缺 乏 科 学 素 养 步 入 解 题 误 区.doc[下学期]

缺 乏 科 学 素 养 步 入 解 题 误 区
湖北省麻城市一中（438300） 刘子良
学物理难，解好物理题更难，已经在高中生中形成了共识，探究原因应可归纳为两个方面。一是物理学科自身的特点决定的，物理是研究自然界各种物质运动变化和结构规律的科学，而规律却要用数学的语言来表述，因此，对学生的数学知识要求甚高；另一个是学生缺乏应有的科学素养，科学素养不是一就而就的，而是平时逐渐积累起来的，并成为一种习惯，它包括科学的思维习惯、认真的书写习惯、严谨的演算习惯和务实求真的行为习惯等。解习题是检验学生将已学的基本知识用来处理实际问题的一种最直接、最有效的途径。这一过程中也最能彰显学生的科学素养，而科学的思维习又占驻着主导作用。下面就几个具体的事例谈谈学生在解题中因缺乏应有的科学素养而常步入的思维误区。
1、 缺乏逻辑推理能力，难理清物体运动过程而胡乱套用公式
高中物理中的多数习题一般都是以物体的运动为背景的，运动必涉及到某一过程。这个
过程中物体该做怎样的运动应该是由它的受力和初始条件决定的，当物体的运动可划分为多相互联系的子过程时，上一个运动阶段的末态往往就是下一个阶段的初态，一定要关注这样的状态时的物体运动特征，它是联系上下两个过程的纽带。也有状态突变的情况，那就更要引起注意（如轻绳绷紧的瞬间）。很多同学不能够根据力与运动的关系推断出物体该做怎样的运动，不能根据运动物体已知的物理量联想出该采用的物理方法，如是用牛顿运动定律这条主线还是用动量和能量这条主线求解，也不注意前后过程的区别与联系就胡乱地套用公式。有时碰巧做对了，更多的时候结果是荒谬的，令人啼笑皆非的。
例1、质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为 m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？
错解：设子弹击中木块后的共同速度为v，由于打击的作用时间极短，系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v ①
设木块滑行的距离为s，根据能量守恒得：
μ（m+M）gs=mv02－（m+M）v2 ②
解①②两式得：
s=
分析：上述错误在于建立能量方程时没有分清本题所牵涉的两个过程——打击过程和滑行过程，把子弹打击木块时的能量损失与木块在水平面上滑行时的能量损失相混淆，等式左边反映的是滑行过程中木块和子弹系统克服摩擦力所做的功，它等于滑行过程（从子弹刚相对木块静止开始直至木块停止滑动）的动能损失，即
μ（m+M）gs=（m+M）v2
而等式右边则反映的是子弹打击木块过程中系统的动能损失，即
fd=mv02－（m+M）v2
其中f为子弹与木块之间的摩擦力，d为子弹射入木块的深度，上述两式显然是不能混同的。
分清了这一点，就不难求出正确的滑行距离为s=
2、 缺乏空间想象能力，难描物体的运动背景而一筹莫展
有些问题中物体的运动过程尽管比较单一，但若这个物体的运动是相对于另一个运动着
的参照系而言，特别当这两个物体又是天体或微观粒子时，学生由于缺乏空间想象能力，就不能够将其运动的情景定格下来，进而选取所需时刻的运动图景来解题。每当这时，学生常常望题兴叹，一筹莫展。
例2、晴天晚上，人能看到卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内。一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了。已知地球的半径R=6.4×106m。试估算卫星轨道离地面的高度。
分析：先画出从北极沿地轴下视的地球俯视图（如图所示）。
设卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r（即卫星到地心的距离），在Q点日落后8小时时能看到卫星反射的太阳光，日落8小时Q点转过θ角，由题意得，则求出卫星轨道离地面的高度
3、 缺乏类比、转化、抽象思维能力，错建物理模型而步入歧途
物理是个模型化的世界，将实际问题提炼加工为物理题本身就是一个建模过程。学生应
该根据题目中的信息，展开丰富的联想和想象，采用类比、转化等方法，挖掘出题中隐藏的模型，再和自己已经建立起来的知识库中的固化模型对比，甄别，找出相同或相似点，采用恰当的方法，最后一举击破。但在这一过程中，很多学生缺乏类比、转化、抽象思维能力，不能够联想到相关的模型，或者抓不住模型的本质特点，采用套用的方法，最终导致思维受挫，步入歧途。
例3、如图所示，A为带电量为Q的金属板，小球的质量为m、电荷量为q，用绝缘丝线悬挂于O点。小球由于受水平向右的电场力而静止在沿金属板的垂直平分线上距板为r的位置，悬线与竖直方向的夹角为θ，试求小球所在处的场强。
错解：根据库仑定律，小球受到的电场力为F=
由场强的定义式可得：E== ，方向水平向右。
分析：这种解法错误在于错建了物理模型。因金属板A不能当成点电荷，所以不能根据库仑定律计算小球所受的电场力。
正解：分析小球的受力如图所示，由平衡条件得
则小球所在处的电场强度：E==
因小球带正电荷，则电场强度方向水平向右。
4、 缺乏数理转换能力，不顾物理量的实际意义而盲目拓展
物理是用数学来书写的，但物理不是数学。因此，解题中就存在一个将物理问题转化为
