电学·综合测试题选[下学期]
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电学·综合测试题选
一、选择题(每题的四个选项中至少有一项是正确的，请选出正确的答案)
1．实验装置如图1所示，验电器A不带电，验电器B的上面安一个几乎封闭的金属圆筒C，并且B的金属箔片是张开的．现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁．再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，由此得到
[ ]
A．C是不带电的 B．C的内部是不带电的
C．C的内部电势为零 D．C的内部场强为零
2．如图2所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和abd曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断
[ ]
A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能
B．甲、乙两粒子带异号电荷
C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
D．两粒子经过b点时具有相同的动能
3．如图3所示，在匀强电场中建一直角坐标系，xOy平面与电场方向平行，在以O点为圆心的圆周上有a、b、c、d四点，已知O、
强方向，下列说法中正确的是
[ ]
D．Ua=Uc＝Ud，场强方向由O指向a
4．如图4，在地面附近的电场中，有一条沿竖直方向的电场线，电场线上有A、B两点，若将带电尘粒在A点从静止释放，带电尘粒沿竖直方向下落，经过B点时速度为零，则
[ ]
A．尘粒的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动
B．A点电势可能比B点电势高，也可能比B点低
C．电场中A处的场强一定大于B处的场强
D．A、B两点间，尘粒的重力势能之差大于尘粒在A、B两点间的电势能之差
5．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图5虚线abc所示．图中实线表示电场的等势面，下列判断错误的是
[ ]
A．粒子在a→b→c的运动过程中，电场力始终做正功
B．粒子在a→b→c的运动过程中，一直受静电斥力作用
C．粒子在a→b→c的运动过程中，ab段受引力，bc段受斥力
D．粒子在a→b→c的运动过程中，ab段逆着电场线，bc段顺着电场线
6．在研究平行板电容器电容的实验中，电容器的A、B两板带有等量异种电荷，A板与静电计连接，如图6所示．实验中可能观察到的现象是
[ ]
A．增大A、B板的距离，静电计指针张角变小
B．增大A、B板的距离，静电计指针张角变大
C．把B板向上平移，减小A、B板的正对面积，静电计指针张角变大
D．在A、B板间放入厚玻璃板，静电计指针张角变小
7．在图7中，A、B是平行板电容器的两极板，电源的电动势ε＝10V，开关S处在把电路接通的状态．现把与电源正极连接的极板A接地，然后断开开关S，再拆去接地线．设M为与A、B两板等距离的平面，用UA、UB和UM分别表示A、B两板和M平面处的电势
[ ]
A．若以M平面作为电势的零点，则UA＝5V，UB＝－5V
B．若以M平面作为电势的零点，则UA＝－5V，UB＝5V
C．若以B板作为电势的零点，则UA＝10V，UM=5V
D．若以B板作为电势的零点，则UA＝－10V，UM＝－5V
8．如图8所示，电容器的两极板与电源连接在一起，把一负电荷－Q固定于板间的P点，当把B板水平下移时
[ ]
A．板间的电场强度不变 B．P点的电势升高
C．P点负电荷的电势能减小 D．B板带电量减小
9．在图9所示电路中各个电阻都是2Ω．电流表内阻不计，在B、C两点间加6V电压时，电流表的读数是
[ ]
A．0 B．1A
C．2A D．3A
10．如图10所示是一个部分电路，其中R1=1Ω，R2=5Ω，R3=3Ω，I1＝0.1A，I2=0.2A，则电流表上的电流(不计电流表内阻)的大小和方向为
[ ]
A．0.20A，从a到b B．0.15A，从b到a
C．0.20A，从b到a D．0.30A，从a到b
11．如图11所示电路，总电压U保持不变，滑线变阻器总电阻力2R，滑动触片移到变阻器中点O时，4个理想电流表A1、A2、A3、A4上的示数相同，且为I0，当滑动触片移到变阻器的端点O′(见图)时
[ ]
A．A1的示数大于I0 B．A2的示数大于I0
C．A3的示数大于I0 D．A4的示数等于I0
12．如图12所示电路，A、B两点间接上一电动势为4V、内电阻为1Ω的直流电源，3个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表为理想表，那么，电容器所带的电量及电流表的读数分别是
[ ]
A．9.6×10－5C，0.8A B．0，0.8A
C．9.6×10－5C，1A D．1.2×10－4C，0.8A
13．如图13所示电路，电源电动势为ε，内阻不计，R1和R2为定值电阻，沿线变阻器的总电阻为R，滑动触头从最上端向下移动到最下端的过程中，电阻R1上消耗的电功率
[ ]
A．一定逐渐减少 B．可能逐渐减小
C．可能先变小后增大 D．一定逐渐增大
14．如图14所示电路中，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断路时要大，则这个断路的电阻可能是
[ ]
A．R1 B．R2
C．R3 D．R4
15．如图15，M、N为两个共轴的圆形线圈，它们并排靠近，M中通有如图像所示的交流电i，则
[ ]
A．在t1到t2时间内M与N相吸
B．在t2到t3时间内M与N相斥
C．在t1时刻两线圈间作用力为零
D．在t2时刻两线圈间作用力最大
16．如图16所示，要使乙线圈和电流表组成的闭合电路中产生图示方向的短暂的感应电流i，可以采用的办法有
[ ]
A．闭合开关S的瞬间
B．闭合开关S后，把滑线变阻器R的滑动片向左移动
C．闭合开关S后，把甲线圈中的铁心抽出
D．闭合开关S后，把乙线圈向甲线圈靠近
17．理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=3，且分别接有阻值相同的电阻R1和R2，如图17所示，电源电压为U，此时
[ ]
A．R1两端电压为U/10，R2两端电压为3U/10
B．R1、R2两端电压均为U/4
C．R1、R2消耗功率之比为1∶1
D．R1、R2消耗功率之比为1∶9
以下说法中正确的是
[ ]
A．该交流电的频率是50Hz
B．与用电器并联的交流电压表的读数是100V
D．该交流电的方向每分钟改变100次
19．如图18所示为电视机显像管的偏转线圈示意图．圆心黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外，当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应
[ ]
A．向左偏转 B．向上偏转
C．不偏转 D．向下偏转
20．如图19甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图19乙所示，且把通过P点向右的电流规定为图中i的正方向，则
[ ]
A．0.5s至1s的时间内，电容器C在放电
B．0.5s至1s的时间内，电容器C的上板带正电
C．1s至1.5s的时间内，Q点比P点的电势高
D．1s至1.5s的时间内，电场能正在转变成磁场能
21．如图20所示的LC振荡电路中，电容器的电容为C，电感线圈的自感系数为L，从电容器刚开始放电时计时，则
[ ]
22．一矩形导线框可绕其中心轴O转动，空间中存在与轴垂直的匀强磁场，给线框通以恒定电流，线框在磁力矩作用下由静止开始转动，最终静止，则线框最终的状态是图21所示情形中的哪一种？
[ ]
23．在倾角为α的光滑绝缘斜面上，放一通电的直导线，如图22所示，当加上如下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是
[ ]
A．加竖直向下的匀强磁场 B．加垂直斜面向下的匀强磁场
C．加水平向左的匀强磁场 D．加沿斜面向下的匀强磁场
24．M、N两根通电导线都垂直纸面固定放置，通过它们的电流方向如图23所示，线圈L的平面跟纸面平行，现将线圈由A沿M、N连线的中垂线迅速平移到B，则在平移过程中线圈中的感应电流
[ ]
A．沿顺时针方向且越来越大
B．沿逆时针方向且越来越大
C．始终为零
D．先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
25．如图24所示，a、c分别是线圈的两个端点，b是线圈的中心抽头，a、b分别与平行导轨连接，当金属杆MN贴着导轨向左加速切割垂直纸面向里的磁感线时，设a、b、c三点的电势各为Ua、Ub、Uc，则
[ ]
A．Ua＞Ub，Uc＜Ub B．Ua＞Ub，Uc＞Ub
C．Ua＜Ub，Uc＜Ub D．Ua＜Ub，Uc＞Ub
26．平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上，如图25所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R以外，其它部分电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，以下有两种情况：第1次，先闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经一段时间后PQ匀速到达地面；第2次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关S，最终PQ也匀速到达了地面．设上述两种情况PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为热)分别为W1、W2，则可以判断
[ ]
A．W1＞W2 B．W1=W2
C．W1＜W2 D．以上结论都是错误的
27．如图26所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为
[ ]
A．受力向上 B．受力向左
C．受力向右 D．受力为零
28．一带电粒子以一定初速度进入匀强磁场区，则粒子在磁场区运动过程中，可能的情况是
[ ]
A．动量和动能都发生变化
B．动量和动能都不发生变化
C．动量发生变化而动能不发生变化
D．动量不发生变化而动能发生变化
29．如图27所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体MN有电阻(阻值与ab边电阻相等)，可在ab边与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，当MN由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中，以下说法正确的是
[ ]
A．MN中电流先减小后增大
B．MN两端电压先增大后减小
C．MN上拉力的功率先减小后增大
D．矩形线框中消耗的功率先减小后增大
30．如图28所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，开关S闭合，两板中央各有一小孔M和N，今有一带电质点自B板上方距离B板为h的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，则
[ ]
A．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
B．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后穿过N孔继续下落
C．把开关S断开，且把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
D．把开关S断开，且把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
31．如图29所示，面积很大的金属板A、B相互平行且水平放置，A板带正电，B板与地连接，在A、B板正中间位置有一带电微粒Q恰好静止不动，此时它的电势能为Ep，现缓慢地将A板向上平移一小段距离，则以下说法正确的是
[ ]
A．Q不动，电势能不变
B．Q不动，电势能增大
C．Q向上运动，电势能增大
D．Q向下运动，电势能减小
32．如图30所示，一带电量为＋q的液滴，在水平方向的匀强电场中的A点以速度v0跟水平方向成θ角射出．已知液滴的质量为m，场强的大小为E，测得液滴到达最高点B时的速率恰好为v0，则B点的位置在
