半偏法、比较法、替代法[上学期]
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课件26张PPT。半偏法、比较法、替代法半偏法、比较法、替代法三、惠斯通电桥(1) 电路图：（2）电桥平衡：B、D 两点电势相等。
S闭合时电流表G 中无电流。（3）平衡条件 R1 R4=R2 R3证明见下页（3）平衡条件的证明 ∵ B、D两点电势相等， Ig=0
∴UAB=UAD UBC=UDC∵UAB=I3R3， UAD=I1R1，
UBC=I4RX， UDC=I2R2 ∴I3R3=I1R1 ， I4RX=I2R2又∵I3=I4 ， I1=I2R1 Rx=R2 R3（4）利用惠斯通电桥测量电阻（5）滑线式电桥四、半偏法（一般用于测电压表和电流表的内阻）
(一)、分压式半偏法1、原理及使用条件
电路如图1所示。开始应将滑动变阻器的滑动头置于C端，然后闭合电键S1和S2，调节滑动滑动变阻器使电压表满偏，设读数为Um。此时，干路中的电流Ⅰ分成两路Ⅰ1和Ⅰ2，只要Rv＞＞ R滑，则Ⅰ1＜＜ Ⅰ2。所以，当S2断开后，只要滑片P的位置不变，CP之间的电压近似不变，即AB之间的电压近似不变，仍为Um。调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为Um/2，则电阻箱的阻值R≈Rv(二)、限流式半偏法1、原理及使用条件 如图2所示。开始应将变阻器的滑片置于A端，然,后断开S2，闭合S1，调R0，使电流表满偏，设读数为Ig，若Rg＜＜R0，合上S2后，只要 滑动变阻 器滑片的位置 不变 ，电路中的电流近似不变，即I≈Ig(I为闭合S2后干路中电流)。调节电阻箱R使电流表半偏，则电阻箱R的值近似为电流表内阻。五、比较法、替代法
条件：单刀双掷开关，电路中电流或电压值保持不变。有一个电阻阻值已知（或电阻箱）替代法测量电阻∵I2R =I1 Rx ∴ Rx = I2R /I1 （不计电源内阻）替代比较法测电阻比较法测量电阻例1：从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
器材（代号） 规格
电流表（A1） 量程10mA，内阻r1待测（约40Ω） 电流表（A2） 量程500μA，内阻r2＝750Ω 电压表（V） 量程10V，内阻r3＝10kΩ 电阻（R1） 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器（R2） 总阻值约50Ω 电池（E） 电动势1.5V，内阻很小 电键（K） 导线若干 （1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材代号 （2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1＝ _____，式中各符号的意 义是：____________________________________。评分标准:
（1）如图所示。（5分。若电阻R1 与电池串联，不扣分；若 R2用作限流电阻，正确的同样给分。）
（2）表达式r1=I2r2/I1
(3分, r2不做说明的不扣分)
I1 表示通过电流表 A1的电流，
I2表示通过电流表 A2的电流，
r1表示电流表A1的内阻,
r2表示电流表A2的内阻 甲图中的电压表的电压U1、
乙图中的电压表的电压U2比较法测电压表电阻 例2. 为了测量电流表A1的内阻，采用图示的电路，其中电流表A1的量程是0—300μA、内阻约为100Ω（待测）；A2是标准电流表，量程0--200μA；R1为电阻箱，阻值范围0—999.9Ω；E为电池电动势3V、内阻不计；S1为开关，S2为单刀双掷开关。按电路图接好电路后，将可变电阻器R2和电阻箱R1适当调节后，将单刀双掷开关S2扳到接点1处，接通开关S1，调节可变电阻R2，使两电表的读数都是150μA；然后将开关S2扳到接点2，调节电阻箱R1使标准电流表的读数仍是150μA，若此时电阻箱各旋钮位置如图，则：
