人教新课标小学六年级下册数学课件-4.2.1正比例丨(共14张PPT）

(共14张PPT)
2. 正比例和反比例
第1课时 正比例
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
一、复习导入
已知路程和时间，怎样求速度？
这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
二、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m …
总价/元 …
1
2
4
5
6
7
8
3
3.5
10.5
7
3.5
14
3.5
3.5
3.5
17.5
21
24.5
28
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。
你能发现什么？
（1）表中有哪两种量？
表中有数量和总价两种量。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是
多少？
总价和数量是
两种相关联的量
=
=
=
=
=
…
=
3.5
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间/t 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
（2)时间是怎样随着路程的变化而变化的？
路程和时间是
两种相关联的量
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
相对应的路程和时间的比的比值是一定的
…
时间增加，路程增加；时间减少，路程也减少。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间/t 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 …
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：
路程和时间的比的比值是一定。即路程和时间成正比例关系。
你是怎么理解正比例关系的？
成正比例关系的三要素：
第一、两种相关联的量。
第二、其中一个量增加，另一个量也随着
增加；一个量减少，另一个量也随着减少；
第三、两个量的比值一定。
大显身手
1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。
（1）、平行四边形的高一定，它的面积和底。
（ ）
√
（2）、小明的身高和体重。
（3）、被减数一定，减数和差。
（4）、4A=12D，A和D。
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
（5）、同一台织布机，工作时间和工作总量。
（6）、圆的直径和周长。
（7）、莉莉跑步速度是一定的，跑步的路程与跑步的时间。
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
√
课堂小结
成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。