边形的面积S=v0t=h，所以相遇时间t=h/v0。
C、速度图象来解决追及问题
处理追及问题时应注意：
（1）、匀减速物体追及同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件为：即将靠近时，追及者速度等于被追及者的速度；
（2）初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前距离最大的条件：为两者速度相等。
方法4、适当选取参照物
在涉及物体之间追赶问题的习题时，若能适当变换思考的角度（巧妙地选取适当的参照物），则能使解题过程简捷而不落俗套。
1、运动物体在不同参照物中的速度、加速度变换
高中物理的追赶问题一般都是在一维情况下，所以只讲一维的运动物体在不同参照物中的速度、加速度变换。
例；A、B两物体在同一条直线上运动，A在前以初速度vA，加速度aA作匀加速直线运动，B在后以初速度vB，加速度aB作匀加速直线运动。若以B物体为参照物，那么A物体相对B物体的；
初速度vAB= vA－vB
加速度aAB = aA －aB。
课件10张PPT。知识结构 高考要求 1、掌握欧姆定律。理解电功的概念，掌握电功率的概念。
2、理解串联电路的特点和分压作用，理解串联电路的功率分配。理解并联电路的特点和分流作用，理解并联电路的功率分配。理解简单的串、并联电路。 3、知道闭合电路的内、外电路，知道电源存在内阻，知道电源的电动势等于内、外电路上电压之和。 4、掌握闭合电路的欧姆定律。会用电流表、电压表测电池的电动势和内阻。
5、理解端压跟外电路的电阻的关系，理解开路和短路时的端压和电流。
6、理解串联电池组的总电动势和总内阻。 7、会用多用表测电阻、电流和电压。
知识点精讲 :（一）电流、电阻、电压 1．电流 (1)概念：电荷的定向移动形成电流。
(2)电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。
(3)电流强度
①定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。
②定义式：I=q/t
③单位：安培（A），1A=103mA=106μA
④电流强度是标量。
说明：电解液导电时，用公式I=q/t求电流强度时应注意： 由于正负离子向相反方向定向移动，形成的电流方向是一致的，所以I=I++I-。 例如：在1s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带电量为0.5C，向左迁移的负离子所带的电量也为0.5C，那么，电解槽 中电流强度的大小为多少？2．电阻
(1)定义：R＝U/I
(2)物理意义：表示导体对电流的阻碍作用。
(3)决定电阻的因素①几何结构；②材料；③温度。
ρ—电阻率，跟材料和温度有关，对金属，温度升高，ρ增大 (4)电阻器 固定电阻器；阻值一定，根据阻值和额定功率选择固定电阻．
可变电阻器：1)滑动变阻器，根据变阻范围和额定电流选择；2)变阻箱，一般有两种，即旋转式电阻箱和插头式电阻箱(要求会使用和会读数) 3．电压（又叫电势差） 电流通过电阻R时，电阻两端的电势差值，又叫电势降落，其大小U=IR。
（二）电功、电功率
1．电功 (1)概念：电场力对电荷所做的功，常说成电流的功，简称电功。
(2)公式：W=UIt
(3)单位：在国际单位制中是焦耳(J)，实用单位是度（kw·h），1kw·h=3.6×106J
2．电功率
(1)定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫功率。
(2)公式：P=IU
(3)单位：瓦(W) 1kw=103W
说明：额定功率与实际功率 额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。
如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率，在这种情况下，一般可认为用电器的电阻不变（等于额定状态下的电阻值），并据此来进行计算。
典型题剖析 问题1：在某次闪电中，持续的时间约0.005s，所形成的平均电流强度约6×104A．若闪电过程中流动的电量以0.5A的电流强度通过电灯，可供灯照明的时间多长？
600S问题2：为了使电炉消耗的电功率减小到原来的一半，应该采用的措施是[ ]
A．使电流减半．
B．使电压减半．
C．使电炉的电阻减半．
D．使电压和电炉的电阻各减一半．
D 巩固练习 1、氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动一周的时间约为2.4×10-16s，则电子绕核运动的等效电流多大？ 2、某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流强度是 [ ]
A．0安培 B．0.8安培
C．1.6安培 D．3.2安培
D 3、输电线的电阻共1.0Ω，输送的电功率是100kW．用400V的低电压送电，输电线上发热损失的功率是多少？改用10000V高压送电，又是多少？
说明 由本题的计算可知，远距离输电必须采用高电压，这样可减小输电线上的电流，也即可减小输电线上损失的电压，提高用户得到的电压．必须注意，要分清输电线路上的三种电压：输电电压指的是输出端两根输电线间的电压；输电线上的电压(即损失的电压)指的是每根输电线两端的电压；用户得到的电压指的是用户处两端的电压．(图2－15)． U=U线+U用