（1）电流表A1的内阻Rg=_________ Ω . （2）为了保证两电流表的安全使用，限流电阻R3 的阻值应选A.100Ω；B.150Ω；C.10KΩ；D.15KΩ.（ ） （3）可变电阻器R2 应选： A.2KΩ； B.5KΩ； C.200Ω；D.500Ω（ ）⑴替代法测电阻——⑵ 当R2=0时,要保证两个电流表都不超过量程R3=E/Imin =3 / 0.2mA = 15kΩ 选D⑶R2+R3=E/I =3 / 0.15mA = 20 kΩ
R2=5 kΩ 选BRg=92.8 Ω例3.某同学用以下器材测量电阻：①安培计 ②电阻箱③单刀双掷电键（这种电键在掷刀a 倒向b 时ab接通，倒向c 时ac 接通）④待测电阻 ⑤电源 ⑥限流电阻，如图所示，实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。
（1）在图中完成电路的连接（其中有二条导线已连接好）
（2）本实验中电键应先接通的是含有 ，（填待测电阻或电阻箱）的电路。用电键变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的_____大小相同，这时待测电阻的值可以从 _____ 上读出。(2).待测电阻电流电阻箱1999年全国高考．例4图1为测量电阻的电路．Rx为待测电阻．R的阻值已知．R＇为保护电阻，阻值未知．电源E的电动势未知．K1、K2均为单刀双掷开关．A为电流表，其内阻不计．
(1)按图1所示的电路，在图2的实物图上连线．
(2)测量Rx的步骤为：将K2向d闭合，K1向______闭合，记下电流表读数I1．再将K2向c闭合，K1向______闭合，记下电流表读数I2．
计算Rx 的公式是Rx=______ ．abI2 R ／ I1接线见下页解答：(1)如图．（3分．有任何错，给0分） 例5. 从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，
要求方法简捷，有尽可能高的测量精度。
（A）待测电流表A1，量程50mA，内电阻约几十Ω
（B）待测电流表A2，量程30mA，内电阻约几十Ω
（C）电压表V，量程15V，内阻rv=15kΩ
（D）电阻箱R1，阻值范围0—9999.99Ω
（E）电阻箱R2，阻值范围0—99.9Ω
（F）滑动变阻器R3，阻值0—150Ω，额定电流1.5A
（G）滑动变阻器R4，阻值0—20Ω，额定电流2A
（H）电阻R0，阻值是40Ω，功率是0.5W（作保护电阻用）
（I）电池组，电动势为12V，内电阻约0.5Ω
此外还有单刀开关若干和导线若干，供需要选用。
（1）请设计一个测量电路，画出电路图。
（2）选出必要的器材，用器材前的字母表示，有 。
（3）说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式。ABEGHI 解：电路图如图所示。 注：电路图基本正确但电路不规范，如缺开关、电阻箱符号错等要扣部分分；注：用其它方法测量正确的同样给分（2）ABEGHI 注：缺A/B可不扣分（3）开关K2闭合时，测得电流表的示数I1和I2；断开K2，调整电阻箱的阻值为R 时，测得电流表的示数 I1′ I2 ′2001年高考例6图1中E为电源，其电动势为ε， R1为滑线变阻器，R2 电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA ：①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0 ；②保持R1不变，闭合K2，调节R2 ，使电流表读数等于I0／2，然后读出R2 的值，取RA ≈ R2 。
（1）按图1所示电路在图2所给出的实物图中画出连接导线。
（2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即 ，试导出它与电源电动势ε、电流表量程I0及电
流表内阻RA的关系式。?
（3）若I0＝10mA，真实值RA 约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少伏？?
