小升初数学总复习专项训练-图形的认识与测量(含知识点梳理+原卷+解析卷)

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名称 小升初数学总复习专项训练-图形的认识与测量(含知识点梳理+原卷+解析卷)
格式 zip
文件大小 3.4MB
资源类型 试卷
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2018-05-17 14:23:02

文档简介

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图形的认识与测量知识点梳理
一、图形的分类
二、线和角
(1)线
直线:直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
射线:射线只有一个端点;长度无限。
线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。
垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。21世纪教育网版权所有
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2)角
1、从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
2、角的分类
锐角:小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。
三、平面图形
1长方形
(1)特征
对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
(2)计算公式
c=2(a+b) s=ab
2正方形
(1)特征:
四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
(2)计算公式
c= 4a s=a2
3三角形
(1)特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
(2)计算公式
s=ah/2
(3)分类
按角分
锐角三角形:三个角都是锐角。
直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。
钝角三角形:有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形:三条边长度不相等。
等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4平行四边形
(1)特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
(2)计算公式
s=ah
5 梯形
(1)特征
只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式
s=(a+b)h/2=mh
6 圆
(1)圆的认识
平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);
把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
(3)圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。
(4)圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(5)计算公式
d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r2
7扇形
(1)扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。21教育网
扇形有一条对称轴。
(2) 计算公式
s=nr2/360
8环形
(1) 特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。
(2) 计算公式
s=(R2-r2)
9轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。21cnjy.com
正方形有4条对称轴,
长方形有2条对称轴
等腰三角形有2条对称轴
等边三角形有3条对称轴
等腰梯形有一条对称轴
圆有无数条对称轴
菱形有4条对称轴
扇形有一条对称轴
四、立体图形
(一)长方体
1 特征
六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。2·1·c·n·j·y
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2 计算公式
s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh
(二)正方体
1 特征
六个面都是正方形六个面的面积相等 12条棱,棱长都相等有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
2 计算公式
S表= 6a2 v=a3
(二)圆柱
1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。21·cn·jy·com
2计算公式
s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh
(三)圆锥
1 圆锥的认识
圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式
v= sh/3
(四)圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。
五、常见的计量单位与进率
(1)长度单位:
1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米=100厘米,1千米=1000米
(2)面积单位:
1平方厘米=100平方毫米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
(3)体积单位:
1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
(4)容积单位:
毫升(mL) 升(L)
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
1立方米=1000升
六、单位名数的互化方法
(1)低级单位名数化为高级单位名数除以进率;高级单位名数化为低级单位名数乘进率。
(2)复名数改写为高级单位的单名数,用复名数的低级单位除以进率,再加上复名数的高级单位。
(3)复名数改写为低级单位的单名数,用复名数的高级单位乘进率,再加上复名数的低级单位。
(4)低级单位单名数改写为复名数,用单名数除以进率的商的整数部分做复名数的高级单位,余数做复名数的低级单位。www.21-cn-jy.com
(5)高级单位单名数改写为复名数,整数部分做复名数的高级单位,小数部分乘进率做复名数的低级单位。
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小升初数学总复习专项训练-图形的认识与测量(原卷)
一、单选题(共5题;共10分)
1. ( 2分 ) 如下图,不能围成正方体的是( ).
