人教版初中数学七年级下册9.3一元一次不等式组同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册9.3一元一次不等式组同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-15 18:00:07 | ||
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文档简介
《9.3一元一次不等式组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．不等式组的解集为（ ）
A. x＞2． B. x ≥ 2． C. x＞3． D. x ≥ 3．
2．解不等式组 ，该不等式组的最大整数解是（ ）
A. 3 B. 4 C. 2 D. ﹣3
3．点不可能在第（ ）象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
4．把不等式组的解集表示在数轴上如图，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．已知、是整数， ，且， ，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ）
A. B. a≤ C. ≤a＜﹣1 D. a≥
7．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）21教育网
A. B. C. D. 21cnjy.com
二、填空题
8．不等式组的解为_____．
9．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为_____．
10．点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
11．自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．
12．若不等式组有解，则a的取值范围是________．
三、解答题
13．解一元一次不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．
14．随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多．我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆．21·cn·jy·com
（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率．
（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位．据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元．按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍．问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？
参考答案
1．C
【解析】解： ，解①得：x≥2，解②得：x＞3．故原不等式组的解集是：x＞3．故选C．
2．A
【解析】分析: 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此可得其最大整数解．21世纪教育网版权所有
详解: 解不等式（x﹣1）≤1，得：x≤3，
解不等式1﹣x＜2，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
所以不等式组的最大整数解为3，
故选：A．
3．B
【解析】分析：假设点P在每一个象限内，根据该象限内点的符号特征列不等式，若不等式无解，则点P不可能在这个象限内.www.21-cn-jy.com
详解：①设点P在第一象限内，则，解得x＞1；
②设点P在第二象限内，则，无解；
③设点P在第三象限内，则，解得x－1；
④设点P在第四象限内，则，解得－1＜x＜1.
故选B.
4．C
【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可得.
【详解】，
解不等式①得，x>-1，
解不等式②得，x≤2，
把①、②的解集在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集是：-1故选C.
5．D
【解析】由题意可得，
解得： ，
因为m是整数，因而m=10或11或12；
，
解得： ，
因n是整数，则n=6或7；
又3m+2=5n+3，所以m=12，n=7，
所以mn=12×7=84，
故选D.
6．C
【解析】不等式0≤ax+5≤4可化为
解得
（1）当a=0时，得0≤﹣1，不成立；
（2）当a＞0时，得﹣≤x≤﹣，因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以﹣≤1，﹣≥4，解得﹣5≤a≤﹣，与a＞0不符；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）当a＜0时，得﹣≤x≤﹣；因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以-≤a＜﹣1．
故选C．
7．B
【解析】分析：首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解得情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.2·1·c·n·j·y
详解：
解①得，
；
解②得，
；
∵不等式组有解，
∴，
∴必定有整数解0.
∵，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选：B．
8．3≤x＜4
【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
详解：解不等式x-3≥0，得：x≥3，
解不等式3x＜2x+4，得：x＜4，
∴不等式组的解集为3≤x＜4，
故答案为：3≤x＜4．
9．m≥﹣2
【解析】分析: 根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m的取值范围．
详解: x?2m＞0 ①
x＋2＜m ②
由不等式①，得x＞2m，
由不等式②，得x＜m?2，
∵关于x的一元一次不等式组
x?2m＞0
x＋2＜m
无解，
∴2m≥m?2，
解得，x≥?2，
故答案为：m≥?2．
10．
【解析】分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+），可得到不等式组 ，然后解出m的范围即可．
详解：∵P(m?1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：?1.5故答案为：?1.511．
【解析】解：当解集为x≥2时，构造的不等式组为．答案不唯一．故答案为：答案不唯一，如： ．
12．a＞2
【解析】根据不等式的解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，由不等式组有解，可知a+2＜3a-2，解得a＞2.
故答案为：a＞2.