解：（1）接线如右图（3分，接错一根导线不能得此3分）（3）ε=I0 RA/ 0.05=6V（2分）例7. 为了测量两个电压表VA、VB的内电阻，可以提供的仪器有：（1）在设计电路时，能否选用电流表A，请简要说明理由: 。
（2）选用的器材有 。
（3）为了测量两个电压表内电阻，请设计一个测量电路，画出电路图。
（4)说明实验原理和需要测量的物理量，并列出计算两个电压表内电阻的计算 D F H I不能选用，电流表量程太大，测量不准确 解:（1）电流表A不能选用，电流表量程太大，测量不准确（2）电阻箱R1，变阻器R3，电池组和开关2个，导线若干。（3）电路图如下图。（4）电压表VA和VB串联，其读数之比等于内电阻之比，即合下K2调节电阻箱为R1, 两表读数分别为UA′ UB ′ K2断开两表读数分别为UA UB UB / UA = RB / RA (1)UB ′ / UA ′ = RB R1 / RA(RB+R1) (2)解(1) (2)得上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为 。若在步骤 Ｄ中，读出R0的值为2400 Ω ，则电压表的内阻RV = Ω 。用这种方法测出的内阻RV与其真实值相比偏 。 E. 调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0 V 例8.为了测量一个量程为3.0 V的电压表的内阻，可以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下： A.闭合开关S B.将电阻箱R0的阻值调到最大F.断开开关SC.将电阻箱R0的阻值调到零H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端 D.调节电阻箱R0的阻值，
使电压表示数为 1.5 V，读出此时电阻箱R0的阻值，ＨＡＣＥＤＦ2400大伏安法测电压表电阻电压表是一个能够显示自身电压的特殊电阻，因此，可以用一个安培表测量其电阻。答：. 如右图 (4分,线路有错就不给这4分)1997年全国高考.例9某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:待测电压表V (量程3V)
电流表A1 (量程200μA )
电流表A2 (量程5mA)
电流表A3 (量程0.6A)
滑动变阻器R (最大阻1KΩ)
电源ε(电动势4V)
电键K.(2)为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线A1(1)所提供的电流表中,应选用___________(填写字母代号). 例10. 使用伏安法测电阻，不论是采用安培表内接还是外接，仍然存在误差。现在有人设计了如图的实验电路来测定电阻，其中的R是一个电阻箱，根据电路图。 ( 1)请你写出实验需要测量的物理量，并写出求Rx 的方程式或表达式。?????? ?（2）能否利用上述电路图测出A表或V表的内阻。答①A表内阻 ②V表内阻 。（选填“能”或“不能”）
（3）若上图不能测出电表的内阻，请设法选择图中的电阻箱和待测的电表测出此电表的内阻。 ①设计一个电路图画在方框内；
?②在电源内阻忽略不计的情况下说出你要读出的物理量是 。 ③用这些物理量表示待测电表内阻的计算式是 。
S闭合时电流表G 中无电流。（3）平衡条件 R1 R4=R2 R3证明见下页（3）平衡条件的证明 ∵ B、D两点电势相等， Ig=0
∴UAB=UAD UBC=UDC∵UAB=I3R3， UAD=I1R1，
UBC=I4RX， UDC=I2R2 ∴I3R3=I1R1 ， I4RX=I2R2又∵I3=I4 ， I1=I2R1 Rx=R2 R3（4）利用惠斯通电桥测量电阻（5）滑线式电桥四、半偏法（一般用于测电压表和电流表的内阻）
(一)、分压式半偏法1、原理及使用条件
电路如图1所示。开始应将滑动变阻器的滑动头置于C端，然后闭合电键S1和S2，调节滑动滑动变阻器使电压表满偏，设读数为Um。此时，干路中的电流Ⅰ分成两路Ⅰ1和Ⅰ2，只要Rv＞＞ R滑，则Ⅰ1＜＜ Ⅰ2。所以，当S2断开后，只要滑片P的位置不变，CP之间的电压近似不变，即AB之间的电压近似不变，仍为Um。调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为Um/2，则电阻箱的阻值R≈Rv(二)、限流式半偏法1、原理及使用条件 如图2所示。开始应将变阻器的滑片置于A端，然,后断开S2，闭合S1，调R0，使电流表满偏，设读数为Ig，若Rg＜＜R0，合上S2后，只要 滑动变阻 器滑片的位置 不变 ，电路中的电流近似不变，即I≈Ig(I为闭合S2后干路中电流)。调节电阻箱R使电流表半偏，则电阻箱R的值近似为电流表内阻。五、比较法、替代法
条件：单刀双掷开关，电路中电流或电压值保持不变。有一个电阻阻值已知（或电阻箱）替代法测量电阻∵I2R =I1 Rx ∴ Rx = I2R /I1 （不计电源内阻）替代比较法测电阻比较法测量电阻例1：从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
器材（代号） 规格