A. B. C. D.
2. ( 2分 ) 关于圆的知识,下面说法不正确的是( )
A. 圆心只决定圆的位置,不决定圆的大小 B. 两端都在圆上的线段叫做直径
C. 半径相等的两个圆的面积相等 D. 圆周率是圆周长和这个 圆直径的比值
3. ( 2分 ) 用一副三角板不能组成的角度是( )
A. 75° B. 105° C. 35° D. 15°
4. ( 2分 ) 把一段圆柱形的木材,削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )
A. 3倍 B. C. D. 2倍
5. ( 2分 ) 一个圆柱体的侧面展开是一个正方形,这个圆柱体的底面直径是5厘米,这个圆柱体的高是(  )厘米. 【来源:21·世纪·教育·网】
A. 5 B. 10 C. 15.7 D. 31.4
二、判断题(共5题;共10分)
6. ( 2分 ) 一条直线比一条射线长. ( )
7. ( 2分 ) 钝角都是大于90度的. ( )
8. ( 2分 ) 任何一个锐角三角形,都能画3条高. ( )
9. ( 2分 ) 圆越大圆周率越大,圆越小圆周率越小. ( )
10. ( 2分 ) 由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形. ( )
三、填空题(共10题;共19分)
11. ( 3分 ) 直角=________度;平角=________度;周角=________度. www.21-cn-jy.com
12. ( 1分 ) 长分别为1cm,2cm,4cm的线段,________搭成三角形,(填能或不能)
13. ( 1分 ) 一个等腰三角形的顶角是80°,它的一个底角是________°.
14. ( 2分 ) ________确定圆的位置,________确定圆的大小.
15. ( 3分 ) 从前后左右看圆锥,都是________,从上面看是________,从下面看是________。
16. ( 1分 ) 在一个长5厘米,宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是________厘米.
17. ( 2分 ) 一张长10分米,宽6分米的长方形纸片,最多能剪________个直径为2分米的圆片.
18. ( 1分 ) 一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形,它的高是底面半径的________倍.
19. ( 2分 ) 如果把一个底面直径是2分米的圆柱的侧面展开后是一 个正方形,那么圆柱的高是 ________分米,侧面积是________平方分米。 21·世纪*教育网
20. ( 3分 ) 把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后,表面积增加了40平方分米,这根木料的体积是________立方分米. 21·cn·jy·com
四、作图题(共3题;共15分)
21. ( 5分 ) 画出一个周长是12厘米的长方形和周长是16厘米的正方形.
22. ( 5分 ) 按要求画图.
画两个圆,使它们只有一条对称轴.
23. ( 5分 ) 根据图中水平对称轴,画出与三角形ABC对称的图形.并在图中画出三角形ABC底边BC上的高.
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五、综合题(共3题;共21分)
24. ( 5分 ) 按要求回答
(1)
已知∠1=40°∠2=________
(2)
已知∠1=40°∠3=∠4=________
(3)
∠1=________;∠2=________;∠3=________.
25. ( 8分 ) 计算下面各图形的表面积。(单位:cm)
(1)
(2)
26. ( 8分 ) 看图计算(单位:厘米)
27.
(1)计算圆柱的表面积和体积.
(2)计算圆锥的体积.
六、应用题(共5题;共25分)
27. ( 5分 ) 李大伯修一个长方形打谷场,长15米,宽8米,要在上面铺厚0.3米的石子.如果用一辆能装1.5立方米的拖拉机来运,一共要运石子多少次. 21世纪教育网版权所有
28. ( 5分 ) 有一个停车场原来的形状是梯形,为扩大停车面积,将它扩建为一个长方形的停车场。扩建后面积增加了多少平方米
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29. ( 5分 ) 给大厅中一根圆柱形立柱刷漆.已知立柱高4米,底面半径是0.5米,每平方米需油漆0.4千克.将这根立柱全部刷完共需多少千克油漆? 21cnjy.com
30. ( 5分 ) 一个长方体玻璃缸,从里面量长60厘米,宽40厘米,缸内水深10厘米.把一块石头浸入水中后,水面升到12厘米,求石块的体积是多少? 2·1·c·n·j·y
31. ( 5分 ) 用90厘米长的铁丝做成一个长方体框架(接头处忽略不计),长、宽、高的比是4:3:2。这个长方体的体积是多少 2-1-c-n-j-y
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小升初数学总复习专项训练-图形的认识与测量(解析卷)
一、单选题(共5题;共10分)
1.如下图,不能围成正方体的是( ).