[ ]
A．A点的正上方 B．A点的左上方
C．A点的右上方 D．无法确定
33．如图31所示，有一电量为q、重为G的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时
[ ]
A．一定做曲线运动 B．不可能做曲线运动
C．可能做匀速直线运动 D．可能做匀加速直线运动
34．如图32，用铝板制成“”形框，将一质量为m的带电小球，用绝缘细线悬在框的上方，让整个框体在垂直于水平方向的匀强磁场中并以速度v向左做匀速直线运动，悬线拉力为T，则
[ ]
A．悬线竖直，T=mg
B．v选择合适的大小，可使T＝0
C．悬线竖直，T＜mg
D．条件不足，不能确定
35．如图33所示，M、N为平行金属板，两板间电压为U，板间距离为d，板长为l．速度为v、带电量为q、质量为m的带电粒子垂直电场方向射入平行板间匀强电场，并通过电场区射出电场发生侧移y，那么侧移y的大小
[ ]
A．与两板电压U成正比 B．与板长l成正比
C．与板间距离d成反比 D．与粒子射入速度，v成反比
36．如图34电路中，电源内阻不计，平行板电容器水平放置，当开关S1、S2、S3都闭合时，带电微粒P正好在两板中间保持静止，要使P向下加速运动，可采用的方法是
[ ]
A．仅S1断开
B．仅将S2断开
C．仅将两板间距稍微变大
D．断开S3后，将两板间距稍微变大
37．如图35所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间后，在板间运动过程中
[ ]
A．小球动能将会增大
B．小球的电势能将会增大
C．小球所受的洛仑兹力将会增大
D．因不知小球带电性质，不能判断小球的动能如何变化
38．竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接负极，在电容器中加匀强磁场，磁场方向与电场方向垂直，在图36中垂直纸面向里，从A板中点C的小孔入射一批带正电的微粒，入射的速度大小、方向各不相同(入射速度方向与电场方向夹角小于90°)，考虑微粒受重力，微粒在平行板A、B间的运动过程中
[ ]
A．所有微粒的动能都将增加
B．所有微粒的机械能都将不变
C．有的微粒可能做匀速直线运动
D．有的微粒可能做匀速圆周运动
39．如图37所示，匀强磁场的边界与水平桌面平行，磁场与纸面垂直，一金属圆盘沿桌面向右滚动，圆盘的圆心恰好在磁场的边界线上，下列说法中正确的是
[ ]
A．圆盘中有感应电流，且圆心处电势高
B．圆盘中有感应电流，且圆心处电势低
C．圆盘中无感应电流，且圆心处电势高
D．圆盘中无感应电流，且圆心处电势低
40．1个质子和1个α粒子先后垂直于磁场方向进入同一匀强磁场中，在磁场中运动的轨迹相同，经过半个圆周从磁场飞出来，如图38所示，关于它们在磁场中的运动，有
[ ]
A．质子和α粒子在磁场中运动的动能相同
B．质子和α粒子在磁场中受到的向心力大小相同
C．质子和α粒子在磁场中运动的时间相同
D．质子和α粒子在磁场中运动的动量大小相同
41．如图39，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直，1个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下，则下列说法中正确的是
[ ]
A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大
B．滑块从M点到最低点所用的时间比磁场不存在时短
C．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等
D．滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等
42．如图40所示，边长为L的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，用力将线框分别以速度v1、v2匀速拉出磁场，比较这两个过程，以下判断正确的是
[ ]
A．若v1＞v2，通过线框导线横截面的电量q1＞q2
B．若v1＞v2，拉力的冲量f1t1＞f2t2
C．若v1＝2v2，拉力做功的功率P1=4P2
D．若v1＝2v2，拉力做功W1=2W2
43．如图41，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上，带电粒子从A点以初速v斜向上与L2成30°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是
[ ]
A．带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同
B．若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点
C．若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点
D．此粒子一定带正电荷
44．如图42中A是一边长为L的正方形线框，电阻为R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的两个匀强磁场B1和B2区域(且B1＝B2)．若以逆时方向为电流的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则线框中的感应电流随时间t的变化图线为图43中的
[ ]
45．如图44所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为
[ ]
A．Ek B．2Ek
C．4Ek D．5Ek
46．如图45所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，且BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)
[ ]
A．t1＝t2＝t3 B．t1＝t2＜t3
C．t1＜t2＝t3 D．t1＜t2＜t3
47．如图46，平行金属板M、N间为匀强电场，垂直匀强电场场
直线射入平行板间，那么
[ ]
A．氘核与氦核也做匀速直线运动
B．氘核将向M板偏转，氦核将向N板偏转
C．氘核将向N板偏转，氦核将向M板偏转
D．氘核与氦核都将向N板偏转
48．如图47所示，圆形金属环平放在水平桌面上，有一带正电的微粒以水平速度v贴近环的上表面距环心d飞过，则带电微粒飞过环的过程中，环中感应电流的方向是
[ ]
A．始终沿顺时针方向
B．始终沿逆时针方向
C．先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
D．先沿边时针方向，后沿顺时针方向
49．如图48，A、B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上．静止时木盒对地面的压力为N，细线对B的拉力为F，若将系B的细线断开，下列说法中正确的是
[ ]
A．刚断开时木盒对地的压力等于N
B．刚断开时木盒对地的压力等于(N＋F)
C．刚断开时木盒对地的压力等于(N－F)
D．在B向上运动过程中，木盒对地压力逐渐变大
50．如图49，皮带始终保持v＝3m/s的速率顺时针运转，一个质量为m＝1kg、初速为零的物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.15，传送带左右两端距离s＝4.5m，设皮带轮是由电动机带动的，物体在皮带上从左端到右端消耗的电能是W，物体从左端到右端需时间是t，则
[ ]
A．t=2s B．t=2.5s
C．W＝4.5J D．W＝9J
二、填空题
1．在真空中有两个点电荷A、B，电量分别为－Q和＋2Q，它们相距为L，如果在两个点电荷连线的中点O处有一个半径为r(2r＜L)的空心金属球，且球心位于O点，如图50，当达到静电平衡时，金属球上的感应电荷在球心O处产生的场强大小等于________，方向________．
2．如图51，1、2、3、4、5是电场为E的匀强电场中的5等势面，相邻两个等势面间的电压均为U，其中1的电势最高，5的电势最低，有一质量为m、电量为e的电子以速度v0沿等势面5进入电场中，则电子到达等势面1的动能Ek＝________．
3．如图52，3个电量分别为q1、q2和q3的自由点电荷在一条直线均处于平衡状态，则q1、q2和q3应满足的数量关系是________．
4．在图53所示电路中，R1、R2的电阻为R1=6Ω、R2＝9Ω，滑线变阻器末接入电路时a、b两端间的电阻为60Ω．当变阻器滑片P由a端向b端移动时，电容器C两板间电压UMN的变化情况是：在正值范围内________，在负值范围内________，其中当Rap＝________时UMN＝0．
5．某同学采用如图54所示的电路测量电阻的阻值大小，采用甲图电路时，电压表有的示数为3V，电流表的示数为4mA；采用乙图电路时，电压表的示数为3V，电流表的示数为3mA，则用_______图测得的结果误差较小，此时测量值是_________，比真实值________(“偏大”、“偏小”)．
6．一降压变压器副线圈中有一个抽头如图55所示，已知线圈匝数之比n1∶n2∶n3=54∶3∶1当S接1时电压表读数为16V，灯炮正常发光，当S接2时电流表读数减小为32.4mA，这一过程中原线圈的输入电压U1不变，由此可求得灯泡的额定功率为________．
7．如图56，原线圈n1接在i＝Imsinωt的交流电上，当t=T/8时，i=10mA，而交流电流表的读数为0.3A，则此变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝________．
8．一振荡电路中C＝0.1μF、L＝100mH，假设对电容器C充电至Q＝Q0＝2×10-7C时开始计时并振荡，则振荡电路的固有周期为________．设t＝0时刻电容器两极板电压为正值，在图57中画出电容器两极板电压随时间变化的图像．(要标出纵坐标刻度数，曲线画1个周期)
9．在真空中速度vc=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L＝12.0×10-2m，间距d=5.0×10-3m，两极板不带电时，电子束将沿两极之间的中线通过．在两极板上加一交变电压U＝91sin100πt(V)，若不计在极板中电子间的相互作用力，且电子电量为1.6×10-19C，电子质量为9.1×10-31kg．试在图58中画出电子束可能在两极板间出现的区域，请用斜影线表示．(要求比较准确地表示出一些特殊点，并设电子与极板碰撞，全部被极板吸收不发生反弹)
10．有一理想的LC振荡电路，电容器的电容为C，线圈的电感为L，开始时，电容器两端的电压为U，电路中无电流．现让电容器C放电，到放电结束为止，则放电过程中的平均电流强度为_________．
11．如图59所示，在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．a、b、c为圆形磁场区域边界上的3点，其中∠aOb＝∠bOc＝60°，一束质量为m、电量为e而速率不同的电子从a点沿aO方向射入磁场区域，其中从bc两点间的弧形边界穿出磁场区的电子，其速率取值范围是________．
12．如图60所示，矩形线圈abcd共n匝，总电阻为R，部分置于有理想边界的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感应强度大小为B．让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动，角速度为ω．若线圈
45°时的感应电动势的大小为________，从图示位置开始转过90°的过程中，线圈中的平均感应电流为________(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．
13．如图61所示，两平行光滑金属导轨EF、CD间距为l，与电动势为ε的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余部分电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场的磁感强度的最小值及其方向分别是________．
则MN两端的最大电势差的大小为_________，在金属棒PQ上产生的总热量为________．
14．如图62所示，面积为S的线圈abcd水平放置于斜向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向与线圈平面成37°角，现将线围绕ad边以恒定的角速度ω逆时针转到竖直位置，则此过程线圈中感应电流的方向是________，此过程线圈的平均感应电动势为________．