电流表（A1） 量程10mA，内阻r1待测（约40Ω） 电流表（A2） 量程500μA，内阻r2＝750Ω 电压表（V） 量程10V，内阻r3＝10kΩ 电阻（R1） 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器（R2） 总阻值约50Ω 电池（E） 电动势1.5V，内阻很小 电键（K） 导线若干 （1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材代号 （2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1＝ _____，式中各符号的意 义是：____________________________________。评分标准:
（1）如图所示。（5分。若电阻R1 与电池串联，不扣分；若 R2用作限流电阻，正确的同样给分。）
（2）表达式r1=I2r2/I1
(3分, r2不做说明的不扣分)
I1 表示通过电流表 A1的电流，
I2表示通过电流表 A2的电流，
r1表示电流表A1的内阻,
r2表示电流表A2的内阻 甲图中的电压表的电压U1、
乙图中的电压表的电压U2比较法测电压表电阻 例2. 为了测量电流表A1的内阻，采用图示的电路，其中电流表A1的量程是0—300μA、内阻约为100Ω（待测）；A2是标准电流表，量程0--200μA；R1为电阻箱，阻值范围0—999.9Ω；E为电池电动势3V、内阻不计；S1为开关，S2为单刀双掷开关。按电路图接好电路后，将可变电阻器R2和电阻箱R1适当调节后，将单刀双掷开关S2扳到接点1处，接通开关S1，调节可变电阻R2，使两电表的读数都是150μA；然后将开关S2扳到接点2，调节电阻箱R1使标准电流表的读数仍是150μA，若此时电阻箱各旋钮位置如图，则：
（1）电流表A1的内阻Rg=_________ Ω . （2）为了保证两电流表的安全使用，限流电阻R3 的阻值应选A.100Ω；B.150Ω；C.10KΩ；D.15KΩ.（ ） （3）可变电阻器R2 应选： A.2KΩ； B.5KΩ； C.200Ω；D.500Ω（ ）⑴替代法测电阻——⑵ 当R2=0时,要保证两个电流表都不超过量程R3=E/Imin =3 / 0.2mA = 15kΩ 选D⑶R2+R3=E/I =3 / 0.15mA = 20 kΩ
R2=5 kΩ 选BRg=92.8 Ω例3.某同学用以下器材测量电阻：①安培计 ②电阻箱③单刀双掷电键（这种电键在掷刀a 倒向b 时ab接通，倒向c 时ac 接通）④待测电阻 ⑤电源 ⑥限流电阻，如图所示，实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。
（1）在图中完成电路的连接（其中有二条导线已连接好）
（2）本实验中电键应先接通的是含有 ，（填待测电阻或电阻箱）的电路。用电键变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的_____大小相同，这时待测电阻的值可以从 _____ 上读出。(2).待测电阻电流电阻箱1999年全国高考．例4图1为测量电阻的电路．Rx为待测电阻．R的阻值已知．R＇为保护电阻，阻值未知．电源E的电动势未知．K1、K2均为单刀双掷开关．A为电流表，其内阻不计．
(1)按图1所示的电路，在图2的实物图上连线．
(2)测量Rx的步骤为：将K2向d闭合，K1向______闭合，记下电流表读数I1．再将K2向c闭合，K1向______闭合，记下电流表读数I2．
计算Rx 的公式是Rx=______ ．abI2 R ／ I1接线见下页解答：(1)如图．（3分．有任何错，给0分） 例5. 从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，
要求方法简捷，有尽可能高的测量精度。
（A）待测电流表A1，量程50mA，内电阻约几十Ω
（B）待测电流表A2，量程30mA，内电阻约几十Ω
（C）电压表V，量程15V，内阻rv=15kΩ
（D）电阻箱R1，阻值范围0—9999.99Ω
（E）电阻箱R2，阻值范围0—99.9Ω
（F）滑动变阻器R3，阻值0—150Ω，额定电流1.5A
（G）滑动变阻器R4，阻值0—20Ω，额定电流2A
（H）电阻R0，阻值是40Ω，功率是0.5W（作保护电阻用）
（I）电池组，电动势为12V，内电阻约0.5Ω
此外还有单刀开关若干和导线若干，供需要选用。
（1）请设计一个测量电路，画出电路图。
（2）选出必要的器材，用器材前的字母表示，有 。
（3）说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式。ABEGHI 解：电路图如图所示。 注：电路图基本正确但电路不规范，如缺开关、电阻箱符号错等要扣部分分；注：用其它方法测量正确的同样给分（2）ABEGHI 注：缺A/B可不扣分（3）开关K2闭合时，测得电流表的示数I1和I2；断开K2，调整电阻箱的阻值为R 时，测得电流表的示数 I1′ I2 ′2001年高考例6图1中E为电源，其电动势为ε， R1为滑线变阻器，R2 电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA ：①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0 ；②保持R1不变，闭合K2，调节R2 ，使电流表读数等于I0／2，然后读出R2 的值，取RA ≈ R2 。
（1）按图1所示电路在图2所给出的实物图中画出连接导线。
（2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即 ，试导出它与电源电动势ε、电流表量程I0及电
流表内阻RA的关系式。?
