武汉市2007届高中毕业生二月调研测试
理科综合试卷
2007.2.6
第Ⅰ卷（选择题，共126分）
二、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全得得3分，有选错得得0分）
14.据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡，英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药―放射性元素钋（）。的半衰期位138天，经α衰变生成稳定的铅（），经276天，100g已衰变的质量为
A.25g B.50g C.75g D.100g
15.如图所示，竖直放置的长直气缸内密封有一定质量的气体，质量不能忽略的活塞可在缸内无摩擦地滑动，活塞上方与大气相通，整个系统处于平衡状态，大气压强不变。现使缸内气体的温度缓慢升高△T，则系统再次达到平衡状态时
A.活塞位置没有改变，缸内气体压强不变
B.活塞位置没有改变，缸内气体压强增大
C.活塞向上移动一些，缸内气体压强不变
D.活塞向上移动一些，缸内气体压强增大
16.如图所示，红光和紫光从真空以相同的入射角射到界面，分别进入介质1和介质2中，折射角也相同。若红光从真空分别进入介质1和介质2，设介质1和介质2的折射率分别为n1和n2，则
A.n1＝n2，
B.n1＞n2，
C.n1＜n2，
D.以上三种可能都有
17.如图a所示，为一只“极距变化型电容式传感器”部分构建的示意图。仅当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可以知道两极板之间距离d的变化情况。在图b中能正确反映C与d之间变化规律的是
18.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员
A.受到的拉力为G
B.受到的拉力为2G
C.向心加速度为g
D.向心加速度为2g
19.位于座标原点O的波源开始向上振动，形成的简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，周期为0.4s，波源振动0.3s后立即停止振动。波源停止振动后经过0.2s的波形是
20.木块A、B分别重20N和30N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3。开始时连接在A、B之间的轻弹簧已经被拉伸了3cm，弹簧劲度系数为100N/m，系统静止在水平地面上。现用F=2N的水平推力作用在木块A上，如图所示。力F作用后
A.木块A所受摩擦力大小是1N
B.木块A所受摩擦力大小是5N
C.木块B所受摩擦力大小是1N
D.木块B所受摩擦力大小是9N
21.如图所示，在同时存在匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），一质量为m、电荷量为q的带电正电粒子（重力不能忽略）从原点O以速度v沿x轴正方向出发。下列说法正确的是
A.若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，粒子只能做曲线运动
B.若电场、磁场匀沿z轴正方向, 粒子有可能做匀速圆周运动
C.若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动
D. 若电场、磁场分别沿z轴负方向和z轴正方向，粒子有可能做平抛运动
第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
22.（17分）
（1）利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05％（体积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1ml的量筒、盛有适量清水的45×50cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸
①下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C
A.用滴管将浓度为0.05％油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1ml油酸酒精溶液时的滴数N
B.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05％的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n
C.
