人教版高中物理必修一同步测试[上学期]
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文档简介
第一章 运动的描述
本章教材分析
宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子都处在永恒的运动中．运动是绝对的，静止是相对的．
运动学是力学部分的基础之一，在整个力学中有相当重要的地位．因此，这一章从最基本、最简单的直线运动入手，引导学生学习对运动状态的描述方法，以及物理学研究问题的基本思路、方法．这些都是进一步学习的重要基础．因此一开始学习，必须形成正确的认识，学会科学的学习方法．
通过本章的学习，不仅要认识到描述运动的基本物理量，而且要通过对这些问题的研究，了解和体会物理学研究问题的一些方法，如理想化模型，图象方法以及处理实验数据的方法．
本章内容可分为两个单元：第一单元(第1节)介绍机械运动及质点的概念，介绍如何描述位置的变动；第二单元(第2～5节)介绍描述机械运动状态的物理量，以及如何用实验手段了解物体的运动情况，用图象描述运动．
第一节 质点 参考系和坐标系
学习目标
通过大量实例，每一个学生都能体会到抓住主要矛盾分析和解决问题的思想，并能说出质点的概念，会确定怎样运动的物体可以当作质点来处理；通过大量实例和问题，每一个学生都会确定位移并会计算位移；通过对位移的学习，明确“象位移之样的有大小，又有方向的物理量”叫矢量，对矢量的更重要的性质将随着后面的学习而深入理解。
通过老师或学生做演示实验，学生分组讨论，自行解释解释现象并从中提炼出知识，形成概念；并会计算位移并能都能体会到位移的矢量性；
小组合作学习能让每个同学体会到责任和义务以及尊重，学会从别人那学到长处并体会欣赏别人和帮助别人的乐趣，并学会倾听，为学生逐渐形成严谨的科学态度进行点滴积累。
重点难点
1．突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．“质点”就是利用这种思维方法建立的一个理想化的物理模型．如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看作质点．
质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．
质点没有体积，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体，在研究其自转时，都不可简化为质点．
质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．如地球是很大的，但在研究其绕太阳公转时可把它看作质点．同一物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．如研究一列火车从北京到上海的运行时间时，可把火车看作质点，而研究整列火车通过某一路标所用时间时，显然要考虑火车的长度，这时就不能把列车看作质点了．
2．宇宙中的一切物体都处在永恒的运动中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体就叫做参考系，一个物体一旦被选作参考系，就必须认为它是静止的．选择不同的参考系来观察同一个运动，得到的结果会有不同．例如，从匀速飞行的飞机上向地面空投物资，飞机上的人以飞机作参考系，看到投下的物体沿直线竖直下落；地面上的人以地面作参考系，看到物体是沿曲线下落的．
选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能简单．在不说明参考系的情况下，通常应认为是以地面为参考系的．
3．为了定量描述物体的运动，可借助于数学工具．如果物体做直线运动，可在参考系上建立一维坐标系，如x轴；如果物体在平面上运动，可建立平面直角坐标系；如果物体在空间运动，可建立x-y-z三维坐标系．
典例剖析
例1 在下列各物体中，可视作质点的物体有：
A．研究公路上行驶的汽车
B．研究转动的汽车轮胎上各质点的运动情况
C．表演精彩动作的芭蕾舞演员
D．参加百米赛跑的运动员
E．乒乓球运动员接球时的弧旋球
分析解答: 物体可视为质点的条件是：在所研究的问题中，物体的大小和形状应属于无关因素或次要因素．AD中物体本身的大小比它的运动范围小得多，可以忽略其大小和形状，故可视为质点．BE中轮胎和球在转动，物体的大小和形状起主要作用，不能忽略，故不能视为质点．Ｃ中考虑芭蕾舞演员的表演，其中有不能忽略的旋转花样动作，身体各部分的运动情况不全相同，不能视为质点．
解后反思: 一个物体能否看作质点，一定要对具体问题具体分析，要看大小，形状在所研究问题中起的作用而定．
例2 当人坐船行驶在河中观看两岸青山时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，而变换一下角度，又感到“仔细看山山不动”．上述两种情景各是以什么为参考系
分析解答: 第一种现象是以船为参考系，人看到远处的山向人靠近；第二种现象是以河岸为参考系，山是静止的．
解后反思: 描述物体的运动，必须明确参考系；选不同的参考系，对同一物体的运动的描述可能是不同的．
例3 我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法中正确的是
A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的
B．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的
C．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以他自己为参考系的
D．参考系必须选取地面或相对于地面不动的其他物体
分析解答: “太阳东升西落”是地球上的人站在地球上观察到太阳的运动，是以地球为参考系的，故选项Ａ是正确的．
“地球围绕太阳转”，描述的是地球的运动，地球是不能选作参考系的，围绕太阳转，是以太阳为参考系的，故选项Ｂ是错误的．
火车上的乘客观察铁路旁的树木、电线杆，看到树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，故选项Ｃ是正确的．
参考系的选择是任意的，虽然通常是以地面为参考系，但不是必须的，实际问题中，为方便起见，也可以选择其它的参考系．故选项Ｄ是错误的．
解后反思: 描述物体的运动，就要想到运动是物体的位置变化，想到物体的位置变化是相对于某个被认为不动的物体――参考系，参考系是任意选择的，但要学会从具体的运动描述中明确选择什么物体作为参考系的．
本节小结
知识点 内容 说明与提示
质点 忽略物体的形状、大小，用一个有质量的点来代替整个物体，这个点就是质点． 质点是科学抽象的结晶，是理想化物理模型．
参考系 描述物体运动时，选作标准的另外物体． 研究地面上物体的运动，一般取地面或其它相对于地面不动的物体作参考系．
坐标系 为定量地描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立的坐标系． 用数学工具定量描述物理问题．
课内练习
1、下列运动中，可把运动物体当作质点的是 ( )
A．研究地球绕太阳公转时的地球
B．研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响
Ｃ．研究足球运动员的射门技术
D．研究杂技演员做空翻动作
2、在研究下列运动时，可把物体视为质点的是 ( )
A．研究从斜面上滑下的木块
B．运动中的砂轮
C．绕地球运转的人造地球卫星
D．远洋航行中的巨轮
3、关于质点，下列说法是正确 ( )
A．质点是指一个很小的物体
B．行驶中汽车的车轮在研究汽车的运动时
C．无论物体的大小，在机械运动中都可以看做质点
D．质点是对物体的科学抽象
4、两辆汽车并排在平直的公路上，甲车内一个人看见窗外的树木向东移动．乙车内一个人发现甲车没有运动，如以大地为参照物，上述事实说明 ( )
A．甲车向西运动乙车不动
B．乙车向西运动甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲乙两车以相同速度同时向西运动
5、在平直的公路上行驶的汽车内，乘客以自己所乘的车作为参考系向车外观察，他看到的下列各种现象中符合实际的是 ( )
A．公路两旁的树木是不动的
B．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后运动
C．道路两旁的房屋是运动的
D．有一辆卡车总在自己车前不动
课外练习
基础题
6、关于参考系．下列说法正确的是 ( )
A．研究物体的运动必须选定参考系
B．甲、乙两人均以相同的速度向正东行走，若以甲为参考系，则乙是静止的
C．车站平行停靠着两列火车，甲火车上的人只能看到乙火车，当他看到乙火车动了，一定是乙火车开动了
D．我们平常说楼房静止．是指楼房相对于地球的位置是不变的
7、以下关于质点的说法正确的是 ( )
A．质量小的物体可视为质点
B．体积小的物体可视为质点
C．各部分运动状态完全一致的物体可视为质点
D．在某些情况下地球也可以看作质点
提高题
8、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动，则这三架电梯相对地面的运动情况可能是 ( )
A．甲向上，乙向下，丙不动
B．甲向上，乙向上，丙不动
C．甲向上，乙向上，丙向下
D．甲、乙、丙都向上，但甲、乙比丙慢
9、从水平匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资，站在地面上的观察者与飞行员看空中下落的物资，看到的现象是 ( )
A．两人看到物资都是竖直下落的
B．两人看到物资都是沿曲线运动的
C．地面上的人看到物体沿曲线下落的
D．飞行员看到物体是竖直下落的
10、甲物体以乙物体为参考系静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体 ( )
A．一定是静止的
B．一定是运动的
C．可能是静止的，也可能是运动的
D．无法判断
探究题
11、如图1－1所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到斜面坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡，前进160m到达c点，如何确定C点的位置坐标？如何求该实际所走过的路程？
第二节 时间和位移
学习目标
知道时间和时刻的的含义以及它们的区别．知道在实验室测量时间的方法．知道位移的概念．知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示．知道路程和位移的区别．理解位移和路程的物理意义，能区分并会表示或计算位移和路程．
重点难点
1．时间和时刻是我们在今后的学习中经常涉及的概念，但由于日常生活中一些习惯说法，如在“作息时间表”、“什么时间上课”中“时问”的含义是“时间”，而在“一节课多长时间”，“假期多长时间”中“时间”的含义是“时问间隔”．在这些叙述中把时间和时刻混为一谈，致使同学们对这两个不同的概念分辨不清，容易混淆．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上，每一点表示时刻．时间是两时刻之间的间隔，在时间轴上，两点之间的一段距离表示时间，如图1－2所示，A点为计时时刻，即“0时刻”．D点是“第3 s末”的时刻，也说成“第4s初”．“第2 s内”指是的Bc之间从“第2 s初”到“第2 s末”的1 s的时间间隔．“前2 s内”是指A、c之间的从“0时刻”到“第2 s末”的2 s的时间间隔．时间的测量在实验中,常用秒表和打点计时器．
2．对位移和路程的区别，应掌握以下几点：
①位移是描述质点位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段来表示；路程是质点通过的实际运动轨迹的长度．
②位移是矢量，既有大小，又有方向；路程是标量，只有大小，没有方向．
③位移和路程都是过程量，都对应某个过程．
④位移只与质点的初位置与末位置有关，与质点的运动路径无关，当初、末位置确定后，位移就是唯一确定的，而路程不仅与质点运动的初、末位置有关，而且还与质点运动的路径有关．在初、末位置确定后，路程并不能唯一确定．与同一位移对应的路程可以是初末位置间的任何一条曲线．
⑤一般情况位移大小小于路程，只有当质点作单方向直线运动时，位移大小和路程才相等．
典例剖析
例1 以下的计时数据指时间的是 ( )
A．天津开往德州的625次硬座普快列车于13时35分从天津西站发车
B．某人用15 s跑完100 m
C．中央电视台新闻联播节目19时开播
D．1997年7月1日零时中国开始对香港恢复行始主权
分析解答：A中列车于13时35分从天津西站发车，Ｃ中19时开播，Ｄ中1997年7月1日零时均是指某一瞬时，是时刻；B中15 s是对就一段过程，是时间间隔．故选Ｂ．
解后反思：时刻指的是某一瞬时，在时间轴上，每一点表示时刻．时间是两时刻之间的间隔，在时间轴上，两点之间的一段距离表示时间，要能结合生活中实例加以区别．
例2 如图1－3所示，一质点沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为 ( )
4R，2πＲ B．4R向东，2πR向东
πR向东，4R D．4R向东，2πR
分析解答: 质点的位移s的大小等于初位置A与末位置Ｃ之间的距离．S＝4R，位移s的方向从A指向Ｃ，即向东．质点的路程d等于质点通过的两人半圆弧的总长度，即d＝πR＋πR＝2πR．路程是标量，没有方向．故选Ｄ．
解后反思: 位移只与质点的初位置与末位置有关，与质点的运动路径无关，当初、末位置确定后，位移就是唯一确定的．而路程不仅与质点运动的初、末位置有关，而且还与质点运动的路径有关．
例3 一实心木块体积为a×b×C，如图1－4所示，有一小虫自A点运动到B点．求：
(1)最短路程；(2)小虫位移的大小．
分析解答: 设想将上表面向外翻转90°，可得最短路程为．不管小虫怎样运动，位移都可以用从A指向B的有向线段来表示，线段的长度表示位移的大小，即位移的大小为．
解后反思: 路程是质点运动轨迹的长度；位移是由初位置指向末位置的有向线段，与运动路径无关，只与初、末位置有关．轨迹为曲线时．可利用“曲变直”思想，求解路程．
本节小结
知识点 内容 说明与提示
时间与时间间隔 在表示时间的坐标轴上，时刻用点来表示，时间间隔用线段来表示． 时刻是一瞬间，如第2秒. 如第4秒初；时间是一段时间间隔．如2秒内、第3秒内．
路程与位移 路程是质点运动轨迹的长度，只有大小没有方向，是标量；位移是从初位置指向末位置的有向线段．既有大小又有方向,是矢量，与运动路径无关． 只有在物体做单方向直线运动时路程才等于位移的大小．
矢量与标量 有大小、有方向、合成遵守平行四边形法则的物理量只有大小，没有方向，合成遵守代数运算法则的物理量 矢量和标量的根本区别是运算法则不同．
直线运动的位置和位移 坐标系中物体先后两个坐标表示物体位置，坐标变化量表示物体的位移． 位移反映物体位置坐标的变化量．
课内练习
1、以下计时数据表示时间的是 ( )
A．上午8:00开始上课
B．《焦点访谈》节目每次播出大约20分钟
C．校运动会女子100m赛跑的最好成绩是13s
D．我国实行每周工作40小时的劳动制度
2、关于位移和路程，下列说法中正确的是 ( )
A．物体位移大小不同，路程一定不同
B．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
C．物体通过了一段路程，其位移不可能为零
D．以上说法都不对
3、关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是 ( )
A．位移是矢量，位移的方向就是质点的运动方向
B．路程是标量，也就是位移的大小
C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
D．位移的数值一定不会比路程大
4、某运动员沿着半径为R的圆形跑道跑了10圈后回到了起跑点，该运动员在运动的过程中，最大的位移和最大的路程分别为 ( )
A．2πR、2πR B．2R、2R
C．2R、20πR D．0、20πR
课外练习
基础题
5、如图1－5所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是 ( )
A．沿I较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
6、质点由西向东运动，从A点出发到达C点返回，到B点静止，如图1－6所示，若AC＝100m，BC＝30m，则质点通过的路程是 ，发生的位移是 ，位移的方向是 ．
提高题
7、关于时刻和时间，下列说法正确的是 ( )
A．时刻与位置对应，时间与位移对应 B．作息时间表上的数字均表示时刻
C．1min只能分成60个时刻 D．时间的法定计量单位是秒、分、时
8、由西向东运动，从A点出发运动200m到达B点，然后返回，运动30m到达c点，求这个过程中质点的位移和路程
9、甲同学从家门出来向北走100m与乙同学会合继续向北走300m，又转向东走400m到了校门口，问甲、乙两同学通过的路程，位移各是多少 位移的方向分别是什么
10、一支长150m的队伍匀速前进，通讯员从队尾前进300m后赶至队首，传达命令后立即返回，当通讯员回到队尾时，队伍已前进了200m，则此过程中通讯员的位移是 m，走过的路程是 ．
探究题
11、一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：
t/s 0 1 2 3 4 5 …
x/m 2 0 －4 －1 －7 6 …
⑴请在x轴上画出各时刻物体的位置．
⑵该质点0～2s末的位移大小是 ，方向是 ．
⑶该质点在开始运动后 s内位移数值最大．
⑷该质点在第 s内位移数值最大，大小是 ，方向是
第三节 运动快慢的描述——速度
学习目标
理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法．了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系．知道速度和速率以及它们的区别．
运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法．培养迁移类推能力
通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法．
重点难点
坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，一般以这称直线为x轴建立坐标系．物体位移变可以通过坐标的变化量△x表示，△x的大小表示位移大小，△x的方向表示位移方向．
2、如何区分速度和速率
速度是矢量，它描述质点运动的快慢和运动方向，也可以表述为：它描述质点位置改变的快慢和位置改变的方向．它有平均速度和瞬时速度之分，平均速度是质点的位移和发生这段位移所用时间的比值．瞬时速度是指质点在某一时刻(或某一位置)时的速度．
速率是标量，它只描述质点运动的快慢．平均速率是质点的路程和通过这段路程所用时间的比值．由于一般情况质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小．瞬时速率就是瞬时速度的大小，简称为速率．
3、如何理解平均速度和瞬时速度
当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位置坐标变化△x和与之对应的时间△t的比值△x／△t是恒定的，它反映了质点运动的快慢和运动的方向．
在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同．所以为了描述质点在一段时间内（或一段位移上）运动的快慢和方向，常把该段时间内（或该段位移上）的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移s与相应的时间t的比值s／t就是变速直线运动的质点在这段时问内（或这段位移上）的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况．对变速直线运动，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同．
典例剖析
例1 对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述
A．物体在第1 s内的速度是3 m／s
B．物体在第1 s末的速度是3 m／s
C．物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m／s
D．物体在通过一段位移s时的速度为3 m／s
以上叙述中表示平均速度的是 ，表示瞬时速度的是 ．
分析解答: 瞬时速度是指物体在某一时刻（或某一位置）的速度，它与时刻（或位置）对应；而平均速度是针对一段时间（或一段位移）而言的，它与时间（或位移）对应，由此分析，表示平均速度的是AD，表示瞬时速度的是BC．
解后反思: 区分瞬时速度和平均速度的主要抓住是针对某一段时间间隔还是针对某地时刻．
例2 甲乙都做直线运动，甲前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度为v甲；乙前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，全程的平均速度为v乙 （v１≠v２）则 （ ）
A．v甲＜v乙． B．v甲＝v乙 C．v甲＞v乙 D．无法确定
分析解答: 甲的总位移为2 s，乙的总时间为2 t，则：
两式相减，
所以v甲＜v乙，选项A正确．
解后反思: ⑴一般的变速直线运动，求平均速度时，要紧扣定义式，找位移和该位移对应的时间，不要凭想当然地编造公式．
⑵平均速度与时间相对应，不同时间内的平均速度一般不相同，所以，谈平均速度要明确是哪段时间内的平均速度．
本节小结
知识点 内 容 说明与提示
速度 平均速度 ①定义：位移与所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度．②物理意义：粗略描述变速直线运动的快慢和方向．③定义式：． ①速度均为矢量．既有大小，又有方向；速率均为标量，只有大小．②单位均为：m／s或cm／s、km／h等．③同一段时间内的平均速度的大小，不一定等于平均速率，只有在单向直线运动中，二者才相等．