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】不能围成正方体的是D。
故答案为:D。
【分析】此题主要考查了正方体展开图形状规律,注意记忆只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图是解决问题的关键。21世纪教育网版权所有
2.关于圆的知识,下面说法不正确的是( )
A. 圆心只决定圆的位置,不决定圆的大小 B. 两端都在圆上的线段叫做直径
C. 半径相等的两个圆的面积相等 D. 圆周率是圆周长和这个 圆直径的比值
【答案】B
【考点】圆的认识与圆周率
【解析】【解答】解:A、圆心只决定圆的位置,不决定圆的大小,说法正确;
B、两端都在圆上的线段叫做直径,说法错误,因为直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段;
C、半径相等的两个圆,大小相等,所以的面积相等,说法正确;
D、圆周率是圆周长和这个圆直径的比值,说法正确;
故答案为:B
【分析】经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.圆心决定圆的位置,半径或直径决定圆的大小,圆周率是圆周长与直径的比值.
3.用一副三角板不能组成的角度是( )
A. 75° B. 105° C. 35° D. 15°
【答案】C
【考点】图形的拼组
【解析】【解答】解:A、75°的角,30°+75°=75°,能组成;
B、105°的角,60°+45°=105°,能组成;
C、35°的角,不能直接利用三角板拼出;
D、15°的角,45°﹣30°=15°,能组成;
故选:C.
【分析】一副三角板中的度数有:90°、60°、45°、30°;用三角板画出角,无非是用角度加减法,根据选项一一分析,排除错误答案.
4.把一段圆柱形的木材,削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )
A. 3倍 B. C. D. 2倍
【答案】D
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解:2÷1=2;
【分析】由题意知,削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的 ,也就是说,把圆柱的体积看作单位“1”,是3份,圆锥体积是1份,那么削去的部分应是2份;要求最后的问题,可用除法解答。
故选:D
5.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形,这个圆柱体的底面直径是5厘米,这个圆柱体的高是(  )厘米.
A. 5 B. 10 C. 15.7 D. 31.4
【答案】C
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解:把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,说明圆柱体的底面周长和高相等, 3.14×5=15.7(厘米),
答:圆柱体的高是15.7厘米.
故选:C.
【分析】根据题意可知,把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,说明圆柱体的底面周长和高相等,已知这个圆柱体的底面直径是5厘米,根据圆的周长公式:c=πd,求出圆柱体的底面周长,高也由此得出.【来源:21·世纪·教育·网】
二、判断题(共5题;共10分)
6.一条直线比一条射线长.(判断对错)
【答案】错误
【考点】直线、线段和射线的认识
【解析】【解答】解:因为直线和射线都无限长,不可测量长度, 所以也谈不上直线比射线长.
故答案为:错误.
【分析】根据直线、射线的意义:直线无端点,无限长;射线有一个端点,无限长;由此判断即可.
7.钝角都是大于90度的.(判断对错)
【答案】正确
【考点】角的概念及其分类
【解析】【解答】解:根据钝角的含义可知:钝角都是大于90度的;但如果说大于90度的角是钝角,说法就不对; 故答案为:正确.
【分析】根据钝角的含义:大于90度小于180度的角叫做钝角;所以钝角都是大于90度的;由此判断即可.21*cnjy*com
8.判断对错.
任何一个锐角三角形,都能画3条高.
【答案】正确
【考点】作三角形的高
【解析】【解答】解:三角形有三条边,每条边上都能画出一条三角形的高,所以能画3条高,原题说法正确.
故答案为:正确
【分析】三角形的高是顶点到对边的垂线段的长度,三角形每条边上都能画出一条三角形的高.
9.圆越大圆周率越大,圆越小圆周率越小.
【答案】错误
【考点】圆的认识与圆周率
【解析】【解答】解:圆周率的大小与圆的大小无关,圆的周长变大,圆的直径就变大,但圆周率不变;所以圆越大圆周率越大,圆越小圆周率越小,说法错误.故答案为:错误.
