2018高考数学“棘手”问题大归纳与大通透专题2.2+平面向量中的最值问题通关

( http: / / www.21cnjy.com )
第一类 与数量积有关的最值
1．在 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )是边 ( http: / / www.21cnjy.com )上的两个动点，且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围为( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】A
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
2．在边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )的正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )中， ( http: / / www.21cnjy.com )为 ( http: / / www.21cnjy.com )的中点，点 ( http: / / www.21cnjy.com )在线段 ( http: / / www.21cnjy.com )上运动，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是(　　)
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】C
【解析】将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E(x，0)，0≤x≤1．又 ( http: / / www.21cnjy.com )，C(1，1)，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以 ( http: / / www.21cnjy.com )，
因为0≤x≤1，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )，即 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
本题选择C选项．
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3．已知、是函数（其中常数）图象上的两个动点，点，若的最小值为0，则函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
( http: / / www.21cnjy.com )
4．如图，在直角梯形中， ，点在阴影区域（含边界）中运动，则有的取值范围是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
【答案】A
( http: / / www.21cnjy.com )
5．在中， ，点满足，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】取AB的中点D，连接CD．
，
所以当时， 的最大值为16．故选B．
6．已知点， ，点的坐标， 满足，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
7．已知A、B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则的取值范围是（ ）
A． [，0） B． [，0] C． [，1） D． [，1]
【答案】A
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
建立如图所示的坐标系， 到直线的距离，则
， 的取值范围是，故选A．
8．在中， ，其面积，则夹角的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
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9．已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是 ( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】要取得最小值，则与共线且反向
即位于的中线上，中线长为
设，则
则
当时， 取最小值，
( http: / / www.21cnjy.com )
故选
10．已知则当最小时的值时（ ）
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣1 D． 1
【答案】B
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11．在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，且满足||＝，则的取值范围为(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】以等腰直角三角形的直角边BC为x轴，BA为y轴，建立平面直角坐标系，如图，则B(0，0)，直线AC的方程为x＋y＝2．
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设M(a，2－a)，则0∵0答案：C
12．已知平面向量满足，若，则的最小值为 ( )
A． -2 B． - C． -1 D． 0
【答案】B
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13．在中，边上的中线的长为2，点是所在平面上的任意一点，则的最小值为（ ）
A． 1 B． 2 C． -2 D． -1
【答案】C
【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，使得点D在原点处，点A在y轴上，则．
( http: / / www.21cnjy.com )
设点P的坐标为，则，
故
，当且仅当时等号成立．
所以的最小值为．选C．
14．已知是圆的直径， 是圆的弦上一动点， ， ，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
( http: / / www.21cnjy.com )
15．已知抛物线 ( http: / / www.21cnjy.com )为 ( http: / / www.21cnjy.com )轴负半轴上的动点， ( http: / / www.21cnjy.com )为抛物线的切线， ( http: / / www.21cnjy.com )分别为切点，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为 （ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】C
【解析】设切线 ( http: / / www.21cnjy.com )的方程为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
由 ( http: / / www.21cnjy.com ) 消去x整理得 ( http: / / www.21cnjy.com )（*），
∵直线与抛物线相切，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )，故 ( http: / / www.21cnjy.com )．
∴方程 ( http: / / www.21cnjy.com )（*）为 ( http: / / www.21cnjy.com )，解得 ( http: / / www.21cnjy.com )．
∴点 ( http: / / www.21cnjy.com )的坐标分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
在方程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，令 ( http: / / www.21cnjy.com )，可得 ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴点 ( http: / / www.21cnjy.com )的坐标为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )取得最小值 ( http: / / www.21cnjy.com )．选C．
16．已知在直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )中， ( http: / / www.21cnjy.com )为直角， ( http: / / www.21cnjy.com )，若 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ( http: / / www.21cnjy.com )边上的高，点 ( http: / / www.21cnjy.com )在 ( http: / / www.21cnjy.com )内部或边界上运动，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】D
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
17．已知正三角形ABC的边长为2 ( http: / / www.21cnjy.com )，圆O是该三角形的内切圆，P是圆O上的任意一点，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最大值为________．
【答案】1
【解析】在正三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )中，内切圆半径 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，∴ ( http: / / www.21cnjy.com )，故答案为1．
18．在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程．
（1）当时， 交于两点，求；
（2）已知点，点为曲线上任意一点，求的最大值．
【答案】（1）；（2）．
【解析】试题分析：（1）第（1）问，先把直线的参数方程化为普通方程，再解圆里的三角形得到弦长得到|AB|的值．（2）先写出的三角函数表达式，再利用三角函数求它的最大值．