瞬时速度 ①定义：运动物体经过某一位置(或某一时刻)的速度，叫做瞬时速度．②物理意义：精确地描述变速直线运动的快慢和方向．
速率 平均速率 ①定义：路程与所用时间的比值，叫作这段时间内的平均速率．②物理意义：仅粗略描述变速运动的快慢．
瞬时速率 ①定义：瞬时速度的大小，叫做瞬时速率．②物理意义：精确描述变速运动的快慢·
课内练习
1、有四个在一条直线上都做匀速直线运动的物体，它们的速度分别如下，则其中速度最大的是 ( )
A．10 m／s B．54 km／h C．一20 m／s D．0.72 km／min
2、．一辆车以速度v行驶了2／3的路程，接着以20 km／h的速度跑完了余下的1／3路程，若全程的平均速度是28 km／h，则v的大小是 ( )
A．24 km／h B．35 km／h C．36 km／h D．48 krn／h
3、．甲、乙两人往返于A、B两个码头之间，他们从码头A出发到码头B，立即返回码头A，A在上游，B在下游，河水流速是2 km／h．甲在静水中划船的速度为4 km／h，乙步行的速度是4 km／h，则 ( )
A．甲往返一次的时间比乙短
B．甲往返一次的时间比乙长
C．甲、乙往返一次的时间相等
D．甲往返一次的平均速率比乙大
4、短跑运动员在100 m赛跑中，测得5 s末的速度是9m／s，10 s末到达终点的速度是10.2 m／s则运动员在全程内的平均速度是 ( )
A．9 m／s B．9.6 m／s C．10 m／s D．10.2 m／s
课外练习
基础题
5、试判断下面的几个速度中哪个是平均速度 哪个是瞬时速度
⑴子弹以790m／s的速度击中目标．
⑵汽车通过站牌时的速度是72km／h
⑶汽车上速度计的示数为80km／h
⑷信号沿动物神经传播的速度大约为l02m／s
⑸台风以36m／s的速度向东北方向移动
6、下列说法正确的是 ( )
A．平均速度就是速度的平均值，且只有大小，没有方向
B．瞬时速度有时简称速率，它表示瞬时速度的大小
C．速度方向不变的运动是匀速直线运动
D．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪筒射出，v1和v2指平均速度
提高题
7、火车从车站出发沿平直铁轨并行，在某段位移的前中的平均速度是，中间位移的平均速度是v，最后位移的平均速度是，这列火车在这段位移中的平均速度是 ( )
A．v B． C． D．
8、一辆沿平直公路行驶的汽车，在t＝5 s内速度从v1＝12 m/s增加到v2＝18m／s，通过的位移是s＝70 m，在这5 s内的平均速度是
9、一物体沿一方向做变速直线运动，在前一半时间内的平均速度是9.0 m／s，后一半时间内的平均速度是6.0 m／s，则物体在全程的平均速度是 m／s；若另一物体也沿一方向做变速直线运动，在前一半位移的平均速度是3.0 m／s，后一半位移内的平均速度是7.0 m／s，则物体在全程的平均速度是 rn／s．
10、某人骑车从A沿直线运动到B，他以15 km／h的速度通过一半位移，剩下的时间内，一半时间以12 km／h的速度，另一半时间以6 km／h的速度到达终点，求他在整个过程中的平均速度．
探究题
11、学校里开田径运动会，在给参加百米跑的运动员计时的时候，某计时员听到发令枪声后才开始计时．当第一名运动员跑到终点时，这位计时员停止计时，表上的显示为12．49 s，你说这样计时对吗 如不对，应如何计时 按你的计时方法，这位第一名运动员的百米成绩应是多少秒 （百米跑道为直线，发令员与计时员各在跑道一端，声速为340m／s)
第四节 实验：用打点计时器测速度
学习目标
了解两种打点计时器的构造、原理和使用方法．知道两种计时器打点的时间间隔都是由电源的频率决定的．如果电源的频率为50Hz，则每隔0.02s打一个点．学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况，学会用打点计时器测量瞬时速度．了解在△t很小的的情况下，可用平均速度表示瞬时速度的近似思想方法．
重点难点
1．电磁打点计时器是一种使用低压交流的计时仪器，其结构如图1－7所示．它的工作电压是4～6V．电源频率是50Hz时，它每隔0．02s打一个点．
电火花计时器是利用火花放电时在低带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，其结构如图1—8所示．使用时，墨粉纸盘套在低盘轴上。并夹在两条纸带之间．当接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴产生火花放电．于是在运动的纸带上就打出一列点迹．当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点．
如果把纸带跟运动的物体连接在一起，打点计时器便在纸带上打下一系列的点，这些点既记录了运动物体在不同时刻的位置，也记录了相应的时间．通过对纸带上点子之间距离的研究，可以了解物体运动的情况．
2．注意事项：
⑴打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，
应调整一下振针距复写纸片的高度，使之增大一点．
⑵使用计时器打点时。应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带．
⑶释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
⑷使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面．
3．对打上点的纸带进行数据处理．目的是研究纸带或与纸带相连的物体的运动情况．设打点计时器打点的时间间隔为T，那么纸带上相邻两个点所表示的时间间隔就是T．如果数出纸带上一系列点的总数为N，则打这些点所用的总时间为t＝(N一1)T．如果测出这N个点之间的总距离s，则t时间内纸带运动的平均速度为
4．用图象表示速度
⑴表示运动物体的速度随时间变化规律的图像叫v－t图像，简称为速度图像．
⑵图像形状与物体运动轨迹无关．
⑶对于图像，要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚．形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同．所以，遇到图像问题，首先要审视坐标轴代表什么物理量，确定是哪种图像，然后才是应用图像解题．
速度图象反映了物体的速度随时间变化的规律，根据速度图象可以作出如下判断：
⑴读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻．如图1－9中时刻的速度为v0，t0时刻的速度为vt．
⑵求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间．如图1－8左图中，在0～t0这段时间内速度的变化量为△v＝vt－v0
⑶判断运动方向．根据速度的正、负判断运动方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动．如图1－8右图中，在0～t3时间内物体沿正方向运动，在t4～t6时间内，物体沿负方向运动．
典例剖析
例1 运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点．打点计时器打下的点直接记录了 ( )
A．物体运动的时间 B、物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时刻的速度 D．物体在不同时间内的位移
分析解答：因为打点计时器打点的时间间隔是确定且已知的，只要数出纸带上所打点数就可知物体运动的时间，打点计时器每打一个点与一个时刻对应，因此．打点计时器直接记录了物体运动的时间和不同时刻所在的位置．如果物体做非匀变速运动．只能求出某段时间内的平均速度，不可能求出不同时刻的瞬时速度；即使物体做匀速直线运动．各时刻的瞬时速度等于运动的平均速度，也只能通过测量距离再经计算获得其运动速度．而不能直接获得．可见打出的点不能直接记录物体在不同时刻的速度．故选项A、B正确，选项Ｃ错误．
解后反思：纸带跟物体连接在一起，打点计时器在纸带上打下了一系列点，这些点直接记录了运动的时间和不同时刻物体的位置，但物体的位移和运动速度需要测量后，通过对纸带上点子之间距离的研究和计算，才能求得．
例2 某同学用电磁打点计时器做实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图1－10所示的一列短线，这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电
源上了
B．电源频率不稳定
C．打点的振针压得过紧
D．打点的振针压得过松
分析解答: 由电磁打点计时器振动片的振动原理可知：如果打点计时器接在直流电源上，振动片应该始终被永久磁铁吸住而不会振动了，所以选项A是错的：电源频率不稳定也不会画成短线，只是使打点周期不均匀，所以选项B也是错的；如果打点计时器的振针与复写纸片间距离过大，这时振针可能够不着复写纸片，则可能出现时有时无的点迹，也可能完全没有点迹，所以选项D也是错的；如果振针压得过紧，使振针与复写纸片间距离过小，则在每一个打点周期内就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸上。这样纸带上的点迹就会变成一段一段的短线了，短线的长短就与振针与复写纸片间距离过小到什么程度有关，所以本题只有选项C是正确的．
解后反思：对实验中出现的错误或误差要逐渐学会分析产生的原因．
如图1－11是王明同学做“练习使用打点计时器”实验所打纸带对应刻度尺的位置．请完成纸带的测量，填好并完成下表的计算．
测量点 AB间 BC间 CD间 DE间 EF间 FG间
距离（cm）
平均速度（m/s）
分析解答: 注意刻度尺测长度时记录数值的方法及打点计时器计时点间时间隔为0.02s．
测出各计时点间位移的大小分别为： 0.60cm，0.80cm，1.10cm，0.80cm和0.40cm．由=s／t算出各计时点间纸带运动的平均速度分别为： 0.30m／s，0.40m／s，0.55m/s，0.40m／s和0.20m／s．
解后反思：有的同学不注意长度单位的换算和计时点间时间间隔为0.02s是造成计算错误的主要原因．
本节小结
仪器名称 电源 工作电压 电源频率 相邻点子间时间 打点方式
电磁打点计时器 交流 4～6V 50Hz 0.02s 振针打点
电火花打点计时器 交流 220V 50Hz 0.02s 火花放电打点
知识点 v－t图象 说明与与提示
用图象表示速度 1.纵轴表示速度，横轴表示时间；2.图象形状与物体运动轨迹无关
课内练习
1．在使用电磁打点计时器时，有时发现计时器的打点周期不稳定，其原因可能
是 ( )
A．交流电源的电压不稳定
B．交流电源的频率不稳定
C．永久磁铁的磁性太弱
D．振片的固有频率与交流电源的频率有偏差
2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是 ( )
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
3．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕．下列关于纸带上的点痕说法中正确的是 ( )
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间
C．点在纸带上的分布情况反映物体’的质量和形状
D．纸带上点痕的分布情况反映物体的运动情况
4．根据电磁打点计时器的工作原理可知，影响其打点周期的主要因素是( )
A．振片的长度 B．振针的长度 C．电源的频率 D．电源的电压
课外练习
基础题
5、采取下列哪些措施，有利于减小纸带受到摩擦而产生的误差 ( )
A．改用直流6V电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带
D．纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜
6．接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系
是 ( )
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
7．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军路线如图1－12所示．小分队同时由同地0处出发最后同时捕“狐”于A处，下列正确的说法为 ( )
A．小分队行军路程s甲＜s乙
B．小分队平均速度v甲＝v乙
C．y—x图线是速度时间图象
D．y—x图线是位移一时间图象
提高题
8、用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的实验步骤，先在各步骤处填上适当内容，然后按实际操作的合理步骤，将字母代号顺序写在空白处．
A．在打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压电源的两个接线柱上；
B．把打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，把复写纸套在 上，且压在 上面；
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离s；
D．切断电源，取下纸带，如果共有N个清晰的点，则这段纸带记录的时间t＝ ；
E．打开电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上被打下一系列小点；
F．利用公式v＝s／t计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是 ．
9、一同学从家中出发，沿平直街道以一定的速度走到邮局，发信之后沿原路以相同的速率返回家中，设出发时方向为正，则图1－13中能描述他的运动情况的
是 ( )
10、图1－14示的纸带是某人练习使用打点计时器得到的，纸带的右端后通过打点计时器．从点痕的分布情况可以断定纸带的运动情况是 ．若所用电源频率为50Hz，从打下A点到打下D点，共13个点，历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是 m／s．BD段的平均速度是 m／s．
探究题
11、对于物体运动的情况，可以用列表法进行描述．下面表格中的数据就是某物体做直线运动过程中测得的位移s和时间t的数据记录，试根据表中的记录分析，并得出s随t变化的规律．
物体运动起始点 所测物理量 测量次数
l 2 3 4 5
A→BV0＝0 时间t／s 0.55 1.09 1.67 2.23 2.74
位移s／m 0.2511 0.5052 0.7493 1.0014 1.2547
B→AV0＝0 时间t／s 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移s／m 0.2545 0.5009 0.7450 1.0036 1.2549
第五节 速度变化快慢的描述——加速度
学习目标
理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度跟速度改变量的区别。知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v—t图像中理解加速度的意义。
通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的分析比较，提高学生的比较、分析问题的能力。
培养学生善于区分事物的相同点和不同点。
重点难点
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率，即a＝△v／t．单位是m／s2，读作“米每二次方秒”．对匀变速直线运动，由于在相等的时间内速度的变化相等，因此速度的变化△v与时间△t的比值为一定值，它不随过程选取的变化而变化，所以匀变速直线运动是加速度恒定不变的运动．
2．加速度是矢量，其方向与速度改变量△v的方向相同．在变速直线运动中，通常取初速度v0的方向为正方向，这样加速度就可以用一个带有正负号的数值来表示它的大小和方向．加速度为正值，表示加速度的方向跟初速度方向相同，物体做加速直线运动；加速度为负值，可表示加速度的方向跟初速度方向相反，物体做减速直线运动．
3． 加速度不是增加的速度，不是速度变化的多少．加速度大，表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大，加速度与速度、速度的变化没有直接的因果关系．加速度很大时，速度可以很小；加速度很小时，速度可以很大.
4．加速度等于v一t图中图线的斜率．斜率值大，表示加速度值大；斜率值小，表示加速度值小；斜率为零，表示加速度为零．斜率为正值，表示加速度的方向与所设正方向相同；斜率为负值，表示加速度的方向与所设正方向相反．斜率不变，表示加速度不变．
典例剖析
例1 下列说法中正确的是 ( )
A．物体的速度改变量越大，加速度越大
B．物体在单位时间内速度变化越大，加速度越大
C．物体速度大，加速度也大
D．物体速度为零，速度也为零
分析解答: 由加速度的定义式可知，加速度的大小是由速度的变化量和这一变化所用的时间共同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大；速度变化所用时间短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大；单位时间内速度变化越大，加速度越大．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大．综上所述，选项B正确．
解后反思: 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，只能说明速度变化越快，不能说明速度变化越大，也不能说明物体运动越快，因此要正确区分速度v、速度变化量△v、和加速度a的不同．
例2 足球以8m／s的速度飞来，运动员在0.2 s的时间内将足球以12m／s的速度反向踢出，足球在这段时间内平均加速度大小为 m／s2，方向与 m／s2的速度方向相反．
分析解答: 以初速度方向为假定的正方向，则v0＝8 m／s，vt＝－12 m／s，由得 负号表示平均加速度a的方向与假定的正方向相反．故答案为：100，8．
解后反思：速度及加速度均为矢量，运算速度变化Δv时应注意其方向．
例3 一质点做直线运动的v一t图象如图1－15．所示，质点在0～1s内做 运动，加速度为 m／s2；在1～3s内，质点做 运动，加速度为 m／s2；在3～4s内质点做 运动．加速度为 rn／s2；在l～4s内质点做 运动，加速度为 m／s2．
分析解答: 由图可知：质点在0～ls内做加速度为零的匀加速直线运动，
加速度
在l～3s内做匀减速直线运动，加速度
在3～4s内，质点做反向匀加速直线运动，加速度
在1～4s内，质点做匀变速直线运动，加速度
解后反思: 要注意理解v一t图象的物理意义，掌握根据v一t图象判断运动性质、运动方向、加速度方向及求加速度的方法．
公式中 中，a、v0、vt均为矢量，使用时要选定正方向．v0、vt的方向与正方向相同时取正号，相反时取负号，计算时要代入正、负号进行运算．算得的结果为正值，表明a与选定的正方向同向；若为负值，表明a与选定的正方向反向．
本节小结
知识点 定义 大小 性质 单位
加速度a 加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值． 矢量与速度变化的方向相同 m／s2
速度v 速度是表示运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用的时间t的比值． 矢量与运动方向相同 m／s
速度变化量△v 速度变化量表示速度变化的大小，它等于末速度与初速度的矢量差． △v＝vt－v0 矢量 m／s
课内练习
1．根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A．v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＞０，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0＞0，a＝0，物体做匀速运动
2．一个质点做直线运动，原来v＞0，a＞0，s＞0，从某时刻开始把加速度均匀减少至零，则 ( )
A．速度逐渐增大，直至加速度为零为止
B．速度逐渐减小，直至加速度为零为止
C．位移继续增加，直至加速度为零为止
D．位移继续减小，直至加速度为零为止
3．物体以a＝2 m／s2的加速度做直线运动，那么在任意l s内 ( )
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m／s
C．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m／s
D．物体的末速度一定比前l s内的末速度大2 m／s
4．甲、乙为两个在同一直线沿规定的正方向运动的物体，a甲=4 m／s2，a乙＝－4 m／s2．那么，对甲、乙两物体判断正确的是 ( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反
D．甲、乙的速度量值都是越来越大的
课外练习
基础题
5．一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(2.5倍的音速)，沿直线从空中掠过，人们看呆了，众说纷纭，以下说法正确的是 ( )
A．这架飞机的加速度真大
B．这架飞机飞得真快
C．这架飞机的加速度等于零
D．这架飞机的加速度不大
6、关于速度、速度的变化量、速度变化率的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化量越大，速度的变化率一定越大
B．速度越大，速度变化量一定越大
C．速度的变化率为零，速度一定为零
D．速度很大，速度变化率可能很小，速度为零，速度变化率不一定为零
提高题
7、一个质点做直线运动，在2s内速度大小由2m/s变化为4m/s，则物体的平均加速度为 m／s2.