D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方向为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积Scm2
②现已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的大小 （单位：cm）
（2）现将测量某一电流表的内阻r1 。给定器材有：
i.待测电流表（量程300μA,内阻r1约为100Ω）
ii.电压表(量程3V，内阻r2 ＝1kΩ)
iii.电源E（电动势4V，内阻忽略不计）
ⅳ.定值电阻R1＝10Ω
ⅴ.滑动变阻器R2（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A）
ⅵ.电键S一个，导线若干
要求测量时两块电表指针的偏转均超过起量程的一半。
①在方框中画出测量电路原理图
②电路接通后，测得电压表读数为U, 电流表读数为I，用已知和测得物理量表示电流表内阻r1 ＝
23.（16分）
科学家正在研究架设一条长度约为10万公里的从地面到太空的“太空梯”，由缆绳、海面基地、太空站和升降机组成。缆绳用质量轻、强度大、韧度高的“碳纳米管”制成，缆绳一端固定在位于赤道某处的海面基地上，另一端固定在位于太空的巨大太空战上。除升降机外，整个装置相对于地面保持静止，且绷直的缆绳始终垂直于海平面指向地心。升降机上装有两套履带装置，从两侧紧扣缆绳，这样升降机就可以沿缆绳上下运动，或者在摩擦力作用下牢牢固定在缆绳上任意位置，如图所示。
设想在太空中距离地面某一高度，升降机与缆绳之间的相互作用力恰好为零，且相对于缆绳保持静止状态，求此时升降机距离地面的高度。已知地球半径R，地球表面重力加速度g，地球自转角速度ω。
24.（18分）
如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量分别为ma、mb的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定。开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触。求当b杆达到最大速度vm时
（1）b杆受到弹簧的弹力
（2）弹簧具有的弹性势能
25.（21分）
质量ma＝3.0kg、长度L＝0.6m、电量q＝＋4.0×10－5C的导体板A在绝缘水平面上，质量mb＝1.0kg可视为质点的绝缘物体B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0＝3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E＝1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示。假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ1＝0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ2＝0.10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2。试求要使B不从A上滑下，S应满足的条件。
武汉市2007届高中毕业生二月调研测试
理科综合试题参考答案及评分细则
2007.2.6
第Ⅰ卷 选择题
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
C
B
A
BC
D
B
BCD
第Ⅱ卷 选择题
22. （17分）
（1）①（3分）将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上
②（3分）
（2）①（6分）如图所示
②（5分）
23.（16分）解答：
设地球质量为M，万有引力常量为G，则质量为m0的物体在地面受到的重力与万有引力大小近似相等
① 6分
设在距离地面h高度处，质量为m的升降机与缆绳之间相互作用力恰好为零，此时由万有引力提供升降机绕地球做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律
② 6分
由①②得 h＝ 4分
24.（18分）解答：
（1）设某时刻a、b杆速度分别为v、vm，经过很短的时间△t，a杆移动距离为v△t，b杆移动距离为vm△t，回路面积改变 △S＝（v－vm）△t 2分
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 2分
[或直接写成 E＝BL（v－vm）]
回路中的电流 I＝ 2分
b杆受到安培力 Fb＝BIL 2分
当b杆的速度达到最大值vm时，b杆的加速度为0，设此时b杆受到的弹簧弹力为T，由牛顿第二定律得 T＝Fb 2分
联立以上各式解得 T＝ 2分
（2）以a、b杆和弹簧为研究对象，设弹簧弹性势能为EP，由能量转化与守恒定律
4分
故 2分
25.（21分）解答：
设B受到的最大静摩擦力为f1m，则
f1m＝μ1mBg＝2.5N ① 1分
设A受到的滑动摩擦力为f2，则
f2＝μ2（mA＋mB）g＝4.0N ② 1分
施加电场后，设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律
qE+f2=(mA+ mB)a ③ 2分
解得 a＝2.0m/s2
设B 受到的摩擦力为f1，由牛顿第二定律得
f1＝mBa ④ 2分
解得 f1＝2.0N
