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冀教版数学六年级下册第六单元解决问题 练习题
一、 填空题。
1、几折表示十分之（ ），也就是百分之（ ）。
2、3米的12%是（ ）米；（ ）公里的12%是3公里。
3、李宁西服一套的价格是880元，裤子的价格是上衣的60%，上衣（ ）元，裤子（ ）元。
4、飞跃鹿场卖出的养殖鹿头数的37.5%，刚好是1500头，飞跃鹿场还有养殖鹿（ ）头。
5、某次考试，一道语文题，全班有40人做对，10人做错，这道题的正确率是（ ）。
6、老人手机原价350元，现价打8折，现价比原价便宜（ ）元。
7、原价为40元的体恤衫打七五折，相当于降价( )元。
8、李宁登山包的原价是90元，现在打七折，现价是( )元。
9、一套“红豆”西服进价800元，标价1200元，如果按标价打九折出售，实际能赚（ ）元。
二、解决问题
1、清河小学师生帮助公园铺草坪。计划9天铺216平方米，实际每天比原计划多铺4.8平方米。实际用几天完成任务？ 21世纪教育网版权所有
2、新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原价是400元 。这套《中国四大名著》打了几折 21教育网
3、一台全自动洗衣机原价3000元，现价打九折出售；如果有贵宾卡，还可以再打九五折 。王叔叔用贵宾卡买了一台洗衣机 ，实际用了多少元 21cnjy.com
4、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相向而行，5小时后相遇，相遇后客车又行了3小时到乙地。已知货车每小时行72千米，甲乙两地相距多少千米？21·cn·jy·com
5、启迪幼儿园要给200位小朋友每人配一个水杯，同样的儿童水杯每个原价都是4元。六一国际儿童节，以下商场的儿童商品都有优惠，请帮助幼儿园算一算，到哪家商场购买最合算？
雁窝岛商场：儿童商品九折出售
垦威商场：购满100元 ，返回现金15元
旺旺商城：买7个送1个
答案：
一、填空题
1、几，几十
2、0.36 25
3、550 330
4、4000
5、75%
6、70
7、10
8、63
9、280
二、解决问题
1、解： 实际每天铺：216÷9+4.8=28.8（平方米）
实际用的天数：216÷28.8=7.5（天）
2、【解】340÷400=0.85 所以打了八五折
3、【解】3000×0.9×0.95=2565（元）
4、【解】客车的时速：72×5÷3＝120 （千米/时）
甲乙相距：120×（5+3）＝960（千米）
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解决问题
数学 冀教版 六年级下
知识梳理
四则混合运算的运算顺序是什么呀？
只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先算乘除，后算加减；有一层括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的；要是有平方，先算平方。
激趣导入
先说一说运算顺序，再计算
92+54×18 （48-13）×（35+12）
100-（16+5）÷7 170÷（5+3×4）
63.4-2.38-0.62 8×[（25+89）÷3]
＝92＋972
＝1064
＝35×47
＝1645
＝100－21÷7
＝100-3
＝97
＝170÷（5+12）
＝170÷17
＝10
＝61.02-0.62
＝60.4
＝8×[114÷3]
＝8×38
＝304
典例训练
(1)学校图书馆计划购买60本《科技天地》和50本《数学家的故事》按原价估算一下：买下这些书，1000元够吗？
例 4
典例训练
11×60＋8×50
≈10×60＋10×50
＝1100（元）
答： 带1000元按原价买书不够
想一想，估算的三种方法是哪三种,在这里应该用哪种估算的方法？
知识梳理
所谓打折，就是以标价为基础，按一定的百分比降价出售商品，它是商家们的一种促销行为。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。（即按原价的百分之几十进行销售）
原价、折扣、现价的计算公式：
1、现价＝原价×折扣
2、原价＝现价÷折扣
3、折扣＝现价÷原价