8、下列关于速度和加速度的叙述中，正确的是 ( )
A．物体的速度越大，它的加速度也一定越大
B．物体运动的加速度为零，它的速度为零
C．物体运动的速度改变量越大，它的加速度也一定越大
D．加速度的大小表示物体速度随时间变化的快慢
9．物体在做加速直线运动的过程中经过A、B两点时的速度分别是20 m／s和50 m／s，若该物体的加速度为5 m／s2，那么物体从A到B的时间为 s·
10． 某物体沿直线运动的v－t图象如图1－16所示，下列说法正确的是 ( )
A．物体在第1s末运动方向发生变化
B．第2～3s内和第6～7s内的加速度相同
C．物体在第2s末返回到出发点然后向反方向运动
D．物体加速度大小始终不变
探究题
11、2000年8月18日，新闻联播中报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功．报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度．另外在飞行过程中会出现突然停止现象，在这种情况下，飞行员脱离险情非常困难．为了脱离危险必须在0.1秒的时间内向上弹离飞机，脱离飞机的速度为20 m／s，你判定一下弹离过程中的加速度为多大
本章知识网络
①质点
②参考系和和坐标系
③时间和时刻
④位移和路程
⑤速度（平均速度、瞬时速度、速率）
⑥加速度
意义：表示速度随时间变化规律
①确定某时刻的速度
②判断物体运动性质（加速、减速）
③判定运动方向（正方向、负方向）
④看加速度
实验：用打点计时器测速度
专题探索研究
专题 匀速直线运动
探索研究
物体在一条直线上运动，在任何相等的时间里位移相等的运动称为匀速直线运动．匀速直线运动的特点是速度的大小和方向都不变，加速度为零．故其速度－时间图象为平行于时间轴的水平线．匀速直线运动位移公式为：．即位移随时间成正比，用图象表示为在s－t 图象上为正比例函数图线．
典例剖析
例1 速度大小是5m／s的甲、乙两列火车，在同一直线上相向而行．当它们相隔2000m时，一只鸟以10m／s的速度离开甲车头向乙车头飞去，当到达乙车头时立即返回，并这样连续在两车头间来回飞着．问：
⑴当两车头相遇时，这只鸟共飞行了多少时间？
⑵相遇前这只鸟共飞行了多少路程？
分析解答: ⑴设甲、乙相遇时间为t，则飞鸟的飞行时间也为t，甲、乙的速度大小，由相遇条件有： 所以
⑵ 在这段时间内，鸟飞行的路程为
解后反思；飞行飞行的时间即为两车相遇的时间，由于飞鸟在飞行过程中速率没有变化，可用 求路程．
例2 如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vs和vA，空气中声音传播的速率为vp。设vs＜vp，va＜vp,空气相对于地面没有流动。
若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t。请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′。
分析解答: 设声源S首发声信号时声源S和观察者A间的距离为L。首发声信号经时间t0被观察者A接收到，画出它们的运动示意图如图1－17：
由上运动示意图可列下面两个方程：
解以上方程组可得：
解后反思：求解运动学问题，正确画出面的运动示意图，可以用清晰地表示运动过程，很快找出位移关系，列出方程，求解正确的解答．
例3 某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上有一木箱掉在河水里，船一直行驶至上游某处时，此人才发现情况，立即返船追赶，当返船经过1 h时才追上这个木箱，这时木箱已距桥6 km．若此人对水的划行速度不变，则河水的流速应为多少
分析解答：利用相对运动的知识可知，船逆流而上，顺流而下以及木箱漂流而下的三个速度中都包括了一个共同的速度，即水流的速度，剔除水流的速度（换一个角度讲就是原来我们以大地作为参考系，现在以流水为参考系），那就相当于船的速度始终为v船，木箱相当于静止．这样很容易知道发现情况所用的时间t和追赶到木箱所用的时间是相等的．即木箱漂流6km用时为1h的两倍，所以水流速度为3km／h
解后反思：了解一些相对运动的简单知识，巧妙地选择参考系，解题时有时起到事半功倍的效果．
课内练习
1、．下列说法中正确的是 ( )
A．做匀速直线运动的物体，相等时间内位移相等
B．做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度都相等
C．在任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动
D．若物体运动的路程与所需时间的比值是恒量，该运动是匀速直线运动
2、物体在一条直线上运动，关于物体的运动的以下描述正确的是 ( )
A．只要每秒钟的位移大小相等，物体一定是作匀速直线运动
B．在不相等的时间里位移相等，物体一定是作变速直线运动
C．在不相等的时间位移不相等，物体不可能作匀速直线运动
D．无论是匀速还是变速直线运动，物体的位移一时间图像一定是倾斜的直线
3．某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声．已知声速为340m／s，则两峭壁间的距离为
m．
4．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传过来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估计出飞机的速度约为声速的 倍．
课外练习
基础题
5、一位同学根据车轮通过两段铁轨交接处发生的声响来估测火车的速度．他从车轮的某次响声开始计时，并同时从1开始数响声的次数．当他数到19次时停止计时，则得时间是15s．已知每段铁轨的长度是12.5m，则可估测出火车的速度为多少？
6、图1－18所示为某郊区部分道路图，一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截．歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒，已知警方与歹徒车辆行驶速度均为60km／h，，，则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时间为 ( )
A．12min B．10min C．8min D．6min
7、火车从甲站到乙站正常行驶速度是60 km／h，有一次火车从甲站出发，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72 km/h，才刚好正点到达乙站．则甲、乙两站的距离为多少 火车从甲站到乙站正常行驶的时间是多少
8．一个高h的人在路灯下以v匀速行走，灯距地面Ｈ高．那么人影端在地面上移动的速度是多大？
提高题
9．一修路工在S＝100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能完全脱离危险的位置。问这位置离左出口的距离多少 他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍
10．一辆实验小车可沿水平地面上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离为d＝10m，如图1－19所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为t＝60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过出t＝2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少 (结果保留二位数字)
探究题
11．如果铁锤十分准确地每隔 1s 敲打一下挂在树上的一段铁轨，假设你既能看到锤子的敲打动作，也能听到敲打的声音，你能否只用一把卷尺测出声音在空气中传播的速度？简述方法．
素质能力测试
1．下列关于质点的说法中，正确的是 ( )
A．质点就是质量很小的物体
B．质点就是体积很小的物体
C．质点是一种理想化模型，实际并不存在
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体视作质点
2．下列关于参考系的描述正确的是 ( )
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系必须是直线运动的物体
C．参考系必须是相对地面静止的物体
D．参考系是为了研究物体的运动而假定不动的物体
3．小球从距地面5 m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面的2 m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中，通过的路程和位移大小分别
是 ( )
A．7 m，7 m B．5 m，2 m C．5 m，3 m D．7 m，3 m
4．根据电磁打点计时器的工作原理可知，影响其打点周期的主要因素
是 ( )
A．振片的长度 B．振针的长度
C．电源的频率 D．电源的电压
5．某物体沿一直线运动，其v一t图象如图1－20所示，则以下描述正确的
是 ( )
A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第2 s末物体的速度和加速度都为零
D．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
6．三个质点A、B、C的运动轨迹如图1－21所示，三质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是 ( )
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向
相同
C．到达M点时的瞬时速率一定是A的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
7． 下列说法正确的是 ( )
A．加速度为零的物体，其速度一定为零
B．加速度减小时，速度一定减小
C．2m／s2的加速度比－3rn／s2的加速度大
D．在减速直线运动中，速度随时间的增加而减小
8． 太阳从东边升起，西边落下是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是
( )
A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大
B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大
C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大
D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行．飞机的速率必须较大
9．有一物体做直线运动，其v一t图象如图1－22所示，从图看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是 （ ）
A．只有0＜t＜2s
B．只有2s＜t＜4s
C．0＜t＜2s和6s＜t＜8s
D．0＜t＜2s和5s＜t＜6s
10． 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图像如图1－23所示，由图象可知 （ ）
A．0～ta段火箭的加速度小于ta一tb段火箭的加速度
B．在0～ta段火箭是上升的，在ta～tb段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
11． 一质点在x轴上运动，各个时刻t（秒末）的坐标如下表，此质点在这5s内的最大位移的大小为 m，方向 ，最大路程为 m．
t／s ０ 1 2 3 4 5
s／m 0 5 －4 －1 －7 1
12．图1－24所示为一打点计时器打出的纸带，若所用电源频率是50Hz，图中D纸带从a点通过计时器到b点通过计时器，历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是 m／s，bc段的平均速度是 m／s，而ad段的平均速度是 m／s．
13．甲向南走100m的同时，乙从同一地点出发向东也走了100m，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？
14．如图1－25所示，一质点沿半径为r=20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点，求：
⑴质点的位移和路程；
⑵质点的平均速度大小和平均速率。
15．一列车长为180m的火车正以36krn／h的速度匀速行驶，有一人因有急事坐汽车沿与铁轨平行的公路由列车尾部去追赶车头的司机，已知此人用了1min才追上，则汽车的平均速度为多少？
16．北京体育大学青年教师张健，2000年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58km．直线距离109km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡最长距离的世界录．
⑴在这次横渡中，张健游泳的平均速度和每游100m所需的时间t分别约是多少？（保留两位有效数字）
⑵在这次横渡中，张健游泳的平均速率又是多少？
17． 如图1－26，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图b 中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔，超声波在空气中传播肋速度是v＝340m／s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多少？
18．天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同行星的退行速度”和它们离我们的距离r成正比，即 v＝Hr， 式中H为一常数，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即从不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离开我们越远，这一结果与上述天文观测一致．
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2米／秒·光年，其中光年是光在一年中进行的距离，由此估算宇宙的年龄为多少年？
课余阅读材料
电影中的快慢镜头
一、正常情况下，电影胶片上1秒钟内要拍几张照片 每张画面在银幕上停留几秒钟
电影胶片上1秒钟内依次拍摄24张照片，每张照片都要在镜头后面停顿大约0.04秒的时间，它的放大的实像也在银幕上停留相同的时间．
二、为什么我们看电影时银幕上景物是连续活动的
放映时，胶片按每秒24张的速度通过镜头，每张胶片在镜头后停顿一会儿(大约0.04秒的时间)．在更换下一张胶片时，有一个装置把镜头遮住，使银幕暂时变黑．因为人的眼睛有一种视觉暂留作用(即眼睛看到景物消失后，视神经对景物的印象还能保留大约O.1秒)，就觉得银幕上总有图象，并且产生银幕上的景物是连续活动的感觉．
三、什么是电影里的慢镜头 什么是电影里的快镜头
通常，我们看的电影，银幕上的景物活动情况跟实际上的快慢程度是一致的，这是因为拍摄时每秒拍24张，放映时也是每秒24张．
如果拍摄时加快拍摄速度，而放映时仍每秒放24张，那么银幕上的动作就会比实际的慢，实际的动作在电影里就是慢悠悠了的．这就是电影里的慢镜头．反之，就是快镜头．
四、电影中的快镜头和慢镜头有什么用途
电影的快、慢镜头，不但在一般的电影里被用来达到一定的艺术效果，在科学研究上也很重要．例如：体育运动中用慢镜头来使运动员动作变慢，以便仔细观察分析，在研究植物的生长、发育、开花、结果时，用快镜头把过程缩短，使人在短时间内就可以看到植物生长的全过程．
简要参考答案
第一节 质点 参考系和坐标系
A
分析：地球虽然很大，但相比公转时地日间距离较小，可看作质点，A正确，转动的乒乓球各部分运动情况（如速度）不相同，故B不正确，C中运动的足球和Ｄ中杂技演员也一样，CD不正确．
ACD
分析：运动中的砂轮是转动的，其上各点的运动情况不同，不能看作质点．故B错误．
3．BD
分析：质点主要是物体在研究过程中其大小可以忽略，不在于物体本身的大小．
4．D
分析：甲车内的人看到树木向东移动，此人以甲车为参考系，乙车内的人看甲不动，是以乙车为参考系的，故甲乙两车相对静止．
5．BCD
分析：以运动中的汽车为参考系，路旁树、房屋及速度小于汽车速度的自行车向后运动，而同速同向的汽车是静止的．
6．ABD
分析：我们说物体是静止或运动，是指相对于选定的参考系而言．故研究物体的运动必须选定参考系．选项A正确．
由于甲、乙两人均以相同的速度向正东行走，他们的相对位置保持不变．因此若以甲为参考系，则乙是静止的．反之亦然．故选项B正确．
车站平行停靠着两列车，甲火车上的人以自身为参考系，看到乙火车动了，可能是乙火车开动了，也可能是甲火车开动了，故选项C错误．
以地面为参考系，搂房相对地球的位置不变，因此我们说楼房相对地面静止．即简称为楼房静止．在没有特殊指明的情况下，均以地面为参考系，故选项D正确．
7．CD
分析：物体能否看作质点不是看其质量与体积是否很小，而是看其体积、尺度在所研究的运动中是否为次要因素，能否忽略不计．比如，原子的质量、体积均很小，但研究其中电子绕原子核运动情况时，原子就不可看作质点．故选项A、B错误．
我们在研究火车过桥时，虽然火车各部分运动状态完全一致，但不可将火车看作质点．故选项C错误．
地球虽大，但在研究地球绕太阳公转时，因地球尺度远小于地球距太阳的距离，仍可将地球看作质点．故选项D正确．
8．BC
分析：丙看到甲、乙都向上运动，即甲和乙都是相对丙向上运动，可能的情况有：丙相对地不动，甲和乙均相对地向上运动；丙向下运动，甲和乙都向上运动；三者都向上运动，但甲和乙比乙运动得快．
乙看到甲向下运动，是以乙为参考系研究甲的运动，说明甲相对乙向下运动．可能的情况有：甲和乙都向上运动，甲运动得比乙慢；甲向下运动，乙向上运动；乙不动，甲向下运动．
综上所述，AD错误，D正确．
9．D
分析：物资离开飞机时与飞机有相同的速度，故地面上观察者看到其沿曲线下落，飞行员看到的是竖直下落的．
10．B
分析：甲相对乙静止，可能情况是：甲静止，乙也静止；甲运动，乙和甲运动情况相同．甲相对丙是运动的，可能情况是：丙静止，甲是运动的；甲和丙都运动，但甲和丙运动情况不同；甲静止，但丙是运动的；综上所述，丙相对乙一定是运动的．
11．（180m，241.29m）
分析：可以A为坐标原点，AB方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系.