由于f1＜f1m，所以电场作用后，A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右做匀减速运动 2分
A与挡板碰前瞬间，设A、B向右得共同速度为v1
⑤ 2分
A与挡板碰后，以A、B系统为研究对象 qE＝f2 ⑥ 1分
故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为v，规定向左为正方向
mAv1－mB v1＝（mA＋mB）v ⑦ 2分
设该过程中，B相对于A向右的位移为S1，A向左的位移为S2，由系统功能关系
qES2－μ1mBgS1－μ2 (mA+mB)gS2＝(mA+mB)v2－(mA+mB)v12 ⑧ 4分
[或写为μ1mBgS1＝(mA+mB)v12－(mA+mB)v2，同样给这4分]
A、B达到共同速度v后做匀速运动，要使B不从A上滑下
S1≤L ⑨ 2分
解⑤⑦⑧⑨代入数据得 S≥2.0m 2分
武汉市2007届高中毕业生二月调研测试
理科综合试卷
2007.2.6
第Ⅰ卷（选择题，共126分）
二、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全得得3分，有选错得得0分）
14.据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡，英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药―放射性元素钋（）。的半衰期位138天，经α衰变生成稳定的铅（），经276天，100g已衰变的质量为
A.25g B.50g C.75g D.100g
15.如图所示，竖直放置的长直气缸内密封有一定质量的气体，质量不能忽略的活塞可在缸内无摩擦地滑动，活塞上方与大气相通，整个系统处于平衡状态，大气压强不变。现使缸内气体的温度缓慢升高△T，则系统再次达到平衡状态时
A.活塞位置没有改变，缸内气体压强不变
B.活塞位置没有改变，缸内气体压强增大
C.活塞向上移动一些，缸内气体压强不变
D.活塞向上移动一些，缸内气体压强增大
16.如图所示，红光和紫光从真空以相同的入射角射到界面，分别进入介质1和介质2中，折射角也相同。若红光从真空分别进入介质1和介质2，设介质1和介质2的折射率分别为n1和n2，则
A.n1＝n2，
B.n1＞n2，
C.n1＜n2，
D.以上三种可能都有
17.如图a所示，为一只“极距变化型电容式传感器”部分构建的示意图。仅当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可以知道两极板之间距离d的变化情况。在图b中能正确反映C与d之间变化规律的是
18.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员
A.受到的拉力为G
B.受到的拉力为2G
C.向心加速度为g
D.向心加速度为2g
19.位于座标原点O的波源开始向上振动，形成的简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，周期为0.4s，波源振动0.3s后立即停止振动。波源停止振动后经过0.2s的波形是
20.木块A、B分别重20N和30N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3。开始时连接在A、B之间的轻弹簧已经被拉伸了3cm，弹簧劲度系数为100N/m，系统静止在水平地面上。现用F=2N的水平推力作用在木块A上，如图所示。力F作用后
A.木块A所受摩擦力大小是1N
B.木块A所受摩擦力大小是5N
C.木块B所受摩擦力大小是1N
D.木块B所受摩擦力大小是9N
21.如图所示，在同时存在匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），一质量为m、电荷量为q的带电正电粒子（重力不能忽略）从原点O以速度v沿x轴正方向出发。下列说法正确的是
A.若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，粒子只能做曲线运动
B.若电场、磁场匀沿z轴正方向, 粒子有可能做匀速圆周运动
C.若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动
D. 若电场、磁场分别沿z轴负方向和z轴正方向，粒子有可能做平抛运动
第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
22.（17分）
（1）利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05％（体积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1ml的量筒、盛有适量清水的45×50cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸
①下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C
A.用滴管将浓度为0.05％油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1ml油酸酒精溶液时的滴数N
B.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05％的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n
C.