【分析】圆周率的大小与圆的大小无关,圆的周长变大,圆的直径就变大,但圆周率不变,据此判断即可.【出处:21教育名师】
10.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形.(判断对错)
【答案】错误
【考点】圆的认识与圆周率
【解析】【解答】解:根据扇形的意义:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形.所以原题的说法错误. 故答案为:错误.
【分析】根据扇形的意义:由两条半径,和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形,据此解答.
三、填空题(共10题;共19分)
11.直角=________度;平角=________度;周角=________度.
【答案】90;180;360
【考点】角的概念及其分类
【解析】【解答】解:根据角的大小可知,直角=90度,平角=180度,周角=360度.
故答案为:90;180;360
【分析】根据角的分类情况可知,直角是90度的角,平角是180度的角,周角是360度的角,小于90度的角是锐角,大于90度小于180度的角是钝角.21教育名师原创作品
12.长分别为1cm,2cm,4cm的线段,________搭成三角形,(填能或不能)
【答案】不能
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】解:1+2=3(厘米),3厘米<4厘米,所以不能组成三角形.
故答案为:不能.
【分析】三角形三边的关系:任意两边之和大于第三边,据此进行分析即可解答.
13.一个等腰三角形的顶角是80°,它的一个底角是________°.
【答案】50
【考点】三角形的内角和,等腰三角形与等边三角形
【解析】【解答】解:(180°-80°)÷2
=100°÷2
=50°
故答案为:50
【分析】等腰三角形的两个底角相等,用三角形内角和减去一个顶角的度数即可求出两个底角的度数和,除以2即可求出一个底角的度数.【版权所有:21教育】
14.________确定圆的位置,________确定圆的大小.
【答案】圆心;半径
【考点】圆的认识与圆周率,画圆
【解析】【解答】解:由圆规画圆的方法可以得知,圆心可以确定圆的位置,半径决定圆的大小,半径越大,画出的圆就越大,
答:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
故答案为:圆心;半径.
【分析】抓住圆规画圆的方法,即可得出圆的两大要素即:圆心和半径.此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即:圆心和半径.www.21-cn-jy.com
15.从前后左右看圆锥,都是________,从上面看是________,从下面看是________。
【答案】三角形;圆形;圆形
【考点】从不同方向观察物体和几何体
【解析】【解答】从前后左右看圆锥,都是三角形,从上面看是 圆形,从下面看是圆形。
【分析】根据圆锥的特征,从前后左右看圆锥,都是三角形,从上面和下面看圆锥,都是圆形,掌握圆锥的特征是关键。21*cnjy*com
16.在一个长5厘米,宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是________厘米.
【答案】1.5
【考点】圆的认识与圆周率
【解析】【解答】解:圆的半径:3÷2=1.5(厘米)
故答案为:1.5
【分析】长方形中最大的圆的直径与长方形的宽相等,所以用长方形的宽除以2即可求出这个圆的半径.
17.一张长10分米,宽6分米的长方形纸片,最多能剪________个直径为2分米的圆片.
【答案】15
【考点】图形的拼组
【解析】【解答】解:10÷2=5(个) 6÷2=3(排)
一共可剪:5×3=15(个);
答:最多能剪15个直径为2分米的圆片.
故答案为:15.
【分析】可以把剪直径为2分米的圆片,转化为剪边长为2分米的正方形,计算沿着长10分米的边能剪几个正方形,沿着宽6分米的边能剪几排;然后用每排的个数×排数=总个数,即可解答.
18.一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形,它的高是底面半径的________倍.
【答案】2π
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解:设圆柱的底面半径为r,高为h,
则2πr=h, 倍;
答:它的高是底面半径的2π倍.
故答案为:2π.