第二节 时间和位移
BCD
分析：时间是一段时间间隔．
BC
分析：位移是位置的变化，路程是物体实际运动轨迹的长度．
D
分析：只有物体沿同一方向做直线运动，位移大小才等于路程．
C
分析：沿圆轨道运动，最大位移就是圆直径，即2R；路程是实际运动轨迹的长度，即为10个圆周长，20πR．
D
分析：位移只与初位置和末位置有关，与路径无关．
130m、70m、A指向B
分析：位移是位置的变化，路程是物体实际运动轨迹的长度．
ABD
8．170m、230m
9．甲：位移400m，方向北偏东45°路程800m．乙位移500m，方向方向北偏东53°，路程700m．
10．200，400
分析：画出队伍和通讯兵的运动情况草图，即可据图得解。(如图1－27所示)
11． ⑴(1)6m；沿z轴负方向；⑵4；⑶5，13m，沿z轴正方向
分析：因为位移为从起点指向终点的有向线段，所以有
⑴Sl＝－4m－2m＝一6m，负号表示s1的方向沿x轴负方向．
⑵由表格可以看出，质点在开始运动后4s内位移为最大，即s2＝7m－2m=一9m．负号表示s2的方向沿x轴负方向．
⑶由表格可以看出，质点在第5s内位移数值最大，即s3＝6m一(一7m)＝13m．方向沿x轴正方向．
第三节 运动快慢的描述——速度
C
分析： 速度的“－”表示速度方向与选定的正方向相反．
B
分析： 由可得．
3．B
分析： 设两码头间距离为S，则，而
4．C
分析：哪一段平均速度就对应哪一段位移，与通过这段位移所需的时间．
5．⑴⑵⑶是瞬时速度，(4)(5)是平均速度
分析：平均速度与时间或位移相对应．粗略描述物体运动的快慢；瞬时速度与某时刻或某一位置相对应，精确描述物体的运动．
6．BC
分析： 速度是描述物体运动快慢的物理量．即描述物体位置变化快慢的物理量．故选项A错误，Ｂ正确；物体运动的方向就是速度方向，在往复运动中，位移方向与速度方向可能相同，也可能相反．故选项C正确；物体运动的速度与位移和时间无关．故选项D错误．
C
分析： 平均速度
14m/s
分析： 平均速度
9．7.5m／s，4.2m／s
分析：第一个物体的平均速度
第一个物体的平均速度
10．11.25km/h
分析：设位移为s，通过前一半位移的速度为v1＝15km／h，则有，剩下的时间为2t，两段时间内速度分别为v2和v3，则有 ，则平均速度 =即可得．
11．不对，应看发令枪的烟开始计时，12.78s
分析：枪声传播需要一定的时间，也就是声音在空气中传播100m的时间．此运动员的成绩为
实验：用打点计时器测速度
1．B
分析：打点计时器的打点周期是由电源周期决定的．
2．AB
分析：打点计时器是计时仪器，每隔0.02s打一个点，故时间间隔可直接得到，纸带上点间的距离用刻度尺测量出来，就表示物体的位移．
3．AD
分析：纸带上点痕记录了物体在不同时刻的位置，位置的变化表示物体运动的位移，每隔相同时间打一个点，故是计时仪器，也记录了物体运动的时间．
4．C
5．CD
分析：使用平整的纸带，实验时理顺推平，可减小纸带与打点时计器的摩擦．
6．A
分析：若先释放纸带，在接通电源时，纸带已运动了一段时间．则对纸带分析时，就不能从纸带上得出物体运动的初始情况．
B
分析：因时间不可倒流，故CD错误．y－x图线实际上就是小分队的行军路线图．从图中不难看出小分队行军路程s甲＞s乙，A错误．从图中可以看出，甲乙位移相等，时间t也相等，故平均速度相等．B正确．
8．限位孔，定位轴，纸带；
（N－1）T；
BAEDCF
9．D
10．先匀速后减速，0.24，6.0×10－2，0.25，0.19
分析：A到D的时间为
由题图，根据测量可知，A到B时间内匀速，B到D时间内减速，总位移为6.0×10－2m，平均速度为
BD段的位移为3.0×10－2m，平均速度为
11．从A到B的运动规律s＝0.45t，从B到C的运动规律为
分析：作出从A运动到B的s—t图象．如图1－28所示，由图1－28可知，在实验误差允许的范围内，物体从A到B的运动为匀速直线运动，其s—t关系为s＝vt，其速度大小可从图线的斜率求得 所以 s＝0.45t．
再作出从B到A的s一t图象，如图1－29．该图线接近二次项函数的图线．故物体从B运动到A的过程是初速度为零的匀加速直线运动．其s—t关系为．
第五节 速度变化快慢的描述——加速度
1．BCD
分析：判断物体做加速运动还是减速运动，看速度方向与加速度方向．两者同方向，加速运动，两者批方向，做减速运动．
2．A
分析：此题是加速度变化的运动．在加速度变化的过程中，速度和加速度方向是相同的，故一直做加速运动，直至加速度为零，以后速度不变化，做匀速直线运动．
D
分析：加速度表示速度变化快慢的物理量．
4．C
分析：加速度为负值，只表示加速度的方向，而不表示大小，不能认为负值比正值小．
5．BC
分析：题中给出飞机的速度是2.5倍的音速，很大．飞机是以不变的2.5倍音速掠过，速度不变．故BC正确．
6．D
分析：速度为v，速度变化量为，而速度变化率表示加速度．
7．1m／s2或－3 m／s2
分析：速度不仅要考虑，还要考虑方向．末速度为4m/s或－4m/s，代入加速度公式即得．
8．D
分析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，D对．速度大，可能不变，如以很大速度做匀速直线运动，加速度为零，A错误．物体加速度为零，是指速度不变化，可能做匀速直线运动，B错．速度改变量大，如果所需时间长，有可能速度变化率仍很小，加速度小，故C错．速加速度大，说明物体速度变化快，有可能是速度减小得快，如减速运动，速度就小．
9．6
分析：由得
10．BD
分析：前2s内速度方向相同，第1s 末应是加速度变化的时刻．第2～3s内和第6～7s内图线的斜率相同，故加速度相同．整个运动过程中各段图线的斜率绝对值相同，故加速度大小相同．第1s内做加速运动，第2s内做加速运动，2s末离出发点最远，再返回．故BD正确．
11．200 m／s2
分析：飞行员的运动可看成：初速度为0，在0.1s时间内速度从0增大到20m/s．由加速度公式可得．解题时要学会从实际问题中抽象出一个物体模型，再利用物理学规律求解．
专题探索研究
1．ABC
分析：匀速直线运动的物体，v不变，故相等时间内位移相等．AB正确．任意相等的时间是指时间可取得无限小，每一段极小的时间内物体速度可以看作不变化的，由平均速度定义，每一段极小位移内速度都相等，即是匀速直线运动．C正确．D选项只说明物体的平均速度相等，故D错误．
2．B
分析：判
3．425m
4．
分析： 设飞机的高度为h，相对观察者水平飞行的距离为s，如图1-30所示，因飞机匀速运动，故有 所以
5． 15m／s
分析： 设火车通过每根铁轨的时间为t，从1数到19，所需时间为18t．
6．B
分析： 设所用时间为t，则有解得
7．30km，0.5h
分析： 设火车从甲站到乙站正常行驶时间为t，甲乙两站距离为s，则有可得s，则．
8．
分析： 设影端移动的速度为v′，如图1－31
，存在如下关系
， 则
9．最小速度是火车速度的
分析：要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道。
解：设人所在位置离左出口为x m，如图1－32所示，则离右出口为（100—x)m。为人的速度为车的速度。
从左出口人恰能脱离危险时有：
从右出口人恰能脱离危险时有：
由①②得：x=60m，即人离左出口60m。
即最小速度是火车速度的倍
10．1.7m／s或2.9m／s
分析：如图1－33所示，有两种可能：
⑴光束照射小车时，小车正在接近N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车走过的距离为L，速度为
由图可知
由以上两式代入数据得 ．
⑵光束照到小车时，小车正在远离N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车走过的距离为L2，速度变为．
由图可知 ．
由以上两式代入数值得 ．
11．调节站立的位置到既能看到锤子的敲打动作，同时又能听到敲打的声音．设该位置记作Ｐ处，接着向前或向后移动一段距离一直到再次既恰能看到锤子的敲打动作，同时又能听到敲打的声音，设该位置记为Ｑ处，则声音传播速度 （式中可以用卷尺测出，）
素质能力测试
CD
分析：是否可以当作质点，应考虑研究的问题是否与大小、形状有关，当与大小和形状无关或大小和形状对所研究的问题所起的作用可忽略时，可把物体当作质点．
2． D
分析：参考系是为了研究物体的运动而事先假定为不动的物体，作为参考系的物体可以是运动的，可以作直线运动，可以作其它运动．如研究地面上物体的运动，通常以地球做参考系，而我们知道，地球即绕太阳公转，同时也在自转．故只有Ｄ正确．
3． D
分析：路程是物体实际所通过路径的长度．位移与路径无关，只与初位置和末位置有关．
4． Ｃ
分析：打点计时器的周期是由电源的周期决定的．
ＢＤ
分析：第１s内和第2s内速度均为正值，故方向相同，A错误．第１s内和第2s内直线的斜率一正一负，故加速度方向相反，B正确．第2s末速度为零，直线斜率为负值，加速度不为零，C错误．第3 s内物体的速度和加速度均为负值，方向相同．Ｄ正确．
6． A
分析：三个质点运动的起点、末点相同，故位移 相同，又时间一样，所以平均速度相同．A正确．B质点从N到M途中，也有可能往返运动，故不能断定平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同，B错．C项也尢法判定，故Ｃ错．三质点运动的平均速率均为其路程与时间的比值，可见Ｂ的平均速率最小，故Ｄ错．
D
分析：加速度是反映物体速度变化快慢的物理量．加速度为零，表示速度不变化，可能仍有速度，如匀直线运动．A错．加速度减小，表示速度变化快．可以是增加得慢了．B错．－3rn／s2的加速度，其负号只表示与选定的正方向相反，并不表示大小．C错．故只有D正确．
8． Ｃ
9． D
分析：只要是速度在增大，则物体的加速度和速度方向一定相同，所以有0～2s，5～6s两段间隔内，D正确．
10．A
分析：因ab段比oa段陡一些，故oa段加速度小于ab段加速度，A正确．0一tc全段速度均为正向，故火箭一直是上升的，tc时刻火箭离地面最远，B、C、D均错．
11． 12m，－x方向，31m
12． 0.04，0.280，0.70，1.10，0.760
13． 西南方向45°
14． ⑴s＝28.3cm l路程＝94.2cm； ⑵． 方向由A指向B 分析：⑴质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知 位移方向由A点指向Ｂ点．
质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则
⑵根据平均速度定义 得
平均速度方向是由A指向Ｂ．
质点的平均速率为
15．13m/s
分析： 汽车从车尾追到车头，汽车的位移
而
根据平均速度定义
16． AC
分析：张健游泳过程的位移为109km．路程为123.58km．横渡过程中经历的时间为50.36h．平均速度为
平均速率为
所以游100m所需时间为
17． 17m，l7.9m／s．
分析：因题中p1、p2之间的时间间隔△t＝1.0s，而由题图p1、p2在刻度尺对应的间格为30小格，这表明每一小格相对应的时间为 s，另由题图可知，第一次发出超声波到接到超声波所需时间，第二次发出超声波到接收到超声波所需时间，因此比较两次超声波从发出到接收相差的时间为0.1s，即超声波第二次少走的路程．这是由于汽车向前运动的结果，所以，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是s／2＝17m．
设汽车运动的速度为v′，测声仪第一次发出超声波时测速仪与汽车相距s距离，则以汽车为参照物，考虑超声波的运动有
而在测声仪第二次发出超声波时测速仪与汽车相距的距离为，则以汽车为参照物，考虑超声波的运动有
两式相减可解得v′＝17.9m／s．
18． 1010年
分析：根据题意可知，距离我们为 r 的星体正以 v＝Hr 的速度向外匀速运动，则该星体的退行时间即为宇宙的年龄，由此可得 将 H＝3×10－2米／秒·光年代入上式解得 T＝1010年
第二章 匀变速直线运动的研究
本章教材分析
上一章我们学习了位移、速度、加速度等物理概念，并可以用它们来描述物体的运动。不过只知道这些物理概念还不能对物体的运动有更深刻的了解，认识物体的运动，还要掌握物体在不同运动中所遵循的规律。
在初中我们学习过“匀速直线运动”，它是物体所做的一种最简单的运动形式。本章在此基础上研究一种较为简单的“变速”运动——匀变速直线运动，通过本章的学习，要掌握匀变速直线运动的规律，要通过对相关问题的研究，了解和体味物理学研究问题的重要思想方法：如以实验为基础，处理实验数据的图象法等。有了研究匀变速直线运动的知识和方法，以后研究其它运动就有了基础。
研究一个物体的运动，总要涉及一个物理过程，对应几个物理状态，而针对不同的运动过程，物体往往具有不同的性质特征，适用不同的物理规律．所以，要想恰当地选择物理规律、正确地解答物理问题，必须以对运动状态、运动过程透彻分析为前提，坚决杜绝拿到一个题目就先想用什么公式，列什么方程的那种单纯为了做题而做题的不良习惯，而是通过做题加深对所学知识的理解和巩固，培养自己良好的思维品质和思维习惯，提高分析问题和解决问题的能力．
在本章的学习中，应重点注意以下几个方面．
1．正确分析，确定物体的初、末状态．
2．区分一个物体运动的不同阶段，弄清它们之间的区别与联系，分别建立各自的函数关系．交接点处的速度是联系不同阶段的枢纽，它既是前过程的末速度，又是后过程的初速度．
3．对两个物体的运动过程，既要弄清每个物体的运动，更要正确判断这两个物理量之间的关联关系，同时注意仔细审题，充分挖掘题中的隐含条件，这往往是解题的关键环节．
本章渗透了多种物理思想方法：
⒈ 科学抽象——建立物理模型思想：这是物理学中常用的一种方法．在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理．如匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型．
⒉ 数形结合思想：本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律．把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其运动规律．
⒊ 极限思想：在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况.当位移足够小时（或时间足够短时）该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度．
⒋ 逆向思维：把末速为零的匀减速直线运动看成反向的初速为零的匀加速直线运动，可以极大地简化解题过程．这是逆向思维在运动学中的巧妙运用，以后我们还会遇到逆向思维在其它问题中的运用（如光学中的光路可逆），应引起重视．
⒌ 等效代替方法：把变速直线运动等效地看作匀速直线运动（如求平均速度）．这种方法以后我们还会遇到如下一章中的“合力与分力”的等效代替的关系，希望同学们认真体会．
本章知识可分为两个单元，第一单元（第1～3节）研究匀变速直线运动的规律；第二单元（第4～5节）分析一个匀变速直线运动的实例——自由落体运动及其研究方法。
第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
学习目标
1．了解“探究小车速度随时间变化的规律”的实验器材及操作；
2．掌握实验数据的处理方法——图象法（描点法）；
3．认识“速度——时间”图象的物理意义。
重点难点
1．由上一章学过的相关知识，要对打点计时器的“打点计时”原理及“用打点计时器打出的纸带求解瞬时速度”有很清楚的了解 (参见第一章第4节) ，小车拖着纸带运动，通过对纸带的运动分析，可以了解小车的运动情况。
2．实验步骤
(1)把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间．
(2)把计时器上的电源插头插在交流电压为220V的电源插座上．
(3)按下脉冲输出开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就打上一列小点．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有n少个点．如果有n个点，点子的间隔数则为n—l，用t＝0.02s×(n—1)计算出纸带的运动时间．
(5)用刻度尺测量一下，打下这些点，纸带通过的距离s有多长．
(6)利用公式”：计算出纸带在这段时间内的“平均速度”（ 每个“计数点”的瞬时速度），把测量和计算的结果填入下表中．
(7)在纸带上找出连续的6个点，分别标上记号A、 B、c、D、E、F，用直尺量出两个相邻点间的距离S1、S2、S3、S4、S6(图2—1)，把数据填入下表中，根据这些数据，运用你学过的知识，判断纸带的这段运动是匀速：运动还是变速运动，并把判断结果和理由写清楚．
如果用电磁打点计时器，则实验步骤的前3步相应地应当是：
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面；
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与6V的低压交流电源的接线柱相连接；
(3)打开电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打上一列小点．
使用打点计时器的注意事项：
(1)打点计时器要接在频率为50Hz的低压交流电源上，而不能接在低压直流电源上．
(2)使用前要对打点计时器进行检验。使之具有。良好的等时性，如周期不稳定，要调节振片的长度(松开振动片的固定螺钉，改变其长度)，从而调整它的固有频率，使之与电源频率相同，使振动片的长度固定在振幅最大的位置上．
(3)在打点计时器系列实验中，纸带与打点计时器之间的摩擦是引起实验误差的主要原因之一，在实验前首先要放正打点计时器的位置，使纸带在移动过程中不与限位孔的侧壁相碰，并且要让纸带在与打点计时器基板同高的平面上紧贴基板移动．
(4)在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定时，再放开纸带，打点计时器属间歇性工作仪器，每打完一条纸带，应及时切断电源，不要让打点计时器长时间工作．
(5)在每打完一张纸带后，要调整复写纸部位，充分利用不同部位，保证打点清晰．
(6)打点计时器有时在纸带上留下的不是点，而是一根短线，这是振针与纸带的接触时间过长(即振动片振幅过大)而引起的，这时应适当调低输入电压或调节振针的高度、振动片长度．
3．实验时注意：
⑴钩码的质量适应大一些，使线对小车的拉力始终大于小车所受的摩擦力，保证外力基本稳定；
⑵调整滑轮架的角度，使小车的拉线与长木板平行；
⑶开始时应将小车的位置摆正，使纸带与拉线的方向一致，且不与打点计时器的限位孔相摩擦；
⑷先启动打点计时器再释放小车，小车行至终点切断电源，取下纸带；
⑸纸带的选取和处理：
①在实验中取得的多条纸带中选取一条打点清晰、且点迹排列成直线的纸带进行处理。
②为了便于测量，舍掉纸带上开头一段过于密集的点，找一个适当的点做计时起点。为了减小测量误差和便于计算，宜每隔4个“计时点”选取一个“计数点”进行测时，相邻两计数点间的时间间隔为0.1秒。
4．数据处理：用“描点法”作速度——时间图象。
⑴建立直解坐标系，对坐标轴进行物理量定义和物理量的单位标注（本节研究速度V随时间t的变化关系，宜将纵轴定义为速度轴V，横轴定义为时间轴t）。
⑵对坐标轴进行适当分度，使测量结果的数据能差不多布满坐标系。
⑶在坐标系下描出对应的测量数据点，点迹要尽量小一些。
⑷用一条平滑的曲线（直线）来“拟合”坐标系中描出的点，使不在曲线（直线）上的点均匀分布于曲线（直线）的两侧。本实验中描出的点不难发现它们都大致落在同一直线上。如果考虑到实验误差的存在，我们可以认为这些点在同一直线上。
⑸从最终的结果可以看出，小车速度随时间变化的规律的V—t图象为一条倾斜的直线。
5．对V—t图象(图2—2)的认知：
⑴“图象法”是研究物理问题的一种常用的数学方法， V—t图象表征了速度随时间变化规律的函数关系，它不是物体的运动轨迹。
⑵总体上可以看出速度在随时间作均匀变化（速度越来越大）；
⑶从图象可以了解任一时刻物体的运动速度（t1时刻的速度为V1）；
⑷从图象可以了解任一段时间内物体的运动速度的变化（t1—t2时间内的速度的变化为：△V＝V2 －V1）；
典例剖析
例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车拖动纸带运动，打点计时器在50 Hz的交流电源下工作，打出的纸带如图2—3所示．选出A、B、C、D、E，5个计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)．已知各点位移．则： C点的瞬时速度Vc ＝ m/s ；
分析解答: 由相邻两计数点间还有4个计时点，可知相邻两计数点间的时间间隔为0.1秒。又C点为B、D两点的中间时刻，则可用物体在BD段的平均速度来表示C点的瞬时速度(参见第一章第4节)。 由得：
解后反思:
⑴ 注重题设条件的分析：“打点计时器在50 Hz的交流电源下工作”，则打点计时器打下的任意相邻的两计时点的时间间隔为0.02秒, “每相邻两计数点间还有4个计时点”则表明任意相邻的两计数点间有5个计时点的时间间隔，即相邻两计数点间的时间间隔为0.02秒×5＝0.1秒。
⑵此类问题有以下两个易出错误的地方：
①不能正确地表达BD的位移大小；
②不注意物理单位的换算，而将长度以cm 为单位直接代入运算，造成与题目要求的国际单位不一致。
例2 一辆汽车关闭发动机后，以一定的初速度86 km/h冲上一段倾斜的长直公路，每隔5秒读取一次汽车速度表的示数，记录如下且做了相应的单位换算：
时间t/s 0 5 10 15 20 25 30
速度V/（km/h） 86 81 76 70 65 59 54
速度V/（m/s） 23.4 22.5 21.1 19.4 18.1 16.4 15.0
由以上数据用描点法作出汽车速度与时间关系的图线.
分析解答: 建立直角坐标系，将纵轴定义为速度轴V(m/s)，横轴定义为时间轴t(s)；对坐标轴进行适当分度，使数据差不多布满坐标系；在坐标系下描出对应的数据点；用一条平滑的曲线（直线）来“拟合”坐标系中描出的点；如图2—4：
解后反思: ⑴用来一条直线来“拟合”坐标系中描出的点，使不在直线上的点均匀分布于直线的两侧。
⑵可以看出汽车的运动速度在均匀减小。
例3 如图2—5所示是某质点做直线运动的V—t图象，读图回答下列问题：
⑴尽可能详细地描述质点分别在AB、BC、CD段的运动；
⑵质点在2s末的速度多大？
分析解答: ⑴AB段质点做加速运动，在4s时间内从初速度5m/s均匀增加到15m/s；BC段以15m/s的速度做匀速运动，历时4s；CD段质点做减速运动，在2s时间内从初速度15m/s均匀减小到0；
⑵质点在2s末的速度为10m/s.