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）设点，则， ，
，又
，
∴的最大值为．
19．已知向量的夹角为锐角，且满足，，若对任意的，都有成立，则的最小值为_______．
【答案】
20．如图，在三角形中， 、分别是边、的中点，点在直线上，且 ，则代数式的最小值为__________．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】
( http: / / www.21cnjy.com )
结合二次函数的性质可知，当 时，取得最小值为
故答案为．
21．如图，在平行四边形ABCD中， ( http: / / www.21cnjy.com )，边AB，AD的长分别为2，1．若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是__________．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】[2，5]
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
22．已知腰长为2的等腰直角 ( http: / / www.21cnjy.com )中， ( http: / / www.21cnjy.com )为斜边 ( http: / / www.21cnjy.com )的中点，点 ( http: / / www.21cnjy.com )为该平面内一动点，若 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为__________．
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
如图建立平面直角坐标系， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )，
当sin ( http: / / www.21cnjy.com )时，得到最小值为 ( http: / / www.21cnjy.com )
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )
23．已知菱形的边长为2， ，点、分别在边上， ， ，若， 则的最小值___________．
【答案】
( http: / / www.21cnjy.com )
24．在等腰梯形 ( http: / / www.21cnjy.com )中，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，动点 ( http: / / www.21cnjy.com )分别在线段 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )上，且 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围为______．
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】在等腰梯形 ( http: / / www.21cnjy.com )中，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，动点 ( http: / / www.21cnjy.com )分别在线段 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )上，且 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围为
以 ( http: / / www.21cnjy.com )为原点， ( http: / / www.21cnjy.com )为 ( http: / / www.21cnjy.com )轴，建立直角坐标系，过点 ( http: / / www.21cnjy.com )作 ( http: / / www.21cnjy.com )，垂足为 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，函数 ( http: / / www.21cnjy.com ) 在 ( http: / / www.21cnjy.com ) 上递减，所 ( http: / / www.21cnjy.com )最大值为 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )最小值为 ( http: / / www.21cnjy.com )，即 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围为 ( http: / / www.21cnjy.com )，故答案为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
25．如图，边长为的正三角形放置在平面直角坐标系中， 在轴上，顶点与轴上的定点重合．将正三角形沿轴正方向滚动，即先以顶点为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在轴上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当滚动到时，顶点运动轨迹的长度为__________；在滚动过程中， 的最大值为__________．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】
( http: / / www.21cnjy.com )
26．已知正三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的边长为4， ( http: / / www.21cnjy.com )是平面 ( http: / / www.21cnjy.com )上的动点，且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最大值为_______．
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )
建立直角坐标系，设 ( http: / / www.21cnjy.com )．
由题得， ( http: / / www.21cnjy.com )
所以动点O的轨迹是圆 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )，所以-4x的最大值为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故填 ( http: / / www.21cnjy.com )
27．在平面直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中， ( http: / / www.21cnjy.com )，点 ( http: / / www.21cnjy.com )在圆 ( http: / / www.21cnjy.com )上，若 ( http: / / www.21cnjy.com )，则点 ( http: / / www.21cnjy.com )的横坐标的取值范围是_________．
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
第二类 与线性分解有关的最值
1．平行四边形中， ， ， ， 是平行四边形内一点，且，如，则的最大值为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
【答案】B
( http: / / www.21cnjy.com )
2．在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为(　　)
A． 3 B． 2 C． D． 2
【答案】A
【解析】建立如图所示的直角坐标系，则C点坐标为(2，1)．
( http: / / www.21cnjy.com )
设BD与圆C切于点E，连接CE，则CE⊥BD．
∵ CD＝1，BC＝2，
∴ BD＝，
EC，
即圆C的半径为，
( http: / / www.21cnjy.com )
3．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ( http: / / www.21cnjy.com )的重心，过点 ( http: / / www.21cnjy.com )作直线 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )交于点 ( http: / / www.21cnjy.com )，且 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】D
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
如图 ( http: / / www.21cnjy.com ) 三点共线， ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ∵ ( http: / / www.21cnjy.com )是 ( http: / / www.21cnjy.com )的重心，
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )解得， ( http: / / www.21cnjy.com ) 结合图象可知 ( http: / / www.21cnjy.com )
令 ( http: / / www.21cnjy.com )
故 ( http: / / www.21cnjy.com )
故 ( http: / / www.21cnjy.com )
当且仅当 ( http: / / www.21cnjy.com )等号成立
故选D
第三类 与向量模长或投影有关的最值
1．设 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知两个向量 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )长度的最大值是(　　)
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】C
( http: / / www.21cnjy.com )