4、打折后便宜的钱＝原价×（1－折扣）
典例训练
思考：一次购买100本以上打八折出售是什么意思？
就是购买100本以上的书，价钱是原价的十分之八或80%
(2)算一算：打折后买这些书要少花多少元？
（60×11＋50×8）×（1－80%）
＝（660＋400）×0.2
＝1060×0.2
＝212（元）
答：打折后买这些书要少花212元。
典例训练
如果把打折省下的钱再买书，你有什么好的建议？
可以买经典童谣
212÷12.8≈16（本）
答：可以买16本经典童谣。
典例训练
例 5
买五赠一是什么意思？
就是每买5瓶饮料，就赠一瓶饮料。
每瓶饮料2元，150人每人一瓶饮料，最少要花多少元？
买五赠一
A、 先假设买100 瓶，送20 瓶，已经有 120 瓶，还差30 瓶，因为买五赠一，如果再买25 瓶又可赠给5 瓶，这样，正好150 瓶。共买125 瓶就行。
多种方法解题
典例训练
125×2＝250（元）
答：最少要花250元。
B、 可以用列表法。
买的数量（瓶） 100 105 110 115 120 125
送的数量（瓶） 20 21 22 23 24 25
合计（瓶） 120 126 132 138 144 150
典例训练
2×【150÷（1+）】
＝2×[150÷]
＝2×125
＝250（元）
答：最少要花250元。
典例训练
C、 用“买五赠一”中的倍数关系
思考：能省下多少元？
典例训练
2×150＝300（元）
300 - 250＝50（元）
答：能省下50元。
总结：数学知识与生活密不可分，可以用推算的方法，也可以用比例的方法
典例训练
1、李宁体育用品店规定：所有体育用品一律七五折出售，折后满百元者再让利十元。李强买了一个标价208元的蓝球。他需要付多少元？
208×75%＝156（元）
156 - 10＝146（元）
答：他需要付146元。
典例训练
2、某饮料原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店会以不同的销售方式促销。甲：打八折出售； 乙：买四送一； 丙：满80元减20；丁：买够百元打七五折。如果买21瓶，去哪个商场最省钱？
典例训练
解：甲：5×21×80%＝84（元）
乙：21÷（4+1）＝4（组）……2（个）
（21-4×1）×5＝85（元）
丙：21×5＝105（元）
105-20＝85（元）
丁：21×5＝105（元）
105×75%＝78.75（元）
答：去丁商场最省钱。
典例训练
3、李叔叔有一个长60米、宽30米的养鱼塘,四周都种着树。
⑴每个角各种着一棵杨树,其余都是柳树,每两棵之间的距离是3米.一共种着多少棵树
⑵现在小树长大了,鱼塘透风透光都不好,李叔叔决定把柳树移栽。如果鱼塘四个角上的杨树都不动,把树的间距改为几米比较合适
典例训练
李叔叔有一个长60米、宽30米的养鱼塘,四周都种着树。
⑴每个角各种着一棵杨树,其余都是柳树,每两棵之间的距离是3米.一共种着多少棵树
(60+30) ×2÷3
=90×2÷3
=180÷3
=60（棵）
答：一共种着60棵树。
典例训练
李叔叔有一个长60米、宽30米的养鱼塘,四周都种着树。
⑵现在小树长大了,鱼塘透风透光都不好,李叔叔决定把柳树移栽。如果鱼塘四个角上的杨树都不动,把树的间距改为几米比较合适
分析： 移栽后的树间距必须是60和30的公因数，又是现在株间距（3米）的倍数，
所以，移栽的树间距为6米。
答：把树间距改为6米比较合适。
课堂小结
本节课我们复习了关于四则运算的内容，让同学们能够解决实际生活中遇到的问题。请你们谈一谈本节课的收获和体会。
谢谢
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冀教版数学六年级下册第六单元数的运算之解决问题教学设计
课题 数的运算之解决问题 单元 六 学科 数学 年级 六
学习目标 1. 知识与技能 经历综合运用四则运算知识解答生活中的实际问题的过程。 2.过程与方法 通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习整理的方法，能运用所学知识解决生活中的简单问题，获得解决问题的一些经验。3.情感态度与价值观 通过整理和复习，使学生体验数学与日常生活的密切联系，发展应用意识。
重点 经历运用所学知识解决生活中的简单问题。