【分析】由圆柱侧面展开图的特征可知:圆柱的侧面展开后,成为一个长方形,这个长方形的长就等于圆柱的底面周长,宽就等于圆柱的高,再据“一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形”即可知道,这个圆柱的底面周长等于高,从而问题得解.解答此题的主要依据是:圆柱侧面展开图的特征,注意当圆柱的侧面展开后,成为一个正方形那么圆柱的底面周长等于高.2·1·c·n·j·y
19.如果把一个底面直径是2分米的圆柱的侧面展开后是一 个正方形,那么圆柱的高是 ________分米,侧面积是________平方分米。 www-2-1-cnjy-com
【答案】2π;4π
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】本题圆柱的高就等于圆柱的底面周长,为2π , 侧面积为2π×2π=4π 。
【分析】圆柱的侧面积就等于圆柱的底面周长乘以高。
20.把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后,表面积增加了40平方分米,这根木料的体积是________立方分米.
【答案】31.4
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】1米=10分米;
40÷2÷10=2(分米);
3.14×(2÷2)2×10,
=3.14×10,
=31.4(立方分米);
答:这根木料的体积是31.4立方分米。
故答案为:31.4。
【分析】由题意知,把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后,会增加两个切面的面积,并且这两个切面是长跟圆柱的高相等,是1米,宽跟圆柱底面直径相等的长方形;现在已知表面积增加了40平方分米,也就是两个长方形切面的面积是40平方分米,由此可求得底面直径是多少,再利用V=sh求得圆柱的体积即可。
四、作图题(共3题;共15分)
21.画出一个周长是12厘米的长方形和周长是16厘米的正方形.
【答案】解:根据题干分析画图如下:
【考点】画指定周长的长方形、正方形
【解析】【分析】根据长方形的周长公式可得:周长是12厘米的长方形的一条长与宽的和是12÷2=6厘米,所以长方形的长和宽可以分别是:4厘米和2厘米;
根据正方形的周长公式可得:周长是16厘米的正方形的边长是16÷4=4厘米,据此即可画图.解答此题的关键是利用长方形的和正方形的周长公式,先确定长方形的长与宽和正方形的边长,再画图.
22.按要求画图.
画两个圆,使它们只有一条对称轴.
【答案】解:画图如下:
【考点】作轴对称图形
【解析】【分析】画出一个大圆,一个小圆,这两个圆的圆心不重合,这两个圆可以相交,也可以不相交,两个圆心所在的直线就是对称轴.
23.根据图中水平对称轴,画出与三角形ABC对称的图形.并在图中画出三角形ABC底边BC上的高.
【答案】解:画图如下:
【考点】作轴对称图形
【解析】【分析】分别找出三角形ABC关于直线的对称点,然后顺次连接即可.再过A点作BC上的垂线即可.本题主要考查了作轴对称图形,根据网格特点,找出三角形ABC关于直线的对称点是解题的关键.同时考查了作三角形的高.
五、综合题(共3题;共21分)
24.按要求回答
(1)
已知∠1=40°∠2=________
(2)
已知∠1=40°∠3=∠4=________
(3)
∠1=________;∠2=________;∠3=________.
【答案】(1)50°
(2)140°
(3)60°;60°;60°
【考点】角的画法,三角形的内角和
【解析】【解答】解:(1)如图
∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°;
(2)如图
∠3=∠4=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°;
(3)如图
∠1=180°﹣40°﹣80°=60°,
∠2=180°﹣90°﹣30°=60°,
∠3=180°﹣60°﹣60°=60°.
【分析】(1)利用三个角的和是180°与其中一个角为90°,则∠1和∠2的和为90°,由此解答即可;(2)利用∠1+∠3=∠1+∠4=180°解答即可;(3)利用三角形的内角和求出角的度数即可.此题主要考查两个角或三个角的和是180°、90°以及三角形的内角和为180°,利用这些已知条件解决问题.