15．质量为m的带正电荷q的质点，在水平向左的匀强电场中(如图63所示)的竖直平面内，与场强方向成60°仰角，以速度v做匀速直线运动，此时需要有一个与竖直平面垂直的匀强磁场，其方向为________，磁感应强度大小为________．
16．如图64所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正负电子分别以相同速率沿与x轴成60°角从原点O垂直磁场射入，则正负电子在磁场中运动的时间之比为________，正负电子离开磁场的位置到原点的距离之比为_________．
阻为1Ω、质量为0.1kg的等边三角形金属框ABC以10m/s的速度向一有界匀强磁场滑去(速度方向垂直于边界线)．已知磁场的磁感应强度为0.5T，金属框滑行中BC边始终与边界线垂直，经过一段时间金属框恰有一半进入磁场，共产生了3.2J的热，则此时金属框的瞬时速度为________m/s，瞬时加速度为________．
18．如图66所示，A、B为两平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止起自由下落(P、M、N在同一竖直线上，空气阻力不计)，到达N孔时的速度恰为零．若保持B板不动，将A板向上平移d/2的距离，则自P点静止下落的上述质点到达N孔时的速度为_________；若保持A板不动，将B板向下移动d/2的距离，则自P点静止下落的上述质点到达N孔时的速度为________．
19．如图67所示，带电小球从H高处自由下落，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B．已知小球在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R＝________．
20．如图68所示，在光滑绝缘的水平面上方有磁感强度为B的匀强磁场，质量为m的不带电小球甲，以水平向右的速度与质量也是m带电+q的静止小球乙发生正碰后合为一体，若碰后两球对水平面恰好无压力，则碰前甲球的速率为________；若乙球以同样的速率向左运动与静止的甲发生正碰，合为一体后对水平面的压力为________．
21．如图69所示，电子射线管放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的_________极和________极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹将________偏转．(填“向上”、“向下”或“不”)
22．如图70，质量为m、电量为e的电子沿垂直挡板方向以速度v从O孔射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，运动中电子经某点P，OP连线与入射方向的夹角为θ，则电子由O运动至P点的时间为________．
23．如图71所示，匀强磁场垂直纸面向里，有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽，两侧滑槽与水平面的夹角为α，在斜槽顶点两侧各放1个质量相等、带等量负电荷的小球A和B，两小球与斜槽间的动摩擦因数
关系是SA________SB．(填“＞”“＜”或“=”)
24．如图72所示，在直角坐标系中x轴的上侧有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为e的电子以速度v从原点进入磁场，从坐标为(L，0)的A点离开磁场，则电子在磁场做匀速圆周运动的圆心坐标是________．
25．如图73所示，空间有垂直于纸面的均匀磁场，在半径r1的圆形区域内、外磁场方向相反，磁感应强度的大小均匀为B，一半径为r2、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域中心重合，在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q为
________或________．
26．如图74所示，电量为q、质量为m的带电粒子以垂直于磁场方向的速度从A点进入磁场，且第1次经过磁场中的C点所经过的时间为t．若速度方向跟AC连线的夹角为θ(rad)，由此可知匀强磁场的磁感应强度为_________；第3次经过C点所用的时间是________．
27．如图75所示正三角形框abc的边长为L，在磁感应强度为B的匀强磁场中以平行于bc边的速度v向右匀速运动，则电压表的示数为________，a、b两点间的电势差为________．
28．在图76中，两块较大水平放置的金属板板间距离为d，与阻值为R的电阻并联．用导线与一个n匝线圈连接，线圈电阻的阻值也为R，置于竖直向上的磁场中，两板间有一质量为m、带电量为q的正电荷微粒，并恰好处于静止状态，则线圈内的磁场变化情况是正在________，其磁通量的变化率等于_________．
三、实验题
1．“电场中等势线的描绘”的实验装置如图77所示：
(1)在图中a、b、c、d、e五个基准点中，电势最高的点是________点．(2)若电流表的两表笔分别接触图中d、f两点(f、d连线和A、B连线垂直)时表针反偏(电流从红表笔流进时，表针正偏)，则电流表的红表笔接在________点，要使表针仍指在零刻线，应将接f的探针(即表笔)向________(填向“左”或向“右”)移动．
2．在“测量金属丝电阻率”的实验中，某同学根据如图78所示的螺旋测微器测得导线直径d为_______m．用米尺测得导线的长L是60.00cm，用伏安法测导线的电阻，电表示数如图所示，电压是________V，电流强度是________A，导线的电阻率(用字母表示)是________．
3．实验桌上备有下列器材：
标有“8V、4W”灯泡1个；电动势ε=9V、内阻不计的电源1个；
量程为0～0.6～3A双量程电流表1个，内阻0.5Ω；
量程为0～3～15V双量程电压表1个，内阻依次为6kΩ和30kΩ；
滑线变阻器R(0－100Ω)1个，额定电流为2A，并有导线若干．
要求从中选择部分器材，组成电路，比较准确地测出小灯泡在2V、8V等不同电压时的实际功率，并且在调节滑线变阻器时灯泡不易烧坏，电路消耗的功率较小．
(1)电流表的量程应选________，电压表的量程应选________．
(2)按你所设计的实验电路将图79所示的实物连接起来．
4．图80中，P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管，外径为D．电阻膜材料的电阻率为ρ，管的两端有导电箍M、N，测得它们相距为L．现欲测定镀膜的厚度d，给有下列器材：
电流表(0～0.6～3A)
电压表(0～3～15V)
滑线变阻器(最大阻值为20Ω)
电源(电动势ε=3V，内阻不计)
开关S和导线若干．
要求电流强度从零开始改变，并多测几组电流、电压值．
(1)将图80中的实验器材按要求用实线连接成实验电路．
(2)计算镀膜厚度的公式d=________．
5．在做测干电池的电动势和内电阻实验时，备有下列器材供选用：
A．干电池1个
B．直流电流表(量程0～0.6～3A，0.6A档内阻为0.10Ω，3A档内阻为0.02Ω)
C．直流电压表(量程0～3～15V，3V档内阻为5kΩ，15V档内阻为25kΩ)
D．沿线变阻器(阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A)
E．滑线变阻器(阻值范围为0～100Ω，允许最大电流为0.2A)
F．开关
G．导线若干
H．电池夹
(1)在这些器材中，选出你需要的器材，按本实验要求的电路(系统误差较小)在图81所示的实物图上把所选器材进行连线．
(2)如图81所示，电表指针停在图示位置，按本实验所选电表量程读出电流表读数应为________A，电压表读数应为________V．
(3)根据实验记录，画出的U－I图像如图82所示，可得待测电池的内电阻r为_________Ω．
6．图83是用伏安法测1节干电池的电动势和内电阻所需的实验器材实物图，请在实物图上画出连接线，要求变阻器的滑动头在右端时，其使用的电阻值最大．
现将实验测得的数据标于图83所示中的坐标上，请作出U－I图线，由此求得
待测电地的电动势ε＝________V，内电阻r=________Ω．
7．在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中
(1)提供器材有
A．电压表(量程0～3V～15V)
B．电流表(量程0～0.6A～3A)
C．滑线变阻器(0～10Ω，额定电流2A)
D．滑线变阻器(0～200Ω，额定电流1A)
E．干电池2节
F．开关、导线等
为使实验有较精确的结果，电压表应选用________档，电流表应选用________档，滑线变阻器应选用________．(用字母表示)
(2)实验中，用电流表和电压表测出如表中所列的数据，请在图84的坐标上作出U－I图线，并由图线求出这2节干电池组成的电池组的电动势为________V，内电阻为________Ω．
四、计算题
1．在图85所示的电路中，已知电池电动势为ε、内阻为r，外电阻R1＞R2，开关S连接1时电阻R1消耗的电功率为P1，开关S连接2时，电阻R2消耗的电功率为P2，通过计算比较P1、P2的大小．
2．图86中OP1Q1与OP2Q2是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的OP1段与OP2段相互垂直，长度相等，交于O点．导轨的P1Q1段与P2Q2段相互平行，并相距为2b．一金属细杆在t=0的时刻从O点出发，以
恒定的速度v沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与导轨的平行段相垂直．速度方向与导轨的平行段相平行，杆与导轨有良好的接触．假定导轨和金属杆都有电阻，每单位长度的电阻都是r．(1)求金属杆在正交的导轨OP1、OP2上滑动时，金属杆上通过的电流强度；(2)当t＝2b/v时，通过金属杆中的电流强度又是多少？
3．质量为m、带电量为＋q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如图87所示，微粒在运动过程中所受阻力大小恒为f．(1)如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值．(2)若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍保证微粒沿v0方向做直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率．
4．如图88所示的电路中，电容器的电容C＝1μF，线圈的自感系数L＝0.1mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b，经过t＝3.14×10-5s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度a′为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？(g＝10m/s2，π＝3.14，研究过程中油滴不与极板接触)
5．如图89所示，带等量异种电荷的两块互相平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距为d，其间为匀强电场，当两板间的电压为U0时，有一质量为m、带电量为q的质子紧靠AB板的上表面以初速度v0射入电场中，设质子运动过程中不会与CD板相碰．求：
U1，则质子恰好能紧贴B端飞出电场，求电压U1、U0的比值是多大？
6．如图90，在E＝103V/m的水平方向的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在的竖直平面与电场线平行，其半径R＝40cm，一带正电荷q＝10-4C的小滑块质量为m＝10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放；
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？