13．﹣1＜x≤4
【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
详解：
由①得，x＞-1，
由②得，x≤4，
故此不等式组的解集为：-1＜x≤4．
在数轴上表示为：
14．（1）25%；（2）选择方案①更合理．
【解析】试题分析：（1）2007年底拥有家庭轿车的辆数×（1+增长率）2=2009年底家庭轿车数，把相关数值代入计算即可； （2）关系式为：室内停车位需投资+室外停车位投资=150000；室内车位的2倍≤室外停车位数≤室内车位的2.5倍，用室内车位数表示出室外车位数，代入不等式求解后找到整数解即可找到相应方案；找到车位数较多的方案即为合理方案．
试题解析：（1）设年增长率为x．
64（1+x）2=100
∴；
∴年增长率为25%；
（2）设造室内停车位x个，室外停车位y个
；
由①得，y=150﹣5x③，
把③代入②得：，
解得；
∴或．
∴有两种方案：①室内20个，室外50个；②或室内21个，室外45个．
①方案中车位总数较多，选择方案①更合理．
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．不等式组的解集为（ ）
A. x＞2． B. x ≥ 2． C. x＞3． D. x ≥ 3．
2．解不等式组 ，该不等式组的最大整数解是（ ）
A. 3 B. 4 C. 2 D. ﹣3
3．点不可能在第（ ）象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
4．把不等式组的解集表示在数轴上如图，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．已知、是整数， ，且， ，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ）
A. B. a≤ C. ≤a＜﹣1 D. a≥
7．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）21教育网
A. B. C. D. 21cnjy.com
二、填空题
8．不等式组的解为_____．
9．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为_____．
10．点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
11．自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．
12．若不等式组有解，则a的取值范围是________．
三、解答题
13．解一元一次不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．
14．随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多．我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆．21·cn·jy·com
（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率．
（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位．据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元．按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍．问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？
参考答案
1．C
【解析】解： ，解①得：x≥2，解②得：x＞3．故原不等式组的解集是：x＞3．故选C．
2．A
【解析】分析: 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此可得其最大整数解．21世纪教育网版权所有
详解: 解不等式（x﹣1）≤1，得：x≤3，
解不等式1﹣x＜2，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
所以不等式组的最大整数解为3，
故选：A．
3．B
【解析】分析：假设点P在每一个象限内，根据该象限内点的符号特征列不等式，若不等式无解，则点P不可能在这个象限内.www.21-cn-jy.com
详解：①设点P在第一象限内，则，解得x＞1；
②设点P在第二象限内，则，无解；
③设点P在第三象限内，则，解得x－1；
④设点P在第四象限内，则，解得－1＜x＜1.
故选B.
4．C
【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可得.
【详解】，
解不等式①得，x>-1，
解不等式②得，x≤2，
把①、②的解集在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集是：-1
5．D
【解析】由题意可得，
解得： ，
因为m是整数，因而m=10或11或12；
，
解得： ，
因n是整数，则n=6或7；
又3m+2=5n+3，所以m=12，n=7，
所以mn=12×7=84，
故选D.
6．C
【解析】不等式0≤ax+5≤4可化为
解得
（1）当a=0时，得0≤﹣1，不成立；
（2）当a＞0时，得﹣≤x≤﹣，因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以﹣≤1，﹣≥4，解得﹣5≤a≤﹣，与a＞0不符；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）当a＜0时，得﹣≤x≤﹣；因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以-≤a＜﹣1．
故选C．
7．B
【解析】分析：首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解得情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.2·1·c·n·j·y
详解：
解①得，
；
解②得，
；
∵不等式组有解，
∴，
∴必定有整数解0.
∵，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选：B．
8．3≤x＜4
【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
详解：解不等式x-3≥0，得：x≥3，
解不等式3x＜2x+4，得：x＜4，
∴不等式组的解集为3≤x＜4，
故答案为：3≤x＜4．
9．m≥﹣2
【解析】分析: 根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m的取值范围．
详解: x?2m＞0 ①
x＋2＜m ②
由不等式①，得x＞2m，
由不等式②，得x＜m?2，
∵关于x的一元一次不等式组
x?2m＞0
x＋2＜m
无解，
∴2m≥m?2，
解得，x≥?2，
故答案为：m≥?2．
10．
【解析】分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+），可得到不等式组 ，然后解出m的范围即可．
详解：∵P(m?1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：?1.5
【解析】解：当解集为x≥2时，构造的不等式组为．答案不唯一．故答案为：答案不唯一，如： ．
12．a＞2
【解析】根据不等式的解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，由不等式组有解，可知a+2＜3a-2，解得a＞2.
故答案为：a＞2.
13．﹣1＜x≤4
【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
详解：
由①得，x＞-1，
由②得，x≤4，
故此不等式组的解集为：-1＜x≤4．
在数轴上表示为：
14．（1）25%；（2）选择方案①更合理．
【解析】试题分析：（1）2007年底拥有家庭轿车的辆数×（1+增长率）2=2009年底家庭轿车数，把相关数值代入计算即可； （2）关系式为：室内停车位需投资+室外停车位投资=150000；室内车位的2倍≤室外停车位数≤室内车位的2.5倍，用室内车位数表示出室外车位数，代入不等式求解后找到整数解即可找到相应方案；找到车位数较多的方案即为合理方案．
试题解析：（1）设年增长率为x．
64（1+x）2=100
∴；
∴年增长率为25%；
（2）设造室内停车位x个，室外停车位y个
；
由①得，y=150﹣5x③，
把③代入②得：，
解得；
∴或．
∴有两种方案：①室内20个，室外50个；②或室内21个，室外45个．
①方案中车位总数较多，选择方案①更合理．