解后反思: 在V—t图象中的倾斜直线表示速度的均匀变化，平行于t轴的直线表示物体的匀速运动（速度不变），这些知识在下一节的学习中要用到。
本节小结
知识点 内容 V—t图象 说明与提示
匀速直线运动 速度保持不变；速度图象是与时间轴平行的直线． １．纵轴表示速度，横轴表示时间．２．V—t图象中直线的倾斜程度表示速度变化的快慢（下节课会作详细研究）．
速度均匀变化的直线运动 速度均匀增加；速度图象是一条倾斜的直线．
１．速度均匀增加；２．速度图象是一条倾斜的直线．
课内练习
1、如图2—6所示纸带上A、B、C、D是打点计时器打出的一系列连续的点，点B、C、D到A点的距离分别为４cm、10cm、18cm，则 （ ）．
A、纸带可能做匀速直线运动
B、纸带可能运动的越来越快
C、纸带可能运动的越来越慢
D、以上说法都不对
2、如图2—7所示为甲、乙两个质点同时同地向同一方向运动的速度图象，由图可知
本章教材分析
宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子都处在永恒的运动中．运动是绝对的，静止是相对的．
运动学是力学部分的基础之一，在整个力学中有相当重要的地位．因此，这一章从最基本、最简单的直线运动入手，引导学生学习对运动状态的描述方法，以及物理学研究问题的基本思路、方法．这些都是进一步学习的重要基础．因此一开始学习，必须形成正确的认识，学会科学的学习方法．
通过本章的学习，不仅要认识到描述运动的基本物理量，而且要通过对这些问题的研究，了解和体会物理学研究问题的一些方法，如理想化模型，图象方法以及处理实验数据的方法．
本章内容可分为两个单元：第一单元(第1节)介绍机械运动及质点的概念，介绍如何描述位置的变动；第二单元(第2～5节)介绍描述机械运动状态的物理量，以及如何用实验手段了解物体的运动情况，用图象描述运动．
第一节 质点 参考系和坐标系
学习目标
通过大量实例，每一个学生都能体会到抓住主要矛盾分析和解决问题的思想，并能说出质点的概念，会确定怎样运动的物体可以当作质点来处理；通过大量实例和问题，每一个学生都会确定位移并会计算位移；通过对位移的学习，明确“象位移之样的有大小，又有方向的物理量”叫矢量，对矢量的更重要的性质将随着后面的学习而深入理解。
通过老师或学生做演示实验，学生分组讨论，自行解释解释现象并从中提炼出知识，形成概念；并会计算位移并能都能体会到位移的矢量性；
小组合作学习能让每个同学体会到责任和义务以及尊重，学会从别人那学到长处并体会欣赏别人和帮助别人的乐趣，并学会倾听，为学生逐渐形成严谨的科学态度进行点滴积累。
重点难点
1．突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．“质点”就是利用这种思维方法建立的一个理想化的物理模型．如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看作质点．
质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．
质点没有体积，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体，在研究其自转时，都不可简化为质点．
质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．如地球是很大的，但在研究其绕太阳公转时可把它看作质点．同一物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．如研究一列火车从北京到上海的运行时间时，可把火车看作质点，而研究整列火车通过某一路标所用时间时，显然要考虑火车的长度，这时就不能把列车看作质点了．
2．宇宙中的一切物体都处在永恒的运动中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体就叫做参考系，一个物体一旦被选作参考系，就必须认为它是静止的．选择不同的参考系来观察同一个运动，得到的结果会有不同．例如，从匀速飞行的飞机上向地面空投物资，飞机上的人以飞机作参考系，看到投下的物体沿直线竖直下落；地面上的人以地面作参考系，看到物体是沿曲线下落的．
选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能简单．在不说明参考系的情况下，通常应认为是以地面为参考系的．
3．为了定量描述物体的运动，可借助于数学工具．如果物体做直线运动，可在参考系上建立一维坐标系，如x轴；如果物体在平面上运动，可建立平面直角坐标系；如果物体在空间运动，可建立x-y-z三维坐标系．
典例剖析
例1 在下列各物体中，可视作质点的物体有：
A．研究公路上行驶的汽车
B．研究转动的汽车轮胎上各质点的运动情况
C．表演精彩动作的芭蕾舞演员
D．参加百米赛跑的运动员
E．乒乓球运动员接球时的弧旋球
分析解答: 物体可视为质点的条件是：在所研究的问题中，物体的大小和形状应属于无关因素或次要因素．AD中物体本身的大小比它的运动范围小得多，可以忽略其大小和形状，故可视为质点．BE中轮胎和球在转动，物体的大小和形状起主要作用，不能忽略，故不能视为质点．Ｃ中考虑芭蕾舞演员的表演，其中有不能忽略的旋转花样动作，身体各部分的运动情况不全相同，不能视为质点．
解后反思: 一个物体能否看作质点，一定要对具体问题具体分析，要看大小，形状在所研究问题中起的作用而定．
例2 当人坐船行驶在河中观看两岸青山时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，而变换一下角度，又感到“仔细看山山不动”．上述两种情景各是以什么为参考系
分析解答: 第一种现象是以船为参考系，人看到远处的山向人靠近；第二种现象是以河岸为参考系，山是静止的．
解后反思: 描述物体的运动，必须明确参考系；选不同的参考系，对同一物体的运动的描述可能是不同的．
例3 我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法中正确的是
A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的
B．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的
C．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以他自己为参考系的
D．参考系必须选取地面或相对于地面不动的其他物体
分析解答: “太阳东升西落”是地球上的人站在地球上观察到太阳的运动，是以地球为参考系的，故选项Ａ是正确的．
“地球围绕太阳转”，描述的是地球的运动，地球是不能选作参考系的，围绕太阳转，是以太阳为参考系的，故选项Ｂ是错误的．
火车上的乘客观察铁路旁的树木、电线杆，看到树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，故选项Ｃ是正确的．
参考系的选择是任意的，虽然通常是以地面为参考系，但不是必须的，实际问题中，为方便起见，也可以选择其它的参考系．故选项Ｄ是错误的．
解后反思: 描述物体的运动，就要想到运动是物体的位置变化，想到物体的位置变化是相对于某个被认为不动的物体――参考系，参考系是任意选择的，但要学会从具体的运动描述中明确选择什么物体作为参考系的．
本节小结
知识点 内容 说明与提示
质点 忽略物体的形状、大小，用一个有质量的点来代替整个物体，这个点就是质点． 质点是科学抽象的结晶，是理想化物理模型．
参考系 描述物体运动时，选作标准的另外物体． 研究地面上物体的运动，一般取地面或其它相对于地面不动的物体作参考系．
坐标系 为定量地描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立的坐标系． 用数学工具定量描述物理问题．
课内练习
1、下列运动中，可把运动物体当作质点的是 ( )
A．研究地球绕太阳公转时的地球
B．研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响
Ｃ．研究足球运动员的射门技术
D．研究杂技演员做空翻动作
2、在研究下列运动时，可把物体视为质点的是 ( )
A．研究从斜面上滑下的木块
B．运动中的砂轮
C．绕地球运转的人造地球卫星
D．远洋航行中的巨轮
3、关于质点，下列说法是正确 ( )
A．质点是指一个很小的物体
B．行驶中汽车的车轮在研究汽车的运动时
C．无论物体的大小，在机械运动中都可以看做质点
D．质点是对物体的科学抽象
4、两辆汽车并排在平直的公路上，甲车内一个人看见窗外的树木向东移动．乙车内一个人发现甲车没有运动，如以大地为参照物，上述事实说明 ( )
A．甲车向西运动乙车不动
B．乙车向西运动甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲乙两车以相同速度同时向西运动
5、在平直的公路上行驶的汽车内，乘客以自己所乘的车作为参考系向车外观察，他看到的下列各种现象中符合实际的是 ( )
A．公路两旁的树木是不动的
B．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后运动
C．道路两旁的房屋是运动的
D．有一辆卡车总在自己车前不动
课外练习
基础题
6、关于参考系．下列说法正确的是 ( )
A．研究物体的运动必须选定参考系
B．甲、乙两人均以相同的速度向正东行走，若以甲为参考系，则乙是静止的
C．车站平行停靠着两列火车，甲火车上的人只能看到乙火车，当他看到乙火车动了，一定是乙火车开动了
D．我们平常说楼房静止．是指楼房相对于地球的位置是不变的
7、以下关于质点的说法正确的是 ( )
A．质量小的物体可视为质点
B．体积小的物体可视为质点
C．各部分运动状态完全一致的物体可视为质点
D．在某些情况下地球也可以看作质点
提高题
8、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动，则这三架电梯相对地面的运动情况可能是 ( )
A．甲向上，乙向下，丙不动
B．甲向上，乙向上，丙不动
C．甲向上，乙向上，丙向下
D．甲、乙、丙都向上，但甲、乙比丙慢
9、从水平匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资，站在地面上的观察者与飞行员看空中下落的物资，看到的现象是 ( )
A．两人看到物资都是竖直下落的
B．两人看到物资都是沿曲线运动的
C．地面上的人看到物体沿曲线下落的
D．飞行员看到物体是竖直下落的
10、甲物体以乙物体为参考系静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体 ( )
A．一定是静止的
B．一定是运动的
C．可能是静止的，也可能是运动的
D．无法判断
探究题
11、如图1－1所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到斜面坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡，前进160m到达c点，如何确定C点的位置坐标？如何求该实际所走过的路程？
第二节 时间和位移
学习目标
知道时间和时刻的的含义以及它们的区别．知道在实验室测量时间的方法．知道位移的概念．知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示．知道路程和位移的区别．理解位移和路程的物理意义，能区分并会表示或计算位移和路程．
重点难点
1．时间和时刻是我们在今后的学习中经常涉及的概念，但由于日常生活中一些习惯说法，如在“作息时间表”、“什么时间上课”中“时问”的含义是“时间”，而在“一节课多长时间”，“假期多长时间”中“时间”的含义是“时问间隔”．在这些叙述中把时间和时刻混为一谈，致使同学们对这两个不同的概念分辨不清，容易混淆．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上，每一点表示时刻．时间是两时刻之间的间隔，在时间轴上，两点之间的一段距离表示时间，如图1－2所示，A点为计时时刻，即“0时刻”．D点是“第3 s末”的时刻，也说成“第4s初”．“第2 s内”指是的Bc之间从“第2 s初”到“第2 s末”的1 s的时间间隔．“前2 s内”是指A、c之间的从“0时刻”到“第2 s末”的2 s的时间间隔．时间的测量在实验中,常用秒表和打点计时器．
2．对位移和路程的区别，应掌握以下几点：
①位移是描述质点位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段来表示；路程是质点通过的实际运动轨迹的长度．
②位移是矢量，既有大小，又有方向；路程是标量，只有大小，没有方向．
③位移和路程都是过程量，都对应某个过程．
④位移只与质点的初位置与末位置有关，与质点的运动路径无关，当初、末位置确定后，位移就是唯一确定的，而路程不仅与质点运动的初、末位置有关，而且还与质点运动的路径有关．在初、末位置确定后，路程并不能唯一确定．与同一位移对应的路程可以是初末位置间的任何一条曲线．
⑤一般情况位移大小小于路程，只有当质点作单方向直线运动时，位移大小和路程才相等．
典例剖析
例1 以下的计时数据指时间的是 ( )
A．天津开往德州的625次硬座普快列车于13时35分从天津西站发车
B．某人用15 s跑完100 m
C．中央电视台新闻联播节目19时开播
D．1997年7月1日零时中国开始对香港恢复行始主权
分析解答：A中列车于13时35分从天津西站发车，Ｃ中19时开播，Ｄ中1997年7月1日零时均是指某一瞬时，是时刻；B中15 s是对就一段过程，是时间间隔．故选Ｂ．
解后反思：时刻指的是某一瞬时，在时间轴上，每一点表示时刻．时间是两时刻之间的间隔，在时间轴上，两点之间的一段距离表示时间，要能结合生活中实例加以区别．
例2 如图1－3所示，一质点沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为 ( )
4R，2πＲ B．4R向东，2πR向东
πR向东，4R D．4R向东，2πR
分析解答: 质点的位移s的大小等于初位置A与末位置Ｃ之间的距离．S＝4R，位移s的方向从A指向Ｃ，即向东．质点的路程d等于质点通过的两人半圆弧的总长度，即d＝πR＋πR＝2πR．路程是标量，没有方向．故选Ｄ．
解后反思: 位移只与质点的初位置与末位置有关，与质点的运动路径无关，当初、末位置确定后，位移就是唯一确定的．而路程不仅与质点运动的初、末位置有关，而且还与质点运动的路径有关．
例3 一实心木块体积为a×b×C，如图1－4所示，有一小虫自A点运动到B点．求：
(1)最短路程；(2)小虫位移的大小．
分析解答: 设想将上表面向外翻转90°，可得最短路程为．不管小虫怎样运动，位移都可以用从A指向B的有向线段来表示，线段的长度表示位移的大小，即位移的大小为．
解后反思: 路程是质点运动轨迹的长度；位移是由初位置指向末位置的有向线段，与运动路径无关，只与初、末位置有关．轨迹为曲线时．可利用“曲变直”思想，求解路程．
本节小结
知识点 内容 说明与提示
时间与时间间隔 在表示时间的坐标轴上，时刻用点来表示，时间间隔用线段来表示． 时刻是一瞬间，如第2秒. 如第4秒初；时间是一段时间间隔．如2秒内、第3秒内．
路程与位移 路程是质点运动轨迹的长度，只有大小没有方向，是标量；位移是从初位置指向末位置的有向线段．既有大小又有方向,是矢量，与运动路径无关． 只有在物体做单方向直线运动时路程才等于位移的大小．
矢量与标量 有大小、有方向、合成遵守平行四边形法则的物理量只有大小，没有方向，合成遵守代数运算法则的物理量 矢量和标量的根本区别是运算法则不同．
直线运动的位置和位移 坐标系中物体先后两个坐标表示物体位置，坐标变化量表示物体的位移． 位移反映物体位置坐标的变化量．
课内练习
1、以下计时数据表示时间的是 ( )
A．上午8:00开始上课
B．《焦点访谈》节目每次播出大约20分钟
C．校运动会女子100m赛跑的最好成绩是13s
D．我国实行每周工作40小时的劳动制度
2、关于位移和路程，下列说法中正确的是 ( )
A．物体位移大小不同，路程一定不同
B．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
C．物体通过了一段路程，其位移不可能为零
D．以上说法都不对
3、关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是 ( )
A．位移是矢量，位移的方向就是质点的运动方向
B．路程是标量，也就是位移的大小
C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
D．位移的数值一定不会比路程大
4、某运动员沿着半径为R的圆形跑道跑了10圈后回到了起跑点，该运动员在运动的过程中，最大的位移和最大的路程分别为 ( )
A．2πR、2πR B．2R、2R
C．2R、20πR D．0、20πR
课外练习
基础题
5、如图1－5所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是 ( )
A．沿I较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
6、质点由西向东运动，从A点出发到达C点返回，到B点静止，如图1－6所示，若AC＝100m，BC＝30m，则质点通过的路程是 ，发生的位移是 ，位移的方向是 ．
提高题
7、关于时刻和时间，下列说法正确的是 ( )
A．时刻与位置对应，时间与位移对应 B．作息时间表上的数字均表示时刻
C．1min只能分成60个时刻 D．时间的法定计量单位是秒、分、时
8、由西向东运动，从A点出发运动200m到达B点，然后返回，运动30m到达c点，求这个过程中质点的位移和路程
9、甲同学从家门出来向北走100m与乙同学会合继续向北走300m，又转向东走400m到了校门口，问甲、乙两同学通过的路程，位移各是多少 位移的方向分别是什么
10、一支长150m的队伍匀速前进，通讯员从队尾前进300m后赶至队首，传达命令后立即返回，当通讯员回到队尾时，队伍已前进了200m，则此过程中通讯员的位移是 m，走过的路程是 ．
探究题
11、一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：
t/s 0 1 2 3 4 5 …
x/m 2 0 －4 －1 －7 6 …
⑴请在x轴上画出各时刻物体的位置．
⑵该质点0～2s末的位移大小是 ，方向是 ．
⑶该质点在开始运动后 s内位移数值最大．
⑷该质点在第 s内位移数值最大，大小是 ，方向是
第三节 运动快慢的描述——速度
学习目标
理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法．了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系．知道速度和速率以及它们的区别．
运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法．培养迁移类推能力
通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法．
重点难点
坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，一般以这称直线为x轴建立坐标系．物体位移变可以通过坐标的变化量△x表示，△x的大小表示位移大小，△x的方向表示位移方向．
2、如何区分速度和速率
速度是矢量，它描述质点运动的快慢和运动方向，也可以表述为：它描述质点位置改变的快慢和位置改变的方向．它有平均速度和瞬时速度之分，平均速度是质点的位移和发生这段位移所用时间的比值．瞬时速度是指质点在某一时刻(或某一位置)时的速度．
速率是标量，它只描述质点运动的快慢．平均速率是质点的路程和通过这段路程所用时间的比值．由于一般情况质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小．瞬时速率就是瞬时速度的大小，简称为速率．
3、如何理解平均速度和瞬时速度
当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位置坐标变化△x和与之对应的时间△t的比值△x／△t是恒定的，它反映了质点运动的快慢和运动的方向．
在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同．所以为了描述质点在一段时间内（或一段位移上）运动的快慢和方向，常把该段时间内（或该段位移上）的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移s与相应的时间t的比值s／t就是变速直线运动的质点在这段时问内（或这段位移上）的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况．对变速直线运动，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同．
典例剖析
例1 对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述
A．物体在第1 s内的速度是3 m／s
B．物体在第1 s末的速度是3 m／s
C．物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m／s
D．物体在通过一段位移s时的速度为3 m／s
以上叙述中表示平均速度的是 ，表示瞬时速度的是 ．
分析解答: 瞬时速度是指物体在某一时刻（或某一位置）的速度，它与时刻（或位置）对应；而平均速度是针对一段时间（或一段位移）而言的，它与时间（或位移）对应，由此分析，表示平均速度的是AD，表示瞬时速度的是BC．
解后反思: 区分瞬时速度和平均速度的主要抓住是针对某一段时间间隔还是针对某地时刻．
例2 甲乙都做直线运动，甲前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度为v甲；乙前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，全程的平均速度为v乙 （v１≠v２）则 （ ）
A．v甲＜v乙． B．v甲＝v乙 C．v甲＞v乙 D．无法确定
分析解答: 甲的总位移为2 s，乙的总时间为2 t，则：
两式相减，
所以v甲＜v乙，选项A正确．
解后反思: ⑴一般的变速直线运动，求平均速度时，要紧扣定义式，找位移和该位移对应的时间，不要凭想当然地编造公式．
⑵平均速度与时间相对应，不同时间内的平均速度一般不相同，所以，谈平均速度要明确是哪段时间内的平均速度．
本节小结
知识点 内 容 说明与提示
