高中物理中的习题定理一[下学期]

高中物理中的习题“定理”（一）
高中物理习题讲评中，我们常会碰到象数学中的由某个定理推出一些在一定条件下或在某些范围内适用的推论的情况，笔者把这些推论称为物理中的习题“定理”。若能从基本的物理概念规律出发推导出这些“定理”，并加以使用，会极大地提高解决物理实际问题的能力。笔者将散见于各部分的习题“定理”分类整理出来，供参考。
一、质点运动学中的习题“定理”
1、若质点做无初速的匀加速直线运动，则在时间第1T内、第2 T内、第3 T内质点的位移之比是而在位移第1S内、第2S内、第3S内所用时间之比是
2、若质点做匀变速直线运动，则它在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，且V中t=（V0+Vt）/2,式中V0、Vt为该段时间的初速度、末速度。该段位移中点的速度是，且无论加速、减速总有。
3、在加速度为a的匀变速运动中，任意两相邻的相等时间间隔T内位移之差都相等，且△S=aT2。
4、在变速直线运动中的速度图象中，图象上各点切线的斜率表示加速度；某段图线下的“面积”数值上与该段位移相等。
5、在初速度为V0的竖直上抛运动中，返回原地的时间T=2 V0/g；抛体上升的最大高度H= V02/2g。
6、平抛物体运动中，两分运动之间分位移、分速度存在下列关系：。即由原点（0，0）经平抛由（x,y）飞出的质点好象由（x/2,0）沿直线飞出一样，如图1所示。
7、船渡河时，船头总是直指对岸所用的时间最短；当船在静水中的速v船>v水时，船头斜指向上游，且与岸成角时，cos=v水/v船时位移最短；当船在静水中的速度v船8、匀加速运动的物体追匀速运动的物体，当两者速度相等时，距离最远；匀减速运动的物体追匀速运动的物体，当两者速度相等时，距离最近，若这时仍未追上，则不会追上。
9、质点做简谐运动时，衡位置时加速度减小而速度增加；离开平衡位置时，加速度增加而速度减小。
二、质点静力学中的习题“定理”
10、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡，则这三个力必相交于一点。它们按比例可平移为一个封闭的矢量三角形。（如图3所示）
11、若F1、F2、F3的合力为零，且夹角分别为θ1、θ2、θ3；则有F1/sinθ1=F2/sinθ2=F3/sinθ3，如图4所示。
13、已知合力F、分力F1的大小，分力F2于F的夹角θ，则F1>Fsinθ时，F2有两个解：；F1=Fsinθ时，有一个解，F2=Fcosθ；F114、两劲度系数分别为K1、K2的轻弹簧A、B串联的等效系数K串与K1、K2满足，并联后的等效劲度系数K并=K1+K2。
15、用不等臂天平复称法可求得物体的质量m，先将物体放在左盘，平衡时右盘砝码为m1，再将物体放在右盘平衡时右盘砝码质量为m2,则物体的质量。
16、如图6所示，在系于高低不同的两杆之间且长L大于两杆间隔d的绳上用光滑钩挂衣物时，衣物离低杆近，且AC、BC与杆的夹角相等，sinθ=d/L，分别以A、B为圆心，以绳长为半径画圆且交对面杆上、两点，则与的交点C为平衡悬点。
三、质点动力学中的习题“定理”
17、欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ角，tanθ=μ时最省力，。若平面换成倾角为α的斜面后，推力与斜面夹角满足关系tanθ=μ时，。
18、两个靠在一起的物体A和B，质量为m1、m2，放在同一光滑平面上，当A受到水平推力F作用后，A对B的作用力为。平面虽不光滑，但A、B与平面间存在相同的摩擦因数时上述结论成立，斜面取代平面。只要推力F与斜面平行，F大于摩擦力与重力沿斜面分力之和时同样成立。
19、若由质量为m1、m2、m3……加速度分别是a1、a2、a3……的物体组成的系统，则合外力F= m1 a1+m2 a2+m3 a3+……
20、支持面对支持物的支持力随系统的加速度而变化。若系统具有向上的加速度a，则支持力N为m(g+a)；若系统具有向下的加速度a，则支持力N为m(g－a)（要求a≤g），浸在液体中的物体所受浮力与上述情况类似：系统有向上的加速度a时，浮力F为，系统有向下的加速度a时，浮力F为（为液体的密度）。
21、用长为L的绳拴一质点做圆锥摆运动时，则其周期同绳长L、摆角θ、当地重力加速度g之间存在关系。
22、系在绳上的物体在竖直面上做圆周运动的条件是：，绳改成杆后，则均可，在最高点时，杆拉物体；时杆支持物体。
23、地球的质量m，半径R与万有引力常量G之间存在下列常用关系Gm=gr2。
24、若行星表面的重力加速度为 g，行星的半径为R，则环绕其表面的卫星最低速度v为；若行星的平均密度为，则卫星周期的最小值T同、G之间存在T2=3π/G的关系式。
25、卫星绕行星运转时，其线速度v角速度ω，周期T同轨道半径r存在下列关系
①v2∝1/r ②ω2∝1/r3 ③T2∝r3
由于地球的半径R=6400Km，卫星的周期不低于84分钟。由于同步卫星的周期T一定，它只能在赤道上空运行，且发射的高度，线速度是固定的。
26、太空中两个靠近的天体叫“双星”。它们由于万有引力而绕连线上一点做圆周运动，其轨道半径与质量成反比、环绕速度与质量成反比。
27、质点若先受力F1作用，后受反方向F2作用，其前进位移S后恰好又停下来，则运动的时间t同质量m，作用力F1、F2，位移S之间存在关系
28、质点若先受力F1作用一段时间后，后又在反方向的力F2作用相同时间后恰返回出发点，则F2=3F1。
29、由质量为m质点和劲度系数为K的弹簧组成的弹簧振子的振动周期与弹簧振子平放，竖放没有关系。
30、由质量为m的质点和摆长为L组成的单摆的周期，与摆角θ和质量m无关。若单摆在加速度为a的系统中，式中g应改为g和a的矢量和。若摆球带电荷q，置于匀强电场中，则中的g由重力和电场力的矢量和与摆球的质量m比值代替；若单摆处于由位于单摆悬点处的点电荷产生的电场中，或磁场中，周期不变。
31、摆钟在t时间内变快△t，则它的周期T与标准周期T0之间存在下列 关 系：△T=（t/T0－t/T）T0,即T0:T=(t－△t):t；摆钟在t时间内变慢△t，则它的周期T与标准周期T0之间存在下列 关 系：△T=（t/T0－t/T）T0,也即T0:T=(t－△t):t。
θ
θ
v船
v水
v船
v水
v合
v合
(a)
(b)
图2
(x/2,0)
图1
y
x
O
(x,y)
v
图3
F1
F2
F3
θ3
θ1
F3
F2
F1
θ2
O
F1
A
B
F2
F合
θ
Fsinθ
F2
F1
F
图5
图6
图4
A
A’
B’
B
θ
θ
θ
θ
G
C
图6