（3）若I0＝10mA，真实值RA 约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少伏？?
解：（1）接线如右图（3分，接错一根导线不能得此3分）（3）ε=I0 RA/ 0.05=6V（2分）例7. 为了测量两个电压表VA、VB的内电阻，可以提供的仪器有：（1）在设计电路时，能否选用电流表A，请简要说明理由: 。
（2）选用的器材有 。
（3）为了测量两个电压表内电阻，请设计一个测量电路，画出电路图。
（4)说明实验原理和需要测量的物理量，并列出计算两个电压表内电阻的计算 D F H I不能选用，电流表量程太大，测量不准确 解:（1）电流表A不能选用，电流表量程太大，测量不准确（2）电阻箱R1，变阻器R3，电池组和开关2个，导线若干。（3）电路图如下图。（4）电压表VA和VB串联，其读数之比等于内电阻之比，即合下K2调节电阻箱为R1, 两表读数分别为UA′ UB ′ K2断开两表读数分别为UA UB UB / UA = RB / RA (1)UB ′ / UA ′ = RB R1 / RA(RB+R1) (2)解(1) (2)得上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为 。若在步骤 Ｄ中，读出R0的值为2400 Ω ，则电压表的内阻RV = Ω 。用这种方法测出的内阻RV与其真实值相比偏 。 E. 调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0 V 例8.为了测量一个量程为3.0 V的电压表的内阻，可以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下： A.闭合开关S B.将电阻箱R0的阻值调到最大F.断开开关SC.将电阻箱R0的阻值调到零H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端 D.调节电阻箱R0的阻值，
使电压表示数为 1.5 V，读出此时电阻箱R0的阻值，ＨＡＣＥＤＦ2400大伏安法测电压表电阻电压表是一个能够显示自身电压的特殊电阻，因此，可以用一个安培表测量其电阻。答：. 如右图 (4分,线路有错就不给这4分)1997年全国高考.例9某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:待测电压表V (量程3V)
电流表A1 (量程200μA )
电流表A2 (量程5mA)
电流表A3 (量程0.6A)
滑动变阻器R (最大阻1KΩ)
电源ε(电动势4V)
电键K.(2)为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线A1(1)所提供的电流表中,应选用___________(填写字母代号). 例10. 使用伏安法测电阻，不论是采用安培表内接还是外接，仍然存在误差。现在有人设计了如图的实验电路来测定电阻，其中的R是一个电阻箱，根据电路图。 ( 1)请你写出实验需要测量的物理量，并写出求Rx 的方程式或表达式。?????? ?（2）能否利用上述电路图测出A表或V表的内阻。答①A表内阻 ②V表内阻 。（选填“能”或“不能”）
（3）若上图不能测出电表的内阻，请设法选择图中的电阻箱和待测的电表测出此电表的内阻。 ①设计一个电路图画在方框内；
?②在电源内阻忽略不计的情况下说出你要读出的物理量是 。 ③用这些物理量表示待测电表内阻的计算式是 。
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