难点 弄清概念间的联系和区别，选择合适的方法，合理地运用数学知识解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识梳理激趣导入 同学们，回顾一下，四则混合运算的运算顺序是什么呀？先说一说运算顺序，再计算92+54×18 （48-13）×（35+12）100-（16+5）÷7 170÷（5+3×4）63.4-2.38-0.62 8×[（25+89）÷3] 学生回答老师提出的问题学生计算 通过实例活动，一下子就吸引学生的注意力。
典例训练知识梳理 买书问题 师：同学们喜欢看书吗？ 师：你有没有去书店买书的经历？ 师：老师也去书店买书了，咱们来看看老师遇到了什么问题。 （1） 师生共同观察课件中的情境图，了解图中信息和“一次购买100本以上打八折出售”的意思 （2） 完成问题（1.） 在进行估算的时候，想一想，估算的三种方法是哪三种呀？在这里应该用哪种估算的方法11×60＋8×50≈10×60＋10×50＝1100（元）答： 带1000元按原价买书不够所谓打折，就是以标价为基础，按一定的百分比降价出售商品，它是商家们的一种促销行为。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。（即按原价的百分之几十进行销售）原价、折扣、现价的计算公式：1、现价＝原价×折扣2、原价＝现价÷折扣3、折扣＝现价÷原价4、打折后便宜的钱＝原价×（1－折扣）（3） 完成问题问题（2）算一算：打折后买这些书要少花多少元？（60×11＋50×8）×（1－80%）＝（660＋400）×0.2＝1060×0.2＝212（元）答：打折后买这些书要少花212元。（4） 提出问题(3),让学生提建议并计算能买多少本书。只要合理即可。 2、 指导学生完成“买饮料问题”。 （1） 出示情境图。 师生共同观察情境图，了解图中信息和要求的问题。 （2） 交流算法与结果。A、 先假设买100 瓶，送20 瓶，已经有 120 瓶，还差30 瓶，因为买五赠一，如果再买25 瓶又可赠给5 瓶，这样，正好150 瓶。共买125 瓶就行，最少花250 元。 B、 可以用列表法。 C、 用“买五赠一”中的倍数关系，列式：2×【150÷（1+）】，结果得250 元。 师：同学们的方法真多，那大头娃提出的问题就好说了,能省下多少元？ 三、典例训练 1、李宁体育用品店规定：所有体育用品一律七五折出售，折后满百元者再让利十元。李强买了一个标价208元的蓝球。他需要付多少？208×75%＝156（元）156 - 10＝146（元）某饮料原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店会以不同的销售方式促销。甲：打八折出售； 乙：买四送一； 丙：满80元减20；丁：买够百元打七五折。如果买21瓶，去哪个商场最省钱？解：甲：5×21×80%＝84（元）乙：21÷（4+1）＝4（组）……2（个）（21-4×1）×5＝85（元）丙：21×5＝105（元）105-20＝85（元）丁：21×5＝105（元）105×75%＝78.75（元）答：去丁商场最省钱。3、李叔叔有一个长60米、宽30米的养鱼塘,四周都种着树。⑴、每个角各种着一棵杨树,其余都是柳树,每两棵之间的距离是3米.一共种着多少棵树 解：(60+30) ×2÷3=90×2÷3=180÷3=60（棵）答：一共种着60棵树。⑵、现在小树长大了,鱼塘透风透光都不好,李叔叔决定把柳树移栽。如果鱼塘四个角上的杨树都不动,把树的间距改为几米比较合适 分析： 移栽后的树间距必须是60和30的公因数，又是现在株间距（3米）的倍数， 所以，移栽的树间距为6米。答：把树间距改为6米比较合适。 学生口算，指名回答。 学生独立解答，全班交流算法和结果。学生自主解决问题。学生回答。学生读题 了解题意。 全班交流。学生展示 数学是来源于生活，应用于生活，通过买书问题，在实际问题中引出折扣的含义。让学生综合运用折扣知识解决生活中的“促销”问题，使学生对不同的促销方式有更深入的认识。让学生明确：现价＝原价×折扣让学生综合应用各种折扣类型，来解决实际问题。
课堂小结 （1）学生自评、他评（2）这节课主要复习了什么内容？你还有什么不明白的地方吗？
板书 6.1.4 解决问题1、买书问题2、买饮料问题3、拓展探究
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