D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方向为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积Scm2
②现已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的大小 （单位：cm）
（2）现将测量某一电流表的内阻r1 。给定器材有：
i.待测电流表（量程300μA,内阻r1约为100Ω）
ii.电压表(量程3V，内阻r2 ＝1kΩ)
iii.电源E（电动势4V，内阻忽略不计）
ⅳ.定值电阻R1＝10Ω
ⅴ.滑动变阻器R2（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A）
ⅵ.电键S一个，导线若干
要求测量时两块电表指针的偏转均超过起量程的一半。
①在方框中画出测量电路原理图
②电路接通后，测得电压表读数为U, 电流表读数为I，用已知和测得物理量表示电流表内阻r1 ＝
23.（16分）
科学家正在研究架设一条长度约为10万公里的从地面到太空的“太空梯”，由缆绳、海面基地、太空站和升降机组成。缆绳用质量轻、强度大、韧度高的“碳纳米管”制成，缆绳一端固定在位于赤道某处的海面基地上，另一端固定在位于太空的巨大太空战上。除升降机外，整个装置相对于地面保持静止，且绷直的缆绳始终垂直于海平面指向地心。升降机上装有两套履带装置，从两侧紧扣缆绳，这样升降机就可以沿缆绳上下运动，或者在摩擦力作用下牢牢固定在缆绳上任意位置，如图所示。
设想在太空中距离地面某一高度，升降机与缆绳之间的相互作用力恰好为零，且相对于缆绳保持静止状态，求此时升降机距离地面的高度。已知地球半径R，地球表面重力加速度g，地球自转角速度ω。
24.（18分）
如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量分别为ma、mb的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定。开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触。求当b杆达到最大速度vm时
（1）b杆受到弹簧的弹力
（2）弹簧具有的弹性势能
25.（21分）
质量ma＝3.0kg、长度L＝0.6m、电量q＝＋4.0×10－5C的导体板A在绝缘水平面上，质量mb＝1.0kg可视为质点的绝缘物体B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0＝3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E＝1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示。假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ1＝0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ2＝0.10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2。试求要使B不从A上滑下，S应满足的条件。
武汉市2007届高中毕业生二月调研测试
理科综合试题参考答案及评分细则
2007.2.6
第Ⅰ卷 选择题
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
C
B
A
BC
D
B
BCD
第Ⅱ卷 选择题
22. （17分）
（1）①（3分）将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上
②（3分）
（2）①（6分）如图所示
②（5分）
23.（16分）解答：
设地球质量为M，万有引力常量为G，则质量为m0的物体在地面受到的重力与万有引力大小近似相等
① 6分
设在距离地面h高度处，质量为m的升降机与缆绳之间相互作用力恰好为零，此时由万有引力提供升降机绕地球做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律
② 6分
由①②得 h＝ 4分
24.（18分）解答：
（1）设某时刻a、b杆速度分别为v、vm，经过很短的时间△t，a杆移动距离为v△t，b杆移动距离为vm△t，回路面积改变 △S＝（v－vm）△t 2分
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 2分
[或直接写成 E＝BL（v－vm）]
回路中的电流 I＝ 2分
b杆受到安培力 Fb＝BIL 2分
当b杆的速度达到最大值vm时，b杆的加速度为0，设此时b杆受到的弹簧弹力为T，由牛顿第二定律得 T＝Fb 2分
联立以上各式解得 T＝ 2分
（2）以a、b杆和弹簧为研究对象，设弹簧弹性势能为EP，由能量转化与守恒定律
4分
故 2分
25.（21分）解答：
设B受到的最大静摩擦力为f1m，则
f1m＝μ1mBg＝2.5N ① 1分
设A受到的滑动摩擦力为f2，则
f2＝μ2（mA＋mB）g＝4.0N ② 1分
施加电场后，设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律
qE+f2=(mA+ mB)a ③ 2分
解得 a＝2.0m/s2
设B 受到的摩擦力为f1，由牛顿第二定律得
f1＝mBa ④ 2分
解得 f1＝2.0N
由于f1＜f1m，所以电场作用后，A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右做匀减速运动 2分
A与挡板碰前瞬间，设A、B向右得共同速度为v1
⑤ 2分
A与挡板碰后，以A、B系统为研究对象 qE＝f2 ⑥ 1分
故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为v，规定向左为正方向
mAv1－mB v1＝（mA＋mB）v ⑦ 2分
设该过程中，B相对于A向右的位移为S1，A向左的位移为S2，由系统功能关系
qES2－μ1mBgS1－μ2 (mA+mB)gS2＝(mA+mB)v2－(mA+mB)v12 ⑧ 4分
[或写为μ1mBgS1＝(mA+mB)v12－(mA+mB)v2，同样给这4分]
A、B达到共同速度v后做匀速运动，要使B不从A上滑下
S1≤L ⑨ 2分
解⑤⑦⑧⑨代入数据得 S≥2.0m 2分