速度 平均速度 ①定义：位移与所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度．②物理意义：粗略描述变速直线运动的快慢和方向．③定义式：． ①速度均为矢量．既有大小，又有方向；速率均为标量，只有大小．②单位均为：m／s或cm／s、km／h等．③同一段时间内的平均速度的大小，不一定等于平均速率，只有在单向直线运动中，二者才相等．
瞬时速度 ①定义：运动物体经过某一位置(或某一时刻)的速度，叫做瞬时速度．②物理意义：精确地描述变速直线运动的快慢和方向．
速率 平均速率 ①定义：路程与所用时间的比值，叫作这段时间内的平均速率．②物理意义：仅粗略描述变速运动的快慢．
瞬时速率 ①定义：瞬时速度的大小，叫做瞬时速率．②物理意义：精确描述变速运动的快慢·
课内练习
1、有四个在一条直线上都做匀速直线运动的物体，它们的速度分别如下，则其中速度最大的是 ( )
A．10 m／s B．54 km／h C．一20 m／s D．0.72 km／min
2、．一辆车以速度v行驶了2／3的路程，接着以20 km／h的速度跑完了余下的1／3路程，若全程的平均速度是28 km／h，则v的大小是 ( )
A．24 km／h B．35 km／h C．36 km／h D．48 krn／h
3、．甲、乙两人往返于A、B两个码头之间，他们从码头A出发到码头B，立即返回码头A，A在上游，B在下游，河水流速是2 km／h．甲在静水中划船的速度为4 km／h，乙步行的速度是4 km／h，则 ( )
A．甲往返一次的时间比乙短
B．甲往返一次的时间比乙长
C．甲、乙往返一次的时间相等
D．甲往返一次的平均速率比乙大
4、短跑运动员在100 m赛跑中，测得5 s末的速度是9m／s，10 s末到达终点的速度是10.2 m／s则运动员在全程内的平均速度是 ( )
A．9 m／s B．9.6 m／s C．10 m／s D．10.2 m／s
课外练习
基础题
5、试判断下面的几个速度中哪个是平均速度 哪个是瞬时速度
⑴子弹以790m／s的速度击中目标．
⑵汽车通过站牌时的速度是72km／h
⑶汽车上速度计的示数为80km／h
⑷信号沿动物神经传播的速度大约为l02m／s
⑸台风以36m／s的速度向东北方向移动
6、下列说法正确的是 ( )
A．平均速度就是速度的平均值，且只有大小，没有方向
B．瞬时速度有时简称速率，它表示瞬时速度的大小
C．速度方向不变的运动是匀速直线运动
D．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪筒射出，v1和v2指平均速度
提高题
7、火车从车站出发沿平直铁轨并行，在某段位移的前中的平均速度是，中间位移的平均速度是v，最后位移的平均速度是，这列火车在这段位移中的平均速度是 ( )
A．v B． C． D．
8、一辆沿平直公路行驶的汽车，在t＝5 s内速度从v1＝12 m/s增加到v2＝18m／s，通过的位移是s＝70 m，在这5 s内的平均速度是
9、一物体沿一方向做变速直线运动，在前一半时间内的平均速度是9.0 m／s，后一半时间内的平均速度是6.0 m／s，则物体在全程的平均速度是 m／s；若另一物体也沿一方向做变速直线运动，在前一半位移的平均速度是3.0 m／s，后一半位移内的平均速度是7.0 m／s，则物体在全程的平均速度是 rn／s．
10、某人骑车从A沿直线运动到B，他以15 km／h的速度通过一半位移，剩下的时间内，一半时间以12 km／h的速度，另一半时间以6 km／h的速度到达终点，求他在整个过程中的平均速度．
探究题
11、学校里开田径运动会，在给参加百米跑的运动员计时的时候，某计时员听到发令枪声后才开始计时．当第一名运动员跑到终点时，这位计时员停止计时，表上的显示为12．49 s，你说这样计时对吗 如不对，应如何计时 按你的计时方法，这位第一名运动员的百米成绩应是多少秒 （百米跑道为直线，发令员与计时员各在跑道一端，声速为340m／s)
第四节 实验：用打点计时器测速度
学习目标
了解两种打点计时器的构造、原理和使用方法．知道两种计时器打点的时间间隔都是由电源的频率决定的．如果电源的频率为50Hz，则每隔0.02s打一个点．学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况，学会用打点计时器测量瞬时速度．了解在△t很小的的情况下，可用平均速度表示瞬时速度的近似思想方法．
重点难点
1．电磁打点计时器是一种使用低压交流的计时仪器，其结构如图1－7所示．它的工作电压是4～6V．电源频率是50Hz时，它每隔0．02s打一个点．
电火花计时器是利用火花放电时在低带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，其结构如图1—8所示．使用时，墨粉纸盘套在低盘轴上。并夹在两条纸带之间．当接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴产生火花放电．于是在运动的纸带上就打出一列点迹．当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点．
如果把纸带跟运动的物体连接在一起，打点计时器便在纸带上打下一系列的点，这些点既记录了运动物体在不同时刻的位置，也记录了相应的时间．通过对纸带上点子之间距离的研究，可以了解物体运动的情况．
2．注意事项：
⑴打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，
应调整一下振针距复写纸片的高度，使之增大一点．
⑵使用计时器打点时。应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带．
⑶释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
⑷使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面．
3．对打上点的纸带进行数据处理．目的是研究纸带或与纸带相连的物体的运动情况．设打点计时器打点的时间间隔为T，那么纸带上相邻两个点所表示的时间间隔就是T．如果数出纸带上一系列点的总数为N，则打这些点所用的总时间为t＝(N一1)T．如果测出这N个点之间的总距离s，则t时间内纸带运动的平均速度为
4．用图象表示速度
⑴表示运动物体的速度随时间变化规律的图像叫v－t图像，简称为速度图像．
⑵图像形状与物体运动轨迹无关．
⑶对于图像，要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚．形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同．所以，遇到图像问题，首先要审视坐标轴代表什么物理量，确定是哪种图像，然后才是应用图像解题．
速度图象反映了物体的速度随时间变化的规律，根据速度图象可以作出如下判断：
⑴读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻．如图1－9中时刻的速度为v0，t0时刻的速度为vt．
⑵求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间．如图1－8左图中，在0～t0这段时间内速度的变化量为△v＝vt－v0
⑶判断运动方向．根据速度的正、负判断运动方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动．如图1－8右图中，在0～t3时间内物体沿正方向运动，在t4～t6时间内，物体沿负方向运动．
典例剖析
例1 运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点．打点计时器打下的点直接记录了 ( )
A．物体运动的时间 B、物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时刻的速度 D．物体在不同时间内的位移
分析解答：因为打点计时器打点的时间间隔是确定且已知的，只要数出纸带上所打点数就可知物体运动的时间，打点计时器每打一个点与一个时刻对应，因此．打点计时器直接记录了物体运动的时间和不同时刻所在的位置．如果物体做非匀变速运动．只能求出某段时间内的平均速度，不可能求出不同时刻的瞬时速度；即使物体做匀速直线运动．各时刻的瞬时速度等于运动的平均速度，也只能通过测量距离再经计算获得其运动速度．而不能直接获得．可见打出的点不能直接记录物体在不同时刻的速度．故选项A、B正确，选项Ｃ错误．
解后反思：纸带跟物体连接在一起，打点计时器在纸带上打下了一系列点，这些点直接记录了运动的时间和不同时刻物体的位置，但物体的位移和运动速度需要测量后，通过对纸带上点子之间距离的研究和计算，才能求得．
例2 某同学用电磁打点计时器做实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图1－10所示的一列短线，这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电
源上了
B．电源频率不稳定
C．打点的振针压得过紧
D．打点的振针压得过松
分析解答: 由电磁打点计时器振动片的振动原理可知：如果打点计时器接在直流电源上，振动片应该始终被永久磁铁吸住而不会振动了，所以选项A是错的：电源频率不稳定也不会画成短线，只是使打点周期不均匀，所以选项B也是错的；如果打点计时器的振针与复写纸片间距离过大，这时振针可能够不着复写纸片，则可能出现时有时无的点迹，也可能完全没有点迹，所以选项D也是错的；如果振针压得过紧，使振针与复写纸片间距离过小，则在每一个打点周期内就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸上。这样纸带上的点迹就会变成一段一段的短线了，短线的长短就与振针与复写纸片间距离过小到什么程度有关，所以本题只有选项C是正确的．
解后反思：对实验中出现的错误或误差要逐渐学会分析产生的原因．
如图1－11是王明同学做“练习使用打点计时器”实验所打纸带对应刻度尺的位置．请完成纸带的测量，填好并完成下表的计算．
测量点 AB间 BC间 CD间 DE间 EF间 FG间
距离（cm）
平均速度（m/s）
分析解答: 注意刻度尺测长度时记录数值的方法及打点计时器计时点间时间隔为0.02s．
测出各计时点间位移的大小分别为： 0.60cm，0.80cm，1.10cm，0.80cm和0.40cm．由=s／t算出各计时点间纸带运动的平均速度分别为： 0.30m／s，0.40m／s，0.55m/s，0.40m／s和0.20m／s．
解后反思：有的同学不注意长度单位的换算和计时点间时间间隔为0.02s是造成计算错误的主要原因．
本节小结
仪器名称 电源 工作电压 电源频率 相邻点子间时间 打点方式
电磁打点计时器 交流 4～6V 50Hz 0.02s 振针打点
电火花打点计时器 交流 220V 50Hz 0.02s 火花放电打点
知识点 v－t图象 说明与与提示
用图象表示速度 1.纵轴表示速度，横轴表示时间；2.图象形状与物体运动轨迹无关
课内练习
1．在使用电磁打点计时器时，有时发现计时器的打点周期不稳定，其原因可能
是 ( )
A．交流电源的电压不稳定
B．交流电源的频率不稳定
C．永久磁铁的磁性太弱
D．振片的固有频率与交流电源的频率有偏差
2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是 ( )
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
3．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕．下列关于纸带上的点痕说法中正确的是 ( )
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间
C．点在纸带上的分布情况反映物体’的质量和形状
D．纸带上点痕的分布情况反映物体的运动情况
4．根据电磁打点计时器的工作原理可知，影响其打点周期的主要因素是( )
A．振片的长度 B．振针的长度 C．电源的频率 D．电源的电压
课外练习
基础题
5、采取下列哪些措施，有利于减小纸带受到摩擦而产生的误差 ( )
A．改用直流6V电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带
D．纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜
6．接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系
是 ( )
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
7．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军路线如图1－12所示．小分队同时由同地0处出发最后同时捕“狐”于A处，下列正确的说法为 ( )
A．小分队行军路程s甲＜s乙
B．小分队平均速度v甲＝v乙
C．y—x图线是速度时间图象
D．y—x图线是位移一时间图象
提高题
8、用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的实验步骤，先在各步骤处填上适当内容，然后按实际操作的合理步骤，将字母代号顺序写在空白处．
A．在打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压电源的两个接线柱上；
B．把打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，把复写纸套在 上，且压在 上面；
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离s；
D．切断电源，取下纸带，如果共有N个清晰的点，则这段纸带记录的时间t＝ ；
E．打开电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上被打下一系列小点；
F．利用公式v＝s／t计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是 ．
9、一同学从家中出发，沿平直街道以一定的速度走到邮局，发信之后沿原路以相同的速率返回家中，设出发时方向为正，则图1－13中能描述他的运动情况的
是 ( )
10、图1－14示的纸带是某人练习使用打点计时器得到的，纸带的右端后通过打点计时器．从点痕的分布情况可以断定纸带的运动情况是 ．若所用电源频率为50Hz，从打下A点到打下D点，共13个点，历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是 m／s．BD段的平均速度是 m／s．
探究题
11、对于物体运动的情况，可以用列表法进行描述．下面表格中的数据就是某物体做直线运动过程中测得的位移s和时间t的数据记录，试根据表中的记录分析，并得出s随t变化的规律．
物体运动起始点 所测物理量 测量次数
l 2 3 4 5
A→BV0＝0 时间t／s 0.55 1.09 1.67 2.23 2.74
位移s／m 0.2511 0.5052 0.7493 1.0014 1.2547
B→AV0＝0 时间t／s 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移s／m 0.2545 0.5009 0.7450 1.0036 1.2549
第五节 速度变化快慢的描述——加速度
学习目标
理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度跟速度改变量的区别。知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v—t图像中理解加速度的意义。
通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的分析比较，提高学生的比较、分析问题的能力。
培养学生善于区分事物的相同点和不同点。
重点难点
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率，即a＝△v／t．单位是m／s2，读作“米每二次方秒”．对匀变速直线运动，由于在相等的时间内速度的变化相等，因此速度的变化△v与时间△t的比值为一定值，它不随过程选取的变化而变化，所以匀变速直线运动是加速度恒定不变的运动．
2．加速度是矢量，其方向与速度改变量△v的方向相同．在变速直线运动中，通常取初速度v0的方向为正方向，这样加速度就可以用一个带有正负号的数值来表示它的大小和方向．加速度为正值，表示加速度的方向跟初速度方向相同，物体做加速直线运动；加速度为负值，可表示加速度的方向跟初速度方向相反，物体做减速直线运动．
3． 加速度不是增加的速度，不是速度变化的多少．加速度大，表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大，加速度与速度、速度的变化没有直接的因果关系．加速度很大时，速度可以很小；加速度很小时，速度可以很大.
4．加速度等于v一t图中图线的斜率．斜率值大，表示加速度值大；斜率值小，表示加速度值小；斜率为零，表示加速度为零．斜率为正值，表示加速度的方向与所设正方向相同；斜率为负值，表示加速度的方向与所设正方向相反．斜率不变，表示加速度不变．
典例剖析
例1 下列说法中正确的是 ( )
A．物体的速度改变量越大，加速度越大
B．物体在单位时间内速度变化越大，加速度越大
C．物体速度大，加速度也大
D．物体速度为零，速度也为零
分析解答: 由加速度的定义式可知，加速度的大小是由速度的变化量和这一变化所用的时间共同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大；速度变化所用时间短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大；单位时间内速度变化越大，加速度越大．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大．综上所述，选项B正确．
解后反思: 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，只能说明速度变化越快，不能说明速度变化越大，也不能说明物体运动越快，因此要正确区分速度v、速度变化量△v、和加速度a的不同．
例2 足球以8m／s的速度飞来，运动员在0.2 s的时间内将足球以12m／s的速度反向踢出，足球在这段时间内平均加速度大小为 m／s2，方向与 m／s2的速度方向相反．
分析解答: 以初速度方向为假定的正方向，则v0＝8 m／s，vt＝－12 m／s，由得 负号表示平均加速度a的方向与假定的正方向相反．故答案为：100，8．
解后反思：速度及加速度均为矢量，运算速度变化Δv时应注意其方向．
例3 一质点做直线运动的v一t图象如图1－15．所示，质点在0～1s内做 运动，加速度为 m／s2；在1～3s内，质点做 运动，加速度为 m／s2；在3～4s内质点做 运动．加速度为 rn／s2；在l～4s内质点做 运动，加速度为 m／s2．
分析解答: 由图可知：质点在0～ls内做加速度为零的匀加速直线运动，
加速度
在l～3s内做匀减速直线运动，加速度
在3～4s内，质点做反向匀加速直线运动，加速度
在1～4s内，质点做匀变速直线运动，加速度
解后反思: 要注意理解v一t图象的物理意义，掌握根据v一t图象判断运动性质、运动方向、加速度方向及求加速度的方法．
公式中 中，a、v0、vt均为矢量，使用时要选定正方向．v0、vt的方向与正方向相同时取正号，相反时取负号，计算时要代入正、负号进行运算．算得的结果为正值，表明a与选定的正方向同向；若为负值，表明a与选定的正方向反向．
本节小结
知识点 定义 大小 性质 单位
加速度a 加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值． 矢量与速度变化的方向相同 m／s2
速度v 速度是表示运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用的时间t的比值． 矢量与运动方向相同 m／s
速度变化量△v 速度变化量表示速度变化的大小，它等于末速度与初速度的矢量差． △v＝vt－v0 矢量 m／s
课内练习
1．根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A．v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＞０，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0＞0，a＝0，物体做匀速运动
2．一个质点做直线运动，原来v＞0，a＞0，s＞0，从某时刻开始把加速度均匀减少至零，则 ( )
A．速度逐渐增大，直至加速度为零为止
B．速度逐渐减小，直至加速度为零为止
C．位移继续增加，直至加速度为零为止
D．位移继续减小，直至加速度为零为止
3．物体以a＝2 m／s2的加速度做直线运动，那么在任意l s内 ( )
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m／s
C．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m／s
D．物体的末速度一定比前l s内的末速度大2 m／s
4．甲、乙为两个在同一直线沿规定的正方向运动的物体，a甲=4 m／s2，a乙＝－4 m／s2．那么，对甲、乙两物体判断正确的是 ( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反
D．甲、乙的速度量值都是越来越大的
课外练习
基础题
5．一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(2.5倍的音速)，沿直线从空中掠过，人们看呆了，众说纷纭，以下说法正确的是 ( )
A．这架飞机的加速度真大
B．这架飞机飞得真快
C．这架飞机的加速度等于零
D．这架飞机的加速度不大
6、关于速度、速度的变化量、速度变化率的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化量越大，速度的变化率一定越大
B．速度越大，速度变化量一定越大
C．速度的变化率为零，速度一定为零
D．速度很大，速度变化率可能很小，速度为零，速度变化率不一定为零
提高题
7、一个质点做直线运动，在2s内速度大小由2m/s变化为4m/s，则物体的平均加速度为 m／s2.