7．如图91，OO′和OPQ是位于同一水平面上的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨PO与O′O成45°角，PQ与OO′平行，相距为d，足够长．一金属杆在t＝0的时刻从O点出发，以恒定的速度v沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与OO′垂直，且与两导轨接触良好．金属杆和导轨OO′的电阻可以不计，OPQ有电阻，且每单位长度的电阻为R，求在开始滑动后的任一时刻t通过金属杆的电流强度i，并在i-t坐标上定性地画出电流i随时间t变化的关系曲线．
8．质量为m、带电量为－q的微粒(重力不计)，在匀强电场中A点的速度为v，方向与电场线垂直，到达B点时速度的大小为2v，如图92所示．已知A、B两点间的距离为d，求：
(1)A、B两点间的电压；
(2)电场强度的大小和方向．
9．如图93所示，质量为5×10-14kg、电量为2.5×10-7C的带电粒子在O点获得5×105m/s的水平速度，距O点4cm处竖直放一挡板MN，若空间有一竖直向下的匀强电场，粒子将打在挡板上的某点P，若撤去电场，加垂直纸面指向读者的匀强磁场，磁感应强度B＝0.125T，粒子仍打在P点，试求上述两种情况下粒子从O点到达P点经历的时间之差及所加电场的电场强度的大小．(不计粒子的重力)
10．如图94所示，初速为零的带正电的粒子(不计重力)经A、B间电场加速后，从B板上的小孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内即出现大小恒定(B＝4T)、方向与纸面垂直交替变化的磁场(时而指向纸内，时而指向纸外，每0.5π×10-2s变化1次)，粒子到达P点时，磁场方向指向纸外．在O处有一静止的中性粒子Q，PO垂直平分ab、cd．已知s＝3m，ab＝3.2m，带电粒子荷质比q/m＝50C/kg．求：
(1)A、B间加速电压为100V时，带电粒子能否与O处的中性粒子Q碰撞？说明理由．
(2)欲使带电粒子与Q碰撞，加速电压U应满足何种条件？
11．如图95所示，在密闭的真空室中，正中间开有小孔的平行金属板A、B，长均为L，两板间距为L/3，电源ε1、ε2，其电动势相同．将开关S置于a端，在距A板小孔正上方L处静止释放一质量为m、电量为q的带正电小球P(可视为质点)，小球P通过上、下孔时的速度比
面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在此情况下，在A板小孔正上方某处释放一个与P相同的小球Q，要使Q进入A、B板间后不与极板碰撞而能飞离磁场区，则释放点应距A板多高？(设A、B间电场可看作均匀的，且两板外无电场和磁场)
12．横截面是矩形abcd的金属导体，放在匀强磁场中，通过电流I时，测得ab边比cd边电势高，如图96所示．若导体中单位长度的电子数为n，电子电量为e，ab边长为L1，bc边长为L2．要使ab边比cd边电势高U，所加磁场的磁感应强度的最小值是多少？磁场的方向是怎样的？
13．如图97所示，MN和PQ为相距L＝30 cm的平行金属导轨，电阻为R＝0.3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动，相距d＝20cm、水平放置的两平行金属板E和F分别与a、b端相连．图中R0＝0.1Ω，金属棒ac＝cd＝db，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当ab以速率v向右做匀速运动时，恰能使一带电粒子以速率v在金属板间做匀速圆周运动．求ab棒匀速运动的速率v的取值范围．(g取10m/s2)
14．一带负电的带电粒子，以固定的正电荷为圆心，在匀强磁场中做顺时针方向的圆周运动，圆周半径为r，粒子运动速率为v，如图98所示，此时粒子所受的电场力是洛仑磁力的3倍．
(1)若使上述带电粒子以速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动，记其半径为R，求R与r的比值；
(2)若使上述带电粒子绕正电荷做逆时针方向的半径为r的圆周运动，记此时粒子的速率为v′，求v′与v的比值．
15．在地面附近的真空环境中，建立一直角坐标系，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右，空间有沿水平方向且垂直于xOy平面指向读者的匀强磁场(磁感应强度B＝0.25T)和沿x轴正方向的匀强电场(场
C的带负电微粒，在此区域中刚好沿直线运动(g取10m/s2)．
(1)求此带电微粒的速度v；
(2)当此带电微粒沿直线运动到y轴上一点N时，突然将磁场撤去而保持电场不变，若在运动中微粒还能再一次通过y轴上另一点P(N、P点位置均未在图中标出)，求此时的速度vP的大小．
16．一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面．粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°．如图100所示，重力忽略不计，试求：
(1)圆形磁场区域的最小面积；
(2)粒子从O进入磁场区到达b点所经历的时间及b点的坐标．
17．如图101，在光滑绝缘的水平桌面上方有电场强度为E的匀强电场，方向垂直纸面向里，两个带电量均为q的带负电的粒子A和B，质量分别为mA和mB，且mA＞mB，令这两个粒子同时在桌面上的M点和N点以大小相等的初速度v0分别向左和向右运动，若桌面和电场区域足够大，两个粒子间的静电力忽略不计，问：
(1)经过时间Δt，A和B粒子的动量的改变量的大小是否相等？请说明理由．
(2)A和B粒子的动量是否有可能相等，如有可能相等，那么要多少时间才能相等？
18．如图102所示，一竖直放置的金属圆环，总电阻为R，有一金属杆长为L，一端绕环心O自由转动，另一端固定一质量为m的金属球a，球套在环上可无摩擦地沿环滑动．Oa为电阻不计的导线，金属杆的电阻设为r，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图所示．当金属杆从水平位置由静止释放后运动至竖直位置时，a球的速度为v，求：
(1)杆运动至竖直位置时产生的感应电动势多大？哪端电势高？
(2)此时磁场力的功率多大？
(2)在上述过程中有多少电能转化为内能？(金属杆质量不计)
参考答案
一、选择题
1．B、D 2．B、C、D 3．B 4．A、B
5．A、C、D 6．B、C、D 7．A、C 8．D
9．B 10．C 11．B、C、D 12．A
13．B、C 14．A、D 15．A、B、C 16．B、C
17．A、D 18．B 19．B 20．C．D
21．A、C．D 22．D 23．A、B、C 24．C
25．D 26．B 27．C 28．B、C
29．A、B、C、D 30．A、C 31．A 32．C
33．A 34．A 35．A、C 36．C
37．A、B、C 38．C 39．B 40．A、B
41．C、D 42．C、D 43．A、D 44．D
45．D 46．B 47．E 48．D
49．B、D 50．B、D
二、填空题
13．mgR·sinθ/εl；垂直于回路平面向下 14．abcda；14BωS/(5π)
2mgd/nq
三、实验题
1．a；d；右 2．764×10-4；1.20；0.48；πUd2(4IL)
3．(1)0～0.6A；灯泡电压为2V时选0～3V，灯泡电压为8V时选0～15V (2)连线如图3所示(实物图连线画出量程的一种选择即可)
4．(1)如图4所示 (2)ρIL(πDU)
5．(1)选A；选B，量程取0～0.6A；选C，最程取0～3V；选D；选F；按图5连线(2)电流表读数0.6A档为0.292 A(答0.290 A、0.294A或0.296A也算对)；电压表读数3V档为0.66V(答0.65－0.68V也算对)(3)r＝1Ω
6．实物图连接如图6所示．
ε＝1.47V；r＝1.84Ω(1.47±0.02V，0.84±0.05Ω均算对)
7．(1)0～3V；0～0.6 A；C(2)2.9～3V；2.4～2.5Ω；U－I图线如图7所示
四、计算题
关S接2时，电阻R2消耗的电功率P2为
由以上二式得：
已知 R1＞R2，故由上式可知：
所以R1R2＞r2时，P1＜P2；R1R2＝r2时，P1＝P2；R1R2＜r2时，P1＞P2
3．(1)对微粒进行受力分析如图8a所示，要保证微粒沿v0方向做直线运动，必须使微粒在垂直v0的y方向所受合力为零，则所加电场方向沿y轴正向(如图)时，电场强度E最小，且有
Eq＝mgcosθ，E＝mgcosθ/q
①
(2)当加有水平向左的匀强电场后，微粒受力分析如图8b所示．若仍保证微粒沿v0方向，则有
Eqsinθ＝mgcosθ
②
设微粒沿v0方向的最大位移为s，由动能定理得：
③
粒子从O点射出到回到O点过程中，由动能定理得：
④
4．当S拨至a时油滴受力平衡，显然油滴带负电
①
当S拨至b后，LC回路中有振荡电流，振荡周期为
当t＝3.14×10-5时，电容器恰好反向充电结束，两板间场强与t＝0时等大反向，由牛顿第二定律：
②
联立①、②式，得a＝20m/s2
当振荡电流最大时，电容器处于放电完毕状态，两板间无电场，油滴仅受重力作用M
所以mg＝ma′，a′＝10m/s2．即当油滴的加速度为10m/s2时，LC回路中振荡电流有最大值．
5．当质子以速度v0射入电场中，立即受到电场力的作用，F电＝
此时改变两极板的极性，质子开始以vy为初速做竖直上抛运动，即
(2)滑块过P点时，由
内，金属杆在滑动过程中的感应电动势为
ε1＝Bv·vt＝Bv2t
根据以上分析，查得i-t曲线如图9．
8．(1)如图10，根据动能定理得
(2)设沿纸面向上为＋y方向，沿纸面向右为＋x方向．沿＋y方向
因为 (2v)2＝v2＋vx2
d2＝s2＋h2，E＝UAB/s
9．若空间只有电场，粒子做类平抛运动
l=v0t1，
①
②
若空间只有磁场，粒子做匀速圆周运动
由图11可知：d＝R(1－cosθ)＝1.07×10-2(m)
10．(1)能，因磁场变化周期T＝π×10-2(s)，满足粒子圆运动周期
粒子可按图12形式到达O处．
(2)欲使粒子与Q相撞，即要求PO的距离是粒子运动半径的整数倍
11．P释放后运动过程
分析出：Q只能从右边飞出，Q在板内做圆周运动
12．金属导体中的电流是自由电子的定向运动，设平均速度为v，I＝nev，放在磁场中，在洛仑兹力作用下，要发生向下的偏转，使得导体的cd面积累负电荷，ab面的电势高于cd面，所加磁场的磁感应强度最小时，磁场方向应沿ba方向，导体内形成电场，定向移动的自由电子受到的电场力跟磁场力平衡，有
13．由题意知，rcd＝R/3＝0.1Ω，Lab＝3L＝0.9m，Lcd＝0.3m．ab匀速运动时，εab＝BLabv＝3BLv
稳定时Uab＝εab－Ircd＝3BLv－BLvrcd/R0＋rcd
BLv(3－1/2)＝5BLv/2
带电粒子在E、F之间恰能做匀速圆周运动，必有
mg＝qE＝qUab/d，且R′＝mv/qB
解得 v2＝8R′/3
又由题意，R′＜d/2＝0.1m
14．带电粒子做顺时针方向的圆周运动时，记电场力为F，洛仑兹
(1)粒子以速率v做逆时针方向、半径为R的圆周运动时，粒子所受洛仑兹力大小仍为f，方向背离正电荷；因电场力与两电荷间的距离平方
(2)粒子做逆时针方向、半径为r、速率为v′的圆周运动时，粒子所受的电场力仍为F，因洛仑兹力与速率成正比，故此时粒子所受的洛仑兹力f′为：
联立解得：v′∶v＝3∶4
15．(1)带电微粒受重力、电场力、洛仑兹力，此三力平衡，如图13(a)
所以 v＝1.6m/s
v与洛仑兹力垂直，由图可知
(2)建立坐标轴x′O′y′，使O′x′与v同向，如图13b所示，微粒由N运动至P应有：
用vy′表示vP在y′轴上分量，应有
sx′＝vt，sy′＝(vy′/2)t
16．(1)带电粒子进入磁场受洛仑兹力作用，在场内做匀速圆周运动，由qBv0＝mv02/R，得轨道半径R＝mv0/qB．在图14中，由几何关系可知∠aO′b＝60°，磁场最小半径：2r＝2Rcos30°，即r＝Rcos30
(2)粒子从O到a做匀速圆周运动，从a飞出磁场后做匀速直线运动，
/qB，0)．
17．(1)经过时间Δt，A、B粒子所受的冲量分别是IA＝qE·Δt，IB＝qE·Δt，所以IA＝IB
根据动量定理，ΔpA＝IA，ΔpB＝IB，所以ΔpA＝ΔpB
即A和B粒子动量改变量的大小是相等的．
(2)粒子A和B受到的电场力大小始终为qE，方向垂直纸面向外，所以粒子A在向左的方向上做匀速直线运动，在垂直纸面向外的方向上，做初速为零的匀加速直线运动；粒子B在向右的方向上做匀速直线运动，在垂直纸面向外的方向上做初速为零的匀加速直线运动，加速度aA＝
间t，粒子A和B在垂直纸面向外的方向上的位移分别是sA和sB
根据动能定理
18．(1)杆运动到竖直位置时，Oa做切割磁感线运动．由法拉弟电磁感应定律，得
又由右手定则得a点电势高于O点．
(2)安培力做功，机械能转化为电能，而获得内能，电功率等于安培力做功功率，其等效电路如图15所示：