25.计算下面各图形的表面积。(单位:cm)
(1)
(2)
【答案】(1)解:(7×12+7×9+12×9)×2
=(84+63+108)×2
=255×2
=510(平方厘米)
答:这个图形的表面积是510平方厘米.
(2)解:8×8×6
=64×6
=384(平方厘米)
答:这个图形的表面积是384平方厘米. 21·cn·jy·com
【考点】长方体和正方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,正方体表面积=棱长×棱长×6,由此根据公式分别计算即可.
26.看图计算(单位:厘米)
(1)计算圆柱的表面积和体积.
(2)计算圆锥的体积.
【答案】(1)解:表面积:3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2 =3.14×72+3.14×32×2
=226.08+56.52
=282.6(平方厘米)
体积:3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×12
=339.12(立方厘米)
答:这个圆柱的表面积是282.6平方厘米,体积是339.12立方厘米
(2)解:3.14×(10÷2)2×12× =3.14×25×4
=3.14×100
=314(立方厘米)
答:这个圆锥的体积是314立方厘米 21cnjy.com
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆锥的体积
【解析】【分析】(1)可分别用圆柱的表面积公式S=πdh+2πr2、体积公式V=πr2h求得即可.(2)圆锥的体积可用V= sh列式计算即可.
六、应用题(共5题;共25分)
27.李大伯修一个长方形打谷场,长15米,宽8米,要在上面铺厚0.3米的石子.如果用一辆能装1.5立方米的拖拉机来运,一共要运石子多少次. 21·世纪*教育网
【答案】解:15×8×0.3÷1.5
=36÷1.5
=24(次)
答:一共要运石子24次.
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】石子铺好后是长方体,长方体体积=长×宽×高,根据长方体体积公式求出石子的体积,再除以每辆车能装石子的体积即可求出要运的次数.【来源:21cnj*y.co*m】
28.有一个停车场原来的形状是梯形,为扩大停车面积,将它扩建为一个长方形的停车场。扩建后面积增加了多少平方米
【答案】解:(52-40)×34÷2
=12×34÷2
=204(平方米)
答:扩建后面积增加了204平方米.
【考点】三角形的面积
【解析】【分析】面积增加的部分是三角形,三角形的底是(52-40)米,高与梯形的高相等,因此根据三角形面积公式直接计算增加的面积即可.2-1-c-n-j-y
29.给大厅中一根圆柱形立柱刷漆.已知立柱高4米,底面半径是0.5米,每平方米需油漆0.4千克.将这根立柱全部刷完共需多少千克油漆?
【答案】解:2×3.14×0.5×4×0.4
=3.14×1.6
=5.024(千克)
答:将这根立柱全部刷完共需5.024千克油漆.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】刷漆的部分是圆柱的侧面,用底面周长乘高求出侧面积,用侧面积乘每平方米需油漆的重量就是需要油漆的总重量.
30.一个长方体玻璃缸,从里面量长60厘米,宽40厘米,缸内水深10厘米.把一块石头浸入水中后,水面升到12厘米,求石块的体积是多少?
【答案】解:60×40×(12﹣10)
=60×40×2
=2400×2
=4800(立方厘米);
答:石块的体积是4800立方厘米.
【考点】探索某些实物体积的测量方法
【解析】【分析】升高的这部分水的体积就是这个石块的体积,这个水槽的底面积乘上升的高度即可.本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法,上升的水的体积就等于这个物体的体积.
31.用90厘米长的铁丝做成一个长方体框架(接头处忽略不计),长、宽、高的比是4:3:2。这个长方体的体积是多少 21教育网
【答案】一组长、宽、高的和:90÷4=22.5(厘米)
总份数:4+3+2=9(份)
长:22.5× =10(厘米)
宽:22.5× =7.5(厘米)
体积:10×7.5×5=375(立方厘米)
答:这个长方体的体积是375立方厘米
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【分析】本题考点:长方体的特征.
此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用.
根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,把数据代入公式解答.
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