8、下列关于速度和加速度的叙述中，正确的是 ( )
A．物体的速度越大，它的加速度也一定越大
B．物体运动的加速度为零，它的速度为零
C．物体运动的速度改变量越大，它的加速度也一定越大
D．加速度的大小表示物体速度随时间变化的快慢
9．物体在做加速直线运动的过程中经过A、B两点时的速度分别是20 m／s和50 m／s，若该物体的加速度为5 m／s2，那么物体从A到B的时间为 s·
10． 某物体沿直线运动的v－t图象如图1－16所示，下列说法正确的是 ( )
A．物体在第1s末运动方向发生变化
B．第2～3s内和第6～7s内的加速度相同
C．物体在第2s末返回到出发点然后向反方向运动
D．物体加速度大小始终不变
探究题
11、2000年8月18日，新闻联播中报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功．报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度．另外在飞行过程中会出现突然停止现象，在这种情况下，飞行员脱离险情非常困难．为了脱离危险必须在0.1秒的时间内向上弹离飞机，脱离飞机的速度为20 m／s，你判定一下弹离过程中的加速度为多大
本章知识网络
①质点
②参考系和和坐标系
③时间和时刻
④位移和路程
⑤速度（平均速度、瞬时速度、速率）
⑥加速度
意义：表示速度随时间变化规律
①确定某时刻的速度
②判断物体运动性质（加速、减速）
③判定运动方向（正方向、负方向）
④看加速度
实验：用打点计时器测速度
专题探索研究
专题 匀速直线运动
探索研究
物体在一条直线上运动，在任何相等的时间里位移相等的运动称为匀速直线运动．匀速直线运动的特点是速度的大小和方向都不变，加速度为零．故其速度－时间图象为平行于时间轴的水平线．匀速直线运动位移公式为：．即位移随时间成正比，用图象表示为在s－t 图象上为正比例函数图线．
典例剖析
例1 速度大小是5m／s的甲、乙两列火车，在同一直线上相向而行．当它们相隔2000m时，一只鸟以10m／s的速度离开甲车头向乙车头飞去，当到达乙车头时立即返回，并这样连续在两车头间来回飞着．问：
⑴当两车头相遇时，这只鸟共飞行了多少时间？
⑵相遇前这只鸟共飞行了多少路程？
分析解答: ⑴设甲、乙相遇时间为t，则飞鸟的飞行时间也为t，甲、乙的速度大小，由相遇条件有： 所以
⑵ 在这段时间内，鸟飞行的路程为
解后反思；飞行飞行的时间即为两车相遇的时间，由于飞鸟在飞行过程中速率没有变化，可用 求路程．
例2 如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vs和vA，空气中声音传播的速率为vp。设vs＜vp，va＜vp,空气相对于地面没有流动。
若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t。请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′。
分析解答: 设声源S首发声信号时声源S和观察者A间的距离为L。首发声信号经时间t0被观察者A接收到，画出它们的运动示意图如图1－17：
由上运动示意图可列下面两个方程：
解以上方程组可得：
解后反思：求解运动学问题，正确画出面的运动示意图，可以用清晰地表示运动过程，很快找出位移关系，列出方程，求解正确的解答．
例3 某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上有一木箱掉在河水里，船一直行驶至上游某处时，此人才发现情况，立即返船追赶，当返船经过1 h时才追上这个木箱，这时木箱已距桥6 km．若此人对水的划行速度不变，则河水的流速应为多少
分析解答：利用相对运动的知识可知，船逆流而上，顺流而下以及木箱漂流而下的三个速度中都包括了一个共同的速度，即水流的速度，剔除水流的速度（换一个角度讲就是原来我们以大地作为参考系，现在以流水为参考系），那就相当于船的速度始终为v船，木箱相当于静止．这样很容易知道发现情况所用的时间t和追赶到木箱所用的时间是相等的．即木箱漂流6km用时为1h的两倍，所以水流速度为3km／h
解后反思：了解一些相对运动的简单知识，巧妙地选择参考系，解题时有时起到事半功倍的效果．
课内练习
1、．下列说法中正确的是 ( )
A．做匀速直线运动的物体，相等时间内位移相等
B．做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度都相等
C．在任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动
D．若物体运动的路程与所需时间的比值是恒量，该运动是匀速直线运动
2、物体在一条直线上运动，关于物体的运动的以下描述正确的是 ( )
A．只要每秒钟的位移大小相等，物体一定是作匀速直线运动
B．在不相等的时间里位移相等，物体一定是作变速直线运动
C．在不相等的时间位移不相等，物体不可能作匀速直线运动
D．无论是匀速还是变速直线运动，物体的位移一时间图像一定是倾斜的直线
3．某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声．已知声速为340m／s，则两峭壁间的距离为
m．
4．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传过来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估计出飞机的速度约为声速的 倍．
课外练习
基础题
5、一位同学根据车轮通过两段铁轨交接处发生的声响来估测火车的速度．他从车轮的某次响声开始计时，并同时从1开始数响声的次数．当他数到19次时停止计时，则得时间是15s．已知每段铁轨的长度是12.5m，则可估测出火车的速度为多少？
6、图1－18所示为某郊区部分道路图，一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截．歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒，已知警方与歹徒车辆行驶速度均为60km／h，，，则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时间为 ( )
A．12min B．10min C．8min D．6min
7、火车从甲站到乙站正常行驶速度是60 km／h，有一次火车从甲站出发，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72 km/h，才刚好正点到达乙站．则甲、乙两站的距离为多少 火车从甲站到乙站正常行驶的时间是多少
8．一个高h的人在路灯下以v匀速行走，灯距地面Ｈ高．那么人影端在地面上移动的速度是多大？
提高题
9．一修路工在S＝100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能完全脱离危险的位置。问这位置离左出口的距离多少 他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍
10．一辆实验小车可沿水平地面上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离为d＝10m，如图1－19所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为t＝60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过出t＝2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少 (结果保留二位数字)
探究题
11．如果铁锤十分准确地每隔 1s 敲打一下挂在树上的一段铁轨，假设你既能看到锤子的敲打动作，也能听到敲打的声音，你能否只用一把卷尺测出声音在空气中传播的速度？简述方法．
素质能力测试
1．下列关于质点的说法中，正确的是 ( )
A．质点就是质量很小的物体
B．质点就是体积很小的物体
C．质点是一种理想化模型，实际并不存在
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体视作质点
2．下列关于参考系的描述正确的是 ( )
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系必须是直线运动的物体
C．参考系必须是相对地面静止的物体
D．参考系是为了研究物体的运动而假定不动的物体
3．小球从距地面5 m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面的2 m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中，通过的路程和位移大小分别
是 ( )
A．7 m，7 m B．5 m，2 m C．5 m，3 m D．7 m，3 m
4．根据电磁打点计时器的工作原理可知，影响其打点周期的主要因素
是 ( )
A．振片的长度 B．振针的长度
C．电源的频率 D．电源的电压
5．某物体沿一直线运动，其v一t图象如图1－20所示，则以下描述正确的
是 ( )
A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第2 s末物体的速度和加速度都为零
D．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
6．三个质点A、B、C的运动轨迹如图1－21所示，三质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是 ( )
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向
相同
C．到达M点时的瞬时速率一定是A的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
7． 下列说法正确的是 ( )
A．加速度为零的物体，其速度一定为零
B．加速度减小时，速度一定减小
C．2m／s2的加速度比－3rn／s2的加速度大
D．在减速直线运动中，速度随时间的增加而减小
8． 太阳从东边升起，西边落下是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是
( )
A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大
B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大
C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大
D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行．飞机的速率必须较大
9．有一物体做直线运动，其v一t图象如图1－22所示，从图看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是 （ ）
A．只有0＜t＜2s
B．只有2s＜t＜4s
C．0＜t＜2s和6s＜t＜8s
D．0＜t＜2s和5s＜t＜6s
10． 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图像如图1－23所示，由图象可知 （ ）
A．0～ta段火箭的加速度小于ta一tb段火箭的加速度
B．在0～ta段火箭是上升的，在ta～tb段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
11． 一质点在x轴上运动，各个时刻t（秒末）的坐标如下表，此质点在这5s内的最大位移的大小为 m，方向 ，最大路程为 m．
t／s ０ 1 2 3 4 5
s／m 0 5 －4 －1 －7 1
12．图1－24所示为一打点计时器打出的纸带，若所用电源频率是50Hz，图中D纸带从a点通过计时器到b点通过计时器，历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是 m／s，bc段的平均速度是 m／s，而ad段的平均速度是 m／s．
13．甲向南走100m的同时，乙从同一地点出发向东也走了100m，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？
14．如图1－25所示，一质点沿半径为r=20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点，求：
⑴质点的位移和路程；
⑵质点的平均速度大小和平均速率。
15．一列车长为180m的火车正以36krn／h的速度匀速行驶，有一人因有急事坐汽车沿与铁轨平行的公路由列车尾部去追赶车头的司机，已知此人用了1min才追上，则汽车的平均速度为多少？
16．北京体育大学青年教师张健，2000年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58km．直线距离109km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡最长距离的世界录．
⑴在这次横渡中，张健游泳的平均速度和每游100m所需的时间t分别约是多少？（保留两位有效数字）
⑵在这次横渡中，张健游泳的平均速率又是多少？
17． 如图1－26，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图b 中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔，超声波在空气中传播肋速度是v＝340m／s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多少？
18．天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同行星的退行速度”和它们离我们的距离r成正比，即 v＝Hr， 式中H为一常数，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即从不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离开我们越远，这一结果与上述天文观测一致．
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2米／秒·光年，其中光年是光在一年中进行的距离，由此估算宇宙的年龄为多少年？
课余阅读材料
电影中的快慢镜头
一、正常情况下，电影胶片上1秒钟内要拍几张照片 每张画面在银幕上停留几秒钟
电影胶片上1秒钟内依次拍摄24张照片，每张照片都要在镜头后面停顿大约0.04秒的时间，它的放大的实像也在银幕上停留相同的时间．
二、为什么我们看电影时银幕上景物是连续活动的
放映时，胶片按每秒24张的速度通过镜头，每张胶片在镜头后停顿一会儿(大约0.04秒的时间)．在更换下一张胶片时，有一个装置把镜头遮住，使银幕暂时变黑．因为人的眼睛有一种视觉暂留作用(即眼睛看到景物消失后，视神经对景物的印象还能保留大约O.1秒)，就觉得银幕上总有图象，并且产生银幕上的景物是连续活动的感觉．
三、什么是电影里的慢镜头 什么是电影里的快镜头
通常，我们看的电影，银幕上的景物活动情况跟实际上的快慢程度是一致的，这是因为拍摄时每秒拍24张，放映时也是每秒24张．
如果拍摄时加快拍摄速度，而放映时仍每秒放24张，那么银幕上的动作就会比实际的慢，实际的动作在电影里就是慢悠悠了的．这就是电影里的慢镜头．反之，就是快镜头．
四、电影中的快镜头和慢镜头有什么用途
电影的快、慢镜头，不但在一般的电影里被用来达到一定的艺术效果，在科学研究上也很重要．例如：体育运动中用慢镜头来使运动员动作变慢，以便仔细观察分析，在研究植物的生长、发育、开花、结果时，用快镜头把过程缩短，使人在短时间内就可以看到植物生长的全过程．
简要参考答案
第一节 质点 参考系和坐标系
A
分析：地球虽然很大，但相比公转时地日间距离较小，可看作质点，A正确，转动的乒乓球各部分运动情况（如速度）不相同，故B不正确，C中运动的足球和Ｄ中杂技演员也一样，CD不正确．
ACD
分析：运动中的砂轮是转动的，其上各点的运动情况不同，不能看作质点．故B错误．
3．BD
分析：质点主要是物体在研究过程中其大小可以忽略，不在于物体本身的大小．
4．D
分析：甲车内的人看到树木向东移动，此人以甲车为参考系，乙车内的人看甲不动，是以乙车为参考系的，故甲乙两车相对静止．
5．BCD
分析：以运动中的汽车为参考系，路旁树、房屋及速度小于汽车速度的自行车向后运动，而同速同向的汽车是静止的．
6．ABD
分析：我们说物体是静止或运动，是指相对于选定的参考系而言．故研究物体的运动必须选定参考系．选项A正确．
由于甲、乙两人均以相同的速度向正东行走，他们的相对位置保持不变．因此若以甲为参考系，则乙是静止的．反之亦然．故选项B正确．
车站平行停靠着两列车，甲火车上的人以自身为参考系，看到乙火车动了，可能是乙火车开动了，也可能是甲火车开动了，故选项C错误．
以地面为参考系，搂房相对地球的位置不变，因此我们说楼房相对地面静止．即简称为楼房静止．在没有特殊指明的情况下，均以地面为参考系，故选项D正确．
7．CD
分析：物体能否看作质点不是看其质量与体积是否很小，而是看其体积、尺度在所研究的运动中是否为次要因素，能否忽略不计．比如，原子的质量、体积均很小，但研究其中电子绕原子核运动情况时，原子就不可看作质点．故选项A、B错误．
我们在研究火车过桥时，虽然火车各部分运动状态完全一致，但不可将火车看作质点．故选项C错误．
地球虽大，但在研究地球绕太阳公转时，因地球尺度远小于地球距太阳的距离，仍可将地球看作质点．故选项D正确．
8．BC
分析：丙看到甲、乙都向上运动，即甲和乙都是相对丙向上运动，可能的情况有：丙相对地不动，甲和乙均相对地向上运动；丙向下运动，甲和乙都向上运动；三者都向上运动，但甲和乙比乙运动得快．
乙看到甲向下运动，是以乙为参考系研究甲的运动，说明甲相对乙向下运动．可能的情况有：甲和乙都向上运动，甲运动得比乙慢；甲向下运动，乙向上运动；乙不动，甲向下运动．
综上所述，AD错误，D正确．
9．D
分析：物资离开飞机时与飞机有相同的速度，故地面上观察者看到其沿曲线下落，飞行员看到的是竖直下落的．
10．B
分析：甲相对乙静止，可能情况是：甲静止，乙也静止；甲运动，乙和甲运动情况相同．甲相对丙是运动的，可能情况是：丙静止，甲是运动的；甲和丙都运动，但甲和丙运动情况不同；甲静止，但丙是运动的；综上所述，丙相对乙一定是运动的．
11．（180m，241.29m）
分析：可以A为坐标原点，AB方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系.