(3)由能的转化和守恒定律，得
一、选择题(每题的四个选项中至少有一项是正确的，请选出正确的答案)
1．实验装置如图1所示，验电器A不带电，验电器B的上面安一个几乎封闭的金属圆筒C，并且B的金属箔片是张开的．现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁．再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，由此得到
[ ]
A．C是不带电的 B．C的内部是不带电的
C．C的内部电势为零 D．C的内部场强为零
2．如图2所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和abd曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断
[ ]
A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能
B．甲、乙两粒子带异号电荷
C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
D．两粒子经过b点时具有相同的动能
3．如图3所示，在匀强电场中建一直角坐标系，xOy平面与电场方向平行，在以O点为圆心的圆周上有a、b、c、d四点，已知O、
强方向，下列说法中正确的是
[ ]
D．Ua=Uc＝Ud，场强方向由O指向a
4．如图4，在地面附近的电场中，有一条沿竖直方向的电场线，电场线上有A、B两点，若将带电尘粒在A点从静止释放，带电尘粒沿竖直方向下落，经过B点时速度为零，则
[ ]
A．尘粒的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动
B．A点电势可能比B点电势高，也可能比B点低
C．电场中A处的场强一定大于B处的场强
D．A、B两点间，尘粒的重力势能之差大于尘粒在A、B两点间的电势能之差
5．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图5虚线abc所示．图中实线表示电场的等势面，下列判断错误的是
[ ]
A．粒子在a→b→c的运动过程中，电场力始终做正功
B．粒子在a→b→c的运动过程中，一直受静电斥力作用
C．粒子在a→b→c的运动过程中，ab段受引力，bc段受斥力
D．粒子在a→b→c的运动过程中，ab段逆着电场线，bc段顺着电场线
6．在研究平行板电容器电容的实验中，电容器的A、B两板带有等量异种电荷，A板与静电计连接，如图6所示．实验中可能观察到的现象是
[ ]
A．增大A、B板的距离，静电计指针张角变小
B．增大A、B板的距离，静电计指针张角变大
C．把B板向上平移，减小A、B板的正对面积，静电计指针张角变大
D．在A、B板间放入厚玻璃板，静电计指针张角变小
7．在图7中，A、B是平行板电容器的两极板，电源的电动势ε＝10V，开关S处在把电路接通的状态．现把与电源正极连接的极板A接地，然后断开开关S，再拆去接地线．设M为与A、B两板等距离的平面，用UA、UB和UM分别表示A、B两板和M平面处的电势
[ ]
A．若以M平面作为电势的零点，则UA＝5V，UB＝－5V
B．若以M平面作为电势的零点，则UA＝－5V，UB＝5V
C．若以B板作为电势的零点，则UA＝10V，UM=5V
D．若以B板作为电势的零点，则UA＝－10V，UM＝－5V
8．如图8所示，电容器的两极板与电源连接在一起，把一负电荷－Q固定于板间的P点，当把B板水平下移时
[ ]
A．板间的电场强度不变 B．P点的电势升高
C．P点负电荷的电势能减小 D．B板带电量减小
9．在图9所示电路中各个电阻都是2Ω．电流表内阻不计，在B、C两点间加6V电压时，电流表的读数是
[ ]
A．0 B．1A
C．2A D．3A
10．如图10所示是一个部分电路，其中R1=1Ω，R2=5Ω，R3=3Ω，I1＝0.1A，I2=0.2A，则电流表上的电流(不计电流表内阻)的大小和方向为
[ ]
A．0.20A，从a到b B．0.15A，从b到a
C．0.20A，从b到a D．0.30A，从a到b
11．如图11所示电路，总电压U保持不变，滑线变阻器总电阻力2R，滑动触片移到变阻器中点O时，4个理想电流表A1、A2、A3、A4上的示数相同，且为I0，当滑动触片移到变阻器的端点O′(见图)时
[ ]
A．A1的示数大于I0 B．A2的示数大于I0
C．A3的示数大于I0 D．A4的示数等于I0
12．如图12所示电路，A、B两点间接上一电动势为4V、内电阻为1Ω的直流电源，3个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表为理想表，那么，电容器所带的电量及电流表的读数分别是
[ ]
A．9.6×10－5C，0.8A B．0，0.8A
C．9.6×10－5C，1A D．1.2×10－4C，0.8A
13．如图13所示电路，电源电动势为ε，内阻不计，R1和R2为定值电阻，沿线变阻器的总电阻为R，滑动触头从最上端向下移动到最下端的过程中，电阻R1上消耗的电功率
[ ]
A．一定逐渐减少 B．可能逐渐减小
C．可能先变小后增大 D．一定逐渐增大
14．如图14所示电路中，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断路时要大，则这个断路的电阻可能是
[ ]
A．R1 B．R2
C．R3 D．R4
15．如图15，M、N为两个共轴的圆形线圈，它们并排靠近，M中通有如图像所示的交流电i，则
[ ]
A．在t1到t2时间内M与N相吸
B．在t2到t3时间内M与N相斥
C．在t1时刻两线圈间作用力为零
D．在t2时刻两线圈间作用力最大
16．如图16所示，要使乙线圈和电流表组成的闭合电路中产生图示方向的短暂的感应电流i，可以采用的办法有
[ ]
A．闭合开关S的瞬间
B．闭合开关S后，把滑线变阻器R的滑动片向左移动
C．闭合开关S后，把甲线圈中的铁心抽出
D．闭合开关S后，把乙线圈向甲线圈靠近
17．理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=3，且分别接有阻值相同的电阻R1和R2，如图17所示，电源电压为U，此时
[ ]
A．R1两端电压为U/10，R2两端电压为3U/10
B．R1、R2两端电压均为U/4
C．R1、R2消耗功率之比为1∶1
D．R1、R2消耗功率之比为1∶9
以下说法中正确的是
[ ]
A．该交流电的频率是50Hz
B．与用电器并联的交流电压表的读数是100V
D．该交流电的方向每分钟改变100次
19．如图18所示为电视机显像管的偏转线圈示意图．圆心黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外，当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应
[ ]
A．向左偏转 B．向上偏转
C．不偏转 D．向下偏转
20．如图19甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图19乙所示，且把通过P点向右的电流规定为图中i的正方向，则
[ ]
A．0.5s至1s的时间内，电容器C在放电
B．0.5s至1s的时间内，电容器C的上板带正电
C．1s至1.5s的时间内，Q点比P点的电势高
D．1s至1.5s的时间内，电场能正在转变成磁场能
21．如图20所示的LC振荡电路中，电容器的电容为C，电感线圈的自感系数为L，从电容器刚开始放电时计时，则
[ ]
22．一矩形导线框可绕其中心轴O转动，空间中存在与轴垂直的匀强磁场，给线框通以恒定电流，线框在磁力矩作用下由静止开始转动，最终静止，则线框最终的状态是图21所示情形中的哪一种？
[ ]
23．在倾角为α的光滑绝缘斜面上，放一通电的直导线，如图22所示，当加上如下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是
[ ]
A．加竖直向下的匀强磁场 B．加垂直斜面向下的匀强磁场
C．加水平向左的匀强磁场 D．加沿斜面向下的匀强磁场
24．M、N两根通电导线都垂直纸面固定放置，通过它们的电流方向如图23所示，线圈L的平面跟纸面平行，现将线圈由A沿M、N连线的中垂线迅速平移到B，则在平移过程中线圈中的感应电流
[ ]
A．沿顺时针方向且越来越大
B．沿逆时针方向且越来越大
C．始终为零
D．先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
25．如图24所示，a、c分别是线圈的两个端点，b是线圈的中心抽头，a、b分别与平行导轨连接，当金属杆MN贴着导轨向左加速切割垂直纸面向里的磁感线时，设a、b、c三点的电势各为Ua、Ub、Uc，则
[ ]
A．Ua＞Ub，Uc＜Ub B．Ua＞Ub，Uc＞Ub
C．Ua＜Ub，Uc＜Ub D．Ua＜Ub，Uc＞Ub
26．平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上，如图25所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R以外，其它部分电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，以下有两种情况：第1次，先闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经一段时间后PQ匀速到达地面；第2次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关S，最终PQ也匀速到达了地面．设上述两种情况PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为热)分别为W1、W2，则可以判断
[ ]
A．W1＞W2 B．W1=W2
C．W1＜W2 D．以上结论都是错误的
27．如图26所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为
[ ]
A．受力向上 B．受力向左
C．受力向右 D．受力为零
28．一带电粒子以一定初速度进入匀强磁场区，则粒子在磁场区运动过程中，可能的情况是
[ ]
A．动量和动能都发生变化
B．动量和动能都不发生变化
C．动量发生变化而动能不发生变化
D．动量不发生变化而动能发生变化
29．如图27所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体MN有电阻(阻值与ab边电阻相等)，可在ab边与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，当MN由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中，以下说法正确的是
[ ]
A．MN中电流先减小后增大
B．MN两端电压先增大后减小
C．MN上拉力的功率先减小后增大
D．矩形线框中消耗的功率先减小后增大
30．如图28所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，开关S闭合，两板中央各有一小孔M和N，今有一带电质点自B板上方距离B板为h的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，则
[ ]
A．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
B．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后穿过N孔继续下落
C．把开关S断开，且把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
D．把开关S断开，且把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
31．如图29所示，面积很大的金属板A、B相互平行且水平放置，A板带正电，B板与地连接，在A、B板正中间位置有一带电微粒Q恰好静止不动，此时它的电势能为Ep，现缓慢地将A板向上平移一小段距离，则以下说法正确的是
[ ]
A．Q不动，电势能不变
B．Q不动，电势能增大
C．Q向上运动，电势能增大
D．Q向下运动，电势能减小
32．如图30所示，一带电量为＋q的液滴，在水平方向的匀强电场中的A点以速度v0跟水平方向成θ角射出．已知液滴的质量为m，场强的大小为E，测得液滴到达最高点B时的速率恰好为v0，则B点的位置在
[ ]
A．A点的正上方 B．A点的左上方
C．A点的右上方 D．无法确定