数学问题的过程。因物理量都有实际意义，物理规律都有相应的实用条件，那么转化后的数学表达式中的变量也就有对应的取值范围。一些同学在用数学方法处理物理问题时，不注意数学表达式中的量的实际意义而盲目拓展，把物理问题当作纯数学问题去处理，结果得出了客观世界中不存在的物理状态或过程。
例4、质量为2m 、带电量为+2 q的小球A，开始时静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带电量为－q 的小球B以速度v0离A而去的同时，释放A球，如图所示，若某时刻两球的电势能有最大值，求：（1）此时两球的速度为多大？（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？
错解：设两球具有最大电势能时的速度分别为 vA、vB ，则此时它们的总动能为
EK=·+·=+
由于系统只有电场力做功，因而系统增加的电势能等于减少的动能，故当两球电势能最大时其总动能即为最小
由数学关系a+b≥2可知
EK=·+=+≥2
即EK≥，且当= 时，EK有最小值，此时电势能最大。因此有
= ①
又因系统受外力为零，故系统动量守恒，即有
②
解①②两式或得：=（1－） ，=（－1）
这时系统总动能为EK==（3－2）
因此电势能最多增加ΔEP=－=（2－）
分析：乍一看求解过程似乎很正确，殊不知a+b≥2中，a+b有极值的条件是a与b的乘积应为一常量，本题却根本不满足这一条件，解出的结果也就自然是错误的。正确解答此题的关键在于明确两球的运动特点，知道二者之间的距离先增大后减小，即小球受到的电场力先做负功后做正功，可知两球相距最远时电势能是最大的，且此时两者具有相同的速度。
正解：设两者达共同速度为 v，由动量守恒定律得
解得v=
因此，电势能的增加量最多为
ΔEP=－=
五、缺乏严谨、缜密的思维能力，套用某些现成的结论而犯习惯性的错误
有的学生做题比较多，习惯套用一些熟悉题目的解题路子，这种方法有它合理的一面，也有其危害的一面，关键是要掌握现有的结论实用的范围和条件。它要求学生有严谨、缜密的思维能力，审慎题目中的条件和信息，看是否和现有的某些结论成立的条件相一致，或能够转化为一致。若不注意这一点，常常犯习惯性套用结论的错误。
例5、在如图所示的电路中，所用电源电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω， 电阻R1可调。现将R1调到3.0Ω后固定。已知R2=16Ω，R3=4Ω。
为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间电路消耗的电功率将是多少？
错解：依“外电阻等于内电阻（R=r）时，外电路上的电功率有最大值”可知：当时，PAB有最大值，则有：得，再由欧姆定律有 ：
分析：这一错解的根源在于滥用现有的结论。事实上确定的电源有最大的输出功率和确定的外电路上获得最大功率的条件是不同的。“外电阻等于内电阻（R=r）时，外电路上的电功率有最大值”只实用于电源确定而外电阻可选择的情形，本题属外电阻确定而电源可选择的情况，两者意义不同，不可混为一谈。
正解：由可知：RAB上消耗的功率是（ ）单调减函数，所以当R1为零时， RAB有最大值，代入数据得
六、缺乏灵活变通的能力，不能进行思维转换导致解题陷于困境
不少学生有过这样的经历，当用常规方法、习惯思维求解某些物理习题时，会感到题目过于复杂，不知从何下手；或觉得缺少条件，难以求解；甚至认为超出所学的知识范围，无法思考。遇到诸如此类的“难题”时，若不能突破思维定势、打破常规、灵活转向、拓展思维，比如添加一条辅助线、假设一个中间变量、去除干扰因素、别出心裁出奇招的话，往往会陷于困境。
例6、如图所示，倾角为300的直角三角形底边长2L，且处于水平位置，斜面为光滑绝缘的导轨。现在底边中点O处固定一正电的点电荷Q，让一质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端A处释放沿斜面下滑（不脱离斜面）。现测得它滑到B点在斜边上的垂足D点处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下。问点电荷q滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多大？
分析：很多学生审题后发现点电荷q下滑过程中所受固定电荷Q对它的电场力大小、方向时刻改变，对这种非匀变速的变速运动无法建立方程求解速度和加速度，因而认为该题在中学范围内无解。
正解：连接DO，如图所示，由几何关系可知：DO=CO。这一几何关系的发现使问题的求解可有两点突破：
⑴DO=CO表明D、C两点位于固定点电荷Q的同一等势面上，q经D点到C点的全过程中电场力做功为零，只有重力做功，由动能定理得：
其中vC为q到达C点时的速度。由几何关系不难解得，最后解得：
。
⑵DO=CO表明点电荷q经D点时和到达C点时所受电场力大小相等，受力情况见上图。在D点和C点分别对点电荷q建立牛顿第二定律方程，得：
其中F为电场力，aC为点电荷q到达C点时的加速度。解之得：
以上六种典型错误是由于学生缺乏科学的思维习惯而导致的，也是学生缺乏科学素养在思维上的最主要表现。另外，习惯差，语言文字表达不严密，运算粗心也是缺乏科学素养的表现。正所谓“一千个读者眼里有一千个哈姆雷特”，解题习惯差的学生所犯的错误也是层出不穷的，不胜枚举，在这里不再赘述。