第二节 时间和位移
BCD
分析：时间是一段时间间隔．
BC
分析：位移是位置的变化，路程是物体实际运动轨迹的长度．
D
分析：只有物体沿同一方向做直线运动，位移大小才等于路程．
C
分析：沿圆轨道运动，最大位移就是圆直径，即2R；路程是实际运动轨迹的长度，即为10个圆周长，20πR．
D
分析：位移只与初位置和末位置有关，与路径无关．
130m、70m、A指向B
分析：位移是位置的变化，路程是物体实际运动轨迹的长度．
ABD
8．170m、230m
9．甲：位移400m，方向北偏东45°路程800m．乙位移500m，方向方向北偏东53°，路程700m．
10．200，400
分析：画出队伍和通讯兵的运动情况草图，即可据图得解。(如图1－27所示)
11． ⑴(1)6m；沿z轴负方向；⑵4；⑶5，13m，沿z轴正方向
分析：因为位移为从起点指向终点的有向线段，所以有
⑴Sl＝－4m－2m＝一6m，负号表示s1的方向沿x轴负方向．
⑵由表格可以看出，质点在开始运动后4s内位移为最大，即s2＝7m－2m=一9m．负号表示s2的方向沿x轴负方向．
⑶由表格可以看出，质点在第5s内位移数值最大，即s3＝6m一(一7m)＝13m．方向沿x轴正方向．
第三节 运动快慢的描述——速度
C
分析： 速度的“－”表示速度方向与选定的正方向相反．
B
分析： 由可得．
3．B
分析： 设两码头间距离为S，则，而
4．C
分析：哪一段平均速度就对应哪一段位移，与通过这段位移所需的时间．
5．⑴⑵⑶是瞬时速度，(4)(5)是平均速度
分析：平均速度与时间或位移相对应．粗略描述物体运动的快慢；瞬时速度与某时刻或某一位置相对应，精确描述物体的运动．
6．BC
分析： 速度是描述物体运动快慢的物理量．即描述物体位置变化快慢的物理量．故选项A错误，Ｂ正确；物体运动的方向就是速度方向，在往复运动中，位移方向与速度方向可能相同，也可能相反．故选项C正确；物体运动的速度与位移和时间无关．故选项D错误．
C
分析： 平均速度
14m/s
分析： 平均速度
9．7.5m／s，4.2m／s
分析：第一个物体的平均速度
第一个物体的平均速度
10．11.25km/h
分析：设位移为s，通过前一半位移的速度为v1＝15km／h，则有，剩下的时间为2t，两段时间内速度分别为v2和v3，则有 ，则平均速度 =即可得．
11．不对，应看发令枪的烟开始计时，12.78s
分析：枪声传播需要一定的时间，也就是声音在空气中传播100m的时间．此运动员的成绩为
实验：用打点计时器测速度
1．B
分析：打点计时器的打点周期是由电源周期决定的．
2．AB
分析：打点计时器是计时仪器，每隔0.02s打一个点，故时间间隔可直接得到，纸带上点间的距离用刻度尺测量出来，就表示物体的位移．
3．AD
分析：纸带上点痕记录了物体在不同时刻的位置，位置的变化表示物体运动的位移，每隔相同时间打一个点，故是计时仪器，也记录了物体运动的时间．
4．C
5．CD
分析：使用平整的纸带，实验时理顺推平，可减小纸带与打点时计器的摩擦．
6．A
分析：若先释放纸带，在接通电源时，纸带已运动了一段时间．则对纸带分析时，就不能从纸带上得出物体运动的初始情况．
B
分析：因时间不可倒流，故CD错误．y－x图线实际上就是小分队的行军路线图．从图中不难看出小分队行军路程s甲＞s乙，A错误．从图中可以看出，甲乙位移相等，时间t也相等，故平均速度相等．B正确．
8．限位孔，定位轴，纸带；
（N－1）T；
BAEDCF
9．D
10．先匀速后减速，0.24，6.0×10－2，0.25，0.19
分析：A到D的时间为
由题图，根据测量可知，A到B时间内匀速，B到D时间内减速，总位移为6.0×10－2m，平均速度为
BD段的位移为3.0×10－2m，平均速度为
11．从A到B的运动规律s＝0.45t，从B到C的运动规律为
分析：作出从A运动到B的s—t图象．如图1－28所示，由图1－28可知，在实验误差允许的范围内，物体从A到B的运动为匀速直线运动，其s—t关系为s＝vt，其速度大小可从图线的斜率求得 所以 s＝0.45t．
再作出从B到A的s一t图象，如图1－29．该图线接近二次项函数的图线．故物体从B运动到A的过程是初速度为零的匀加速直线运动．其s—t关系为．
第五节 速度变化快慢的描述——加速度
1．BCD
分析：判断物体做加速运动还是减速运动，看速度方向与加速度方向．两者同方向，加速运动，两者批方向，做减速运动．
2．A
分析：此题是加速度变化的运动．在加速度变化的过程中，速度和加速度方向是相同的，故一直做加速运动，直至加速度为零，以后速度不变化，做匀速直线运动．
D
分析：加速度表示速度变化快慢的物理量．
4．C
分析：加速度为负值，只表示加速度的方向，而不表示大小，不能认为负值比正值小．
5．BC
分析：题中给出飞机的速度是2.5倍的音速，很大．飞机是以不变的2.5倍音速掠过，速度不变．故BC正确．
6．D
分析：速度为v，速度变化量为，而速度变化率表示加速度．
7．1m／s2或－3 m／s2
分析：速度不仅要考虑，还要考虑方向．末速度为4m/s或－4m/s，代入加速度公式即得．
8．D
分析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，D对．速度大，可能不变，如以很大速度做匀速直线运动，加速度为零，A错误．物体加速度为零，是指速度不变化，可能做匀速直线运动，B错．速度改变量大，如果所需时间长，有可能速度变化率仍很小，加速度小，故C错．速加速度大，说明物体速度变化快，有可能是速度减小得快，如减速运动，速度就小．
9．6
分析：由得
10．BD
分析：前2s内速度方向相同，第1s 末应是加速度变化的时刻．第2～3s内和第6～7s内图线的斜率相同，故加速度相同．整个运动过程中各段图线的斜率绝对值相同，故加速度大小相同．第1s内做加速运动，第2s内做加速运动，2s末离出发点最远，再返回．故BD正确．
11．200 m／s2
分析：飞行员的运动可看成：初速度为0，在0.1s时间内速度从0增大到20m/s．由加速度公式可得．解题时要学会从实际问题中抽象出一个物体模型，再利用物理学规律求解．
专题探索研究
1．ABC
分析：匀速直线运动的物体，v不变，故相等时间内位移相等．AB正确．任意相等的时间是指时间可取得无限小，每一段极小的时间内物体速度可以看作不变化的，由平均速度定义，每一段极小位移内速度都相等，即是匀速直线运动．C正确．D选项只说明物体的平均速度相等，故D错误．
2．B
分析：判
3．425m
4．
分析： 设飞机的高度为h，相对观察者水平飞行的距离为s，如图1-30所示，因飞机匀速运动，故有 所以
5． 15m／s
分析： 设火车通过每根铁轨的时间为t，从1数到19，所需时间为18t．
6．B
分析： 设所用时间为t，则有解得
7．30km，0.5h
分析： 设火车从甲站到乙站正常行驶时间为t，甲乙两站距离为s，则有可得s，则．
8．
分析： 设影端移动的速度为v′，如图1－31
，存在如下关系
， 则
9．最小速度是火车速度的
分析：要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道。
解：设人所在位置离左出口为x m，如图1－32所示，则离右出口为（100—x)m。为人的速度为车的速度。
从左出口人恰能脱离危险时有：
从右出口人恰能脱离危险时有：
由①②得：x=60m，即人离左出口60m。
即最小速度是火车速度的倍
10．1.7m／s或2.9m／s
分析：如图1－33所示，有两种可能：
⑴光束照射小车时，小车正在接近N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车走过的距离为L，速度为
由图可知
由以上两式代入数据得 ．
⑵光束照到小车时，小车正在远离N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车走过的距离为L2，速度变为．
由图可知 ．
由以上两式代入数值得 ．
11．调节站立的位置到既能看到锤子的敲打动作，同时又能听到敲打的声音．设该位置记作Ｐ处，接着向前或向后移动一段距离一直到再次既恰能看到锤子的敲打动作，同时又能听到敲打的声音，设该位置记为Ｑ处，则声音传播速度 （式中可以用卷尺测出，）
素质能力测试
CD
分析：是否可以当作质点，应考虑研究的问题是否与大小、形状有关，当与大小和形状无关或大小和形状对所研究的问题所起的作用可忽略时，可把物体当作质点．
2． D
分析：参考系是为了研究物体的运动而事先假定为不动的物体，作为参考系的物体可以是运动的，可以作直线运动，可以作其它运动．如研究地面上物体的运动，通常以地球做参考系，而我们知道，地球即绕太阳公转，同时也在自转．故只有Ｄ正确．
3． D
分析：路程是物体实际所通过路径的长度．位移与路径无关，只与初位置和末位置有关．
4． Ｃ
分析：打点计时器的周期是由电源的周期决定的．
ＢＤ
分析：第１s内和第2s内速度均为正值，故方向相同，A错误．第１s内和第2s内直线的斜率一正一负，故加速度方向相反，B正确．第2s末速度为零，直线斜率为负值，加速度不为零，C错误．第3 s内物体的速度和加速度均为负值，方向相同．Ｄ正确．
6． A
分析：三个质点运动的起点、末点相同，故位移 相同，又时间一样，所以平均速度相同．A正确．B质点从N到M途中，也有可能往返运动，故不能断定平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同，B错．C项也尢法判定，故Ｃ错．三质点运动的平均速率均为其路程与时间的比值，可见Ｂ的平均速率最小，故Ｄ错．
D
分析：加速度是反映物体速度变化快慢的物理量．加速度为零，表示速度不变化，可能仍有速度，如匀直线运动．A错．加速度减小，表示速度变化快．可以是增加得慢了．B错．－3rn／s2的加速度，其负号只表示与选定的正方向相反，并不表示大小．C错．故只有D正确．
8． Ｃ
9． D
分析：只要是速度在增大，则物体的加速度和速度方向一定相同，所以有0～2s，5～6s两段间隔内，D正确．
10．A
分析：因ab段比oa段陡一些，故oa段加速度小于ab段加速度，A正确．0一tc全段速度均为正向，故火箭一直是上升的，tc时刻火箭离地面最远，B、C、D均错．
11． 12m，－x方向，31m
12． 0.04，0.280，0.70，1.10，0.760
13． 西南方向45°
14． ⑴s＝28.3cm l路程＝94.2cm； ⑵． 方向由A指向B 分析：⑴质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知 位移方向由A点指向Ｂ点．
质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则
⑵根据平均速度定义 得
平均速度方向是由A指向Ｂ．
质点的平均速率为
15．13m/s
分析： 汽车从车尾追到车头，汽车的位移
而
根据平均速度定义
16． AC
分析：张健游泳过程的位移为109km．路程为123.58km．横渡过程中经历的时间为50.36h．平均速度为
平均速率为
所以游100m所需时间为
17． 17m，l7.9m／s．
分析：因题中p1、p2之间的时间间隔△t＝1.0s，而由题图p1、p2在刻度尺对应的间格为30小格，这表明每一小格相对应的时间为 s，另由题图可知，第一次发出超声波到接到超声波所需时间，第二次发出超声波到接收到超声波所需时间，因此比较两次超声波从发出到接收相差的时间为0.1s，即超声波第二次少走的路程．这是由于汽车向前运动的结果，所以，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是s／2＝17m．
设汽车运动的速度为v′，测声仪第一次发出超声波时测速仪与汽车相距s距离，则以汽车为参照物，考虑超声波的运动有
而在测声仪第二次发出超声波时测速仪与汽车相距的距离为，则以汽车为参照物，考虑超声波的运动有
两式相减可解得v′＝17.9m／s．
18． 1010年
分析：根据题意可知，距离我们为 r 的星体正以 v＝Hr 的速度向外匀速运动，则该星体的退行时间即为宇宙的年龄，由此可得 将 H＝3×10－2米／秒·光年代入上式解得 T＝1010年
第二章 匀变速直线运动的研究
本章教材分析
上一章我们学习了位移、速度、加速度等物理概念，并可以用它们来描述物体的运动。不过只知道这些物理概念还不能对物体的运动有更深刻的了解，认识物体的运动，还要掌握物体在不同运动中所遵循的规律。
在初中我们学习过“匀速直线运动”，它是物体所做的一种最简单的运动形式。本章在此基础上研究一种较为简单的“变速”运动——匀变速直线运动，通过本章的学习，要掌握匀变速直线运动的规律，要通过对相关问题的研究，了解和体味物理学研究问题的重要思想方法：如以实验为基础，处理实验数据的图象法等。有了研究匀变速直线运动的知识和方法，以后研究其它运动就有了基础。
研究一个物体的运动，总要涉及一个物理过程，对应几个物理状态，而针对不同的运动过程，物体往往具有不同的性质特征，适用不同的物理规律．所以，要想恰当地选择物理规律、正确地解答物理问题，必须以对运动状态、运动过程透彻分析为前提，坚决杜绝拿到一个题目就先想用什么公式，列什么方程的那种单纯为了做题而做题的不良习惯，而是通过做题加深对所学知识的理解和巩固，培养自己良好的思维品质和思维习惯，提高分析问题和解决问题的能力．
在本章的学习中，应重点注意以下几个方面．
1．正确分析，确定物体的初、末状态．
2．区分一个物体运动的不同阶段，弄清它们之间的区别与联系，分别建立各自的函数关系．交接点处的速度是联系不同阶段的枢纽，它既是前过程的末速度，又是后过程的初速度．
3．对两个物体的运动过程，既要弄清每个物体的运动，更要正确判断这两个物理量之间的关联关系，同时注意仔细审题，充分挖掘题中的隐含条件，这往往是解题的关键环节．
本章渗透了多种物理思想方法：
⒈ 科学抽象——建立物理模型思想：这是物理学中常用的一种方法．在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理．如匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型．
⒉ 数形结合思想：本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律．把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其运动规律．
⒊ 极限思想：在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况.当位移足够小时（或时间足够短时）该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度．
⒋ 逆向思维：把末速为零的匀减速直线运动看成反向的初速为零的匀加速直线运动，可以极大地简化解题过程．这是逆向思维在运动学中的巧妙运用，以后我们还会遇到逆向思维在其它问题中的运用（如光学中的光路可逆），应引起重视．
⒌ 等效代替方法：把变速直线运动等效地看作匀速直线运动（如求平均速度）．这种方法以后我们还会遇到如下一章中的“合力与分力”的等效代替的关系，希望同学们认真体会．
本章知识可分为两个单元，第一单元（第1～3节）研究匀变速直线运动的规律；第二单元（第4～5节）分析一个匀变速直线运动的实例——自由落体运动及其研究方法。
第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
学习目标
1．了解“探究小车速度随时间变化的规律”的实验器材及操作；
2．掌握实验数据的处理方法——图象法（描点法）；
3．认识“速度——时间”图象的物理意义。
重点难点
1．由上一章学过的相关知识，要对打点计时器的“打点计时”原理及“用打点计时器打出的纸带求解瞬时速度”有很清楚的了解 (参见第一章第4节) ，小车拖着纸带运动，通过对纸带的运动分析，可以了解小车的运动情况。
2．实验步骤
(1)把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间．
(2)把计时器上的电源插头插在交流电压为220V的电源插座上．
(3)按下脉冲输出开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就打上一列小点．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有n少个点．如果有n个点，点子的间隔数则为n—l，用t＝0.02s×(n—1)计算出纸带的运动时间．
(5)用刻度尺测量一下，打下这些点，纸带通过的距离s有多长．
(6)利用公式”：计算出纸带在这段时间内的“平均速度”（ 每个“计数点”的瞬时速度），把测量和计算的结果填入下表中．
(7)在纸带上找出连续的6个点，分别标上记号A、 B、c、D、E、F，用直尺量出两个相邻点间的距离S1、S2、S3、S4、S6(图2—1)，把数据填入下表中，根据这些数据，运用你学过的知识，判断纸带的这段运动是匀速：运动还是变速运动，并把判断结果和理由写清楚．
如果用电磁打点计时器，则实验步骤的前3步相应地应当是：
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面；
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与6V的低压交流电源的接线柱相连接；
(3)打开电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打上一列小点．
使用打点计时器的注意事项：
(1)打点计时器要接在频率为50Hz的低压交流电源上，而不能接在低压直流电源上．
(2)使用前要对打点计时器进行检验。使之具有。良好的等时性，如周期不稳定，要调节振片的长度(松开振动片的固定螺钉，改变其长度)，从而调整它的固有频率，使之与电源频率相同，使振动片的长度固定在振幅最大的位置上．
(3)在打点计时器系列实验中，纸带与打点计时器之间的摩擦是引起实验误差的主要原因之一，在实验前首先要放正打点计时器的位置，使纸带在移动过程中不与限位孔的侧壁相碰，并且要让纸带在与打点计时器基板同高的平面上紧贴基板移动．
(4)在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定时，再放开纸带，打点计时器属间歇性工作仪器，每打完一条纸带，应及时切断电源，不要让打点计时器长时间工作．
(5)在每打完一张纸带后，要调整复写纸部位，充分利用不同部位，保证打点清晰．
(6)打点计时器有时在纸带上留下的不是点，而是一根短线，这是振针与纸带的接触时间过长(即振动片振幅过大)而引起的，这时应适当调低输入电压或调节振针的高度、振动片长度．
3．实验时注意：
⑴钩码的质量适应大一些，使线对小车的拉力始终大于小车所受的摩擦力，保证外力基本稳定；
⑵调整滑轮架的角度，使小车的拉线与长木板平行；
⑶开始时应将小车的位置摆正，使纸带与拉线的方向一致，且不与打点计时器的限位孔相摩擦；
⑷先启动打点计时器再释放小车，小车行至终点切断电源，取下纸带；
⑸纸带的选取和处理：
①在实验中取得的多条纸带中选取一条打点清晰、且点迹排列成直线的纸带进行处理。
②为了便于测量，舍掉纸带上开头一段过于密集的点，找一个适当的点做计时起点。为了减小测量误差和便于计算，宜每隔4个“计时点”选取一个“计数点”进行测时，相邻两计数点间的时间间隔为0.1秒。
4．数据处理：用“描点法”作速度——时间图象。
⑴建立直解坐标系，对坐标轴进行物理量定义和物理量的单位标注（本节研究速度V随时间t的变化关系，宜将纵轴定义为速度轴V，横轴定义为时间轴t）。
⑵对坐标轴进行适当分度，使测量结果的数据能差不多布满坐标系。
⑶在坐标系下描出对应的测量数据点，点迹要尽量小一些。
⑷用一条平滑的曲线（直线）来“拟合”坐标系中描出的点，使不在曲线（直线）上的点均匀分布于曲线（直线）的两侧。本实验中描出的点不难发现它们都大致落在同一直线上。如果考虑到实验误差的存在，我们可以认为这些点在同一直线上。
⑸从最终的结果可以看出，小车速度随时间变化的规律的V—t图象为一条倾斜的直线。
5．对V—t图象(图2—2)的认知：
⑴“图象法”是研究物理问题的一种常用的数学方法， V—t图象表征了速度随时间变化规律的函数关系，它不是物体的运动轨迹。
⑵总体上可以看出速度在随时间作均匀变化（速度越来越大）；
⑶从图象可以了解任一时刻物体的运动速度（t1时刻的速度为V1）；
⑷从图象可以了解任一段时间内物体的运动速度的变化（t1—t2时间内的速度的变化为：△V＝V2 －V1）；
典例剖析
例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车拖动纸带运动，打点计时器在50 Hz的交流电源下工作，打出的纸带如图2—3所示．选出A、B、C、D、E，5个计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)．已知各点位移．则： C点的瞬时速度Vc ＝ m/s ；
分析解答: 由相邻两计数点间还有4个计时点，可知相邻两计数点间的时间间隔为0.1秒。又C点为B、D两点的中间时刻，则可用物体在BD段的平均速度来表示C点的瞬时速度(参见第一章第4节)。 由得：
解后反思:
⑴ 注重题设条件的分析：“打点计时器在50 Hz的交流电源下工作”，则打点计时器打下的任意相邻的两计时点的时间间隔为0.02秒, “每相邻两计数点间还有4个计时点”则表明任意相邻的两计数点间有5个计时点的时间间隔，即相邻两计数点间的时间间隔为0.02秒×5＝0.1秒。
⑵此类问题有以下两个易出错误的地方：
①不能正确地表达BD的位移大小；
②不注意物理单位的换算，而将长度以cm 为单位直接代入运算，造成与题目要求的国际单位不一致。
例2 一辆汽车关闭发动机后，以一定的初速度86 km/h冲上一段倾斜的长直公路，每隔5秒读取一次汽车速度表的示数，记录如下且做了相应的单位换算：
时间t/s 0 5 10 15 20 25 30
速度V/（km/h） 86 81 76 70 65 59 54
速度V/（m/s） 23.4 22.5 21.1 19.4 18.1 16.4 15.0
由以上数据用描点法作出汽车速度与时间关系的图线.
分析解答: 建立直角坐标系，将纵轴定义为速度轴V(m/s)，横轴定义为时间轴t(s)；对坐标轴进行适当分度，使数据差不多布满坐标系；在坐标系下描出对应的数据点；用一条平滑的曲线（直线）来“拟合”坐标系中描出的点；如图2—4：
解后反思: ⑴用来一条直线来“拟合”坐标系中描出的点，使不在直线上的点均匀分布于直线的两侧。
⑵可以看出汽车的运动速度在均匀减小。
例3 如图2—5所示是某质点做直线运动的V—t图象，读图回答下列问题：
⑴尽可能详细地描述质点分别在AB、BC、CD段的运动；
⑵质点在2s末的速度多大？
分析解答: ⑴AB段质点做加速运动，在4s时间内从初速度5m/s均匀增加到15m/s；BC段以15m/s的速度做匀速运动，历时4s；CD段质点做减速运动，在2s时间内从初速度15m/s均匀减小到0；
⑵质点在2s末的速度为10m/s.
解后反思: 在V—t图象中的倾斜直线表示速度的均匀变化，平行于t轴的直线表示物体的匀速运动（速度不变），这些知识在下一节的学习中要用到。
本节小结
知识点 内容 V—t图象 说明与提示
匀速直线运动 速度保持不变；速度图象是与时间轴平行的直线． １．纵轴表示速度，横轴表示时间．２．V—t图象中直线的倾斜程度表示速度变化的快慢（下节课会作详细研究）．
速度均匀变化的直线运动 速度均匀增加；速度图象是一条倾斜的直线．
１．速度均匀增加；２．速度图象是一条倾斜的直线．
课内练习
1、如图2—6所示纸带上A、B、C、D是打点计时器打出的一系列连续的点，点B、C、D到A点的距离分别为４cm、10cm、18cm，则 （ ）．
A、纸带可能做匀速直线运动
B、纸带可能运动的越来越快
C、纸带可能运动的越来越慢
D、以上说法都不对
2、如图2—7所示为甲、乙两个质点同时同地向同一方向运动的速度图象，由图可知
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