33．如图31所示，有一电量为q、重为G的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时
[ ]
A．一定做曲线运动 B．不可能做曲线运动
C．可能做匀速直线运动 D．可能做匀加速直线运动
34．如图32，用铝板制成“”形框，将一质量为m的带电小球，用绝缘细线悬在框的上方，让整个框体在垂直于水平方向的匀强磁场中并以速度v向左做匀速直线运动，悬线拉力为T，则
[ ]
A．悬线竖直，T=mg
B．v选择合适的大小，可使T＝0
C．悬线竖直，T＜mg
D．条件不足，不能确定
35．如图33所示，M、N为平行金属板，两板间电压为U，板间距离为d，板长为l．速度为v、带电量为q、质量为m的带电粒子垂直电场方向射入平行板间匀强电场，并通过电场区射出电场发生侧移y，那么侧移y的大小
[ ]
A．与两板电压U成正比 B．与板长l成正比
C．与板间距离d成反比 D．与粒子射入速度，v成反比
36．如图34电路中，电源内阻不计，平行板电容器水平放置，当开关S1、S2、S3都闭合时，带电微粒P正好在两板中间保持静止，要使P向下加速运动，可采用的方法是
[ ]
A．仅S1断开
B．仅将S2断开
C．仅将两板间距稍微变大
D．断开S3后，将两板间距稍微变大
37．如图35所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间后，在板间运动过程中
[ ]
A．小球动能将会增大
B．小球的电势能将会增大
C．小球所受的洛仑兹力将会增大
D．因不知小球带电性质，不能判断小球的动能如何变化
38．竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接负极，在电容器中加匀强磁场，磁场方向与电场方向垂直，在图36中垂直纸面向里，从A板中点C的小孔入射一批带正电的微粒，入射的速度大小、方向各不相同(入射速度方向与电场方向夹角小于90°)，考虑微粒受重力，微粒在平行板A、B间的运动过程中
[ ]
A．所有微粒的动能都将增加
B．所有微粒的机械能都将不变
C．有的微粒可能做匀速直线运动
D．有的微粒可能做匀速圆周运动
39．如图37所示，匀强磁场的边界与水平桌面平行，磁场与纸面垂直，一金属圆盘沿桌面向右滚动，圆盘的圆心恰好在磁场的边界线上，下列说法中正确的是
[ ]
A．圆盘中有感应电流，且圆心处电势高
B．圆盘中有感应电流，且圆心处电势低
C．圆盘中无感应电流，且圆心处电势高
D．圆盘中无感应电流，且圆心处电势低
40．1个质子和1个α粒子先后垂直于磁场方向进入同一匀强磁场中，在磁场中运动的轨迹相同，经过半个圆周从磁场飞出来，如图38所示，关于它们在磁场中的运动，有
[ ]
A．质子和α粒子在磁场中运动的动能相同
B．质子和α粒子在磁场中受到的向心力大小相同
C．质子和α粒子在磁场中运动的时间相同
D．质子和α粒子在磁场中运动的动量大小相同
41．如图39，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直，1个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下，则下列说法中正确的是
[ ]
A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大
B．滑块从M点到最低点所用的时间比磁场不存在时短
C．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等
D．滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等
42．如图40所示，边长为L的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，用力将线框分别以速度v1、v2匀速拉出磁场，比较这两个过程，以下判断正确的是
[ ]
A．若v1＞v2，通过线框导线横截面的电量q1＞q2
B．若v1＞v2，拉力的冲量f1t1＞f2t2
C．若v1＝2v2，拉力做功的功率P1=4P2
D．若v1＝2v2，拉力做功W1=2W2
43．如图41，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上，带电粒子从A点以初速v斜向上与L2成30°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是
[ ]
A．带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同
B．若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点
C．若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点
D．此粒子一定带正电荷
44．如图42中A是一边长为L的正方形线框，电阻为R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的两个匀强磁场B1和B2区域(且B1＝B2)．若以逆时方向为电流的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则线框中的感应电流随时间t的变化图线为图43中的
[ ]
45．如图44所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为
[ ]
A．Ek B．2Ek
C．4Ek D．5Ek
46．如图45所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，且BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)
[ ]
A．t1＝t2＝t3 B．t1＝t2＜t3
C．t1＜t2＝t3 D．t1＜t2＜t3
47．如图46，平行金属板M、N间为匀强电场，垂直匀强电场场
直线射入平行板间，那么
[ ]
A．氘核与氦核也做匀速直线运动
B．氘核将向M板偏转，氦核将向N板偏转
C．氘核将向N板偏转，氦核将向M板偏转
D．氘核与氦核都将向N板偏转
48．如图47所示，圆形金属环平放在水平桌面上，有一带正电的微粒以水平速度v贴近环的上表面距环心d飞过，则带电微粒飞过环的过程中，环中感应电流的方向是
[ ]
A．始终沿顺时针方向
B．始终沿逆时针方向
C．先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
D．先沿边时针方向，后沿顺时针方向
49．如图48，A、B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上．静止时木盒对地面的压力为N，细线对B的拉力为F，若将系B的细线断开，下列说法中正确的是
[ ]
A．刚断开时木盒对地的压力等于N
B．刚断开时木盒对地的压力等于(N＋F)
C．刚断开时木盒对地的压力等于(N－F)
D．在B向上运动过程中，木盒对地压力逐渐变大
50．如图49，皮带始终保持v＝3m/s的速率顺时针运转，一个质量为m＝1kg、初速为零的物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.15，传送带左右两端距离s＝4.5m，设皮带轮是由电动机带动的，物体在皮带上从左端到右端消耗的电能是W，物体从左端到右端需时间是t，则
[ ]
A．t=2s B．t=2.5s
C．W＝4.5J D．W＝9J
二、填空题
1．在真空中有两个点电荷A、B，电量分别为－Q和＋2Q，它们相距为L，如果在两个点电荷连线的中点O处有一个半径为r(2r＜L)的空心金属球，且球心位于O点，如图50，当达到静电平衡时，金属球上的感应电荷在球心O处产生的场强大小等于________，方向________．
2．如图51，1、2、3、4、5是电场为E的匀强电场中的5等势面，相邻两个等势面间的电压均为U，其中1的电势最高，5的电势最低，有一质量为m、电量为e的电子以速度v0沿等势面5进入电场中，则电子到达等势面1的动能Ek＝________．
3．如图52，3个电量分别为q1、q2和q3的自由点电荷在一条直线均处于平衡状态，则q1、q2和q3应满足的数量关系是________．
4．在图53所示电路中，R1、R2的电阻为R1=6Ω、R2＝9Ω，滑线变阻器末接入电路时a、b两端间的电阻为60Ω．当变阻器滑片P由a端向b端移动时，电容器C两板间电压UMN的变化情况是：在正值范围内________，在负值范围内________，其中当Rap＝________时UMN＝0．
5．某同学采用如图54所示的电路测量电阻的阻值大小，采用甲图电路时，电压表有的示数为3V，电流表的示数为4mA；采用乙图电路时，电压表的示数为3V，电流表的示数为3mA，则用_______图测得的结果误差较小，此时测量值是_________，比真实值________(“偏大”、“偏小”)．
6．一降压变压器副线圈中有一个抽头如图55所示，已知线圈匝数之比n1∶n2∶n3=54∶3∶1当S接1时电压表读数为16V，灯炮正常发光，当S接2时电流表读数减小为32.4mA，这一过程中原线圈的输入电压U1不变，由此可求得灯泡的额定功率为________．
7．如图56，原线圈n1接在i＝Imsinωt的交流电上，当t=T/8时，i=10mA，而交流电流表的读数为0.3A，则此变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝________．
8．一振荡电路中C＝0.1μF、L＝100mH，假设对电容器C充电至Q＝Q0＝2×10-7C时开始计时并振荡，则振荡电路的固有周期为________．设t＝0时刻电容器两极板电压为正值，在图57中画出电容器两极板电压随时间变化的图像．(要标出纵坐标刻度数，曲线画1个周期)
9．在真空中速度vc=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L＝12.0×10-2m，间距d=5.0×10-3m，两极板不带电时，电子束将沿两极之间的中线通过．在两极板上加一交变电压U＝91sin100πt(V)，若不计在极板中电子间的相互作用力，且电子电量为1.6×10-19C，电子质量为9.1×10-31kg．试在图58中画出电子束可能在两极板间出现的区域，请用斜影线表示．(要求比较准确地表示出一些特殊点，并设电子与极板碰撞，全部被极板吸收不发生反弹)
10．有一理想的LC振荡电路，电容器的电容为C，线圈的电感为L，开始时，电容器两端的电压为U，电路中无电流．现让电容器C放电，到放电结束为止，则放电过程中的平均电流强度为_________．
11．如图59所示，在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．a、b、c为圆形磁场区域边界上的3点，其中∠aOb＝∠bOc＝60°，一束质量为m、电量为e而速率不同的电子从a点沿aO方向射入磁场区域，其中从bc两点间的弧形边界穿出磁场区的电子，其速率取值范围是________．
12．如图60所示，矩形线圈abcd共n匝，总电阻为R，部分置于有理想边界的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感应强度大小为B．让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动，角速度为ω．若线圈
45°时的感应电动势的大小为________，从图示位置开始转过90°的过程中，线圈中的平均感应电流为________(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．
13．如图61所示，两平行光滑金属导轨EF、CD间距为l，与电动势为ε的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余部分电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场的磁感强度的最小值及其方向分别是________．
则MN两端的最大电势差的大小为_________，在金属棒PQ上产生的总热量为________．
14．如图62所示，面积为S的线圈abcd水平放置于斜向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向与线圈平面成37°角，现将线围绕ad边以恒定的角速度ω逆时针转到竖直位置，则此过程线圈中感应电流的方向是________，此过程线圈的平均感应电动势为________．