2．定义域为 ( http: / / www.21cnjy.com )的函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的图象的两个端点分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )是 ( http: / / www.21cnjy.com )图象上任意一点，其中 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，向量 ( http: / / www.21cnjy.com )．若不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )恒成立，则称函数 ( http: / / www.21cnjy.com )在 ( http: / / www.21cnjy.com )上为“ ( http: / / www.21cnjy.com )函数”．已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com )在 ( http: / / www.21cnjy.com )上为“ ( http: / / www.21cnjy.com )函数”，则实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
【答案】D
【解析】当x=0时，y=-5，当x=3时，y=1．所以A(0，-5)，B(3，1)．
所以 ( http: / / www.21cnjy.com )． ( http: / / www.21cnjy.com )．
因为向量 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以 ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以 ( http: / / www.21cnjy.com )
设 ( http: / / www.21cnjy.com )
所以函数 ( http: / / www.21cnjy.com )在 ( http: / / www.21cnjy.com )单调递增，在（ ( http: / / www.21cnjy.com )）上单调递减，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )
所以k≥4．故选D．
3．已知 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是(　　)
A． B． C． D． 2
【答案】A
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
4．在中， ， ， ，若向量满足，则的最大值与最小值的和为（ ）
A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
【答案】D
【解析】由， ， 得，即为直角，以点为原点， 为轴， 为轴建立直角坐标系，则， ， ，设的终点坐标为，∵，∴，故的最大值与最小值分别为圆上的点到原点距离的最大值和最小值，故最大值为，最小值为，即之和为10，故选D．
5．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )是两个单位向量，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最大值为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】A
( http: / / www.21cnjy.com )
6．在直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中，已知三点 ( http: / / www.21cnjy.com )若向量 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )在向量 ( http: / / www.21cnjy.com )方向上的投影相同，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为（ ）
A． 2 B． 4 C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】D
【解析】向量 ( http: / / www.21cnjy.com )在向量 ( http: / / www.21cnjy.com )方向上的投影相同， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )在直线 ( http: / / www.21cnjy.com )上， ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为原点到直线 ( http: / / www.21cnjy.com )距离的平方，因为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为 ( http: / / www.21cnjy.com )，故选D．
7．已知点在椭圆上，点满足（）（是坐标原点），且，则线段在轴上的投影长度的最大值为__________．
【答案】15
( http: / / www.21cnjy.com )
8．点， 分别是椭圆的左、右两焦点，点为椭圆的上顶点，若动点满足：，则的最大值为__________．
【答案】
【解析】设，由，得，则由，可得，化为，可设， ， ， ，即的最大值为，故答案为．
9．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )为圆 ( http: / / www.21cnjy.com )的直径，点 ( http: / / www.21cnjy.com )为直线 ( http: / / www.21cnjy.com )上任意一点，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为__________．
【答案】6
【解析】由圆 ( http: / / www.21cnjy.com )可得，圆的半径为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ， ( http: / / www.21cnjy.com )，圆心 ( http: / / www.21cnjy.com )到直线 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，故答案为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
10．已知是平面上一点， ， ．
①若，则____；
②若，则的最大值为____．
【答案】
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）中，因为，
所以，
如图所示，当点是线段的中点时，此时取得最大值，
此时最大值为，所以的最大值为．
( http: / / www.21cnjy.com )
11．已知是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量满足，则对于任意的最小值为________．
【答案】
( http: / / www.21cnjy.com )
12．在平面上， ，且， ．若，则的取值范围是____________________．
【答案】．
【解析】分别以、为、轴建立直角坐标系，
设，由得．
设，由得， ，
两式相加得，
即，于是，
又 ，故 ，即的取值范围是．
13．在平面上， ，且， ， ．若，则的取值范围是____________________．
【答案】．
( http: / / www.21cnjy.com )
14．如图，在三角形中， 、分别是边、的中点，点在直线上，且 ，则代数式的最小值为__________．
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【答案】
【解析】不妨设为直角，且，以分别为轴，此时为点的坐标， 表示到原点的距离，最短时为点到直线的距离，由于是中位线，故最短的等于点到距离的一半，即．
15．已知向量，则的最小值为_________
【答案】4
【解析】已知向量，， 当时最小值为4．
故答案为：4．
16．已知为单位向量，且，则的最大值为__________．
【答案】
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17．在△AOB中，G为△AOB的重心，且∠AOB＝60°，若＝6，则||的最小值是________．
【答案】2
【解析】如图，在△AOB中，
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＝ ＝× (＋)＝ (＋)，
又·＝|||·cos60°＝6，
∴||||＝12，
∴||2＝ (＋)2
＝ (||2＋|2＋2·)
＝ (||2＋||2＋12)≥×2(||·||＋12)＝×36＝4(当且仅当||＝||时取等号)．
∴||≥2，故||的最小值是2．
故答案为：2
18．若平面向量， 满足，则在方向上投影的最大值是________．
【答案】
【解析】由可得：
∴
在方向上投影为
故最大值为：
19．已知A，B是圆C1：x2＋y2＝1上的动点，AB＝，P是圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝1上的动点，则|＋|的取值范围为________．
【答案】[7，13]
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故答案为：[7，13]
20．直径的圆上有长度为的动弦，则的最大值为______．
【答案】
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
建立如图所示平面直角坐标系，设，则， ，且， ，
，所以当时， 取最大值，故答案为．
21．已知平面向量 ( http: / / www.21cnjy.com )均为单位向量，若 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围为__________．
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
22．已知向量a＝(sin θ，1)，b＝(1，cos θ)，－ <θ<．
(1)若a⊥b，求θ；
(2)求|a＋b|的最大值．
【答案】（1）（2）
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