15．质量为m的带正电荷q的质点，在水平向左的匀强电场中(如图63所示)的竖直平面内，与场强方向成60°仰角，以速度v做匀速直线运动，此时需要有一个与竖直平面垂直的匀强磁场，其方向为________，磁感应强度大小为________．
16．如图64所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正负电子分别以相同速率沿与x轴成60°角从原点O垂直磁场射入，则正负电子在磁场中运动的时间之比为________，正负电子离开磁场的位置到原点的距离之比为_________．
阻为1Ω、质量为0.1kg的等边三角形金属框ABC以10m/s的速度向一有界匀强磁场滑去(速度方向垂直于边界线)．已知磁场的磁感应强度为0.5T，金属框滑行中BC边始终与边界线垂直，经过一段时间金属框恰有一半进入磁场，共产生了3.2J的热，则此时金属框的瞬时速度为________m/s，瞬时加速度为________．
18．如图66所示，A、B为两平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止起自由下落(P、M、N在同一竖直线上，空气阻力不计)，到达N孔时的速度恰为零．若保持B板不动，将A板向上平移d/2的距离，则自P点静止下落的上述质点到达N孔时的速度为_________；若保持A板不动，将B板向下移动d/2的距离，则自P点静止下落的上述质点到达N孔时的速度为________．
19．如图67所示，带电小球从H高处自由下落，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B．已知小球在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R＝________．
20．如图68所示，在光滑绝缘的水平面上方有磁感强度为B的匀强磁场，质量为m的不带电小球甲，以水平向右的速度与质量也是m带电+q的静止小球乙发生正碰后合为一体，若碰后两球对水平面恰好无压力，则碰前甲球的速率为________；若乙球以同样的速率向左运动与静止的甲发生正碰，合为一体后对水平面的压力为________．
21．如图69所示，电子射线管放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的_________极和________极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹将________偏转．(填“向上”、“向下”或“不”)
22．如图70，质量为m、电量为e的电子沿垂直挡板方向以速度v从O孔射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，运动中电子经某点P，OP连线与入射方向的夹角为θ，则电子由O运动至P点的时间为________．
23．如图71所示，匀强磁场垂直纸面向里，有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽，两侧滑槽与水平面的夹角为α，在斜槽顶点两侧各放1个质量相等、带等量负电荷的小球A和B，两小球与斜槽间的动摩擦因数
关系是SA________SB．(填“＞”“＜”或“=”)
24．如图72所示，在直角坐标系中x轴的上侧有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为e的电子以速度v从原点进入磁场，从坐标为(L，0)的A点离开磁场，则电子在磁场做匀速圆周运动的圆心坐标是________．
25．如图73所示，空间有垂直于纸面的均匀磁场，在半径r1的圆形区域内、外磁场方向相反，磁感应强度的大小均匀为B，一半径为r2、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域中心重合，在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q为
________或________．
26．如图74所示，电量为q、质量为m的带电粒子以垂直于磁场方向的速度从A点进入磁场，且第1次经过磁场中的C点所经过的时间为t．若速度方向跟AC连线的夹角为θ(rad)，由此可知匀强磁场的磁感应强度为_________；第3次经过C点所用的时间是________．
27．如图75所示正三角形框abc的边长为L，在磁感应强度为B的匀强磁场中以平行于bc边的速度v向右匀速运动，则电压表的示数为________，a、b两点间的电势差为________．
28．在图76中，两块较大水平放置的金属板板间距离为d，与阻值为R的电阻并联．用导线与一个n匝线圈连接，线圈电阻的阻值也为R，置于竖直向上的磁场中，两板间有一质量为m、带电量为q的正电荷微粒，并恰好处于静止状态，则线圈内的磁场变化情况是正在________，其磁通量的变化率等于_________．
三、实验题
1．“电场中等势线的描绘”的实验装置如图77所示：
(1)在图中a、b、c、d、e五个基准点中，电势最高的点是________点．(2)若电流表的两表笔分别接触图中d、f两点(f、d连线和A、B连线垂直)时表针反偏(电流从红表笔流进时，表针正偏)，则电流表的红表笔接在________点，要使表针仍指在零刻线，应将接f的探针(即表笔)向________(填向“左”或向“右”)移动．
2．在“测量金属丝电阻率”的实验中，某同学根据如图78所示的螺旋测微器测得导线直径d为_______m．用米尺测得导线的长L是60.00cm，用伏安法测导线的电阻，电表示数如图所示，电压是________V，电流强度是________A，导线的电阻率(用字母表示)是________．
3．实验桌上备有下列器材：
标有“8V、4W”灯泡1个；电动势ε=9V、内阻不计的电源1个；
量程为0～0.6～3A双量程电流表1个，内阻0.5Ω；
量程为0～3～15V双量程电压表1个，内阻依次为6kΩ和30kΩ；
滑线变阻器R(0－100Ω)1个，额定电流为2A，并有导线若干．
要求从中选择部分器材，组成电路，比较准确地测出小灯泡在2V、8V等不同电压时的实际功率，并且在调节滑线变阻器时灯泡不易烧坏，电路消耗的功率较小．
(1)电流表的量程应选________，电压表的量程应选________．
(2)按你所设计的实验电路将图79所示的实物连接起来．
4．图80中，P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管，外径为D．电阻膜材料的电阻率为ρ，管的两端有导电箍M、N，测得它们相距为L．现欲测定镀膜的厚度d，给有下列器材：
电流表(0～0.6～3A)
电压表(0～3～15V)
滑线变阻器(最大阻值为20Ω)
电源(电动势ε=3V，内阻不计)
开关S和导线若干．
要求电流强度从零开始改变，并多测几组电流、电压值．
(1)将图80中的实验器材按要求用实线连接成实验电路．
(2)计算镀膜厚度的公式d=________．
5．在做测干电池的电动势和内电阻实验时，备有下列器材供选用：
A．干电池1个
B．直流电流表(量程0～0.6～3A，0.6A档内阻为0.10Ω，3A档内阻为0.02Ω)
C．直流电压表(量程0～3～15V，3V档内阻为5kΩ，15V档内阻为25kΩ)
D．沿线变阻器(阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A)
E．滑线变阻器(阻值范围为0～100Ω，允许最大电流为0.2A)
F．开关
G．导线若干
H．电池夹
(1)在这些器材中，选出你需要的器材，按本实验要求的电路(系统误差较小)在图81所示的实物图上把所选器材进行连线．
(2)如图81所示，电表指针停在图示位置，按本实验所选电表量程读出电流表读数应为________A，电压表读数应为________V．
(3)根据实验记录，画出的U－I图像如图82所示，可得待测电池的内电阻r为_________Ω．
6．图83是用伏安法测1节干电池的电动势和内电阻所需的实验器材实物图，请在实物图上画出连接线，要求变阻器的滑动头在右端时，其使用的电阻值最大．
现将实验测得的数据标于图83所示中的坐标上，请作出U－I图线，由此求得
待测电地的电动势ε＝________V，内电阻r=________Ω．
7．在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中
(1)提供器材有
A．电压表(量程0～3V～15V)
B．电流表(量程0～0.6A～3A)
C．滑线变阻器(0～10Ω，额定电流2A)
D．滑线变阻器(0～200Ω，额定电流1A)
E．干电池2节
F．开关、导线等
为使实验有较精确的结果，电压表应选用________档，电流表应选用________档，滑线变阻器应选用________．(用字母表示)
(2)实验中，用电流表和电压表测出如表中所列的数据，请在图84的坐标上作出U－I图线，并由图线求出这2节干电池组成的电池组的电动势为________V，内电阻为________Ω．
四、计算题
1．在图85所示的电路中，已知电池电动势为ε、内阻为r，外电阻R1＞R2，开关S连接1时电阻R1消耗的电功率为P1，开关S连接2时，电阻R2消耗的电功率为P2，通过计算比较P1、P2的大小．
2．图86中OP1Q1与OP2Q2是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的OP1段与OP2段相互垂直，长度相等，交于O点．导轨的P1Q1段与P2Q2段相互平行，并相距为2b．一金属细杆在t=0的时刻从O点出发，以
恒定的速度v沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与导轨的平行段相垂直．速度方向与导轨的平行段相平行，杆与导轨有良好的接触．假定导轨和金属杆都有电阻，每单位长度的电阻都是r．(1)求金属杆在正交的导轨OP1、OP2上滑动时，金属杆上通过的电流强度；(2)当t＝2b/v时，通过金属杆中的电流强度又是多少？
3．质量为m、带电量为＋q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如图87所示，微粒在运动过程中所受阻力大小恒为f．(1)如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值．(2)若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍保证微粒沿v0方向做直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率．
4．如图88所示的电路中，电容器的电容C＝1μF，线圈的自感系数L＝0.1mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b，经过t＝3.14×10-5s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度a′为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？(g＝10m/s2，π＝3.14，研究过程中油滴不与极板接触)
5．如图89所示，带等量异种电荷的两块互相平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距为d，其间为匀强电场，当两板间的电压为U0时，有一质量为m、带电量为q的质子紧靠AB板的上表面以初速度v0射入电场中，设质子运动过程中不会与CD板相碰．求：
U1，则质子恰好能紧贴B端飞出电场，求电压U1、U0的比值是多大？
6．如图90，在E＝103V/m的水平方向的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在的竖直平面与电场线平行，其半径R＝40cm，一带正电荷q＝10-4C的小滑块质量为m＝10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放；
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？
7．如图91，OO′和OPQ是位于同一水平面上的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨PO与O′O成45°角，PQ与OO′平行，相距为d，足够长．一金属杆在t＝0的时刻从O点出发，以恒定的速度v沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与OO′垂直，且与两导轨接触良好．金属杆和导轨OO′的电阻可以不计，OPQ有电阻，且每单位长度的电阻为R，求在开始滑动后的任一时刻t通过金属杆的电流强度i，并在i-t坐标上定性地画出电流i随时间t变化的关系曲线．
8．质量为m、带电量为－q的微粒(重力不计)，在匀强电场中A点的速度为v，方向与电场线垂直，到达B点时速度的大小为2v，如图92所示．已知A、B两点间的距离为d，求：
(1)A、B两点间的电压；
(2)电场强度的大小和方向．
9．如图93所示，质量为5×10-14kg、电量为2.5×10-7C的带电粒子在O点获得5×105m/s的水平速度，距O点4cm处竖直放一挡板MN，若空间有一竖直向下的匀强电场，粒子将打在挡板上的某点P，若撤去电场，加垂直纸面指向读者的匀强磁场，磁感应强度B＝0.125T，粒子仍打在P点，试求上述两种情况下粒子从O点到达P点经历的时间之差及所加电场的电场强度的大小．(不计粒子的重力)
10．如图94所示，初速为零的带正电的粒子(不计重力)经A、B间电场加速后，从B板上的小孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内即出现大小恒定(B＝4T)、方向与纸面垂直交替变化的磁场(时而指向纸内，时而指向纸外，每0.5π×10-2s变化1次)，粒子到达P点时，磁场方向指向纸外．在O处有一静止的中性粒子Q，PO垂直平分ab、cd．已知s＝3m，ab＝3.2m，带电粒子荷质比q/m＝50C/kg．求：
(1)A、B间加速电压为100V时，带电粒子能否与O处的中性粒子Q碰撞？说明理由．
(2)欲使带电粒子与Q碰撞，加速电压U应满足何种条件？
11．如图95所示，在密闭的真空室中，正中间开有小孔的平行金属板A、B，长均为L，两板间距为L/3，电源ε1、ε2，其电动势相同．将开关S置于a端，在距A板小孔正上方L处静止释放一质量为m、电量为q的带正电小球P(可视为质点)，小球P通过上、下孔时的速度比
面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在此情况下，在A板小孔正上方某处释放一个与P相同的小球Q，要使Q进入A、B板间后不与极板碰撞而能飞离磁场区，则释放点应距A板多高？(设A、B间电场可看作均匀的，且两板外无电场和磁场)
12．横截面是矩形abcd的金属导体，放在匀强磁场中，通过电流I时，测得ab边比cd边电势高，如图96所示．若导体中单位长度的电子数为n，电子电量为e，ab边长为L1，bc边长为L2．要使ab边比cd边电势高U，所加磁场的磁感应强度的最小值是多少？磁场的方向是怎样的？
13．如图97所示，MN和PQ为相距L＝30 cm的平行金属导轨，电阻为R＝0.3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动，相距d＝20cm、水平放置的两平行金属板E和F分别与a、b端相连．图中R0＝0.1Ω，金属棒ac＝cd＝db，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当ab以速率v向右做匀速运动时，恰能使一带电粒子以速率v在金属板间做匀速圆周运动．求ab棒匀速运动的速率v的取值范围．(g取10m/s2)
14．一带负电的带电粒子，以固定的正电荷为圆心，在匀强磁场中做顺时针方向的圆周运动，圆周半径为r，粒子运动速率为v，如图98所示，此时粒子所受的电场力是洛仑磁力的3倍．
(1)若使上述带电粒子以速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动，记其半径为R，求R与r的比值；
(2)若使上述带电粒子绕正电荷做逆时针方向的半径为r的圆周运动，记此时粒子的速率为v′，求v′与v的比值．
15．在地面附近的真空环境中，建立一直角坐标系，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右，空间有沿水平方向且垂直于xOy平面指向读者的匀强磁场(磁感应强度B＝0.25T)和沿x轴正方向的匀强电场(场
C的带负电微粒，在此区域中刚好沿直线运动(g取10m/s2)．
(1)求此带电微粒的速度v；
(2)当此带电微粒沿直线运动到y轴上一点N时，突然将磁场撤去而保持电场不变，若在运动中微粒还能再一次通过y轴上另一点P(N、P点位置均未在图中标出)，求此时的速度vP的大小．
16．一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面．粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°．如图100所示，重力忽略不计，试求：
(1)圆形磁场区域的最小面积；
(2)粒子从O进入磁场区到达b点所经历的时间及b点的坐标．
17．如图101，在光滑绝缘的水平桌面上方有电场强度为E的匀强电场，方向垂直纸面向里，两个带电量均为q的带负电的粒子A和B，质量分别为mA和mB，且mA＞mB，令这两个粒子同时在桌面上的M点和N点以大小相等的初速度v0分别向左和向右运动，若桌面和电场区域足够大，两个粒子间的静电力忽略不计，问：
(1)经过时间Δt，A和B粒子的动量的改变量的大小是否相等？请说明理由．
(2)A和B粒子的动量是否有可能相等，如有可能相等，那么要多少时间才能相等？
18．如图102所示，一竖直放置的金属圆环，总电阻为R，有一金属杆长为L，一端绕环心O自由转动，另一端固定一质量为m的金属球a，球套在环上可无摩擦地沿环滑动．Oa为电阻不计的导线，金属杆的电阻设为r，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图所示．当金属杆从水平位置由静止释放后运动至竖直位置时，a球的速度为v，求：
(1)杆运动至竖直位置时产生的感应电动势多大？哪端电势高？
(2)此时磁场力的功率多大？
(2)在上述过程中有多少电能转化为内能？(金属杆质量不计)
参考答案
一、选择题
1．B、D 2．B、C、D 3．B 4．A、B
5．A、C、D 6．B、C、D 7．A、C 8．D
9．B 10．C 11．B、C、D 12．A
13．B、C 14．A、D 15．A、B、C 16．B、C
17．A、D 18．B 19．B 20．C．D
21．A、C．D 22．D 23．A、B、C 24．C
25．D 26．B 27．C 28．B、C
29．A、B、C、D 30．A、C 31．A 32．C
33．A 34．A 35．A、C 36．C
37．A、B、C 38．C 39．B 40．A、B
41．C、D 42．C、D 43．A、D 44．D
45．D 46．B 47．E 48．D
49．B、D 50．B、D
二、填空题
13．mgR·sinθ/εl；垂直于回路平面向下 14．abcda；14BωS/(5π)
2mgd/nq
三、实验题
1．a；d；右 2．764×10-4；1.20；0.48；πUd2(4IL)
3．(1)0～0.6A；灯泡电压为2V时选0～3V，灯泡电压为8V时选0～15V (2)连线如图3所示(实物图连线画出量程的一种选择即可)
4．(1)如图4所示 (2)ρIL(πDU)
5．(1)选A；选B，量程取0～0.6A；选C，最程取0～3V；选D；选F；按图5连线(2)电流表读数0.6A档为0.292 A(答0.290 A、0.294A或0.296A也算对)；电压表读数3V档为0.66V(答0.65－0.68V也算对)(3)r＝1Ω
6．实物图连接如图6所示．
ε＝1.47V；r＝1.84Ω(1.47±0.02V，0.84±0.05Ω均算对)
7．(1)0～3V；0～0.6 A；C(2)2.9～3V；2.4～2.5Ω；U－I图线如图7所示
四、计算题
关S接2时，电阻R2消耗的电功率P2为
由以上二式得：
已知 R1＞R2，故由上式可知：
所以R1R2＞r2时，P1＜P2；R1R2＝r2时，P1＝P2；R1R2＜r2时，P1＞P2
3．(1)对微粒进行受力分析如图8a所示，要保证微粒沿v0方向做直线运动，必须使微粒在垂直v0的y方向所受合力为零，则所加电场方向沿y轴正向(如图)时，电场强度E最小，且有
Eq＝mgcosθ，E＝mgcosθ/q
①
(2)当加有水平向左的匀强电场后，微粒受力分析如图8b所示．若仍保证微粒沿v0方向，则有
Eqsinθ＝mgcosθ
②
设微粒沿v0方向的最大位移为s，由动能定理得：
③
粒子从O点射出到回到O点过程中，由动能定理得：
④
4．当S拨至a时油滴受力平衡，显然油滴带负电
①
当S拨至b后，LC回路中有振荡电流，振荡周期为
当t＝3.14×10-5时，电容器恰好反向充电结束，两板间场强与t＝0时等大反向，由牛顿第二定律：
②
联立①、②式，得a＝20m/s2
当振荡电流最大时，电容器处于放电完毕状态，两板间无电场，油滴仅受重力作用M
所以mg＝ma′，a′＝10m/s2．即当油滴的加速度为10m/s2时，LC回路中振荡电流有最大值．
5．当质子以速度v0射入电场中，立即受到电场力的作用，F电＝
此时改变两极板的极性，质子开始以vy为初速做竖直上抛运动，即
(2)滑块过P点时，由
内，金属杆在滑动过程中的感应电动势为
ε1＝Bv·vt＝Bv2t
根据以上分析，查得i-t曲线如图9．
8．(1)如图10，根据动能定理得
(2)设沿纸面向上为＋y方向，沿纸面向右为＋x方向．沿＋y方向
因为 (2v)2＝v2＋vx2
d2＝s2＋h2，E＝UAB/s
9．若空间只有电场，粒子做类平抛运动
l=v0t1，
①
②
若空间只有磁场，粒子做匀速圆周运动
由图11可知：d＝R(1－cosθ)＝1.07×10-2(m)
10．(1)能，因磁场变化周期T＝π×10-2(s)，满足粒子圆运动周期
粒子可按图12形式到达O处．
(2)欲使粒子与Q相撞，即要求PO的距离是粒子运动半径的整数倍
11．P释放后运动过程
分析出：Q只能从右边飞出，Q在板内做圆周运动
12．金属导体中的电流是自由电子的定向运动，设平均速度为v，I＝nev，放在磁场中，在洛仑兹力作用下，要发生向下的偏转，使得导体的cd面积累负电荷，ab面的电势高于cd面，所加磁场的磁感应强度最小时，磁场方向应沿ba方向，导体内形成电场，定向移动的自由电子受到的电场力跟磁场力平衡，有
13．由题意知，rcd＝R/3＝0.1Ω，Lab＝3L＝0.9m，Lcd＝0.3m．ab匀速运动时，εab＝BLabv＝3BLv
稳定时Uab＝εab－Ircd＝3BLv－BLvrcd/R0＋rcd
BLv(3－1/2)＝5BLv/2
带电粒子在E、F之间恰能做匀速圆周运动，必有
mg＝qE＝qUab/d，且R′＝mv/qB
解得 v2＝8R′/3
又由题意，R′＜d/2＝0.1m
14．带电粒子做顺时针方向的圆周运动时，记电场力为F，洛仑兹
(1)粒子以速率v做逆时针方向、半径为R的圆周运动时，粒子所受洛仑兹力大小仍为f，方向背离正电荷；因电场力与两电荷间的距离平方
(2)粒子做逆时针方向、半径为r、速率为v′的圆周运动时，粒子所受的电场力仍为F，因洛仑兹力与速率成正比，故此时粒子所受的洛仑兹力f′为：
联立解得：v′∶v＝3∶4
15．(1)带电微粒受重力、电场力、洛仑兹力，此三力平衡，如图13(a)
所以 v＝1.6m/s
v与洛仑兹力垂直，由图可知
(2)建立坐标轴x′O′y′，使O′x′与v同向，如图13b所示，微粒由N运动至P应有：
用vy′表示vP在y′轴上分量，应有
sx′＝vt，sy′＝(vy′/2)t
16．(1)带电粒子进入磁场受洛仑兹力作用，在场内做匀速圆周运动，由qBv0＝mv02/R，得轨道半径R＝mv0/qB．在图14中，由几何关系可知∠aO′b＝60°，磁场最小半径：2r＝2Rcos30°，即r＝Rcos30
(2)粒子从O到a做匀速圆周运动，从a飞出磁场后做匀速直线运动，
/qB，0)．
17．(1)经过时间Δt，A、B粒子所受的冲量分别是IA＝qE·Δt，IB＝qE·Δt，所以IA＝IB
根据动量定理，ΔpA＝IA，ΔpB＝IB，所以ΔpA＝ΔpB
即A和B粒子动量改变量的大小是相等的．
(2)粒子A和B受到的电场力大小始终为qE，方向垂直纸面向外，所以粒子A在向左的方向上做匀速直线运动，在垂直纸面向外的方向上，做初速为零的匀加速直线运动；粒子B在向右的方向上做匀速直线运动，在垂直纸面向外的方向上做初速为零的匀加速直线运动，加速度aA＝
间t，粒子A和B在垂直纸面向外的方向上的位移分别是sA和sB
根据动能定理
18．(1)杆运动到竖直位置时，Oa做切割磁感线运动．由法拉弟电磁感应定律，得
又由右手定则得a点电势高于O点．
(2)安培力做功，机械能转化为电能，而获得内能，电功率等于安培力做功功率，其等效电路如图15所示：
(3)由能的转化和守恒定律，得
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